| 
|
Хаос и фракталы
Теория хаоса и концепция фракталов тесно связаны. Например: Аттракторы странного типа — динамика системы на них хаотична, то есть непредсказуема на больших временных масштабах, геометрическая форма аттрактора фрактальная, то есть имеет дробную размерность, отличающуюся от целой.
Фрактальные границы басейнов притяжения — если система имеет несколько возможных аттракторов, то область начальных условий, ведущих к конкретному аттрактору, называется его басейном притяжения. В хаотических системах границы этих областей оказываются фрактальными, что приводит к тому, что малейшее изменение начального состояния может радикально изменить конечный исход системы.
Роль фракталов в предсказуемости хаоса — хаос традиционно ассоциируется с непредсказуемостью, но фрактальные структуры, возникающие в его основе, придают этой непредсказуемости строгую математическую форму.