| 
|
Построение фрактала
Строятся на основе исходной фигуры, которая определённым образом делится и преобразуется на каждой итерации. Некоторые примеры: Треугольник Серпинского — начинается с треугольника, на каждом шаге удаляется центральный треугольник, соединяющий середины сторон исходного треугольника.
Снежинка Коха — начинается с отрезка, на каждом шаге средняя треть каждого отрезка заменяется двумя отрезками, образующими равносторонний треугольник.
Множество Кантора — отрезок единичной длины делится на три равные части, вынимается средний отрезок. На втором шаге подобной процедуре подвергается каждый из двух оставшихся отрезков. Продолжая так до бесконечности, получается множество точек.
В двухмерном случае геометрические фракталы получают с помощью ломаной (или поверхности в трёхмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал