| 
|
Фракталы - Обучение
Основные типы фракталов в зависимости от их математических свойств и метода построения:Геометрические. Строятся на основе исходной фигуры, которая определённым образом делится и преобразуется на каждой итерации. Эти фракталы основаны на прямых линиях, квадратах, кругах, многоугольниках и многогранниках. Примеры: треугольник Серпинского, кривая Коха, губка Менгера, дерево Пифагора.
Алгебраические. Строятся на основе алгебраических формул. При увеличении масштаба их структура становится всё более детализированной. Алгебраические фракталы часто используются для визуализации сложных чисел и моделирования динамических систем. Пример — множество Мандельброта.
Стохастические. Включают в себя случайные элементы. Имитируют объекты, которые невозможно описать строгими математическими правилами, например, форму береговой линии или поверхность гор. Стохастические фракталы применяются в моделировании природных явлений, где присутствуют случайные процессы.
Кроме того, существует Канторово множество — простейший фрактал, представляющий собой отрезок, который делится на три части, при этом средняя удаляется