Представление любого дерева, леса бинарными деревьями.
6.2.4. Представление любого дерева, леса бинарными деревьями.
Дерево и лес любого вида можно преобразовать единственным образом в эквивалентное бинарное дерево.
Правило построения бинарного дерева из любого дерева:
- 1. В каждом узле оставить только ветвь к старшему сыну (вертикальное соединение);
- 2. Соединить горизонтальными ребрами всех братьев одного отца;
- 3. Таким образом перестроить дерево по правилу:
- левый сын - вершина, расположенная под данной;
- правый сын - вершина, расположенная справа от данной (т.е. на одном ярусе с ней).
- 4. Развернуть дерево таким образом, чтобы все вертикальные ветви отображали левых сыновей, а горизонтальные - правых.
В результате преобразования любого дерева в бинарное получается дерево в виде левого поддерева, подвешенного к корневой вершине.
В процессе преобразования правый указатель каждого узла бинарного дерева будет указывать на соседа по уровню. Если такового нет, то правый указатель NIL. Левый указатель будет указывать на вершину следующего уровня. Если таковой нет, то указатель устанавливается на NIL.