Солодухин О. А. - Логика

Учебник соответствует программе учебного курса «Логика» гуманитарных факультетов вузов. В нем рассматриваются основные понятия и методы логико-методологического исследования. Изучается применение логики и методологии в сфере культуры межличностного общения в области гуманитарной практики: социальной, юридической, политической или экономической. Теоретические разделы учебника дополнены задачами и упражнениями из логического практикума, что делает применение его в учебном курсе более универсальным.

Предисловие

Современные процессы демократизации общества и развития его правовой организации требуют качественно нового подхода к образованию. Высшее образование сегодня должно, по меньшей мере, отвечать двум основным требованиям: соответствовать мировым стандартам качества подготовки специалистов и удовлетворять социальную потребность в воспитании личности и гражданина, обладающего высокой культурой общественного взаимодействия и широкой эрудицией. Такой подход предполагает существенное возрастание в процессе образования гуманитарной и демократической компоненты, которая должна обеспечить новый уровень профессиональной подготовки специалистов в области социального, политического и правового знания.

В значительной степени гуманитарное образование связано с логико-методологической подготовкой политологов и юристов, социологов, культурологов или журналистов. Как практическая проблема образования, повышение культуры аналитического мышления не может быть реализовано лишь в рамках предметного обучения профилирующим дисциплинам. Необходим специальный учебный цикл, обращенный к изучению теории, методов и средств логической науки, а также ее приложений в социальной практике. Логико-методологическая образованность

_______________Логика_______________

специалиста в области гуманитарных наук не просто дополняет его профессиональную культуру и компетентность, но и демонстрирует качественный уровень профессионализма. Изучение логики в качестве основной цели предполагает развитие аналитического стиля и праксеологического опыта интеллектуальной деятельности до строго систематизированных форм, укрепление навыков эффективного применения логических знаний в практике правового, политического и социального общения.

Дефицит интеллектуальной логической культуры в любых областях гуманитарной деятельности становится все более ощутимым. Однако невозможно преодолеть догматизм и декларативность мышления, демагогию и резонерство в сфере интеллектуальной практики, не изучив теоретические основания логической культуры, научившись сознательно использовать ее в правовой, политической или социальной практике. Именно поэтому логическая парадигма, в соответствии с которой все результаты обсуждения и решения возникших проблем должны быть строго доказательны и ясно аргументированы, является фундаментальным логическим основанием всей гуманитарной деятельности.

Деятельность юриста, политика, журналиста или социолога определяется не только некоторыми процессуальными действиями, но и интеллектуальным взаимодействием - диалогом лиц, вовлеченных в процесс обсуждения актуальной для них проблемы. Интерес к проблемам гуманитарной диалогики бес-8 спорен. Он объясняется демократизацией социальной сферы, расширением свободы слова и публичного выступления, осознанием, роли и значения эффективности свободного, разностороннего анализа

_____________Предисловие_____________

насущных практических проблем в науке и политике, в экономике и праве, усилением значимости гуманитарного и культурологического знания. Ряд мотивов и факторов возрастающего интереса к изучению логики в приложении к диалогической теории и практики можно было бы продолжить. Однако развитие такого интереса к изучению логики в приложении к диалогу в различных профессиональных областях гуманитарной деятельности постоянно сталкивается с недостатком систематизированных и целостных исследований по современным проблемам методологии и логике ведения политического, делового, социального или юридического проблемного диалога.

Наряду с логико-методологическим аспектом актуальной задачей является систематизация иных форм аргументации в интеллектуальной практике ведения гуманитарного диалога. Помимо логических доказательств и опровержений в диалогическую аргументацию включаются также прагматические средства, определяющие стратегию и тактику обсуждения проблемы, психологические методы убеждения собеседника в верности отстаиваемых мнений и концепций, риторические приемы, демонстрирующие ораторское мастерство в публичном выступлении. Отдельно следует обратить внимание на этическую проблематику логической прагматической, психологической и риторической аргументации. Постановка данной камплексной задачи иллюстрирует многообразие интеллектуальных форм аргументации в диалоге.

При всем многообразии форм аргументации в процессе ведения диалога его логика является стержневым, связывающим моментом, а следовательно, оказывается, как правило, объектом пристального

5

_______________Логика_______________

внимания, социального контроля и критики. Прагматические, психологические, риторические и этические аргументы, введенные в процесс обсуждения спорной проблемы, должны быть подтверждены строго логическими доказательствами. С этих позиций основной познавательной проблемой гуманитарного диалога является логически аргументированное обоснование объективной истинности его результата.

Этому факту можно найти простое объяснение. Проблема логической достоверности, объективности и истинности результатов политического, правового исследования в социальной или юридической практике не является тривиальной. За абстрактными парламентскими дебатами, юридическими спорами, политическими полемиками следует видеть судьбы конкретных людей и всего общества в целом. Логика здесь входит в непосредственный контакт с этикой гуманитарной диалогики и, прежде всего, с проблемой нравственной ответственности политика или юриста, журналиста или социолога за результаты своей профессиональной деятельности. В гуманитарной практике интеллектуального общения требования логики и морали играют особую роль, так как именно с правосудием - с судом по праву и совести, с государственными гарантиями общественной безопасности человек обычно связывает свои представления о нравственных и политических идеалах, о демократических свободах и правах.

Абсолютным этическим принципом, лежащим в основании любой гуманитарной деятельности, является требование безусловной доказательности, объективности и правдивости. Отступление от этого правила, подмена логической аргументированности, до-

6

казательной достоверности и обоснованности конъюнктурными целями или некоторыми «высшими интересами» расценивается общественным сознанием как подрыв устоев и организационного единства государства в целом. Поэтому и не удивительно, что с древнейших времен логика и мораль, с одной стороны, юриспруденция и политика, с другой, «шагают по истории» вместе рука об руку.

В учебной литературе имеется некоторый дефицит систематизированных и целостных исследований по логике и ее практическим приложениям, непосредственно адресованных студентам и аспирантам гуманитарных факультетов. Данный учебник является попыткой в определенной степени преодолеть этот недостаток. Несмотря на то, что работа написана в учебных целях, она, несомненно, может представлять интерес и для работников практической сферы гуманитарной деятельности: юристов, политиков, журналистов, социологов, социальных работников. Такой интерес объясняется демократизацией социальной жизни, расширением свободы слова, печати, публичных выступлений, осознанием роли и значения эффективности свободного обсуждения насущных практических проблем в политике, экономике и праве, усилением значимости гуманитарного и культурологического знания как общественной ценности.

Теоретическая логика: круг проблем

1.1. Предмет теоретической логики

Несомненно, каждый человек обладает в той или иной степени развитой логической интуицией, логическим опытом. Подобный опыт появляется в процессе социокультурного воспитания и позволяет регулировать интеллектуальное взаимодействие людей в различных сферах общения или познания. Логическая практика интеллектуальной деятельности неравномерно проявляется от человека к человеку. Некоторые обладают более развитыми логическими навыками, другие имеют менее совершенный опыт практической логики. Но прослеживается одна общая черта: и в том, и в другом случае опыт логической деятельности обнаруживается, практически, на неосознанном уровне в разрозненных, стихийно возникших формах. Поэтому основная цель изучения теоретической логики - специальной области на-

8

____Глава 1. Теоретическая логика; круг проблем____

учного познания - уточнить в систематизированных формах теории принципы, методы и средства регулирования и контроля интеллектуальной деятельности или, иначе говоря, прояснить теоретические основания логической культуры и научного стиля мышления.

Когда речь идет о логике как науке, изучающей методы, принципы и средства регулирования познавательной деятельности, следует различать два уровня познания: эмпирический и теоретический. Предметом эмпирического познания является непосредственно данная в восприятии реальность, которую можно наблюдать, над которой можно экспериментировать. Это означает, что эмпирическое познание дает информацию, знание об изучаемом предмете в форме наблюдения, опыта или эксперимента. В свою очередь, теоретическое познание обращено, как правило, к изучению альтернативных реальностей, отличных от действительности. Скажем, в истории или юриспруденции изучается методология реконструкции событий, отстоящих от времени в прошлое; в философии или политологии уточняются закономерности прогнозирования будущих социальных процессов; в физике или математике анализируются понятия, представляющие собой идеализации объектов, отличных от актуально воспринимаемых. Закономерностями теоретического познания являются обобщения, свойственные любой из изучаемых альтернативных реальностей, или, другими словами, выполняющиеся в каждой логически возможной ситуации. Таким образом, возникает вопрос определения логических форм теоретического познания, отличных от форм познания эмпирического.

Логическая наука изучает формы, в которых протекает теоретическое познание, а также способы

9

_______________Логика_____________

оперирования ими. Поэтому, чтобы в первом приближении прояснить предмет исследования теоретической логики, достаточно определить эти логические формы и очертить класс задач, связанных с их анализом. Конечно, для полного и систематического отчета о проблематике и сфере исследования логической науки необходимо изложить ее теорию, методы и средства в целом.

Первая проблема, с которой сталкивается интеллект в процессе теоретического познания, - это необходимость выделить изучаемый предмет из многообразия других предметов, уникально отличить его в универсуме мышления. Логическая форма, в которой решается данная задача, называется понятием предмета. Образование понятия об изучаемом предмете не является тривиальной задачей. В науке вопросу определения системы теоретических понятий отводится значительное место.

Например, в современной физике понятие времени обычно определяется как упорядоченная в предшествовании последовательность моментов. Однако еще древнегреческий философ Зенон Элейский обратил внимание, что образование понятия времени в терминах моментов встречает логические трудности. Вот его рассуждение, известное как апория «Летящая стрела»:

Летящая стрела в каждый момент времени находится в соответствующей точке пространства, а так как в точке движение невозможно, стрела в ней покоится. Поэтому, когда время определяется только множеством моментов, летящая стрела остается неподвижной, что противоречиво.

Можно сделать попытку избежать логического противоречия в рассуждениях о времени, определив

10

____Глава 1. Теоретическая логика; круг проблем____

понятие времени как последовательность не моментов, а интервалов. Однако и в этом случае возникают логические сложности, на которые указал другой античный мыслитель Секст Эмпирик. В доказательство он привел рассуждение, известное как апория «Бессмертие Сократа».

Если Сократ умер, то он мог умереть лишь в один из интервалов времени: когда он жил либо когда он не жил. Но он не мог умереть в интервале, когда жил, так как в это время он был жив; и не мог умереть в интервале, когда не жил, так как умер бы вторично. Следовательно, Сократ бессмертен.

Доля юмора, сопровождающая рассмотренные рассуждения, не может заслонить важность проблемы образования таких важных научных понятий, как время, пространство, бесконечность и т. д. Поэтому одной из задач анализа понятия как логической формы теоретического познания оказывается изучение видов и правил его корректного определения.

Другая задача, связанная с анализом понятия о предмете, - это уточнение логических отношений, складывающихся между изучаемыми понятиями. Каждому понятию в обычном языке соответствует некоторый термин, обозначающий данное понятие. Незнание точного смысла и логического отношения между сравниваемыми понятиями порождает терминологические ошибки.

Пример-шутка: некто утверждает, что он настолько'профессиональный болельщик, что может безошибочно указать счет любого футбольного матча до того, как тот начнется. Обычно это утверждение вызывает недоумение, но ответ предельно прост: счет любого футбольного матча до его начала - 0:0; именно этот факт обещал зафиксировать болельщик. Очевидно, что причина недоумений здесь скрывается в ошибке

11

_______________Логика_______________

определения логического отношения между понятиями, обозначенными в терминах «счет» и «результат». Любой результат является счетом в финальный момент времени, но не каждый счет фиксирует результат.

Третья задача логического анализа понятий - изучение принципов и правил их классификации. Необходимо обратить внимание, что логическая операция классификации научных понятий имеет широкое распространение в теоретической практике. Скажем, все юридические кодексы представляют собой специальную классификацию понятий права: уголовного, гражданского, административного и т. д. Таблица Менделеева, представляющая классификацию химических элементов, послужила основой для развития химической науки до ее современного образа. Можно привести и ряд других примеров из научной практики, когда операции классификации в различных областях науки приносила плодотворные и прогнозирующие результаты.

Если логическая проблема образования теоретического понятия, уникально отличающего изучаемый предмет в универсуме мышления, решена, встает новый вопрос о наличии логической формы, в которой можно было бы формулировать утверждения о наличии у изучаемого предмета тех или иных свойств или об их отсутствии. Такой логической формой теоретического познания свойств и отношений изучаемого предмета является суждение. Центральной задачей анализа суждений оказывается поиск правил определения их логических условий истинности. Представляется достаточно ясным, что любое утверждение о свойствах предметов и отношениях между ними, сформулированное в суждении, поддается истинностной оценке, то есть оно может рассматриваться

12

Глава 1. Теоретическая логика: круг проблем____

как истинное либо как ложное. Однако могут возникать неожиданные логические коллизии, когда, вдруг, оказывается, что утверждение не может быть истинным или ложным.

Скажем, утверждение «Я ничего не знаю» не может быть истинным в силу того, что оно само несет информацию о некотором знании; а утверждение «Истины не существует» - по причине предполагаемой собственной истинности. Другие утверждения, опять же неожиданно, не могут быть ложными. Для «здравого разума», опирающегося на принцип двузначности истинной оценки суждений - истинно или ложно, третьего не дано, - оказывается, например, более чем удивительным, что утверждение «Если я сдам экзамен по логике, то мир перевернется, или, если мир перевернется, то я сдам экзамен по логике» является истинным в любой логически возможной ситуации.Однако, если принимается принцип двузначности, то принимается и принцип логической взаимообусловленности любой произвольно выбранной пары суждений, о чем собственно и утверждается в рассматриваемом примере. И становятся совсем уж непонятными логические основания, по которым некоторое суждение вдруг не может утверждать ни истинную, ни ложную информацию.

Рассмотрим два примера. Утверждение «Я говорю правду» истинно, когда я говорю правду, и ложно, когда я лгу. Можно ожидать, что аналогичная ситуация имеется и в истинностной оценке утверждения «Я лгу». Однако здесь возникает, может быть, самый фундаментальный логический парадокс анализа условий истинности суждений. Действительно, если произносящий утверждение «Я лгу» на самом

13

_______________Логика_______________

деле лжет, то сказанное им есть ложь, а поэтому он не лжет. Если же он при этом не лжет, то сказанное им есть истина, а следовательно, он лжет. Таким образом, он лжет и не лжет одновременно. «Парадокс лжеца» обнаружен древнегреческим философом Евбулидом и вызвал огромную интеллектуальную реакцию у его современников.

По преданиям, Хрисипп посвятил анализу этого парадокса три книги, Диодор Кронос умер от огорчения, убедившись в безуспешности попыток его решения, а Филет Косский окончил жизнь самоубийством. «Парадокс лжеца» положен в основания наиболее крупных результатов философии математики XX века, полученных К. Геделем и А. Тарским.

Решение проблемы логических условий истинности суждения непосредственно связано с предварительным уточнением и анализом его логической структуры. Логическая структура суждения отличается от его грамматической структуры. Например, в следующей паре суждений, идентичных по грамматической структуре, употребление связки «или» имеет различный логический смысл. «Сейчас я сверну направо или остановлюсь»; «Вечером я почитаю книгу или посмотрю ТВ». Если в первом суждении реализуема только одна сторона альтернативы, то во втором возможна реализация обеих. Более отчетливо зависимость логических условий истинности суждений от их структуры прослеживается в другом примере - шутке. Вопрос: «Можно ли поставить бутылку в центр пустой комнаты и вползти в нее? Обычно следует ответ - вопрос: имеется двусмысленность выполнения второго условия задания; куда «вползти» - в комнату или бутылку? Однако не важно, выполнима ли вторая часть задания, так как первая часть явно не выполнима, а по-

14

____Глава 1. Теоретическая логика: круг проблем____

этому не выполняется и все задание в целом. То есть истинность сложного суждения зависит от истинности простых суждений, составляющих его логическую структуру. Задача анализа логической структуры суждения, таким образом, оказывается необходимым условием для определения его истинности.

Наконец, последний класс задач, связанных с анализом суждений, - это уточнение логических отношений между ними. Часто в процессе интеллектуального общения приходится резюмировать: «Вы говорите то же самое, что и предыдущий оратор», «Вы противоречите самому себе», «Ваши утверждения не совместимы с информацией, которой мы располагаем» и т. д. Возникает закономерный вопрос о принципах логического контроля за отношениями, складывающимися в практике общения и познания между используемыми суждениями. Логике отношений между суждениями отводится значительная роль в социальной и научной деятельности. Так, для оценки корректности теории важно доказательство непротиворечивости класса ее утверждений, иначе теория окажется тривиально полной, то есть в ней можно будет доказать все, что угодно. В юридической практике следствия или судопроизводства заметное место занимает анализ логической совместимости полученной информации о реконструируемых прошедших событиях.

Рассказывают, что однажды в судебном споре адвокат, доказывающий невиновность своего подзащитного, на утверждение стороны обвинения «Если обвиняемый виновен, то он имел сообщника» подал неосторожную реплику: «Это неправда». Судья отреагировал на данное возражение совершенно неожиданным для адвоката образом: «Ваша реплика не совместима с утверждением о невиновности обвиняемого». Действительно,

15

_______________Логика________________

любое условное утверждение вида «Если А, то В» ложно лишь в том случае, когда условие А выполняется, а следствие В проваливается. Поэтому возражение адвоката невольно, но имплицитно содержит утверждение о виновности его подзащитного.

Теоретическое познание, как уже было сказано, обращено не к эмпирически наблюдаемой действительности, а к отличным от нее альтернативно возможным реальностям. Поэтому знания, получаемые в научной практике, в большинстве своем, являются не истинами факта, а выводными знаниями, представляющими собой информацию об изучаемом предмете, неявным образом содержащуюся в исходных положениях теории или ее допущениях. Форма теоретического познания, с помощью которой можно получать новую информацию о ненаблюдаемых объектах по логическим правилам вывода, то есть выводное знание, называется рассуждением. Центральной задачей рассуждения как логической формы теоретического познания является определение его корректности.

По общей структуре рассуждение строится как последовательность суждений, последнее из которых является заключением, вытекающим из предшествующих посылок. Заключение рассуждения может иметь в посылках достаточное логическое обоснование или не иметь его. Рассуждение считается логически корректным, если заключение в нем логически следует из посылок, в ином случае оно некорректно. Таким образом, мы подошли к основному понятию теоретической логики - понятию логического следствия, - анализу методов и средств контроля, которым посвящена, собственно, логическая наука в целом.

16

____Глава 1. Теоретическая логика: круг проблем____

Было бы наивным полагать, что логический контроль за рассуждениями сводится к механическому дедуцированию и не требует творческого напряжения интеллекта. В качестве примера, иллюстрирующего глубину сокрытия имплицитно содержащейся в посылках информации и сложность ее экспликации в явной форме заключения реконструируемого рассуждения, рассмотрим старую логическую задачу «Мудрецы и шляпы».

Трое мудрецов заспорили, кто из них умнее и, не решив между собой спор, обратились за ответом к Логику. Тот предложил им задачу. «Перед вами пять шляп: две синие и три красные. Я надену на каждого из вас по шляпе - синюю или красную. Каждый будет видеть цвет шляп своих оппонентов, но не будет знать цвет собственной шляпы. Тот, кто первым угадает цвет своей шляпы, и является самым умным среди вас». С этими словами Логик надел на каждого из трех мудрецов красную шляпу. Долго раздумывали мудрецы над решением поставленной задачи. Наконец, один воскликнул: «На мне красная!». Воспроизведите ход его рассуждений.

Обычно для новичка в логической практике эта задача оказывается «не по зубам», даже если он имеет достаточно высокий рейтинг логической интуиции. Однако несколько упрощенный вариант этой задачи легко решается каждым. Допустим, что Логик надел на мудрецов не три красные, а две красные и одну синюю шляпу. Тогда задача решается легко: любой мудрец в красной шляпе правильно укажет ее цвет, выдержав необходимую паузу. Ведь при допущении, что на нем - синяя, его оппонент в красной же шляпе сразу скажет: «На мне красная», так как синих шляп только две. Но теперь, когда решена промежуточная задача, легко решается и основная: «Допустим, на мне синяя, тогда проблема разрешима». 17

_______________Логика________________

Резюмируя изложенное, можно сказать, что предметом теоретической логики, то есть областью ее исследования, являются логические формы, в которых протекает теоретическое познание, - понятия, суждения и рассуждения. Относительно каждой из них определен конкретный круг проблем, которые являются собственно логическими. Для анализа понятия как логической формы теоретического познания такими проблемами являются правила и способы определения, классификации концептуальных средств, а также прояснение логических отношений между понятиями, используемыми в теории или в универсуме мышления в процессе интеллектуального общения. Анализ суждения как логической формы теоретического познания предполагает уточнение его логической структуры, прояснение логических условий его истинности в различных логически возможных ситуациях, а также определение логических отношений между суждениями, вовлеченными в интеллектуальную практику. Наконец, анализ рассуждения как логической формы теоретического познания сводится, в конечном счете, к выработке методов и средств контроля за логической корректностью доказательственных процедур в процессе интеллектуального общения и познания.

1.2. Методологическое значение теоретической логики

Трудно представить себе такую науку, как математика или физика, без операции доказательства, положенной в основу строгости и достоверности получен-

__Глава 1. Теоретическая логика: круг проблей____

ной здесь системы знаний. Трудно представить юриспруденцию вне операции классификации правовых понятий, позволяющей структурировать их в юридических кодексах. Немыслимо существование социальных наук, таких как философия, политология или социология, лишенных ясных определений изучаемых в них понятий: будь то демократия и рынок или социальная справедливость и социалистический выбор. Любая область научного знания нуждается в обоснованных критериях собственной достоверности. Поиск таких критериев лежит либо в сфере данной науки, либо вне ее. Если первое, то есть математика сама определяет, что значит «доказано», юриспруденция использует «свой» способ классификации, а политология свободна в собственных определениях от правил построения дефиниций в других науках, то приходится принять как должное множественность критериев истинности знаний в науке. Если второе, то вопрос о критерии строгости и достоверности теоретического знания является предметом анализа отдельной теории, «обслуживающей» теоретическую чистоту полученных в науке результатов. Такой особой теорией, обеспечивающей систематичность, строгость и истинность знания в любой области научного познания, является теоретическая логика. Понятия доказательства, классификации, определения не входят в область исследовательских интересов физики, химии или философии. Для данных наук они важны не как понятия, требующие изучения, а как установившиеся в научной практике операции, позволяющие регулировать процесс научного исследования и контролировать его достоверность.

Таким образом, методологическое значение теоретической логики заключается в том, что в сфере ее

________________Логика_______________

исследования разрабатываются, анализируются методологически важные понятия - определение, классификация, доказательство, гипотеза, теория и т. д., которые являются необходимым инструментарием, конкретными операциями научно-исследовательской практики.

Значимость логического анализа методологических понятий, которыми оперирует теоретическое познание, не вызывает сомнений. В истории науки в подтверждение этого можно указать на множество характерных примеров. Выше мы уже ссылались на некоторые из них. Так, диалектические рассуждения античных мыслителей «Летящая стрела» и «Бессмертие Сократа» остаются мощным истори-ко-логическим источником формирования научной концепции понятия времени в современной теоретической физике. Дилемма «момент - интервал» структурирования времени породила ряд исследований и оживленных дискуссий в области анализа понятийного аппарата физической теории. «Парадокс лжеца» стал основой для получения наиболее фундаментальных результатов в основаниях современной математики и методологии научного познания в целом. Используя данное рассуждение, К. Ге-дель доказал свою знаменитую теорему о принципиальной неполноте формальной арифметики в частности, и любой достаточно богатой формализованной теории в общем случае. Для методологии науки это означает, что любая конкретная систематизация научного знания ограничена, то есть всегда найдется сформулированное в теории утверждение, которое, однако, не доказуемо и неопровержимо в данной теории. А. Тарский доказал аналогичный результат относительного оперирования в теории

20

____Глава 1. Теоретическая логика; круг проблем____

понятием истинности, определив возможности и границы логического анализа.

Еще один показательный историко-логический пример. Математика всегда считалась образцом строгости и достоверности научного знания. Объясняя природу этого феномена, немецкий философ и логик Нового времени Г. Лейбниц предположил, что основания любой науки, и в частности математики, лежат в сфере понятий, методов и средств теоретической логики. На рубеже XIX-XX веков тезис о сводимости математики к логике получил достаточную популярность, определив новое направление исследований в философии науки - логицизм. Основоположник логицизма немецкий математик и логик Г. Фреге осуществил попытку переформулировать математические принципы и понятия в логической терминологии, чтобы наглядно показать критерии и причины строгости математического знания. Попытка оказалась безуспешной: английский философ и логик Б. Рассел обратил внимание, что система Г. Фреге содержит противоречие в определении теоретико-множественных понятий. Однако этот отрицательный результат, известный под названием «Парадокс Рассела», привел к радикальному эффекту преобразований в методологии теоретического познания, став теоретическим источником проблематики совершенно новой области науки - математической логики.

Суть парадокса можно изложить следующим образом. Интуитивно понятие множества мыслится как совокупность элементов определенного сорта. Множества можно разделить на два типа. Множество, которое включает себя в качестве элемента, назовем несобственным множеством. Например, множество

21

Логика

множеств. Множество, которое не включает себя в качестве элемента, назовем собственным множеством. Например, множество натуральных чисел. Пусть X - это множество всех собственных множеств. Если X - несобственное множество, то оно не включает себя в качестве своего элемента и по определению является собственным. Если X - собственно множество, то оно включает себя в качестве своего элемента и по определению является не собственным. Таким образом, любое предположение ведет к противоречию.

В популярной форме «Парадокс Рассела» можно изложить следующим образом.

Вышел указ: мэр любого города не имеет права в нем жить, а обязан жить в особом городе - Городе мэров. Последний, конечно, также имеет собственного мэра. Но где ему жить? В своем городе он жить не вправе, но именно здесь должен жить.

Установление факта противоречивости интуитивной теории множеств вызывало острую реакцию исследователей в области метаматематики и методологии научного познания. Ведь противоречивость теории означает ее тривиальную полноту, то есть возможность доказать в ней и с тем же успехом опровергнуть любое утверждение. «Парадокс Рассела» существенным образом подорвал уверенность в строгости и достоверности математического знания, а также оснований других наук, использующих теоретико-множественный аппарат. Сам Б. Рассел совместно с английским, математиком и логиком А. Уайтхедом разработал «теорию типов», устанавливающую иерархию множеств таким образом, что устраняется возможность осмысленного введения в теорию понятий, подобных множеству всех собственных множеств. Пара-22

Глава 1. Теоретическая логика; круг проблем

доке был блокирован, но сама теория типов оказалась объектом научной критики. Так или иначе результаты логического анализа интуитивных теоретико-множественных понятий не только имели разрушительный эффект а, что более важно, определили направление в поисках методов и средств построения теоретически строгих оснований математики, в частности, и методологии наук, применяющих математический аппарат, в целом.

Исследование проблемы логической строгости и достоверности математического знания, являющегося основой методологии любой естественнонаучной теории, нашло своего последователя в лице немецкого логика и математика Д. Гильберта, который выдвинул собственную программу «спасения математики». Суть программы в общих чертах сводится к следующему. Математика формулируется в виде формальной аксиоматической теории. Это означает, что взамен обычного вводится специальный формализованный язык терминов и формул, соответствующих предметному универсуму и классу утверждений теории. Формулируются точные правила образования терминов и формул и логические правила вывода одних формул из других. Из установленного конечного множества аксиом теории по логическим правилам вывода доказываются их следствия. Теперь, если доказана непротиворечивость данной формальной аксиоматической теории, то есть невыводимость в ней некоторой формулы и ее отрицания, то, как следствие, показано, что причины парадоксальности некоторых понятий интуитивной интерпретации теории заложены не в ней самой, а привнесены извне. Таким образом, математика освобождается от недоверия к критериям ее строгости.

______________Логика______________

Реализация программы Д. Гильберта оказалась неосуществимой в идеале. К. Гедель, австрийский логик и математик, доказал невозможность установления непротиворечивости формальной аксиоматической теории формальными средствами самой теории. Он же, а также польский логик А. Тарский и американский логик и математик А. Черч показали ограниченность доказательственных, выразительных и рекурсивных возможностей метода формализации. Об этом уже упоминалось выше. Однако само логическое содержание программы играет важную роль в современной методологии и философии науки как с точки зрения анализа логической структуры научной теории, так и с позиций выработки предъявляемых к ней необходимых логико-методологических требований - непротиворечивости, полноты, разрешимости теории и т.д.

Методологическое значение теоретической логики для научно-исследовательской практики удобно иллюстрировать на примере точных и естественных наук, скажем, математики, кибернетики или физики. Однако это не означает, что значение логики сводится к ограниченной области научного познания; оно естественным образом распространяется и на сферу исследования гуманитарных наук. Данный факт очевиден тем более, что такие науки, как экономика или социология, философия или экология, в своем современном образе все более тяготеют к использованию логико-математических средств анализа. В то же время логическое влияние на методологию гуманитарных наук имеет и собственный, специфический смысл.

Разработка логических методов исследования может определить новый этап в становлении науч-

24

Глава 1. Теоретическая логика; круг проблем____

ной методологии общественно-политических теорий. С точки зрения развития методологического анализа такие средства направлены прежде всего на обогащение методологии строгим и точным понятийным аппаратом, оберегающим ее от спекулятивных доктрин и схоластических форм анализа, от произвольной эквилибристики понятиями социальных наук. Здесь достаточно вспомнить «чехарду понятий», устроенную в политологии: ускорение - перестройка - преобразование и т. д. Своевременность постановки этой задачи и актуальность ее решения трудно переоценить, так как современное состояние «официальной» методологии страдает болезнью теории с характеристикой тривиальной полноты доказательств: с ее помощью можно обосновать правомерность любых социальных процессов, их адекватность общественным интересам.

Другое направление логико-методологического анализа гуманитарного знания связано с тем, что по своей природе оно оперирует оценочными категориями и нормативными предписаниями. Так, теоретический язык философии основывается на модальных оценках: возможно, действительно, необходимо, либо на эпистемических оценках: знаю, верю; язык юриспруденции оперирует нормами: разрешено, запрещено, обязан; эстетики - оценками: прекрасно, безобразно; этики - нормами: нравственно, безнравственно. Этот факт отличает гуманитарные науки от естественных, которые содержат дескриптивные или описательные утверждения. Другими словами, если критерием достоверности утверждений естественнонаучных теорий является их истинностное значение, то для большинства утверждений гуманитарных наук принцип истинности не работает.

25

_______________Логика_______________

Действительно, в каком смысле утверждения «Эта картина - шедевр соцреализма» или «Если тебя ударили по щеке, подставь другую» являются истинными или ложными? Для уточнения критериев обоснованности подобных суждений необходимо развивать принципиально новые логические теории, отличные от классической логики с двузначной истинностной оценкой. Появляется, таким образом, потребность в построении модальных логик, логик норм и оценок для методологического обоснования гуманитарного знания. Построение таких логик - предмет теоретического интереса в логической науке последних десятилетий.

1.3. Культурологическое значение теоретической логики

Прослеживается тенденция: крушение устаревших идеалов, концепций и оценок в кризисный социально-политический период вызывает, как ответную реакцию, проявление интереса к утраченным или незаслуженно обойденным историей теоретическим источникам духовной и интеллектуальной культуры. Нельзя построить здание с крыши или даже с первого этажа - для этого прежде следует заложить фундамент. Невозможно преодолеть догматизм и декларативность мышления, уберечь его от спекулятивной демагогии и софистики, от схоластики и произвольной эквилибристики понятиями, другими словами, построить новое здание философской культуры интеллектуальной практики, не изучив теоретические основания, на которые она могла

26

____Глава 1. Теоретическая логика; круг проблем____

бы опереться. Речь здесь идет о логических основаниях теории проблематического диалога, восходящей в своих истоках к диалектике и риторике, но практически утраченной в современной сонно-культурной практике интеллектуального общения.

Действительно, сейчас особенно остро ощущается дефицит интеллектуальной культуры при обсуждении проблем в любых областях гуманитарной деятельности, начиная от ее элитарных форм - парламентских дебатов, политических баталий, и заканчивая элементарными, скажем, проведением научного диспута, юридической консультации или просто учебного занятия. Политик и правовед, экономист и журналист - каждый, кто работает в среде межличностного общения, - помимо профессиональных знаний, просто обязан обладать и высокой культурой ведения диалога с собеседником или с аудиторией, и устойчивыми навыками к аналитическому стилю мышления. Однако все это само собой не приходит, а является следствием углубленного изучения теоретических традиций интеллектуальной практики.

Развитие способностей последовательно и убедительно излагать свои мысли, вести со знанием дела аргументированное обсуждение проблемы, эффективно и корректно решать спорные вопросы - весь этот комплекс задач определяет потребность применения теории, методов и средств логики, философии или, иначе говоря, культуры диалога в процессе общения. Здесь отрабатываются средства контроля за используемой терминологией, речью и рассуждениями, закрепляются навыки правильного определения стратегии проблемного разговора, а также корректного выбора тактики его ведения.

______________Логика______________

Теоретические приложения логики, методологии и философии к проблемам культуры интеллектуального межличностного общения в сфере гуманитарной деятельности - социальной, правовой, экономической или политической - образуют новую область - диалогику. Предметом ее исследования являются различные формы интеллектуального диалога: беседа, консультация или спор; публичное выступление или, просто, реплика; вопрос или ответ. В диалогике можно условно выделить следующие четыре раздела: диалектику, прагматику диалога, эро-тетику и риторику. Диалектика - это логика спора, то есть система логических принципов, контролирующих процессы доказательства и опровержения при обсуждении спорной проблемы. В прагматике диалога изучаются основания выбора стратегии и тактики спора, а также психологические методы его ведения. Проблемы культуры использования в интеллектуальной деятельности вопросов и ответов образуют специальную область диалогики - эротети-ку. Риторика определяется обычно как культура публичного выступления, ораторское искусство или эстетика спора. Отдельно следует сказать об этике спора как особом разделе диалогики, в котором изучается система норм, обосновывающая моральные принципы и нравственные критерии оценок корректности и конструктивной лояльности участников диалога.

Каждый из указанных разделов диалогики является необходимым элементом в структуре культу-ры и аналитического стиля мышления. Однако «стержневой» проблемой теории диалога все же является разработка вопросов диалектики как логики доказательного обсуждения предмета спора. При прочих равных условиях лишь методы и средства диалекти-

28

____Глава 1. Теоретическая логика: круг проблем____

ки обеспечивают надежный, строгий контроль за соблюдением правил достаточной обоснованности и аргументированности спорных позиций. Все, что достигнуто в споре методами прагматики и риторики, всегда проверяемо чисто логически.

В интеллектуальной практике довольно часто обнаруживается неумение участников диалога, проблематического обсуждения, вести последовательный логический контроль за собственными утверждениями, а также за изложением позиции собеседника. Во-первых, это касается логической точности формулировки самой спорной проблемы и отношения к ней участника спора. Во-вторых, много недоразумений появляется в связи с логически некорректным введением и использованием в споре необходимой терминологии, неверным определением вовлеченных в обсуждение научных или социокультурных понятий. В-третьих, часто возникают затруднения в оценке истинности полученной информации, ее совместимости или противоречивости по отношению к уже имеющейся. Наконец, решающее значение в процессе диалога имеет умение участников вести логически эффективный контроль за корректностью рассуждений, представленных доказательств или опровержений.

Логическая культура доказательного обсуждения проблемы - фактор, подтверждающий высокий профессиональный и теоретический уровень полемиста. Рассмотрение вопросов использования логических методов и средств проверки правильности определений понятий, логических условий истинности утверждений и логической корректности доказательств и опровержений - круг основных задач, которым следует уделять особое внимание при изучении диалектики спора и диалогики в целом. Важно 29

_______________Логика______________

также детально проанализировать возможные логические ошибки, которые традиционно встречаются в диалогической практике: противоречия, паралогизмы и софизмы.

В публичном споре имеет значение не только «железная логика» доказательства, но и умение стратегически верно определить основную цель обсуждения проблемы, выбрать для ее эффективной реализации оптимальные оперативно-тактические средства и, наконец, убедить противника или слушателей в правильности защищаемой позиции, то есть решить весь комплекс задач, определяющих прагматику ди-алогики. И действительно, в практике публичных диалогов споров исключительно редко решаются проблемы чисто логическими методами и средствами. Такие исключения составляют разве что некоторые дискуссии в области точных и естественных наук: математики, творческой физики, самой логики. В основном, публичное обсуждение проблемы, особенно гуманитарной, сопровождается «логическими провалами», которые заполняются оперативно-тактическими, психологическими, риторическими приемами.

Замена в ходе спора логической аргументации на прагматическую вполне естественна, если учесть относительную скоротечность обсуждения во времени и небезусловный характер мнений спорящих. Прагматические сокращения логических доказательств в практическом диалоге неизбежны и не имеют разрушительной силы, так как утраченная логическая цепочка всегда может быть восстановлена. Остыв от жарких баталий спора, можно спокойно проверить его результаты, используя строгие логические методы и средства. Другое дело, когда диалектика доказательства подменяется софистикой

30

____Глава 1. Теоретическая логика: круг проблем____

или другими некорректными с точки зрения этики спора приемами и уловками, тогда деструктивный результат спора очевиден. Два классических примера на эту тему.

Однажды, получив в пылу спора пинок, Сократ стерпел это, а когда кто-то удивился, он ответил: «Если бы меня лягнул осел, разве стал бы я подавать на него в суд?». В другой раз Сократа стала принародно бить его жена Ксантиппа. Друзья советовали ему защищаться кулаками, но он ответил: «Зачем? Чтобы мы лупили друг друга, а вы покрикивали: «Так ее, Сократ! Так его, Ксантиппа!?»

Первая проблема прагматики диалога - это правильно выбрать его стратегию, то есть основную цель обсуждения, к которой каждый из участников должен стремиться как к результату. Многообразие форм диалога определяет различные типы его стратегических целей. Беседа, консультация или учебное занятие в качестве своих целей предполагают взаимную, или одностороннюю, передачу информации. Поэтому было бы глупо и методически неверно стремиться к любым конфликтам в таком диалоге с целью утвердить свое мнение во что бы то ни стало. Примером другой формы диалога могут служить, скажем, деловое совещание или научный спор, где основной целью является решение конкретной проблемы. Для судебного спора стратегической целью является отыскание объективной истины при реконструкции исследуемых событий или фактов. В парламентских дебатах, очевидно, следует искать компромисса, а в политических баталиях - победу.

Ошибки в выборе стратегии диалога ведут к его разрушению. Если, например, строптивого клиента юридический консультант будет убеждать на

31

_______________Логика_______________

повышенных тонах, то клиент просто уйдет. Особенно чувствительны ошибки смешения государственных и политических целей. Это наглядно проявляется, когда парламентарии законодательного собрания декларируют политические лозунги.

Вторая проблема прагматики диалога - правильно выбрать тактику поведения при обсуждении проблемы, которая полностью соответствовала бы уже определенным стратегическим целям. Это относится как к конструктивным оперативно-тактическим средствам аргументированного обоснования собственных позиций в споре, так и к тактике деструктивной критики точки зрения противника. Верный выбор тактических средств ведения спора ведет к его опти-мализации, а также к эффективному решению поставленных стратегических задач. Напротив, если тактика диалога выбрана неудачно, то она может привести к поражению или к разрушению спора. Обычно тактические ошибки в диалоге приводят к нарушениям его этики. Например, для политика-профессионала вполне естественным делом является публичное выступление с критическим анализом деятельности президента или правительства. Однако если данный политик представляет интересы страны в другом государстве в качестве ее посла, то подобная критика является не только неуместной, но и представляет образец нарушения профессиональной этики. Тактические проблемы порождают проблемы этические.

Публичный диалог - это не просто логика доказательства или опровержения, но также и психология убеждения его участников в верности защищаемой точки зрения. Если «доказательство» - категория логическая, то «убеждение» - психологическая.

32

____Глава 1. Теоретическая яогика; круг проблем____

Доказательство служит прежде всего мерой оценки строгости полученных результатов спора, убеждение же непосредственно приводит диалог к этим результатам. Третьей проблемой прагматики диалога поэтому является разработка комплекса психологических методов формирования позитивных оценок в убеждениях участников спора: противника, слушателей, арбитров. Систему методологических приемов и методических средств формирования убеждений и оценок в процессе интеллектуального взаимодействия можно назвать психологией диалога, которая органично связана с задачами его прагматики.

Методика психологического воздействия на участника диалога разнится в зависимости от формы и стратегии обсуждения. Скажем, в следственной практике допрос потерпевшего, свидетеля и подозреваемого различается по психологическим средствам воздействия на допрашиваемого. Психология диалога с потерпевшим или с лояльным свидетелем связана с установкой на припоминание; со строптивым свидетелем - на убеждение и переубеждение; с подозреваемым - на переубеждение и признание.

В любой сфере интеллектуального общения: в юриспруденции и политике, в науке и образовании, в психологии и журналистике - высоко ценится умение тонкой постановки вопроса или изящного ответа на него. Искусство задавать вопросы и отвечать на них имеет древние традиции, ведущие свое начало еще от диалектики Сократа.

Как-то человеку, который спросил, жениться ему или не жениться, Сократ ответил: «Делай, что хочешь, - все равно раскаешься». Очевидно, только так и можно было ответить на глупость спрашивающего. В другой раз Аристиппу, ученику Сократа, кто-то предложил задачу и сказал: «Распутай». Аристипп воскликнул:

________________Логика________________

«Зачем, глупец, хочешь ты распутать узел, который, даже запутанный, доставляет нам столько хлопот?». Как видим, древние умело выходили из затруднений, отвечая на трудный вопрос остроумным.

Проблемы интеллектуальной культуры вопросов и ответов образуют своеобразную область познания, которая называется зротетикой. В ней изучаются структуры вопросов и ответов, классификация их по типам и видам, правила корректной постановки вопросов и ответов на них, а также эротетические методы и средства в диалогической практике. Эротетика диалога часто определяет его эффективность, так как дает возможность уточнить позиции собеседника, тактически грамотно обойти вопросом встречающиеся затруднения, значительно укрепить позицию удачным ответом.

Характерный пример из эротетической практики.

В очереди к мясному павильону прозвучала реплика: «Уволить мэра, сразу бы мясо появилось!». «Извините, - отреагировал собеседник, - а кого еще уволить, чтобы появился и сыр?» В этом саркастическом вопросе было все: и убедительность возражения, и оперативность критики, и изящная яркость контраргумента.

Результаты восприятия и оценки слушателями публичного выступления участника проблематического обсуждения, его реплик и замечаний зависят не только от диалектического и прагматического содержания речи оратора, но и от эстетической формы, в которой протекает процесс аргументации. Культура публичного выступления и ораторское мастерство являются предметом изучения в риторике как особой дисциплине теории диалога. Следует сказать, что риторика еще с античных времен всегда была обязательным предметом обучения во всех учебных заве-

34

____Глава 1. Теоретическая логика: круг проблей____

дениях. К сожалению, эта традиция, хотя и не безнадежно, но утрачена в России.

Риторическая форма публичного выступления часто оказывается решающим фактором оценки результатов проблематического диалога. Косноязычие или излишнее наукообразие формулировок, догматизм стереотипов мышления или поверхностность суждений являются обычной причиной потери оратором симпатии аудитории, и даже иногда его откровенного поражения в споре, сопровождающегося свистом, смехом, захлопыванием. С другой стороны, выдержанная эстетическая форма диалектической и прагматической аргументации, демонстрация гибкости и аналитичности мышления, умение заставить собеседника и слушателей следовать собственной логике рассуждения, своевременно использовать изящную остроту, шутку вызывают положительную ответную реакцию у аудитории, ее готовность в доброжелательном ключе перейти от риторической оценки выступающего к общему положительному мнению о его позиции в диалоге.

Наконец, риторическая культура публичного выступления оратора и, как следствие, эффективность результата зависят от умения контролировать композиционную целостность и структурированность устного текста речи, последовательно и поэтапно вводить в процесс осуждения необходимую и достаточную аргументацию, учитывая разнообразие форм выступления: обоснование собственной позиции, критика, реплика, замечание, вопрос или ответ на него.

Скажем, диалогическая практика показывает, что выступление перед аудиторией либо удается в первые пять минут, либо проваливается. Поэтому цель начального этапа речи - предельно прояснить смысл

,• 35

________________Логика __________

собственной позиции и поддерживающую ее исходную аргументацию, показать ее актуальность, вызвать интерес у слушателя.

Сократ говорил: «Хорошее начало не мелочь, хоть

В конце речи не надо навязывать аудитории го

товые выводы, предоставив ей возможность самой

прийти к ним.

Заключая разговор о проблемах теории публичного диалога - диалогике, следует отдельно остановиться на вопросах морального кодекса интеллектуального общения, то есть на этической проблематике диалогической практики. В этике диалога не создаются какие-либо особые нравственные нормы и оценки, отличные от общечеловеческих моральных ценностей. В ней исследуются вопросы применения общих норм нравственности в специфических условиях интеллектуального общения и взаимодействия.

Диалогическая практика в различных сферах ее проявления - в политике, юриспруденции или деловом общении - обычно имеет конфликтный, состязательный характер столкновения противоположных интересов, стремлений и форм поведения людей. Эта «спортивная» сторона практического диалога и является причиной, обусловливающей возникновение этической проблематики в диалогике и настоятельную потребность специального изучения механизмов регулирования и контроля моральных норм поведения полемиста в процессе обсуждения спорных вопросов.

Центральной проблемой этики диалога является проблема моральной ответственности участника обсуждения за результаты своего вклада в спор. Отсю-

36

____Глава 1. Теоретическая логика; круг проблем____

да идет четкое разграничение двух планов моральной ответственности полемиста-профессионала: его профессиональная этика и гражданская позиция, нравственные обязательства перед обществом в целом. Другая важная проблема этики диалога - адекватное соотнесение стратегической цели обсуждения с нравственными средствами ее достижения, установление релевантности, целесообразности и нравственности в ведении диалога. Категорический отказ от возможности манипулирования честью и достоинством собеседника или аудитории для достижения профессиональных и конъюнктурных целей или «высших интересов» должен выступать в качестве нравственного кредо профессионала в области социально-политического и правового общения. Наконец, комплекс моральных обязательств пронизывает все аспекты диалогической теории. Потому вполне естественным является обсуждение этических проблем, возникающих в диалектике, прагматике диалога, эро-тетике или риторике.

Абсолютной этической парадигмой диалогики, фундаментальным нравственным принципом, лежащим в ее основаниях, является требование безусловной объективности диалогического анализа. Отступление от парадигмы объективности влечет разрушение спора.

Мотивы возникновения диалога в социокультур-ной, политической, юридической практике могут быть самыми различными, но имеется и общая для каждого из них мотивировка - наличие проблемной ситуация в той или иной ее диалектической форме. Проблемная ситуация как мотив диалога может проявиться в энтропии, неупорядоченности, незнании информации. В таком случае возникает необходимость

37

______________Логика______________

в консультации, беседе, учебном занятии, где проблемная ситуация могла бы быть преодолена. В режиме такой мотивации, например, проводится юрисконсуль-тация, допрос эксперта, свидетелей. Другим диалектическим мотивом возникновения диалога является различие в используемой терминологии. В таких случаях говорят, что идет терминологический спор. Терминологические соглашения в диалоге важны. Часто, когда в дискуссии принимают участие представители различных сфер знания, возникает эффект недопонимания друг друга именно потому, что участники диалога разговаривают на «разных языках». Ведь каждой области познания свойственны собственный, специфический язык и специальная терминология.

Мотивом возникновения диалога, спора может быть различие в трактовке понятий, оказывающихся центром интересов в политической, экономической или правовой жизни общества. Так, весьма активно в политологии дискутируется понятие «политическая реформа», в экономике - «социально ориентированная рыночная экономика», в правоведении - «правовое государство». Сходным, но более фундаментальным мотивом возникновения диалога является требование изменения в науке или социальной практике устаревшего категориального аппарата, всей системы понятий, характеризующей данную научную теорию, гуманитарную концепцию в целом. Изменение категориального аппарата науки или гуманитарной концепции в целом иногда сопровождается мотивацией необходимости изменить устаревшие ценности, идеалы, мировоззрение. Именно такие мотивы характерны для появления в современных условиях острых обсуждений проблем гуманитарного знания: философии, политологии, социологии, правоведения.

Понятие

2.1. Логические отношения между понятиями

Понятием называется логическая форма теоретического познания, позволяющая выделить изучаемый предмет из универсума мышления, уникально отличить его от других предметов. Система свойств и отношений, уникально отличающих изучаемый предмет, образует содержание понятия о данном предмете. Множество предметов, обладающих всеми характеристиками, входящими в определение содержания понятия, называется объемом данного понятия. В практике мышления понятие задается указанием на его содержание или объем. Например, указание на наличие пары углов в треугольнике, равных 45% является достаточным содержанием для образования понятия «равнобедренный прямоугольный треугольник». Объем такого понятия составляет множество всех возможных равнобедренных прямоугольных треугольников. Перечисление соответствующих химических элементов периодической системы Менделеева

_______________Логика________________

достаточно для указания на понятие «элемент группы металлов». Содержанием данного понятия является общая для перечисленных элементов система их физических и химических свойств.

По содержанию понятия иногда делят на ясные и размытые. Скажем, инфляционные характеристики не достаточно, но ясно указывают на понятие экономической дестабилизации общества. С другой стороны, в социологии или политологии оперируют понятиями с размытым содержанием, таким как «ускорение», «перестройка» или «гласность», для которых отсутствует строго определенная система свойств. Проблема размытых понятий приобретает принципиальное значение в юридической практике, так как содержит в себе опасность произвольной трактовки правовых норм.

По объему понятия делятся на единичные, общие, пустые и неопределенные. Единичными называются понятия, объем которых составляет точно один элемент: «столица России», «автор романа «Война и мир», «корень квадратный из четырех». Общими называются понятия, объем которых равен более чем одному элементу: «государство Европы», «планета Солнечной системы», «пересекающиеся прямые». Пустыми называются понятия, объем которых не содержит ни одного элемента: «круглый квадрат», «число, делящееся на О», «король современной Франции». Неопределенными называются понятия, относительно объема которых невозможно ответить однозначно, является ли он единичным, общим или пустым: «внеземная цивилизация», «корни для уравнения теоремы Ферма».

Содержание и объем понятий связаны принципом обратного отношения: расширение системы

40

____________Глава 2. Понятие_____________

признаков, характеризующих содержание понятия, влечет уменьшение множества элементов, определяющих его объем, и наоборот, расширение множества элементов объема понятия влечет ограничение системы свойств, представляющих его содержание. Так, понятие «соната Бетховена» является общим по объему, но понятие «Лунная соната» оказывается единичным. С другой стороны, множество противоправных деяний образует понятие «правонарушение», а множество уголовно наказуемых противоправных деяний указывает на понятие «преступление», которое уже первого по объему, но шире по содержанию.

Достаточно очевидно, что два понятия, совпадающие по содержанию, равны по объему. Их различие может быть только терминологическим - это не два, а одно понятие, для которого в языке используются термины-синонимы: «крестьянин» - «сельский житель» или «отечество» - «отчизна». Менее очевиден ответ на вопрос: совпадают ли два понятия по содержанию, если они равны по объему? Например, понятия «женщина» и «дочь» равны по объему, так как множество всех женщин и есть множество всех дочерей. Однако характеризуются ли эти два понятия одной и той же системой свойств или они имеют различное содержание? Тот же вопрос можно задать относительно пары понятий «равносторонний треугольник» - «равноугольный треугольник». Принцип обратного отношения объема и содержания понятий, как следствие, устанавливает полное совпадение содержания двух понятий всегда, когда они указывают на одно и то же множество предметов, образующих их объем.

41

_______________Логика________________

Понятия связаны между собой логическими отношениями, определенными по их содержанию или объему. По содержанию различают сравнимые и несравнимые понятия. Понятия называются сравнимыми, если в заданном универсуме мышления их содержание включает по крайней мере одну общую характеристику: свойство или отношение. Понятия называются несравнимыми, если в заданном универсуме мышления они не имеют общих характеристик. Например, трудно найти общий универсум сравнения понятий «тангенс угла» и, скажем, «позвоночное животное». В то же время понятия «прекрасное» и «преступное» оказываются сравнимыми, если речь идет о типизации оценок и норм, но они несравнимы, когда универсумом мышления является множество эстетических категорий или, напротив, уголовный кодекс.

Два понятия находятся в логическом отношении равнозначности, или равнообъемности, если их объемы совпадают, то есть элементы объема одного понятия полностью содержатся в объеме другого и наоборот. Например: «сын» - «внук»; «преступление» - «уголовно наказуемое деяние».

Два понятия находятся в логическом отношении подчинения, или включения, если элементы объема одного понятия полностью содержатся в объеме другого понятия, но не наоборот. Например: «брат» - «сын»; «преступление» - «правонарушение». Здесь первое понятие каждой пары является подчиненным, а второе понятие подчиняющим.

Два понятия находятся в логическом отношении перекрещивания, или пересечения, если их объемы содержат по крайней мере один общий и один различный элементы. Например: «сестра» - «мать»; «преступление» - «злоупотребление».

42

Глава 2. Понятие

Два понятия находятся в логическом отношении несовместимости, или исключения, если их объемы не имеют общих элементов. Два несовместимых понятия находятся в отношении контрадикторности или противоречия, если сумма их объемов равнозначна объему универсума сравнения. Например: «мужчина» -«женщина»; «открытое хищение» - «скрытое хищение». Два несовместимых понятия находятся в отношении контрарности, или противоположности, если сумма их объемов меньше объема универсума сравнения. Например: «отец» - «дочь»; «грабеж» - «кража».

Логические отношения между сравнимыми по содержанию понятиями можно иллюстрировать, используя круговые схемы, где каждый круг обозначает объем рассматриваемого понятия.

Равнообъемность понятий:

1. Сын. Преступление.

2. Внук. Уголовно наказуемое деяние.

Включение понятия:

1. Брат. Преступление.

2. Сын. Правонарушение.

Пересечение понятий:

1. Сестра. Преступление.

2. Мать. Злоупотребление.

43



Логика





Противоречивость понятий:

1. Мужчина. Открытое хищение.

2. Женщина. Скрытое хищение.

Противоположность понятий:

1. Отец. Грабеж.

2. Дочь. Кража.

Упражнения

2.1. Образуйте понятие по указанному его содержанию.

Треугольник, сумма двух углов которого равна третьему. Смена политической власти. Единственный внук моего прадеда. Открытое хищение с применением насилия. Отношение синуса к косинусу некоторого угла. Отношение длины окружности к ее диаметру. Наука, изучающая формы теоретического познания. Две монеты, составляющие в сумме три копейки, но одна из которых не копейка. Принудительное безвозмездное изъятие имущества в пользу государства. Наименьшее простое число. Наибольшее натуральное число.

Точное воспроизведение текста документа. Возвышение для оратора. Письменное соглашение о взаимных обязательствах. Эмблема государства. Разрешение на въезд на территорию иностранного государства. Суд, рассматривающий дела о преступлениях военнослужащих. Поручение избирателей своим депутатам в представительном органе. Свидетель - посредник участников дуэли. Нормативный

44

Глава 2. Понятие

акт, имеющий высшую юридическую силу. Учреждение для хранения старых документов. Автор, скрывший свое имя. Вымогательство путем угроз и насилия. Частное лицо, ведущее уголовное расследование. Руководитель факультета в высшем учебном заведении. Обязательные платежи, взимаемые государством с граждан и юридических лиц. Знаковая система для секретной переписки. Документ, удостоверяющий полномочия предъявителя. Дипломатическое обращение одного правительства к другому. Попытка совершения государственного переворота. Место проведения конспиративной встречи. Выкуп за невесту. Совокупность процессуальных действий, связанных с опровержением обвинения или смягчением ответственности. Совокупность процессуальных действий, связанных с доказыванием виновности. Богиня правосудия в греческой мифологии.

2.2. Для указанных ниже понятий подберите соответствующие им содержания.

Автократ. Антиномия. Арбитр. Аренда. Бизнес. Биржа. Кинолог. Кодекс. Логограф. Мораторий. Мотив. Папирус. Плебс. Посол. Полис. Прения. Претор. Прецедент. Решение. Санкция. Синдик. Тираж. Устав. Экспорт. Юстиция.

1. Высшее должностное лицо в Древнем Риме. 2. Систематизированный единый законодательный акт. 3. Именной документ, удостоверяющий договор страхования. 4. Внутреннее побуждение к преступному деянию. 5. Лицо с неограниченной верховной властью. 6. Предпринимательская деятельность. 7. Составитель судебных речей в Древних Афинах. 8. Вывоз товаров за границу. 9. Акт суда, вынесенный в результате гражданского спора. 10. Система судебных

45

_____________ Логика ______

учреждений; их деятельность по осуществлению правосудия. 11. Специалист в области науки о собаках. 12. Отсрочка исполнения обязательств, устанавливаемая правительством на определенный срок. 13. Учреждение, осуществляющее посреднические операции на рынке. 14. Часть правовой нормы, содержащая указание на меры воздействия на нарушителя данной нормы. 15. Часть судебного спора, в которой каждая из сторон излагает свои мнения об обстоятельствах дела. 16. Защитник в суде в Древней Греции. 17. Свод правил, регулирующих деятельность организаций, учреждений и предприятий. 18. Розыгрыш, производимый по займу или лотерее. 19. Дипломатический представитель, имеющий высший ранг. 20. Поведение или событие, которое рассматривается как образец при аналогичных обстоятельствах. 21. Посредник в спорах несудебного характера. 22. Договор, в силу которого одна сторона обязуется представить другой стороне имущество во временное пользование за плату. 23. Первоначально свободное население, не входившее в родовую общину, в Древнем Риме. 24. Противоречие между двумя суждениями, одинаково логически доказуемыми. 25. Писчий материал в древности и раннем средневековье.

2.3. Определите, являются ли следующие понятия единичными, общими, пустыми или неопределенными.

Число, на которое не делится любое другое число. Положительный герой в романе Н. Гоголя «Мертвые души». Натуральное число, делимое лишь на само себя. Неопознанный летающий объект. Божественное начало. Наибольшее натуральное число. Образ Фамусова в комедии «Горе от ума». Изменение объекта

46

Глава 2. Понятие

в момент времени. Неизменность объекта в момент времени. Автор романа «Золотой теленок». Шестой орган чувств. Логически возможная ситуация, в которой движущийся объект превышает скорость света. Равносторонний прямоугольный треугольник. Внеземная цивилизация. Пегас.

2.4. По приведенным иллюстрациям круговых схем установите объемы указанных ниже понятий.

1.1. Равносторонний треугольник.

1.2. Прямоугольный треугольник.

1.3. Треугольник с углом в 60°.

1.4. Равнобедренный треугольник.

1.5. Прямоугольный

треугольник с углом в 30°.

2.1. Сестра.

2.2. Внук.

2.3. Дочь.

2.4. Человек.

2.5. Сын.

2.6. Муж.

3.1. Правонарушение.

3.2. Должностное преступление.

3.3. Злоупотребление.

3.4. Злоупотребление властью, служебным положением.

3.5. Должностной подлог.

47

Логика

2.5. К приведенным иллюстрациям круговых схем подберите подходящие примеры соответствующих логических отношений между понятиями.

2.6. Используя круговые схемы, проиллюстрируйте логические отношения между следующими понятиями.

1.1. Четное число до 10.

1.2. Простое число до 10.

1.3. Натуральное число до 10

1.4. Сумма пары простых чисел до 5.

1.5. Число, на которое не делится любое другое число.

1.6. Нечетное, непростое число до 10.

2.1. Хулиганство.

2.2. Преступление против достоинства личности.

2.3. Убийство.

2.4. Нарушение общественного порядка.

2.5. Оскорбление.

2.6. Угроза убийством.

2.7. Клевета.

48

Глава 2. Понятие

3.1. Хищение.

3.2. Кража.

3.3. Скрытое хищение.

3.4. Открытое хищение.

3.5. Разбой.

3.6. Грабеж.

3.7. Преступление против собственности граждан.

4.1. Логическая ошибка в доказательстве.

4.2. Противоречивый вывод в доказательстве.

4.3. Софизм.

4.4. Паралогизм.

4.5. Парадокс.

2.2. Определение понятия

Определением называется логическая операция, раскрывающая содержание понятия об изучаемом предмете, указывающая на его объем либо уточняющая значение термина, введенного в интеллектуальную практику.

Примеры определений, раскрывающих содержание понятия: «Человек - разумное существо»; «Преступлением признается предусмотренное уголовным законом общественно опасное деяние». Определения, указывающие на объем понятия: «Исходными геометрическими понятиями являются точка, прямая и плоскость»; «Тяжким преступлением признаются перечисленные в соответствующей статье уголовного закона умышленные действия, представляющие повышенную общественную опасность». Определения, уточняющие значение употребляемого

49

_______________Логика

термина: «Ректор - это руководитель высшего учебного заведения»; «Деяние, то есть действие или бездействие».

Определения, раскрывающие содержание понятия или указывающие на его объем, называются реальными. Определения, уточняющие значение используемой терминологии, называются номинальными. Таким образом, различие между реальными и номинальными определениями заключено в ответе на вопрос - что определяется: реальный предмет или языковой термин.

Определения также делятся на явные и контекстуальные. Явные определения всегда имеют четко сформулированную трехчленную структуру: определяемое понятие - логическая связка - определяющее понятие. Все приведенные выше примеры являются явными определениями. Чтобы уточнить интуитивный смысл контекстуального определения, вспомним «любимое» занятие в школе на уроках иностранного языка - контрольный перевод без словаря. Если вдруг в процессе перевода встретится иностранный термин, значение которого ты не знаешь, то приходится подбирать его, исходя из переведенного текста и языковых правил. Часто это удается сделать успешно. Суть интеллектуальной деятельности в данном случае есть логическая операция контекстуального определения, то есть контекстуальное определение основывается на существовании смысловой связи определяемого понятия с контекстом, в котором оно используется. При этом следует учитывать, что изменение контекста может привести и к изменению смысла понятия.

В качестве примера рассмотрим следующее рассуждение: «Число планет Солнечной системы равно 9. Не-

50

Глава 2. Понятие

обходимо, что 9 больше 7. Следовательно, необходимо, что число планет Солнечной системы больше 7». Ясно, однако, что заключение рассуждения имеет противо-интуитивный смысл. Причиной ошибки в данном рассуждении является смешение смыслов термина «необходимо» в контексте второй посылки, где он означает математическую необходимость, и в контексте заключения, где он означает физическую необходимость.

Когда цель логической операции определения заключается лишь в том, чтобы уникально отличить изучаемый предмет от других предметов универсума мышления, обычно прибегают к определению через род и видовые отличия. Суть такой операции заключается в указании на общие, родовые признаки изучаемого предмета и, далее, спецификации отличительных, видовых признаков предмета в рамках обозначенного рода. Известно шутливое определение человека как двуногого, бесперого живого существа, обладающего мягкой мочкой уха. Это характерный пример определения через род и видовые отличия, где родовое определяющее понятие - «живое существо», а видовые определяющие признаки - «дву-ногость» и «бесперость». Правда, по преданию, древнегреческий философ Диоген обратил внимание на то, что под это определение подходит также и живой, но общипанный петух!? Тем не менее такой вид определения часто используется в научной и социальной практике. Например: «Архив - это учреждение, предназначенное для хранения старых документов»; «Инженер -это человек, получивший высшее техническое образование».

Утверждение «Человек - это существо, обладающее чувством юмора» является определением

51

Логика ___

через род и видовое отличие. Однако сходное с ним утверждение: «Человек - это существо разумное» - говорит нечто большее, чем о родовых и видовых характеристиках. Оно указывает не просто на видовой, но и на существенный признак изучаемого предмета. Такие определения обычно называют эс-сенциальными. Следует учитывать, что эссенциаль-ные характеристики предмета имеют релятивный, от» носительный смысл. Скажем, вырванная страница в томике сочинений Платона является существенным его недостатком для философа-профессионала, но не имеет решающего значения, если книга служит лишь как элемент декорации комнаты. В определении «Хулиганство есть умышленное действие, грубо нарушающее общественный порядок» признак «умышленное действие» является существенным с точки зрения уголовного закона, но обычно не берется в расчет, когда действие оценивается с позиции морали.

Для того чтобы сделать определение строгим, избежать возможных двусмысленностей в трактовке понятия, часто прибегают к конструктивным определениям, обладающим эффектом однозначности. Конструктивное определение предполагает указание на способ построения изучаемого предмета. Например, окружность можно определить через род и видовые отличия как геометрическое место точек, равноудаленных одной точки, называемой центром. Но это же понятие можно задать конструктивно: «Окружность - кривая замкнутая линия, образованная вращением стержня, один конец которого закреплен». Часто конструктивные дефиниции формулируются в виде указания на точный объем определяемого понятия. Скажем, в математике понятие натурального числа конструктивно задается следующей дефиницией по индукции:

52

Глава 2. Понятие

1. О есть натуральное число.

2. Если n - натуральное число, то n + 1 есть натуральное число.

3. Не существует натуральных чисел, кроме тех, которые образованы в соответствии с пунктами 1 и 2.

В юриспруденции конструктивные определения занимают особое место всегда, когда следует точно определить пространство действия закона. Выше уже приведен пример конструктивного определения понятия «тяжкое преступление» через указание на его объем. Подобными примерами в уголовном кодексе являются определения понятий «уголовная ответственность несовершеннолетних», «соучастие», «особо опасный рецидивист» и многие другие, для каждого из которых в законе точно указан перечень действий, образующий логический объем определяемого понятия, а следовательно, и правовое пространство действия закона.

Номинальные определения делятся на синтаксические и семантические. Синтаксические определения служат для сокращения языковых выражений. Например, «Треугольник, образованный тремя равными отрезками, называется равносторонним». Функция семантического определения - указание на точное значение и контекстуальный смысл используемого термина. Например, «Оскорбление, то есть умышленное унижение чести и достоинства личности, выраженное в неприличной форме».

Логические требования, предъявляемые к корректной формулировке определения, можно свести к следующим правилам.

1. Правило соразмерности определяемого и определяющего понятий: в логически корректном определении определяемое и определяющее понятия

53

Логика

должны совпадать по объему. Нарушение данного правила влечет распространенную ошибку широкой или, наоборот, узкой трактовки определяемого понятия. Так, в определении «Софизм - это логическая ошибка в доказательстве» объем определяющего понятия включает не только софизмы, то есть умышленные ошибки, но и паралогизмы - нарушения в доказательстве, связанные с плохим знанием логических правил. Поэтому в данном определении допущена широкая трактовка определяемого понятия. С другой стороны, в определении «Логика - это наука о правилах корректного рассуждения» объем определяющего понятия оказывается уже объемом определяемого понятия, так как в сферу логики входят не только рассуждения, но и понятия, суждения. Здесь допущена ошибка узкого определения.

Правило соразмерности играет важную роль в юридической практике при квалификации исследуемых действий в соответствии с законом. Скажем, установление факта распространения некоторым лицом ложных измышлений, позорящих другое лицо, не является достаточным основанием для привлечения его к уголовной ответственности. Была бы допущена ошибка расширенной трактовки действия по отношению к закону, в соответствии с которым определяемое здесь понятие «клевета» предполагает, помимо прочего, и признак заведомого знания о ложности распространяемой информации. Или, например, умышленное действие, грубо нарушающее общественный порядок, связанное с сопротивлением представителям правопорядка, ошибочно квалифицировать как простое хулиганство. Допускается ошибка узкого определения, так как признак «сопротивление пред-

54

Глава 2. Понятие

ставителям власти» является определяющим для понятия «злостное хулиганство».

2. Правило независимости определяющего понятия от определяемого: в логически корректном определении определяющее понятие в собственных дефинициях не должно содержать определяемое понятие. Нарушение данного правила влечет ошибку порочного круга в определении. Если, скажем, понятие А определяется через В, то В, в свою.очередь, определяется через С, а С - через А, возникает круг в определении, демонстрирующий дефи-нициальную зависимость определяющего понятия В от определяемого понятия А. Примеры: «Химия - это наука о химических свойствах материи», «Экономика должна быть экономной», «Логика - это наука о логических законах мышления». Определения, содержащие внутри себя круг, часто называют тавтологиями.

3. Правило определенности определяющего понятия: в логически корректном определении все признаки, составляющие содержание определяющего понятия, должны иметь предварительные точные определения. В определении не допускается использование неясных и многозначных понятий, метафор, аналогий и т. д. Например, в следующем определении практически все определяющие признаки сами по себе неопределенны, многозначны, метафоричны: «Парадокс - это неожиданное, необычное, странное высказывание, резко расходящееся, по видимости или действительно, не согласующееся с общепринятым мнением, с господствующим убеждением или даже со здравым смыслом, хотя формально-логически оно правильно». Несмотря на то, что данное определение взято из логического словаря-справочника, оно

55

_______________Логика _______________

содержит массу ошибок. Во-первых, парадокс - это не высказывание, а рассуждение, то есть последовательность высказываний, поэтому определение сформулировано узко. Во-вторых, сам термин «парадокс» переводится с греческого языка как «противоположный мнению», поэтому данное определение содержит в себе круг. В-третьих, в нем используются совершенно неясные с точки зрения критерия логической строгости понятия «неожиданное», «странное», «здравый смысл» и т.п. Наконец, определение построено таким образом, что в нем не раскрываются отличительные признаки содержания определяемого понятия, а просто указываются отсутствующие в содержании характеристики. Сравните с правильным, логически корректным определением: «Парадоксом называется тип рассуждения, в котором без нарушения логических правил вывода доказывается некоторое утверждение и его отрицание». Здесь все признаки определяющего понятия имеют строго фиксированные в предшествующих определениях значения.

4. Правило позитивности формулировки определения: в логически корректном определении определяющее понятие должно включать признаки, раскрывающие содержание или объем определяемого понятия. Нельзя определять понятие через отрицание.

Упражнения

2.7. Определите следующие понятия, используя необходимую справочную литературу. Укажите вид и подвиды сформулированных определений.

56

Глава 2. Понятие

I. 1. Арифметика. 2. Натуральное число. 3. Цифра. 4. Процент. 5. Пропорциональность, б. Алгебра. 7. Уравнение. 8. Арифметическая прогрессия. 9. Геометрическая прогрессия. 10. Логарифм. 11. Геометрия. 12. Аксиома. 13. Многоугольник. 14. Функция.

II. 1. История. 2. Эпоха. 3. Цивилизация. 4. Формация. 5. Философия. 6. Культура. 7. Категория. eS. Методология. 9. Мировоззрение. 10. Диалектика. 11. Схоластика. 12. Экзистенциализм.

III. 1. Физика. 2. Масса. 3. Движение 4. Мощность. 5. Энергия. 6. Скорость. 7. Сила. 8. Волна. 9. Изменение. 10. Время. 11. Химия. 12. Кислота. 13. Соль. 14. Молекула. 15. Н2О.

IV. 1. Фонетика. 2. Морфология. 3. Синтаксис. 4. Семантика. 5. Язык. 6. Образ. 7. Стиль. 8. Искусство. 9. Литература.

V. 1. Логика. 2. Определение. 3. Доказательство. 4. Гипотеза. 5. Теория. 6. Проблема. 7. Истина. 8. Знание. 9. Энтимема.

VI. 1. Юриспруденция. 2. Конституция. 3. Закон.

4. Кодекс. 5. Санкция. 6. Адвокат. 7. Криминология. 8. Кинология. 9. Вето. 10. Взыскание. 11. Подлог. 12. Алиби. 13. Дактилоскопия.

2.8. Определите вид и подвиды следующих дефиниций.

I. 1. Тангенс, то есть отношение синуса к косинусу некоторого угла. 2. Девять - единственное нечетное число до десяти, не являющееся простым. 3. Простым называется натуральное число, делящееся лишь на себя и на единицу. 4. Тангенс угла, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру, равен нулю.

5. Многоугольник, образованный тремя равными отрезками, называется равносторонним треугольником.

57

___ Логика

6. Теорема - это доказанное утверждение. 7. Диаметр - отрезок прямой, проведенной через центр, соединяющий две точки окружности.

II. 1. Фельетон - это газетно-журнальный жанр с элементами сатиры. 2. Каламбур означает оборот речи, основанный на комическом обыгрывании словосочетаний. 3. Каталог строится как список названий однородных предметов, классифицируемых по некоторому основанию. 4. В Древнем Риме ораторскую трибуну на форуме называли рострой. 5. Термин «лексика» используется для указания на словарный запас языка. 6. Пародия - комическое подражание.

III. 1. Денежное взыскание за совершенный проступок называется штрафом. 2. Повторное совершение некоторого действия образует понятие, рецидив. 3. Санкция - это мера воздействия, применяемая к правонарушителю. 4. Соучастниками преступления признаются исполнитель, организатор, подстрекатель и пособник. 5. Санкция - это часть правовой нормы, в которой указывается мера воздействия, применяемая к нарушителю данной нормы. 6. Для указания на правовой принцип, согласно которому лицо утрачивает право ссылаться на какие-либо факты в обосновании своих притязаний, используется термин «эстоппель». 7. Абсентеизм - уклонение от участия в голосовании при выборах государственных органов.

2.9. Для следующих определяемых понятий подберите соответствующие определяющие признаки.

1. Борт. 2. Брутто 3. Гений. 4. Гуманизм. 5. Дискуссия. 6. Диалект. 7. Диалектик. 8. Декламация. 9. Ихтиолог. 10. Катамаран. 11. Нетто. 12. Реф-

58

Глава 2. Понятие

лекс. 13. Стимул. 14. Филумения. 15. Форте. 16. Эпиграф.

Высшая степень творческой одаренности. Проблематично мыслящий человек. Вес товара без упаковки. Боковая стена корпуса корабля. Искусство художественного чтения. Реакция организма на внешнее раздражение. Громкое звучание в музыке. Специалист, изучающий рыб. Судно с двумя корпусами. Коллекционирование спичечных этикеток. Публичное обсуждение проблемы. Человеколюбие. Вес товара с упаковкой. Изречение, предпосланное произведению. Побудительная причина к действию. Местное наречие, говор.

2.10. Укажите на возможные ошибки в следующих определениях.

1. Суд - это орган, осуществляющий судопроизводство. 2. Орган, ведущий записи актов гражданского состояния, - ЗАГС. 3. Завещание - документ, удостоверяющий смерть его составителя. 4. Мотив - это внутренняя побудительная причина к преступному действию. 5. Диалектик - последователь материалистической философии. 6. Коммунизм - это молодость мира, и его покорять молодым! 7. Коммунизм есть советская власть плюс электрификация всей страны. 8. Правовое, а значит, демократическое государство. 9. Лицо, ранее осуждавшееся к лишению свободы, называется рецидивистом. 10. Уго-ловно наказуемыми признаются все общественно опасные действия, нарушающие закон. 11. Преступления против собственности граждан: кража, разбой и мошенничество.

59

_____ Логика

2.3. Деление и классификация понятий

Делением называется логическая операция разбиения множества, представляющего объем родового понятия, на его подмножества, образующие взаимоисключающие друг друга объемы видовых понятий и составляющие в сумме полный универсум разбиения. Понятие, объем которого подвергается-операции деления, называется делимым понятием. Понятие, объем которого сформирован в результате деления, называется членом деления. Признак, по которому проводится операция деления, называется основанием деления. Например, понятие треугольника делимо на понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Здесь «треугольник» является делимым понятием, «остроугольный треугольник», «тупоугольный треугольник», «прямоугольный треугольник» -члены деления, признак отличия от угла в 90° - основанием деления.

Различают неупорядоченный, упорядоченный, а также дихотомический виды операции деления понятия. Члены неупорядоченного деления могут различаться друг от друга по основаниям деления, а следовательно, и по видовым признакам. Например, понятие натурального числа до 10 можно неупорядоченно разделить на три понятия: простое число, четное число и число 9. Упорядоченным называется вид деления по единому основанию. Скажем, деление понятия собственности на государственную, коллективную, частную и т. д. упорядочено в отношении субъекта собственности как основания для деления. Дихотомическим называется такой вид упорядоченного деления, когда объем делимого по-

60

Глава 2. Понятие

нятия разбивается на два противоречивых под объема членов деления. Так, понятие натурального числа дихотомически делится на понятия четного и нечетного числа, а понятие логической ошибки в рассуждении - на паралогизм и софизм.

Логические требования, предъявляемые к корректному делению понятий, можно свести к следующим правилам.

1. Правило соразмерности: объем делимого понятия должен быть равнозначен сумме объемов членов деления. Нарушение этого правила влечет ошибку неполноты деления понятия. Например, неполным является деление наук на естественные и гуманитарные. Математическая наука явно выпадает из числа и тех, и других, являясь точной наукой. Другая ошибка, нарушающая правило соразмерности, - деление с излишними членами, когда объем некоторого члена деления не включается в объем делимого понятия.

2. Правило исключения: объемы любой пары из класса членов деления должны находиться в отношении исключения, то есть не должны содержать общих элементов. Нарушение этого правила, в частности, влечет ошибку пересечений в делении понятий. Например, пересечение появляется при делении понятия треугольника на понятия разноугольного и равнобедренного треугольника. Ясно, что сумма объемов данных двух понятий равна объему понятия треугольника. Класс равнобедренных треугольников включает подкласс равносторонних, а следовательно, равноугольных треугольников. Последние с классом равноугольных треугольников образуют корректное дихотомическое деление понятия треугольника. Однако некоторые равнобедренные треугольники

61

Логика

являются разносторонними, а следовательно, разно-угольными. Таким образом, понятия разноугольного и равнобедренного треугольника соразмерны понятию треугольника, но не являются взаимоисключающими. Другая ошибка при делении понятий, связанная с правилом исключения, состоит в появлении включений, то есть объем одного члена деления оказывается составной частью объема другого члена деления. Так, включение появляется при делении понятия треугольника на равноугольные, прямоугольные и равносторонние треугольники. Действительно, так как понятие равностороннего треугольника равнообъемно понятию равноугольного треугольника, то оно вместе с понятием разноугольного треугольника образует дихотомическое соразмерное деление понятия треугольника. С другой стороны, прямоугольный треугольник может быть только разно-угольным, следовательно, в подобном понятии есть ошибка влючения объема одного члена деления в объем другого.

3. Правило основания: деление понятия следует проводить, как правило, по одному основанию либо по комбинации оснований. В этом отношении отметим, что оба примера, приведенные для правила исключения, являются и ошибками, связанными с правилом основания. Так, члены деления первого примера разделены по двум основаниям: «иметь два разных угла» и «иметь две равные стороны». Для того чтобы в этом примере избежать ошибки относительно правила основания, но, конечно, не правила исключения, следует в комбинации двух указанных признаков деления рассматривать в качестве членов деления делимого понятия «треугольник» следующие понятия: «разноугольно-равнобедрен-

62

Глава 2. Понятие

ный», «разноугольно-разнобедренный», «равноугольно-равнобедренный».

4. Правило непрерывности: по отношению к родовому делимому понятию все члены деления должны быть однопорядновыми видами, то есть не должны содержать под видовые понятия, минуя общий для них вид. Нарушение этого правила приводит к ошибке скачкообразного деления. Например, ошибка скачкообразного деления возникает, если понятие «культура» разделить на понятия «наука», «театральное искусство», «литературное творчество»... В данном случае пропущен ближайший к родовому делимому понятию видовой член деления - «искусство».

Классификацией называется логическая операция деления родового понятия на виды, подвиды и т. д. по единому основанию. То есть под классификацией понимается упорядоченная последовательность операций деления, когда каждый член деления предшествующей операции является делимым понятием для последующей операции деления. Поэтому классификация имеет всегда древовидную структуру с родовым делимым понятием в корне дерева.

Примером классификации может служить предметный книжный каталог, где вся литература первоначально разделена по определенным областям знания; литература по каждой области познания классифицируется далее на специальные разделы области; наконец, литература каждого специального раздела сортируется в алфавитном порядке. Следует отметить, что использование логической операции классификации в составлении каталогов, имеющих различные цели и функции, играет значительную роль в современной практике информационного поиска. Классификация широко применяется в сфере научной

63

_______________Логика_______________

практики для систематизации изучаемых теоретических понятий. Любая наука в своих основаниях опирается на исходные родовые понятия. Исходные теоретические понятия служат базой для определения производных, дефинициально зависимых понятий. Последние также могут служить определяющими понятиями для образования новых понятий. Таким образом, формируется структура понятий, которая подвержена классификационному анализу.

Особое место логическая операция классификации занимает в юридической практике при составлении юридических кодексов, законов. Классификационную структуру имеет, скажем, Конституция России или, например, Особенная часть уголовного кодекса. В следственной или судебной работе операция классификации служит основой для квалификации состава преступления, систематизации доказательств.

Упражнения

2.11. Примеры, приведенные к правилам деления понятия, проиллюстрируйте на круговых схемах.

2.12. В следующих примерах определите делимое понятие, укажите члены деления и основания для деления. Укажите вид деления. 1. Паралогизм - это неумышленная ошибка в доказательстве, а софизм - умышленная. 2. Поэзия, наряду с другими, составляет определенную часть литературного творчества. 3. Кроме литературного творчества, можно говорить, например, о киноискус-

64

Глава 2. Понятие

стве, театральном творчестве и, наконец, об изобразительном искусстве. 4. Прямоугольный треугольник не является ни равносторонним, ни равноугольным, а представляет собой пример равноугольного и разностороннего треугольника вместе с подобными ему, но не имеющими угла в 90°. 5. Нет на карте белых пятен, вся Земля давно открыта.

2.13. В следующих определениях права укажите делимые понятия, члены и основания деления.

1. Запрещается применение труда лиц моложе восемнадцати лет на тяжелых работах и на работах с вредными или опасными условиями труда, а также на подземных работах. 2. За одно административное правонарушение может быть наложено основное либо основное и дополнительное взыскание. 3. Административное правонарушение признается умышленным, если лицо, его совершившее, сознавало противоправный характер своего действия или бездействия, предвидело его вредные последствия и желало их или сознательно допускало наступление этих последствий. 4. Преступление признается совершенным по неосторожности, если лицо, его совершившее, предвидело возможность наступления общественно опасных последствий своего действия или бездействия, но легкомысленно рассчитывало на их предотвращение либо не предвидело возможности наступления таких последствий, хотя должно было и могло их предвидеть.

65

________________Логика________________

2.14. Для указанных членов деления найдите делимое понятие, укажите основание деления.

1. Парламентская, президентская, монархическая. 2. Тоталитарное, демократическое. 3. Роман, повесть, рассказ. 4. Разбой, грабеж, кража. 5. Наука, философия, религия, мифология. 6. Общая часть, особенная часть (в юриспруденции). 7. Арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия. 8. Античность, средневековье, Возрождение, Новое время, новейшее время, современность.

2.15. Для указанного делимого понятия найдите члены деления, укажите основание деления.

1. Геометрическое место точек. 2. Литературный жанр. 3. Искусство. 4. Наука. 5. Культура. 6. Право. 7. Кодекс (юридическ.) 8. Государство. 9. Форма общественного сознания. 10. Определение.

2.16. Укажите на типы ошибок в следующих примерах деления.

1. Все человечество делится на прекрасную его половину и разумную. 2. Логика - это наука о суждениях и рассуждениях. 3. Все натуральные числа до 10 делятся на четные, простые и число 9. 4. Основные литературные жанры: повесть, роман, поэзия, публицистика. 5. К современным молодежным танцам обычно относят брейк, рэп и, конечно, неувядаемое танго. 6. К преступлениям против достоинства личности относятся оскорбление, клевета и хулиганство. 7. Различают логику традиционную, классическую, неклассическую, диалектическую, математическую и женскую. 8. Коммунизм - это советская власть плюс электрификация всей стра-

66

Глава 2. Понятие

ны плюс химизация народного хозяйства. 9. Любой язык включает синтаксис и семантику. 10. Поп-музыка отличается от рок-музыки как груша от яблони.

2.17. Проведите классификацию следующих понятий. Реконструируйте недостающие звенья классификации.

1. Фельетон, литературный жанр, проза, поэма, детектив, художественная публицистика, классическая литература, очерк.

2. Разносторонний треугольник, равноугольный треугольник, тупоугольный треугольник, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, треугольник с углом в 60°.

2.18. Определите классификационную структуру правовых понятий по следующим юридическим определениям.

1. Не подлежит ответственности лицо, которое во время совершения противоправного деяния, то есть действия или бездействия, находилось в состоянии невменяемости, то есть не могло отдавать себе отчет в своих действиях или руководить ими вследствие хронической душевной болезни, временного расстройства душевной деятельности или иного болезненного состояния.

2. Возмездное изъятие и конфискация предметов могут применяться в качестве как основных, так и дополнительных административных взысканий; другие административные взыскания могут применяться только в качестве основных.

Суждение

3.1. Логическая структура высказываний

Суждением, или высказыванием, называется логическая форма теоретического познания, представляющая собой истинное или ложное утверждение о принадлежности изучаемому предмету некоторого свойства либо об отношении изучаемого предмета к соотносимым с ним предметам. В современной логике обычно используется термин «высказывание» в качестве синонима для термина «суждение». Высказывания о свойствах предмета называют атрибутивными суждениями. Например: «Это утверждение доказуемо». Высказывания об отношениях между предметами называют реляционными. Например: «Курск расположен севернее Ростова-на-Дону».

В классической логике высказываний различают простые и сложные высказывания. Простыми считают высказывания, которые в своей структуре более элементарных высказываний не содержат. Примером простых высказываний могут служить: «Се-

68

Глава 3. Суждение

годня теплый день», «3 -простое число», «Хулиганство есть преступное нарушение общественной безопасности». Сложное высказывание состоит из простых высказываний, объединенных логической связкой. Например: «В огороде бузина, а в Киеве дядька», «Либо ты гений, либо ты смертен». Сложное высказывание может быть образовано из простого с помощью логического оператора. Например, из простого высказывания «Данная задача разрешима» с помощью оператора отрицания можно получить сложное высказывание «Данная задача неразрешима».

Сложные высказывания делятся на отрицательные («Он не пошел сегодня на занятия»), соединительные («А и Б сидели на трубе»), разделительные («Вечером я почитаю или посмотрю ТВ») и условные («Если я посещу все занятия, то успешно сдам экзамен по логике»).

Имеются существенные неудобства в использовании разговорного, естественного языка для логических целей. Во-первых, с логической точки зрения он излишне перегружен информацией. Это иллюстрируется на примере простейших рассуждений по следующей схеме: «Если А, то В. Известно, что А. Значит, В». Какие бы информативно значимые высказывания не подставлялись на места А и В, интуитивно ясно, что результирующее рассуждение окажется логически корректным. Поэтому в языке логической теории используются переменные для обозначения высказываний естественного языка. Другое неудобство заключается в метафоричности, многозначности выражений обычного разговорного языка. Конечно, сочность, гибкость, выразительность русского языка снискали ему славу на поприще мировых литературных стандартов, но

69

________ Логика ____

когда речь заходит о логическом анализе, все его достоинства превращаются в недостатки. Так, высказывание «А и Б сидели на трубе» равносильно высказыванию «Б и А сидели на трубе». Но если подобным образом обратить части соединительного высказывания «Таня получила двойку и расплакалась», получим результат, отличающийся от первоначального по смыслу. Ясно, что в первом и во втором случаях значения соединительного союза «и» различны. Или другой пример: союз «или» в высказывании «Я сейчас сверну направо или пойду прямо» явно отличается по смыслу от его же употребления в высказывании «Вечером я почитаю или схожу в гости». В первом случае возможно выполнить лишь одну часть альтернативы, во втором - можно и обе. Сказанное позволяет сделать вывод, что необходим искусственный язык, специально предназначенный для целей логического анализа. Формальный язык логики высказываний включает символы, принадлежащие к следующим категориям:

1. Переменные для высказываний: А, В, С,...

2. Логические операторы или связки : - отрицание, ^ - конъюнкция, v - дизъюнкция, v - строгая дизъюнкция, -> - импликация, <-> - эк-виваленция.

3. Логические константы : 1 - «истинно», 0 - «ложно».

4. Технические символы : ( - левая скобка, ) - правая скобка.

Логические операторы и связки имеют следующие аналоги в естественном языке: отрицание - «не», «неправда, что...»; конъюнкция - «и», «но», «да», «а» ; дизъюнкция - «или», «либо»; строгая дизъюнкция - «или... или...», «либо... либо»; имп-

70

Глава 3. Суждение

ликация - «влечет», «если... то...», «так как»; эк-виваленция - «если и только если», «тогда и только тогда», «необходимое и достаточное условие». Следует помнить, что указанные выражения естественного языка являются лишь аналогами для логических связок и не отображают их точное логическое значение. Это понятно, так как они сами в естественном языке используются многозначно. Указание аналогов все же помогает понять интуитивный смысл логических операторов и связок, используемых в языке логики высказываний.

Понятие формулы языка логики высказывания определяется следующим образом.

1. Все простые высказывания являются формулами.

2. Если А - формула, то А - формула.

3. Если А -формула и В -формула, то (Ал В), (Av В), (AVB), (А->В), (А<-»В) - также формулы.

4. Формулами логики высказываний являются те и только те, которые построены в соответствии с пунктами 1-3.

Строгое определение понятия формулы языка позволяет ответить на вопрос, что является правильно построенным выражением в языке логики высказываний, а что им не является. Например, следующие выражения являются правильно построенными формулами: ((АлВ)уС), ((-А->В)л(-пВ<->С)), (-п(-1Ал-,В)лС).

Следующие выражения не являются формулами языка логики высказываний:

(А-,В)^ (л A v -.В^ (-»(-пА л B)c)l

В примерах правильно построенных формул для упрощения записи можно снять общие скобки, так как это не изменяет логическую структуру формулы.

71

_______________Логика________________

Таким образом, каждому сложному высказыванию в естественном языке соответствует определенная логическая структура, выраженная формулой языка логики высказываний. Так, высказывание «Если я сдам экзамен по логике, то мир перевернется, или если мир перевернется, то я сдам экзамен по логике» имеет следующую структурную формулу: (А -> b)v (в -» а); высказывание, которое мы отнесем к типу утверждений «женской логики», «Он обязательно полюбит меня, но навряд ли это произойдет, если он узнает о всех моих похождениях» можно выразить следующей формулой: aa-i(b~»a); логическая структура высказывания «Я сдам экзамен по логике, если и только если не буду пропускать занятия и научусь решать задачи» имеет следующую форму: А <-> (-iB л С).

Анализ логической структуры выражений языка является необходимым предварительным этапом логического исследования.

Упражнения

3.1. Определите, какие из приведенных выражений представляют собой правильно построенные формулы языка логики высказываний.

(А -> В -> С); (В -> (С v d)); А -> (в -> (с -> d));

-пА v -(В л С); (((А -> В) -» C)D v e);

-i(-i(-r-i(-iA v -,В) -> -{-НС л D))); -.(А);

((((А л -пВЬ)С л -i)C <-> d); (A v (В v (-JB v (С v -iD)))).

72

Глава 3. Суждение

3.2. Из следующих символов языка логики высказываний составьте правильно построенные формулы.

А, В, С, D, л , л , v , (, (, ), ); А, А, В, -i, -i, -», <н>, (,);

а, в, с, -i, -i, -i, v» ->» О С )>); а, в, с, -,, Л, v, (,);

А, А, А, В, В, -i, -i, -i, -i, V, v, -», 4-М, (, (,),),).

3.3. Пусть переменная А означает высказывание «Я сдам экзамен по логике», В - «Декан доволен мной», С - «Мама накормит меня прекрасным ужином», D - «На меня обратят внимание девушки», Е - «Любимая футбольная команда выиграла матч». Переведите на естественный язык следующие формулы языка логики высказываний.

А -> (В л -i(-,C л -.D)); (В <-» а) л ((-,Е v -iC) -» (-.А л -Л)));

с -> (в -> (е -+ (а л в)));

(в <-» (av-id)) л ((-.d v -^е) -^ (-а л -пс)).

3.4. Следующие логические структуры перевес-дите на естественный язык, подобрав подходящие по смыслу высказывания для встречающихся в формулах переменных.

А -> ^(-пВ v -тС); А л (ЧВ -> (С ^ d)); (-пА л -,В) <-> (-,С -> -iD); -,(А -> (-,В v -.С)); А -» (В -» (С -> d)); -i(-,A -> -.(В v

3.5. Самостоятельно придумайте задачу, аналогичную упражнению 3.3.

73

_______________Логика________________

3.2. Логические условия истинности высказываний

Классическая логика опирается на принцип двузначности: относительно любого высказывания можно утверждать, что либо оно истинно, либо оно ложно; третьего не дано. Высказывание считается истинным, если содержащаяся в нем информация соответствует действительному состоянию дел в наблюдаемой реальности; в противном случае оно ложно.

Классическое предположение двузначной истинностной оценки высказывания является очень сильной идеализацией, которая встречает опровержения в логической практике. Спросим, в каком смысле высказывание «Если 2 + 2 = 4, то Москва - столица России» может быть истинным или ложным? Оно скорее является бессмысленным. Другой пример - знаменитая теорема Ферма, которая формулируется утверждением: «Не существует корней для уравнения х" + yn= zn, при п>2>>. Для степени 2 такие корни найти легко: З2 + 42 = 52. Однако оказалось неразрешимой задачей математики - доказать утверждение теоремы Ферма и опровергнуть его, подобрав подходящие степени и корни. Поэтому данное высказывание нельзя считать ни истинным, ни ложным; оно имеет неопределенное истинностное значение. Наконец, в первом разделе уже разбиралась проблема истинностной оценки высказывания «Я лгу», лежащего в основе «Парадокса лжеца». Очевидно, подобные высказывания, которые, конечно, не являются бессмысленными, вообще не имеют истинностной интерпретации. Логические теории, в которых не выполняется прин-

74

Глава 3. Суждение

цип двузначной истинности высказывании, называют неклассическими логиками.

Если принять классическую точку зрения, то есть считать, что любое простое высказывание либо истинно, либо ложно, возникает следующий вопрос: как зависит истинность или ложность сложного высказывания от значений истинности составляющих его простых высказываний? Отвечая на поставленный вопрос, следует прежде всего подчеркнуть, что в логике не решается задача: является ли данное утверждение истинным или ложным. Это функция конкретной науки или практики, к которой относится рассматриваемое утверждение. Скажем, определение истинности высказывания «Ни один материальный объект не перемещается со скоростью, превышающей скорость света» - прерогатива физики, но не логики.

Областью логического интереса является множество всех логически возможных ситуаций, в которых высказывание может быть истинным или ложным, а также логические условия определения истинности сложного высказывания в каждой из возможных ситуаций, если истинность составляющих его простых высказываний определена. Поясним сказанное на примере. Пусть сложная формула Г включает две переменные для простых высказываний, то есть А и В. Мы не знаем, являются ли высказывания, обозначенные через А и В, истинными или ложными. Однако важно в данном случае, что каждое принимает одно из истинностных значений: «истинно» или «ложно». Тогда для определения логических условий истинности сложной формулы Г имеются только четыре логически возможные ситуации: когда А и В - истинны; когда А - истинно, а В - ложно; когда А - ложно, а В - истинно;

75

___ Логика

когда А и В ложны. Других возможных ситуаций нет.

Подвергнем анализу наши интуиции, связывающие истинностную оценку сложных формул с оператором отрицания, связками конъюнкции, дизъюнкции, строгой дизъюнкции, импликации, эквивален-ции и истинностную оценку соответствующих им аналогов в естественном языке. Очевидно, что с точки зрения таких интуиции и принятого принципа двузначности отрицание высказывания ложно, если высказывание истинно, и наоборот. Учитывая логическую практику оперирования союзом «и», можно сформулировать следующий истинностный принцип: конъюнкция высказываний истинна лишь в одном случае, если составляющие ее конъюнкторы истинны. Оперирование разделительными суждениями с нестрогим употреблением союза «или» позволяет ввести принцип: дизъюнкция высказываний ложна лишь в одном случае, если составляющие ее дизъ-юнкторы ложны, то есть дизъюнкция истинна, когда выполняется хотя бы одна из сторон альтернативы. Естественно, что употребление союза «или» в строгом смысле предполагает принцип: строгая дизъюнкция высказываний ложна, если ее дизъюнкторы оба истинны либо они ложны. Природа условных суждений со связкой «если... то...» такова, что они ложны лишь в одном случае, если их условная часть (антецедент) выполняется, а обусловленная часть (кон-секвент) проваливается. То есть импликация ложна лишь в случае, если антецедент истинен, а консеквент ложен. Наконец, интуитивно ясно, что эквиваленция истинна, если составляющие ее высказывания принимают одинаковые истинностные значения, и ложна, если они принимают различные значения.

76

Глава 3. Суждение

В соответствии с изложенными интуициями можно построить истинностные таблицы, полно отражающие значения логических связок в каждой логически возможной ситуации. Пусть 1 - логическая константа «истинно», а О - «ложно». Тогда истинностные таблицы для логических связок и оператора отрицания имеют следующий вид:

АлВ AvB AvB А -» В А <-» В

100 001 000

110 011 000

110 011 000

100 011 010

100 001 010

Каждая строка построенных таблиц означает логически возможную ситуацию, в которой на основании истинностных значений простых высказываний определяется истинностное значение сложной формулы.

Используя истинностные таблицы, можно определить логические условия истинности сложных формул, содержащих более чем одну логическую связку. Например, условия истинности для высказывания «Если я сдам экзамен по логике, то мир перевернется, или если мир перевернется, то я сдам экзамен по логике», имеющего логическую структуру (A->B)v (В-> А), поэтапно определяются следующим образом:

а в (а-»в) (в-»а) (a->b)v(b-> а)

1	1	1	1	1
1	0	0	1	1
0	1	1	0	1
0	0	1	1	1

Таким образом, данное высказывание является истинным в каждой логически возможной ситуации.

77

________________Логика________________

Полученный результат представляется не соответствующим нашим интуициям. В чем здесь дело? Противоинтуитивный характер истинности рассматриваемого высказывания является следствием допущения принципа двузначности. Логическая структура высказывания сама по себе несет лишь информацию о том, что любые два высказывания находятся в такой логической связи, что либо первое влечет второе, либо второе влечет первое. Такой принцип приемлем только тогда, когда высказывания, составляющие условное суждение, то есть антецедент и консеквент импликации связаны по смыслу. Так как простые высказывания, входящие в рассматриваемое сложное, не имеют смыслового соприкосновения, возникает парадоксальный результат.

Другой пример. Условия истинности высказывания «Он обязательно полюбит меня, но навряд ли это произойдет, если он узнает о всех моих похождениях», имеющего структуру (АЛ -iB)v (В-» А), поэтапно определяются следующим образом:

А В В -» А -,(В -> а) АЛ-1 v (в -> а)

1	1	1	0	0
1	0	1	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	0	0

Данное высказывание оказывается ложным в каждой логически возможной ситуации. В чем здесь дело? Мы отнесли это высказывание к числу принципов «женской» логики (в шутку, конечно). Действительно, девушки - народ самоуверенный, поэтому «Он обязательно полюбит меня» является характерным принципом их образа мышления. Но девушки и - народ осторожный, поэтому фраза «Неправда, что если

78

Глава 3. Суждение

он узнает о всех моих похождениях, то обязательно полюбит меня» для них столь же значима в качестве принципа, что и первая. Но видно, что первое утверждение противоречит второму: то, что утверждалось в первом, во втором высказывании отрицается и обусловливается. Поэтому результирующее высказывание оказалось ложным в любой логически возможной ситуации. Очевидно, прав был древний мудрец, когда сказал: «Выслушай женщину и сделай все наоборот»!

Для сложной формулы, включающей две переменные, имеются ровно четыре логически возможные ситуации. Сколько их для формулы, содержащей п переменных? Число m логически возможных ситуаций для формулы с числом п переменных определяется равенством m = 2". Так, для формулы с тремя переменными логически возможных ситуаций ровно 8, для формулы с 4 переменными их 16, и т. д. Распределение истинностных значений, входящих в формулу переменных, комбинаторно осуществляется следующей операцией. Пусть формула содержит 4 различные переменные, то есть число строк истинностной таблицы, соответствующее числу логически возможных для формулы ситуаций, равно 16. В строках под первой переменной подряд записываем 8 значений «1» и далее 8 значений «О»; для второй переменной чередуется последовательность 4-х значений «1» и 4-х значений «О»; для третьей переменной чередуется последовательность 2-х значений «1» и 2-х значений «О»; для последней, четвертой переменной значения «1» и «О» чередуются через одно. Таким образом, получаем полное распределение возможных истинностных значений для множества логически возможных ситуаций.

Рассмотрим пример. Высказывание «Я сдам экзамен по логике, если и только если не буду пропускать

79

Логика

занятия и научусь решать задачи» с логической структурой А <-»(-! В Л С), содержащей три различные переменные, имеет следующие условия истинности:

в

пВЛС) А <-» (-,ВЛС)

1	1	1	0	0	0
1	1	0	0	0	0
1	0	1	1	1	1
1	0	0	1	0	0
0	1	1	0	0	1
0	1	0	0	0	1
0	0	1	1	1	0
0	0	0	1	0	1

Высказывание истинно в четырех ситуациях и в четырех оно ложно.

Высказывание называется логически истинным или общезначимым, если оно истинно в каждой логически возможной ситуации. Представленный выше первый пример дает понимание логически истинного высказывания с точки зрения классической логики.

Высказывание называется логически ложным или противоречием, если оно ложно в каждой логически возможной ситуации. Второй пример иллюстрирует противоречивое высказывание.

Высказывание называется случайным, если в различных логически возможных ситуациях оно может быть как истинным, так и ложным. Третий пример иллюстрирует случайное высказывание.

Логически истинные формулы классической логики высказываний образуют множество ее логических законов. Следует помнить, что понятие закона относительно и соотносится с вполне определенной теорией. Это означает, что законы одной

80

Глава 3. Суждение

теории не обязательно являются законами другой. Скажем, утверждение «Не существует объектов, имеющих скорость, превышавшую скорость света» является законом физики. С логической точки зрения это утверждение случайное, то есть может быть как истинным, так и ложным. Проведем такой мысленный эксперимент. Допустим, мы щелкаем ножницами со скоростью, равной полусветовой, что физически возможно. Длина лезвий ножниц, конечно, больше чем половина расстояния между их кольцами. Поэтому точка пересечения лезвий в процессе щелканья будет передвигаться снизу вверх со скоростью, превышающей скорость света. То, что является физическим законом, таким образом, не является логическим законом, так как объекты исследования у этих наук различны. Физически возможная ситуация не совпадает ни по объектам, ни по оценкам с логически возможной ситуацией.

Аналогичное происходит и с законами логики. Каждый из них «работает» в рамках и относительно определенной теории и не обязательно является законом другой логической теории. Например, логические законы исключенного третьего «Нечто утверждается либо отвергается; третьего не дано» и непротиворечивости «Нельзя нечто утверждать и отвергать одновременно», имеющие, соответственно, логические структуры (Av -iA) и -i(AA -iA), являются логически истинными высказываниями классической логики, а поэтому ее законами. (Проверьте это, построив для данных высказываний таблицы истинности.) Однако они могут не выполняться в неклассических логиках, которые игнорируют принцип двузначности истинностной интерпретации

81

_______________Логика_______________

высказываний. Закон - понятие, соотносимое с теорией.

Теоретическая логика - удивительная наука в том смысле, что она не только разрабатывает собственные понятия, методы и средства анализа, но и изучает вопросы оптимизации процесса логических исследований. Допустим, следует выяснить, является ли формула, содержащая пять различных переменных, логическим законом классической логики или нет. Метод истинностных таблиц позволяет установить это, построив истинностную таблицу, содержащую 32 логически возможные ситуации. Решение задачи достаточно громоздко. Имеется ли более эффективный метод, позволяющий различать логические законы классической логики от случайных и противоречивых высказываний? Имеется! Будем размышлять от противного: допустим, что представленное для анализа высказывание не является логическим законом, то есть логически истинным высказыванием. Если при таком допущении можно построить хотя бы одну строку по правилам истинности, в которой рассматриваемое высказывание ложно, то, конечно, оно не является логически истинным, а следовательно, и законом классической логики. Если при построении этой логически возможной ситуации мы приходим к противоречию, заключающемуся в том, что одна и та же переменная принимает оба значения: «истинно» и «ложно», то допущение неверно, значит, рассматриваемое высказывание не может быть ложным, то есть оно истинно в каждой логически возможной ситуации. По определению это означает его логическую истинность.

82

Глава 3. Суждение

Задача. Является ли высказывание «Если нечто влечет утверждение и его отрицание, то верно его отрицание» логическим законом?

Решение. Данное высказывание имеет логическую структуру следующего вида:

((А -> В) Л ( А -» -, В)) -» -, А.

Рассуждаем от противного: допустим, что данное высказывание ложно, по крайней мере, в одной из логически возможных ситуаций. Тогда распределение истинностных значений составляющих его подформул и переменных можно поэтапно определить следующим образом.

о [(а ->в)л(а -> -,в)-, -» а] 1 [(а -» в)л(а -> -пв)], о [-,а]	По допущению По таблице [-»]
1[(А 1[В]	->B)j, l[(A-*^B)], 1[А] . 1И»1	По таблицам [Л] По таблице [-»]	|„[-
1[В]	. о[в]	По таблице [-i] .

Сокращенная запись анализа логических условий истинности рассматриваемого высказывания имеет следующий вид:

((а -» в)л(а -> -л)) -> -,А Высказывание - закон логики, 11111110 001 т-к- противное невозможно.

Пример. Является ли высказывание, имеющее логическую структуру

(-.A v В) -» (-i(BA-.C)-> -.(АЛ-iC)), логическим законом?

Решение. Методом рассуждения от противного (методом сведения к противоречию).

83

Логика

О [(- \ v b) -» (-,(ВА-,С) -» -п(АЛ-,С))] Допущение

1 [(-,А v В)], О [-.(ВАС) <- -(АЛ-,С)] [-»];

l[(-AvB)], IHBA-.CJI, оНАА-нС)] [-»];

l[(-nAvB)], 1 КВЛ-Л)], 1 кал-с)] ;

l[(-nAvB)]f lh(BA^C)], l[A], 1[-,C]

l[B], 0[(BA-,C)], Ihc]

i[b], о[в]

Сокращенная запись решения: (-,a v в) -> (-,(вл-,с) ^ -,(ал-,с))

0111 О 10 01000 1110

Аналогичным образом метод сокращенных истинностных таблиц может быть использован для определения логически ложных, то есть противоречивых формул языка логики высказываний. Отличие состоит лишь в допущении. Если при определении логической истинности формулы предполагается от противного, что она ложна по допущению, то при определении логической ложности формулы, естественно, допускается ее истинность и демонстрируется противоречивость данного допущения.

Пример. Является ли высказывание, имеющее логическую структуру

-т(АЛ-|С)Л-1(-т(--1С -> -iB)v -i(AA-iC)), логически ложным?

Решение. Методом сведения к противоречию.

84

Глава 3. Суждение

1 [-1(АЛ-,в)Л-,(-1(-1С -> -,В) v -,(АЛ-,С))]	Допущение
1 нал^в)],	1[н(-4пС-»-л)	v -п(АЛ-пС))]	W;
о кал-.в)],	0 [-,(-,€ -» -,В) v	чал^с)]	Н;
о [-,(ал-,в)],	0[4пС-*-,В)],	о каа-л)]	М;
оНлл^в)],	1 [_,(_,С -> -,В)],	1 [(ал-.с)]	Н;
о нал^в)],	1 [-,С -» -в],	1[А], 1М	[л];
0 [-пВ], 1 [-,]	в]		W.W;
1[в], о[в]

Сокращенная запись решения:

1 10 0 1 Ito 10 1 10 001110

Рассуждение показало, что сделанное допущение влечет противоречие. Следовательно, допущение неверно, то есть данное высказывание не может быть истинным ни в одной из возможных ситуаций, т.е. оно ложно в каждой ситуации. Значит, оно логически ложно.

Упражнения

3.6. Используя метод полных истинностных таблиц, определите, являются ли следующие формулы логически истинными, логически ложными или случайными?

A-»-iA; A <->-nA; (-iAvB)«-»-i(AA-iB); -iA -> ^-.ВЛС;

85

_______________ Логика

-•[A v В) <-» (-iAA-iB); -iA v -.(ВЛ-.А);

-if-iAA-iB) -> (-.B v А); (А.ЛВ) <-» (-тА v -.fi); (4 -» -i-iBJ/HbB v C)-> hC -> -iA$; hA v -iB)MC -> -i0B <-> ^A));

-•(-•И-Л v C)v -,(АЛ-.С))-> -г-|(4ЛВ|.

3.7. Используя метод сокращенных истинностных таблиц, докажите, что следующие формулы представляют законы классической логики высказываний.

-> ^A)v h(BA-.C)-> hhC v D)v А v b)v (hC -^ -iB)-> hh(CA-iD>V-ihA v d))| hC -> -iB)v -ih(CA-iD)\-ih A v d))) -»

3.8. Используя метод сокращенных истинностных таблиц, докажите, что следующие формулы представляют противоречивые высказываниями классической логики.

(а -» -пвКНЬв v c)-> he -> -iA));

3.9. На замечание стороны обвинения «Если подсудимый виновен, то он имел сообщника» адвокат возразил: «Это неверно!». Судья тут же отреагировал на реплику адвоката: «Если считать, что возражение адвоката истинно, то подсудимый виновен». Объясните вывод, высказанный судьей, построив для возражения адвоката полную таблицу истинности.

86

Глава 3. Суждение

3.10. «Кто разбил стекло?» - спросил учитель, войдя в класс. «Алферов, Васильев, Сорокин, встаньте! Опять кто-то из вас отличился?» Ребята встали. Им не хотелось лгать, но и всей правды они не знали, поэтому ответили уклончиво. Алферов: «Васильев стекло не разбивал, да и Сорокин тоже». Васильев: «Если Алферов не виноват, то и я стекло не разбивал». Сорокин: «Неправда, что если Алферов не разбивал стекла, то виноват Васильев». Разбил ли стекло кто-либо из названных ребят, если каждый из них сказал правду? Поясните решение задачи, построив полную таблицу истинности для ответов ребят. Кто разбил стекло, если правду сказали лишь двое из ребят, а третий солгал? Сколько в этом случае вариантов ответа?

3.11. Боб, Джон и Стив подозреваются в преступлении, которое мог совершить лишь один из них. На следствии Боб показал, что ни он, ни Джон не виновны; Джон утверждал, что виновен Стив, а Боб не виновен; Стив же утверждал, что он не виновен, а виновен Боб. Один из них сказал полную правду; другой - полуправду (в одной части ответа солгал, а в другой сказал правду); третий - ложь. Кто же совершил преступление? Прокомментируйте решение задачи на таблице истинности.

3.12. Увидев сразу две двери вместо одной, пер-воклашка засомневался. «Скажите, пожалуйста, - обратился он к проходившему

_____ Логика

мимо старшекласснику, - где здесь мужской туалет, слева или справа?» «Выбирай любой» , - рассмеялся тот в ответ. Малыш знал, что в школе ребята разыгрывают друг друга и вполне могут соврать. Пришлось обращаться с тем же вопросом к другому. «Не знаю, по крайней мере, один из них женский», - ответил второй старшеклассник. Сомнения еще больше усилились. «А мне один сказал - выбирай любой!? Скажите, если бы я спросил у него относительно правдивости ваших слов, что бы он мне ответил?» «Конечно, подтвердил бы, что я говорю правду». «Ну, теперь ясно, мне сюда», - решил малыш. Куда? (Решение задачи предполагает, что солгавший единожды лжет всегда, а сказавший правду отвечает всегда правдиво.)

3.13. «Вы меня совершенно запутали! Кто из вас лжет? Кто говорит правду?» - воскликнул раздосадованно следователь на очной ставке, обращаясь к двум допрашиваемым. «Я говорю правду», - хором отреагировали оба. «Хорошо, - сказал следователь. - Тогда я поставлю вопрос несколько по-другому. Что бы мне ответил ваш оппонент, если бы я попросил его оценить правдивость ваших слов?» Выслушав ответы обоих, следователь удовлетворенно улыбнулся. Теперь он знал, с кем имеет дело. (Как и в предше-" ствующей задаче, солгавший лжет всегда, сказавший правду всегда правдив.) Как следователь определил, кто из них лжец?

Глава 3. Суждение



3.14. Теперь первоклашке надо было найти спортзал. «Скажите, пожалуйста, - обратился он к двум уже знакомым ему старшеклассникам, - на каком этаже находится спортзал, на первом или на втором?» «На первом», - ответил один. «На втором», - ответил другой. Итак, розыгрыши в школе продолжались. Но малыша это уже не смущало: ясно, что один из них лжец, а другой говорит правду. Он задал вопрос одному из старшеклассников и по ответу безошибочно определил дорогу в спортзал. Какой вопрос задал малыш?

Задачи на комбинаторику логически возможных ситуаций

3.15. В спортлагере как всегда царила неразбериха. Воспитатель самой отчаянной, тринадцатой группы, под опекой у которого находились 20 озорников, очень боялся упустить их из виду. Чтобы успешно следить за порядком, он распределил ребят в палатках по периметру квадрата, так, что на каждой стороне периметра жили 7 ребят. Теперь не надо было пересчитывать всех, достаточно было считать ребят по сторонам квадрата, образующего лагерь группы. Свою палатку воспитатель расположил в центре. Лагерь разбит по схеме: К ребятам пришли четверо гостей из соседнего лагеря и заночевали у них, расположившись по палаткам таким образом, что, как и прежде, на каждой стороне периметра их находилось по 7. На вечернем

89

Логика

обходе воспитатель не заметил эту шутку, что, конечно, развеселило всех. Тогда на следующую ночь четверо из них вместе с четырьмя гостями отправились ночевать в соседний лагерь. Оставшиеся опять расположились так, что их оказалось по 7 человек на каждой стороне периметра лагеря. Незадачливый воспитатель снова остался в дураках. Как все это удалось озорникам?

3.16. Футбольный турнир между тремя командами проходил в два круга. Положение команд отражено в следующей таблице.

	Игр	Выигрышей	Ничьих	Поражений	Соот. мячей	Очки
Спартак	3	1	2	0	2-0	4
Динамо	4	1	2	1	1-2	4
Торпедо	3	1	0	2	2-3	2

Определите результаты каждой прошедшей встречи.

3.17. Может быть, кто-то еще не знает старую русскую задачку про крестьянина, козу, капусту и волка? Крестьянину надо было перевезти на другой берег реки козу, капусту и волка. Но в лодку он мог взять что-то одно: либо козу, либо капусту, либо волка. Козу оставлять наедине с капустой так же опасно, как и волка с козой. Каким образом крестьянин вышел из затруднения?

3.18. Три молодые пары решили провести воскресный день на природе. По пути им надо

90

Глава 3. Суждение

было перебраться через речку на другой берег. Лодка, конечно, была, но вмещала только двух человек. Здесь и возникла проблема. Ни одна из девушек не хотела, оказавшись без поддержки своего избранника, находиться в окружении других юношей. Все же выход был найден. Немного подумав, разумная половина компании нашла комбинацию переправы на другой берег, выполнив при этом неожиданный каприз своей прекрасной половины. Где же выход?

3.3. Логические отношения между высказываниями

В практике интеллектуального общения и познания важную роль играет умение контролировать суждения не только сами по себе, но и в их взаимосвязи между собой, знание методов и средств анализа отношений, объединяющих суждения в единую логическую структуру. Действительно, на каком основании в процессе логической критики я могу утверждать, скажем, что суждения моего оппонента равносильны в логическом смысле тем, которые были высказаны мной раньше? Или наоборот, на каких логических принципах покоится уверенность, что данное суждение противоречит ранее сказанному? Наконец, какие логические принципы лежат в основе критерия отбора в единую систему одних суждений и отбрасывания других, как несовместимых с данной системой? Подобные вопросы требуют детального обсуждения и строгих определений логических отношений, которые

91

___ _______Логика

связывают суждения, различающиеся друг с другом по логической структуре и условиям истинности. Их анализу посвящен этот раздел.

Пример-шутка. Старушка - божий одуванчик как-то переходила через дорогу и, споткнувшись, совершенно случайно наступила на проезжавший мимо автомобиль. Тот перевернулся, что очень расстроило его владельца. Конечно, сразу набежала толпа зевак, принявшихся активно обсуждать происшедшее. Кто-то жалел старушку, кто-то шофера, а кто-то автомобиль. В общем, к приезду автоинспектора страсти накалились и свидетелей было достаточно. По традиционному «русскому вопросу» «Кто виноват?» мнения разделились. Прекрасная половина отстаивала интересы старушки, а разумная - ясно, стала защищать шофера и его пострадавшую машину. Первый удар приняла на себя бабушка в валенках, категорично и достаточно хитро заявив альтернативу: «Старушка не виновата или виноват шофер». На что ей, естественно, возразил молодой человек из толпы: «Конечно, виновата старуха; это она наступила на автомобиль, а не автомобиль на нее. А шофер не виноват. Он ни слухом, ни духом; ехал себе - вдруг бац!». В разговор вмешалась интеллигентного вида дама в очках с металлической оправой. Она уже смогла выразить свою мысль в форме условного суждения: «Извините, но мне представляется, что если шофер не виноват, то старушка тем более не виновата никоим образом». «Хм! И совсем наоборот, - ворвался в беседу старикан с авоськой, в которой позвякивали пустые молочные бутылки. - Если

92

Глава 3. Суждение

ваша старуха ни в чем не виновата, то шофер совсем не виноват!» Итог разговора подвела еще одна бабуся, внезапно выскочившая на авансцену и неожиданно для всех вцепившаяся в рукава старика с авоськой и автоинспектора. «Я тебе так скажу, милок: ничего не видела, ничего не знаю. Но старика своего, - вот он - знаю хорошо. Сорок пять лет с ним живу, и не было ни разу, чтобы он мне не соврал. Сказал, что бутылки пошел сдавать, а вон где крутится. Нет у меня к нему доверия и ты не верь ему: все-то он врет!»

Инспектор несколько растерялся. Свести воедино полученную информацию просто невозможно. Кому верить? И решил инспектор довериться информации, полученной от последней бабки: ведь она знает своего мужика, всю жизнь прожили. Если права старушка, ни на полушку не веря мужу, то кто все же виноват?

Если через А обозначить высказывание «Старушка виновата», а через В - «Шофер виноват», то логическая структура утверждений, высказанных каждым из пяти свидетелей, и условия их истинности могут быть без словесной шелухи записаны следующим образом:

		1	2	3	4	5
А	В	f^AvB)	(а л -,в)	(_,в -> -,а)	(_,А- -» -гВ)	-4-.А -> -,r)
1	1	1	0	1	1	0
1	0	0	1	0	1	0
0	1	1	0	1	0	1
0	0	1	0	1	1	0

Решение задачи. Если права старушка, которая не верит мужу, то речь идет о свидетеле 5. Его

93

_______________Логика________________

утверждение истинно лишь в одной логически возможной ситуации, соответствующей третьей строке таблицы истинности. Для данной строки таблицы переменная В - истинна, а А - ложна. Значит, при данном допущении виноват шофер, а старушка не виновата. Опять победила прекрасная половина!

Более серьезны для логического анализа наблюдения, связанные с отношениями по условиям истинности между информациями, полученными от разных свидетелей. Так, условия истинности утверждений первого и второго свидетеля разнятся таким образом, что всегда, когда утверждение первого истинно, утверждение второго - ложно, и наоборот, когда утверждение первого ложно, утверждение второго истинно. Утверждения первого и третьего свидетеля различны по логической структуре, но принимают одинаковые истинностные значения в каждой логически возможной ситуации. Информация первого свидетеля совпадает с информацией четвертого в первой и четвертой ситуациях: в обеих они истинны. Во второй и третьей ситуации они отличаются друг друга по истинностным значениям. Наконец, информации второго и пятого свидетеля совпадают по значению «ложно» в первой и последней ситуациях и различаются в остальных.

Введем определения логических отношений между высказываниями языка классической логики. Два высказывания называются логически эквивалентными, если и только если они принимают одинаковые истинностные значения в каждой логически возможной ситуации.

Два высказывания называются логически противоречивыми, если и только если в каждой логи-

94

Глава 3. Суждение

чески возможной ситуации они принимают отличающиеся друг от друга истинностные значения.

Два высказывания называются логически совместимыми, если и только если они совместно истинны, по крайней мере, в одной из логически возможных ситуаций.

Два высказывания называются логически противоположными, если и только если они несовместимы, но не противоречивы, то есть не могут совместно принимать значение «истинно», однако могут совместно принимать значение «ложно», по крайней мере, в одной из логически возможных ситуаций.

Таким образом, в приведенном выше примере первое и второе высказывания логически противоречивы, первое и третье - логически эквивалентны, первое и четвертое - логически совместимы в первой и четвертой логически возможных ситуациях, второе и пятое высказывания являются логически противоположными.

Логический анализ отношений, связывающий высказывания с различной логической структурой, занимает определенное место в сфере научной практики и интеллектуального общения. В практике научного познания важна операция, позволяющая устанавливать логическую эквивалентность рассматриваемых утверждений. На ее основе вводятся в теорию новые соотношения, определения или сокращения. Например, анализируя высказывания, представляющие определения тригонометрических функций через соотношения сторон прямоугольного треугольника, можно установить соотношения между данными тригонометрическими понятиями. Так известно, что тангенс угла равен отношению синуса данного

95

Логика

угла к его косинусу. Это устанавливается на основе определений: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе; косинус - прилежащего; тангенс - противолежащего к прилежащему.

Другой пример. Язык классической логики высказываний содержит три основные логические связки: конъюнкцию, дизъюнкции, импликацию, а также оператор отрицания. Но каждая логическая связка может быть выражена в языке через любую другую и отрицание. Например, следующая таблица устанавливает эквивалентный перевод конъюнктивного и дизъюнктивного высказываний в импликативное:

А	В	(а л в)	н(А -+ -Л)	(a vb)	(-А -» В)
1	1	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1
0	1	0	0	1	1
0	0	0	0	0	0

Установление логической эквивалентности структур с различными логическими связками позволяет одну из них заменять на другую и делает более экономными выразительные средства теории.

Принципиальное значение в научной практике имеет операция, позволяющая устанавливать непротиворечивость системы рассматриваемых теоретических утверждений. Для точных наук противоречивость такой системы утверждений влечет тривиальную полноту доказательств, то есть в противоречивой теории можно доказать все, что угодно. (Проверьте на логическую истинность следующий принцип: «Если некоторое высказывание утверждается и отрицается одновременно, то оно влечет любое другое высказывание».) Кроме того, наличие противоречия

96

Глава 3. Суждение

в утверждениях говорит о том, что исходные утверждения, аксиомы или постулаты теории выбраны неверно и нуждаются в дополнительном содержательном анализе. (Проверьте на логическую истинность следующий принцип: «Если некоторое высказывание влечет утверждение и его отрицание, то оно должно быть отброшено».)

Анализ логических отношений между высказываниями занимает значительное место в интеллектуальной практике юриста. Так как основная цель правового исследования - реконструкция и оценка событий, отстоящих в прошлое, то построение обоснованной версии относительно реконструируемого события требует достаточно полной и логически согласованной в своих частях информации. Сам процесс выдвижения версии и ее проверки представляет собой в логическом отношении операции по установлению совместимости полученной в результате правового исследования разрозненной информации, а также ее непротиворечивости относительно уже имеющейся и предварительно проверенной информации или наличных доказательств.

Роль логических отношений между высказываниями, контролируемых в практике интеллектуального общения, можно проиллюстрировать на следующем примере-шутке, который тем не менее взят из практики автора этой книги. Как-то я торопился на занятия по логике и перебежал дорогу на красный свет светофора. Как назло, автоинспектор оказался рядом и мне пришлось «выкручиваться». «Я, конечно, нарушил правила уличного движения и должен извиниться, а поэтому могу не платить штраф», - решил я схитрить. «Вы совершенно не правы, - невозмутимо возразил автоинспектор, -

4. Логика 97

Логика

нарушивший правила дорожного движения не обязан извиняться, так как должен заплатить штраф». Штраф заплатить пришлось, но всю остальную дорогу меня не покидало ощущение, что в логическом отношении с утверждениями автоинспектора не все в порядке.

И действительно, пусть А - «X нарушил правила дорожного движения», В - «X должен извиниться», С - «X должен заплатить штраф». Тогда мое утверждение (1), его отрицание автоинспектором (2) и утверждение самого автоинспектора (3) можно проинтерпретировать в следующей таблице истинности:

			1	2	3
А	в	с	((а а в) -> -.с)	-,((а л в) -> -,с)	(а -> (с -» -,в))
1	1	1	0	1	0
1	1	0	1	0	1
1	0	1	1	0	1
1	0	0	1	0	1
0	1	1	1	0	1
0	1	0	1	0	1
0	0	1	1	0	1
0	0	0	1	0	1

Итак, высказывание (1) логически эквивалентно высказыванию (3), то есть эквивалентными оказались мое утверждение и утверждение автоинспектора. Так что, если я и ошибался в трактовке нарушения и наказания, то не более чем сам автоинспектор. Но когда тот заявил, что я не прав, он заявил тем самым и о собственной неправоте: высказывания (1) и (2) так же противоречивы, как (2) и (3).

Проблемы анализа логической структуры, условий истинности высказываний и логических отношений между ними взаимосвязаны. Анализ первой

98

Глава 3. Суждение

проблемы является предварительным этапом для решения второй, а анализ второй проблемы обусловливает решение третьей.

Упражнения

3.19. Определите логические отношения между следующими высказываниями, построив для каждого из них полную таблицу истинности.

1. (а л в), -i(-ia v -пв), ьа л -.в), (a v в), (-,а -> в).

2. (А -> -i(B л -.С)), (-i(B -> С)л A), (-.A v ЬС -> -.В )).

3. (-п A v -.(В л -.С)), (-1 А -> -fiB v С)), (-.(В -> -,С)л а),

(а л -.(-iC -* -,в)), ((в л -|С)л -ia), (в л (-с л -.а)). 4. (а л -^в) v hc-.d), (-^в -> -. а)л -

3.20. Наши знакомые по школе озорники Алферов, Васильев и Сорокин опять отличились. «Кто из вас принес в класс мышь?» «Принес я или Васильев с Сорокиным», - флегматично ответил Алферов. «Если это сделал не Алферов, то неправда, что ее принес я или Сорокин», - возразил Васильев. А Сорокин заявил: «Если мышь принес в класс Алферов или ее не приносил Васильев, то я тем более к этому никакого отношения не имею». Кто все же принес мышь в класс, если все трое солгали? (Пусть А - «Алферов принес мышь», В - «Васильев это сделал» и С - «Виновен Сорокин».) Тогда утверждения озорников соответственно имеют логические структуры:

99

Логика

Алферов:	Васильев:	Сорокин:
(a v (в л с)),	(^А -> -n(B v С)),	((av-,b)->-,c).

Постройте для формул таблицы истинности и решите задачу.

3.21. Даны следующие три логические структуры:

(а л -,(в л -iC|, (-.(-iB -> -id) v -.a), (-iC л (-.в v -.a)).

Подобрав подходящие примеры перевода формул на естественный язык, постройте задачу, аналогичную предшествующей. Условие остается прежним: все трое солгал ц. Представьте решение задачи.

3.22. Три подружки - Аня, Вера и Соня - написали контрольную работу по математике и после проверки оказалось, что кто-то что-то у кого-то «позаимствовал». Случай стал предметом обсуждения на классном собрании. Каждая из подруг высказала свою точку зрения. Аня: «Если списывала не Вера, то и не я тоже; но Соня также ни в чем не виновата». Вера: «Тогда выходит так, что если Соня не списывала, то Аня также не списывала и виноватой остаюсь я». Соня: «Если поверить, что Аня не списывала контрольную работу, то все же неправда, что виновность в этом Веры автоматически влечет и мою вину». Кто же списал контрольную работу, если поверить всем трем девочкам? Решите задачу, предварительно представив утверждения подружек в виде формул и построив для них таблицы истинности.

Рассуждение

4.1. Логическая корректность рассуждения

Рассуждением называется логическая форма теоретического познания, в результате которой из множества исходных суждений (посылок) по логическим правилам выводится новое суждение (заключение). По структуре рассуждение, таким образом, представляет собой последовательность суждений, состоящую из посылок и заключения, объединенных отношением логического следования. По типу логического следования различают дедуктивные и индуктивные рассуждения.

Дедуктивным называется рассуждение, в котором заключение следует из посылок с логической необходимостью, то есть для дедуктивных рассуждений имеется разрешающая процедура, позволяющая в конечное число шагов установить, является ли заключение логическим следствием из данных посылок или нет. Пример дедуктивного рассуждения: «Если я поступаю на дневное отделение института,

101

Логика

значит мне не более 35 лет. Мне 40 лет. Следовательно, я не поступаю на дневное отделение института».

Индуктивным называется рассуждение, в котором заключение следует из посылок с вероятностью, поэтому индуктивные рассуждения называют также вероятностными или правдоподобными рассуждениями. Пример индуктивного рассуждения: «Население Ростова-на-Дону превышает 500 тысяч человек. Население Курска превышает 500 тысяч. Население Новосибирска превышает 500 тысяч. Следовательно, все областные центры России имеют население свыше 500 тысяч человек». Ясно, что заключение этого рассуждения следует из данных посылок только с долей вероятности и, в принципе, не является необходимым. Вполне возможно, что в России имеется областной центр с населением, не превышающим 500 тысяч человек.

Рассуждение считается логически корректным тогда и только тогда, когда заключение в нем логически следует из заданных посылок. Поэтому проблема контроля логической корректности рассуждений сводится к решению вопроса, имеется ли отношение логического следствия между посылками и заключением рассуждения или нет. Понятие логического следствия является центральным в теории рассуждений. Определение этого понятия введем, используя условия истинности суждений, следующим образом.

Заключение в рассуждении логически следует из заданных посылок, если и только если заключение истинно в каждой такой логически возможной ситуации, в которой истинны посылки. Короче говоря, заключение следует из посылок, если оно истинно при условии истинности посылок. И наоборот, за-

102

Глава 4. Рассуждение



ключение не следует в рассуждении из заданных посылок лишь в одном случае: если имеется, по крайней мере, одна логически возможная ситуация, в которой посылки истинны, а заключение оказалось ложным.

Проиллюстрируем введенные определения на примерах конкретных дедуктивных рассуждений. Требуется установить, являются ли следующие рассуждения логически корректными:

1. Если я поступил в университет, значит, я окончил среднюю школу. Я поступил в университет. Следовательно, я окончил среднюю школу. Структура рассуждения имеет вид (А-»В), А=>В.

2. Если я поступил в университет, значит, я окончил среднюю школу. Я окончил среднюю школу. Следовательно, я поступил в университет. Структура рассуждения имеет вид (А->В), В=>А.

3. Если я окончил среднюю школу, значит, я поступил в университет. Я окончил среднюю школу. Следовательно, я поступил в университет. Структура рассуждения имеет вид (В-»А), В=>А.

Построим для каждой структуры рассуждений таблицы истинности.

(А	-»в]	1, в =>	А	(в	-а),	в =»	А
	1	1	1		1	1	1
	0	0	1		1	0	1
	1	1	0		0	1	0
	1	1	0		1	0	0

(а ->. в), а ^ в ill

010

10 1

100

В соответствии с введенными определениями понятий логической корректности рассуждения и ло-хического следования заключения из посылок по таблицам истинности установим отношения следования.

103

___ ___ Логика ______ __

В рассуждении №1 условие истинности обеих посылок выполняется лишь для первой строки, то есть для первой логически возможной ситуации. При этом заключение оказывается также истинным. По определению логического следствия это означает, что заключение данного рассуждения логически следует из посылок. А по определению логической корректности, в свою очередь, следует признать, что рассуждение №1 является логически корректным.

В рассуждении №2 условие истинности обеих посылок выполняется для первой и третьей логически возможных ситуаций. В первой строке заключение также истинно, но в третьей оно оказывается ложным. Это нарушает определение логического следствия, поэтому рассуждение №2 не является логически корректным.

В рассуждении №3 условие истинности обеих посылок выполняется опять же лишь для первой логически возможной ситуации. Заключение при этом также оказывается истинным. Значит, заключение логически следует из посылок, а,рассуждение №3 в целом является логически корректным. Здесь обычно появляются вопросы и недоумения: ведь ясно, что первая посылка рассуждения №3 содержательно ложна. Поэтому принять данное рассуждение - значит войти в противоречие с собственными содержательными интуициями. Действительно, рассуждение №3 противоинтуитивно и принять его нельзя, но не по логическим основаниям. С логической точки зрения оно корректно, так как выполняет определение логического следствия. С точки же зрения содержательного анализа оно не надежно, так как одна из его посылок ложна. Однако

104

Глава 4. Рассуждение

установление истинности посылок рассуждения не является предметом логического исследования. В логической теории рассуждений проверяется лишь факт истинности заключения, если допустить, что посылки при этом истинны. Поэтому следует различать понятия логической корректности и надежности рассуждения.

Рассуждение называется надежным, если и только если оно логически корректно и его посылки истинны.

Логическую корректность рассуждения можно проверить методом сокращенных истинностных таблиц, размышляя от противного. Допустим, что рассуждение не корректно, то есть в нем заключение не следует из посылок. По определению логического следствия допущение означает, что существует по крайней мере одна логически возможная ситуация, в которой посылки истинны, а заключение ложно. Если при сделанном допущении можно реконструировать такую ситуацию без противоречия в распределении истинностных значений, значит, заключение не следует из посылок, а рассуждение в целом не корректно. Если же допущение влечет противоречие, значит, оно сделано неверно, то есть заключение не может быть ложным при условии истинности посылок. Таким образом, заключение истинно при истинности посылок и логически следует из них, а рассуждение в целом является логически корректным. Объясним метод на примере.

Пример. Проверьте логическую корректность следующего рассуждения: «Неправда, что я хорошо сдам экзамен по логике, но на меня не обратят внимание девушки (юноши). Если я не буду заниматься спортом, то на меня перестанут обращать внимание девушки

105

__ ____ Логика

(юноши). Либо я выиграю ближайшее соревнование, либо вообще брошу спорт. Следовательно, если я хорошо сдам экзамен по логике, то и выиграю ближайшее спортивное соревнование».

Решение. Допустим, что данное рассуждение не корректно и заключение в нем не следует из посылок, то есть заключение может быть ложным при условии истинности посылок. Для сделанного допущения построим таблицу истинности, предварительно представив рассуждение в формулах языка классической логики высказываний.

а л -,в), (~,с -> -,в), (d v -пС) => (а -> в)
~,(а л -,в)], 1	_,с -»-,в	, 1	D v -,С] => 0 [А -* d] Допущение
^Ал-л)1. 1	_,с ^-,в	, 1	d v -,с] => 1 [а], о \d] \->
Ал-JS], 1	_,с -» -,в	, 1	d v -,cl => 1 [а], о [d! [-,
-,Bl, 1	-,с-*-,в	, 1	D v -,С] => 0 [d] [л
-&], 1

t

-iC -> -.В	1	-,с] [v
-В], 1
в], о [в] h

Сокращенная запись решения имеет следующий вид:

-{а л -,в), (-,с -»-в), (d v -л) => (а -» d)

11001 10 110 0110 100

В процессе построения таблицы истинности пришли к противоречию. Следовательно, допущение сделано неверно, то есть заключение рассуждения не может быть ложным при условии истинности посылок ни в одной логически возможной ситуации. Значит, заключение истинно при условии истинно-

106

Глава 4. Рассуждение

сти посылок в каждой логически возможной ситуации. По определению понятия логического следствия это означает, что заключение логически следует из заданных посылок. В свою очередь, по определению понятия логической корректности это влечет логическую корректность рассматриваемого рассуждения.

Упражнения

4.1. Проверьте логическую корректность следующих рассуждений, предварительно представив их в формулах языка логики высказываний.

1. Если я отлично сдам вступительные экзамены, то поступлю в институт. Я не поступил в институт. Следовательно, я не сдал отлично вступительные экзамены.

2. Если я не поступил в университет, значит, плохо сдал вступительные экзамены. Я поступил в университет. Следовательно, я хорошо сдал вступительные экзамены.

3. Я сдам экзамен по логике, если и только если научусь решать задачи и мне немного повезет. Значит, если я так и не научусь решать задачи или мне не повезет, то я провалю экзамен.

4. Либо я не пойду на дискотеку, либо лягу спать поздно. Невозможно лечь спать поздно, а встать рано. Если я не встану утром рано, то опоздаю на занятия по логике. Следовательно, я не пойду на дискотеку или опоздаю на занятия по логике.

107

Логика __

4.2. Проверьте логическую корректность следующих рассуждений, подобрав подходящий пример перевода формул на естественный язык:

1. -iA->B,-iA->-iB=» A.

2. A-»C,B->C,AvB=>C.

3. ^AvB,^(BA^C),-iD->-iC,Ev-iD=>-iE->-iA.

4. -iB -» -iА, С v -iB, -i(-iD а С), D -> E => -(А д -iE).

5. -i

4.3. В Древней Греции судебный спор часто решался по логическим основаниям. Чтобы снять обвинение, достаточно было доказать свою невиновность, независимо от того, совершил ли в действительности доказывающий преступление или нет. Однажды, устав от допроса трех обвиняемых в краже и запутавшись в противоречивых показаниях этих хитрецов, судья решил положиться на волю Богов и Логики, что, впрочем, одно и то же. «Я знаю, что кражу совершили двое из вас, но не знаю, кто именно. Каждому я скажу, что думаю, или считаю нужным сказать относительно виновности двух других, но не о его виновности. О своем мнении относительно вины каждого из вас я сообщу двум другим одно и то же. Кто первый угадает, что я сказал о нем, тот будет признан невиновным, а остальные двое - осуждены». С этими словами судья прошептал на ухо каждому из трех: «Думаю, что они оба не виновны». Немного подумав, один из обвиняемых все же

108

Глава 4. Рассуждение

угадал: «Вы сообщили двум другим, что я не

виновен».

Воспроизведите рассуждения счастливца.

4.2. Дедуктивная система натурального вывода

Существуют различные, но эквивалентные между собой формы построения логической теории рассуждения. Наиболее удобной из них является система натурального вывода, содержащая только правила логического перехода или вывода от одних формул языка классической логики высказываний к другим. Само название указывает на то, что выводы в данной системе близки к естественным формам практического рассуждения. Это значительно облегчает проверку логической корректности рассуждений и поиск методов такой проверки. Кроме того, система натурального вывода более удобна в методологии гуманитарных наук - юриспруденции, эстетики, этики, язык которых содержит нормативные и оценочные суждения, не имеющие истинностной интерпретации. Понятие логического следствия, определенное в терминах истинности, - заключение логически следует из посылок, если оно истинно при условии истинности посылок - не «работает» в языке с нормативными и оценочными суждениями. Действительно, в каком смысле это определение применимо для проверки корректности, скажем, рассуждения: «Если хочешь быть опрятным, должен бриться по утрам. Хочу быть опрятным. Следовательно,

109

___________ Логика _____

должен бриться утром»? Ведь заключение рассуждения не является ни истинным, ни ложным, а представляет собой норму.

В системе натурального вывода понятие логического следствия определяется без использования понятия истинности. Заключение в рассуждении логически следует из посылок, если и только если оно выводимо из заданных посылок по определенным для системы логическим правилам. Выводом в натуральной системе будем называть последовательность формул языка классической логики высказываний, каждая из которых является либо посылкой, либо формулой, полученной из предшествующих в последовательности формул по определенным в системе логическим правилам. Последняя формула последовательности вывода называется выводимой формулой или заключением вывода.

Логические правила вывода контролируют две формы оперирования логическими связками языка в исследовании информации. В процессе анализа информация расчленяется на составные части удалением из нее логических связок; в процессе синтеза, наоборот, разрозненная информация объединяется в целое введением в нее соединяющих логических связок. Итак, различают правила введения и удаления. Основные правила логического вывода:

[УО] -т-iA => А [ВО] А => В, А. -» -,В

-iA

[УК] А л В => А; АлВ => В [вк]А,В=>АлВ

[УД] А => С, В => С, A vB => С [ВД]Л => A vB;B => A vB

[уи] А -> В, А => В [ВИ] Г, А^ => В, где Г - формулы

Г => А -» В, вывода

110

Глава 4. Рассуждение

Правило введения отрицания [ВО] называют также правилом сведения к противоречию - или правилом рассуждения от противного. Оно утверждает, что для обоснования выводимости некоторой формулы, например -iA, достаточно ввести в вывод в качестве дополнительной посылки косвенного допущения (п.к.д.) ее отрицание, то есть А, и показать, что сделанное допущение влечет противоречие: В и -iB.

	А -» В, -JB	=> - ,Л Правило «модус толленс»	[МТ]
1.	А -> В	посылка
2.	~,В	посылка
3.	-,-,А	п.к.д.
4.	А	(3), УО
5.	В	(1,4), УИ
		(1), (5) - противоречие.

Правило удаления дизъюнкции [УД] называют также правилом рассуждения по случаям. Оно утверждает, что для обоснования выводимости формулы иэ посылок, содержащих дизъюнкцию, т.е. AvB=>C, достаточно доказать два случая: когда в качестве посылки используется один дизъюнктор, т.е. А=>С, и когда посылкой является другой дизъюнктор, т.е. В=»С.

A v В, -.В => А Правило «модус толлендо поненс» [МТП]
1.	1. А 2. -,1 3. -,j (1>, (3)	посылка 3 посылка V п.к.д. - противоречие.	2. 1. В 2. -,В 3. ^А (1), (2) -	посылка посылка П.К.Д. противоречие.

Правило удаления импликации [УИ] называют также правилом «модус поненс» [МП].

ill

________________Логика________________

Правило введения импликации [ВИ] называют также принципом дедукции [ПД]. Оно утверждает, что для обоснования выводимости формулы, имеющей импликативную структуру, т.е. Г=>А-»В, достаточно построить вывод ее консеквента, в котором антецедент импликативной формулы фигурирует в качестве посылки, т.е. Г, А

А-»В,В-»С=>А-»С Правило силлогизма [ПС]

А -> В, В -> С, А => С по правилу [ВИ] [ПД]

1. А -» В посылка

2. В -» С посылка

3. А посылка

4. В (1,3), МП [УИ]

5. С (2,4), МП [УИ]

В системе натурального вывода различают Основные и производные логические правила. Производные правила выводимы из основных и после своего логического обоснования могут использоваться в последующих рассуждениях. Таким образом, правила МТ, МТП и ПС являются производными в системе натурального вывода.

-.(а л -ж), в -» с => -,с -> -iA
-i(A л -,В); В -» С, -,С => -,А		[ПД]
1. -(А л -,В) посылка	5. А	(4), УО
2. В -» С посылка	6. -iB	(2, 3), МТ
3. -,С посылка	7. Ал-,	В (5, 6), ВК
4. -т-,А п.к.д.	(Т), (7) -	противоречие.

112

Глава 4. Рассуждение

В натуральной системе различают прямой и косвенный вывод. Прямым выводом называется переход по логическим правилам от данной, уже полученной в выводе формулы к выводимой, то есть результирующей формуле. Косвенным выводом называется переход от данного вывода к результирующему выводу по логическим правилам. Таким образом, основные логические правила ВО, УД и ВИ являются правилами косвенного вывода. С другой стороны, построенный выше вывод А-»В, В-> С, А => С является прямым, так как в нем осуществляется переход от формулы к формуле, но не от вывода к выводу. Построение прямого вывода обычно представляет эвристические трудности, - да мы так и не рассуждаем, - поэтому косвенный вывод принципиально облегчает нахождение метода нормализации вывода.

А -» -,((В л -,c)v Т)} С -> Е => В -»• (А -> е)
А -» -,((В л -,С) v d) С -» Е, В => А -» Е	[ПД]
А -> -4(в л -,c)v D\ С -» Е, В, А => Е	[ПД]
1. А -> -н((в /	\-,C)vD) посылка 6. -,((В A-,C)vD) (1, 4), МП
2. С-»Е	посылка 7. -iC (2, 5), МТ
3. В	посылка 8. В л -iC (3, 7), ВК
4. А	посылка 9. (BA-,c)vD (8), ВД
5. -,Е	п.к.д. (6), (9) - противоречие.

Укажите применение производного и косвенного правил вывода.

113

______________Логика_______________

Упражнения

4.4. Дайте необходимые логические обоснования для каждого шага следующего вывода:

•-А v В, -,С -> -,В, -,((С л -nD) v е) =* -,((А л -Л>) v е) 1- -,А, -,С -» -,В, -,((С л -iD) v е) =» -,((А л -,О) v е)

п- в, -,с -> -,в, Ц(с л -,d) v е) => -,((а л ^d) v e)

I. 1. -А.

2. -пС -» -.В

3. -,((с л -,»)v е)

4. •-,-i((aa-,d)ve)

5. (aa-,d)ve

6.1. Ал-^D 6.2. Е

7.1. А 7.2. (CA^D)vE.

(?) - противоречие (?) - противоречие

И. 1. В

2. -,С -> ~,В

3. -,((ca-d)ve)

4. -,-,((aa-,d)ve)

5. (aa-,d)ve

6.1. Ал^В 6.2. Е

7.1. ^D 7.2. (CA-iD)vE

8.1. С (?) - противоречие

9.1. Сл-0>

10.1. (CA-,D)vE (?)- противоречие

4.5. Установите логическую корректность следующих рассуждений методом натурального вывода. Подберите подходящие примеры перевода логических структур рассуждений на естественный язык.

114

Глава 4. Рассуждение



2.

3.

4.

5. -iAvB,-.(BA-iC),-iCvD,D->E=>-i(A.A-iE);

6. (B a-id) -» -iA, -iB -» С, -i(C a -iD), -iD v E =» A -» E.

4.6. Задача. Ограблен склад. Подозреваются лишь А, Б или С. Известно, что С всегда «работает» без помощников. А и Б - близнецы, по характеру робки и всегда «идут на дело» с соучастником. Одного из близнецов в момент ограбления видели в другом конце города. Кто виновен? (Решите задачу и укажите логические правила вывода, используемые при ее решении.)

4.3. Индуктивные рассуждения

Дедуктивное рассуждение является доказательным. Оно всегда корректно и неоспоримо, так как обеспечивает вывод заключения из заданных посылок с логической необходимостью. Индуктивное рассуждение в большинстве случаев только правдоподобно. Его заключение следует из посылок с определенной долей вероятности и может оказаться ложным, даже если посылки рассуждения будут истинными. Но, с другой стороны, дедуктивные рассуждения сами по себе не приводят к принципиально новому знанию об изучаемой реальности. С их помощью исследуются логические связи и

115

______________Логика_______________

отношения, складывающиеся в определенной области уже известной информации. Дедуктивная система натурального вывода хорошо иллюстрирует этот факт. Все новое, что мы узнаем о мире, связано с правдоподобными, вероятностными суждениями и рассуждениями. Дедуктивные рассуждения учат доказывать, индуктивные - догадываться. Но ведь прежде чем строго доказать некоторое утверждение, надо догадаться сначала, что данное утверждение доказуемо, то есть является общим законом определенной теории, а кроме того, догадаться о самой идее и схеме возможного доказательства. Все, что процесс доказательства соединяет с творческой интеллектуальной деятельностью, относится к обла-стг эвристики - теории правдоподобных рассуждений. Поэтому дедуктивные и индуктивные рассуждения нельзя противопоставлять. Наоборот, они взаимодополняют друг друга в процессе интеллектуальной деятельности.

Индуктивное обобщение - это логическая операция, в результате которой на основе фиксированных характеристик, общих для изученных объектов или событий определенного класса, делается вывод о принадлежности данных характеристик всему классу в целом. Например (гипотеза Гольдбаха), рассматривая последовательность равенств 10 = 3+7, 12 = 5+7, 14 = 3+11... можно сделать индуктивное обобщение: каждое четное число разложимо на сумму двух простых чисел.

В зависимости от того, сделано ли индуктивное обобщение на основе знания о принадлежности фиксированных характеристик каждому объекту изучаемого класса или только некоторому подклассу объектов данного класса, различают полную и неполную

116

Глава 4. Рассуждение

индукцию. Гипотеза Гольдбаха представляет пример неполной индукции. Кстати, ее истинность или ложность не доказана до сих пор.

В отличие от неполной индукции, которая дает вероятностную, правдоподобную оценку индуктивного рассуждения, полная индукция является типом доказательного рассуждения, в котором заключение следует из посылок с логической необходимостью. Полное индуктивное обобщение возможно лишь для конечного класса объектов, поэтому его применение в практике научного исследования довольно ограничено. Пример полной индукции: заявление преподавателя, что класс сдал экзамен без троек, основано на индуктивном подтверждении, что ни один из учеников данного класса не получил на экзамене оценку «удовлетворительно». Правда, это совсем не означает, что класс сдал экзамен без двоек!

Строгая (математическая) индукция - тип индуктивного обобщения, в результате которого на основании фиксированных характеристик, общих для изучаемых объектов бесконечного класса, делается доказательный, то есть логически необходимый вывод о принадлежности данных характеристик всему бесконечному классу в целом. Пусть К = <а, Ь, ..., i, j, ..., n, ...> - упорядоченная последовательность бесконечного класса объектов и Р - фиксированная характеристика. Тогда строгое индуктивное обобщение осуществляется по следующей схеме: Известно, что а обладает характеристикой Р.

Если \ обладает Р, то следующий за ним в ряду] обладает Р.

Следовательно, класс К обладает характеристикой Р.

117

_______ Логика __________

Строгая индукция широко применяется в качестве метода логического доказательства в точных науках, так как обычно приводит к принципиально новым теоретическим результатам. Однако этот тип индуктивного рассуждения полезен и в других сферах интеллектуальной практики. Его смысл заключается в том, что изучаемые объекты упорядочиваются предварительно в определенной последовательности. Далее устанавливается, что первый объект ряда обладает фиксированным свойством. Кроме того, доказывается, что если произвольный объект порядка обладает данным свойством, то им обладает и следующий в ряду объект. Достаточно очевидно, что отсюда с логической необходимостью следует заключение о принадлежности фиксированного свойства каждому объекту данного класса и самому классу в целом.

Энумеративная индукция (индукция по перечислению) - это логическая экстраполяция выводов о характеристиках изученного ряда объектов на последующие в ряду объекты. Например, дана упорядоченная последовательность натуральных чисел 2, 4, 8, 16, 32... Надо определить в заданном ряду число, следующее после 32. Заметим, что данная последовательность чисел упорядочена соотношением n = 2m, где л. - число в ряду, т - место данного числа в порядке последовательности. Итак, следующее за числом 32 искомое число п = 26 = 64.

Элиминативная индукция (индукция по исключению) - это логическая операция, в результате которой из определенного класса изучаемых объектов выделяется объект либо подкласс объектов, либо упорядоченная последовательность объектов из подкласса на основании фиксированных характеристик методом исключения объектов заданного класса, не

118

Глава 4. Рассуждение

обладающих такими характеристиками. Хорошим примером рассуждения по элиминативной индукции является распространенная игра. Допустим, я загадал имя человека, хорошо известного аудитории. Мне можно задать, скажем, семь любых вопросов, на которые я отвечу «да» или «нет». После этого требуется назвать задуманное имя. Обычно задание аудиторией выполняется успешно. Другой пример. Следует решить анаграмму и упорядочить полученные слова в последовательность по выбранной характеристике, исключив лишние:

НОРЛЕТИПЕМОТ ТИНСЕТАРМ МОРКЕТИЛ

ТМОРОМЕН ЛЕТИРМИМ.

Задание решите самостоятельно. Объясните, какие индуктивные рассуждения применялись при решении анаграммы.

В индуктивных рассуждениях устанавливается логическая связь между индуктивными подтверждениями (посылками) Ах,..., Ап и индуктивным предположением (заключением) Т, которую можно выразить в записи: Ах,..., Ап=> Т, где => - знак индуктивного следования. Индуктивное и дедуктивное следование находятся в отношении обратной связи: если aj, ..., ап=ф Т, то T=>At, ..., Т=»Ап. Эта связь наиболее очевидна для обобщающей индукции. Действительно, из гипотетического предположения Гольдбаха о том, что любое четное число разлагается на сумму двух простых чисел, дедуктивно следует утверждение, что, скажем, число 20 разлагается на сумму двух простых чисел (20 = 13 + 7). Но данное дедуктивное следствие является в то же время индуктивным подтверждением рассматриваемой гипотезы. Таким образом, логический контроль за индуктивными рассуждениями сводится к подтверждению либо

119

___ _________Логика______ ______

опровержению дедуктивных следствий, вытекающих из сделанного индуктивного предположения. Проверка корректности индуктивного рассуждения основывается на двух схемах рассуждений, одна из которых является доказательной и служит для опровержения индуктивного предположения, а другая - эвристической, подтверждающей правдоподобность сделанного индуктивного предположения.

Доказательная схема Эвристическая схема

опровержения подтверждения

Т=>А Т=>А

А ложно А истинно

Т ложно Т более правдоподобно

Различие между доказательной и эвристической схемами контроля за индуктивными рассуждениями заключается в степени логической достоверности операций опровержения и подтверждения. Если подтверждение А предположения Т оказывается в ходе проверки ложным, то следует ложность и опровержимость индуктивного предположения Т. Если же подтверждение А истинно, то данный факт влечет не истинность или доказанность предположения Т, а лишь его большую правдоподобность. (Ученые говорят, что Истина заявляет «нет» во весь голос, а «да» - только шепотом.) Чем больше дедуктивных следствий из индуктивного предположения оказались подтвержденными, тем более правдоподобным является само предположение. Но достаточно хотя бы одного опровергнутого следствия, чтобы опровергнуть индуктивное предположение в целом. Эвристическая схема подтверждения называется основной схемой индуктивного вывода.

120

Глава 4. Рассуждение

В зависимости от характера подтверждающих следствий из индуктивного предположения можно сформулировать производные схемы индуктивного вывода.

Рассмотрим пример. Допустим, надо выяснить личностные качества определенного человека, которые по предположению являются достаточно высокими (Т). Что мы в этом случае делаем? Обращаемся к его товарищам, хорошо знающим образ жизни этого человека. Каждая полученная от них положительная характеристика (А1Г ..., Ап) делает предположение Т все более и более правдоподобным. Индуктивная схема рассуждения в таком случае имеет следующий вид:

Ах, ..., Ап_х - ранее подтвержденные следствия

А истинно

Т несколько более правдоподобно

Теперь обратимся с тем же вопросом к коллеге, знающему интересующего нас человека по работе. Как его подтверждение (Ап+1) положительной характеристики личности будет влиять на степень достоверности индуктивного предположения Т? Очевидно, что подтверждение нового следствия Ап+1 имеет гораздо большее значение, чем сделанные ранее, так как оно отличается от однопорядковых подтверждений А1? ..., Ап. Индуктивная схема рассуждения в этом случае выглядит следующим образом.

Т=>АХ, ..., Т=»Ап, Т=>Ап+1

At, ..., А - ранее подтвержденные однопорядко-вые следствия

Ап+1 отличается от А1? ..., Ап

Ап+1 истинно

Т значительно более правдоподобно.

121

Логика

Итак, в индуктивном рассуждении подтверждение нового следствия имеет большее или меньшее значение в зависимости от того, более или менее это новое следствие отличается от ранее подтвержденных следствий.

Другой пример. В квартирной краже подозревается приходящая домработница (Т), которая имела свои ключи от квартиры (Ах) и обычно занималась уборкой во время, совпадающее с моментом совершения кражи (А2). Схема индуктивного рассуждения в этом случае имеет следующий вид.

aj вполне вероятно

Ах истинно

Т правдоподобно

А2 маловероятно без Т

Т значительно более правдоподобно.

Итак, в индуктивном рассуждении подтверждение следствия имеет большее или меньшее значение в зависимости от того, более или менее само по себе вероятно данное следствие. Подтверждение наиболее неожиданного следствия является наиболее убедительным.

До сих пор мы рассматривали случаи индуктивных рассуждений, в которых индуктивные подтверждения являлись дедуктивными следствиями индуктивного предположения. Такого типа рассуждения характерны для операции и vkthbhoto обобщения. Изменим несколько рассматриваемую ситуацию.

Допустим, требуется опровергнуть предположение Т. Попытка его дедуктивного опровержения, то есть доказательства -т Т, не принесла успеха, но в процес-

122

Глава 4. Рассуждение



се анализа выяснилось, что предположение Т является дедуктивным следствием из общего основания А, относительно которого можно сказать определенно, истинно оно или ложно. Тогда возможны две схемы логического контроля за рассуждением - дедуктивная и индуктивная.

Доказательная схема подтверждения А=>Т

А истинно

Т истинно

Итак, когда основание, подтверждающее индуктивное предположение, опровергается, степень правдоподобности данного предположения в индуктивном рассуждении уменьшается.

Исследуем два противоречивых предположения Tj и Т2, соперничающих между собой. С точки зрения классической логики ясно, что если Т1 истинно, то Т2 ложно, и наоборот. В научно-исследовательской практике этот ответ не столь однозначен, так как здесь принцип двузначности не всегда предполагается; поэтому конкурирующие гипотезы скорее несовместимы, то есть не могут быть совместно истинными, чем противоречивы. Если доказано, что одно из предположений, скажем, Тг истинно, то, конечно, гипотеза Т2 опровергается. Однако, если Tj ложно, то Т2 может быть и истинным и ложным, но, скорее всего, истинным, так как данные два предположения конкурируют между собой. Таким образом, имеются две схемы рассуждений.

123



___________ Логика _______________

Доказательная схема Эвристическая схема

выбора выбора

Tj несовместимо с Т2 Tt несовместимо с Т2

Tj истинно Tj ложно

Т2 ложно Т2 более правдоподобно

Итак, если в индуктивном рассуждении опровергается конкурирующее данному индуктивное предположение, то степень правдоподобности данного предположения увеличивается.

«Мы знаем, что вероятность хорошо установленной индукции велика, но когда нас просят назвать ее степень, мы этого сделать не можем. Здравый смысл говорит нам, что некоторые индуктивные аргументы сильнее, чем другие, и что некоторые являются очень сильными. Но насколько сильнее или насколько сильными, выразить мы не можем» (Джон Кейнс).

Упражнения

4.7. Определите, какие из приведенных ниже рассуждений являются дедуктивными, а какие индуктивными? Укажите схему рассуждения.

1. Мыслю, следовательно, существую.

2. Существую, следовательно, мыслю.

3. Понять - значит - решить.

4. Решить - значит - понять.

5. Подтвердил, следовательно, доказал.

6. Доказал, следовательно, подтвердил.

7. 3 < 4, следовательно, 3 < 5.

8. 3 < 4, следовательно, 5 < 6.

124

Глава 4. Рассуждение

4.8. Найдите индуктивное обобщение, то есть правило, которому подчиняются следующие последовательности . 1.0,1,4,9,16,25,36...

2. -1,1, 3, 5, 7, 9,11...

3. -2,0,2,4,6,8,10... 4.2,3,4,6,8,12,14...

4.9. Два игрока поочередно покрывают круглый стол одинаковыми монетами по одной за каждый ход. Игрок, который кладет на стол последнюю монету, забирает все деньги. Какой игрок должен выиграть, если каждый играет наилучшим образом? Найдите решение задачи в случаях, когд'а стол имеет квадратную, прямоугольную, любую форму. Укажите типы индуктивных рассуждений, примененных в решении задачи. (Начните решение с крайнего частного случая, когда стол настолько мал, что покрывается монетой с первого хода.)

4.10. Решите следующие анаграммы и определите недостающее слово. Укажите тип применяемого индуктивного рассуждения.

1. КЕАР РЕОЗО РЕОМ ?

2. ? ЯРМЯПА СПОЛЬСТОК.

3. ЩИНЕЯХИ: ? БАРЖЕГ ЗАЙРОБ.

4.11. Решите пример из раздела «Элиминативная индукция ».

4.12. Решите следующие анаграммы и распределите полученные слова по группам. Укажите

125

Логика

виды логических операций и типы рассуждений, используемых при решении задачи.

КИЛАОГ СТОРПОКУП КЕТАФИОН

СПЕРУТПЕЛИНЕ КИРТАРИО

КАСТИССИН ШОНВАРЕНИРАПУ

ФОГИЛЯМОРО ТАКИЕКИДАЛ.

4.13. (Д.Пойя) Подсудимый обвиняется во взрыве яхты отца своей приятельницы. Обвинение предъявляет суду документ, подтверждающий покупку обвиняемым накануне некоторого количества динамита. Постройте схему индуктивного рассуждения и определите степень достоверности подтверждения, предъявленного стороной обвинения.

4.4. Рассуждение по аналогии

Рассуждением по аналогии называется тип правдоподобного рассуждения, в котором делается вывод о принадлежности некоторого признака одной системе на основании принадлежности данного признака другой системе, если две сравниваемые системы сходны по ясно определенным критериям.

Аналогия свойств - рассуждение, в котором делается вывод о принадлежности некоторого свойства элементу одной системы на основании принадлежности подобного свойства элементу другой системы, сходной с первой по ясно определенным критериям.

126

Глава 4. Рассуждение



СТРОНЦИЙ АСПЕКТ ПРИПЕВ ?

Аналогия отношений - рассуждение, в котором делается вывод о некотором отношении между элементами одной системы на основании установленного подобного отношения между элементами другой системы, сходной с первой по ясно определенным критериям.

1. СОФА 2. НОС ? 2. НОС 3. ?

Аналогией предметов называется рассуждение, в котором делается вывод о принадлежности некоторого элемента одной системе на основании принадлежности подобного элемента другой системе, если две системы сходны по ясно определенным критериям, а сравниваемые элементы аналогичны по свойствам или отношениям.

?

•

миля

досьол

(анаграмма)

ДОЛЯ



Распространенная аналогия - рассуждение, в котором делается вывод от сходства явлений к

127

Логика

сходству причин. Примером распространенной аналогии является диагностирование.

Строгая аналогия - рассуждение, в котором делается вывод от сходства двух предметов по одному признаку к их сходству по другому признаку, если сравниваемые признаки взаимозависимы.

Упражнение

4.14. Решите все задачи, приведенные в качестве примеров рассуждения по аналогии. Составьте свои примеры для всех типов аналогии.

4.5. Силлогистика

Исторически первой дедуктивной теорией рассуждения является учение Аристотеля о силлогизмах, которое в последующем получило название «традиционная логика». В силлогистике анализируются правила заключения из посылок, выраженных в категорической форме безусловных атрибутивных суждений о принадлежности данного свойства рассматриваемому предмету.

Категорические суждения по качеству делятся на утвердительные и отрицательные. Структура утвердительных категорических суждений имеет вид 5 есть Р, где S является субъектом суждения, то есть термином, обозначающим понятие предмета суждения; Р - предикат суждения, то есть термин, обозначающий понятие свойства, приписываемого пред-

128

Глава 4. Рассуждение

мету суждения. Пример утвердительного суждения: «Человек - это разумное существо». Отрицательные категорические суждения имеют структуру S не есть Р. Например, «Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность».

Категорические суждения по количеству делятся на общие и частные. Суждение называется общим, если объем понятия, обозначенного субъектом суждения, полностью включается в объем понятия, обозначенного предикатом суждения, либо полностью исключается из этого объема. Структура общих категорических суждений имеет вид Все S есть Р или Все S не есть Р. Например, «Все люди смертны», «Любое простое число не делится на 12». Утвердительное суждение называется частным, если пересечение объемов субъекта и предиката суждения, по крайней мере, не пусто. Например, «Существует простое четное число». Отрицательное суждение называется частным, если, по крайней мере, один элемент объема субъекта суждения не включается в объем предиката суждения. Например, «Некоторые студенты не посещают занятия». Структура частных категорических суждений имеет вид Некоторые S есть Р или Некоторые S не есть Р. Таким образом, можно различать общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), час-тноутвердительные (1) и частноотрицательные (0) категорические суждения.

Простым категорическим силлогизмом называется рассуждение в форме последовательности трех категорических суждений, заключение которого имеет субъектно-предикатную структуру (есть Р), а две посылки объединены средним термином (М). Простой категорический силлогизм имеет следующий вид:

5. Логика 129

_______ Логика ____________

Е Любой честный человек не любит лжецов М Р

А Каждый принципиальный человек честен SM

Е Все принципиальные люди не любят лжецов SP

Квалификация категорических суждений, образующих простой категорический силлогизм, по качеству и количеству называется модусом силлогизма. Таким образом, представленный выше силлогизм имеет модус ЕАЕ. Распределение среднего термина в посылках простого категорического силлогизма определяет фигуру силлогизма. Возможны следующие четыре фигуры силлогизма:

1 фигура 2 фигура 3 фигура 4 фигура

МР РМ МР РМ

SM SM MS MS

SP SP SP SP

Таким образом, представленный выше силлогизм имеет первую фигуру.

Совершенным силлогизмом называется логически корректный силлогизм, в котором заключение логически следует из посылок. Каждой фигуре силлогизма соответствует последовательность модусов, определяющих совершенный категорический силлогизм.

1 фигура: ААА ЕАЕ All ЕЮ (AAI ЕАО)

2 фигура: ЕАЕ АЕЕ ЕЮ АОО (ЕАО АЕО)

3 фигура: AAI IAI АН ЕАО ОАО ЕЮ

4 фигура: AAI АЕЕ IAI ЕАО ЕЮ (АЕО) д В скобках указаны производные модусы совершенных силлогизмов. Например, модус AAI первой фигуры произведен от модуса ААА. Таким образом, приведенный выше простой категорический силло-

130

Глава 4. Рассуждение

гизм относится к числу совершенных силлогизмов, так как имеет первую фигуру и модус ЕАЕ, содержащийся в таблице модусов для первой фигуры.

Проверка логической корректности простого категорического силлогизма может осуществляться совмещением круговых схем, построенных для каждой из двух посылок. В совершенном силлогизме такая операция иллюстрирует соотношение объемов субъекта и предиката, утверждаемое в заключении силлогизма. Для приведенного выше категорического силлогизма круговые схемы имеют следующий вид:

Из схемы видно, что объемы субъекта и предиката не пересекаются.

Простой категорический силлогизм может быть логически корректным, но ненадежным, если одна из посылок в нем окажется ложной. Рассмотрим пример такого силлогизма.

МР SM

Е Все выдающиеся писатели не люди SP

131

_______________Логика____________

Силлогизм относится ко второй фигуре и имеет модус АЕЕ. Проверка по таблице модусов совершенных силлогизмов показывает, что он является логически корректным рассуждением. Однако, в зависимости от конкретной интерпретации термина «смертей» - физической или же социальной - одна из посылок оказывается ложной. Таким образом, данный силлогизм логически корректен, но не надежен. Если же в первой посылке средний термин интерпретировать как «физически смертей», а во второй посылке - «социально бессмертен», то возникает ошибка подмены понятий в среднем термине. То есть посылки в рассуждении не объединены средним термином (одним и тем же по значению) и данное рассуждение вообще не является силлогизмом.

Рассуждения в обычном разговорном языке не всегда имеют стандартную форму простого категорического силлогизма, поэтому проверке логической корректности силлогизма должен предшествовать этап его стандартизации. Рассмотрим следующий пример силлогизма:

Только люди верят в конец света

Нет человека, не верящего в гармонию мира

Никто из неверящих в гармонию мира не верит в конец света.

Ни одно из категорических суждений, образующих данный силлогизм, не имеет стандартной структуры. Преобразуем каждое суждение силлогизма в стандартную форму следующими операциями:

132

Глава 4. Рассуждение

Обращение: Все, кто верят в конец света,

являются людьми.

Превращение: Все люди верят в гармонию мира.

Противопоставление Все, кто верят в конец света, верят

предиката: в гармонию мира.

Обращением называется преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом результирующего, а предикат исходного - субъектом результирующего. Превращением называется преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Противопоставлением предикату называется преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения.

Наконец, переставим местами посылки рассуждения и получим стандартную форму простого категорического силлогизма:

А Все люди верят в гармонию мира М Р

А Все, кто верят в конец света, являются людьми SM

А Все, кто верят в конец света, верят и в гармонию

мира SP

Полисиллогизмом называется последовательность простых категорических силлогизмов, в которой заключение предшествующего силлогизма является посылкой последующего. Например, «Никто не верит политикам. Каждый верит в себя. Верящий в себя, не верит политикам. Политик верит в себя. Значит, он не верит политикам».

Энтимемой называется простой категорический силлогизм, в котором опущена посылка или

133

_______________Логика_______________

заключение. Например, «Действительность разумна. Следовательно, действительность подвержена сомнению». Соритом называется полисиллогизм с опущенными промежуточными посылками или заключениями. Например, «Девушки не любят, когда с ними спорят. Девушки не могут быть философами. Поэтому некоторые девушки никогда не ошибаются».

Упражнения

4.15. Проверьте логическую корректность силлогизма, полисиллогизма, знтимемы и сорита, представленных выше в качестве примеров, на круговых схемах. Для энтимемы и сорита предварительно реконструируйте опущенные промежуточные шаги рассуждения.

4.16. Проверьте логическую корректность и надежность следующих простых категорических силлогизмов, предварительно представив их в стандартной форме. Проверку проведите по таблицам совершенных силлогизмов и методом круговых схем.

1. Только в споре рождается истина.

Кет такого спора, в котором бы один не был глупцом, а другой мошенником.

Истина открывается глупцом или мошенником.

2. Некоторые высказывания противоречивы. Лишь непротиворечивое возможно.

Существуют невозможные высказывания. 134

Глава 4. Рассуждение

3. Если и есть любители получать двойки, то это не студенты. Все студентки любят мороженое.

Некоторые любители мороженного не любят получать двойки.

Классическая логика



5.1. Язык классической логики

Классическая логика предикатов является расширением классической логики высказываний за счет более глубокого и детального анализа структуры языковых выражений. Элементарными осмысленными выражениями языка логики высказываний являются атомарные формулы и соответствующие им атомарные высказывания типа: «Сегодня прекрасная погода», «Я получил двойку на экзамене» или «Политическая ситуация в настоящее время характеризуется стабильностью». Однако логика высказываний обладает слабыми выразительными возможностями своего формального языка. В ней с помощью логических операторов и связок - отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквивален-ции, изучаются логические правила построения или образования структурно более сложных формул язы-

136

_____Глава 5. Классическая логика предикатов

ка, а также логические правила преобразования одних логических структур языка в другие методом эквивалентных преобразований, либо методом дедуктивного вывода некоторой формулы языка из предшествующих ей в логическом выводе формул. Скажем, высказывание «Если я не принесу цветы, то она обидится на меня», то есть -iA-»В, эквивалентно преобразуется в высказывание «Неправда, что я не принесу цветы, но она не обидится», -|(-|Ал -iB). Высказывание «Он знает логику», А, логически выводимо из пары высказываний: «Если он не знает логику, то он глуп», -1 А->В, и «Он не глуп», -iB, то есть имеется дедуктивный вывод: -iA->B, -iB=>A.

Очевидная слабость выразительных возможностей формального языка логики высказываний заключается в том, что в нем не проводится логический анализ структуры самого атомарного высказывания. Тот факт, что этот недостаток языка логики высказываний не является тривиальным, можно продемонстрировать на следующих примерах. Интуитивно ясно, что высказывание «Все политики - болтуны» можно эквивалентно преобразовать в высказывание «Не существует молчаливых не болтливых политиков», однако данная логическая интуиция не может быть прояснена средствами логики высказываний. Другой пример: этих средств недостаточно для обоснования вывода: Бога нет («медицинский факт»). Значит, я не бог. Примеры показывают ограниченные выразительные возможности языка логики высказываний и определяют необходимость его расширения.

Формальный язык классической логики предикатов полностью содержит все логические правила образования и преобразования формул языка,

137

_______________Логика____

принятые в логике высказываний. В то же время в нем проводится дальнейший анализ, связанный со структурой атомарных высказываний. По аналогии с силлогистикой, в которой простое категорическое суждение рассматривается в его субъективно-предикатной структуре, в атомарном высказывании языка логики предикатов выделяются предметные или индивидные символы и предикатные символы. Индивидные символы выражают в языке логики предикатов, как обычно, собственные имена или единичные термины, которые в качестве своих значений указывают на отдельные предметы, индивиды из фиксированного предметного индивидного универсума мышления. Например, собственное имя «Анна» указывает в качестве своего значения на человека в контексте фиксированной группы людей. Имя «Венера» в контексте астрономии указывает на планету Солнечной системы, а в контексте древнегреческой мифологии - на богиню любви. На отдельные, единичные, индивиды из предметного универсума указывают и такие термины, как «этот человек», «данный прецедент», «определенная выше ситуация» и так далее. Термины, указывающие на единичные предметы из универсума мышления в качестве своих значений, будем называть индивидными константами.

Индивидные термины естественного языка и индивидные символы языка логики предикатов могут не указывать явным образом на определенный единичный индивид в качестве своего значения в некотором фиксированном предметном универсуме. К таким терминам можно отнести выражения «кто-то», «что-то», «некто», «нечто» и так далее. Значения

138

_____Глава 5. Классическая логика предикатов

подобных терминов мыслятся как «пробегающие» по предметному универсуму, когда каждый индивид из универсума мог бы быть, а мог бы и не быть значением данного термина. Следующие примеры наглядно иллюстрируют подобную интерпретацию терминов: «Он всегда подписывается псевдонимом "Друг"», «Кто-то потушил свет», «Что-то здесь не сходится», «Я уже видел нечто подобное». Термины, которые не указывают явным образом на конкретный единичный индивид в качестве своего значения, но предполагают наличие такого значения в фиксированном предметном универсуме, будем называть индивидными переменными.

Таким образом, формальный язык классической логики предикатов включает в себя не только высказывания, но и индивидные константы и переменные. Это, конечно, расширяет его выразительные возможности и логический потенциал.

Структура атомарного высказывания языка логики предикатов помимо индивидных символов - индивидных констант и переменных - содержит так называемые предикатные символы. Предикатные символы, или просто - предикаты, указывают в качестве своего значения на определенные свойства индивидов или на некоторые отношения между индивидами. Схемы предикатных выражений языка могут выглядеть следующим образом: « - прекрасен», « - любит -»,«-,-,- определяют деловой треугольник в советский период». Предикатные выражения языка фиксируют свойства, приписываемые некоторому индивиду в атомарном высказывании, - «Аполлон прекрасен», двуместные отношения между индивидами - «Миша любит Машу», трехместное

139

_______________Логика_______________

отношение - «Администрация, партком и профком составляли рабочий треугольник учреждения в советский период», «Маша, Миша и Коля составляют пресловутый любовный треугольник», четырехместные отношения - «АВ, ВС, CD, DA - упорядоченная четверка, образующая стороны квадрата». Таким образом, каждое атомарное высказывание языка логики предикатов включает в свою структуру предикатный символ и один или несколько индивидных символов.

Пусть Р1 - одноместный предикат «быть доказанным», Р2 - двуместный предикат «кричать на», at - «этот тезис», а2 - «жена», а3 - «муж». Тогда Pl(aj) можно прочесть как: «Этот тезис доказан», высказывание -P2(a2, а3)Р2(а3, а2) читается: «Неправда, что жена накричала на мужа, это муж наорал на жену». Высказывание Рх(х) читается: «Нечто доказано», Р2(х, у) - «Кто-то накричал на кого-то».

Чтобы прояснить вопрос, всему ли множеству индивидов из предметного универсума принадлежит некоторое свойство или только части индивидов универсума, в язык логики предикатов вводятся кванторы: квантор всеобщности - vx> читается: «Для всякого х», и квантор существования - Зх, читается: «Для некоторого х». Так, формула логики предикатов vxP(x) означает высказывание «Для всякого х, х обладает свойством Р»; формула ЗхР(х) означает - «Для некоторого х, х обладает свойством Р»; формула vx13x2R(x1, x2) означает - «Для каждого хх существует х2 такой, что хх находится с х2 в отношении R». Логика предикатов иногда иначе называется кванторной логикой.

Таким образом, формальный язык классической логики предикатов обладает необходимыми средства-

140

_____Глава 5. Классическая логика предикатов____

ми логического анализа структуры естественного языка. Этот факт приобретает важное значение не только для математики и естественнонаучного знания, но и для различных областей гуманитарного познания, где изучаются методы и средства логического моделирования: для лингвистики, экономики, социологии.

Введем далее строгие формулировки языка кван-торной логики, необходимые для исследования теории, методов и средств классической логики предикатов, а также ее применения к анализу естественного языка. Объективный формальный язык классической логики предикатов является расширением языка классической логики высказываний. Для целей, в которых будет использован данный объективный язык, его синтаксис ограничивается символами, принадлежащими к следующим категориям.

Индивидные символы. Язык классической логики предикатов (КЛП) содержит счетные множества индивидных констант ах, ..., аш, связанных предметных переменных хх, ..., хт, а также свободных предметных переменных уа, ..., ут. Различные обозначения для свободных и связанных предметных переменных вводятся исключительно в технических целях. Различие свободных и связанных переменных определено ниже.

Предикатные символы. Язык КЛП содержит счетное множество п-арных предикатных символов Р", ..., Р^ для п = О и более. 0-местные предикатные символы образуют счетное множество пропозициональных переменных языка классической логики высказываний (КЛВ).

Высказываниеобразующие операторы. Язык КЛП содержит следующие символы: -i - для одноместного

141

_______________Логика_______________

оператора «неверно, что»; -> - для двуместной пропозициональной связки «влечет»; v* - для универсального квантора «для каждого х такого, что».

Технические символы. (, ) - скобки.

Определение 5.1. Понятия термина, атомарной формулы и формулы языка КПП определяются индуктивно совместными условиями:

Каждая свободная предметная переменная есть термин.

Каждая индивидная константа есть термин.

Если Р" - n-местный предикатный символ, n sO, t,, .... tn - термины, то P(t1f ..., tn) есть атомарная формула.

Каждая атомарная формула есть формула.

Если А и В-формулы, то -i А, А -> В есть формулы.

Если A(t) - формула, t - термин, х - связанная предметная переменная, не входящая в А, то V х А(х) есть формула.

Термины, атомарные формулы и формулы языка КЛП образуются только в соответствии с вышеперечисленными условиями.

Определение 5.1, как и последующие, является конструктивным. В нем понятия термина, атомарной формулы и формулы определяются через способ указания на их построение. Это делает возможным строго отличить осмысленные выражения языка КЛП от бессмысленных.

Определение 5.2. Понятия свободного и связанного вхождения предметной переменной в формулу А языка КЛП определяются индукцией по длине формулы А.

А = P(tt,..., tn): вхождение переменной у в формулу А свободно, если у = t,, 1 < i < n; А не содержит связанных вхождений.

142

___Глава 5. Классическая логика предикатов

А = V хВ(х): вхождение переменной у в формулу А свободно, если вхождение у в В свободно и у?ьх; вхождение переменной х в формулу А связано.

А =-1 В: вхождение переменной у (переменной х) в формулу А свободно (связано), если у (х) в В свободно (связано).

А = В -> С: вхождение переменной у (переменной х) в формулу А свободно (связано), если свободно (связано) вхождение у (х) в формулу В или С.

Таким образом, предметные переменные могут входить в формулы свободно и связанными кванти-фикацией. Например, в формуле КЛП:

Vx^Afr^y)-» -i3x2B(x2,x1))

предметные переменные хх и х2 связаны соответственно универсальным квантором и квантором существования. Свободной в формуле является переменная у. Различия между свободным и связанным вхождением предметных переменных в формулу важны, так как они определяют различные области интерпретации для этих переменных. Универсумом значений для свободной предметной переменной является весь фиксированный универсум мышления в целом, в то время как для связанной предметной переменной область интерпретации ограничена областью действия соответствующего квантора.

Определение 5.3. Множество всех подформул формулы А определяется индукцией по длине А.

А = P(t,, ..., tn): формула Р(1,,..., tn) является единственной подформулой формулы А.

А =-iB: подформулами формулы А являются все подформулы формулы В и сама формула -iB.

А = В -> С: подформулами формулы А являются все подформулы формул В и С и сама формула

в-»е.

143

_____________ Логика_______________

А = V хВ(х): подформулами формулы А являются все подформулы каждой формулы вида B(t), где t - произвольный термин, и сама формула V хВ(х).

Свойство подформульности, определенное, может быть, излишне педантично, тем не менее, играет важную роль в построениях КЛП.

Определение 5.4. Символы: л, v, <->соответственно для двуместных пропозициональных связок «и», «или», «взаимно влечет»; эх - для квантора существования «для некоторого х такого, что» определяются следующими дефинициями.

Дф 1.1 А л В =Дф -п(А -> -В);

Дф 1.2 A v В =Дф -А -> В ;

Дф 1.3 А <-> В =дф (А -> b) л (в -» а) ;

ДФ1.4 эха(х)=дф -,vx-a(x).

Таким образом, язык классической логики предикатов может быть сформулирован без ущерба для его выразительных возможностей, используя лишь отрицание, одну любую пропозициональную связку и один любой квантор. Остальные пропозициональные связки и квантор могут быть введены в теорию КЛП соответствующими дефинициями.

Определение 5.5. Формула А языка КЛП имеет негативно-нормальную форму, если в любой ее подформуле вида -! В формула В является атомарной, а сама формула А построена без использования двуместных пропозициональных связок -» и <-».

144

_____Глава 5. Классическая логика предикатов_____

Иначе говоря, формула языка КЛП находится в негативно-нормальной форме, если она содержит лишь связки конъюнкцию л и дизъюнкцию v , кванторы всеобщности у и существования з, а все отрицания -1 в ней находятся лишь перед атомарными подформулами. Скажем, формула

Зх^х-ДС-пАСх^зОл B(y))v Vx3-.C(x2,x3))

имеет негативно-нормальную форму, если ее подформулы А и С являются атомарными формулами и подформула В не содержит отрицаний перед неатомарными подформулами.

Теорема 5.1. Пусть А - произвольная формула КЛП-языка. Тогда А<->А°, где А° есть формула А в негативно-нормальной форме (н.н.ф.).

Доказательство. Индукцией по длине подформульности формулы А, используя тезисы КЛП и определение 5.4.

А = -iP^,...,^): A - формула в негативно-нормальной форме по определению 5.5. А = (В <-> С): А <» (В -> С)л (С ->- b) по Дф 1.3 А = (В -> С): ао (-.В v С) по КЛВ А = -,(В л С): А <» (-.В v -,С) по КЛВ А = -,(В v С): А <» (-,В л -iC) по КЛВ А - -iVxB(x): A <» Эх-Л(х) по Дф 1.4 и КЛВ А = -1ЗхВ(х): А о Vx-,B(x) по Дф 1.4 и КЛВ

Теорема доказана. Действительно, отрицание атомарной формулы есть формула в н.н.ф. Эквиваленция

145

Логика

может быть представлена как конъюнкция импликаций по законам КЛВ. Отрицание конъюнкции (дизъюнкции) эквивалентно по КЛВ дизъюнкции (конъюнкции) отрицаний. Отрицание перед кванторами легко «проносится» в формулу по Дф 1.4.

Пример. Привести следующую формулу КЛП-язы-ка к н.н.ф.

-п(ух(А(х)-> (B(x)v С(х)))л ЗхЬА(х)л b(x))).

Решение. Методом эквивалентных преобразований, используя КЛВ и дефиниции определения 1.4.

1. -,vx(a(x) -> (В(х) v С(х))) v -,Зх(-,А(х) л В(х)) 1^/1. 2- зх-,(а(х) -> (в(х) v С(х))) v Vx-,(-,A(x) л b(x)) 1 V/ 1,

3. Зх-,(-,А(х) v b(x)v C(x)) v Vx-i(-nA(x)A b(x))

4. 3x(A(X)A-1B(x)A-,C(x))vVx(A(x)v-^B(x))

Язык классической логики предикатов очень удобен для логического анализа силлогистических суждений и рассуждений. В действительности аристотелевская силлогистика является фрагментом КЛП, представляющим кванторную логику одноместных предикатов. Все категорические атрибутивные суждения силлогистики легко переводимы на КЛП-язык в следующей форме.

146

Глава 5. Классическая логика предикатов

1. Все S есть Р: Vx(s(x) -> р(х)); -пЗх(8(х)л->Р(х)).

2. Все S не есть Р: Vx(s(x) -» -пР(х)); -^Зх(з(х)л р(х)).

3. Некоторые S есть Р: Зх(з(х)л р(х)).

4. Некоторые S не есть Р: 3x(s(x) л -iP(x)) .

5. Только S есть Р: Vx(p(x) -» S(x)); -Зх(р(х) л -iS(x)) .

6. Не все S есть Р: -,Vx(s(x) -> р(х)); 3x(s(x) л -iP(x)).

7. Не все S не есть Р: -,Vx(s(x) -> -^(x)); 3x(s(x) л р(х)).

Легко увидеть, что 3 <=> 7 и 4 <=» 6.

Можно сформулировать следующие эквивалентности, проясняющие смысл связей и логических отношений между квантором всеобщности и квантором существования.

1.-VxA(x) О -тЗх-1А(х) ;

2.-Vx-,A(x)<i>-I3xA(x);

3.-nVxA(x) <» 3x-iA(x) ;

4.-,Vx-iA(x) О ЗхА(х) .

В заключение раздела следует сказать несколько слов о смысле и ценности формализации научного знания, в том числе и гуманитарного. Формальные языки, подобные КЛП-языку, не ставят перед собой задачу заменить естественный язык. Естественный язык и формальный язык различны по своим целям и функциям. Естественный язык возникает и функционирует в процессе коммуникативной практики

147

____ Логика

общения людей, их интеллектуального взаимодействия в гуманитарной и социокультурной деятельности, связанной с получением, обменом и хранением социально значимой информации. Естественный язык выразителен, метафоричен, гибок и многозначен. Для него эти характеристики подчеркивают важность роли, которую язык играет в развитии культуры и духовной жизни общества.

Формальный язык - это искусственный язык, построенный на основе точно сформулированных (синтаксических и семантических) правил. Синтаксис формального языка регулирует в нем правила осмысленных логических структур - терминов, формул, выводов и доказательств с точки зрения их эффективности, регулярности и универсальности для целей логического исследования оснований естественнонаучного или гуманитарного знания. Для гуманитарного познания эта задача оказывается тем более нетривиальной, что в основаниях, скажем, этики или юриспруденции заложены нормативные понятия, требующие для своего анализа особого нормативного искусственного языка с его специальной дедуктивной логикой суждений и рассуждений. Для социологии, политологии или эстетики требуется эффективный формальный аппарат, оценочные фрагменты естественного языка.

Следует отметить значение формализации языка для структурной лингвистики. Важную роль здесь играет само появление формального языка логики предикатов, поскольку в нем реконструируется и моделируется естественный язык в более строгом определении его основных признаков и существенных черт. При формализации определяются и фиксируются в языке логики основные катего-

148

_____Глава 5. Классическая логика предикатов____

рии языка, различные контексты его использования - экстенсиональный и интенсиональный, а также аспекты исследования - синтаксический, семантический и прагматический. При формальной реконструкции естественного языка в категориальном, контекстуальном и структурно-уровневом аспектах выделяется достаточно строгая система, которую можно назвать концептуальной моделью исследуемого фрагмента языка.

Ошибочно полагать, что формализация естественного языка преследует цели краткости и сжатости его изложения, в чем-то похожего на стенографирование. В действительности, направленность формального языка на поиск строгих, логически корректных, содержательно адекватных и конструктивных моделей для отображаемых объектов естественного языка заставляет часто поступаться в формализме принципами краткости и сжатости. Г. Фреге как-то заметил, что тенденция к краткости не всегда оправдана даже в языках математики, так как приводит к неточным выражениям и открывает дорогу ошибочным определениям. Логическую корректность нельзя приносить в жертву краткости выражения. Формальный язык, прежде всего, является инструментом эффективного представления логических и вне-логических связей и отношений формализуемого фрагмента языка. Во-вторых, формальный язык в строгой форме воспроизводит принципы логической дедукции, принятые в исследуемой области научного познания.

149

Упражнения

5.1. Следующие силлогизмы переведите на формальный язык классической логики предикатов. Поясните с точки зрения собственного логического опыта и логической интуиции, какие силлогистические рассуждения не являются логически корректными, надежными.

Пример.

Только философы эгоисты.

Нет циника, который не был бы эгоистом.

Следовательно, все циники - философы.

Силлогистическое рассуждение логически корректно, но не надежно, так как, по-видимому, ложна первая посылка.

1. Только демократическое государство может быть правовым.

Тоталитарное, значит антидемократическое государство.

Нет правового государства с тоталитарным режимом.

2. Лишь глупые люди верят в конец света.

Тот, кто верит в гармонию мира, не верит в конец света.

Всегда найдется глупец, который не верит в гармонию мира.

150

_____Глава 5. Классическая логика предикатов

3. Каждого, кто верит в себя, можно считать человеком. Никто, ни один человек не верит политикам.

Все, кто верит политикам, не верят в себя.

4. Лишь идеалистом может быть юрист.

Все мошенники придерживаются материалистических взглядов.

Юрист не может быть мошенником.

5. Нет таких членов парламента, которые не участвовали бы в законотворчестве. Только 12% членов парламента составляют юристы.

Не все, кто создают законы, являются юристами.

6. Этот политик - лжец.

Только болтуны могут быть лжецами.

Этот политик, помимо всего прочего, еще и болтун.

7. Среди юристов имеются профессиональные бизнесмены. Настоящий бизнесмен не боится инфляции.

Некоторые юристы не опасаются инфляции.

8. Только политики верят в пользу насилия.

Не всякий любитель насилия любит собственных детей.

Некоторые политики не любят своих детей.

9. Только в споре рождается истина.

Никто не станет спорить, кроме глупца или мошенника.

Лишь глупец или мошенник может достичь истины.

151

_______________Логика_______________

10. Ведь никто не будет отрицать, что Аполлон прекрасен. Лишь обладающие женской логикой относятся к прекрасной половине человечества.

Выходит, что Аполлону была свойственна женская логика.

11. Все люди смертны.

Некоторые писатели бессмертны.

Значит, некоторые писатели не люди.

12. Боязливый к прекрасному полу - боязлив и в жизни. Тот, кто знает логику, не боится женщин.

Трус не разбирается в логике.

13. Среди болтунов нет логиков.

Только болтун может стать политиком.

Этот логик, как и все его коллеги, никогда не станет политиком.

14. Иногда проходимец может оказаться ясновидцем. Если ты ясновидец, то не имеешь права лгать.

Существуют проходимцы, которые обязаны говорить лишь правду.

15. Лишь двоечник по убеждению - лентяй. Ни один студент не любит получать двойки.

Значит, среди студентов нет лентяев.

16. Лишь в правовом государстве реализуются права граждан.

Только демократическое государство может быть правовым.

Права граждан могут быть реализованы лишь в демократическом государстве.

152

Глава 5. Классическая логика предикатов

17. Любой честный человек не любит лжецов. Каждый принципиальный человек честен.

Принципиальные люди не любят лжецов.

5.2. Пусть задан некоторый перевод силлогизма из упражнения 5.1 на язык классической логики предикатов в форме: А, В=ФС. Объединим посылки силлогистического рассуждения конъюнкцией, а полученный конъ-юнктор свяжем с заключением импликацией: (Ал В)-» С. Представим результирующую формулу в негативно-нормальной форме. Пример. (См. пример к упр. 5.1)

(Vx(3(x) -> ф(х))а -^Эх(ц(х)л -,э(х))) -> Ух(ц(х) -> ф(х)).

1. -,(ух(-,э(х) v ф(х)) л -ах(ц(х) л -.Э(х))) v Ух(-,ц(х) v ф(х)).

2. -,Vx(-,a(x) v ф(х)) v Зх(ц(х) л -.э(х)) v \'х(-,ц(х) v ф(х)).

3. Зх-,(-,э(х) v ф(х)) v Эх(ц(х) л -.э(х)) v Ух(-,ц(х) v ф(х)) .

4. Зх(э(х) л -.ф(х)) v Эх(ц(х) л -1э(х)) v Ух(-,ц(х) v ф(х)) .

Обоснуйте шаги эквивалентных преобразований самостоятельно.

5.3. Пусть А - формула КЛП-языка в негативно-нормальной форме, определенная по условиям упражнения 5.2. Покажите, что -iA<=>B, где В - формула, полученная из А заменой всех кванторов vx на Зх и Зх на Vх; всех пропозициональных связок л на v и v на л ; всех отрицаний атомарных формул на сами эти формулы и всех атомарных формул на их отрицания.

153

Логика

Пример. (См. пример к упр. 5.2.)

А = Зх(э(х) л ~.ф(х)) v Зх(ц(х) л ~.э(х)) v Vx(-Jj(x) v ф(х)).

-А = -,(эх(э(х) л -пф(х)) v Эх(ц(х) л -,э(х)) v Vx(-fl(x) v ф(х))).

-А = -Зх(э(х) л -.ф(х)) л -пЗх(тДх) л -.э(х)) л -,Vx(-,H,(x) v ф(х)).

-А = Ух-,(э(х) л -Л>(х)) л Ух-,(ц(х) л ->э(х)) л Эх-ЈтЦ(х) v ф(х)).

-Л = Ух(-а(х) v ф(х)) л Ух(-,ц(х) л э(х)) л Зх(ц(х) v -,ф(х)).

Определение 5.6. Пусть А - формула КЛР-языка в негативно-нормальной форме, формула В получена из формулы А заменой всех встречающихся в ней

кванторов Vx на Зх, кванторов Эх на Vx; всех встречающихся в ней пропозициональных связок а на v и v на л ; всех встречающихся в ней отрицаний атомарных подформул на сами эти подформулы м всех встречающихся в ней атомарных подформул на их отрицания. Тогда формула В называется контр-дуалом для формулы А в КПП-языке.

5.4. Докажите следующую теорему.

Теорема 5.2. Пусть А - произвольная формула КЛП-языка в негативно-нормальной форме, формула В является контрдуалом формулы А. Тогда и- -iA <=> В .

5.5. Следующие выводы КЛП переведите на язык силлогистики, подобрав подходящие примеры, сформулированные в естественном языке.

1. vx(m(x) -» -iP(x)), dx(s(x)A m(x)) => Зх-ф(х) -*• р(х)).

2. -ах(м(х) л р(х)), Ух-т(м(х) л ^S(x)) => 3x(s(x) л -iP(x)).

154

_____Глава 5. Классическая логика предикатов

5.2. Теория моделей классической логики предикатов

Теоретико-модельное исследование классической логики предикатов обращено к изучению логических отношений, связывающих выражения формального КЛП-языка е описанной в них структурой реальности. Иными словами, теория моделей представляет собой раздел теоретической логики, изучающий соотношения между формальным языком и его интерпретациями, или моделями. Теорию моделей логики предикатов обычно называют классической теорией моделей.

Итак, теория моделей является областью теоретической логики» изучающей методы и средства, соотносящие выражения языка со структурами реальности. Это означает, что каждой паре, состоящей из высказываний языка и модели, ставится в соответствие одно из истинностных значений - истинно или ложно. Вводимое таким образом понятие истинности играет роль моста, связывающего формальный язык с его интерпретацией в реальности посредством моделей. Если высказыванию А и модели М сопоставлено истинностное значение «истинно», будем говорить, что высказывание А истинно в модели М, а также, что М является моделью высказывания А. В противном случае мы говорим, что высказывание А ложно в модели М и что М не является моделью для высказывания А.

М является моделью для множества высказываний. ecли M является моделью для каждого из этих высказываний, то есть каждое такое высказывание истинно в модели М. Множество высказываний

155

_____________Логика_______________

формального языка, истинных в модели М, называется описанием ситуации, состояния дел, сложившихся в реальности. Такое описание реальной ситуации представлено языковыми средствами в «проекции» интерпретирующей модели М.

Аналитическим фактором, придающим теории моделей характеристику единства, является проводимое в этой теории различение синтаксиса и семантики. Синтаксис имеет дело с чисто формальной структурой языка. Например, понятия подформуль-ности или совокупности входящих в формулу символов являются синтаксическими категориями формализованного языка. Синтаксические характеристики КЛП-языка были подробно рассмотрены в разделе 5.1.

Семантика изучает интерпретацию или область значений элементов формального языка. Скажем, истинность или ложность высказываний в модели - вопрос семантический. Таким образом, в теории моделей исследуется взаимодействие синтаксического и семантического уровней логического анализа.

Объясненная таким образом теория моделей отражает классическую идеологию общей философской концепции истины, восходящей в своих теоретических источниках к логике и философии Аристотеля. В соответствии с классической концепцией, быть истинным означает соответствовать действительному положению дел в реальном мире. Поэтому эту философскую концепцию называют также корреспондентской теорией истины.

Применительно к изучаемой здесь теории моделей классическая философская концепция истины может быть переформулирована следующим образом: «быть истинным высказыванием» означает

156

_____Глава 5. Классическая логика предикатов_____

быть адекватным описанием соответствующей ситуации, сложившейся в реальности и отображенной в ее модели. Содержательно классическое понимание истинности является достаточно ясным, однако для использования в теоретической логике оно должно получить более точную формулировку. Такое уточнение классической концепции истины в терминах формальных языков типа КЛП-языка как раз и является областью исследования в теории моделей.

Но прежде, чем перейти к строгим формулировкам и дефинициям, определяющим основные понятия теории моделей классической логики предикатов, обратимся сначала к рассмотрению очень простого и понятного примера, проясняющего их интуитивный смысл.

Предположим, что анализируемый формальный язык является фрагментом КЛП-языка и его синтаксис включает следующие символы: индивидные константы - а1, а2, а3, которые читаются: «Джон», «Джейн» и «Майкл» соответственно; одноместные предикатные символы - Р*, Р*, читаются соответственно: «быть юношей» и «быть девушкой»; двуместные предикатные символы Р2, Р : «любить» и «дружить». Таким образом, формальный язык L, анализируемый как фрагмент КЛП-языка, задается упорядоченной последовательностью:

L = <a1,a2,a3,P1SP21,P12,P22>.

Понятие модели М для языка L можно задать упорядоченной парой М = (U, Р) , где U - предметный универсум индивидов, а Р - множество предикатов, то есть свойств или отношений, определенных на предметном универсуме U.

Ясно, что относительно интерпретируемого языка L предметный универсум ограничен тремя индивидами,

157

_____ Логика

соответствующими индивидным константам ах, а2, а3, то есть U = \а1> а2> а^ jt где а^ - Джон-индивид, а^ - Джейн-индивид и »з - Майкл-индивид. Записи а и а различаются как термин языка L, выражающий единичное имя, и индивид, принадлежащий предметному универсуму U модели М.

Одноместные предикаты Р*, РЈ интерпретируются на модели М предикатами р и р . По содержател ным интуициям совершенно ясно, что pi = Неформально говоря, это означает, что свойство «быть юношей» приписывается индивидам Джону и Майклу, а свойство «быть девушкой» - естественно, Джейн.

С логической точки зрения для каждого двуместного предикатного символа языка L, Р2 или Р2, имеют место ровно U2 = З2 =9 логически возможных интерпретаций, определенных на модели М. Это означает в нашем случае, что предикат Р^ может быть задан некоторыми упорядоченными парами индивидов из полной последовательности таких пар, определенных на U2. То есть

P2 и U2 =

\а2> а2/> \*_2» *_3 /' \аЗ> %/» \аЗ» а2/> \аЗ> a

Относительно множества логически возможных ситуаций, предназначенных для интерпретации символов языка L, можно мыслить множество альтернативных моделей, определенных на структуре М = (U, p) и представляющих альтернативные состояния дел в реальности.

158

_____Глава 5. Классическая логика предикатов____

Примеры. Ml = <U,P), U = Ka^aJ. Р/ = {а^,^}, ^ = (аД

Неформальная интерпретация. Состояние дел, фиксируемое Mi-моделью, представляет собой ординарный треугольник неразделенной любви. Джон любит Джейн, но Джейн любит Майкла, который, в свою очередь, никого не любит, кроме себя. Несмотря на эгоизм Майкла и соперничество юношей в «предмете вожделения», все же Джон и Майкл дружат друг с другом.

Сказанное вытекает из Mi-истинности следующих высказываний:

1. Джон - юноша.

2. Джейн - девушка.

3. Майкл - юноша.

4. Джон любит Джейн.

5. Джейн любит Майкла.

6. Майкл любит себя.

7. Джон дружит с Майклом.

8. Майкл дружит с Джоном.

9. VxjVx2 (p| (xj, х2 ) -» Pg (x2, Xj)). Для любой пары индивидов: если первый дружит со вторым, значит второй дружит с первым.

10. Vx-iP|(x,x). Никто не может дружить сам с собой.

Ml-истинность формул 9 и 10 не обозначена явным образом в условиях Mi-модели, но имплицитно содержится в контексте ее содержательной интерпретации. Действительно, если по условиям Ml-модели Джон дружит с Майклом, то с необходимостью

159

_________ ____ Логика ____ ___________

следует, что Майкл дружит с Джоном. Точно так же интуитивно ясно, что невозможно дружить с самим собой. Для pi эти интуиции могут не выполняться.

М2 = (U,P), U = КаД р = {ааД р = {aj,

Неформальная интерпретация. Реальная ситуация, фиксируемая в М2-модели, представляет собой такое состояние дел, когда юноши, Джон и Майкл, исключительно эгоистичны и любят лишь самих себя. Джейн, наоборот, любвеобильная альтруистка и готова любить всех, кроме себя. Кроме того, никто ни с кем не желает дружить, поэтому интерпретация предиката Р| пуста.

Сказанное следует из М2-истинности следующих высказываний:

1. Джон - юноша.

2. Джейн - девушка.

3. Майкл - юноша.

4. Джон любит себя.

5. Джейн любит Джона.

6. Джейн любит Майкла.

7. Майкл любит себя.

8. VXi-axjjPl^x^Xa). Никто ни с кем не дружит.

Таким образом, для одной и той же модельной структуры с одинаковыми универсумами и множествами предикатов можно мыслить альтернативные модели, отличающиеся друг от друга моделируемыми реальными состояниями дел.

Определение 5.7. М-моделью, предназначенной для интерпретации формального КПП-языка класси-

160

Глава 5. Классическая логика предикатов

ческой логики предикатов, называется упорядоченная пара M = (U,f), где U - непустое множество; f - функция такая, что f (pn)e {l,0} при n = О, f (pn)s Un при n > 0; если f(y)= a, то as U.

Необходимые неформальные объяснения, касающиеся определения 5.7 М-модели, кратко могут быть изложены в следующих ситуациях.

Непустое множество U представляет собой предметный универсум интерпретации: U = {«ц,«ц,...,«ц,...J. Предметный универсум индивидов может быть сколь угодно большим и ограничен лишь требованием непустоты. Каждой индивидной константе a., i > 1, КЛП-языка ставится в соответствие индивид «Ц из универсума U, определенного на М-модели.

Для интерпретации предикатных символов КЛП-языка в структуру М-модели вводится функция приписывания f, которая каждому n-местному предикатному символу Р" ставит в соответствие предикат Р в качестве приписанного значения для f(Pn). Если Р" - пропозициональный символ, то есть n = 0, то Р^ е {l>0}, где 1 и О соответственно предикаты «истинно» и «ложно». Если Рп - предикатный символ, то есть n > О, то Р" с U" • Функция f каждой свободной предметной переменной у приписывает в качестве ее значения индивид из универсума U, то есть f (y)e U.

Определение 5.8. Пусть А - произвольная формула КЛП-языка со свободными переменными у,, ..., уп. Тогда ее истинностное значение при заданном приписывании f(yi)=^i» •••» НУп)= |4i определяется в М-модели рекурсивно следующими условиями.

6. Логика 161

Логика

1 . А = Р°. Значение f(A) определено М-моделью.

2. А = Р(у,, ..., У„)- А = 1, если и только если

^aj_,...,a,,Je f(Pnj. в противном случае А = 0.

3. А = - iB. А = 1, если и только если В = 0.

4. А = В л С. А = 1, если и только если В = 1 и С = 1 .

5. A=BvC. A = 1, если и только если В = 1%*б = 1.

ЧПЧ

6. А = В - > С. А = 1, если и только если В = 0-и С = 1 .

7. А = VxB(x, yj, . . . ,-уп ) . А = 1 , если и только если В(у, у,, - , Уп) = 1 при каждом приписываемом f та-

ком, что f*(y)e U, fl(yi)=ai, ..., f16'n)=^n •

8. A = 3xB(x,y1,...,yn). А = 1, если и только если В(У> У,, •••, Уп) = 1 при некотором приписании f, таком, что f'(y)eU, f1(yi)=ai,...,f1(yn)=?n.

Определение 5.9. Формула А (у,, ..., уп) называется М-истинной, если и только если А = 1 при любом

приписывании f. Обозначается: Mh=A(y1,...,yn).

Определение 5.10. Формула А (у,, ..., уп) называется логически истинной в классической логике пре-

дикатов, если и только если Mb=&yi,...,yn для каждой М-модели, определенной на структуре М = (U, f } .

В определениях 5.7-5.10 достаточно прозрачно уточняются основные семантические понятия классической логики предикатов - понятия модели, истинности в модели и логической истинности. Важно, что эти определения существенно опираются в своей идеологии на философскую классическую концепции истины, а поэтому сами приобретают образ классической теории моделей. Однако развитые таким образом теоретико-модельные понятия при всех их

162

Глава 5. Классическая логика предикатов

достоинствах философской и логической ясности имеют существенный недостаток, на который не перестают обращать внимание исследователи.

В определениях модели и универсума интерпретации делаются сильные допущения, в соответствии с которыми предметный универсум не ограничен и может быть бесконечно большим. Этот факт делает невозможным прямое решение проблем М-истинно-сти и логической истинности эффективным образом. Поэтому для решения этих проблем приходится искать косвенные методы доказательства.

Одним из таких косвенных методов установления логической истинности формул КЛП-языка является метод «безуспешного» поиска М-контрмоде-ли, опровергающей М-истинность искомой формулы. Суть дела сводится к следующей схеме косвенного доказательства. Вместо прямого доказательства логической истинности формулы делается допущение, что формула может быть М-ложной и, поэтому, иметь опровергающую ее М-контрмодель. Если попытка построить такую М-контрмодель оказывается безуспешной и приводит к противоречию в рассуждении, то это дает основания для утверждения логической истинности искомой формулы. Ясно, что здесь используется известный уже метод рассуждения от противного или сведения доказательства к противоречию.

Пример 1. Доказать методом поиска М-контр-мо-дели: 1= 3x(A(x)v b(x))-> (3xA(x)v ЗхВ(х)). Символ н= означает: «логически истинно».

Доказательство. Допустим, что данная формула не является логически истинной. Тогда для нее имеется М-контрмодель, в которой по КЛВ (1) |3x(A(x)v В(х))]= 1 и (2) (3xA(x)v ЗхВ(х)] = О . Из (1) по

6* 163

__ __ __Логика ___

условию 8 определения 5.8 следует (3) [А.(у) v В(у)] = 1 для некоторого, по крайней мере одного, приписывания f такого, что f(y)e U. Случай (3) по условию 5 распадается на два подслучая: (4.1) [А(у)] = 1 или (4.2) [В(у)] = 1 при некотором заданном приписывании f.

С другой стороны, (2) по КЛВ влечет (5.1) [ЭхА(х)]=0, (6.1) [ЗхВ(х)]=0, (5.2) [ЗхА(х)]=Ои (6.2) [ЗхВ(х)] = 0, то есть ложность дизъюнкторов из (2) в обоих подслучаях. Но из (5.1) следует (7.1) [А(у)] = 0 при любом приписывании, в том числе и f, что противоречит (4.1). Из (6.2), в свою очередь, следует (7.2) [В(у)] = 0 при любом приписывании, в том числе и f, что противоречит (4.2).

Таким образом, доказано, что анализируемая в примере формула зх(а(х) v b(x)) -> (ЗхА(х) v ЭхВ(х)) не имеет М-контрмоделей и, поэтому, является логически истинной. Доказательство завершено.

Пример 2. Доказать методом поиска М-контрмо-дели: -н (VxA(x) -> VxB(x)) -» Vx(A(x) -» b(x)). Символ =н означает: «опровержимо».

Доказательство. Для доказательства опровер-жимости данной формулы следует найти для нее М-контрмодель, в которой: (1) [VxA(x) -> VxB(x)] = 1 и (2) [Vx(A(x)-*B(x))]=0.

Из (2) по условию 7 определения 5.8 следует, что имеет место (3) [А^) -» В(ух)]= 0 для некоторого приписывания f1 такого, что f1(y1)e U. (3), в свою очередь, по КЛВ влечет (4) [А(ух)] = 1 и (5) [Щу^] = О при заданном приписывании f1.

Случай (1) по условию 5 распадается на два под-случая: (6.1) [VxA(x)]=0 или (6.2) [VxB(x)] = l. Подслучай (6.2) закрывается, так как из него следу-

164

_____Глава 5. Классическая логика предикатов_____

ет по условию 7 (7.2) [В(у1)] = 1 для любого приписывания, в том числе и приписывания f1. Тогда (7.2) противоречит (5).

Подслучай (6.1) требует по условию 7 введения новой свободной переменной у2, не встречающейся ранее в рассуждении, то есть (7.1) [А(у2)] = О при новом приписывании f2, отличающимся от f1 только тем, что f1^)^ f2(y2) . Противоречия между (7.1) и (4) не возникает. Следовательно, данный подслу-чай и является М-контрмоделью, опровергающей логическую истинность анализируемой формулы (VxA(x) -> VxB(x)) -» Vx(A(x) -> b(x)) . Доказательство завершено.

Упражнения

5.6. Докажите логическую истинность в классической логике предикатов следующих формул методом поиска М-контрмоделей.

1. h= -iVx-iACx) <-> ЗхА(х);

2. i= -,VxA(x) <-> Зх-.А(х);

3. h= Vx-,A(x) <-> -i3xA(x);

4. h= VxA(x) <-» -.3x-.A(x);

5. h= Ух(А(х)л В(х)) о (УхА(х)л VxB(x)); 6.1= (VxA(x) v VxB(x)) -> Vx(A(x) v B(x)); 7. И=Зх(А(х)л В(х)) -^ (ЗхА(х)л ЗхВ(х)); 165

________________Логика_______________ 8. l= 3x(A(x)v b(x))<-> (3xA(x)v ЭхВ(х)) .

5.7. Опровергните логическую истинность в классической логике предикатов следующих формул методом поиска М-контрмоделей.

1. -н Vx(A(x) v b(x)) -> (VxA(x) v VxB(x));

2. =н (ЗхА(х) л ЭхВ(х)) -» Зх(А(х) л b(x)) .

Изложенный выше метод поиска М-контрмоде-лей для установления логической истинности формул КЛП-языка достаточно тяжел в изложении, так как многие его фрагменты выражены в форме рассуждений на естественном языке. Это затрудняет регулярную эффективность поиска нужной контрмодели и, практически, делает невозможным конструктивное ведение доказательства. Далее в данном разделе описывается метод модельных конструкций, который, как представляется, свободен от указанных недостатков.

Определение 5.11. Пусть А - произвольная формула КЛП-языка в негативно-нормальной форме, В - подформула формулы А. Тогда последовательность формул < А, В^ ..., Вп> образует список Сп[А] формул, если она построена по следующим правилам:

1. Если В = А, то ВеСп[А].

2. Если В = (С л D) и Be сп[а], то Се сп[а] иям-DeCn[A).

3. Если В = (С v D) и Be сп[а) , то Се сп[а) или DeCn[A).

166

Глава 5. Классическая логика предикатов

4. Если В = ЗхС(х,у1,...,уп) и Be сп[а], то

С(у,у1,...,уп)е сп[а]для новой свободной предметной переменной у, yt встречающейся в списке Сп[А].

5. Если В = VxC(x,y1,...,yn) и ВбСп[д], то

С(у,У1,.--,Уп)<= сп[а)для каждой свободной предметной переменной у, встречающейся в списке Сп[А[.

Определение 5.12. Модельной МК[А]-конструкци-ей для формулы А называется множество альтернативных списков формул iCn[AJ1,...,Cn[A]nji построенных по правилам определения 5.11.

Определение 5.13. Список Сп[А] называется замкнутым, если он содержит формулу В такую, что

ВеСп[д]и -|ВеСп[А]. Модельная конструкция называется замкнутой, если замкнут каждый принадлежащий ей список формул из {Сп^]^.

Определение 5.14. МК-моделью для формулы А называется любой незамкнутый список формул Сп[А].

Определение 5.15. Формула А называется МК-ис-тинной, если и только если она имеет МК-модель, определенную на МК[А]-конструкции.

Определение 5.16. Формула А называется логически истинной в классической логике предикатов, если и только если ее контрдуал, то есть негативно-нормальная форма формула -iA, не является МК-истинным ни на одной из МК-моделей. Обозначается: h=A.

167

_______________Логика________________

Теорема 5.3. l=A на модельной структуре М = (U, f) если и только если (==А на модельной конструкции МК [А].

Теорема приводится без доказательства.

С логической точки зрения метод модельных структур и метод модельных конструкций равносильны по своим результатам. В соответствии с теоремой 5.3 они приводят к одному и тому же множеству логических формул, которые считаются логически истинными. Но каждый из этих методов опирается на отличающиеся друг от друга концепции истинности. Как уже было сказано, метод модельных структур основывается на классической или корреспондентской концепции, в соответствии с которой быть истинным, значит соответствовать действительности.

В МК[А]-конструкции реализуется концепция когерентности истины. В соответствии с когерентной концепцией истины высказывание является истинным, если оно совместимо с множеством других высказываний и может быть включено в данное множество без противоречия. Безусловно, в модельные структуры и модельные конструкции вкладывается различный философский смысл относительно понятия истинности. Модельные структуры определяют семантическую категорию истинности как отношения между языком и реальностью. В модельных конструкциях категория истинности устанавливает отношения между лингвистическими объектами: формулой и списком формул. В модельных структурах основными семантическими понятиями являются понятия предметного универсума и определенного на нем множества предикатов, то есть, в целом, - понятие состояния объекта. В модельных конструкциях

168

Глава 5. Классическая логика предикатов

таким основным понятием является понятие списка формул, а также множества атомарных подформул списка, образующих описание состояния.

Пример 1. Доказать методом модельных конструкций логическую истинность формулы

Зх(А(х)л В(х)) -> (ЗхА(х) л ЗхВ(х)). Доказательство. Приведем данную формулу в негативно-нормальную форму методом эквивалентных преобразований.

1. А = эх(а(х) л В(х)) -> (ЭхА(х) л ЭхВ(х)).

2. -,Зх(А(х) л b(x)) v (ЗхА(х) л ЗхВ(х)). КЛВ

3- А° = Vx(-nA(x) v -.В(х)) v (ЭхА(х) л ЗхВ(х)), %>у(,

где А° - негативно-нормальная формула для А. 4. Контр. А[А] = Эх(А(х)лВ(х))л(Ух-,А(х)уУх-,В(х)), где Контр. А[А] - контрдуал для формулы А°.

Модельная конструкция контрдуала для формулы А° строится в соответствии с правилами 1-5 определения 5.11.

1. Контр. А[А] (1)

2. Зх(А(х)дВ(х)) (2)

3. Vx-,A(x) v Vx-,B(x) (2)

4. (А(у)лВ(у)) (4)

5- А(у) (2)

6. В(у) (2)

7.1. Vx-,A(x) 7.2. Vx^B(x) (3)

8.1. ^А(у) 8.2 ^в(у) (5)

(5-8.1)- противоречие; (6-8.2) - противоречие.

169

_______________Логика

Следовательно, по определениям 5.12-5.16:

Пример 2. Проверить логическую корректность следующего силлогизма методом модельных конструкций.

Только философы эгоисты.

Нет циника, который не был бы эгоистом.

Следовательно, все циники - философы.

Решение. Данный силлогизм имеет следующий перевод на формальный язык (см. пример к упр. 5.1) Vx(a(x) -» Ф(х)), -Вх(ц(х) л -.Э(х)) => Vx(li;(x) -» Ф(х)).

Данный перевод силлогизма на формальный язык имеет следующую негативно-нормальную форму (см. пример к упр. 5.2.)

Vx(-O(x) v Ф(х))л Ух(-Щ(х)л Э(х))л Зх(ц(х) v -пФ(х)). Построим модельную конструкцию для контрду-ала формулы А в негативно-нормальной форме, используя условия 1-5 определения 5.11.

1.	Vx(-,afx)v Ф(х))л Ух(-^ц(х)л Э(х))л Эх(ц(х) v -,ф(х))	(1)
2.	Ух(-тЭ(х)уф(х))	(2)
3.	Ух(-,Ц(х)лЭ(х))	(2)
4.	Эх(ц(хК-,ф(х))	(2)
5.	ц(у)у-,ф(у)	(4)
6.	-,ц(у)лЭ(у)	(5)
7.	-,Ц(у)	(2)
8.	э(у)	(2)
9.1.	ц(у) 9-2- ->ф(у)	(3)
	7-9.1 -® Ю.2. -,э(ууф(у))	(5)
	11.2.1. _,э(у) 11.2.2. ф(у)	(3)

8-11.2.1 - ® 9.2-11.2.2 -<

___Глава 5. Классическая логика предикатов

Модельная конструкция для контрдуала замкнулась. Следовательно, силлогизм логически корректен.

Упражнения

5.8. Проверьте логическую корректность силлогизмов, приведенных в упр. 5Л, методом модельных конструкций.

5.9. Докажите логическую истинность формул упр. 5.6 методом модельных конструкций.

5.10. Опровергните логическую истинность формул упр. 5.7 методом модельных конструкций.

5.3. Теория доказательств классической логики предикатов

Теоретическую логику иногда называют формальной к огромному неудовольствию большинства исследователей в области логической науки и ее истинных почитателей. Такая неудовлетворенность в терминологии вызвана прежде всего тем, что под термин «формальная логика», преднамеренно или по незнанию, подводят всю современную структуру логики в целом, отказывая ей в какой-либо содержательной значимости. Однако это, конечно, не так. Теория моделей классической логики предикатов - образца современной логической теории - обнаруживает глубинный содержательный смысл, заложенный в такие семан-

171

_______________Логика_______________

тические категории, как понятие модели или истинности. Содержательные аспекты логического исследования были подробно рассмотрены и изучены в предшествующем разделе.

И все же профессиональный исследователь в области логического познания, изгоняя крамолу допущения некоторой «содержательной логики», отличной от изучаемой и развиваемой им, всегда готов признать, что значительная часть теоретической логики занимается исключительно формальными проблемами, никак не связанными непосредственно с изучением и моделированием реальности. Эта часть логики называется теорией доказательств, в которой анализируются проблемы эффективной и регулярной выводимости одних логических структур из других, не заботясь о том, какие содержательные интерпретации могли бы быть для них подходящими.

Теория доказательств, в первом приближении, исследует логические правила образования формальных структур, то есть формализованного языка теории, а также правила преобразования этих структур в другие формальные структуры. Последние являются логическими правилами вывода и доказательства. В разделе 4.2, относящемся к классической логике высказываний, уже затрагивались эти вопросы в рамках изучения дедуктивной теории натурального вывода.

В этом разделе будут сформулированы некоторые вводные положения и замечания, связанные с рассмотрением аксиоматического метода в теории доказательств классической логики предикатов. Аксиоматический метод является древнейшим в логических исследованиях и методологии научного познания. Еще два с половиной тысячелетия назад аксиоматический метод стал образцом систематизации

172

Глава 5. Классическая логика предикатов

научного знания и основным ответом на вопрос о принципах его построения.

Аксиоматический способ построения научной теории основывается существенным образом на различении ее исходных и производных элементов. Исходные утверждения теории, не анализируемые в ней содержательно, обычно называют аксиомами или постулатами. Исходные понятия теории - это ее концептуальные допущения, взятые без определений. Из аксиом и постулатов теории в процессе доказательства выводится по логическим правилам вывода система дедуктивно-замкнутых утверждений - теорем теории. Из концептуальных допущений, принятых в теории, по определениям и дефинициям задаются новые, производные понятия, связанные дефиници-ально с исходными и образующие вместе с ними единую концептуальную структуру.

Теория доказательств классической логики предикатов в аксиоматической форме может быть представлена следующим образом.

Аксиомы КЛП-исчисления

АО Все тезисы классической логики высказываний (КЛВ).

А1 Р(у)->ЗхР(х) А2 VxP(x)->P(y)

Логические правила вывода в КЛП-исчислении

П1 Если I-А -В и h-A,TO I-В.

П2 Если А содержит переменные р.,, ..., рп, а В

получается из А подстановкой в А формул

С.,,..., Сп вместо pv ..., рп соответственно, то

I-А влечет I- В. ПЗ Если С есть подформула формулы А, Д есть

подформула формулы В, а В получается из А

173

Логика

заменой С на Д, то из С <-> Д следует, что

А<->В. П4 Если В ->А(х) и формула В не содержит

переменной х, то (- • В-» ухА(х). П5 Если i - А(х) -» В и формула В не содержит переменной х, то \- ЗхА(х) -» В.

Определение 5.17. Доказательством в КЛП-ис-числении называется последовательность формул КПП-языка, каждая из которых является либо одной из аксиом АО-А2, либо формулой, полученной из предшествующих в последовательности по одному из правил вывода П1-П5. Конечная формула последовательности доказательства называется доказуемой формулой КПП-исчисления или КЛП-тезисом. Обозначается: (-А.

Следующие утверждения являются тезисами КЛП-исчисления.

Tl. VxP(x) -» -,Зх-,Р(х)

1. VxP(x)-> Р(у)

2. -,Р(у) -> -,VxP(x)

3. 3x-rP(x) -> -,VxP(x)

4. VxP(x) -+ -ax-nP(x)

Т2. -,Vx-iP(x) -^ ЗхР(х)

1. Р(у)-> ЗхР(х)

2. -1ЗхР(х) -+ -,Р(у)

3. -,ЗхР(х)-> Vx-,P(x) 4- -,Vx-,P(x) -> 3xP(x)

А2

Из (1) по КЛВ Из (2) по П5 Из (3) по КЛВ

А1

Из (1) по КЛВ Из (2) по П4 Из (3) по КЛВ

174



Глава 5. Классическая логика предикатов

ТЗ. (VxP(x)v VxQ(x))-> Vx(p(x) v q(x))

1. VxP(x)->P(y) A2

2. VxQ(x)-»Q(y) A2

3. (VxP(x) v VxQ(x)) -» (P(y) v Q(y)) Из (1), (2) no

КЛВ

4. (VxP(x) v VxQ(x)) -> Vx(p(x) v q(x)) Из (З) по П4

T4. Зх(Р(х) л Q(x)) -» (ЗхР(х) л 3xQ(x))

1- P(y)->3xP(x) Al

2- Q(y)->3xQ(x) Al

3. p(y)AQ(y)-»(3xP(x)A3xQ(x)) Из (1), (2) no

KJIB 4- 3x(p(x)AQ(x))^(3xP(x)A3xQ(x)) Из (3) по П5

Упражнение

5.11. Докажите, что все формулы упр. 5.6 являются КЛП-тезисами.

Неклассическая логика: время, модальность, изменение

6.1. Состояние, процесс, событие

Сферу логического исследования теории образует класс принадлежащих ей высказываний. Цель исследования состоит в том, чтобы установить для данного класса высказываний логические условия их истинности и выводимости. Известно, что истинность высказываний, изучаемых в классической логике, не зависит от времени, относительно которого описывается объект. Теоретическая логика в классической форме обращена к статичному объекту. В нее включаются описания таких логически возможных ситуаций, предметных универсумов и классов предикатов, которые в процессе анализа предполагаются неизменными. В настоящем разделе обсуждаются некоторые направления неклассических расширений теоретической логики, предназначенных для логических характеристик динамики объекта. Вы-

176

Глава 6. Неклассическая логика; время, модальность,...

оказывания о динамических характеристиках реальности не могут оцениваться как истинные или ложные сами по себе, но только в соотнесении с параметром времени, когда они истинны или ложны. Динамику объекта бессмысленно рассматривать вне времени. Поэтому сфера исследования логической теории изменения содержит класс высказываний, предполагающих темпоральную референцию.

Темпоральные высказывания референциально неоднородны. Некоторые из них индексируются моментом времени, другие соотносятся с временным интервалом. Отсюда возникает необходимость типизации ситуаций, описываемых каждым таким высказыванием. Типы ситуаций, на которые указывают семантически различные темпоральные высказывания, образуют онтологический базис логической теории, изучающей динамику объекта. Следует прежде всего выделить два исходных типа ситуаций в базисе онтологии теории, анализируемых относительно различных временных параметров: состояния и процессы. Такое деление связано с различением статистических предикатов например, «красный», «благоприятный» и динамических предикатов «краснеет» или «улучшается».

Состояние объекта определяется классом одновременных статистических предикатов, то есть свойствами и отношениями, характеризующими объект в некоторый момент времени. Примером высказывания о состоянии является следующее:

(1) Сейчас имеется благоприятная ситуация.

Для понятия состояния характерно, что описываемая в нем ситуация статична в том смысле, в котором ее описание не зависит от возможных изменений и новых характеристик в любой другой момент.

177

Логика

Если состояние фиксирует статичную ситуацию в момент времени, то в процессе выражаются динамические свойства объекта. Иначе говоря, процесс определяется классом одновременных и равнодли-тельных динамических предикатов, характеризующих объект в некотором интервале времени. Пример высказывания о процессе:

(2) Сейчас ситуация улучшается.

В обычном разговоре иногда упускается семантическое различие между высказываниями 1 и 2. Однако референциально они не однородны. 1 указывает на статичное состояние и не содержит информации о динамике. В нем фиксируется ситуация для настоящего момента времени безотносительно от того, имела ли она место в прошлом или, к примеру, изменится ли она в будущем. В этом смысле высказывание 2 отличается от 1, так как описывает динамику процесса во времени. Чтобы увидеть это, достаточно сравнить для обоих высказываний значения темпорального предиката «сейчас». В 1 он указывает на момент времени, для которого описывается ситуация; во 2 - на интервал времени, в котором рассматривается динамика ситуации.

Наряду с состоянием и процессом следует различать третий тип ситуации с темпорально динамическими характеристиками - событие. Когда речь идет о событии, подразумевается момент времени, в который появляется ситуация, отличающаяся от прежней. Можно понимать логическую структуру высказывания о событии как производную от высказывания о состоянии или процессе с помощью унарного оператора «с. вершилось, что...». Сравнивая три типа указанных ситуаций, можно, с другой стороны, заметить, что если состояние «имеет

178

Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность,...

место», процесс «протекает», то событие «случается». Под событием понимается здесь упорядоченная пара двух состояний , переход объекта от раннего состояния к последующему новому состоянию. Таким образом, в отличие от первой точки зрения, вторая трактует событие как понятие, производное не от состояния, которое «случилось», а от пары состояний, определяющих начало и конец события в период перехода. Отметим, что различие двух приведенных точек зрения существенно. Первая трактует событие как ситуацию-состояние, случившуюся в определенный момент времени, для второй - это переход между парой состояний во временном интервале.

Корректное определение понятия события и логической структуры высказывания о нем предполагает учет двух факторов. Во-первых, высказывание о событии является высказыванием о динамической ситуации, а следовательно, подразумевает как минимум пару отличающихся друг от друга состояний. Во-вторых, природа высказывания о событии момен-тарная, но не интервальная. Событие происходит, случается в некоторый момент времени, и если событие есть переход, то это моментарный переход. Другими словами, событие должно быть референциально связано с переходным моментом.

Пожалуй, более прозрачно понятие события можно уточнить в терминах возникновения и уничтожения. Событие - это упорядоченная к определенному моменту времени пара темпоральных ситуаций - состояний или процессов, одна из которых исчезает из универсума рассмотрения, а другая возникает. Примером высказывания о событии может быть следующее выражение:

179

_______________Логика________________

(3) Сейчас исчезла неблагоприятная ситуация и в то же время возникла благоприятная ситуация.

Истинность высказывания о событии, как и высказывания о состоянии, оценивается относительно соответствующего момента времени. Но событие отличается от состояния. Если в событии отражается динамика объекта, возникновение и уничтожение, то состояние указывает на статичную ситуацию, в которой находится объект. Событие следует отличать и от процесса. Предикат события выражается «счетным термином», в то время как предикат процесса - «массовидной фразой». В высказывании «Эта соната Моцарта дважды прозвучала за вечер» производится подсчет повторения событий. В высказывании о процессе «Он немного поиграл Моцарта» или о состоянии «Он плохо играл эту сонату» даются оценки соответственно динамических либо статистических характеристик.

6.2. Актуальное и потенциальное изменение

Высказывание о состоянии объекта описывает статичную ситуацию. Но упорядоченную во времени пару состояний можно описать как новую динамическую ситуацию производного типа, фиксирующую изменение объекта. Под изменением здесь понимается упорядоченная во времени последовательность сменяемых друг друга состояний, характеризующих некоторый, один и тот же объект.

Высказывание об изменении истинно лишь в границах пары моментов времени, индексирующих сменяющиеся состояния. Поэтому, как и высказы-

180

Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность,...

вания о процессе, оно имеет интервальную природу референции. Однако изменение следует отличать от процесса. Процесс имеет гомогенную структуру, то есть элементами структуры процесса выступают процессы того же сорта. Отсюда вытекает принципиальное свойство истинности высказывания о процессе: такое высказывание истинно в интервале времени, если и только если оно истинно относительно каждого подинтервала данного интервала. Это свойство истинности не выполняется для высказывания об изменении, ибо структура изменения не обладает гомогенностью. Ее элементами предстают не изменения, а пара состояний, упорядоченная во времени парой моментов, образующих интервал, в течение которого происходит изменение объекта.

Поскольку состояния и процессы предполагаются исходными типами темпоральных ситуаций в онтологии теории, соответствующие им высказывания являются элементарными и неанализируемыми в данной сфере логического исследования. Логическая структура высказывания об изменении производна в теории. Г.Х. Вригт, скажем, рассматривает ее как образованную парой высказываний о состоянии с помощью бинарного темпорального оператора «..., и затем...». Примером высказывания об изменении может служить следующее:

(4) Ситуация, неблагоприятная ранее, сейчас благоприятна.

Можно, таким образом, различать две сферы логической динамики объекта: логику высказываний о процессе и логику высказываний об изменении. Только последняя представляет область настоящего исследования.

181

______ Логика

Онтологический критерий отличия изменения от события основывается на их неоднородности в темпоральной референции. Событие - это упорядоченная пара соответственно исчезающего и возникающего состояний, коррелируемая с переходным моментом. Изменение есть упорядоченная пара сменяющихся состояний, рассматриваемая в интервале времени. Изменение имеет интервальную природу, оно происходит в промежуток времени между сравниваемыми состояниями объекта.

В высказывании об изменении дескриптивное выражение указывает на две темпоральные стадии одного и того же объекта, но не на сам объект как таковой. В этом случае говорится не об объекте, а о сменяющихся во времени его характеристиках. Напротив, в высказывании о событии дескриптивное выражение фиксирует возникновение нового объекта и уничтожение старого. Так, в высказывании об изменении 4 объектом изменения является ситуация, оцениваемая по отношению к сравниваемым состояниям как неблагоприятная и благоприятная. Высказывание о событии 3 содержит информацию о двух объектах - «неблагоприятной ситуации» и «благоприятной ситуации», - один из которых исчез, а другой возник. Такое понимание близко к основаниям, по которым отличал изменение от возникновения и уничтожения Аристотель. Возникает и уничтожается только сущее, акциденции сущего подвержены смене, определяющей изменение от состояния к состоянию. С другой стороны, сравнивая высказывания 3 и 4, нельзя не обратить внимание на существование тесной связи его структур: событие можно понимать как изменение, оцениваемое в переходный

182

Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность....

момент времени. Поэтому представляется возможным расширить сферу исследования логики изменения до логики событий.

Основная трудность в описании динамики объекта возникает, когда обращаются к изменению в будущее. Имеются две точки зрения на структуру понятия будущего изменения. Согласно первой, изменение мыслится как линейный порядок переходов объекта от состояния, актуального в один момент будущего времени, к состоянию, актуальному в другой момент. Соглашение, в соответствии с которым истинные высказывания о будущем изменении определяют лишь один, линейный курс динамики объекта, то есть актуальный курс, будем называть концепцией актуального изменения. Примером высказывания об актуальном изменении является следующее:

(5) Ситуация, неблагоприятная сейчас, в будущем изменится на благоприятную.

Концепция актуального изменения в будущее поддерживается двумя тезисами. Во-первых, к таким высказываниям приложим принцип истинности двузначности. Из факта, что ситуация завтра либо изменится к лучшему, либо нет, можно заключить - истинное ли высказывание 5, или оно ложное. Во-вторых, высказывания типа 5 осмысленны. В них выражаются предположения о действительном изменении ситуации в будущем.

Иная точка зрения на структуру будущего изменения формулируется в утверждении о том, что поток изменения линеен лишь в прошлом, но ветвится в будущее. История изменения объекта альтернативна, она содержит в себе неоднозначность, проявляемую в ряде линий возможных историй

183

____ ________Логика ___ _____

изменения. Соглашение, в соответствии с которым истинные высказывания о будущем изменении определяют более чем один курс динамики объекта, то есть дерево вариантов его возможных историй, будем называть в дальнейшем концепцией потенциального изменения. Примером высказывания о потенциальном изменении является следующее: (6) Сейчас ситуация неблагоприятна, но возможно, что в будущем она изменится на лучшую.

Высказывания типа 6 также осмысленны. В них выражаются предположения о возможном, но не обязательно актуализируемом изменении ситуации в будущем. Такие высказывания могут сохранять двузначную истинностную интерпретацию. Они истинны, если существует потенциальная ситуация, в которой может быть реализовано рассматриваемое изменение, и ложны в противном случае. Появляется, таким образом, необходимость сравнить две названные концепции.

Возникает вопрос: насколько осмысленны и истинны высказывания о потенциальном изменении с точки зрения концепции актуального изменения, и наоборот? Радикальная форма ответа на этот вопрос: если изменение в будущее понимать как актуальное, теряются семантические критерии различения высказываний об актуальном и потенциальном изменении. Концепция линейного изменения не обладает семантическими ресурсами для экспликации высказываний о потенциальном будущем.

Несмотря на то, что в естественном языке высказывания 5 и 6 имеют различный смысл, истинность высказывания 6 остается понимать лишь как следствие истинности 5 и, скажем, аристотелевского постулата, что все существующее существует по необ-

184

Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность,...

ходимости. Поэтому следует отвергнуть концепцию актуального изменения. Высказывания о последнем осмысленны лишь в том случае, если они эквивалентны по значению с высказываниями о необходимости соответствующего изменения. «Будет, что...» может означать только «необходимо будет, что...»; его актуалистское прочтение бессмысленно. Аналогом такого подхода служит интуиционистская интерпретация, при которой «не-р» означает только «вероятно, что не-р».

В.А. Смирнов проясняет основания концепции потенциальности изменения, различая существование двух подходов к трактовке ветвящегося будущего. Согласно первому, высказывание о будущем является ассерторическим, то есть в нем констатируется некоторое будущее состояние объекта. Если предполагать, что будущее не предопределено однозначно настоящим и имеет ветвление, то для высказывания о будущем не выполняется принцип двузначности. Например, высказывание 5 в таком контексте осмысленно, но не истинно и не ложно относительно настоящего. Такой подход мотивирует многозначные логики. Чтобы сохранить принцип двузначности, он предлагает альтернативную версию, в соответствии с которой все высказывания о будущем представляют собой не ассерторические, а модальные высказывания. Тогда высказывание об актуальном изменении в будущее 5 не будет осмысленным, но высказывание о потенциальном изменении 6 сохранит двузначную истинностную интерпретацию. Существенным при этом оказывается тот факт, что логику потенциального изменения можно рассматривать как некоторую модальную логику, а высказывания об изменении в

185

_______________Логика________________

будущее образовывать с помощью модальных операторов «возможно, что...», «необходимо, что...».

Итак, имеется выбор между линейной и древовидной структурами изменения в будущее. Если структура линейна, то высказывания об актуальном и потенциальном изменениях семантически неразличимы. Если же она древовидна, то высказывание об актуальном изменении либо бессмысленно, либо истинностно неопределенно.

6.3. Тенденции изменения

Можно предложить компромиссную версию интерпретации высказываний о будущем, в котором при сохранении принципа двузначности высказывания об актуальном и потенциальном изменении могли бы быть осмысленными и иметь отличные друг от друга семантические значения. Основная идея состоит в том, что на дереве возможных историй изменяющегося объекта выделяется одна ветвь, представляющая его актуальную историю. Высказывание об актуальном будущем истинно если и только если описанное в нем изменение выполняется в актуальной истории. Высказывание о возможном будущем истинно, если и только если описанное в нем изменение выполняется по крайней мере в одной из возможных историй. Высказывание о необходимом будущем истинно, если и только если описанное в нем изменение выполняется в каждой возможной истории, включая актуальную.

Эта третья позиция может быть использована для обобщения двух предшествующих. По форме она оп-

186

Глава 6. Неклассическая логика; время, модальность,...

ределяется наложением линейной структуры актуального изменения на ветвящуюся структуру потенциального изменения. В содержательной интерпретации результирующая структура отражает новое представление об изменении как о цепи актуализированных возможностей. В ней фиксируется последовательность переходов объекта от его актуального состояния к возможным для его последующего изменения и от возможного к новой актуализации. Актуализация одного из потенциалов изменения влечет возникновение нового актуального состояния объекта и уничтожение старого, то есть событие, характеризующее историю изменяющегося объекта. Цепь возможных событий не предопределена линейно в будущее, поскольку для актуализации существует более одной возможности. Поэтому упорядоченную во времени возможную актуализацию - возникновение нового актуального состояния и уничтожение предшествующего - будем называть в дальнейшем тенденцией изменения. Такая трактовка близка к гегелевскому пониманию возникновения и уничтожения как тенденций становления объекта в сфере возможного.

Логическая структура высказывания о тенденциях изменения щюизводна от структур высказываний об актуальном и потенциальном изменениях. Она образуется с помощью модального оператора, в область действия которого входит высказывание об актуальном изменении в переходный момент времени, то есть высказывание о возникновении и уничтожении. Примером высказывания о тенденции изменения служит следующее:

(7) Возможно, неблагоприятная ситуация исчезнет и возникнет благоприятная ситуация.

187

_______________Логика_______________

Высказывание 7 о тенденциях изменения следует отличать от высказывания 6 о потенциальном изменении. В 6 утверждается о возможной смене предиката изменяющегося объекта. В 7 - о возможном событии, когда актуализируется один объект, а именно, «благоприятная ситуация», и уничтожается другой, предшествующий ему во времени, то есть «неблагоприятная ситуация».

Итак, в рамках общей логической теории изменения можно различать три относительно самостоятельные сферы логического исследования: логики высказываний об актуальном, потенциальном изменении и о тенденциях изменения. В первой рассматриваются логические свойства высказываний о линейно упорядоченной смене состояний изменяющегося объекта. Во второй - свойства высказываний о возможности и необходимости изменения. Логические свойства высказываний об актуализации возможных для изменения ситуаций изучаются в логике тенденций изменения, которая обобщает две предшествующие.

Таким образом, определена сфера логического исследования теории изменения, то есть очерчен класс высказываний, описывающих различные типы динамики объекта. Подводя итог, выскажем некоторые предварительные соображения об объектном языке для такого класса высказываний. Объектный язык логической теории изменения может быть построен как расширение языка логики первого порядка за счет введения темпоральных и модальных операторов. Класс формул языка логики актуального изменения является фрагментом языка общей теории, включающим формулы без модальных операторов. Класс формул языка логи-

188

Глава 6. Неклассическая логика; время, модальность....

ки потенциального изменения составляют формулы объектного языка теории без темпоральных операторов. Язык логики тенденций изменения должен включать все формулы объектного языка логической теории изменения.

Логическая структура доказательства

Теоретическое познание и любая интеллектуальная деятельность обращены, как правило, к изучению альтернативных реальностей, отличных от эмпирически наблюдаемой действительности. Скажем, в историческом познании или в судебном исследовании изучается методология реконструкции событий, фактов, отстоящих во времени в прошлое. В экономике или политологии, в философии или социологии уточняются закономерности прогнозирования будущих экономических или социально-политических процессов. Поэтому знания, получаемые в различных сферах научной и профессиональной интеллектуальной практики, в большинстве своем, являются не истинами факта, а выводными знаниями, полученными в результате цепи рассуждений. Они представляют собой информацию об изучаемом

190

_____Глава 7. Доказательство и опровержение_____

объекте, которая не может фиксироваться эмпирически, то есть с применением исключительно данных опыта, эксперимента, социологического опроса и так далее, и лишь неявным образом содержащуюся в исходных положениях научной теории или ее допущениях. Методологическая форма теоретического познания, с помощью которой можно получать новую информацию о ненаблюдаемых объектах, фактах или событиях, то есть выводное знание, определяется в научной и профессиональной практике процессом доказательства.

Доказательством называется методологическая форма теоретического познания, представляющая собой вывод тезисов из аргументов по определенным правилам и способам демонстрации. Под тезисом понимается утверждение, являющееся предметом доказательства. Аргументы - это исходные посылки и доводы субъекта, ведущего доказательство. Демонстрация в доказательстве образуется системой логических правил, а также внелогических способов, приемов и средств, обеспечивающих обоснованный переход от аргументов к доказываемому тезису. Такова, кратко говоря, логическая структура операции доказательства, являющейся обязательным атрибутом любой интеллектуальной деятельности.

Опровержение - это методологическая форма научной критики в процессе интеллектуального взаимодействия сторон, имеющих отличающиеся друг от друга точки зрения на обсуждаемую проблему. Оно направлено на разрушение доказательства, выдвинутого оппонирующей стороной, на демонстрацию ложности выводимого ею тезиса, наконец, на обоснование собственного контртезиса, исходя из собственной контраргументации. Опровержением,

191

Логика

таким образом, называется методологическая форма интеллектуальной критики, представляющей собой доказательство необоснованности тезиса оппонента, а также вывод собственного контртезиса из контраргументов по определенным правилам и способам демонстрации. Итак, операция опровержения есть не что иное, как доказательство положения, противоположного или даже противоречивого по отношению к ранее выдвинутому и обоснованному утверждению оппонента.

По природе источника аргументы доказательства и опровержения делятся на утверждение о фактах, теоретические источники и ранее доказанные положения. Важную роль источника обоснованного ведения доказательства играют предварительные определения вовлеченных в обсуждение понятий и терминологические соглашения. Например, в юридическом исследовании утверждения относительно фактов могут иметь форму заключения эксперта по вещественным доказательствам. Все юридические законы и правовые нормы, вовлеченные в рассмотрение обстоятельств дела, представляют собой теоретические источники, общепринятые положения, не требующие доказательства. Предварительно проверенные и оцененные в процессуальном порядке свидетельские показания можно рассматривать в качестве ранее доказанных аргументов. В математике или физике является уже общеустановленным правилом предпосылка доказательству теоремы необходимых определений и дилемм. В сфере экономики и бизнеса при заключении контрактов, договоров или соглашений принято предварительно знакомиться с фактическим финансовым состоянием будущего партнера, с его рейтингом в среде хозяйственников. Теорети-

192

_____Глава 7. Доказательство и опровержение_____

ческим источником философского исследования является все богатство дошедшего до нас историко-философского наследия; для психолога или социолога - это опробованные тесты, методики.

По функциональной предназначенности аргументы доказательства классифицируются на основные, исходные и дополнительные. Основными являются аргументы, необходимые и достаточные для исчерпывающего обоснования доказываемого тезиса. Однако далеко не всегда в процессе интеллектуального взаимодействия основная аргументация полностью приводится в самом начале обсуждения. Часто это делать просто нецелесообразно по определенным оперативно-тактическим соображениям, а более эффективным приемом оказывается ограничение начала обсуждения более узкими исходными аргументами, вовлекая дополнительные по мере необходимости. Скажем, в судебной практике исходная аргументация стороны обвинения сформулирована в обвинительном заключении, но может быть подкреплена дополнительными аргументами, полученными в результате перекрестного допроса или свидетелей. Основные аргументы совпадают в данном случае с исходными: если аргументация, приведенная в обвинительном заключении, недостаточная, то дело возвращается судом на доследование либо вообще прекращается. Важно учитывать функциональную предназначенность аргументов в процессе ведения парламентской дискуссии или политической полемики, при обсуждении возможностей налаживания деловых контактов, в подготовке доклада для публичного выступления.

По характеру связи содержания аргументации с предметом доказательства аргументы делятся на

7. Логика 193

_______________Логика_______________

прямые и косвенные. Прямые аргументы непосредственно оказывают обосновывающий эффект на доказываемый тезис. Их содержание имеет однозначную логическую связь с предметом доказательства, позволяющую сделать единственный вывод о принятии или отбрасывании обсуждаемого положения. Косвенные аргументы обосновывают дополнительные, промежуточные или побочные тезисы, лишь по совокупности которых можно сделать вывод об обсуждаемой точке в целом. В них содержание аргументации имеет с пределом доказательства неявную или многозначную связь, что позволяет в процессе доказательства приходить к нескольким выводам. Например: показания свидетеля, наблюдавшего совершение преступного деяния в достаточных для суда деталях, являются прямым доказательственным аргументом. Эти же детали, полученные по частям от разных свидетелей, представляют лишь косвенные аргументы. Косвенной аргументацией при обсуждении политических или социальных программ является указание на имеющийся опыт аналогичных социально-экономических образований.

Как и аргументы, тезисы доказательства по функциональной мотивации делятся на основные, исходные и дополнительные. Такое деление связано с решением ряда прагматических и оперативно-тактических задач, направленных на эффективизацию процесса доказательства в форме публичного обсуждения проблемы. Основной тезис - это система утверждений, по обоснованию которых участник обсуждения возлагает на себя полные обязательства. К примеру, основными тезисами политических оппонентов в полемике являются их политические программы; в деловом конфликте - соответствие

194

_____Глава 7. Доказательство и опровержение_____

отстаиваемой точки зрения принятым в процессе заключения контракта или договора обязательствам сторон. В адвокатской практике ведения юридического диалога непременным обязательством адвоката по отношению к клиенту является доказательное представление перед судом или другими правовыми органами его интересов и мнения по обсуждаемому делу. Эти обязательства не могут быть нарушены в ходе процесса.

Для эффективного ведения доказательства основного тезиса обычно требуются промежуточные или побочные доказательства утверждений, которые можно было бы использовать как аргументы типа ранее обоснованных положений. Такие утверждения называются дополнительными тезисами. Они существенным образом облегчают процедуру ведения обсуждения и поясняют его логическую структуру. В качестве дополнительных тезисов в судебной практике выступают, например, утверждения сторон о частных обстоятельствах дела, характеристика личности обвиняемого, выводы о социологическом фоне совершенного деяния. В заключении деловых контрактов важное значение имеет учет побочных эффектов, которые могут служить дополнительными тезисами для соглашения. Для журналиста, убедительность работы которого прямо связана с многоплановостью, разнообразием аспектов анализа проблемы, использование дополнительных тезисов, подкрепляющих основной, просто необходимо.

Наконец, участники спора, беседы в процессе интеллектуального общения не связаны, как правило, обязательствами строго и однозначно очертить свою позицию, точку зрения - основной тезис

___ Логика ______

доказательства - в самом начале обсуждения проблемы. По различным оперативно-тактическим причинам в практике диалога это оказывается нецелесообразным. Более полезной в данном случае может стать расширительная трактовка основного тезиса или, наоборот, его более узкая формулировка. Система утверждений, представленная участниками диалога для последующего обоснования в самом начале обсуждения проблемы, называется исходным тезисом доказательства. Исходный тезис в процессе доказательства и опровержения, конечно, должен изменяться до основного. Так, в деловой и хозяйственной практике профессионального общения заключению контракта между сторонами предшествует обсуждение договора о намерениях. Исходный тезис здесь является расширенной трактовкой основного тезиса, следующего из контрактных обязательств. Наоборот, изложение содержащихся в контракте исходных взаимообязательств сторон является узкой трактовкой тезиса-соглашения, если контракт - основной тезис - включает пункты, определяющие дальнейшее совершенствование и развитие отношений между партнерами.

Формы демонстрации тезиса доказательства на основе представленной аргументации наряду с логическими правилами вывода допускают и внелогические способы, приемы и средства перехода от аргументов к доказываемому утверждению: прагматические, психологические, этические и эстетические. При этом следует учитывать, что в практике интеллектуального общения процесс доказательства обычно не имеет форму цепи чисто логических операций. Логические методы доказательства здесь комбинируются с прагматическими способами ведения

196

_____Гдава 7. Доказательство и опровержение_____

эффективного обсуждения проблем, с психологическими средствами убеждения в правоте обосновываемой позиции, с этическими регулятивами контроля за пределами нравственно допустимых форм аргументации, наконец, с эстетическими приемами воздействия на оппонента или аудиторию в ходе публичного выступления.

Прагматика спора - это система способов эффективного ведения доказательного диалога, выбранная в соответствии с его стратегией и тактикой. Стратегия диалога определяется его основной целью: направленностью на конструктивное решение проблемы - деловой спор; на нахождение компромисса - парламентские дебаты; на лоиск победы - политическая полемика; на доказательство собственной точки зрения или опровержение позиции оппонирующей стороны - судебные прения. В зависимости от стратегических целей обсуждения проблемы избираются адекватные, тактические способы демонстрации тезиса. Скажем, тактика поведения и демонстрации аргументов, адекватная и эффективная в процессе полемики политических противников, часто приводит к срыву обсуждения в ходе парламентских дебатов или деловых переговоров по этическим мотивам. Помимо эффективности ведения собственной аргументации, прагматика диалога дает эффективные средства контроля за критикой оппонента.

Прагматика ведения публичного доказательства включает как конструктивные средства защиты собственного тезиса, так и деструктивные приемы разрушения и критики аргументации оппонента. К конструктивным формам демонстрации относятся прежде всего логические принципы расширения

197

_______________ Логика __ ___

собственного поля аргументации: метод прямого логического убеждения; метод уточняющей и детализирующей дедукции; метод обобщающей индукции разрозненной информации; метод энумеративной, пошаговой индукции реконструируемого события; демонстрация логической связи предъявленных аргументов. Тактически эффективен в процессе демонстрации тезиса прием концентрации логически независимых аргументов, подтверждающих обосновываемую позицию безотносительно друг к другу и представляющих альтернативные доказательства тезиса. К конструктивным прагматическим формам демонстрации относятся также эффективизация порядка введения основной, исходной и дополнительной аргументации; использование аргументации оппонента для расширения собственного поля аргументации: принцип компромисса; соблюдение принципа минимакса в аргументации - максимум аргументов для защиты собственных позиций и минимум информации для ее возможной критики оппонентом; принцип «последнего слова», завершающего дискуссию.

К деструктивным приемам и средствам критики аргументации оппонирующей стороны в публичной дискуссии или полемике можно отнести прежде всего такие логические принципы разрушения поля аргументации оппонента, как прямое логическое опровержение легенды оппонента; метод элиминатив-ной индукции, устраняющей из информации противника свидетельства, не относящиеся к предмету доказательства или ложную информацию; метод деструктивной дедукции, устраняющей из поля аргументации оппонента ложных утверждений демонстрацией доказательства ложности их следствий;

198

Глава 7. Доказательство и опровержение

сведение утверждений оппонирующей стороны к противоречию. Эффективными тактическими приемами опровержения являются: концентрация альтернативных контрдоказательств, опровергающих элементы легенды противника; деконцентрация независимых логических цепей доказательства в поле аргументации оппонента; поиск слабого звена в цепи его аргументации: принцип «Ахиллесова пята»; расширение поля слабой аргументации оппонента для последующей ее критики системой уточняющих, детализирующих и конкретизирующих вопросов. Сюда можно отнести и критику используемой оппонентом терминологии, демонстрацию его некомпетентности, применение им нелояльных средств.

Психология спора - это система демонстрационных приемов и средств, используемых для формирования убеждений и оценок в процессе интеллектуального взаимодействия. Психологическая форма демонстрации в процессе доказательства связана с целенаправленным влиянием или воздействием на эмоциональную, интеллектуальную и волевую сферу как оппонента, так и аудитории, арбитров обсуждения проблемы. Роль психологического фактора как демонстративного средства операции доказательства чрезвычайно велика. Ведь в реальной практике ведения проблематического диалога оппонирующие стороны не только, да и не столько стремятся представить исчерпывающе строгие чисто логические доводы (не все, что доказано, может быть услышано), сколько пытаются убедить арбитра, аудиторию и противника в верности и обоснованности защищаемой позиции. На смену «железной логики» доказательства в данном случае приходит «гибкая психология» убеждения.

199

_____________ Логика________________

Психологические демонстративные средства, используемые в диалоге, преследуют, прежде всего, цели установления психологического контакта с участниками обсуждения, что влечет формирование позитивных оценочных позиций по отношению к субъекту доказывания. К средствам создания психологической комфортности ведения диалога следует отнести принцип равной психологической безопасности. Он декларируется в форме запрета на оскорбительные выпады и унижения противника. Чем больше различий в точках зрения, тем деликатнее должна быть грань между тем, что следует, а что нельзя говорить. Можно показать и доказать ошибочность утверждений оппонента, но с уважением отнестись к его личности. Принцип психологической комфортности или безопасности - необходимая демонстрационная форма ведения доказательства в деловых беседах, при проведении консультаций, в проблематических диалогах, направленных на выработку конструктивного решения. Следование этому принципу оказывают позитивное психологическое влияние на эмоциональную сферу аудитории слушателей и на арбитров спора.

Методика психологического воздействия на эмоциональную сферу личности оппонента предполагает влияние на его потребностные характеристики и возникающие на их основе мотивы поведения. Ими могут быть потребность в положительной социальной оценке, потребности в симпатии, сочувствии, ува-жении, этико-эстетические потребности. Воздействие на потребностно-мотивационную, эмоциональную сферу личности дает поведенческий эффект убеждения и переубеждения противника, заставляет его сделать переоценку позиции. Методы влияния на

200

Глава 7. Доказательство и опровержение

интеллектуальную сферу личности оппонента содержат как приемы прямой логической атаки на рациональное поле его аргументации, так и средства оперативно-тактического характера, позволяющие убедить противника в «зыбкости» его позиций. Но вызвать сомнения у оппонента в правомерности его точки зрения еще не достаточно, чтобы чувствовать себя победителем. Необходимо далее воздействовать на волевую сферу личности противника, добиться его волевого решения, признать ошибочность своего тезиса. Это достигается различными приемами стимулирования волевого усилия собеседника в процессе обсуждения, организацией психологических условий для волевого решения, нейтрализацией мотивацион-ных механизмов, противодействующих волевому усилию: страха поражения, надежды на преодоление возникших сложностей, антипатии к личности оппонирующей стороны.

Одна из прекрасных человеческих черт - гибкость ума, если она направляется на то, чтобы с помощью обманных приемов и уловок выдавать ложное за истинное, неправое за справедливое, становится нравственным препятствием на пути научного и социального познания. Этика спора определяется проблемами этической корректности введения в обсуждение или в процесс доказательства логических, прагматических или психологических форм демонстрации. То есть демонстративная этика доказательства представляет систему норм и регулятивов, определяющих нравственные основы и критерии проблематического диалога в научной или профессиональной практике. Нелояльные уловки, приемы и средства демонстрации или защиты тезиса в процессе доказательства довольно разнообразны. О них

201

_______________Логика_______________

подробно пойдет речь в последующих параграфах главы. Но сущность их одна - выдать недостоверное, а порой и заведомо ложное за истинное и заслуживающее доверия; победить в споре любой ценой, не считаясь с нравственными принципами в выборе средств, необходимых для достижения квазипобедной цели.

Выдающийся русский юрист А.Ф. Кони постоянно подчеркивал воспитательную функцию юридического диалога как школы нравственности. Юридический диалог почти всегда имеет конфликтный, состязательный характер столкновения интересов и форм поведения людей. Эта «спортивная» сторона правового общения является причиной появления специального раздела юриспруденции - этики права, изучающего механизм регулирования и контроля моральных норм поведения юридического лица в процессе исполнения им своих обязанностей,

7.2. Виды доказательства

В научной и профессиональной интеллектуальной практике различают два вида доказательства: прямое и косвенное.

Прямое доказательство - это логическая операция, представляющая собой непосредственную демонстрацию истинности доказываемого тезиса на основе имеющихся аргументов. Так, метод полных истинностных таблиц определения логических условий истинности суждений может быть использован в качестве метода прямого доказательства логической

202

_____Глава 7. Доказательство и опровержение_____

истинности, случайности или логической ложности суждений. Этот же метод является прямым доказательством при установлении логических отношений между суждениями. В судебно-следственной практике для прямого доказательства виновности обвиняемого достаточно продемонстрировать соответствие вскрытых по делу обстоятельств и фактов некоторой определенной статье уголовного кодекса. Правомерность выступления на парламентских дебатах прямо и непосредственно демонстрируется указанием на принятый регламент. Теоретическое положение прямо доказывается демонстрацией его соответствия некоторому теоретическому закону, то есть иллюстрацией того, что данное положение является конкретизацией закона теории. В деловых отношениях между партнерами прямым доказательством устойчивого финансового положения одного из них является положительная финансовая отчетность по балансу.

Однако очень часто в процессе интеллектуальной практики провести прямое доказательство собственной позиции оказывается громоздким и затруднительным делом. Для облегчения процесса аргументированного рассуждения вырабатываются вспомогательные способы и средства анализа, которые можно назвать косвенными доказательствами. По крайней мере, в любой сфере научной и профессиональной интеллектуальной практики следует заботиться о повышении эффекгивности и улучшении регулятивности процесса доказательства.

Косвенное доказательство - это логическая операция, представляющая собой процесс опровержения допущения в форме контртезиса, т.е. утверждения, противоположного или противоречащего доказуемому

203

________ Логика ____

тезису. Например, косвенным доказательством невиновности подозреваемого в совершении преступления является демонстрация алиби. В таком случае опровергается возможность для подозреваемого лица находиться в определенное время в определенном месте совершения преступления, т.е. опровергается контртезис о его виновности.

Различают два основных метода ведения косвенного доказательства: рассуждение от противного и рассуждение по случаям. Оба они основываются на более общем рассуждении методом сведения к противоречию.

Схема рассуждения от противного выглядит следующим образом. Предположим, что необходимо обосновать некоторое утверждение - тезис, прямое доказательство которого представляет затруднения. В таком случае делается косвенное допущение, обратное искомому тезису. Если при данном допущении в процессе рассуждений обнаруживается противоречие, это является косвенным, но достаточным обоснованием доказуемого утверждения-тезиса, так как противное ему просто невозможно. Ссылка на алиби - пример рассуждения от противного. Другой пример - использование метода сокращенных истинностных таблиц для определения логической корректности рассуждений в классической логике.

Следует заметить, что метод рассуждения от противного нельзя понимать как чисто логический способ доказательства. Вспомним эпизод из романа-Ф.М. Достоевского «Преступление и наказание», в котором Разумихин дает свою трактовку обстоятельств убийства старухи и ее сестры. «Железная логика» подсказывала несомненную вину одного из рабочих-маляров, работавших в квартире, двумя

204

_____Глава 7. Доказательство и опровержение______

этажами ниже места совершения убийства. И только маляра Николая с товарищем встретили на лестничной клетке дворник, Кох и Пестряков, и у него обнаружились серьги старухи сразу после ее убийства, и его попытка бегства, а затем и самоубийства - все факты говорили о виновности Николая с логической необходимостью или, по крайней мере, были близки к ней. Однако логическое обоснование виновности маляра не убедило Разумихина, а в последующем и Порфирия Петровича, пристава следственного отдела, так как оно противоречило обстоятельствам психологического характера. Их видели во дворе сразу после убийства: «они "как малые ребята" лежат друг на друге, визжат, дерутся и хохочут, оба хохочут взапуски... Сходится ли подобное душевное настроение, то есть взвизги, хохот, ребяческая драка под воротами, - с топорами, с кровью, с злодейской хитростью, осторожностью, грабежом?» Таким образом, логические доводы и основания, допускающие виновность маляра, вошли в противоречие с психологией ситуации и должны быть отброшены.

Схему рассуждения по случаям можно пояснить на следующем примере. Предположим, что в ситуации принятия делового решения возникла альтернатива, допускающая несколько возможностей действия. В процессе анализа каждого из альтернативных случаев в отдельности отбрасываются те возможные решения, следствия из которых противоречат, скажем, интересам предпринимателя или, может быть допустим срокам реализации задач дела. Таким образом, выбирается наиболее приемлемое решение проблемы. Другой пример. Непременным атрибутом следственной практики является

205

выработка спектра альтернативных версий, по-разному объясняющих имеющиеся по делу факты, свидетельские показания и обстоятельства. После проверки и отбрасывания несостоятельных версий доказывается версия, соответствующая собранным доказательствам.

7.3. Правила ведения доказательства

Методологические требования, предъявляемые к корректно построенному доказательству, можно свести к следующим правилам.

1. Правило адекватного аргумента: в процессе корректного ведения доказательства не допускается использование ложных и противоречивых аргументов. Нарушение данного правила влечет ошибку тривиальной полноты доказательства, так как из ложных противоречивых посылок в рассуждении логически следует все, что угодно, то есть доказуемо любое утверждение и его отрицание.

2. Правило независимого аргумента: в процессе корректного ведения доказательства не допускается введение в систему аргументации утверждений, являющихся элементами системы утверждений, определяющих тезис доказательства. Нарушение этого правила влечет ошибку «порочного круга» в доказательстве, когда в процессе доказательства исходят из того, что требуется доказать.

Например, к порочному кругу в доказательстве приводят ссылки на аморальность и общественную опасность действий обвиняемого на основании лишь исследуемых обстоятельств дела. Такие ссылки

206

Глава 7. Доказательство и опровержение____

правомерны только в том случае, когда вина обвиняемого в совершении данного деяния уже полностью доказана.

3. Правило логической репрезентации формы демонстрации: в процессе корректного ведения доказательства любая внелогическая форма демонстрации должна обладать свойством репрезенти-руемости в форме логически корректного вывода тезиса из заданных аргументов. Другими словами, всегда, когда в процессе доказательства используются прагматические, психологические и другие внелогические формы убеждения в правильности отстаиваемого положения, должны существовать чисто логические средства контроля за приведенными в доказательстве рассуждениями. Нарушение данного правила влечет ошибку паралогизма. Паралогизмом называется неумышленная ошибка в ведении доказательства, связанная с нарушением правил логического вывода.

Заметим, что логическая репрезентация внелогических форм демонстрации является необходимым условием проверки истинности результатов доказательства, проведенного в любой области научной и профессиональной практики. Дело в том, что любой тезис доказательства, обоснованный с использованием внелогических форм демонстрации, представляет собой лишь правдоподобное, вероятностное суждения, истинностная оценка которого не может быть категорично определена непосредственно в процессе демонстрации. Действительно, новые результаты, новые знания, полученные в различных областях научного или профессионального познания, будь это физика или математика, экономика или юриспруденция, имеют скорее эвристическую, нежели логическую

207

Логика

природу. Ведь прежде, чем строго логически обосновать тезис доказательства, надо еще догадаться, что данная система утверждений доказуема, то есть проявить творческое начало в исследовании проблемы. Тогда возникает закономерный вопрос: возможно ли достичь истину в процессе доказательства? Рождается ли истина в споре? Логическая проверка тезиса доказательства, полученного с использованием внелогических способов демонстрации, позволяет положительно ответить на вопрос.

4. Правило неизменности тезиса: в процессе корректного ведения доказательства его основной тезис должен оставаться неизменным на всем протяжении обсуждения проблемы. Нарушение данного правила влечет ошибку широкой или, наоборот, узкой трактовки основного тезиса доказательства, а также полной подмены тезиса. Примером такой ошибки является распространенный в практике политических или парламентских дебатов прием перехода в аргументации от существа дела к изложению негативных характеристик личности оппонента. Обратим внимание, что соблюдение правила неизменности касается только основного тезиса и не относится к исходным и дополнительным тезисам, которые, конечно, могут изменяться.

7.4. Юридическое доказывание

Как методологическая форма познания, операция доказательства в судебно-следственной практике определяется процессом юридического доказывания. Его структура, как и структура логического доказательства,

208

_____Глава 7. Доказательство и опровержение_____

сводится к трем основным элементам: к предмету доказывания -тезису, средствам доказывания - аргументам, а также к способам доказывания - формам демонстрации. Поэтому юридическое доказывание является специфическим, профессиональным видом процессуально упорядоченных интеллектуальных действий и взаимодействий лиц, находящихся в определенных правовых отношениях. Такими отношениями права между субъектами доказывания могут быть уголовные, гражданские, административные и другие отношения.

Юридическим доказыванием называется методологическая форма правового познания, представляющая собой процессуально упорядоченные интеллектуально-практические действия по установлению фактов, обстоятельств или событий, образующих предмет доказывания, на основе предусмотренных законом средств и способов доказывания.

Предмет доказывания содержит юридические оценки лишь тех фактов, обстоятельств и событий, без которых невозможно правильно решить дело по существу. Прежде всего, к ним следует отнести юридические факты - фактические обстоятельства, с наличием или отсутствием которых правовая норма связывает правовые последствия. Юридические факты, образующие предмет доказывания, классифицируются по признаку соответствия их воле субъекта правонарушения на неумышленные и умышленные деяния; по признаку соответствия установленному правопорядку - на правомерные и неправомерные действия; по признаку влияния на права и обязанности сторон они делятся на обстоятельства, порождающие, прекращающие, изменяющие права и обязанности или препятствующие их

209

_______________Логика________________

возникновению, а также и но другим признакам. Например, в уголовном праве юридическими фактами, подлежащими доказыванию, являются: событие совершения преступления - время, место и способ; виновность обвиняемого и мотивы преступления; обстоятельства, влияющие на степень и характер ответственности; характер и размер ущерба, причиненного преступлением.

К предмету доказывания в судебном процессе относятся также:

доказательственные факты - опосредованные знания по существу дела, полученные в процессе су-дебно-следственного доказывания методом логического вывода из исходных данных;

процессуальные факты - фактические обстоятельства, имеющие исключительно процессуальное значение: право на иск, на возбуждение уголовного дела, на приостановление производства по делу, его прекращение, на совершение иных процессуальных действий;

социологические факты - фактические обстоятельства, реализующие воспитательную и социологическую функции правосудия: вынесение частного определения, анализ социальных характеристик личности обвиняемого и социологического фона деяния, смягчение или ожесточение юридических санкций.

Основой предмета юридического доказывания на предварительном следствии уголовного процесса является следственная версия, вероятностное предположение, объясняющее реконструируемые в процессе дознания относящиеся к делу факты, обстоятельства, события и квалифицирующее их с точки зрения правовых норм. Результаты исследования и

210

_____Глава 7. Доказательство и опровержение_____

правовой оценки следственной версии формулируются в обвинительном заключении, которое, в свою очередь, является основным предметом доказывания непосредственно в уголовном судебном процессе. Гражданский процесс не предполагает процедуры предварительного следствия, поэтому предметом доказывания в нем является спорное материально-правовое отношение сторон, выраженное в исковом заявлении.

Версия субъекта, ведущего операцию опровержения в рамках предмета судебного доказывания, - подозреваемого, обвиняемого, ответчика или их представителей, - называется легендой защиты.

Средства доказывания. Аргументы правового познания, выраженные в предусмотренной законом процессуальной форме относимых и допустимых средств доказывания, называются в судебной практике доказательствами. Следует обратить внимание, что в логике и юриспруденции термин «доказательство» используется в различных значениях. В первом случае - это логическая операция по обоснованию тезиса, во втором - аргументы и доводы юридического доказывания.

Судебными доказательствами по делу являются фактические данные, на основе которых в определенном законом порядке суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих или опровергающих результаты обвинительного заключения в уголовном процессе, либо требования и возражения сторон в гражданском процессе, а также иные обстоятельства, имеющие значение для правильного разрешения дела. В судебном исследовании эти данные обосновываются следующими средствами доказывания: объяснениями сторон и третьих лиц,

211

_______________Логика_______________

показаниями свидетелей, письменными доказательствами, вещественными доказательствами и заключениями экспертов.

Судебное доказательство представляет собой юридическое понятие, правовая природа которого определяется следующими тремя признаками: содержанием - информацией о предмете доказывания; процессуальной формой допустимых средств доказывания; процессуальным порядком получения и исследования собранных по делу доказательств.

Доказательства делятся на прямые и косвенные. Прямые доказательства непосредственно указывают на доказываемый факт. В них содержание имеет однозначную логическую связь с предметом доказывания, позволяющую сделать единственный вывод о существовании или отсутствии устанавливаемых обстоятельств. Косвенные доказательства обосновывают промежуточные или побочные факты, лишь по их совокупности можно сделать вывод об искомых обстоятельствах. В подобных доказательствах содержание имеет многозначную связь с предметом доказывания, что позволяет в процессе доказывания прийти к нескольким выводам. Например, показание свидетеля, наблюдавшего совершение преступного деяния в достаточных для суда деталях, является прямым доказательством. Эти же детали, полученные по частям от разных свидетелей, представляют косвенные доказательства.

По процессу формирования информации о фак-тах доказательства делятся на исходные и производные. Исходные доказательства формируются носителем информации в результате непосредственного восприятия искомого факта или устанавливаемого обстоятельства. Они содержатся в соответствующих

212

Глава 7. Доказательство и опровержение

источниках, включенных в материалы дела, и на любой стадии судебного процесса могут быть представлены любому адресату доказывания. Производные доказательства - это информация, полученная из источника, отделенного промежуточными звеньями от устанавливаемых обстоятельств и фактов. Их содержание лишь воспроизводит сведения, полученные из других источников. Так, например, показания свидетеля являются исходными судебными доказательствами, а показания лица, данные со слов очевидца, - производными. К производным доказательствам также относится информация об обстоятельствах, не закрепленная в деле, но логически выводимая из имеющихся исходных доказательств.

По способу закрепления и сохранения фактических данных доказательства делятся на личные, вещественные и письменные. К личным доказательствам относятся объяснения сторон, третьих лиц, показания свидетелей и заключения экспертов. Вещественные доказательства - материальные предметы, местонахождение, состояние и свойства которых позволяют дать логически выводимую информацию о предмете доказывания. Письменные доказательства - это тексты, из содержания которых можно получить информацию об искомых обстоятельствах дела.

В уголовном праве также различают обвинительные и оправдательные доказательства. Первые устанавливают события преступления, виновность, события и обстоятельства, отягчающие ответственность. Вторые опровергают указанные события и обстоятельства, устанавливая обстоятельства, смягчающие ответственность лица за совершенное деяние.

Способы доказывания. Судебное доказывание подчиняется предписанной законом процессуальной

213

Логика

форме демонстрации искомых фактов и обстоятельств по делу в предусмотренной нормами права последовательности совершения процессуальных действий в процессе доказывания. Истинным судебное доказывание может быть признано лишь в случае соблюдения единства фактических и юридических оценок, то есть тогда, когда оно не только соответствует объективным закономерностям процесса познания и логически корректным формам демонстрации предмета доказывания, но и реализовано в пределах, предписанных процессуальным правом. Ограниченные процессуальными пределами логические и внелогические формы демонстрации предмета доказывания на основе имеющихся доказательств образуют понятие способов юридического доказывания.

Пределы юридического доказывания составляют требования относимости, допустимости, достоверности доказательств, а также их достаточности для обоснования наличия обстоятельств, составляющих предмет доказывания.

С общей методологической точки зрения понятие относимости доказательства означает наличие логической связи между ним и доказуемым фактом. Доказательство относимо, если из него может быть логически выведен доказываемый тезис. Если же говорить, пользуясь процессуальной терминологией, то в соответствии с требованием относимости доказательств суд принимает только те из пред-ставленных доказательств, которые имеют значение для правильного разрешения дела. Относимость доказательств определяется по усмотрению суда, формируемому на объективной основе. Решение вопроса об относимости доказательств предполагает

214

Глава 7. Доказательство и опровержение

исследование двух основных моментов. Во-первых, определение, факт, для установления которого привлекается данное доказательство, входит в предмет доказывания или в число промежуточных и иных вспомогательных фактов, выяснение которых необходимо при проверке версий и доказательств. Во-вторых, определение способности данного доказательства, с учетом его содержания, установить этот факт. Таким образом, относимыми являются доказательства, способные подтвердить или опровергнуть: факты предмета доказывания; доказательственные промежуточные факты; факты, дающие основания для вынесения частного определения по делу; факты, влияющие на приостановление, прекращение дела или на нерассмотрение гражданского иска.

Допустимость доказательств связана с их процессуальной формой, то есть с характером процессуальных средств доказывания, независимо от того, какая информация содержится в них. Требование допустимости доказательств, как и их относимости, определено процессуальным кодексом. Допустимость доказательств устанавливает, что обстоятельства дела, которые по закону должны быть подтверждены определенными средствами доказывания, не могут подтверждаться никакими другими средствами доказывания. Это означает процессуальное ограничение в использовании средств доказывания, например, представления суду в качестве доказательств аудио- и видеозаписей; письменных доказательств без соблюдения протокольной формы допроса; вещественных доказательств, полученных в результате обыска, проведенного с нарушением процессуальной формы.

8.1. Парадоксы и проблемные ситуации

Еще со времен античных аналитиков Парменида и Зенона основополагающим принципом любой аргументации в диалоге является требование непротиворечивости суждений и рассуждений. Поле аргументации называется непротиворечивым, если и только если в нем не доказуемы совместно некоторое утверждение и его отрицание. Соблюдение правила непротиворечивости, конечно, обязательно для любого вида изложения позиции или концепции, а также их логического обоснования. Нарушение этого принципа в процессе спора, юридического или политического диалога влечет тривиальность полноты доказательства: в противоречивом поле аргументации доказуемо все, что угодно.

С другой стороны, в интеллектуальной практике общения полярные позиции, противоположные мнения встречаются практически на каждом шагу. Пример из области дискуссий в экономической

216

Глава 8. Проблема, гипотеза, теория

политике. Большинство экономистов соглашаются с тем, что экономика должна быть «рыночной»-и «социально ориентированной». Очевидно, тем не менее, что в соотношении абстрактных интерпретаций указанных терминов данное положение экономических концепций противоречиво. Если экономическая политика полностью подчинена рыночным законам товарно-денежных отношений, то она без внимания оставляет вопросы социальной защищенности общества. Если же экономика социально ориентирована, то неизбежны серьезные ограничения работы механизма рыночных отношений. Возникает противоречие в экономической программе. Другой пример из области дискуссий в юридической практике. Существование двух полярных тенденций в нравственной ориентации юриста - внутренней профессиональной и внешней гражданской - порождает нравственные противоречия и этические парадоксы юридического исследования: антиномию законности и справедливости.

Парадоксом называется тип рассуждения, в котором без нарушения логических правил вывода, доказывается некоторое утверждение и оно же отвергается. Парадоксы иногда называют апориями или диалектическими рассуждениями. Фиксированное противоречие, возникающее в процессе парадоксального рассуждения, называется антиномией. Мотивы и источники возникновения парадоксов в научном социально-культурном познании могут быть самыми разнообразными. Различают логические парадоксы, типа парадокс Б. Рассела, и семантические парадоксы, скажем, парадокс лжеца. О их значения в методологии науки, и в частности, в развитии математического знания, уже было сказано

217

_______________Логика________________

ранее. Полезно все же вернуться к более подробному анализу причин апористичности таких диалектических рассуждений, как рассуждения «Летящая стрела» или «Бессмертие Сократа», чтобы на их примере наглядно показать непосредственное влияние возникающих в концепции противоречий на ее дальнейшее совершенствование и развитие. В данном случае речь идет о концепции темпоральных понятий и совреме-ненных суждений.

Апория Зенона «Стрела» известна из текста «Физики» Аристотеля и представлена следующим рассуждением: «Если всякое тело покоится, когда оно находится в равном себе месте, а перемещающееся тело в момент «теперь» всегда находится в равном себе месте, то летящая стрела неподвижна». Существуют три подхода к пониманию и анализу этой апории. По оценкам Секста Эмпирика, Т. Гоббса, И. Канта, данное диалектическое рассуждение является простым софизмом, то есть типом аргументации, в которой сделана умышленная логическая ошибка с целью ввести собеседника в заблуждение. Второй подход ведет свое начало от позиции Гегеля, в соответствии с которой апория является естественным отражением объективной диалектики самопротиворечивости движения и изменения. Иначе говоря, суть проблемы сводится к закреплению за диалектическим рассуждением Зенона права на логически корректный, однако противоречивый вывод. Обе указанные позиции являются тупиковыми. В первой - апория Зенона отбрасывается как логически несостоятельная без должных достаточных оснований. Здесь следует обратить внимание на то, что обвинения аргументов Зенона в софистичности не подкреплены какими-либо очевидными контраргументами.

218

Глава 8. Проблема, гипотеза, теория

Другая точка зрения, высказанная Гегелем, с очевидностью влечет тривиальную полноту доказательств в рамках концепции изменения, движения и времени: здесь можно обосновать что угодно.

Третий подход связан с логической традицией, идущей от Аристотеля. Рассуждение Зенона показало, что возникают концептуальные сложности, когда движение и изменение исследуются как процессы, протекающие во времени. В частности, если допустить, что понятие времени полностью определяется как линейно упорядоченное множество его моментов, то неизбежным будет противоречивый вывод о неизменности изменяющегося объекта.

Действительно, предположим, что объект изменяется во времени. Изменение, движение есть переход объекта из одного состояния в другое, последующее во времени. Допустим, что время определяется последовательностью своих моментов. Каждому состоянию объекта соответствует конкретный момент времени. Момент неделим: в нем невозможен переход. Отсюда следует, что объект в любой момент времени остается неизменным. А так как в определении времени не предполагается ничего, кроме моментов, то объект остается неизменным на протяжении всего времени. И значит, что противоречие Зенона существует. Но такого не может быть, думает Аристотель. По его мнению, уточнение и строгое определение темпоральных понятий, включенных в диалектическое рассуждение, приведет к логическому разрешению вопроса без противоречия в выводе.

Источником противоречия в рассуждениях Зенона является принятая им концепция времени, в соответствии с которой время есть линейно упорядоченная последовательность моментов. Так как

219

_______________Логика_______________

изменение и движение - это переход объекта из одного состояния в некоторый момент времени в другое состояние в последующий момент, невозможно утверждать о таком переходе, соотнося его с одним из моментов. Столь же бессмысленны утверждения о неизменности и покое объекта в некоторый фиксированный момент времени, так как и изменение и покой определяются сохранением своих характеристик в процессе перехода от одного момента времени к другому. Таким образом, совершенно абсурдным выглядит положение апории, что, если стрела в некоторый момент времени находится в некоторой точке пространства, то она в данный момент покоится в этой точке. Утверждение о покое соотносится с интервалом времени, а не с моментом, поэтому при условии введения в концептуальные допущения понятия интервала времени апория Зенона теряет свой смысл.

Тогда можно попробовать перейти к интервальной концепции времени, в соответствии с которой время определяется как линейно упорядоченное множество интервалов, то есть темпоральных отрезков.

Но и на этом пути нас ожидает разочарование противоречивости выводов об современенных понятиях высказываниях. Секст Эмпирик описал парадокс «Бессмертие Сократа», рассуждения которого опираются на интервальную концепцию времени. Он звучит следующим образом: «Если умер Сократ, то он умер или когда жил, или когда умер. Если когда жил, то он не умер, так как один и тот же человек и жил бы и был мертв; но и не тогда, когда умер, ибо он был бы дважды мертвым. Стало быть, Сократ не умер».

В этом рассуждении нельзя найти логической ошибки, если придерживаться определения времени

220

Глава 8. Проблема, гипотеза, теория

как последовательности множества интервалов.. Противоречие в парадоксе «Бессмертие Сократа» появляется из попытки установить истинность утверждения о фиксированном события на интервале времени. Действительно, «Сократ умер» - это утверждение о происшедшем событии. Оно осмыслено, когда соотносится с некоторым моментом времени, но абсурдно, если соотнести его с интервалом. Но в чисто интервальном определении времени нет места понятию момента, поэтому в данных условиях логически корректное рассуждение приводит к парадоксальному заключению.

Таким образом, предпочтение, скажем, в рамках обсуждения оснований физической теории любой из двух концепций времени не снимает проблему отображения движения и изменения в темпоральных, то есть временных понятиях. Моментарная концепция обозначает интервал как множество моментов: утверждение о движении, происходящем в каком-то интервале времени, сводится к определению его истинности в каждый момент данного интервала. И тогда апории типа «Стрела» становятся неизбежными. Но, с другой стороны, если придерживаться интервальной концепции, то появляется необходимость определить понятие момента в интервальной терминологии, например, как «незначительный интервал». Тогда исчезают противоречия апорий «Стрела», но возникают новые, типа диалектических рассуждений о,;«Бессмертии Сократа».

Итак, в процессе обсуждения вопросов, связанных с выбором критериев осмысленности и истинности утверждений о времени, изменении или движении, проявляется проблемная ситуация, то есть состояние перехода от старого знания к новому, вызванное

221

_______________Логика________________

безуспешными попытками наличными концептуальными и методологическими средствами разрешить те или иные познавательные задачи. Это - и «фактор зла», требующий устранения, и начало нового познания.

Проблемная ситуация, сформулированная в виде парадокса или даже софизма, является первичной формой фиксации переходного состояния, отделяющего устоявшиеся знания, мнения и позиции относительно предмета обсуждения от нестандартных подходов к объяснению, пониманию и интерпретации данного предмета в принципиально новых концепциях, раскрывающих его содержание. Парадокс в общепринятых представлениях о критериях научной эффективности и продуктивности, практически, бесплоден и даже, как уже сказано, оказывается «фактором зла» для сложившихся убеждений в области научного познания и гуманитарной интеллектуальной практики. И в то же время диалектические рассуждения по праву играют определяющую роль про-блемообразующего момента, заставляющего осознать то, что никогда не было замечено как проблема для обсуждения.

Можно различать внутренние и внешние проблемные ситуации. Внутренняя проблемная ситуация представляется, как правило, парадоксом одной, определенной теории или концепции, затрагивающим ее понятийный аппарат, логику, семантику, онтологию введенных абстракций, идеализации и допущений. Часто внутренняя проблемная ситуация возникает как противоречие между теоретической и эмпирической компонентами теории, между концептуальными положениями и наблюдаемыми фактами реальности. Наличие в теории или концепции

222

Глава 8. Проблема, гипотеза, теория

внутренней проблемной ситуации является индикатором, сигнализирующим о кризисном состоянии, сложившемся в этой замкнутой системе воззрений. Для того чтобы избежать тривиальной полноты доказательств в такой теории, необходимо ее перестроить или заменить на новую.

В качестве примера вернемся к апориям «Стрела» и «Бессмертие Сократа», представляющим собой внутренние проблемы ситуации соответственно моментарнои и интервальной концепции времени. Можно предложить, по крайней мере, три программы выхода из затруднений: во-первых, разработать принципиально новую логику диалектических рассуждений, свободную от тривиальной полноты ее доказательств; во-вторых, провести демаркационное разграничение классов задач, решающихся в терминах только моментарнои или интервальной логики времени; наконец, построить принципиально новую темпоральную теорию суждений и рассуждений о движении и изменении, основывающуюся на комбинированной, моментально-интервальной концепции времени. Следует сказать, что все три программы являются открытыми для современной научной практики.

Внешняя проблемная ситуация определяется наличием противоречий между теорией и практикой исследования, появлением парадоксальных выводов при сравнении результатов смежных областей познания или научных теорий. Внешняя форма проблемной ситуации наиболее часто проявляется в социально-политической, гуманитарной и правовой интеллектуальной сфере познания и коммуникации. Этот факт объясняется существенным отличием гуманитарного знания от его естественнонаучного аналога. В естественных науках результаты познания

223

_______________Логика_______________

оформляются в виде логически замкнутой, закрытой системы, то есть научной теории. Поэтому для них характерна внутритеоретическая противоречивость, указывающая на возникновение проблемной ситуации. Напротив, гуманитарные концепции строятся по прообразу открытых систем, для которых свойственны межконцептуальные сравнения основополагающих парадигм, постулатов и фундаментальных принципов. Естественно, что в таком случае проблемная ситуация чаще всего является внешней по отношению к предмету социально-культурного, политического, экономического или юридического интереса.

Приведем некоторые примеры внешних проявлений проблемных ситуаций в области гуманитарного познания.

1. Парадокс критерия общественной опасности деяния. Парадигмой, то есть фундаментальным положением уголовного права, является определение преступления как общественно опасного деяния. Тяжкое преступление - это деяние, представляющее повышенную общественную опасность. Отсюда можно обосновать тезис о том, что административное правонарушение, не наказуемое в уголовном порядке, - общественно безопасно.

2. Парадокс критерия свободы воли. Парадигма правового государства дает двойственное толкование понятия закона: как условия для реализации свободы и прав личности, но и как ограничения свободы и прав личности. Постулат свободы воли здесь входит, по видимости или по существу, в противоречие с постулатом социальной детерминированности поведения.

3. Парадокс критерия объективности спора. Парадигмой проблематического диалога является постулат: «Только в споре рождается истина». Со-

224

Глава 8. Проблема, гипотеза, теория

циальная практика публичных дискуссий, споров и обсуждений доказывает обратное: «В споре истина не рождается».

4. Парадокс критерия внутреннего убеждения. Парадигмой судопроизводства является постулат, что судебное решение выносится на основе внутреннего убеждения. Это противоречит истине.

8.2. Логическая структура проблемы

Проблемная ситуация - это фиксированное в антиномии парадоксальное состояние концепции или теории, требующее перехода от старого знания к новому, вызванное безуспешными попытками разрешить те или иные познавательные задачи наличными концептуальными и методологическими средствами, определяющее точку перехода от устоявшихся концепций, теорий и методов к их новым формам и содержанию.

Проблемой называется методологическая форма научного познания и социокультурного интеллектуального взаимодействия, представляющая собой нестандартную задачу разрешения в рамках концепции или теории противоречия, парадокса, то есть проблемной ситуации, возникшей в результате анализа и обсуждения исследуемого предмета. Под нестандартной задачей здесь понимается такая задача, для решения которой в данной теории отсутствует необходимая методология, методика. Задача является стандартной, если в теории, концепции имеется вполне определенный метод ее решения. Скажем, квалификация противоправных деяний является стандартной

Я Плгыиа 225

________________Логика_______________

задачей в юриспруденции, которая решается на основе существующего законодательства. С другой стороны, определение понятия «организованная преступность» - нестандартная, творческая юридическая проблема, требующая изменений и дополнений в законодательстве.

Таким образом, понятие проблемы является принципиально важной категорией логики, методологии и философии науки. Грубо говоря, проблему можно понимать как форму фиксации противоречия и противоположности между знанием и незнанием. Проблема - это знание в некотором незнании, предполагающее определенные пути выхода из сложившихся теоретико-познавательных затруднений. Вспомним Сократа: «Я знаю, что я ничего не знаю...» - основная гносеологическая парадигма. Соотнесенная с методологическими понятиями гипотезы и теории, категория проблемы оказывается теоретическим и гносеологическим источником научно-познавательной деятельности, выраженной в цепочке: «проблема - гипотеза - теория». Проблема как методологическая форма познания выступает в качестве катализатора научного исследования, мобилизующего фактора нового уровня теоретического анализа. Д. Гильберт говорил, что «всякая научная область жизнеспособна, пока в ней избытки новых проблем. Недостатки новых проблем означают отмирание ее развития».

В современной науке понятию проблемы часто придается самый различный смысл. Иногда под проблемой понимается необходимость и важность нового направления в определенной области теоретического знания; в другом случае под проблемой имеется в виду требование анализа основных понятий и

226

Глава 8. Проблема, гипотеза, теория

принципов научной теории; часто проблема трактуется как конкретная задача теоретического и методологического исследования. Здесь важно отметить, что проблема по своей природе предполагает в качестве цели получение принципиально нового знания о предмете изучения, которое не могла бы быть получено применением стандартной теории, ее методов и средств. Любое решение проблемы в науке или в соци-окультурной интеллектуальной практике является актом творчества, эвристики, но не алгоритмических построений дедуктивных доказательств.

В научном познании обнаруживается многофункциональное предназначение теоретической проблемы. Она может представить узловой момент ставшего и одновременно этап становящегося знания. Проблема часто выступает как индикатор кризисного состояния научной теории. Нередко проблемы стимулируют выдвижение новых научно-исследовательских программ. Важной функцией научной или познавательной проблемы является преобразование или пересмотр концептуальных допущений, идеализации и абстракций, лежащих в основаниях исследуемой теории или концепции. Например, рассмотренные ранее апории «Стрела» и «Бессмертие Сократа» предполагают решение проблемы в направлении разработки обобщающей концепции моментарно-интер-вальной теории времени. Проблема, наконец, может оказаться фактором, свидетельствующим о наличии неразрешимого противоречия. Особо интересные научные проблемы возникают в кризисные периоды развития научного знания. В этом случае ясно прослеживаются противоречия и парадоксы, лежащие в основаниях исследуемой теории. Так, парадокс Рассела привел к революционным преобразованиям

8* 227

Логика

интуитивной теории множеств; проблема несовместимости методологических принципов партийности и научности - к разрушению образа философии, юриспруденции и других гуманитарных наук как «служанок» официальной идеологии. Противоречия между теоретическими положениями гуманитарных наук и эмпирическими фактами, социологическими данными в современный реформационный период истории России заставляют пересмотреть все идеологические постулаты и догмы, лежащие в основаниях общественно-политических наук. Таким образом, проблема оказывается теоретическим источником нового знания.

Логическая структура проблемы содержит три элемента: предмет, содержание и объем проблемы. Предмет проблемы определяется областью обсуждения. Такой областью может быть отдельно взятая концепция или теория, если имеет место внутренняя проблемная ситуация. Скажем, вопросы соответствия законодательных положений существующим социальным реалиям решаются в рамках того или иного законодательства: уголовного, гражданского и т.д. Эти законодательства являются предметом проблемы. С другой стороны, предметом проблемы могут быть смежные теории или концепции, когда проблемная ситуация имеет внешний характер. Постоянно возникающие противоречия в дихотомиях «право - политика», «право - экономика» хорошо иллюстрируют этот случай.

Под содержанием проблемы понимается определяющее ее парадоксальное рассуждение вместе с фиксированной антиномией противоречивых выводов относительно предмета исследования или обсуждения. Точнее говоря, содержание проблемы образуют

228 1

Глава 8. Проблема, гипотеза, теория

множества истинных утверждении и принятых логических правил вывода, включенных в парадокс-проблему в качестве аргументов, тезиса и логических форм демонстрации противоречивого доказательства. Например, содержание проблемы лжи в политике, внешней относительно дихотомии «политика - мораль», фиксируется явным образом в антиномии-противоречии между нравственными ценностями и политическими целями, а также неявно, имплици-тивно предполагает парадоксальное доказательство. Его суть сводится к следующему. Аргументы морали: политика должна быть поставлена в зависимость от морали; ложь в политике безнравственна. Тезис морали: ложь в политике недопустима. Аргументы политики: стремление подчинить политику морали и нравственным постулатам консервативно, так как лишает политику результативности; принцип наибольшей полезности и эффективности делает ложь морально допустимой при условии, если она действительно полезна и эффективна. Тезис политики: ложь в политике допустима. Таким образом, содержание проблемы лжи в политике сводится к антиномии: ложь в политике допустима и недопустима.

Содержанием проблемы изменения и движения является парадоксальное рассуждение с антиномическим выводом, сформулированное в предшествующем разделе. Оно основывается на моментарности времени.

Объем проблемы - это множество альтернативно возможных предположений относительно ее решения. Такие предположения-гипотезы имеют лишь вероятностный характер. Они ограничены содержанием проблемы и могут привести к правильному или неверному ее решению. Так, при разрешении

229

Логика

межнациональных конфликтов в качестве объема проблемы можно предположить политическое, военное или параллельное ее решение.. В судебной практике перед судом всегда стоит дилемма мнений сторон, а кроме того, и собственный взгляд на обсуждаемое дело.

Ранее было сказано, что существуют три подхода к пониманию и оценке апории Зенона «Стрела». С точки зрения Секста Эмпирика, Т. Гоббса и И. Канта - это простой софизм. Такое понимание проблемы является элементом ее объема и требует нахождения ошибки в логических правилах доказательства. Гегель полагает, что апория является естественным отражением объективной диалектики самопротиворечивости движения и изменения. В таком случае следует доказать, что данное предположение-гипотеза не влечет тривиальной полноты доказательств в теории диалектических рассуждений. Это вторая гипотеза объема проблемы изменения и движения во времени, сформулированной в парадоксе «Стрела». Третий подход к анализу проблемы-парадокса «Стрела» принадлежит Аристотелю, который полагает, что на суждения о времени следует налагать определенные ограничения: некоторые из них указывают на момент времени, другие - на интервал. Это третья гипотеза объема проблемы, которая требует разработки моментарно-интервальной теории времени, изменения, движения.

Этапы конкретизации проблемы включают интеллектуально сложный и методологически многообразный уровни анализа. На первом этапе проблема представляется как антиномия-противоречие научного или социокультурного познания. Это так

230

Глава 8. Проблема, гипотеза, теория

называемая «открытая проблема», которая требует своего анализа. Второй этап - конкретизация проблемы, в процессе которого проясняется иерархия конкретных задач, решение которых необходимо для ее преодоления или, по крайней мере, понимания. Исследователь понимает проблему, если он понимает парадигму проблемы, то есть ее фундаментальные теоретические допущения и идеализации; принимает логическую аргументацию формулировки и обоснования проблемной ситуации; видит цель, преследуемую при решении проблемы; выбирает или оценивает возможные гипотезы такого решения; понимает основания неразрешимости проблемы.

8.3. Логические принципы построения гипотезы

Гипотезой называется методологическая форма научного познания и социокультурного интеллектуального взаимодействия, представляющая собой вероятностное предположение относительно объяснения или решения исследуемой проблемы. Гипотеза в юридической практике обычно называется версией.

В процессе обсуждения проблемы гипотеза должна быть либо доказана, либо опровергнута, либо просто подтверждена фактами. Если гипотеза доказана, она теряет вероятностные, предположительные характеристики. Значит, проблема не является нестандартной задачей. Опровергнутая гипотеза должна быть, конечно, отброшена. Подтвержденная фактами, но

231

_______________Логика_______________

недоказуемая гипотеза может стать новым постулатом теории, концепции, обогащая их содержание.

Построение гипотезы представляет собой достаточно объемный исследовательский процесс, в котором наряду с методами некоторой конкретной области знания используются и общеметодологические средства анализа. Нельзя принимать за решение проблемы любую, первую подвернувшуюся под руки гипотезу - это обычно приводит к ошибкам. Такие ошибки имеют особенно тяжелые последствия при решении гуманитарных, социальных, политических, правовых проблем. Судебные ошибки, основанные на одноверсионности рассмотрения, очень больно бьют по судьбе человека. Поверхностная гипотеза быстрого разрешения национального конфликта военными средствами в Чечне привела к национальной трагедии.

Основные этапы построения гипотезы сводятся к следующим.

Исходная формулировка гипотезы. Гипотетическое предположение выдвигается, как правило, в форме индуктивного обобщения изученных фактов, поэтому имеет лишь вероятностный статус. Индуктивное обобщение - это логическая операция, в результате которой на основе характеристик, общих для некоторых уже изученных фактов, делается вывод о принадлежности данных характеристик всем фактам области обсуждения в целом. Примером индуктивного обобщения является социологический опрос. Ясно, что результаты его не абсолютны, а только правдоподобны.

На первом этапе формулировки гипотеза, объясняющая проблему или указывающая на путь ее решения, формулируется в абстрактной, общей постановке. Это

232

Глава 8. Проблема, гипотеза, теория

может быть связано с недостаточностью известных фактов об изучаемом предмете, необходимых для индуктивного обобщения гипотетического предположения; с неразработанностью самой теории или концепции, их методов анализа; с неясностью направленности научного или социального поиска. Исходную формулировку обычно называют рабочей гипотезой.

Конкретизация гипотезы. Исходная формулировка гипотезы - это, скорее, эвристическая, догадка, проявление творческой интуиции, нежели логически последовательно выведенный результат, объясняющий связи изучаемой проблемной ситуации, а также фактов, событий и обстоятельств, характеризующих предмет обсуждения. Более глубокое исследование информации об изучаемой системе фактов может обнаружить ее неупорядоченный, многоплановый характер относительно гипотетического предположения в его исходной абстрактной формулировке.

Этап конкретизации исходной гипотезы связан, прежде всего, с использованием дедуктивных методов и средств вывода следствий, вытекающих из гипотетического предположения. Дедуктивным выводом называется логическая операция, в результате которой из допущенных посылок, предположения, гипотез по определенным логическим правилам вывода с необходимостью обосновывается некоторое заключение или следствие. Итак, результат индуктивного вывода вероятностен, дедуктивного - необходим. Скажем, доказательно установленное алиби подозреваемого с необходимостью, дедуктивно влечет вывод о его невиновности. Эффективность дедуктивной конкретизации гипотезы заключается в том, что с ее помощью можно получить систему следствий из

233

____________ Логика_________

гипотетического предположения, которые гораздо проще подвергаются проверке.

Доказательство гипотезы. Гипотеза является доказанной, если она оказывается дедуктивным следствием из исходных положений рассматриваемой теории, концепции и ранее доказанных в них утверждений. Доказанная научная гипотеза приобретает характер закона теории и теряет свой вероятностный статус.

Опровержение гипотезы. Для опровержения гипотезы используется метод фальсификации ее следствий. Кратко метод фальсификации состоит в следующем. Проверяемая гипотеза присоединяется к положениям предметной теории и из результирующей расширенной теории дедуктивно выводятся ее следствия. Если следствия окажутся вдруг противоречивыми утверждениями, то теория считается фальсифицированной, а гипотеза - опровергнутой. Другой, более простой способ опровержения гипотезы - это демонстрация несоответствия конкретизирующих следствий из проверяемой гипотезы наблюдаемым фактам реальности. Этот способ в основном применяется в гуманитарных науках и социальной практике проблематических обсуждений, диалогов, споров.

Подтверждение гипотезы. Если гипотеза не доказуема, но и не опровержима, то для того, чтобы ее принять, ее следует подтвердить фактами. Особенно в правовом познании, нельзя гипотезу просто принимать на веру, даже если она и никем не была опровергнута. Для подтверждения гипотезы используется метод верификации конкретизирующих ее следствий. Этот метод заключается в проверке логической совместимости следствий и системы фактов об изучаемом предмете.

234

Глава 8. Проблема, гипотеза, теория

Гипотетической формой предположительного объяснения правовой проблемы в юридическом диалоге или исследовании является версия. Скажем, лишь юридической, следственной версией является обвинительное заключение в уголовном процессе. Гипотетическое предположение, противоположное выдвинутой версии, как правило, называют легендой. Например, легендой можно назвать объяснения подозреваемого относительно обстоятельств дела по следственной проблеме, если у следствия имеется иная версия интерпретации событий.

Версии по объему делятся на общие и частные. Общие версии касаются всей юридической проблемы в целом. Так, общей судебно-следственной версией является предположение по поводу главного факта - о виновности обвиняемого. Предположения относительно, скажем, места, времени события, мотивов деяния считаются частными версиями, касающимися только некоторых аспектов исследуемой проблемы. По субъекту выдвижения версии могут быть следственными, судебными или экспертными. Следственная версия в общей форме, как уже было сказано, формулируется в обвинительном заключении. Судебные решения можно считать судебной версией до утверждения их в суде высшей инстанции. Заметим, что заключение эксперта не является непреложной истиной. Оно - только версия.

8.4. Теория, концепция

Основная цель научного познания - дать систематизированное описание мира: мира физического

235

___ Логика

и мира социального. Поэтому различают точные, естественные и гуманитарные науки. Задача точных наук: логически и математически - разработать для каждой области научного познания соответствующие ей методы и формы систематизации. Естественные науки, скажем, физика и биология, дают систематическое представление о физическом мире во всем его многообразии. Гуманитарные науки - философия, правоведение и другие - занимаются систематизацией социального знания об обществе и человеке. Таким образом, можно указать на серьезное сходство, обобщающее естественнонаучное и гуманитарное знание. Это сходство заключается в общем стремлении как естественных наук, так и гуманитарных к системному представлению в знании собственного мира реалий.

Однако сходство гуманитарных систем и естественнонаучных чисто поверхностное. Гораздо более принципиальны их различия. В естественных науках мир реалий описывается таким, какой он есть, а не таким, каким его можно вообразить. Напротив, в гуманитарных науках наряду и в той же степени, что и эмпирически реальный мир, предметом исследования являются альтернативно возможные миры, то есть реалии, которые могли бы быть или должны быть. Действительно, естественные науки преследуют цели объяснения тех или иных фактов эмпирически существующей реальности. Гуманитарные же не являются объяснительными системами. Цель любой социальной науки -- не объяснение, а понимание общественного мира в его альтернативно возможных тенденциях к развитию и совершенствованию. Гуманитарное знание направлено на создание новых перспектив видения и понимания путей общественного прогресса.

236

Глава 8. Проблема, гипотеза, теория

Естественные науки формируются в системах научных теорий, то есть теория является формой су-ществования научного знания, а определенная иерархически связанная система теорий образует содержание некоторой конкретной науки в целом. Различные теории определений науки жестко связаны между собой: одни являются обобщением других, вторые - их пополнением, третьи - новой интерпретацией и т.д. Социальные теории, если их так можно назвать, обычно не имеют системной иерархии и жесткой связи. Они, как правило, не связаны друг с другом, так как обнаруживают стремление к индивидуальности. Поэтому их лучше называть теоретическими концепциями.

Теорией называется специальная форма систематизации научного знания. Систематизация гуманитарного знания, полученного в процессе социокуль-турной, правовой, политической, интеллектуальной практики, называется концепцией.

Имеется множество форм теоретической систематизации: аксиоматическая, генетическая, структурно-функциональная и др. Однако можно указать на единообразие логической структуры каждой из данных теоретических форм. Структура научной теории, в том числе и правовой теории, включает следующие элементы.

Язык теории. Любая научная теория формулируется в терминах и выражениях собственного искусственного языка, отличного от естественного или разговорного. Пример - язык математики. Использование искусственных языков в научной практике необходимо, так как он значительно облегчает теоретический анализ, устраняет из универсума теории излишние, многозначные и бессмысленные

237

_______________Логика_______________

языковые идиомы. Различают синтаксический, семантический и прагматический уровни исследования языка теории. В синтаксисе изучаются правила образования и преобразования осмысленных выражений языка. В семантике рассматриваются проблемы значений языковых выражений и условий истинности теоретических утверждений. В прагматике уточняются контексты использования языка.

Концептуальный аппарат теории. Система понятий, изучаемых в теории, образует ее концептуальный аппарат. Концептуальный аппарат теории представлен определенной классификацией, в которой различаются исходные и производные понятия. Так, для уголовного права такая классификация понятий закреплена в уголовном, для гражданского права - в гражданском кодексе и т.д. Исходные понятия не анализируются в данной теории. Они уточняются контекстуально в рамках теории в целом. Для теории правоведения такими исходными, а потому и наиболее абстрактными понятиями являются императивы: «разрешено», «запрещено», «наличие права». Производные понятия вводятся в теорию по определению. Их дефиниции для различных разделов права формулируются в соответствующих кодексах.

Система законов теории. Законом научной теории называется утверждение, истинное в любой ситуации, возможной относительно данной теории. Следует учесть, что можно говорить о законах лишь относительно некоторой определенной теории, а не о законах вообще. Универсальных законов не существует. Утверждение, являющееся законом данной теории, может быть случайным относительно

238

Глава 8. Проблема, гипотеза, теория

другой, конкурирующей теории. И это понятно: научное знание развивается; вместе с этим изменяются и наши понятия о том, какие законы определяют ту или иную область познания. Кроме того, понятие теоретического закона в буквальном и строгом смысле применимо для точных и естественных наук, таких как математика или физика. Для гуманитарных наук лучше использовать термин «принцип». Действительно, если в естественных науках понятие закона определяет повторяющиеся события в каждой из рассматриваемых возможных ситуаций, то в гуманитарных принцип определяет тенденцию будущего развития общества.

Различают исходные и производные законы научной теории. К исходным законам относятся положения теории, взятые без доказательства, то есть гипотезы, которые могут иметь форму постулатов, принципов, аксиом. Например, для правовых теоретических концепций такими исходными принципами являются принцип презумпции невиновности и принцип состязательности в суде; для концепций материализма и идеализма в философии - различное понимание соотношения материального и идеального. Производными законами называются утверждения, полученные из исходных в процессе их доказательства. Скажем, из исходного принципа презумпции невиновности следует производный от него принцип неразглашения материалов дела в средствах массовой информации до вынесения по нему судебного решения; из принципа двузначности в логике - законы исключенного третьего или непротиворечивости.

Логика теории. Под логикой теории или теоретической концепцией понимают логические методы и средства введения в них теоретических понятий,

239

Логика

логических условий истинности утверждений теории, логических правил ведения доказательства. Для различных наук такие методы, условия и правила формулируются специфическим образом. Так, если естественные науки имеют дело с описанием реальности и нуждаются в дескриптивной логике, то гуманитарные науки - с нормами и оценками социальных реалий. Поэтому в их основаниях лежат логики норм и оценок: правоведение или эстетика.

Диалогика

9.1. Диалоговая модель спора

Диалогом называется культурологическая форма интеллектуального взаимодействия и коммуникации в научной, социально-политической, правовой практике, направленная на обсуждение, объяснение или решение исследуемой проблемы. Исследование в гуманитарной практике определяется не только процессуальным действием, но и интеллектуальным взаимодействием лиц, вовлеченных в процесс социального познания. Интеллектуальное общение протекает в форме диалога, стороны которого возлагают на себя логические обязанности по доказыванию собственной версии и критике легенды оппонирующей стороны, а также и культурологические обязательства неукоснительного соблюдения этикета спора и выполнения нравственных требований, предъявляемых к корректному ведению логической аргументации.

В различных сферах социокультурной и юридической практики обсуждение проблемы обычно

241

___ _________Логика __

носит конфликтный характер, конфронтирующий мнения сторон и провоцирующий их на использование некорректных с точки зрения этики приемов и способов аргументации. Степень конфликта и конфронтации в диалоге порождает различия в сферах его применения в гуманитарной практике. По основанию степени конфликтности можно выделить три основные формы диалоговой модели: бесконфликтный диалог, диалог в режиме слабого конфликта и диалог в режиме острого конфликта. Бесконфликтный диалог называется беседой, конфликтный - спором.

Бесконфликтный диалог может протекать в виде беседы, учебного занятия, юридической консультации, допроса эксперта, потерпевшего, договора о намерениях, интервью и т.д. Цель такого диалога сводится к передаче или обмену необходимой информацией, когда собеседник проявляет готовность получить или передать ее; к уменьшению неупорядоченности знания, его систематизации. Условия, обязательства и требования, предъявляемые к бесконфликтной беседе, достаточно прозрачны и ясны. Это - контроль за предметностью и значимостью разговора, компетентностью и логической культурой общения собеседников; ясность, лаконичность, точность собственных формулировок, суждений и вопросов, логическая корректность используемой терминологии. Важно в беседе внимательно выслушать собеседника, понять и по возможности принять его доводы, способ аргументации, суть излагаемой информации. Следует неизменно уклоняться от ведения беспредметного разговора на отвлеченные темы, не связанные с обсуждаемым вопросом. Нет никакой необходимости обмениваться информацией с некомпетентным

242

Глава 9. Диалогика

лицом, знающим проблему лишь понаслышке, преследующим в беседе посторонние и не всегда корректные, лояльные цели.

Вторая форма диалога - спор в режиме слабого конфликта, который характеризуется, с одной стороны, наличием противоположных позиций, мнений относительно обсуждаемой проблемы, но, с другой стороны, желанием найти общее решение, удовлетворяющее обе стороны. Такой конфликтный диалог, спор, в котором ведется поиск компромисса, обоюдоприемлемого решения конфликтной ситуации, обычно называется дискуссией. К юридическому диалогу в режиме слабого конфликта можно отнести, например, дискуссии по проблеме права, парламентские прения, допрос свидетелей в процессе следственного дознания или судебного исследования. Условия и обязательства корректной логики спора со слабым конфликтом требуют доказательной аргументации собственной версии и конструктивной логической критики мнения оппонента, неукоснительного соблюдения логических требований, предъявляемых к элементам доказывания и опровержения: к тезису и контртезису, к введенным в обсуждение доказательствам и контрдоказательствам, формам демонстрации и критики. Следует помнить, что именно в споре со слабым конфликтом, в конструктивной дискуссии проявляется жесткая связь между логикой и культурой обсуждения. Игнорирование логических принципов ведения доказательной аргументации в процессе дискуссии влечет нарушение ее нравственных норм и требований. И наоборот, использование нелояльных по отношению к оппоненту неэтических средств ведения обсуждения в конструктивной по целям дискуссии разрушает ее логику и провоцирует бесплодность ее результатов.

243

________________Логика_____________

Спор в режиме слабого конфликта, конечно, имеет состязательную форму. Но это - борьба за установление истины по рассматриваемому вопросу, а не утверждение позиции, мнения или авторитета лица. В таком споре приемлемо лишь то, что логично разумно и доказательно. Поэтому логическая культура мышления, речи, общения в конструктивной юри~ дической дискуссии является приоритетной в определении условий и культурологических требований, предъявляемых к канонам дискуссионного проблематичного диалога. Здесь ценность приобретают и логическая ясность, лаконичность суждений и логическая точность формулировок, терминологии, и, наконец, уважительное внимание к логической критике, проводимой оппонирующей стороной. Следует при этом соблюдать и более частные логико-этические обязательства и требования: не доказывать, что очевидно; не доказывать, что сомнительно.

Третья форма - диалог в режиме острого конфликта, определяющий наличие противоречивых и взаимоисключающих друг друга мнений относительно обсуждаемого вопроса. Цель такого спора - поиск победы. Примерами диалога с острым конфликтом могут служить борьба программ в политических полемиках, прения сторон обвинения и защиты в судебном споре, допрос подозреваемого, обвиняемого, направленный на изобличение или признание. Так как спор в режиме острого конфликта антагонистичен по своей природе, он предполагает более широкую трактовку условий и обязательств его проведения. Действительно, те приемы и.средства ведения проблематического диалога в процессе бесконфликтной беседы или конструктивной дискуссии, которые в них признавались нелояльными и даже просто безнравственными,

244

Глава 9. Диалогика

в условиях антагонистического спора до победы могут рассматриваться как морально обоснованные. Скажем, в парламентской дискуссии неэтично переводить разговор с предмета обсуждения на личность оппонента, однако в политических баталиях использование аргумента, обращенного к личности оппонента» достаточно распространено и не считается нарушением условий и обязательств диалога. Политическая критика всегда сопровождалась критикой политических лидеров. Другой пример. В условиях судебного спора сторона, поддерживающая защиту обвиняемого, не обязана и более того не имеет права на предоставление суду информации, противоречащей интересам подзащитного. Ясно, что во многих других случаях проблематического диалога такая избирательность в подаче информации могла бы быть объявлена противоречащей принятым условиям и обязательствам диалога. Из приведенных примеров видно, что при переходе от конструктивного ведения дискуссии к антагонистическим формам полемики происходит смещение критериев условий и обязательств диалога из логической сферы аргументации в область тактики и стратегии, т.е. прагматики диалога.

В классической форме диалоговая модель проблематического спора предполагает следующих его участников. Пропонент и оппонент - непосредственные участники спора. Их функции определяются формулировкой собственных позиций, гипотез относительно спорной проблемы; аргументированным обоснованием выдвигаемых положений; доказательной критикой мнений, точек зрения и доводов оппонирующей стороны. Арбитр - организатор спора. В его функции входят организационные мероприятия по

245

_______________Логика_______________

установлению регламента, т.е. процессуальных норм протекания обсуждения; уточнение формулировки спорной проблемы, цели и конкретных задач проблематического исследования; контроль за соблюдением регламентационных принципов, принятых организационных форм и этики спора; подведение итогов беседы, полемики, дискуссии. Аудитория ?- слушатели процесса обсуждения проблемы. Их функции неоднозначны. Чаще всего именно аудитория обладает оценочными функциями спора. Например, его решение в процессе обсуждения принимается голосованием. Так, принятие решения происходит в деловых или политических дебатах, различных собраниях, заседаниях, требующих коллективного решения. Здесь аудитория возлагает на себя функции общественного сознания или мнения. В юридической практике судебных прений аудитория выполняет функцию гласности судебного разбирательства, т.е. его подотчетность общественному мнению. Но даже и в этом случае суд в роли арбитра имеет оценочную функцию лишь опосредованно, как представитель закона.

Приведем несколько примеров. В уголовном процессе названные четыре группы участников процесса представлены как суд, сторона обвинения, сторона защиты и слушатели, обеспечивающие гласность судебного исследования. Кроме того, в суд приглашаются и другие лица, которые могли бы прояснить обстоятельства дела: свидетели, эксперты и другие лица. Функции участников уголовного процесса мало чем изменяются. Хотя и характерно: оценочную функцию здесь берет на себя закон, а состав судей является его представителем в зале судебных разбирательств. Подводя итог су-

246

Глава 9. Диалогика

дебных прений, вынося судебное решение, суд не может руководствоваться своими убеждениями относительно субъективных оценок материального или нравственного ущерба, общественной значимости деяния, а тем более корыстных или конъюнктурных соображений: отыскание в суде объективной истины связано лишь со всесторонним и объективным рассмотрением изучаемого дела по имеющимся фактам и обстоятельствам.

Дела в гражданском процессе рассматриваются, как правило, судом в составе судьи и народных заседателей, которые разрешают дела на основе закона в условиях, исключающих постороннее воздействие на судей. Все вопросы, возникающие по делу, решаются судьями коллегиально по большинству голосов. В функции суда входят оценки отно-симости и допустимости доказательств, представленных сторонами - истцом и ответчиком. Суд оценивает доказательства по своему внутреннему убеждению, основанному на всестороннем, полном и объективном рассмотрении в судебном заседании всех обстоятельств дела в их совокупности, руководствуясь законом.

Сторонами в гражданском процессе - истцом и ответчиком могут быть как физические, так и юридические лица. Лицо, в интересах которого начато дело, является ответчиком. Истец вправе изменить основание или предмет иска, увеличить или уменьшить размер исковых требований или отказаться от иска. Ответчик вправе признать иск. Стороны могут окончить дело мирным соглашением. Помимо указанных сторон, в гражданском процессе могут также участвовать и третьи лица - свидетели, эксперты, другие лица, заинтересованные в исследуемом

247

__ Логика

деле; прокурор, если этого требует охрана государственных, общественных интересов, прав и охраняемых законов интересов граждан; адвокаты как представители в суде сторон.

Логическая структура социокультурного, политического или юридического диалога включает в себя две противоборствующих системы утверждений, высказанных в процессе обсуждения спорной проблемы пропонентом и оппонентом. Каждая такая система утверждений образует в диалоге поля аргументации спорящих сторон. В поле аргументации входят следующие элементы:

1. Терминологические и концептуальные соглашения, т.е. соглашения относительно значения и смысла используемых в обсуждении терминов, а также относительно содержания и объема вовлеченных в диалог научных и культурологических понятий.

2. Логические соглашения, т.е. соглашения относительно используемых в диалоге логических операций: определений и классификаций понятий, доказательства и опровержения, операций дедуктивного и индуктивного логического вывода.

3. Соглашения относительно регламента ведения диалога.

4. Исходные, дополнительные и основные тезисы доказательства позиции, точки зрения, гипотезы, версии, которые предлагаются для обоснования в процессе обсуждения спорной проблемы.

5. Исходные, дополнительные и основные аргументы доказательства, подтверждающие защищаемый тезис в процессе спора, диалога.

6. Контраргументы, возражения, направленные на критику, разрушение тезиса, аргументов или форм демонстрации оппонента.

248

Глава 9. Диалогика

В процессе обсуждения спорной проблемы поля аргументации изменяются. Каждый из непосредственных участников диалога стремится расширить собственное поле аргументации, чтобы максимальное множество его утверждений было принято аудиторией слушателей и арбитрами, а также расширить поле слабой аргументации оппонента для его последующей критики. В результате обсуждения проблемы могут сложиться следующие логические отношения между полями аргументации противоборствующих сторон: пересечение полей - конструктивная дискуссия; включение одного поля в другое - обобщающая дискуссия; совпадение полей - спор о терминах; противоположность полей - незавершенная полемика; противоречивость полей - провал в обсуждении спорной проблемы.

Поля аргументации называются пересекающимися, если они содержат по крайней мере одно общее и одно различное утверждение. Поля аргументации находятся в отношении включения, если все утверждения одного поля являются утверждениями другого, но не наоборот. Поля аргументации совпадают, если все утверждения одного поля являются утверждениями другого, и наоборот. Поля аргументации находятся в отношении противоположности, если они не содержат общих утверждений, но их сумма меньше суммы утверждений, образующих содержание проблемы. Поля аргументации находятся в отношении противоречия, если они не содержат общих утверждений и их сумма совпадает с суммой утверждений, образующих содержание проблемы.

249

________________Логика________________

8.2. Мотивы и стимулы диалога

Мотивы возникновения диалога в социокультурной, политической, юридической практике могут быть самыми различными, но имеется и общая для каждого из них мотивировка - наличие проблемной ситуации в той или иной ее диалектической форме. Проблемная ситуация как мотив диалога может проявиться в энтропии, неупорядоченности, незнании информации. В таком случае возникает необходимость в консультации, беседе, учебном занятии, где проблемная ситуация могла бы быть преодолена. В режиме такой мотивации, скажем, проводится юрис-консультация, допрос эксперта, свидетелей, интервью. Другим диалектическим мотивом возникновения диалога является различие в используемой терминологии; тогда говорят, что идет терминологический спор. Терминологические соглашения в диалоге важны. Часто, когда в дискуссии принимают участие представители различных сфер знания, возникает эффект недопонимания друг друга именно потому, что участники диалога разговаривают на «разных языках». Ведь каждой области познания свойственен собственный, специфический язык со специальной терминологией.

Мотивом возникновения диалога, спора может быть различие в трактовке понятий, оказывающихся центром интересов в политической, экономической или правовой жизни общества. Так, весьма активно в политологии дискутируется понятие «политическая реформа», в экономике - «социально ориентированная рыночная экономика», в правоведении - «правовое государство». Сходным, но более фундаментальным мотивом возникновения диалога является требование изменения в науке или

250

Глава 9. Диалогика

социальной практике устаревшего категориального аппарата, всей системы понятий, характеризующей данную научную теорию, гуманитарную концепцию в целом. Изменение категориального аппарата науки или гуманитарной концепции в целом иногда сопровождается мотивацией необходимости изменить устаревшие ценности, идеалы, мировоззрение. Именно такие мотивы характерны для появления в современных условиях острых обсуждений проблем гуманитарного знания: философии, политологии, социологии, правоведения.

Важным мотивом для спора являются вопросы регламента, то есть обсуждение принципов организации, проведения и окончания диалога. Вопросам регламентации судопроизводства уделяется большое внимание в гражданском процессуальном кодексе. Здесь строго определены порядок возбуждения гражданского дела, язык судопроизводства, порядок разрешения вопросов судом, состав лиц, участвующих в деле, обязанности доказывания, оценки доказательств и т.д. Всегда, когда начинается содержательный диалог, надо договориться о регламенте.

Для характеристики личности юриста и политика важное значение имеет анализ стимулов, побуждающих его к деятельности, мотивации его поведения. Храм правосудия - строение многосложное и по своей природе конфликтное. Разные люди пребывают в нем, различные цели ставят перед собой и разные дела вершат. Одни сюда пришли вершить суд честный и справедливый, другие - удовлетворить тщеславие победителя в споре, третьи - ради достижения утилитарных интересов. Можно выделить четыре основные формы такого стимулирования:

251

Логика

социальную, профессиональную, индивидуальную, утилитарную.

Социальные стимулы и мотивы выступают прежде всего в форме гражданского осознания общественной необходимости юридической или политической деятельности в целях поддержания и охраны законности и правопорядка, общественной безопасности и, стабильности. Другое направление социального сти-мулирования и мотивации правового и социально-политического диалога связано со стремлением к гуманистическому и справедливому устройству общества, в котором человек рассматривается не как средство для достижения абстрактных, тоталитарных целей и реализации «высших» общественных интересов, а как самоцель и самоценность, как действительно высшее общественное достояние. Актуальным стимулом социального диалога сегодня является сознательное следование цели построения правового государства, обеспечивающего как равенство всех граждан перед законом, так и обязанности .государства и реализации их общественных прав и свободы личности. Важным стимулом современной гуманитарной деятельности является патриотическая мотивация, боль за тяжелые испытания и трудности, переживаемые государством, обществом, отечеством в сферах социально-экономической, политической и правовой жизни, желание внести вклад в устранение кризисной ситуации, сложившейся в стране. Проявление активности политиков, социологов и юристов-профессионалов в тесной связи именно с патриотической мотивацией стало в настоящее время заметным общественным явлением.

Важное значение в формировании социальных стимулов нравственной мотивации поведения пра-

252

Глава 9. Диалогика

воведа-исследователя и юриста-практика имеют исторические традиции правотворчества и юридической практики, сложившиеся в обществе в течение ряда поколений. Прекрасными образцами гражданской мужественности и профессионального таланта являются правовые исследования, судебные речи, Публичные выступления целой плеяды русских юристов: А.Ф. Кони, С.А. Андреевского, П.А. Александрова, П.Н. Корабчевского, Ф.Н. Плевако, В.Д. Спасо-вича, А.И. Урусова и многих других. Их творчество находило и находит в настоящее время широкий общественный отклик благодаря тому, что в частном юридическом случае они всегда видели повод для обсуждения острых социальных вопросов и их оценки с точки зрения политики, морали и права. Сознательное следование образу выразителя общественной совести и социальной справедливости, сложившемуся в русском праве, в отечественной юридической традиции, является значительным стимулом в патриотической мотивации деятельности и этики современного юриста, политика, социолога, журналиста.

К профессиональным стимулам и мотивам деятельности юриста или политика относятся чувство профессионального долга и ответственности за объективное и честное исполнение обязанностей, профессиональный интерес и потребность в самореализации в сфере гуманитарной практики. В состязательных сферах социальной деятельности основным мотива-ционным стимулом поведения является профессиональное честолюбие политика и юриста, желание продемонстрировать свой профессионализм непосредственно в процессе ведения юридического диалога, спора или политической полемики. В желании выиграть спор нет ничего предосудительного

253

_______________ Логика ____________

и аморального, если оно опирается на ответственное отношение юриста или политика к своим обязанностям по доказыванию истинности отстаиваемой позиции и корректное ведение критики точки зрения оппонента. Однако «спортивный» стимул может войти в противоречие с нормами нравственности, если желание выиграть спор реализуется без оглядки на этические требования ведения диалога или обсуждения, когда победа в споре является самоцелью. К профессиональной мотивации поведения юриста и политика относится также его стремление к признанию в среде коллег.

К индивидуальным формам стимулирования и мотивации деятельности полемиста относятся его психологические особенности: обостренное чувство сопереживания, несправедливости, риск и азарт.

Утилитарно-прагматические стимулы и мотивы поведения полемиста совсем не обязательно связаны с использованием неэтичных приемов и форм взаимодействия. Прежде всего они направлены на реализацию принципа эффективности процесса общения, на нахождение оптимальных форм ведения социального диалога, одинаково удобных и корректных для каждого участника обсуждения. К ним относятся: осознание необходимости регуляции совместной деятельности юридических лиц, включенных в процесс политического или юридического диалога; желание и стремление к эффективной реализации цели диалога в собственной сфере обязанностей; целесообразное моделирование интеллектуального взаимодействия с учетом оптимальной тактики решения конкретных задач для достижения стратегической цели диалога. Определенное значение здесь имеет и материальный интерес.

254

Глава 9. Диалогика

Однако некоторые утилитарно-прагматические стимулы и мотивы поведения полемиста могут явно выходить за рамки нравственно дозволенного, приобретать аморальные формы нарушения требований профессиональной этики. К ним можно отнести целевое прогнозирование результата политического исследования и юридической деятельности с учетом «высших интересов», конъюнктурных соображений; корыстную заинтересованность в исходе осуждаемого дела; карьеризм и приспособленчество; эгоистический расчет. Следует особо подчеркнуть, что меркантильная мотивация действий юридических лиц представляет повышенную опасность для общества, так как непосредственно подготавливает почву для коррумпированных образований в правовых структурах.

Моральный кодекс полемиста включает следующие этические нормы:

- служение общественным интересам правоус-тройства государственности, поддержания политической стабильности, законности и правопорядка;

- безусловное следование закону и процессуальной норме в юридической практике;

- достижение объективной истины и справедливого решения спора;

- соотнесение цели диалога с нравственными средствами ее достижения;

- приоритет гуманистической направленности в деятельности полемиста: человек - мера всех вещей и проблем;

- самостоятельность мышления, разумный скептицизм и конструктивный критицизм относительно общепризнанных или принятых трактовок исследуемой проблемы;

255

________________ Логика____ __

- самокритичность, готовность к конструктивному диалогу с оппонентом;

- корректность, уважительное отношение к собеседнику.

9.3. Основания рационального диалога: юридический допрос

Профессиональная деятельность юриста представляет собой процессуально регламентированный и рационально упорядочений вид социальной практики. Она определяется не только юридически обоснованными действиями, но и интеллектуальным взаимодействием лиц, вовлеченных в процесс правового познания. Рациональная форма интеллектуальной коммуникации в юридической практике, направленная на обсуждение, объяснение или решение правовых проблем, называется юридическим диалогом. В применении к исследованию рациональных форм интеллектуального взаимодействия в следственной и судебной практике можно говорить о специальной области теории юридического диалога - диалогике допроса. Метафизические основания рациональности эффективного ведения допроса включают его диалектику, прагматику, эротетику, психологию, риторику и этику.

Диалектика допроса - это его логика, то есть система логических принципов, методов и средств, позволяющих последовательно и аргументирован-но проводить операции доказательства и опровержения, выдвижения следственной версии и критики несостоятельной легенды допрашиваемого лица.

256

Глава 9. Диалогика

В юридической практике часто проявляется неумение лица, ведущего допрос, логически последовательно и действенно контролировать собственную аргументацию и информацию, полученную от допрашиваемого. Возникают затруднения в оценке условий истинности полученной информации, ее совместимости или противоречивости по отношению к уже имеющейся. Важно в процессе следственного или судебного дознания логически точно сформулировать предмет допроса, правильное понимание которого дает в итоге полноту необходимой информации, помогает выбрать адекватную стратегическую цель допроса и оперативно-тактические средства ее реализации. Еще одна трудность - недоразумения, возникающие в ходе обмена мнений сторон в связи с некорректным введением и использованием юридической терминологии, неверным определением вовлеченных в допрос правовых понятий, оценок и норм. Таков, кратко говоря, круг логических проблем, касающихся диалектики допроса. В системе рациональных оснований диалогики допроса его диалектика занимает стержневое положение, обеспечивая строгость аргументации. Все, полученное в ходе допроса внелогически, проверяется логикой.

Прагматика допроса - рациональная методология эффективной реализации его стратегической цели с помощью соответствующих оперативно-тактических средств. В процессе ведения допроса имеет значение не только «железная логика» доказательства, но и умение стратегически верно определить основную цель дознания, выбрать для реализации этой цели оптимальную тактику поведения. В практике следственной или судебной диалогики исключительно редко решаются задачи чисто логические. Течение допроса в суде или на предварительном следствии

9. Логика 257

___ Логика ___

сопровождается, как правило, логическими «щелями» и «провалами», которые заполняются оперативно-тактической аргументацией.

Центральная проблема прагматики допроса - правильно выбрать его стратегию, основную цель к которой стремится допрашивающее лицо как к результату. Скажем, допрос эксперта преследует цель получения квалифицированной информации о фактах и доказательствах по обстоятельствам дела. Допрос потерпевшего или свидетеля направлен на детализацию, конкретизацию и припоминание событий. Допрос подозреваемого или обвиняемого предполагает цели склонения допрашиваемого к признанию, либо его изобличения. При ведении перекрестного допроса лиц, представляющих оппонирующую сторону, его стратегия, конечно, может быть иной. Ошибка в определении стратегической линии влечет бесплодность результата.

Другой проблемой прагматики допроса является рациональный выбор тактики поведения допрашивающего лица, которая соответствовала бы полностью стратегическим целям. Целенаправленность допроса на получение дополнительной, детализирующей или конкретизирующей информации предполагает общую тактику его проведения в бесконфликтном режиме. Допрос на убеждение или переубеждение ведется в оперативно-тактическом режиме слабого конфликта. Тактика острого конфликта - «на войне, как на войне» - используется при допросе на признание или изобличение. Рациональное ведение следственных и судебных действий предусматривает согласование двух тактик поведения: конструктивной, направленной на доказательное обоснование собственной версии, и

258

Глава 9. Диалогика

деструктивной, демонстрирующей развернутую критику легенды допрашиваемого лица.

Допрос - это не только логическая система методов доказательства и опровержения, но и психологический процесс убеждения. Доказательство - категория диалектики, убеждение - психологии. Доказательство служит критерием оценки достоверности и строгости результатов допроса, убеждение непосредственно приводит допрос к этим результатам. Комплекс методов и средств рационально направленного формирования позитивных и ожидаемых оценок ситуаций, закрепленных в убеждениях допрашиваемого, образует психологическую сферу допроса. Психология допроса - система методологических приемов и методических средств целенаправленного влияния или воздействия на логико-рациональную, мотивационно-потребностную или эмоционально-волевую сферу личности допрашиваемого, а также других лиц, вовлеченных в допрос.

Основной психологической проблемой ведения допроса является установление позитивного контакта с допрашиваемым. Психологическая комфортность и конструктивная коммуникабельность - эффективные средства получения необходимой для дела информации от допрашиваемого в форме добровольной дачи показаний. Другие психологические проблемы рационального ведения допроса определяются стратегическими целями дознания. Различие в целях предполагает и различие в формах воздействия на психологию личности допрашиваемого. Допрос на припоминание или убеждение обычно строится на психологическом фоне рациональной сферы личности, допрос на переубеждение или признание - мотивационно-потребно-стной, а допрос на изобличение - волевой.

о. 259

Логика

В диалогике допроса, как ни в какой иной форме интеллектуального взаимодействия, высоко ценится умение тонкой постановки вопроса и изящнного ответа на него, рационального использования вопросов и ответов для достижения эффективных результатов, итогов в диалоге. Проблемы интеллектуальной культуры вопросов и ответов, рациональной эффективности их формулировок и тактической оперативности их постановок образуют специальную предметную область диалогики, в том числе и диа-логики допроса, которая называется эротетикой. Эротетика допроса является ключевым звеном в следственной и судебной практике дознания. Мотивация вопросно-ответной структуры допроса прежде всего направлена на установление истины и уменьшение энтропии, то есть меры неупорядоченности информации, относящейся к делу. Мотивы вопросов могут иметь и прагматический характер. Так, детализирующие вопросы, которые обычно используются для прояснения фактических обстоятельств дела, могут использоваться с целью запутать допрашиваемого в противоречиях на мелочах или для затяжки времени.

Оценка рациональности и результативности допроса зависит не только от диалектического или прагматического его содержания, но и от формы, в которой он протекает. Культура рациональной формы ведения допроса подчеркивает мастерство и профессионализм допрашиващего лица и является предметом изучения в риторике допроса. Риторическая культура допроса часто оказывается важным фактором продуктивности следственных или судебных действий. Косноязычие или резонерство, догматизм или декларативность суждений явля-

260

Глава 9. Диалогика

ются обычной причиной потери нити разговора, симпатий аудитории слушателей, а иногда и откровенного поражения. С другой стороны, эстетически выдержанная форма диалектической и прагматической аргументации, умение заставить допрашиваемого следовать собственной логике рассуждения вызывают положительную ответную реакцию слушателей, их готовность в позитивном ключе перейти от оценки риторической формы допроса к содержательным его позициям. Риторическая культура допроса и, как следствие, эффективность его результатов зависят от умения следователя, сторон обвинения или защиты контролировать композиционную целостность диалога, структурированность и последовательность введения в его процесс необходимых и достаточных доказательств.

Этика допроса образует особую область его ди-алогики, предметом анализа которой является система норм, принципов, регулирующих критерии оценок поведения юриста, ведущего следственное или судебное дознание, с позиций нравственности и справедливости. Являясь видом профессиональной этики, этика допроса, тем не менее, не содержит каких-либо особых нравственных принципов и норм, отличающихся по своему содержанию от общечеловеческих моральных критериев и ценностей. Этика допроса основывается на общих нормах морали, применяя их с учетом специфических форм деятельности юриста: следователя, обвинителя, защитника.

Проблемы этики ведения допроса пронизывают все его рациональное содержание: диалектику, прагматику, психологию и риторику. В допросе со слабым конфликтом, имеющим конструктивную и

261

Логика

лояльную основу позиций сторон, проявляется жесткая связь между этикой и логикой допроса. Нарушение его нравственных принципов влечет разрушение рациональной сферы логической аргументации. Если же речь идет о допросе в форме острого конфликта, аморальный авантюризм в его ведении оказывает деструктивное влияние также и на правовую сферу, приводит к следственным и судебным ошибкам.

Эротетика диалога

10.1. Логическая структура вопроса и ответа

Проблемы логики, прагматики, психологии, этики и эстетики, связанные с использованием в процессе интеллектуального взаимодействия вопросов и ответов, образуют специальную прикладную область научного и профессионального познания, которая называется эротетикой. Эротетическая сторона познания имеет широкое применение и принципиально важное значение в научных и политических дискуссиях, в конкретно-социологических и социально-психологических исследованиях, использующих методы анкетирования и интервью, в журналистской деятельности. Трудно себе представить сферу интеллектуального общения, в которой бы не ценились высоко навыки корректной и тонкой постановки вопроса, а также исчерпывающего и изящного ответа на него. «Умение ставить разумные вопросы есть уже важный и необходимый признак ума или проницательности. Если вопрос сам по себе бессмысленен и

263

_______________Логика_______________

требует бесполезных ответов, то, кроме стыда для вопрошающего, он имеет иногда еще тот недостаток, что побуждает неосмотрительного слушателя к нелепым ответам и создает смешное зрелище: один (по выражению древних) доит козла, а другой держит под ним решето», - писал великий немецкий философ Иммануил Кант.

Способность полемиста логически корректно сформулировать вопрос, тактически своевременно ввести его в обсуждение проблемы, позаботиться о психологической, этичности и эстетической форме его подачи во многом определяет эффективность диалога, дает возможность уточнить точку зрения оппонента, расширить поле аргументации обсуждаемой проблемы. Удачный ответ, с другой стороны, значительно укрепляет позицию полемиста, усиливает аргументацию выдвинутого им тезиса. Приоритетное значение эро-тетика имеет в области стратегии и тактики допроса.

Вопросом называется методологическая форма интеллектуального взаимодействия в процессе диалога, представляющая собой предписание в виде требования дополнительной информации об обсуждаемой проблеме. Основной целью вопроса является установление истинности, вероятности, возможности или необходимости утверждений, относящихся к теме диалога. Мотивация вопросов определяется также желанием уменьшить энтропию или меру неупорядоченности информации по проблеме, осуществлять оперативный контроль за аргументацией оппонента. Часто мотивами вопроса являются чисто тактико-прагматические соображения: переложить «тяготы доказательства» на плечи оппонента, расширить поле аргументации противной стороны для его последующей критики, либо просто «потянуть вре-

264

Глава 10. Эротетика диалога

мя», если в аргументации спрашивающего возникла затруднительная ситуация.

Логическая структура вопроса включает три основных элемента: предмет вопроса, содержание вопроса и объем вопроса. В качестве предмета вопроса может быть любой объект информационного интереса, связанный с темой обсуждения. Предметом вопроса может быть человек или некоторая вещь, определенное состояние или характеристики интересующего объекта. Им может оказаться понятие, смысл которого уточняется в вопросе, или утверждение, истинность которого верифицируется. Скажем, предметом вопроса: «Есть ли жизнь на Марсе?» является планета Солнечной системы, а вопроса: «Почему Вы считаете приведенные доводы достаточными?» - приведенные в обсуждении аргументы определенного тезиса. Под содержанием вопроса понимают имплицитно, неявно присутствующую в нем информацию о предмете вопроса. Не зря говорят, что в вопросе содержится половина ответа. В содержании вопроса в свернутом виде указывается наличная информация о предмете, которой располагает спрашивающий, а также востребуется определенная содержанием вопроса недостающая информация. Например, в содержании вопроса: «Приехал ли он вчера вечером из Анапы?» предполагается неявно, что спрашивающему известно о личности предмета вопроса, о том, что данное лицо уехало в Анапу и должно вернуться, ориентировочно, прошлым вечером. Кроме этого содержание данного вопроса требует подтвердить или опровергнуть имеющуюся информацию. В содержании вопроса: «Почему Вы пропустили прошлую лекцию?» имплицитно содержится информация, что данное лицо обязано посещать занятия, но

265

______ Логика

не явилось на последнюю лекцию, а также требование дать объяснение случившемуся.

Информация о предмете, имплицитно включенная в содержание вопроса, уточняется в эротетической логике понятием пресуппозиции или предположения вопроса: «Вопрос Q предполагает в качестве пресуппозиции утверждение А, если и только если истинность утверждения А является необходимым условием существования истинного ответа на вопрос Q». Например, вопрос: «Когда Вы прекратите оскорблять своего оппонента? » предполагает пресуппозицию: «Вы неоднократно в процессе обсуждения оскорбляли своего оппонента». Если утверждение данной пресуппозиции истинно, то имеется и истинный ответ на вопрос. Если же это утверждение ложно, то на вопрос нельзя дать истинный ответ. Сравните в этом аспекте вопрос: «Лыс ли современный король Франции?».

Наконец, объемом вопроса называется множество альтернативных возможностей для истинного или ложного ответа на заданный вопрос. Скажем, для «ли»-вопроса: «Согласны ли Вы с данным положением?» имеются две альтернативные возможности прямого ответа - «да» или «нет». Для «что»-вопроса: «Что еще Вы можете сказать в защиту тезиса?» имеется достаточно неопределенное множество ответов, которое делает заданный вопрос столь же неопределенным по объему. Для «сколько»-вопросов: «Сколько раз Вы пропустили занятия по логике?» обычно имеется конечное и четко определенное количество альтернативных ответов, то есть достаточно строгое определение объема заданного вопроса. Когда задаешь вопрос, подумай, какой его объем для альтернативных возможностей ответа ты предполагаешь.

266

Глава 10. Эротетика диалога

Ответом называется методологическая форма интеллектуального взаимодействия в процессе диалога, представляющая собой определенный тип информативной реакции на заданный вопрос по обсуждаемой проблеме. Конечно, основной целью ответа на вопрос является удовлетворение требования спрашивающего о дополнительной и новой информации по теме диалога. Однако по оперативно-тактическим соображениям мотивация ответа может быть не столь уж жестко связана с требованиями и предписаниями вопроса. Если, скажем, на неудачно сформулированный вопрос имеется четкий и изящный ответ, его мотивом оказывается прежде всего желание укрепить позиции отвечающего и ослабить впечатление арбитров и аудитории от позиции спрашивающего. Мотивация ответа может оказаться и этически некорректной по отношению к спрашивающему оппоненту, когда отвечающий делает попытки дезинформировать собеседника, ввести его в заблуждение, уйти от неудобного вопроса, уклониться от ответа.

Логическая структура ответа включает, как и структура вопроса, три основных элемента: предмет ответа, содержание ответа, объем ответа. Предмет ответа на вопрос совпадает с ответом самого вопроса, так как является объектом информационного интереса спрашивающего. Скажем, на вопрос: «Почему Вы считаете данное положение истинным?» - был бы неправильным ответ: «Так многие считают», так как предмет вопроса - «Вы» отличен от предмета ответа - «многие». Содержанием ответа является система утверждений о предмете вопроса-ответа, образующая описание ситуации (или множества ситуаций), выбранной из альтернатив объема вопроса. Например, на вопрос: «Назовите простое число

267

_______________Логика_______________

в промежутке от 10 до 20» одинаково правильным, но различным по содержанию будут ответы: «Число 13», «Скажем, числа 13 и 17», «Такими числами являются 11, 13, 17, 19». В первом случае содержание ответа включает одну истинную альтернативу объема вопроса, во втором - две, в третьем случае содержание ответа образуется полным списком истинных альтернатив объема вопроса. Заметим, что все три ответа, приведенные выше, являются не только правильными, но и истинными ответами на данный вопрос. С другой стороны, ответ: «К простым числам между 10 и 20 относится число 15» является правильным в том смысле, что его содержание описывает одну из альтернатив объема вопроса, но ложным, так как число 15 не является простым числом по определению. Множество всех альтернативно истинных ответов на заданный вопрос образует объем ответа. Только третий ответ полон по объему для вопроса в примере.

Таким образом, основываясь на понятиях логической структуры вопроса и ответа, можно дать строгое определение логической правильности или адекватности (но не обязательно - истинности) ответа на заданный вопрос. Ответ является логически адекватной информативной реакцией на заданный вопрос,"если и только если предмет ответа совпадает с предметом вопроса, содержание ответа является описанием выбранной ситуации (или ситуаций) из множества альтернатив объема вопроса, а непустота ответа предполагает истинность пресуппозиции вопроса.

Последнее в определении, очевидно, требует некоторых пояснений. Пресуппозицией или предположением вопроса «Лыс ли современный король Франции» является утверждение: «Современный фран-

268

Глава 10. Эротетика диалога

цузскии король существует», которое, конечно, ложно. В таком случае объем ответа на вопрос оказывается пустым множеством, так как и ответ «Да, он лыс», и ответ «Нет, он не лыс» оба одинаково ложны.

10.2. Классификация видов вопросов и ответов

По степени общности в отношении к обсуждаемой проблеме вопросы делятся на общие и частные. К общим вопросам относится, скажем, такой: «Настаиваете ли Вы после всего сказанного на своей точке зрения?» Частым можно считать вопрос: «Уточните, пожалуйста, Ваш последний аргумент». Предметом общего вопроса может быть тезис доказательства в целом либо связанные с ним иные объекты информационного интереса: основные аргументы, формы демонстрации и др. Предметами частных вопросов могут служить дополнительные тезисы и аргументы, а также сопутствующие им объекты.

По характеру предмета вопроса класс вопросов делится на следующие: «кто» - вопросы или «что» - вопросы об объекте, «какой» - вопросы о качественных или «сколько» - вопросы о количественных характеристиках объекта, «когда» - вопросы о времени, «где» - вопросы о месте и «почему» - вопросы о причине события. По характеру объема вопросы делятся на дихотомические «ли» - вопросы, предполагающие два варианта ответа: «да» или «нет», поливариантные, допускающие в качестве ответа множество альтернатив. Поливариантные вопросы могут быть определенными или неопределенными по

269

_____________ Логика

объему. Определенные по объему вопросы допускают лишь строго установленное, конечное число альтернативных ответов: «В котором часу в этот день Вы видели его в последний раз?» К вопросам с неопределенным объемом обычно относят казуальные вопросы: «Почему Вы настаиваете на очевидно неверных положениях?» По характеру содержания вопросы бывают строгими и размытыми. Строгие по содержанию вопросы предполагают ясно определенную (возможно, и ложную) пресуппозицию: «Перестанете ли Вы, наконец, лгать?». Здесь пресуппозиция: «Вы даете ложную информацию» ясно определена. Вопрос: «Что можно понять из всего этого?» имеет явно размытую пресуппозицию. На вопросы с неопределенным объемом и размытым содержанием обычно нельзя сформулировать однозначный ответ. Часто его и не требует спрашивающий. Вопросы, на которые не предполагается ответ, называют риторическими .

По синтаксической структуре вопросы делятся на простые и сложные. Простые вопросы не содержат в себе в качестве элемента подвопрос. Сложные вопросы состоят из нескольких простых и классифицируются на условные: «Если это преступление, то каковы его мотивы?»; объединенные: «Вы были вчера в такое-то время в таком-то месте?» и альтернативные: «Кто же прав из них - он или она?».

По характеру связи с проблемой обсуждения и защищаемым тезисом доказательства вопросы делятся на основные и дополнительные. Основные вопросы касаются всей проблемы или тезиса в целом: «Что Вы можете сказать об известных Вам обстоятельствах данного дела?» Дополнительные вопросы затрагивают лишь определенную часть тезиса или

270

Глава 10. Эротетика диалога

поля его аргументации в качестве примера вопроса. По целевому предназначению вопросы могут быть обобщающими: «Что можно заключить из приведенных Вами фактов?», конкретизирующими: «Что следует из Вашего предположения?», напоминающими: «Разве Вы уже не говорили об этом?», детализирующими: «В каком месте Вы стояли, когда это произошло?», изобличающими: «Не кажется ли Вам, что Вы в представленной аргументаций приходите к противоречию?». Часто в процессе диалога спрашивающий задает вопрос, об ответе на который он прекрасно осведомлен. Такие вопросы называются контрольными.

По функциональной предназначенности вопросы делятся на формальные и информативные. К формальным вопросам относятся вопросы о соблюдении регламента диалога: «Сколько времени мы отведем для основного доклада?»; логико-функциональные вопросы, контролирующие логику ведения спора: «Нельзя ли более доказательно представить данное положение?»; этико-функцио-нальные вопросы: «Нельзя ли воздержаться от софистических упражнений и резонерства (нравоучительного тона)?»; регламентирующие нравственные принципы и регулятивы поведения участников обсуждения. Информативные вопросы могут быть открытого и закрытого типа. Открытые вопросы функционально предназначены для получения новой информации по теме обсуждения, которая, предположительно, имеется, но не прозвучала пока в процессе диалога. Они могут касаться как тезиса в целом, так и элементов поля его аргументации, если приводят к принципиально новой, дополняющей информации: «Располагаете ли Вы другими доводами, не связанными с уже

271

____________ Логика

изложенными и подвергнутыми острой критике?». Закрытые вопросы, обращенные к анализу информации, уже прозвучавшей в ходе обсуждения и функционально предназначенные для ее уточнения: «Вспомните, когда точно Вы встретили его вчера вечером?». К функционально-информативным следует отнести также оперативно-тактические вопросы: контрольные, внезапные, выжидательные, условные, наводящие, косвенные и оперативно-психологические вопросы: контактные, снимающие напряжение, усиливающие эмоциональную напряженность или волевую мотивацию принятия решения. Пример вопроса последнего типа: «Вы отдаете себе отчет о возможных последствиях молчания?».

Каждому вопросу соответствует множество непосредственно, но альтернативно отвечающих на него утверждений. Такое множество утверждений образует, как было уже сказано, объем вопроса. В реальности элемент этого множества может быть либо истинным, либо ложным, но в любом случае он обладает тем свойством, что сообщает спрашивающему только такие сведения, которые тот хочет получить. Будем называть каждое утверждение рассматриваемого множества прямым ответом на вопрос. Например, на вопрос: «Какова температура замерзания воды по Цельсию при нормальных условиях» можно считать прямым ответом как истинное утверждение: «Температура замерзания воды при нормальных условиях 0°С», так и ложное утверждение: «Температура замерзания воды при нормальных условиях 32°С». С другой стороны, ответ: «Температура замерзания воды при нормальных условиях 320 F (по Фаренгейту)» не является прямым ответом на заданный вопрос, так как непосредственно не содержится в объе-

272

Глава 10. Эротетина диалога

ме вопроса. Спрашивающему при таком ответе предстоит еще провести некоторую работу по соотнесению шкалы температур Цельсия и Фаренгейта, чтобы получить ответ в прямой форме. Этот тип ответа назовем косвенным. Наконец, ответ: «Все зависит от того, что считать нормальными условиями» не является ни прямым, ни косвенным ответом на заданный вопрос. Такие ответы на вопрос называются уклончивыми. Различают также истинные и ложные ответы, утвердительные и отрицательные ответы, категорические (безусловные) и условные ответы, возможные и противоречивые (невозможные) ответы. Если ответ на вопрос не связан с предметом или содержанием последнего, он расценивается как ответ не по существу вопроса. Кроме того, различают ответы позитивные, содержащие стремление разобраться в существе вопроса, и негативные, выражающие отказ отвечать на вопрос по определенным соображениям : нелояльность постановки вопроса, некомпетентность в вопросе отвечающего и т.п.

По оперативно-тактическим или психологическим основаниям полемист иногда стремится уйти от прямого ответа, особенно когда он испытывает затруднения в его поиске. В таком случае иногда прямой ответ подменяется оценочным: «Мне Ваш вопрос не понятен» или «И Вы считаете этот вопрос уместным?» Часто в споре используется прием ответа вопросом на вопрос. Последний оценочный ответ из этого разряда. Другой пример: «А как бы Вы ответили на свой вопрос?». Если спрашивающий начинает отвечать на встречный вопрос, уловка удалась. Использование встречных вопросов в роли ответов полезно в споре.

273

Логика

10.3. Правила формулировки вопроса и ответа

1. Правило предметности вопроса: в логической структуре правильно сформулированного вопроса его предмет должен быть достаточно определен для понимания отвечающего. Нарушение данного правила влечет ошибку «беспредметного разговора». Один шутник любил задавать каждому лектору один и тот же вопрос: «Что такое ропс?» Не желая показаться неосведомленным, некоторые лекторы в меру своей профессиональной ориентации пытались высказать некоторые соображения по данному поводу и незамедлительно наталкивались на возражения спрашивающего. Завязывался спор, тянулось время. Когда же один из лекторов догадался задать шутнику встречный вопрос: «А как Вы думаете?», тот скромно ответил, что это термин «спор», прочитанный наоборот.

2. Правило определенности вопроса: в логической структуре правильно сформулированного вопроса его содержание должно быть строго и ясно определенным. Нарушение данного правила влечет ошибку «размытого содержания» вопроса, например, вопрос: «Неужели никто еще не понял, куда клонит мой оппонент?» размыт по содержанию, так как неопределенной является пресуппозиция вопроса.

3. Правило корректности вопроса: в логической структуре правильно сформулированного вопроса его пресуппозиция должна быть истинным утверждением. Нарушение данного правила влечет ошибку «безответного вопроса», так как при ложной пресуппозиции объем истинных ответов на вопрос являет-

274

Глава 10. Эротетика диалога

ся пустым множеством. Например, на вопрос: «Ты бросил курить?», предполагающий ответ «да», либо «нет», никогда не куривший человек не сможет дать прямой ответ.

4. Правило непротиворечивости вопроса: в логической структуре правильно сформулированного вопроса его пресуппозиция не должна содержать противоречивых утверждений. Нарушение данного правила влечет ошибку «тривиального вопроса», так как из противоречивости пресуппозиции с логической необходимостью следует тривиальная полнота ответа на вопрос: любой ответ, как и его отрицание, является истинным ответом на вопрос. Классический пример противоречивого вопроса: «Может ли всемогущий и всесильный всевышний сотворить камень, который сам не сможет поднять?» Можно ответить «Да», предполагая истинность пресуппозиции «Бог всемогущий», можно ответить «Нет», предполагая истинность пресуппозиции «Бог всесильный». Каждый ответ истинен по определению пресуппозиции.

5. Правило конкретности вопроса: в логической структуре правильно сформулированного вопроса его объем должен определять конечное непустое множество альтернатив для ответа. Нарушение данного правила влечет ошибку «размытого объема» вопроса. Например, вопрос: «Кто победит на следующих президентских выборах? » размыт по объему, так как неопределенным является множество альтернативно возможных ответов на него.

6. Правило нейтральности вопроса: в логической структуре правильно сформулированного вопроса его содержание не должно предвосхищать предполагаемый спрашивающим ответ. Нарушение данного

275

_____________ Логика

правила влечет ошибку «наводящего вопроса». Наводящим будет вопрос-реплика: «Согласитесь, что кроме обвиняемого никто не мог совершить это преступление», так как его пресуппозиция содержит в качестве элемента внушения предполагаемый ответ.

7. Правило последовательности вопроса: каждый эвентуальный вопрос (то есть вопрос, ответ на который возможен лишь при определенных обстоятельствах) может быть сформулирован только после истинной верификации ответа на главный вопрос (о данных обстоятельствах). Нарушение данного правила влечет ошибку «предвосхищения основания» вопроса. Например, вопрос: «Почему Сергей разбил стекло?» является эвентуальным, так как любой возможный ответ на него предполагает истлнность пресуппозиции «Сергей разбил стекло». Последняя же является положительным ответом на главный вопрос: «Разбил ли стекло Сергей?». Поэтому нельзя ответить на любой эвентуальный вопрос без ответа на его главный вопрос, не допустив ошибки «предвосхищения основания» вопроса.

8. Правило соответствия ответа содержанию вопроса: в логической структуре правильно сформулированного ответа на вопрос его истинность логически обусловлена истинностью соответствующей пресуппозиции вопроса, и наоборот. Нарушение данного правила влечет ошибку «ответа не по существу». Например, на вопрос: «Это Сергей разбил стекло?» - ответ: «Он только хотел открыть форточку» является ответом не по существу.

9. Правило соразмерности объема ответа объему вопроса: объем ответа должен определяться подмножеством множества утверждений, образующих объем вопроса. Нарушение данного правила влечет

276

Глава 10. Эротетика диалога

ошибку широкой или узкой трактовки вопроса. Широкой трактовкой вопроса «Пойдешь ли ты на последние две лекции?» является ответ: «Нет, я пойду в кино», узкой - «На первую лекцию я точно пойду».

10.4. Методы и средства эротетики

Основные элементы эротетики определяются выбором стратегии и тактики диалога в вопросно-ответной форме, а также использованием логических, психологических или этических средств его контроля. Вовлеченные в обсуждение вопросы и ответы имеют, как правило, случайный характер. Они обычно строго целенаправленны на реализацию стратегической задачи и в интересах ее решения формируются в последовательности взаимосвязанных между собой вопросов и ответов. Эта взаимосвязь последовательности вопросов и ответов устанавливается как по логическим, так и по тактико-психологическим соображениям и контролируется в процессе всего хода обсуждения.

Как уже было сказано, можно различать три основные стратегии диалога: бесконфликтный диалог в форме беседы, направленной на решение задачи, имеющей обоюдный интерес; диалог со слабым конфликтом в форме дискуссии, направленной на поиск компромиссной позиции по обсуждаемому вопросу; диалог с острым конфликтом в форме полемики, направленной на поиск победы в споре. Каждой из названных стратегических целей диалога соответствуют определенные логико-тактические методики

277

___ Логика

построения последовательности вопросов и ответов. Объясним здесь основные методы формирования системы вопросов в процессе спора и некоторые психологические приемы контроля за ответами на них.

Метод дедуктивной последовательности вопросов. Дедуктивный метод предполагает, кратко говоря, построение такой цепочки вопросов, в которой каждый последующий вопрос является конкретизацией, детализацией или уточнением предшествующего, более общего вопроса. В таком случае, и последовательность ответов на заданные вопросы имеет вид цепочки от общих утверждений к более частным. В данной последовательности все ответы оказываются логически взаимосвязанными: каждый предшествующий в цепочке ответ является логическим следствием из предшествующих, а поэтому его истинность с необходимостью вытекает из истинности последних.

Дедуктивная форма построения вопросов эффективна как в режиме ведения бесконфликтного диалога, так и в ситуациях споров со слабым или острым конфликтом. Если, скажем, имеют место бесконфликтная беседа, консультация или деловой разговор, направленные на выработку некоторого конструктивного решения проблемы, то дедуктивная цепочка вопросов - основных, дополняющих, уточняющих, напоминающих, детализирующих или конкретизирующих - служит, прежде всего, целям расширения информационного поля для более полного взаимопонимания собеседников. Если же речь идет о конфликтном споре - о политической полемике, допросе «трудного свидетеля или подозреваемого», - то, помимо указанной цели, дедуктивная цепочка вопросов имеет эффект «логической атаки» с

278

Глава 10. Эротетика диалога

целью переубеждения, изобличения оппонента, а также выполняет функции контроля.

Метод обобщающей индукции. Дедуктивный метод формулировки вопросов обычно приводит к доказательным результатам, так как предполагает использование строгих логических средств контроля за ответом на заданный вопрос. В этом отношении каждый из приведенных ниже методов индуктивного построения последовательности вопросов в большинстве случаев приводит только к правдоподобным, вероятностным ответам. Это означает, что ответ на индукционный (результирующий в индуктивной последовательности) вопрос может оказаться ложным, даже если все предшествующие ответы были истинными. В то же время ответы на дедуктивную цепочку вопросов лишь расширяют поле уже известной информации за счет приемов детализации, конкретизации или уточнения. Они не дают принципиально новую информацию об обсуждаемой проблеме. Напротив, индуктивная методология формулировки вопросов направлена на получение в результирующем индукционном ответе принципиально нового знания о проблеме, которое не может быть получено в результате дедуктивного анализа уже известной информации. Поэтому дедуктивная и индуктивная методологии построения последовательности вопросов необходимо взаимодополняют друг друга в процессе диалога.

Наиболее распространенным методом эротетичес-кого общения является построение последовательности вопросов в форме обобщающей индукции. Этот метод предполагает, что в результате последовательности фиксированных ответов на частные вопросы обсуждаемой проблемы задается индукционный

279

_______________Логика_______________

вопрос, требующий обобщающий ответ. Скажем, в процессе политической полемики полезно переходить от конкретных, вопросов о частных характеристиках обсуждаемой политической программы к общему вопросу о ее основных целях. В деловом разговоре общему вопросу об экономическом состоянии предприятия, фирмы вполне естественно предшествуют вопросы частного характера: об уставном фонде, финансовом состоянии, сфере влияния, группе посредников и партнеров. Эффективен данный метод для ведения допроса в режиме слабого конфликта на переубеждение.

Метод энумеративной индукции последовательности вопросов. Его смысл заключается в том, что вопросы задаются в последовательности, упорядоченной некоторым важным для обсуждения проблемы отношением. Таким отношением может быть хронологический порядок анализируемых фактов или событий, причинно-следственная зависимость ряда социальных процессов или явлений. Теперь, если на изученный ряд вопросов получены однотипные ответы, то можно предположить подобные ответы и на последующие в ряду вопросы. Например, при допущении детерминированности науки от образования, образования от социальной политики, а социальной политики от экономики общества можно заставить неуступчивого оппонента в парламентских дебатах признать кризисное состояние науки, получив от него утвердительные ответы на более очевидные вопросы о кризисе в областях экономики, социальной политики и образования. Важное значение этот метод имеет в следственной практике при уточнении в ходе допроса времени происшествия реконструируемого события.

280

Глава 10. Эротетика диалога

Метод элиминапгивной индукции последовательности вопросов. С помощью данного метода из определенного класса полученных от оппонента ответов на заданные вопросы исключаются ответы, не имеющие отношение к существу дела, ложные ответы, логические и эпические софизмы. Метод широко применяется в судебной практике, в процессе ведения деловых совещаний, в ходе парламентских дебатов.

Для оказания психологического воздействия на интеллектуальную сферу оппонента используются дополнительные методики и приемы введения вопросов в обсуждение. Иногда полезно задавать вопросы в «шахматной» последовательности, т.е. внешне не упорядоченной и маскирующей направленность намерений спрашивающего. Дезориентирующую функцию выполняет также методика варьирования информативных и дихотомических вопросов. В сложное положение оппонирующую сторону могут поставить вопросы-дилеммы, предполагающие вынужденный выбор лишь одного ответа из пары или даже спектра возможных. Для оказания психологического воздействия на эмоционально-волевую сферу личных качеств оппонента используют форсированный или замедленный темп последовательности вопросов, а также варьирование темпов. Осторожно следует обращаться с вопросами-провокациями.

Психологические особенности правдивых ответов: репродуктивность изложения, ограниченная вопросом мера воображения, искренность, безвер-сионность, компетентность ответов; для ложных ответов: неограниченная мера воображения, прагматичность, уклончивость.

Прагматика диалога

11.1. Стратегия и тактика диалога

Прагматика диалога - это методология эффективной реализации стратегической цели беседы, спора с помощью определенных оперативно-тактических средства ведения проблематического обсуждения. В отличие от диалектики, где решаются прежде всего проблемы корректной с логической точки зрения аргументации в ведении доказательства и опровержения, в прагматике диалога анализируются вопросы, связанные с формированием у участников обсуждения позитивных убеждений относительно отстаиваемой позиции и негативных оценок относительно критикуемого мнения оппонента наиболее оптимальным и эффективным образом. Другими словами, прагматика спора устанавливает систему тактических приемов и средств эффективного убеждения и интеллектуального принуждения в выборе позиции, мнения или точки зрения на обсуждаемую проблему.

282

Глава П. Прагматика диалога

Стратегия диалога определяется основной целью, которая преследуется участниками обсуждения в процессе ведения беседы или спора. В зависимости от степени конфликтности диалога можно выделить следующие типы его стратегических целей.

1. Бесконфликтный диалог. Его стратегия определяется целями передачи информации или ее обмена. Примерами диалогов с информативной стратегией могут служить, скажем, юридические консультации, учебные занятия по правовым вопросам, беседы по правовому воспитанию, оперативные совещания, обсуждение всех возможных решений, гипотез, версий относительно исследуемой проблемы, выступлению перед аудиторией с целью привлечь внимание к проблеме как можно больше заинтересованных лиц. Очень важно в данном случае внимательно следить за тем, чтобы бесконфликтный диалог с информативными стратегическими целями не перерос в диалог конфликтный, стратегия которого совершенно иная.

2. Диалог в режиме слабого конфликта. Здесь можно перечислить несколько возможных стратегий. Деловая стратегия: ее цель - конструктивное решение проблемы при наличии различных гипотез и подходов к ней. Такая стратегия часто применяется при выработке решений в области экономики, в деловом общении, при заключении договоров и контрактов, в отработке следственно-оперативных мер. Стратегия компромисса: ее цель - прийти к взаимоприемлемому согласию по проблеме, относительно которой имеется явно выраженная конфронтация сторон. Стратегия компромисса обычно является основой судебных дебатов по гражданским делам, иногда в арбитраже, но наиболее явное свое выражение она находит в парламентских прениях по законодательным

283

__ __ Логика

вопросам, где участники обсуждения принадлежат различным политическим партиям, фракциям или движениям. Надо различать компромиссное сотрудничество политика в работе законодательного собрания и его бескомпромиссную, принципиальную и неуступчивую позицию к своим политическим оппонентам. Оценочная стратегия: ее цель - открыть обсуждение проблемы, дискуссию для выявления своих возможных единомышленников и противников. Стратегия убеждения: ее цель - переубедить оппонента в изменении защищаемой им позиции, отстаиваемого подхода. Такая стратегия используется в следственной практике при допросе на переубеждение «строптивого» свидетеля или на признание подозреваемого. Стратегия убеждения является ведущей в средствах массовой информации.

3. Диалог в режиме острого конфликта. Стратегия истины: ее цель - достижение объективно обоснованного, истинного результата при обсуждении спорной проблемы. Такая стратегия обычно используется в процессе научной полемики; в судопроизводстве она наиболее ярко выражена целями и задачами уголовного процесса. Деструктивная стратегия: ее цель - опровергнуть неверный, ненаучный или некомпетентный Подход к решению проблемы: доказать ложность точки зрения оппонента или некорректность его аргументации; разрушить легенду противника по полемике. Примером такой стратегии в следственной практике является допрос на изобличение обвиняемого: в информационной практике - разоблачение слухов, домыслов. Боевая стратегия: ее цель - победа в споре. Стратегия «на войне, как на войне» наглядно определяет суть политических баталий партий и общественных движений, имеющих антагонистические

284

Глава П. Прагматика диалога

политические программы и активно борющихся за политическую власть. Другой пример - борьба противостоящих научных школ и направлений, не при-емлющих альтернативных позиций и взглядов.

Стратегию диалога в режиме острого конфликта следует отличать от попыток и стремлений, направленных на разрушение обсуждения проблемы в целом, цели которых: завести решение проблемы в тупик: повести спор по ложному пути; разгромить оппозицию, дискредитировать инакомыслящих, опорочить идею или ее автора.

Тактика диалога определяется системой оперативных методов, приемов и средств, используемых в процессе обсуждения проблемы и направленных на эффективную реализацию поставленных стратегических целей каждым из участников беседы или спора. Тактика обсуждения формируется в зависимости от выбранной его стратегии. Нарушение соответствия тактических средств в диалоге его стратегическим целям влечет деформации общения, некорректности в этическом плане, а иногда и провал спора. Скажем, к юрисконсульту, позволившему себе разговаривать с клиентом на повышенных тонах, в конфликтной манере, а не в форме информативной беседы, данный клиент больше не обратится, да и отсоветует другим. Часто можно наблюдать, как парламентские дискуссии в законодательном собрании превращаются в политические полемики и приводят поэтому к бесплодным результатам. Тактика популизма, может быть приемлемая в неформальной беседе политического или государственного лидера с массами, является ошибочной, когда он официально излагает положения своей политической или государственной программы.

285

_______________Логика_______________

Тактические задачи, которые решают участники диалога в ходе обсуждения проблемы, можно разделить на объективные и субъективные. Объективные тактические задачи непосредственно направлены на эффективную реализацию стратегической цели беседы, дискуссии или полемики. К ним относятся, во-первых, оптимально целесообразная последовательность изложения собственной позиции и ее достаточной аргументации; во-вторых, эффективная критика точки зрения оппонирующей стороны; в-третьих, контроль за ходом обсуждения проблемы, изменением полей аргументации как в позитивном плане убеждения, защиты от критики, так и в негативном плане разрушения доводов и мнения оппонента. К субъективным тактическим задачам можно отнести стремление обнаружить перед аудиторией свою компетентность относительно обсуждаемой проблемы, полемическое мастерство, непредвзятость к мнению собеседника, корректную манеру ведения диспута, объективность. Другая часть субъективных тактических задач: желание самоутвердиться в споре, желание показать свою конкурентоспособность, повысить конъюнктурный статус, завязать интригу.

Тактико-оперативные приемы и средства ведения диалога делятся на конструктивные и деструктивные. Конструктивная тактика направлена на обоснование и защиту собственного тезиса в публичной дискуссии, полемике. Деструктивная тактика касается вопросов эффективной критики аргументации оппонирующей стороны.

Конструктивная тактика обоснования и защиты собственного тезиса в публичном споре сводится к следующим методам и средствам.

286

Глава 11. Прагматика диалога

1. Логические принципы расширения поля аргументации. Метод прямого логического убеждения: приводятся строгие доказательства положений, исходного тезиса или дополнительных тезисов, способствующих логическому обоснованию основной формулировки позиции. Метод конкретизирующей дедукции: выводятся дедуктивные следствия из имевшихся аргументов, детализирующие, уточняющие и объясняющие доказываемую концепцию. Метод обобщающей индукции: формулируются новые обобщающие положения, объясняющие концепцию и основывающиеся на уже принятых фактах. Метод энумеративной индукции: пошаговая реконструкция обсуждаемых фактов или обстоятельств дела с последующей экстраполяцией результатов реконструкции на неизвестные факты или обстоятельства в упорядоченной последовательности. Метод логической демонстративности: демонстрация логически доказательных связей между разрозненной информацией.

2. Концентрация независимых аргументов. В процессе аргументации часто случается, что провал лишь одного аргумента в последовательной цепи доказательства приводит к его критике и опровержению в целом. Особенно это опасно при ведении обвинения в уголовном процессе, где сомнение всегда оценивается в пользу обвиняемого и действует принцип презумпции невиновности. Для устранения такой опасности следует на подготовительном этапе организации спора позаботиться о наличии нескольких логически независимых друг от друга цепей аргументации, подтверждающих доказываемый тезис. В таком случае всегда своевременно можно заменить опровергнутую цепь аргументации на новую, подтверждающую одинаково успешно следственную

287

Логика

версию, обвинительное заключение, мнение защиты, отстаиваемую точку зрения.

3. Альтернативное доказывание. Как правило, проблема имеет несколько альтернативно возможных решений, основывающихся на отличающихся друг от друга формах демонстрации. Однако не каждое альтернативно возможное решение имеет достаточный «заряд» убедительности. Поэтому в практике публичного спора иногда полезно и эффективно представить альтернативные доказательства тезиса, показав тем самым много-аспектность и разноплановость его анализа.

4. Порядок изложения позиции. Не всегда тактически выгодно сразу формулировать основной тезис отстаиваемой концепции. Надо заранее обдумать формулировку исходного тезиса и дополнительных.

5. Порядок введения аргументов. Всегда неэффективно обрушивать на головы слушателей публичного спора все имеющиеся в арсенале доводы, факты, аргументирование подтверждающие защищаемую позицию. Это, во-первых, затрудняет восприятие аргументации аудиторией слушателей, а во-вторых, делает достаточно широким поле аргументации для избирательной критики со стороны оппонента. Поэтому при подготовке к диалогу надо определить основную аргументацию, то есть систему аргументов, подтверждающих основной тезис с необходимостью и достаточностью, а также проанализировать исходные аргументы и альтернативно возможные последовательности дополнительных. В ходе спора надо строго контролировать порядок и эффективность введения в обсуждение новых аргументов.

6. Принцип компромисса. Обычно имеется ряд утверждений, высказанных оппонирующим лицом, но с которыми можно согласиться. Некоторые из них

288

Глава 11. Прагматика диалога

нейтральны относительно интересов пропонента, другие - опасны, но третьи могут быть публично принятыми и применены в собственной аргументации. Это приводит к двойному эффекту. Во-первых, использование в процессе обсуждения аргументов противника более убедительно для аудитории слушателей. Во-вторых, расширение поля аргументации за счет его пополнения аргументами оппонирующей стороны не влечет расширения зоны критики.

7. Принцип минимакса. Процесс публичного спора можно моделировать как «сражение» полей аргументации непосредственных участников обсуждения. Так как поле аргументации - это множество утверждений, высказанных пропонентом или оппонентом относительно спорной проблемы, то побеждает тот из них, чье поле аргументации будет более широким для понимания и принятия аудиторией. Поэтому каждый участник стремится максимально расширить поле аргументированных утверждений, убедительных для слушателя. С другой стороны, каждый участник дискуссии старается сделать свое поле аргументации зоной, минимально возможной для критики. Соблюдение принципа минимакса, то есть минимума зоны критики и максимума - убеждения, является трудной тактической задачей в споре.

8. Принцип кунктации. Кунктация - промедление: кунктатор - медлящий. Этот тактический прием заключается в выжидательной позиции в процессе обсуждения и в стремлении сказать последнее, заключительное слово в споре. В одном случае выжидательная позиция расширяет зону критики оппонента; в другом - лишает противную сторону возразить заключительным утверждениям пропонента.

10. Логика 289

Логика

Деструктивная тактика опровержения и критики тезиса, защищаемого оппонирующей стороной, иллюстрируется следующими приемами.

1. Логические принципы разрушения поля аргументации оппонента. Метод прямого логического опровержения: приводятся логические доказательства тезиса, противоположного или противоречаще: го защищаемой оппонентом позиции. Метод эли-минативной индукции: устранение из легенды оппонента, скажем, допрашиваемого информации, показаний, не относящихся к предмету обсуждения или допроса, а также ложной информации системой дихотомических вопросов. Метод деструктивной дедукции: устранение из поля аргументации оппонента ложных утверждений демонстрацией доказательства ложности их следствий. Сведение утверждений оппонирующей стороны к противоречию.

2. Концентрация контрдоказательств. Не всегда опровержение, критика позиции оппонирующей стороны достигает целей или оказывается достаточно убедительным фактором для аудитории слушателей. Поэтому при подготовке к диспуту нельзя ограничиваться разработкой лишь одной системы контраргументации, как бы она ни казалась безупречной. В арсенале критики позиции оппонента всегда должно иметься достаточное количество опровергающих контрдоказательств.

3. Деконцентрация независимых аргументов оппонента. Оппонент, безусловно, имеет несколько логически независимых друг от друга логических цепей доказательства защищаемой позиции или точки зрения. В процессе критики концепции противника неэффективно сосредотачивать удары лишь на аргументах одной цепи. Это - пустая трата времени. Более мудро и убедительно для аудитории провести

290

Глава 11. Прагматика диалога

критику аргументов каждого из альтернативных доказательств, представленных оппонентом. Такая тактика и сбережет время, и поставит под сомнение все доказательства противника в целом.

4. Принцип «Ахиллесова пята». Не следует торопиться с критикой любого подвернувшегося под руку аргумента оппонента; он может быть и неопровержимым, и пропонент потеряет доверие аудитории. Более эффективно - проследить всю цепочку аргументов доказательства тезиса противника, найти в ней наиболее слабое звено аргументации и сосредоточить критику на данном уязвимом звене.

К приемам деструктивной тактики относятся также метод расширения поля слабой аргументации оппонента системой детализирующих вопросов, критика используемой терминологии, демонстрация некомпетентности противника в обсуждаемой проблеме, этической некорректности его поведения, методы иронии и изобличения во лжи.

11.2. Логика, прагматика и этика диалога

Этические требования к логике ведения бесконфликтной беседы достаточно прозрачны и ясны. Это - контроль за предметностью и значимостью разговора, компетентностью и логической культурой общения собеседника, ясность, лаконичность, точность собственных формулировок, суждений и вопросов, логическая конкретность используемой терминологии. Важно в бесконфликтной беседе умение внимательно слушать собеседника, понять и принять его доводы, способ аргументации, суть излагаемой информации.

10* 291

_______________Логика_______________

Общие этические принципы корректной логики спора со слабым конфликтом требуют доказательной аргументации собственной версии и конструктивной логической критики мнения оппонента, неукоснительного соблюдения логических требований, предъявляемых к элементам доказывания и опровержения: к тезису и контртезису, к введенным т обсуждение юридическим доказательствам и контрдоказательствам, к формам демонстрации и критики. Следует помнить, что именно в споре со слабым конфликтом, в конструктивной дискуссии проявляется жесткая связь между логикой и этикой обсуждения. Игнорирование логических принципов ведения доказательной аргументации в процессе дискуссии влечет нарушение ее нравственных норм и требований. И наоборот, использование аморальных, неэтических средств ведения обсуждения в конструктивной по целям дискуссии разрушает ее логику и провоцирует бесплодность ее результата.

Спор в режиме слабого конфликта, конечно, имеет состязательную форму. Но это - борьба за установление истины по рассматриваемому делу, а не за утверждение позиции, мнения или авторитета лица. В таком споре этично лишь то, что логично, разумно и доказательно. Поэтому логическая культура мышления, речи и общения в конструктивной дискуссии является приоритетной в определении нравственных канонов проблематического диалога. Здесь нравственную ценность приобретают и логическая ясность, лаконичность суждений, и логическая точность формулировок, терминологии, и, наконец, уважительное внимание к логической критике, проводимой оппонирующей стороной. Следует при этом соблюдать и более частные логико-этические требования: не до-

292

Глава 11. Прагматика диалога

казывать, что очевидно; не доказывать, что сомнительно. Так как спор в режиме острого конфликта антагонистичен по своей природе, он предполагает более широкий выбор этически приемлемых средств ведения полемики. Действительно, те приемы и средства ведения проблематического диалога в процессе бесконфликтной беседы или конструктивной дискуссии, которые в них признавались неэтичными и даже просто безнравственными, в условиях антагонистического спора на победу могут рассматриваться как морально обоснованные. Скажем, в парламентской дискуссии неэтично переводить разговор с предмета обсуждения на личность оппонента, однако в политических баталиях использование аргумента, обращенного к личности оппонента, достаточно распространено и не считается аморальным. Политическая критика всегда сопровождалась критикой политических лидеров. Другой пример. В условиях судебного спора сторона, поддерживающая защиту обвиняемого, не обязана и, более того, не имеет права на представление суду информации, противоречащей интересам подзащитного. Ясно, что во многих других случаях проблематического диалога такая избирательность в подаче информации могла быть объявлена аморальной.

Из приведенных примеров видно, что при переходе из конструктивного ведения дискуссии к антагонистическим формам полемики происходит смещение нравственных критериев оценки проблематического диалога в практике из логической сферы аргументации в область тактики и прагматики спора. Об этических принципах построения тактики проблематического диалога речь пойдет ниже. Здесь мы сосредоточим внимание на чисто логических основаниях нравственных критериев оценки как

293

_________ Логика___________

конструктивного, так и антагонистического обсуждения юридической проблемы. Логической формой интеллектуального мошенничества в споре является софистика. Софизмом принято называть умышленную логическую ошибку в доказательстве, допущенную с целью введения оппонента в заблуждение, с намерением выиграть спор любыми средствами. Приведем классические примеры софистических уловок.

Подмена тезиса доказательства. Суть данного софистического приема заключается в том, что в процессе обсуждения одна из сторон произвольно изменяет заявленный в споре основной тезис доказательства в сторону его более широкого или более узкого толкования, или даже полностью заменяет его на новый. Так, в практике судопроизводства доказывание вины обвиняемого в совершении тяжкого преступления подменяется иногда обоснованием особой общественной опасности рассматриваемого деяния. Следует обратить внимание на тот факт, что некорректной с точки зрения этики спора является подмена лишь основного тезиса доказательства. Исходный и дополнительный тезисы в зависимости от оперативной и тактической обстановки в процессе обсуждения проблемы могут меняться.

Излишняя полнота доказательства. Расширительная трактовка основного тезиса доказательства. Данный софистический прием часто используется тогда, когда нет достаточных аргументов для обоснования основного тезиса в строгой и четкой формулировке. «Кто много доказывает, тот ничего не доказывает», - говорили древние. Скажем, в политических баталиях партий и общественных движений защита верного в общей постановке тезиса: «Референдум - волеизъявление народа» применительно к конкретным условиям дестабилизации общества,

294

Глава 11. Прагматика диалога

острой конфронтации его социальных структур, манипулирования общественным мнением имеет софистический эффект расширительной трактовки основного тезиса о необходимости проведения референдума в определенных условиях.

Изменение модальности тезиса доказательства. Софистический прием, представляющий собой логически необоснованный переход от предположения возможности, вероятности или правдоподобности некоторого факта, события к заключению о его реальном существовании. В интеллектуальной практике ведения следственных действий вовсе не достаточно доказать лишь возможность или правдоподобность вины подозреваемого; необходимо доказать его реальную виновность.

Изменение условности тезиса доказательства. Софистический прием, представляющий собой логически необоснованный переход от тезиса в форме уголовного утверждения к тезису в необусловленной формулировке. Если, например, доказано, что в определенных социальных условиях дестабилизации общества неизбежно обострение межнациональных конфликтов, это не означает естественность природы существующих конфликтов между определенными национальностями. К данной группе софизмов относятся также рассуждения от смысла разделительного к собирательному, от соединительного к разделительному.

Основное заблуждение. Наиболее распространенный софистический прием, связанный с использованием ложных аргументов для доказательства собственной точки зрения и намеренной дезинформации оппонента. В интеллектуальной практике общения подобные софизмы обычно сопровождаются идиомами « общеизвестно », « нельзя отрицать », « установлено » и т.п., подчеркивающими квазиправдоподобность

295

_______________Логика

заведомо ложных аргументов. Поэтому в процессе ведения спора следует особо внимательно и критично относиться к утверждениям оппонента содержащим названные идиомы

Предвосхищение основания. Разновидность софизма «Основное заблуждение», связанная с использованием в качестве аргументов недоказанные или непроверенные утверждения, которые сами по себе нуждаются в обосновании. Например, в юридической практике предвосхищением основания судебного доказывания является использование в качестве прямого доказательства вины обвиняемого его признание в совершении преступления без предварительной проверки.

Порочный круг в доказательстве. Использование в качестве аргумента доказательства утверждения, истинность которого возможно установить лишь-после того, как будет обоснован основной тезис данного доказательства: зависимость обоснованности аргумента доказательства от истинности его тезиса. Например, порочный круг в судебном доказывании возникает в ситуации, когда совершение преступления объясняется низкими нравственными качествами подсудимого, сам же моральный облик его иллюстрируется рассматриваемым в данном судебном исследовании преступным деянием.

Тривиальная полнота доказательства. Софистические рассуждения, основанные на противоречивых аргументах или утверждениях в процесс обсуждения проблемы. Так как в соответствии с законами классической логики из противоречивых высказываний с логической необходимостью следует любое утверждение, умышленное жонглирование противоречащими друг другу утверждениями в процессе ведения проблематического диалога суть элементарная

296

Глава 11. Прагматика диалога

софистика и интеллектуальное мошенничество. Применение противоречивых суждений в диалогической системе влечет тривиальную полноту доказательства в том смысле, что в данной системе одинаково успешно можно обосновать и опровергнуть любое утверждение. Следует заметить, что гуманитарные науки, включая правоведение, страдают болезнью теорий с тривиальной полнотой доказательства прежде всего вследствие использования софистической методологии «диалектической логики».

Уже было сказано, что по своей природе диалог конфликтен, но в различных сферах гуманитарной практики конфликтность ситуации проявляется различным образом, а следовательно, и разрешается в этически различных формах. Скажем, в бесконфликтной ситуации ведения консультации или в дискуссии в режиме слабого конфликта приоритетным критерием нравственной оценки диалога является его логичность или алогичность, доказательная аргументация или софистическая спекуляция. Когда же речь идет о полемике в форме острого конфликта, например, о допросе обвиняемого на изобличение, тогда чисто логических критериев нравственного ведения юридического диалога оказывается недостаточно, они не всегда «срабатывают» в той или иной ситуации. Это означает, что этическая парадигма справедливости правового решения в данном случае не выразима в терминах логической парадигмы доказательственности без привлечения некоторых иных средств парадигматики: социологической, психологической парадигмы, либо парадигмы прагматической целесообразности.

Такт ведения спора. Плодотворность дискуссии часто и во многом зависит от тактичности ее участников. Бестактный оппонент в споре является

297

_ Логика

своеобразным агрессором, бесцеремонно вторгающимся в ход обсуждения проблемы, пытающимся навязать собственную точку зрения, игнорируя мнения собеседников, диктовать остальным участникам свою волю и условия. Проявление бестактности в разговоре обладает поразительной способностью нарушения диалога, приведения его к бесплодному деструктивному финалу, к ощущению зря потерянного времени. В юридической практике соблюдение такта ведения, скажем, судебного спора особо важно, так как некорректность поведения одной из сторон судебных прений влияет в конечном счете на вердикт суда и, безусловно, не в пользу стороны, нарушившей судебный этикет. В процессе ведения Юридической консультации проявление юрисконсультом бестактности вызывает у клиента чувство недоверия и сдержанности, что затрудняет эффективное обсуждение вопроса. Некорректность поведения лиц, участвующих в публичной политической полемике, парламентских дебатах или деловых обсуждениях, может просто сорвать спор.

Такт ведения спора - это мера поведения, проявляющегося в условиях конфликтного диалога. Человек может вести себя прилично в обычных бесконфликтных условиях, однако не каждый способен выдержать интеллектуальную и эмоциональную нагрузку борьбы мнений. Поэтому большой знаток человеческой души Бернард Шоу считал, что поведение человека во время спора, мера тактичности по отношению к собеседнику является подлинным испытанием его воспитанности. В рамках практики правового исследования такт ведения обсуждения строго регламентирован, а иногда и процессуально закреплен. Именно на этой нравственной основе обретают содержание такие понятия, как этика юрис-

298

Глава 11. Прагматика диалога

та, судебная этика, этика делового общения и, наконец, этика права в целом.

Что же включают в себя понятия тактичности и корректности поведения в споре? Думается, что, прежде всего, - уважительное отношение участника к личности оппонента, арбитра, аудитории слушателей. Мало пользы спорить в аудитории, которую ты презираешь, бесполезно спорить с оппонентом, которого ты не уважаешь, и совсем уже бессмысленно апеллировать к судьям, с которыми ты не считаешься или которым ты не доверяешь. Вступая в спор, следует отбросить личную неприязнь. Нельзя превращать обсуждение во взаимный обмен грубостями, неуместными остротами, бранью и выкриками. Топаньем ногами, заклепыванием выступления оратора и оскорбительными выпадами убедить невозможно. Корректность, выдержка и спокойный тон лишь усилят отстаиваемую позицию. Воздействие такого неистового советчика как раздражение, считал Монтень, губительно не только для разума нашего, но и для совести. С другой стороны, уважительный, доверительный тон положительно влияет на любого человека. Доверие и взаимная вежливость благоприятно воздействуют на ход дискуссии. Говорить'в споре следует как можно короче и точнее. Надо считаться со своим временем и со временем собеседника. И уж совсем нецелесообразно тратить время на словесную пикировку, особенно если она не имеет прямого отношения к обсуждаемой проблеме. Имануил Кант полагал, что в диспутах спокойное состояние духа, соединенное с благожелательностью, является признаком силы, вследствие которой рассудок уверен в своей победе. Не баталии человеческого тщеславия, а битва идей - вот что должно

299

Логика

стать главным содержанием любых, даже самых жарких и непримиримых споров.

Уважение к участникам спора проявляется в умении слушать и услышать собеседника, проанализировать его доводы в споре. Психологи считают, что умение слушать является важнейшим средством эффективного общения. Люди охотнее включаются в спор, дискуссию с теми, кто демонстрирует подчеркнутую готовность выслушать мнение, непредвзято обсудить доводы «за» и «против», выражает стремление понять собеседника. Часто достаточно трудно вызвать человека на диалог или заинтересованное обсуждение, преодолеть его застенчивость, осторожность, индифферентность или же просто недоверие и враждебность. Поэтому умение слушать обладает значительным прагматическим эффектом нахождения контактного взаимодействия с оппонентом в процессе общения. Особенно ярко этот эффект выражается в ходе ведения допроса, юридической консультации или делового разговора.

Однако помимо оперативно-тактической целесообразности, умение выслушать оппонента, принять во внимание его тезис и аргументацию является нравственной обязанностью участника дискуссии, юридического диалога. И здесь следует помнить, что слушать - дело, требующее не только интеллектуального, но и, главное, морального напряжения. Я устал, моя голова забита другими проблемами мне некогда вести разговор, он для меня, наконец, неприятен. И тем не менее, требование тактичности и корректности поведения в процессе общения обязывает меня совершить нравственный поступок, услышать и попытаться понять собеседника, уважительно отнестись к его обращению. Нравственная обязанность слышать,

300

Глава 11. Прагматика диалога

слушать и понять является непреложным императивом поведения юридического лица, наделенного правовыми полномочиями.

Степень тактичности и корректности ведения диалога проявляется в форме отношения участников обсуждения к мнению и аргументации оппонента. Главное условие честного спора, независимо от того, направлен ли он на нахождение компромиссного решения проблемы либо на поиск победы, - это уважение к убеждениям и верованиям оппонента, если, конечно, они искренни. Нельзя в оппоненте искать «образ врага», как это делалось совсем недавно, даже если столкновение точек зрения протекает в режиме острого конфликта. Ведь его позиция, если она и представляется ошибочной, все же не ложь и не обман, а искреннее заблуждение. Несомненно, что ошибочный тезис или аргумент должен быть подвергнут обоснованной критике. Однако опровержение в данном случае следует вести принципиально решительным образом, но не оскорбляя убеждений противника насилием, издевательством. Надо опровергать, но не глумиться, надо критиковать, но не насмешничать. В конечном счете, проявляя уважение к мнению других, ты тем самым закрепляешь за собой право на уважение собственных убеждений.

Корректность ведения диалога подразумевает, что по отношению к мнению и доводам оппонента следует избегать двух крайностей. Во-первых, совершенно бестактным представляется проявление «ослиного упрямства» в неприятии очевидных или строго доказанных аргументов собеседника. Это и этически неумно, и прагматически вредно для дальнейшего хода обсуждения, да и, обычно, просто смешно. Данный совет актуален для участников публичных споров, политических полемик, парламентских дебатов. Иногда

301

___________ Логика ___

даже с точки зрения оперативно-тактических задач спора целесообразно сразу признать довод оппонента или воспринять его доказательную критику. Это поднимает доверие и уважение к личности спорящего и, кроме того, расширяет его поле аргументации за счет принятого им поля аргументации оппонента.

Другая крайность отношения к доводам оппонента - излишняя легкость их принятия, соглашательская позиция в обсуждении принципиальных и сложных проблем. Нередко бывает так, что аргументация оппонента с первого взгляда кажется достаточно обоснованной. Когда же обнаруживается ошибочность первого впечатления, попытка взять свое слово обратно становится уже проявлением бестактности и некорректности поведения. Остается лишь признать, что горький опыт дороже денег и впредь более осторожно соглашаться с мнением оппонента. Хуже с точки зрения нравственности обстоит дело с пресловутым «одоб-рямс», когда речь идет об обсуждении важных проблем или же, тем более, о юридическом диалоге в присутствии или под давлением авторитарных лиц. Позиция безразличия, невмешательства или угодничества в таком случае является просто аморальной.

При ведении спора чрезвычайно важно быть самокритичным по отношению к собственной позиции и аргументации. В той или иной степени самокритичность присуща всем людям, но не все ее сознательно культивируют. Ориентация на самокритику - эффективный нравственный регулятор развития прагматики спора, так как упорядочивает процесс обсуждения как по времени, так и по содержанию. В то же время самонадеянность и самоуверенность в своих силах и позиции - это всегда отрадная для ограниченного человека необязательность усилий

302

Глава 11. Прагматика диалога

ума, ведущая к затяжке обсуждения, разрушению его структуры и, в конечном счете, к прекращению спора как бесплодного. Самокритичность позволяет посмотреть на себя как бы со стороны, глазами других людей, скорректировать свое поведение, взвесить свои аргументы на весах совести: был ли я тактичен, не обидел ли человека понапрасну, как я выглядел со стороны, не бравировал ли своей ученостью, положением, опытом? Чувство самокритичности позволяет признать свои заблуждения и прекратить дискуссию или отложить ее до тех пор, пока не будут найдены более обстоятельные доводы. В юридической, особенно судебной практике уголовного процесса позиция самокритичности очень важна. Если сторона, поддерживающая государственное обвинение, не нашла достаточных доказательств виновности обвиняемого, то она должна корректно открыто заявить об этом и снять обвинение с обсуждения в части или в целом. В политической дискуссии или парламентских дебатах самокритичность оппонирующих сторон является нравственным гарантом плодотворности спора.

В такте спора значительную роль играет культура речи. В споре важно как содержание слов, так и форма их выражения. Удачно найденный тон, правильная акцентировка, хорошая дикция, отсутствие штампов - все это благоприятно сказывается на прагмагику процесса обсуждения, на психологическую комфортность его участников, способствует снятию излишнего эмоционального напряжения в диалоге. Здесь все имеет значение. К примеру, скорость обмена информацией зависит от темперамента и характера участников спора. У лиц, обладающих быстрым темпом мышления и речи, вызывают досаду

303

________________Логика_________________

флегматики. Медлительных же раздражает реактивность идеи и речи оппонента. От умелого использования лексических возможностей языка, его образности и выразительности во многом зависит ясность выражения мыслей, их доходчивость. Словесная неряшливость или скудность употребляемых языковых средств может перечеркнуть не только авторитет говорящего, но и престиж представляемой им позиции. Особое значение для предотвращения моральных конфликтов при обсуждении спорных вопросов имеет умелый подбор употребляемых в разговоре слов. В споре нередки случаи преднамеренного или непреднамеренного оскорбления словом. Если спор ведется не для выявления истины, а ради победы, то умышленное использование обидных слов является едва ли не нормой. Дерзкие оскорбительные слова призваны здесь восполнить недостаток аргументов. Часто в таком «нравственном режиме» протекают политические баталии. Однако очень опасны для плодотворности и конструктивности финала обсуждения переносить этот режим в сферу делового разговора или, скажем, парламентских дебатов, где тактичность и корректность обращения к оппоненту является обязательным условием регламента. Характер этики речевого общения зависит от конкретной ситуации в диалоге. Когда между спорящими существуют товарищеские отношения и сам спор ведется в узком кругу, то грубое или едкое слово может и не восприниматься так обидно. Если соперник допустил колкое замечание, его можно оставить без внимания и ответных резкостей. Когда же спор ведется в аудитории, где собрались впервые видящие друг друга или малознакомые люди, то злое, обидное слово способно обострить нравственную атмосферу отношений, по-

304

Глава 11. Прагматика диалога

мешать в общем деле конструктивного построения диалога. Подчеркнутая вежливость речевого общения должна быть непременным атрибутом этикета ведения судебного исследования или спора.

Заключая разговор о такте ведения спора, сформулируем два основных правила корректного поведения участников обсуждения вопроса или проблемы. Правило первое: договоры должны выполняться. За словом соглашения должно следовать дело, которое не разойдется со словом, принятыми обязанностями. Правило второе: человек - мера всех вещей. Спор - это всегда борьба, но борьба идей, а не людей; борьба за истину, а не за удовлетворение тщеславия.

Манера ведения спора. В рамках прагматики спора часто возникают этические проблемы и нравственные конфликты, связанные с выбором участниками обсуждения той или иной манеры ведения диалога. Под манерой спора здесь понимается определенная прагматическая или тактовая форма, в которой участник диалога проводит свою логическую аргументацию и контраргументацию С точки зрения прагматики различают деловую манеру спорить, направленную на конкретное решение проблемы; дискуссию в форме отыскания компромисса; полемическую манеру спора, предполагающего победу в качестве основной стратегической цели обсуждения. Каждая из названных манер или форм ведения диалога имеет собственные этические нормы и основывается на определенных моральных принципах. Скажем, допрос подозреваемого на признание отличается и по тактико-оперативной манере, и по своим нравственным основаниям от допроса свидетеля на припоминание обстоятельств исследуемого дела. Судебный спор, направленный на отыскание истины, резко

305

_________ Логика_________

расходится по нормам этики с эмоциональными политическими баталиями. Этика адвоката обладает спецификой отношений, допустим, к этике парламентария. Поэтому, различая манеры спора по прагматике целей, следует различать манеры ведения обсуждения и по этической форме. Большой знаток теории спора П.И. Поварнин выделил четыре основные этнические манеры ведения диалога.

«Джентльменский спор». Самая высокая форма этики спора, недопускающая любых проявлений софистики, бестактность или некорректность по отношению к оппоненту. Участник относится к своему противнику, его мнению, аргументации и сомнениям уважительно, не опускаясь до пренебрежительного тона, насмешек, грубостей или неуместных острот. Он не только не пытается исказить доводы оппонента или предать им более слабую форму, но, напротив, старается оценить их во всей силе, отдать должное той доле истины, которая в них может заключаться, быть справедливым к ним и беспристрастным. Иногда даже он сам от себя углубляет доводы противника, если оппонент упустил в аргуменгации какую-нибудь выгодную, важную сторону. Джентльменская манера чрезвычайно способствует достижению задачи спора, его плодотворности. Однако для нее требуется острый ум, безупречный такт и хладнокровие.

«Боевой спор». Во многих полемических спорах, скажем, в политических баталиях или в перековке с оппонентом, который не корректен в обсуждении, джентльменская манера бывает не эффективной. Джентльменская корректность с чрезмерно агрессивным оппонентом в споре оказывается проявлением бессилия так же, как иногда кажется наивным проявление «рыцарства» на войне: иной раз надо уметь

306

Глава 11. Прагматика диалога

и жертвовать им в целях самозащиты, стратегических интересов, если противник, пользуясь ситуацией «бесхребетной покладистости», сам не стесняется в выборе некорректных и бестактных средств борьбы. Здесь поневоле приходится примеряться к требованиям практики. Позволительны в таком случае и меткая, убийственная острота, и оперативно-тактические уловки, и непримиримая логика опровержения. «На войне, как на войне». Но и здесь есть черта, за которую честный полемист, этичный человек не перейдет в разговоре. За ней начинается нравственный беспредел и аморальная склока.

«Хамских спор». Прежде всего, он отличается открытым неуважением или пренебрежением к мнению и аргументации оппонента. Если собеседник допускает некорректность и бестактность, аморальные приемы и средства, направленные на срыв спора, если он допускает презрительный тон, хохот, захлопывание, глумление и издевательство над доводами своего оппонента, если он опускается до сведения личных счетов, до речи, близкой к брани, - это все особенности той манеры спорить, которую называют «хамской». И чем больше проявляется при этом апломба и наглости, тем элемент хамского бескультурия, бестактности и безнравственности ярче и отвратительней. Спорить с оппонентом, который придерживается этой манеры разговора, без необходимости не следует: сам запачкаешься.

«Чичиковский спор». Манера, при которой имеется только видимость спора, но нет серьезного обсуждения проблемы. Беспредметный спор, «спор не о чем» - распространенная форма принятия решения по принципу «одобрямс», когда авторитарное мнение формально закрепляется публичным

307

Логика

постановлением без делового обсуждения. Бездумное единодушие является результатом манипулирования сознанием, слепой верой поклонения авторитету, безоговорочного, безоглядного одобрения и следования навязываемого образа мышления и действия. Другая разновидность «чичиковской» манеры спора - это «спор ради спора» или «салонная беседа». В этом случае цель сводится лишь к внешней демонстрации умения собеседников тактично вести разговор, квазикультуры общения, независимо от тематики и актуальности обсуждаемых вопросов. Манерность и выспренность такой формы ведения диалога не могут эмоционально вызвать ничего, кроме улыбки, а иногда и досады за потерянное время. Одна из прекрасных человеческих черт - гибкость ума, если она направляется на то, чтобы с помощью обманных методов и уловок выдавать ложное за истинное, неправое за справедливое, становиться нравственным препятствием на пути научного и социального познания. Проблема этической корректности ведения диалога охватывает не только логические уловки - софизмы, о которых речь шла выше, но и прагматические некорректности и средства обмана оппонента, вводимые в обсуждение в процессе оперативно-тактического построения спора. Эти приемы и средства довольно разнообразны, но сущность их одна - выдать недостоверное, а порой и заведомо ложное за истинное и заслуживающее доверия; победить в споре любой ценой не считаясь с нравственными принципами в выборе средств, необходимых для достижения победной цели. Приведем здесь некоторые наиболее распространенные этически некорректные приемы, методы и средства, используемые в сфере прагматики диалога.

308

Глава 11. Прагматика диалога

Формальная победа. Некорректная стратегическая цель, определяющая всю тактику поведения участника спора. В соответствии с ней предполагается достижение победы на основе исключительно выигрыша во внешней форме ведения обсуждения: в красноречии, превосходстве над противником в ораторском мастерстве; в создании и использовании неравных состязательных условий в споре; в сознательном следовании приоритету целесообразности над справедливостью, истинностью. Формальная победа является достаточно распространенной стратегической целью ведения юридического спора в условиях неправовой государственности, когда следование букве и духу закона подменяется превходящими внешними обстоятельствами и интересами: оказанием политического давления на органы правосудия, игнорированием роли адвокатуры в судебном процессе, организацией «кампаний» по борьбе с преступностью.

Аргумент-гипербола. Некорректный прием, связанный с преувеличением социальной или иной значимости исследуемого явления, общественной опасности совершенного обвиняемым деяния - в судебном споре; или, наоборот, преуменьшение важности и актуальности обсуждаемой проблемы с целью снять ее с повестки обсуждения. В юридической практике аргумент-гипербола имеет свои наиболее крайние выражения, когда, скажем, в судебном процессе доказательное выяснение обстоятельств дела подменяется полностью или частично аргументами к внешним для дела социальным условиям. В парламентских дебатах такой аргумент очень накаляет напряжение обсуждения.

Аргумент к авторитету. Любая проблема имеет свои теоретические источники и традиции разреше-

309

__ Логика

ния, поэтому соблюдение принципа преемственности в ее обсуждении, обращение к компетентным в ней авторитетам является обязательной чертой любого диалога, влияет на его эффективность и плодотворность. Другое дело, когда в споре все основные доводы участника сводятся к ссылкам на авторитетное мнение, когда в подтверждении своей позиции он высказывает точку зрения лица, с которым оппонент просто не смеет спорить, даже если он и не согласен с ней, наконец, когда весь процесс обсуждения проблемы превращается в голое цитирование и комментирование приведенных авторитетных цитат. В таком случае речь уже идет не только о нравственном бескультурии спорящего, но и о нарушении им этики научного спора. В недавнем прошлом от увлечений аргументацией к авторитетам серьезным образом пострадали наши общественно-политические науки, в том числе и теория государства и права. Смысл научной деформации в этой области знания заключается в том, что пространные комментарии текстов идеологических классиков, к которым, по существу, и сводилась аналитическая деятельность, могли лишь каким-то образом объяснить социальную реальность и, главное, оправдать ее целесообразность и правомерность, какой бы ирреальной она не была по своей сути. Прогнозирующий эффект общественно-политических наук при таком подходе к исследованию был утрачен. Кроме того, некритическое следование идеологическим авторитетам породило в общественном сознании безнравственную позицию соглашательской политики и бездумного единодушия в решении проблем социального выбора.

Аргумент к массам. Этот аргумент представляет собой некорректную попытку взволновать широкие

310

Глава 11. Прагматика диалога

массы народа, играя, например, на национальных или расовых чувствах, предлагая пустые, реально ничем не подкрепленные обещания. Этот аргумент в политике имеет свое название - популизм; в национальных отношениях - национализм. Он часто применяется некоторыми политическими деятелями в предвыборных кампаниях. Другая форма аргументации к массам - это так называемое «обращение к народу», когда официальный или неофициальный государственный или политический лидер пытается решать проблему в свою пользу непосредственным обращением к населению, минуя усыновленные законом формы решения, игнорируя сложившиеся в обществе реалии. Легитимность права на обращение к народу, на аргументацию к массам в правовом государстве должна обязательно закрепляться законом и реализоваться в законных формах.

Аргумент к аудитории. Некорректный софистический прием убеждения заключается в том, что вместо обоснования истинности тезиса или опровержения мнения оппонента участник спора пытается ограничить доказательство апелляцией к мнению, чувствам и сомнениям аудитории слушателей. Таким образом, он обращается не к непосредственному оппоненту спора, а к его косвенным участникам и слушателям, стремясь привлечь их на свою сторону, опираясь на их эмоции, а не взывая к их разуму, затрудняя им возможность составить объективное и беспристрастное мнение о предмете обсуждения. Если аргументация к аудитории сопровождается параллельным доказыванием собственной позиции, она не оценивается как неэтичная. В такой форме этот аргумент часто используется юристами в судах присяжных. Другое дело, когда все доводы сводятся к ней.

311

____ Логика

Аргумент к личности. Некорректный прием убеждения, заключающийся в том, что один из участников спора содержательную аргументацию собственной позиции проблематического диалога подменяет попытками приписать своему оппоненту реальные или мнимые положительные или отрицательные характеристики, которые возвеличивают или порочат репутацию собеседника. Безусловно, что этот аргумент сам по себе этически некорректен, поскольку меняет плоскость обсуждения. К подобной аргументации можно отнести достаточно обычные случаи адвокатской практики, когда опровержение обвинения строится исключительно на анализе положительных качеств личности обвиняемого. Подобный случай описывает А.П. Чехов а рассказе «Случай из судебной практики», где он, с присущим ему юмором, описывает, как доводы адвоката подействовали не только на суд и публику, но и на самого обвиняемого, который, растрогавшись, сам во всем признался. Другая сторона медали в судебной практике, когда виновность лица аргументируется его низкими моральными качествами, а последние, наоборот, основываются составом совершенного деяния. В любом случае аргумент оказывается неэтичным.

Аргумент к силе. Некорректное средство ведения спора, сходное с аргументом к авторитету. Такой аргумент представляет собой угрозу неприятностями оппоненту последствиями его упорства в доказывании собственной позиции. Аргумент нашел широкое распространение в период «административно-нажимного» стиля руководства государством. По своей сути в социально-политических дебатах он отстаивает приоритет целесообразности результата диалога над истинностью и справедливостью.

312

Глава 11. Прагматика диалога

Аргумент к невежеству. Некорректный прием прагматики спора, заключающийся в том, что один из участников ссылается на неосведомленность или некомпетентность своего оппонента в обсуждении проблем, затрагиваемых в споре: использует аргументацию и упоминает в ходе спора о таких доводах и положениях, которые никто из участников обсуждения не знает и не может подвергнуть проверке. В политической полемике и парламентских прениях этот тип аргументации достаточно распространен, когда для обоснования собственной позиции ссылаются на малоизвестные или трудно проверяемые факты, скажем, зарубежного опыта.

Аргумент к тщеславию. Является частным случаем аргумента к личности. Он сводится к тому, что один из спорящих проявляет подчеркнутую и чрезмерную любезность по отношению к своему оппоненту, арбитру или аудитории, проявляет угодливость, расточает непомерные похвалы и высокие оценки деятельности. Расчет на то, что под влиянием комплиментов другие участники обсуждения станут более покладистыми к его мнению и доводам. Аргумент к тщеславию широко распространен во взаимоотношениях начальника и подчиненного в бюрократии.

Аргумент к жалости. Является частным случаем аргумента к аудитории или личности. Его смысл заключается в попытке обратиться к чувствам слушателей или оппонента, возбудить в них сочувствие, сострадание к сложной ситуации, в которой находится или оказался данный участник. Этот прием часто используется в процессе допроса подозреваемым или обвиняемым, пытающимся уклониться от ответственности за совершенное деяние. К нему также прибегают неудачливые спорщики в публичных дискуссиях,

313

_______________Логика_______________

когда их основные доводы и аргументы оказываются разбитыми.

Аргумент к скромности. Жесткое пресечение аргументации оппонента замечаниями о, якобы, проявляемой им нескромности, начальственный окрик, одергивание «зарвавшегося» в полемике оппонента. Проявление бюрократического бескультурья и бестактности в общении с подчиненными или зависимыми лицами.

Экстремистский аргумент. Разновидность аргумента к силе. Являет собой угрозу нанесения ущерба спору или его участникам, несоизмеримого с возможными результатами обсуждения и выигрышем или выгодами, которые могут быть получены оппонентами угрожающего лица. В теории юридической аргументации разрабатывается проблема ведения переговоров в экстремальных ситуациях.

Абстрактный аргумент. Довод, основанный на мнении, логических построениях, общих рассуждениях, но не на фактах, лежащих в основании обсуждаемой проблемы. Отвлечение от предмета спора в область пространного анализа общих вопросов, имеющих только косвенное отношение к делу. Абстрактная аргументация часто используется в публичных дискуссиях, деловых обсуждениях, парламентских дебатах, когда участник по определенным соображениям не желает строго и ясно определить свою позицию, либо просто не имеет ее; если он уклоняется от ведения разговора, отделываясь от неприятного обсуждения общими фразами и ни к чему не обязывающими утверждениями. В эротетической практике ведения допроса следует строго следить за корректностью и фактуальностью постановки вопроса допрашиваемому, но не получить абстрактный, не

314

Глава 11. Прагматика диалога

основанный на знании фактов и обстоятельств дела ответ. Скажем, абстрактным и не относящимся к обстоятельствам исследуемого дела является ответ на вопрос, что знает допрашиваемый об информации по делу, полученной им от третьего лица, либо ответ на вопрос о мнении допрашиваемого по фактам, которые он сам не наблюдал. Такие вопросы, помимо прочего, имеют неэтическую подоплеку.

Аргумент от незнания к несуществованию. Некорректный довод нигилиста, отвергающего тезис или аргументацию оппонента лишь на том основании, что не имеет о них достаточной информации: раз я об этом ничего не знал, значит этого нет. В прагматике спора такой аргумент чрезвычайно затрудняет и затягивает обсуждение, особенно когда другие его участники хорошо осведомлены о сути отвергнутой информации. Это всегда вызывает раздражение и эмоциональное напряжение в диалоге. В юридической практике аргумент часто используется обвиняемым, пытающимся уйти от ответственности за проступок ссылкой на неосведомленность о предусматривающем его законе. Известно, однако, что незнание закона не освобождает от ответственности за его нарушение.

Среди выше упомянутых некорректных аргументов, затрагивающих этические проблемы в сфере прагматики и тактики ведения диалога, можно также указать и на такие уловки, как умышленное затягивание времени ведения спора, упорство против очевидных доводов оппонента, отрицание собственных утверждений. Бестактной и просто аморальной является аргументация, основанная на зависти и злобе, аргументация доводами, не имеющими отношение к проблеме.

315

________________Логика ____

11.3. Психология диалога

В публичном диалоге ценится не только строгая и достоверная логика доказательств и опровержений, но и гибкая психология убеждения участников обсуждения спорной юридической проблемы в верности защищаемых позиций и в корректности представ-, ленной аргументации. Доказать в процессе дискуссии или полемики некоторое положение - это еще не означает обязать оппонента, арбитра и аудиторию принять его. Между доказательством тезиса и его принятием всегда присутствует сложный психологический процесс формирования убеждений участников спора о том, что представленное доказательство является корректным, а доказываемый тезис - истинным.

Убеждение непосредственным представлением доказательства по многим причинам не всегда приводит к желаемому результату. Оно может не иметь воздействующей силы по рациональным причинам, если, скажем, оппонент располагает альтернативным доказательством противоположного тезиса и не сомневается в его верности. Или может также не сыграть предназначенной роли в силу эмоциональных факторов, например, когда оппонент оказывается в стрессовой ситуации. Кроме того, детально полная демонстрация логического доказательства тезиса в условиях публичного диалога, практически, невозможна. Всегда имеют место «логические провалы» и обрывы цепей последовательности доказательства. Поэтому психологические механизмы воздействия в практике ведения диалога не менее важны, чем логические. Психология убеждения венчает дело логики доказывания.

Психология диалога - это система методологических приемов и методологических средств фор-

316

Глава 11. Прагматика диалога

мирования убеждений и оценок в процессе интеллектуального взаимодействия, используемых для целенаправленного влияния или воздействия на мо-тивационно-потребностную, познавательно-интеллектуальную и эмоционально-волевую сферы личности участников обсуждения спорной проблемы. В практике правового исследования психологические факторы формирования убеждений и оценок направлены как на оппонирующую в диалоге сторону, так и на мнения арбитра или аудитории. В итоге диалога одинаково ценен вклад каждого участника обсуждения: готовность к поиску компромисса со стороны оппонента, внутреннее убеждение арбитра в верности принятого решения, одобрение решения аудиторией.

Основная цель применения психологических методов и средств в процессе ведения самых разнообразных типов диалога - консультации и допроса, судебного спора и парламентских дебатов - это побуждение участников обсуждения к позитивным убеждениям относительно позиций и аргументации, представленных пропонентом, и негативным - относительно мнения, высказанного по спорной проблеме противной стороной. Другой важной целью является создание благоприятного психологического климата для плодотворного обсуждения и решения спорных проблем.

Конкретные задачи и проблемы, связанные с применением психологических методов и средств, зависят от степени конфликтности и конфронтации сторон. Основной практической проблемой организации диалога в режиме бесконфликтности - консультации или беседы - является установление психологического контакта и комфортности участников обсуждения, необходимых для адекватного

317

Логика

восприятия передаваемой информации. Для диалога в режиме слабого конфликта - законодательных слушаний, дискуссий по проблемам права, допроса свидетелей - основной задачей психологического воздействия является убеждение собеседника в правильности предложенной его вниманию точки зрения, концепции или позиции, а также переубежде-ние оппонента отказаться от защищаемых им неверных положений и тезисов. В режиме острого конфликта психология диалога связана с реализацией задачи принуждения оппонента к признанию собственных ошибок, заблуждений, неадекватности поведения, либо принципиального изобличения противника в ложности его убеждений или некорректности форм аргументации.

Этика психологического воздействия в такой, как правило, конфликтной ситуации играет роль социального и профессионального регулятива поведения и требует специального разговора. Выделим здесь некоторые нравственные принципы психологической комфортности ведения диалога.

Принцип равной безопасности. Этот принцип непричинения психологического или иного ущерба ни одной из спорящих сторон относится ко многим психологическим качествам и характеристикам личности, но в первую очередь - к чувству собственного достоинства. Грубо говоря, он декларируется в форме запрета на оскорбительные выпады и унижения противника. Если кто-то из спорящих нарушает этот принцип, то с ним не будут достаточны никакие предосторожности: обсуждение следует прекратить. В результате происходит подмена цели обсуждения, спор уходит в сторону от намеченного и сформулированного предмета разговора. Многие даже не по-

318

Глава 11. Прагматика диалога

дозревают, до какой степени их поведение обусловлено стремлением сохранить чувство собственного достоинства, на равных решать проблему. Человек готов многим пожертвовать, чтобы не быть объектом презрения, побуждающего нередко мстить за раздавленное достоинство. Чем больше различий в точках зрения, тем деликатнее должна быть грань между тем, что следует и что нельзя говорить. Можно показать и доказать ошибочность утверждений оппонента, но с уважением отнестись к его личности. Легче найти ошибку в рассуждениях и доводах противника, чем увидеть его правоту; легче заметить то, что разъединяет, чем то, что объединяет. Однако при установке на конструктивный диалог человек стремится к последнему. Свидетельством соответствия деятельности спорящих сторон принципу равной безопасности является соотношение конструктивных и деструктивных компонентов юридического диалога.

Конструктивный компонент представляет собой созидательное и творческое начало, проявляющееся в возникновении нового. Деструктивный компонент - разрушение нормальной структуры диалога. Одним из видов деструктивного компонента является обструкция, метод спора, направленный на срыв обсуждения. Следует учитывать, что для некоторых людей малейшее превышение деструкции над конструктивным подходом может оказаться очень болезненным, побудить их уклониться от дискуссии главным образом вследствие чрезмерной ранимости, впечатлительности их психики, но в конструктивных условиях они могут много и плодотворно работать.

Одной из основных причин деструкции в ведении проблематического обсуждения является эгоцентрическая направленность, проявляющаяся в

319

___ __ __ Логика

неспособности стать на точку зрения противника, увидеть ее слабые и сильные стороны, понять психическое состояние и эмоциональные проявления в поведении оппонента. Другая причина - личностные особенности одного из спорящих: уверенность в собственной непогрешимости, упорное желание навязать свой взгляд на проблему, либо повышенная агрессивность, вследствие которых человек с трудом сохраняет адекватное представление о своем поведении. Господствующей мыслью становится во что бы то ни стало опровергнуть противника. Если до спора он и сомневался в достоверности своего тезиса, то в процессе спора критическое отношение к своему мнению резко снижается. Обладателю подобных психологических особенностей личности необходим жесткий самоконтроль. Еще одна группа причин деструкции - ситуативные причины, то есть причины, когда ситуация оказывается настолько сильной, что сводит к минимуму индивидуальный вклад в обсуждение проблемы, либо индивидуальный подход к спору. Одной из таких причин, скажем, является сокрушительная неудача в дискуссии, порождающая депрессию.

Иногда причиной разрушения обсуждения или диалога является аудитория слушателей, которая по различным мотивам может мешать выступающему или спорящим, вызывая у них эмоциональный дискомфорт. Надо быть очень стойким, чтобы невозмутимо переносить насмешки, выкрики присутствующих, захлопывание оратора и т. п. Такое психологическое воздействие на участников обсуждения можно определить как аудиторную абструк-цию. Если есть возможность вести обсуждение без слушателей, в атмосфере сосредоточенности на предмете и цели спора, когда нет необходимости осознан-

320

Глава 11. Прагматика диалога

но или неосознанно «играть на публику», надо эту возможность использовать.

Наконец, еще одна причина деструкции обсуждения - самодеструкция. В этом случае объектом разрушительных действий становится их исполнитель. Психологически причина коренится в так называемой внутренней цензуре, при которой критическое отношение оппонента к своим мыслям и действиям подавляет творческий потенциал личности, что часто имеет драматический исход.

Принцип децентрической направленности. Этот принцип требует соблюдения нормы непричинения ущерба делу, ради которого участники юридического диалога вступили во взаимодействие. Непричинение ущерба обсуждению означает, что силы и время спорящих направлены исключительно на поиск истины, конструктивного решения или на нахождение компромисса. В случае неуспеха участник диалога должен найти в себе мужество, проявить волевой акт и признать свою ошибку или неправоту. Направленность - это совокупность относительно независимых от наличной ситуации устойчивых психологических мотивов, которыми руководствуется человек в своем поведении. Она может быть эгоцентрической или децентрической.

Эгоцентрическая направленность создает преобладание мотивов собственного благополучия, стремлению к соблюдению личных интересов, престижу, личной победе в споре. Все остальное - второстепенное. Такая направленность в споре означает: «В сфере или центре внимания только моя точка зрения, моя теория, но не точка зрения оппонента». В диалоге эгоцентрик делит всех слушателей на две категории: полезных, помогающих ему отстаивать его

11. Логика 321

_______________Логика________________

мнение, и вредных, создающих преграды на пути к успеху.

Децентрическая направленность - это познавательная позиция, характеризующаяся фиксацией внимания прежде всего на точке зрения, доводах или аргументах своего оппонента, сопереживание вместе с ним драматизма обсуждения, установка на эффективность спора. Такая направленность характеризуется умением анализировать ситуацию или проблему с точки зрения оппонента, способностью взглянуть на себя, на окружающих, исходя не из собственных интересов, а из интересов дела. Благодаря ей участники обсуждения способны не только подняться над личными интересами, но и совершить прорыв через психологический барьер, мешающий увидеть истину.

Принцип адекватности восприятия, что сказано, означает непричинение ущерба сказанному оппонентом посредством намеренного или ненамеренного, непроизвольного искажения смысла утверждения противника. Если в ходе диалога предшествующие доводы оппонента интерпретируются искаженно или ошибочно, тогда последующие его утверждения по отношению к этому ложному представлению, намеренно-или ненамеренно, ставятся под сомнение, неправильно истолковываются. Чтобы этого не случилось, необходимо максимально точное восприятие услышанного. Однако на пути к адекватному восприятию возникают психологические барьеры, связанные с качествами личности.

Психологические барьеры - это особенности личности, ее психическое состояние, препятствующее пониманию или принятию адекватного смысла доводам оппонента. Из множества психологических

322

Глава 11. Прагматика диалога

барьеров наибольшей помехой для точного восприятия информации является смысловой барьер, то есть не совпадение воспринятого с тем утверждением, которое было высказано. Причины смыслового барьера, следствием которого является нарушение принципа адекватности восприятия, могут быть следующими:

- неправильная оценка способности противника точно понять сказанное. При завышенной оценке этой способности спорящий оперирует слишком сложным материалом, терминологией, не затрудняясь изложить его доступно, определить ясно смысл размытых терминов. При заниженной оценке он чрезмерно упрощает информацию в ущерб точности;

- косность мышления. Под влиянием устаревших представлений, а также уверенности в безусловной правоте собственной позиции, смысл нового и неизвестного взгляда на проблему искажается: он воспринимается как нечто иррациональное, противоречащее здравому смыслу;

- несформированность установки рассматривать предмет разговора как сложную систему, включающую множество связей и отношений.

Парадоксы

Парадоксом называется тип рассуждения, в котором без нарушения логических правил вывода доказывается некоторое утверждение и оно же опровергается. Другими словами, в парадоксальном выводе выводимы вместе некоторое высказывание и его отрицание. Ясно, что в этом случае теория анализируемых рассуждений оказывается противоречивой, а поэтому и тривиально полной: в ней можно доказать любое, какое угодно утверждение. Поэтому возникновение в теории или концепции парадокса означает ее смерть. С другой стороны, возникновение парадоксальной ситуации в теории всегда стимулировало ее совершенствование и развитие.

Парадокс лжеца. Первое упоминание об этом парадоксе принадлежит, по-видимому, Эвбулиду из Ми-лета. В оригинальной формулировке он излагается

324

Глава 12. Классические парадоксы и софизмы

следующим образом. Критянин Эпименид утверждает, что все критяне, включая его самого, лжецы. Тогда если данное утверждение ложно, то сказанное им - истина и он не лжец. Если же это утверждение истинно, то сказанное им ложно, так как он лжец.

В более прозрачной формулировке парадокс лжеца можно объяснить следующим образом. Некто утверждает: «Я лгу». Если при этом он на самом деле лжет, то сказанное им есть ложь, а поэтому он не лжет. Если же он, утверждая «Я лгу», не лжет, то сказанное им является истинным суждением, а поэтому он лжет. Таким образом, он лжет и не лжет одновременно. В более современной интерпретации этот парадокс приводится следующим образом. На листе бумаги записана фраза: «Все, что написано на этом листе - ложь». Кроме этой записи на листе больше ничего не написано. Тогда, если предположить, что утверждение на листе истинно, то оно ложно, и наоборот.

Упражнение. Допустим, что на листе бумаги имеется надпись: «Написанное на обратной стороне листа - истина», а на обратной стороне содержится такая же надпись. В результате несложного логического анализа легко показать, что парадоксальной ситуации при этом не возникает. Однако остаются еще три варианта записей. Например, на лицевой: «Написанное на обратной стороне листа - истина», на обратной: «Написанное на обратной стороне листа - ложь» и так далее. Следует определить, какой из этих вариантов надписей на листе бумаги приводит к парадоксу.

325

___________ ___Логика_____ ______

Парадокс «Ахиллес и черепаха». Одна из четырех дошедших до нас знаменитая апория Зенона Элей-ского. Известна она, как и три другие, из текста «Физики» Аристотеля и формулируется в следующем рассуждении. Быстроногий Ахилл никогда не сможет догнать самого медленноползущего животного - черепаху. Действительно, если оба они стартовали одновременно, а у черепахи была некоторая известная фора в расстоянии, то когда Ахилл достиг точки старта черепахи, она уже прошла определенное новое расстояние до новой точки пути. Когда же Ахилл достиг и этой точки, черепаха уже была в другой, и так до бесконечности.

Аналогичные рассуждения Аристотель приводит относительного апории Зенона «Дихотомия». Если необходимо пройти некоторое расстояние, сначала требуется пройти его половину. Но для того, чтобы пройти половину пути, следует пройти половину этой половины, и так до бесконечности.

Парадокс «Стрела». Наиболее известная апория Зенона, представляющая интерес и для современной методологии познания. Аристотель сформулировал ее следующим образом. Если всегда всякое тело покоится, когда оно находится в равном себе месте, а перемещающееся тело в момент «теперь» всегда находится в равном себе месте, то летящая стрела неподвижна. Это заключение вытекает из определения, что время слагается из отдельных «теперь».

Эту апорию Зенона можно более прозрачно пояснить на примере парадокса изменения. Предположим, что объект изменяется во времени. Изменение есть переход объекта из одного состояния в другое, последующее во времени. Время определяется последовательностью своих моментов. Каждому со-

326

Глава 12. Классические парадоксы и софизмы

стоянию объекта соответствует конкретный момент времени. Момент неделим, поэтому в нем невозможен переход. Отсюда следует, что объект в любой момент времени остается неизменным. А так как в определении времени не предполагается ничего, кроме моментов, то объект остается неизменным на протяжении всего времени. Следовательно, изменяющийся объект не изменяется.

Можно, конечно, вслед за Аристотелем отвергать определение времени в терминах моментов и утверждать, что время состоит из множества «отрезков» или, говоря современным языком, интервалов. Однако, если принять интервальную концепцию времени и полагать, что время исчерпывающе определяется последовательностью интервалов, можно в рассуждении прийти к новой апории.

Парадокс «Бессмертие Сократа». Известен по текстам Секста Эмпирика в следующей формулировке. Если умер Сократ, то он умер или когда жил, или когда умер. Если когда жил, то он не умер, так как один и тот же человек и жил бы, и был бы мертв; но и не тогда, когда умер, ибо он был бы дважды мертвым. Стало быть, Сократ не умер.

Парадокс возникновения. Апория приписывается Аристотелем и Диагеном Лаэртским Пармениду, учителю Зенона. В общей формулировке она представляет следующее рассуждение, Возникновение, уничтожение и изменение есть один из переходов: не-сущего в сущее, сущего в не-сущее либо сущего в сущее. Но любой из этих переходов невозможен. Из не-сущего не может возникнуть сущее, поскольку из ничего ничто не возникает. Сущее не может уничтожиться и перейти в не-сущее, ибо не-сущее есть ничто. Наконец, сущее не может перейти в сущее, так

327

______ Логика

как оно им уже является. Следовательно, невозможно возникновение, уничтожение и изменение в целом.

Парадокс «Куча». Приписывается Эвбумеду. Одно зерно - не куча, два зерна тоже не куча, даже три зерна еще не куча. Когда же появляется куча зерен?

Парадокс Рассела. Привел к радикальному эффекту в развитии методологии науки. Стал теоретическим источником проблематики новой области познания - математической логики. Суть парадокса объясняется следующим образом. Интуитивно понятие множества мыслится как совокупность элементов определенного сорта. Множества можно разделить на два типа. Множество, которое включает себя в качестве элемента, назовем несобственным множеством. Множество, которое не включает себя в качестве элемента, назовем собственным множеством. Пусть X - это множество всех собственных множеств. Если X - несобственное множество, то оно не включает себя в качестве своего элемента и по определению является собственным. Если X - собственное множество, то оно включает себя в качестве своего элемента и по определению является не собственным. Таким образом, любое предположение ведет к противоречию.

Парадокс «Города мэров». Популярный вариант парадокса Рассела. Вышел указ: мэр любого города не имеет права в нем жить, а обязан жить в особом городе - Городе мэров. Последний, конечно, также имеет собственного мэра. Но где ему жить? В своем городе он жить не вправе, но именно здесь должен жить, исполняя указ.

Парадокс парикмахера. Одним небольшим городком сельского типа правил ленивый мэр. Работать он не любил и предпочитал «работу с документами», а

328

____Глава 12. Классические парадоксы и софизмы____

также написание указов, которые бы никого ни к чему не обязывали и не мешали работать другим горожанам. Однажды он и издал такой якобы пустой указ, который предписывал самим бриться тем и только тем горожанам, которых не бреет парикмахер. После выхода указа в свет социальных потрясений в городе не произошло. Разволновался только парикмахер, он в городке был единственным. Если он будет бриться сам, то его будет брить парикмахер и он нарушит указ. Если же его будет брить парикмахер, то, будучи единственным парикмахером в городе, он вынужден бриться сам и тоже нарушит указ мэра. Так он и ходит до сих пор бородатый.

Парадокс каталога. Библиотека решила составить библиографический каталог, в который должны входить все те и только те библиографические каталоги, которые не включают себя. Включает ли такой каталог себя?

Парадокс гетерологичности. Некоторые русские прилагательные, например: «многосложный», «русский» и т.п., обозначают свойства, которыми они сами обладают. Назовем их автологичными, а все остальные прилагательные - гетерологичными. Так, прилагательные «односложный», «зеленый» гетерологичны. Тогда если прилагательное «гете-рологичный» гетерологично, то оно автологично, и наоборот.

Парадокс «неожиданной экзекуции». Некоторый суд выносит следующий приговор: «Казнить подсудимого в течение следующей недели, но так, чтобы приговоренный узнал о дне казни только утром в день самой казни». Однако указанный приговор никогда не может быть приведен в исполнение. Действительно, неделя казни начинается с

329

_______________Логика ______

понедельника и заканчивается в воскресенье. В воскресенье казнь не может состояться, так как уже в субботу приговоренный будет знать о дне казни. Поэтому воскресенье следует исключить и оставить последним сроком субботу. Но и в субботу казнь невозможна по тем ж соображениям, по каким ее нельзя было назначить на воскресенье. В конечном счете приходится последовательно отказываться от всех остальных дней недели и признать приговор не исполнимым.

Парадокс тождества. Число 9 больше числа 7 с необходимостью. Число планет равно 9. Следовательно, необходимо, что число планет больше 7. Однако ясно, что приписывание оператора необходимости к заключению рассуждения некорректно.

Парадокс именования. Непутевый студент пишет декану факультета объяснительную записку по поводу появления на занятиях в нетрезвом состоянии: «Перед учебными занятиями я зашел в кафе позавтракать, встретил приятеля. Он пил минеральную воду, по крайней мере, это было видно из наклейки на бутылке. Угостил и меня. Содержимое стакана оказалось спиртным напитком. «Что это?» - спросил я приятеля. «Водка», - флегматично ответил он. Я не знал, что содержимое стакана является спиртным напитком». Написав это, студент задумался. Он вспомнил занятие по логике, на котором разбирался принцип взаимозаменяемости терминов, имеющих одинаковое значение, то есть указывающих на один и тот же предмет. Немного поразмышляв, он заменил в последней фразе термин «содержимое стакана» на термин «водка». В окончательном варианте заключительная фраза стала звучать так: «Я не знал, что водка является спиртным напитком».

330

____Глава 12. Классические парадоксы и софизмы____

Удовлетворительно хмыкнув, студент направился в деканат.

Парадокс описания. Можно ли описать чистый лист бумаги на нем самом? Описание выглядело бы так: «Передо мной лист бумаги на котором написано, что передо мной лист бумаги, на котором ...»

Поп решил увековечить свою любимую, но вороватую собаку надписью на камне: «У попа была собака, он ее любил. Она съела кусок мяса, он ее убил. И на камне написал, что у попа была собака...» Задумался поп, закончит ли он свою надпись?

12.2. Софизмы

Софизм «Тяжба». Эватл пришел для обучения софистике к Протагору, основателю школы софистов. Надо сказать, что софисты в это время успешно действовали в судопроизводстве, основным критерием которого был выигрыш в судебном споре. Договорились, что Протагор получит деньги за обучение сразу же, как только Эватл выиграет свой первый судебный спор. Но, то ли Эватл разочаровался в судопроизводстве, то ли пожалел денег, он не стал заниматься судебной практикой и ограничился участием в спорах на площадях.

Желая получить плату за обучение, Протагор решил обратиться в суд, размышляя следующим образом: «Если суд признает вину Эватл а, он заплатит мне по решению суда. Если же не признает, то по условиям договора». Узнав об этом, Эватл подумал: «Чудак этот Протагор. Ведь если суд обяжет меня к уплате, то я проиграю первый судебный спор и не

331

Логика

буду платить по условию договора. Если же суд решит, что я не должен платить, я не буду платить по решению суда».

Софизм «Крокодил и мать». Крокодил украл у одной матери ребенка, и мать стала просить крокодила, чтобы тот вернул ей похищенное дитя. Немного подумав, крокодил выдвинул условие.

- Я верну тебе ребенка, - сказал крокодил, - если ты правильно угадаешь, верну я его тебе или нет.

- Ты никогда не вернешь мне моего ребенка, - вздохнула несчастная мать.

- Верно, - ответил крокодил. - Ведь если ты говоришь правду, то я не верну тебе ребенка, считаясь с твоими же словами. А если ты не угадала, то я не верну ребенка по условию.

Софизм «Мать и сын». Этот софизм схож с двумя предыдущими.

- Не лги и не говори правду: лучше помолчи, - поучала мать сына. - Ведь если ты станешь лгать, тебя будут презирать боги, а если ты будешь говорить правду, тебя возненавидят люди.

- Наоборот, - ответил сын, - лучше говорить, неважно что - правду или ложь. Если говорить правду, то меня полюбят боги, а если лгать, то меня будут любить люди.

Софизм «Покрытый». На стуле сидит человек, покрытый покрывалом.

- Ты знаешь человека, который сидит перед тобой?

- Нет.

- Это твой отец. Значит, ты не знаешь своего отца.

Софизм «Рогоносец». У тебя есть коза. У козы есть рога. Коза принадлежит тебе, значит и рога принадлежат тебе. У тебя есть рога, следовательно, ты рогоносец.

332

Глава 12. Классические парадоксы и софизмы

Софизм неопознанного знания.

- Знаешь ли ты, о чем я хочу тебя спросить?

- Нет,

- Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?

- Знаю.

- Об этом я тебя и хотел спросить. Значит, ты не знаешь того, что знаешь.

Софизм «Вор». Вор не желает приобрести ничего плохого. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает только хорошего.

Софизм «Лекарство». Лекарство употреблять полезно. Чем больше пользы, тем лучше. Значит, чем большее употреблять лекарства, тем лучше.

Софизм «Сидящий». Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит.

Софизм «Побитая собака». На улице гуляет собака со щенятами.

- Это твоя собака? Зачем ты ее бьешь?

- Моя. Поэтому, хочу - бью, хочу - не бью.

- Эта собака со щенками, она мать или отец. Это твоя собака. Следовательно, ты бьешь свою мать или своего отца.

Софизм «Живая стена». Если стена не дышит, потому что она не живая, то она дышала бы, если бы была живой. Но насекомые не дышат, а все же - живые существа. Поэтому стена не потому не дышит, что она не живое существо. Следовательно, стена живое существо, хотя и не дышит.

Софизм «Смертельное обучение». Если ты учишь кого-то, то хочешь, чтобы ученик перестал быть невеждой и стал мудрым. Значит, ты хочешь, чтобы ученик перестал быть тем, что он есть сейчас. Но, по определению, переход из бытия в не-бытие есть уничтожение. Следовательно, обучая ученика, ты его хочешь уничтожить.

333

_______________Логика_______________

Софизм «Статуя». Эта статуя - художественное произведение. Но эта статуя принадлежит тебе. Следовательно, это твое художественное произведение.

Силлогистические софизмы.

1. Боязливый к прекрасному полу - трус. Логик - далеко не боязлив в жизни. Логик не боится женщин.

2. Прекрасная половина человечества обладает женской логикой.

Аполлон прекрасен._________________ Поэтому Аполлон имел женскую логику.

3. Только в споре рождается истина.

Никто не станет спорить, кроме глупца или мошенника._________________________

Значит, лишь глупец или мошенник может постичь истину.

4. Не всякий любитель насилия любит своих детей. Только политики верят в пользу насилия. Следовательно, некоторые политики не любят собственных детей.

5. Этот политик - лжец.

Все лжецы болтливы.______________

Следовательно, существуют болтуны, занимающиеся политикой.

6. Если ты веришь в себя, то ты человек.

Ни один человек не верит политикам._____ Следовательно, ни один политик не верит в себя.

334

____Глава 12. Классические парадоксы и софизмы____

12.3. Логические задачи

Задача 1. Пронырливый журналист прорвался в приемную к министру по поводу необходимой информации. Быстро прошмыгнув мимо склонившейся над детективом секретарши, он ворвался в кабинет.

- Я сейчас занят, - взревел министр, отрываясь от кофе с тостами. - Обратитесь к секретарю.

- Я ничего не знаю по этому вопросу, - сказала девушка, с сожалением оторвавшись от книги. - Но если эта информация не известна министру, то его заместитель обязательно должен быть в курсе дела. Вот его кабинет, напротив кабинета министра.

- Не следует думать, что если я не владею информацией, то ею не владеет ни министр, ни секретарь, - глубокомысленно изрек зам-министра. - Это все, что я могу сказать. Журналист был несколько обескуражен, он так и не понял, кто владеет нужной ему информацией. Немного подумав, журналист понял, что если верить этим двоим, то ситуацией владеет только министр. Обреченно вздохнув, он снова заправился к министерскому кабинету. Почему журналист решил, что информацией владеет только министр?

Решение. Для решения задачи следует перевести утверждения секретаря и замминистра, а затем проанализировать логические условия их истинности в случае, когда оба утверждения истинны. Если С - «Секретарь владеет информацией», 3 - «Замминистра владеет информацией» и М - «Министр владеет

335

_______________Логика________________

информацией», то анализируемые высказывания имеют следующий формальный вид.

Секретарь Замминистра

-,С л (-,М -> 3) -,(-,3 -» (-.М л -,С))

Допущение 1 1

Следует 10 0110 10 0 01 0 10

По условиям истинности С - ложно, 3 - ложно, М - истинно. Следовательно, только министр владеет необходимой информацией.

Задача 2. В городе избирали нового мэра. Журналист обратился с вопросом «Кто будет избран на пост мэра? » к кандидатам на пост мэра А, В и С.

- Я не выиграю выборы, - волнуясь, сказал А, - и, если С не выиграет выборы, то и В не станет мэром, а выборы признают недействительными. Ведь если на выборы придет менее 25% избирателей, они будут признаны несостоявшимися.

- А просто боится выборов, - сказал В. - Я думаю, что если А не изберут мэром, то все же неверно полагать ситуацию, в которой мое неизбрание автоматически влечет неизбрание С.

- Выборы, конечно, состоятся, - поддержал его С. - А, по-моему, проиграет выборы, а мэром станем либо В, либо я. «Каждый высказался вполне искренне, - подумал журналист. - Но кто же по их прогнозам станет мэром, если все они сказали правду? »

Решение. Перевод утверждений А, В и С следующий.

336

Глава 12. Классические парадоксы и софизмы abc

-А л (-,С -» --В) -iA -» -,(-iB -> -,С) -,А л (BVC)

Постройте полные таблицы логических условий истинности для высказываний А, В и С, как это делалось в разделах 3.2 и 3.3. Выделите логически возможную ситуацию, то есть строку таблицы, в которой А, В и С совместно принимают значение «истинно». Тогда, если простые высказывания интерпретировать как: А - «А станет мэром», В - «В станет мэром» и С - «С станет мэром», получим для них следующие значения истинности в соответствующей строке: А=0, В = 0 и С = 1. Следовательно, по прогнозу мэром станет С.

Задача 3. Журналисты обратились к известным политикам, депутатам с просьбой дать прогноз о следующем президенте. На просьбу отозвались трое: Ж, Н и С.

- Если верить С, то следующим президентом будет либо П, либо 3, - со своейственным ему сарказмом ответил Ж.

- Если П не останется президентом на новый срок, то все же ни 3 не станет президентом, и ни, тем более, Ж, - сказал Н.

-' Во-первых, не следует ни в коем случае верить Н. Уже однажды поверили, теперь расхлебываемся. Но все же, думаю, Ж не станет следующим президентом, - заявил С.

- Ж, как всегда, прав, - заметил один из журналистов, обращаясь к своим коллегам. - Конечно, у этих политиков очень разные взгляды и им невозможно прийти к общему мнению, но никто из них не дал прямо свой прогноз. Все сказанное ими очень туманно.

337

___________Логика_______________

- Во-первых, ты правильно заметил, Ж, как обычно, показал себя хитрецом-дипломатом, - сказал другой журналист. - Он привык резать правду-матку для любых возможных ситуаций. Правда, всегда ее формулирует в условной форме.

Во-вторых, Ж, конечно, никогда не пойдет на союз с Н, но, наступив на свою песню, он все же может скооперироваться во мнении с С. Тогда туман рассеится и можно будет определить общий прогноз.

В-третьих, за исключением Ж, все политики обычно лгут. Поэтому можно было бы выяснить совместный прогноз о следующем президенте, который дают Н и С, учитывая, что они оба лгут.

Наконец, в-четвертых, С - значительная фигура в парламенте и имеет среди политиков большой авторитет. Поэтому было бы полезно выяснить мнение С, когда, конечно, он говорит правду.

Таким образом, можно сформулировать четыре вопроса задачи.

1. Почему Ж всегда прав, то есть действительно ли в любой возможной ситуации, которая складывалась бы относительно прогноза, его утверждение истинно?

2. Каким будет прогноз о следующем президенте, если рассматривать ситуацию, в которой Ж и С объединяются в общем мнении?

3. Каким будет прогноз о следующем президенте, если рассматривать ситуацию, в которой С и Н объединены в общем ложном мнении?

338

Глава 12. Классические парадоксы и софизмы____

4. Каким будет прогноз о следующем президенте, если рассматривать ситуацию, в которой утверждение С истинной? Решение. Переведем утверждения, сделанные Ж, Н и С, на язык логики высказываний. Определим для них логические условия истинности.

П 3 Ж

1. 1 1 1

2. 1 1 О

3. 1 О 1

4. 1 О О

5. О 1 1

6. О 1 О

7. О О 1

8. О О О

ж	Н	с
> (nva))	^П -> (-,3 л -,Ж)	-,Н!л-,Ж
1	1	0
1	1	0
1	1	0
1	1	0
1	0	0
1	0	1
1	0	0
1	1	0

Обратим внимание, что при построении полных таблиц истинности для С! переписываются логические условия истинности, полученные для С, а для -iH! записываются логические условия истинности, противоположные по значению условиям истинности, полученным для Н.

Получаем следующие ответы на вопросы задачи.

1. Из таблицы видно, что утверждение Ж истинно в каждой логически возможной ситуации. Поэтому Ж всегда говорит правду.

2. Из таблицы видно, что Ж и С могут объединиться в общем мнении на прогноз лишь в ситуации б, когда их утверждения оба истинны. Для 6 верно: П = 0,3=1,Ж = 0. Президентом будет 3.

3. Из таблицы видно, что утверждения Н и С совместно ложны в двух ситуациях: в 5 и 7 Пигуа-цию 5 следует отбросить, так как для 5 верно Н = 1 и Ж = 1, то есть по прогнозу получим обоих, 3 и Ж, в

339

Логика

качестве новых президентов, что невозможно. Для ситуации 7 имеем: П = О, 3 = О и Ж = 1. Значит, следующий президент - Ж.

4. Из таблицы видно, что утверждение С истинно лишь в одной из возможных ситуаций, в ситуации 6. Для ситуации 6 имеем: П = 0,3=1,Ж = 0. Поэтому следующим президентом по прогнозу будет 3.

Чтобы завершить анализ данного раздела, следует вновь обратиться к задачам 3.9-3.18 раздела 3.2, 3.20-3.22 раздела 3.3, 4.3 раздела 4.1, 4.6 раздела 4.2 и 4.9 раздела 4.3.

Приложение

Учебная программа

Тема 1. Теоретическая логика: круг проблем

Логика как область философского знания.

Логическая практика и теоретическая логика.

Основная цель и задачи логического теоретизирования.

Эмпирический и логический уровни научного познания.

Основные логические формы теоретического исследования: понятие, суждение, рассуждение.

Логические проблемы анализа теоретических понятий, суждений и рассуждений как формы научного познания.

Логико-методологические формы научного познания: доказательство и опровержение, проблема, гипотеза, теория.

Понятие методологической функции теоретической логики.

Методологический вклад логики в историю развития науки.

341

_______________Логика________________

Методологическое значение логики для точных и естественных наук.

Методологическое значение логики в области гуманитарного знания.

Понятие культурологической функции теоретической логики.

Логическая культура мышления: основные проблемы и задачи.

Логико-методологическая и философская культура ведения проблематического диалога как область исследования диалогики.

Сферы приложения диалогики в юридической, политической и социокультурной практике интеллектуального общения.

Круг проблем диалогического исследования.

Диалетика: логические методы и средства обсуждения спорной проблемы.

Прагматика диалога, проблемы эффективности стратегии и тактики в конфликтном интеллектуальном взаимодействии.

Эротетика диалога, культура вопросов и ответов в споре.

Риторика: проблемы эстетической формы публичного выступления, ораторское искусство.

Вопросы этики ведения спора.

Мотивация возникновения проблематического диалога.

Условия и обязательства в диалогике.

Возможные результаты процесса обсуждения проблемы.

Понятие регламента обсуждения в проблематическом диалоге.

Вопрос об истине в споре.

342

Приложение __

Тема 2. Понятие как логическая форма научного познания

Образование понятия о предмете как исходная и завершающая ступени познания.

Языковые формы выражения понятия, понятия и термины.

Содержание понятия: свойства и отношения.

Объем понятия: множества, подмножества, элементы множества.

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Классификация видов понятий по содержанию, строгие и размытые понятия.

Классификация видов понятий по объему: единичные, общие, пустые и неопределенные понятия.

Логические отношения понятий по содержанию: сравнимые и несравнимые понятия.

Логические отношения между понятиями по объему: совместимые и несовместимые понятия.

Отношения совместимости: равнозначность, включение, пересечение объемов понятий.

Отношения несовместимости: противоречивость объемов понятий.

Определение понятия.

Реальные и номинальные определения.

Явные и контекстуальные определения.

Виды определений: определение понятия через род и видовые отличия, эссенциальные определения, конструктивные определения.

Виды номинальных определений: синтаксические и семантические определения.

343

Логика

Правило построения логически корректного определения.

Логические ошибки в определениях.

Деление и классификация понятий.

Неупорядоченное и упорядоченное, дихотомическое деление понятий.

Требования, предъявляемые к логической операции деления понятия.

Возможные ошибки при делении.

Классификация как специальный вид операции деления.

Правила классификации и возможные ошибки при классификации понятий.

Тема 3. Суждение как логическая форма научного познания

Суждение и высказывание.

Простые и сложные суждения.

Основные виды простых суждений: атрибутивные, реляционные, суждения о существовании.

Категорические суждения: классификация категорических суждений по качеству и количеству.

Основные виды сложных суждений: отрицательные, соединительные, разделительные и условные.

Описательные и предписывающие суждения.

Основные виды предписывающих суждений: логические, физические, эпистемические и деонтические модальности суждений.

Роль деонтических модальностей в формировании языка гуманитарного знания.

344

Приложение

Понятие формализованного языка, предназначенного для целей логического исследования.

Сравнительный анализ естественного и формализованного языка с точки зрения проблем логического анализа.

Логическая структура высказываний: формальный язык классической логики высказываний.

Понятие правильно построенной формулы.

Анализ логической структуры выражений языка как необходимый предварительный этап логического исследования.

Актуальные проблемы стандартизации языка юридической науки и гуманитарного знания.

Логические условия истинности высказываний.

Принцип двузначности истинной интерпретации высказываний в классической логике.

Примеры неклассических расширений логической теории: многозначные логики, модальные логики, релевантные логики, паранепротиворечивые логики.

Функциональная зависимость истинности и сложного высказывания от условий истинности его простых составляющих понятие логически возможной ситуации.

Метод полных истинностных таблиц для определения логических условий истинности формул языка классической логики высказываний.

Классификация высказываний по логическим условиям их истинности: логически истинные, логически ложные, случайные высказывания.

Логически истинные высказывания как закон классической логики.

345

______________ Логика________________

Вопросы функционирования классических логических законов в неклассических расширениях теории.

Метод сокращенных истинностных таблиц для определения логических законов и противоречивых суждений.

Логические отношения между суждениями.

Виды логических отношений между простыми категорическими суждениями: подчинение, контра-дикторность, контрарность , субконтрарность.

Метод определения логических отношений между простыми категорическими суждениями на логическом квадрате.

Основные логические отношения между высказываниями в классической логике: логическая эквивалентность, логическая совместимость, логическая противоречивость, логическая противоположность высказываний.

Табличный метод установления логических отношений между сравниваемыми высказываниями по условиям их истинности.

Роль операций установления логических отношений между суждениями в области научной практики и социокультурного общения.

Логические принципы отбора научной информации.

Логические средства контроля за суждениями в процессе обсуждения спорной проблемы: прений, дебатов, дискуссий, полемики.

Проблемы совместимости информации в различных сферах интеллектуальной деятельности.

Логические отношения между суждениями как критерий подтверждения и выбора версии.

346

Приложение

Тема 4. Рассуждение как логическая форма научного познания

Доказательные и правдоподобные рассуждения: дедуктивные, индуктивные, рассуждения по аналогии.

Основные функции доказательных рассуждений в научно-исследовательской практике.

Точные методы в науке.

Проблемы систематизации, формализации теоретического знания.

Научная теория как результат структурирования знания в форме доказательных рассуждений.

Дедуктивное доказательство и процесс доказывания в интеллектуальной практике.

Функции правдоподобных рассуждений.

Проблема объяснения в научной теории: научное доказательство, научная гипотеза.

Проблема выбора направления в теоретическом исследовании: анализ конкурирующих гипотез, отбор теоретических методов и средств решения проблемы по индукции, по аналогии.

Доказательные и правдоподобные рассуждения как процесс и результат научного познания, интеллектуальной практики.

Логическая корректность рассуждения.

Основные элементы структуры рассуждения: посылки, заключение, отношение логического следования.

Логическое заключение из посылок в доказательных и правдоподобных рассуждениях.

Понятие дедуктивного логического следования.

Логическое следование в правдоподобных рассуждениях.

347

Логика

Проблема соотношения логической корректности и надежности рассуждения.

Границы логического контроля за последовательностью и обоснованностью рассуждений и доказательств в научной практике.

Дедуктивные рассуждения.

Методы контроля логической корректности рассуждения в классической логике высказываний.

Определение понятия логического следования в терминах истинности.

Метод полных и сокращенных истинностных таблиц для определения логической корректности рассуждений в классической логике высказываний.

Система натурального вывода - пример дедуктивной теории рассуждений.

Основные и производные правила логического вывода.

Понятие вывода и выводимой формулы в дедуктивной системе.

Определение понятия логического следования в терминах выводимости, прямые и косвенные правила вывода: проблемы регулятивности и эффективности вывода.

Натуральный вывод и рассуждения в естественной логической практике интеллектуальной деятельности.

Достоинства натуральной системы вывода в сфере анализа логической корректности рассуждений в интеллектуальной деятельности: проблема истинности и выводимости в языке науки.

348

___ Приложение

Индуктивные рассуждения.

Классификация видов индуктивных рассуждений: индуктивные обобщения, энумеративная индукция, элиминативная индукция.

Типы индуктивных методов: популярная и научная индукция; полная, неполная и строгая математическая индукция.

Логическая структура индуктивного рассуждения: индуктивное предположение - заключение, индуктивное подтверждение - посылки, отношение индуктивного логического следования.

Основная и производные схемы индуктивного вывода.

Сравнительный анализ доказательных и эвристических схем вывода в соответствующих дедуктивных и индуктивных рассуждениях.

Роль индуктивных рассуждений в различных интеллектуальных сферах гуманитарной практики.

Границы использования индуктивных методов в познании.

Рассуждения по аналогии.

Классификация основных видов рассуждения по аналогии: аналогия свойства, аналогия отношений, аналогия предметов.

Логические условия повышения степени обоснованности вывода по аналогии в научной практике.

Великие аналогии в научных открытиях.

Роль и границы рассуждений по аналогии в познании и гуманитарной практике.

Аристотелевская силлогистика как исторически первая форма дедуктивной логической теории рассуждения.

349

_______________Логика_______________

Понятие простого категорического силлогизма.

Структура рассуждения в форме простого категорического силлогизма: субъект, предикат, средний термин простого силлогистического рассуждения.

Понятия модуса и фигуры силлогизма.

Логические операции обращения, превращения, противопоставления предикату как способы приведения простого категорического силлогизма к стандартной форме.

Методы логического контроля корректности силлогистического рассуждения: табличный метод совершенных силлогизмов, метод круговых схем.

Понятия полисиллогизма, энитмемы, сорита.

Сравнительный анализ выразительных возможностей силлогистики и классической логики высказываний.

Тема 5. Логика, диалектика и методология науки

Доказательство и опровержение.

Доказательство как логико-методологическая форма научного познания.

Опровержение как логико-методологическая форма научной критики.

Доказательство и опровержение как диалектические формы ведения проблематического диалога в юридической, политической и социокультурной практике интеллектуальной коммуникации.

Логическая структура доказательства: аргументы, формы демонстрации, тезис.

Логическая структура опровержения: контраргументы, формы критики и контрдемонстрации, контртезис.

350

______________Приложение______________

Виды аргументов по природе источника: аргументы факта, теоретические источники, ранее доказанные положения.

Виды аргументов по функциональной предназначенности: основные, исходные, дополнительные.

Прямые и косвенные аргументы.

Динамика введения тезиса «процесс доказательства» понятия исходного, дополнительного и основного тезиса.

Логические и внелогические формы демонстрации.

Виды доказательства: прямое и косвенное.

Правила ведения доказательства.

Логические ошибки в доказательстве.

Паралогизмы и софизмы.

Юридическое доказывание как логико-методологическая форма правового познания.

Логическая структура юридического доказывания: предмет доказывания - тезис, средства доказывания - аргументы, способы доказывания - формы демонстрации.

Виды предмета доказывания: юридические факты, доказательственные факты, процессуальные факты, социологические факты.

Доказательства как процессуально закрепленные средства доказывания.

Виды доказательств: объяснения сторон и третьих лиц, показания свидетелей, письменные и вещественные доказательства, заключения экспертов. \

Прямые и косвенные доказательства.

Обвинительные и оправдательные доказательства.

Способы доказывания: понятия относимости, допустимости и достоверности доказательств как тре-

351

_______________Логика_______________

бования, определяющие пределы юридического доказывания.

Проблема.

Парадоксы, антиномии и проблемные ситуации.

Парадоксы в научном, правовом и гуманитарном познании.

Мотивы и источники возникновения парадоксов.

Проблемная ситуация как парадоксальная фиксация переходного состояния от старого знания к новому.

Внутренние и внешние проблемные ситуации.

Логическая структура проблемы как логико-методологической формы научного познания, социо-культурного, интеллектуального взаимодействия: предмет, содержание и объем теоретической, социо-культурной проблемы.

Этапы конкретизации проблемы.

Гипотеза.

Гипотеза как логико-методологическая форма решения или объяснения проблемы в научной, правовой или социокультурной практике интеллектуальной деятельности.

Понятие версии в юридической практике.

Общие и частные версии.

Основные этапы построения гипотезы, версии исходная формулировка гипотезы, конкретизация гипотетического объяснения проблемы, подтверждение, доказательство или опровержение гипотетического предположения.

Логические методы подтверждения, доказательства или опровержения гипотетического предположения относительно предмета спорной проблемы.

352

____________Приложение______________

Метод подтверждающей верификации следствий из принятой гипотезы.

Вероятностная оценка степени подтверждения гипотетического объяснения.

Доказательство гипотезы, версии методом демонстрации ее дедуктивной выводимости из постулатов и ранее полученных доказательств.

Косвенные методы доказывания версии.

Опровержение конкурирующих гипотез методом фальсификации их следствий.

Логические критерии выбора конкурирующих гипотез, версий.

Требования, предъявляемые к формулировке гипотетического утверждения: определенность, обоснованность, реальность версии, ее зависимость от фактов исследуемого события, принцип сопоставимости выдвигаемых версий, принцип альтернативности версий по содержанию, принцип полноты альтернативных версий по объему.

Теория.

Теория как логико-методологическая форма систематизации научного знания.

Концепция как интеллектуальная форма выражения позиции, точки зрения на обсуждаемую проблему в юридическом или социокультурном диалоге.

Логическая структура научной теории, концепции: язык теории, категориальный аппарат теории, система законов теории, логика теории.

Исходные и производные понятия теории.

Исходные постулаты и законы теории.

Законы научной теории и принципы гуманитарной концепции.

12. 353

_______________Логика_______________

Логические требования, предъявляемые к научной теории, принцип непротиворечивости» независимости исходных постулатов-гипотез, разрешимости, полноты теории.

Тема 6. Диалогика: круг проблем

Диалог, как культурологическая форма интеллектуального взаимодействия в научной, юридической и социокультурной практике.

Формы ведения диалога.

Бесконфликтная форма ведения диалога: консультации, собеседование, экспертиза.

Диалог в форме слабого конфликта: парламентские дебаты, допрос свидетеля, заключение договора.

Диалог в форме острого конфликта: политическая полемика.

Основные участники проблематического диалога: пропонент, оппонент, арбитр, аудитория; их функции в споре.

Элементы логической структуры конфликтного диалога: терминологические и концептуальные соглашения: логические соглашения; соглашения относительно регламента ведения диалога; исходные, основные и дополнительные тезисы, гипотезы участников обсуждения проблемы; исходные, основные и дополнительные аргументы; контраргументы, направленные на критику тезиса, аргументации или форм демонстрации оппонента.

Понятие поля аргументации участника диалога.

Динамика полей аргументации в процессе спора.

Логические отношения между результирующими полями аргументации участников диалога: пересечение

354

__ ___________Приложение______________

полей - конструктивный исход дискуссии; совпадение полей - уточнение концептуального аппарата, спор о терминах; включение одного поля в другое - обобщение позиций; противоположность полей - незавершенная полемика; противоречивость полей - провал в обсуждении спорной проблемы.

Диалектика.

Диалектика как область приложения логической теории, ее методов и средств к проблемам интеллектуального общения в юридической, политической и социокультурной практике.

Предмет диалектики в практике правового исследования - юридические диалоги, юридические консультации, судебные прения, допрос, парламентские дебаты, законодательные собрания.

Круг проблем диалектики.

Проблема логической корректности введения и использования в диалоге терминологии, правильного определения вовлеченных в обсуждение понятий.

Проблема логического контроля за утверждениями участников проблематического обсуждения: оценка истинности полученной информации, ее совместимости или противоречивости.

Проблема логического контроля за рассуждениями, доказательствами или опровержениями в споре.

Логический контроль за формулировкой проблемы, выдвижением гипотез и формированием результирующих концепций.

Прагматика диалога.

Прагматика диалога как методология эффективной реализации стратегической цели обсуждения юридической, политической или социокультурной

12" 355

______________ Логика _____

проблемы с помощью определенных оперативно-тактических средств.

Логика и прагматика диалога.

Понятие стратегии проблематического диалога.

Стратегия бесконфликтного диалога - передача информации или ее обмен.

Стратегия в режиме слабого конфликта.

Деловая стратегия - конструктивное решение обсуждаемой проблемы.

Стратегия компромисса - нахождение взаимоприемлемого согласия по проблеме, вызвавшей конфликт сторон спора.

Оценочная стратегия - цель обсуждения, связанная с выявлением единомышленников и противников.

Стратегия убеждения - переубеждение оппонента в изменении защищаемой им позиции.

Стратегии диалога в форме острого конфликта.

Стратегия истины - достижение объективно обоснованного результата по спорной проблеме.

Деструктивная стратегия - разрушение позиции или аргументации оппонента по полемике.

Боевая стратегия - победа в споре.

Понятие тактики проблематического диалога.

Зависимость тактики обсуждения проблемы от стратегических целей.

Объективные и субъективные задачи тактики спора.

Конструктивные тактические приемы и средства обоснования и защиты тезиса в публичном диалоге.

Деструктивные тактические приемы критики аргументации оппонирующей стороны.

356

___ Приложение

Эротетика.

Эротетика как система норм и приемов, определяющих интеллектуальную культуру вопросов и ответов в процессе юридического, политического или социокультурного диалога.

Основные цели и мотивации вопросов в диалоге.

Логическая структура вопроса.

Предмет, содержание и объем вопроса.

Классификация видов вопросов.

Общие и частные вопросы.

Вопросы о предмете и его характеристиках.

Дихотомический вопрос.

Строгие и размытые вопросы; риторический вопрос.

Простые и сложные вопросы.

Логические требования, предъявляемые к формулировке вопроса.

Предметность постановки вопроса: определенность содержания.

Конкретность постановки вопроса: определенность объема.

Корректность постановки вопроса: истинность содержания, имплицитно включенного в вопрос.

Нейтральность постановки вопроса: исключение из содержания вопроса предполагаемого ответа.

Непротиворечивость вопроса.

Логическая структура ответа.

Предмет, содержание и объем ответа.

Условия адекватности ответа на заданный вопрос.

Классификация видов ответов: прямой и уклончивый, истинный и ложный, утвердительный и отрицательный, категорический и условный.

Логические требования, предъявляемые к ответу на вопрос.

Соразмерность ответа содержанию вопроса.

357

_______________Логика_______________

Соразмерность ответа объему вопроса.

Непротиворечивость ответа.

Методы и средства юридической эротетики.

Метод деструктивной последовательности вопросов.

Метод обобщающей вопросы индукции.

Метод энумеративной индукции последовательности вопросов.

Метод элиминативной индукции последовательности вопросов.

Вопросы в «шахматной» последовательности.

Вопросы в форме дилеммы.

Методика варьирования информативных и дихотомических вопросов.

Форсированный и замедленный темп последовательности вопросов; варьирование темпов.

Логика и этика диалога.

Логические принципы корректного ведения обсуждения в бесконфликтной беседе и в диалоге со слабым конфликтом: этично лишь то, что логично, разумно, доказательно.

Основные логико-этические нормы ведения корректного диалога доказательность, аргументированность собственной позиции; конструктивность критики мнения оппонента; логическая ясность, лаконичность суждений, точность формулировок и определений.

Софистика как логическая форма интеллектуального мошенничества в споре.

Основные софистические приемы некорректного ведения юридического, политического или социо-культурного диалога: подмена тезиса доказательства, излишняя полнота доказательства, изменение модальности тезиса доказательства, предвосхищение

358

Приложение

основания, порочный круг в доказательстве, тривиальная полнота доказательства.

Прагматика и этика диалога.

Такт и манера ведения спора.

Этические нормы соответствия тактических приемов и средств ведения диалога его стратегическим целям.

Принципы корректного ведения дискуссии, полемики: уважительное отношение к личности оппонента, арбитра, к аудитории; умение слушать и услышать оппонента; умение соглашаться с очевидными доводами; самокритичность.

Этически некорректные приемы, методы и средства, используемые в сфере прагматики диалога: формальная победа, аргумент-гипербола, аргумент к авторитету, аргумент к массам, аргумент к аудитории, аргумент к личности, аргумент к силе, аргумент к невежеству, аргументы к жалости, скромности, тщеславию, экстремистский аргумент, абстрактный аргумент, аргумент от незнания к несуществованию, демагогия и резонерство, умышленное затягивание времени ведения спора.

Риторика.

Риторика как система методологических приемов и средств, определяющих эстетическую форму ведения юридического, политического или социокультур-ного диалога.

Зависимость эстетической формы ведения проблематического обсуждения от стратегической цели диалога.

Вопросы взаимосвязи эстетики ведения спора с его результатами.

Риторические принципы ораторского мастерства.

359

Логика

Логическая культура мышления и культура речи.

Требования к элементам композиционной и логической структуры выступления оратора.

Эстетическая методика в диалогике: умение заставить оппонента и аудиторию следовать собственной логике рассуждения; методика иронического диалога; демонстрация курьезности утверждений оппонента.

Возвратный удар на реплику

Остроты и шутки в диалоге.

План логического практикума

Занятие 1. Логические отношения между понятиями.

1. Объем и содержание понятия. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

2. Классификация видов понятий по содержанию. Классификация видов понятий по объему.

3. Логические отношения между понятиями по содержанию. Логические отношения между понятиями по объему.

Упражнения

Солодухин О А. Логика. М.: Экспертное бюро-М, 1997. Упр. 2.1-2.6.

Литература

Бочаров В А., Маркин В.И. Основы логики. М., 1994. С. 169-189.

Ивлев Ю.В. Логика. М., 1994. С. 142-158.

Солодухин ОА. Логика. С. 19-25.

360

__ ___ Приложение __

Занятие 2. Определение понятия.

1. Классификация видов определенных понятий.

2. Правила построения корректного определения понятия. Возможные логические ошибки в определениях.

Упражнения

Солодухин О. А. Логика. Упр. 2.7-2.10.

Литература

Бочаров ВА., Маркин В.И. Основы логики. С. 197-212.

Ивлев Ю.В. Логика. С. 169-182.

Солодухин О А. Логика. С. 26-32.

Занятие 3. Деление и классификация понятий.

1. Логическая структура операции деления понятия. Виды деления.

2. Требования, предъявляемые к операции деления понятия. Возможные ошибки при делении.

3. Классификация как специальный вид операции деления понятий. Правила построения классификации. Упражнения Солодухин ОА, Логика. Упр. 2.11-2.18. Литература Ивлев Ю.В. Логика. С. 183-198. Солодухин ОА. Логика. С. 33-37.

Занятие 4. Логическая структура и условия истинности высказываний в классической логике.

1. Формальный язык классической логики высказываний. Понятие правильно построенной формулы языка логики высказываний.

2. Метод истинностных таблиц для определения логических условий истинности формул языка логики высказываний.

361

_______________Логика_______________

3. Классификация высказываний по логическим условиям истинности. Понятие закона в классической логике.

4. Метод сокращенных истинностных таблиц для проверки логической истинности и логической ложности высказываний.

Упражнения

Солодухин ОА. Логика. Упр. 3.1-3.10; 3.11-3.18.

Литература

Бочаров В А., Маркин ВЛ. Основы логики. С. 32-50.

Мелев Ю.В. Логика. С. 39-59.

Солодухин О А. Логика. С. 38-51.

Занятие 5. Логические отношения между суждениями.

1. Классификация видов логических отношений между простыми категорическими суждениями в традиционной логике. Метод определения логических отношений между категорическими суждениями на логическом квадрате.

2. Классификация видов логических отношений между высказываниями в классической логике. Табличный метод установления логических отношений между высказываниями по условиям их истинности.

Уп-ражнения

Солодухин О А. Логика. Упр. 3.19-3.22.

Литература

Бочаров В А., Маркин ВЛ. Основы логики. С. 51-55.

Солодухин ОА. Логика. С. 52-57.

Занятие 6. Логическая корректность рассуждения,

1. Структура рассуждения. Понятия логической корректности и надежности рассуждения. Опреде-

362

Приложение______________

ление логического следования в терминах понятия истинности.

2. Метод полных и сокращенных истинностных таблиц для контроля логической корректности рассуждения в классической логике.

Упражнения

Солодухин ОА. Логика. Упр. 4.1-4.3.

Литература

Солодухин О А. Логика. С. 58-62.

Занятие 7. Система натурального вывода.

1. Определение понятия логического следования в терминах понятия выводимости. Понятия вывода и выводимой формулы.

2. Основные и производные правила вывода. Прямые и косвенные правила вывода. Упражнения Солодухин ОА. Логика. Упр. 4.4-4.6. Литература

Бочаров В А, Маркин BJf. Основы логики. С. 56-71. Солодухин ОА. Логика. С. 63-66.

Занятие 8. Силлогистика.

1. Понятие простого категорического силлогизма. Фигура и модусы простого категорического силлогизма.

2. Логические операции приведения простого категорического силлогизма к стандартной форме.

3. Методы логического контроля корректности силлогического рассуждения: метод совершенных силлогизмов; круговых схем.

4. Методы логического контроля корректности силлогистического рассуждения в форме энтимемы, полисиллогизма, сорита.

363

_______Логика ___________

Упражнения Солодухин ОА. Логика. Упр. 4.15-4.16. Литература

Бочаров ВА., Маркин В.И. Основы логики. С. 138-168.

Солодухин ОА. Логика. С. 75-78.

Занятие 9. Правдоподобные рассуждения.

1. Классификация видов индуктивного рассуждения.

2. Логическая структура индуктивного рассуждения. Основная и производные схемы индуктивного вывода.

3. Классификация видов рассуждения по аналогии. Логические условия обоснованности вывода по аналогии.

Упражнения

Солодухин ОА. Логика. Упр. 4.7-4.14.

Литература

Бочаров ВА., Маркин В.И. Основы логики. С. 213-262.

Солодухин ОА. Логика. С. 67-74.

Контрольные вопросы

1. Логика как область философского знания. Логическая практика и т еретическая логика. Основные цели логического ж следования.

2. Эмпирический и а еретический уровни научного познания. Основны логические формы теоретического исследования. Логические проблемы анализа теоретических понятий, суждений, рассуждений.

364

3. Методологическое значение теоретической логики. Вклад логики в историю развития науки. Значение логики для точных и естественных наук; для гуманитарного познания.

4. Культурологическое значение теоретической логики. Диалогика: предмет и круг проблем. Сферы приложения диалогики.

5. Понятие как логическая форма научного познания. Содержание и объем понятия. Виды понятий по содержанию и объему. Специфика образования понятий.

6. Логические отношения между понятиями по содержанию и объему. Операция уточнения логических отношений понятий в сфере гуманитарной практики.

7. Определение понятия. Виды определений.Правил а построения определения. Значение логической операции определения в теории и практике познания.

8. Деление^и классификация понятий. Правила деления понятий. Операция классификации как вид последовательного деления понятий.

9. Суждение как логическая форма научного познания. Виды категорических суждений по качеству и количеству. Логические отношения между категорическими суждениями.

10. Суждения и высказывания. Простые и сложные высказывания. Виды простых высказываний. Виды сложных высказываний. Понятие модальности высказывания. Виды модальностей. Роль деонтических модальностей в формировании языка гуманитарной науки.

11. Естественный язык и искусственный язык, предназначенный для целей логического анализа. Формальный язык логики высказываний. Понятие

365

Логика

правильно построенной формулы. Актуальные проблемы стандартизации языка гуманитарного знания.

12. Классическая логика высказываний и неклассические ее расширения. Понятие логически возможной ситуации. Принцип истинной двузначности в классической логике. Логические условия истинности сложных высказываний.

13. Метод полных истинностных таблиц для формул языка классической логики высказываний. Классификация видов высказываний по логическим условиям их истинности: логически истинные, логически ложные, случайные высказывания.

14. Понятие закона классической логики высказывания. Границы действия логических законов. Понятие противоречивого высказывания. Метод сокращенных истинностных таблиц для определения законов классической логики высказываний: противоречий.

15. Логические отношения между высказываниями в классической логике. Роль контроля за логическими отношениями высказываний в интеллектуальной практике ведения юридического, политического и социокультурного диалога.

16. Рассуждение как логическая форма научного познания, доказательные, дедуктивные и правдоподобные, индуктивные рассуждения. Функции дедуктивных и индуктивных рассуждений в научном исследовании; в гуманитарной практике.

17. Логическая структура дедуктивных и индуктивных рассуждений. Понятие логического следования в дедуктивных рассуждениях. Логическая корректность и надежность рассуждения. Методы логического контроля корректности дедуктивного рассуждения.

366

_____________Приложение_____________

18. Дедуктивная система натурального вывода. Понятия вывода и выводимой формулы. Основные и производные правила вывода. Прямой и косвенный вывод. Эффективность применения классической логики натурального вывода в интеллектуальной практике общения.

19. Силлогистика как дедуктивная теория рассуждений в традиционной логике. Понятие простого категорического силлогизма. Модусы и фигуры силлогизма, методы стандартизации силлогических рассуждений. Средства контроля логической корректности силлогизмов. Понятие энтимемы, полисиллогизма, сорита.

20. Эвристические функции индуктивных рассуждений в познании. Виды индуктивных рассуждений. Структура индуктивных рассуждений. Границы использования индуктивных рассуждений.

21. Аналогия как тип правдоподобного рассуждение. Классификация видов аналогии. Роль и границы рассуждений по аналогии.

22. Доказательство и опровержение как логико-методологические формы научного познания; диалектические формы ведения проблематического диалога в юридической, политической и еоциокультурной практике интеллектуального общения. Логическая структура доказательства и опровержения.

23. Классификация видов аргументов в доказательстве. Логические и внелогические способы демонстрации. Динамика введения тезиса в процесс доказательства.

24. Виды доказательства. Логические требования, предъявляемые к ведению доказательства. Возможные ошибки в доказательстве. Понятия паралогизма и софизма.

367

____________ Логика _

25. Юридическое доказывание как логико-методологическая форма правового познания. Логическая структура юридического доказывания. Виды предмета доказывания. Виды доказательства. Способы и пределы юридического доказывания.

26. Проблемы как логико-методологическая форма научного познания; диалектическая форма интеллектуального общения. Парадоксы в научном, правовом и гуманитарном познании. Понятие проблемной ситуации. Логическая структура проблемы.

27. Гипотеза как логико-методологическая и диалектическая форма решения или объяснения проблемы в научной, юридической и социокультурной практике. Понятие версии. Основные этапы построения гипотезы, версии. Логические методы подтверждения, доказательства или опровержения гипотетического предположения.

28. Теория как логико-методологическая форма систематизации научного знания. Концепция как диалектическая форма структуры научной теории, законы теории и принципы концепции. Логические требования, предъявляемые к научной теории.

29. Диалог как культурологическая форма интеллектуального взаимодействия в социокультурной практике. Виды диалога по степени конфликтности. Логическая модель диалога.

30. Диалектика как область приложения логической теории, методов и средств к проблемам интеллектуального взаимодействия в юридической, политической и социокультурной практике. Предмет диалектики. Круг проблем диалектики.

31. Прагматика диалога как методология эффективной реализации целей обсуждения юридических,

368

__ Приложение

политических и социокультурных проблем. Стратегия и тактика диалога. Классификация видов стратегических целей диалога. Конструктивные и деструктивные приемы тактики ведения проблематического диалога.

32. Эротетика как область диалогики, определяющая культуру вопросов и ответов в процессе юридической и социокультурной интеллектуальной деятельности. Логическая структура вопроса. Виды вопросов. Логические требования, предъявляемые к формулировке вопросов. Логическая структура ответа. Требования, предъявляемые к ответу на вопрос.

33. Логика и этика диалога. Логические принципы этически корректного ведения диалога. Доказательность и нравственность. Софистика как логическая форма интеллектуального мошенничества в споре. Основные софистические приемы и уловки.

34. Прагматика и этика диалога. Текст и манера ведения спора. Принципы корректной тактики ведения диалога, некоторые приемы, используемые в сфере прагматики диалога. Этический принцип соответствия тактики ведения диалога его стратегическим целям.

35. Риторика как область диалогики, определяющая эстетическую форму ведения юридического, политического и социокультурного диалога. Логическая культура и эстетическая форма диалога. Риторические принципы ораторского мастерства в публичном выступлении. Требования к композиционной и логической структуре выступления оратора.

369

Литература

1. Актуальные проблемы юридических доказательств. Иркутск, 1984.

2. Алексеев АЛ. Аргументация. Познание. Общение. М., 1991.

3. Алексеев Н.С., Макарова З.В. Ораторское искусство в суде. Л.: Изд-во ЛГУ, 1989.

4. Андреев В.И. Деловая риторика. Казань: Изд-во КГУ, 1993.

5. Античные риторики. М.: Изд-во МГУ, 1978.

6. Ароцкер Л.Е* Тактика и этика судебного спора. М.: Юридическая литература, 1989.

7. Арцшиевский ГЛ. Выдвижение и проверка следственной версии. М.: Юридическая литература, 1978.

8. Ваев OJ?. Тактика следственных действий: Учебное пособие. Воронеж: Изд-во ВРУ, 1992.

9. Барымов А. Защита по уголовным делам// Юридический вестник. 1989. № 9.

10. Вернадский JPJ1. Культура политической дискуссии. Л., 1991.

11. Блувштейн Ю^Ц., Добрынин А.В. Основания криминологии. Опыт логико-философского исследования. Минск: Изд-во «Университетское», 1990.

12. Бочаров В А., Маркин В.И. Основы логики. М.: Космополис, 1994.

13. Вамперский В.П. Риторики в России 17-18 вв. М.: Наука, 1998.

ЗТО

______________Литература______________

14. Версии и планирование расследования. Свердловск, 1985.

15. Войшвилло EJC. Понятие как форма мышления. М., 1989.

16. Войшвилло Е.К., Ивлев Ю.В. Логические аспекты философской аргументации//Вопросы философии (Ереван). 1988. № 6-7.

17. Воробьев ГЛ. Тактика и психологические особенности судебных действий. Краснодар: Изд-во Куб. ун-та, 1986.

18. Гетманова АД. Логика. М., 1986.

19. Загорский Г.И, Судебная речь. М.: Юридическая литература, 1985.

20. Ивин АЛ. Искусство правильно мыслить. М.: Просвещение, 1990.

21. Кененов АЛ., Чернобель Г.Т. Логические основы законотворческого процесса//Правоведение. 1991. № 6.

22. Кириллов В.И., Старченко АЛ. Логика. М.: Высшая школа., 1982.

23. Кириллов В.И., Старченко АЛ. Упражнения по логике. М.: Высшая школа, 1990.

24. Кони А.Ф. Избранные произведения: В 2 т. М.: Юридическая литература, 1958.

25. Кони А.Ф. Сочинения: В 3 т. М.: Юридическая литература, 1967.

26. Курбатов В.И. Социально-политическая аргументация: Логико-методологический анализ. Ростов н/Д, 1991.

27. Куриное Б.И. Научные основы квалификации преступлений. М., 1984.

28. Ларин А.М. От следственной версии к истине. М.: Юридическая литература, 1976.

29. Лившиц В.И. Слово адвокату. М., 1990.

371

_______________Логика_______________

30. Ломовский В Д. О судебной речи. Калинин, 1990.

31. Лукашевич В.Г. Тактика общения следователя с участниками отдельных следственных действий. Киев, 1989.

32. Любичев С.Г. Этические основы следственной тактики. М., 1980.

33. Михеенко М.М. Доказывание в советском судопроизводстве. Киев, 1984.

34. Молчанов В.В. Собирание доказательств в гражданском процессе. М.: Изд-во МГУ, 1991.

35. Ножин ЕЛ. Мастерство устного выступления. М.: Политиздат, 1989.

36. Павлова К.Г. Искусство спора: Логико-психологические аспекты. М., 1988.

37. Пашкевич В.П. Объективная истина в уголовном судопроизводстве. М., 1961.

38. Петелин БЛ. Проблемы в теории и тактике допроса//Правоведение. 1990. № 3. С. 45-49.

39. Поварнин СМ. Спор. О теории и практике спора//Вопросы философии. 1990. № 3.

40. Порубов Н.И. Логика допроса//Труды Омской высшей школы милиции. Вып. 16. Омск, 1973. С. 145-158.

41. Порубов Н.И. Научные основы допроса на предварительном следствии. Минск, 1978.

42. Проблема доказывания в условиях обновления основ уголовного судопроизводства. Тарту, 1989.

43. Рапинов А.Р. Логико-психологическая структура лжи и ошибки в свидетельских показаниях// Вопросы борьбы с преступностью. Вып. 37. М., 1982.

44. Речи известных юристов. М., 1985.

45. Сборник упражнений по логике. Минск, 1981.

46. Свинцов В.И. Логика. М., 1987.

372

________Литература __________

47. Сергеич П. (Пороховщиков П.С.) Искусство речи на суде. М.: Юридическая литература, 1988.

48. Слемнев МЛ., Васильков В.Н. Диалектика спора. М.: Университетское, 1990.

49. Смирнов* В А. Логические методы анализа научного знания. М.: Наука, 1987.

50. Смирнов ЕД. Основы логической семантики. М., 1989.

51. Смолярчук В.И. А.Ф. Кони и его окружение. М.: Юридическая литература, 1990.

52. Соловьев А.Б. Использование доказательств при допросе. М.: Юридическая литература, 1981.

53. Соловьев А.Б., Центров В.Е. Допрос на предварительном следствии. Методологические рекомендации. М., 1986.

54. Солодухина А.О., Солодухин ОА. Юридический диалог: теория, практика, круг проблем. М.: Экспертное бюро-М., 1997.

55. Солодухин О А. Логика изменения и модальная логика. Ростов н/Д: Изд-во Рост, ун-та, 1989.

56. Солодухин О А. Логика. Ростов н/Д: Логос, 1992.

57. Солодухин О А. Логика. Ростов н/Д: ДЮИ, 1997.

58.- Солодухин О А.. Логика. М.: Экспертное бюро-М., 1998.

59. Солодухин О А. Философия юридического диалога. Ростов н/Д: ДЮИ, 1996.

60. Солодухин О А. Логика для юристов. М.: Экспертное бюро-М., 1998.

61. Столыпин ПА. Думские речи. Знание. М., 1990.

62. Судебные речи известных юристов. М.: Гос-юриздат, 1958

373

_______ __ Логика

63. Суд присяжных в России. Громкие уголовные процессы 1864-1917 годов. Л.: Лениздат, 1991.

64. Треушников М.К. Доказательство и доказывание в советском гражданском процессе. М.: Изд-во МГУ, 1982.

65. Федоров Б.И., Зубанъ ЕМ., Никитин В.Е., Любимов Г.П. Элементы логической культуры. СПб: Специальная литература, 1996.

66. Фишер Р., Юри У. Путь к согласию или переговоры без поражения. М.: Наука, 1990.

67. Хмыров АЛ. Основы теории доказывания. Краснодар, 1981.

68. Цицерон М.Т. Три трактата об ораторском искусстве. М.: Наука, 1972.

69. Этика предварительного следствия. М., 1989.





    Нейросети: Нейролингвистика - Логика

• Нейросети
  
• Теория нейросетей
  
• Справочник по нейросетям
  
• Софт для нейросети
  
• ANSYS - нейросеть
  
  
• Обучение нейросети
  
• Классификация нейросетей
  
• Искуственный интелект и нейросети
  
• Финансы и нейросети
  
• Железо нейросети
  
  
• Построение нейросети
  
• Инструменты нейросети
  
• Применение нейросетей
  
• Нейросетевой анализ
  
  
• Нейролингвистика
  
• Нейролингвистика на практике
  
• Нейролингвистическое программирование
  
  
• Логика
  
• Нечеткая логика
  

---

---