Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Базовые функции
Функция, которая определяет, как сильно форма кривой зависит от конкретной контрольной точки Вi, называется базовой функцией (basis function) этой контрольной точки.Замечание
Собственно, в названии В-сплайнов буква "В" и означает "базовые" (basis).
Значение базовой функции представляет собой вещественное число. Необходимо учесть, что описание NURBS-кривой требует задания базовой функции для каждой контрольной точки.
Пример-метафора
Можно описать значения функции для выбранного значения параметра t, например, таким образом: 30% положения одной контрольной точки плюс 60% — другой и плюс 10% — третьей. Это, в частности, означает, что когда движущаяся частица удаляется от некоторой контрольной точки, она испытывает все меньшее воздействие. И наоборот, при приближении частицы к контрольной точке ее положение все больше от нее зависит. И такой эффект повторяется всякий раз, когда движущаяся частица проходит все контрольные точки.
Теперь следует сосредоточиться как раз на том, что подобное "влияние" контрольной точки может быть не только выражено числовыми значениями, но и визуализировано на графике (коль скоро это тоже функция). Таким образом, можно построить график базовой функции как зависимость влияния на движущуюся частицу, например в процентах, от значения 1(рис. 12.9).
Максимальный эффект (максимальное влияние) достигается в совершенно определенной точке и постепенно уменьшается по мере удаления. Форма кривой, описывающей эту зависимость, напоминает колокол.
Чертежные сплайны
Впоследствии понятие сплайна стали применять в математике для похожей цели — описания кривых.В 1885 году Карл Вейерштрасс сформулировал и доказал теорему, названную его именем. Примерно в таком виде она приводится в современных курсах математического анализа: в соответствии с этой теоремой для любой непрерывной на отрезке функции найдется многочлен, сколь угодно мало отличающийся от данной функции. В более простой формулировке это означает, что согласно доказанной теореме Вейерштрасса можно обрисовать любую функцию с помощью полиномов.
Справка
Вейершрасс Карл (1815—1897) — немецкий математик, иностранный член-корреспондент (1864) и иностранный почетный член (1895) Петербургской Академии Наук. Известен своими трудами в области математического анализа, теории функций и линейной алгебры. Главным его научным достижением считается система логического обоснования математического анализа.
Справка
Слово "полином" происходит от греческого слова "poly", что означает "многочисленный", и латинского слова "nomen" — "имя", русский эквивалент этого понятия — многочлен. Полином представляет собой алгебраическую сумму конечного числа одночленов, например для одного переменного х многочлен имеет вид
y = a0xn +a1xn-1...+an,
где а — коэффициенты многочлена, п — показатели степеней (целые неотрицательные числа). В курсе средней школы нам известны многочлены первой, второй и третьей степени.
Вопрос о построении аппроксимирующего многочлена привлек многих математиков. Среди них одну из решающих ролей сыграл выдающийся ученый Сергей Натанович Бернштейн, который закончил Харьковский университет, учился в Сорбонне, а в начале XX века предложил новое доказательство теоремы Вейерштрасса с помощью теории вероятностей. В этом случае необходимый полином строится в явном виде (не параметрически). Именно данный полином и стал основой сплайновых кривых, в частности NURBS-кривых и кривых Безье.
Пример аппроксимирования кривых Безье см.
в разд. "Свойства кривых Безье" данной главы.
Справка
Бернштейн Сергей Натанович (1880—1968)— математик, академик Академии Наук СССР и Академии Наук Украины. Основные труды относятся к области теории дифференциальных уравнений (условия аналитичности решений), теории функций (приближение функций многочленами), теории вероятностей (аксиоматика, предельные теоремы).
Справка
Аппроксимация происходит от латинского слова "approximo", что переводится как "приближаюсь", в математике это означает замену одних объектов, например сложных функций, другими, более простыми, которые являются более или менее близкими к исходным. Самый простой пример аппроксимации мы уже упоминали — это замена кривых линий совокупностью прямых, образующих ломаную линию, примерно совпадающую с исходной.
К сожалению, нашему великому соотечественнику не очень повезло, поскольку чаще известны имена людей, применивших открытия, чем их авторов. То же случилось с кривыми, которые известны всему миру под именем кривых Безье.
Справка
Безье (Bezier) Пьер Этьен (1910 — 1999) — французский инженер и ученый, который, поступив в 1933 году на завод Рено, с 1960-х годов начал исследования в области компьютерного моделирования, в частности, применил на практике компьютерное проектировани теортю сплайнов трехстепенных функций, разработанных именно Сергеем Натановичем Бернштейном. Пьер Безье — автор четырех книг и множества статей по этой тематике, он почетный доктор многих ведущих университетов мира.
Теперь все компьютерные художники и дизайнеры знают "кривые Безье", "инструменты Безье", а многие пользователи компьютерных программ, например компьютерных игр, компьютерных шрифтов работает с такими кривыми, даже и не подозревая об этом. И тем не менее справедливее было называть эти кривые кривыми Бернштейна— Безье.
Замечание
В 1981 году состоялась знаменитая выставка "Москва — Париж", сначала во Франции, потом — в СССР. На выставке демонстрировались шедевры русской и французской культуры конца XIX — начала XX веков.Балет, живопись, графика, скульптура, поэзия двух стран имеют очень тесные связи и взаимовлияние. Математика и техника — в том числе. Русский математик разработал довольно абстрактный математический аппарат, а затем этой "абстракции" нашлось применение в виде конкретных очертаний кузова французского автомобиля.
Гладкие кривые
Все умные места кривые.Мераб Мамардашвшш
Одной из самых важных причин выбора в качестве средств векторной графики кривых Безье и NURBS-кривых является управляемая гладкость. Гладкость означает, что при моделировании на кривой не образуется петель и резких преломлений (тем более разрывов). Но при этом, не исключена возможность создания как гладкого сопряжения, так и изгибов, например острых углов.
Прекрасным примером такого сочетания гладких кривых и острых преломлений являются профили авиакрыла. Обсудим гладкость кривых.
Пример-метафора
Продолжая метафору частицы, перемещающейся по кривой, можно сказать, что у нее на пути вдоль параметрической кривой не должно быть остановок (кроме начала и конца) и внезапного изменения направления.
Для того чтобы представить направление движения частицы, можно мысленно "укрепить" на ней стрелку, которая непрерывно указывает направление движения вдоль параметрической кривой.
На математическом языке стрелка на частице называется касательной. Если касательная в соседних точках не меняет внезапно своего направления, такую кривую считают гладкой (рис. 12.4).
Если "на кривой имеется излом, то направление касательной в точке Q меняется практически мгновенно (рис. 12.5).
График функции у = sinx
Такой способ представления формулы и ее графика называется явным. Он позволяет относительно легко строить график. Однако у этого способа с точки зрения графического представления имеются весьма существенные недостатки.В результате явный способ представления не может применяться там, где требуется описание произвольных кривых, размещаемых в произвольных местах на плоскости.
Альтернативным способом является определение кривой как параметрической функции.
В первую очередь очень важно отметить следующую особенность: у такого способа обе координаты (х и у) являются равноправными, т. е. вычисляются как функции некоего вспомогательного параметра, обозначаемого, как правило, символом t. В общем случае такая зависимость получает вид:
q(t) = {x(t), y(t)},
где х(t) и y(f) — функции параметра t.
Задавая одинаковые значения t, функция x(f) вычисляет значения координаты х, а функция y(t) — значения координаты у.
Пример-метафора
Можно легко представить, что значения параметра t— это отсчеты времени, в течение которого происходит перемещение определенной частицы вдоль произвольной кривой, например окружности. Параметрическая функция q(t) позволит получать пары координат {х, у}, по которым перемещается частица в различные моменты (значения) времени f. Хотя, в общем случае, не обязательно параметр t связывать со временем.
Вторым важным качеством параметрических кривых является то, что они имеют более разнообразные формы, чем это позволяют явные уравнения.
Пример
Графики синусоиды и косинусоиды в явном виде не позволяют замкнуть линию, а две параметрические функции
x(f) = cost;
y(t) = sinf
создают окружность, если t "пробегает" значения между 0 и 360 градусов.
Справка
Параметрическое представление функции — это выражение функциональной зависимости между несколькими переменными введением вспомогательных переменных, которые принято называть "параметрами".
Если мы располагаем двумя переменными, например по оси х и по оси у, то зависимость между ними можно рассматривать как уравнение плоской кривой. Например, координаты х и у точек этой кривой определяются каким-то параметром, скажем, величиной t, которую определяют как некоторый диапазон. Особенно важно такое представление для пространственных кривых, поскольку обеспечивает более легкий способ построения графиков.
Применение параметрических функций позволяет применять более сложные функции, а не только линейную аппроксимацию, поскольку одним из основных недостатков аппроксимации прямыми является, как уже указывалось, наличие угловых изгибов, которые даже при относительно невысоком увеличении не создают впечатления гладкости. Поэтому неизбежной заменой прямолинейным сегментам могут быть только кривые, которые способны обеспечить требуемую гладкость (забегая вперед, можно указать, что речь идет о кривых Безье и NURBS-кривых). Но сначала необходимо более точно определить понятие гладкости.
Характеристика семейства базовых функций
Для любого значения параметра t сумма всех базовых функций строго равна 1.Если веса всех контрольных точек положительны, кривая лежит в области, полученной соединением крайних (внешних) контрольных точек. Такой "габаритный" контейнер получил название "выпуклой оболочки" (convex hull).
Исторические предшественники
Учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика.Иммануил Кант
В докомпьютерные времена специалисты, которые работали с линейными изображениями (архитекторы, кораблестроители и инженеры) для создания своих проектов пользовались только бумагой, карандашами и простейшими чертежными инструментами (линейками, циркулями, угольниками и транспортирами). Однако при создании чертежей больших деталей в натуральную величину, например шпангоутов судов, возникали естественные сложности. Причем проблема состояла не только в размере, но скорее в том, чтобы провести гладкую кривую через определенное количество заранее фиксированных точек.
Пытливая мысль и изобретательность нашли оригинальный способ: в больших помещениях нужную форму кривой получали, выгибая длинные тонкие полоски дерева или металла. Такие полоски называли сплайнами (splines). Для того чтобы придать упругой полоске нужную форму, ее фиксировали в требуемых точках с помощью особых свинцовых грузил, которые за сходство формы назывались "утятами" (ducks). Результирующая кривая получатась гладкой, а форма изменялась перемещением грузил (рис. 12.1).
Изменение формы фрагмента кривой, вызванное перемещением контрольной точки
Каждая контрольная точка определяет форму только той части кривой, которая находится в ее окрестности, и оказывает меньшее воздействие или вовсе не влияет на форму оставшейся части кривой.Пример-метафора
В каждый данный момент положение движущейся частицы определяется как весовое усреднение положения всех контрольных точек. При этом контрольные точки, расположенные ближе к частице, оказывают большее влияние (как, например, большая масса небесного тела притягивает сильнее, поскольку сила гравитации у такого тела больше) при определении ее итогового положения в пространстве. Другими словами, для определения положения движущейся частицы необходимо просуммировать положение всех контрольных вершин (точек) с учетом меняющейся "значимости" (гравитации).
Если кому не очень ясен пример с гравитацией, можно предложить другую метафору. Выбор и покупка, скажем, холодольника определяются многими факторами (ценой, объемом, цветом и т. п.). Но эти факторы не равнозначны, каждый фактор имеет свою значимость, например цена важнее цвета, это значит, что у цены больший "вес" в сравнении с цветом. Если просуммировать "веса" всех факторов, то можно формально "вычислить", какой холодильник разумнее приобрести.
Изменение формы кривой при изменении веса контрольной точки
ЗамечаниеВажно заметить, что существенным является только относительное изменение весов контрольных точек. Если вдвое увеличить веса всех контрольных точек, то форма кривой не изменится.
Пример
Квадратичная (второй степени) NURBS-кривая определяется тремя контрольными точками (рис. 12.16). У всех трех кривых узловой вектор имеет вид {0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0}. Веса первой и последней контрольных точек у каждой кривой равны 1. Если вес центральной вершины меньше 1, то результирующая кривая представляет собой сегмент эллипса (рис. 12.16, а). Если ее вес равняется 1, образуется парабола (рис. 12.16, б). Если же ее вес гораздо больше 1, то кривая преобразуется в гиперболу (рис. 12.16, в).
Изменение формы кривой
Как же изменить форму канонической кривой Безье, чтобы с ее помощью получить огромное многообразие форм, из которых можно составить объект любой бложности?В программах векторной графики существует единственный способ — это интерактивное перемещение опорных и управляющих точек. Если перемещаются начальная или конечная точки, то кривая станет соответствующим образом изменяться (вытягиваться или сжиматься как упругая резинка). Перемещение управляющих точек изменяет кривизну соответствующей "половинки" кривой Безье, входящей в начальную или конечную точки (рис. 12.28).
Язык PostScript
ЯЗЫК описания страницы PostScript был создан в начале 80-х годов прошлого века фирмой Adobe. Его идеология состояла в том, что он был призван стать языком управления графическим устройством, например лазерным принтером, а не просто выполнять узкую задачу — позиционировать только черные точки, т. е. не только создавать битовую карту изображения с учетом разрешения выводного устройства (так работает язык PCL). Главная обязанность этого языка должна заключаться в передаче информации между прикладными программами (графическими редакторами, программами верстки) и устройствами визуализации (лазерными принтерами, фотонаборными автоматами и цифровыми офсетными машинами).Поэтому формирование полной битовой карты страницы было перенесено в обязанность принтера, что вызвало необходимость включить в его состав как вычислительный блок, так и блок памяти.
В основу языка PostScript были положены следующие условия.
Такая программа может быть совсем короткой, и ее передача на принтер займет не так много времени (чего, впрочем, нельзя сказать о ее выполнении), а может быть и очень значительной и ее передача на принтер может происходить не один час.
Эти условия и их реализация вывели язык PostScript на позиции несомненного лидера и позволили ему стать основой всей области компьютерной графики и полиграфии.
Последующее развитие языка не изменило своей основы, но шло по пути интегрирования новых возможностей выводных устройств (цветная печать, систем управления цветом и т. д.).
Канонический вид кривой Безье
Рассмотрим канонический вид кривой Безье и попытаемся понять, как из одной-единственной кривой получается бесконечно большое многообразие форм, которые используются в векторной компьютерной графике.Общий вид кривой Безье имеет вот такую конструкцию (рис. 12.25).
Причем, это уже не математическое описание, а сугубо прикладное отображение, именно то, которое знакомо всем пользователям векторных программ.
Замечание
Такое отображение все чаще используется и в программах пиксельной графики, а также в программах верстки.
Для построения этой кривой требуются четыре контрольные точки. Но кривая физически проходит только через две из них, они получили название опорных. Одна из точек называется начальной (start point), а другая — конечной (end point). Две точки остаются в стороне, они получили название управляющих (control point).
И для того чтобы их не "потерять" (особенно когда в документе кривых насчитываются многие десятки и сотни), в программах векторной графики, да и в любых других программах, управляющие точки соединяются с опорными точками какой-нибудь линией. Иногда пунктирной, иногда тонкой сплошной.
Почему кривая располагает начальной и конечной точками? Потому что, вообще говоря, кривая Безье — это, прежде всего, вектор.
Справка
Слово "вектор" латинского происхождения: "vector" переводится как "несущий", в математике используется для обозначения отрезка определенной длины и направления. Два вектора считаются равными лишь в том случае, если у них не только одинаковы длины, но и совпадают направления (то есть они параллельны и одинаково ориентированы). При изменении направления меняется знак вектора. В естественных науках векторы изображают величины, которые имеют направление, например сила, скорость, ускорение и т. д.
Направление кривой, может быть, не всегда очевидно для пользователей векторной программы, но для самой программы оно всегда существенно. Направление контуров находит свою реализацию в так называемых составных контурах (compound paths). Если два векторных объекта, например образующих букву "о" и расположенных друг на друге, направлены в противоположные стороны (рис. 12.26), то изображение получится верное ("с дыркой посередине").
Если те же векторные контуры направлены в одну сторону, то в этом случае один контур просто перекрывает другой, не образуя прозрачной области (рис. 12.27).
Касательная на кривой с изломом
Теперь мы должны подробнее познакомиться с основами построения гладких кривых, применяющихся в векторной компьютерной графике. Начнем с NURBS-кривых, которые являются более общим (а соответственно, и более сложным) случаем таких кривых.Контрольные точки
Для начала следует вспомнить определение параметрической кривой, которое упоминалось ранее.Определение параметрических функций см. в разд. "Параметрические уравнения" данной главы.
В этом определении левая часть выражения, описывающая функцию q, выглядит так:
q(t) = ...,
где t — параметр, представляющий заданный набор значений определенного диапазона, как правило, от 0 до 1. Используя эти значения, получают последовательность пар {х, у}, по которым строится моделируемая кривая (рис. 12.6).
Краткая информация о векторных форматах файлов
Векторный формат WMFВекторный формат WMF (Windows Metafile) применяется для хранения векторных изображений, например в этот формат конвертируются векторные изображения при переносе через буфер обмена Clipboard, поэтому для редактирования данного формата никакого специального приложения не существует.
Кривая Безье (формулы и принципы построения)
В общем случае кривая Безье — это частный случай В-СПЛЗЙНОВ (NURBS-кривых), которые можно определить как взвешенная сумма п+ 1 контрольных точек, где весовыми коэффициентами являются полиномы Бернштейна. Рассмотрим определения первых трех степеней кривой Безье.Линейная кривая, кривая первой степени (прямая), определяется следующей параметрической формулой:
P(t) = (1 - t)P0+tP1
Это выражение представляет собой линейную интерполяцию между двумя точками (рис. 12.17).
Кривая первой степени (прямая)
Квадратичная кривая, кривая второй степени, определяется формулой:= (1 - t)2P0 + 2(1 - t)tP1 + t2P2.
Это выражение представляет собой линейную интерполяцию между линейными интерполяциями между точками (рис. 12.18):
Кривая в выпуклом многоугольнике
Исходя из этого можно представить канонический вид кривой Безье, который обычно используется в графических редакторах плоской графики.
Кривая второй степени (квадратическая кривая)
Кубическая кривая, кривая третьей степени, определяется формулой: P(t) = (1 - t)3Р0 + 3(1 - t)2tP1 + 3(1 - t)t2P2 + t3Р3.Это выражение представляет собой линейную интерполяцию между линейными интерполяциями между линейными интерполяциями между точками (рис. 12.19).
Множество контрольных точек, определяющих параметрическую кривую
Эта особенность NURBS-кривой важна, поскольку позволяет локализовать изменение формы кривой перемещением отдельных контрольных точек без изменения формы всей кривой в целом (рис. 12.8).
NURBS-кривая с однородным узловым вектором
Если изменить узловой вектор, например, следующим образом: {0.0, 1.0, 2.0, 3.75, 4.0, 4.25, 6.0, 7.0},то получится другое множество неоднородных (non-uniform) базовых функций (рис. 12.13) и, соответственно, другая форма кривой (рис. 12.14), которая строится на тех же контрольных точках, что и на рис. 12.12.
NURBS-кривая
Обсуждение стоит начать с объяснения термина NURBS, который является аббревиатурой (сокращением) и расшифровывается как Non-Uniform Rational B-spline, где:Эта особенность позволяет точнее моделировать различные кривые, например конические сечения.
Замечание
Заметим заранее, привычные для плоских векторных художников кривые Безье являются специальным (частным) случаем В-сплайна. Информацию о кривых Безье см. далее, в одноименном разделе.
Вряд ли эти расшифровки внесли большую ясность для читателей, не знакомых с математикой. Тогда давайте все по порядку.
NURBS-кривые с различными весами центральной контрольной точки
При всех своих непревзойденных свойствах NURBS-кривые все же обладают следующим громадным недостатком: расширенные возможности не могли не сказаться на уровне и сложности инструментария для их построения, а это, в свою очередь, требует от дизайнера повышенных условий для освоения, не говоря уже о необходимости определенного уровня математической подготовки (иначе трудно ожидать, что удастся разобраться во всех преимуществах и получить творческую свободу).Общие принципы векторной графики
Разум так же близок к истине, как многоугольник к кругу, ибо чем больше число углов вписанного многоугольника, тем больше он приблизится к кругу, но никогда не станет равным кругу даже и в том случае, когда углы будут умножены до бесконечности.Николай Кузанский
Из школьного курса, который вы, может быть, успели забыть, следует, что определенную линию, например прямую или параболу, можно представить двумя способами:
Соблазнительно предположить, что и все многообразие линейной графики можно представить в виде формул, которые бы ее описывали и позволяли экономно фиксировать.
Замечание
Вспомним кстати, что пиксельная графика, которая рассматривалась в части III, по критерию экономичности явно проигрывает линейной графике.
Но дело осложняется тем, что составление такой формулы является отнюдь не тривиальной задачей и ее создание может потребовать такое огромное количество времени, что эта процедура станет абсолютно нерентабельной. Более того, необходимость непрерывно изменять форму кривой полностью делает еще более затруднительным такое предположение. Но и расставаться с такой возможностью жаль.
Поэтому, естественно, в этой ситуации возникает идея, как бы с помощью одной-единственной формулы описать все многообразие кривых, используемых в линейной графике.
Но как это сделать? Следует опять мысленно вернуться к принципам пиксельной графики, в основе которой лежит технология дискретизации (разделение плоского изображения на равные площадки — пикселы) и попытаться применить тот же принцип для линейных изображений.
Информацию о принципах пиксельной графики см. в части III.
Разумеется, теперь и дискретизация приобретет иной характер — линейный, т. е. пространственная дискретизация, на которой основана пиксельная графика, сменится на линейную, поскольку имеется только одно измерение — вдоль линии.
И если уж разбивать произвольные кривые на отдельные фрагменты (сегменты), разумно принять следующие исходные условия:
Самой простой функцией, естественно, является линейная зависимость, с помощью которой описывается прямая линия — кратчайшее расстояние между двумя точками, лежащими на плоскости.
Разбивая линейный рисунок на достаточно мелкие элементы дискретизации и соединяя полученные точки дискретизации прямыми, можно с помощью исчислимого (конечного) количества этих прямых представить любой линейный объект и любую сложную кривую.
Самым главным достоинством такой технологии является, естественно, простота; для каждой точки достаточно всего двух чисел, определяющих координаты этих точек. Таким образом, огромную кривую можно описать всего-навсего сотней пар чисел.
Однако указанная простота является причиной серьезных недостатков.
Замечание
Такой принцип по-прежнему используется, например в системах, связанных с режущими устройствами.
Указанные недостатки заставляют искать другие способы описания формы объектов и использовать более сложные кривые, в частности кривые более высоких степеней (второй, третьей и т. д.).
Пример-метафора
Упрощенно говоря, задача формулируется так: найти некий набор заготовок, каких-нибудь бесконечно гибких проволочек, из которых мы единообразным способом с помощью одной и той же формулы получим самые разные формы.
А уже из этих форм составим цепочку, т. е. последовательно свяжем их друг с другом и получим любой произвольный объект.
Для того чтобы перейти к таким кривым, необходимо вспомнить об исторических корнях.
Параметрические уравнения
Как уже было сказано выше, кривые можно представлять аналитически и графически, т. е. как график функции. Математики записывают это следующим образом:что означает "значение у — это функция, т. е. зависимость, от значения х", например простейшая функция у = 2х означает простейшую зависимость: каждое значение у в два раза больше любого значения х. График этой функции представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (рис. 12.2).
Более интересный вид представляют собой тригонометрические функции, например синусоида:
у = sin х. График такой кривой известен каждому (рис. 12.3).
Пример гладкой точки
У программы CorelDRAW предусмотрен подвид гладкого сочленения, который называется симметричный узел (symm от слова "symmetrical") (рис. 12.32). Суть его состоит в том, что управляющие линии фиксируют не только по направлению, но и по величине (длина направляющих всегда одинакова). Если одну из них увеличивать или уменьшать, другая будет синхронно повторять это действие.Замечание
В программах Adobe Illustrator и Macromedia Freehand такой тип опорной точки отсутствует, хотя его можно получить вручную.
В свою очередь, у программы FreeHand в отдельный вид опорных точек выделен случай гладкого сочленения прямолинейного и криволинейного сегментов (рис. 12.33). Такая точка получила название тангенциальной (connecter point). При выделении такая точка обозначается треугольником.
Логика этой точки заключается в следующем: для того чтобы криволинейный сегмент гладко сопрягался с прямой линией, касательная криволинейного сегмента должна совпасть с продолжением прямого сегмента. Поэтому управляющая точка криволинейного сегмента способна двигаться только вдоль этой касательной.
Замечание
В программах CorelDRAW и Adobe Illustrator такое соединение также имеет место, но не выделено в специальный тип опорной точки.
Пример однородного узлового вектора
Следующий рисунок (рис. 12.12) представляет пример кривой, созданной на основе такого узлового вектора.
Пример построения параметрической кривой
В указанном выше выражении не определена правая часть, т. е. собственно параметрическое уравнение, а точнее, параметрические уравнения.Одной из основополагающих особенностей NURBS-кривой является то, что ее форма определяется расположением множества контрольных точек (control points). На рис. 12.7 эти точки обозначены как Bi.
Замечание
Контрольные точки соединены для наглядности прямыми линиями. Эта ломаная линия получила название управляющего многоугольника (control polygon).
Пример тангенциальной точки в программе FreeHand
Типы опорных точек можно суммировать в виде следующей таблицы (табл. 12.1).Таблица 12.1. Типы опорных точек в различных векторных программах
Тип опорной точки | Adobe Illustrator | Macromedia FreeHand | CorelDRAW | ||||||
Угловая | Corner anchor point | Corner point | Cusp node | ||||||
Гладкая | Smooth anchor point | Curve point | Smooth node | ||||||
Тангенциальная | — | Connector point | — | ||||||
Симметричная | — | — | Symm node | ||||||
Типы опорных точек в трехмерной графике имеют ту же основу, но отличаются другими характеристиками (в качестве примера можно рассмотреть опорные точки в программе Autodesk 3D МАХ).
Примеры векторных контуров, составленных из кривых Безье
В каждом сегменте можно добавлять опорные точки, в данном случае появляются две дополнительные управляющие точки с управляющими линиями, которые тоже позволяют изменять форму кривой. Добавление новых опорных точек в пределах одного сегмента кривой не противоречит тому условию, что отдельные кривые соединяются в цепь. Просто кривая Безье добавляется не к концу контура, а размещается внутри уже имеющегося контура.Замечание
Для того чтобы отличать кривую как элементарную кривую, исходную кривую и кривую, которая уже находится в составе контура, последнюю чаще всего принято называть сегментом (сегментом контура или сегментом кривой).
По сути дела любая векторная конструкция (векторный контур или векторная форма) создается из векторных сегментов, каждый из которых идентичен отдельной элементарной кривой Безье.
Отсюда следует, что между ними образуются соединительные точки, которые иногда называются узлами (например, nodes — в графическом редакторе CorelDRAW). Метафора в этом случае очевидна: куски проволоки связываются узелками.
В других программах эти точки называются опорные точки (anchor point), дословно "якорные точки" (Adobe Illustrator), или просто точки (Macromedia FreeHand).
Для поддержки соотношения между элементарными сегментами существуют разные типы опорных точек.
Принципы векторной графики
Принципы векторной графикиВ этой главе рассматриваются принципы векторной графики: формулы и способы построения. Данная глава написана совместно с Иваном Борисовичем Петровым.
Дискретизация (на сей раз линейная) позволяет создавать произвольные векторные контуры из элементарных кривых, построенных на основе какой-либо единой формулы.
Отсюда формулируется задача — поиск формулы, которая бы позволяла описывать все многообразие линейных контуров. И поскольку дискретизация имеет линейный характер, общий контур разбивается на достаточно мелкие фрагменты — сплайны. При этом необходимо выбрать наиболее простую формулу (функцию) для их описания, представляемую в параметрической форме. Одной из самых важных причин выбора в качестве средств векторной графики кривых Безье и NURBS-кривых является управляемая гладкость, а также то, что их форма определяется расположением множества контрольных точек, которые определяют форму только части кривой, находящейся рядом.
В программах векторной графики единственный способ изменения формы — интерактивное перемещение опорных и управляющих точек. На базе кривой Безье основывается и язык описания страниц PostScript, развитие которого шло по пути интегрирования новых возможностей выводных устройств (цветной печати, систем управления цветом и шрифта).
Рациональные кривые
Обратимся к ключевой букве в названии NURBS — "R", что означает "rational" (рациональный). Рациональные кривые, в сравнении с обычными (нерациональными — "non-rational") В-сплайнами, обладают двумя дополнительными и очень важными свойствами:Эти свойства (кстати, весьма значительные) достигаются за счет четырехмерного представления обычной трехмерной контрольной точки {х, у, z}. Это значит, что каждая контрольная точка представляется четырьмя координатами {х, у, z, w}. Последняя координата w означает вес (weight) контрольной точки, о котором уже упоминалось ранее (вспомним пример с гравитацией или холодильником).
Замечание
"Вес" в математическом смысле — это значение, важность, влияние, которое выражается особой функцией или числовым значением. Это одно из важных понятий в теории принятия решений.
Изначально координата w равняется единице, но при увеличении этого значения для контрольной точки увеличивается степень ее воздействия на форму кривой и последняя сильнее выгибается в сторону контрольной точки (рис. 12.15).
Соединение нескольких секторов
Теперь необходимо рассмотреть, как создается многообразие контуров с помощью соединения нескольких канонических кривых Безье в связанную последовательность, часто даже замкнутую (рис. 12.29).
Способы изменения формы сегмента
Таким образом, с помощью перемещения этих четырех точек получают неограниченное количество форм кривой Безье, которая может быть всего-навсего одним отдельным сегментом сложного секторного контура.Разумеется, векторные редакторы позволяют работать одновременно с несколькими опорными точками (перемещать, вращать и т. п.).
Свойства кривых Безье
Кривые Безье любой степени обладают следующими важными свойствами. П Начальная и конечная контрольные точки лежат на кривой.
Типичный график базовой функции отдельной контрольной точки
Поскольку каждая контрольная точка "обязана" иметь свою базовую функцию, NURBS-кривая, построенная, например, по пяти контрольным точкам, должна иметь пять таких функций, перекрывающих некоторую область результирующей кривой (рис. 12.10).
Типы опорных точек
Соединительные точки между сегментами бывают нескольких типов. Действительно, можно предположить, что в одном случае требуется обеспечить соединение, скажем, криволинейного сегмента с прямым, в другом случае получить идеально гладкое сочленение (сопряжение), т. е. без стыка или перегиба.В качестве образцов опорных точек составим таблицу для следующих векторных программ, использующих кривые Безье: CorelDRAW, Adobe Illustrator и Macromedia FreeHand.
Замечание
Типы опорных точек в трехмерной графике представлены ниже на примере Autodesk 3D МАХ.
Первый тип опорной точки, который соединяет два сегмента, обеспечивает независимость управляющих точек по направлению и длине друг от друга.
Такое состояние сегментов называется изгиб (рис. 12.30).
В программе CorelDRAW такая точка называется перегиб (cusp). В других программах у нее более простое имя: угловая (corner). Помимо этого, в программе FreeHand при вьщелении угловая точка обозначается квадратиком.
Угловое сочленение сегментов (изгиб) далеко не всегда разумно и выгодно. Например, для создания окружности необходимо обеспечить соединение, которое в черчении и в геометрии называют гладким сопряжением, когда одна кривая плавно переходит в другую. Такое сочленив обеспечивает гладкая опорная точка (smooth) (рис. 12.31).
Условием этого являются управляющие линии, лежащие на одной прямой У такой точки направление управляющих линий фиксировано относительно друг друга, при перемещении одной управляющей линии другая также движется синхронно как рычаг. Вместе с тем, такие управляющие линии могу] различаться по величине.
Узлы
На рис. 12.10 все базовые функции имеют одинаковую форму и размещены на равных расстояниях друг от друга. Это очень симметрично и элегантно, но на самом деле желательно варьировать длины интервалов таким образом, чтобы определенные контрольные точки влияли на значительно больший сегмент кривой, а определенные — на меньший. Это создает условие для неоднородности (Non-Uniform) в описании кривой.Однако определение последовательности точек, на которые разбивается ось параметра t, является не очень легкой задачей. Ведь при изменении относительных интервалов между такими точками, вам представится возможность менять длительность воздействия контрольных точек на движущуюся вдоль кривой частицу.
Точки, разграничивающие интервалы, получили название узлов (knots), а их упорядоченный список — название узлового вектора (knot vector).
Узловой вектор базовой функции, представленный на рис. 12.11, имеет вид {0.0, 1,0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0}.
Это пример однородного узлового вектора (uniform knot vector), в котором все функции определены на одинаковых временных интервалах.
Векторный формат AI
Векторный формат AI принадлежит фирме Adobe и является внутренним форматом векторного редактора Adobe Illustrator.Векторный формат CDR
Векторный формат CDR принадлежит фирме Corel и является внутренним форматом векторного редактора CorelDRAW.Векторный формат EPS
Векторный формат EPS (Encapsulated PostScript) является вариантом PostScript-файла. Он разработан фирмой Adobe Systems как универсальный формат для нужд цифровой графики и полиграфии.Изображение в файле хранится в двух вариантах (как в формате TIF): основной вариант — это собственно векторное изображение, сохраненное как
описание на языке PostScript, и дополнительный вариант — это пиксельное изображение с уменьшенным разрешением, используемое (так же, как и в формате TIF) для предварительного просмотра. Кроме того, в программах верстки пиксельное изображение отображается на экране и печатается на принтерах, не поддерживающих язык PostScript (разумеется, со всеми вытекающими из этого последствиями, на что важно обратить особое внимание).
Замечание
Формат предполагает запись пиксельного изображения в форматах TIF или WMF. Если предполагается необходимость печати файла EPS на PCL-принтере, следует сохранить документ с вариантом TIFF и достаточным разрешением.
Благодаря своей надежности, совместимости со многими программами и платформами и большой совокупности настраиваемых параметров формат EPS выбирают большинство разработчиков программного и аппаратного обеспечения.
Векторный формат FH
Векторный формат FH с порядковым номером версии принадлежит фирме Macromedia и является внутренним форматом векторного редактора FreeHand.Резюме
В следующей главе рассматриваются основы самого сложного направления векторной графики — трехмерной графики. Если трехмерная графика не является областью ваших интересов, вы просто можете перейти к части V, в которой предлагается сравнение пиксельной и векторной графики, а также их взаимные переходы.
Векторный формат PDF
Векторный формат PDF (Portable Document Format — "переносимый формат документов") — это еще одна ипостась языка PostScript, а именно его оптимизированная версия, ориентированная как межплатформенный формат, интегрирующий макет страницы с иллюстрациями, как векторными, так и пиксельными, шрифтами, гипертекстовыми ссылками, звуками и анимационными фрагментами. Для обеспечения небольшого размера используются разные способы компрессии.Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Деформации
Деформации можно понимать как непараллельные сдвиги, когда каждая сторона изображения поворачивается на разные углы (рис. 11.21) — узкое понимание этого слова.А вообще способов деформации пиксельных изображений огромное количество, например любимым способом дизайнерствующих масс является использование всевозможных фильтров. Редакторы пиксельной графики, как правило, располагают длинными списками таких фильтров. Например, флагман пиксельной графики — программа Adobe Photoshop предлагает более ста фильтров, выполняющих самые разные трансформации и деформации (рис. 11.22): от имитации художественных техник и имитации полиграфического оттиска до вращения изображения в трехмерном пространстве.
При всем многообразии и изощренности результатов сущность работы фильтра достаточно проста.
Диалоговое окно программы Adobe Acrobat Distiller, позволяющее изменить параметры разрешения
ЗамечаниеСледует иметь в виду, что изменение размерности ведет к потерям и ухудшению качества, и чем больше величина изменения, тем сильнее заметны погрешности изображения. Особенно очевидными становятся многократные трансформации, например уменьшение графического разрешения, а затем возврат к исходному разрешению.
Масштабирование: уменьшение
При уменьшении пиксельных изображений также возможны следующие варианты:При уменьшении геометрических размеров с сохранением значения разрешения (рис. 11.13) происходит неизбежное в этом случае уменьшение количества пикселов, а следовательно, какой-то процент пикселов будет просто выброшен (рис. 11.14). Причем, это происходит сугубо механически. В этом процессе какие-нибудь важные мелкие элементы будут утрачены (например, зрачок, блик, маленький рефлекс, создающий форму в теневой области). Такие элементы грамотный художник всегда сохранит, а машина выбрасывает "не глядя".
Масштабирование: увеличение
Почему это воздействие оказывается насилием,а преобразование — деформацией?
Жак Деррида
В обычной жизни мы используем инструменты увеличения для того, чтобы лучше разглядеть то, что невооруженным глазом совсем не видно или видно очень плохо. Поэтому интуитивно под увеличением мы понимаем получение дополнительной информации. Например, если мы рассматриваем какую-нибудь букашку, то при достаточной силе лупы мы начинаем видеть детали тела насекомого, которые скрыты от нас в силу очень мелкого размера.
А если мы собираемся увеличить пиксельное изображение, в этом случае необходимо понять, что дополнительной информации, скрытой от глаз зрителя, взяться просто неоткуда. Это неприятное следствие того факта, что после процедуры оцифровки происходит разрыв между источником и полученной битовой картой.
Информацию об этой особенности пиксельной графики см. в главе 8.
Действительно, в содержании битовой матрицы "намертво" фиксируется определенное количество графической информации в полном соответствии с параметрами пиксельной графики, которые были определены в момент создания изображения.
При увеличении пиксельного изображения неизбежно будут увеличиваться пикселы, из которых "картинка" и состоит, а само изображение будет все больше напоминать мозаику (рис. 11.4).
Методы интерполирования
Очевидно, что указанное лицо заметит пропуск там, где недостает оттенка, и почувствует, что в данном месте разница между смежными цветами больше, чем в остальных.Давид Юм
Если между пикселами исходного изображения добавляются новые пикселы, то достоверной информации для присвоения им значений тона или цвета, к сожалению, взять неоткуда. Эти значения можно только искусственно рассчитать с помощью методов интерполирования.
Справка
"Интерполирование" происходит от латинского слова "interpolatio", что означает "изменение" или "переделка" и используется в математике и статистике как общее название методов расчета промежуточных значений какой-либо величины по другим ее известным значениям. Например, если известны значения счетчика электроэнергии в начале и в конце недели, можно теоретически предположить средний ежедневный расход. Такие значения не являются полностью достоверными, но во многих расчетных ситуациях их можно признать вполне достаточными. Кстати, в филологии это же слово означает вставку переписчиком или переводчиком в текст слов или фраз, отсутствовавших в оригинале.
Пример-метафора
Вспомните, что обычно происходит при переезде в квартиру большего размера. Обычно перевозят только ту мебель, которая имелась в старой (меньшей по площади). Мебель в этом случае расставляют с большими интервалами. Ах, если бы математические методы интерполяции можно было применить к мебели...
Существуют многочисленные методы (или алгоритмы) интерполирования, некоторые из которых применяются и в программах пиксельной графики.
Самым простым методом интерполирования является повторение тона или цвета соседних пикселов, поэтому он называется Nearest Neighbors (По ближайшим соседям) (рис. 11.11). Этот вариант обычно используется, если необходимо сохранить декоративную структуру изображения.
Другие алгоритмы служат для создания промежуточных тонов или цветов, которые создают некую шкалу, например, если исходные цвета черный и белый, то методом интерполирования обеспечивается серия серых тонов от темного до светлого (рис. 11.12).
Например, в программе Adobe Photoshop представлены два алгоритма, которые называются Bilinear (Билинейный) и Bicubic (Бикубический).
Настройки при уменьшении только разрешения
Некоторые программы при сохранении документа позволяют автоматически выполнять изменение параметров разрешения (резамплинг), напримерAdobe Acrobat Distiller (рис. 11.18), для разных типов изображений (по глубине цвета) с учетом их разного назначения: для экрана, для офисной печати, для полиграфического исполнения.
Настройки при увеличении только геометрических размеров
Информацию об интерполировании см. в разд. "Методы интерполирования" данной главы.
Общий принциувеличения пиксельного изображения в несколько раз
Вообще говоря, при работе с пиксельными изображениями на самом деле имеют дело с двумя размерностями, которые могут быть увеличены:Обе эти размерности влияют на характер изображения, поэтому возможны следующие сочетания увеличения этих параметров:
Рассмотрим более подробно каждый из возможных случаев.
Ортогональные повороты и отражения
Я бы не стал увязывать эти вопросы так перпендикулярно.Виктор Черномырдин
Если бы элементы дискретизации (пикселы) имели произвольные пропорции (то есть не квадратные), в этом случае все без исключения трансформации были бы связаны с погрешностями. А поскольку пикселы все-таки имеют одинаковую степень дискретизации по горизонтали и вертикали, для изображений пиксельной графики безопасны только повороты на ортогональные углы (кратные 90 градусам).
Информацию об основах дискретизации см. в главе 6.
Сюда же относятся так называемые операции зеркального отражения. В этом случае изначально ортогональная сетка дискретизации и соответствующая ей виртуальная битовая матрица (рис. 11.1) не могут изменяться и подвергаться каким-либо искажениям (рис. 11.2 и 11.3).
Справка
"Ортогональный", "ортогональность" происходит от греческого слова "orthogonios", что означает "прямоугольный", и представляет собой обобщение понятия перпендикулярности, т. е. имеются в виду любые случаи размещения объектов под углом 90 градусов. Иногда это понятие распространяется на углы, кратные 90 градусам.
Следует четко усвоить, что никакие трансформации пиксельной графики, кроме вращения на ортогональные углы, без погрешности не происходят. Принципиально, любые.
Важная мысль
Любые трансформации пиксельной графики, кроме вращения на ортогональные углы, всегда происходят с деформациями исходного изображения.
Далее рассмотрим примеры прочих трансформирований простых изображений (изображений с сознательно пониженным значением разрешения).
Параллельные сдвиги
Параллельные сдвиги, превращающие прямоугольник в параллелограмм или в ромб, являются вариантами поворотов и имеют абсолютно идентичные погрешности (рис. 11.20).Поворот вертикальной и горизонтальной границы на угол в градусов (увеличено)
Такой вид связан с тем, что сетка дискретизации никогда не изменяет своей ортогональности. Поэтому повороты пиксельного изображения на произвольные углы всегда происходят с погрешностями. Другое дело, что в некоторых случаях зритель может их просто не заметить.Замечание
Стоит обратить внимание на то, что эти погрешности касаются не только повернутого изображения, они характерны также для наклонных или округлых элементов. Причина у них одна — несовпадение сетки дискретизации со структурой элементов изображения.
Повороты
Предположим, что в оригинале присутствует какая-либо четкая вертикальная линия, которая может являться штрихом символа или каким-то элементом изображения (вертикалью угла стены или колонны). Если такое изображение повернуть не на 90 градусов (или углы, кратные 90 градусам), то, естественно, что этот четкий и ясный элемент, попадающий в сетку дискретизации, приобретет совсем иной вид (рис. 11.19).
Примеры действия различных фильтров
Резюме
Разрешение в общем случае — это количество дискретных элементов в стандартной единице длины.
После полного рассмотрения принципов и особенностей пиксельной графики, а также всех ее параметров и их взаимоотношений настало время перейти к другому способу кодирования графической информации — векторной графике. Теперь нам предстоит обсудить достоинства и недостатки пиксельной и векторной графики.
Схема увеличение разрешения без изменения геометрических размеров
ЗамечаниеСледует иметь в виду, что объем файла при этом увеличивается на квадрат коэффициента масштабирования. Например, исходный файл имеет объем 100 Кбайт. Если мы увеличим разрешение этого изображения в 2 раза, то объем полученного файла увеличится в 4 раза и станет 400 Кбайт.
Схема увеличения геометрических размеров без изменения разрешения
ЗамечаниеСледует иметь в виду, что объем файла при этом увеличивается как квадрат коэффициента масштабирования. Например, исходный файл имеет объем 100 Кбайт Если мы увеличим это изображение в 2 раза, то объем полученного файла увеличится в 4 раза и станет 400 Кбайт.
Информацию о расчете объема файла см. в главе 10.
Трансформирование пиксельной графики
Трансформирование пиксельной графикиДанная глава призвана показать принципиальную ограниченность безгранично широко используемой пиксельной графики.
"Родовое проклятие" пиксельной графики — ортогональность сетки дискретизации — является причиной многих существенных проблем при трансформировании изображений. К процедурам трансформирования относятся следующие операции:
Исключение составляют только повороты, кратные 90 градусам, а также зеркальные отражения относительно горизонтальной или вертикальной осей.
Уменьшение геометрических размеров без изменения разрешения
Поэтому после такой процедуры, если изображение имеет важное художественное значение, следует обратить внимание на мелкие детали и восстановить их "ручным способом" (рис. 11.15).Если выполняется уменьшение разрешения без изменения геометрических размеров (рис. 11.16), в этом случае несколько пикселов, имеющихся в изображении, должны быть объединены в один (в пиксел большего размера).
Объединение нескольких пикселов с разными тонами или цветами, безусловно, создает результирующий тон или цвет, отличающийся от исходных (рис. 11.17). Разумеется, минимальные погрешности возникнут только в том случае, если исходное изображение состоит из больших локальных областей близких цветов.
Увеличение только геометрических размеров
Когда увеличиваются геометрические размеры изображения без изменения разрешения (рис. 11.5), для того, чтобы заполнить увеличенную площадь пикселами того же размера, необходимо применять методы интерполирования, например дублировать имеющиеся пикселы (рис. 11.6 и 11.7) или применять более сложные методы.
Увеличение только разрешения (upsampling)
Когда увеличивается только разрешение без изменения геометрических размеров (рис. 11.8), то в этом случае каждый имеющийся в изображении пиксел должен быть разделен на несколько частей (пикселов меньшего размера). Разумеется, минимальные погрешности ожидают изображение, если исходное значение разрешения увеличивается в число раз, кратное четырем. При этом для определения тона или цвета вновь получаемых пикселов следует применять методы интерполирования, например можно просто повторить тон или цвет исходных (рис. 11.9 и 11.10) или применить более сложные методы.Информацию об интерполировании см. в разд. "Методы интерполирования".
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Анимация
Возможно, что для новичков в ЗD-проектировании способность анимиро-вать любые изменения параметров объектов, их положения и ориентации в пространстве, свойств их материалов является самой удивительной и потрясающей воображение особенностью.Базовым принципом компьютерной анимации (как, собственно говоря, и любой другой) является быстрая смена последовательности кадров (frames), фиксирующих промежуточные фазы движения, перед глазами наблюдателя.
Под движением подразумевается как непосредственно перемещение или поворот объекта в пространстве сцены, так и любое изменение его формы, цвета и т. п. Кадры должны сменять друг друга при просмотре с достаточно высокой скоростью, иначе у наблюдателя не создастся иллюзии непрерывности происходящих изменений.
Обычно частота воспроизведения кадров (film rate) не должна быть ниже 12 кадров в секунду (frame per second, fps). При выборе той или иной целевой платформы важно правильно выбрать покадровую частоту анимации. Так, кинематограф работает с частотой 24 кадра в секунду, в телевизионных форматах PAL/SECAM и NTSC частота кадров равняется 25 и 30 соответственно.
Большинство анимационных программ реализуют метод ключевой анимации (keyframe animation) объектов, заимствованный из традиционной мультипликации. Суть этого метода состоит в разделении кадров на ключевые (keyframes) и промежуточные (tweens). В ключевых кадрах художник-аниматор фиксирует ключевые (критически важные, опорные) фазы анимации объекта, например положение спортсмена непосредственно перед прыжком или верхнюю точку полета волейбольного мяча. В промежуточных кадрах сама программа интерполирует остальные фазы анимации объекта, используя при этом дополнительную информацию, полученную от аниматора. Таким образом, задавая ключевые кадры для параметров объекта и определяя типы интерполяции между ними (линейная, скачкообразная, с ускорением и т. п.), мы получаем в свое распоряжение очень простой и достаточно мощный анимационный инструментарий.
С другой стороны, ключевая анимация не всегда является оптимальным выбором. Например, если необходимо "заставить" объект совершить сложный пируэт в пространстве, то, наверное, проще нарисовать для него нужную сплайновую траекторию, чем определять десятки (а то и сотни!) ключевых кадров. Такая, не требующая задания большого количества ключевых кадров, анимация называется параметрической (parametric animation). Обычно она реализована как набор предустановленных анимационных эффектов, plug-in-модулей, например случайного изменения параметра или движения по траектории. Достаточно задать время начала и завершения такого эффекта, настроить его параметры, а обо всем остальном позаботится анимационная программа.
Цвет
Выбирая цвет материала, необходимо ответить на следующие вопросы.Кроме модели цвета HSV, которая практически не характерна для пиксельной графики, могут использоваться цветовая модель RGB или файл с текстурной картой (texture map).
Динамические объекты
В других программах трехмерного моделирования предоставляется во многом схожий, а в чем-то и отличный, набор инструментов создания и редактирования геометрических объектов.
Дополнительные свойства материалов
В зависимости от конкретной программы трехмерного моделирования предлагается различная совокупность дополнительных свойств материалов. Например, пакет 3D Studio MAX позволяет моделировать динамику твердых тел (dynamics of rigid bodies), что приводит в этом случае к необходимости задать коэффиент упругости материала (bounce coefficient) и коэффициенты силы трения покоя (static friction) и трения скольжения (sliding friction).Геометрические объекты
Весьма проблематично в кратком обзоре возможностей трехмерной графики исчерпывающе рассказать обо всем многообразии инструментов моделирования, используемых в различных программах. Поэтому оставляем за собой право выбрать один из самых распространенных и мощных ЗВ-пакетов и на его примере обсудить основные типы объектов и технологии их моделирования. В качестве референтной программы ЗВ-моделирования и анимации был выбран уже упоминаемый пакет 3D Studio MAX компании Discreet.Вот краткий перечень типов геометрических объектов, которые могут быть созданы в этой программе.
Глянцевость
Глянцевость материала определяет характерный вид отражении и оликов на поверхности объекта. При визуализации на материалах с высокой глянцевостью будут получены более четкие зеркальные отражения и более резкие блики.Глобальное освещение
Однако алгоритмы локального освещения не позволяют получать корректные итоговые изображения, т. к. не учитывают более сложные взаимодействия поверхностей и освещения сцены. Вот только некоторые из них:Алгоритмы просчета глобального освещения при визуализации корректно учитывают прохождение света между поверхностями, что решает поставленные проблемы. Чаще всего используются два таких алгоритма:
Алгоритм трассирования лучей отслеживает в обратном направлении (backward) прохождение лучей света от глаза наблюдателя через каждый пиксел итогового изображения к поверхностям визуализируемых объектов. В случае пересечения трассируемого луча с поверхностью происходит одна из следующих ситуаций.
В последних двух случаях оценка дальнейшего прохождения луча повторяется при последующих пересечениях с поверхностями, но не более определенного количества раз (итераций).
Алгоритм обратного трассирования лучей является очень мощным и гибким. Он позволяет аккуратно просчитывать такие характеристики глобального освещения, как тени, зеркальные отражения, преломления света в прозрачных материалах.
Однако он имеет два существенных недостатка:
Алгоритм просчета излучательности фундаментально отличается от алгоритма трассирования лучей. Вместо вычисления цвета каждого пиксела итогового изображения этот алгоритм просчитывает интенсивность каждой точки пространства сцены. Поверхности всех объектов разбиваются на элементы (небольшие по площади) и для каждого из них вычисляется, сколько света он излучает на остальные элементы. Этот алгоритм, изобретенный в 1960-х годах, был значительно модернизирован в 1988 году и получил название алгоритма излучательности с последовательной детализацией (progressive refinement radiosity). Это новшество означает, что мы сможем наблюдать за улучшением качества и детализации изображения при прогрессивном разбиении поверхностей на более мелкие элементы.
Полученное таким образом изображение сцены является корректным с точки зрения отражений света между поверхностями (diffuse interreflections), но имеет и свои неустранимые недостатки:
Так как ни один из вышеизложенных алгоритмов не может полностью решить проблему корректного вычисления глобального освещения, в профессиональных пакетах 3D-визуализации они используются совместно. Примером удачного сочетания этих алгоритмов для финальной визуализации может служить уже упоминавшаяся программа Lightscape.
Резюме
Часть III была посвящена исключительно пиксельной графике, а часть IV— исключительно векторной графике, которая при всей своей сложности обладает массой достоинств, хотя она и не лишена недостатков. О достоинствах и недостатках пиксельной и векторной графики, а также об их взаимных преобразованиях повествует следующая часть.
Картезианская система координат
Обычно эти три оси координат (coordinate axis) обозначаются как ось х (абсцисса), ось у (ордината) и ось z (аппликата), а отложенные на них координаты точки записываются как (х, у, z).Точка с координатами (0, 0, 0) называется началом системы координат (origin).
Также надо заметить, что существует два варианта таких прямоугольных систем координат: правосторонняя и левосторонняя. Чтобы разобраться в них, достаточно нарисовать на листе бумаги ось х горизонтально (положительные значения отложены справа от начала координат), а ось у вертикально (положительные значения сверху от начала координат). Теперь, если на оси z, проведенной перпендикулярно плоскости листа, положительные значения идут от листа к зрителю, то это правосторонняя система координат. В противном случае система координат — левосторонняя.
Реже, но все же достаточно часто, используются две другие системы координат: полярная цилиндрическая система координат (polar cylindrical coordinate system) и полярная сферическая система координат (polar spherical coordinate system).
В цилиндрической системе координат (рис. 13.2) положение точки в пространстве также описывается тремя координатами (r, 0, z):
В сферической системе координат (рис. 13.3) положение точки в пространстве задается тремя координатами (r, 0, р):
Коэффициент преломления
Коэффициент преломления определяет характер изменения света при прохождении им границы между двумя разными средами (обычно каким-нибудь материалом и воздухом).Эта характеристика влияет на силу бликовости материала или, в случае прозрачных материалов (например, воды или стекла), на величину искривления (преломления) формы объектов, находящихся сзади.
Если коэффициент преломления равен 1, падающий свет без потерь (отражений) проникает в материал. Для непрозрачного объекта это означает, что его поверхность будет выглядеть абсолютно матовой, для прозрачного, что преломления будут отсутствовать.
Корректное моделирование материалов
Важно помнить, что для получения финальной визуализации фотореалистического качества нужно, помимо прочего, очень корректно задавать свойства материала. В программе Lightscape это помогают сделать шаблоны материалов (material templates) с различными физическими свойствами.Использование таких шаблонов резко ускорит работу и избавит от большинства глупых ошибок (например, металл никогда не окажется прозрачным).
Локальное освещение
Алгоритмы локального освещения описывают то, как каждая поверхность отражает или пропускает свет. Эти математические алгоритмы вычисляют интенсивность, цвет и дальнейшее (после отражения или прохождения насквозь) распределение света, упавшего на поверхность объекта. Простейшие из таких алгоритмов рассматривают только свет, непосредственно пришедший от источников освещения к тонируемой поверхности.Материалы и карты
Материалы определяют визуальные свойства поверхностей, т. е. описывают то, как поверхность объекта взаимодействует с освещением сцены. Различные программы используют разные наборы параметров описания свойств материалов. В качестве примера для данного случая можно рассмотреть пакет Lightscape (фирмы Autodesk, Inc.). В частности, в нем замечательно реализовано описание характеристик материала. Выбор "образцовой" программы обусловлен тем, что она является одной из немногих, где используется физически корректная технология моделирования материалов.Следующие свойства поверхностей определяют взаимодействие материала со светом:
Цвет и прозрачность определяют прямое (direct) и непрямое (indirect) рассеянное освещение (diffuse lighting), вычисляемое при итоговой визуализации с помощью алгоритма излучательности (radiosity).
Коэффициент преломления и глянцевость (полированность) материала определяют блики (highlights) и зеркальные отражения (specular reflections) на поверхности. Блики и отражения просчитываются при визуализации с помощью алгоритма трассировки лучей (ray tracing).
Моделирование объектов
В первом приближении все создаваемые трехмерные объекты можно разделить на геометрические и негеометрические.Другими словами, геометрические объекты будут присутствовать в визуализированном кадре явно (как кривые или поверхности), а негеометрические — опосредствованно (в виде бликов, теней, ускорений и т. п.). .
Негеометрические объекты
Продолжая рассматривать программу 3D Studio MAX в качестве примера, кратко опишем инструментарий создания негеометрических объектов. Внимания заслуживают следующие типы объектов.NURBS-поверхность
Онлайновые кривые
Полигональные объекты
Поверхности Безье (Bezier patches) (рис. 13.6) — это математически гладкие поверхности, описываемые расположением вершин Безье. Эти вершины определяют их кривизну при помощи дополнительных управляющих точек (control points) на концах касательных к поверхности векторов (tangent vectors). Подобные поверхности требуют большей нагрузки для вычислительной системы, зато позволяют моделировать сложные криволинейные (например, даже органические) формы объектов.NURBS-поверхности (Non-Uniform Rational B-splines surfaces) (рис. 13.7) — это наиболее универсальный и эффективный способ моделирования неоднородных криволинейных поверхностей. Такие поверхности описываются в особом четырехмерном гомогенном (однородном) пространстве (homogeneous space), в котором каждая управляющая вершина (control vertex), кроме трех координат х, у и z, имеет еще и дополнительную весовую (weight) характеристику. Изменяя положение и относительный вес вершины, можно предельно точно управлять формой объекта.
Составные объекты (compaund objects) (рис. 13.8) представляют собой комбинацию (или если угодно, композицию) двух или более смоделированных заранее заготовок. В зависимости от того, какое именно составное тело создается, заготовками могут служить кривые или объемы (поверхности). Типичными примерами составных объектов служат: лофт-объекты (loft objects) — тела, построенные по сплайновым сечениям; булевы объекты (boolean objects) - результаты булевских операций (объединения, вычитания или пересечения) между объемами; морфобъекты (morph objects) — анимационные объекты, изменяющие свою форму за счет интерполяции положения вершин поверхности между базовым (base) и целевыми (target) объектами.
Пример организации освещения
Информацию об итоговой визуализации см. в разд. "Визуализация" данной главы.Камеры (cameras) позволяют полностью контролировать отображение объектов в плоскости кадра (рис. 13.12). Важнейшей характеристикой является фокусное расстояние объектива камеры (focal length), определяющее ее поле зрения (field of view — FOV). Оба этих параметра взаимосвязаны и измеряются в миллиметрах и градусах соответственно. Еще одной важной характеристикой камеры являются плоскости отсечения (clipping planes), ограничивающие видимую по глубине (расстоянию от наблюдателя) часть сцены (фотографы определяют этот параметр как "глубину резкости").
установки камеры
Прозрачность
Значение прозрачности определяет, какая часть светового потока проходит через материал. Падающий на повехность свет рассеивается и ослабляется при прохождении через прозрачный материал тем сильнее, чем меньше значение этого параметра.Рабочее пространство
Определение "трехмерная" в названии этой главы заставляет пристальнее взглянуть на рабочее пространство, которым оперируют соответствующие программные средства. Понятно, что традиционная 2D-плоскость рисунка (как, например, в графических редакторах CorelDRAW, Adobe Illustrator или Macromedia FreeHand) для этой цели не подходит. В данном случае потребуется такое описание рабочего пространства, в котором можно создавать не только геометрическую форму моделируемых трехмерных объектов, но и их взаимное расположение как в статике, так и в движении.Сферическая система координат
Отметим, что координаты точки могут быть взаимнооднозначно пересчитаны из одной системы координат в другую.Пример
Например, пересчет из полярной сферической системы координат в картезианскую будет выглядеть так:
х = rsin0-cos p;
у = r-sin0-sir p; z = r-cos0.
Системы координат
Все программы ЗD-графики, прежде всего, позволяют использовать декартову (картезианскую) систему координат (Cartesian coordinate system) (рис. 13.1), которую мы уже упоминали выше.Более подробно о декартовой системе координат см. в части III.
В этой системе координат положение произвольной точки Р в пространстве задается тремя вещественными числами (координатами), обозначающими перпендикулярные проекции этой точки на три фиксированные, взаимоперпендикулярные, градуированные линии, называемые осями координат.
Специфика трехмерной графики
Наряду с программами традиционной 2D-графики в последнее десятилетие широчайшее распространение и популярность получили программы 3D-моделирования, анимации и визуализации. При этом такие известные программные решения, как 3D Studio MAX от компании Discreet (подразделения Autodesk, Inc.) или Maya от компании Alias | Wavefront являются, по сути, гибридными графическими пакетами. С одной стороны, они предоставляют дизайнеру возможность манипулирования 2D- и 3D-векторными объектами, с другой, результатом работы (финальной визуализации) является пиксельное (растровое) изображение — отдельный кадр или видеоролик.В силу специфики 3D-моделирования и возможности работать с анимацией (отображение изображений во временном развитии) такие программы занимают особое место в линейке графических программ. Если попытаться позиционировать пакеты 3D-графики с точки зрения их целевой функции, можно выделить следующие занимаемые ими сегменты1 рынка.
Завершая этот краткий обзор, следует отметить, что использование пакетов трехмерной графики предъявляет повышенные требования как к аппаратно-программным средствам используемого компьютера, так и к уровню знаний работающего с ними дизайнера.
Текстурирование материалов
Использование текстурных карт (декоративных узоров, maps) позволяет придать материалам дополнительную реалистичность (например, вид мощенной плиткой мостовой или портмоне из крокодиловой кожи).В качестве карт могут быть использованы изображения (image textures), сохраненные в файлах различных форматов (BMP, TIF, JPG, EPS и некоторых других), либо процедурные текстуры (procedural textures), являющиеся наборами правил (процедурами) быстрого построения нужного узора.
Типичным примером применения карт при моделировании материалов является описание их с помощью текстурирования цвета поверхности или ее рельефа (bump mapping).
Типы пространств
В зависимости от задачи и этапа работы (например, исходное моделирование формы объекта или последующее размещение уже готовых объектов на "сцене") можно выбирать различные типы пространств и связанных с ними координатных систем.Чаще всего программы трехмерного моделирования предоставляют следующие варианты пространств.
Более подробную информацию о параметрическом представлении кривых см. в главе 12 данной части.
Трехмерная графика
Трехмерная графикаДанная глава представляет краткую информацию об очень сложном и многообразном направлении цифровой векторной графики — трехмерной графике.
Трехмерная графика характеризуется многоаспектной интеграцией: пользователю необходимо обладать знаниями в областях проектирования, освещения, перемещения объектов и камер, декорирования объемных моделей, использования звуковых и визуальных эффектов, сценарных и покадровых разработок, не считая чисто технических сложностей.
В силу такой специфики трехмерной графики (а именно ее чрезвычайной сложности) данная глава стоит особняком: в ней представлена только краткая информация о составляющих элементах этой области: пространствах, моделировании объектов, их текстурировании, анимации, освещении и визуализации.
Замечание
Ввиду особой сложности области трехмерной графики данная глава, написанная И. Б. Петровым, представляет собой только конспективное перечисление всех элементов.
Управление текстурированием
Для точного управления текстурированием (texture alignment) обычно требуется дополнительно указать способ проецирования ("переноса") текстуры на поверхность объекта (projection type) и режим отображения на ней (mapping mode).Основные способы проецирования текстур следующие:
UV-координатный способ проецирования текстур
Следует обратить внимание, что обеспечивается возможность независимого управления отображением текстуры в вертикальном и горизонтальном направлениях. Например, достаточно легко смоделировать цоколь стены повторением нужной текстуры только по горизонтали.
Визуализация
Итоговая визуализация (rendering) — заключительный этап работы со сценой, в своем роде, момент истины.К этому этапу сцена будет содержать информацию о геометрии объектов, их материалах и освещении. Задача модуля визуализации состоит в том, чтобы вычислить цвет каждого пиксела итогового изображения, основываясь на информации о моделях и выбранном положении виртуального наблюдателя (камеры).
Цвет каждой точки на поверхности отрисовываемого объекта вычисляется исходя из физических свойств материала и освещающего его света. Для описания того, как поверхность отражает или пропускает свет, существует два основных алгоритма тонирования (shading algorithms). Они называются алгоритмами локального (local illumination) и глобального освещения (global illumination).
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Аппаратная независимость
Указанная выше особенность является основой для следующего достоинства, которое формулируется как "аппаратная независимость Независимость не означает одного постоянного (и как считают, неизменно высокого) качества изображения. Отнюдь! Коль скоро векторные изображения визуализируются на внешних устройствах, имеющих самые разные уровни качества, в том числе и очень низкие, например экран монитора или простейший ("офисный") принтер. А от этих устройств, понятно, невозможно требовать высокого качества.Аппаратная независимость означает совсем другое: векторное изображение не требует специальной подготовки для вывода и, собственно говоря, предварительного учета параметров внешнего устройства.
Пример
Изображение, например, эллипса, созданное в векторной программе и отпечатанное на "плохом" принтере, получится неказистым, а выведенное на пленку в фотонаборном автомате будет иметь идеальное представление.
Тогда очевиден вопрос: в чем же преимущество векторной графики? Преимущество в том, что указанное изображение эллипса специально не готовится. На любом этапе работы с векторными объектами нет необходимости специально учитывать условия вывода.
Сравните ситуацию с пиксельной графикой (см. табл. 14.1).
Это преимущество строится на том, что построение векторных объектов не связано с какой бы то ни было заранее определяемой сеткой. В конечном счете, конечно, сетки не миновать, но она является ситуативно внешней по отношению к самому изображению, кроме того она используется на конечном этапе.
Важная мысль
Качество векторного изображения не абсолютно, но его достоинство состоит в том, что векторное изображение всегда обеспечивает максимальное качество, на которое способно данное устройство.
Недостатки векторной графики Отсутствие аппаратной реализуемости.
В качестве существенного недостатка векторной графики стоит отметить, что она обладает достаточной сложностью и такими принципами, которые препятствуют автоматизации, и, соответственно, невозможностью (если выразиться мягко: по крайней мере, на данный исторический период, но мы думаем, что навсегда) создания устройств, подобных сканерам или цифровым аппаратам.
Этот недостаток формулируется как "отсутствие аппаратной реализуемости".
Замечание
В свое время обсуждались дигитайзеры — устройства, которые действительно создают векторные объекты, но специальная мышка, которая прилагается к этому устройству, сама по планшету не бегает, ею управляет обученный оператор. А это исключает автоматизацию.
Краткую информацию об устройствах, составляющих настольные издательские системы, см. в части I.
Замечание
Кстати, существует возможность автоматически формировать векторные объекты, но это уже не аппаратная, а программная реализация из отсканированных изображений — трассировка пиксельных изображений.
Информацию о трассировке см. в главе 15.
Аппаратная реализуемость
Самым выдающимся достоинством пиксельной графики является простотапринципа, лежащего в ее основе: принудительная дискретизация на элементы и оцифровка их в соответствии с какими-либо заранее заданными таблицами квантования.
Подробную информацию о процедурах дискретизации и квантования см. в части III.
Следствием этого служит не только тот факт, что каждый из нас интуитивно понимает принцип работы, даже не обращаясь к математике. Скажем, дети легко воспринимают метод рисования "по клеточкам". Важнее другое: простота принципа создала условия для того, чтобы реализоваться в определенных технических системах, т. е. важным следствием явилась аппаратная реализуемость.
Аппаратная реализуемость означает, что к настоящему моменту изобретены и доведены до массового производства определенные классы устройств, которые позволяют автоматизировать процедуру преобразования графической информации в цифровую форму. В этой фразе главное слово — "автоматизировать", поскольку существуют устройства, например сканеры или цифровые фотокамеры, которые при правильном использовании и при правильной установке параметров автоматически реализуют функцию ввода графической информации.
Наличие таких устройств подняло значение пиксельной графики на недосягаемую высоту. И сейчас представить себе деятельность дизайнера, художника, графика без таких устройств практически немыслимо.
Краткую информацию о таких устройствах см. в части I.
В настоящее время неисчислимая армия дизайнеров сканирует абсолютно все, что удается втиснуть в планшетный сканер: фотографии, негативы, эскизы, рисунки, акварели, репродукции, шрифт, логотипы и т. д. Кроме того, многие используют в своей работе разнообразные текстуры, а потому умудряются раскладывать на предметном столе и сканировать камешки, драпировки, веточки, листики, мелкие предметы канцелярии, быта и многое другое.
Совершенно очевидно, что этому виду графики суждена долгая жизнь, невзирая на множество недостатков, которые еще предстоит обсудить. Это тем более справедливо, что технические ограничения, связанные с объемами и скоростями, постепенно уменьшаются.
Аппаратная зависимость
Для пиксельной графики можно сформулировать еще один принципиальнейший недостаток - "пиксельная графика аппаратно зависима". Кстати, в нем фокусируется вся суть принципа пиксельной графики.В самом деле, у этого недостатка две причины.
И этот параметр играет существенную роль при печати изображения,
т. к. происходит наложение дискретной сетки изображения на дискретную сетку устройства. И далеко не всегда эта "встреча" благоприятна для окончательного результата. В частности, именно это "событие" является причиной муара.
Краткую информацию о муаре см. в части III.
Таким образом, приходится признать, что перед созданием изображения (например, перед сканированием) пользователь уже должен ясно себе представлять условия вывода изображения на визуализирующих устройствах.
Данную ситуацию можно разобрать на следующих условных примерах.
Пример 1
Например, мы решили использовать в печатном рекламном блоке-документе редкое изображение, которое сумели найти только в Интернете. Изображение предназначено только для экрана и обладает очень низким разрешением (72 ppi). Пробный оттиск на офисном струйном принтере показал, что оттиск не обладает достаточным качеством.
Пример 2
Документ с этим же изображением был отправлен на фотонаборное устройство и отпечатан. Результат оказался плачевным... При том, что на той же странице оказались и качественные изображения (одна и та же полоса, одни и те же устройства, одна и та же пленка — а качество разное).
Пример 3
После этого решили использовать профессиональные слайды и высококачественные устройства сканирования. Печать на том же офисном струйном принтере огорчила, прироста качества, соизмеримого с затратами, добиться не удалось.
Пример 4
И наконец, вывод пленки и качественная печать дали возможность достичь ожидаемого (достойного) качества, хотя и потребовали довольно значительных материальных затрат.
Суммируя эти соотношения ("хорошего" и "плохого" изображений, "хорошего" и "плохого" печатных устройств), можно составить итоговую таблицу (табл. 14.1).
Таблица 14.1. Таблица аппаратной зависимости пиксельной графики
"Хороший" принтер |
"Плохой" принтер |
|||
"Хорошее" изображение "Плохое" изображение |
Хорошее качество результата и оправданно высокие затраты Плохое качество результата, но неоправданные затраты на дорогую печать |
Плохое качество результата, но неоправданные затраты на сканирование и большие обьемы информации Плохое качество результата и оправданно низкие затраты |
||
Важная мысль
Для работы с пиксельными изображениями необходимо всегда ориентироваться на параметры выводного устройства. Причем, принимая решение о выборе
разрешения пиксельного изображения, необходимо четко представлять условия его печати. Кроме того, избавить изображение от "ступеней" дискретизации, используя более качественное устройство, не удастся.
Достоинства векторной графики Минимальный объем векторного документа
В сравнении с пиксельной графикой файлы векторной графики поражают чрезвычайно маленькими объемами.
Если, конечно, не импортировать в векторный документ изображения пиксельной графики, то при современных объемах устройств хранения информации векторные файлы занимают весьма и весьма скромное положение.
В чем причина такой особенности? Ответ на этот вопрос имеет оттенок парадоксальности: векторные документы имеют небольшой объем потому, что они собственно изображения в документе и не содержат.
Важная мысль
Векторные документы имеют небольшой объем потому, что они собственно
изображения не содержат.
В самом деле, мы уже обсуждали, что для создания векторных объектов необходимо только фиксирование координат опорных и управляющих точек.
Информацию о принципах векторной графики см. в части IV.
Львиную долю экономии обеспечивает и то, что на весь объект достаточно одного-единственного кода цвета или какой-нибудь заливки (в противоположность пиксельной графике, где для каждого пиксела этот код сотни тысяч раз повторяется).
ЧАСТЬ V
СРАВНЕНИЕ и ПЕРЕХОДЫ ПИКСЕЛЬНОЙ И ВЕКТОРНОЙ ГРАФИКИЭта часть является продолжением частей III и IV, в ней рассматриваются одновременно пиксельная и векторная графика.
В предыдущих двух частях рассматривались пиксельная и векторная графика как два разных и независимых друг от друга способа кодирования графической информации (пиксельная графика использует матричную математику, а векторная графика построена на геометрических принципах).
Хотя каждый способ обладает несомненными достоинствами, тем не менее ни тот ни другой не лишен недостатков. Поэтому необходимо выяснить баланс достоинств и недостатков каждого вида в отдельности, а также общий баланс обоих видов, когда достоинства и недостатки перекрывают друг друга: недостатки одной реализуются в достоинствах другой.
Детальному рассмотрению достоинств и недостатков пиксельной и векторной графики посвящена глава 14.
Следует также рассмотреть принципы взаимных переходов между пиксельной и векторной графикой и научиться конвертировать каждый вид в свою противоположность, тем самым извлекая максимум достоинств из того или иного вида графики.
В главе 15 излагаются способы конвертирования пиксельной графики в векторную и векторной в пиксельную, т. е. обсуждаются технологии растеризации и трассировки.
Из этого неизбежно следует, что оба способа являются взаимодополняющими и, по сути, неразрывными формами компьютерной графики.
Достоинства и недостатки пиксельной и векторной графики
Достоинства и недостатки пиксельной и векторной графикиДанная глава продолжает части III и IV и подробно рассматривает достоинства и недостатки пиксельной и векторной графики.
Не бывает достоинств, которые бы не строились на каких-либо недостатках. Пришло время детально обсудить достоинства и недостатки пиксельной и векторной графики.
Каждый из видов графики имеет свои достоинства и недостатки, важно отметить определенную "зеркальность" их достоинств и недостатков.
Глава начинается с достоинств пиксельной графики, которых у нее не так уж много (два принципиальных и одно относительное):
Затем выявляются недостатки пиксельной графики, на которые стоит обратить особое внимание:
Достоинства и недостатки векторной графики являются зеркальным отражением достоинств и недостатков пиксельной графики.
Достоинства векторной графики:
Вместе с тем, неизбежны и недостатки векторной графики (два принципиальных и одно условное):
Фотореалистичность
Указанные выше достоинства пиксельной графики носят объективный характер. Безусловное благо — автоматическое конвертирование изображения в цифровую форму или независимость от программного обеспечения. А обсуждаемое в данный момент свойство пиксельной графики, которое формулируется как "фотореалистичность", является достоинством только в том случае, если мы стремимся максимально достоверно передать объективную реальность или живописные и фотографические оригиналы.Как правило, характерными особенностями фотореалистичности являются множество цветов, градиенты, сложное освещение, наличие мягких тоновых переходов (дымка, туманы, облачность и т. п.) — т. е. все то, что каждый из нас обнаруживает в реалистическом изобразительном искусстве, в фотографии и в объективной реальности.
Пример
Совсем не случайно в названиях многих программных приложений, посвященных пиксельной графике, присутствует слово "фото" (photo), например Adobe Photoshop, CorelPHOTOPAINT, Ulead PhotoImpact и др.
Пиксельная графика— это идеальный вид графики для художника-живописца и фотографа. В период модернизма, постмодернизма и современного искусства реализм является мало ценимым атрибутом, более того, это слово получило даже негативный оттенок, но, тем не менее, его никто отменить не способен. Например, на экране телевизора мы вряд ли хотим видеть кубические изображения (цветные кубики и квадратики), а не "реалистических" дикторов или актеров. Да и собственное фотографическое изображение никто не захочет искажать и деформировать в угоду новомодным течениям.
Кроме того, существуют целые области, которые всегда требуют реалистических изображений, например реклама продуктов питания. На упаковке образец печенья нельзя передать с помощью абстрактных кружков, квадрата -ков и пятнышек, а наоборот, желательно для искушения потребителя передать это печенье в самом "натуральном виде", чтобы зрителю казалось, что оно пахнет и хрустит. Поэтому, невзирая на то, что изобразительное искусство давно ушло в области абстрактные и не всем понятные, реальное производство, реальный дизайн, реальные потребности — полностью покинуть территорию фотореализма никогда не смогут.
Следовательно, практические дизайнеры должны глубоко и настойчиво изучать принципы, параметры, особенности, достоинства и недостатки этого вида графики.
Вместе с тем, в сложном мире изобразительности фотореалистичность, действительно, не абсолютное достоинство. Дизайнер, который работает с чистыми формами, допустим, создает новые гарнитуры шрифта, по роду деятельности весьма далек от реалистичности. Ибо требования в этой области как раз противоположны: резкость, жесткость, отсутствие каких бы то ни было размытостей и вообще неясностей.
Таким образом, фотореализм — это, безусловно, достоинство, но только относительно жесткости векторной графики.
На этом закончились положительные качества пиксельной графики. Необходимо познакомиться и с недостатками, тем более что знание недостатков подчас важнее, чем знание достоинств.
Объем файла
За все приходится платить,И, может, это справедливо. Павел Хмара
Самый первый недостаток, который мы уже обсуждали и с которым сразу сталкиваются пользователи, — это объем файлов.
Информацию о расчетах объемов пиксельных документов см. в главе 10.
В главе 10 мы выяснили, что объем файла пиксельной графики зависит только от трех параметров, а именно: от геометрических размеров, от значения разрешения и от значения глубины цвета. В выведенной там же формуле объем файла в байтах равняется произведению длины изображения (в дюймах) на разрешение (в ppi), ширины изображения (в дюймах) на разрешение (в ppi) и на глубину цвета (в байтах на пиксел).
Пример
Если при сканировании изображения в один квадратный дюйм (а это размер почтовой марки) установлено разрешение 600 ppi, то в однобитовом режиме создается 360 000 пикселов, для хранения которых необходимо около 44 Кбайт. Если режим меняется на тоновый (серая шкала), то объем файла увеличится до 352 Кбайт, а если на цветной — до 1,06 Мбайт.
Объем файла измеряется, как известно, в байтах, килобайтах, мегабайтах и гигабайтах. Наличие этих приставок (кило-, мега- и гига-) как раз и является достаточно неприятным недостатком. Причем эта неприятность усугубляется тем огорчительным фактом, что объем пиксельного файла ни в малейшей мере не зависит от содержания.
Замечание
В данном случае речь идет только о сохранении цветовых данных изображения, т. е. только матрицы данных, без учета алгоритмов сжатия и конкретных форматов файлов.
Информацию об алгоритмах сжатия цифровых данных см. в части III.
В изображении всегда существуют какие-либо области, которые для зрителя являются фоновыми и не играют существенной роли, тем не менее для каждого фонового пиксела требуется такой же объем оперативной или дисковой памяти, как и для значимых с нашей (человеческой) точки зрения пикселов.
Пример
Конечно, чрезмерный объем файла — это большая неприятность, которая неизменно случается в условиях отсутствия достаточных ресурсов. Например, располагая только дискетой, вам срочно необходимо сканировать несколько фотографий. В такой ситуации для сохранения больших объемов документов нужно принимать решения: архивировать, сжимать какими-нибудь программами, которых может не оказаться под рукой, а если и есть, то нужно знать, как ими пользоваться, и т. д.
Борьба с объемами пиксельных изображений состоит в оптимизации параметров, определяющих объем, в разумном кадрировании и использовании алгоритмов сжатия (выборе соответствующих форматов файлов).
Объемы шрифтовых файлов
Немаловажно и то что, если векторный объект масштабировать в десятки раз, это практически не повлияет на объем документа, потому что количество опорных точек не добавится, как не добавится и других параметров, требующих сохранения.Исходя из этого, векторный формат чрезвычайно экономен в объемах. Поэтому в тех областях графики и дизайна, которые занимаются знаками, логотипами, компоновкой или композицией документов фирменного стиля (визиток, бланков, отчетов и т. п.), такими документами очень легко оперировать (сохранять, переносить, передавать).
Пример
Компьютерный шрифт имеет векторную форму, а любой шрифтовой файл, скажем, формата TTF — это, как минимум, 200 "картинок" в файле, но объем файла не превышает 200—250 Кбайт, а большинство и того меньше (рис. 14.1).
Проблемы с трансформациями
Следующим и очень важным недостатком пиксельной графики являютсяпринципиальные проблемы с трансформированием. Этому была посвящена специальная глава данной книги.
О проблемах трансформирования пиксельной графики см. в части III.
Исходя из вышесказанного, можно утверждать, что любые трансформации связаны с погрешностями. Другое дело, что существует достаточный запас "прочности", при котором неизбежные искажения неочевидны для восприятия.
Следует понять: исправить основу такого вида изображений (сеточную, дискретную структуру) нельзя. Удалить "ступеньки" ("сетку", "клетки") можно только, уничтожив само изображение.
Поэтому главный вывод заключается в том, что преодоление этого неизбежного недостатка возможно только в случае оптимальных параметров.
Программная независимость
Очень важным достоинством пиксельной графики является программная независимость. Это достоинство в определенной степени также является следствием простого принципа, лежащего в основе пиксельной графики. Характер информации (совокупность чисел, организованных в двухмерную матрицу), который требуется для хранения пиксельного изображения, позволяет создавать стандартные форматы. Эти форматы "понимают" практически все программы, работающие с изображениями: редакторы пиксельной и векторной графики, программы верстки, браузеры и даже операционные системы.Исторически многие ставшие теперь стандартными форматы разрабатывались для нужд конкретных программ, например популярнейший некогда формат PCX разрабатывался для программы PaintBrush — простейшего редактора пиксельной графики.
Краткую информацию о некоторых наиболее популярных стандартных форматах см, в части III.
При этом до сих пор многие программы располагают своими внутренними специфическими форматами.
Пример
Программа Adobe Photoshop позволяет сохранить документ с многочисленными слоями, с несколькими альфа-каналами и массой специфических настроек во внутреннем формате PSD.
Популярность и особые функции, востребованные для того или иного направления развития техники, превращают форматы, имевшие сугубо утилитарный характер, в широко используемый и стандартный.
Иногда и забытые форматы возвращаются к жизни. Например, графический стандарт GIF, не обладающий особыми достоинствами с точки зрения печати и полиграфии, вдруг оказался сверхпопулярным в интернет-технологиях.
И здесь важно отметить один момент. Стандартность форматов отнюдь не означает, что все они идентичны. Стандартность означает только открытость структуры файла, на основе которой принципиально не сложно создавать конвертеры для открытия или импортирования документа в том или ином формате, а также для сохранения или экспортирования.
Многие программы в процессе своей инсталляции предлагают пользователю самостоятельно сформировать список таких конвертеров для импортирования и экспортирования форматов пиксельных файлов.
И еще одно важное следствие, которое мы уже однажды обсуждали.
Информацию об этом с/и. в разд. "Особенность битовой карты" главы 8.
Оно заключается в том, что у полученного изображения (неважно, каким именно образом: с помощью цифрового аппарата, с помощью сканера или с помощью мыши), сохраненного в одном из стандартных форматов, связь с источником этого изображения теряется.
Впоследствии уже никакой роли не играет, откуда это изображение было получено. Когда вы используете пиксельное изображение, совсем не легко определить источник этого изображения.
Поэтому программная независимость пиксельных изображений позволяет использовать их даже для передачи короткой текстовой информации.
Замечание
В битовых картах заключается последнее убежище Web-дизайнера для того, чтобы сохранить форматирование заголовочных текстов в исходном виде. Например, вы замечали, многие кнопки на Web-страницах не содержат ничего, кроме названия, а тем не менее выполнены в форме пиксельных изображений. Это происходит потому, что дизайнер, который создавал эти кнопки, хотел, чтобы сохранился конкретный вид шрифта, а также все "сопутствующие украшения", например фон, падающая тень, градиенты и т. д.
И никто никогда не интересуется, если находит изображение пиксельной графики (на Web-сайтах в Интернете или в библиотеках изображений, распространяемых на компакт-дисках): в каком графическом редакторе создавалось и сохранялось это изображение? Польза от такого знания практически нулевая, если изображение открывается в вашей излюбленной программе. Гораздо важнее узнать параметры конкретного изображения пиксельной графики: геометрические размеры, разрешение и глубину цвета.
Программная зависимость
В противоположность пиксельной графике векторную графику характеризует близкая к абсолютной программная зависимость. Каждая программа, каждый векторный редактор располагают собственным форматом (каким образом сохраняются координаты и каким образом по ним строятся векторные кривые, как учитываются параметры цвета и заливок и многие другие характеристики различных эффектов — эта информация не получает широкого распространения, во всяком случае не публикуется в справочниках форматов файлов). При этом переход между такими форматами или невозможен в принципе, или невозможен без существенных потерь (потери при конвертировании векторных форматов всегда существуют).Важная мысль
Потери при конвертировании одного векторного формата в другой всегда существуют.
Поскольку, как сказано, у каждой программы свой формат, неизбежно так называемое отставание версий. В новых версиях всегда добавляются дополнительные параметры, которые, естественно, не могут учитывать конвертеры "соперников". Даже сами программы уже некоторые форматы устаревших версий не открывают.
В разных векторных программах существуют различные наборы функций, например одна программа поддержиэает прозрачность, другая — нет, зато В другой программе применяется градиентная заливка обводок, а в остальных -нет. И перечень таких различий может занимать целые страницы. А коль скоро не стыкуются параметры и возможности, соответственно, нельзя изображение однозначно из одной векторной программы "перевести" в другую. По этой причине в компьютерном сообществе имеют место бесконечные и порой бессмысленные споры о преимуществах той или иной программы. У каждой имеются свои достоинства и недостатки. Однако ситуация на рынке труда такова, что далеко не всегда востребуется лучшее. Поэтому заранее стоит себя настроить, чтобы не было резкой 'антипатии, предубеждения, неудовольствия, когда придется (по условиям работодателя) использовать самые разные векторные приложения.
Замечание
Иная ситуация с пиксельными редакторами: если вы привыкли работать с одной программой, то можно спокойно продолжать ее использовать. Результат, если не считать нюансов, будет практически идентичным.
Пример-метафора
Конвертирование векторных изображений из одной программы в другую можно сравнить с переводом с одного языка на другой. Когда мы говорим о простых вещах, т. е. обычные стандартные фразы, это можно почти дословно перевести на другой язык (существуют эквиваленты). А когда речь заходит о поэзии, о художественной прозе, перевод становится весьма приблизительным. Классический пример — пьеса "Гамлет" Шекспира на русском языке существует в переводах Пастернака, Лозинского и Щепкиной-Куперник. И это очень разные "Гамлеты"! Существует уникальная постановка пьесы, в которой используются фрагменты всех трех переводов (режиссер Роберт Стуруа).
Свобода трансформирования
Вся творческая сила ума сводится лишь к способности соединять, перемещать, увеличивать или уменьшать материал, доставляемый нам чувствами и опытом.Давид Юм
Беззаботность и удовольствие не знают пределов, когда работаешь с векторной графикой. Проблем с трансформированием практически не бывает: можно сказать, что это — бесконечное и свободное трансформирование.
Причина такой свободы заключается в том, что объектов (изображений) ни в документе, ни в оперативной памяти не существует, программа всякий раз пересчитывает ("перевычисляет") координаты точек. При перенесении любой точки программа тут же пересчитает новые координаты и построит новую кривую (с учетом разрешения, скажем, экрана). В таком режиме можно действовать непрерывно.
Важная мысль
В векторном документе, по сути дела, графики нет, ее никто никогда не видел.
Так как всякий раз векторный объект отображается средствами растровой графики, например с помощью экрана.
Жесткость векторной графики
Разработчики векторных приложений прилагают массу усилий, чтобы внести в векторные изображения элементы реалистичности (прозрачность, градиенты, падающие тени и т. п.), однако, по сути, они являются чуждыми для этого направления графики.Векторные контуры, векторные изображения, конечно, отличаются достаточно жесткой структурой ("сухостью", "фанерностью"). Но в определенных областях дизайна (шрифты, торговые знаки, логотипы) такая жесткость является непременным требованием. Более того, точный, резкий и, как говорят художники, "звонкий" контур — непременное условие графического дизайна. Знак (с большой буквы!) не терпит приблизительности.
В данном случае отсутствие фотореалистичности нельзя считать каким-либо дефектом (тем более что попытки создать фотореалистические изображения делаются, например одна такая попытка стоила компании Corel огромных штрафов: речь идет об изображении на фирменной коробке версии 8). Но поскольку сравнение идет с программами пиксельной графики, то можно его признать относительным недостатком.
Резюме
Для наглядного представления достоинств и недостатков и сопоставления пиксельной и векторной графики можно составить следующую итоговую таблицу (табл. 14.2).
Таблица 14.2. Сравнение достоинств и недостатков пиксельной и векторной графики
Пиксельная графика | Векторная графика | ||||
Аппаратная реализуемость Программная независимость Фотореалистичность графики | Аппаратная нереализуемость Программная зависимость Минимальный объем файла Свободное трансформирование изображений Аппаратная независимость | ||||
Невзирая на такие противоположные свойства, а может быть, благодаря им, эти два вида графики не только сосуществуют, но и дают возможность преобразовывать один вид цифровой графики в другой.
Рассмотрев достоинства и недостатки пиксельной и векторной графики, следует перейти к способам взаимного конвертирования одного вида в другой. Это дает возможность дизайнеру свободно использовать оба вида графики с максимальной выгодой.
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Автоматическая растеризация
Вывод на печать также обеспечивает автоматическую растеризацию, но здесь есть определенный выбор, связанный с выбором устройства печати. А это, в свою очередь, определяет качество печати. Выбор принтера с точки зрения растеризации означает всего-навсего активизацию того или иного драйвера печати. Физически принтер не всегда и необходим, например для выполнения так называемой отложенной печати, которую обеспечивает известный флажок Print to File (Печать в файл), находящийся в диалоговом окне Print (Печать) подавляющего числа приложений (рис. 15.3). Отложенная печать позволяет преодолеть проблемы, связанные с несовпадением комплектации и настроек операционных систем на разных компьютерах.
Цвет и форма
Войти в историческое существование можно лишь посредством артикулированной формы.Мераб Мамардашвили
Цвет и форма неразрывно связаны между собой как дополняющие и определяющие друг друга, то есть изменение формы меняет цвет, за переменой цвета следует перемена форма.
Константин Петров-Водкин
Художники, которые работают карандашом, кистью, иными художественными материалами, применяют разные живописные и графические техники, отчетливо представляют себе, что существуют всего две основные категории изобразительного искусства — цвет и форма.
В "чистой" живописи работают цветом, каждый мазок на холсте — это цветовое пятно, а все живописное произведение — совокупность таких пятен. Однако впечатление от картины не сводится только к восприятию цветных пятен, напротив, когда зритель располагается на определенном расстоянии, цветовые пятна создают ощущение пространства, а следовательно, цветовые элементы преобразуются в различные формы, свойственные объективной реальности.
Замечание
Вообще говоря, все наше восприятие объективной реальности строится на ощущениях цвета (например, далекую панораму нельзя воспринимать иначе, другие органы чувств не участвуют). В нашем мышлении не существует никаких представлений и преобразований формы как таковой. Сознание не оперирует, скажем, объемным предметом (шаром), когда мы видим его на каком-либо расстоянии. Мы можем судить о шаре (и его объеме) только по цветовой картине (совокупности цветовых отношений), воспринимаемой органами зрения. На сетчатку глаза поступает только цветовая информация, и совокупность цветов (света, полутень, рефлекс и т. д.) позволяет нам судить о пространстве и о форме (объемно-пространственное восприятие). В объективной реальности существует форма, которую человек воспринимает по изменению цвета. Это позволяет в конечном счете моделировать трехмерную объективную реальность на плоскости. В самом деле, не играет роли, откуда пришли в органы зрения цветовые потоки: от действительного шара, освещенного лампой, или от его изображения на бумаге (фотография, рисунок, живопись).
Если бы это было не так, изобразительное искусство и фотография стали бы принципиально невозможными (в лучшем случае использовались бы объемные макеты). Тем более что восприятие изображений на плоскости нехарактерно для живых существ, кроме человека (собака по фотографии не узнает хозяина). Дети также начинают воспринимать плоские изображения только с определенного возраста. Восприятие цвета на плоскости и конструирование по этому цвету форм в пространстве — свойство достаточно развитого человеческого сознания.
Компьютерные способы кодирования графики (пиксельную и векторную) также можно рассмотреть с точки зрения цвета и формы. Первое различие состоит в используемых элементах.
Следующее различие касается собственно взаимосвязи цвета и формы.
В чистом виде ( без контурной формы как сосуда) цвета не существует. Процесс создания изображений векторной графики, если также не считать компьютерной специфики, напоминает работу худож-ника-аппликатиста, который вырезает формы из белой бумаги, затем окрашивает их цветом или печатает на них клише, раскладывает полученные формы на плоскости (в том числе, перекрывая некоторые из них), тем самым создавая декоративно-условную композицию.
С учетом вышеизложенного эти принципы кодирования получают различные области применения.
Все сказанное можно кратко и наглядно отобразить в форме таблицы
(табл. 15.1).
Таблица 15.1. Цвет и форма в пиксельной и векторной графике
Пиксельная графика |
Векторная графика |
|||
Элементы изображения Цвет Форма Области применения |
Пикселы (pixels) Первичен Вторична Живопись, фотография |
Контуры (paths) Вторичен Первична Графический дизайн, шрифт |
||
Необходимо подчеркнуть, что в настоящий момент происходит взаимное проникновение элементов пиксельной графики в редакторы векторной графики и, наоборот, элементов векторной графики — в редакторы пиксельной графики.
Пример
Все известные векторные программы включают фильтры для обработки пиксельных изображений и, кроме того, предлагают команды конвертирования векторных изображений в пиксельные (не в качестве экспорта, а для применения в недрах программы).
Пиксельные программы, в свою очередь, используют векторы для построения сложного контура выделенной области и для создания обтравочного контура.
С практической стороны чрезвычайно важно и то, что между этими принципами нет непроходимой пропасти, они допускают взаимные преобразования друг в друга: растеризацию и трассировку.
Декоративные методы трассировки
Указанные выше методы трассировки являются основными, но некоторые программы предлагают и другие способы трассировки, которые обеспечивают разнообразные декоративные принципы.Общий вид получаемого рисунка напоминает очень упрощенную гравюру на металле.
Флажок Print to File в типичном диалоговом окне Print
Эту возможность предлагает и операционная система, в которой инсталлируется определенная совокупность принтеров (рис. 15.4).
Фрагмент топографической карты с изолиниями
Изолинии — это, по сути дела, линейная конструкция, основанная на опорных точках, только в данном случае используется равенство или близость цветовых значений в битовой матрице.Если окружить области с одинаковыми или близкими цветами (с одинаковыми или близкими значениями), образуются векторные контуры.
Замечание
Примерный аналог этой процедуры можно видеть при работе с инструментом Magic Wand (Волшебная палочка) в программах пиксельной графики. Данный инструмент специальным образом окружает цветовую область — бегущей штриховой линией ("муравьиной тропой"). Кстати, такая близость подчеркивается возможностью программного преобразования выделенной области в векторный контур.
Замечание
Следует иметь в виду, что адекватное преобразование пиксельного изображения в векторное практически недостижимо, поскольку изображение, воспринимаемое человеком, является значимым только для него и только человек способен воспринимать сочетание различных цветов в качестве единого объекта (например, кто, кроме человека, может определить у "ежика в тумане", где кончается ежик и начинается туман). Программа же трассировки действует на основе простого принципа: очерчивание областей с одинаковыми или близкими цветами, которые фактически могут относиться к совершенно разным
"Объектам". Разумеется, на уровне очерчивания каждого пиксела изображения векторная "картинка" приблизится к исходной пиксельной, но в этом случае она потеряет преимущества, присущие векторной графике, а именно — работу с большими объектами и возможность их свободной трансформации.
Простой принцип, лежащий в основе трассировки, получил развитие в нескольких способах трассировки.
Интерфейс программы ATM
Помимо скрытой растеризации, существует возможность выполнять растеризацию, как говориться, "по желанию".Метод трассировки "по средней линии"
Метод трассировки "по средней линии" (centerline) предназначен для трассировки технических изображений (чертежей, схем) и изображений делового характера (таблиц, диаграмм), а также любых изображений с более или менее одинаковой толщиной линий (рис. 15.9).Методы трассировки
Метод трассировки "по очертанию"Метод трассировки "по очертанию" (outline) предназначен для трассировки изображений с четкими цветовыми областями (пятнами различной величины и линиями неодинаковой толщины), но, как правило, обеспечивается трассировка любого цветного изображения, хотя в этом случае возможны (а иногда желательны) значительные "обобщения" цветовых пятен.
Названным методом можно обрабатывать как двухцветные, так и многоцветные изображения. Принцип работы контурного метода состоит в очерчивании контуром цветной области в пределах допуска и заполнении се соответствующим цветом.
Папка Принтеры с набором драйверов принтеров
Драйвер конкретного печатного устройства как раз и обеспечивает процедуру растеризации, т. е. учет всех настроек принтера и некоторые дополнительные функции, которыми он располагает.Определение
Слово "драйвер" — это производное от английского "to drive", что означает "управлять". В компьютерных технологиях драйвер — это программа, инсталлируемая в операционную систему для взаимодействия программного приложения, например графического редактора, и физического устройства, например принтера. К функциям драйвера относятся обработка прерываний, управление запросами к устройству, преобразование всей поступающей от приложения информации в команды управления устройством.
Таким Образом, наличие драйверов решает проблему стыковки программных приложений с ограниченным числом внешних устройств. Виртуальные драйверы располагают собственными интерфейсами, в которых отражены многочисленные настройки, например драйверы офисного лазерного принтера
(рис. 15.5), цветного офисного принтера (рис. 15.6) и фотонаборного автомата (рис. 15.7).
Подготовка пиксельных изображений для трассировки
В качестве одного из условий достижения требуемого результата трассировки выступает необходимость подготовки исходного изображения.Замечание
Современные программные приложения, предназначенные для трассировки, не выдвигают особых формальных ограничений для пиксельных изображений, но, вместе с тем, разработчики устанавливают для достижения определенного качества те или иные требования.
К общим требованиям можно отнести следующие условия.
Преимущество векторных изображений
Если учитывать последствия неизбежного преобразования векторного изображения в пиксельное (временного для экрана или окончательного для печати), то возникает очевидный вопрос: к чему эта сложная возня с векторной графикой, если в конечном счете она оказывается втиснутой в растровую сетку.Для ответа на этот вопрос надо учесть, что процедура растеризации, во-первых, происходит с учетом внешнего разрешения устройства (экрана, Принтера и т. д.), а во-вторых, она выполняется независимо от самого векторного изображения (в этом состоит аппаратная независимость векторного изображения, которое почти никак специально не готовится для вывода на самый широкий спектр внешних устройств).
Векторному изображению обеспечивается максимальное качество, на которое способно данное устройство и алгоритмы растеризации, используемые в данном устройстве (при этом ничего не изменяя в самом векторном объекте).
В этом и заключается принципиальное различие пиксельной и векторной графики, когда их документы отправляются на одинаковые устройства визуализации, результаты могут быть совершенно разными. Если элементы устройства печати будут во много раз мельче пикселов изображения, это все равно не "спасет" пиксельное изображение.
Данное различие очень важно, поэтому на следующих рисунках покажем условную растеризацию похожих рисунков.
Замечание
При визуализации пиксельного изображения возможно возникновение погрешностей (муар) наложения собственной сетки и сетки растеризации.
Пример изображения для трассировки методом "по средной линии"
Этот метод особенно эффективен для черно-белых штриховых документов. Принцип работы метода "по средней линии" заключается в том, что программа не очерчивает линию По периметру, а, определяя центр линии, создает линейный контур.Программы трассировки
Из программ трассировки наиболее известны следующие: О Adobe Streamline, которая распространяется независимо; О CorelTRACE, входит в пакет CorelDRAW.Полное описание этих программных продуктов представлено в книгах по программам Adobe Photoshop, Adobe Illustrator и CorelDRAW. Информацию об этих книгах смотрите на сайте http://www.bhv.ru/pono.
В программах используются более точные и многообразные настройки, а также несколько методов трассировки.
Распознавание текста
В настоящее время все шире используется программное обеспечение, предназначенное для преобразования сканированных страниц книг или журналов в текстовый формат (например, состоящий из символов стандарта ASCII). Эти программы относятся к довольно сложным интеллектуальным системам оптического распознавания символов (OCR, т. е. Optical Character Recognition).В основном эти программы применяются как альтернатива ввода текста с клавиатуры в том случае, когда имеется достаточно качественный печатный экземпляр.
Технология распознавания, хотя и значительно сложнее трассировки, но во многом аналогична трассировке, поэтому необходимо соблюдение примерно тех же условий сканирования, которые указаны в предыдущем разделе.
Резюме
Данные выводы подводят черту под полным рассмотрением оснополагаю-щих принципов цифровой графики — как пиксельной, так и векторной.Однако важной составляющей компьютерных технологий дизайна являются способы описания цветовой информации, основам которой целиком посвящена следующая часть.
Растеризация
Создание любого векторного объекта (проволочного контура) и работа с ним происходят в полном смысле слова виртуально. Этого процесса никто никогда не видит. Потому что нет способа отобразить это адекватным (векторным!) способом. Можно возразить, что этот процесс наблюдают на экранах мониторов миллионы пользователей векторных программ. Правильно, однако стоит вспомнить, что экран — это пиксельная сетка, т. е. представление типичной пиксельной графики.Таким образом, векторная графика практически всегда замыкается на устройства, которые по своей природе являются пиксельными. Во-первых, это— мониторы, а кроме того, все принтеры, плоттеры, фотонаборные автоматы и устройства цифровой офсетной печати. Все перечисленные устройства строят изображения из дискретных элементов, которые обладают всеми указанными выше недостатками.
Краткую информацию об устройствах, входящих в настольные издательские системы, с/и. в части I.
Для того чтобы непрерывно преобразовывать векторное изображение для представления на пиксельных устройствах, используется процедура, которая называется "растеризация".
При работе в векторном редакторе экран всякий раз отображает результат растеризации. При этом пользователь по большому счету никаких средств для управления этим процессом не имеет. В графических И текстовых ре-дакторах блок растеризации встроен в ткань программы и непрерывно выполняет процедуру, независимо от желания пользователя.
Пример
При очень значительном масштабировании фрагментов векторных (математических, т. е. без обводки и заливки) контуров отображение линии обеспечивается практически одними и теми же пикселами (рис. 15.1).
Это связано с тем, что пиксельная сетка не изменяется, а математический контур, не имеющий обводки и заливки, всякий раз отображается пикселами одинакового размера.
Именно по этой причине диапазоны масштабирования в пиксельной и векторной графике отличаются в сотни раз. Например, для сравнения: в программе пиксельной графики Adobe Photoshop можно увеличивать изображения от 100 до 1600%, т.
в. в шестнадцать раз, а в программе векторной графики CorelDRAW— от 100 до 302 057%, т. е. более чем в 3000 раз. В программах Adobe Illustrator и Macromedia FreeHand возможности значительно скромнее: от 100 до 6400%, т. е. только в 64 раза. И тем не менее это в четыре раза превышает возможности пиксельного редактора.
Суть этого процесса заключается в том, что векторный объект сначала подвергается пространственной дискретизации, т. е. на это изображение "накладывается" сетка с определенными заранее ячейками. Затем в пределах этих ячеек обеспечивается квантование по уровню тона (или трем уровням для фиксирования цвета) и последующее кодирование.
Более подробную информацию о сущности дискретизации и квантования см. в частях II и ///.
"Ручная" растеризация
В настоящее время любой векторный редактор располагает возможностью конвертирования как всего документа, так и произвольной совокупности объектов в пиксельное изображение, которое остается размещенным в векторном документе.Замечание
Это уже не процедура визуализации, когда векторное изображение остается неизменным, а пиксельное изображение отображается только устройствами визуализации (МОНИТОР, принтер), а реальное формирование пиксельного изображения.
Пример
Пиксельную визуализацию векторных изображений можно сравнить с пиксельным изображением диктора на экране телевизора, которое никак не влияет на его физическое существование в студии.
Растеризация в пределах векторной программы происходит с утратой исходного векторного изображения и преобразованием его в совокупность пикселов, т. е. в матрицу цветовых значений (со всеми вытекающими отсюда последствиями).
Выбрав команду Rasterize (Растеризовать) или подобную, пользователь оказывается перед необходимостью выбора традиционных параметров пиксельного изображения в соответствующем диалоговом окне: размеров, разрешения и глубины цвета (цветовой режим), хотя они и могут называться по-разному.
Другим вариантом растеризации является экспортирование в пиксельный документ векторного изображения целиком или только выделенных объектов. В программах векторной графики существуют команды, позволяющие осуществлять такую растеризацию, например Bitmap Export (Экспортирование битовый формат).
Очевидно, что логика параметров растеризации векторного изображения как внутри программы, так и при экспортировании, одна и та же:
"Ручная" трассировка
Сущность ручной трассировки заключается в рисовании поверх пиксельного изображения векторных контуров всеми доступными средствами векторных программ. При этом трассируемое пиксельное изображение размещается на обычном (или фоновом) слое и фиксируется (locked), иногда его можно "притушить" по тону (dimmed), Затем, вооружившись подходящим инструментом, можно приступать к обводке.В процессе трассировки пользователю следует, прежде всего, заботиться об оптимальности количества опорных точек, чего не могут обеспечить практически никакие способы автоматической трассировки пиксельных изображений.
Смысл трассировки
Если вспомнить, что пиксельное изображение — это совокупность чисел, определяющих цветовые характеристики, то вполне разумно допустить, что среди них достаточное количество одинаковых или, по крайней мере, близких. И если вспомнить, что именно цвет создает форму, не менее разумно допустить, что границы цветовых пятен формируют какие-либо объекты.Эти соображения приводят к мысли о методе изолиний, который широко применяется, например, в геодезии и географии.
Справка
Метод изолиний — это картографирование (изображение) непрерывных и постепенно изменяющихся в пространстве явлений (глубины водоемов, распределения температур и прочего) с помощью изолиний. Используется на топографических картах (рис. 15.8).
Изолинии (от греческого слова "isos", что означает "равный") — линии на географических картах, графиках, соединяющие точки с одинаковым значением какого-либо количественного показателя, например высоту над уровнем моря. Таких линий только в географии насчитывается около пятидесяти.
Способы трассировки
Способы трассировкиПо способу выполнения существуют следующие виды трассировки:
Выбор способа трассировки зависит от сложности исходного изображения, требуемого качества и некоторых других факторов.
Трассировка
Противоположным действием процедуры растеризации является преобразование пиксельной графики в векторную. Это действие называется векторизацией (vectorisation) (более научное название) или трассировкой (tracing) (обычное название данного процесса).Примером может служить использование карандашного эскиза в качестве
основы для графического листа, создаваемого в векторной программе. Задача трассировки состоит в том, что, располагая сканированным изображением, необходимо каким-то образом получить его векторный аналог.
Пример 1
Дизайнер имеет только оригинал логотипа.
Самое идеальное сканирование эту ситуацию не улучшит, тем более, если использовать его для работы с логотипом в разных масштабах. Спасение — только в векторном представлении.
Пример 2
Довольно часто дизайнеру необходимо создать графическое изображение (рисунок) из имеющегося пиксельного с определенной художественной нагрузкой. Такой рисунок (логотип авторской серии) можно видеть на обложке данной книги.
Увеличение математического контура в раз
ОпределениеРастеризация — это процедура преобразования векторных контуров в битовую карту и совокупность пиксельных элементов.
Результатом процедуры растеризации (векторного объекта) является пиксельное изображение, которое и используется для представления на экране монитора или даже для печати.
Вообще говоря, процесс растеризации векторных изображений — это процесс, который происходит непрерывно и скрыто от пользователя. Функция растеризации — непременный атрибут любой программы, использующей векторные изображения. Для тех программ, которые не ориентированы изначально для работы с векторными объектами, требуются дополнительные модули или специальные приложения.
Пример
Операционная система Windows до недавнего времени не имела возможности растеризовать векторные шрифты формата Adobe Туре 1, поэтому для быстрой растеризации таких шрифтов (для экрана и печати) использовалась специальная программа ATM (Adobe Type Manager) — рис. 15.2.
Взаимные преобразования пиксельной и векторной графики
Взаимные преобразования пиксельной и векторной графикиПосле рассмотрения достоинств и недостатков пиксельной и векторной графики в настоящей главе рассматриваются их взаимные переходы, на чем и заканчивается изложение основных принципов цифровой графики.
Несмотря на столь противоположные качества, между векторными и пиксельными изображениями нет непроходимой пропасти.
Из способов взаимных преобразований наиболее очевидным является преобразование векторных изображений в пиксельные (процесс растеризации) и более сложным, требующим специальной подготовки, — преобразование пиксельных изображений в векторные (процесс трассировки).
В данной главе рассмотриваются технологии преобразования векторных изображений в пиксельные и наоборот.
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Анализ цвета
Проблема описания цвета решается таким образом, что мы должны представлять себе цветовую информацию как некий цветовой, или, точнее, световой поток. В общем случае цвет — это совокупность разных световых волн с преобладанием определенных частот.Строить описание цветовой информации на частотных характеристках — задача очень сложная и малотехнологичная. Поэтому выполняется принудительное разделение светового потока с помощью совокупности фильтров. Этот этап называется анализом цвета.
Справка
Слово "анализ" восходит к греческому слову "analysis", что переводится как "разложение", оно применяется практически во всех областях науки и означает "разделение (мысленное или реальное) объекта на составные элементы".
Стоит снова вспомнить принудительную дискретизацию, о которой речь шла в частях II u III.
Задача этого этапа — избавиться от цвета и перейти к такой форме, которую легко регистрировать, а именно к яркости.
Важная мысль
Для того чтобы описать цветовую информацию, необходимо прежде всего избавиться от цвета, т. е. преобразовать его в такую форму, которая позволяет осуществлять непосредственное измерение, а именно в форму яркостных характеристик. Другого способа пока не придумано.
Каждый из используемых фильтров создает после себя однородный цветовой поток, т. е. по сути тоновое изображение, которое достаточно легко фиксировать и кодировать — преобразовывать в цифровую форму. Фильтры необходимы для того, чтобы получить возможность фиксировать значения тона. Цвет измерить нельзя, зато можно измерить яркость (освещенность или в нашем понимании это — тон).
Замечание
Ни одна машина не знает, что такое цвет. Ни один сканер, ни одна кинокамера, ни одна видеокамера, ни один цифровой фотоаппарат. Никакое оптическое устройство — нет такого устройства, включая глаза человека, которое "понимало" бы цвет. Человек воспринимает цвет только мозгом.
Осталось выяснить: сколько и каких фильтров достаточно для анализа цветовой информации.
В самом общем случае ответ может быть таким: сколько угодно и каких угодно. В этом случае мы сможем бесконечно расширить цветовой диапазон и приблизиться к окружающей объективной реальности.
Но с практической точки зрения следует учесть, что это невозможно и придется искать минимальные значения.
Тем более что у этой проблемы уже есть решение, подсказанное природой: достаточно всего трех фильтров (красного, зеленого и синего цветов). Такие фильтры используются во всех системах, работающих с цветом. Причем, стоит обратить внимание, что фильтры в данном случае — самые обычные, т. е. материальные (для них применяются пленки или стекло).
Что же мы получим за каждым из этих фильтров?
Световой поток дублируется на три идентичных, которые проходят через три разных фильтра, а за каждым фильтром располагается устройство, фиксирующее яркость элемента дискретизации.
Замечание
В данном случае речь идет об однопроходных сканерах, хотя конструктивно возможен трехпроходный вариант, но разработчики отказались от него по причине чрезвычайной медлительности.
В результате получаются три изображения в градациях серого (grayscale). Причем для полноцветных оригиналов все три изображения будут разными с точки зрения распределения тонов. Полученные изображения сохраняются в одном файле в форме так называемых цветовых каналов (color channels) (рис. 16.1).
Поскольку это независимые изображения, они могут быть свободно представлены в виде отдельных документов (рис. 16.2).
Анализ и синтез цвета
Анализ и синтез цветаСложность цвета основана на том, что подавляющее большинство цветов, воспринимаемых человеком, — это субъективное ("кажущееся") явление. В данной главе рассматриваются принципы, которые позволяют решить проблемы репродуцирования техническими системами цветных изображений.
Человек воспринимает мир цветным, однако цвет — не только физическое, но в значительной степени психофизиологическое явление, поскольку физика оперирует отдельными волнами, а физиология — совокупностями волн, воспринимаемых человеком субъективно, в форме сложных цветовых ощущений (перцепций).
Не существует устройств, которые бы регистрировали цвет так, как его воспринимает человек. Устройства способны регистрировать только уровни яркости, поэтому первым этапом работы с цветом является анализ цвета — исключение собственно цветовой информации в результате пропускания цветового потока через цветные фильтры (красный, зеленый и синий). Яр-костная информация за каждым фильтром фиксирует вклад каждой составляющей в цветное изображение.
Для восстановления цветовой информации яркостные данные используют в процессе синтеза для управления степенью свечения источники излучения основных цветов (например, на экране монитора, хотя это не единственный способ синтеза цвета).
Цвет — сложное явление
Бежевые туфли и такого же цвета лиловые чулки.Илья Ильф
Мир, окружающий человека, — это вселенная цвета. Цвет имеет не только информационную, но и эмоциональную составляющую. Человеческий глаз в сочетании с высокоорганизованным мозгом является очень тонким инструментом, который может воспринимать, различать и интерпретировать чрезвычайно тонкие оттенки цвета, но, к сожалению, ощущение цвета субъективно. Очень трудно пересказать другому человеку свое видение цвета, даже если это какой-нибудь известный или привычный цвет, скажем, цвет неба, цвет листвы или лепестков всеми любимых растений. Устоявшиеся в языке определения цвета типа "светло-серый", "темно-каштановый" и прочие у разных людей вызовут различные представления.
Длительное исследование проблем, связанных с областью цвета, привело к парадоксальным выводам: цвет — это не субстанция материи, а скорее особенность человеческого восприятия. Это означает, что цвет возникает только при определенных условиях: если имеется источник излучения — освещение, наличествует пигмент или краска у предмета и, что особенно важно, если присутствует наблюдатель. Совершенно естественно, что цвету уделяют внимание многие науки.
Цветовые каналы в виде отдельных документов
ЗамечаниеЧасто спрашивают, как с этим связаны параметры разрешения. В данном случае, разумеется, разрешение никакого отношения к этому процессу не имеет. Каждое изображение в градациях серого, входящее в цветной документ, имеет одно и то же разрешение.
Если графическое изображение сканируется в полноцветном режиме, каждый пиксел представляет из себя значение трех уровней серого, это означает, что единого цифрового цветного изображения не существует, а имеются три отдельных "серых картинки", каждая из которых отображает тоновый диапазон от 0 до 255.
Важная мысль
Цветовые каналы в градациях серого необходимы для того, чтобы на этапе анализа избавиться от цвета и представить его в яркостных характеристиках.
Физика
Для физики нет различия между понятиями "свет" и "цвет". Все, что относится к свету, равным образом характеризует и цвет.Определение
Свет с точки зрения физики представляет собой фундаментальное природное явление (не забудем, что мировой константой является скорость света в вакууме), которое вызывается электромагнитными колебаниями. Диапазон волн занимает довольно незначительное место в общей шкале электромагнитных колебаний, а именно так называемую "видимую часть".
Световые волны образуются в результате нагревания (например, металлическая спираль электрической лампочки) или химической реакции (например, реакции горения). Образовавшиеся потоки световых волн, отражаясь от других объектов, которые сами не "светятся", обеспечивают зрительное восприятие этих объектов. Следует обратить внимание на это разделение, поскольку в дальнейшем это послужит основанием для создания разных цветовых моделей.
Информацию о цветовых моделях, которые используются в компьютерных технологиях графики и полиграфии, см. в главе 17 данной части.
Любые колебания, в том числе и световые, характеризуются длиной волны — расстоянием между двумя соседними гребнями. И этот диапазон чрезвычайно узок: примерно от 400 до 700 нанометров (нм) (табл. 16.1).
Таблица 16.1. Длины волн диапазонов цветов
Цветовой диапазон | Длина волны (нанометры, нм, nm) | ||||
Красные | 650-700 | ||||
Оранжевые | 600-649 | ||||
Желтые | 550-599 | ||||
Зеленые | 500-549 | ||||
Синие | 450-499 | ||||
Фиолетовые | 400-450 | ||||
Справка
Нанометр (нм, nm) — это одна миллионная часть миллиметра, или одна миллиардная часть метра, а диапазон длин волн света составляет всего около 300 единиц. (Для сравнения: весь известный диапазон электромагнитных колебаний простирается от 104 метров (десять в четвертой степени, т. е. 10 километров) до 10-14 метров (десять в минус четырнадцатой степени, это такая малая доля метра, что даже трудно определить словами).
Спектр видимых волн мы можем видеть после дождя в радуге или в физической лаборатории, пропустив тонкий луч белого света через треугольную призму (знаменитые опыты английского физика Исаака Ньютона).
В цветовой спектр входят следующие основные диапазоны длин волн: красные, оранжевые, желтые, зеленые, голубые, синие и фиолетовые. Для того чтобы запомнить эту последовательность, русским школьникам предлагается следующая фраза "Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан".
Английские школьники запоминают по первым буквам ROY G BIV используют фразы Read Out Your Good Book In Verse ("Читать вслух свои хорошие книги в стихах") и Richard Of York Gave Battle In Vain ("Ричард из Йорка дал битву напрасно") для порядка цветов Red, Orange, Yellow, Green, Blue, Indigo и Violet.
Световые волны, которые падают на поверхность любых объектов, изменяются в силу характера этой поверхности: часть световых волн определенной длины поверхность поглощает, оставшаяся часть световых волн отражается. Таким образом, поверхность изменяет .состав длин волн, достигающих органов зрения наблюдателя. У наблюдателя возникает ощущение "цвета объекта".
Состав длин волн можно измерить и представить в виде спектральных данных, понимаемых как процентное содержание каждой из длин, попадающей в орган зрения или датчик прибора (спектрофотометра). Спектрофотометр анализирует цвет с шагом порядка 10 нм и в каждой точке устанавливает степень интенсивности отражения (пропускания).
Такая спектральная характеристика отображается с помощью спектральной кривой, которая напоминает гистограмму: по оси х — длины волн (диапазон от 400 до 700 нм), а по оси у — интенсивность их отражения (или пропускания для прозрачных оригиналов).
Информацию о гистограмме см. в части VII.
Спектральная характеристика представляет собой самое полное и самое объективное описание цвета, но ее составление сопряжено с огромными трудностями и колоссальными временными и материальными издержками. Выполнять измерение цвета таким способом в массовом производстве и массовых технологиях (например, в сканировании или цифровой фотосъемке) пока не представляется возможным.
Физиология
Из вышесказанного можно сделать вывод, что цвет в отсутствие человека не существует в природе. Такую проблему (и не только в отношении цвета) уже много веков обсуждают философы. Вопрос об объективности цвета, безусловно, вызывает интерес, но можно остановиться на таком решении этой проблемы. В природе цвета действительно нет, но поскольку источник энергии излучения расположен вне человека, то световой поток для человека объективен (не зависит от него), хотя восприятие субъективно (зависит от конкретного человека).Фундамент органов зрения — сетка чувствительных рецепторов, которые реагируют на разные длины волн и посылают в мозг комбинации электрических сигналов. Эти сигналы и формируют то ощущение, которое мы называем "цветом" — зрительное восприятие света и цвета.
Рецепторы, которые называются "палочками", ориентированы только на восприятие яркостных характеристик. Можно сказать, что они создают изображение в режиме "серая шкала" (grayscale). Эти репепторы довольно чувствительны и позволяют воспринимать зрительную информацию при недостаточном освещении (в сумерках).
И второй тип рецепторов, которые называются "колбочки", отвечает за цветовое восприятие. Но поскольку цвет нельзя воспринимать непосредственно, то эти "колбочки" бывают трех видов, каждый из которых ориентирован только на свой цветовой диапазон: красный, зеленый или синий. По степени возбуждения каждого вида рецепторов мозг "судит" об интенсивности светового потока в каждом из цветовых диапазонов и формирует ощущение определенного цвета.
Замечание
Существует теория, согласно которой органы зрения "отправляют" в мозговые центры зрения не импульсы, описывающие уровни яркости серого, красного, зеленого и синего, а разность светлого и темного, зеленого и красного, синего и желтого.
Если переходить к техническому репродуцированию цвета, нельзя световой поток, как какую-нибудь веревочку, распустить на ниточки и каждую ниточку независимо измерить или взвесить.
Важная мысль
Не существует технических устройств, которые бы позволяли измерять цвет непосредственно. Все технические системы описания и воспроизведения цвета обеспечивают работу с помощью опосредованных операций: анализа и синтеза цвета.
Синтез цвета
А любовь, она и естьТолько то — что кажется!
Михаил Танич
При сохранении полноцветного изображения цветовые каналы составляют один документ. Можно было до этого момента и не знать, что в любом таком изображении, как минимум, три условно цветовых канала.
Но эти каналы являются цифровыми, поэтому невидимыми. Для того чтобы визуализировать их, необходимо обратиться к этапу синтеза цвета.
Справка
Слово "синтез" происходит от греческого слова "synthesis", что означает "соединение". Действительно, синтез— это соединение (мысленное или реальное) различных элементов объекта в единое целое (например, систему). Синтез неразрывно связан с анализом, который и обеспечивает разделение цельного объекта на элементы.
На этапе анализа мы оперировали устройствами ввода информации, а теперь следует перейти к устройствам вывода, которые позволяют синтезировать цвет из тех данных, которые были сохранены на этапе анализа. Среди выводных устройств наиболее показательно устройство, которое мы каждый день используем — это монитор. На примере монитора можно рассмотреть, каким же образом происходит синтез цвета.
Каждый пиксел монитора, т. е. каждый элемент сетки монитора, состоит из трех более мелких элементов, которые представляют собой капли люминофора красного, зеленого и синего цветов.
Справка
Слово "люминофор" происходит от латинского слова "lumen", что означает "свет" и от греческого слова "phoros", что означает "несущий". Люминофор — это органические и неорганические вещества, способные светиться (люми-несцировать) под действием внешних факторов, например при облучении потоком электронов в электронно-лучевой трубке.
Цветной кинескоп содержит три электронных пушки, которые излучают потоки электронов и порознь возбуждают соответствующие люминофоры. И вот в зависимости от того, насколько велика энергия, настолько ярко светятся капли люминофора в каждом пикселе. Таким образом, каждый поток электронов создает на экране одноцветное (монохромное) изображение, красное, зеленое и синее изображения).
В результате три монохромных изображения, сливаясь оптически, в совокупности формируют впечатление полноцветного изображения. Это означает, что реально на экране представлены оттенки только трех цветов, а многообразие различных цветов зрителю только кажется.
Замечание
Экран монитора — это не единственный способ синтеза цвета. Другим способом является печать изображения. Диапазон этого способа очень широк: от печати на простейших струйных принтерах до высококачественного полиграфического исполнения. Переход к другому способу визуализации требует использования других цветовых моделей, что, безусловно, не проходит без проблем и искажений.
Информацию о цветовых моделях см. в главе 17.
Резюме
Информация о цвете реализуется в форме различных моделей, отображающих те или иные аспекты такого сложного явления, как цвет. В следующей главе рассматриваются основные цветовые модели, которые нашли широкое применение в компьютерных технологиях.
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Цветовая модель CMYK
К отражаемым относятся цвета, которые сами не излучают, а используют белый свет, вычитая из него определенные цвета. Такие цвета называются субтрактивными ("вычитательными"), поскольку они остаются после вычитания основных аддитивных: полиграфическая краска голубого цвета поглощает красный и отражает синий и зеленый цвета.Понятно, что в таком случае и основных субтрактивных цветов будет три, тем более, что они уже упоминались: голубой, пурпурный, желтый.
Перечисленные цвета составляют так называемую полиграфическую триаду (process colors). При печати эти цвета поглощают красную, зеленую и синюю составляющие белого света таким образом, что большая часть видимого цветового спектра может быть репродуцирована на бумаге. Каждому пикселу в CMYK-изображении присваиваются значения, определяющие процентное содержание триадных красок.
При смешениях двух субтрактивных составляющих результирующий цвет затемняется, а при смешении всех трех должен получиться черный цвет. При полном отсутствии краски остается белый цвет (белая бумага). Полное взаимодействие основных цветов модели CMYK представлено в табл. 17.1.
Таблица 17.1. Взаимодействие основных цветов модели CMYK
Сочетание пигментов | Поглощаемые цвета | Отражаемые цвета | Итоговый цвет | ||||||||
Одинарные краски | Голубой | Красный | Зеленый и синий | Голубой | |||||||
Пурпурный | Зеленый | Красный и синий | Пурпурный | ||||||||
Желтый | Синий | Красный и зеленый | Желтый | ||||||||
Бинарные сочетания | Голубой и пурпурный | Красный и зеленый | Синий | Синий | |||||||
красок | Голубой и желтый | Красный и синий | Зеленый | Зеленый | |||||||
Желтый и пурпурный | Зеленый и синий | Красный | Красный | ||||||||
Триадное сочетание красок | Голубой, пурпурный и желтый | Красный, зеленый и синий | Нет | (Черный) | |||||||
Отсутствие краски | (белая бумага) | Нет | Красный, зеленый и синий | Белый | |||||||
В итоге получается, что нулевые значения составляющих дают белый цвет, максимальные значения должны давать черный, их равные значения — оттенки серого, кроме того, имеются чистые субтрактивные цвета и их двоиные сочетания.
Это означает, что модель, в которой они описываются, похожа на модель RGB.
Но проблема заключается в том, что данная модель описывает реальные полиграфические краски (впечатление множества цветов обеспечивается варьированием размеров точек, условно говоря, трех цветов, это примерно соответствует варьированию интенсивности свечения люминофоров на экране монитора), которые — увы! — далеко не так идеальны, как цветной луч света. Они имеют примеси, поэтому не могут полностью перекрыть весь цветовой диапазон (поскольку, с одной стороны, неполностью поглощают свою зону спектра, а с другой, частично захватывают излучение соседних зон спектра), а это приводит, в частности, к тому, что смешение трех основных красок, которое должно давать (согласно теоретической модели) черный цвет, дает какой-то неопределенный ("грязный") темный цвет, но это скорее темно-коричневый, чем истинно черный цвет.
Другим несоответствием реальных процессов и теоретической цветовой модели является утверждение, что равные значения цветовых компонентов дают нейтральный серый. На самом деле в полиграфии существует проблема, именуемая "баланс по серому" (невозможно создать нейтральный серый, используя равные площади голубой, пурпурной и желтой растровой точки). Суть проблемы баланса сводится к тому, чтобы добиться такого соотношения площадей растровых точек цветных красок, которое бы вызывало визуальное восприятие нейтрального цвета.
Для компенсации этих и других недостатков в число основных полиграфических красок была внесена черная краска (она позволяет получить чистый насыщенный черный цвет и нейтральные тона при использовании технологий UCR и GCR). Именно эта краска добавила последнюю букву в название модели CMYK, хотя и не совсем обычно. С — это Cyan (голубой), М — это Magenta (пурпурный), Y - Yellow (желтый), а (внимание!) К — это ЫасК (Черный), т. е. от слова взята не первая, а последняя буква. Хотя более вероятным представляется другая версия: буква К — это сокращение от слова Key ("ключевой", "основной", "контурный").
Черный цвет играет решающую роль в полиграфическом производстве (от него в значительной степени зависит общая резкость оттисков).
Замечание
Пурпурный цвет, по утверждениям физиков, отсутствует в солнечном свете, а предстает в природе только в форме пигментов, например красок, которые поглощают зеленые оттенки, но отражают синие и красные.
Модели RGB и CMYK, хотя и связаны друг с другом, однако их взаимные переходы друг в друга (конвертирование) никогда не происходят без потерь. Тем более что цветопередача полиграфического воспроизведения изображений еще более зависима от всевозможных условий (аппаратных и технологических). И речь идет лишь о том, чтобы уменьшить потери до приемлемого уровня. Это вызывает необходимость очень сложных калибровок всех аппаратных частей, составляющих работу с цветом, — сканера (он осуществляет ввод изображения), монитора (по нему судят о цвете и корректируют его), выводного устройства (оно создает оригиналы для печати), печатного станка (выполняющего конечную стадию).
Цветовая модель HSB
Если две вышеописанные модели представить в виде единой модели, получится усеченный вариант цветового круга, в котором цвета располагаются в известном еще со школы порядке: красный (R), желтый (Y), зеленый (G), голубой (С), синий (В).На цветовом круге основные цвета моделей RGB и CMY находятся в такой зависимости: каждый цвет расположен напротив дополняющего его (комплементарного) цвета, при этом он находится между цветами, с помощью которых получен. Например, сложение зеленого и красного цветов дает желтый. Чтобы усилить какой-либо цвет, нужно ослабить дополняющий его цвет (расположенный напротив него на цветовом круге). Например, чтобы изменить общее цветовое решение в сторону голубых тонов, следует снизить в нем содержание красного цвета. На этом основаны принципы цветовой коррекции изображений.
О тоновой и цветовой коррекции см. часть VII.
По краю этого цветового круга располагаются так называемые спектральные цвета или цветовые тона (Hue), которые определяются длиной световой волны, отраженной от непрозрачного объекта или прошедшей через прозрачный объект. Цветовой тон характеризуется положением на цветовом круге и определяется величиной угла в диапазоне от 0 до 360 градусов. Эти цвета обладают максимальной насыщенностью, т. е. синий цвет синее быть уже не может. Таким образом, в данной цветовой модели выделяется 359 цветовых оттенков.
Насыщенность (Saturation) — это параметр цвета, определяющий его чистоту. Отсутствие (серых) примесей (чистота кривой) соответствует данному параметру. Уменьшение насыщенности цвета означает его разбеливание. Цвет с уменьшением насыщенности становится пастельным, блеклым, размытым. На модели все одинаково насыщенные цвета располагаются на концентрических окружностях, т. е. можно говорить об одинаковой насыщенности, например, зеленого и пурпурного цветов, и чем ближе к центру круга, тем все более разбеленные цвета получаются. В самом центре любой цвет максимально разбеливается, проще говоря, становится белым цветом.
Работу с насыщенностью можно характеризовать как добавление в спектральный цвет определенного процента белой краски.
Чем больше в цвете содержание белого, тем ниже значение насыщенности, тем более блеклым он становится. Спектральные цвета с максимальной насыщенностью встречаются в естественной среде крайне редко, этим грешат скорее художники, несущие в среду обитания визуальную агрессию.
Яркость (Brightness) — это параметр цвета, определяющий освещенность или затемненность цвета. Амплитуда (высота) световой волны соответствует этому параметру. Уменьшение яркости цвета означает его зачернение. Работу с яркостью можно характеризовать как добавление в спектральный цвет определенного процента черной краски. Чем больше в цвете содержание черного, тем ниже яркость, тем более темным становится цвет.
В общем случае, любой цвет в модели HSB получается из спектрального цвета добавлением определенного процента белой и черной красок, т. е. фактически серой краски. Такая модель имеет название HSB — по первым буквам приведенных выше английских слов.
В этой модели — три координатных оси: первая ось — это линия окружности основания конуса, вторая ось — диаметр, соединяющий любую точку на окружности с центром, третья ось — высота конуса.
Данная модель уже гораздо ближе к традиционному пониманию работы с цветом. Можно определять сначала цветовой тон, а затем насыщенность и яркость.
Пример
Эта цветовая модель позволяет работать в традиционном режиме, т. е. оперировать цветом не с точки зрения технических устройств, а с точки зрения обычной художественной практики. Когда требуется подобрать определенный оттенок красного цвета, художник не выделяет составляющие его красный, зеленый и синий, а берет тюбик с красной краской, выдавливает некоторое количество краски, а потом в нее добавляет необходимое количество белил и других красок. При этом цвет остается в пределах диапазона красных цветов.
Первую подобную модель предложил художник Мансель (Munsell A. H.), впоследствии на ее основе было разработано несколько подобных моделей.
Модель HSB неплохо согласуется с восприятием цвета человеком: цветовой тон является эквивалентом длины волны света, насыщенность — эквивалент интенсивности волны, а яркость — количества света.
Неоспоримым достоинством этой модели является то, что перечисленные параметры не зависят друг от друга (в противоположность моделям RGB и CMYK, у которых любое изменение какого-либо параметра влечет за собой изменение тона, насыщенности и яркости цвета).
Легко рассчитать количество цветов, описываемых этой моделью.
В окружности 359 секторов по количеству спектральных цветов, каждый сектор содержит по 100 уровней насыщенности и по 100 уровней яркости. Если учесть, что площадь сечения конуса равняется половине произведения радиуса на высоту, деленного пополам, то получается 5000 цветов. Затем это число необходимо умножить на 359 — получим 1 795 000 цветов.
Однако следует иметь в виду, что эта модель является тем не менее достаточно абстрактной, поскольку не существует технических средств для измерения параметров цветового тона и насыщенности непосредственно, в программных приложениях они получаются путем математических расчетов.
Следовательно, недостатком этой модели является необходимость преобразовывать ее в модель RGB для отображения на экране монитора или в модель CMYK для получения полиграфического оттиска.
И наконец, последнее замечание. Особенностью этой цветовой модели — она еще называется пользовательской — является то, что она не образует цветовых каналов в документе. Нельзя сохранить документ в этой цветовой модели.
Цветовая модель LAB
Цветовая модель L*a*b была разработана Международной комиссией по освещению (Commission Internationale de 1'Eclairage — CIE) с целью преодоления существенных недостатков вышеизложенных моделей, в частности она призвана стать аппаратно независимой моделью и определять цвета без оглядки на особенности устройства (сканера, монитора, принтера, печатного станка и т. д.).Пример-метафора
Аппаратную зависимость других цветовых моделей можно сравнить, скажем, с зависимостью блюда от конкретного повара, хотя все используют один и тот же репепт приготовления. Невозможно утверждать, что если все станут придерживаться рецепта, то и вкус блюда окажется идентичным.
Цветовое пространство модели может быть условно представлено в виде схемы. Все цвета, расположенные внутри и на границе "подковы", являются физически реализуемыми.
Схему можно использовать для определения цветового охвата любого устройства, если известны параметры основных цветов, которые используются для синтеза результирующего цвета. Для этого достаточно на схеме определить точки основных цветов и соединить их прямыми линиями.
Что касается цветовых параметров, то в этой модели любой цвет определяется светлотой (L) и двумя хроматическими компонентами: параметром а, который изменяется в диапазоне от пурпурного (magenta) до зеленого (green), и параметром b, изменяющимся в диапазоне от желтого (yellow) до синего (blue).
В этой модели также трудно ориентироваться, как и в моделях RGB или CMYK, но об этой модели нужно иметь представление, поскольку многие программы используют ее в качестве модели-посредника при любом конвертировании из одной цветовой модели в другую. Кроме того, ее также можно использовать в следующих случаях: при печати на принтерах с
PostScript Level 2 и Level 3, при работе с форматом PhotoCD, при конвертировании цветного изображения в серую шкалу.
Таким образом, цветовая модель сочетает абстрактный характер модели HSB и реализуемость моделей RGB и CMYK.
В системе RGB используются источники составляющих, которые технически реализуются (например, цветные люминофоры и цветные фильтры для юпитеров), а в модели Lab — условные источники, которых не существует в природе, но такое научное допущение позволяет описывать все видимые человеком цвета, которые по-прежнему являются суммой положительных количеств красного, зеленого и синего компонентов. В результате математических ухищрений один из искусственных источников может быть исключен, а оставшиеся обозначаются символами х и у. Оси х и у представляют собой единичные векторы, разбиваемые на 10 (или 100) частей.
Цвета, которые находятся на линии, ограничивающей "подковку", обозначают спектральные цвета, получаемые в этой модели смешением составляющих х и у. Например, спектральный красный — это сочетание 0,7 по оси х и 0,25 по оси у.
Цвета, которые располагаются внутри "подковки", представляют собой физически реализуемые цвета, следовательно, каждый из них можно также применять для аддитивного синтеза других цветов. Кроме того, это позволяет графически обозначить цветовые охваты
Цветовая модель RGB
Множество цветов видны оттого, что излучается свет определенных длин волн. К излучаемым цветам можно отнести, например, белый свет, цвета на экране телевизора, монитора, кино, слайд-проектора и т. д. Цветов огромное количество, но из них выделено только три, которые считаются основными (первичными): это — красный, зеленый и синий.Перечисленные цвета совпадают с теми цветами, которые упоминались при обсуждении основ физиологии зрения.
При смешении двух основных цветов результат осветляется: из смешения красного и зеленого получается желтый, из смешения зеленого и синего — голубой, синий и красный дают пурпурный. Если смешиваются все три цвета, образуется белый. Поэтому такие цвета называются аддитивными.
Модель, которую мы упоминали при обсуждении анализа и синтеза цвета, носит название модели RGB по первым буквам английских слов Red (Красный), Green (Зеленый) и Blue (Синий).
Информацию об анализе и синтезе цвета см. в главе 16.
Поскольку в модели используется три независимых значения, ее можно представить в виде трехмерной системы координат.
Каждая координата отражает вклад одной из составляющех в результирующий цвет в диапазоне от нуля до максимального значения (его численное значение в данный момент не играет роли, обычно это число 255, т. е. на каждой из осей откладывается уровень серого в каждом из цветовых каналов).
В результате получается некий куб, внутри которого и "находятся" все цвета, образуя цветовое пространство модели RGB. Любой цвет, который можно выразить в цифровом виде, входит в пределы этого пространства.
Объем такого куба (количество цифровых цветов) легко рассчитать: поскольку на каждой оси можно отложить 256 значений, то 256 в кубе (или 2 в двадцать четвертой степени) дает число 16 777 216.
Замечание
Это означает, что в цветовой модели RGB можно описать более 16 миллионов цветов, но использование цветовой модели RGB вовсе не гарантирует, что такое количество цветов может быть обеспечено на экране или на оттисках.
В определенном смысле это число — скорее предельная (потенциальная) возможность.
Важно отметить особенные точки и линии данной модели.
Замечание
Следует отметить, что у аддитивной модели синтеза цвета существуют ограничения. В частности, не удается с помощью физически реализуемых источников основных цветов получить голубой цвет (как в теории — путем смешения синей и зеленой составляющих), на экране монитора он создается с некоторыми техническими ухищрениями. Кроме того, любой получаемый цвет находится в сильной зависимости от вида и состояния применяемых источников. Одинаковые числовые параметры цвета на различных экранах будут выглядеть по-разному. И, по сути дела, модель RGB — это цветовое пространство какого-то конкретного устройства, например сканера или монитора.
Эта модель, конечно, совсем не очевидна для художника или дизайнера, но ее необходимо принять и разобраться в ней вследствие того, что она является теоретической основой процессов сканирования и визуализации изображений на экране монитора.
Цветовой охват для устройства с субтрактивным синтезом цвета (цветовая модель CMYK)
Такой треугольник строится только для устройств с аддитивным синтезом, если цветное изображение создается иными средствами, например цветовой охват полиграфического триадного синтеза, то такой цветовой охват ограничивается более сложной геометрической фигурой, например для модели CMYK используется шестиугольник (рис. 17.2).Цветовой охват
Цвет может быть представлен в природе, на экране монитора, на бумаге. Во всех случаях возможный диапазон цветов, или цветовой охват (gamut), будет разным.Самым широким он будет, естественно, в природе, в этом случае он ограничивается только возможностями нормального человеческого зрения (скажем, человек совсем не воспринимает инфракрасного излучения без специальных устройств).
Часть из того, что существует в природе, может передать монитор (на экране нельзя точно передать, например, чистые голубой и желтый цвета).
Часть из того, что передает монитор, можно напечатать (например, при полиграфическом исполнении совсем не передаются цвета, составляющие которых имеют очень низкую плотность).
Мы уже упоминали, что физически реализуемые цвета модели Lab используются для аддитивного синтеза других цветов. Это свойство позволяет представить цветовой охват устройства на схеме цветовой модели Lab.
Для этого необходимо пометить на схеме точки цвета, которые генерируют составляющие источники, например точки красного, зеленого и синего цветов конкретного цветного монитора, а затем соединить их прямыми линиями. В результате полученный треугольник (рис. 17.1) отразит только те цвета, которые в состоянии генерировать данное выводное устройство. Исходя из этого принципа, невозможно найти три таких аппаратно реализуемых цвета, которые бы образовали треугольник, вмещающий все видимые цвета.
Цветовые модели
Цветовые моделиТеоретические проблемы, затронутые в предыдущей главе, на данном историческом периоде решены в определенной степени тем, что в компьютерных технологиях используется несколько цветовых моделей, которые рассматриваются в данной главе.
Цветовая модель (или цветовое пространство) — это не более чем способ описания цвета с помощью количественных характеристик. В этом случае не только легко сравнивать отдельные цвета и их оттенки между собой, но и использовать их в цифровых технологиях.
В цветовой модели (пространстве) каждому цвету можно поставить в соответствие строго определенную точку. В этом случае цветовая модель — это просто упрощенное геометрическое представление, основанное на системе координатных осей и принятого масштаба.
Однако цвет, как сложное физическое и психофизиологическое явление, не укладывается в единственную и простую модель, поэтому в области цветове-дения создано множество моделей, исходя из разных практических требований. В цифровых технологиях используются, как минимум, четыре основных модели: RGB, CMYK, HSB в различных вариантах и Lab.
Для нужд полиграфии разработаны также многочисленные библиотеки плашечных цветов, расширяющих цветовые охваты стандартных полиграфических триадных систем.
Плашечные цвета
В некоторых типах полиграфической продукции используются всего два-три цвета, которые печатаются смесовыми красками, которые называются плашеч-ными цветами (spot colors). В частности, к такой продукции относятся бланки, визитки, приглашения, прайс-листы и прочая акцидентная продукция.Для осуществления печати такой продукции дизайнер должен представить в типографию отдельные полосы оригинал-макетов с плашками на каждый смесовый цвет и крестами приводки и приложить образцы цвета ("выкраски") для каждой полосы.
Для того чтобы унифицировать использование таких цветов ("выкраска" — дело субъективное), создают цветовые библиотеки.
В частности, известная фирма Pantone, которая является владельцем и разработчиком одноименной библиотеки, начиналась с того, что химик Ло-уренс Герберт создал совокупность различных цветов, составляемых из восьми красок, и напечатал альбом этих цветов, каждый из которых имел свой номер. С тех пор эта идея получила самое широкое развитие, цветовые библиотеки используются в самых разных областях и в первую очередь в компьютерной графике и полиграфии. Появилось множество других компаний, выпускающих другие стандартизированные библиотеки цветов (например, TRUMATCH SWATCHING SYSTEM, FOCOLTONE COLOUR SYSTEM, TOYO 88 ColorFinder1050 System и ANPA-COLOR system и т. д.).
Цветовой набор Process Color System Guide охватывает более 3000 цветов, получаемых при полиграфической печати, с рецептами процентного соотношения 16 базовых цветов для цветовой модели CMYK.
Pезюме
На этом собственно теоретическое введение в цифровые технологии графики (пиксельной и векторной) ц цвета завершается. В следующей части приводится практический материал, связанный с тоновой и цветовой коррекцией, которая рассматривается на примере наиболее популярной графической программы Adobe Photoshop.
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Диалоговое окно Histogram
По оси X гистограммы располагаются значения уровней яркости от самого темного (черного) слева (значение этой точки — 0) до самого светлого (белого) справа (значение этой точки — 255), а по оси Y— общее число пикселов каждого из уровней яркости. Таким образом, гистограмма отражает количество пикселов каждого уровня яркости всех каналов вместе или каждого цветового канала в отдельности. Как правило, в графических программах существует индивидуальный выбор каналов, например в списке Channel (Канал).Диаграмма позволяет отображать распределение яркости не только во всем изображении, но и в любом его фрагменте. Для этого необходимо перед вызовом команды Histogram (Гистограмма) выделить интересующий пользователя фрагмент.
Числовые данные, расположенные под гистограммой справа, отражают те же данные, но для конкретной точки, над которой проходит курсор на гистограмме.
Числовые данные, расположенные под гистограммой слева, отображают некоторые статистические сведения об изображении (или его фрагменте).
Для изображений в режимах RGB, CMYK и для изображений с индексированными цветами предоставляется возможность отображения гистограмм не только для совмещенного изображения, но и для всех каналов в отдельности.
В списке Channel (Канал) совмещенное изображение представлено вариантом Luminosity (Светлота), остальные каналы называются своими именами -- Red (Красный), Green (Зеленый), Blue (Синий), Cyan (Голубой), Magenta (Пурпурный), Yellow (Желтый) и Black (Черный).
Если необходимо получить информацию о диапазоне яркостей, следует этот диапазон выделить, протянув курсором при нажатой кнопке мыши от одного уровня до другого (рис. 18.2).
Диалоговое окно Variations
В верхней части диалогового окна Variations (Варианты) (рис. 18.4) представлены два уменьшенных изображения: Original (Исходное) и Current Pick (Результат). В момент вывода диалогового окна на экран оба изображения одинаковы, после внесения каких-либо изменений правое изображение изменяется и отражает их. Щелчок кнопкой мыши на исходном изображении удаляет все произведенные изменения.Правее от уменьшенных исходного и результирующего изображений расположены переключатели тоновых диапазонов, которые позволяют выполнять установки избирательно — Shadows (Тени), Midtones (Средние тона) и Highlights (Света).
В большом поле визуализируется процесс настройки цветового баланса. Цвета, которые добавляются или удаляются, расположены в порядке цветового круга: красный, желтый, зеленый, голубой, синий, пурпурный. Изображение в центре всегда отображает текущее состояние изображения-оригинала. В этом поле главенствует принцип баланса. Для добавления определенного цвета следует щелкнуть на соответствующем изображении, а чтобы удалить, надо щелкнуть на противоположном изображении, например чтобы добавить "порцию" желтого цвета, необходимо щелкнуть на изображении More Yellow (Больше желтого), а чтобы удалить — на изображении More Blue (Больше синего).
"Порции" добавления или удаления определяются положением движка между крайними точками Fine (Точно) и Coarse (Грубо).
В правой части диалогового окна расположено поле настройки яркости. Изображения Lighter (Светлее) или Darker (Темнее) позволяют ослабить или усилить яркость изображения, текущее состояние которого представлено на центральном изображении Current Pick (Результат).
При установке флажка Show Clipping (Цвета вне CMYK) неоновыми цветами отображаются те области, которые будут исключены, т. е. конвертированы в чистые белый и черный цвета.
Переключатель Saturation (Насыщенность) видоизменяет диалоговое окно и позволяет изменить цветовую насыщенность изображения. Если при этом установлен флажок Show Clipping (Цвета вне CMYK), то на изображениях будут отображаться исключаемые области, если текущая насыщенность превысит максимальную насыщенность цвета.
Гистограмма
В программах пиксельной графики существует команда, которая автоматически строит такой график, получивший название "гистограмма".Определение
Гистограмма — это традиционная столбчатая диаграмма, обеспечивающая графическое представление эмпирического распределения какой-либо величины. Гистограмма применяется во многих областях знаний, например в экономической географии.
В графических редакторах (в качестве примера используется программа Adobe Photoshop) гистограмма обеспечивает отображение распределения тоновых уровней.
По команде Histogram (Гистограмма) на экран выводится одноименное диалоговое окно (рис. 18.1), в котором представляется график зависимости уровней яркости и количества пикселов, имеющих эти значения.
Яркость
Яркость — это важнейший параметр, который используется не только в цифровой графике, но и в других областях знаний, например в физике.Определение
Яркость с точки зрения физики понимается как особая световая величина, равная отношению светового потока к геометрическому фактору, например площади освещения. Яркость довольно близко связана со зрительными ощущениями человека, т. к. освещенность изображений предметов на сетчатке глаза пропорциональна яркостям предметов.
Понятие яркости в изобразительном искусстве и, соответственно, в цифровой графике гораздо проще и ближе к обычному использованию этого слова: в общем случае под яркостью понимается преобладание тех или иных тонов.
При избытке светлых тонов говорят о значительной яркости (в цифровых технологиях она определяется как положительная яркость), при преобладании темных тонов говорят о незначительной яркости (в цифровых технологиях она определяется как отрицательная яркость).
Яркость изображения определяет общее впечатление от изображения. Поэтому на этот параметр обращают внимание в первую очередь. Для изображения важна, прежде всего, тоновая сбалансированность. Однако существуют причины, по которым необходимо уменьшить или увеличить яркость изображения.
Примеры изображений с разной яркостью изображений см. в главе 19.
Контраст
Чтобы громко крикнуть. Надо помолчать.Яна Корицкая
Другая важнейшая характеристика изображения — контраст. Основным моментом понятия "контраст" является различие.
Определение
Слово "контраст" (от французского "contraste", что означает "резко выраженная противоположность") является термином во многих областях знаний: от психологии (субъективное преувеличение различий воспринимаемых объектов) до графики (темный цвет рядом с белым выглядит гораздо чернее). В некоторых областях технического репродуцирования контраст — это измеряемая величина. Например, контраст в фотографии — характеристика черно-белого изображения, определяющая соотношение яркостных свойств самого светлого и самого темного фрагментов. Это вычисляется как соотношение коэффициентов пропускания или отражения.
Действительно, любой контраст — это, прежде всего, различие. Человек вообще способен что-либо воспринимать в качестве информации только потому, что существует бесконечная совокупность различий. Например, изображение на доске воспринимается как схема, потому что цвет мела или фломастера и цвет доски различаются между собой.
Таким образом, любая передача информации (речевая, изобразительная, музыкальная, хореографическая и т. п.) возможна только при наличии какого бы то ни было контраста.
В цифровой графике контраст можно оценить, если использовать гистограмму.
При увеличенном контрасте уровни яркости концентрируются к краям графика, а на краях, как уже известно, располагаются черный и белый уровни яркости, которые представляют собой максимальный контраст (стоит вспомнить черно-белую штриховую графику).
Чем выше контраст, тем больше тоновые уровни стремятся к экстремумам (краевым значениям тонового диапазона).
При уменьшенном контрасте уровни яркости концентрируются к некоторому уровню серого, который представляет собой среднее значение всех уровней яркости. Минимальное значение контраста, равное его полному отсутствию, соответствует ситуации, когда все изображение превращается в плашку одного тона (это, собственно, уже и не изображение).
Чем ниже контраст, тем больше тоновые уровни стремятся к среднему уровню.
Поэтому можно утверждать, что контраст может изменяться от максимального, когда в изображении остаются только белый и черный цвета, до минимального, когда в изображении остается только единственный уровень серого цвета.
Замечание
Следует иметь в виду, что в изображениях с несколькими цветовыми каналами (например, RGB-изображения) при максимальном контрасте образуется изображение не с двумя цветами (как казалось логичным ожидать), а с несколькими. Это связано с тем, что максимальный контраст (черное и белое) достигается в каждом канале независимо друг от друга, а перекрывающие зоны образуют соответствующие цвета.
Коррекция в цифровых технологиях
Механизм и конкретные способы тоновой и цветовой коррекции в области цифровой графики описаны ниже.Информацию об этапах и командах коррекции см. в главах 19 и 20.
А пока необходимо подчеркнуть основную мысль данной части книги -тоновая и цветовая коррекция существующего пиксельного (битового, растрового) изображения происходит только за счет перераспределения уже имеющихся тоновых градаций.
Пример-метафора
Тоновую коррекцию пиксельного изображения можно рассмотреть на примере семейного бюджета. Если возникает желание его увеличить, например для приобретения "крупной вещи", то надо искать новый источник дохода (новую работу) или, в крайнем случае, влезть в долги. А если бюджет характеризуется стабильностью, то выход состоит всего лишь в перераспределении того, что уже имеется в наличии. Это значит, что, если выделить большую часть на крупное приобретение, то многие другие расходы (например, развлечения, поездки) необходимо в соответствующей степени "ужать".
Важная мысль
Любая коррекция существующего пиксельного изображения возможна только за счет перераспределения уже имеющихся тоновых градаций.
Перераспределение тоновых уровней и цветовых диапазонов может означать только одно: видимость улучшения изображения связана с реальным ухудшением определенных уровней.
Замечание
Одна из проблем, с которой сталкиваются пользователи, работающие с цветом, — это несоответствие цветовых и тоновых параметров в оригинале, на экране монитора и в печатном оттиске на бумаге. Условием решения этой проблемы является калибровка всех устройств, входящих в технологическую цепочку обработки изображений.
Однако и при условии приемлемого единства устройств может потребоваться коррекция изображения, вызванная, с одной стороны, недостатками изображения, а с другой — особыми творческими задачами.
Замечание
Зачастую под коррекцией понимают также удаление в изображении погрешностей, связанных с наличием царапин, пятен и т. д. Такое "улучшение" изображения называется ретушью и в данной книге не рассматривается.
Коррекция в режимах CMYK, RGB и Lab
Все виды тоновой и цветовой коррекции можно выполнять как в режимах RGB и CMYK, так и в режиме Lab. Какой режим предпочтительнее — зависит от предназначения изображения. Если изображение будет использоваться только для вывода на экран монитора, нет никакого смысла конвертировать его в режим CMYK. С другой стороны, если конвертирование в режим CMYK происходит на стадии сканирования, то работу с таким изображением и его коррекцию следует продолжать в этом режиме.Коррекцию RGB-изображения, предназначенного для последующего цветоделения, следует выполнять в этом же режиме и только на последнем этапе произвести конвертирование в режим CMYK.
Конечно, если существуют строгие критерии установок цветовых значений CMYK и необходимость прямой корректуры цветоделенных фотоформ, резоннее всего и работать в данной модели.
Помимо этих основных соображений, необходимо учитывать и некоторые побочные факторы.
Для того чтобы выполнять коррекцию в режиме RGB и одновременно иметь возможность контролировать ее в режиме CMYK, можно открыть другое окно с помощью команды New View (Новый вид) меню View (Просмотр) и уже для него включить в том же меню режимы CMYK Preview (Просмотр в режиме CMYK) и Gamut Warning (Показать цвета вне CMYK).
Иногда предпочтительнее работа и в режиме Lab, особенно если речь идет о чисто тоновой коррекции, без влияния на цветовые характеристики, а, как известно, канал L — тоновое изображение в градациях серого, что позволяет изменять тоновые характеристики и практически не затрагивать цветовые данные.
Резюме
В следующей главе представлено нормативное описание тоновой и цветовой коррекции. На практике такие последовательные операции в полном объеме выполняются редко, однако отдельные этапы (например, усиление контурной резкости) требуются всегда.
Необходимость коррекции
Так украшает бутылку блик, вмятина портит щит.Иосиф Бродский
Исходя из вышесказанного, можно констатировать, что к тоновой и цветовой коррекции обращаются по следующим основным причинам.
Замечание
Последнему требованию посвящено множество публикаций (некоторые даже убеждены, что это и есть компьютерная графика). Однако всевозможные ухищрения основаны на закономерностях тоновой коррекции.
Основные категории тоновой коррекции
Тоновое изображение обладает многими параметрами, в том числе такими, которые не имеют никаких формализованных критериев. Это, в первую очередь, касается эстетических характеристик. Вместе с тем в цифровых технологиях имеется возможность представить наглядно некоторые свойства тонового изображения, а именно распределение тоновых уровней в целом изображении или в какой-либо его части.Основные категории тоновой коррекции, которые можно отобразить графическими средствами (например, с помощью гистограммы), — это яркость и контраст изображения. Названные категории отнюдь не являются новыми и появившимися вместе с графическими редакторами. Они существовавали и ранее в лексиконе художников, дизайнеров и оформителей (а также в других областях, в том числе в науке и даже в бытовой жизни), однако компьютерные технологии позволили в определенной степени формализовать эти категории.
Отображение цветовых значений пикселов
Для того чтобы сознательно управлять какими-либо процессами, необходимо иметь соответствующую информацию. Получить сведения о цифровых значениях цвета пикселов можно с помощью палитры Info (Инфо), характерной для программы Adobe Photoshop.Причем при перемещении курсора в рабочем окне с выведенным на экране каким-либо диалоговым окном в палитре Info (Инфо) отображаются два значения цвета пиксела: значение слева — это исходное значение цвета, а справа от косой черты — значение цвета, которое получит данный пиксел после выполнения коррекции при текущих установках (рис. 18.3).
Понятие коррекции
Понятие коррекцииДанная глава дает представление о том, в чем заключаются необходимость и возможность тоновой и цветовой коррекции.
В данной главе обсуждается понятие коррекции. Рассматриваются ее причины: различие в тоновых диапазонах объективной реальности и существующих аппаратных устройств. И представляется ее необходимость: перемещение тонового диапазона, перераспределение тоновых диапазонов с целью более точной передачи деталей в светах, в полутонах или в тенях, избирательное изменение яркости или контраста для решения художественных задач.
Тоновые диапазоны в действительности и в технических устройствах Гельмголыц доказал, что отношение силы света между участками неба и тенью леса можно выразить как отношение двадцати тысяч к единице. В картине же разница между самым ярким и самым темным пятном не может быть более, чем шестьдесят к единице. Таким образом, картина своими красками не может передавать отношение света.
Виктор Шкловский
Если рассматривать репродукционные процедуры (репродукцию) максимально широко, следует выделить три типа возможных тоновых (и, как следствие, цветовых) диапазонов.
Именно перераспределение тоновых уровней в пределах технически реализуемого диапазона и составляет задачу тоновой и цветовой коррекции, более или менее успешно решаемой в компьютерной фотографии, графике и полиграфии.
Справка
Слово "репродукция" происходит из предлога "ре..." и латинского слова "produco", что переводится как "произвожу". Репродукция (репродуцирование) означает воспроизведение и размножение изображений различными техническими средствами (можно привести в качества примера фотографию, электрографию, полиграфию и т. д.). При этом все технические средства в той или иной степени обладают возможностью коррекции в процессе отображения.
Таким образом, в репрографических процессах (воспроизведение без художественного преобразования изображения) в общем случае под коррекцией понимают изменение изображения с целью максимального приближения к уровню оригинала.
Пример отображения палитрой Info цветовых параметров до и после выполнения коррекции
После открытия диалоговых окон команд тоновой или цветовой коррекции курсор автоматически принимает над рабочим окном форму инструмента Eyedropper (Пипетка).Замечание
Следует иметь в виду, что при этом используется и текущая установка инструмента площади охвата (площади усреднения) цвета.
Для того чтобы отобразить цветовые значения пикселов под курсором в палитре Color (Цвет) необходимо нажать кнопку мыши. В палитре будет показан цвет данного пиксела (и его цифровые значения в текущей цветовой модели), но не исходный, а тот, который получится в результате выполнения коррекции при данных установках.
Сохранение и загрузка установок коррекции
Одной из важных особенностей программы Adobe Photoshop является возможность фиксирования параметров коррекции. Во всех диалоговых окнах команд коррекции, например Levels (Уровни), Curves (Кривые), Selective Color (Выборочная коррекция цвета), Replace Color (Заменить цвет). Hue/Saturation (Цветовой оттенок/Насыщенность) и Variations (Варианты), представлены кнопки Save (Сохранить) и Load (Загрузить), которые позволяют сохранить установки коррекции и при необходимости загрузить их для использования с данным или любым другим изображением.Для того чтобы применить установки коррекции для другого изображения, необходимо:
Замечание
Если использовать палитру Actions (Операции), можно добиться и определенной автоматизации работы с сериями однотипных изображений, если, конечно, время, затраченное на создание условий для автоматизации, сравнительно меньше, чем выполнение всех процедур вручную.
Субъективная и объективная оценка тонового диапазона
Ощущений много, анализа мало. Виктор ШендеровичДля того чтобы использовать цифровое изображение в итоговом документе, например в верстке журнала, его нужно подвергнуть соответствующей коррекции, но чтобы понять, какие именно необходимы изменения, требуется обязательная оценка (анализ) изображения с точки зрения тоновых диапазонов.
Субъективная зрительная оценка играет важнейшую и, пожалуй, определяющую роль. Любой пользователь, а в особенности подготовленный в области изобразительного искусства или фотографии, сможет вынести решение: каким является данное изображение (темным или светлым, резким или мутным, контрастным или малоконтрастным).
В таком анализе нам порукой органы зрения, тонкость чувств и эстетическая воспитанность. Но ни один из этих элементов не имеет объективного измерения.
Для преодоления этого неудобства и для анализа тоновых диапазонов с объективных позиций используется специальный механизм — график, отображающий распределение тоновых уровней.
Тоновая коррекция и объем файла
Тоновая коррекция довольно значительно изменяет изображение, но это никак не сказывается на объеме файла по следующим причинам.А коль скоро ни один из параметров, определяющих объем документа (без компрессии) не изменяется, то, соответственно, и объем документа останется прежним.
Подробную информацию о параметрах, определяющих объем пиксельного документа, см. в части III.
Это действительно даже в том случае, если в результате тоновых манипуляций полноцветное изображение превратилось в черно-белое или полностью серое (экстремальные ситуации); Кстати, в любой момент пользователь сможет добавить в такое изображение любой цвет из доступных в данном цветовом режиме.
Замечание
Следует иметь в виду, что это утверждение недействительно для файлов, сохраняемых с использованием алгоритмов сжатия. Изображение с уменьшенным количеством градаций, безусловно, будет сжиматься в большей степени.
Это свидетельствует только об одном: тоновая и цветовая коррекция только перераспределяет пикселы, не изменяя никаких формальных параметров изображения.
Пример-метафора
У каждого в комнате так или иначе расставлены предметы мебели. Их расстановка изменяет ощущение пространства. В некоторых случаях, например для ремонта или для танцев, приходится перемещать мебель. Комната не изменилась, мебели не убавилось и не прибавилось, но впечатление совсем иное. Так вот, чтобы сделать комнату более "яркой" (просторной и светлой), можно, например, всю мебель от окна передвинуть к одной стенке.
Таким образом, коррекция изображений объективно не только не улучшает их, а даже в определенной степени ухудшает, но, опираясь на способность человеческого мозга восстанавливать и дополнять отсутствующие тоновые уровни, создает условия для субъективно улучшенного восприятия. И важно определить отправные уровни, поэтому любая коррекция — это компромисс между вынужденным объективным ухудшением и желаемым субъективным впечатлением.
Важная мысль
Никакая коррекция изображение формально не улучшает! Но измененное соотношение тоновых уровней визуально улучшает впечатление: зрителю должно казаться, что изображение имеет преемлемое качество.
Визуальная коррекция
Процедуру тоновой и цветовой коррекции достаточно легко смоделировать с помощью команды, которую предлагает программа Adobe Photoshop. Ее можно использовать также при необходимости настройки "на глазок" не очень критичных изображений.О принципах тоновой и цветовой коррекции см. в главе 19.
Эта команда, которая называется Variations (Варианты) и находится в меню Image | Adjust (Изображение | Коррекция), объединяет в себе возможности тоновой и цветовой коррекции. Она позволяет визуализировать процесс установки цветового баланса, изменения контраста и насыщенности изображения в целом или только выделенной области. Данная команда хорошо работает с довольно сбалансированным изображением, которому не требуется перестройка тонового или цветового диапазона.
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Автоматическое определение светов и теней
В диалоговом окне Levels (Настроить уровни) кнопка Auto (Авто), а также команда Auto Levels (Автоматическая тоновая коррекция) меню Image/Adjust (Изображение/Коррекция) автоматически определяют самые темные и самые светлые уровни рисунка, принимают их, соответственно, за черное и белое и равномерно распределяют промежуточные значения.Это дает приемлемые результаты, когда требуется небольшое усиление контраста в изображении, имеющем достаточно сбалансированное распределение тоновых уровней, хотя, безусловно, этот метод еще менее точен, чем перемещение движков, и вовсе неуправляем.
По умолчанию 0,5% диапазона с обеих сторон отсекается для случайных точек с единичными экстремальными значениями.
Чтобы изменить эти значения, необходимо щелкнуть по кнопке Auto (Авто) при нажатой клавише
Поле Black Clip (Усечение теней) служит для определения экстремальных значений для теней, а поле White Clip (Усечение светов) — для светов. Обычный диапазон этих значений от 0,5 до 1%.
Диалоговое окно Color Balance
Цветовой баланс устанавливается раздельно для светов (переключатель Highlights), средних тонов (переключатель Midtones) и теней (переключатель Shadows).При работе с изображениями в цветовой модели RGB полезно устанавливать флажок Preserve Luminosity (Сохранить яркость тонов), который препятствует изменению диапазона яркостей при изменении цветового баланса, что позволяет сохранить исходный тоновый диапазон изображения.
Поле Color Levels (Уровни) и три шкалы с бегунками позволяют добавлять и убавлять цвета, названия которых вынесены на края полос.
Для добавления цвета бегунок перемещают в сторону этого цвета, а для убавления — в противоположную от него сторону.
В соответствии с перемещением движков в цифровых полях над полосами отображаются величины изменения цвета для красного, зеленого и синего каналов в диапазоне от -100 до +100.
Диалоговое окно Curves
Диалоговое окно Curves (Кривые) (рис. 19.19) представляет собой поле градационной кривой — график, в котором по оси X отображаются входные значения яркости пикселов, а по оси Y— выходные.Диагональная прямая на графике отражает линейную зависимость между входными и выходными значениями: каждому входному значению яркости пиксела соответствует равное ему выходное значение.
Тоновая коррекция заключается в определении нелинейной зависимости, в результате которой некоторые участки входного диапазона яркостей сужаются в выходном диапазоне, за счет чего происходит расширение других участков (рис. 19.20). Проблема заключается в выявлении этих участков.
Следует иметь в виду, что по умолчанию на графике по оси X отображается диапазон яркостей цветовой модели RGB от 0 до 255, таким образом, что слева располагаются темные тона и черный цвет (0), а справа — светлые тона и белый цвет (255).
Диалоговое окно Hue/Saturation
В нижней части диалогового окна расположены две цветовые спектральные полосы: верхняя отображает спектр до настройки, а нижняя — после. При выборе одного Из цветовых диапазонов между полосами появляются движки настройки диапазона.
Над полосами отображаются четыре числовых значения, отражающих положение маркеров относительно верхней цветовой полосы:
Центральная темная часть, ограниченная двумя вертикальными маркерами, перемещается для изменения цветового диапазона.
Белые вертикальные маркеры, ограничивающие центральную темную часть, перемещаются для настройки ширины исходного цветового диапазона. Увеличение ширины диапазона уменьшает область перехода, ограниченную треугольником, и наоборот.
Светло-серые полосы по краям темной части перемещаются для изменения диапазона без влияния на значение зоны перехода.
Белые треугольники перемещаются для настройки значения зоны перехода, но без влияния на цветовой диапазон.
С клавишей
Если в результате перемещения все маркеры переходят в другой цветовой диапазон, то первоначальный диапазон, выбранный в списке Edit (Цвета), может изменить свое название, например при выборе варианта Yellows (Желтые), а затем расширении его с включением диапазона красных цветов, название диапазона становится Red 2 (Красные 2) и т. д. до Red 6 (Красные 6).
Для определения диапазона, исходя из конкретного цвета изображения, необходимо использовать инструмент Eyedropper (Пипетка) (0). Инструмент с плюсом добавляет цвет в диапазон, инструмент с минусом удаляет его из диапазона. (Добавлять цвет можно и с помощью инструмента Eyedropper (Пипетка) при нажатой клавише
Флажок Colorize (Тонирование) используется для монохромного тонирования изображения. При установке он указывает нулевое значение цвета на цветовом круге (красный цвет). При перемещении движка в полосе Hue (Цветовой тон) в нижней шкале отображается любой цвет из цветового круга. Изображение отображается в градациях этого цвета.
Данный способ можно широко применять для цветного тонирования черно-белых фотографий (если они сканированы в режиме градаций серого, их необходимо конвертировать в цветовую модель RGB).
Диалоговое окно Levels
Разработчики программы Adobe Photoshop советуют устанавливать в качестве белой точки следующие значения (в изображениях, предназначенных для полиграфического исполнения):
Для определения этих параметров достаточно в поле В цветовой модели HSB ввести значение 96.
В качестве черной точки рекомендуют использовать следующие значения (в изображениях, предназначенных для полиграфического исполнения):
Для определения этих параметров достаточно в поле В цветовой модели HSB ввести значение 4.
Диалоговое окно Replace Color
Переключатель Selection (Маска) служит для представления маскируемой области, которая отображается черным цветом, частично маскируемые области отображаются в градациях серого.Переключатель Image (Изображение) выводит изображение или выделенную область в полноцветном варианте.
Для того чтобы определить цвет или диапазон цветов, который будет заменен, можно использовать несколько способов.
После кропотливого выделения области цвета можно приступать к определению цвета, который заменит выделенный.
Для этого следует применять Шкалы Hue (Цветовой тон), Saturation (Насыщенность), Lightness (Яркость) группы Transform (Изменить).
Диалоговое окно Selective Color
Изменение параметров выбранного диапазона цветов осуществляется с помощью четырех шкал, соответствующих составляющим цветовой модели CMYK:Изменять параметры можно двумя способами, выбор осуществляется в группе переключателей Method (Коррекция).
Замечание
Следует иметь в виду, что белый цвет нельзя изменить методом относительной коррекции, поскольку в белом цвете цветовой модели CMYK отсутствуют какие бы то ни было цветовые компоненты.
Диалоговое окно Unsharp Mask
В верхней части диалогового окна (рис. 19.53) располагается специальное окно просмотра, характерное для фильтров. Оно очень удобно для непосредственного управления параметрами фильтра.Все три параметра фильтра Unsharp Mask (Контурная резкость) выполнены в виде полосок с движками.
Этот фильтр чрезвычайно важен для коррекции изображений, поэтому необходимо очень точно представлять смысл каждого параметра. Схематически параметры можно отобразить следующим образом (рис. 19.54).
Фрагмент диалогового окна Color Picker с параметрами стандартной черной точки
Указанные значения являются стандартными, а потому не всегда реальными. Для того чтобы определить в качестве белой и черной точек, а также гаммы конкретные тоновые уровни данного изображения, необходимо использовать диалоговое окно Levels (Настроить уровни).Градационная кривая определяет нелинейную зависимость между входными и выходными диапазонами яркости
В цветовой модели CMYK — все наоборот: слева располагаются светлые тона и белый цвет (0% краски), а справа — соответственно, темные тона и черный цвет (100% краски). Для переключения между этими режимами следует щелкнуть по кнопке с двумя стрелками под графиком. Установленный режим условно обозначается полоской с тоновой (градиентной) растяжкой.Для изображения, имеющего более одного цветового канала, можно выбрать любой из каналов или сочетание каналов для того, чтобы осуществить тоновую коррекцию избирательно по отдельным каналам.
Если необходимо выбрать несколько каналов для коррекции, следует до вызова диалогового окна Curves (Кривые) в палитре Channels (Каналы) выделить их при нажатой клавише
Для того чтобы на графике выяснить расположение участка, который следует откорректировать, необходимо выполнить следующие действия.
Сначала нужно переместить курсор в рабочее окно, при этом курсор примет форму инструмента Eyedropper (Пипетка). Затем на требуемом участке следует нажать кнопку мыши и обратить внимание на график диалогового окна Curves (Кривые): перемещение курсора по изображению отображается на градационной кривой точкой с кружком (рис. 19.21). Одновременно в полях Input (Вход) и Output (Выход) отображаются цифровые значения яркостей.
Исходное и результирующее изображения
Исходное состояние тонового диапазона
При перемещении белого маркера (белого треугольника) на шкале Input Levels (Входные значения) диапазон уровней от белого до этой точки "уходит" в белый цвет и увеличивает количество пикселов белого цвета (рис 19.12, стрелка а), а весь остальной диапазон распределяется равномерно (рис. 19.12, стрелка Ь). Вследствие увеличения количества пикселов белого цвета происходит осветление изображения, при этом происходит локальное усиление контраста (в областях соприкосновения темных и черных тонов и светло-серых, ставших более светлыми или белыми) (рис. 19.13).Замечание
Следует, однако, учесть, что этот способ менее точен, чем установка цветовых значений, описанная в разделе выше.
Изменение градационной кривой
По умолчанию поле графика разделено на 16 квадратов. Если необходима более мелкая координатная сетка, следует при нажатой клавише
Изменение изображения при перемещении
Следует обратить внимание, что дело не в том, что изображение делается темнее или светлее, а в том, что диапазон расширяется или сужается. (Как с ценами: дело не в том, что цены становятся выше, а в том, что увеличивается разрыв — больший контраст — между уровнем цен и уровнем оплаты труда).Изменение тонового диапазона с помощью команды Levels
Команда Levels (Уровни) меню Image | Adjust (Изображение | Коррекция) предназначена для настройки тонового диапазона вручную. Она может применяться ко всему изображению, к выделенной области или к отдельному цветовому каналу.После выбора команды на экран выводится диалоговое окно Levels (Уровни), отображающее гистограмму изображения.
Для изображения, имеющего больше одного цветового канала, можно выбрать любой из каналов или их сочетание для того, чтобы осуществить тоновую коррекцию избирательно.
Если необходимо выбрать несколько каналов для коррекции, следует до вызова диалогового окна Levels (Уровни) в палитре Channels (Каналы) выделить их при нажатой клавише
Полосы с движками, представленные в диалоговом окне, можно использовать для изменения контраста изображения, как параметра, определяемого как раз широтой диапазона, другими словами, разностью между темным и светлым. Чем больше эта разность, тем контрастнее изображение и наоборот.
Для усиления контраста необходимо использовать полосу с движками, расположенную непосредственно под гистограммой. Черный маркер определяет граничное значение теней, серый расположен в области средних тонов, а белый указывает на граничное значение светов.
Эти значения дублируются в цифровых полях над гистограммой. В данные поля можно вводить новые значения, которые автоматически отражаются на положении движков на полосах.
Для уменьшения контраста следует использовать шкалу Output Levels (Выходные значения), которая расположена в нижней части диалогового окна Levels (Настроить уровни).
Причина усиления или уменьшения контраста заключается в противоположных процессах, определяемых на полосах Input Levels (Входные значения) и Output Levels (Выходные значения).
При перемещении крайних движков на входной полосе у изображения, имеющего диапазон уровней от 0 до 255, например в светах — на 233, а в тенях — на 10, происходит перераспределение таким образом, что уровень 233 занимает положение 255, в результате уровни изначально темнее 233 переходят на более светлые, а уровни светлее 233 — и вовсе в белые. Это осветляет изображение в светах и повышает контраст, ибо различие становится резче.
То же самое происходит и с тенями, только в обратную сторону: уровни, светлее 10, становятся темнее, а темнее 10 переходят в черный.
С другой стороны, при перемещении черного движка на шкале Output Levels (Выходные значения) происходит сдвиг в области теней (рис. 19.15). А при перемещении белого движка — сдвиг в области светов (рис. 19.16).
Этаанализ качества сканированного изображения
С самого начала необходимо проверить качество сканированного изображения с точки зрения тонового диапазона.Тоновый диапазон изображения — важнейший качественный и количественный показатель. Он отображается в виде гистограммы — графика, который представляет зависимость между уровнями яркости и количеством пикселов, имеющих эти уровни.
Определение
Гистограмма — один из основных инструментов оценки ("измерения") тонового качества изображения. Гистограмма наглядно отображает количество пикселов каждого тона. Характер гистограммы позволяет судить о тональном "качестве" изображения: темное, светлое, сбалансированное, контрастное, малоконтрастное и т. д.
Для отображения такого графика в программе Adobe Photoshop предусмотрена команда Histogram (Гистограмма) меню Image (Изображение).
Информацию о диалоговом окне Histogram см. в главе 18.
На первом этапе необходимо внимательно рассмотреть и проанализировать изображение с помощью гистограммы, "не доверяя глазам своим".
По гистограмме достаточно легко определить общую тональность изображения:
Гистограмма помогает также определить, имеет ли изображение достаточный запас качества, чтобы обеспечить необходимую коррекцию.
Замечание
При анализе гистограммы следует иметь в виду, что это достаточно формальный критерий, который не учитывает художественно-эстетических компонентов.
Преобладание светлых или темных тонов в изображении, очень резкий или очень слабый контраст формально являются признаками несбалансированного изображения, но вместе с тем они могут служить технической основой художественного приема. Например, очень светлое изображение ассоциируется с радостным и приподнятым настроением, резкий контраст, наоборот, вызывает тревожное чувство и т. д.
Этанастройка цветового баланса
После завершения тоновой коррекции наступает очередь более сложной и более субъективной коррекции цветового баланса. Сложность этой коррекции заключается в том, что изменение одного цвета влечет за собой изменение и других цветов. При этом объективные критерии отсутствуют.Этанастройка средних тонов и тонкая тоновая коррекция
После определения светов и теней представляется необходимым провести коррекцию в средних тонах, а также настроить значения контраста в узких тоновых диапазонах. Данный этап обычно не требуется для сбалансированного изображения, а при коррекции очень светлых или очень темных изображений непременно необходима настройка и средних тонов. Иногда ее называют тонкой настройкой.Этаопределение светов и теней
Газета, состоящая из одних фельетонов, невозможна. Нельзя дать разницу без сравнения.Виктор Шкловский
После анализа изображения настал черед определения, если требуется, черной и белой точек, т. е. установки тех значений тона, которые в нашем изображении служат белым и черным цветами.
Замечание
Вы не должны забывать, что в технических системах тоновая шкала гораздо уже, чем в действительности. Поэтому репродукционнным техническим устройствам необходимо "привязываться" не к абсолютно белому или черному цвету, которые только существуют в природе, а к тем цветам, которые система может обеспечить. Тем самым пользователь технической системы перемещает более узкий диапазон по более длинной шкале реальности в соответствии с задачей репродуцирования или в связи с "художественным умыслом".
Таким образом, базовой задачей тоновой коррекции следует считать установку экстремальных значений света и тени (самого светлого — белого и самого темного — черного), т. е. определение тонового диапазона как такового.
Этот этап по-другому можно назвать установкой белой и черной точек, или определением тональных экстремумов.
Справка
Экстремум — в математике представляет максимальное или минимальное значение непрерывной функции, является общим названием максимума и минимума (происходит от латинского слова "extremum", что переводится как "крайний").
В программе Adobe Photoshop определение тональных экстремумов можно выполнить несколькими способами. Для экспериментов самым удобным является применение корректирующих слоев.
Замечание
При этом важно определять истинные света или тени с тем, чтобы тоновый диапазон был ограничен только значимыми уровнями и не включал случайные "выбросы" (ненужные блики или царапины).
Для конкретного изображения экстремумами являются всего две основных точки — это белая точка, т. е. значение белого в данном изображении, и. соответственно, черная, определяющая значение черного, тоже в данном изображении. Все остальные тоны располагаются между ними. И понятно, что, если эти точки будут расположены очень близко друг к другу — то получится узкий диапазон (рис. 19.4) и, может быть, от 256 тонов останутся всего несколько. Такая ситуация вполне возможна, например, в декоративных изображениях, однако для целей репродуцирования требуется обеспечение максимально широкого диапазона.
Этаповышение резкости изображения
На конечном этапе необходимо выполнить усиление общей резкости (контурной резкости) изображения. Эта процедура неизбежна после любых трансформаций изображений (уменьшения, увеличения, поворота и т. д.) и практически всегда необходима после сканирования. Во всех программах пиксельной графики предусмотрены несколько команд, увеличивающих резкость изображения. Например, в программе Adobe Photoshop представлены следующие команды: Sharpen (Резкость), Sharpen More (Резкость+), Sharpen Edges (Резкость на краях), расположенные в меню Filter/Sharpen (Фильтр/Резкость).Этапы тоновой и цветовой коррекции
Этапы тоновой и цветовой коррекцииДанная глава представляет собой полный перечень этапов тоновой и цветовой коррекции и команды, с помощью которых они выполняются на примере программы Adobe Photoshop.
В данной главе рассматриваются этапы тоновой и цветовой коррекции. Первый этап, с которого следует начинать, — анализ изображения с позиций тоновых диапазонов с помощью гистограммы ("не верь глазам своим").
Вторым этапом является определение и переопределение тоновых экстремумов.
Следующий этап — тоновая настройка в пределах диапазона, заданного экстремумами. Это позволяет изменить как общую яркость, так и общий контраст всего изображения, а также настроить яркость и контраст в светах, полутонах и тенях.
Четвертым этапом можно считать переход к цветовым настройкам.
И наконец, заключительный (а иногда и единственный) этап коррекции -это усиление общей (контурной) резкости.
Команда Curves
Команда Curves (Кривые) является основным инструментом любого репродукционного процесса и опирается на теорию так называемых характеристических, или градационных кривых.Определение
Характеристическая кривая— это кривая, отражающая зависимость между разными параметрами, например временем экспозиции (логарифмом экспозиции) и почернением фотопленки, однако иногда и зависимость между значениями одного и того же параметра, но на разных этапах, например значения тона на входе и на выходе.
Характеристическая кривая используется в теории фотографии, звуко- и видеозаписи, т. е. во всех областях, где происходит преобразование одного диапазона сигналов в другой диапазон.
Команда Curves (Кривые) меню Image | Adjust (Изображение | Коррекция), как и команда Levels (Уровни), служит для настройки тонового диапазона изображения, однако, в отличие от команды Levels (Уровни), на относительно узких участках диапазона. При этом с помощью инструмента Pencil (Карандаш) возможно совершенно произвольное изменение градационной кривой, что позволяет получать хотя и случайные, но чрезвычайно занятные цветовые искажения.
Команда Hue/Saturation
Команда Hue/Saturation (Цветовой тон/Насыщенность) служит для настройки цветового тона, насыщенности и яркости любой цветовой составляющей изображения на основе цветового круга (или упрощенной схемы, приведенной выше).
Команда Replace Color
Команда Replace Color (Заменить цвет) позволяет выделить в изображении области одного цвета, как это делает инструмент Magic Wand (Волшебная палочка) (Н)> а затем заменить их на любой другой цвет. Однако маска, создаваемая этой командой, в отличие от инструмента Magic Wand (Волшебная палочка), не может быть трансформирована в выделенную область. При выходе из диалогового окна маска теряется.В группе Selection (Выделение) диалогового окна Replace Color (Заменить цвет) (рис. 19.48) представлены окно просмотра и шкала Fuzziness (Разброс),
которая определяет диапазон цветов, включаемых в область для замены. Переключатели Selection (Маска) и Image (Изображение) определяют способ отображения в окне просмотра.
Команда Selective Color
Функция выборочной коррекции цвета характерна для профессиональных сканеров и программ для цветоделения, которые позволяют менять параметры отдельных групп цветов аддитивной и субтрактивной моделей (табл. 19.1).Таблица 19.1. Содержание красок в каждой цветовой составляющей, в %
Цвет | Красный | Желтый | Зеленый | Голубой | Синий | Пурпурный | |||||||||
Голубой | 0 | 0 | 95 | 95 | 99 | 26 | |||||||||
Пурпурный | 8 | 0 | 0 | 0 | 76 | 63 | |||||||||
Желтый | 55 | 100 | 100 | 0 | 5 | 0 | |||||||||
Черный | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||
Эта таблица отображает процентное содержание полиграфических красок, необходимых для печати каждой цветовой составляющей аддитивной и субтрактивной моделей. Увеличивая или уменьшая процентные значения краски, можно изменять избирательно отдельную составляющую без влияния на все остальные.
Эта функция обычно используется для того, чтобы, например, уменьшить содержание голубой составляющей в зеленом, но сохранить ее в синей. Как и другие команды цветокоррекции, она поможет "выправить" цветовой дисбаланс и улучшить качество изображения.
Воплощением такой функции в программе Adobe Photoshop является команда Selective Color (Выборочная коррекция цвета) меню Image | Adjust (Изображение | Коррекция).
В списке Colors (Цвета) диалогового окна Selective Color (Выборочная коррекция цвета) (рис. 19.49) представлены все составляющие аддитивной и субтрактивной моделей, а также черный, серый и белый цвета:
Команда Unsharp Mask
Любое тоновое или цветное изображение в процессе сканирования получается слегка размытым. Это происходит по причине усреднения уровней, попавших в элементарную ячейку сканирования, и там, где проходила контрастная граница, возникает более мягкий переход (рис. 19.50).
Команды тоновой и цветовой коррекции
Если говорить принципиально, то на самом деле существует всего одна функция, которая решает все проблемы коррекции. Эта фунция реализуется обычно командой Curves (Кривые). Именно она является универсальной командой тоновой и цветовой коррекции, но поскольку управление диалоговым окном этой команды представляется достаточно сложным из-за того, что она "как бы слишком" универсальная, то, естественно, что в графических программах, как правило, определенные элементы этой функции вынесены в отдельные команды. Наиболее известны команды Brightness/Contrast (Яркость/Контраст) и Levels (Уровни). В программе Adobe Photoshop все команды тоновой и цветовой коррекции (кроме повышения контурной резкости) расположены в меню Image/Adjustment (Изображение/Коррекция).Замечание
Стоит обратить внимание на то, что для облегчения участи пользователе.' команды тоновой и цветовой коррекции дублируются в качестве корректирующих слоев. Различие между корректирующими командами и корректирующими слоями заключается в степени воздействия на изображение: команда реально изменяет значения пикселов, в то время как корректирующий слой не делает этого дс тех пор, пока он не "применяется" к изображению (в этот момент корректирующая команда и корректирующий слой совпадают по действию и по результату).
Принцип, на котором основана тоновая и цветовая коррекция в программе Adobe Photoshop, заключается в изменении имеющихся цветовых значений пикселов на новые, которые призваны улучшить изображение по некоторым параметрам.
Модель, иллюстрирующая причину Потери резкости при сканировании
Основным приемом увеличения общей резкости изображения является усиление контраста на границах участков с различными тоновыми уровнями. В традиционной технологии этот прием называется нерезким маскирование." (Unsharp masking) и заключается в наложении резкого негатива изображения на его же нерезкий (отсюда и происходит название) позитив (рис. 19.51), основным результатом этого становится оконтуривание: светлые участки на границе становятся еще более светлыми, а темные — еще более темными. Схематически результат можно представить следующим образом (рис. 19.52).
Настройка цветового баланса
Описанная выше схема цветового баланса находит свое практическое воплощение в команде Color Balance (Цветовой баланс) меню Image | Adjust (Изображение | Коррекция). Диалоговое окно этой команды (рис. 19.46) позволяет изменить цветовой баланс во всем изображении, для избирательного управления цветом следует пользоваться другими командами, например Hue/Saturation (Цветовой тон/Насыщенность), Replace Color (Заменить цвет) или Selective Color (Выборочная коррекция цвета).
Определение светов и теней с помощью шкалы Input Levels
Другим способом переопределения диапазона светов и теней является использование шкалы Input Levels (Входные значения) диалогового окна Levels (Настроить уровни).Переопределение осуществляется перемещением движков на шкале Input Levels (Входные значения), на которой движки в виде черного и белого треугольников олицетворяют черную и белую точки (рис. 19.8, 19.9). Это действие вызывает перераспределение действительного диапазона яркостей на всю шкалу за счет того, что в шкале образуются регулярные пробелы, зато в целом диапазон расширяется. Если эти пробелы не слишком велики, то они не ухудшают восприятие изображения.
При перемещении черного маркера (черного треугольника) на шкале Input Levels (Входные значения) диапазон. уровней от черного до этой точки "уходит" в черный цвет и увеличивает количество пикселов черного цвета (рис 19.10, стрелка а), а весь остальной диапазон распределяется равномерно (рис. 19.10, стрелка Ь). Вследствие увеличения количества пикселов черного цвета происходит затемнение изображения, при этом происходит локальное усиление контраста (в областях соприкосновения светлых и белых тонов и темно-серых, ставших более темными или черными) (рис. 19.11).
Основные зависимости, проистекающие из схемы цветового круга
При любом влиянии на цветовой баланс надо обязательно учитывать, как это "отзовется" на всем цветовом пространстве.В связи с этим совершенно необходимо иметь в виду закономерности, вытекающие из такой схемы, которые сводятся к следующим правилам.
Перемещение курсора по изображению отображается на градационной кривой точкой с кружком
Процесс тоновой коррекции изображений на сравнительно узких участках заключается в следующем.Сначала необходимо зафиксировать точки, которые определяют границы корректируемого участка диапазона. Для этого нужно подвести курсор к определенной точке на градационной кривой, например точка одной четверти диапазона совпадает с верхним правым углом нижнего левого квадрата, и щелкнуть кнопкой мыши. Так же можно зафиксировать и точку трех четвертей, совпадающую с нижним левым углом верхнего правого квадрата. Эти две точки позволят корректировать диапазон средних тонов, не затрагивая диапазона теней и светов.
С помощью клавиш можно фиксировать точки на кривой, которые соответствуют определенным тонам в изображении, а именно:
Таким образом можно зафиксировать до 15 точек. Для удаления лишней точки следует утащить ее за пределы графика, можно также, выделив точку, нажать на клавишу
Для корректировки диапазона нужно захватить линию и перемещать ее в нужном направлении до достижения приемлемого результата (рис. 19.22).
Поле графика диалогового окна Curves с более мелкой координатной сеткой
Под графиком представлены две кнопки инструментов для построения кривых: слева — инструмент для работы с гладкой кривой, справа — для работы с произвольной кривой. Для сглаживания произвольной кривой применяется кнопка Smooth (Сгладить).Если на графике необходимы прямые участки при работе с инструментом Pencil (Карандаш), следует осуществлять щелчки при нажатой клавише
С помощью диалогового окна Curves (Кривые) можно выполнять различные настройки, например получить негативное изображение (рис. 19.24).
Перемещение точек можно осуществлять с помощью мыши или с помощью клавиш управления курсором. Для этого их необходимо выделить, несколько точек выделяются при нажатой клавише
Каждое нажатие на клавишу <Таb> при нажатой клавише
Пример гистограммы после перемещения белого движка в полосе Output Levels
Например, при перемещении движков на выходной полосе у изображения, имеющего диапазон от 0 до 255, например в светах — на 170, а в тенях — на 60, происходит перераспределение таким образом, что между уровнями 255 и 170 и между 0 и 60 отсутствуют уровни (рис. 19.17), в результате изображение теряет контраст (рис. 19.18).
Пример исходного контраста и результат использования фильтра нерезкого маскирования
Команда Unsharp Mask (Контурная резкость) позволяет управлять процессом усиления резкости: программа находит в изображении области со значительными изменениями цвета (резкий переход, сильный контраст) и заостряет их края, что приводит к усилению резкости контуров (контраста "на границах") и не влияет на остальные ("ровные") участки.Следует учесть при работе с этим фильтром, что результат его действия на экране заметен сильнее, чем после полиграфического исполнения. В этом смысле на экране можно чуть-чуть "переборщить".
Пример изображения, гистограмма которого отображает суженный тоновый диапазон яркостей
Для того чтобы установить новые значения краевых точек (в свете и тенях), необходимо выполнить следующие действия:
Пример сбалансированного изображения и его гистограмма
Таким образом, первый этап — анализ изображения — заключается в том, что по гистограмме определяется объективное состояние изображения. Это позволяет в зависимости от задач и целей принимать решение о направлении коррекции на последующих этапах.Пример создания негативного изображения с помощью диалогового окна Curves
При выполнении настроек следует запомнить направления перемещенияных точек кривой и влияние этого действия на изображение.
Принцицветового баланса
Цвет никогда не бывает одинок, он всегда воспринимается в окружении других цветов. Иоханнес ИттенПринципы тоновой коррекции достаточно просты по той причине, что можно оказывать влияние только на определенный участок, например только на света или на средние тона, и не затрагивать остальную часть диапазона.
Специфика же работы с цветом заключается в том, что влияние, оказываемое на отдельный цветовой компонент, например только на красную составляющую, обязательно отразится и на других. Поэтому следует иметь в виду, что в основе любой цветовой коррекции лежит настройка не отдельных цветов, а настройка баланса цветов.
Из принципа баланса проистекает дополнительная трудность: многообразие способов достижения одного и того же результата.
Для того чтобы легче представлять взаимодействие цветовых компонентов, необходимо рассмотреть упрощенную схему цветового круга (рис. 19.41).
Схема первого правила
Схема третьего правила
ЗамечаниеСледует обратить внимание на то, что во всех вышеприведенных примерах предполагалось влиять только на один цвет, а задействованы при этом могут быть все цвета.
Схема второго правила
Схематическое представление параметров фильтра Unsharp Mask
Фильтр Unsharp Mask (Контурная резкость) при определенных условиях может приводить к чрезмерной насыщенности цвета. Для борьбы с этим следует конвертировать изображение в цветовую модель Lab и применить фильтр только к каналу L. В этом случае цветовые составляющие не будут затронуты, а резкость изображения увеличится.Для того чтобы сильнее повысить резкость, можно использовать этот или другие фильтры повышения резкости в несколько раз. Однако надо помнить, что повышение резкости происходит за счет уменьшения количества тоновых (цветовых) уровней, что может в конечном счете привести к провалам уровней в средних тонах.
Резюме
Для достижения желаемого вида изображения, а также подготовки его для отображения на экране или использования в полиграфическом репродуцировании проводится тоновая и цветовая коррекция. Полная процедура тоновой и цветовой коррекции включает в себя следующие этапы.
В стандартные процедуры тоновой и цветовой коррекции может быть встроено и множество дополнительных функций и команд изменения пиксельных изображений. Примерам таких команд посвящена следующая краткая глава.
Упрощенная схема цветового круга
Эта схема, с одной стороны, отображает взаимодействие цветовых моделей RGB и CMYK, а с другой — дает возможность наглядно представить взаимозависимость "качелей" цветового баланса.На схеме основные цвета моделей RGB и CMY находятся в такой зависимости: каждый цвет расположен напротив дополняющего его (комплементарного) цвета; при этом он находится между цветами, с помощью которых получен (рис. 19.42). Например, сложение зеленого и красного цветов дает желтый.
Чтобы усилить какой-либо цвет, нужно ослабить дополняющий его цвет (расположенный напротив него на цветовом круге). Например, чтобы изменить общее цветовое решение в сторону голубых тонов, следует снизить в нем содержание красного цвета. Для уменьшения пурпурной составляющей можно уменьшить ее "напрямую", но лучше это совместить с увеличением голубой и желтой составляющих, что, кстати, позволит сохранить общую насыщенность изображения.
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Диалоговое окно Brightness/Contrast
В диалоговом окне Brightness/Contrast (Яркость/Контраст) (рис. 20.1) всего две полосы, в которых перемещением движков изменяют яркость и контраст в диапазоне от —100 до +100.Пример-метафора
Тот факт, что значения этих полос установлены в нулевые положения, отнюдь не означает, что и яркость и контраст идеальны. Это просто фиксирование исходной ситуации. Схожая ситуация реализована в электронных весах, на которых выставляется нулевое значение с учетом чашки или коробки. Это значит, что вес этой чашки или коробки не учитывается, а учитывается только вес товара.
Формально значения яркости и контраста не зависят друг от друга, вместе с тем следует иметь в виду, что изменение одного из параметров влечет за собой изменение и другого. Увеличение или уменьшение яркости ведет к уменьшению контраста, увеличение контраста способствует и увеличению яркости, а уменьшение контраста — уменьшению яркости изображения.
При увеличении яркости сбалансированного изображения (рис. 20.2) происходит сдвиг тонового диапазона в сторону светов, т. е. осуществляется отсечение черного цвета и темных тонов, а следовательно, место черного (черной точки) занимает один из темно-серых оттенков.
Диалоговое окно Threshold
При конвертировании можно перемещением движка под гистограммой или в цифровом поле Threshold Level (Порог яркости) диалогового окна (рис. 20.10) определить пороговое значение яркости, светлее которого пикселы получают белый цвет, а темнее — черный (рис. 20.11).
Гистограмма изображения с уменьшенной яркостью
При увеличении контраста происходит сдвиг тонового диапазона к краям, т. е. к черному и белому цветам (рис. 20.4), а следовательно, количество белого и светлых тонов увеличится — изображение становится ярче и контрастнее.
Гистограмма изображения с увеличенной яркостью
И если в полном тоновом диапазоне максимальный контраст определяется различием черного (0) и .белого (255) цветов (255 - 0 = 255), то в изображении с увеличенной яркостью максимальный контраст вытекает из различия между темно-серым (например, 55) и белым (255) цветами (255 - 55 = 200). Во втором случае значение контраста меньше.При уменьшении яркости происходит сдвиг тонового диапазона в сторону теней, т. е. осуществляется отсечение белого цвета и светлых тонов (рис. 20.3), а следовательно, место белого (белой точки) занимает один из светло-серых оттенков. В этом случае также контраст равен различию между светло-серым (например, 200) и черным (0) цветами (200 - 0 = 200).
Гистограмма изображения с увеличенным контрастом
При уменьшении контраста происходит сдвиг тонового диапазона к центру, т. е. осуществляется отсечение теней и светов (рис. 20.5), а следовательно, количество белого и светлых тонов также уменьшается — изображение становится тусклым и менее контрастным.
Исходное изображение и результат выполнения команды Posterize
В цифровом поле Levels (Уровней) диалогового окна (рис. 20.12) следует ввести количество уровней.Данная команда может использоваться в качестве этапа подготовки для трассировки (см. рис. 20.13).
Резюме
Команда Brightness/Contrast (Яркость/Контраст) является самым простым способом тоновой коррекции всего изображения, хотя и с серьезными ограничениями.
Формально значения яркости и контраста не зависят друг от друга, вместе с тем следует иметь в виду, что изменение одного из параметров влечет за собой изменение и другого.
Хочется надеяться, что итогом прочтения данной книги станут успешная практика и удовольствие от творческого процесса в области цифровой графики. Желаем вам в этом успехов!
Команда Brightness/Contrast
Команда Brightness/Contrast (Яркость/Контраст) меню Image | Adjust (Изображение | Коррекция) является самым простым способом тоновой коррекции всего изображения. Однако простота этой коррекции связана с серьезными ограничениями, поскольку она не дает возможности осуществить изменение яркости и контраста на выбранных тоновых диапазонах и отдельных цветовых каналах, как это позволяют делать команды Curves (Кривые) и Levels (Уровни).Получение негатива изображения
Для некоторых целей, в том числе и художественных, например для "выворотки", необходимо негативное изображение (рис. 20.6). Для получения негатива предназначена команда Invert (Негатив) меню Image | Adjust (Изображение | Коррекция).
Прочие команды коррекции
Прочие команды коррекцииДанная глава является дополнительной к предыдущей и предлагает описание команд изменения пиксельных изображений на материале программы Adobe Photoshop.
Помимо вышеприведенных этапов тоновой и цветовой коррекции и соответствующих им функций, в программе Adobe Photoshop имеется возможность выполнять и другие методы коррекции, необходимость которых вызвана различными погрешностями изображений или специально поставленной творческой задачей (например, негативное изображение или изображение с уменьшенным количеством тоновых уровней и т. д.).
Создание изогелии
Команда Threshold (Изогелия) меню Image | Adjust (Изображение | Коррекция) превращает цветное изображение или изображение в градациях серого в черно-белое штриховое.
Уменьшение количества уровней яркости
Команда Posterize (Постеризовать) меню Image | Adjust (Изображение | Коррекция) позволяет преобразовать изображение с целью уменьшения количества уровней, т. е., говоря языком художников, свести картинку к нескольким локальным цветам (рис. 20.13).Такой принцип широко используется в графике, например в плакате. Отсюда берет свое название и команда, потому что по-английски Poster -"плакат". Правда, количество цветов в традиционном плакате ограничивалось двумя-тремя, а диапазон команды Posterize (Постеризовать) составляет от 2 до 255 уровней.
Выравнивание яркости изображения
Команда Equalize (Выровнять яркость) меню Image | Adjust (Изображение | Коррекция) служит для автоматического выравнивания яркостей изображения. Она перераспределяет значения яркостей изображения таким образом, чтобы они более равномерно представляли весь диапазон яркостей (рис. 20.7, 20.8). Самый темный цвет преобразуется в черный, самый светлый — в белый с учетом некоторого усреднения, а остальные уровни яркостей равномерно распределяются на всем диапазоне таким образом, чтобы изображение выглядело тонально более сбалансированным.Если команда применяется к изображению с выделенной областью, то на экран выводится диалоговое окно Equalize (Выровнять яркость) (рис. 20.9).
В диалоговом окне представлены два переключателя:
Последний вариант очень полезен при необходимости настройки всего изображения, исходя из параметров нужного фрагмента.
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Графическая информация
Прежде чем приступать к обсуждению основ цифровой (компьютерной) графики, необходимо рассмотреть особенности графической информации как таковой.Графическое представление информации используется во многих областях визуальной коммуникации: от произведений изобразительного искусства, которое призвано будить у человека эмоции и вызывать чувство прекрасного, до всевозможных символов, например дорожных знаков, которые предназначены только для информативных целей и у опытных водителей могут даже не достигать области осознаваемого восприятия.
Графические образы составляют основу мышления многих специалистов, в ряду которых почетное место занимают графические дизайнеры — люди с наглядно-образным складом.
О любопытных примерах результатов графического мышления см. в приложении 2.
Владение техникой компьютерной визуализации своих идей требует основательной подготовки и понимания своеобразия графической информации (традиционной графики, которая развивалась много столетий) с точки зрения перевода ее на "компьютерные рельсы".
Определение
Под графической информацией мы понимаем всю совокупность информации, которая нанесена на самые различные носители — бумагу, пленку, кальку, картон, холст, оргалит, стекло, стену и т. д. В определенной степени графической информацией можно считать и объективную реальность, на которую направлен объектив фотоаппарата или цифровой камеры...
Многообразие графических носителей и видов изображения, в общем, не поддается учету и вовсе не потому, что их число бесконечно, а потому, что существует огромное количество промежуточных вариантов. Действительно, мы не можем их суммировать и составить список (алфавит), подобный тому, который можно составить из букв, цифр и знаков, применяемых в конкретных языках.
Справка
Совокупность букв, знаков и цифр исторически уже давно приведена в систему, по крайней мере, в алфавитах, которые являются фонетическими. Все европейские языки имеют фонетический алфавит в противоположность языкам дальневосточных народов — китайского, корейского и японского, у которых письменность фиксирует не звуки (а точнее, не фонемы), а целое понятие — иероглифы.
Пример
Впрочем, и в современных европейских языках имеется пример иероглифического принципа, а именно цифры. Мы используем цифры, быть может, не задумываясь об одной их интересной особенности. Мы имеем в виду, что в разных языках цифры пишутся одинаково, а читаются (и произносятся) по-разному. Это пример типичного иероглифа.
Этот пример приведен для того, чтобы показать, что элементы (буквы или цифры), необходимые для процедуры кодирования, уже выделены за длительный исторический период. Поэтому отдельные и независимые друг от друга элементы (например, буквы алфавита) можно представить в виде списка с конечным и фиксированным количеством строк.
Когда же мы обращаемся к графической информации — рисункам, акварелям, картинам, фотографиям и прочим изобразительным объектам, то в них мы не находим таких универсальных и естественных элементов, которыми мы могли бы оперировать, как буквами, для создания любого изображения.
Справка
Впрочем, попытки составить единую систему изображений имели место в истории искусства. Например, можно назвать английского живописца, графика и теоретика искусства Уильяма Хогарта (Hogarth) (1697—1764), который признан основоположником социально-критического направления в европейском искусстве. Для нашей темы он интересен не тем, что считается мастером сатирического бытового жанра, разоблачающего пороки аристократии (как мы теперь видим, это бесполезно), а тем, что пытался найти универсальный графический алфавит, в чем потерпел неудачу. Хотя ради справедливости стоит заметить, что кривая, которую художник гениально выделил как эталонную в XVIII веке, напоминает по виду кривую Безье.
Подробную информацию о кривой Безье см. в части IV.
В действительности, никакого графического алфавита создать не удается, потому что всякий раз изобразительное произведение создается особым способом: применяются различные материалы, разные инструменты, иные приемы и т. д.
В этом заключается главное отличие между письменностью и изобразительной деятельностью, хотя эти области близки и исторически, и по существу.
Алфавит является универсальным средством, которое позволяет при ограниченном числе элементов составлять неограниченное количество текстов. Поэтому алфавит представляет собой определенную систему конкретных знаков, которые установлены в нашем обществе, — и каждый, владеющий языком, понимает написанное (если, конечно, умеет читать).
Для изобразительной деятельности такого строгого перечня элементов не существует, следовательно, возможность кодирования должна базироваться на другом подходе, нежели стандартные элементы, вроде букв или цифр.
Важная мысль
Для изобразительной деятельности не существует строгого перечня элементов, а следовательно, их список невозможен.
В связи с такой ситуацией возникает глобальная задача — выяснить, каким образом можно превратить любые изображения в цифровые коды, с которыми только и могут работать компьютерные устройства.
Эта задача конкретизируется тем, что необходимо придумать способ, который позволил бы оперировать в компьютерных технологиях не только тек-
стом. С текстом, как уже сказано, все ясно: существует алфавит, каждому символу ставится в соответствие код, который фиксируется в оперативной памяти или на диске. Необходимо разработать идентичный способ работы с любыми типами изображений.
Замечание
Следует обратить внимание на различие подходов человека и электронного устройства к изображению.
Для человека любое изображение, даже далекое от реалистической фотографии, представляет собой содержательную структуру: каждый из нас в состоянии отличить портрет от пейзажа, фигуру человека от вазы фруктов и т. д. Это возможно потому, что зрительное восприятие происходит не столько с помощью органов зрения, сколько с помощью мощного интеллекта, который обладает удивительными способностями распознавания. Например, для человека вполне реально узнать лицо другого человека, которого не видел несколько десятков лет (а человек уже успел постареть, изменить свою внешность).
Техническим системам, даже использующим современные вычислительные мощности, такие задачи пока не под силу.
Как же можно обойти это ограничение и получить возможность превращать произвольное изображение в цифровое? Ответу на этот вопрос и посвящена данная книга.
Особенности графической информации и способы ее кодирования
Особенности графической информации и способы ее кодированияДанная глава обеспечивает переход от формальной структуры настольных издательских систем к содержательной стороне деятельности компьютерных дизайнеров — графическим изображениям.
Для перехода к основам кодирования графической информации необходимо рассмотреть своеобразие графической информации в целом.
Все многообразие художественной графики, в отличие от письменности, не располагает предварительным набором выделенных элементов, поэтому для преобразования изображений необходимо использовать принудительное разбиение на линейные или пространственные элементы в соответствии со способом кодирования пиксельной или векторной графики, о которых речь впереди (этому и посвящена большая часть книги).
Способы кодирования графической информации
Способы кодирования графической информацииВ главе 1 указывалось, что существует несколько классов программного обеспечения, которые используются в области настольных издательских систем и, в частности, в цифровой графике. Эти классы программ разделяются в зависимости от способа кодирования графической информации.
Действительно, цифровая графика бывает двух видов.
Основам и параметрам пиксельной графики полностью посвящена часть III. В главах 14 и 15 рассматриваются достоинства и недостатки пиксельной графики, а также преобразование в векторную графику (трассировка). Часть VII целиком посвящена тоновой и цветовой коррекции.
Основам векторной графики полностью посвящена часть IV. В главах 14 и 15 рассматриваются достоинства и недостатки векторной графики, а также преобразование в пиксельную графику (растеризация).
Резюме
Познакомившись с конфигурированием настольных издательских систем и своеобразием графической информации (в сравнении, например, с текстовой), необходимо рассмотреть общие принципы кодирования абстрактного сигнала. В части III эти принципы будут применены для кодирования графической информации, а именно пиксельной графики.
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Десятичная система счисления
Наиболее привычной для нас является десятичная система счисления. Исторически вначале, видимо, использовалась непозиционная единичная система счета — с помощью камней или палочек (вспомним школьные палочки для счета!). Система счета состояла из двух чисел — один и два, а все, что больше двух, обозначалось, как "много".Затем, благодаря наличию десяти пальцев рук у человека, возникла десятичная система счета. В этой системе используются специальные графические знаки — арабские цифры, которые можно записать в следующем порядке: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таких знаков десять, и они специально разделены запятыми, чтобы показать, что это отдельные ("дискретные") знаки, которые не зависят друг от друга.
Другие системы счисления
Идея позиционной системы счисления выдвигалась еще Архимедом в работе "Исчисление песка". Есть ли еще системы счисления, которые мы знаем и используем?В разное время и у разных народов использовались системы счисления с различными основаниями:
В качестве примера, который непрерывно присутствует перед глазами, можно назвать часовой циферблат, у которого двенадцать основных "делений", а следовательно, используется двенадцатеричная система счисления.
Можно даже считать дюжинами — до революции в России было принято заказывать по несколько "дюжин пива". Отсюда же имеет свое происхождение понятие "чертова дюжина", т. е. число тринадцать.
Кстати, следует заметить, что с измерением времени связано довольно большое количество разных систем счисления.
Кроме уже упомянутых, можно назвать семидневную (недельную), месячную, годовую, а еще, не забыть бы, — секундную и минутную, обе являются шестидесятиричными.
Мы вспомнили несколько систем счисления (и, видимо, далеко не исчерпали этот список), которые мы используем в нашей обычной бытовой жизни, не отдавая себе в этом особого отчета.
Правда, стоит сознаться, что примеры разных систем счисления приведены с единственной целью: показать, что система счисления — это обычная и даже обыденная вещь. Для дальнейшего изложения они нам больше не потребуются. Почему? Потому что в компьютерных технологиях нет ничего, кроме импульсов, а следовательно, для внутреннего машинного языка достаточно только двух знаков.
Положив в основание только два знака (два вида сигналов), попытаемся построить все сияющее здание компьютерных технологий.
Двоичная система счисления
Мы уже выяснили, что каждый импульс представляет собой один из двух видов уровней тока (условно их можно определить как "наличие" или "отсутствие" тока).Пример-метафора
Если бы пользователи компьютерных технологий могли превратиться в микроскопических существ и затаиться в компьютере на какой-нибудь шине, по которой передаются сигналы, то они бы увидели, что мгновенно проносятся совершенно одинаковые импульсы — как поезда метро: поезд — пустота, поезд — пустота...
Исходя из этого, с помощью импульсов можно передавать только два разных сигнала, для обозначения которых потребуется всего два разных знака (например, условимся обозначать наличие тока, скажем, "единицей", а отсутствие сигнала - "нулем", хотя на самом деле, наоборот). А затем, используя позиционный метод и определенные последовательности знаков, обеспечим возможность записи любых чисел.
Таким образом, мы подошли к рассмотрению системы счисления, основание которой равно двум. В этой системе счисления используются всего два знака, две цифры — "0" и "1".
Такая система получила название двоичной системы счисления. Ее еще называют бинарной, от английского слова "binary", что, собственно, и переводится как "двоичный".
Пример
Вспомним, что ситуация идентична уже упоминавшемуся цветку из романа "Семнадцать мгновений весны". С помощью одного цветка можно закодировать два сигнала: либо он стоит на окошке, либо — нет, соответственно — два кода ("явка провалена" — "явка не провалена").
Выбирая импульсный способ передачи информации, который, безусловно, обладает выигрышными достоинствами (выше уже упоминались помехоустойчивость и возможность проверки результата передачи), мы, тем не менее, должны платить за эти достоинства тем, что обрекаем себя на ограничение в использовании знаков.
Важная мысль
Платой за приспособленность к компьютерным технологиям является ограничение в количестве знаков (цифр) и использование непривычной двоичной системы счисления.
Действительно, для записи любых чисел используются всего два знака из огромного количества, которое выработало человечество за несколько тысячелетий своего развития. Вместо живого разнообразия знаков, привычных для человека, в компьютерных технологиях применяются только два: в математической нотации это — "нолик" и "единичка".
Двоичные коды десятичных чисел
В данный момент самое время вспомнить, зачем мы начали конвертирование десятичных чисел в двоичную систему счисления. Это нам необходимо не для того, чтобы убедиться в универсальности законов арифметики (дизайнеры и так охотно поверят специалистам-математикам), на самом деле, мы составили коды десятичных чисел в двоичной системе счисления, а это уже совсем немало.Ведь, собственно говоря, приведенные в предыдущем разделе рассуждения уже можно квалифицировать как процесс кодирования, т. е. написание (представление) одного вида информации с помощью другого.
Таким образом, мы получаем возможность передавать любое десятичное число двоичными числами, а следовательно, импульсным способом, т. е. определенным сочетанием импульсов (в этом состоит требование компьютерных технологий).
В табл. 4.3 отражены коды первых двадцати десятичных чисел, которые легко передавать как последовательность импульсов.
Какое неудобство двоичной системы счисления бросается сразу в глаза? Заметно, что двоичные числа гораздо длиннее десятичных. Это закон мироздания: экономя на количестве цифр, мы "расплачиваемся" количеством разрядов.
И для того чтобы двоичные числа было легче воспринимать и отображать, их сжимают в восьмеричную систему счисления, о которой также необходимо сказать несколько слов.
Общее представление о коде
Коды пронизывают нашу жизнь, можно даже с полной уверенностью утверждать, что любое производство строится на базе самых разнообразных знаков (от букв и цифр до чертежей и карт).Поэтому стоит сначала поговорить о понятии "код" в самом общем смысле.
Определение
Код— это совокупность знаков (символов, цифр, букв, пиктограмм и т. п.) и система определенных правил, с помощью которых информация представляется (кодируется) в виде набора знаков и в форме, удобной для передачи, обработки и хранения (или сокрытия).
Справка
Слово "код" происходит от латинского слова "codex", что означает "свод" или "сборник".
Любая система знаков несет на себе черты типичного кода. Учеными, которые занимаются проблемами лингвистики и особенно семиотики, давно уже отмечено, что знак как таковой никакого отношения не имеет к тому, что он обозначает.
Пример-метафора
Звуки, составляющие слова "компьютер" на русском языке или "computer" на английском, никак не связаны с тем предметом, который они обозначают. Из тех же букв можно составить и другие слова, абсолютно ничего общего не имеющие с исходными словами.
Справка
Семиотика (от греческого слова "semeion", что переводится как "знак" или "признак") — это наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем во всем их многообразии. В человеческом обществе рассматриваются как естественные, так и искусственные знаковые системы, главным образом языки программирования, а также более глубокие явления культуры (мифы, ритуалы, обычаи). Кстати, в медицине также есть особый раздел, который называется семиотика, в этом разделе развивается учение о признаках болезней (симптомах), что можно трактовать как определенные "знаки" болезней, которые необходимо знать, чтобы точно и вовремя распознать болезнь.
Вся жизнь современного человека проходит в море разнообразных кодов. Образование в определенном смысле — это и есть постижение кодовых систем, которые выработало все человечество, отдельный народ, наука, профессия и т.
д. Однако, выучившись, мы перестаем замечать эти многочисленные системы кодов, как не замечаем воздуха, которым дышим.
Замечание
Как известно, человек отличается от животных второй сигнальной системой, которая представляет собой не что иное, как использование знаковых структур для отображения мыслей, идей и прочих духовных феноменов в форме идеального. При этом мозг человека становится органом сознания только тогда, когда в первую очередь овладевает естественным языком, а затем и многими другими культурными кодами. Только знание как можно большего круга знаковых систем (иностранных языков, литературы, искусства, философии и музыки) расширяет индивидуальное сознание.
Правда, есть особая область, где кодами занимаются специально и со специфическими задачами. Примеров — бесконечное число в детективной и военной литературе.
Пример 1
Обратимся к классическому произведению детективного жанра "Семнадцать мгновений весны" Юлиана Семенова. Профессор Плейшнер погиб, невзирая на свой математический ум, именно потому, что нарушил правила кодирования и декодирования— помните тот злосчастный цветок, на который он не обратил внимания. Ведь сам по себе цветок по сути дела ничего не означает. Но в данном случае он являлся кодом очень важной (жизненно важной) информации. Этот код был известен разведчику Штирлицу, он передал соответствующие инструкции профессору Плейшнеру. Когда хозяин явочной квартиры выставил цветок, он выполнил процесс кодирования, послал сигнал, а профессор Плейшнер этого сигнала вовремя не заметил, вовремя не произвел декодирования и поплатился в результате своей жизнью: "...пьяный воздух свободы сыграл с профессором Плейшнером злую шутку: явочная квартира советского разведчика была провалена фашистами, и сейчас здесь ждали "гостей". ...между ними торчал большой цветок — сигнал провала. (Русский разведчик, почувствовав за собой слежку, успел выставить этот сигнал тревоги, а гестаповцы так и не смогли узнать, что этот цветок означает: "все в порядке" или "явка провалена".
Но поскольку они были убеждены, что русский не знает об охоте за ним, они оставили все как было, а так как Плейшнер по рассеянности зашел сюда первый раз, не обратив внимания на цветок, гестаповцы решили, что на явке все в порядке."
Пример 2
Иногда и мы подвергаем свою жизнь опасности, скажем, игнорируя сигналы дорожного движения, иногда несем какие-то убытки — моральные или физические из-за пренебрежения теми или иными кодами. Например, если не обратили внимания на тучку, которая является как бы сигналом (или кодом) предстоящего ливня. В результате — болезнь, отставание в работе или учебе и прочие напасти.
Если перейти от реальности, в том числе от бытового уровня, к цифровым технологиям, то понятно, что в компьютере никаких цветков, никаких тучек, никаких материальных носителей кодовой информации не бывает и быть не может.
В компьютерных технологиях все виды информации кодируются только цифрами, или, точнее, числами, которые представляются цифрами. В связи с этим мы переходим к системам счисления.
Основание системы счисления
Коль скоро мы утверждаем, что система счисления основывается на ограниченном количестве цифр, осталось задаться вопросом "сколько", какое количество цифр достаточно для решения этой проблемы.Оказывается, что минимальное количество цифр действительно существует, а максимальное — нет, точнее, оно ограничено не принципиальными причинами, а сугубо практическими (или какими-то условиями уже не математического свойства). В данный момент важно понять, что существует не одно множество цифр, образующих систему счисления. Это множество получило особое название — основание системы счисления.
Определение
Основание позиционной системы счисления — это количество различных знаков или символов (цифр), используемых для отображения чисел в данной системе.
Выбор количества цифр диктуется какими-либо потребностями реальной жизни, науки или удобствами обработки. Исторически этот выбор определялся привычками или традициями конкретного народа.
Пример
В Великобритании до недавнего времени была принята не десятичная система веса, длины, а использовались "допотопные" ярды, футы, дюймы и т. д. Только несколько лет назад английский парламент принял решение о переходе на десятичную систему, т. е. на метры, сантиметры и т. п. И поскольку англичане — очень консервативный народ, такой переход, возможно, будет продолжаться не один десяток лет. Как сказано выше, систем счисления может быть неограниченое количество. По значению этого основания и называются системы счисления. Мы рассмотрим только некоторые их них.
Основания и степени в системе счисления
Наконец, пришло время для итоговой таблицы всех рассмотренных систем счисления. В табл. 4.6 представлены числа в нескольких интересующих нас системах счисления, но не все числа, а только те, которые являются "круглыми" в одной из систем (они выделены полужирным шрифтом).Таблица 4.6. "Круглые" числа в нескольких системах счисления
Двоичная | Восьмеричная | Десятичная | Шестнадцатеричная | ||||||
10 = 21 | 2 | 2 | 2 | ||||||
100 = 22 | 4 | 4 | 4 | ||||||
1010 | 12 | 10 = 101 | А | ||||||
1000 = 23 | 10 = 81 | 8 | 8 | ||||||
10000 = 24 | 20 | 16 | 10 = 161 | ||||||
1 00000 = 25 | 40 | 32 | 20 | ||||||
1000000 = 26 | 100 = 82 | 64 | 40 | ||||||
1100100 | 144 | 100 = 102 | 64 | ||||||
1 0000000 = 27 | 200 | 128 | 80 | ||||||
100000000 = 28 | 400 | 256 | 100 = 162 | ||||||
1000000000 = 29 | 1000 = 83 | 512 | 200 | ||||||
1111101000 | 1750 | 1000 = 103 | ЗЕ8 | ||||||
1 0000000000 = 210 | 2000 | 1024 | 400 | ||||||
100000000000 = 211 | 4000 | 2048 | 800 | ||||||
1 00000000000 = 212 | 10000 = 84 | 4096 | 1000 = 163 | ||||||
Обратите внимание на одну интересную закономерность, заметную при рассмотрении этой таблицы. "Круглые" числа во всех системах счисления расположены там, где происходит добавление следующего разряда, а количество нулей соответствует степени числа на том же основании.
Пример
"Шестнадцатеричная тысяча" (три нуля) равна третьей степени основания системы счисления (16), "восьмеричные десять тысяч" (четыре нуля) равны четвертой степени основания системы счисления (8) и, наконец, "двоичный миллиард" (двенадцать нулей) равен двенадцатой степени основания системы счисления (2).
Это еще один аргумент в пользу мысли, что законы математики едины (законы арифметики также). Изменяется всего-навсего основание в каждой конкретной арифметике.
Тот факт, что нам до сих пор привычной представлялась только десятичная система счисления, не может служить препятствием для перехода к другим системам счисления: двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной, как того требуют компьютерные технологии.
Если данная тема понятна, следует обратить внимание еще на один аспект, ради которого, собственно, и был затеян этот длинный экскурс в элементарную математику, а именно связь двоичных разрядов и количества кодов, которые можно ему присвоить.
Позиционный метод записи чисел
Действительно, если мы располагаем только десятью знаками (цифрами), то мы сможем записать только десять чисел (от 0 до 9). Но на числе "девять" числовая ось не заканчивается, следовательно, можно двигаться дальше.А именно: пишем "9 + 1 = ", но все цифры уже использованы, поэтому мы снова начинаем с первой цифры и пишем "0". Но сумма "9 + 1" никак не может быть равной нулю, т. е. "полному отсутствию", наоборот, мы достигли числа "десять", для которого существует специальное слово, но отсутствует специальный знак.
Поэтому, чтобы указать, что мы уже один раз прошли цикл с этой совокупностью цифр, перед нулем ("в предыдущей позиции") мы ставим цифру "1" и тем самым получаем требуемое число "10".
Вот это и называется позиционным методом записи чисел.
Определение
Позиционная система счисления состоит в использовании ограниченного числа цифр, зато позиция каждой цифры в числе обеспечивает значимость (вес) этой цифры. Позиция цифры на математическом языке называется разрядом.
Другими словами, значение цифры "переменчиво" и зависит от ее позиции в числе. Мы говорим, что в числе "10" цифра "1" — это уже не "единица", а "десяток", хотя и отображается с помощью одного и того же знака. Например, в числе "одиннадцать" ("11") две единицы имеют разное значение, это относится и к другим сочетаниям "единиц" — "111", "1111", "11 111" и т. д.
Справка
Не всякие числовые системы используют именно такой позиционный способ записи, в истории человечества были и иные эксперименты. Вспомним, например, римские цифры. В них все оригинально: другие знаки и другие принципы. Способ записи чисел с помощью римских цифр не грешит единообразием: если цифра расположена справа, то ее значение прибавляется к предыдущей, например число "XI" означает "одиннадцать", а если — слева, то значение вычитается, например число "IX", состоящее из тех же цифр, уже означает только "девять".
Кроме того, в римской системе счисления в числе вес цифры X в любой позиции равен просто десяти, например число XXXII (тридцать два). И, наконец, цифры разбросаны по оси чисел (табл. 4.1).
В нашу современную жизнь многое пришло из Рима, в том числе римское право, латынь в медицине и фармакологии. Однако римская система счисления не прижилась, потому что она отличается указанной выше сложностью, которая препятствует технологичности: скажем, римские числа трудно складывать или умножать, не говоря уже о более сложных функциях.
Но поскольку система действительно оригинальная, то она окончательно не забыта, а используется в "торжественных случаях". Вспомним обозначения съездов партии, иногда в академических изданиях с помощью римских цифр проставляется год издания и т. д. И это уже не математика, а определенный способ стилизации и дизайнерских ухищрений.
Таблица 4.1. Сравнение арабской и римской записи чисел
Арабские числа |
Римские числа |
Арабские числа |
Римские числа |
||
1 |
I |
8 |
VIII |
||
2 |
II |
9 |
IX |
||
3 |
III |
10 |
X |
||
4 |
IV |
50 |
L |
||
5 |
V |
100 |
С |
||
6 |
VI |
500 |
D |
||
7 |
VII |
1000 |
М |
||
Шестнадцатеричная система счисления
Теперь предстоит совсем легкая прогулка, связанная с шестнадцатеричной системой счисления. В этом случае, надеемся, вы подозреваете и, видимо, справедливо, что у нас должно теперь быть 16 различных цифр.Но, как мы знаем, традиционных ("арабских") цифр всего десять. А требуется шестнадцать. Получается, что не хватает шести знаков.
Замечание
Таким образом, возникает чисто дизайнерская задача по теме "Знаки" — придумать недостающие символы для цифр.
Значит, в свое время специалистам необходимо было придумать какие-нибудь новые знаки. Но когда-то, в начале компьютерной эры, особого выбора в знаках не было. Программисты располагали только знаками цифр и букв. Поэтому они пошли по элементарному пути: взяли первые буквы латинского алфавита в качестве цифр, тем более что исторически это не первый случай (мы уже упоминали, что первоначально вместо цифр многие народы использовали буквы).
Замечание
Надеемся, что всем понятно, почему в этом случае нельзя использовать, например, числа "10", "11", "12" и т. д.? Потому что, если мы говорим о шестнадцатеричной системе счисления, то должно быть шестнадцать цифр, а не чисел.
И десятичное число "10" стали обозначать латинской буквой "А" (точнее, "цифрой А"). Соответственно, дальше идут цифры "В", "С", "D", "Е" и "Р.
Поскольку мы намеревались построить шестнадцатеричную систему, то, начиная с нуля, здесь как раз и получится 16 цифр. Например, цифра "D" — это десятичное число "13", а цифра "F" — это десятичное число "15".
Когда к шестнадцатеричному числу "F" прибавляем единицу, то, поскольку эти цифры у нас кончились, в этом разряде ставим "О", а в следующий разряд переносим единицу, поэтому получается, что десятичное число "16" будет представлено в шестнадцатеричной системе счисления числом "10", т. е. получается "шестнадцатеричная десятка".
Соединим десятичные и шестна-дцатеричные числа в единую таблицу (табл. 4.5).
Таблица 4.5. Соответствие десятичных и шестнадцатеричных чисел
Десятичное число |
Шести адцате-ричное число |
Десятичное число |
Шести адцате-ричное число |
||
0-9 |
0-9 |
29 |
1D |
||
10 |
А |
30 |
1Е |
||
11 12 |
В С |
31 32-41 |
1F 20-29 |
||
13 |
D |
42-47 |
2A-2F |
||
14 |
Е |
48-255 |
30-FF |
||
15 |
F |
256 |
100 |
||
16 |
10 |
512 |
200 |
||
17-25 |
11-19 |
1024 |
400 |
||
26 |
1А |
1280 |
500 |
||
27 |
1В |
4096 |
1000 |
||
28 |
1C |
||||
При обсуждении систем счисления неоднократно фигурировали "десятки", "сотни" и "тысячи", поэтому необходимо обратить внимание на так называемые "круглые" числа.
Системы счисления
Едва ли кто-нибудь из нематематиков в состоянии освоиться с мыслью, что цифры могут представлять собой культурную и эстетическую ценность или иметь какое-нибудь отношение к таким понятиям, как красота, сила, вдохновение.Норберт Винер
Сначала позволим себе напомнить различие между цифрами и числами: число — это абстрагированная от конкретики запись количества (например, число 25 — это двадцать пять предметов чего угодно и не только предметов, а, скажем, лет или килограммов), а цифра — это специальный знак для обозначения количества единиц. Следует обратить внимание, что цифры — это тоже записи чисел, например 8 — это не только цифра, но и число.
Справка
Слово "цифра" происходит от позднелатинского слова "cifra", первые цифры появились у египтян и вавилонян, причем интересно, что цифры, как специальные знаки, образовались позже, чем буквы. Так, многие народы (греки, финикияне, евреи, сирийцы) для цифр использовали буквы алфавита, в России аналогичная система применялась вплоть до XVI века. Современные так называемые "арабские цифры" имеют неясное происхождение, например, утверждают, что они принесены в Европу арабами в XIII веке возможно из Индии. Повсеместно их стали использовать с XV века.
Справка
Число — это одно из фундаментальных и самых древних понятий математики; оно появилось сначала в связи со счетом отдельных предметов, а затем, абстрагировавшись, стало обозначать количественную меру. Это привело к идее о бесконечности натурального ряда чисел: 1, 2, 3, 4... и т. д. Для наших целей такого определения достаточно, но математиками были разработаны и другие числа. В частности, задачи измерения площадей привели к понятию рационального (дробного) числа, затем появились отрицательные числа, необходимость в вычислении отношения диагонали квадрата к его стороне привела к открытию иррациональных чисел, рациональные и иррациональные числа составляют совокупность действительных чисел и т. д. И лишь в XIX веке была разработана теория действительных чисел.
Новый импульс эта теория получила в связи с развитием компьютерных технологий.
Со школьной скамьи известно, что числовая ось бесконечна, поскольку к каждому числу можно прибавить еще единицу и получить следующее число, с которым можно поступить так же. При этом понятно, что придумывать какие-либо специальные обозначения (цифры) для любого элемента (числа) бесконечной числовой оси нереально.
Важная мысль
Невозможно каждому числу на бесконечной числовой оси поставить в соответствие особый знак — цифру.
Поэтому для записи произвольного числа бесконечной числовой оси прибегают к помощи одной или нескольких систем счисления.
Определение
Счисление (система счисления) — это способ представления любых чисел с помощью определенного количества знаков (цифр) по позиционному принципу.
В этом определении стоит выделить следующие важные моменты.
Восьмеричная система счисления
Если мы обращаемся к восьмеричной системе счисления, то это означает, что можно использовать гораздо больше цифр, чем это принято в двоичной, но меньше, чем в десятичной, а именно можно оперировать восемью цифрами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 — и не более.Логика конвертирования десятичных чисел в восьмеричные (кодирование в восьмеричную систему счисления) совершенно идентична приведенной выше.
Более подробная информация — в разд. "Запись целых чисел в двоичной системе счисления" данной главы.
Действительно, в определенный момент цифры заканчиваются (наступает "кризис переходного периода").
Десятичное число "8" становится восьмеричным числом "10" ("восьмеричной десяткой"). Число "9" будет восьмеричным числом "11", число "10" — восьмеричным числом "12". И так далее до десятичного числа "15", которое в восьмеричном виде равно числу "17". А дальше?
Цифры снова кончились. Как будет представлено десятичное число "16" в восьмеричной системе счисления?
178 + 1 = ...,
но сумма "78 + 1" равняется "10" в восьмеричной системе счисления, а, следовательно, восьмеричный "десяток" необходимо складывать с "десятком",
уже имеющимся, т. е. получается сумма, присутствующая в восьмеричной системе: "1 + 1 = 2". В результате получается, что
178 + 1 = 208.
Дальше — восьмеричное число "21" и т. п., вплоть до восьмеричного числа "77". И только после этого будет восьмеричная "сотня".
Представим эту информацию в виде таблицы (табл. 4.4).
Таблица 4.4. Соответствие десятичных и восьмеричных чисел
Десятичные числа | Восьмеричные числа | Десятичные числа | Восьмеричные числа | ||||||
0-7 | 0-7 | 25-63 | 31-77 | ||||||
8 | 10 | 64 | 100 | ||||||
9-15 | 11-17 | 128 | 200 | ||||||
16 | 20 | 256 | 400 | ||||||
17-23 | 21-27 | 512 | 1000 | ||||||
24 | 30 | 1024 | 2000 | ||||||
Но даже такие числа все-таки мало экономны, по крайней мере, их разрядность не уступает десятичной системе, поэтому в компьютерных технологиях применяется еще одна система счисления, которая называется шестна-дцатеричной.
Запись целых чисел в двоичной системе счисления
Настало время разобраться, каким же образом можно записывать любые целые числа с помощью двоичной системы счисления, т. е. с помощью всего двух цифр "0" и "1".Замечание
Разумеется, что записывать можно не только целые, но и дробные, а также любые другие числа, однако это выходит за рамки, необходимые для того, чтобы в конечном счете понять, как происходит кодирование и обработка любой интересующей нас информации, в частности изображений и цвета. Пока же мы не выходим за рамки арифметики, поэтому — терпение: мы уже на пути к этому.
Исходя из этой задачи, попробуем составить таблицу чисел, которые "состоят" из цифр "0" и "1".
Замечание
Как эту задачу можно определить "обычными" словами (наука наукой, однако за скучными, точными фразами надо уметь находить обычный план изложения)? То, что мы сказали ("кодировать в двоичной системе счисления"), на самом деле означает — "как с помощью всего двух цифр написать любое целое число". Можно также сформулировать нашу задачу фразой "как преобразовать десятичные числа в двоичные".
Тогда давайте, рассуждая, заполнять строки таблицы, у которой в левом столбце будут располагаться привычные нам десятичные числа, а в правом — их эквивалент в двоичной системе счисления (табл. 4.2).
С нуля начинается числовая ось натуральных целых чисел. Последующие целые числа получаются с помощью последовательного прибавления единицы к предыдущему числу.
Итак, число "ноль" в десятичной и двоичной системах счисления совпадает и обозначается одной и той же цифрой "О".
Далее переходим к единице, которая получается прибавлением единицы к нулю. В двоичной системе счисления, как и в десятичной, используется также одна и та же цифра "1".
Замечание
Еще раз напомним, что "цифра" и "число" не всегда совпадают. Цифра — это просто знак, количество цифр ограничено. Число — это математическая категория количества, чисел бесконечное множество.
Таблица 4.2. Начало таблицы преобразования десятичных чисел в двоичные
Десятичная система счисления |
Двоичная система счисления |
||
0 1 |
0 1 |
||
Для обозначения числа "два" в десятичной системе счисления предусмотрен специальный знак — цифра "2". А в двоичной системе счисления весь, прямо скажем, небогатый запас знаков ("цифр") мы уже исчерпали. Как же быть в этой ситуации?
Читатели, надеюсь, не обидятся, если мы снова напомним некоторые сведения первого класса начальной школы. Итак, вспомним сложение.
2+1 = 3;
8 + 1 = 9;
9 + 1 = ...
Мы получили число "9" и попытались к нему прибавить "1". Почему же мы остановились? У нас опять кончились цифры! До этого момента каждое число получало свой особенный знак или символ — цифру. Последовательно прибавляя "1", мы каждый раз использовали для этого шага особый знак.
И вот после числа "9" особые знаки закончились. Цифр больше нет, а числа-то продолжают возрастать, т. к. числовая ось бесконечна...
Теперь следует вспомнить позиционный принцип, который мы обсуждали ранее, попробуем применить его и к двоичной системе счисления.
Информация о позиционном принципе — в разд. "Позиционный метод записи" данной главы.
Арифметика едина, и все ее законы едины, независимо от системы счисления. У нас есть только две цифры, но с их помощью необходимо уметь записывать любое число, расположенное на длинной числовой оси.
Когда закончились двоичные цифры, надо снова начинать с нуля, записав в следующую позицию "единицу". Рассуждая таким образом, мы получаем, что десятичное число "2" у нас будет представлено двоичным числом "10", т. е. "двоичной десяткой":
12 + 1 = 102.
Далее, число "3" десятичной системы станет в двоичной системе числом "11", т.
к.
102+ 1 = 112.
Замечание
Не следует удивляться тому, что в десятичной записи число "3" представлено одной цифрой (одноразрядное), а в двоичной ("11") оно представлено двумя цифрами (двухразрядное). Более того, следует учесть, что далее этот разрыв будет увеличиваться.
Следующий шаг снова требует внимания:
112+ 1 = ...
Теперь к числу "И" в двоичной системе прибавляем "1": сумма "1 + 1" дает "0", но мы при этом переносим "1" в следующий разряд. В следующем разряде снова получается сумма "1 + 1", т. е. опять "О", значит, создаем еще один разряд и переносим единицу в этот разряд — в итоге получается двоичное число "100", т. е. "двоичная сотня":
112+ 1 = 1002.
Десятичное число "4" в двоичной системе представляется числом "100".
Далее, десятичное число "5" — это двоичное число "101", десятичное число "6" — это двоичное число "110", а десятичное число "7" — это двоичное число "111".
Снова добавляется разряд, следовательно, десятичное число "8" — это уже двоичное число "1000" ("двоичная тысяча"), десятичное число "9" — это двоичное число "1001" и, наконец, десятичное число "10", у него два разряда, представляется двоичным числом "1010", у которого четыре разряда. И так далее (до бесконечности).
Подводя итог математическому упражнению для первого класса, мы можем составить таблицу соответствий десятичных и двоичных чисел, например, в пределах первых двух десятков десятичной системы счисления (табл. 4.3). Читатели, при желании, могут продолжать ее, пока хватит терпения.
Таблица 4.3. Соответствие десятичных и двоичных чисел
Десятичное число |
Двоичное число |
Десятичное число |
Двоичное число |
||
0 |
0 |
11 |
1011 |
||
1 |
1 |
12 |
1100 |
||
2 |
10 |
13 |
1101 |
||
3 |
11 |
14 |
1110 |
||
4 |
100 |
15 |
1111 |
||
5 |
101 |
16 |
10000 |
||
6 |
110 |
17 |
10001 |
||
7 |
111 |
18 |
10010 |
||
8 |
1000 |
19 |
10011 |
||
9 |
1001 |
20 |
10100 |
||
10 |
1010 |
||||
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Аналоговый и импульсный сигналы
Аналоговый и импульсный сигналыЭта глава описывает причины перехода на импульсные способы передачи информации, аналоговый же сигнал необходим, во-первых, для сравнения, во-вторых, он неизбежен на входе и выходе любых технических информационных систем.
Для того чтобы понять своеобразие компьютерных технологий и отличие передачи цифровой информации от традиционной радио- и телеинформации, необходимо сравнить аналоговый сигнал, который обладает способностью к затуханию и подверженностью к помехам, с импульсным сигналом, обеспечивающим полное восстановление сигнала, т. к. вместе с сигналом он позволяет передать количество передаваемых импульсов.
Аналоговый сигнал
Мать и дочь необыкновенно похожи друг на друга. Допустим ли такой параллелизм в работе?Илья Ильф
Любые способы технической регистрации и передачи информации (граммофон, магнитофон, кинокамера, видеокамера, фотоаппарат и т. д.), которые существовали в докомпьютерную эру и продолжают успешно функционировать, основаны на аналоговых технологиях.
Эти устройства называются аналоговыми, потому что уровни оригинального сигнала, например звука, похожи на уровни электрического тока, с помощью которого сигнал передается (один сигнал "аналогичен" по форме другому) (рис. 3.1). Если выразиться максимально обобщенно, то непрерывные значения одного сигнала задаются непрерывно изменяющейся физической величиной другого сигнала.
Бинарность в теории и в жизни
Что действительно удивительно и божественно для вдумчивого мыслителя, так это присущее всей природе раздвоение — отношение, наблюдаемое во всех числах и родах вещей.Платон
Жила-была на свете тихая семейка: два брата-дегенерата, две сестрички-истерички, два племянника-шизофреника и два племянника-неврастеника.
Илья Ильф
Мы уже упоминали слово "бинарный", которое происходит от латинского слова "binaries", что означает "двойной", "двойственный". Следует заметить, что, как ни странно, "двоичность" гораздо важнее и первичнее, чем "единичность". Формально есть величины меньше двух, но в математике, в философии и в реальной жизни минимальной ячейкой является двоичная система.
Пример
Скажем, нельзя рисовать черным по черному (единичность), а требуется зрительный контраст (двоичность): в графическом произведении темное пятно имеет смысл, если окружено светлым пространством. Нельзя звучать тишиной в тишине (единичность), требуется звуковой контраст (двоичность): в музыкальном произведении — пауза имеет значение, но только в том случае, если она окружена какими-либо звуками. Любая информация возникает только как результат противопоставления (оппозиционных отношений).
Очень многие аспекты жизни основываются на двух противоположных качествах: "день — ночь", "черное — белое", "звук — тишина", "плюс — минус", "север — юг" и т. д. То есть минимальной является дихотомия, состояние из двух элементов, причем неразрывное. Нельзя так разрезать магнит, чтобы отделить полюса друг от друга.
Справка
Слово "дихотомия" происходит от греческого "dichotomia", что означает "разделение надвое" (на две эквивалентные, но противоположные части), а отсюда "дихотомическое деление на пары" означает способ классификации, когда два множества, понятия, термина относятся к одному явлению, но при этом противоположны, например "плюс" и "минус" в электричестве. Философские школы давно создавали систему мироздания, используя дихотомические пары, например "огонь" и "земля" — это первоэлементы в элейской философской школе (Парменид), "янь" и "инь" — это начала бытия в древнекитайской философии (даосизм), "дружба" (притяжение) и "вражда" (отталкивание) — это противоборствующие силы в теории Эмпидокла. Современные теории также зачастую строятся на базе дихотомии, например "материальное" и "идеальное", "экстраверсия" и "интроверсия" (К. Юнг), "субъект" и "объект", "дискретное" и "континуальное", "анализ" и "синтез".
Поэтому и первичный элементарный алфавит должен состоять, как минимум, из двух элементов. Это фундаментальное свойство нашло свое отражение в понятии бита.
Бит и кодовая таблица
Бит и кодовая таблицаПосле того как выяснилось, что импульсный сигнал — это совокупность двоичных чисел, необходимо рассмотреть, как создается кодовая таблица.
В данной главе вводится понятие минимальной единицы информации (1 бит), которая совпадает с двоичной системой счисления. Следует обратить особое внимание, что двоичная система счисления и главное понятие теории информации — бит — удачно совпадают по смыслу и по форме. На этой основе создается возможность, используя разрядности двоичных чисел, формировать определенные совокупности кодов (список кодов), которым ставится в соответствие совокупность значений (список значений). Таким образом формируется кодовая таблица, у которой могут быть самые разные значения (от чисел и букв до звуков и цветов). При этом важно осознать, что кодовая таблица является результатом определенного условного решения.
ЧАСТЬ II
СИГНАЛЫ, СЧИСЛЕНИЯ И ОСНОВЫ КОДИРОВАНИЯВсем, кто не знаком с принципами кодирования, необходимо начинать с этой части (в ней излагаются системы счисления и общие принципы дискретизации, квантования и кодирования). Техническим специалистам эту часть можно только просмотреть для того, чтобы помочь автору более удачно сформулировать положения "популярной теории".
В данной части книги рассмотрены предпосылки компьютерной графики. Сначала рассматриваются способы передачи информации (аналоговый и импульсный), сравнение которых показывает, почему импульсная технология могла стать основой компьютерной графики. При этом подтверждается преимущество дискретных сигналов, которые основаны на двоичной системе счисления. Импульсная технология оперирует двумя сигналами, поэтому настоятельно требуется использование бинарной (двоичной) системы счисления. Для более последовательного рассмотрения двоичной системы последняя дана на фоне нескольких других систем счисления. Двоичная система необходима не сама по себе, она используется для кодирования произвольных чисел, текста и другой изначально дискретной информации.
Двоичная система удачно согласуется с теорией информации и служит средством формирования кодовых таблиц. Правда, кодирование непрерывного сигнала требует нескольких предварительных этапов: дискретизации, усреднения, создания таблицы квантования, собственно квантования, создания таблицы кодирования и собственно кодирования.
Для кодирования информации, имеющей непрерывный характер, необходимы особые предварительные операции: дискретизации и квантования.
Чувствительность к помехам
Когда форма сигнала в каждый данный момент изменяется, всевозможные помехи (среди них наиболее характерны атмосферные или индустриальные - работа мощных станков или даже систем зажигания автомобилей, а также собственные шумы системы) в процессе передачи постоянно влияют на характер сигнала. В результате форма сигнала искажается, что препятствует "чистой" передаче.В качестве примера можно показать влияние помехи на условный синусоидальный сигнал, который в результате сложения совокупности частот изменяет свою идеальную форму, что, безусловно, придает "звучанию" иную (дополнительную) тембральную окраску (рис. 3.2).
И поскольку эти нули занимают
И поскольку эти нули занимают старшие разряды, они действительно не имеют значения.Замечание
Кстати, по этой причине хранение информации на диске не является оптимальным: информация хранится кластерами, даже если в ней записан один бит — все равно весь этот кластер заполняется. В самом деле, двоичные числа записываются также в кластерной форме: 00000001, 000001, 00001, 001, 01, 1 — это одно и то же число, записанное при помощи двоичных слов различной длины. Например, если используется запись информации байтами, то заполняется всегда восемь ячеек памяти, независимо от того, что необходимо сохранить всего один бит. В этом кроется причина нерационального расходования дискового пространства.
В обычной жизни такой прием существует только в документах, которые требуют строгой документации, например лотерейные билеты. В остальных случаях мы экономим усилия и не станем записывать лишние цифры, тем более что они, собственно, ничего и не значат.
Обратимся еще раз к табл. 4.3 и рассмотрим ее с несколько иной точки зрения. Когда мы составляли эту таблицу (представление десятичных чисел в двоичном виде), то мы рассуждали сугубо математически. Теперь эту таблицу необходимо рассмотреть с информационной точки зрения, а именно представить дело таким образом, что мы составляем двоичные коды для десятичных чисел, коль скоро последние для человека современного образования наиболее привычны.
Но сначала необходимо решить одну задачу — рассчитать объем этой таблицы, исходя из количества двоичных разрядов.
Фиксированная разрядность двоичных чисел
"Маловато будет!" Александр ТатарскийВыше мы выяснили, что с помощью одного бита информации можно закодировать только два разных значения (например, "да" или "нет").
Информацию об этом смотрите в разд. "Понятие бита" данной главы.
Но всем совершенно понятно, что для кодирования более разнообразных вариаций в какой-либо области знаний (например, даже обычного текста, не говоря уже о звуковой или цветовой информации) одного бита информации действительно "маловато будет". Такая информация требует резервирования гораздо большего количества кодов.
А для получения большего количества кодов, разумеется, единственный путь состоит в увеличении разрядности двоичного числа (его удлинении). Это заставляет вспомнить и применить позиционный метод записи чисел.
Например, для записи десятичного числа 10 003 955 используются пять цифр и восемь разрядов.
Если рассматривать самый общий случай, как это принято в математике, то можно утверждать, что, используя небольшое конечное количество цифр (не менее двух) и позиционный метод записи, можно получить бесконечное количество чисел.
Важная мысль
С помощью конечного количества цифр (не менее двух) и позиционного метода записи можно отображать бесконечное количество чисел.
Но у двоичных чисел, поскольку они применяются в компьютерных технологиях, есть одна особенность: двоичные числа, как правило, формируются с фиксированной разрядностью. Такая совокупность разрядов получила название "слов".
Определение
Двоичное слово— последовательность битов, рассматриваемых как единое целое, имеющая определенное смысловое значение (в соответствующем кодовом алфавите).
Пример
В слове, равном одному байту, — восемь двоичных разрядов, и десятичное число "2" записывается в двоичной системе счисления следующим образом: 00000010. Слово может быть равно двум и более байтам, поэтому то же число может получить и такой вид: 00000000 00000010. Это означает, что если число занимает меньше значимых разрядов, чем отведено для его записи, как в данном примере, то все предыдущие разряды заполняются нулями.
Форма аналогового сигнала на разных этапах его передачи
Если таким же образом построить схему в импульсном варианте, то в схеме появится принципиальная ошибка. Ее смысл состоит в том, что в начале линии передачи, например, звука, после микрофона и предварительных усилителей должен находиться "кодировщик" - устройство, которое определенным образом преобразовывает аналоговый сигнал, поступающий от микрофона, в поток импульсов. А в конце линии передачи должен находиться "декодировщик" - устройство, которое выполняет обратную процедуру, а именно, преобразовывает поток импульсов в аналоговый сигнал, "понятный" для динамика и, в конечном счете, для человека.Важная мысль
Для преобразования аналогового сигнала в импульсный и импульсного — в аналоговый требуется наличие специальных устройств — преобразователей аналогового сигнала в импульсный и обратно.
Таким образом, поскольку в рассматриваемой схеме в начале происходит преобразование аналогового сигнала в импульсно-цифровой (или проще, в цифровой), "кодировщик" ("шифратор") получает название АЦП, т. е. аналого-цифровой преобразователь (analog-to-digital converter, или ADC), а в конце — преобразование цифрового сигнала в аналоговый, "декодировщик" ("дешифратор") при этом получает название ЦАП, т. е., наоборот, цифро-аналоговый преобразователь (digital-to-analog converter, или DAC) (рис. 3.5).
Характер исходного и передаваемого сигналов
ОпределениеАналоговый способ передачи информации — это способ, у которого каждому мгновенному значению входной величины (например, звука) соответствует мгновенное значение другой величины, отличающейся по физической природе (например, электрического тока), но изменяющейся по тому же закону, что и входная величина.
Поэтому аналоговую технологию отличает, прежде всего, непрерывный континуум информации (в процессе записи или передачи нет дискретных элементов, нет разрывов, даже в моменты "тишины"). Примерно также непрерывно мы воспринимаем информацию с помощью органов зрения или слуха.
Пример
Передача звука состоит в том, что в микрофоне под влиянием колебаний воздуха мембрана колеблется и "трясет" пьезоэлемент, в котором механическое воздействие создает электрический потенциал. В цепи появляется ток, уровень которого соответствует уровню звука в данный момент. Таким образом, с помощью микрофона звуковые волны преобразовываются в электрические сигналы.
Последующая запись такого сигнала, скажем, на грампластинку также производится непрерывно: резец устройства не отрывается от пластинки до конца записи. И при воспроизведении граммофонной пластинки игла адаптера также непрерывно "дергается" в нарезанных бороздках и, в зависимости от силы колебания, продуцирует ток различных уровней, соответствующих ранее записанному сигналу.
Когда сигнал через систему усилителей попадает на воспроизводящее устройство (динамик), он вызывает колебание другой мембраны: она притягивается или отталкивается электромагнитами, тем самым создавая колебания воздуха, а следовательно, обеспечивая условия восприятия звука человеком. Характерно, что ухо человека воспринимает такой сигнал практически неотличимо от ситуации, если бы источник звука располагался в непосредственной близости.
Данный пример (пока не касающийся графической информации) приведен только для того, чтобы подчеркнуть, что характер процедуры записи и воспроизведения идентичен для всех аналоговых систем.
Импульсный сигнал
Другим принципом передачи и записи информации является импульсная форма сигнала. Эта форма получила такое название потому, что сигнал передается короткими одинаковыми импульсами тока. В каждый данный момент ток может иметь два уровня.Справка
Слово "импульс" (от латинского слова "impulsus", что переводится как "удар" или "толчок") в отношении электрических сигналов означает кратковременное отклонение напряжения или силы тока от некоторого постоянного значения.
Основной характеристикой такого принципа является прерывистая природа сигнала. Можно представить передачу сигнала в виде графика, какой использовался для отображения аналогового сигнала (уровень тока и время "откладываются" по осям графика). В этом случае график отображает всего два состояния: "есть ток" (уровень, близкий к максимальному) и "нет тока" (уровень, близкий к нулевому) (рис. 3.3). Нет никаких иных вариантов, кроме чередования импульсов.
Кодирование и декодирование импульсных сигналов
Кому — так, кому — знак. Марина ЦветаеваЕсли внимательно рассмотреть схему передачи звука в аналоговом варианте (рис. 3.4), становится ясно, что форма сигнала в источнике и во всех остальных устройствах примерно одинакова. Синусоиду, которую генерирует, скажем, источник звука, в той или иной степени повторит микрофон, все усилители и конечное выводное устройство — динамик, который вернет звук, весьма напоминающий "оригинал".
Кодовая таблица
Если строго определены элементы алфавита и разрядность слов, получаемых с их помощью, то количество всех кодов можно вычислить, а следовательно, составить их перечень в форме кодовой таблицы.Таким образом, в кодовой таблице представлено определенное количество строк и только два столбца:
Определение
Кодовая таблица — это совокупность цифровых (двоичных) кодов и их значений.
Стоит обратить внимание на то, что до сих пор мы оперировали цифрами и числами, получаемыми из этих цифр при помощи позиционной системы записи. Теперь оказалось, что на самом деле это — только половина кодовой таблицы. О второй половине кодовой таблицы поговорим ниже.
Информацию о значениях кодовой таблицы см. в разд. " Значения кодовой таблицы" данной главы.
А пока поговорим о построении кодовой таблицы.
Первая проблема, которую нам предстоит решить, заключается в том, чтобы определить количество строк, т. е. мы сначала должны задаться количеством разрядов, как это выяснилось в предыдущем разделе. Но возникает следующий вопрос: а чем это определяется, какой необходимостью?
Прежде всего, мы должны располагать предварительной информацией о количестве значений, которое нам предстоит кодировать. Если мы собрались кодировать только два значения, например "да" и "нет" или "черное" и "белое" (кстати, вполне реальная задача), т. е. такую информацию, которая состоит из двух сообщений, то потребуется всего один разряд (один бит), а соответствующая кодовая таблица (табл. 5.4) будет состоять из двух строк.
Таблица 5.4. Кодовая таблица для двух значений
Двоичные коды | Значения кодов | ||||
0 1 | "Да!" "Нет!" | ||||
Простота этой таблицы определяется тем, что в ней используются только элементы кодового алфавита.
Если значений, которые надо кодировать, оказывается больше, чем два, то в этом случае элементы алфавита составляются в "слова", длина которых определяется разрядностью.
Например, если для кодирования требуется добавить значение, которое обычно присутствует в анкетах "Не знаю!", то одного разряда окажется недостаточно. Мы уже эту ситуацию обсуждали и знаем, что необходимо задействовать два разряда (табл. 5.5).
Информацию о расчете количества кодов см. в разд. "Расчет количества кодов " данной главы.
Таблица 5.5. Кодовая таблица для трех значений
Двоичные коды |
Значения кодов |
||
00 01 10 11 |
"Да!" "Нет!" "Не знаю!" не используется |
Можно представить двоичные разряды в виде ячеек, входящих в состав слова-"ящика". Эти ячейки не могут быть пустыми, они должны получить какое-то значение, в данном случае "0" или "1".
Код "11" обязательно присутствует в таблице, хотя и не используется в данном случае, но, кто знает, может быть, этому коду в другой ситуации найдется достойное применение.
Пример
Если потребуется эту таблицу продолжить, например вместо трех значений (потенциально четырех) необходимо будет шесть значений, то сделать это можно, только увеличив количество разрядов, поскольку при данном количестве разрядов (два разряда) кодовая таблица не позволяет добавлять новые значения. Но сколько разрядов необходимо добавить? Это легко сосчитать: если два разряда мало, то положим три. Три разряда обеспечивают длину таблицы в восемь строк, т. е. больше, чем требуется. Строим новую таблицу: первое значение в ней будет "000", последнее — "111".
Важная мысль
Длина кодовой таблицы может быть произвольной, т. к. она определяется объемом информации, которая требует кодирования, но может быть ограничена возможностями технической реализации.
Расчет длины кодовой таблицы составляет практически половину всей процедуры ее построения.Теперь большее внимание следует обратить на вторую часть кодовой таблицы, которая определяет значения каждого кода.
Замечание
Однако следует отметить, что пользователям, которые применяют готовые технологии (программные приложения, общепринятые форматы и режимы), такими расчетами заниматься не приходится, поскольку давно разработаны стандартные кодовые таблицы. Вместе с тем, их ограничения, как правило, вызывают неприятие у лиц, которые не знакомы с особенностями логики, лежащей в основе компьютерных технологий. Например, художнику может быть совершенно непонятно, почему в компьютерных технологиях принято 256 градаций тона, а, например, не 7 или 100.
Дополнительную информацию о форматах файлов см. в части III.
Кодовый алфавит
Всем известно: Буква "Я"В азбуке последняя.
А известно ли кому,
Отчего и почему?
Борис Заходер
Если выше мы определили, что код — это вообще система условных знаков, то алфавит — это перечень элементов данной кодовой системы.
Информацию об общем представлении кода смотрите в главе 4.
В общем случае, конечно, алфавит может включать самые произвольные элементы — это могут быть буквы, цветы, "лампочки" и пр. Даже тучка как знак дождя в нашей привычной метеорологической системе представлений. Но такое состояние присуще хаотическому мышлению, которым обладают дети и иногда характеризуются отдельные творческие индивидуумы.
В действительности же человечество формирует системные представления об окружающем мире. Причем, очень многие элементы этой системы являются знаками. Знаки бывают естественными и искусственными.
Естественные системы связаны с закономерностями, которые открыты и описаны физикой, химией, биологией, геологией и другими точными науками, а также дополнены эмпирическими наблюдениями о природе.
Искусственные системы целиком создаются людьми. Скажем, к искусственным можно отнести знаки письменности, пиктограммы, сигналы дорожного движения и многое другое.
Пример-метафора
В алфавите светофора всего три элемента, которые представлены разными цветами — красным, желтым, зеленым. Другие их различия роли не играют. В совокупности три элемента составляют кодовую систему, или кодовый алфавит. И, если мы знаем этот алфавит, то мы ему следуем или не следуем (то есть нарушаем со всеми вытекающими последствиями: от штрафа до угрозы жизни).
Определение
Кодовый алфавит — это минимальный перечень элементов.
Такое определение допускает, что в общем случае алфавит может содержать самые произвольные и, что характерно, никак не связанные друг с другом элементы.
Действительно, алфавиты, которые формировались в течение исторически длительного периода, чаще всего не идеальны, особенно это касается буквенно-фонетических алфавитов.
В частности, они имеют неоправданные повторения и противопоставления очень близких звуков и т. п. Поэтому время от времени предлагаются всевозможные реформы письменности.
И тем не менее, можно выявить, что у алфавита существует одно неизбежное свойство: количество элементов алфавита, как правило, в течение определенного исторического периода конечно.
Важная мысль
Алфавит характеризуется стабильностью состава в течение определенного исторического периода.
Пример
Элементами математического алфавита являются цифры и математические знаки. Для компьютерных технологий из всего этого многообразия остались только два элемента — "0" и "1".
Из элементов кодового алфавита составляются более развернутые сообщения ("слова"). Разрядность — это как раз длина "слов". В обычном языке слова сосчитать нельзя, поскольку их бесконечное количество. Если же известно и строго фиксировано количество элементов, а также известна и строго фиксирована длина слов (разрядность), то количество слов также предсказуемо.
Коды, создаваемые с помощью одной лампочки
Теперь усложняем задачу: используем два разряда, или, в нашей "научной" терминологии — две лампочки. Сколько сигналов, или кодов, мы можем с их помощью обеспечить?Это зависит от того, сколько комбинаций (битовых "слов") мы можем составить.
Замечание
В обычных словах играет роль последовательность элементов-букв. Когда мы говорим слово "да", мы используем две буквы — но сигнал-то один, т. к. обозначается одно конкретное слово. Эти две буквы сами по себе ничего не значат, кроме звуков. Только их сочетание имеет значение, дает тот самый код, который имеет соответствующий смысл. Если мы переставим элементы, то получим совсем другое слово — "ад", что характерно, не имеющее никакой связи с первым. Когда мы говорим "нет", мы используем три буквы, которые также сами по себе ничего не значат. Поэтому мы должны считать не буквы, а сочетания. Это напоминает позиционный принцип: если мы ставим один и тот же элемент (одну и ту же букву, цифру или, как в данном случае, одну и ту же лампочку) в разные позиции или их разные сочетания — мы получаем разные значения кодов.
Итак, рассмотрим все возможные комбинации.
Желающие могут проверить: других вариантов не получится (рис. 5.2)! Следовательно, когда приходится использовать две лампочки (или два двоичных разряда), всегда получаются четыре кода.
До сих пор все кажется достаточно очевидным, но следующий шаг ("рассмотрим более сложный вариант из трех лампочек, или трех разрядов") всегда вызывает в аудиториях, далеких от математики, ошибочные мнения. Обычно чаще всего называют числа "6" или "9" (видимо, по аналогии: "три плюс три" или "три в квадрате"). И то и другое — ошибка.
Для преодоления ошибки составим таблицу, представив горящую лампочку "единицей", а негорящую — "нулем" (табл. 5.1).
Неограниченные возможности копирования
Самые впечатляющие преимущества импульсного способа передачи связаны с копированием информации.Вспомним схему копирования аналоговой информации и сравним ее со схемой копирования при импульсном способе передачи информации, которая имеет следующий характер: "оригинал — копия 1", "копия 1 — копия 2", "копия 2 — копия 3", "копия 3 — копия 4",... , "копия 999 — копия 1000" и так до бесконечности.
Схема копирования аналоговой информации была представлена в разд. "Проблемы копирования" данной главы.
В самом деле, любая копия, даже если она сотая, а может быть, и миллионная, абсолютно идентична оригиналу. Почему? Потому что копирование состоит в передаче относительно простых и (главное!) сосчитанных импульсов.
Важная мысль
Главным достоинством импульсного способа передачи информации является абсолютная идентичность копий.
Замечание
Впрочем, у этого потрясающего достоинства есть и неприятные последствия, т. к. оно представляет идеальную почву для пиратства и присвоения чужой интеллектуальной собственности.
Общая характеристика аналогового сигнала
Голосовая и пластическая линия непрерывны.Марина Цветаева
Можно указать на следующие особенности аналоговых сигналов.
Замечание
Поэтому перед выступлением камерные певцы, учитывая состояние своего голоса, договариваются с концертмейстером об уровне (тональности) исполнения.
Представление об аналоговых сигналах необходимо иметь хотя бы потому, что в объективной реальности это, видимо, единственный способ передачи какой бы то ни было информации. Все органы чувств человека имеют дело с аналоговыми сигналами. Любая информация, используемая в технических системах, также начинается и заканчивается аналоговым сигналом.
И даже те технические устройства, которые связывают обычную информацию с цифровыми технологиями, также требуют знания принципов аналоговой передачи и, следовательно, в дальнейшем преобразования их в цифровую форму.
Изложенной выше информации достаточно для представления сущности аналоговых сигналов, в дальнейшем мы не станем больше рассматривать эту тему.
Таким образом, представление об аналоговом способе следует рассматривать в качестве необходимой предпосылки перехода к цифровым технологиям, в виде своеобразного трамплина, от которого мы отталкиваемся, чтобы в дальнейшем благополучно приземлиться на территории нового (импульсного) метода.
Общая характеристика импульсного сигнала
Импульсный способ передачи информации интересен прежде всего тем, что обладает важными достоинствами:Даже этих свойств достаточно, чтобы понять, почему импульсная природа взята в качестве основы компьютерных технологий.
Однако стоит еще раз рассмотреть два способа в сравнении и на очень простых примерах.
Понятие бита
Человек не знал двух слов — "да" и "нет". Он отвечал туманно: "Может быть, возможно, мы подумаем".Илья Ильф
Двоичность бытия, на которую справедливо указывала философская мысль, начиная с самых древних времен, воплотилась в области информатики и компьютерных технологий в короткое, но фундаментально емкое понятие - бит (bit). Изначально это понятие появилось в теории информации, а теперь стало широко известным.
Справка
Теория информации (от латинского слова "informatio", что значит "ознакомление", "разъяснение") — это область научных знаний, которая развивалась с давних времен, но получила в настоящее время более широкое и всеобъемлющее значение благодаря развитию кибернетики. В кибернетике информация используется как одно из центральных понятий в одном ряду с понятиями связи и управления. А поскольку все эти понятия используются в компьютерных технологиях, они имеют не только научно-мировоззренческий статус, но и сугубо практический, а именно переход из качественной трактовки к количественным измерениям. Это вызвано тем, что в естественно-научных областях приняты разнообразные системы измерений (в гуманитарных науках измерение тоже существует, но носит второстепенный характер, например размер в поэзии, такты в музыке).
Как в теории информации, так и в компьютерных технологиях, построенных на фундаменте теории информации, основополагающую роль в этом как раз играет понятие бита.
Определение
Бит — это минимальное количество информации, составляющее выбор одного из двух возможных вариантов. Когда создается возможность дать ответ на любой вопрос "да" или "нет", то это и есть один бит информации, т. е. в этом случае меньше бита информации не бывает.
Таким образом, бит — это своеобразный атом информации.
Справка
"Бит" — слово искусственное и представляет собой сокращение от английских слов binary digit, что означает парадоксальное сочетание "двоичная единица", а в русский язык оно перешло простой транслитерацией.
Справка
Транслитерация происходит от двух латинских слов "trans", что означает "через", и "lit(t)era" — "буква". С помощью транслитерации обеспечивается передача слов или текста одного алфавита, в данном случае английского, средствами другого алфавита, в данном случае русского. Часто используется при передаче имен собственных или терминов.
Исходя из определения понятия "бит", минимальное количество информации — это ответ на любой вопрос, который имеет только один из двух ответов: "да" или "нет". Один бит информации — это утвердительный или отрицательный ответ на вопрос, требующий только "да" или "нет". Подчеркнем: именно или.
Пример-метафора
Скажем, когда вы звоните по телефону и на вопрос "Коля (или Оля) дома?" обычно отвечают одним битом информации, т. е. "да" или "нет" (впрочем, в зависимости от времени суток, могут, конечно, ответить и более развернуто, но это уже выходит за рамки теории информации).
По отношению к информации в бытовом смысле ("Коля (или Оля) дома!") информация в битовом измерении (1 бит) является такой же абстракцией, как число по отношению к конкретным предметам.
Причем, если кого-то волнует, как же мы отказываемся от качества информации (сообщения), а измеряем ее сугубо абстрактно, то это обычный способ наук и технологий. Можно вспомнить аналогичные случаи из школьной математики.
Пример
Когда-то и нас с вами учили считать "на пальцах" или "на яблоках": детское мышление конкретно (кстати, и обывательское — тоже). Но постепенно мы с вами забыли о яблоках и научились писать числа самым "абстрактным" образом. Например, когда мы вычисляем "2 + 2", уже не играет роли, что мы имеем в виду (те же яблоки или, например, доллары), нас интересуют только чисто количественные отношения.
Также можно абстрагироваться от "качества" информации (качественного содержания информации) и считать ее не как конкретные "яблоки", всякий раз вспоминая о том, какой была конкретная информация — а просто как количество, независимо от ее содержания.
В таком случае мы получаем колоссальную свободу в формальных операциях.
Пример
Если бы люди каждый раз для выполнения счета рисовали яблоки, человечество бы никогда не дошло до высшей математики. Потому что с их помощью невозможно решать какие бы то ни было математические задачи. Ученые, создав формальный способ, с его помощью решают математические проблемы вполне успешно.
И таким же образом, как в математике рассматривается количество безотносительно качества, так же с точки зрения теории информации исключается качественное содержание информации и учитывается только количественное. Скажем, когда упоминаемых выше Коли (или Оли) не оказывается дома, этот факт может быть для нас весьма огорчительным, но формальное количество информации (в абстрактном смысле) от этого не меняется ("да" или "нет" — это всегда один бит информации).
Следовательно, бит — это абстрактное понятие, которое обеспечивает количественное измерение информации. Так вот, когда мы переходим от естественного языка "да — нет" к математике, компьютерным технологиям, то там эти два состояния тоже придется обозначать математически.
Важная мысль
Бит— это абстрактное понятие, которое обеспечивает количественное измерение информации, доступное компьютерным системам.
Математически нам проще всего "битовую информацию" описывать числовыми методами, а именно двоичными числами, которые составляются из цифр "0" и "1".
Замечание
Очень часто люди гуманитарного склада "попадаются" на том, что считают ноль "пустым местом", ведь, как правило, ноль "ничего не значит". На самом деле, ноль это такая же полноправная цифра или число (в данном случае это и число и цифра).
Справка
Кстати, слово "ноль" происходит от латинского слова "nullus", что переводится как "никакой". Оно действительно мало, что значит, только в одном случае: от прибавления (или вычитания) ноля к любому числу последнее не меняется.
Зато ноль всемогущ в умножении: произведение любого числа на ноль дает ноль, а деление на ноль вообще невозможно. Последнее свойство вызывает фатальную ошибку в работе компьютера, если программист не предусмотрел специальную защиту.
И в этой связи обнаруживается, что двоичная система счисления, которая подробно обсуждалась выше, идеально совпадает с понятием бита в теории информации. Сколько передается "ноликов" или "единичек" — столько передается битов информации (современные объемы характеризуются объемами в килобайтах, мегабайтах, гигабайтах и даже терабайтах).
Информацию о двоичной системе счисления смотрите в разд. "Двоичная система счисления" данной главы.
А поскольку один бит и единицы двоичной системы счисления удачно совпали, это дает возможность передавать информацию, одновременно ее учитывая.
Важная мысль
Совпадение единицы информации "бит" и двоичной системы счисления обеспечивает возможность передачи информации одновременно с ее учетом.
Замечание
Попутно напомним, что аналоговая система передачи информации не обладает таким свойством: мы не можем, передавая сигнал, вместе с ним передавать как бы его идеальное состояние.
Преодоление затухания
Стоит заметить (не касаясь технических подробностей), что значительный диапазон между двумя уровнями сигнала (или даже между наличием и отсутствием сигнала) создают условия, уменьшающие затухание и повышающие различение сигналов, например в случае общего понижения напряжения в сети.В самом деле, довольно основательный запас "прочности" позволяет устройствам приема, передачи и воспроизведения легко "разобраться", какой из уровней в данный момент поступает в обработку. Кроме того, эти два уровня имеют заранее известные (стандартные) значения, которые не трудно проконтролировать и легко восстановить.
Важная мысль
Импульсный способ, конечно, не отменяет физически неизбежного затухания, однако передача всего двух очень "контрастных" уровней сигнала позволяет различать их даже при сильной степени затухания.
Пример-метафора
Подобный прием используют в знаках дорожного движения, сводя изображение к двум максимально контрастным цветам (черное изображение на желтом фоне) для того, чтобы обеспечить различимость на самой большой дистанции. Если бы использовалось аналоговое изображение, например тоновая фотография даже великолепного качества, то достаточно уверенное восприятие было бы возможно только с близкого расстояния.
Причина потери качества
Неправильную установку можно исправить. Отсутствие установки исправить нельзя.Илья Ильф
Теперь зададим себе естественный вопрос: почему же нельзя исправить, восстановить исходный уровень аналогового сигнала?
Если отбросить очень сложные технические подробности, причина состоит в том, что исходное (эталонное) состояние передаваемой аналоговой информации не фиксируется. По линии связи распространяется такой сигнал, который реально существует в каждый данный момент. И усилители "поднимают" сигнал не до исходного уровня, а лишь увеличивают его в том виде, какой до них "дошел". Если, например, вместо полезного сигнала до усилителя докатился треск и шум, то он вынужден усиливать и их или только их.
Пример
Если передается, допустим, конкретный звуковой сигнал с определенной громкостью и если в момент воспроизведения уровень тока ниже, чем тот, при котором была произведена передача, то громкость результирующего сигнала сможет настолько снизиться, что тихие звуки совсем пропадут (хотя сигнал может и вовсе исчезнуть). При этом нет никакой практической возможности убедиться, что сигнал не соответствует исходному (может быть, и в самом деле передаваемые звуки должны быть тихими или в это время "передается" пауза).
Разумеется, если бы была какая-либо техническая возможность в самом начале сохранить данные о том, какими должны быть передаваемые сигналы, а на входе в другое устройство можно было проверить, соответствуют ли они этой информации (идеальному сигналу), то только тогда можно гарантировать их абсолютно точное воспроизведение.
Важная мысль
Причина невозможности восстановить переданный аналоговый сигнал состоит в том, что исходное состояние сигнала ни в каком виде не фиксируется и не передается вместе с ним.
В этом заключается суть принципиального ограничения, которое невозможно каким-либо способом преодолеть. Передаваемая аналоговая информация представляет собой непрерывный континуум непрерывного сигнала. При этом сигнал в каждый данный момент ни с каким эталоном не сравнивается, а только соотносится (в нашем восприятии) с предыдущим уровнем сигнала.
Справка
Слово "континуум" происходит от латинского "continuum", что означает "непрерывный", т. е. непрерывная совокупность чего-либо, например совокупность всех точек отрезка числовой прямой, т. е. континуум действительных чисел.
Проблемы копирования
Затухание и подверженность помехам, помимо уже упомянутой необходимости усиливать сигнал, имеют еще одно весьма неприятное следствие. А именно, при каждом копировании аналоговой информации ее качество довольно резко ухудшается.Замечание
Эффект накопления искажений, присущий всем аналоговым системам, ограничивает количество перезаписей, которые могут быть сделаны на аналоговом аудио- и видеомагнитофоне, буквально несколькими копиями.
Схема "оригинал — копия 1", "копия 1 — копия 2", "копия 2 — копия 3", "копия 3 — копия 4" и т. д. не работает после определенного, причем очень небольшого, числа этапов. При этом всем ясно, что каждая последующая копия по качеству заметно хуже предыдущей.
Поэтому в аналоговых системах копирование информации происходит по другой схеме: "оригинал — копия 1", "копия 1 - копия 2", "копия 1 -- копия 3", "копия 1 — копия 4" и т. д. Тем самым обеспечивается следующее условие: между источником информации и конечным его потребителем должно быть как можно меньше промежуточных этапов, т. к. каждый из них неизбежно вносит свои помехи и погрешности.
Такой порядок, безусловно, сдерживает копирование и распространение информации "цепочным" способом. Причем следует заметить, что этот недостаток является принципиальным и, как говорится, "исправлению не подлежит".
Важная мысль
Ухудшение аналогового сигнала в процессе копирования является принципиальным и не существует технологии полного исправления.
Замечание
По указанным причинам для того, чтобы при перезаписи не сильно удалиться от оригинала, необходимо обеспечивать копирование непосредственно с максимально близкой к оригиналу копии. Поэтому исходная запись ("оригинал") требует тщательного и заботливого хранения. А тиражирование, как правило, выполняется со второй и третьей копий.
Расчет количества кодов
"Ой, теперь он и тебя сосчитал!" — заскулил Теленок.Альф Прейсен
Эту задачу по расчету количества кодов стоит обсудить подробнее, поэтому с целью упрощения моделируем ситуацию кодирования чисел с помощью электрических лампочек. Каждая лампочка представляет собой разряд двоичного числа.
Замечание
С той же целью упрощения мы исключаем временной параметр, т. е. лампочки с течением времени не изменяют своего состояния.
Сначала представьте себе, что в нашем распоряжении имеется одна-единственная электрическая лампочка, с помощью которой необходимо обозначить какую-либо информацию.
Сколько отдельных кодов можно смоделировать с помощью одной лампочки? Совершенно очевидно, что она может иметь только два состояния: "горит" или "не горит". И других состояний быть не может (мы, разумеется, не учитываем ситуацию, когда лампочка неисправна или в цепи нет тока).
Пример-метафора
Разрыв тока в цепи используется для сигнализации в мелких торговых предприятиях или офисах. Если сигнальная лампочка горит, это свидетельствует о том, что объект в сохранности...
Говоря математически, отвлекаясь от качественного содержания (магазинов, грабителей и пр.), можно сказать, что с помощью одной лампочки (одного разряда или одного бита) удается кодировать два значения, например "ноль" или "единицу" (рис. 5.1).
Расчет количества разрядов
В предыдущем разделе мы рассмотрели возможность расчета количества кодов, если известно количество разрядов. Но что делать, если известно количество требуемых кодов и необходимо определить количество разрядов?Вернемся к моделированию с помощью лампочек и представим себе, что требуется отображать на каком-либо табло, скажем, 12 двоичных сигналов. Для этого необходимо рассчитать, какого минимального количества лампочек достаточно, чтобы обеспечить передачу этих сигналов.
Замечание
Причем следует учесть, что избыток не приветствуется, т. к. ставится условие определить минимальное количество, хотя, может быть, некоторый избыток и неизбежен. Конечно, для решения указанной задачи можно использовать и 12 лампочек, но вряд ли это будет рациональным решением.
Итак, для того чтобы определить количество разрядов ("лампочек") для 12 сигналов, следует обратиться к таблице из предыдущего раздела (см. табл. 5.3), но исходить в своих расчетах из второго столбца: какое число, ближайшее к указанному, обеспечивает выполнение этой задачи.
Разумеется, во втором столбце таблицы отсутствует такое конкретное число, как "12". Зато две строки являются ближайшими к нему - "8" (кодов) и "16" (кодов). Причем в одном случае недостает четырех кодов, а в другом — четыре кода лишние. Действительно, три разряда (8 кодов) явно не достаточно, а четыре разряда (16 кодов) предлагает несколько больше кодов, чем требуется.
В таких случаях приходится мириться с определенной избыточностью разрядов (или, если это возможно в данной задаче, попытаться минимизировать количество кодов до "ровного" значения).
Таким образом, мы подошли к возможности расчета количества двоичных разрядов для кодирования произвольного количества знаков, скажем, знаков произвольного алфавита.
Пример
Если поставить задачу кодирования десятичных цифр, для этого потребуется 4 двоичных разряда и еще останется 6 свободных кодов, т. к. 24= 16.
Количество разрядов можно вычислить по формуле, обратной рассмотренной ранее (N = 2n).
Для степенной зависимости обратной является логарифмическая функция:
п = log2N, где п — это количество двоичных разрядов, а N — количество кодов.
Справка
Логарифм данного числа N при основании а является показателем степени у, в которую нужно возвести число а, чтобы получить N, т. е. N = ау.
Такой логарифм обозначается обычно как logаN, а равенство у = !одах определяет логарифмическую функцию. Основные свойства логарифма позволяют заменить умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня более простыми действиями сложения, вычитания, умножения и деления, т. к. при умножении степени складываются, при делении — вычитаются и т. д.
Логарифмы открыты шотландским математиком Дж. Непером и швейцарским математиком И. Бюрги в начале XVII века. Термин "логарифм" возник из греческих слов "logos", что означает "соотношение", и "arithmos" — "число".
Важная мысль
Таким образом, мы выяснили, что для передачи определенного количества кодов (сигналов и чего угодно) необходимо выбрать число двоичных разрядов, равное степени, в которую необходимо возвести число "2", чтобы получить число, соответствующее количеству кодов или слегка превышающее его.
В приведенных выше примерах мы специально выбирали такие числа ("12" или "10"), у которых получается определенный избыток двоичных разрядов. Конечно, разумнее всего так подобрать количество кодов, чтобы они требовали соответствующего количества разрядов. Но это возможно только в том случае, если коды создаются произвольно.
К сожалению, так получается не всегда. Чаще всего ситуация не позволяет изменять количество кодов, например нельзя изменить количество букв алфавита.
Различие аналоговых и импульсных сигналов
"По квитанции — корова рыжая одна. Брали мы ее одну и возвращать будем одну,чтобы не нарушать отчетности".
Эдуард Успенский
Рассмотрев два принципа передачи сигналов по отдельности, следует выяснить принципиальное различие между ними, которое состоит в том, что аналоговый сигнал не содержит информации об исходном состоянии, а импульсный сигнал всегда снабжается информацией о количестве передаваемых импульсов.
Пример-метафора
Аналоговый способ передачи информации легко представить следующей метафорой. Пользователь получает почтовый перевод, из которого следует, что ему высланы деньги. И вот когда он незамедлительно является в кассу, кассир говорит ему: "Возьмите 100 рублей. Больше нет, уже вечер, и касса пустая".
И хотя таких ситуаций в реальности не случается, тем не менее, это — в чистом виде аналоговый принцип. С точки зрения получателя: какую сумму отправили — неизвестно, поэтому получайте столько, сколько останется.
Таким образом, стоит уяснить, что, посылая аналоговый сигнал, никто не может гарантировать, что он дойдет в исходном состоянии. Совсем другое дело — импульсный способ передачи.
Пример-метафора
Продолжая пример с почтовым переводом, можно утверждать, что в "правильном" почтовом переводе всегда указывается, какая сумма пересылается. И если указано, скажем, 100 рублей, то получателю уже не грозит получить 120 или 80. Больше не дадут, а меньше не захочется. В данном случае получателя не касаются проблемы кассира. Если в кассе сейчас нет 100 рублей (бывают разные ситуации), это означает, что получатель повторно придет за переводом и рано или поздно его получит.
Исходя из этого примера, читатель может убедиться, почему импульсные технологии надежнее: всегда можно проверить и сравнить, какой объем информации передан и какой объем на самом деле достиг назначения.
Замечание
Впрочем, это не означает безоговорочного преимущества импульсных сигналов. Существует представление, что импульсные (цифровые) технологии по определению более качественны.
Увы, это представление далеко от истины.
Достоинство цифровых технологий заключается не в их качестве (в дальнейшем мы увидим — почему). Более того, аналоговые сигналы гораздо ближе к исходному сигналу и "интереснее" по характеру: например, стоит послушать старый ламповый приемник, у которого мягкий, приятный, "человеческий" звук в сравнении с цифровыми устройствами воспроизведения. Именно поэтому ценятся старые пластинки, по-прежнему пользуются популярностью концерты живой музыки...
Сила же импульсно-цифровых технологий — в том, что можно надежно передавать и копировать, сохранять и воспроизводить исходное состояние сигнала (не объективной реальности, она гораздо шире всех возможных систем, а именно начального сигнала), поэтому они интенсивно завоевывают информационное пространство.
Замечание
Учитывая столь полезные достоинства импульсной техники, можно предположить, что на следующем витке развития воспроизводящей техники произойдет возврат к аналоговым сигналам, но на более высоком уровне в сочетании с возможностями импульсных технологий.
Вместе с тем, стоит обратить внимание, что при обсуждении и сравнении двух способов передачи информации мы упустили из виду одну важную особенность импульсного способа.
Разряды и разрядность
Обратимся к табл. 4.6 и выпишем ряд десятичных чисел, которые равны "круглым" двоичным числам. В этот ряд входят следующие десятичные числа: "2", "4", "8", "16", "32", "64", "128", "256", "512" и, наконец, сакраментальное "1024". Все эти числа представляют ряд последовательных степеней числа "2". Каждое из названных чисел чрезвычайно активно используется в компьютерных технологиях. Читатель, видимо, убеждался в этом не один раз.Мы оперируем каким-либо двоичным числом, а любое двоичное число — это совокупность битов, т. е. "1" и "О". Отсюда получается, что каждый бит — это один разряд или одна позиция в двоичном числе.
Замечание
Надеемся, что вы еще не забыли о позиционном принципе записи чисел в любых математических системах счисления (значение цифр, количество которых ограничено, зависит от положения в числе, от ее позиции).
В данный момент мы делаем шаг в сторону абстрагирования от конкретных значений цифр и начинаем считать только количество знакомест (позиций), которое в математике принято называть "разрядом", а совокупность разрядов (знакомест) — "разрядностью".
Определение
Разряд в арифметике — это место, занимаемое цифрой при записи числа. Например, в десятичной системе счисления цифры первого разряда — это единицы, второго разряда — десятки и т. д.
Но арифметические законы, которые кажутся привычными в десятичной системе счисления, все без исключения действительны и для двоичной системы счисления. Двоичные числа также можно складывать, вычитать, перемножать и делить с использованием тех же приемов школьного курса арифметики. Отличие заключается только в том, что используются всего две цифры.
Кроме того, как мы уже выяснили, в двоичной системе счисления каждый разряд — это бит и его значение зависит от позиции и равно соответствующей степени числа "2".
Определение
Разрядность двоичного числа — это количество знакомест (разрядов) или количество битов, заранее отведенных для записи числа.
Пример
Десятичное число "2" может быть записано различными способами в зависимости от разрядности двоичного числа: как "10", если разрядность равна двум; как "0010", если разрядность равна четырем; как "00000010", если разрядность равна восьми. Обратите внимание, что последний вариант соответствует записи десятичного числа "2" в пределах одного байта информации.
Разрядность двоичного числа интересует нас в связи с тем, что это количество разрядов (позиций или знакомест) обеспечивает определенный набор возможных двоичных чисел, которые, как мы уже договорились, могут служить кодами, с помощью которых происходит кодирование любых видов информации: собственно чисел, текстов, графических и цветных изображений, звуков, анимации и видео.
Осталось только выяснить, каким образом разрядность влияет на количество информации (двоичных кодов), котоую можно получить с помощью определенного количества разрядов. Однако прежде следует учесть одну особенность двоичных чисел, нашедшую применение в компьютерных технологиях, — это фиксированные значения разрядности двоичных чисел.
Схема импульсного сигнала
ОпределениеИмпульсный способ передачи информации — это способ, у которого передача происходит не непрерывно, а только в отдельные моменты времени, в промежутках между ними сигнал отсутствует или его воздействие пренебрежимо мало.
Такой способ передачи сигналов дает возможность преодолеть указанные выше недостатки аналогового сигнала.
Схема передачи импульсных сигналов
ОпределениеАналого-цифровой преобразователь (АЦП) — устройство, которое обеспечивает представление аналогового (непрерывного) сигнала соответствующими цифровыми кодами.
Цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) — устройство, которое обеспечивает преобразование кода цифрового сигнала в соответствующий аналоговый (непрерывный) сигнал.
Этап передачи между АЦП и ЦАП — это импульсно-цифровой этап, или короче цифровой. В самом деле, с помощью последовательности импульсов передаются некие числа, которые представляют собой не сигнал как таковой (например, звук или изображение), а только его шифрованную форму (коды). Проще говоря, любая информация, которая передается последовательностью совершенно одинаковых импульсов, не может быть "аналогичной" (совпадать по форме) исходной. Совокупность импульсов — это последовательность кодов.
Принципам кодирования посвящена глава 5.
На первый взгляд, усложнение схемы двумя дополнительными устройствами может показаться большим недостатком. На самом деле, в этом кроется колоссальное достоинство, которое всегда несет с собой унификация, особенно в технических системах и на производстве.
Пример-метафора
Стоит сравнить перевозку разнообразных предметов индивидуально и унифицированно. Одно дело— каждой вещи создавать свою особенную упаковку, совсем другое — предусмотреть один-два стандартных ящика, которые легко складировать, перемещать и учитывать. Особенно стоит обратить внимание на возможность "учета". В свое время мы об этом вспомним.
Для их функционирования требуется самый простой и однообразный вид сигнала, каковым является импульсный.
Таким образом, мы закончили обсуждение аналогового способа, который по-прежнему используется в технике, и переходим к более детальному рассмотрению импульсного способа передачи.
Импульсный сигнал характеризуется прежде всего тем, что одинаковые импульсы нетрудно сосчитать и передать их количество вместе с информационным сигналом. Это позволяет абсолютно достоверно осуществлять копирование информации.
Далее предстоит разобраться, каким образом происходит кодирование самых разных форм информации, откуда эти коды берутся, как мы их можем получать, доставлять и использовать, т. е. рассмотреть в предельно популярном виде основы кодирования.
Но прежде необходимо от технических вопросов передачи информации перейти к математическим основам кодирования.
Следствие произвольности кодовой таблицы
Но далеко не всегда такая договоренность имеет место или правильно понимается, огромное число проблем возникает именно из-за того, что "кто-то кого-то не так понял". Иногда это случайные ситуации, а иногда и преднамеренная дезинформация в форме "непонятой условности".Только в том случае информация, которая имела место на входе в линию связи, будет соответствовать информации на выходе с линии связи, если на входе и выходе используется одна и таже таблица кодирования. Если же в примере с кодированием четырех ахроматических цветов на входе и выходе будут использованы различные таблицы, то в результате мы получим весьма превратное представление об исходной информации.
Кодирование четырех ахроматических цветов описано в главе 7.
Пример
Русские пользователи Интернета и электронной почты постоянно сталкиваются с проблемой несоответствия кодировок текста. По разным историческим причинам в разных компьютерных системах размещение букв русского алфавита (кириллицы) приходится на различные значения кодов. (Стоит сказать, что такие проблемы в несколько ослабленной форме справедливы для всех алфавитов, имеющих буквы, которые не входят в латинский алфавит, особенно эти проблемы усугубляются, если происходит обмен между ними и кириллицей).
Проблем с английским языком не бывает, потому что все договоренности изначально учитывали только английский язык (точнее сказать, только латинский алфавит), а все остальные языки потом приспосабливались, внедряя свои символы в эту кодовую таблицу. Ярким примером, как уже сказано, служат несколько кодировок кириллицы.
Пример
Однако несовпадение кодовых таблиц возможно и в самых обычных текстовых редакторах. Причина кроется в "устройстве" шрифтовых файлов, по одному и тому же коду, как по адресу, могут находиться как русские, так и дополнительные символы латиницы. В этом случае одни и те же коды (заметьте, правильные коды!) могут вызвать неадекватный результат, если произошла подмена шрифтовых файлов.
Резюме
В общем случае, кодовая таблица может включать любое содержание, если мы сумеем его подготовить к кодированию. Вопрос состоит в том, как готовить аналоговую информацию к кодированию. В главе 6 будет рассмотрено преобразование абстрактного сигнала, а в последующих главах части III речь пойдет об особенностях преобразования изобразительной информации.
Рассмотрев выше подробно формальные (математические) основы построения кодовых таблиц, необходимо обратиться к "плану содержания" и поставить вопрос: каким общим качеством должны обладать те значения, которые мы собираемся кодировать? Условие это единственное и необходимое.Без него нельзя начать процесс кодирования. Но об этом мы поговорим уже в следующей главе.
Количество кодов, создаваемых тремя двоичными разрядами
Номер по порядку | Двоичный код | Номер по порядку | Двоичный код | ||||||
1 | 000 | 5 | 100 | ||||||
2 | 001 | 6 | 101 | ||||||
3 | 010 | 7 | 110 | ||||||
4 | 011 | 8 | 111 | ||||||
В результате получилось восемь кодов, которые представляют диапазон от "все лампочки потушены" до "все лампочки горят".
Мы не зря использовали условные обозначения для лампочек ("ноль" и "единицу"), ведь по сути дела нам требовалось написать двоичные числа, которые являются кодами десятичных чисел от "О" до "7". Для этого требуется два двоичных разряда.
Можно продолжить наращивание количества разрядов и составить таблицу кодов для четырех двоичных разрядов (табл. 5.2).
Таблица 5.2. Количество кодов, создаваемых четырьмя двоичными разрядами
Номер по порядку | Двоичный код | Номер по порядку | Двоичный код | ||||||
1 | 0000 | 9 | 1000 | ||||||
2 | 0001 | 10 | 1001 | ||||||
3 | 0010 | 11 | 1010 | ||||||
4 | 0011 | 12 | 1011 | ||||||
5 | 0100 | 13 | 1100 | ||||||
6 | 0101 | 14 | 1101 | ||||||
7 | 0110 | 15 | 1110 | ||||||
8 | 0111 | 16 | 1111 | ||||||
В результате получилось шестнадцать кодов, которые также представляют диапазон от "все лампочки потушены" до "все лампочки горят", т. е. десятичные числа от "О" до "15".
Полагаем, что дальше продолжать нет необходимости: принцип получения кодов, кажется, ясен, и теперь можно составить таблицу (табл. 5.3) зависимости между количеством двоичных разрядов (битов) и количеством кодов, которые можно получить с их помощью.
Таблица 5.3. Количество разрядов и количество кодов
Количество разрядов двоичного числа | Количество кодов | Количество разрядов двоичного числа | Количество кодов | ||||||
1 | 2 | 6 | 64 | ||||||
2 | 4 | 7 | 128 | ||||||
3 | 8 | 8 | 256 | ||||||
4 | 16 | 9 | 512 | ||||||
5 | 32 | 10 | 1024 | ||||||
Обратите внимание на то, что каждое последующее количество кодов больше предыдущего в два раза. Это означает, что количество разрядов является степенью при основании "двойки". Если значение степени равняется количеству разрядов, то общее количество кодов можно вычислить по чрезвычайно простой формуле:
N=2n, где N — это количество кодов, а n — количество двоичных разрядов.
С помощью приведенной формулы всегда можно определить, сколько потенциальных кодов получается в случае использования определенного количества разрядов.
Не стоит забывать, что эти рассуждения интересуют нас исключительно в связи с компьютерными технологиями, т. к. каждый разряд требует аппаратного размещения. Отсюда можно поставить обратную задачу: как рассчитать количество разрядов, если известно количество кодов, которое необходимо обеспечить для кодирования известной совокупности данных.
Влияние помехи на передаваемый
ПримерЕсли читателю не очень по душе пример с абстрактными волнами, стоит представить, как влияют на различение звуков голоса порывы ветра или помехи в телефонной трубке.
Возможность контроля сигнала
Если импульсный сигнал сравнивать с аналоговым сигналом (для которого характерно непрерывное и разнообразное изменение уровня тока), может сложиться впечатление полной скуки, поскольку по такому сигналу нельзя получить никакой даже приблизительной информации о сигнале: громкий он или тихий, быстрый или медленный, с повышающимся или понижающимся тоном и т. д.Однако не стоит делать опрометчивых выводов. У скучных импульсов есть одно весьма существенное преимущество: импульсы можно сосчитать! Поэтому такой вид называют еще импульсно-цифровым способом передачи информации. (Понятно, что при всех красотах аналоговые "извивы" сосчитать невозможно).
Важная мысль
Важнейшим достоинством импульсного способа передачи является возможность "учета и контроля" передаваемых импульсов.
В начале посылки совокупности таких сигналов можно указать количество импульсов и, тем самым, проконтролировать достоверность передачи. Если в результате передачи их количество не совпадает, происходит повторная передача. И, следовательно, сигнал не может потеряться или измениться, т. к. всегда имеется возможность проверить исходное состояние.
Если же, например, на линии происходит сбой и в какой-либо период времени передача невозможна, то при ее восстановлении совокупность сигналов повторяется.
Пример
Такое взаимодействие характерно, например, для модемной связи. Когда происходит связь модемов по телефонной линии, модем-приемник передает модему-отправителю на языке специального почтового протокола готовность к приему почтового отправления. Модем-отправитель информирует на том же языке об отсылке пакета в несколько килобайт и начинает бит за битом (последовательная передача) пересылать указанный пакет. Если на линии происходит сбой, то протокол взаимодействия заставляет модем-приемник ответить, что объем переданного пакета не соответствует заявленному. В этом случае происходит повторная передача пакета.
Если же пакет дошел в полном объеме (модем-приемник "сосчитал" импульсы и их оказалось ровно столько, сколько было заявлено), модем-приемник заявляет об успешности и происходит передача следующего пакета или прямая связь разрывается.
Справка
Модемом называется устройство, которое обеспечивает модуляцию и демодуляцию информационных сигналов (МОдуляция и ДЕМодуляция). Назначение модулятора модема заключается в том, что поток цифровых данных из компьютера преобразуется в аналоговые сигналы, пригодные для передачи по телефонному каналу связи. Демодулятор модема выполняет обратную задачу.
Затухание аналогового сигнала
Действительно, когда сигнал передается по линии связи, он представляется в форме электрического тока. А поскольку в любых проводниках существует сопротивление, которое необходимо преодолевать, вследствие этого неизбежного процесса сигнал постепенно затухает. В результате через определенное расстояние на устройстве воспроизведения полезный сигнал заметно уменьшается или вовсе снижается до уровня шума.Важная мысль
Передача любого сигнала ограничивается естественным затуханием в среде, создающей сопротивление.
Поэтому электрический сигнал требует регулярного усиления в пунктах, далеко отстоящих от уровня своего полного затухания.
Пример
Человеческий голос, также преодолевая сопротивление воздушной среды, не может распространяться бесконечно. Поэтому, если требуется передача сигнала голосом, то можно, например, выстроить цепочку людей на таком расстоянии друг от друга, которое бы обеспечивало "слышимость", исключающую ситуацию "испорченного телефона". Впрочем, голос— очень ненадежный источник сигнала, чаще используют зрительные сигналы: флажки, фонари, семафоры или светофоры.
Примерно такая же идея положена в устройство телефонных линий. Когда вы говорите в трубку дома, и, скажем, во Владивостоке вас прекрасно слышат, то это вовсе не потому, что вы так громко кричите. Понятно, что сигнал на пути в несколько тысяч километров периодически усиливается, предотвращая естественное затухание.
Значения кодовой таблицы
Ужас бытия человеческого состоит в том, что ничто существенное не вытекает ни из каких правил, ни из каких законов, оно должно быть конкретно, вот здесь установлено и понято.Мераб Мамардашвили
В примерах кодовых таблиц, которые мы до сих пор использовали, например табл. 5.5, главное внимание было обращено, прежде всего, на количественную сторону. Теперь настало время рассмотреть качественную сторону кодирования: каким образом поставить в соответствие каждому коду (или каждому двоичному числу) определенные значения из самых разных областей знания.
По сути дела это и есть основополагающая задача при разработке кодовой таблицы — поставить в соответствие друг другу список двоичных чисел (они имеют вполне стандартный вид) и список значений (выделение и сортировка которых чаще всего носят нетривиальный характер).
Нетривиальность вызывает множество вопросов. Какими принципами следует руководствоваться при заполнении правой части кодовой таблицы? Каким образом формируется совокупность значений и в каком порядке они распределяются?
Вспомним наши "эксперименты" с лампочками. В самом деле, когда лампочка не горит — это можно счесть "нулевым значением", а когда горит, то, само собой разумеется, -- "единичным".
Пример-метафора
Но ведь возможна и другая точка зрения, когда важнее, чтобы лампочка не горела. Любители отечественной киноклассики могут вспомнить, что в фильме "Бриллиантовая рука" как раз такая ситуация: незадачливым жуликам требовалось, чтобы погас свет в одном из номеров гостиницы "Атлантик", это был знак к началу операции. Таким образом, для них более значимым сигналом (знаком) было не горение лампочки, а, наоборот, отсутствие света.
Можно привести и массу других примеров, в которых одно и то же действие или один и тот же знак (код) имеют совершенно разные значения.
Обратимся снова к табл. 5.4. Почему "нулю" мы поставили в соответствие значение "Да!", а "единице" — значение "Нет!"? Есть ли в этом какая-либо неизбежная логика?
Самый общий принцип заполнения столбца кодовой таблицы, который называется "значения", можно сформулировать так: он заполняется произвольной информацией в произвольном порядке!
Важная мысль
Значения кодовой таблицы определяются логикой предметной области.
Пример 1
Представим, что каждому студенту необходимо присвоить персональный код (то есть, другими словами, составить кодовую таблицу, в которой значениями будут служить фамилии студентов), тогда, прежде всего, необходимо решить несколько вопросов.
Первый вопрос, связанный с количеством строк этой таблицы и количеством разрядов в двоичном коде, решается довольно просто: сосчитать количество присутствующих студентов и экстраполировать это число на определенный исторический период ("на вырост"). Затем рассчитать необходимое количество разрядов и составить список кодов, начиная с кода "00...00" и заканчивая кодом "11... 11".
Гораздо сложнее решить вопрос, связанный с тем, в каком порядке (по какому критерию) составить список студентов. Какой принцип перечисления фамилий следует выбрать: совершенно произвольно, по алфавиту, по успеваемости, по возрасту, по дате рождения... Можно, видимо, придумать еще массу принципов. И у каждого из них есть свои достоинства и свои недостатки. В этом случае мы должны выбрать один принцип, т. е. однозначно договориться о той логике, по которой мы сортируем совокупность значений.
Пример 2
Кодирование широко применяется в базах данных всевозможных товаров. Разрабатываются специальные коды прейскуранта, в которых любой товар получает индивидуальный номер, т. е. цифровой код. Эти прейскурантные коды не очень интересны покупателю, но чрезвычайно важны для изготовителей, для торговли или для ремонтных служб. Для автоматизации ввода кодов изобретена технология штрих-кодов, что представляет собой надстройку кода над кодом, т. е. числовой код кодируется графически, чтобы считывающему сканеру легче было воспринимать информацию из толщин и промежутков между этими линейками.
С числами задачу сканирования и распознавания решить было сложнее: нужно очень точно позиционировать площадь считывания (что возможно обеспечить только со стандартными объектами, например коды цифр на почтовых конвертах).
В принципе, мы вольны принять любую систему, даже с полным отсутствием какой бы то ни было очевидной логики. Другой вопрос, будет ли такая кодовая таблица рациональной, удобной и универсальной.
Разберем более простой пример. Предположим, что необходимо закодировать четыре ахроматических цвета: белый, черный, темно-серый, светло-серый.
Каким образом станем действовать? С точки зрения левого (числового) столбца кодовой таблицы проблема решается просто: для четырех значений требуется четыре кода, а для формирования четырех двоичных кодов (двоичных чисел) идеально подходят два разряда (диапазон от "00" до "11").
Определение
Кодирование — это операция отождествления двоичных чисел с дискретными значениями какой-либо предметной области.
А что касается правого столбца, то здесь, как говорится, необходимо договариваться. Когда же речь заходит о всевозможных системах кодирования, то это всегда — определенные договоренности.
Замечание
Возьмем изображение яблока в виде знака. Что оно может обозначать? Какая связь между яблоком и известной фирмой? Никакой! Эту связь установили условно, "договорились!". Ведь в природе такой связи не было.
В самом деле, совершенно не очевидно, если вернуться к ахроматическим цветам, какой код правильнее (выгоднее, удобнее, рациональнее) присвоить, например, черному цвету. Два нуля, две единицы, а может быть, сохранить порядок, который приведен выше? Рассуждая таким образом, мы вынуждены признать, что привлекаемая нами логика носит произвольный характер, она не вызвана какими-либо однозначными закономерностями.
В качестве примера, видимо, вполне рационально присвоить коды, начиная с белого и заканчивая черным. Тогда, следуя этой логике (подчеркнем еще раз, что это произвольная логика, не основанная на математических законах), белому цвету присваивается код "00", черному — код "11", а светлосерому и темно-серому оттенкам вполне логично присвоить промежуточные значения (табл. 5.6).
Таблица 5.6. Кодовая таблица для четырех ахроматических цветов
Двоичные коды |
Значения кодов |
||
00 |
Белый цвет |
||
01 |
Светло-серый цвет |
||
10 |
Темно-серый цвет |
||
11 |
Черный цвет |
||
Что касается кодирования указанных цветовых оттенков, то на самом деле ситуация иная. В системе RGB черному цвету присваивается нулевое значение. И там есть определенная логика, о которой речь пойдет ниже.
Информацию о цветовых моделях см. в части VI.
Возможны ли другие варианты таблицы? Разумеется. Причем, очень многие варианты носят совершенно произвольный характер, например "темно-серый, белый, черный, светло-серый". Для компьютера все варианты абсолютно равнозначны, а для человека важнее всего очевидная логика, поэтому мы расставили значения в определенном порядке, следуя логике перехода тонов от белого до черного. Соответственно, человеку понятнее и логика сортировки чисел, скажем, от "00" до "11" или, наоборот, от "11" до "00", но вот связь двух цепочек (цепочка чисел и цепочка значений) не имеет отчетливых логических зацепок.
Замечание
Кстати, отсутствие отчетливой логики не является препятствием для использования. Разве везде и всюду действует какая-то разумная логика? Довольно часто задаются какие-либо условия, которые выгодны не тем, кто их использует, а тем, кто их регулирует. Предположим, дорожное движение: иногда ставят дорожные знаки не так, как удобнее водителям и безопаснее для движения, а так, как удобнее соответствующим службам.
История компьютерных технологий также изобилует подобными фактами. Вот только два примера. Знаменитая комбинация клавиш
Это очень важное обстоятельство: выбор значения и его соответствие кодам носят принципиально произвольный характер. Но вместе с тем, следует отметить, что в области, подвергаемой кодированию, имеется та или иная логика, та или иная степень классификации и т. д., поэтому предпочтительнее руководствоваться логикой тех значений, которые мы используем в правой части кодовой таблицы.
Важная мысль
Значение кода не является законом природы — это всякий раз результат условности, результат договоренности в определенных сферах общества.
Пример-метафора
Вместе с тем, ситуацию нельзя доводить до абсурда, например устанавливать договоренность о способах пересечения каждого отдельного перекрестка. Разумеется, что договоренности, которые затрагивают огромное количество участников, стараются стандартизировать. Те же правила дорожного движения являются международными.
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Аналоговый сигнал со значениями квантования
Когда каждый дискретный элемент связывается с определенным набором уровней квантования, а исходный аналоговый сигнал преобразуется в последовательность стандартизированных значений, это и есть идеальная ситуация для последующего процесса кодирования.Дискретизация аналогового сигнала
Первое, на что стоит обратить внимание, это — изменение амплитуды вдоль одной оси. Можно условиться, что это ось времени (хотя в принципе это несущественно для абстрактного примера).Справка
Амплитуда происходит от латинского слова "amplitude", что переводится как "величина" и означает максимальное отклонение изменяющейся по определенному закону величины от среднего значения или от некоторого значения, условно принятого за нулевое.
Два разных аналоговых сигнала с одинаковыми интервалами
Пример-метафораПока наши действия напоминают работу метронома. Действительно, мы разделили непрерывный сигнал на определенные длительности времени: скажем, каждую секунду происходит биение, и эти биения мы можем пронумеровать и сосчитать. Но то, что происходит между этими биениями, пока выпадает из фиксирования.
А почему? Ответ ясен: дискретные интервалы принципиально ничем не отличаются от сигнала в целом (кроме, разумеется, длительности). Ведь внутри интервалов такой же непрерывный фрагмент аналогового сигнала. В обоих случаях — непрерывные сигналы. И кажется, что решение состоит в уменьшении интервалов.
Замечание
Уменьшение интервалов, конечно, имеет определенное значение, например эта процедура определяет качество цифрового сигнала.
Однако на данном этапе, когда мы рассматриваем логические основания, необходимо понять, что принципиально деление на все более мелкие (до бесконечности) элементы данную проблему не решает.
Вспомним знаменитую апорию древнегреческого философа Зенона об Ахилле: чемпиону по бегу не удается догнать черепаху. Почему? Черепаха вышла, прошла какую-то часть своего пути прежде, чем начнет свой бег спортсмен. Но прежде, чем он пробежит свою половину пути, черепаха сдвинется на какое-то расстояние. И рассуждая строго логически, приходим к выводу, что нельзя догнать эту загадочно-логическую черепаху.
Справка
Апория (от греческого слова "aporia", что означает "безвыходность") — это трудная или неразрешимая проблема, связанная с возникновением противоречия, с наличием аргумента против очевидного и общепринятого. Зенон из Элей (ок. 490—430 до н. э.) — представитель элейской школы, его считают основателем диалектики как искусства постижения истины посредством спора или истолкования противоположных мнений. Философ известен знаменитыми апориями, обосновывающими невозможность движения. Решение апории состоит в исключении бесконечного деления пространства и времени, что в реальной действительности принципиально невозможно.
В самом деле, мы пока не дали ясного ответа на вопрос: зачем было затеяно это деление на дискретные фрагменты?
Исходный аналоговый сигнал
ЗамечаниеМы не рискнем назвать эту волну звуком, потому что на самом деле звук речи или музыкальный звук — это не просто какая-либо чистая волна. Более того, чистая волна как раз мало интересна. Музыкальные голоса ценятся, если в них присутствуют дополнительные звуки (обертоны — частичные тоны, звучащие выше и слабее основного тона, слиты с ним и на слух почти не распознаются). Наличие и сила каждого из них определяют тембр звука или голоса и его своеобразие, по которому мы как раз и опознаем человека.
Кодирование аналогового сигнала
В предыдущем разделе сказано, что шкала квантования выбирается с заранее заданными уровнями. Действительно, как мы выяснили там же, квантованный сигнал, в отличие от исходного (аналогового сигнала), может принимать принципиально конечное число значений.Эти значения, как правило, равны порядковому номеру уровня квантования, что позволяет легко создать условия для последующего кодирования, т. к. это число (номер уровня) легко представить комбинацией двоичных единиц — чисел в двоичной системе счисления. А мы уже знаем, что такие числа можно считать кодами уровней квантования.
Соответственно, данный этап преобразования номера уровня квантования в двоичный код называется кодированием.
Чем был обоснован выбор восьми уровней квантования? В данном конкретном случае только удобством последующего кодирования.
Если требуется получить восемь двоичных кодов, для этого, как мы уже знаем, достаточно всего трех двоичных разрядов.
Информацию о расчетах количества двоичных разрядов см. в главе 5.
Составим таблицу (табл. 6.1) кодов для восьми условных уровней квантования.
Таблица 6.1. Коды восьми уровней квантования
Уровень квантования | Двоичный код | Уровень квантования | Двоичный код | ||||||
0 | 000 | 4 | 100 | ||||||
1 | 001 | 5 | 101 | ||||||
2 | 010 | 6 | 110 | ||||||
3 | 011 | 7 | 111 | ||||||
Теперь, используя эту кодовую таблицу, можно, наконец, представить исходный аналоговый сигнал (см. рис. 6.1) в виде последовательности двоичных кодов (рис. 6.8).
Если мы поменяем местами столбики таблицы (см. табл. 6.1), то получим кодовую таблицу для кодирования восьми уровней аналогового сигнала. В этой таблице представлены восемь двоичных чисел от 000 до 111, а их значениями являются соответствующие уровни квантования.
Эта таблица важна еще и потому, что она потребуется для процедуры обратного преобразования (рис. 6.9). Следует только обратить внимание на то, что аналоговый сигнал, синтезированный из цифрового сигнала, в нашем примере довольно значительно отличается от исходного аналогового сигнала (рис. 6.10), что, впрочем, создано специально.
Конвертирование аналогового сигнала в цифровой
Я считаю, что в мире имеется бесконечное множество различных движений, происходящих непрерывно.Рене Декарт
В непрерывном аналоговом сигнале нет отчетливо выделенных дискретных элементов, поэтому не представляется возможным составить элементарный список, не говоря уже о кодовой таблице. Если нельзя в строках списка (или в ячейках кодовой таблицы) располагать понятные и отличающиеся друг от друга, т. е. различимые, элементы, необходимо применить процедуру принудительной дискретизации.
В качестве условного примера рассмотрим некий аналоговый сигнал (рис. 6.1), в котором по определению отсутствуют дискретные элементы. Это означает, что априорно не существует такой таблицы, по которой можно было бы перечислить его составляющие.
Квантование аналогового сигнала
Для сравнения значений, которые были усреднены (интегрированы) в пределах каждого дискретного интервала, необходимо ввести еще одну координату, расположенную перпендикулярно рассмотренной ранее, условно названной координатой "времени". С помощью новой координаты можно определить уровни усредненного сигнала в соответствии с заранее установленной шкалой.По форме этот процесс в определенной степени напоминает дискретизацию, поскольку шкала также состоит из дискретных отсчетов и значения присваиваются не непрерывно, а с интервалом, т. е. дискретно. Действительно, можно сказать, что это — вторая дискретизация, которая тем не менее получила особое название "квантование".
Справка
Термин "квантование" происходит от латинского слова "quantum", что означает "сколько". Процедура оценки, или оценивания, т. е. получение ответа на вопрос "сколько" — это и есть процедура квантования.
Исходя из этой этимологии, вертикальная шкала называется шкалой квантования, а дискретные отсчеты на этой шкале — уровнями квантования. Это значит, что уровни квантования делят диапазон возможного изменения значений сигнала на конечное число интервалов. В общем случае шкалы могут быть как равномерными, так и неравномерными.
Процедура квантования необходима для привязки усредненных сигналов в дискретных интервалах к определенному набору значений со ступенчатым изменением (квантование сигнала по уровню).
Фактически же этот процесс означает оценку усредненного сигнала по заранее заданной шкале, предположим для простоты, с восемью равномерными уровнями: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (рис. 6.6).
Определение
Квантование — это процедура замены величины усредненного дискретного отсчета ближайшим значением из набора фиксированных величин — уровней квантования.
Можно с сожалением признать, что квантование - это очередное "округление" величины усредненного отсчета: выбирается ближайшее значение по принципу округления (например, 11 округляется до 10, а 17 - до 20). Такое округление, разумеется, также вносит дополнительные искажения сигнала.
Преобразование аналогового сигнала в цифровые коды
Преобразование аналогового сигнала в цифровые кодыВ главах 3, 4 и 5 были рассмотрены необходимость и достоинства импульсного способа передачи информации, необходимость и сущность двоичной системы счисления, на основе которой обеспечивается возможность кодирования десятичных чисел и составления кодовой таблицы. В данной главе рассмотрены последние этапы теории кодирования, а именно подготовка условий для кодирования условного аналогового сигнала, у которого отсутствуют какие бы то ни было заранее выделенные элементы.
Глава посвящена созданию таких искусственных элементов, которые позволяют использовать их в качестве дискретных элементов, подлежащих кодированию. Для вычисления кодовой таблицы из полученных дискретных элементов необходимо предусмотреть следующие процессы:
Принудительная дискретизация
Фонетическое письмо определяет всю нашу культуру и всю нашу науку, вовсе не будучи обычным, рядовым явлением.Жак Деррида
Выше мы пришли к выводу, что для того, чтобы составить кодовую таблицу, нам нужно наличие отдельных или, как говорят специалисты, — дискретных элементов. Поэтому мы и рассматривали элементы списка, или таблицы, которые отличаются друг от друга сами по себе (дискретны, как говорят, "по жизни"), т. е. каждый чем-то однозначно выделяется.
Пример-метафора
Каждый студент группы имеет студенческий билет и зачетную книжку, из которых можно узнать не только его фамилию, но и другие отличительные сведения (прежде всего уровень успеваемости).
Безусловно, это касается не только студентов, но и любого человека. Каждый из нас "дискретен" по отношению ко всему человечеству. Но когда мы наблюдаем какую-либо огромную массу людей, скажем, на стадионе, нам достаточно трудно выделить отдельных представителей рода человеческого. Люди кажутся пестрым ковром, и чтобы найти человека, выделить его из этой огромной толпы, требуется особое умение или какой-либо оптический инструмент (например, бинокль).
Но представьте себе ситуацию, когда та область, которую нам предстоит кодировать, не имеет ясно выраженных элементов. По крайней мере, мы их перечислить не можем, не можем взять и "разложить по полочкам", не можем составить список от первого до последнего элемента.
Иногда выделение элементов действительно сопряжено со многими трудностями, даже в той области, которая уже исторически с ней справилась, но все равно при обучении всякий раз происходит повторение исторического пути. В качестве удачного примера с точки зрения дискретизации в предыдущем разделе мы рассмотрели пример букв (фонетического письма), однако на самом деле все не так просто.
Пример-метафора
Обратим внимание на то, что буквы фонетического алфавита (фонетического письма) — это знаки не совсем тех звуков, которые мы произносим. Когда мы говорим слово "молоко", мы произносим на самом деле три разных звука (очень нейтральный звук в первом слоге, почти звук "а" без ударения и звук "о" в ударной позиции), а на письме обозначаем одной и той же буквой "о".
В данном случае получается, что звук "а", который мы действительно произносим, на самом деле буквой "а" не записывается. Поэтому существует наука фонология (раздел лингвистики), которая как раз занимается тем, что вводит такое понятие, как фонема. И вот фонема это не просто чистый звук "а", это некий ареал.
Скажем, в слове "молоко" это фонема не "а", хотя мы фактически ее произносим. А на самом деле буква "о", это вариант "а", причем это не просто "а", а нейтральный звук, в который "о" попадает, когда она безударна. То есть вот это "а", которое мы произносим в слове "молоко", — на самом деле вариант буквы "о".
Справка
Фонология (от греческих слов "phone", что означает "звук", и "логия" — "наука") — это раздел языкознания, изучающий структурные и функциональные закономерности звукового строя языка.
Справка
Фонема (от греческого слова "phonema", что означает "звук") — это единица языка, с помощью которой различаются и отождествляются морфемы и тем самым слова, т. к. она определяет совокупность различительных признаков. Например, в русской речи в словах "дам" и "там" представлены фонемы [д] и [т], которые различаются по признаку "глухость" и "звонкость". В русском языке выделены 44 фонемы, которые реализуется в речи в виде множества вариантов, число которых невозможно сосчитать. Напомним, что в алфавите русского языка используется 33 буквы.
Исходя из этого, понятно, что выделение фонетического алфавита, запись текста сопряжены с массой проблем (тем более что язык развивается, не стоит на месте). Кроме того, огромную роль играют индивидуальные особенности произношения, ведь даже дикторов, обладающих наиболее стандартизированным произношением, мы свободно отличаем друг от друга.
Поэтому до сих пор не удается в полной мере заставить компьютерное устройство преобразовывать речь в текст.
Системы распознавания речи, так же, как и системы распознавания оптических образов, до конца не разработаны. Хотя существуют программы для превращения сканированных изображений страниц в текстовые, которые работают неплохо, но для этого требуется масса определенных условий. Существуют также системы распознавания речи, но они еще более несовершенны и имеют очень узкий диапазон.
Таким образом, даже в тех областях, в которых исторически выделены более или менее четкие дискретные элементы, существуют научные и теоретические проблемы. А уж что говорить о тех областях, где очевидная дискретность отсутствует!
Однако необходимость в компьютерной обработке и такой информации существует, поэтому перейдем к условиям, которые требуются для кодирования непрерывного потока аналогового сигнала.
Таким основополагающим условием является принудительная дискретизация, т. е. "искусственное создание" элементов. В этом случае искусственные элементы должны в какой-либо мере отражать характер информации, которая "подвергается принуждению", следовательно, возможны различные принципы дискретизации (линейная, пространственная, временная, а также их разные сочетания).
Для того чтобы наиболее наглядно представить процедуру принудительной дискретизации, рассмотрим абстрактный пример аналогового сигнала, который в конечном счете необходимо конвертировать в последовательность цифровых кодов.
Замечание
В части III эти процедуры будут рассмотрены на примере графических изображений.
Разбиение аналогового сигнала на интервалы
Цель такого разбиения проста — это единственный способ получения дискретных элементов, причем стоит обратить внимание, что применяется искусственный прием, который ранее мы определяли как "принудительная" дискретизация.Важная мысль
Для создания дискретных элементов применяется искуссвенный прием — "принудительная" дискретизация.
В самом деле, выбранные интервалы принципиально никак не учитывают содержание сигнала, а хладнокровно "режут по живому" - - в этом суть процесса "принудительной" дискретизации.
В данном конкретном случае дискретизация является линейной, т. к. используется всего одна координата (одна линия, вдоль которой происходит разбиение на равные интервалы).
Замечание
В общем случае интервалы могут быть и разными, но тогда придется ответить на два вопроса: во-первых, как попасть в нужные, смысловые точки, а во-вторых, как передать с каждым дискретным интервалом значения разных длительностей. Не стоит забывать, что все указанные действия ориентированы на техническую реализацию. А техника "склонна" выполнять механические и однозначные действия.
Полученные интервалы очень полезно каким-либо образом "пометить", например пронумеровать с помощью натурального ряда чисел: О, 1, 2, 3 и т. д.
Можем ли мы считать, что процесс дискретизации закончен? Отнюдь нет. Ведь кривая аналогового сигнала, подвергнутая "принудительной дискретизации", нисколько не изменилась, получить какие бы то ни было элементы пока не удалось.
В самом деле, только количества "дискретов", на которое разделяется сигнал, явно недостаточно. Поскольку в этом случае (по количеству "дискретов") могут казаться равными все сигналы одинаковой длины, ведь они составляются из одинакового количества "дискретных интервалов", хотя внутри интервалов сигналы будут абсолютно разными (рис. 6.3).
Разбиение на равные интервалы
В качестве первой операции необходимо разбить эту ось на определенные интервалы, возможно, это и будут интервалы по времени (рис. 6.2).Различие и дискретность
Этот Виктор Перестукин решал задачу, и у него получилось, что траншею выкопали полтора землекопа.Лия Гераскина
В конечном счете, всех интересует только то содержание, которое понятно и доступно человеку. А то, что происходит внутри компьютера, заботит хотя и большое количество специалистов, но все-таки их гораздо меньше тех, кто использует его в качестве инструмента.
Если вы вспомните главы, посвященные аппаратной части настольных издательских систем, то там утверждалось, что устройства ввода предназначены для преобразования соответствующей информации в цифровую форму, а устройства вывода, наоборот, для преобразования цифровых кодов в значения, понятные для восприятия человека.
Информацию о существующих в настоящее время устройствах ввода информации см. в части I.
Замечание
Однако следует попутно заметить, что такая идиллическая ситуация возможна только при том условии, что кодовые таблицы для соответствующего вида информации на входе и на выходе совпадают, т. е. при условии, что они в данной системе стандартизированы.
В этой главе мы обратим более пристальное внимание на другую половину кодовой таблицы, т. е. на столбец "значение". И первый важнейший вопрос: каким обязательным свойством должно обладать значение для того, чтобы его можно было закодировать?
Замечание
Кстати, в предыдущих главах нам удавалось составлять кодовые таблицы без упоминания этого свойства.
Пример 1
Вспомним, что мы рассматривали возможность кодирования студентов определенной группы или даже всего факультета. Если кого-то исключили, или кто-то перешел в другое учебное заведение, или девушка сменила фамилию по понятной причине, то это ведь не означает, что вся кодовая таблица распадается и возникает необходимость вновь ее формировать на каких-либо других принципах.
Пример 2
Кроме того, мы также получили таблицу, в которой произвольным образом присвоили коды четырем ахроматическим цветам.
Эти примеры приведены для того, чтобы можно было увидеть различие между списком студентов и списком цветов.
Возможна ли ситуация, когда в кодовой таблице представлены, как у одного детского писателя, "четверть студента N" и "три четверти студента М"? Безусловно, нет. А у цвета это вполне возможно. Например, "сине-зеленый", "розово-фиолетовый" и т. д.
Итак, нам необходимо определить то свойство, без которого не обойтись при составлении кодовых таблиц. А только кодовая таблица позволит в дальнейшем использовать этот вид информации в компьютерных технологиях.
Пример-метафора
Считается, что любой коллектив — это совокупность отдельных индивидуальностей, как бы они друг с другом ни были связаны. Футбольную команду можно представить в виде списка, в котором каждому футболисту будет отведена отдельная строка, что дает основание для того, чтобы в эту строку добавить и условный код.
Что касается футболистов (как, впрочем, и других спортсменов), то каждый из них— постоянный участник процедур кодирования: любой футболист (или спортсмен) получает номер, который позволяет в данный отрезок времени однозначно идентифицировать участников матча или забега. Номер помогает различать спортсменов. Налицо классическая схема кодирования и декодирования (если совпадают таблицы кодирования).
Поэтому для того, чтобы закодировать информацию о конкретных людях (или о чем угодно) и заполнить столбик значений, необходимо однозначно выделить каждого из них. Это значит, что все значения, предназначенные для кодирования, должны отличаться друг от друга по какому-нибудь критерию.
Это и есть главное свойство, которое называется "дискретностью".
Определение
Дискретность — это свойство, позволяющее различать однотипные или однородные объекты.
Справка
Слово "дискретность" латинского происхождения: "discretus" — это причастие от глагола "discere", что переводится как "отделять", "разделять", следовательно, само слово означает "разделенный" или "отделенный".
Таким образом, необходимо сформулировать обязательное условие: все значения, подлежащие кодированию, должны быть дискретны.
Важная мысль
Все значения, подлежащие кодированию, должны быть дискретны.
Это означает, что располагая раздельными элементами, а проще говоря, располагая элементарным списком элементов, можно легко включить их в кодовую таблицу (или говоря наукообразно, "подвергнуть кодированию").
Пример-метафора
Работа по дискретизации элементов речи, или текста, и созданию алфавита языка выполнена задолго до компьютерных технологий, а задача последних оказалась относительно проста (когда уже существует готовый алфавит, хотя бы и неоптимальный с точки зрения удобства кодирования) — поставить в соответствие каждой букве числовые двоичные коды.
В случае с алфавитом какого бы то ни было языка задача упрощена тем, что к моменту кодирования букв программисты уже располагали конечным количеством элементов, им осталось только их пересчитать и определить, какое количество двоичных разрядов потребуется для этой цели. А затем поставить в соответствие каждому дискретному элементу свой код.
В любом случае кодовую таблицу легко создавать, имея в наличии алфавит, список, перечень или прейскурант.
Пример
Каждый из нас вполне способен отличить белое от черного. В языке существуют резко отличающиеся и не смешиваемые друг с другом (однозначные) понятия "белого" и "черного". Безусловно, иногда возможна неуверенность по поводу того, можем ли мы четко квалифицировать какой-нибудь реальный цвет как "белый" или как "черный". В одних условиях нам может казаться, что этот цвет очень светлый, почти белый, а в других — очень темный, почти черный.
Для компьютерных технологий "дискретный" является синонимом "целочисленный". Например, даже дробные числа должны получить особую форму дискретных чисел (кодов).
Если данные не дискретны, т. е. как бы размыты, процедура кодирования невозможна. В этом принципиальное различие компьютерного "мышления" и человеческого: сами-то мы часто оперируем чрезвычайно неопределенными понятиями — "искусство", "талант", "любовь", "счастье", "надежда".
Следует обратить внимание на то, что дискретность — это универсальное требование цифровых технологий, по сути процесс собственно дискретизации и процесс квантования — это различные виды дискретизации (разбиение непрерывного сигнала на отдельные отсчеты или уровни).
Различие исходного и преобразованного сигналов
СправкаДля того чтобы реальный звуковой сигнал, поступающий на микрофон и индуцирующий непрерывный электрический сигнал, был оцифрован с приемлемым качеством, необходимо выполнять квантование не реже 40 000 тысяч раз в секунду, а фактически даже больше — именно 44 100 раз, что означает частоту 44,1 кГц.
Важная мысль
Кодовая таблица предполагает соответствующую таблицу квантования на другом устройстве. Если это не так, воспроизведение может радикально отличаться от требуемого.
Резюме
Рассмотренные в данной части особенности достаточны для того, чтобы представлять себе, какие сигналы подлежат преобразованию в форму, "понятную" компьютеру.
Части I и II являются подготовительными для последующих основных частей, посвященных пиксельной и векторной графике. Часть III посвящена пиксельной графике, которая использует идентичные принципы кодирования. Часть IV представляет собой рассказ о векторной графике, которая также основана на дискретизации, но в несколько ином аспекте.
в процессе квантования, называются шумом
ЗамечаниеИскажения сигнала, происходящие в процессе квантования, называются шумом квантования. Принципиально важно, что это искажение не может быть в дальнейшем устранено, т. к. шум квантования коррелирован с сигналом. В общем случае это искажение уменьшается при увеличении количества уровней квантования.
В результате процедуры квантования получают дискретные значения, привязанные к уровням квантования (рис. 6.7).
Усреднение сигналов в пределах "дискретов"
ЗамечаниеВ содержательном смысле превращение фрагмента непрерывного сигнала в одно-единственное значение является нетривиальной процедурой. Действительно, как выбрать наиболее характерное значение? Если бы анализом и отбором занимались люди, например музыканты, то понятно, что при очень небольшой производительности качество приближалось бы к оптимально художественному. На самом деле, для технической реализации необходимо применить стандартизированный прием, например использовать текущее значение в момент "биения" метронома. Этот нюанс уже зависит от конкретного технического решения.
Но поскольку за эту интеграцию "отвечает" вычислительная техника, необходимо принять максимально простой алгоритм. А самой простой процедурой в этой ситуации является усреднение (хотя возможен выбор минимального или максимального значения в интервале).
Пример-метафора
Предположим, что в учебной канцелярии возникла необходимость сравнить успеваемость двух групп. Как это сделать? Понятно, что в обеих группах есть "отличники" и "двоечники", т. е. существует определенный разброс оценок по разным дисциплинам. Если же будут выбраны усредненные значения, не учитывающие разброса, то в общем (с неизбежными погрешностями) мы получим основания для того, чтобы сравнивать, т. к. располагаем дискретными значениями. Скажем, в одной группе средний балл получился равным 4,9, а в другой — 3,1. Понятно, что первая группа по успеваемости значительно превосходит вторую, хотя для двух конкретных студентов из этих групп это соотношение может быть несправедливым.
Конечно, в этом алгоритме есть недостатки, которые являются неизбежной платой за возможность сравнения. В той группе, где средний балл оказался равным 3,1, отдельный студент может иметь пятерки по всем предметам. Невзирая на это, вся группа числится в отстающих. Кого-то это может не устраивать, но такова объективная реальность, таков механизм, таков алгоритм.
Замечание
Этот алгоритм не носит, впрочем, всеобщего характера.
Возможны и анекдотические случаи: скажем, средняя температура по больнице.
В результате усреднения (интеграции) сигнала в пределах диапазона дискретизации на графике появится множество средних значений. На каждом дискретном участке они отображаются линиями, параллельными горизонтальной оси.
Пример-метафора
Представьте себе график прибылей какого-либо предприятия. Этот график отображает информацию о каждом рабочем дне. Для прогнозирования необходима обобщенная информация, например помесячно.
Но с помощью такого ежедневного графика невозможно сравнивать помесячные доходы друг с другом (вспомните успеваемость группы по отдельным учащимся и по отдельным предметам), значения по дням имеют очень значительный разброс. Поэтому необходимо определить усредненные значения прибыли за каждый месяц. В результате вместо ежедневного графика получается график помесячный, который наглядно отображает уровни прибылей.
Стоит обратить внимание, что после процедуры усреднения аналоговый сигнал преобразуется в ступенчатую линию, которая, в общем, конечно, имитирует исходную кривую (рис. 6.5).
Усреднение в пределах интервала дискретизации
Ответ на заданный выше вопрос можно сформулировать таким образом: непрерывный поток информации, или непрерывный сигнал, подвергается разбиению на небольшие дискретные участки с совершенно определенной целью — получить на этих участках один-единственный отсчет (дискретный элемент). Сама по себе эта процедура, конечно, ничего не решает, но создает предпосылку для последующих шагов.В качестве следующего шага необходимо выяснить, как в пределах интервала получить одно значение, один дискретный элемент?
Для того чтобы получить единственное значение в пределах этого "дискретного интервала", необходимо просто-напросто усреднить сигнал между границами этих "дискретов" (рис. 6.4).
Таким образом, следущий шаг этапа дискретизации — это усреднение, или интегрирование, непрерывно изменяющегося сигнала в пределах каждого отсчета.
Вид ступенчатой линии сигнала после усреднения
На данном этапе можно уточнить определение дискретизации.Определение
Дискретизация — это разделение на участки, в которых сигнал усредняется, В этом случае определяются отдельные, независимые друг от друга отсчеты, которые можно сравнивать между собой.
Усредненные значения — необходимый этап конвертирования аналогового сигнала в цифровой, но не конечный, а промежуточный. Следующим этапом является сравнение полученных значений по специальной шкале, т. е. квантование.
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Декартовы координаты
Самый точный метод определения координат судна - это опрос местных жителей. АнекдотЕсли мы договариваемся использовать в качестве дискретных элементов прямоугольники, то лучше декартовых координат трудно что-либо придумать. Действительно, из многих существующих координатных систем декартовы, названные по имени Рене Декарта, наиболее доступны и надежны для позиционирования на плоскости.
Поэтому самым простым способом разбиения плоскости представляются сетки, получаемые в пределах ортогональных (прямоугольных) координат.
Справка
Рене Декарт (1596—1650)— французский философ, математик, физик и физиолог. Положил начало аналитической геометрии, о которой мы, безусловно, вспомним в части, посвященной векторной графике. Декарт сформулировал закон сохранения количества движения, объяснил образование и движение небесных тел вихревыми потоками. Очень интересны философские взгляды Декарта, в частности он разделил душу и тело на две не связанные друг с другом категории, которые по причине божественного соизволения сосуществуют (правда, в разных пропорциях) только в человеке. Кроме того, Декарт — автор знаменитого высказывания "Cogito ergo sum", что означает "Мыслю, следовательно, существую".
По имени Декарта названа система координат на плоскости или в пространстве, обычно со взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям — так называемые "прямоугольные декартовы координаты".
Поэтому любое изображение (фотографию или рисунок) мы помещаем в декартовы координаты: по нижнему краю изображения располагается ось X, а с правым краем изображения совпадает ось Y.
В самом первом приближении элементы, на которые разбивается изображение, — это прямоугольные области. В общем случае образуются дискретные элементы с различными значениями ширины и высоты. Принципиально это не возбраняется, но, учитывая грядущие трансформации, стоит задуматься над тем, что даже ортогональные трансформации (вращение на 90, 180, 270 и 360 градусов) в такой ситуации будут чреваты неприятностями.
Более подробную информацию о неприятностях с трансформациями пиксельных изображений см. в главе 11.
Исходя из этих соображений, изображение выгодно разбивать на квадратные элементы.
А коль скоро принимаются за основу квадратные элементы, то и отсчеты на обеих осях устанавливаются одинаковыми, т. е. с равными интервалами между отсчетами (рис. 7.2).
Дискретизация, квантование и кодирование графических изображений
Дискретизация, квантование и кодирование графических изображенийЭта глава является вводной перед обсуждением кодирования изображений, в ней пойдёт речь о процедурах, которые ранее относились к абстрактному сигналу, а теперь применяются к графическим изображениям.
В этой главе будет снова рассмотрен процесс дискретизации, но уже не в абстрактном изложении, а в применении к изображению, хотя и к простейшему.
Поскольку у изображения нет предварительного списка элементов, необходимо выполнить принудительную пространственную дискретизацию. Особенностью дискретизации изображений является двухмерность, что позволяет использовать для сохранения данных математический аппарат двумерных матриц. Именно для этого создается виртуальная матрица той же размерности по горизонтали и по вертикали, которая заполняется битами информации в соответствии с принятой заранее таблицей квантования.
Этим процессом заканчивается кодирование графического изображения. В результате формируется виртуальное цифровое изображение, которое для просмотра и управления требует особого этапа — визуализации. Необходимым условием визуализации является использование той же таблицы квантования, что и при оцифровке изображения.
Дискретизация штрихового изображения
- Как работает сканер?- У-у-у...
Шутка
Итак, у нас все готово, чтобы начать конвертировать простейшее штриховое (черно-белое) изображение в цифровую форму. Предположим, нам очень повезло и необходимо превратить в цифровую форму такой "оригинал" -идеальный черный квадратик (рис. 7.3).
Характер дискретизации изображений
Чтобы двигаться в нужном направлении, предварительно необходимо выяснить своеобразие графического сигнала, скажем, в сравнении с абстрактным сигналом, который выше уже обсуждался.Информацию о работе с абстрактным аналоговым сигналом см. в части II.
Совершенно очевидно, что этот вопрос был поставлен только из соображений системности. Всякому, кто стремится войти в прекрасный мир изображений, понятно, что подавляющее число произведений традиционных направлений живописи, графики и фотографии располагаются на плоскости, соответственно, и все их содержательные элементы должны представлять какие-то плоскостные элементы: из совокупности площадей разной формы и цвета строится любое изображение.
Исходя из этого, способ дискретизации тоже должен основываться на плоских элементах, обладающих площадью, а, следовательно, двумя измерениями.
Замечание
В каких случаях нам достаточно одной линейной дискретизации? Конечно, когда, нужно выяснить размер с помощью измерительного устройства типа "линейка": линейка снабжается дискретными отметками.
В этом случае необходимо плоскостное изображение дискретизировать на какие-то плоские элементы, обладающие параметрами площади, т. е. длиной и шириной.
Какую форму могут (или должны) иметь дискретные элементы в самом общем случае? В принципе, любую.
Справка
Характерным примером изображений, составленных из очевидно дискретных элементов, является мозаика, которая возникла в античную эпоху как элемент украшения зданий (рис. 7.1). Когда она создается (а это долгий и сложный в технологическом плане процесс), используются камни (смальта, керамические плитки) самых разных форм и размеров. Нет никаких принципиальных ограничений. Художник-мозаичист сам свободно выбирает камень, исходя из требуемого цвета и его площади ("каменного мазка"), т. е. учитываются, в первую очередь, содержание и творческая манера. В одном случае требуется камень большой площади, в другом — используются несколько мелких элементов.
О чем это говорит? Только о том, что для такой произвольной и очень гибкой дискретизации необходимы опыт, взгляд и рука художника. И даже, более того, желателен именно специалист по мозаике с достаточной практикой.
Для использования в технических системах указанный способ не может устроить, потому что он не технологичен. Тут требуется универсальный принцип, который можно было бы "поручить" электронному устройству.
Следовательно, нужно выбрать самый элементарный способ, а именно такой, который можно совершенно надежно алгоритмизировать и который всегда будет работать.
Характер квантования изображения
После процедуры дискретизации наступает очередь следующего этапа — заполнения математической матрицы числовой информацией в соответствии с данными, фиксируемыми в пределах каждой ячейки дискретизации.На предыдущем этапе изображение было принудительно "разрезано" на элементы ("квадратики") для того, чтобы отделить один элемент от другого. При этом каждый элемент получил свое уникальное положение в сетке дискретизации и, соответственно, в математической матрице.
Каждый отделенный элемент необходимо оценить в соответствии с некоторой заранее заданной шкалой — это и есть процедура квантования. Отличие данного процесса от того, который обсуждался ранее, состоит в характере квантования.
Информацию о понятии квантования см. в части II.
В изображениях (для начала ограничимся черно-белыми или тоновыми рисунками) единственное различие, которое имеет значение при таком типе дискретизации, строится на тональных градациях.
Важная мысль
Характер квантования дискретных элементов изображений состоит в различении элементов по уровню освещенности (по уровню тона).
Замечание
Забегая вперед, можно сказать, что это справедливо даже для квантования цветных изображений.
Вспомним, что мы выбрали для экспериментов черно-белый штриховой "оригинал". "Штриховой" означает, что используется жесткая дихотомия: либо одно, либо другое, т. е. только белое или только черное. Это послужит путеводной нитью в составлении таблицы квантования.
Изображение в декартовых координатах
Важная мысльДля изображений идеально подходит дискретизация на квадратные элементы, положение которых однозначно определяется по декартовой системе координат.
Кодирование штрихового изображения
И я выхожу из пространства В запущенный сад величин.Осип Мандельштам
И вот, наконец, мы начинаем кодировать исходное изображение ("оригинал") по двум состояниям, т. е. оценивать каждый дискретный элемент по составленной нами таблице квантования (табл. 7.1).
Там, где в "оригинале" дискретные ячейки имеют белый цвет, в соответствующие им ячейки матрицы (битовой карты) записываются "единицы". А там, где в "оригинале" представлены ячейки черного цвета, записываются "нули" (рис. 7.6).
1 | 1 | 1 | 1 | ||||||
1 | 0 | 0 | 1 | ||||||
1 | 0 | 0 | 1 | ||||||
1 | 1 | 1 | 1 | ||||||
1 | 1 | 1 | 1 | ||||||
Рис. 7.6. Заполнение виртуальной матрицы битами, обозначающими коды цвета
После полного заполнения всех ячеек матрицы можно считать, что процесс оцифровки (кодирования) исходного изображения ("оригинала") завершился.
Важная мысль
Математическая матрица, заполненная совокупностью цифр (кодов), — это по сути и есть изображение в цифровом виде, т. е. цифровое изображение.
Таким образом, полученная таблица (битовая карта) (рис. 7.7) может быть записана любым компьютерным способом как последовательность двоичных чисел, импульсов, положения магнитных доменов и т. д. В таком виде информацию можно хранить (в одном из стандартных форматов), передавать, в том числе копировать неограниченное число раз и вообще обрабатывать средствами вычислительных систем.
1 | 1 | 1 | 1 | ||||||
1 | 0 | 0 | 1 | ||||||
1 | 0 | 0 | 1 | ||||||
1 | 1 | 1 | 1 | ||||||
1 | 1 | 1 | 1 | ||||||
Рис. 7.7. Битовая карта "оригинала"
Однако пользователю такая информация абсолютно не доступна. А для того чтобы управлять содержанием, например изменить какой-либо фрагмент изображения, необходимо выполнить процедуру, обратную вводу — визуализировать битовую карту, т. е. создать видимое изображение, в первую очередь на экране монитора.
Матрица дискретизации
В самом деле, пока мы располагаем только страницей с рисунком (его мы самонадеянно окрестили "оригиналом"), на который нанесена сетка координат. Каким же образом эта информация преобразуется в цифровые данные и попадет в компьютер (например, в какое-либо графическое приложение)?Важная мысль
Здесь собственно и начинается то, что мы называем компьютерной графикой, ибо с этого момента мы переходим к представлению информации средствами компьютера, т. е. цифрами.
А из цифр, если они характеризуют некий ареал значений, как правило, можно составить таблицу, которая на математическом языке называется матрицей.
Определение
Матрица — это прямоугольная таблица из чисел (рис. 7.5) или математических выражений, состоящая из произвольного числа строк и столбцов. Каждая ячейка такой таблицы имеет одинаковый характер.
Справка
Матрица используется во многих разделах физики, экономики и других точных науках, а в математике ею занимается так называемая матричная алгебра, описывающая правила и способы действия с матрицами. Следует заметить, что матрицы широко используются в компьютерных технологиях, поскольку любые устройства хранения информации можно трактовать как матрицу, каждая ячейка которой обладает определенным адресом (то есть координатами).
Необходимость дискретизации изображений
В общем случае полноцветное изображение (репродукция, цветная фотография, цветной слайд, а еще шире — прекрасная объективная реальность) представляет собой непрерывный (continuous) сигнал, не имеющий формально выраженных элементов (графического алфавита), которые можно было бы выделить, внести в список и поставить каждому цифровой код.Эта тема подробно обсуждалась на примере буквенного алфавита в главе 3. Информацию об особенностях изображений см. в части II.
По этой причине понятно, что необходимо прибегнуть к "принудительной" дискретизации, как это было рассмотрено на примере абстрактного аналогового сигнала.
О работе с абстрактным аналоговым сигналом см. в части II.
В результате этой операции должны получиться некие дискретные элементы, которые можно подвергнуть операции квантования, а затем кодировать в соответствии с требуемой кодовой таблицей.
Важная мысль
Для преобразования изображений в цифровую форму первым условием также является "принудительная" дискретизация.
А пока, исходя из того, что у графики нет явно выраженных (и самое главное — универсальных) элементов, можно констатировать принципиальную исходную позицию: изображение необходимо подвергнуть дискретизации, но прежде следует ответить на довольно простой вопрос: каков характер предстоящей дискретизации.
Замечание
Мы отдаем себе отчет в том, что многие читатели уже используют в своей работе сканирующие устройства с большим или меньшим успехом... Однако следует сразу понять, что мы начнем обсуждать не техническую, а только логическую сторону этих процессов, а именно рассмотрим только самые общие принципы, на которых основано огромное множество указанных устройств. Если читателей интересуют именно конкретные технические вопросы, они могут параллельно обратиться к книгам издательства БХВ-Петербург: "Сканеры и цифровые камеры".
Необходимость координат
Зачем требуется однозначно позиционировать получаемые элементы, станет ясно после рассмотрения следующих ситуаций.Пример-метафора 1
Представьте себе обычную ситуацию: медсестра в палате измеряет температуру у больных и записывает показания термометра в специальную таблицу: 36,6; 37,2; 37,5; 38,4 и т. д. Казалось бы, фиксируется полная и вполне точная информация (как и положено, с точностью до одной десятой градуса).
И тем не менее любой из нас сообразит, что в этой таблице температур все-таки отражена не вся необходимая информация. Действительно, в таблице отсутствуют фамилии больных!
Без фамилий (или еще хуже: с неверно указанными фамилиями) такая таблица не только не имеет никакого смысла, но даже является вредной и опасной. На самом деле, эта таблица необходима и важна только в том случае, если обеспечивается однозначное соответствие значений, в данном случае — фамилий и значений температуры.
Пример-метафора 2
Другой пример связан с геодезическими съемками, например с целью определения магнитных аномалий. Таблица значений уровней магнитного поля также будет бессмысленна, если не располагать точными координатами точек, в ко-
торых аномалия имеет место (под Курском или в центре Санкт-Петербурга). Не зря на профессиональном языке процесс определения координат и соответствующих им значений называется "привязкой" (location survey). В этом термине подчеркивается неотделимая связь значения и положения его на карте, а, соответственно, и в реальности.
Разумеется, что и дискретные элементы, на которые разбивается изображение, должны получить свое четкое местоположение. Следовательно, в этом случае требуются соответствующие координаты.
Справка
Координаты (от латинских слов "со", что означает "совместно" и "ordinates", что означает "упорядоченный" — это совокупность чисел, которые определяют положение точки на плоскости, на поверхности или в пространстве. Прямоугольные (декартовы) координаты точки на плоскости суть две взаимно перпендикулярные прямые, которые называются осями. Горизонтальная ось обычно обозначается буквой "X" и называется осью абсцисс, а вертикальная обозначается буквой "У" и называется осью ординат.
Информацию о других системах координат см. в главе 13.
"Оригинал" в системе декартовых координат
Надеемся, вы согласитесь, что пока это еще не цифровое изображение, а в лучшем случае — подготовка к нему.Пример математической матрицы
Действительно, процедура дискретизации применительно к компьютерному изображению начинается с создания пустой матрицы, в ячейки которой можно записать числа — коды той или иной графической информации.Осталось только поставить в жесткое и однозначное соответствие сетку дискретизации, которую мы нанесли на "оригинал", и математический объект — матрицу, которая виртуально создается средствами прикладных программ, например в оперативной памяти компьютера. В матрице фиксируется такое количество ячеек, которое достаточно для сохранения необходимого массива данных. А сетка дискретизации (декартовы координаты) -это, в общем, и есть таблица, или матрица.
Разумеется, с самого начала необходимо обеспечить идентичность размерностей: количество ячеек по горизонтали и по вертикали в сетке дискретизации должно соответствовать количеству строк и столбцов матрицы.
Важная мысль
Размерность сетки дискретизации "оригинала" должна соответствовать размерности виртуальной цифровой матрицы.
Следует только добавить, что матрица, которая создается средствами графической программы, получила в английской терминологии название тар ("карта").
Справка
Например, в физике существует понятие "карта Карно" по расчету коэффициента полезного действия теплового двигателя. Такая карта, по сути, является обыкновенной таблицей.
В этом смысле карта (тар) — просто таблица, а поскольку в подобную таблицу записываются биты информации ("нули" или "единицы"), такая таблица (карта) получила название "битовая карта" (bitmap).
Подробную информацию о понятии "бит" см. в части II.
В связи с этим дискретную компьютерную графику иногда называют "битовой" (bitmapped).
Определение
Битовая графика (bitmapped image) — это вид графики, у которого выполнена пространственная дискретизация и используются элементы, напоминающие элементы простейшей мозаики или вышивки крестом.
Но вот компьютерная матрица создана (она виртуальная, поскольку ее нельзя — пока! — увидеть). Теперь настала пора ее заполнить. Однако прежде необходимо разобраться, как это сделать, для чего нам требуется перейти к следующему этапу — квантованию.
Пример мозаики ("Дмитрий
Остается единственно возможное в этой ситуации решение — не пытаться искать в каждом отдельном изображении какие-то особые элементы (оставим это художникам), а наоборот, "навязать" всему огромному изобразительному корпусу свое простое, экономное и универсальное решение — принудительную дискретизацию (enforcement discretization) площади изображения на условные элементы одинаковой и максимально упрощенной формы (простой геометрической формы).В данный момент ключевое слово - "принудительная". Дискретизация принудительна, т. к. никоим образом не учитывает содержание "картинки". Для принудительной дискретизации не играет роли, какую часть изображения мы "разбиваем" — фон или важные детали, часть рисунка или окружающие его поля и т. д. Если выразиться резко, то это — дискретизация "по живому" ("невзирая на лица").
Важная мысль
Принудительная дискретизация изображений позволяет создать универсальный способ создания элементов для последующего квантования и кодирования.
Таким образом, принудительная дискретизация позволяет решить поставленную выше задачу легко и изящно. В простоте этого метода кроется огромный запас "жизненной силы" и одно из главных его достоинств. Но вместе с тем, как всегда в жизни, главное достоинство является причиной очень многих огорчений, связанных с этим методом.
Подробную информацию о "плюсах" и "минусах" этого метода см. в части V.
Вторым по важности ключевым словом является "простой", т. е. речь в данном случае идет о том, что необходимо выбрать самый простой элемент дискретизации. А что может быть проще "квадратика"?! (Только линия, которая, как мы выяснили, для реализации этой задачи не подходит.)
При этом, правда, неизбежно возникают следующие вопросы.
Формальный вопрос решается введением координатной сетки, а содержательный — последующим этапом квантования.
Информацию о координатной сетке см, в следующем разделе, а о квантовании — в разд. "Квантование штрихового изображения" данной главы.
Простейший "оригинал"
ЗамечаниеМы будем использовать понятие "оригинал", но берем это слово в кавычки, потому что это пока условный, очень упрощенный рисунок — некая модель изображения.
Если вы знакомы с предыдущими частями этой книги, для вас будет естественным предположить, что первым этапом нашей работы является дискретизация?
Замечание
Мы говорим в данном случае о том, с чего теоретически "начнет" работу сканер, когда перед ним "ставится" задача — превратить графическое изображение в цифровую форму.
Мы помещаем "оригинал" в декартовы координаты, а фактически — просто строим сетку, линии которой образуют клетки-ячейки, т. е. независимые друг от друга дискретные элементы (если выразиться короче — "дискреты").
На изображении получаются дискретные элементы по вертикали, которые можно, например, пронумеровать и дискретные элементы по горизонтали, которым, также можно поставить в соответствие такую же систему обозначений (рис. 7.4).
Растеризация
Процедура оцифровки изображения (дискретизации, квантования и кодирования) называется также растеризацией. Например, довольно часто это относится к преобразованию векторного изображения в пиксельное.Полную информацию о преобразованиях векторной графики в пиксельную см. в части V.
Резюме
Представив в целом процедуру оцифровки изображений в предыдущей главе, в последующих двух главах мы рассмотрим основные параметры пиксельной графики (а именно разрешение и глубину цвета), без понимания которых невозможно создать новое пиксельное изображение или правильно выполнить сканирование изображения, нанесенного на какой-либо материальный носитель (бумагу, картон, пленку и т. п.).
Различие дискретизации и квантования
Хотя дискретизация и квантование основаны на едином принципе разбиения непрерывного сигнала на отдельные и независимые друг от друга элементы, необходимо провести четкую линию различия между ними.Таблица квантования для штрихового изображения
Поскольку в штриховом изображении используются только два ахроматических цвета, их можно представить как два состояния. Выше мы обсуждали: для того, чтобы закодировать два состояния, требуется всего один двоичный разряд (один бит информации).Подробнее о построении кодовой таблицы см. в части II.
На основании этого мы можем предварительно составить таблицу квантования для штрихового изображения (табл. 7.1).
Таблица 7.1. Таблица квантования для штрихового изображения
Значение ахроматического цвета | Коды (1 двоичный разряд) | ||||
Черный Белый | 0 1 | ||||
Визуализация цифрового изображения
На данном этапе цифровое изображение ("скрытое изображение") получило форму, доступную для хранения и обработки на соответствующих электронных устройствах, но недоступную для восприятия и управления человеком.Для того чтобы эту ситуацию исправить, мы должны заставить программу и соответствующие драйверы устройств, используя ту же самую таблицу квантования (табл. 7.1), полученную матрицу (рис. 7.7) представить доступными для человеческого восприятия средствами — визуализировать цифровое изображение, например на экране монитора (хотя, в конечном счете, не окажется лишним и принтер).
В общем случае получается некий "оттиск" (рис. 7.8) — конечный продукт, который мы получаем с использованием технического устройства.
Замечание
Заметьте, что слово "оттиск" помещено в кавычки по той же причине, что и "оригинал".
И заметно, что в общем и целом "оригинал" похож на "оттиск". Это значит, что общими усилиями мы справились с задачей и правильно прошли все требуемые этапы.
Визуализированный "оттиск"
Те процессы, которые обсуждались выше на довольно абстрактном примере, сейчас рассмотрены на примере конкретного графического изображения (пусть и упрощенного). Действительно, на входе — конкретный "оригинал", на выходе — конкретный "оттиск".Подробную информацию об абстрактном аналоговом примере см. в части II.
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Более сложное изображение
Главный вопрос, связанный с использованием разрешения, состоит в правильном выборе значения разрешения. А для этого необходимо понимать, что собственно определяет конкретное значение разрешения.Для того чтобы в этом разобраться, стоит вместо идеального "оригинала" (черного квадрата), которым мы до сих пор оперировали, выбрать изображение не слишком сложное, но все же более близкое к жизни (рис. 8.2).
Что определяет разрешение
Один из принципиальных смысловых аспектов разрешения уже рассматривался выше.Информацию об этом см. в разд. "Единица разрешения — ppi" данной главы.
Он заключается в определении абсолютных значений. Вводя в систему дискретизации стандартные единицы, скажем, дюйм, хотя и представляющий для российского дизайнера некоторую экзотику, мы тем самым обеспечиваем возможность единого и абсолютного измерения как на этапе дискретизации (например, в процессе сканирования), так и на этапе визуализации (например, в процессе печати на лазерном принтере).
Но, кроме этого, может представлять интерес и другой смысловой аспект ("другая сторона медали") понятия "разрешение".
Рассмотрим разрешение не с точки зрения элемента дискретизации, например пиксела как такового (его объективного размера), а с точки зрения исходного изображения, у которого тоже могут быть некоторые минимальные элементы (линии чертежа). Эти минимальные элементы, разумеется, требуют сохранения в процессе репродуцирования и отображения в конечном цифровом документе. Успешное отображение таких минимальных элементов — одно из безусловных требований сканирования штриховых изображений, которыми мы пока и занимаемся.
Важная мысль
Для штриховых изображений необходимо обеспечить достоверное отображение минимальных элементов оригинала.
Отсюда возникает задача сформулировать определенную зависимость между размером минимального элемента "оригинала" и разрешением (то есть фак-
тическим размером пиксела), но прежде необходимо понять смысл "качества цифровых изображений".
Дискретизация минимального элемента штрихового изображения
Рассмотрим, например, в качестве оригинала небольшой фрагмент чертежа (рис. 8.6). Характерной особенностью чертежей и довольно большого числа условных графических изображений являются линии определенной толщины, которые необходимо адекватно преобразовать в цифровое изображение ("битовую карту").
Единица разрешения — ppi
Теперь, когда было принято название элемента "пиксел", можно более точно определить понятие разрешения.Для этого необходимо всего-навсего выбрать стандартную единицу длины, хотя в принципе, для внутреннего пользования, единица длины может быть любой: хоть пядь, хоть локоть. Однако для универсальности желательно выбрать в какой-то мере стандартную единицу.
В качестве такого стандарта принята британская мера длины — дюйм (inch), равный 25,4 мм, т. е. дюйм примерно в 2,5 раза длиннее сантиметра. Дюйм — это устаревшая, внесистемная единица измерения, однако в данной области принята в качестве стандарта и к ней уже все привыкли.
Замечание
Впрочем, это не столь и важно, поскольку, если потребуется, мы можем этот стандарт привязать к международной системе измерения единиц СИ, в которой, кстати, отсутствуют миллиметры, там приняты только метры. Однако графическим дизайнерам неудобно использовать метры, поскольку это довольно значительная величина. Но вот миллиметры их вполне бы устроили, поскольку известно, что формат бумаги может измеряться в миллиметрах и т. д. Но раз уж решили, так решили...
Справка
Дюйм — традиционная английская единица, основанная на двенадцатеричной системе счисления. А между тем, с 1 января 2000 года десятичная система измерений официально заменила в Великобритании бытовавшие там традиционные меры веса, длины и объема типа фунта, унции, мили, ярда или пинты.
Англичане весьма неохотно переходят на десятичную систему мер, поменяв свои обожаемые пинты на литры, а дюймы на сантиметры. До 1971 года действовала трехуровневая недесятичная денежная система, согласно которой любой счет мог выглядеть следующим образом: "сорок четыре фунта пять шиллингов и шесть с половиной пенсов".
Таким образом, разрешение можно определить как количество пикселов в дюйме, обычно оно обозначается как ppi (читается "пи-пи-ай"), что является сокращением от словосочетания "pixels per inch" и переводится как "пикселов в каждом дюйме".
Определение
Единица измерения разрешения ppi — это количество пикселов в каждом дюйме изображения.
Исходя из такого определения и считая, что длина квадрата, изображенного на используемом ранее "оригинале", равна одному дюйму, можно сказать,
что разрешение этого пиксельного изображения соответствует 4 ppi. Это означает, что в каждом дюйме умещается по 4 элемента (пиксела).
Описание используемого простейшего графического "оригинала" см. в главе 7.
Таким образом, введение абсолютной единицы измерения призвано обеспечивать идентичность размеров "оригинала" и "оттиска". Однако стоит рассмотреть и более сложные изображения, чтобы более глубоко разобраться в понятии "разрешение".
Фрагмент тонового изображения до и после растрирования
Технология растрирования (вместе с цветоделением) представляет собой довольно сложную задачу.Здесь же следует отметить, что качество полиграфического оттиска зависит от многих факторов, но в немалой степени от разрешения изображения и от линиатуры растра.
Соотношение между этими двумя параметрами можно в первом приближении определить эмпирической формулой: для получения оттиска полутонового изображения высокого качества следует использовать разрешение, превышающее линиатуру выводного устройства в 1,5—2 раза. Если требуется увеличение сканированного изображения, величина разрешения умножается на коэффициент масштабирования.
Следует учесть, что в любом случае необходима консультация специалистов именно того сервисного бюро или той типографии, которые будут заняты подготовкой к печати или печатью изображения.
Изображения с разным разрешением
На рис. 8.19 представлены два изображения с одинаковыми размерами, но разным разрешением. При выводе на экран изображения с меньшим разрешением, чем у экрана, программа "старается" сохранить размер изображения, поэтому для отображения каждого элемента изображения используется множество пикселов экрана.Изображение с большим разрешением содержит больше пикселов, которые имеют меньший размер, чем у изображения с меньшим разрешением, у которого пикселы имеют больший размер.
Например, в одном квадратном дюйме изображение, предназначенное для вывода на экран монитора с разрешением 96 ppi, содержит 9216 пикселов. В том же квадратном дюйме изображение, предназначенное для вывода на лазерный принтер с разрешением 600 dpi, содержит 360 000 пикселов. Очевидно, что во втором случае физический размер пикселов будет в 70 раз меньше.
Более высокое разрешение позволяет передавать больше деталей и более точно репродуцировать оригинал. Таким образом, величина разрешения в значительной степени определяет качество цифрового изображения.
Однако следует очень четко уяснить, что уровень качества изображения закладывается в процессе сканирования в зависимости от устанавливаемого разрешения. Последующее увеличение разрешения цифрового изображения в любом графическом редакторе, в том числе и в программе Adobe Photoshop, не способствует улучшению качества изображения. Это связано с тем, что программа, конечно, не способна добавить новую изобразительную информацию (добавить новые более мелкие детали), а только перераспределить уже имеющиеся данные на большее число пикселов. В этом случае, как правило, даже происходит ухудшение некоторых параметров изображения, например резкости.
Правильный выбор величины разрешения зависит от многих факторов: назначения изображения и способа его использования. Необходимо найти разумный баланс между качеством, размером файла и временем его обработки, а также учесть возможности системы обработки.
Подробную информацию о принципах выбора параметров пиксельной графики см. в специальном разделе в конце данной части.
Элемент дискретизации изображений — пиксел
Квадраты — круги перед глазами. Владимир ВысоцкийСобственно, проблема состоит в том, чтобы выбрать название для обсуждаемого элемента дискретизации. Видимо, никаких подходящих слов из области искусства разработчики не нашли (или просто не знали), поэтому было придумано искусственное слово "пиксел".
Оно представляет собой просто сокращение английских слов picture element, что означает "элемент изображения", "элемент картинки". Эти два слова сократили до "pic" и "el" и соединили по принципу "колхоз", получилось слово "pixel" (при этом буква "с" заменена на "х" по причине чередования, например как в русском языке происходит чередование согласных в словах "печка" и "пекарь").
Замечание
Единственная трудность: в русском языке слово встречается в двух вариантах — "пиксел" и "пиксель". В английском языке этой проблемы нет, поскольку язык не располагает палатализацией (смягчением согласных звуков).
Мы лично склоняемся к твердому варианту — "пиксел", все-таки звучит ближе к английскому и более солидно. Но, впрочем, не настаиваем. Кому хочется мягкости, могут использовать другой вариант. Тем не менее в литературе все-таки чаще встречается написание "пиксел".
Таким образом, пиксельная графика, или битовая графика, т. е. та таблица, которая хранится в компьютере (в оперативной памяти или на диске), представляет собой совокупность пикселов, можно даже сказать, мозаику пикселов.
Важная мысль
Любое изображение пиксельной (битовой, растровой) графики — это мозаика, составленная из пикселов.
Главным отличительным свойством пиксела является его однородность и неделимость. Внутри пиксела уже не может быть никаких более мелких элементов. Это как некий "атом". В каждый данный момент он такой, какой есть.
Важная мысль
Отличительными особенностями пиксела являются его однородность (все пикселы по размеру одинаковы) и неделимость (пиксел не содержит более мелких пикселов).
Осталось только соединить понятия "разрешение" и "пиксел" в единицу измерения.
Критерий дискретизации
А в попугаях я гораздо длиннее.Григорий Остер
Таким образом, процедура округления состоит в определении необходимого критерия (занимает ли искомое значение положение до середины отрезка или после середины отрезка).
Исходя из вышеуказанного, можно сформулировать условие округления, а также условие любого измерения.
Для того чтобы измерять каким-либо устройством с заданной точностью, это устройство должно быть градуировано в два раза чаще. В нашем примере для измерения с точностью до сантиметров линейка должна быть градуирована рисками с интервалом в 0,5 сантиметра.
А коль скоро мы признали, что дискретизация связана с измерением самым непосредственным образом, то, следовательно, можно сформулировать и искомое условие дискретизации.
Частота дискретизации должна быть, по крайней мере, вдвое выше максимальной частоты передаваемого сигнала.
Под частотой дискретизации понимается величина, обратная разрешению, т. е. фактически — это высота пиксела. Следовательно, для того чтобы достоверно передать минимальный элемент оригинального штрихового изображения, размер пиксела должен быть меньше, как минимум, вдвое.
Важная мысль
Частота дискретизации должна быть, по крайней мере, вдвое выше максимальной частоты передаваемого сигнала, подвергаемого дискретизации.
Такая зависимость известна в западных странах как критерий Найквиста, а в России — как теорема Котельникова.
Справка
Критерий назван в честь инженера американской телефонной компании AT & Т Гарри Найквиста (Nyquist), который в 1928 году опубликовал теорему, описывающую зависимость между частотой дискретизации по времени и верхней частотой спектра сигнала. Частично мы использовали без объяснения это положение в главе 6 при объяснении дискретизации аналогового сигнала.
В России соответствующую теорему принято называть теоремой Котельникова. Котельников Владимир Александрович (род. 1908), российский радиотехник, академик РАН, директор Института радиотехники и электроники РАН. Котельников знаменит трудами по совершенствованию методов радиоприема, борьбе с радиопомехами, теории потенциальной помехоустойчивости, заложил основы радиолокации Марса, Венеры и Меркурия. Без преувеличения можно сказать, что все цифровые устройства построены на основе знаменитой теоремы Котельникова.
Измеряй микрометром. Отмечай мелом. Отрубай топором.
Правило точности Рэя
Качество по метрологии
Если мы используем разрешение 4 ppi, как в первом случае, или, скажем, 400 ppi, то понятно, что этим фактически определяется размер пиксела, т. е. минимальной ячейки пиксельной сетки, которая накладывается на исходное изображение ("оригинал").
Но для чего необходимо знать этот размер?
Ведь в принципе, если создана битовая карта, то в соответствии с расположением элементов в этой битовой карте изображение можно построить с помощью элементов любого размера, т. е. нам и не нужно знать размер пикселов визуализации ("какие есть — такие есть, с ними и работаем").
Пример
Эта ситуация не настолько необычная, как может показаться на первый взгляд. Потому что конкретное печатающее устройство (принтер) располагает определенными рисующими элементами, которые не изменяются. Такую ситуацию можно сравнить с фиксированными плитками, из которых выкладывается декоративный орнамент, например на фризе здания. Из таких же "плиток", только очень маленьких, складывается изображение на экране монитора.
Это означает, что зачастую пользователь не в состоянии изменить условия вывода информации.
О проблемах конечного этапа работы с изображениями мы поговорим в части V.
В самом деле, работа с пиксельным изображением требует учета параметров на всех этапах: от оригинала до оттиска (в данном случае без кавычек).
Важная мысль
Работа с пиксельным (точечным) изображением требует учета параметров на всех этапах: от оригинала до оттиска.
Но с другой стороны, почему так важно знать размер минимальных элементов — пикселов? Потому что, помимо выхода (этапа визуализации), существуют и проблемы входа (соответствия битовой карты цифрового избражения исходному оригиналу).
Муар
Задача расчета достоверной передачи минимальных элементов штрихового изображения важна еще и по другой причине.В самом деле, ранее мы убедились, что с увеличением разрешения должно расти качество цифрового изображения. Однако необходимость уменьшения объема графического документа требует уменьшения разрешения, но при чересчур низком разрешении не только исчезают мелкие детали (это мы уже обсудили), но и возникает паразитный узор, который называется муаром (рис. 8.15).
Неизвестное изображение
Поэтому решение проблемы "неверной" визуализации и несоответствия "оттиска" "оригиналу" не связано с дальнейшей обработкой битовой карты. С битовой карты взять нечего. Она такова, какова есть.Важная мысль
Следует понять: решением несоответствия "оттиска" "оригиналу" является возврат к начальному этапу работы. Все изменения полученного пиксельного изображения объективно связаны только с его искажением, хотя субъективно изображение может казаться улучшенным.
Последняя мысль служит основанием для тоновой и цветовой коррекции, речь о которой пойдет ниже.
Тоновой коррекции полностью посвящена часть VII данной книги.
Резюме
R = 25,4 : (L : 2).
Помимо разрешения, следующим важнейшим параметром пиксельной графики является глубина цвета.
Необходимость единицы измерения элементов дискретизации
Более простое скорее есть начало, нежели менее простое.Аристотель
Можно предположить, что мы допустили какую-то ошибку в процессе дискретизации, и нам следует снова вернуться к начальному этапу дискретизации. Идея, может быть и правильная (выполнение повторной процедуры связано с иными установками), но предварительно необходимо решить: что мы должны изменить и в этом ли заключается проблема?
В данном случае совершенно очевидно, что причиной неоднозначной визуализации является указание только количества элементов и отсутствие каких бы то ни было указаний на размер элементов.
Но коль скоро мы говорим о соответствии размеров дискретных элементов в битовой карте и в устройстве визуализации, следовательно, мы должны эти значения "привязать" к единой шкале.
Вот это соотношение и реализуется в известном понятии "разрешение".
Замечание
Идея о том, что необходимо вернуться к этапу дискретизации и изменить параметры данного процесса, не лишена оснований. Эта мысль еще нам пригодится.
О причинах возвращения к начальному этапу дискретизации с другими параметрами с/и. в разд. "Более сложное изображение" данной главы.
Округление
Как бы ни приближались друг к другу мера и измеримое, всегда между ними будет иметь место некоторое различие.Николай Кузанский
И чтобы выразить длину объекта с принятой точностью до сантиметра, необходимо использовать процедуру округления.
Справка
Округление числа понимается в математике как замена его другим числом, "приближенным". У этой процедуры предусмотрены свои правила: округление производится постепенно, справа налево; когда последняя значащая цифра меньше 4, она просто отбрасывается; в том случае, если она больше 6, ближайшая слева от нее цифра увеличивается на единицу; когда она равна 5, ближайшая слева от нее цифра увеличивается на единицу, если она нечетная, или не изменяется, если она четная (правило четной цифры). Например, число "пи" (3,141592653) можно округлить до пяти цифр (3,1416), до четырех цифр (3,142) и до трех цифр (3,14). Практическое правило округления звучит проще: если округляемая цифра меньше пяти, то она заменяется нулем, а если больше или равна пяти, то дополнительно к предыдущей цифре прибавляется единица. Например, 10,24 округляется до 10,20, а 10,28 —до 10,30.
В нашем случае суть измерения состоит в том, чтобы определить целое число полных попаданий в сантиметровые отрезки. А потом область неполного попадания округлить до целого, т. е. в сторону меньшего или в сторону большего значения.
И теперь осталось только определить простой механизм, когда использовать меньшее, а когда большее значение.
Замечание
На лекциях дизайнеры, в отличие от "технарей", обычно предлагают разбить сантиметр на миллиметры, т. е. на 10 частей, как это и имеет место на реальных линейках. Разумеется, в этом предложении нет ничего абсурдного, но вместе с тем есть избыточность от непонимания логики ситуации. Предположим, мы разбиваем на миллиметры. В этом случае, если количество миллиметров будет больше 6, то в соответствии с правилом округления, мы запишем большее значение, а если меньше 4, то, в соответствии с тем же правилом, — меньшее.
Но нужна ли такая точность (и почему на 10 частей, а не на 100), если в действительности нам необходимо только понять, располагается край измеряемого объекта до середины неполного сантиметра или после середины? Значит, действительно, нам на самом деле достаточно в этой ситуации середины.
Таким образом, при наличии центральной риски мы вполне достоверно можем сказать, что, если край объекта располагается за этой риской, то, значит, длина объекта с точностью до сантиметра равна "5 сантиметрам" (рис. 8.14), а если до этой риски — то "4 сантиметрам".
Оригинал более сложного изображения
Особенность этого изображения состоит в несовпадении сетки дискретизации и границы между белыми и черными областями. Если мы по-прежнему станем использовать разрешение, ранее выбранное нами (4 ppi), результат визуализации оцифрованного изображения приобретет следующий вид (рис. 8.3).Особенность битовой карты
У цифровых изображений имеется важная особенность, которую необходимо понять. Суть этой особенности заключается в следующем.Когда процесс дискретизации выполнен и получена (составлена) битовая карта, связь с оригиналом прекращается.
В самом деле, когда пользователь открывает какой-либо графический файл и рассматривает изображение, судить об этой "картинке" можно только по тому, что хранится в битовой карте.
Это цифровое изображение уже никакого отношения к оригиналу не имеет. В документе хранится только то, что было оцифровано, что превратилось в совокупность дискретных элементов. И визуализировать такое изображение можно с использованием только той информации, которая хранится в файле.
Важная мысль
Это очень важный момент: понять, что после дискретизации, квантования и кодирования, т. е. после получения цифрового изображения (битовой карты) отношения между "оригиналом" и цифровым изображением прекращаются.
Из этого проистекает важнейшее следствие: после того как мы дискретизи-ровали изображение, в битовой карте новой информации никогда не появится. Просто ей неоткуда взяться.
И если вид оцифрованного изображения по какой-либо причине вас не устраивает, а это бывает довольно часто (цифровой "квадрат" нас вполне устраивал, а цифровой "треугольник" — нет), следует возвратиться к началу процесса, т. е. к "сканированию" с другими (более подходящими) параметрами.
В этом кроется самая крупная проблема цифрового вида графики — зависимость пиксельного изображения от начального этапа работы.
Замечание
Действительно, когда мы получили такое изображение (рис. 8.21), что мы можем сказать об этом изображении? Откуда мы можем знать, что служило в качестве "оригинала"? Действительно, мы не знаем, если не видели оригинала!
Относительность размеров оригинала и оттиска
В предыдущей главе было получено цифровое представление (битовая карта) простейшего изображения, а затем осуществлена его визуализация на экране монитора. Конечно, стоит задаться таким вопросом: обеспечиваются ли в данном случае одинаковые размеры исходного изображения ("оригинала") и конечного изображения ("оттиска")? Естественно, при обязательном условии — равенстве элементов дискретизации.Пример-метафора
Вам, как и компьютеру, предлагают эскиз простой мозаики, из которой следует, что нужно взять 16 элементов, 4 из которых будут черными, а остальные 12— белыми, а затем сложить из них изображение в форме "квадрата".
Совершенно очевидно, что эту задачу можно выполнить с помощью элементов различного размера и получить изображения разного размера, никак не исказив исходный эскиз.
Действительно, мы располагаем определенной таблицей (битовой картой), в которой указаны местоположение и характеристика каждого элемента. В битовой карте фиксируется размещение элементов по отношению друг к другу и "тоновое качество" элементов.
Понятие разрешения
...the native hue of resolution.William Shakespeare
(...решимости природный цвет.
пер. Михаила Лозинского)
Разрешение (resolution) является основным параметром этого вида графики.
Для более полного понимания этого параметра следует вспомнить, что мы оперируем дискретными элементами, имеющими пространственные, или точнее плоскостные, характеристики.
В самом деле, каждый дискретный элемент располагает своей собственной площадью, а все дискретные элементы заполняют общую площадь изображения. Казалось бы, соотношение между площадью этого дискретного элемента и общей площадью изображения, или общей площадью дискретизации, — как раз и должно определять такое понятие, как разрешение.
Замечание
Именно такое разрешение характерно для устройств с фиксированным количеством элементов дискретизации, например экран монитора. Считается, что стандартное разрешение монитора 800x600. При этом понятно, что размеры элементов в мониторах, размер которых — 14x21 дюйм, будут различными. В областях графики, ориентированных только для экранного представления, скажем, изображения для Web-страниц, такое представление разрешения гораздо удобнее.
Логически это допустимо, но вместе с тем заметно некоторое неудобство, причем двух типов.
Важная мысль
Для унификации значения разрешение разумно привести к стандартной площади.
Важная мысль
Для удобства разумнее использовать вместо единиц площади линейные единицы.
Поэтому, принимая во внимание эти соображения, можно в итоге дать следующее определение понятию "разрешение".
Определение
Разрешение — это количество дискретных элементов в единицу длины.
До сих пор умышленно не было конкретизировано, каких именно элементов. Теперь можно их назвать.
Пример муара
Информацию о параметрах, определяющих объем пиксельного файла, см. в главе 10.Механизм возникновения муара состоит во взаимодействии двух сеток, разрешение которых близко друг другу. Периодическая структура изображения (минимальные периодические линии оригинала) лежит в граничной зоне (близка разрешению) дискретизации.
Муар — это одна из многих проблем, неизбежно сопровождающих процесс растеризации (рис. 8.16). Впрочем, муар — коварное явление и возникает в самых неожиданных случаях, например в результате операции изменения разрешения в сторону уменьшения (downsampling) (рис. 8.17). Это связано с тем, что растровые образцы таким образом "отвечают" на выбрасывание элементов изображения.
Процедура измерения
Конечно, в удаве много роста.Но как измерить этот рост, рост, рост?
Григорий Остер
Процесс дискретизации для простоты (а, по сути, это так и есть) можно заменить известной всем процедурой измерения. Действительно, в процедуре дискретизации на "оригинал" накладывается сетка. А сетка — это ведь просто две линейки, градуированные одинаковыми единицами и расположенные перпендикулярно относительно друг друга.
Информацию о дискретизации штрихового изображения см. в главе 7.
Замечание
Надеемся, читатель в курсе, что никакое измерение никогда не бывает абсолютно точным (это является основополагающим тезисом метрологии). Ибо если мы будем бесконечно увеличивать точность, то, в конце концов, придется использовать все более мелкие единицы измерения, например микроны, и все более сложное оборудование. Усложняя эту процедуру, мы обнаружим, что на молекулярном уровне потеряли границу измеряемого объекта.
Поэтому любое измерение всегда выполняется с определенной, причем заранее заданной, точностью. Например, для определенных практических целей бывает необходима точность до микрона, до миллиметра, до метра, до километра и т. д.
Замечание
Вопрос о точности в общем случае является философским. Можно ли утверждать что-либо истинным, если абсолютно точных измерений не бывает. Любое измерение, а следовательно, и любое репродуцирование, неизбежно основанное на измерении, не может быть "истинным", т. е. абсолютно адекватным "оригиналу". Практическая задача заключается только в том, чтобы обеспечить тот уровень, который заранее устанавливается и на который способны технология и технические системы.
Это значит: если мы берем школьную линейку, то понятно, что с ее помощью измерить с точностью до микрона невозможно. Если в самом деле требуется такая точность, нужно брать соответствующий инструмент измерения и отдавать себе отчет в предстоящих трудностях технического и финансового порядка.
Предположим, нам необходимо измерить условный объект с точностью до сантиметра. Для этой цели мы используем линейку, градуированную в сантиметрах (рис. 8.13).
На рисунке заметно, что граница объекта располагается между значениями "4" и "5".
Расчет разрешения для штриховых изображений
Приведенные выше рассуждения станут основой расчета разрешения, оптимального для передачи минимальной линии, которая имеется на штриховом изображении.Предположим, что толщина минимальной линии, например на чертеже, составляет 2,54 мм.
Исходя из критерия Котельникова—Найквиста, высота элемента дискретизации (пиксела) должна быть в два раза меньше, следовательно,
2,54 (мм) : 2 = 1,27 (мм).
Таким образом мы получили размер одной ячейки дискретизации (пиксела), а для того чтобы получить значение разрешения, необходимо определить, сколько таких ячеек попадает в дюйм (равный 25,4 мм) в соответствии с определением понятия разрешения, отсюда
25,4 (мм) : 1,27 (мм) = 20 (пикселов).
Информацию об определении разрешения см. в главе 7.
Поскольку в каждом дюйме размещается 20 пикселов, можно утверждать, что для достоверной оцифровки штриха толщиной 2,54 мм достаточно разрешения, равного всего 20 ppi.
Замечание
Разумеется, что здесь представлен довольно условный пример, с удобными числами для расчета.
Возьмем более сложный пример. Скажем, толщина линии составляет половину пункта (пункт равен 1,72 дюйма), т. е. толщина линии равна примерно 0,176 мм.
Попробуем свести наши расчеты в одно уравнение:
25,4 (мм) : (0,176 : 2) = 288 (пикселов),
что также означает разрешение 288 ppi, которое весьма часто используется в дизайнерской практике.
Суммируя примеры, можно вывести общую формулу, позволяющую "прикинуть" требуемое разрешение, если мы обозначим толщину минимального штриха буквой L (толщина штриха измеряется в миллиметрах), а разрешение — буквой R. Итак,
R = 25,4 (мм) : (L : 2).
Если толщина штриха измеряется в дюймах, формула будет еще проще:
R = 1 : (L : 2).
Равные значения высоты пиксела и толщины линии
Таким образом, если высота пиксела оказывается равной (или очень близкой, т. е. в пределах погрешности) минимальному элементу изображения, то мы можем передать такую линию вполне достоверно. А так ли это?Дело в том, что если посмотреть внимательнее, данный случай напоминает идеальную ситуацию, какая имела место при оцифровке квадрата.
Информацию об "идеальном квадрате" см. в главе 7.
На самом деле сетка дискретизации (пиксельная сетка) вряд ли так четко совпадет с линиями оригинала. Вероятнее всего, никогда не совпадет. А в таком случае возможны два основных варианта (повторяем: по-прежнему при равенстве высоты пиксела и толщины линии).
Подробную информацию о правилах квантования см. в главе 9.
Разрешение и линиатура
Печать полутоновых или цветных изображений возможна только с использованием технологии растрирования, которая обеспечивает преобразование уровней тона изображения в совокупность растровых точек определенного размера, которые при общем восприятии человеческим глазом сливаются и создают иллюзию непрерывного тона.Более темным участкам изображения соответствуют более крупные растровые точки, более светлым — более мелкие (рис. 8.20). Частота растровых точек в традиционном (амплитудном) растрировании в одном изображении поддерживается неизменной и измеряется числом линий на дюйм (lines per inch — lpi). Частота растра поэтому иначе называется линиатурой растра.
Разрешение изображения
Число пикселов на единицу длины называется разрешением изображения (image resolution), и его количественной единицей считается ppi (pixels per inch — пикселов на дюйм).
Разрешение экрана в пикселах
Изображение на черно-белом экране относится к пиксельной графике, потому что строится из маленьких ячеек (у телевизора эти ячейки крупнее, чем у монитора). Такая ячейка называется пиксел (pixel).Другими словами, экран телевизора или монитора — это большая матрица, каждая ячейка которой, независимо от других, излучает определенную яркость, а все ячейки вместе отображают один кадр изображения.
В цветных телевизорах и мониторах ячейка устроена несколько сложнее (в каждой ячейке — три излучающих элемента), но принцип при этом остается прежним.
Экранная матрица монитора может быть разной размерности (в пикселах): 640x480, 800x600, 1024x768, 1152x864, 1280x1024 и 1600x1200. Поскольку сам экран физически не меняется, то при использовании видеокарты с большим разрешением размер ячейки будет меньше, а, стало быть, качество изображения — лучше (также понимаемое метрологически: более мелкая детализация).
Разрешение монитора
Разрешение экрана монитора определяется числом точек (пикселов) на единицу длины, обычно дюйм. Разрешение PC-совместимых мониторов не превышает 96 ppi. У изображений, предназначенных для размещения на Web-страницах, принято разрешение 72 ppi.Программа Adobe Photoshop отображает пикселы изображения при помощи пикселов экрана (без учета физических размеров): если, предположим, разрешение документа совпадает с разрешением экрана (так стараются делать, если изображение предназначено только для экрана, например компьютерная презентация, компьютерная заставка, изображение для Web-страницы и т. д.), то изображение на экране будет отображаться "пиксел в пиксел", а это означает масштаб 100%.
Если у документа разрешение превышает экранное, то при масштабе 100% документ будет отображаться в несколько раз увеличенным (рис. 8.18). Например, изображение с разрешением 144 ppi на экране монитора будет в два раза больше, чем изображение с разрешением 72 ppi, даже если их физический размер (например, 1x1 дюйм) будет одинаковым.
Разрешение пиксельной графики
Разрешение пиксельной графикиДанная глава является одной из центральных глав, она определяет действительно важнейший параметр — разрешение (resolution).
Для того чтобы установить единую меру дискретизации, было разработано понятие разрешения, которое однозначно связывает размер элемента дискретизации со стандартными единицами измерения, принятыми в науке и технике.
Разрешение представляет собой достаточно универсальное понятие, которое применяется в разных областях, имеющих дело с изображениями (например, в телевидении, полиграфии и компьютерной графике), оно хотя и имеет разные названия и разные формы единиц измерения, сохраняет единый смысл: количество дискретных элементов, приходящихся на стандартную единицу длины (фактически — на единицу площади).
При этом стоит обратить особое внимание на качественное содержание этого понятия, а именно уяснить, что качество, которое обеспечивается разрешением, необходимо понимать в узком метрологическом смысле: правильное разрешение должно всего лишь создать условия для передачи (отображения) минимальных элементов изображения. Это касается в первую очередь штриховых изображений, но может с оговорками распространяться и на тоновые изображения.
Отсюда возникает задача определения оптимального соотношения между размером минимального элемента оригинала и размером пиксела (критерий Котельникова—Найквиста). Неправильный выбор разрешения чреват многочисленными погрешностями, в частности неучет критерия создает условия для появления муара.
Разрешение принтера
Разрешение принтера (в широком смысле слова) связано с количеством точек на дюйм (dots per inch — dpi), которые он может воспроизводить при печати.Большинство лазерных принтеров имеют разрешение от 300 до 600 dpi и годятся для распечатки тоновых изображений с разрешением от 72 до 150 ppi.
Фотонаборные автоматы с разрешением 1200 dpi, 2400 dpi и выше применяются для вывода изображений с разрешением от 200 до 300 ppi и выше.
Результат дискретизации
Приведенные выше результаты убеждают в том, что наш идеальный вариант (равенство размера сетки дискретизации толщине линии) далеко не идеален, как это может показаться на первый взгляд. В обоих случаях наблюдаются достаточно серьезные погрешности, которые препятствуют обеспечению достоверного качества исходного изображения.Следовательно, необходимо внести коррективы в выбор разрешения, и единственный путь — увеличить разрешение. Но тут возникает естественный вопрос: насколько требуется увеличить разрешение?
Скажем, можно увеличить разрешение до максимального (10 000 ppi и выше). Такой вариант может оказаться очень дорогим, т. к. придется использовать совокупность очень дорогостоящего оборудования. Такое разрешение присуще только барабанным сканерам, которые "работают" только с прозрачных оригиналов, в частности со слайдов. Если требуется слайд для чертежа, даже его фрагмента, то — это слайд довольно большого размера, для обработки которого также необходимо особое профессиональное оборудование.
Исходя из этого, затраты вряд ли окажутся соизмеримыми задаче, поэтому давайте найдем условия минимизации этой задачи: насколько нужно увеличить разрешение, чтобы соблюсти экономию и решить проблему качества.
Если сформулировать эту задачу проще, необходимо определить соотношение между размером минимального элемента оригинала и размером пиксела.
Важная мысль
Соотношение между размером минимального элемента и размером пиксела должно быть оптимальным: обеспечивать требуемое качество изображения и не увеличивать чрезмерно объем документа.
Исходя из этой задачи, посмотрим на процесс дискретизации с другой (более простой) точки зрения.
Результат визуализации с разрешением ppi
Оказывается, что такое значение разрешения, которое было принято, в общем, довольно случайно и только с целью удобства (легко разбить изображение пополам и еще раз пополам), явно не обеспечивает правильного отображения. Получилось изображение, во-первых, имеющее ужасные "ступеньки", отсутствовавшие в исходном изображении, а во-вторых, оно мало похоже на исходный "оригинал". Разумеется, надо искать пути для исправления такого положения.И вот только в этом случае вспомним, что ранее уже звучало разумное предложение вернуться к исходному состоянию, т. е. к процессу сканирования, или точнее — к этапу дискретизации. Однако давайте уточним — с какой целью? Что мы должны изменить?
Предложение вернуться к начальному этапу встречалось в главе 7.
Если есть желание более адекватно передавать в цифровом дискретизиро-ванном изображении такие наклонные элементы, необходимо уменьшить размер элементов дискретизации (пикселов), а для этого, соответственно, придется увеличивать разрешение. Например, размер пикселов можно уменьшить вдвое и получить разрешение 8 ppi.
Обратите внимание, что в этом случае в визуализированном изображении (рис. 8.4) ступеньки станут в два раза меньше.
Таким образом, увеличивая разрешение (и, соответственно, уменьшая фактический размер пикселов), мы, в конце концов, сможем достичь такого уровня, когда таких ступенек не будет вовсе!
Результат визуализации с удвоенным разрешением
А возможно ли такое разрешение, при котором элементы дискретизации вовсе исчезнут ("как класс")?Разумеется, нет. Зато вполне можно достигнуть уровня, при котором эти элементы станут неразличимыми для восприятия (как, например, на фотографии).
Важная мысль
Действительно, при определенных значениях разрешения дискретная структура неразличима (или почти неразличима) глазом. На этом, вообще говоря, построены все технические системы, работающие с изображением (кино, телевидение, фотография и полиграфия).
На самом деле, достаточно "вооружить" глаз каким-нибудь оптическим прибором, даже несложным, и можно заметить, что всюду присутствуют некие дискретные элементы, даже если мы рассматриваем фотографию и нам кажется, что изображение и тоновая шкала непрерывны.
Справка
В чем принципиальная разница между дискретной структурой фотографии и дискретной структурой компьютерной графики? Откуда берется дискретная структура на фотографии (или на слайде)?
Дискретная структура фотоизображений задается уже в процессе создания пленки или фотобумаги (ни фотоаппараты, ни увеличители не влияют на это), она только слегка изменяется в процессе экспонирования и проявки. Состав, который наносится на пленку или на бумагу, содержит галогениды серебра в виде так называемых "зерен". Их размер, изменяемый в процессе обработки, как раз и определяет элементы изображения. Исходя из этого, пленки бывают крупнозернистыми или мелкозернистыми (последние используются в полиграфическом производстве для получения фотоформ).
Особенностью дискретной структуры фотоизображений является то, что элементы дискретизации неоднородны. В процессе экспонирования и обработки отдельные зерна сливаются, создавая конгломераты различных размеров, в том числе даже видимые невооруженным глазом (особенно это заметно при очень сильном увеличении фрагмента фотографии).
Соотношение толщины линии и высоты пиксела
Это происходит потому, что сетка дискретизации, которая накладывается на изображение, просто "не увидит" этой линии.Пример-метафора
Существует дневной снимок московской Красной площади, которая абсолютно безлюдна, что практически невозможно (там день и ночь снуют люди, туристы). Что случилось, с чем связано отсутствие людей на снимке? Причина кроется в свойстве, которое называется светочувствительностью фотопластинки. Поскольку светочувствительность данной фотопластинки была очень низкой, была установлена настолько длительная экспозиция ("выдержка", т. е. длительность открытого объектива), что на пленке оказалось зафиксированным только то, что в течение этого длительного времени было неподвижно (здания, площадь и т. д.). Объектив несколько часов стоял открытым, при этом, естественно, люди бродили и в камеру заглядывали. Движение публики, видимо, было интенсивным, и, тем не менее, это оказалось незафиксированным. Также мы не замечаем медленного изменения облаков, хотя понятно, что они непрерывно перемещаются.
Справка
Фотографическая светочувствительность означает способность соединений серебра (галогенидов серебра) изменять свое состояние под действием света. Эта способность может быть измерена, и количественная мера такой способности называется также светочувствительностью. Точное знание светочувствительности необходимо для выбора оптимальных условий экспонирования в процессе съемки или печати.
При дискретизации штриховых изображений - аналогичный случай: в оригинале существуют линии, но коль скоро условия регистрации не соответствуют требуемым, то в этом случае они не могут быть зафиксированы.
Замечание
На таких условиях строятся многочисленные приемы художественной фотографии, а также компьютерной графики.
Рассматривая этот случай, мы приходим к мысли, что в понятие разрешения входит и определенная качественная сторона дела. До сих пор мы говорили только о количественной.
Вы помните, что сначала не получилось "более сложное изображение", соответствующее оригиналу.
Информацию об этом см. в разд. "Более сложное изображение" данной главы.
А теперь не получаются линии, имеющие место в оригинале.
Таким образом, действительно в понятие разрешения входит качественная составляющая (в чем мы еще не один раз сможем убедиться). Но можем ли мы этой качественной составляющей дать точное определение?
Пример-метафора
Скажем, в понятие качества пищевых продуктов мы вкладываем их вкус, отсутствие вредных примесей и, наоборот, присутствие полезных ингредиентов и прочего.
Поэтому выбор разрешения и определяет взаимосвязь между оригиналом и цифровым изображением, а именно, нужно таким образом определить разрешение, чтобы цифровое изображение соответствовало исходному оригиналу.
Примечание
Впрочем, не факт (мы забегаем вперед), что можно на самом деле получить адекватное качественное изображение на оттиске, даже имея "качественное битовое изображение". Надо понимать, что проблем между входом и выходом еще достаточно много.
Поэтому основное значение разрешения состоит в обеспечении качества изображения. А как следует понимать качество? Разумеется, сугубо метрологически.
Справка
Метрология — это наука об измерениях и методах достижения заранее определенной точности. Ее название происходит от греческих слов "metron", что означает "мера", и "logos" — "слово" или "учение". Эта наука занимается построением общей теории измерений; формированием систем единиц физических величин, разработкой методов измерений, созданием и поддержкой эталонов, проверкой мер и средств измерений. Важнейшими вехами в истории науки и технологии являются установление эталона метра (Франция, конец VIII века), а также разработка и принятие в 1960 году Международной системы единиц (СИ).
С точки зрения метрологии качество понимается как соответствие результата заранее заданному уровню. Так что, если в оригинале имеется минимальная линия определенной толщины, то метрологически качественным будет такое цифровое изображение, которое достоверно отображает эту линию.
Важная мысль
В метрологии качество понимается формально: как соответствие результата заранее заданному уровню.
Разумеется, если известно значение толщины минимального элемента оригинала, можно рассчитать соответствующее разрешение (создать соответствующую сетку дискретизации) и, тем самым, определить требуемый размер пиксела.
Также логично предположить, что если мы так рассчитаем разрешение, что размер стороны пиксела (не забываем, Что пиксел — это "квадратик") будет равен толщине линии, нам удастся однозначно оцифровать такой чертеж (рис. 8.8).
Условный фрагмент чертежа
Если мы выберем разрешение столь же произвольно, как раньше, и высота пиксела значительно превысит толщину линии (рис. 8.7), то в этом случае необходимая исходная линия вовсе не может быть отражена в битовой карте.
Виды разрешения
При рассмотрении средств дискретной визуализации можно определить несколько базовых дискретных элементов: образцов, пикселов, точек и линий.Визуализация битовой карты элементами разных размеров
Исходя из этой схемы, становится очевидным, что в битовой карте отсутствует указание на реальный размер элемента. В таком случае одна и та же битовая карта может быть визуализирована по-разному, если элементы, из которых строится изображение-"оттиск", имеют различные размеры (рис. 8.1).Визуализация усложненного оригинала с соответствующим разрешением
Структура светочувствительного слоя пленки или фотобумаги предполагает, что дискретные элементы фотоизображений неоднородны, а это идеальная ситуация для адаптивного отображения тоновой картины. Дискретные элементы цифровых изображений, которые принудительно создаются, имеют принципиально (в настоящий исторический период) однородный характер.Для того чтобы получить, в конце концов, адекватный оригиналу оттиск, пользователь должен определить соответствующее этому разрешение. С более "сложным изображением" проблема будет также решена (рис. 8.5).
Теперь настало время выяснить более детально, что же определяет величина разрешения.
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Черно-белые штриховые изображения
Если в качестве оригинала для сканирования служит рисунок, выполненный тушью на белой бумаге, черно-белая иллюстрация или логотип, страница текста, сканировать их следует в режиме Black and White Drawing, или Line Art (у разных сканеров этот режим называется по-разному), но означает одно и то же — однобитовую глубину цвета (рис. 9.4).Дуплексные изображения
Классическое дуплексное изображение (duotone) — это печать одноцветного изображения двумя красками, одна из которых черная, а другая цветная (коричневая, голубая или зеленая). Хотя может использоваться несколько дополнительных красок.Этот способ печати издавна использовался полиграфией для компенсации недостаточного количества тонов, которые может обеспечить печать только одним цветом. Дополнительные цвета применяются для расширения тонального диапазона. Рассматривая хорошо отпечатанный дуплекс (фотографию в градациях серого), можно и не догадаться, что была использована цветная краска.
В полиграфических технологиях широко использовались такие типы дуплексов, как стальной тон (черная краска с холодной голубой), сепия (черная краска с коричневой). Можно подсвечивать тоновое изображение и другими красками.
При этом полиграфисты и разработчики программного обеспечения рассматривают дуплексы как разновидность полутоновых (не цветных) изображений.
Еще раз о связи разрешения и глубины цвета
Напомним определения, которые мы давали разрешению и глубине цвета.Из этих определений следует, что хотя разрешение и глубина цвета друг с другом существуют неразрывно (не бывает изображений с разрешением, но без глубины цвета и наоборот), фактически они никак не связаны.
Важная мысль
Глубина цвета никоим образом не связана с разрешением.
Скажем, штриховая графика (чертеж или схема), которая готовится к выводу на фотонаборное устройство, обладает очень высоким разрешением (не менее 1200 ppi) и минимальной глубиной цвета (1 бит). И, напротив, возможны изображения с очень низким разрешением (например, 5 ppi), но большой глубиной цвета (24 бита). В качестве примера можно привести огромные плакаты, выводимые на широкоформатных струйных плоттерах.
Пример-метафора
Для наглядности соотношение разрешения и глубины цвета можно представить в виде соленого огурца. Есть ли зависимость между его размером и соленостью? Хотя оба параметра характеризуют один и тот же объект, но на самом деле они никак друг друга не определяют.
Разрешение — это размер минимального элемента, а глубина цвета — это качество минимального элемента (тоновый и цветовой уровень).
Пример-метафора
Разрешение определяет количество ячеек полки на площади изображения, а глубина цвета — количество битовых ящичков в глубину.
Резюме
Исходя из значений глубины цвета, различают следующие типы изображений: черно-белые штриховые изображения (bitmap), изображения в градациях серого (grayscale) и полноцветные изображения (truecolor). Существуют также их варианты: дуплексные изображения (duotone) и изображения с индексированными цветами (indexed colors).
Рассмотрев в последних двух главах данной части основные параметры пиксельной графики (разрешение и глубину цвета), следует обратиться к важному производному от этих параметров — объему файла пиксельной графики. Важное значение в этой связи представляют алгоритмы компрессии (сжатия), которые используются при сохранении в стандартных графических форматах файлов.
Глубина цвета пиксельной графики
Глубина цвета пиксельной графикиВ данной главе продолжается рассмотрение параметров пиксельной графики и глубины цвета.
Для того чтобы установить единую меру дискретизации, было разработано понятие разрешения, которое однозначно связывает размер элемента дискретизации со стандартными единицами измерения, принятыми в науке и технике.
В этой главе рассматривается применение процедуры квантования к графическим изображениям, более сложным в тоновом отношении, чем штриховые изображения. Излагаются принципы классического тонового рисования и техническое решение этой проблемы.
Исходя из понимания смысла тонового рисования, выводится необходимость гораздо большего количества градаций тона, чем у штриховых изображений. Это находит свое воплощение в параметре, который получил название "глубина цвета".
Далее рассмотрено создание таблицы квантования для тонового изображения и определение параметра "глубина цвета" как пространственной метафоры, а также количество двоичных разрядов как единицы измерения глубины цвета.
Исходя из параметра глубины цвета, рассмотрены типы изображений по глубине цвета. Важным элементом является понимание связи двух основных параметров битовых изображений — разрешения и глубины цвета.
Глубина цвета
Теперь стоит вернуться к виртуальной цифровой матрице, которая выше была определена как "битовая карта".Информацию об этом см. в главе 7.
Вспомним, что в каждую ячейку матрицы размещается бит информации, т. е. одно двоичное число ("0" или "1").
Теперь в связи с тоновыми изображениями ситуация изменилась: каждый пиксел тонового изображения требует для своего представления не одного двоичного бита, а восьми, т. е. целого байта информации. И требуется сообразить, где разместить дополнительные семь разрядов.
Замечание
Обычно слушатели в данном случае предлагают "замечательный" вариант: разбить каждую ячейку (элемент дискретизации — пиксел) на восемь частей, а затем новые ячейки заполнить, как и ранее, отдельными двоичными битами.
При этом, разумеется, они не правы по следующим причинам.
Так что это предложение не решает проблему. Более того: разрешение никакого отношения не имеет к тоновым значениям.
Важная мысль
Разрешение совершенно не связано с тоновыми уровнями.
Замечание
Справедливости ради стоит отметить, что действительно существует способ имитации тоновых уровней с помощью штриховых пикселов (так называемый "dithering"), когда несколько пикселов призваны вызывать у зрителя ощущение какого-либо тона. Такой способ активно использовался во времена ограниченных возможностей мониторов.
В самом деле, сохраняя принятое определение битовой карты и условие неизменности разрешения, проблема решается за счет добавления новых битовых карт по числу дополнительных разрядов. Эти дополнительные карты располагаются "как бы" в пространстве, а именно в "глубину" (рис. 9.3).
Замечание
Понятие битовых карт как битовых плоскостей нашло свое отражение в одном из очень ранних графических форматов PCX. Байт "65" специально отведен для кодирования информации о количестве битовых плоскостей.
Граница белого и черного при использовании сглаживания выделенной области
Вследствие этого данный способ несколько уменьшает видимость ступенчатости битовой карты с низким разрешением (это используется, в частности, при отображении шрифта на экране монитора).Изображения с индексированными цветами
Первые цветные мониторы работали с ограниченным цветовым диапазоном: сначала 16, затем 256 цветов. Они кодировались, соответственно, 4 битами (16 цветов) и 8 битами (256 цветов). Такие цвета называются индексированными (indexed colors).Индексированные цвета кодируются в виде так называемых цветовых таблиц (color lookup table, LUT), т. е. серий таблиц цветовых ссылок (индексов, откуда произошло название индексированных цветов). В этой таблице цвета уже предопределены как мелки в коробке пастели.
Несмотря на ограниченность палитры индексированных цветов с ними продолжают активно работать, например они используются в изображениях для Web-страниц. В этом режиме обеспечивется удачное сочетание параметров: небольшой размер графического файла, что предпочтительно для времени передачи, и относительно большой выбор цветов, что предпочтительно для пользователя.
При преобразовании полноцветного изображения в индексированное (редуцирование цветовой палитры) возможны различные режимы, которые позволят выбрать, какие потери наиболее допустимы.
Изображения в градациях серого
Если каждый пиксел кодировать не одним битом как в штриховом изображении, а восемью битами, то можно получить 256 градаций серого, или так называемую серую шкалу (grayscale). Каждый пиксел характеризуется значением яркости, которое изменяется в диапазоне от 0 (черный) до 255 (белый). Значение яркости с некоторой долей условности можно также интерпретировать как процентное содержание черной краски в диапазоне от О (белый) до 100% (черный).Такого числа уровней вполне достаточно, чтобы правильно отобразить черно-белое полутоновое изображение, например черно-белую фотографию (рис. 9.5).
Практически любой сканер имеет специальный режим для ввода черно-белых полутоновых изображений — Black and White Photo (название может отличаться в программах разных сканеров).
Информация о таком полутоновом изображении, как правило, организуется в одноцветный канал, например в программе Adobe Photoshop такой канал называется Black (Черный).
Замечание
Стоит заметить, что все цветовые каналы представляют собой черно-белое тоновое изображение с 256 уровнями.
Критерий квантования
Заметьте, что в процессе "сканирования" простейшего объекта ("квадрата") одна проблема все-таки была пропущена. Просто ее решение нам казалось очевидным. А теперь, в другой ситуации, эта проблема приобрела зримые очертания.Однако здесь необходимо вернуться к тому, что мы уже однажды обсуждали, когда рассматривали уровни дискретизации абстрактного сигнала.
Информацию о дискретизации абстрактного сигнала см. в части II.
Вспомните, что после того как синусоида сигнала была разделена на дискретные элементы, выполнялась необходимая операция усреднения сигнала в пределах каждого участка.
Естественно, что и в каждой ячейке сетки дискретизации графического изображения требуется получить усредненные (интегрированные) значения, т. е. всего один конкретный уровень квантования в каждой ячейке. С таким значением уже можно сопоставить конкретное целое число — цифровой код. (Кстати, необходимость усреднения сигнала была записана в определении дискретизации.)
Осталось только договориться о критерии, который бы действительно "разводил" ячейки со "смешанным цветом" в белые или в черные.
Замечание
При этом обращаем ваше внимание, что мы никаких изменений в значении разрешения не предпринимаем!
Для этой цели, как и ранее в дискретизации, необходимо ввести некий жесткий критерий, в соответствии с которым можно усреднять значения и, следовательно, однозначно разделять на уровни квантования.
Способом усреднения может также служить технология округления.
Более подробную информацию об округлении см. в главе 8.
Если у дискретного элемента (пиксела) черный цвет занимает половину площади или больше, принято считать, что и вся ячейка относится к черному цвету.
Если у дискретного элемента (пиксела) черный цвет занимает меньше половины площади, то такая ячейка относится целиком к белому цвету.
При таких условиях квантования исключаются неясные коллизии, т. к. все варианты предусмотрены (больше половины, равно и меньше половины) и каждая ячейка однозначно попадает в черное или в белое.
Это и есть требуемый критерий квантования для черно-белого шрифтового изображения.
Замечание
Человек с художественным вкусом, может быть, иначе бы принимал решения, куда отнести данную ячейку (в черное или белое). Он обязательно учитывал бы содержание. Например, какую-нибудь ячейку стоит отнести к черному, хотя в ней явно меньше половины площади занимает черное, если она характеризует важный штрих. А другую ячейку обязательно надо оставить белой, скажем, потому что это важный блик (например, в зрачке), хотя площадь черного в этом месте значительно превышает половинный уровень.
Ясно, что такой анализ способен обеспечить только художник, поскольку он за каждым пятном видит сюжет, и для него решающее значение имеет не столько
формальный критерий, сколько соображения, связанные со смыслом, красотой и эмоциями. А для технических систем характерны жесткая и точная алгоритмическая последовательность действий и отсутствие логических ловушек.
Полноцветные изображения
Цветные изображения составляют в настоящий период подавляющее большинство изображений (страницы журналов и Web-сайтов, даже газеты тянутся добавить ярких цветовых акцентов). Однако цвет представляет массу проблем с точки зрения технологии его использования.Замечание
В данном разделе мы рассмотрим цвет кратко и только с точки зрения параметра "глубина цвета".
Более подробную информацию по цвету, цветовым моделям, анализу и синтезу цвета см. в части VI.
Для того чтобы оцифровать и сохранить цветовую информацию, все технические системы используют цветную фильтрацию: пропускают цветовой поток через три цветных фильтра (красный, зеленый и синий). В результате этой процедуры создаются три изображения в градациях серого ("grayscale"). В этих изображениях каждый пиксел описывается восемью двоичными разрядами, в сумме это составит 24 бита, т. е. полноцветные изображения называются "24-bit image".
Такое изображение называется по имени цветовой модели — "RGB-image" (изображение в цветовой модели RGB). Это дает возможность закодировать 16,7 млн. оттенков, что достаточно много. Поэтому данную модель иногда называют TrueColor (Истинный цвет).
Существуют и другие цветовые модели, четыре из которых подробно рассмотрены в части VI.
Цветовые составляющие в программе организуются в виде так называемых каналов, каждый из которых представляет собой изображение в градациях серого со значениями яркости от 0 до 255.
Совмещение тоновых градаций всех каналов и определяет цвет изображения.
Примеры штриховых изображений
На каждый пиксел такого изображения отводится один бит, а одним битом, как известно, можно закодировать только два состояния — два цвета: черный или белый. Промежуточных состояний не бывает. В частности, в программе Adobe Photoshop такой режим называется Bitmap (Битовая карта).При сканировании в этом режиме (как и при конвертировании в этот режим) полутоновых или цветных оригиналов возможны большие потери содержательного плана.
Причина заключается в том, что в общем случае задача эта — сугубо творческая и многоплановая. Она связана с содержанием, смыслом и красотой изображения, т. е. с его семантикой и эстетикой. Эта работа по плечу только человеку (художнику-графику), поэтому перекладывать такие задачи на несознательные плечи компьютера бесполезно (по крайней мере, пока).
Вместе с тем, грамотно выполненное преобразование в штриховое изображение может представлять самостоятельную ценность, а также служить подготовкой для процедуры трассировки.
Информацию о трассировке см. в части V данной книги.
Принцитонового рисования
Метод сравнения, метод выискивания различий сопряжения света и оттенков цветов приведет к верному решению Все значение и весь смысл моего метода заключаются в поисках тона и цвета любого пятна, любой точки этюда не путем пытливого анализа одного этого пятна, а, наоборот, путем сравнения с окружающим, позволяющего найти соответственное место в целом.Борис Иогансон
Сначала рассмотрим, каким образом с тоном справляются на уроках классического рисунка. Эта информация предназначена только для тех начинающих дизайнеров, кто не испытал на себе этой суровой школы. К сожалению!
Некоторые преподаватели при объяснении сути тонового рисования просят учащихся в нижней части планшета нарисовать пять-шесть квадратиков и так объясняют их назначение.
Первый квадратик надо оставить незакрашенным, он представляет цвет бумаги. Очень важный момент в формировании мышления рисовальщика — понять, что вот эта конкретная бумага, которая может быть и голубоватой, и сероватой, и желтоватой, а иногда и просто замызганной, в данной ситуации "работает" в качестве белого. Просто потому, что другого "белого" в этой ситуации нет. Такой "белый" (просто оставляем бумагу) используется в качестве самых светлых пятен на рисунке, например бликов или очень освещенных белых участков.
Последний квадратик надо сделать максимальным тоном использумого грифеля или карандаша. Этот квадратик представляет самое темное пятно. И снова необходимо понять, что этот конкретный тон грифеля или карандаша, который, разумеется, далеко не такой черный, как черный бархат в темной комнате, в данной ситуации "работает" в качестве черного. Просто потому, что другого "черного" в этой ситуации также нет. Такой "черный" используется в качестве самого темного на рисунке, например падающей тени на той же бархатной драпировке.
Уровень максимального тона может быть самым разным: обычный простой карандаш дает темно-серый тон, уголь дает более темный, но зато матовый оттенок, а свинцовый карандаш, который очень любили старые мастера, и вовсе дает слабый тон.
Значит, в общем случае практически неважно, какой инструмент мы используем, важно только понять, что в данной ситуации он создает максимальный тон.
И остальные три-четыре квадратика необходимо заполнить разными оттенками, которые получаются при различном нажиме.
Таким образом, в целом получились пять-шесть тонов (художники называют их "отношениями"), с помощью которых предстоит отобразить объективную реальность, скажем, в виде натюрморта. А ведь самый скромный натюрморт, даже гипсовая пирамидка на белой драпировке, состоит из огромного числа оттенков, незаметно перетекающих друг в друга.
Получается, с одной стороны (в объективной реальности), несчетное (в прямом смысле этого слова, т. е. никем не считанное) количество тонов, а с другой стороны, всего пять-шесть фиксированных тонов.
И однако же, такое существеннейшее ограничение тонов приносит замечательные плоды, в чем можно убедиться на любом просмотре учебных работ у способных учащихся. Чем можно объяснить этот парадокс?
Принципиальная причина состоит в том, что художники свои впечатления от объективной реальности пропускают через свой "аналитический аппарат", отточенный многими годами усердной работы.
"Аналитический аппарат", в свою очередь, строится на том, что, используя всего пять-шесть тонов, рисовальщик непрерывно анализирует тоновые отношения, которые существуют в реальности. Например, мысленно он говорит себе: эта плоскость — самая темная, эта — самая светлая, эта плоскость темнее самой светлой, но темнее этой, а эта светлее этой, но темнее этой и т. д. Сначала определяются "большой свет", "большая тень" и другие основные градации. Затем весь диапазон наблюдаемых тонов "разбирается" ("разбивается") с позиций всего пяти-шести тонов. В этом смысле рисование — это, прежде всего, тоновый анализ.
Важная мысль
Рисование — это, прежде всего, анализ реальности с точки зрения имеющихся изобразительных средств.
И хорошие рисовальщики как раз и отличаются тем, что мыслят в двух системах отсчета и умеют "переплавить" отношения тонов (и цвета) в объективной реальности в отношения, которые достигаются с помощью карандаша или угля, акварельных или масляных красок, пастелей или любых других средств.
И когда они правильно все проанализируют, то найдут, что этот "большой свет" передается таким тоном, а эта "большая тень", этот "рефлекс" и эта "полутень" — соответственно, своими тонами.
В результате такой работы мысли и руки оказывается, что рисунок интереснее, чем оригинал — замызганные многими поколениями учащихся гипсы и такие же драпировки.
И это достигается только за счет того, что художники сознательно (интеллектуально) проводят анализ натюрморта, пейзажа или портрета. А рисование "в упор" — это самый тяжкий грех рисовальщика. Рисовать так -значит не понимать сути тонового рисунка. Но, увы, и такое встречается.
Замечание
Просим заметить, что мы не имеем в виду геометрические построения, которые интуитивно понятнее, хотя и в этом случае также требуется понимание "отношений": "этот объект длиннее этого, но короче этого" и т. д.
Мы привели эту методику тонового рисования (одну из многих) еще и потому, что многие ее моменты пригодятся при обсуждении темы "Тоновая и цветовая коррекция", а пока необходимо сравнить способы передачи тона в технических системах.
Информацию о тоновой и цветовой коррекции см. в части VII.
Расположение дополнительных битовых карт "в глубину"
И, соответственно, общее количество битовых карт (а по сути разрядов или двоичных цифр) определяет "глубину" таблицы квантования. В английской терминологии этот параметр получил название "color depth", что дословно означает "цветовая глубина", а в русском языке прижилась форма "глубина цвета" (уже существовало схожее словосочетание в обиходе художников и маляров: "глубокий тон", "глубокий цвет" означает особое впечатление от темного цвета).Замечание
Другими словами, следует обратить внимание, что понятие глубины цвета — это чистая метафора. Специалисты, которые ввели в оборот это понятие, представили мысленно, как дополнительные битовые матрицы располагаются "как бы" в глубину. На самом деле, конечно, никакой глубины не существует (особенно если учесть, что вообще вся цифровая информация располагается строго последовательно), а только художественный образ. Поэтому можно слово "глубина" поставить в кавычки.
Единица измерения глубины цвета
Глубина цвета — это важнейший параметр цифровой графики, поэтому он должен иметь количественную меру. Следовательно, необходимо определить и принять соответствующую единицу измерения.
Замечание
Напомним, что единицей измерения разрешения является ppi, т. е. количество элементов, или пикселов, в дюйме.
А глубина цвета измеряется в количестве разрядов, или битов, которые отводятся на каждый пиксел изображения, т. е. общее количество битовых карт и будет единицей измерения глубины цвета.
Определение
Глубина цвета измеряется числом двоичных разрядов, отведенных для каждого пиксела.
Мы довольно много обсуждали черно-белую штриховую графику, теперь можно сказать, что глубина цвета у такого вида графики равна одному биту, поэтому такую графику иногда называют "однобитовой" ("1-bit image", или просто "bitmap image").
Если используется тоновое изображение, то глубина цвета такого изображения традиционно равна восьми битам, поэтому такое изображение называют "8-bit image" (восьмибитовое изображение), кроме того, у него есть специальное название: "grayscale" ("серая шкала").
Замечание
Поскольку глубина цвета измеряется количеством битов, у этого параметра имеется синоним, который довольно часто встречается в специальной литературе, — "bit depth" ("битовая глубина"), что, конечно, с первого взгляда совсем уж непонятное сочетание, если не учитывать его метафорического происхождения.
Сглаживание
Для тоновых изображений, которые отображаются на экране монитора, характерно использование сглаживания. Суть сглаживания (anti-aliasing) заключается во взаимном слиянии пикселов у границы выделенной области и пикселов основного рисунка, попадающих в эту полосу (рис. 9.6 и 9.7)."Сканирование" более сложного изображения
В предыдущей главе мы рассматривали дискретизацию "оригинала" (рис. 9.1), у которого границы объектов не совпадают с сеткой дискретизации. Сложность этого "оригинала" заключается в двух особенностях: во-первых, используются не только ортогональные границы объектов (то есть используются не только строго горизонтальные и вертикальные, но и наклонные границы), а во-вторых, даже ортогональные границы не совпадают с сеткой дискретизации. При этом ранее мы не обращали внимания на те ячейки, в которых объект располагается частично.Сложный "оригинал"
На самом деле, здесь возникает очевидная проблема квантования, вызванная тем, что, когда сетка дискретизации не везде совпадает с границами изображения, не так легко решить, какой уровень квантования, а следовательно, какое значение (черный или белый цвет) и какой код выбрать из предварительно созданной таблицы квантования.Информацию о создании этой таблицы см. в главе 7.
Как поступить с ячейками, в которых присутствуют оба цвета (то есть создается ситуация мучительного, но однозначного выбора)? Никто не может сказать, что в этих ячейках нет изображения (здесь оно есть), но одновременно его "недостаточно", чтобы принять решение четко и без сомнения (черный или белый), как это делалось прежде.
При этом и оставить ячейки пустыми нельзя, пустот здесь не бывает, все ячейки должны быть заполнены.
Замечание
Обычно предлагают уменьшить ячейки, т. е. разбить изображение на более мелкие части. Рассмотрим это предложение.
Если изображение разбивается на более мелкие элементы (то есть увеличивается разрешение) (рис. 9.2), все равно в некоторых ячейках снова проходит граница в пределах ячейки, правда, другой. Снова разбиваем, и снова граница проходит через какую-нибудь ячейку. И так без конца.
Стоит обратить внимание на то,
ЗамечаниеСтоит обратить внимание на то, что если бы взяли за основу эти исследования, то для кодирования 64 градаций серого было бы достаточно шести разрядов, т. к. 26 = 64. Казалось бы, два разряда можно сэкономить, но коль скоро любая информация передается байтами, все равно эти два разряда заполнялись бы нулями. Так уж пусть лучше несут полезную информацию. Тем более, что определенная избыточность (вспомним критерий Найквиста—Котельникова) не помешает.
Вместе с тем, необходимо учесть, что те 256 градаций тона, которые позволяет кодовая таблица — это идеальное представление, а в реальности их наличию в цифровом изображении могут препятствовать различные причины.
Тоновая и цветовая коррекция описана в части VII данной книги.
Как бы то ни было, каждый пиксел занимает восемь разрядов, а следовательно, при необходимости недостающие тоны всегда можно добавить в изображение.
Таблица квантования тонового изображения
Как все виды информации тоновые уровни также были "привязаны" к необходимости оперировать совокупностью байтов. А поскольку байт — это восемь битов, или восемь разрядов, количество возможных градаций тона можно рассчитать следующим образом:28 = 256.
Следовательно, таблица квантования, предназначенная для передачи непрерывного тона, состоит из 256 строк, т. е. 256 двоичных кодов: в диапазоне от "00000000" до "11111111" (вспомним для сравнения: для штриховой графики достаточно два кода: 0 и 1).
Таким образом, начальному коду (то есть "0" в десятичной системе счисления) ставим в соответствие черный цвет, а конечному (то есть "255" в десятичной системе счисления) — белый цвет, остальные 254 кода будут соответствовать оттенкам серого: от очень темного, близкого к черному, до очень светлого, близкого к белому.
Используя один байт, можно составить таблицу квантования (табл. 9.1), в которой зафиксировать коды 256 градаций тона (от черного до белого). Такая кодовая таблица получила название "серая шкала" (grayscale).
Таблица 9.1. Кодовая таблица градаций тона
Номер по порядку | Двоичный код | Десятичный код | Значение | ||||||
| 1 | 00000000 | 0 | Черный | ||||||
| 2 | 00000001 | 1 | Самый темно-серый | ||||||
3 | 00000010 | 2 | Очень темно-серый | ||||||
129 | 10000000 | 128 | Средний серый | ||||||
254 | 11111101 | 253 | Очень светло-серый | ||||||
255 | 11111110 | 254 | Самый светло-серый | ||||||
256 | 11111111 | 255 | Белый | ||||||
Учитывая искусственность данной таблицы квантования, "естественно" задаться вопросом: много это или мало — 256 градаций тона?
По сравнению с теми пятью-шестью тонами, которые используют художники-рисовальщики, конечно, это очень много. А по сравнению с непрерывными тонами объективной реальности ("continious tone"), это, разумеется, мало.
Исследования свидетельствуют, что в среднем человеческий глаз может уверенно различать около 64 градаций тона. И хотя это среднестатистический показатель (видимо, у людей с тренированным зрением этот уровень значительно выше), тем не менее "серая шкала" превышает его в четыре раза.
Техническая схема тонового репродуцирования
Для того чтдбы перейти к техническим системам, мы должны, прежде всего, исключить сознательный анализ, который составляет существенную особенность тонового рисования человеком. Это можно сделать только одним способом — значительно увеличить количество тонов, из которых строится изображение.Как мы убедились, для опытного художника достаточно пяти-шести тонов, чтобы грамотно разобрать тоновую картину. Но для технической системы такого количества тонов явно недостаточно, иначе изображение окажется очень сильно огрубленным.
И здесь история развития технических систем шла, в общем, путем увеличения количества градаций тона (цвета): сначала использовались 16 градаций, потом — 64 и, наконец, 256 градаций. В настоящее время существуют системы, позволяющие оперировать 1024 градациями.
Чем вызвано появление именно этих чисел, а не каких-либо других (например, кратных семи, поскольку считается, что в радуге семь основных цветов)? Полагаем, что для тех, кто уже прочел предыдущие части книги, причина понятна.
Информацию об основах математики чисел см. в части II.
Действительно, причина кроется в том, что такое количество тонов вызвано не содержательными причинами, а сугубо формальными — цифровым характером передачи информации и количеством разрядов, которые можно зарезервировать для кодирования. Это означает, что причина — исключительно в удобстве для технических систем, а не в художественной целесообразности. (Традиционные художники сильно удивляются этим цифрам.) Технические условия в свое время довольно сильно изменили уровень всех областей, связанных с изображением: текста, шрифта, полиграфии и графики.
Унификация любой цифровой информации основана на том, что в компьютерных технологиях используется единая единица измерения информации, которая получила название байта (byte). Байт равен восьми битам, восьми двоичным разрядам. Байт и стал основой для многих кодовых таблиц, в том числе для текстовых, графических и звуковых. Таким образом, байт — это то прокрустово ложе, в которое "втискивали" разнородную информацию, не считаясь с духом предметной области. Неважно, что это — знак препинания, буква, цифра, звук, тон или цвет, он представлялся одним из 256 возможных вариантов.
Это и явилось причиной значительного упадка (будем надеяться временного, хотя этот период и затянулся) в области шрифта, композиции, цвета, когда осуществлялся переход на компьютерные технологии.
Типы изображений по глубине цвета
Неизбежный параметр пиксельного изображения — глубину цвета — также нельзя абстрактно определить. Установка этого параметра необходима в самом начале работы и задает тип изображения и количество возможных (потенциально) оттенков тона или цвета.Правда, в отличие от разрешения, параметр "глубина цвета" не может определяться произвольно, а применяются несколько довольно строгих вариантов, которые кратко рассматриваются ниже.
Тоновое изображение
До сих пор мы обсуждали только штриховые изображения, у которых таблица квантования состоит из двух кодов.Информацию о кодовой таблице для штриховых изображений см. в главе 7.
Однако каждый согласится, что далеко не все изображения мы можем свести к черно-белому варианту, более того, таких изображений как раз значительно меньше. Существует и ежесекундно создается огромное количество фотографий и вообще изображений, которые представляют собой непрерывный тон (плавный переход между оттенками серого и цветовыми оттенками). Не говоря уже об окружающей реальности.
Первоначально рассмотрим только тоновые изображения, к которым относится, прежде всего, классическая черно-белая фотография, а также некоторые художественные техники: рисунок карандашом, акварель и масляная живопись одним цветом (гризайль), некоторые виды гравюр и т. д.
Справка
Гризайль — это калька с французского языка (grisaille — от слова "gris", что означает "серый"). Гризайль представляет собой вид живописи, выполняемой в оттенках какого-либо одного цвета (чаще серого). В учебных целях этот вид живописи служит переходным упражнением между рисунком и живописью. Многие известные художники использовали гризайль как самостоятельную и выразительную технику. Великолепны гризайли выдающегося художника Валентина Александровича Серова, виртуозно применяет эту технику петербургский художник-график Василий Михайлович Звонцов.
Для того чтобы обрабатывать и хранить такие изображения в цифровом виде, необходимо понять, каким образом удается представить тоновые уровни, существующие в природе или в произведениях живописи и фотографии. Причем, проблема с тоновыми уровнями идентична той, которая уже обсуждалась применительно к штриховому изображению: тоновые уровни не имеют заранее выделенных градаций, которые было бы легко поместить в кодовую таблицу.
Тон — великий рисовальщик — бесконечен и непрерывен.
Увеличение разрешения не решает проблемы квантования
Совершенно очевидно, что это не решение проблемы, а только перенос ее на более глубокий уровень. Требуется же такое решение, которое бы не зависело от того, насколько эти ячейки велики или мелки.Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Алгоритм Хаффмана
Алгоритм Хаффмана основан на определенном анализе документа и вычислении частоты встречаемости цветовых значений (или значений других видов информации), а затем этим значениям в соответствии с рангом присваиваются коды сначала с минимальным количеством битов, а затем по мере снижения частоты (уменьшения ранга) используется все большее количество двоичных разрядов. Такой способ кодирования иногда называют алфавитным кодированием.Пример
Заменим также для простоты значения цвета буквами. Например, в следующей последовательности букв ААСАААВАВАВВАВСАСВСАСААССС заметно, что чаще всего встречается символ А (12 раз), затем символ С (9 раз) и, наконец, символ В (5 раз). Следовательно, символ А можно заменять кодом 0, символ С — кодом 1, а символ В — кодом 00. И так далее, если элементов для кодирования больше. В результате, если считать, что каждый символ в нашем примере кодируется 1 битом, то для передачи строки потребуется 208 битов, а в сжатом виде объем информации составит только 31 бит.
Алгоритм LZW
Алгоритм, названный в честь своих создателей Лемпеля, Зива и Велча (Lempel, Ziv и Welch), не требует вычисления вероятностей встречаемости символов или кодов. Основная идея состоит в замене совокупности байтов в исходном файле ссылкой на предыдущее появление той же совокупности.Процесс сжатия выглядит следующим образом. Последовательно считываются символы входного потока и происходит проверка, существует ли в созданной таблице строк такая строка. Если такая строка существует, считывается следующий символ, а если строка не существует, в поток заносится код для предыдущей найденной строки, строка заносится в таблицу, а поиск начинается снова.
Например, если сжимают байтовые данные (текст), то строк в таблице окажется 256 (от "0" до "255"). Для кода очистки и кода конца информации используются коды 256 и 257. Если используется 10-битный код, то под коды для строк остаются значения в диапазоне от 258 до 1023. Новые строки формируют таблицу последовательно, т. е. можно считать индекс строки ее кодом.
Пример
Пусть сжимается последовательность символов АВВСВВВ. Сначала в сжатый документ сохраняется код удаления [256], затем считывается символ "А" и проверяется, существует ли в таблице строка "А". Поскольку при инициализации в таблицу сохраняются все строки длиной в один символ, то строка "А", конечно, существует в таблице.
Далее считывается следующий символ "В" и проверяется, существует ли в таблице строка "АВ". Такая строка в таблице пока отсутствует, поэтому с первым свободным кодом [258] в таблицу вносится строка "АВ", а в документе сохраняется код [А]. Последовательность "АВ" в таблице отсутствует, поэтому в таблицу добавляется код [258] для сочетания "АВ", а в документе сохраняется код [А].
Далее рассматривается последовательность "ВВ", которая отсутствует в таблице, в таблицу заносится код [259] для символов "ВВ", а в документе сохраняется код [В].
Считывается символ "С" и проверяется наличие символов "ВС" в таблице, поскольку такая последовательность отсутствует, то в таблицу заносится кед [260] для последовательности "ВС", а в документ — код [В].
Снова добавляется из исходного файла символ "В" и теперь уже проверяется сочетание "СВ", которое тоже отсутствует. В таблицу записывается код [261] для "СВ", а в документ — код [С].
Затем считывается символ "В" и строка "ВВ", наконец, имеется в таблице, поэтому считывается следующий символ и рассматривается последовательность "ВВВ", которая, конечно, в таблице отсутствует. В таблицу заносится код [262] для "ВВВ", а в документ (внимание!) — код [259].
В результате в документе окажется следующая последовательность кодов [256][А][В][В][С][259], что короче исходной последовательности. К сожалению, последовательность слишком короткая, а алгоритм достатчно сложен, чтобы выгода оказалась реальной. При значительном объеме коэффициент сжатия может достигать несколько сот единиц.
Особенностью рассматриваемого алгоритма LZW является то, что для выполнения обратного процесса ("распаковки") нет необходимости сохранять таблицу в документе (алгоритм позволяет восстановить таблицу строк только из сохраненных в документе кодов).
Алгоритмы сжатия без потерь
В качестве примеров таких алгоритмов сжатия без потерь можно рассмотреть следующие:Алгоритмы сжатия графической информации
В предыдущих разделах объем графического файла определялся объемом матрицы, в которую "помещались" битовые данные. И такой объем весьма значительно возрастает при увеличении параметров пиксельного изображения. При этом также очевидно, что существует громадная избыточность данных, которая никак не улучшает качество, но требует большого расхода дисковой памяти.В связи с этим были разработаны способы, позволяющие сжимать графическую информацию и уменьшать объемы хотя бы на этапе ее передачи и хранения. Ведь эмпирический закон гласит, что дискового пространства всегда не хватает (сколько бы его ни было).
В этой области компьютерной теории разработаны два основных способа уменьшения объема хранения:
Когда говорят, что сжатие "без потерь", имеют в виду отсутствие информационных потерь, а именно: такие алгоритмы гарантируют, что после декомпрессии информация совпадет "бит в бит" с исходной.
И совсем другое дело, отсутствие потерь восприятия, когда зрителю "на глаз" кажется, что изображение совсем не отличается от исходного. На этом допущении основаны алгоритмы сжатия с "потерями", т. е. файл после декомпрессии фактически не идентичен исходному, хотя при определенных условиях это и не слишком заметно.
Алгоритмы сжатия с потерями
Исследователями визуального восприятия человека отмечено, что далеко не вся информация требуется для того, чтобы адекватно воспринимать цветное изображение. Для реализации этого закона были разработаны алгоритмы с потерей информации, которые обеспечивают выбор уровня компрессии с уровнем качества изображения (рис. 10.4). Тем самым достигается компромисс между размером и качеством изображений.Формула объема пиксельного файла
В данном разделе предстоит составить довольно простую формулу, которая позволит в дальнейшем рассчитывать объем файла.Замечание
Следует иметь в виду, что пока речь не идет о форматах, а только о совокупности битовых карт, которые занимают определенный объем дисковой или оперативной памяти.
Прежде всего разумно признать, что метафора объема пиксельного файла имеет реальные основания: площадь матрицы и совокупность битовых карт, уходящих в глубину, волей-неволей провоцируют представление об объемном теле, например параллелепипеде (рис. 10.1).
Графический формат BMP
Графический формат BMP — это разработка фирмы Microsoft для операционной системы Windows (сокращение от слова bitmap), он представляет собой чрезвычайно простую структуру и служит для описания и визуализации небольших изображений-пиктограмм (icons), широко применяемых в графических интерфейсах.Графический формат GIF
Графический формат GIF (Graphics Interchange Format) разработан фирмой CompuServe в 1987 году как экономный формат для хранения пиксельных изображений с компрессией (сжатием по алгоритму LZW) и обмена графическими файлами по телефонной сети с помощью модемов. Этот формат допускает хранение нескольких изображений, что нашло широкое применение в так называемых "анимированных GIF-изображениях". Формат позволяет присвоить одному или нескольким цветам прозрачность, что дает возможность размещать такие изображения на любом фоне. Ограничение состоит в том, что поддерживается только палитра индексированных цветов (256 цветов).Формат нашел самое широкое применение на Web-страницах для размещения изображений с небольшим количеством цветов, т. е. деловой и декоративной графики (надписи, знаки, логотипы, кнопки, элементы оформления и т. д.).
Замечание
Необходимо учесть, что этот формат лучше сжимает изображения со строками одинаковых цветов, т. е. по горизонтали, чем со столбцами, т. е. по вертикали.
Графический формат JPEG
Графический формат JPEG (Joint Photographic Experts Group — Объединенная группа экспертов фотографии) предназначен для хранения полноцветных фотореалистичных изображений. Основанный на особенностях человеческого зрения, этот формат использует алгоритмы сжатия с потерями и обеспечивает значительное уменьшение объема графического файла. Однако чаще всего это ухудшение не бросается в глаза, кроме случаев, когда вокруг контуров с резкими переходами цвета образуются помехи в виде ореолов.Формат JPEG широко используется во всемирной сети.
Замечание
Не рекомендуется использовать этот формат для полиграфических нужд, поскольку сильна вероятность появления муара, как результата взаимодействия регулярных структур (блоков компрессии формата и сетки полиграфического растра).
Графический формат PNG
Графический формат PNG (Portable Network Graphics — Переносимая графика для сети, произносится как "пинг") является форматом, который специально создан для размещения графики на Web-страницах. В формате PNG используется алгоритм сжатия Deflate.Формат PNG соединяет в себе достоинства форматов GIF и JPEG.
Существует два варианта формата: PNG8 и PNG24, цифры в названии формата означают максимальную глубину цвета. В варианте PNG24 реализована поддержка градационной прозрачности за счет альфа канала с 256 оттенками серого.
Замечание
Полноценному использованию этого формата мешают устаревшие версии браузеров.
Графический формат PSD
Графический формат PSD (Adobe Photoshop Document) является внутренним для самого популярного графического редактора Adobe Photoshop, поэтому он предназначен для сохранения текущего документа со всеми элементами, свойственными для программы: векторные контуры, каналы, слои, векторный шрифт и т. д. Формат поддерживает большинство цветовых моделей и все типы изображений, различающихся по глубине цвета.Резюме
Последний аспект, который еще предстоит обсудить, — ЭТО неизбежные сложности, связанные с трансформированием пиксельной графики (масштабированием, поворотами и т. д.).
Графический формат TIP
Название формата TIF, разработанного компанией Aldus для программы PhotoStyler, расшифровывается как Tag Image File, что означает "теговый изобразительный файл". Этот графический формат является достаточно сложным, зато его структура предусматривает как гибкость записи данных, так и широкие возможности для расширения.Причина этого кроется в принципе построения файла. Вся информация, описывающая цифровые данные изображения (геометрический размер, разрешение, глубину цвета и т. д;) содержится не в заголовке файла, как у многих других форматов, а в специальных блоках ("тегах", что переводится с английского языка как "бирка"), которые содержат внутренние определения параметров изображения. Например, пятая версия формата включает 45 разных тегов, хотя практически используется гораздо меньше.
Применение тегов также дает возможность формулировать многочисленные дополнительные функции.
Пример
В последних версиях программы Adobe Photoshop этот формат позволяет сохранять документы со слоями, что ранее было возможно только во внутреннем формате программы PSD. Кстати, появилась возможность выбирать метод сжатия (LZW, Deflate или JPEG) и сохранять копии изображения с разным разрешением (функция "image pyramid").
Совокупность таких тегов образует область IFD, что означает Image File Directory — "указатель изображений файла". Формат позволяет включать в документ несколько таких указателей, а следовательно, и несколько изображений.
В частности, самым обычным является размещение в файле формата TIF небольшого контрольного изображения, которое называется thumbnail image — "миниатюра". Такая миниатюра представляется в диалоговых окнах при выборе имени файла.
Эта функция чрезвычайно полезна в работе художников и дизайнеров, которые создают множество изображений и сохраняют их в файлах с близкими названиями, например "Портрет1.tif, "Портрет2.tif и т. д., а потом, по прошествии некоторого времени, трудно вспомнить не только различие между этими файлами, но даже и объект этих портретов.
В этом формате поддерживаются обтравочные контуры, альфа-каналы, а также информация об авторе, категории изображения и ключевых словах. Формат переносится между платформами и легко импортируется во все программы верстки, что делает его незаменимым при подготовке документов для печати.
Интерфейс планшетного сканера
Наконец, стоит собрать все действия в компактную формулу, применяя ранее принятые обозначения:V= L x W x R2 х D.
В зависимости от значения глубины цвета (D) итоговый объем получается в битах (в этом случае это значение необходимо разделить на 8) или байтах (в этом случае это значение необходимо разделить на 1024 — для получения килобайтов или на 1 048 576 — для получения мегабайтов).
Кодирование длин серий
Пиксельное изображение при сохранении фактически вытягивается в цепочку и логично предположить, что встречаются цепочки (последовательности) одинаковых байтов. Самым простым способом, который позволяетуменьшить объем файла, является поиск повторяющихся кодов (символов, цвета и т. п.) — серий одинаковых значений (Run Length Coding). Каждая такая серия фиксируется двумя числами: первое указывает количество одинаковых значений, а второе — само значение.
Пример
Заменим для простоты значения цвета буквами. Если в документе, скажем, имеется такая последовательность "АААААВВВВВВВСССССС", ее можно сжать таким образом: 5А7В6С. В результате вместо 18 символов в документе достаточно хранить всего 6.
Алгоритм рассчитан на деловую или декоративную графику — изображения с большими областями локального (повторяющегося) цвета.
Достоинством такого алгоритма является простота (что очень важно, т. к. позволяет выполнять процедуры компрессии и декомпрессии достаточно быстро), а недостатками — необходимость различать собственно данные и числа повторений, а также возможное увеличение объема файла, если в документе мало повторений (например, серия АВСАВС не уменьшит, а увеличит объем документа, поскольку будет иметь следующий вид: 1А1В1С1А1В1С, т. е. вместо 6 символов получится вдвое больше).
Компромисс между качеством и уровнем компрессии
Наиболее известным методом компрессии с потерями является JPEG-компрессия. Метод компрессии основан на особенности человеческого восприятия: глаз достаточно четко различает яркость объекта и цветовые контрасты, а плавные изменения в светах и тенях значительно меньше. При записи такой изобразительной информации часть цветовых данных может быть опущена, как предполагается, без заметного ущерба для восприятия.Для этого обработка изображения происходит в несколько этапов. Сначала изображение конвертируется в особое цветовое пространство, напоминающее цветовую модель CIE Lab, в котором один канал сохраняет яркостные характеристики, а в остальных двух цветовых каналах уменьшается разрешение (по методу мозаики).
Замечание
RGB-изображение конвертируется в пространство YUV (иногда называемое также YcrCb), основанное на характеристиках яркости (составляющая Y) и цветности (составляющие U и V).
Затем изображение разбивается на фрагменты квадратной формы со стороной в 8 пикселов. Каждый фрагмент подвергается достаточно сложным математическим преобразованиям.
Замечание
Название этого преобразования — дискретное косинус-преобразование (ДКП). Одновременно каждый блок разлагается на составляющие цвета и производится подсчет частоты встречаемости каждого цвета. Информация о частоте позволяет исключить небольшую часть яркостной характеристики и довольно значительную цветовой. Уровень исключения информации как раз и определяется установкой требуемого качества.
Затем информация о яркости и цвете кодируется таким образом, что остаются только различия между соседними блоками. Результатом всего процесса обработки являются последовательности простых чисел, которые в свою очередь легко сжимать каким-либо алгоритмом сжатия без потерь из уже упомянутых, например алгоритмом Хаффмана.
Замечание
Алгоритмы сжатия с потерями, в частности алгоритм JPEG, не позволяют полностью восстановить изображение до его исходного состояния, а следовательно, не рекомендуется сжимать изображения несколько раз.
Краткая информация о форматах пиксельных файлов
Графический формат PCXГрафический формат PCX разработан фирмой Zsoft и был предназначен для программы Paintbrush, а затем PhotoFinish. Построение этого графического файла является простым, поэтому он пользовался до недавнего времени достаточной популярностью, хотя имел ограничения по объему цветовой палитры.
Метафора объема пиксельного изображения
Объем такого тела, естественно, вычисляется путем перемножения его составляющих. Правда, у "виртуального" пиксельного параллелепипеда есть некоторые особенности.Предположим, что необходимо рассчитать объем дискового пространства для хранения черно-белого тонового изображения размером 127x254 мм и разрешением 72 ppi.
Начнем с того, что значения длины, которую можно обозначить символом L, и ширины, которую можно обозначить символом W, необходимо представить в дюймах:
L = 127 : 25,4 = 5 (дюймов); W= 254 : 25,4 = 10 (дюймов).
Площадь изображения, обозначим ее символом S, как всем известно, вычисляется перемножением этих величин:
S = L x W= 5 х 10 = 50 (квадратных дюймов).
Геометрическая площадь изображения содержит сетку дискретизации, поэтому следующим шагом необходимо вычислить общее количество пикселов. Для этого следует учесть, что величина разрешения, которую обозначим символом R, по определению — величина линейная, а дискретизация осуществляется по площади.
Информацию об определении разрешения с/и. в главе 7.
Следовательно, сначала необходимо вычислить количество пикселов в квадратном дюйме:
N1 = R2 = 72 х 72 = 5184 (пикселов).
А поскольку площадь изображения составляет не один квадратный дюйм, то общее количество пикселов будет равно:
N= N1 х S= 5184 х 50 = 259 200 (пикселов).
Замечание
Если кому-то эти рассуждения не очень понятны, давайте эту формулу запишем еще проще. По длине каждый дюйм состоит из 72 пикселов, следовательно, длина включает 72 х 10 = 720 (пикселов). По ширине каждый дюйм также состоит из 72 пикселов, следовательно, ширина включает 72 х 5 = 360 (пикселов). Количество пикселов во всем изображении будет равно произведению этих величин: 720 х 360 = 259 200 (пикселов). Удивительно, но получилось одно и то же число пикселов.
Запишем эти действия в одну строку:
(72 х 10) х (72 х 5) = 72 х 72 х 5 х 10 = 722 х 5 х 10 = 259 200.
Таким образом, все изображение состоит из 259 200 пикселов, каждый из которых требует одного байта для кодирования тоновой информации (глубину цвета обозначим символом D). Следовательно, объем файла, который обозначим символом V, будет равен:
V= N X D = 259 200 х 1 = 259 200 (байтов).
Для того чтобы это значение пересчитать в килобайты, полученное число необходимо разделить на 1024:
V= 259 200 : 1024 = 253,125 х 253 (килобайта).
Можно убедиться в правильности расчетов, если ввести исходные данные в соответствующее окно программы пиксельной графики (рис. 10.2) или интерфейса сканера (рис. 10.3).
Замечание
Поскольку в расчетах используются величины различных размерностей (дюймы, разрешение, байты), иногда у аудитории, далекой от математики, возникает вопрос: а как мы можем перемножать или делить разнозначные числа, т. е. можно ли, скажем, перемножать яблоки и компьютеры?
Математика допускает выполнение таких действий, тем более что чаще всего полученные величины имеют и физическое обоснование. Например, разделив метры на секунды — получают скорость, хотя метры — это мера длины, а секунды — это мера времени, т. е. совершенно иная категория. Можно получить значение ускорения, разделив длину на квадрат времени. Что, казалось бы, совсем невозможно себе представить.
Объем файла пиксельной графики
Объем файла пиксельной графикиЭто важная глава с практической точки зрения, поскольку объем пиксельного файла является критичным фактором при большом количестве графических документов. И разобраться в том, что формирует объем файла, совершенно необходимо для того, чтобы оптимально выбирать не только параметры пиксельного документа, но и форматы файлов.
Объем пиксельного файла — это тот объем информации, для хранения которого требуется соответствующий объем дискового пространства. Для того чтобы определить, может ли какой-либо носитель информации (например, такой "малобюджетный", как дискета) вместить тот или иной объем информации, необходим предварительный расчет ("прикидка") требуемого объема при устанавливаемых параметрах.
Создание фиксированной числовой матрицы предполагает простой расчет ее объема по параметрам пиксельной графики (геометрическим размерам, разрешению и глубине цвета). Никакие иные характеристики пиксельного изображения на объем числового массива влияния не оказывают. В данной главе представлена простая формула, которую используют любые программы, связанные с пиксельной графикой, а также специализированные программы, обслуживающие сканеры. Эта формула позволит, устанавливая параметры пиксельной графики, заранее, еще не сканируя или еще не создавая изображения, рассчитать объем файла.
Значительные объемы любых файлов стимулируют создание алгоритмов сжатия информации, в TQM числе и графической, полезным представляется знакомство с особенностями основных форматов графических файлов.
Пример-метафора
Пиксельный документ можно представить в виде стола с ящиками, который, естественно, создается прежде, чем в нем будет что-либо размещаться.С точки зрения влияния на объем в пиксельной графике нет более важных и менее важных областей, как, например, в живописных произведениях. Каждый пиксел, где бы он ни располагался, занимает одинаковое количество памяти (то есть пустых пространств не бывает).
В связи с этим возникает несколько следствий.
Возможность расчета объема
После получения универсальной формулы стоит задаться вопросом: а почему оказывается возможным рассчитать объем изображения еще до того, как оно реально создано. Ведь значение этого объема можно получить в диалоговом окне New (Новый), т. е. до формирования самого документа.Причина состоит в том, что объем файла в пиксельной графике никоим образом не зависит от содержания. Даже если отсканировать, скажем, белый или черный листы бумаги одинакового размера с одинаковыми разрешением и глубиной цвета, объемы файлов будут идентичными.
Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics
Аппаратный уровень
Машина должна работать, человек — думать.Принцип IBM
Аппаратный уровень, в свою очередь, состоит из следующих компонентов (рис. 1.2):
Цифровая фотокамера
Самый существенный технологический прогресс в последние годы характерен для цифровых фотокамер (digital camera). Цифровая фототехника по качеству неуклонно приближается к аналоговой (хотя до полной победы еще пройдет немало времени).Цифровые фотокамеры устроены как обычные фотоаппараты: используются те же объективы, оптика, диафрагмы и другие элементы. Однако вместо пленки световой поток, прошедший через объектив, попадает на светочувствительную матрицу, которая преобразовывает уровень освещенности в цифровую форму и, как сканер, формирует пиксельное изображение, которое может храниться в камере или непосредственно передаваться в компьютер (например, в условиях студийной съемки).
Достоинством цифровых технологий является возможность мгновенного просмотра отснятого материала и отсутствие химических ("мокрых") процессов.
Дигитайзер
Дигитайзер (digitizer) первоначально разрабатывался для целей автоматического проектирования и использовался в машиностроении, конструкторских бюро и картографии. Его основное предназначение состоит во введении координат точек, по которым специализированное программное приложение строит векторные контуры. Таким образом, дигитайзеры служат для преобразования перемещения специальной мыши, на которой расположены кнопки, определяющие различные типы точек, в векторные изображения. В начале работы обязательна привязка мыши дигитайзера к началу координат планшета дигитайзера. Это дает возможность точно определять и фиксировать абсолютные координаты.Определяющей особенностью данного устройства является необходимость достаточно аккуратного и квалифицированного оператора.
Фотонаборные автоматы
Фотонаборный автомат (ФНА, в английской терминологии — image setter) предназначен для получения изображения на фотопленке (фотоформе), которая служат промежуточным звеном в создании печатных форм.Фотонаборные автоматы являются самыми высококачественными выводными устройствами, поскольку высокое разрешение сочетается с надежной повторяемостью и жесткостью растровой точки.
Фотопринтеры
Устройство печати, которое обеспечивает вывод цифровых изображений на стандартные фотоматериалы (фотобумагу или фотопленку), называется фотопринтером. Разумеется, что в этом случае требуется соответствующая обработка экспонированного фотоматериала. По сути дела, фотопринтер выступает в роли традиционного фотоувеличителя, которым пользуются фотографы, работающие с оригиналами на фотопленках.Стойкость изображений, перенесенных на фотоматериалы, выше, чем у отпечатков, выполненных на струйных принтерах.
Экспонирование фотоматериалов выполняется различными способами с применением лазеров или светодиодов, генерирующих красное, зеленое и синее излучения. Возможно использование галогенной лампы и цветных фильтров.
Такие принтеры характеризуются высоким разрешением. Поскольку на каждый пиксел изображения обеспечивается 256 уровней яркости, даже при относительно небольших значениях разрешения (диапазон от 200 до 500 ppi) "полутоновое" разрешение увеличивается до 4000 dpi.
Гибкий диск
Гибкий диск (дискета) является самым доступным и дешевым устройством хранения цифровой информации. Практически каждый персональный компьютер снабжается дисководом для дискет. Однако считать их надежным носителем информации не приходится, да и объем их по современным меркам крайне мал. Дискеты 5,25 дюйма уже исчезли из употребления, их место заняли дискеты размером 3,5 дюйма (89 мм) и объемом 1,44 Мбайт. У этих дискет жесткий пластиковый корпус и металлическая защелка.Графический планшет
Графические планшеты (graphics tablet) предназначены для тех, кому привычнее и милее кисть и карандаш, нежели неестественные манипуляции с мышью.Графический планшет, конечно, не является полным аналогом художественного планшета: пользователю все равно приходится смотреть не на
планшет, а на экран монитора, но зато рука получает возможность двигаться свободно (как говорят художники, "пластично") и очень близко к традиционному рисованию.
Разумеется, электронная форма этого инструмента не может не быть насыщенной дополнительными функциями. Например, степень давления (до 1024 уровней) может преобразовываться в толщину штриха, в уровень тона или даже цвета.
Электронное перо (stylus), которое входит в состав графического планшета, может служить не только карандашом, но и ластиком и некоторыми другими инструментами, а также заменять мышь для выполнения команд.
Графопостроители
Устройство, позволяющее представлять цифровые изобразительные данные в виде линейных рисунков, графиков, схем, чертежей и карт на бумаге, называют обычно графопостроителем, или плоттером. Компьютер управляет специальным рисующим элементом, который чертит линии по поверхности бумаги (или режущим элементом, который обеспечивает разрезание).Различают планшетные и барабанные графопостроители. В планшетном пишущий элемент передвигается по поверхности в двух направлениях, в барабанном — только поперек рулона бумаги, а бумага перемещается вперед-назад.
Клавиатура
Клавиатура (keyboard) по-прежнему является основным устройством для ввода текстовой информации.Замечание
До недавнего времени клавиатура была единственным способом ввода текстов, а в последние годы значительное развитие получили технологии оптического распознавания текста (OCR, Optical Character Recognition), которые предлагают с достаточно высоким уровнем "распознавать" и конверировать в текстовые коды сканированные изображения страниц. Правда, требуется целый ряд условий (отчетливый печатный текст, достаточно высокое разрешение, только черно-белое штриховое изображение, отсутствие фона). При невыполнении этих и других условий качество распознавания резко снижается, что делает применение таких программ нерентабельным.
Краткую информацию о системах распознавания символов см. в части V.
В техническом смысле клавиатура — это устройство, являющееся совокупностью механических датчиков, воспринимающих давление на клавиши и замыкающих определенным способом электрическую цепь.
Для нашего курса достаточно представлять себе, что нажатие клавиши или совокупности клавиш (то есть механическое действие) преобразуется в соответствии с принятой кодовой таблицей в цифровой код символа, который сохраняется в текстовых или графических документах.
В специализированных прикладных программах (нетекстовых редакторах), в том числе в любом графическом редакторе, набор текста пользователем осуществляется при включении соответствующего инструмента.
Компактный диск
Компактный диск (CD — compact disk) представляет собой подобие граммофонной пластинки на новом технологическом уровне, поскольку предназначен только для "проигрывания" однажды записанной информации. Компакт-диски используются только для чтения содержащейся на них информации. Компьютерные компакт-диски очень дешевы в производстве и вмещают до 640 Мбайт информации, поэтому сейчас практически большинство дистрибутивов программ, в особенности большие программные пакеты, игры, энциклопедии, справочники, словари и многое другое распространяются только на компакт-дисках.Компоненты аппаратного уровня НИС
Конфигурирование настольных издательских систем
Конфигурирование настольных издательских системВ главе 1 представлены необходимые технические условия, программное обеспечение и требования к пользователю, которые создают условия для обращения к цифровой графике и компьютерному дизайну.
В этой главе рассматриваются только самые общие принципы работы используемых устройств, их основные параметры и некоторые особенности. В составе настольных издательских систем выделяется три уровня: аппаратный, программный и пользовательский. Данная область изменяется слишком динамично, чтобы имело смысл касаться конкретных моделей, существующих на момент написания книги. Мы полагаем, что понимание принципа работы и знание основных параметров окажется полезным при обсуждении, выборе и приобретении конкретных моделей.
Краткий обзор
Лазерные принтеры
Работа монохромных лазерных принтеров основана на электрографическом принципе.Сперва барабан с фоточувствительным покрытием приобретает поверхностный электрический заряд (покрытие не проводит электрический ток в темноте и заряд сохраняется, как в конденсаторе). Затем луч лазера, который отражается от многогранного вращающегося зеркала, пробегает вдоль поверхности барабана и рисует изображение. Те точки на поверхности барабана, на которые попал свет лазерного луча, теряют электрический заряд (покрытие начинает проводить ток под действием света).
На поверхности барабана образуется скрытый рисунок в виде отсутствия/присутствия точечных электрических зарядов. Затем специальное устройство, содержащее порошок тонера (красителя), частички которого имеют такой же электрический заряд, как исходная поверхность барабана, переносит тонер на барабан (тонер прилипает к тем точкам, которые уже подверглись действию света, а точки барабана, сохранившие заряд, отталкивают тонер). Теперь лист бумаги плотно прижимается к барабану, тонер переносится в основном на бумагу, а лист бумаги проходит через печку, тонер подплавляется и прочно сцепляется с бумагой.
Особенностью электрографического принципа является то, что весь рисунок перед печатью должен быть загружен во внутреннюю память принтера именно в виде пиксельного (битового, bitmap) представления. Для цветных лазерных принтеров требуемый объем внутренней памяти возрастает в три-четыре раза.
Магнитооптический диск
Магнитооптический диск применяется для резервирования и хранения данных. Пользователь может работать с такими дисками, как с обычными жесткими дисками, только они съемные и являются более медленными. Дис-ководы для магнитооптических дисков выпускаются емкостью от 230 Мбайт до 4,6 Гбайт.Мониторы
Кажется, что мониторы представляют собой неотъемлемую часть компьютера, однако так было не всегда, кроме того, монитор — это только наиболее заметная часть видеосистемы.На самом деле видеосистема IBM-совместимого компьютера состоит, как минимум, из двух частей: собственно монитора, который очевиден каждому, и видеоплаты (адаптера), которая располагается в системном блоке компьютера. Такая структура позволяет осуществлять индивидуальное конфигурирование видеосистемы.
Монитор (дисплей) предназначен для вывода на экран текстовой и графической информации. Современное программное обеспечение использует только графический режим. В таком режиме экран состоит из множества точек, каждая из которых обеспечивает определенный диапазон цветов. Количество точек на экране называется разрешающей способностью монитора в одном из стандартных режимов. Следует заметить, что разрешение экрана не зависит от размеров экрана монитора. Эта информация очень важна для Web-дизайнеров.
Монитор с электронно-лучевой трубкой (ЭЛТ) по принципам работы ничем не отличается от обычного телевизора (при наличии тюнера может служить телеприемником), но имеет более высокие параметры, т. к. предназначен для работы на достаточно близком расстоянии и призван служить для задач, связанных с точными работами с изображением и цветом.
Мышь и трекболл
Устройство типа мышь (mouse) создавалось как средство свободного, позиционирования курсора на экране с графическим интерфейсом (указатель мыши на экране перемещается синхронно с движением мыши по коврику). С помощью этого устройства можно также осуществлять "ввод" графической информации — это свободное рисование "от руки". Разумеется, мышь не самое оптимальное устройство для рисования, но поскольку им всегда комплектуется компьютерная система, то это самый массовый инструмент художника.Смотрите далее информацию о графическом планшете.
Вариацией мыши является устройство, названию которого нет эквивалента в русском языке, — трекболл (trackball). Вариация состоит в том, что трекболл легче всего представить как перевернутую мышь, у которой шарик вращается не от трения по поверхности коврика, а от прикосновения пальцев пользователя. Применение трекболла диктуется ограниченным местом или мобильностью, в частности он встраивается в переносные компьютеры (notebook или laptop).
Основные параметры компьютера
Работа с графикой, особенно предназначенной для полиграфических целей, требует достаточно значительных параметров используемого компьютера. К сожалению (только для автора), темпы технологического прогресса в этой области необычайно высоки, а сроки написания, подготовки, печатания и распространения книги не поспевают за ними, поэтому мы рассмотрим только принципиальные параметры, которые необходимо понимать каждому дизайнеру, садящемуся за компьютер.Персональный компьютер — это, прежде всего, системный блок, в котором располагаются все основные узлы компьютера. Для нас важно отметить, что системный блок включает электронные схемы, расположенные на системной (материнской) плате: микропроцессор, сопроцессор, плату памяти, контроллеры устройств (например, клавиатуры и дополнительных устройств), системную магистраль данных (шину данных), которая обеспечивает связь с адаптером монитора, адаптерами портов и контроллерами дисков. "Мозгом" компьютера является микропроцессор — центральное устройство компьютера — электронная схема размером в несколько квадратных сантиметров, которая обеспечивает выполнение всех прикладных программ и управление всеми устройствами. Микропроцессор выполнен в виде сверхбольшой (не по размеру, а по количеству электронных компонентов, число которых достигает нескольких миллионов) интегральной схемы, расположенной на кремниевой пластинке.
Микропроцессоры могут различаться по следующим основным параметрам (не считая, разумеется, цены).
Компьютер в целом характеризуется и рядом других параметров, влияющих на его производительность.
В современном персональном компьютере реализован принцип открытой архитектуры, который позволяет практически свободно менять состав устройств (модулей). К главной информационной магистрали подключается большое количество периферийных устройств. При этом очень важно, что одни устройства могут заменяться на другие. Не являются исключением даже микропроцессор и микросхемы оперативной памяти.
Аппаратное подключение периферийных устройств к информационной магистрали осуществляется через особый блок, который получил название контроллера (иногда его называют адаптером). А программное управление работой внешних устройств обеспечивается также особыми программами -драйверами, которые, как правило, интегрируются в операционную систему.
Пользовательский уровень
Детская любовь к машине. Уверенность в том, что она может сделать все.Илья Ильф
Пользовательский уровень — это мы с вами, уважаемые читатели, поскольку разработчики аппаратных устройств и программных средств именуют нас "пользователями". На этом уровне нет никаких технических условий и параметров, а есть только требования профессии и того дела, ради которого человек набирается решимости и садится к компьютеру.
Если говорить о компьютерном дизайне и графике, то, на наш взгляд, самым важным представляется знание предметной области — представление о концепциях изобразительного (визуального) искусства и чувство композиции. Это тем более важно, что компьютерные технологии, являясь концентрированным опытом и суммой навыков, достаточно легко и просто позволяют выполнить все формальные действия, присущие, например, компоновке страницы, а результат — увы — нельзя считать не только фактом искусства, но даже и элементарным ремеслом.
Действительно, относительно легко набрать текст, присвоить ему самое разнообразное форматирование, отсканировать любое изображение или выбрать его из огромного числа библиотек, импортировать и использовать какой-либо "заковыристый" фильтр (или несколько, которые преобразят исходное изображение до неузнаваемости), разместить все это на произвольном количестве страниц. Столь же легко продолжить технологическую цепочку, а именно, напечатать на приличном цветном принтере и получить "добро" у заказчика, отдать на цветоделение и за вполне разумные деньги получить тираж.
Все эти действия технологически правильны и разумны, но результат с точки зрения дизайна может быть (и, к сожалению, бывает) довольно плачевным. Эстетическая и художественная составляющие — увы! — не являются частью компьютерных, технических и программных систем, а целиком возложены на плечи человека, который предлагает идею и осуществляет свой замысел средствами компьютерных технологий. Следовательно, компьютер и все его содержание — это не более чем инструмент, как кисть, карандаш или перо.
Только в отличие от них, компьютер — это инструмент, аккумулирующий технологический опыт и знания.
Следующим по важности, с нашей точки зрения, представляется знание конкретных программных приложений и связанных с ними соответствующих технологий. Краткая информация о программах уже предлагалась, а логические основания их технологий — это предмет обсуждения данной книги.
И наконец, для успешной работы, безусловно, требуются общекомпьютерные знания. Сюда можно отнести умение работать в одной или нескольких операционных системах, понимать принципы файловой организации, разбираться в вопросах управления периферийными устройствами (монитором, сканером, принтером), пользоваться устройствами хранения информации, электронной почтой, интернетом и т. д.
Таким образом, серьезному пользователю, который претендует стать профессионалом, следует отбросить иллюзии о том, что компьютер делает что-либо сам по себе (по своей воле компьютер только ломается) и, засучив рукава, начать осваивать все магистрали, а затем и закоулки огромной бурно и непрерывно развивающейся страны под названием Компьютерные Технологии.
Свободное путешествие основано на точных и уверенных знаниях. Иного пути не дано. Удачи!
Познакомившись с конфигурированием настольных издательских систем, необходимо обратиться к рассмотрению своеобразия предметной области — изобразительной информации с тем, чтобы начать осваивать способы ее кодирования.
Принтеры
Принтеры, как и мониторы, стали почти непременным атрибутом любой компьютерной системы, а уж графической тем более. Принтеры совершенно необходимы для вывода результатов работы, поскольку известно, что монитор не может обеспечить достоверного впечатления.Программный уровень
Любая действующая программа устарела.Закон Мэрфи
Сам по себе компьютер, даже в самой полной комплектации, не выполняет никаких действий и не обладает знаниями ни в одной области своего применения. Все действия определяются программами и все "знания" также сосредоточены в программах.
Программный уровень (software) настольных издательских систем характеризуется еще более бурным развитием, чем это отмечалось в аппаратной части, хотя некоторые программные приложения (application) существуют уже добрый десяток лет.
Для дизайнеров и специалистов, занимающихся изобразительными видами информации, можно выделить следующие основные классы программного обеспечения:
Помимо этого, может оказаться востребованной большая совокупность дополнительного, вспомогательного программного обеспечения, начиная с самой операционной системы и кончая разнообразными мелкими утилитами и плагинами (plug-in). К вспомогательной категории относятся программы для работы со шрифтами, просмотрщики (viewer), преобразователи форматов файлов (конвертеры), браузеры, архиваторы и многое другое.
Скорее всего, большим преувеличением будет назвать операционную систему (ОС) вспомогательной программой, но с точки зрения пользователя графических программ она не является объектом основного внимания, и, как правило, интерес к ней обретается на периферии. Разумеется, недостаточное знание операционной системы способно доставить пользователю множество лишних хлопот.
Далее приводятся только названия программных продуктов основных фирм-разработчиков и кратких характеристик (без указания текущих версий, о которых можно узнать на Web-сайтах разработчиков).
Адреса основных разработчиков программного обеспечения смотрите в приложении 3.
Программы пиксельной графики
Программы пиксельной графики предназначены для работы с изображениями, которые составлены из совокупности мелких элементов, так называемых пикселов. В английской терминологии такие программы идут под рубрикой Image Application.В части III приводится подробное описание этого способа кодирования.
В области обработки пиксельной графики несомненным лидером является программа Adobe Photoshop, которая используется повсеместно. Разумеется, каждому дизайнеру, художнику, фотографу необходимо владеть этим редак-
тором. Вместе с универсальной программой Photoshop распространяется специализированная программа ImageReady, которая ориентирована на подготовку изображений для Web-страниц.
Замечание
По этой программе издается значительное количество книг, в том числе в издательстве БХВ-Петербург выходят мои книги, посвященные данной программе. Подробную информацию о них можно узнать на сайте http://www.bhv.ru/pono.
Помимо этой выдающейся программы, можно указать и некоторые другие, которые разрабатываются и продвигаются другими компаниями. В частности, фирма Corel распространяет две программы пиксельной графики: собственный редактор CorelPHOTO-PAINT и недавно приобретенное приложение Painter, которое ориентировано на лиц, предпочитающих рисование обработке готовых фотографий.
Фирма Macromedia продвигает программу Fireworks, которая ориентирована на подготовку изобразительных материалов для Web-страниц. Список подобных программ может быть продолжен.
Программы трехмерной графики
Программы трехмерной графики предназначены для моделирования и последующей визуализации объектов и сцен с целью получения их фотореалистических изображений и анимации. В английской терминологии такие программы получили определение 3D Modeling/Animation Software.Они являются, пожалуй, высшей ступенью эволюции программ компьютерной графики. Находясь постоянно на острие прогресса компьютерных технологий, они стали своеобразной лакмусовой бумажкой уровня развития как непосредственно программного обеспечения, так и аппаратных средств компьютерного дизайна.
На мировом рынке программного обеспечения для трехмерного дизайна и анимации выделяются два популярных продукта:
Программы векторной графики
Программы векторной графики предназначены для работы с изображениями, которые формируются из математических объектов. В английской терминологии такие приложения, как правило, именуются Drawing (реже Illustration) Application.В части IV приводится подробное описание этого способа кодирования.
В области векторных программ известны три основных разработчика программного обеспечения.
Компания Adobe, которая является автором стандарта компьютерной графики и полиграфии — языка PostScript, разработала и продвигает программу Illustrator.
Компания Macromedia приобрела у известной фирмы Aldus программу FreeHand, которую весьма успешно развивает.
Компания Corel известна своей программой CorelDRAW, которая нашла очень широкое распространение в мире и в нашей стране. У этой программы есть яростные поклонники и столь же непримиримые противники, но нельзя отрицать, что очень многие ставшие привычными функции и эффекты впервые появились в этой программе.
Замечание
По этим программам также издается немало книг, в том числе в уже упоминавшемся издательстве БХВ-Петербург выходят мои книги, посвященные программам векторной графики. О них можно узнать на сайте http://www.bhv.ru/pono.
Программы верстки
Программы верстки, в отличие от графических редакторов, предназначены не для создания изображений (хотя и включают некоторые примитивные инструменты рисования), а для интегрирования текста и рисунков в соответствии с макетом, который может ограничиваться только модульной сеткой.Другой особенностью программ верстки является наличие в них возможности формирования так называемого аппарата издания: автоматической нумерации страниц (колонцифр), изменяющихся колонтитулов, сносок, перекрестных ссылок, таблиц индексов, оглавлений и т. д.
Программа QuarkXPress фирмы Quark является признанным лидером в области подготовки изданий, отличающихся небольшим объемом и предельной насыщенностью цветными иллюстрациями (журналы, книги, акцидентная продукция).
Компания Adobe продвигает сразу несколько программ верстки. Первой программой в истории настольных издательских систем явилась знаменитая программа PageMaker (приобретенная у фирмы Aldus).
Компания Adobe самостоятельно разработала программу верстки InDesign, которая позиционируется в качестве основного конкурента программы QuarkXPress. He вдаваясь в подробности, стоит отметить выдающиеся возможности данной программы в области типографики.
Замечание
По этой программе в издательстве БХВ-Петербург выпущено несколько книг, в том числе и мои книги. О них можно узнать на сайте http://www.bhv.ru/pono.
Выдающимся программным приложением является программа FrameMaker, которая ориентирована на верстку книг огромного объема и сложности.
У компании Corel в качестве приобретения оказалась замечательная для своего времени (эпохи DOS) программа Ventura, целый ряд положительных качеств которой, к сожалению, не получил достойного развития.
Известная и широко используемая программа Microsoft Word давно уже переросла рамки простого текстового редактора и может использоваться для верстки не слишком сложных с точки зрения дизайна, но достаточно объемных, документов.
Сканер
Сканер (scanner) — это устройство, предназначенное для преобразования изобразительной информации в цифровую форму, точнее в пиксельную графику.Замечание
Вообще говоря, логические основы этого процесса и являются одной из основных тем данной книги, а именно этому полностью посвящена часть III.
Принцип работы сканера заключается в следующем. Сканируемое изображение освещается белым светом. Отраженный свет через уменьшающую линзу попадает на электронный элемент, называемый прибором с зарядовой связью (ПЗС), который "реагирует" на уровень освещенности уровнем напряжения. Значения напряжения легко преобразуются в цифровую форму и представляются в виде пиксельного изображения.
Для дизайнера сканер представляется необходимейшим устройством. Наиболее широко распространены планшетные сканеры. Как правило, они предназначены для сканирования непрозрачных оригиналов, в том числе "толстых" оригиналов (страницы книг и журналов). Но многие модели позволяют использовать дополнительные модули (слайд-модули), которые обеспечивают сканирование изображений с прозрачных оригиналов. Такой слайд-модуль, имеющий свой источник света, устанавливается на планшетный сканер вместо обычной крышки и превращает сканер в универсальный.
Из профессиональных (и дорогостоящих) типов сканеров можно назвать слайд-сканеры (slide-scanner) и барабанные сканеры (drum scanner). Слайд-сканеры ориентированы на сканирование небольших оригиналов (слайдов), а в барабанных сканерах несколько оригиналов закрепляются на прозрачном барабане, который вращается с большой скоростью. Считывающий элемент располагается очень близко к оригиналу. Данная конструкция обеспечивает наивысшее качество сканирования.
Сменный диск
Сменный диск представляет собой вариант гибкого диска повышенного объема. Дисководы, которые "читают" такие диски, приспособлены для транспортировки (имеют малый вес, выделенные адаптеры питания и т. д.).Стриммер
Все предыдущие устройства хранения в основе своей конструкции имеют диск, а следовательно, обеспечивают произвольный доступ к любому сектору информации. Для резервирования больших массивов информации, размещенной на жестких дисках, широко используется стриммер — устройство для записи информации на кассеты с магнитной лентой.Магнитная лента предполагает только последовательный доступ к информации, поэтому со стриммеров никогда не происходит загрузка программ. Стримеры просты в использовании и обеспечивают самое дешевое хранение данных.
Струйные принтеры
Принцип работы струйных принтеров основан на выбросе капель чернил несколькими способами.В термальных струйных принтерах в камере создается воздушный пузырек, который выдавливает каплю чернил из сопла. Для обеспечения более высокого качества применяются материалы со специальным покрытием.
В пьезоэлектрических струйных принтерах используется электрическое поле, которым поляризуются кристаллы печатной головки. Можно использовать масляные чернила, обладающие более высоким качеством и надежностью.
Сублимационные принтеры формируют изображение, испаряя краситель с лавсановой пленки. Пары краски затем конденсируются в специальном покрытии бумаги (на базе полистирола). При этом печатается целая строка изображения, т. к. печатающая головка с большим количеством термических элементов равна ширине бумаги. Количество краски определяется временем нагрева печатного элемента, что обеспечивает довольно значительное число градаций тона для каждой краски. После нанесения одной краски лист возвращается к началу, лента перемещается на следующий цвет и т. д. В результате образуется изображение без растровых точек.
Преимуществом сублимационных принтеров является замечательная цветопередача без заметной для глаза структуры изображения, а недостатком — некоторое снижение четкости изображения, невозможность использования обычной бумаги.
В принтерах на твердых чернилах (dry jet) используются твердые чернила на основе воска с цветными пигментами. Они расплавляются нагревателями (поэтому такие принтеры называют также принтерами со сменой фаз) и выбрасываются из сопла-форсунки с помощью пьезоэлектрических устройств. Для получения большего количества градаций используют по два комплекта печатающих головок (стандартной и половинной плотности). Пигмент твердых чернил аналогичен пигменту типографских красок, что позволяет использовать их для цветопробной печати. Достоинствами принтеров с твердыми чернилами являются высокая четкость изображения, передача очень мелких деталей и печать на обычной бумаге, а недостатком — довольно крупная структура растра.
Уровни настольной издательской системы
Компьютерный дизайн — чрезвычайно объемная сфера практического дизайна, включающая в текущий исторический период следующие области:Если разделить эту сферу на творческий компонент и на все остальное, то в первую часть, которую можно условно определить как собственно дизайн, войдут концепция и композиция (в данной книге они не обсуждаются), а во вторую, которую можно также условно определить как DeskTop Publishing (Настольная издательская система), или сокращенно DTP (НИС), попадают все технические и программные аспекты.
В русском варианте, который хотя и звучит более прозаически, чем английский аналог ("издательство на крышке стола"), тем не менее, точнее отражена суть. И ключевое слово здесь — система, поскольку только системный подход гарантирует успешное и рациональное решение многих проблем.
Можно выделить, как минимум, три основных уровня (рис. 1.1), наличие и соответствие которых друг другу обеспечивает надежное функционирование этой системы.
Рис. 1.1. Уровни настольной издательской системы
Устройства хранения
Оперативная память не может хранить информацию без питания, а если бы и могла, то все равно ограничена по объему, поэтому компьютер снабжается устройствами длительного хранения.Устройства обработки, хранения и передачи цифровой информации
Устройством обработки цифровой информации и "мозгом" всей издательской системы является компьютер, который также представляет собой многоуровневую структуру. В нее входят как элементы обработки (процессор), так и несколько типов устройств хранения информации (оперативная память, жесткий диск, видеопамять), а также целый ряд вспомогательных элементов (порты и другие составляющие).Устройства ввода
Главным признаком устройств ввода является преобразование одного вида информации, например, изображений, которые нанесены на бумагу (на фотопленку, фотобумагу) или на любые иные носители — в иной вид информации, а именно в цифровую форму.Замечание
Это следует особо отметить, т. к. в процессах записи и передачи цифровой информации также выполняются определенные преобразования, например из магнитной формы в электрическую и наоборот, но поскольку при этом не изменяется цифровая форма (и то и другое остается цифровыми кодами), то такие устройства относятся к устройствам хранения (или передачи), а не к устройствам ввода.
Устройства вывода
Если какая бы то ни было информация вводится, обрабатывается и сохраняется, то только для того, чтобы, в конечном счете, быть выведенной в форме, понятной человеку. Исходя из этого, можно сказать, что все устройства вывода (output devices) — это, по сути дела, устройства визуализации, т. е. они выполняют функцию, обратную вводу информации, и обеспечивают преобразование цифровой информации в традиционную (шрифт, рисунок, цвет и т. д.).Можно выделить два основных класса устройств в зависимости от способа визуализции: средства электронной визуализации и средства материальной визуализации.
К первому типу устройств относится класс мониторов, которые в настоящий момент кажутся неотъемлемой принадлежностью компьютеров.
Ко второму типу устройств принадлежит разнообразный класс принтеров в самом широком значении этого слова, куда можно включить и особый тип выводных устройств — фотонаборные автоматы и полиграфические печатные машины (печатные прессы).
Жесткий диск
Жесткий диск — устройство хранения цифровой информации (накопитель, он же винчестер) предназначен для постоянного хранения любой информации, используемой в компьютерных технологиях: модулей операционной системы, программных приложений, в том числе графических редакторов, текстовых, изобразительных и звуковых документов и т. д. Жесткий диск завоевал свое уникальное положение потому, что он обеспечивает наиболее быстрый доступ к данным, высокую скорость чтения и записи данных. Накопитель на жестком диске характеризуется следующими параметрами, 
Управление: Предприятие - Качество - Производство
- Управление качеством
- Категории управления качеством
- Управление предприятием
- Стратегии управления предприятием
- Анализ в управлении предприятием
- Виды управления предприятием
- Основы управления предприятием
- Групповое управление предприятием
- Экономика управления предприятием
- Управление производством
- Финансы при управленим производством
- Производство металла
- Производство пластмассы
- Производство электричества
- Производство графических изделий
- Производство чертежей
- Софт для управление производством
- ProjectStudio помощь в управление