Биномиальная модель. Техника построения данной модели сложнее предыдущей, но тем не менее позволяет учесть все дополнительные факторы и сценарии развития проекта и получить боле точные результаты в случае, когда существует несколько источников неопределённости или большое количество дат принятия решений. При достаточно большом количестве дат принятия решений на протяжении года оценка стоимости реальных опционов с помощью биномиального метода будет близка к значению, полученному с использованием модели Блэк-Шольца. В основе модели лежат два ограничения: �� в одном интервале времени могут быть только два варианта развития событий (оптимистичный и пессимистичный); �� инвесторы нейтрально относятся к риску. Для того, чтобы рассчитать ценность опциона, надо сначала построить бинарное дерево решений (дерево ценности) для базисного проекта. Затем следует понять, какое влияние могут оказать те или иные решения на результат проекта, т.е. построить такое же дерево для проекта уже с учётом влияния опционов. И наконец, рассчитав эффект проекта с учётом опционов, отнять от него базисный эффект без их учёта. Так можно получить ценность самого реального опциона. Можно пойти по другому пути. После того, как будет построено базисное дерево решений, второе дерево можно строить уже для самого опциона. Для этого в узлах дерева надо оценить эффект, получаемый непосредственно от самого опциона, а не от комбинации «проект + опцион». Результат расчёта по такому дереву даст эффект опциона (а не проекта с опционом). В любом случае вычисление стоимости опциона данным методом представляет собой движение по «дереву решений», где в каждой точке менеджеры стараются принять наилучшие решения. В итоге денежные потоки, возникающие как следствие будущих решений, сводятся к приведенной стоимости. Однако в реальной жизни «дерево решений», как правило, имеет гораздо больше узлов принятия решений. Но чем больше узлов принятия решений, тем сложнее сделать оценку. После моделирования движения цены рассматриваемого актива формируется репликативный портфель. Целью его создания является использование комбинации безрискового актива и рассматриваемого актива для моделирования движения цены опциона. В данном случае применяются правила арбитража, и стоимость репликативного портфеля должна быть равна стоимости опциона. В общем случае стоимость опциона будет определяться разностью произведения текущей стоимости базового актива и коэффициента «дельта» и суммы дополнительного финансирования для покупки базового актива, источником которой является короткая продажа безрискового актива. Коэффициент «дельта» можно рассчитать следующим образом: В случае многопериодного биномиального процесса оценка опциона происходит итеративно. Она начинается с последнего периода и движется к началу дерева. На каждом временном отрезке создаются репликационные портфели для получения стоимости опциона в данном периоде. В результате получаем стоимость опциона в текущий момент. На практике основные трудности при использовании биномиальной модели связаны с определением значений относительного роста или снижения стоимости бизнеса в каждом периоде, а также вероятностей положительного и негативного варианта развития событий. Для расчёта этих параметров разработаны соответствующие формулы. Итак, возможный рост стоимости бизнеса можно рассчитать следующим образом: u=es, где �� u – относительный рост (u=1,25 =>ожидается рост стоимости проекта в 25%). �� s – стандартное отклонение среднегодовой стоимости проекта. �� h – интервал как часть года (h=0,5 => решение по проекту принимается 1 раз в полгода). Относительное снижение стоимости (d) рассчитывается по формуле: d=1/u. Вероятность относительного роста (П), исходя из предположений о нейтральном отношении к риску, можно рассчитать как: П = [(1+r)-d]/u-d/ Соответственно вероятность снижения стоимости проекта будет равна 1-П. Модель Кокса-Росса-Рубинштейна. (метод репликативного портфеля).1 Используя этот метод, мы заменяем опцион на активы компании на эквивалентный ему синтетический опцион, представляющий собой покупку этих активов на заемные деньги. При этом мы предполагаем, что поскольку оба опциона (синтетический и реальный) полностью эквивалентны по своему действию, они должны иметь одинаковую ценность для инвестора. Другими словами, опцион мы заменяем инвестиционным портфелем, ценность которого равна премии по опциону: �� C - премия по CALL-опциону (ценность 100% акций предприятия). �� 0 V - ценность базисного актива (активов предприятия) сегодня. �� m - параметр, отражающий долю базисного актива в репликативном портфеле, имеющем свойства оцениваемого опциона. �� B - сумма долга в репликативном портфеле (отрицательное число). Максимальный выигрыш при реализации опциона через n лет будет равен: Параметр m вычисляется по следующей формуле: Зная параметр m , можно найти сумму долга в репликативном портфеле: А затем вычислить С по вышеприведённой формуле.

Оценка стоимости компании является одним из основных аспектов финансового анализа. Оценка стоимости – это «совокупность действий, направленных на вынесение мотивированного суждения о стоимости объекта оценки» Задача оценки сводится к ответу на вопрос: «Какова стоимость активов, которые будут приносить денежные потоки в будущем?». В последние годы наряду с традиционными подходами и методами2, появились и альтернативные методы оценки, помогающие ответить на этот вопрос. К традиционным (классическим) подходам можно отнести доходный, сравнительный и рыночный подходы, каждый из которых объединяет в себе несколько методов. Рыночный (затратный, имущественный, на основе активов) подход. Подход на основе активов (asset based approach) - общий способ определения стоимости компании и/или ее собственного капитала, в рамках которого используется один или более методов, основанных непосредственно на исчислении стоимости активов компании за вычетом обязательств.3 К преимуществам подхода на основе активов относится тот факт, что он основывается на существующих активах. Кроме того, данный подход особенно пригоден при оценке таких компаний, как компании- производители. Метод накопления активов - один из методов подхода на основе активов - является косвенным способом определения рыночной стоимости объекта оценки по стоимости замещения активов1. При использовании данного метода реальная рыночная стоимость компании определяется на основании оценки следующих активов: 1. Текущие активы (current assets): денежные средства, производственные запасы, ценные бумаги, счета дебиторов, векселя к получению, расходы будущих периодов; 2. Реальные (материальные) активы (tangible assets): земля, здания и сооружения, машины и оборудование и т.д.; 3. Нематериальные активы (intangible assets), такие как гудвилл, клиентура компании, обученный персонал, торговая марка, патенты и ноу- хау, собственные технологии и т.д. Стоимость каждого из этих активов определяется индивидуально для каждого класса активов на основании специальных методов оценки. Затем стоимости активов суммируются для получения реальной рыночной стоимости всех материальных и нематериальных активов компании. Определяется и суммируется стоимость пассивов, как учтенных ранее, так и неучтенных для дальнейшего использования в процессе определения реальной рыночной стоимости всех пассивов компании. Для определения реальной рыночной стоимости собственного капитала компании (owner's equity) окончательная стоимость пассивов вычитается из общей оценки активов. Оценка методом чистых активов определяет стоимость компании как разность между стоимостью активов, которыми компания располагает и стоимостью обязательств этой компании. Для применения этого метода самым сложным этапом является определение обоснованной стоимости активов, которая может определяться различными способами. Как правило, метод чистых активов применяют для экспресс-оценки, когда стоимость активов берут по данным бухгалтерской отчетности, и затем вычитают стоимость обязательств, также по данным бухгалтерского баланса. Несмотря на то, что оценка компаний по чистым активам с успехом применяется во многих отраслях1, такой метод оказывается малопригодным для оценки большинства добывающих компаний (например, горнодобывающих) в силу нескольких причин. Ключевым активом добывающей компании является лицензия на недропользование. Ценность данной лицензии существенно зависит от различных параметров, таких как объем запасов полезного ископаемого и срок действия лицензии, горно-геологические условия, глубина залегания полезного ископаемого, содержание полезного компонента и вредных примесей и т.д. В бухгалтерском балансе лицензии отражаются по цене приобретения, что может не соответствовать их рыночной стоимости, например из-за того, что никто кроме данной компании не подавал заявок на участие, опасаясь конкуренции. В добывающей промышленности существует еще масса примеров, когда стоимость активов мало говорит о стоимости бизнеса компании. Например, могут существовать две различные угольные компании, использующие схожие технологии и имеющие одинаковую структуру активов, однако обладающие принципиально различными стоимостями в силу того, что разрабатываемые ими месторождения имеют разные запасы и различное качество угля. Доходный подход. Доходный подход (income approach) - общий способ определения стоимости компании и/или ее собственного капитала, в рамках которого используется один или более методов, основанных на пересчете ожидаемых доходов. При рассмотрении недостатков метода чистых активов мы выяснили, что наиболее обоснованную оценку некоторых предприятий можно получить только с применением доходного подхода. Наиболее распространенный способ оценки с учетом доходов является метод дисконтированных денежных потоков, или DCF. В рамках данного подхода возможно использование как метода капитализации доходов, так и метода дисконтирования будущих доходов. Методы дисконтирования будущих доходов основаны на оценке доходов в будущем для каждого из нескольких временных промежутков. Метод дисконтирования будущих доходов учитывает: �� величину доходов, которые владелец активов рассчитывает получить в будущем; �� сроки получения этих доходов; �� риски, принимаемые на себя владельцем активов. Это единственный метод, принимающий во внимание все эти три фактора. Данный метод требует проведения анализа доходов, расходов, капитальных вложений, структуры капитала и остаточной стоимости активов. Ожидаемые доходы, как они понимаются в рамках доходного подхода, имеют денежное выражение и в зависимости от различных факторов могут быть достаточно точно выражены через такие показатели, как чистый денежный поток, дивиденды, различные формы прибыли. Эти доходы пересчитываются в стоимость компании с помощью процедур, которые позволяют учесть ожидаемые темпы роста, время и периодичность получения доходов, степень риска потока доходов, а также стоимость денег во времени. Анализ расходов затрагивает постоянные и переменные издержки, ретроспективу динамики уровня переменных издержек как процента от объема продаж, влияние инфляции на затраты, издержки по кредитам и будущие ставки налогов. Анализ капиталовложений требует рассмотрения потребности в собственных оборотных средствах, бюджета затрат и инвестиционной политики компании. Анализ стоимости продажи компании в последний год ее эксплуатации новым собственником требует определения стоимости компании по окончании периода прогноза. Остаточная стоимость может быть определена на основе нескольких методов, в том числе с помощью мультипликаторов типа "цена компании к выручке", "цена компании к денежному потоку", расчетов ежегодных доходов или модели роста Гордона, по которой стоимость продажи компании в последний год ее эксплуатации равна денежному потоку за последний год, разделенному на размер ставки дисконта за вычетом показателя темпа прироста денежного потока. Прогноз будущих поступлений (net returns) составляется для дискретных временных периодов. Денежные поступления могут представлять как чистый доход (net income), так и денежный поток (cash flow). Денежный поток может быть представлен как денежный поток, порожденный собственным капиталом компании или как бездолговой денежный поток. Денежный поток может быть рассчитан с учетом или без учета фактора налогообложения, а также на основании номинального или реального, то есть очищенного от влияния инфляции, базиса. Используемая при вычислениях ставка дисконта должна быть рассчитана на той же основе, что и денежный поток, к которому эта ставка применяется. После выбора ставки дисконта будущие доходы и стоимость продажи компании в последний прогнозный год дисконтируются для установления их текущей стоимости. Сумма текущих стоимостей представляет собой стоимость капитала компании в модели денежного потока собственного капитала компании и стоимость вложенного капитала в бездолговой модели. В последнем случае сумма кредитов должна быть вычтена для определения стоимости капитала компании. При использовании метода капитализации доходов, величина доходов делится или умножается на коэффициент капитализации для пересчета доходов компании в ее стоимость. Коэффициент капитализации используется применительно к некоторому отдельно взятому денежному потоку (или прибыли), например, денежному потоку ( или прибыли) за прошлый год, с целью определения стоимости. Коэффициент капитализации может быть рассчитан на основе ставки дисконта вычитанием из ставки дисконта ожидаемых среднегодовых темпов роста денежного потока (прибыли). Таким образом, коэффициент капитализации не превышает или равен ставке дисконта. Основным показателем при расчете стоимости компании/бизнеса/актива методом DCF является поток денежных средств через этот актив в различные периоды времени: CF1, CF2, CF3, … Вторым ключевым параметром для расчета стоимости методом DCF является стоимость капитала (финансирования). Стоимость капитала измеряется в % годовых. Говоря упрощенно, существуют два основных типа финансирования: акционерный и заемный капитал. Каждый из них имеет свою временную стоимость, причем стоимость первого, как правило, превосходит стоимость второго. Существуют две основных разновидности метода DCF. FCFE1 Первая из них основана на FCFE (Free Cash Flow to Equity, свободный денежный поток для акционеров). В данном методе стоимость компании рассчитывается как сумма N – горизонт расчета, количество периодов, за которые мы рассматриваем проект, обычно выбирается не превышающим срока жизни проекта где 0 V - стоимость бизнеса на момент расчета, i FCFE - денежный поток в момент i, доступный для распределения между акционерами (возможно, реинвестируемый в бизнес). r – требуемая доходность на акционерный капитал N V – terminal value, ожидаемая стоимость бизнеса (актива) по окончании интервала расчета При этом методе все деньги, которые входят в бизнес не от акционеров прибавляются при расчете свободного денежного потока, все деньги, которые бизнес расходует, за исключением выплат акционерам, при расчете свободного денежного потока вычитаются. FCFF1 Второй разновидностью метода DCF является метод, основанный на FCFF (Free Cash Flow to Firm). В этом методе стоимость компании рассчитывается для всех инвесторов: как долевых (акционеров), так и долговых. Затем стоимость бизнеса для акционеров рассчитывается вычитанием стоимости долга из стоимости компании подобно тому, как это делалось в методе чистых активов. С этой целью определяется целевая структура капитала (доля долга и акционерного капитала в структуре финансирования) и рассчитывается средневзвешенная стоимость капитала по формуле: где WACC – средневзвешенная стоимость капитала (Weighted Average Capital Cost), – доля акционерного и долгового капитала в структуре финансирования соответственно, – стоимость (требуемая доходность) долевого и долгового капитала соответственно, T – предельная ставка налога на прибыль Стоимость бизнеса для всех инвесторов определяется по формуле: Стоимость бизнеса для акционеров определяется по формуле: где FCFF – денежный поток для всех инвесторов. Сравнительный (рыночный) подход. Рыночный подход (market approach) - общий способ определения стоимости компании и/или ее собственного капитала, в рамках которого используется один или более методов, основанных на сравнении оцениваемой компании с аналогичными уже проданными капиталовложениями.1 Данные о рыночных сделках по аналогичным компаниям, долям акционеров в капитале аналогичных компаний или ценным бумагам могут служить источником достаточно объективной информации для выведения стоимостных показателей, применимых в оценке компании. Метод компании-аналога широко распространен среди западных аналитиков и заключается в сравнении показателей оцениваемой компании с показателями или коэффициентами схожих компаний в аналогичной отрасли. Под компаниями-аналогами понимаются компании, действующие в той же отрасли, что и оцениваемая компания, которые представляют собой базу для сопоставления с оцениваемой компанией по сравнительным инвестиционным характеристикам. Соответствующий образец компании- аналога отбирается на основании критериев сопоставимости. Идеальными компаниями-аналогами считаются те компании, которые действуют в той же отрасли, что и оцениваемая компания, ведут те же хозяйственные операции, имеют схожую номенклатуру продукции, подвержены влиянию идентичных экономических факторов, а кроме того, близки к оцениваемой компании по размеру. Как правило, требуется как минимум 5-10 компаний-аналогов для того, чтобы составить адекватный образец, используемый в методах финансовых рынков и хозяйственных операций. Для каждой компании, выбранной в качестве образца компании-аналога, выводится несколько стоимостных индикаторов или ценовых мультипликаторов, таких как отношения "цена компании к выручке", "цена компании к денежному потоку", "цена компании к чистой стоимости активов". После расчета указанных коэффициентов на основании анализа рисков и финансовых характеристик подбирается подходящий мультипликатор, который применяется к соответствующей финансовой информации оцениваемой компании. В результате применения мультипликатора появляется предварительная оценка реальной рыночной стоимости компании. В зависимости от условий проведения оценки найденная предварительная величина стоимости может быть скорректирована в зависимости от других факторов, например, скидки на неконтрольный характер оцениваемого пакета акций, надбавки за владение контрольным пакетом акций, фактора риска по инвестициям в конкретную страну или низкой конкурентоспособности. Простота этого метода, безусловно, значительно может отражаться на точности оценки. В силу этого, метод аналогов рекомендуется применять только для экспресс-оценки стоимости предприятия, когда недостаточно данных или времени для проведения детальной оценки методом DCF или методом реальных опционов. К сожалению, в Российской Федерации пока сложно получить достоверные оценки баз данных по сделкам с проектами-аналогами. Это, в частности, обусловлено тем, что большая часть сделок носит закрытый характер, и информация о реальной цене приобретения предприятия не разглашается. Кроме того, и это ярко выражено в РФ, цена сделки не всегда отражает оптимальное поведение агентов. Вполне вероятна ситуация, когда цена сделки оказывается завышенной или заниженной в силу неспособности инвестиционных служб договаривающихся сторон провести адекватную оценку предприятия. Из простых мультипликаторов для оценки предприятий в условиях российской действительности практически неинформативными являются такие показатели, как EBITDA и Net income, поскольку бухгалтерская отчетность лишь частично отражает экономику предприятия. Более устойчивыми показателями являются выручка, производительность и объем запасов. Для оценки выручки можно использовать данные формы № 2 бухгалтерской отчетности – «Отчёт о прибылях и убытках» (Income Statement).

5. Комплексный опцион. Комплексный опцион – это результат действия нескольких опционов в инвестиционном проекте. Обычно термин «комплексный» применяют для обозначения совместного воздействия нескольких опционов при условии, что в основе их лежит один и тот же источник неопределённости. Например, два сценария развития спроса на продукт проекта приводят к тому, что при оптимистическом сценарии можно увеличить производственную мощность, а при пессимистическом – прекратить проект. Результат – комплексный опцион – будет представлять собой эффект сразу двух опционов – на развитие и на выход. Для комплексного опциона, в котором присутствуют разные факторы риска, чаще применяют термин «радужный». Следует заметить, что комплексное воздействие нескольких опционов на проект не совпадает с простой суммой эффектов от этих опционов, т.к. опционы в рамках проекта взаимодействуют, т.е. усиливают или подавляют действие друг друга.



Основные особенности интерфейса ОС Windows 95 тут

В 1980-х гг. ХХ века к методам трёх подходов оценки стоимости бизнеса прибавился метод реальных опционов. За короткое время он, помогая решать ранее неразрешимые проблемы, нашёл широкое применение в кругу специалистов. Одним из главных основоположников новой эры в оценке стоимости принято называть Стюарта Майерса из Массачусетского технологического института. Именно он в 1984 году пришёл к выводу, что для оценки инвестиционных проектов можно применить метод реальных опционов.1 По аналогии с расчётом стоимости финансовых опционов формула Блэка-Шольца была перенесена в «реальный сектор». Значение составляющих формулы, которые влияют на итоговую стоимость, несколько изменилось, но общий смысл остался прежним. Проникновение опционной идеологии мышления в сферу оценки инвестиционных проектов и бизнеса началось с нефтяной промышленности. Ведь в самом деле, стоимость месторождения зависит от запасов нефти, говоря профессиональным языком, её дебета. Но имеющиеся запасы – чрезвычайно неопределённая величина. И когда компания начинает разработку месторождения, в большинстве случаев есть только неопределённость: месторождение может оказаться как чрезвычайно богатым источником доходов на много лет вперёд, так и «пустышкой». Традиционный подход к оценке – DCF – в этом случае буксует. Если всё сделать как положено и подходить строго к оценке, то в большинстве случаев, оценка месторождения методом дисконтированных денежных потоков приведёт к выводу о бесперспективности его разработки. И такой результат зачастую противоречит практике. Но активный владелец месторождения может произвести доразведку запасов или просто терпеливо дождётся повышения цен на содержимое своего актива. Тем не менее, в настоящее время среди менеджеров большинства корпораций наиболее популярны метод дисконтирования денежных потоков проекта и оценка NPV. Критерий NPV напрямую связан с целью собственников и финансового менеджмента – максимизацией ценности компании. Он показывает, насколько должны увеличиться благосостояние собственников компании, её рыночная стоимость, если компания примет проект. Однако не все аспекты факторов стоимости при таком подходе принимаются во внимание. Экономическая ценность, определённая как приведённая стоимость свободных денежных потоков, не учитывает таких стратегических аспектов, как перспективы будущего роста и качество управления, возможность проявить управленческую гибкость при осуществлении проектов. Поэтому при оценке инвестиционного проекта традиционным методом – с использованием DCF-технологии – инвестиционный проект, как правило, недооценивается. Метод дисконтированного денежного потока косвенно предполагает, что фирмы держат реальные активы пассивно. В нём не учитываются опционы, заложенные в реальных активах, - опционы, которыми опытные менеджеры могут воспользоваться, чтобы получить преимущества. Иначе говоря, этот метод не оценивает ценность управления.

Возможно, это связано с тем, что исторически метод дисконтированных денежных потоков был разработан для оценки акций и облигаций, инвесторы в которые вынуждены быть пассивными. Ведь имея только ожидания, подобные инвесторы не располагают никакими средствами, чтобы улучшить процентную ставку или дивиденды, которые они получают. С появлением же опционов и подобных им инструментов (варрантов, конвертируемых облигаций) инвесторы получили право принимать решения, благодаря которым они могли с выгодой для себя воспользоваться удачным стечением обстоятельств или уменьшить потери. Безусловно, такое право в условиях неопределённости обладает стоимостью. Если представить фирму как инвестора в реальные активы, то руководство может увеличить стоимость этих активов, адекватно реагируя на изменения условий. Поэтому в противовес экономической ценности некоторые учёные предлагают ввести более полное понятие стратегической ценности бизнеса, которое не ограничивается только денежными потокам, непосредственно относящимися к анализируемому проекту, но охватывает и ценность стратегических перспектив, которые могут быть получены от его осуществления. В чём отличие и преимущество такого подхода? Достоинство применения опционных моделей при оценке компаний заключается в том, что стоимость оцениваемых компаний зачастую является переменной величиной, зависящей от ряда внешних по отношению к их производственно-финансовым характеристикам условий. Именно такие переменные величины целесообразно оценивать с использованием техники опционного ценообразования. Учитывая подобным образом реальные опционы при оценке, можно устранить недостатки DCF. Реальные опционы повышают ценность бизнеса.

При этом отсрочка принятия решения и риск получают более адекватную оценку, так как они не только порождают возможность получения негативного результата, но и дают шанс повысить благосостояние акционеров, таким образом, повышая эффективность проекта. Т.е. в методе реальных опционов риск является фактором, способствующим росту ценности проекта, поскольку даёт надежду на получение аномальных доходов. Традиционный же DCF-анализ рассматривает риск исключительно как негативный фактор, снижающий эффективность: в модели САРМ за больший риск предприниматели назначают более высокий уровень доходности и дисконтируют денежные потоки проекта по более высокой ставке. Затратный подход также показывает некоторую несостоятельность при сравнении с методом реальных опционов. Так при использовании затратного подхода нередко возникает противоречие, когда акции компании котируются на бирже и имеют определённую стоимость, либо (особенно если речь идёт о ЗАО) инвесторы покупают у акционеров их акции, хотя при этом стоимость компании, оцененная методом чистых активов, является отрицательной. Такие нестыковки можно отнести лишь на счёт неадекватности применения метода чистых активов к оценке стоимости действующего бизнеса, который исходит из того, что сначала необходимо сделать переоценку всех статей баланса по рыночной стоимости, затем вычесть из полученной величины номинальный размер обязательств. Модель опционного ценообразования при расчёте величины чистых активов, беря за базу метод чистых активов, добавляет к нему учёт влияния срочности обязательств и вероятность изменения стоимости активов за рассматриваемый период действия опциона. Если объективная оценка второго фактора довольно проблематична, то оценка первого, - учёта влияния срочности обязательств, - является тривиальной задачей.





При такой оценке рыночной стоимости чистых активов исчезает неадекватность, заложенная изначально в «классическом» варианте исчисления стоимости чистых активов: теперь из рыночной стоимости активов будет вычитаться не номинальная стоимость обязательств, а реальная, которая обычно ниже номинальной, если имеется отсрочка в исполнении обязательств. Поскольку в основе метода чистых активов лежит затратный подход, то получается, что итогом оценки является не стоимость действующего бизнеса, а лишь суммарная стоимость взятых порознь отдельных составляющих имущественного комплекса этого бизнеса. Метод чистых активов может дать более адекватный результат при условии более корректной оценки гудвилла и нематериальных активов. Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов основана на предположении, что любая инвестиционная возможность для компании может быть рассмотрена как финансовый опцион. Т.е. компания имеет право, а не обязательство создать или приобрести активы в течение некоторого времени. Опционная теория выделяет две группы дополнительных возможностей, содержащихся в инвестиционном проекте. Первая из них – возможности изменения параметров инвестиционного проекта с течением времени. Вторая группа возможностей характеризует внешнюю сторону проекта, т.е. выполнение одного проекта делает возможным другой проект, который был бы невозможен без завершения первого. Таким образом, многие инвестиционные проекты содержат различные виды опционов. К примеру, компания рассматривает возможность приобретения лицензии на разработку месторождения нефти на конкретном участке земли.

Но на данный момент стоимость добычи нефти в этом месте не окупится доходами от её реализации, поэтому такой проект выглядит убыточным. С другой стороны, принимая во внимание, что цены на нефть на мировом рынке подвержены серьёзным колебаниям, несложно предположить, что через год или два они резко вырастут и разработка месторождения принесёт значительную прибыль. В таком случае лицензия на разработку нефти даёт компании право (но не обязательство!) реализовать проект, если условия для этого будут благоприятны. Другими словами, покупая лицензию, компания приобретает реальный опцион. Однако, следует различать реальный опцион и выбор. Если у компании нет возможности осуществлять проект поэтапно или в случае неудачи выйти из проекта до его завершения, минимизировав потери, то в таком случае компания сталкивается с выбором (инвестировать сейчас или нет), не содержащим реальных опционов. Основной характеристикой проекта, которая повышает его стоимость является неопределённость. Более рискованный проект, при прочих равных условиях, обеспечивает наибольшую доходность, а опцион отказа позволяет хеджировать риск ухудшения ситуации (чем больше риск, - тем больше стоит право отказа и сам проект). Высокая неопределённость проекта заключается и в возможности делать сверхоптимистичный прогноз развития событий с определённой вероятностью, соответственно за счёт учёта опциона на расширение стоимость проекта сильно увеличивается. Стоимость гибкости реального проекта напрямую зависит от неопределённости в бизнесе, связанной как с его масштабами, так и с будущей прибыльностью. Сама по себе гибкость стоимостью не обладает. Она ценна только в сочетании с неопределённостью условий развития проекта, в которых она и может быть использована практически.

Таким образом, можно отметить следующие недостатки традиционных методов оценки в инвестиционном анализе: �� Высокая рыночная неопределённость ведёт к стохастическим денежным потокам; �� Рыночные, внутренние, конкурентные и технологические риски требуют управления и оценки рисков; �� Отсутствует возможность оперативного управления проектом: его приостановка, получение дополнительной информации, изменение факторов производства или продукции, продажа бизнеса и другие. �� Сложно оценить важность неденежных факторов – стратегическое позиционирование и будущие возможности. �� Не учитывается нелинейное развитие проекта, т.е. исключается возможность использования DTA и анализа сценариев. Существуют недостатки и у метода реальных опционов. Теоретики и практики в основном выделяют 5 ограничений применения анализа реальных опционов: �� Параллель между покупкой-продажей опционов на финансовом рынке и тем, что мы называем реальными опционами, не так уж очевидна и безусловна. И принимая во внимание тот факт, что условия, в которых существуют реальные опционы не всегда и не вполне соответствуют тем предпосылкам и допущениям, исходя из которых выведена модель Блэка- Шольца, можно сделать вывод о ограниченной применимости данной модели к оценке реальных опционов.

Опционы на финансовом рынке существуют в условиях вариационного риска1 и стоят тем больше, чем выше этот риск. В реальных же опционах присутствует влияние невариацонного риска2: риск остановки, прерывания бизнеса. Таким образом, не всегда корректно использовать для анализа реальных опционов методы и технологии, принятые для оценки опционов на финансовом рынке. �� Рассчитывая положительный эффект от реальных опционов, мы не всегда можем быть уверены в том, что не упускаем иных, негативных черт, которые несёт в себе управленческая гибкость. К примеру, если менеджмент компании либо недостаточно квалифицирован для принятия стратегических решений, либо недостаточно мотивирован на приращение ценности компании, то подобная управленческая гибкость снижает привлекательность и ценность бизнеса. �� В условиях применения анализа реальных опционов используются среднеотраслевые данные и экспертные оценки, на которые невозможно полностью положиться при рассмотрении конкретного проекта. А учитывая необъективность со стороны людей, производящих оценку, можно сделать вывод о том, что нередко оценка реальных опционов оказывается завышенной. Существует и другая причина завышения оценки реальных опционов: оценивая проект инициатор чаще учитывает только те факторы, которые относятся непосредственно к способности проекта генерировать денежные потоки, игнорируя распределительную составляющую. �� Реальные опционы существуют не в любом проекте, и их оценка, как правило, не всегда адекватна и периодически даёт систематическую ошибку.

Иногда реальными опционами называют свойства проекта или бизнеса, не являющиеся собственно реальными опционами. Это относится и к опционам на развитие, и к опционам на отсрочку, и к опционам на выход из проекта. �� Применение реальных опционов не всегда благотворно действует на развитие компании. Например, неправильно понятый опцион на отсрочку принятия стратегически важного решения может заставить компанию неоправданно затягивать инвестиционный процесс и терять из-за этого позиции на рынке. Тем не менее существуют условия, при которых использование метода реальных опционов (ROV – Real Options Valuation) в деле оценки инвестиционных проектов или стоимости бизнес-проекта приносит максимальные результаты: 1. Следует применять метод реальных опционов, когда сам по себе проект интересен по замыслу, но его расчёт по традиционной модели не показывает большого экономического эффекта, т.е. NPV (или DCF) близки к 0. Например, предприятие собирается ввести в действие линию по производству нового товара. Проект рассчитан на 2 года. Начальные инвестиции в размере $ 150 тыс. необходимы для завершения подготовительной стадии проекта, которая длится 1 год. Ещё $ 120 тыс. необходимо инвестировать через год – в момент начал производства. Ожидается, что денежные потоки от продажи нового товара поступят в распоряжение предприятия к концу второго года с начала проекта. Однако, в настоящее время трудно определить, будет ли новый продукт пользоваться спросом. Вероятность позитивного развития событий (ожидаемый доход составит $ 370 тыс. ) составляет 70%, а негативного (предполагаемый доход - $ 25 тыс. ) – 30%. Требуемая норма доходности 17%.

Рассчитаем NPV, используя стандартный подход: Получается, что чистая приведённая стоимость проекта меньше 0, и логично было бы отказаться от проекта. Но предположим теперь, что уже через год станет понятно, будет ли новый товар пользоваться спросом. Таким образом, у менеджеров будет возможность решить, стоит ли продолжать инвестиции. В случае негативных изменений выгоднее остановить проект1. В этом случае NPV проекта составит: Получаем положительную чистую приведённую стоимость, а, следовательно, проект может быть рекомендован к исполнению. В практике, если компания хочет принять проект с отрицательным значением NPV, такое решение она называет «стратегическим». Можно сказать, что стратегический NPV = классический NPV+стоимость реального опциона. �� Использование метода реальных опционов даёт результаты в том случае, если значимые решения, такие как закрытие производства, могут быть приняты уже после начала проекта, а не только на стадии планирования и если будущая неопределённость в отношении технологии или ситуации на рынке может быть использована для повышения доходов. �� Метод реальных опционов востребован в наукоемких, высокотехнологичных, ресурсодобывающих отраслях, а также в отраслях с высокими расходами на маркетинг и продвижение новых продуктов.





�� Применительно к инвестиционному проекту реальные опционы уместны в том случае, если инициаторы проекта и инвесторы в большей степени нацелены на прирост капитала, чем на его сохранение. Нецелесообразно использовать метод реальных опционов в отношении проектов с высоким чистым дисконтированным доходом и высокой степенью достоверности. Но на практике такими характеристиками обладают немногие долгосрочные инвестиционные проекты. Использование метода реальных опционов также неоправданно в случае, когда компании может не требоваться гибкость в принципе, либо когда в компании может отсутствовать возможность использования гибкости в принятии управленческих решений. Первая ситуация возможна в такой бизнес-среде, где отсутствует неопределённость или в небольшой компании, работающей по долгосрочным контрактам субподряда. Вторая ситуация может возникнуть в силу наличия определённых политических мотивов, когда руководство не может изменить заранее принятых решений.

2.1. Главные принципы оценки реальных опционов Все способы оценки опционов основываются на том, что существуют некие переломные точки, в которых владелец решает – исполнять его или нет. Ещё до этого момента владелец опциона делает некий расход, покупая опцион, - платит за право принять решение. Логика применения опционов к оценке инвестиционных проектов основана на том же подходе. Ещё не понимая до конца результата, не имея исчерпывающей информации, компания начинает вкладывать деньги в проект. Но существует момент времени, когда она может, получив дополнительную информацию или опыт, от этого проекта отказаться. Например, реальным опционом, по сути, было приобретение лицензии на право добычи золота на руднике «Многовершинное» в 1998 году.1 При тогдашних ценах на золото традиционные методы оценки показывали слишком большие сроки окупаемости и делали проект непривлекательным. Ни один эксперт в 1998 году не мог гарантировать произошедший впоследствии скачок цен на золото, но в то же время едва ли не все эксперты исходя из правила повторения циклов колебания цен или закона схождения к среднему могли приблизительно оценить вероятность такого повышения. Метод реальных опционов как раз позволяет перевести такие реалистичные предположения на язык цифр. Первым и основным этапом расчёта стоимости методом реальных опционов является анализ инвестиционного проекта в опционном ракурсе. Его цель – не изучение наиболее вероятного или усреднённого сценария, а как раз выявление переломных точек, которые предполагают наличие двух вариантов развития инвестиционного проекта. Это происходит следующим образом. Компания определяет знаковые события, наступление которых существенно изменит стоимость компании (например, момент роста цен на золото). Исходя из этого предположения методом DCF рассчитывается стоимость компании. Далее определяется вероятность наступления этого события в ожидаемом временном интервале. Полученный коэффициент умножают на стоимость компании. И получаем цену компании, рассчитанную методом реальных опционов. При всём многообразии существующих опционных моделей, их использование предполагает некоторые допущения, применимые к финансовым опционам (но не всегда применимые к реальным опционам): �� Лежащий в основе опциона базовый актив не торгуется. Теория опционного ценообразования, представленная биномиальной моделью и моделью Блэка-Шольца, построенная на посылке, согласно которой копируемый портфель может быть создан, используя базовый актив и безрисковое кредитование или заимствование. В случае с реальными опционами это становится менее оправданным, так как базовый актив не торгуется и, следовательно, арбитраж невозможен. Соответственно, оценка реальных опционов с использованием моделей опционного ценообразования должна быть интерпретирована с осторожностью. �� Цена актива изменяется непрерывно. Если это предположение нарушается, модель будет недооценивать стоимость опционов с большим проигрышем, т.е. это CALL-опцион, цена базисного актива по которому ниже цены исполнения. Выходом из данной ситуации может служить использование завышенных или заниженных оценок дисперсии, либо использование моделей, разрешающих ценовые скачки. �� Дисперсия известна и не меняется в течение срока жизни опциона. При применении опционной теории к реальным опционам маловероятно, чтобы дисперсия оставалась постоянной в течение продолжительного периода времени. �� Немедленное исполнение. Данное предположение может создавать трудности в случае с реальными опционами, т.к. иногда исполнение может потребовать возведения завода или бурения скважины.

Модели оценки реальных опционов

Модель Кокса-Росса-Рубинштейна

оцениваемый актив должен быть ликвидным

Оценка акций (собственного капитала) как опциона.

Оценка lbo с применением реальных опционов.

Оценка предприятия методом DTA

Оценка предприятия методом DTA на основе риск-нейтрального подхода

Опционная оценка фирм, связанных с разработкой природных ресурсов.

Опционы на переключение и временную остановку бизнеса

Опционы на развитие

Опционы на тиражирование опыта

Опцион как результат слияния двух нефтяных компаний.

Опцион на отсрочку начала проекта

Определение стоимости капитала для мезонинных форм финансирования с помощью реальных опционов.

Практические аспекты применения метода реальных опционов в современных условиях