Криптография - Ключи

Ключ в криптографии — это секретная информация, которая используется криптографическим алгоритмом при зашифровании и расшифровании сообщений, постановке и проверке цифровой подписи, вычислении кодов аутентичности (MAC).

Криптология

Криптология изучает методы использования математики для хранения важной информации при передаче её обычными незащищёнными каналами связи в таком виде, чтоб её мог прочитать или понять только определённый получатель.

Математика

В криптографии используются методы различных разделов математики, например:

Теория чисел. Изучает свойства чисел и их связи между собой. В криптографии важны простые числа (делятся только на 1 и на себя) и остатки и модули (используются для создания шифров, где каждое число заменяется на его остаток при делении на другое число).

Дискретная математика. Изучает объекты, которые можно сосчитать (например, целые числа, графы и множества). Здесь важны дискретный логарифм (сложная задача, на которой основано несколько систем шифрования) и графы и комбинаторика (используются для создания сложных алгоритмов и оптимизации шифров).

Алгебра. Например, эллиптические кривые, которые позволяют создавать эффективные и безопасные алгоритмы.

Статистика и теория вероятностей. Статистика помогает оценить, насколько устойчив шифр к взлому. Например, вероятность того, что злоумышленнику удастся подобрать ключ, можно рассчитать с помощью математических методов.