Выделение общих частей
- Второй вид преобразований, который называют выделением общих частей, применяют для устранения правил с одинаковыми левыми частями, правые части которых начинаются одинаковыми последовательностями символов.
Например, рассмотрим грамматику с правилами
- <I>
® a<I>,
<I>
® a.
Эта грамматика не является LL(1) грамматикой, т.к. значения функций ПЕРВ(a<I>) и ПЕРВ(a) совпадают. Введем дополнительный нетерминал A и преобразуем грамматику так:
- <I>
® a<A>,
<A> ®
<I>|$.
В этой грамматике отсутствуют правила с одинаковой левой частью, поэтому для нее выполняется первое условие определения LL(1) грамматики. В общем случае, если заданная грамматика содержит правила
- <A>
® a
µ1 | a µ2 | ... | a
µn ,
то, вводя дополнительный нетерминал <A'>, их можно преобразовать к виду:
- <A>
® a
<A'>
<A'>
® µ1
| µ2 | ... | µn.
Полученные правила могут быть использованы для построения LL(1) грамматики.
Покажем возможность применения этого вида преобразования на следующем примере. Пусть дана грамматика .
- Г3. 6: R = { <I> ®
b<A><I><B>,
- <I> ®
b<A>,
- <A>
® d<I>ca,
<A>
® f,
<B>
®c<A>a,
<B>
® c }.
Эта грамматика не является LL(1) грамматикой, поскольку нарушено первое условие. Воспользуемся способом выделения общих частей: введем нетерминалы D, E и построим правила:
- <D>
® <I><B>
| $
<E>
® <A>a | $ .
В результате включения этих правил в схему грамматики получаем:
- <I>
® b<A><D>
<D> ®
<I><B>
<D> ®
$
<A> ®
d<I>ca
<A> ®
f
<B> ®
c<E>
<E> ®
<A>a
<E> ®
$
Для этой грамматики первое условие принадлежности грамматики к классу LL(1) выполняется.
Чтобы проверить второе условие, найдем функции ПЕРВ и СЛЕД для аннулирующих правил.
- СЛЕД(<D>) = СЛЕД(<I>) = ПЕРВ(<B>) И
ПЕРВ(ca) = {c},
ПЕРВ(<D>) = ПЕРВ(<I>) = {b},
СЛЕД(<E>) = СЛЕД(<B>) = СЛЕД(<D>) = {c},
ПЕРВ(<E>) = ПЕРВ(<A>) = {d,f}.
Полученные значения показывают, что второе условие выполняется, и что построенная грамматика является грамматикой типа LL(1).
Преобразование для грамматики Г 3. 6 закончилось удачно, но так бывает не всегда. Часто исключение правил, нарушающих первое условие, приводит к появлению аннулирующих правил, для которых нарушается второе условие.
Третий вид преобразования предполагает исключение аннулирующих правил и построение неукорачивающей грамматики. Такие преобразования могут оказаться полезными, если нарушается второе условие принадлежности грамматики к классу LL(1).
Пред.Страница
След.Страница Раздел Содержание