LL( - грамматики
- Разделенные и слаборазделенные грамматики представляют собой подклассы грамматик более общего вида, которые называются LL(1) грамматиками, и которые определяются следующим образом.
| Определение. КС-грамматика является LL(1) грамматикой тогда и только тогда, когда выполняются следующие два условия: 1 . Для каждого нетерминала, являющегося левой частью нескольких правил: <A> ®a 1 | a 2 | ... | a n, i) и ПЕРВ(a j) было |
Из определения следует, что грамматики LL(1), в отличие от разделенных грамматик и слаборазделенных, могут содержать правила, начинающиеся нетерминальными символами. Проверим относится ли рассмотренная ранее грамматика Г43 к классу LL(1).
Для этого необходимо вначале проверить наличие одинаковых значений функций ПЕРВ для правил с одинаковой левой частью. Для правил (1) и (2) имеем
- ПЕРВ(<B><C>a) = ПЕРВ(<B>) И
ПЕРВ(<C>) = {a,b,d,c},
ПЕРВ(g<D><B>) = {g},
а для правил (5) и (6) имеем
- ПЕРВ(<D>a<B>) = ПЕРВ(<D>) И
ПЕРВ(a<B>) = {a,d},
ПЕРВ(ca) = {c}.
Полученные результаты показывают, что первое условие LL(1) грамматики выполняется.
Второе условие необходимо проверить для правил (3) и (7) рассматриваемой грамматики. Вычисляя функции ПЕРВ и СЛЕД для правила (8), имеем:
- ПЕРВ(<B>) = {b} и СЛЕД(<B>) = {a,c,d,g,f}.
Эти функции не имеют одинаковых значений, следовательно грамматика Г43
является грамматикой LL(1).
Рассматриваемый класс грамматик можно определить также с помощью множеств выбора следующим образом:
| Определение . КС-грамматика называется LL(1) грамматикой тогда и только тогда, когда множества ВЫБОР, построенные для правил с одинаковой левой частью, не содержат одинаковых элементов. |
Пред.Страница
След.Страница Раздел Содержание