Разделы На главную История денег и экономики История экономических знаний Формы безналичных денег Международные финансы Экономические концепции Экономические теории Экономика в реальной жизни Экономический анализ и интеграция Макроэкономика Экономика и социальное общество Социальная экономика Социология Кризисная экономика Инфляция в экономике Экономика зарубежных стран Иностранные деньги Государственное регулирование Бюджетная система Политическая экономия Политология Законы денег Налогообложение Аудит Банкротство Теория рынка Конкуренция Международная торговля Товарная биржа Нефть и газ на бирже Логистика Банки - услуги и операции Банки в России Банковский кредит Недвижимость Ипотека в банке Инвестирование Стратегии инвестирования Инвестиционные фонды Ценные бумаги Акции Вексель Облигации Опционы Фьючерсы Биржевая торговля Биржа Forex Фондовый рынок Фондовый рынок России Волны Эллиотта Теория фракталов Торговая теория Ганна Фибоначчи на бирже Графический анализ на бирже Паттерны Биржевой анализ "Крестики-нолики" Японские свечи Технический анализ Математика на бирже Фундаментальный анализ Биржевая торговля Стратегии торговли Механические торговые системы Программирование МТС Управление торговым капиталом Управление портфелем Управление риском Страхование Профессия трейдер Практический трейдинг Технологии инфосистем Информационный рынок Безопасность информации Криптология и криптография Реклама PR - Public Relations Маркетинг Финансовая система Начало бизнеса Предпринимательство Малый бизнес Микроэкономика Торговля Ценообразование Работа в Интернете Сайты, софт, дизайн Управление качеством Управление предприятием Производство продукции Стратегический менеджмент Учебники по менеджменту Системы и организации Теория систем Планирование Статистика финансов Управление персоналом Трудовые отношения Бухгалтерия «1С:Бухгалтерия» Управленческий учет Делопроизводство и офис Автоматизация делопроизводства Рынок труда Карьера Менеджер Лидерство и бизнес карьера Лидерство и карьера Общение и переговоры Общение в бизнесе Бизнес переговоры Инновации в моделировании Экономическое моделирование Нейронные сети Нейролингвистика Логика нейросетей Программирование Пакет Excel Технологии программирования Языки программирования Практическая психология Психологические тренинги Психология в медицине Возрастная психология Ваши скрытые резервы Здоровье и долголетие Работа с эмоциями Пикап Управление временем Гипнотерапия Подсознание Трансовые техники Магия Здоровье советы Спорт для здоровья Йога Религии Эзотерика Мистицизм

?-абстракции

В некоторых случаях осознанное усвоение концепций даже на самом низком уровне нереально без базовых теоретических сведений. А знакомство с таким базисом, в свою очередь, стимулирует значительно более глубокий интерес к теории и способствует пониманию того, что на высшие уровни знаний и умений не подняться без овладения теорией.

Теоретической основой языка LISP является логика функциональности: комбинаторная логика или (по наименованию одного из основных понятий в наиболее популярной из нынешних ее формализаций) ?-исчисление.

В ?-исчислении выразительные средства, на первый взгляд, крайне скупы. Имеются две базисные операции: применение функции к аргументу (?x) и квантор образования функции по выражению ?x t[x]. В терминах ?-исчисления функция возведения числа в квадрат записывается как ?x (sqrx) или, если быть ближе к обычным математическим обозначениям, ?x x2.

Основная операция — символьное вычисление применения функции к аргументу: (?x t[x] u) преобразуется в t[u]. Но эта операция может применяться в любом месте выражения, так что никакая конкретная дисциплина вычислений не фиксируется. Более того, функции могут вычисляться точно так же, как аргументы. Уже эта маленькая тонкость приводит к принципиальному расширению возможностей ?-исчисления по сравнению с обычными вызовами процедур. Если мы желаем ограничиться лишь ею, рассматривается типизированное ?-исчисление, в котором, как принято в большинстве современных систем программирования, значения строго разделены по типам. В типизированном ?-исчислении есть только типы функций, но этого хватает, поскольку функции могут принимать в качестве параметров и выдавать функции.

Но в исходной своей форме ?-исчисление является нетипизированным, любой объект может быть и функцией, и аргументом, и, более того, функция может применяться к самой себе. Конечно же, при этом появляется возможность зацикливания, но без нее не обойдется ни одна "универсальная" алгоритмическая система. Например, выражение

(?x (xx) ?x (xx))

вычисляется бесконечно, а чуть более сложное выражение

((?x ?y x a) (?x (xx) ?x (xx)))

может либо дать a, либо зациклиться, в зависимости от выбора порядка его вычисления. Но все равно, если мы приходим к результату, то он определяется однозначно. Так что совместность вычислений не портит однозначности, если язык хорошо сконструирован.

Дж. Маккарти перенес идеи ?-исчисления в программирование, не потеряв практически ничего из исходных концепций. Далее, он заметил, что в рудиментарном виде в ?-исчислении появилось понятие списка, и перенес списки в качестве основных структур данных в свой язык. ?-исчислением было навеяно и соглашение языка LISP о том, что первый член списка трактуется как функция, применяемая к остальным.