Сальникова В. П. - Логика

ПРЕДИСЛОВИЕ

Изучение логики в настоящее время является необходимой составляющей государственного стандарта для вузов юридической специализации. И это является отражением не только стародавних традиций отечественного образовательного процесса, когда каждый культурный и образованный человек был знаком с логикой хотя бы в пределах школьного курса, но и порождено самой сутью правовой реальности. Дело состоит в том, что юрист-профессионал, в какой бы то ни было сфере права он не был задействован, должен быть в своих и мыслях, и поступках предельно логичным, т. е. ясным, понятным, последовательным и обоснованном в каждом шаге практического осуществления торжества законности.

Именно такое интуитивное представление о логике (логическом) сформировалось издавна у людей как о чём-то упорядоченном, само по себе не противоречащем, что существует и развивается обоснованно, последовательно системе, то, в чём можно быть уверенным, на что можно положиться. Это интуитивное представление у профессионала-юриста должно быть укоренённым на уровне знаний и навыков, чтобы вполне сознательно пользоваться и управлять своим мыслительным процессом в целях исполнения личного профессионального долга и формирования правовой культуры гражданского общества. В значительной мере этому содействует решение логических задач, сопряжённых с нормами УК, УПК, Семейного, Налогового и других кодексов, текстом Конституции Российской Федерации, что должно составлять непременное условие процесса обучения логике в образовательных учреждениях МВД России, особенно имея в виду заочную форму обучения.

Как никакая другая форма обучения – заочная требует исключительной внутренней мобилизации обучаемого на самостоятельную работу, а в ней именно решение логических задач, насыщенных юридическим материалом, является ведущим средством овладения приёмами и навыками логического мышления.

Будем надеяться, что логика, приучающая к ясности мысли, точности умозаключений и строгости выводов, так необходимых юридической теории и практике, займёт прочное место в образовательных учреждениях МВД, готовящих кадры для оперативной и следственной деятельности. Это тем более важно, ибо с каждым днём в науке вообще, в юридической в частности, всё более широко и обстоятельно применяются такие мощные современные методы исследования, как формализация и математизация знаний. Всё более быстрыми темпами развиваются аксиоматические теории, которые немыслимы без глубокого изучения как традиционной (начальная ступень изучения логики), так и современной символической (математической) логики (высшая ступень её изучения).

Глава I. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ

§ 1. Человеческое мышление как предмет логики и его основные особенности.

Термин “логика” происходит от греч. logos, которое на русский язык может переводиться как “слово”, “мысль”, “речь”, “разум”. Однако этот буквальный перевод не соответствует современному словоупотреблению того, что мы называем “логикой” - ни с точки зрения самого широкого толкования логики, ни с точки зрения уяснения предметной области логики как науки. Так, и в устной и в письменной речи самое широкое хождение приобрели устойчивые словосочетания типа “логика вещей”, “логика жизни”, “логика событий”, “логика рынка” и т.п.

Для выяснения смысла подобного рода словосочетаний, где ключевым является слово “логика”, приведем следующие высказывания: “Логика человеческой жизни такова, что каждый индивид неизбежно проходит определенные стадии своего развития: детство - юность - зрелость - старость и т.д.”; “Логика событий привела к тому, что в декабре 1991 г. СССР перестал существовать”; “Логика вещей такова, что причина всегда предшествует следствию, а за явлениями надо видеть сущность, за случайностью - необходимость”. Очевидно, что во всех вышеназванных высказываниях под словом логика понимается внутренне необходимая, закономерная связь, имеющая вполне самостоятельное значение по отношению к мыслящему субъекту, не зависящая ни от отдельно взятого человека, ни от человечества вообще. Это и есть предельно широкий смысл термина “логика”, и такого рода логику иногда называют объективной логикой.

Когда же в процессе живого конкретного рассуждения, при обсуждении или изучении какого-либо вопроса, обдумывания чего-либо или ведения спора мы определенным образом располагаем одну мысль вслед за другой именно таким образом, что возникает цепь взаимосвязанных между собой мыслей, каждое звено которой необходимо (закономерно) связано с другим, то мы имеем дело с субъективной логикой, логикой мышления. Так, например, если мы выслушиваем какое-либо устное выступление, будь то в форме доклада или сообщения, или изучаем что-либо и замечаем при этом, что поднятые вопросы излагаются не систематично, непоследовательно, хаотично, так, что одна мысль не вытекает и не связана с другой, и более того, иногда даже исключают друг друга, тогда мы говорим об отсутствии логики в том или ином рассуждении, а мышление, страдающее отсутствием логики, соответственно называют неправильным, ошибочным.

Итак, мы выявили, по крайней мере, два смысла употребления термина “логика”, а именно: 1) логика в широком смысле - “объективная логика”, обозначающая закономерную связь явлений действительности, и включающая в себя законы, по которым развивается природа и общество; 2) “логика” в специальном (узком) смысле, как некий “регулятор” мыслительной деятельности, обеспечивающий человеческому мышлению ясность, последовательность и доказательность.

Вопрос о взаимосвязи вышеназванных логик и до настоящего времени является трудноразрешимой проблемой, конструктивное решение которой возможно лишь со всесторонней опорой на историко-философское (по преимуществу), естественнонаучное, психологическое и иное знание. Здесь можно только в самом общем виде отметить, что, конечно, объективная логика, как логика законов развития реального мира (природы и общества), оказывает воздействие на субъективную логику, логику мышления и, в конечном счете, формирует её. Человек - органическая, неотъемлемая часть природы и следовательно, его поступки и мысли так или иначе должны быть согласованы с логикой (законами) развития реального мира. Но означает ли это тождество (полное совпадение) законов мышления (и принципов, по которым оно развивается) и законов природы? Ответ очевиден - нет, как очевидно, например, различие между человеческой плотью и духом.

Своеобразие субъективной логики предопределяется особенностями человеческого мышления, среди коренных существенных качеств которого выделяются следующие.

1. Человеческое мышление всегда носит опосредованный характер, в отличие от чувств, которые формируют (с помощью ощущений, восприятий и представлений) непосредственное знание. Последнее есть следствие того, что чувства сами по себе “схватывают”, отражают лишь то, что лежит на поверхности явлений, что бросается в глаза. Кроме того, есть физические и иные реальности, которые не могут быть познаны чувствами, например, скорость света (300000 км/сек), структура атомного ядра, устройство живой клетки и т.п., не говоря о том, что иногда чувства могут давать вообще искаженное представление о действительности: например, ложка, опущенная в стакан с водой, кажется искривленной; явления миража и т.п.

Отмеченные выше “недостатки” чувственного познания, способного лишь к непосредственному воспроизведению (отражению) действительности, устраняет мышление, опосредующее, перерабатывающее первичную непосредственную информацию чувств, отделяя при этом главное от неглавного, существенное от несущественного (случайного), первостепенное по своей важности от второстепенного и т.п. Это и есть присущее мышлению опосредствование, дающее ему возможность, отвлекаясь от поверхностного, случайного проникать в глубинную сущность вещей и на этой основе открывать законы. И только зная законы, согласно которым реальный мир устроен и развивается, человек может успешно выстраивать свою теоретическую и практическую деятельность.

2. С опосредствованием неразрывно связана и такая важная и неотъемлемая черта мышления как способность к абстрагированию. Абстрагирование ( от лат. abstractio - удаление, отвлечение) - это процесс мысленного выделения, вычленения отдельных или общих интересующих нас в данный момент признаков, свойств и отношений конкретного предмета или явления и мысленного отвлечения их от множества других признаков, свойств, связей и отношений этого предмета.

Кто, или что, задает “направление” процессу абстрагирования и какие именно признаки, свойства, связи, отношения мысленно отвлекают в процессе абстрагирования? В самом общем смысле можно сказать, что способность человеческой мысли отвлекаться, абстрагироваться (как, например, в случае, когда, формируя сущностное знание о предмете, отбрасывают его побочные, второстепенные, несущественные признаки) есть закрепление в мышлении человека многократно повторявшихся трудовых процессов, передачи практических навыков и знаний, тех или иных свойств вещей. Но раз возникнув, способность к абстракции приобретает относительно самостоятельную силу, намного опережающую сиюминутные практические интересы и отвечающую чисто теоретическим интересам, как, например, многие физические (“абсолютно черное тело”) и математические абстракции (“абстракция потенциальной осуществимости”, “актуальной бесконечности” и т.д.) Наиболее абстрактными являются логические и особенно философские абстракции, ибо они оперируют такими мысленными образованиями, которые не поддаются прямой и непосредственной проверке (верификации).

3. Сущностной, глубинной чертой мышления является его неразрывная связь с языком, членораздельной речью. Мышление людей формировалось и развивалось вместе с развитием языка и может осуществляться только на основе языка. Язык - материальная оболочка мышления, и только с помощью речи (письменной или устной) закрепляются результаты нашего познания. Только на основе языка возможно общение и обмен мыслями между людьми. Именно язык обеспечивает возможность соединять в одно целое результаты познания многих людей, накапливать и сохранять, передавать из поколения в поколение эти результаты и успешно использовать в практической и теоретической деятельности всю сумму знаний, накопленных человечеством.

4. Но язык, членораздельная речь - не только средство, при помощи которого люди общаются, передают определенную информацию, обмениваются мыслями, регистрируют и закрепляют в словах результаты мыслительной деятельности. Наряду с этим язык является средством формирования мысли, образования абстракции, выделения общего. Мышление, благодаря языку, приобрело свойство обобщенного отражения действительности, т.к. каждое слово (или словосочетание) языка уже есть обобщение. Например, даже в таких, казалось бы, простых и знакомых всем словах, как “дом”, “дерево”, “стол”, “стул” и др. содержится знание не об одном доме, дереве, столе, стуле и т.д., а о классе того, что мы называем домом, деревом, столом, стулом. Следовательно, мышление по своей внутренней сути всегда есть обобщение, и оттого оно и экономно, и эффективно.

5. И, наконец, нельзя не отметить, хотя бы кратко, и такую важнейшую особенность мышления, как его творчески-преобразующий, целенаправленный характер. В процессе мышления люди всегда активно действуют, ставя перед собой определенные познавательные задачи и цели, соподчиненные, по преимуществу, их практическим интересам. Для достижения этих целей люди сознательно совершают определенные логические действия, как-то: мысленно расчленяют предметы на отдельные составляющие их части, выделяют те или иные их качества и свойства, сравнивают различные предметы, из одних положений выводят другие и т.д. Отыскав важное, существенное человек в соответствии со своими целями получает возможность активного преобразования окружающего реального мира для удовлетворения своих все возрастающих потребностей и интересов.

Итак, рассмотрев основные (базовые) характеристики мышления, можно дать ему такое общее определение: мышление есть опосредованное, абстрактное, неразрывно связанное с языком, обобщенное, творчески-активное, целенаправленное отражение реального мира (действительности) в голове человека.

Видно, таким образом, что мышление обладает своими внутренними, только ему присущими характеристиками, вытекающими из природы самого мышления, и данное своеобразие мышления предопределяет особенности тех законов и принципов, по которым оно движется и развивается. Отысканием этих законов мышления и способов его функционирования как раз и является главной задачей логики как науки.



§ 2. Психология, логика и философия о природе мышления.

Понятие о формах и законах мышления.

Говоря о логике, как науке, исследующей законы мышления и способы (“механизмы”) его реального действия, следует обозначить то место, которое она занимает в ряду других наук, в той или иной степени изучающих мышление - таких, как философия, психология, педагогика, нейрофизиология и вообще другие практические направления, например, медицинского профиля, рассматривающие вопросы функционирования мозга - материального носителя всех форм психического, сознательного, идеального, мыслительного. Понятно, что обстоятельный анализ того, какая именно сторона мышления (или мышление в целом) является предметом исследования вышеупомянутых наук невозможен, да в этом и нет в данном случае необходимости, если мы поступим следующим образом. Проанализируем, в сравнении с логикой, подход к изучению мышления со стороны психологии, которая среди других частных наук о мышлении выделяется наиболее обобщенным подходом к нему, а затем философии, как науки о всеобщих законах развития реального мира, в том числе - мышления. Подобное сравнение и позволит выявить своеобразный подход логики к истолкованию внутренней природы мышления.

Психология (греч. psyche - душа, logos - учение) - наука о закономерностях, механизмах и фактах психической жизни человека и животных. Что касается психики собственно человека - это способность отображать в форме ощущений, восприятий, представлений и мыслей реальные, независимо от нас и вне нас существующие предметы, явления и процессы, их внешние проявления и внутренние закономерности. Отсюда проистекает особенность человеческой психики - в ней объективное отражение (внешнее содержание) дано в неразрывном единстве с субъективным, внутренним, ибо на психике сказывается и то, как протекает отражательная деятельность мозга в голове различных людей, и то, каковы накопленные знания и опыт конкретного индивида. Эти различные психические компоненты выступают в виде определенного психического склада личности, а именно ее способностей, характера, темперамента, ценностных ориентаций, самооценки, индивидуального стиля мышления и др., которые в итоге и определяют своеобразие конкретных психических проявлений. Психология как наука предметом своего исследования имеет душевные (психические) свойства, мыслительную деятельность и состояние именно и в первую очередь конкретного индивида в зависимости от условий, в которых проявляются эти душевные свойства, и осуществляется мыслительная деятельность. Это и отличает психологию от логики, которая изучает не закономерности процесса мышления отдельно взятых индивидов, а такое общее в мышлении, что присуще всем его носителям, т.е. людям, участвующим в познании, как окружающего мира, так и самих себя.

Как отмечалось, мышление в самом общем виде есть процесс активного, целенаправленного, опосредствованного отражения мира в голове (мозгу) человека. Видно, таким образом, что мышление всегда на что-то направлено, оно предметно и, следовательно, содержание мышления (т.е. то, что остается в нем от предмета как результат отражения) определяется, в конечном счете, тем, на что направлена в данный конкретный момент конкретная мысль. Например, свою мысль я направляю на дерево, растущее у моего окна, и пытаюсь сформировать знание о том, что такое дерево вообще. Для этого я должен найти такие признаки, которые свойственны, общи для всех деревьев без исключения и нахожу, что такими признаками могут быть наличие корней, кроны, ветвей, листьев и т.д. В данном случае содержанием моей мысли были предметы, которые образовали класс, обозначенный словом “дерево”. В другом случае, я свою мысль могу направить на явление, которое называется “клеветой” и, соответственно, в этом случае содержание моей мысли будет определяться классом явлений, обозначаемых словом “клевета”. Я нахожу, что клевета - это не просто ложь, вымысел или оговор, а, как определено в УК РФ, заведомо ложные измышления, порочащие честь и достоинство гражданина.

Итак, с одной стороны, всякий акт мышления имеет содержательную сторону, детерминированную конкретным предметом, вовлеченным в данный акт мышления и эта сторона мышления в общем и целом не зависит от самого мышления и может меняться вслед за изменением предмета мысли. Вместе с тем, мышление было бы не в состоянии отобразить все разнообразие предметного мира, если бы не выработало в себе самом определенные “механизмы”, которые позволили бы регламентировать и упорядочить процесс отражения, сделать его по возможности универсальным, типовым по отношению к многообразным актам отражения. И мышление “справилось” с этой задачей. На примерах выработки общего знания того, что такое “дерево” и что такое “клевета”, мы обнаруживаем, что “механизм” выработки мыслей о “дереве вообще” и “клевете вообще” одинаков: от частностей единичного идет переход к формированию мысли об общем, которая и фиксируется определенным словом или сочетанием слов. Такого рода мысли называются понятиями и способ их образования, формирования одинаков для всех людей, живущих на земле, хотя слова, их обозначающие, естественно разные, как различны народы, населяющие Землю.

Логика, как наука, исследует внутреннюю структуру мыслей, возникающих в голове человека, максимально отвлекаясь при этом от их содержания, и на таком пути вырабатывает самые общие схемы, формы мышления, которые, подобно “сосудам”, могут затем наполняться различным содержанием. И оказалось, что таких общечеловеческих, естественно сложившихся в историческом развитии человеческим форм отражения действительности имеется всего три - это понятие, суждение, умозаключение. Иных по форме, мыслей, кроме названных, у людей нет и возникающая в голове человека мысль приобретает соответственно либо форму понятия, либо форму суждения, либо форму умозаключения. Другое дело, что они не изолированы друг от друга, а находятся в теснейшей и сложной взаимосвязи (о чем речь пойдет в соответствующей главе). Но именно формы мышления, являясь общечеловеческими по своей внутренней природе, унифицируют, определенным образом структурируют его (мышление). Поэтому логика, являясь наукой о формах мышления, приобрела статус науки интернациональной, равнозначной для всех людей, живущих на земле, и таким образом, нет ни логики китайской, ни арабской, ни русской и т.п., а есть одна общечеловеческая логика.

Логика называется “формальной”, ибо, предельно отвлекаясь от содержания мышления, делает предметом своего исследования лишь самые общие схемы, постоянные, устойчивые, повторяющиеся его структуры, равнопригодные для “удержания” любого содержания. Саму же форму мышления можно определить так: форма есть неизменная, повторяющаяся, устойчивая взаимосвязь элементов мысли между собой. Например, в понятии такими взаимосвязанными элементами являются объем и содержание, в суждении - S (субъект) и P (предикат), в умозаключении - посылки, заключение, термины и т.п.

Итак, логика и психология с различных сторон объясняют процесс мышления. Если психологию он интересует с точки зрения индивидуального протекания в зависимости от эмоционального состояния личности, ее темперамента, ценностных ориентаций и т.п., то логика выявляет и анализирует общие для всех людей структуры, схемы, т.е. формы мышления, и в этом своем качестве она сближается с философией. Последняя отличается, как известно, самым широким, всеобъемлющим подходом в своем истолковании всех явлений и процессов реального мира, являясь всеобщим методологическим ориентиром для всех наук, в том числе и для логики формальной. Что касается собственно мышления, то философия и логика здесь тоже занимают различные по своим задачам позиции. Логика, как мы отмечали ранее, исследует ставшие, естественно возникшие в ходе человеческой истории мыслительные конструкции, их внутреннее “устройство”, т.е. способ связи структурных элементов мыслей между собой. Логику не интересует вопрос, под влиянием каких причин они возникли. Она берет их готовыми и, изучив их внутреннюю структуру, вырабатывает тем самым элементарные правила обращения с мыслями.

Философия, применительно к мышлению, в первую очередь ставит именно вопрос, как и почему, в силу каких причин всеобщего характера возникают формы мышления и каково, с точки зрения содержания, заключено знание в них. Более того, философию интересует, главным образом, способы развития содержания знания, т.е. как, по каким всеобщим законам осуществляется в мышлении переход от незнания к знанию, от знания менее глубокого к знанию более глубокому и т.д.

Формальная логика также имеет дело с законами, но эти законы относятся только лишь к мышлению, к способу связи мыслей между собой. Законы мышления в том виде, как их формулирует формальная логика, отражают устойчивые, неизменно повторяющиеся связи мыслей между собой, следование которым, является необходимым условием правильного, логически грамотного мышления. Вопрос же о том, как согласуются, взаимодействуют (а это действительно так) выводимые законы логики и законы, устанавливаемые философией - это вопрос, не относящийся к компетенции логики и не решаемый в рамках самой логики.

И, наконец, сравнивая подходы философии и логики к процессу мышления, следует (хотя бы в общих чертах) остановиться на проблеме истины. Неизбежность обращения логики к данной проблеме состоит в том, что любая мысль (в первую очередь это касается суждения, опосредованно - умозаключения, но в определенном смысле и понятия, что становится очевидным при его определении) предстает либо истинной, либо ложной. Издавна логика опирается на следующее определение истины: мысль является истинной, если она верно отражает то, что есть на самом деле, если она соответствует действительности, реально существующему положению дел. Соответственно, мысль является ложной, если она не соответствует, не согласуется с действительностью, с реально существующим положением дел. Например: “Все планеты светят отраженным светом”, или “Все преступления - правонарушения”. Высказанные выше мысли - истинные, но мысли типа: “Недавно изобрели “вечный двигатель”, или “Все птицы умеют летать” - очевидно, являются ложными.

Особенностью логического подхода к вопросу об истине является то, что логика не интересуется способом ее становления и проверки, возможностью (или невозможностью) ее развития, направленностью этого развития и т.д. и т.п. Логика рассматривает и анализирует ставшее, готовое знание, уже проверенное на предмет истинности, но разрабатывает при этом средства организации, упорядочения этого знания. Ее задача состоит в выяснении необходимых условий, соблюдение которых гарантирует правильность взаимосвязи истинных мыслей и позволяет правильно (логически грамотно) разобраться в ситуации столкновения между истинной и ложной мыслью, высказываемой об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же смысле.

Философию, напротив, интересует вопрос о происхождении истины, ее критериях, способах ее проверки, законах ее развития, обогащения и т.п. Понятно, что философское толкование истины опирается на широкий контекст всего социо-культурного знания, в том числе и логического. И, следовательно, логическое понимание истины соподчинено философскому, но занимает по отношению к ней (истине) свою особую позицию, определяемую, как отмечалось выше, внутренней природой самого мышления.

Итак, проанализированные особенности человеческого мышления и нахождение места логики среди других наук, так или иначе изучающих мышление, позволяют определить ее следующим образом: Логика - наука о законах и формах правильного мышления и правилах оперирования ими. Но для углубленного и, значит, более правильного понимания предмета логики необходимо, кроме вышеприведенного определения, хотя бы краткое знакомство с историей логики и ее основными этапами развития, ибо предмет любой науки, так или иначе, предопределяется историей ее развития.



§ 3. Основные этапы развития логики как науки.

Родоначальником (“отцом”) логики как науки является гениальный древнегреческий философ Аристотель (384 - 322 гг. до н.э.). К основным логическим сочинениям Аристотеля относятся: “Аналитики” - первая и вторая, “Категории”, “Об истолковании”, “Топика”, “О софистических опровержениях”. Указанные логические труды Аристотеля впоследствии были объединены под общим названием “Органон”, которому соответствует главный замысел самого Аристотеля в отношении логических изысканий - изобрести орудие познания, орудие поиска истины и ее защиты в борьбе с софистами. Сам Аристотель свое логическое учение называл “Аналитикой”, а термин “логика” впервые появился, как считают историки логики, у древнегреческих стоиков (III в. до н.э.).

Аристотель обнаружил и показал, что правильные рассуждения подчиняются сравнительно небольшому числу неизменных законов, независимых от индивидуальной природы объектов, о которых идет речь. Именно ему принадлежит заслуга открытия и точной формулировки (сохранившей свое значение и до наших дней) первых трех основных законов логики, названной затем “формальная”: закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего.

Исключительно богатыми и плодотворными явились логические открытия Аристотеля, касающиеся форм мышления. Так, например, он дал классическое определение суждению, почти текстуально воспроизводимое и поныне во всех учебниках и учебных пособиях по логике. Аристотелем высказан также ряд принципиальных идей о понятии. Сам же Аристотель главной своей заслугой в области логики считал открытие им силлогизма, т.е. опосредствованных дедуктивных умозаключений, с помощью которых осуществляется движение мысли от общих положений (высказываний) к частным, единичным, что и соответствует этимологии (смыслу) слова deductio (лат.) - выведение.

Аристотелевская силлогистика была первой логической системой дедукции, которая и положила начало формализации мыслительных процессов и проложила магистральный путь к созданию формальной логики как науки, хотя в философии самого Аристотеля логика была напрямую подчинена содержательной стороне познания как наиважнейший инструмент (орудие, “органон”) поиска истины.

Последующая логическая мысль философов Древней Греции (вплоть до IV в. н.э.) вслед за Аристотелем по преимуществу разрабатывала те или иные стороны теории дедукции, и именно создание дедуктивной логики условно можно считать 1-м этапом развития логики как науки.

В средние века (V - ХV вв.) аристотелевская логика имела очень широкое распространение, и мыслители средневековья детально разработали различные приемы логики, применяемые, например, в известных дискуссиях между номиналистами и реалистами по поводу универсалий (от лат. universalis - всеобщий), т.е. общих понятий, общих идей. Но поскольку философия в это время (равно как и все другие науки) занимала положение “служанки богословия”, то и логика, как неотъемлемая часть философии, в средние века разрабатывала правила мышления, при помощи которых обосновывались различные религиозные догматы. Поэтому средневековая логика, будучи подчиненной задачам богословия, отличалась крайней схоластичностью, “нежизненностью”, совершенной оторванностью от собственных задач мышления и означала, в сравнении с логикой Аристотеля, как бы шаг назад, деградацию.

Существенными достижениями в разработке логической проблематики отмечена философия Нового времени (ХVII в.), времени становления и развития опытных наук, естествознания. Основоположником философии Нового времени является выдающийся английский мыслитель Френсис Бэкон (1561 - 1626 гг.), подвергший резкой критике средневековую схоластическую логику, назвав ее “пустым занятием”. Поскольку перед наукой стоит задача открывать и изобретать новое, постольку и логика, согласно Бэкону, должна стать логикой изобретений, открытий, а главный метод новой логики он нашел в индукции. Теорию индукции Ф.Бэкон разрабатывает в труде, названном им “Новый органон”, прямо противопоставив его “Органону” Аристотеля. Критикуя силлогистику Аристотеля (а на самом деле средневековую логику) за ее якобы абсолютно пустые, никому не нужные схемы, Ф.Бэкон предлагает заменить ее индукцией, которая учит тому, как постепенно, от единичных фактов частных положений необходимо восходить к общим положениям. С помощью такой индукции Бэкон предполагал отыскать “субстанциональные формы вещей”, т.е. последнюю причину, определяющую свойства вещей.

Как сейчас хорошо известно, резкое, взаимоисключающее противопоставление дедукции и индукции искажает подлинное их место и взаимодействие в процессах самого мышления и реального познания, но важно вместе с тем подчеркнуть, что индуктивная логика Ф.Бэкона отвечала запросам зарождающегося опытного знания и внутренним потребностям самого мышления, став органичной его частью.

Дальнейшая разработка и систематизация логических приемов опытного исследования были произведены английским философом и логиком Джоном Стюартом Миллем (1806 - 1873), который ввел в систему логики особый раздел индукции, снабженный разработанными им индуктивными методами установления причинной связи между явлениями. Таким образом, создание теоретических основ индуктивной логики условно можно считать вторым (по значимости разрабатываемых логических идей) этапом развития логики как науки.

И, наконец, следующий третий этап в развитии логики связан с созданием математической логики, открывшей совершенно новые, внутренние стимулы ее самоорганизации, самоопределения и саморазвития. Это стало возможным благодаря применению математических методов и специального аппарата символов, система которых образует принципиально новый метод исследования мышления - метод исчислений, формализованных языков.

Общетеоретические, философские основы математической (символической) логики сформулированы великим немецким мыслителем, энциклопедистом своего времени Г.В.Лейбницем (1646 - 1716), внесшим особо выдающийся вклад в развитие философии, логики и математики. В области собственно логики мысли Лейбница концентрировались вокруг двух основных идей: идеи универсальной символики и идеи логического исчисления. Именно из этих двух идей Лейбница в последующем возникла символическая логика, которая стала оформляться в самостоятельную научную дисциплину в середине ХIХ в.

Математическая логика - логика, исследующая закономерности выводного знания, т.е. знания, полученного из ранее установленных и проверенных истин, без обращения в данных конкретных случаях к опыту, практике. Иначе говоря, выводное знание, оперируемое символической логикой, по своим внутренним характеристикам суть знание дедуктивное, но лишь предельно абстрагированное от конкретного содержания высказываний.

Дальнейшая (по сравнению с традиционной формальной логикой) формализация логических операций в математической логике позволили открыть некоторые новые логические закономерности, знание которых необходимо при решении ряда сложных логических задач в области математики, кибернетики, теории релейно-контактных схем, при проектировании и в работе электронно-вычислительных машин, различных автоматически действующих аппаратов и управляющих устройств, в математической лингвистике, при анализе и синтезе электронных микросхем, в теории и практике программирования.

Существенный вклад в становление и развитие математической логики внесли: английский математик и логик Дж.Буль (1815 - 1864); шотландский математик и логик О.Морган (1806 - 1871); английский логик У.С.Джевонс (1835 - 1882); немецкие математики и логики Э.Шредер (1841 - 1902), Д. Гильберт (1862 - 1943); русский астроном, логик и математик П.С.Порецкий (1846 - 1907); немецкий логик и математик Г.Фреге (1848 - 1925); английский философ и логик Б.Рассел (1872 - 1970); русский логик Н.А.Васильев (1880 - 1940) и др. Современная математическая логика - это множество логик (вероятностная, временная, деонтическая, индуктивная, комбинаторная, конструктивная, многозначная, модальная и т.п.), каждая из которых представляет собой соответствующее описание процессов логического следования. При этом процесс дифференциации логик продолжается, что свидетельствует о ее прогрессирующем развитии. Последнее дает основание говорить, что символическая логика является современным этапом развития формальной логики.

Выше выделены три основных этапа развития формальной логики как науки, основанием для которых явились масштабные открытия, осветившие принципиально новые стороны (грани) и возможности человеческого мышления, хотя понятно, что этим масштабным изменениям сопутствовал и процесс постепенного накопления логических знаний, будь-то разработка частных вопросов, касающихся форм мышления и его законов, вопросов теории и практики доказательства (аргументации), спора, дискуссии и др.

Можно отметить также, что длительное время, и особенно со времени провозглашения марксизма в качестве официальной мировоззренческой и идеологической доктрины (во время существования СССР как государства – 1922 - 1991 гг.), немало творческих усилий, вылившихся в необозримое количество опубликованных книг и статей (и не только в СССР), было направлено на выяснение предмета диалектической логики. Высказанные на этот счет точки зрения не поддаются интеграции, сведению к доминирующему результату (да и в данном случае в этом нет необходимости), но о причинах, (причине) порождавших и порождающих поиск иного статуса логического, кроме формального, хотя бы кратко, сказать необходимо.

Г.Ф.Гегель (1770 - 1831), великий немецкий философ, сформулировавший в своем основополагающем труде “Наука логики” категориальный аппарат, принципы и законы диалектики как науки, высказал там же, в “Науке логики”, свое отрицательное отношение к формальной логике, обвинив ее в бессодержательности, “пустоте” и “нежизненности” тех форм, которыми она оперирует. С тех пор эти гегелевские “обвинения” повторяются, и особенно, когда речь идет об определении предмета диалектической логики, как логики содержательной, долженствующей, замыслу ее приверженцев, прийти на смену прежней, аристотелевской логики. Так ли это?

По существу, ответ сформулирован ранее при сопоставлении философии и логики по их отношению к анализу мышления. Логика, как отмечалось, обращена всецело на выявление устойчивых структур мышления: естественных, как они сопряжены с членораздельной речью, что явилось предметом классической (традиционной, аристотелевской) логики; искусственных, специально “придуманных” для целей максимального абстрагирования именно от содержательной стороны - такова природа математической логики. Философия, включающая в себя диалектику, напротив, по преимуществу исследует содержательную сторону познания вообще и логики в частности и, следовательно, предметы обеих наук не противостоят, а взаимодополняют друг друга.

Что касается диалектической логики и попыток сформулировать ее предмет, то они, видимо, могут быть продолжены не на пути конструирования особых диалектических форм мышления и его законов (как оказалось, таких нет), а на пути выявления способов организации содержания развивающегося знания в его категориальной структурированности. Именно категории, по логической форме идентичные понятиям, по-видимому, выходят за рамки известных формально-логических операций с ними (категориями), создавая некую неизведанную “дополнительную” область логического, не объяснимую удовлетворительным образом до сих пор. Пока же нет достаточных оснований не только для выделения диалектической логики в самостоятельную область философского знания, но и для обозначения ее предметной области.

Итак, выделенные выше основные этапы развития формальной логики обнаруживают ее неотъемлемую, органичную, нераздельную сопряженность с определенной философской системой, которая и определяет общую архитектонику того или иного логического знания. Так, логика Аристотеля “выросла” из его философской системы, характерной чертой которой были “колебания” между материализмом и идеализмом, но в целом логика была подчинена все же содержательной стороне познания, воспроизводящей мир таким, каков он есть. Индуктивная логика Ф.Бэкона всецело инициирована его философскими установками как родоначальника материализма Нового времени. Исследования по логике Милля, изложенные им в труде “Система логики силлогистической и индуктивной (1843г.), построены на философских началах позитивизма. Многие работы по логике опираются на идеалистическую сторону в философии Канта и его последователей (неокантианство), - таков, например, курс логики А.И.Введенского (последнее издание 1922г.). Обширный трактат Зигварта “Логика”, т.I и II (переведен в 1908 - 1909) рассматривает логические законы в духе психологизма.

Но, отмечая несомненную соподчиненность логики стратегическим задачам философии, следует выделить при этом ее относительную самостоятельность, ибо основным лейтмотивом собственно логического подхода к процессам мышления было и есть выявление, анализ и воспроизведение устойчивых мыслительных структур, способствующих адекватному и эффективному опережающему отражению реального мира в голове человека. И, обобщая вышесказанное, дадим итоговое определение логики: логика - философская наука, изучающая формы и законы мышления и вырабатывающая необходимые правила оперирования ими.



§ 4. Общегуманитарное, общетеоретическое значение логики.

Логика в сфере права.

Значение логики надо видеть прежде всего в том. что она, формируя культуру мышления, имеет общегуманитарное, общетеоретическое значение. Это важно всегда помнить, вопреки утверждениям иных критиков, признающих за формальной логикой лишь ее историческую ценность на том основании, что, как известно, основное содержание традиционной логики было выработано еще в IV в. до н.э. гениальным Аристотелем.

Представления о формальной логике как о научной дисциплине, могущей иметь место лишь в школе, да и то в младших классах, фактически опровергаются интенсивным ее развитием в наши дни в облике символической (математической) логики. При этом получены результаты, которые нашли самое широкое применение в машинах с цифровыми устройствами, для составления программ ЭВМ и т.д. и т.п., о чем говорилось выше. Но даже если ограничиться традиционной, классической, аристотелевской логикой, то оказывается, что современному мышлению без нее не обойтись, ибо логика имеет дело с такими неизменными, повторяющимися структурами (формами) мышления, которые “вплетены” в любой акт мыслительной деятельности, где бы он ни совершался - будь-то в сфере науки, политики, обыденного, повседневного мышления и т.п. Действуя в различных обстоятельствах, мы в процессе деятельности мыслим, обдумываем уже сделанное, соображаем, что предстоит сделать, по возможности мысленно оцениваем последствия своих действий.

Выражая какую-либо мысль, мы в ее подтверждение приводим, как правило, то или другое основание, доказываем истинность высказанного утверждения и, наоборот, оспариваем истинность иного, противоречащего утверждения, показывая его ложность. Этот мыслительный процесс подчиняется определенным логическим правилам и законам, соблюдение которых дает возможность приходить к истинным выводам и приводить в их подтверждение убедительные доводы. Напротив того, нарушение логических правил и отсутствие знаний об “устройстве” самих мыслей неизбежно вносит в мышление путаницу, приводящую к тому, что высказываемые мысли не связываются друг с другом, выводы - не обоснованы, а порой и вообще неверны.

Логика формирует, “воспитывает” умение сознательно владеть приемами мышления, правильно обращаться с мыслями (понятиями, суждениями, умозаключениями), с которыми приходится активно иметь дело каждому человеку в любом процессе передачи мыслей. В этом и состоит общегуманитарное, общекультурное значение логики.

Крайне важным является соблюдение правил и законов логики в научном, сугубо теоретическом мышлении, при исследовании и разрешении различных научных проблем. Ученый, исследующий какие-либо явления действительности, выявляющий закономерности природы или общественной жизни, как правило, имеет дело с большим фактическим материалом, который он накапливает для теоретических обобщений. В процессе научного исследования выдвигаются различные положения, гипотезы, которые проверяются, часть из них отбрасывается как не подтвердившиеся, остальные доказываются на предмет их истинности. В этот сложный и трудный мыслительный процесс могут вкрасться ошибки, выражающиеся как в том, что вывод делается из неправильных, необоснованных положений, так и в том, что при использовании правильных данных ошибочным оказывается сам ход рассуждения, содержащий логическую непоследовательность мышления и логически ошибочную связь мыслей. В результате вывод, к которому приходит ученый-теоретик, может оказаться неверным, ложным.

Как видно, строгое и неуклонное следование законам логики является необходимым условием успешности и теоретического исследования. Ложная теория, произвольное утверждение, неправильное объяснение изучаемых фактов и явлений природы или общественной жизни всегда оказываются связанными с логической неправильностью рассуждения, с незнанием внутреннего устройства самих мыслей, приводящее к ошибкам “управления” ими.

Разумеется, корни и истоки ложных теорий, неверных выводов в теоретических исследованиях объясняются не только случайными логическими ошибками, допущенными в научном исследовании, - они гораздо глубже. Например, тщетность теоретических и практических изысканий по поводу возможности построения “вечного двигателя” коренятся не только (и не столько) в том, что люди, предпринимающие это, не знают логики.

Но и логическая составляющая, указывающая на ошибочность предпринимаемых попыток построения не один раз развенчанного “вечного двигателя”, выражается в том, что из установленной истинности общего суждения: “Энергия из ничего не возникает и никуда не исчезает, а переходит из одного состояния в другое” выводят ложное предположение, что таковое возможно. Поэтому необходимо иметь в виду, что теория, ложная по существу, всегда является неверной и в логическом отношении, ложное утверждение ложное доказательство всегда связано с нарушением правил и законов логики. Отсюда вытекает общетеоретическое значение логики.

Понятно, конечно, что нет двух логик - для ученых-теоретиков и для всех других (“простых”) людей. Формы, законы и правила мышления одинаковы и равнообязательны к “исполнению” для всех людей на Земле. Но если для так называемого обыденного мышления может оказаться достаточной логика здравого смысла, опирающаяся по преимуществу на известный метод проб и ошибок, то для научного, теоретического мышления, всегда ориентированного на поиск истины, сознательная опора на логическое знание делает поиск и доказательство истинности полученных результатов намного эффективнее, быстрее и надежнее.

Итак, логика, прививая мыслящим людям умение сознательно владеть приемами мышления и навыки правильного обращения с самими мыслями (понятиями, суждениями и умозаключениями), имеет, как отмечалось, первостепенное общегуманитарное (общечеловеческое), общетеоретическое значение, такое же, как, например, знание грамматики для культурных и образованных людей. В этом смысле логическая неграмотность - явление столь же отрицательное, как незнание основ грамматики родного языка.

Но, по-видимому, нет ни одной области практической деятельности, где низкий уровень логического мышления, нарушение законов логики, построение неправильных мыслей, бездоказательность утверждений и отрицаний мог бы причинить вред больший, чем в правовой области. К тому же следует учесть, что мудрость опытного члена законодательного органа, представителя общественной администрации, судьи, защитника в суде, общественного обвинителя не заключается исключительно в знании права и огульного применения всей юридической казуистики. Он прежде всего должен быть человеком высокоразвитым, иметь всестороннее общее образование, глубоко понимать жизнь той среды, в которой он осуществляет свою деятельность. Поэтому юрист должен хорошо знать не только право, но и все то, с чем оно сталкивается в жизни и с чем оно находится в тесной связи, а сталкивается и находится в тесной связи право со всем и, прежде всего, - с мышлением, логикой. Отсюда следует, что юриспруденция не имеет исключительно только ей свойственного образа мышления, который вырабатывался бы лишь в русле специфики работы по изучению права, в процессе практической деятельности судьи, следователя, обвинителя, защитника, служащего общественных учреждений.

Как отмечалось выше, структурные элементы мыслей, логическая природа самих мыслей и логические законы их взаимосвязи едины и универсальны для всего человеческого общежития. Но все же логика в сфере права имеет свои особенности, обусловленные, во-первых, тем кругом специфических понятий, которым оперирует юридическое мышление, и во-вторых, той совокупностью логических проблем, которые соответствуют интересам и профессиональным нуждам кадров органов внутренних дел. В этой связи вопрос можно поставить еще конкретнее - что же, собственно, юристу наиболее необходимо получить от логики? Отвечаем: логика, во-первых, помогает уточнить значение употребляемых слов-понятий и уяснить юристу их смысл; во-вторых, логика помогает правильному построению мыслей в процессе общего рассуждения и доказывания.

Что касается слов, то имеется в виду не специальные термины юриспруденции, такие как “процедура”, “кассация”, “презумпция” и т.п. Последние найдут разъяснение своей профессиональной специфики путем номинальных определений, где незнакомый термин раскрывается с помощью известных, точно установленных терминов. Более важным является овладение юристами многозначностью и неопределенностью значений союзов, например, условного союза или других таких наиболее употребительных слов, как “каждый”, “всякий”, “некоторый”, “существует” и т.п.; наконец, овладение рядом слов, которыми оперируют в каждой аргументации и в каждом споре, как “причина”, “условие”, “следует”, “возможно” или “должно” (быть так-то и так-то) и т.д. Здесь особенное значение приобретает логическая техника формулирования реальных определений, среди которых в правовой сфере наибольшее хождение имеет определение через ближайший род и видовое отличие.

Что же касается правильности мыслей, то наибольшего внимания юристов требует к себе следующих два логических требования: необходимо правильно классифицировать (что необходимо хотя бы, например, при составлении официальных анкет), а также уметь сохранять в каждом случае определенную и последовательную структуру затрагиваемых проблем и высказываемых предложений. Логика, в известном отношении приспособленная для использования юристами, должна, по-видимому, прежде всего решать вышеназванные задачи.

Ясно также, что логика сама по себе не в состоянии решать собственно юридические проблемы, хотя и “вплетена” неразрывно в ткань юридического мышления. Дело в том, что логика по преимуществу имеет дело исключительно с повествовательными предложениями или с функциями высказывания, подстановками которых являются такие предложения. Существенным является также и то, что понятия истинности и ложности, которыми оперирует логика, возникли, как известно, в связи с анализом предложений, которые не выражают чувственного или эмоционального отношения, мыслящего субъекта к отражаемой в мышлении действительности. В то же время юрист постоянно имеет дело с подобного рода оценками (“это правильно”, “то разрешается”, “это несправедливо” и т.п.); с нормами, которые утверждают, что так-то и так-то поступать нельзя, а вот так-то и так-то при таких-то и таких-то обстоятельствах следует поступать обязательно; с императивами и, наконец, с высказыванием различных решений, распоряжений, приговоров. Некоторыми из проблем, логики начинают интересоваться, например, логикой норм, модальными суждениями. Следовательно, логика и юриспруденция могут взаимно стимулировать творческую работу друг друга, что открывает перед ними ясную перспективу совместной деятельности.

Заканчивая обсуждение вопроса о предмете логики и ее значении, отметим, что знания формальной логики недостаточно для глубокого понимания и познания мыслительной деятельности, но вместе с тем следует всегда помнить, что законы, формы и правила, которые изучаются формальной логикой, представляют тот необходимый минимум, без которого правильное и грамотное построение мыслей просто невозможно в любой сфере деятельности, особенно правовой.

Глава II. ПОНЯТИЕ

§ 5. Общая характеристика понятия и основные способы его образования.

Знакомство с формами мышления по сложившейся традиции начинают с понятия, и это имеет, как станет ясно позднее, не только дидактическое, но и сугубо внутреннее значение для уяснения внутренней природы самой логика как науки.

Что же такое понятие? Остановимся на следующем определении, которое ориентировано на устоявшееся и проверенное историческим временем знание об этой форме мышления: понятие - это форма мышления, в которой отражаются и фиксируются существенные признаки одного предмета или класса предметов.

В этом определении ясного различения и понимания требует слово “предмет” и поскольку данное слово будет часто употребляться в последующем тексте, постольку, следовательно, требуется однозначное его истолкование в качестве термина. И так, предметом в логике обозначается все то, на что направлена в данный конкретный момент времени конкретная мысль. Например, в данный конкретный момент я направляю свою мысль (т.е. пытаюсь выяснить что (кто) это ?) на дерево, растущее у моего окна. Значит, предметом моей мысли в данном случае является вот это конкретное, реально существующее дерево. В последующий момент времени я направляю свою мысль на человека, стоящего у этого дерева и, значит, предметом моей мысли стал тоже вполне конкретный живой, реальный человек. Вдруг, попавший в поле моего внимания человек вынул из сумки пакет и положил его под дерево и я невольно переключил свою мысль на пакет и т.д. и т.п.

Приведенные примеры вроде бы дают основание считать, что предметом мысли всегда является нечто материальное, осязаемое и ощущаемое. Но это не так. Обратимся , например, к следующим пушкинским строкам:

“Цели нет передо мною

Сердце пусто, празден ум,

И томит меня тоскою

Однозвучный жизни шум”.



Над чем задумался здесь А.С.Пушкин и о чем предлагает задуматься своим читателям? Ответ, по-видимому, очевиден - над смыслом жизни и, следовательно, предметом пушкинской мысли является в этом случае не вещь, не явление материальной жизни, а некая духовная, нравственная сущность, называемая смыслом жизни. К таким же духовным (идеальным) образованиям, могущих стать предметом мысли, относятся “честь”, “достоинство”, “совесть”, “дееспособность”, “вменяемость” и т.п.

Все вышесказанное позволяет сделать общий вывод о том, что предметом мысли могут быть как явления материального, вещественного мира, так и явления мира духовного, идеального.

Возвращаясь к исходному определению, отметим, что мысль, оформленная понятием, не воспроизводит предмет полностью, во всех его возможных характеристиках, иначе - признаках. Признак в логике есть все то, в чем предметы сходны между собой или в чем они различаются друг от друга. В одних своих признаках предметы сходны друг с другом (т.е. имеют общие признаки), например, деревья сходны друг с другом в том, что все они имеют ствол, ветви и крону. В других признаках предметы различаются между собой: например, лиственные деревья отличаются от хвойных тем, что имеют листья, тогда как хвойные имеют иглы. Сходные признаки называются общими, и в них находит свое отражение тождество предметов в определенном отношении. Те же признаки, которыми предметы отличаются друг от друга, называются отличительными.

Вообще говоря, все явления, ставшие предметом нашей мысли, обладают многочисленными признаками. Так, например, художник выделяет в отдельно взятом, конкретном дереве один набор свойств-признаков, биолог - другой, столяр - третий, грибник - четвертый, простой любитель природы - пятый и т.п. И, очевидно, свести в одно целое все представления о дереве, все без исключения выявленные знания о нем в единой мысли - понятии никак не возможно. Да это оказалось и не нужным.

Ежедневная практика жизни и необходимость успешного человеческого существования “подсказали” мыслящим людям единственно правильное решение: из бесконечного множества признаков предметов важно выделить такие, которые своим единством разграничили бы окружающий мир по родам и видам, как они существуют в действительности. И такие признаки в логике получили наименование существенных. Существенными признаками называются такие признаки, которые неразрывно связаны с внутренней природой предметов и потеря которых ведет к разрушению целостности данных предмета. Например, существенным признаком человека (как родового существа) является способность создавать орудия и средства труда и именно этот признак существенным образом характеризует человека и резко отличает его от животных. Существенным признаком любого товара является его стоимость, отличающая товар от любого иного продукта труда. Существенным же признаком того, что называют “рецидивом преступлений” признается “...совершение умышленного преступления лицом, имеющим судимость за ранее совершенное умышленное преступление”.

Несущественными признаками называются такие, которые не связаны с внутренней природой предмета и потеря которых не ведет к его разрушению. Говоря другими словами, несущественные признаки суть такие, которые хотя и имеются у тех или иных предметов данного рода, но не характеризуют их в той степени, чтобы ясно и определенно познать эти предметы. Так, для птицы (как родового существа) несущественным является размер крыльев и их окрас, для винтовки - сорт дерева, из которого сделан приклад, для предания суду вора и мошенника - время суток, в течение которых эти преступные деяния совершены.

Несущественные признаки могут быть разделены на два вида: собственные признаки и несобственные, случайные признаки. Собственными называют такие несущественные признаки, которые принадлежат необходимым образом всем предметам определенного рода, но существенными для него не являются. Например, известно, что люди, как определенный род живых существ, характеризуются наличием двух рук, двух ног, двух глаз. Данные признаки, свойственные всем людям, называются собственными, но они не являются существенными, относящимися только к людям и отличающими их от других живых существ, которые обладают и двумя руками, и двумя ногами, и двумя глазами.

Случайные признаки - это такие признаки, которые могут принадлежать предметам данного рода, а могут и не принадлежать и потеря которых никак не влияет на существование данных предметов. Так, цвет глаз и волос у людей есть признак случайный, несущественный, хотя для конкретного человека в житейском плане вышеназванные признаки могут сыграть существенную роль.

Как выше отмечалось, понятия своим структурированным единством отражают и фиксируют сущность предмета, т.е. глубинные, основополагающие его свойства - признаки. Это удается сделать мыслящему человеку с помощью определенных приемов, способов, основными из которых являются: анализ, абстрагирование, синтез, обобщение, сравнение.

Анализ (греч. analysis - разложение, расчленение, разбор) - мысленное расчленение того или иного предмета на отдельные составляющие его свойства - признаки, выделение и рассмотрение каждого из них порознь, обособленно друг от друга. Это диктуется тем, что каждый предмет, обладая многочисленными признаками, на уровне чувственного представления предстает слитным, нерасчлененным целым, относительно которого невозможно определенно сказать, что это? И прежде познания целого как такового необходимо познать его части, что и осуществляется в мысленном анализе, который дает мыслящему субъекту знание отдельных сторон, отдельных признаков изучаемого предмета. Так происходит повсеместно и с познанием простых предметов и с познанием сложных. Например, для формирования целостного знания о том, что такое автомобиль, необходимо вычленить (и не только мысленно) и познать отдельные его системы и части; равным образом, для познания такого сложного явления, как общество, следует также выделить для анализа в нем соответствующие отдельные сферы - экономическую, политическую, социальную, правовую, культурную и т.п., каждая из которых в свою очередь, также может быть структурно подразделена и т.д.

Итак, анализ, о котором говорилось выше, представляет собой мысленное расчленение, разложение предмета нашей мысли на его элементы, отдельные признаки и рассмотрение каждого элемента, каждого признака в отдельности. Но каждый предмет имеет множество признаков, все их одномоментно на конкретном историческом отрезке времени выделить и изучить невозможно. Мыслящий субъект вынужден ограничиться анализом и вычленением наиболее важных, значимых признаков, которые являются существенными в научном или практическом отношении, остальные признаки он пока оставляет в стороне, как несущественные, не имеющие значения для сегодняшнего дня, (хотя завтра, или послезавтра... они и могут оказаться значимыми для анализа). Логический прием, осуществляющий вышесказанное, называется абстракцией, а сам процесс их получения суть абстрагирование.

Абстракция (лат. abstractio - удаление, отвлечение) - результат мысленного выделения, мысленного отвлечения (изоляции) от предмета тех или иных определенных свойств при удалении, устранении всех других из рассмотрения.

Об абстрагировании как о важнейшем свойстве человеческого мышления речь уже шла (см. гл. 1), в данном случае отметим следующее. Абстракция необходима для образования понятия, так как из вычлененных в предметах признаков выделяются отдельные, существенные признаки, которые и объединяются единством понятия, а от остальных абстрагируются, отвлекаются как несущественных для понятия о данных предметах. Отсюда следует, что процесс получения абстракций, составляющий суть человеческого мышления (и в логическом смысле оно все абстрактно), неразрывно связан с анализом и представляют собой его продолжение.

Но анализ - суть предварительные, мысленные действия по отношению к познанию целого таким, каков он есть на самом деле, ибо полученные на стадии анализа знания необходимо объединить, чтобы вернуться вновь к исходному единству предмета. Это и осуществляется в синтезе. Синтез есть мысленное соединение знания, полученного об отдельных составных частей предмета в одно целое и рассмотрение этого предмета как некоторого единства. Синтез необходим для образования понятий, так как только таким путем, т.е. путем соединения, синтезирования, признаки понятия, выделенные путем анализа, соединяются, связываются вместе с тем, чтобы о данном предмете или группе предметов у мыслящего субъекта сложилось соответствующее понятие, охватывающее данные предметы мысли. Самое же мысленное распространение признаков изученных предметов на все предметы того же рода достигается путем обобщения.

Обобщением (лат. qeneralisatio) в логике называется мысленный переход от признаков отдельных, единичных предметов к признакам, принадлежащим целым группам (классам) этих предметов. Об обобщении, как о важнейшей характеристике, неотъемлемом свойстве мышления также уже говорилось (см. гл. I), применительно же к понятию отметим следующее.

Для образования понятия обобщение необходимо вследствие того, что обнаруженные у изучаемых предметов сходные, существенные признаки рассматриваются как признаки, принадлежащие всем предметам данного рода, т.е. всем предметам, к которым приложимо данное понятие. Так, рассматривая все виды огнестрельного оружия, можно обнаружить у них такие общие черты, как: 1) наличие пороха; 2) капсулы (снаряда), в которую это порох помещен; 3) механизма, воспламеняющего порох. Объединяя в одно целое указанные признаки, и формируют общее понятие - “огнестрельное оружие”. Или для того, чтобы сформулировать общее понятие о государстве, необходимо принять во внимание такие существенные признаки, как: (а) его монополию на принуждение к чему-либо всего населения в рамках определенной территории, (б) право на осуществление от имени всего общества внутренней и внешней политики, (в) исключительное право издания законов и правил, обязательных для всего населения, (г) право взимания налогов и сборов и др.

Обобщение, следовательно, дает возможность образовать знание о роде (родовом понятии) и виде (видовом понятии). Род - логическая характеристика класса предметов, в состав которого входят другие классы предметов, являющиеся видами этого рода. Родовое понятие - понятие, которое отражает существенные признаки класса предметов, являющегося родом каких-либо видов. Родовое понятие является подчиняющим понятием, в состав которого входят меньшие по объему видовые понятия. Родовые и видовые понятия суть отражение тех реальных связей, которые существуют между родом и видом в реальном мире, т.е. в природе и обществе.

И, наконец, следует сказать, что во всех способах (методах) образования понятий участвует сравнение. Сравнение - логический прием по установлению сходства и различия между рассматриваемыми предметами. Видно, таким образом, что нельзя образовать ни одного даже простейшего понятия, не обратившись к этому логическому приему, который в качестве необходимого средства участвует и в анализе, и в синтезе, и в обобщении, и в абстрагировании. Опираясь на сравнение, необходимо помнить: (1) сравнивать можно только однородные предметы, которые находятся между собой в необходимой реальной связи. Нельзя сравнить, например, такие понятия (такие реальности) как “вменяемость” и “лед”, ибо подобное сравнение не обладает ни теоретической, ни практической значимостью; (2) сравнивать предметы следует только по существенным признакам. Например, сравнение людей по их росту дает незначительный прирост знания о них, а вот сравнение их по отношению к власти и собственности дает существенно иной познавательный результат.

Итак, суммируя изложенное о логических приемах образования понятий, можно вкратце выразить эти приемы следующим образом. Путем анализа мы различаем в сходных предметах отдельные признаки и с помощью абстракции выделяем признаки существенные, отвлекаясь от несущественных признаков. Путем синтеза мы соединяем существенные признаки и с помощью обобщения распространяем полученную систему существенных признаков на все предметы данного рода.



§ 6. Понятие и слово.

Каждое понятие неразрывно связано со словом, т.е. бессловесных понятий не существует. Слово суть материальная оболочка понятия и, следовательно, мысль, выраженная с помощью понятий, становится реальностью лишь тогда, когда она облекается в словесную форму. Исторически иного способа для закрепления своих мыслей, рождавшихся по ходу практического освоения мира человеком, не было и лишь затем, в условиях развитого знания и на базе естественного языка для целей более глубокого проникновения в сущность предметов возник искусственный язык, язык символической логики.

Итак, всякое понятие выражается словом или словосочетанием. Например, “человек” - понятие, выраженное одним словом; “русский человек” - понятие, выраженное двумя словами; “русский человек, впервые побывавший в космосе” - понятие, выраженное пятью словами.

Говоря об органической взаимосвязи понятия и слова, следует помнить о таких явлениях, как синонимия и омонимия. Синонимы - слова, совпадающие или близкие по значению, например, “путь” и “дорога”, “глаза” и “очи”. “гиппопотам” и “бегемот” и т.п. Другими словами, синонимия имеет место тогда, когда разные слова обозначают одно и то же понятие.

Омонимия - сходство слов в звуковом отношении при различии их значений. Это означает, что одни и те же слова могут принимать различные значения в зависимости от конкретных целей их использования. Например, “лук”: в одном значении данное слово обозначает огородное растение со съедобной луковицей и съедобными трубчатыми листьями; в другом - старинное оружие для метания стрел в виде гибкой дуги, стянутой тетивой. Слово “мир” также обозначает разные понятия. Когда говорят “мир во всем мире” то имеют в виду согласие, спокойствие, отсутствие войны. Но когда говорят “мир содрогнулся от злодеяний фашизма”, то в данном случае слово “мир” обозначает всеземное человечество.

Синонимия и омонимия - весьма распространенные явления живого естественного языка и это надо иметь в виду в рассуждениях, спорах, дискуссиях, ибо если применяемые слова используются в различных значениях, то спорящие стороны и просто собеседники никогда ни о чем не договорятся. Более того, подмена понятий, осуществляемая за счет синонимии и омонимии, может применяться вполне сознательно, например, в целях выдать ложь за истину. И не в последнюю очередь символическая (математическая) логика зарождалась для “исправления” и устранения имеющих место неопределенностей, “размытости” естественного языка.

И, наконец, в естественном языке функционируют слова антонимы, т.е. слова, противоположные по своим значениям ,например, “светлый” и “темный”, “вменяемый” и “невменяемый” и т. д.

Иногда, словесное выражение понятия называется именем. Поэтому имя ( в смысле названия) - это то же понятие, выраженное словом. Имя и слово - явления грамматические и в каждом национальном языке они выражаются по-своему и для своего понимания требуют знания всего строя родного языка с его морфологией, орфографией и т.д. Понятие - явление логическое и как определенная структура мысли оно универсально, одинаково для всех людей, живущих на Земле, что ясно обнаруживается при анализе логической структуры понятия.



§7. Логическая структура понятия.

Всякое понятие имеет две характеристики: объем и содержание. Объем понятия - это совокупность (количество) предметов, на которую распространяется данное понятие. Другими словами, объем понятия - это все предметы, к которым оно приложимо. Например, объем понятия “юрист” - это все люди, имеющие юридическое образование и профессионально его использующие. Причем в объем указанного понятия войдут не только соответствующие люди нынешнего времени, но прошлого и будущего. Так, объем понятия “кремль” - это все сооружения в старых русских городах, выполнявшие оборонительное назначение, т.е. в объем этого понятия входят и московский кремль, и новгородский, и псковский, и киевский, и ладожский и др. Объем понятия “дерево” - все деревья, которые охватываются понятием “дерево”, то есть включены в него. Объем понятия “генералиссимус Суворов” - это только один человек, к которому приложимо данное понятие. Иногда предметы, входящие в объем того или иного понятия, называют десигнатами.

Содержание понятия - это совокупность существенных признаков предметов, входящих в объем данного понятия. Например, содержанием понятия “человек” является: (1) “живое существо”; (2) “обладающее членораздельной речью”; (3) способное изготовлять и пользоваться орудиями труда”. Содержанием понятия “клевета”, согласно УК РФ ст. 129, является: (1) “распространение заведомо ложных сведений”; (2) “порочащих честь и достоинство другого лица”; (3) “или подрывающих его репутацию”. Поскольку понятия выражают не все, а только существенные признаки соответствующих предметов, постольку совокупность именно существенных (а не всех) признаков составляет содержание понятия.

Объем и содержание - это сугубо логические характеристики понятия, не говорящие о том, что объем и содержание раз и навсегда заданы и твердо фиксированы. И объем, и содержание могут изменяться по прошествии какого-то времени. Например, в начале ХХ в. была известная лишь одна элементарная частица - электрон, в конце ХХ в. их насчитывается уже более 200. Также содержание понятия “атом” в ХIХ в. было одно, в ХХ в. - принципиально иное.

Логика всегда ориентируется, опирается и использует уже готовое, сформировавшееся на данный исторический момент знание и сама по себе не определяет, каков конкретно объем и каково конкретно содержание того или другого понятия. Она лишь указывает на то, что любое понятие как мысль двуедина: в нем есть объем (количественная сторона мысли) и есть содержание (качественная сторона мысли). Это и проявляется в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который гласит: с увеличением объема понятия уменьшается его содержание и, наоборот, с увеличением содержания понятия уменьшается его объем. Кратко можно этот закон выразить так: чем больше объем понятия, тем меньше его содержание и наоборот. В самом деле, чем больше предметов сравнивается по сходным для них признакам, т.е. чем больше объем понятия, тем меньше у этих предметов будет общих признаков, т.е. тем меньше будет содержание. Возьмем два понятия: “человек” и “российский человек”. Понятие “человек” имеет большой объем, ибо оно распространяется на бесконечное множество людей - живших, живущих и тех, кто будет жить в будущем. Существенных же признаков, свойственных понятию “человек”, о чем мы говорили выше, всего три. Обратимся теперь к понятию “российский человек”. Ясно, что объем этого понятия значительно меньше в сравнение с понятием “человек”, но содержание понятия “российский человек” возросло, ибо наряду с тем, что свойственно человеку вообще, российский человек характеризуется еще и своими дополнительными признаками.

Другой пример: “закон” и “юридический закон”. Данные понятия также иллюстрируют проявление закона обратного отношения между объемом и содержанием. Так, понятие “закон” распространяется на все виды законов - как естественных, так и общественных наук. И значит, объем понятия “закон” шире, больше, чем объем понятия “юридический закон”. С содержанием дело обстоит наоборот: “юридический закон”, разделяя с понятием “закон” все его существенные признаки, приобретает и свои, только ему свойственные существенные признаки, а именно быть точно фиксированным в правовых нормах регулятором человеческого поведения в условиях конкретного государственного образования.

Но распространяется ли закон обратного отношения между содержанием и объемом, например, на такие пары понятий как “лед” и “пламень”, “любовь” и “напряжение в 1 v”, “разбой” и “тугоплавкость” и т.п. Видно, что вышеназванные пары понятий не имеют ни одного сходного признака, по которым их можно сравнивать, и потому между подобными понятиями нет никаких отношений и, следовательно, они не представляют ни теоретического, ни практического интереса и на них рассматриваемый закон не распространяется. Закон обратного отношения между объемом и содержанием распространяется лишь на понятия, которые находятся между собой в родовидовом отношении. И действительно, понятие “человек” является родовым по отношению к своему виду - “российский человек”, равно как и понятие “закон” является родом по отношению к видовому понятию - “юридический закон”.

Для того, чтобы правильно понять это обратное соотношение между объемом и содержанием понятия следует всегда помнить следующее. Содержание понятия рассматривается только в формально-логическом смысле, т.е. как совокупность существенных признаков, общих всем предметам, охватываемым тем или иным понятием. Поэтому, чем более широкий класс (род) предметов понятие охватывает, тем меньше у всех этих предметов оказывается общих признаков, т.е. тем меньше его содержание. Но меньшее содержание в формально-логическом смысле отнюдь не означает меньшего значения, меньшей познавательной ценности понятия: родовые понятия, имеющие меньшее содержание, чем составляющие их видовые понятия, имеют не меньшее, а большее познавательное значение, они (родовые понятия) по преимуществу глубже выражают внутреннюю природу данного класса предметов, чем видовые понятия. Так, понятия “преступность”, “преступление” как родовые понятия предельно широких объемов несравненно более глубоко отражают природу общественно-опасных явлений, ими охватываемых, чем, скажем, “преступления в сфере экономики”, конкретные проявления которых и их познание каждого по отдельности не выводят на сущностное понимание преступности (преступления) вообще. Поэтому обладание мыслящим субъектом общими, родовыми понятиями и умение оперировать ими - признак интеллектуальной развитости, проявление силы (мощи) и логики человеческого мышления .

Итак, понятие есть форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Необходимыми формообразующими элементами понятия, придающими ему устойчивую, неизменно повторяющуюся мыслительную структуру, являются его объем и содержание. Объемом понятия являются те предметы (десигнаты), которые охватываются этим понятием, а содержание данного понятия составляют абстрагированные (выделенные мышлением) существенные признаки, которые объединены в одно целое единством понятия. Поэтому справедливо говорят, что понятия отражают сущность предметов. Для выявления же самой сущности понятия логика разработала специальные операции, раскрывающие как объем, так и содержание понятия.



§ 8. Виды и отношения между понятиями.

Все понятия соответственно его логической структуре могут быть разделены на отдельные виды.

По объему понятия делятся на следующие виды:

1. единичные (иногда их называют индивидуальными);
2. общие;
3. пустые, или понятия с нулевым объёмом;

Единичными называются понятия, которые отражают существенные признаки одного единственно предмета. Например, «Генералиссимус Суворов», «Невский проспект в Санкт-Петербурге», «река Кубань» и т. п. Единичные понятия сходно с представлением, ибо представление, как наглядный (чувственный) образ, также относится к какому-нибудь единичному факту, одному явлению, событию. Но в данном случае речь идёт именно о единичном понятии, потому что имеются в виду отражённые в нём существенные признаки того или иного предмета, а не просто его наглядный образ. Например, «А. С. Пушкин» – в определённом смысле это и понятие, и представление. В представлении мы имеем наглядный образ А.С. Пушкина, каким мы могли его получить, рассматривая пушкинские портреты, читая воспоминания о нём, проникаясь вдохновенной лирикой и гармоний его стихов и т. п. Понятие же «А.С. Пушкин» выражает признаки, характеризующие Пушкина как гениального поэта России и сказавшего о себе главное:

«И долго буду тем любезен я народу,

Что чувства добрые я лирой пробуждал,

Что в мой жестокий век восславил я Свободу

И милость к падшим призывал.»



Видно, таким образом, что в реальном процессе мышления, познания единичные понятия неразрывно связаны с соответствующими представлениями и отделить их друг от друга можно лишь мысленно.

Общими называются понятия, которые отражают существенные признаки класса однородных предметов. Например, «стол» – это общее понятие, которое были, есть и будут потом. «Человек» – общее понятие, оно относится ко всем людям, которые когда-либо жили, живут или будут жить в будущем. «Адвокат», «прокурор», «следователь», «судебная экспертиза», «суд первой инстанции» – всё это общие понятия, охватывающие в своём объёме группу (класс) однородных явлений, предметов, вещей.

Общие понятия, в свою очередь, делятся на два вида:

1. регистрирующие;

б) не регистрирующие.

Регистрирующими называются такие общие понятия, объём которых включает строго определённое количество предметов. Например, понятия – «Планета Солнечной системы», «океан», страны-члены ООН» – это регистрирующие понятия, объём которых поддаётся точному счёту.

Не регистрирующими называются такие общие понятия, объём которых не поддаётся точному, строго определённому счёту. Например, понятия – «дерево», «улица», «преступник» – это не регистрирующие понятия, так как объём их охватывает неопределённое число однородных предметов и, следовательно, не поддающихся точному, строго определенному счёту.

Пустые, или понятия с нулевым объёмом – это такие понятия, объём которых нельзя распространить ни на один предмет, существующий в реальной действительности. Например, «ведьма», «русалка», «кентавр», «чёрт» – это пустые понятия, объём которых не включает ни одного предмета, явления, события реального мира.

В процессе познания основное значение имеют общие понятия, так как мышление протекает по преимуществу в общих понятиях. Именно в общих понятиях выражаются познаваемые существенные свойства и отношения предметов реальной действительности, что чрезвычайно важно для практической деятельности человека.

Среди общих понятий особое место принадлежит категориям. Категории – это предельно общие понятия, отражающие наиболее существенные отношения и связи реальной действительности. К категориям относятся такие понятия, как: «материя», «причина», «следствие», «свобода», «необходимость», «право», «норма» и т. п. Каждая наука имеет свою систему категорий, в которой отражается её фундаментальное знание, универсальным же значением обладают философские категории, рассмотрение внутренней природы которых выходит за рамки логики.

По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные.

Конкретными называется понятие, отражающее существенные признаки реально существующих предметов, т. е. таких предметов относительно которых можно сказать, что они есть на самом деле. Например, «государство», «солнце», «товар», «дознаватель», «судебная экспертиза» – это всё конкретные понятия, отражающие в своём содержании реально существующие предметы, явления, события.

Абстрактное понятие – это понятие о свойствах предметов или явлений, когда эти свойства взяты как самостоятельный объект мысли. Например, «стоимость», «обязанность», «вина», «дееспособность» – это всё абстрактные понятия, потому что они не воспроизводят предмет в его сущности, а лишь отражают отдельные свойства этих предметов, но это абстрагированные от предметов свойства взяты как самостоятельный объект мысли.

«Храбрый человек» – это конкретное понятие, так как ему соответствуют определённые объекты, именно храбрые люди. «Храбрость» – это абстрактное понятие, т. к. ему никакой предмет не соответствует, а выражает оно только определённое свойство объектов (в данном случае – людей).

Деление понятий по содержанию на конкретные и абстрактные имеет строго логический смысл для различения того, что существует само по себе самостоятельно (это воспроизводят понятия, называемые конкретными) и того, что является лишь отдельным свойством самостоятельно существующих предметов (это и воспроизводят понятия, называемые в таком случае абстрактными).

В общефилософском, гносеологическом плане все понятия как продукты мыслительной деятельности человека имеют опосредственный, абстрактный характер, о чём уже подробно говорилось в гл. 1 настоящего учебного пособия.

По содержанию понятия могут быть разделены так же на положительные и отрицательные, безотносительные соотносительные.

Положительное понятие – это такое понятие, которое отображает наличие в предмете того или иного свойства (качества). Например, «вменяемость», «высокий», «трусливый», «мужественный» и т. п.

Отрицательное понятие – это понятие, в котором отображается отсутствие в предмете того или иного свойства (качества). Например, «невменяемость», «невысокий», «нетрусливый» и т. п.

Безотносительные понятия – понятия, отображающие предметы, существующие сами по себе, вне связи с другими предметами. Таковы понятия «государство», «растение», «улица», «договор», «апелляционная инстанция» и т. п.

Соотносительные понятия – понятия, отображающие предметы, мыслящиеся только в связи с другими предметами. Следовательно, в соотносительных понятиях отражаются предметы, существование одного из которых предполагает существование другого. Например, понятие «родители» предполагает понятие «дети», «начальник» – «подчинённый», «причина» – «следствие», «получение взятки» – «дача взятки».

Особое место среди понятий занимают собирательные понятия, так характеризуемые одновременно и с точки зрения их объёма, так и содержания.

Собирательным понятием называется понятие, которое отображает некоторую совокупность, собрание предметов и вещей, мыслимому в качестве единого объекта. Например, «библиотека» есть собирательное понятие, так как оно относится к собранию книг. «Лес» есть собирательное понятие, так как лес представляет собой совокупность деревьев.

Собирательное понятие отличается от общего следующим. Общее понятие относится ко многим предметам таким образом, что оно относится и к каждому предмету, который подходит под данное понятие. Так, понятие «вердикт» является общим понятием, ибо оно относится к любому конкретному решению о виновности или невиновности подсудимого, вынесенного коллегией присяжных заседателей. Понятие «млекопитающее» так же является общим понятием, включающим в себя каждого млекопитающего и если я говорю, например, что млекопитающие являются позвоночными животными, то это значит, что и каждое отдельное млекопитающее является позвоночным.

Собирательное же понятие относится не к каждому предмету, а только к их совокупности. Если я говорю, например, что «этот лес высок», то это не значит, что все деревья, из которых состоит этот лес, высоки. Точно также, высказывается мысль, что библиотека Академии наук г. Санкт-Петербурга есть национальное достояние, то это вовсе не значит, что и каждая книга этой библиотеки представляет собой национальное достояние.

Учитывая, что объём и содержание понятия неразрывно связаны между собой, логическая характеристика любого понятия, как раз и предполагает указание его видовой принадлежности, как по объёму, так и по содержанию. Так, например, дадим логическую характеристику понятию «клевета». По объёму это будет понятие общее, нерегистрирующее; по содержанию – конкретное, безотносительное. «Храбрость» – по объёму это общее понятие, нерегистрирующее; по содержанию – абстрактное, положительное, безотносительное.



Отношения между понятиями.

Поскольку все предметы (вещи, явления, события) в реальной действительности взаимосвязаны друг с другом и, следовательно, находятся в определённых отношениях, постольку и наши мысли об этих предметах (вещах, явлениях, событиях) и в первую очередь понятия должны отражать действующие взаимосвязи и отношения. С этой точки зрения логика установила, что все понятия можно разделить на два взаимоисключающих класса: сравнимые и несравнимые.

Сравнимые понятия – понятия, в содержании которых, несмотря на наличие различных признаков, имеются также и некоторые общие им признаки, на основании которых можно сравнивать данные понятия. Например, понятия «юрист» и «писатель» – это сравнимые понятия, так как вопреки различному содержанию данных понятий они имеют нечто общее, сходное, а именно, мы знаем определённых личностей, которые являлись одновременно и юристами, и писателями – А. Ф. Кони.

Несравнимые понятия – понятия, в содержании которых отсутствуют признаки, на основании которых их можно было бы сравнивать. Например, «лёд» и «пламень» – несравнимые понятия, не имеющие ни одного сходного признака.

Так как несравнимые понятия никак не отражают существующие взаимосвязи и отношения реальной действительности, потому они не представляют ни теоретического, ни практического интереса и потому логика исследует только сравнимые понятия.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые понятия – понятия, объёмы которых совпадают полностью или частично; в содержании совместимых понятий нет признаков, исключающих возможность полного или частичного совпадения объёмов этих понятий. Например, «юрист» и «следователь» – совместимые понятия, объёмы которых частично совпадают, ибо любой следователь – юрист, но не наоборот.

Несовместимые понятия – понятия, объёмы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Это означает, что предметов, которые могут мыслиться одновременно в обоих несовместимых понятиях, не существует. Так, понятия «сторона защиты» и «сторона обвинения» – несовместимые понятия, потому что объектов, которые могут мыслиться в обоих названных понятиях, не существует.

Совместимые понятия могут находиться в отношении: 1) тождества (равнозначности); 2) пересечения и 3) подчинения.

Отношение тождества (равнозначности) – отношение таких понятий, объёмы которых полностью совпадают. Например, понятия «Санкт-Петербург» и «Столица Российской империи» – тождественные понятия, так как предметом этих понятий является один и тот же объект мысли – Санкт-Петербург.

Другой пример: «А. С. Пушкин» и «автор первого русского романа в стихах «Евгений Онегин»». Это так же два тождественных понятия, имеющих один и тот же объём, относятся к одному и тому же объекту – поэту А. С. Пушкину, который и является автором «Евгения Онегина». Понятия «судья» и «должностное лицо, уполномоченное государством осуществлять правосудие» – тождественные понятия, трактующие об одном и том же объекте мысли.

Итак, у тождественных понятий объём одинаков, один и тот же. Но одинаковым, тождественным ли является их содержание. Если бы это было так, то мы имели бы не два понятия, а два слова для обозначения одного и того же понятия. Очевидно, содержание у двух тождественных понятий различно, хотя объём один и тот же. Это различие в содержании при общем объёме получается в силу того, что всякое понятие не выражает все признаки отражаемых предметов, а лишь существенные в пределах определённых познавательных целях.

Различие в содержании тождественных понятий только логическое, т. е. в мыслях о данном предмете, а не о самом предмете. Тождественные понятия относятся к одному и тому же предмету, но в одном из них выделяются одни признаки, в другом – другие признаки одного и того же предмета. Поэтому все тождественные понятия могут заменять друг друга. В ходе обсуждения, рассуждения мы всегда можем вместо одного понятия употребить другое, тождественное ему, и от этого не произойдёт логической ошибки. Например, под понятием «жилище» мы как равнозначные в одном случае будем понимать «индивидуальный жилой дом с входящим в него жилыми и не жилыми помещениями»; в другом – «жилое помещение независимо от формы собственности, входящее в жилой фонд и используемое для постоянного или временного проживания»; в третьем – «… иное помещение или строение, не входящее в жилищный фонд, но используемое для временного проживания».

Графически отношение тождества между понятиями может быть выражено следующим образом:









Предположим, что круг А обозначает подчиняющие понятие – «война», круг В и круг С – соподчинённые понятия: «справедливая война» и «несправедливая война».

Обобщая сказанное об отношениях между понятиями, следует не упускать из вида следующее: отношение между понятиями возникает тогда, когда они имеют между собой нечто общее, что даёт возможность их сравнивать. Если между двумя понятиями нет ничего общего, то их и нельзя вообще сравнивать, между ними нет логического отношения. Например, «добрый» и «злой» – понятия сравнимые, потому что у них есть общее: и то и другое является определённым душевным качеством. «Белый» и «не-белый» – это понятия сравнимые, потому что они входят в общее понятие – цвет. Поэтому все отношения характеризуют только класс сравнимых понятий и тогда итоговая таблица всех отношений между понятиями приобретает такой вид:



Сравнимые понятия



совместимые понятия несовместимые понятия





Совместимые понятия



отношения тождества отношения пересечения, отношения подчинения

частичного совпадения субординации

---

---

---

---

Несовместимые понятия



отношения противоречия, отношения противоположности, отношения соподчинения

А не-А А А











§ 9. Логические операции над понятиями.

Над понятиями можно производить следующие логические операции: 1) обобщение; 2) ограничение; 3) деление; 4) определение.

§ 9 а. Обобщение и ограничение.

Об обобщении речь уже шла, как о способе формирования самого понятия, когда предметы по наличию у них сходных признаков объединились в логический класс. Отмечалось также, что существует определенная иерархия классов, где класс, высший по отношению к другому, называется родом (лат. denus). Класс же, низший по отношению к тому классу, который является родом, называется видом (лат. species). Например, “юридическая наука” будет родовым понятием по отношению к “истории государства и права”, которое является видовым в сравнении с “юридической наукой”, но родовым по отношению к “римскому праву”.

Итак, понятие, обозначающее класс, являющийся родом, есть родовое понятие. Понятие? охватывающее класса, являющийся видом, есть видовое понятие. Род, который непосредственно делится на виды, называется по отношению к этим видам ближайшим родом (лат. denus proximum). Самый высший класс данных предметов называется наивысшим родом (лат. summu denus), а самый низший класс, который уже не делится на дальнейшие классы, - низшим видом (лат. infima specias).

Все вышесказанное позволяет более точно выяснить “механизм” логического обобщения как определенной операции не только над объемом, но и над содержанием понятия. Обобщение - логическая операция, посредством которой осуществляется мысленный переход от видовых понятий к родовым. Происходит это путем убавления существенных признаков видовых понятий, благодаря чему нарастает объем родовых понятий согласно закону обратного отношения между объемом и содержанием. Например:

---

---

---

1. “Ель” “хвойное дерево” “дерево” “растение”, где стрелка обозначает движение мысли от видовых понятий к родовым.

---

---

Или: 2. “Россия” “демократическое государство” “государство”. Видно, что с помощью обобщения мысль движется в направлении, при котором формируются понятия все большей и большей степени общности при непременном соблюдении следующих условий (правил): 1) обобщение должно осуществляться непрерывно , постепенно, без скачков; 2) обобщая , следует находить ближайшее родовое понятие по отношению к предыдущему, видовому. Второе правило - центральное, ибо оно позволяет проследить все этапы обобщения и избавить от ошибки, называемой “поспешным обобщением”. Нельзя, например, так обобщать: “ст. 33 УК РФ” - “юридический закон”, ибо не видны посредствующие звенья этого обобщения: конкретная норма права еще не есть закон в его юридическом смысле.

Обобщение имеет свой предел, который называется категорией. Категория - предельно (наиболее) общее понятие - наивысший род (сummum qenus), которое нельзя подвести под другое понятие. Категории, как наиболее общие понятия, не поддаются дальнейшему обобщению, и именно в них находят свое отражение не просто общие, а предельно общие, универсальные связи предельно широких предметных областей. Поэтому они являются более устойчивыми мыслительными образованиями, медленно меняющимися и по объему и по содержанию. Категории - самое ценное в познании, что вырабатывает любая наука, к чему она стремится, как к своей цели. Категории, являясь наиболее общими понятиями, помогают систематизировать (структурировать) получаемое знание в его всеобщих сущностных характеристиках. Так, возвращаясь к приведенным обобщениям, отметим, что категорией, обобщающей знание о деревьях, будет, очевидно, понятие “растение” (см. 1-й пример обобщения), во втором, категория - “государство”.

Самыми универсальными по охватываемому кругу предметов являются философские категории, которые отражают такие связи, которые одновременно действуют и в природе, и в обществе, и в мышлении, и в познании. Это такие категории, как “причина” и “следствие”, “необходимость” и “случайность”, “свобода” и “необходимость” и др. Поэтому философские категории являются средством познания всех явлений действительности, в том числе ( и особенно) познания правовой реальности.

Ограничение - это логическая операция, с помощью которой осуществляется мысленный переход от родовых понятий к видовым. Достигается это посредством добавления признаков к родовым понятиям, благодаря чему нарастает содержание исходных понятий и убывает их объем согласно закону обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Если вновь обратиться к вышеприведенным примерам, то ограничение будет выглядеть следующим образом::

---

---

---

1. “растение” “дерево” “хвойное дерево” “ель”;

---

---

2 “государство” “демократическое государство” “РФ”. Стрелка в данном случае обозначает ограничение. Как видно, ограничение - это логическая операция и над объемом и над содержанием понятия. Оно будет правильным в случае, если осуществляется постепенно, без скачков, а именно: от рода надо переходить к ближайшему виду, пока не найден самый низший класс, который не делится уже на дальнейшие классы, т.е. пока не найдем низший вид (infima specias). Пределом ограничения являются единичные понятия, в нашем случае такими пределами были бы понятия: 1) “ель, растущая под моим окном”; 2) “РФ”.

Итак, ограничение и обобщение - сравнительно простые логические операции, приводящие при соблюдении соответствующих правил к формированию новых понятий и особенно ценным в этом отношении является выработка категориального знания, являющегося фундаментом, основоположением любой науки.

§ 9 б. Деление.

Деление - это логическая операция, раскрывающая объем понятия. Разделить понятие - значит выяснить, из каких видов состоит исходное родовое понятие. Например, возьмем всем известное понятие - “лес”. Как родовое, оно включает в себя следующие виды: 1) “лиственный”; 2) “хвойный”; 3) “смешанный”. Или понятие “треугольник”. По признаку - “угол”, данное исходное родовое понятие можно разделить на: 1)“прямоугольный”; 2) “остроугольный”; 3) “тупоугольный”. Как видно, деление понятий состоит в следующем : берется какое-либо понятие и выясняется его объем, т.е. устанавливается, какие предметы этим понятием охватываются. Затем эти пределы, составляющие объем данного понятия (род), подразделяются по сходным признакам на виды, обозначаемые соответствующими понятиями.

Логическая структура деления.

Деление, как логическая операция, раскрывающая объем исходного понятия, состоит из 3-х элементов: 1) то родовое понятие, которое подвергается делению, называется делимым понятием (totum dividentum); 2) те видовые понятия, которые получились в результате деления, называются членами деления ( membra divisionis); 3) признак родового понятия, по которому разделяется на виды объем делимого понятия, называется основанием деления (principium divisionis). Так, “государство” (делимое понятие) по форме правления (основание деления) может быть разделено на монархическое и республиканское (члены деления). С точки зрения государственного устройства (основание деления) государство (делимое понятие) подразделяется на унитарное, федерацию, конфедерацию (члены деления).

Правила деления

1) Деление должно производиться только по одному основанию. Так, правильным будет деление, если всех учащихся мы разделим по признаку успехов в учебе на : 1) отлично успевающих: 2) хорошо успевающих; 3) удовлетворительно успевающих; 4) неуспевающих. Неправильным будет деление если добавим в качестве пятого члена деления - “спортсмены”.

2) Деление должно быть соразмерным, т.е. объем делимого понятия должен равняться сумме объемов членов деления. УК РФ гл., 23, так определяет “преступления против интересов службы в коммерческих и иных организациях” (родовое понятие, обозначим его как А). Это есть: 1) “злоупотребление полномочиями” - В; 2) “злоупотребление частными нотариусами и аудиторами” - С; 3) “превышение полномочий служащими частных охранных или детективных служб” - D; 4) “коммерческий подкуп” - Е;

Второе правило деления указывает, что:

A=B+C+D+E.

Теперь предположим, что кто-либо деление произведен так: A=B+C+D, - это будет неправильно, поскольку пропущено E. Или если мы говорим, например, что оружие бывает либо холодным, либо огнестрельным, то это тоже будет неправильно, т.к. существует много других видов оружия.

Вследствие нарушения этого правила возникают две распространенные ошибки: а) деление оказывается узким, когда пропущен какой-либо вид делимого рода (например, если потерпевшим признается лишь лицо, которому преступлением причинен физический или имущественный вред и не указан моральный вред); б) деление оказывается слишком широким, когда кроме видовых понятий перечисляет единичные экземпляры видов (например, при перечислении всех видов лиц, относящихся к потерпевшим, добавляют оскорбление, что неправильно, ибо оно представляет частный случай морального вреда).

3) Члены деления должны исключать друг друга. Это значит, что при разделении родового понятия на видовые по какому-либо признаку, являющемуся основанием деления, всякий отдельный предмет обязан принадлежать только одному виду, и только одному. Другими словами, каждый член деления должен быть строго обособлен друг от друга и не находиться с другим видом ни в отношении частичного пересечения объемов, ни в отношении их подчинения. Так, ст. 52 УПК определяет подозреваемого, как : 1) лицо, задержанное по подозрению в совершении преступления; 2) лицо, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения. Если мы к этим пунктам, например, добавим, что подозреваемым является лицо, задержанное с наркотиками, то это будет нарушение рассматриваемого правила деления, т.к. лицо, задержанное конкретно с наркотиками, входит в общий круг лиц, подозреваемых в преступлении. Собственно говоря, 3-е правило деления суть конкретизация второго с целью воспрепятствования слишком широкого деления понятий, приводящего порой к неоднозначным, “размытым” формулировкам. Например, часто людей делят на занимающихся творческим трудом и практических работников. Данное деление логически ошибочно, ибо любой человеческий труд - творческий, и следовательно, его следует делить по другим основаниям, скажем по сферам приложения труда: 1) труд в сфере экономики; 2) труд в социальной сфере; 3) труд в области науки. Естественно, каждый из указанных видов может быть подразделен в свою очередь на иные сферы и т.д. и т.п.

4) Деление должно быть непрерывным, плавным, постепенным. Это означает, что члены деления (видовые понятия) по отношению к делимому понятию (родовое понятие) должны быть ближайшими видами, т.е. непосредственно низшими понятиями, а по отношению друг к другу - соподчиненными понятиями. Но и делимое понятие должно быть ближайшим родом (qenus proximum) для членов деления. Например, ст. 15 УК РФ, так определяет категории (виды) преступлений в зависимости от характера и степени общественной опасности деяния: 1) небольшой тяжести; 2) преступления средней тяжести; 3) тяжкие преступления и 4) особо тяжкие преступления. Если к этим видам преступлений кто-либо причисляет еще и преступления за употребление и хранение наркотиков, то это, будет, очевидно нарушением непрерывности деления, т.к. добавляемый вид преступлений входит в один уже из перечисленных в ст. 15 УК РФ.

Виды деления понятий.

Перечисленные выше правила деления, раскрывающие объем делимого понятия, имеют не только важное общетеоретическое значение, но и приобретают значительный практический смысл. Особенно это обнаруживается при рассмотрении видов деления понятий. Логика выделяет и анализирует два вида деления понятий: 1) дихотомическое деление; 2) деление по видообразующему признаку. Дихотомическим ( от греч. dieha и tome - сечение на две части) называется деление, при котором объем делимого (родового) понятия мысленно разделяется на две взаимоисключающие друг друга части, обозначаемые двумя противоречащими друг другу понятиями. Так, понятие “война” дихотомически можно разделить на: 1) “войну справедливую”; 2) “войну несправедливую”. Понятие “преступление” дихотомически подразделяется на: 1) “умышленные преступления”; 2) “преступления, совершенные без умысла”. Схематически дихотомическое деления можно выразить схемой: A=(B) + (не-B), где A - исходное родовое понятие, подвергающееся дихотомическому делению, B и не B - противоречащие видовые понятия, исчерпывающие объем понятия A.

Таким образом, важным преимуществом такого рода деления является то, что в данном случае совершенно исключена возможность ошибки несоразмерного деления, т.е. не может быть ни неполного деления, ни слишком обширного деления: сумма объемов видовых понятий заведомо всегда равна делимому родовому понятию. Если мы говорим, например, что брак может быть заключен либо по любви, либо не по любви, то ясно, что в данном случае объем понятия “брак” исчерпывается его видовыми противоречащими понятиями: 1) “брак по любви” и 2) “брак не по любви”.

Как видно, основанием дихотомического деления объема понятия служит не изменение признака, а его наличие или отсутствие и это следует рассматривать как недостаток, ущербность дихотомического деления. Дело в том, что разделив объем исходного родового понятия на его два противоречащих видовых понятия, мы оставляем неопределенной ту “половину” объема делимого понятия, которая содержит ( или подразумевает) частицу “не”. Если нам известно то, что браки подразделяются на те, что: 1) “заключены по любви” и 2)”заключены не по любви”, то вторая группа браков крайне неопределенна: имеются ли здесь в виду браки по расчету, по принуждению родителями или обстоятельствами, по общему ли течению жизни и т.д. и т.п. Кроме того, если начало дихотомического деления осуществляется сравнительно легко, то дальнейшее его развертывание крайне затруднительно, особенно по мере удаления от первой пары противоречащих видовых понятий. Поэтому дихотомическое деление, имея бесспорный практический смысл (см., например, вычислительные машины, имеющие вид выбора между двумя альтернативами: “да” - “нет”, “1” - “0”, “пребывание в классе” - “вне класса” и т.д.), чаще всего выступает как необходимый прием второго вида деления, а именно деление по видообразующему признаку.

Деление по видообразующему признаку - это деление понятий в собственном смысле, логические составляющие и общие правила которого рассматривались выше. Главное здесь заключается в выборе основания деления. Речь идет о том, что делить предметы, вообще говоря, можно по любому основанию, лишь бы при этом оно оставалось неизменным на протяжении проводимого конкретного деления. Так, людей, например, можно разделить по цвету глаз, по наличию или отсутствию волос, по форме ушей и носа, по манере ходить и т.д. и т.п. А в одном вымышленном Джонатаном Свифтом государстве (см. “Путешествие Гулливера”) люди делились на две враждебные по отношению друг к другу партии на том основании, что сторонники одной партии разбивали яйца с острого конца (“остроконечники”), а сторонники другой - с тупого (“тупоконечники”). Отсюда очевидно, что если в основании деления взят признак, не являющийся существенно значимым, то, соответственно, и деление, производимое по столь поверхностному, случайному признаку, не будет представлять для мыслящего субъекта ни теоретического, ни практического интереса. Поэтому, основанием деления следует брать признак, являющийся коренным, глубинным, существенно важным, неразрывно связанным с внутренней природой предметов, выступающих в качестве членов деления. Особой формой деления, отвечающей названным выше критериями, является классификация.

Классификация (лат. classis - разряд, fatio - делаю) - это разделение согласно наиболее существенным признакам предметов какого-либо рода на взаимосвязанные классы, каждый из которых, обладая общими родовыми признаками, вместе с тем занимает свое определенное постоянное место благодаря наличию своих собственных, только ему свойственных, признаков. Другими словами, каждый класс в образовавшейся после деления системе классов занимает строго определенное постоянное место. Классическим (непревзойденным) примером классификации является периодическая система химических элементов Д.И.Менделеева (1834-1907), составленная по гениально найденному признаку, а именно, по возрастанию атомного веса элементов. Исходя из открытого им Периодического закона, Д.И.Менделеев оставил в своей таблице элементов пустые места, которые в дальнейшем были заполнены вновь открытыми элементами. При этом предсказанные Д.И.Менделеевым свойства элементов совпали со свойствами, открытыми опытным путем после того, как элементы были найдены. Периодическая таблица элементов во времена Менделеева заканчивалась на элементе №92 - уране; считали, что ничего тяжелее урана в природе нет. Сегодня она заканчивается на элементе № 104 - курчатовии и ученые уверены, что открытие элементов согласно таблице Менделеева будет продолжено.

Итак, любая классификация суть деление, но обратного никак сказать нельзя. Всякое деление может быть произведено для какой-либо сиюминутной цели, и оно отбрасывается, теряя свое значение, как только эта цель достигнута. Так, “карманник”, находясь в переполненном троллейбусе, во исполнение своего преступного замысла мысленно группирует находящихся в данном троллейбусе людей на определенные разряды (виды), выделяя среди них в первую очередь потенциальных “жертв”. И данное деление для него перестает существовать после исполнения (удачного или неудачного) преступного замысла.

Классификация же, будучи создана, получает устойчивый характер, сохраняется до тех пор, пока новые данные, новые знания не потребуют (коренного или плавного, уточняющего) изменения существующей классификации. При этом классификация, как правило, представляет собой не просто двухчленное или многочленное деление, а такое, каждый член которого в свою очередь подвергается дальнейшему делению, вплоть до нахождения самых низших классов. Так, согласно УК РФ ст. 15, все преступления делятся на 4 класса: 1) небольшой тяжести ( наказание до 2-х лет лишения свободы); 2) средней тяжести ( наказание до 5 лет лишения свободы) 3) тяжкие преступления (наказание до 10 лет лишения свободы); 4) особо тяжкие преступления ( наказание на срок свыше 10 лет и более строгое наказание). В преступлениях средней тяжести, например, можно выделить преступления против конституционных прав и свобод человека и гражданина (гл. 19), а среди последних - нарушение равноправия граждан с использованием своего служебного положения (ст. 136 УК).

Каким условиям должна удовлетворять достаточно хорошая классификация? Ясно, что она должна отвечать всем правилам деления, применительно же к собственно классификации, как истинно научного способа деления, выделим следующие ее необходимые условия: она должна быть исчерпывающей и исключающей. Исчерпывающей она является тогда, когда сумма объемов классов равна объему родового понятия. Исключаемость классификации состоит во взаимоисключении объемов классов, т.е. в том, что ни один из элементов делимого объема родового понятия не находился одновременно в двух разных объемах классов.

Исчерпывающую и исключающую классификацию можно получить только в случае деления по принципу дихотомии и по контрадикторным (противоречащим) признакам. В этом случае деление является “многоэтажным”. Данный объем родового понятия делим на два, каждый из образовавшихся или один из них вновь делим на два, каждый из вновь образовавшихся, или некоторые, или только один их них снова на два и т.д. Такую классификацию можно прервать на любом уровне и результат ее будет всегда правильным. Основание деления здесь без всякого риска можно менять на любом “этаже”.

Так, жителей данного города можно делить на совершеннолетних и несовершеннолетних, затем выделить среди первой женщин и мужчин, далее совершеннолетних мужчин разделить на подданных данного государства и иностранцев, разделив в свою очередь неиностранцев на призывников и непризывников. В результате образовалась следующая классификация: жители несовершеннолетние; женщины совершеннолетние; мужчины совершеннолетние - подданные данного государства и они же подлежащие призыву в армию; мужчины совершеннолетние - подданные и они же не подлежащие призыву. Легко убедиться, что любой житель этого города должен входить в одну из указанных рубрик, и никто из них не входит в две рубрики одновременно.

Классификация, осуществляемая по существенным признакам, называется естественной (см. периодическую систему химических элементов Д.И.Менделеева). Классификация, проводимая по второстепенным малозначительным, а то и вовсе по случайным признакам называют искусственной. Классическим примером такой классификации является любая алфавитная система.

Какова роль и значение логической классификации? Прежде всего, она проводится в целях уяснения объема родового понятия через перечисление видовых понятий, в нем содержащихся. Таким образом, происходит мысленный обзор предметной области каждого общего понятия и устанавливается определенная область применимости тех или иных общих понятий, выработанных людьми в процессе познания.

Проблемы классификации возникают также всякий раз тогда, когда возникает необходимость упорядочения, группировки накопившихся разрозненных знаний относительно какой-либо предметной области. Например, в настоящее время учеными-физиками открыто и исследовано более 200 элементарных частиц (многим из них свойственны антихарактеристики), что побуждает ученых к классификации, выяснению их родовидовых связей. Правовая сфера также “очерчена” многими кодексами, но единой классификации, как известно, пока не создано, хотя необходимость очевидна.

Классификации выполняют и важные дидактические задачи, т.к. не классифицированные предметы, т.е. расположенные в систематическом порядке, не поддаются глубокому их изучению. Если же предметы расположены в систематическом порядке, разбиты на группы, а каждая группа на более мелкие группы таким образом, что каждая занимает определенное устойчивое место, то создается возможность получения знаний о всех предметах данного рода, хотя и не наблюдаемых непосредственно. И когда встречается новый предмет этого рода, его легко идентифицировать с той или иной выделенной группой, к которой он принадлежит.

Классификация может быть подчинена и непосредственно практическим целям, чтобы построить, например, план исчерпывающего ( и без излишнего повторения) изложения определенной совокупности мыслей. Классификация необходима при составлении списков, подборе рубрик для анкет, проектировке схем бланков для заполнения, подготовке материалов для статистики и т.п.

Для того, чтобы правильно оценить значение классификаций, необходимо иметь в виду следующее. Всякие классификации и, особенно, научные не являются неизменными, застывшими, установленными раз и навсегда. Развитие знания ведет к тому, что классификации одних и тех же предметов меняются: одни классификации отбрасываются как неверные, другие заменяются новыми, более совершенными, третьи хотя и сохраняют свою основу, но дополняются и видоизменяются. Так, УК РФ 1997 г., сохраняя в целом классификацию преступлений по сферам их проявления, добавляет новые, например: “Преступления в сфере компьютерной информации” (гл. 28); “Преступления против мира и безопасности человечества” (гл. 34) и др., что отражает новые социально-политические реалии сегодняшней России.

Итак, подвергнуть то или иное понятие делению - значит с максимально возможной полнотой разделить объем данного родового понятия на объемы всех входящих в него видовых понятий. Существуют, однако, приемы, сходные с делением, но делением не являющиеся. Самым распространенным среди них является мысленное расчленение предмета на его составные части.

Чтобы отличить логическое деление понятия от мысленного расчленения предмета, необходимо проверить, сохраняют ли члены деления родовые признаки делимого понятия. Так, понятие “право” можно разделить на : “конституционное”, “морское”, “гражданское”, “семейное” и “жилищное”... ( и т.д., ибо необходимо перечислить все виды права), - это будет деление правильным, ибо все виды права сохраняют все признаки “права вообще”. А если сказать, что норма права подразделяется на диспозицию, позицию и санкцию, то это будет не деление, а мысленное расчленение понятия нормы права, ибо то, что получилось в результате подобного разделения, не сохраняет в себе всех признаков исходного понятия нормы права.

Или, например, понятие “вооруженные силы” можно разделить на “наземные вооруженные силы”, “воздушные вооруженные силы”. Это будет правильным делением, т.к. понятия “наземные”, “морские” и “воздушные вооруженные силы” сохраняют признаки понятия “вооруженные силы” и, кроме того, имеют еще видовые признаки.

Если же сказать, что “вооруженные силы включают в себя рядовой, офицерский и генеральский состав”, то это будет не логическое деление понятия, а мысленное расчленение предмета, ибо понятие “генеральский состав” не имеет признаков понятия “вооруженные силы”.

Не будет также логической операцией деления составление плана, доклада, речи, выступления и т.п. в силу тех же причин, о которых говорилось выше. Подлинное деление - это выявление согласно определенным логическим правилам всех видов родового понятия.



§ 9 в. Определение

Одной из самых важных операций над понятием является определение, имеющей исключительное значение для юридической теории и практики.

Определение (лат. definitio) - логическая операция, с помощью которой раскрывается содержание понятия. Определить понятие - значит, выявить, указать его существенные признаки. Например, зададим вопрос: “Что такое право?” И отвечаем : “Право - совокупность устанавливаемых или санкционируемых государством общеобязательных правил поведения (норм), соблюдение которых обеспечивается мерами государственного воздействия, включая принуждение”. Коротко говоря, “право - система социальных норм и отношений, охраняемых силой государства”. Каковы существенные признаки понятия “права” выделены данными определениями? Указано, во-первых, что право- система социальных норм и, во-вторых, что эти нормы санкционируются и охраняются государством, в отличие от других социальных нормативных систем, например морали. Или другой пример. Кто именуется подсудимым? Подсудимым именуется обвиняемый, дело, в отношении которого принято к производству судом (ст. 46 УПК). Значит, существенными признаками понятия “подсудимый” являются: 1) “обвиняемый” и 2) “дело” в отношении которого принято к производству судом”. Следовательно, определение всегда предполагает ответ на вопрос: что это ? кто это ?, причем предметы, относительно которых высказывается определение, должны быть обозначены в их существенных характеристиках (признаках). Именно существенные признаки придают конкретную определенность тому или иному предмету, и раскрытие, нахождение этих признаков составляет главный смысл определения.

Логическими элементами определения являются: 1) определяемое понятие (definiendum) - это то, что определяется; 2) определяющее понятие (definiens) - то, посредством чего определяются, раскрываются существенные признаки определяемого понятия. В приведенных выше примерах определяемыми понятиями будут понятия “право” и “подсудимый”, а определяющими понятиями является то, что говорится о праве и подсудимом. Или выскажем такое определение: “Столица - город, в котором находится высшее руководство данной страны”. Здесь определяемое понятие (definiendum) - “столица”, определяющее (definiens) - “город, в котором находится высшее руководство данной страны”.

Для того, чтобы определение стало надежным средством раскрытия сущности предмета, необходимо руководствоваться следующими правилами определения:

1) определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия (dfd) должен быть равен объему определяющего (dfn) понятия, т.е. необходимо, чтобы объемы двух частей определения были одинаковы, совпадали, в силу чего определяемое и определяющее понятия можно было бы поменять местами без потери смысла определения.

Символически данное правило изображается так: dfd = dfn, или dfn = dfd. Например: “Криминалистика - юридическая наука о раскрытии преступлений”. Это правильное с логической точки зрения определение, ибо оно и раскрывает существенные признаки криминалистики как науки, и соразмерно, так как определяемое и определяющее понятия равны по объему и их можно поменять местами, так что смысл определения не изменится: “Юридическая наука о раскрытии преступлений суть криминалистика”.

Нарушениями данного правила являются: а) слишком узкое определение понятия; б) слишком широкое определение понятия.

Слишком узкое определение понятия имеет место тогда, когда объем определяющего понятия (dfn) оказывается меньше объема определяемого понятия (dfd): Символически: dfd > dfn

Например, если бы относительно криминалистики было бы высказано определение, что это наука о раскрытии только тяжких преступлений, или если бы относительно логики было бы сказано, что она является философской наукой лишь о формах мышления, то оба определения оказались бы слишком узкими.

Слишком широкое определение понятия встречается тогда, когда объем определяющего понятия (dfn) оказывается больше объема определяемого понятия (dfd). Символически: dfn > dfd.

Если мы скажем, например, что “криминалистика - юридическая наука” и остановимся на этом, то это и будет слишком широкое определение понятия, ибо юридических наук много. Равным образом, если логика определяется лишь как наука о мышлении, то это то же будет слишком широким определением, поскольку существуют и другие науки о мышлении, - психология, например.

Итак, правило соразмерности - это важнейшее свойство определения, обеспечивающее его точность, четкость. Точным определением является такое определение, которое четко отграничивает, отличает определяемый предмет от других сходных предметов того же рода.

Соразмерность определения является одним из непременных условий его логической правильности, но надо иметь в виду, что одна только соразмерность не гарантирует правильность определения по существу. Логика вырабатывает правила формальной правильности определений, содержательную же их правильность обеспечивает мыслящему субъекту процесс познания различных областей действительности. Это касается и нижеследующих правил определения.

2. Определение не должно заключать в себе круга. Круг в определении состоит в том, что в одном и том же определении одно понятие определяется через второе ( что само по себе верно), однако второе понятие в другом определении определяется через первое ( что ошибочно). Например, утверждается, что “логика есть наука о законах правильного мышления”. С этим можно согласиться, но что же такое законы правильного мышления? Иногда отвечают: “Это законы, формулированные логикой” и это ошибочно, ибо в итоге получилось бы, что “логика... есть логика”, т.е. по сути возвратились к тому, с чего начали, так и не раскрыв существо логики как науки.

Явный круг в определении называется тавтологией. Тавтология ( греч.tauto - то же самое, logos - слово) - ошибочное определение, когда определяемый предмет определяется через самого же себя. Например: “Снотворное средство есть средство, вызывающее сон”; “Формалист - это человек, формально относящийся к порученному ему делу”; “Клевета - ложь” и т.п. По-латыни, тавтология выражается формулой: idem per idem - “то же, через то же”.

3. Определение не должно быть отрицательным. В случае отрицательного определения было бы указано только на то, чем предмет не является, между тем как подлинное определение должно указать, чем предмет является, т.е. выявить его существенные признаки. Например, ни о чем не говорят такие отрицательные высказывания, выступающие иногда в качестве определений: “Право - не мораль”; “Норма- еще не закон”; “Слушатель - не курсант” и т.п.

4. Определение должно быть полным, ясным. отчетливым, свободным от двусмысленностей.

Полным определением называется такое определение, которое раскрывает все существенные признаки предмета. Значит, неполным определением будет такое определение, которое указывает лишь часть существенных признаков. Например, очень часто на вопрос : “Что такое человек” отвечают: “Человек есть разумное существо”. Это определение правильно в том смысле, что обозначает один действительно присущий человеку важный признак: “ быть разумным”. Но это определение неполно, потому что не раскрывает других самых существенных признаков человека (“обладание членораздельной речью” и “способностью создавать орудия труда”).

Определение будет ясным, четким, свободным от двусмысленностей при условии, когда в нем названы вполне известные признаки, не нуждающиеся в дополнительных разъяснениях. Следовательно, неясным будет определение, в котором указываются такие признаки определяемого предмета, которые сами являются неизвестными или просто двусмысленными. Так, известный философ - диалектик Гегель утверждает, например: “Государство есть обладающая самосознанием нравственная субстанция”. Данное определение не может быть признано ясным, так как требует весьма пространных пояснений относительно того, что такое “нравственная субстанция”, к тому же “обладающая самосознанием”.

Итак, все правила определения понятий можно объединить одной главенствующей идеей, одним принципом: то высказывание, ту мысль надо считать подлинным определением, в которой действительно раскрываются существенные признаки того или иного предмета. Поэтому от определения в прямом смысле следует отличать приемы, сходные с определениями, но определениями не являющимися, поскольку в них не происходит раскрытие существенных признаков одного предмета или класса предметов.

Приемы, сходные с определением, но определениями не являющиеся.

1. Описание предмета.

Данный прием представляет собой мыслительную процедуру, с помощью которой обозначаются не только существенные признаки предмета, но и иные , причем и те и другие не приводятся к единству понятия о рассматриваемом предмете. К такому способу прибегает А.С.Пушкин в описании Петербурга:

“Люблю тебя, Петра творенье,

Люблю твой строгий, стройный вид,

Невы державное теченье,

Береговой ее гранит...”



Описание широко применяется при составлении (сборе) доказательной базы относительно криминальных происшествий, разборе ДТП, пожарах, других разнообразных ЧП. Существуют обстоятельства, при которых описанию придается даже нормативный статус. Так, ст. 84 УПК гласит: “Вещественные доказательства должны быть подробно описаны в протоколах осмотра...”

2. Характеристика предмета.

Этот прием состоит в выявлении некоторых наиболее важных свойств предмета при попытке создать общее представление о нем, интересное в каком-то особом отношении. Характеристика, как и описание, не дает однако целостного понятия о предмете мысли, хотя и является более надежным средством по выработке определений.

Вот, например, какую яркую характеристику дает Н.В. Гоголь Хлестакову: “Молодой человек лет двадцати трех, тоненький, худенький, несколько приглуповат, и как говорят, без царя в голове, - один из тех людей, которых в канцелярии называют пустейшими. Он не в состоянии остановить постоянного внимания на какой-нибудь мысли. Речь его отрывиста и слова вылетают из уст его совершенно неожиданно”.

Вообще характеристика, как видно - это не понятие, обозначаемое словом или словосочетанием, а целый ряд мыслей, объединенных одним предметом и данная совокупность суть преддверие понятия, а значит, и не его определение.

3. Наглядное разъяснение предмета при помощи примеров и сравнений. Так, с помощью наглядных примеров происходит процесс накопления первоначальных сведений о мире у детей, когда вместо разъяснения существа предметов показывают их словесные эквиваленты: “это- дерево”, это- дом”, “это - стул”, “это- стол”, “это - кровать” и т.д. и т.п.

Но этот прием применяется очень часто во всех сферах жизни, когда либо нет надлежащих определений незнакомых предметов, либо нет сиюминутной конкретной необходимости в них. Например, тому, кто не знает, что такое “млечный путь” достаточно показать соответствующее место вечернего неба и большинство этим ограничивается в познании данной области явлений.

Разъяснение с помощью примеров используют и в обучении иностранному языку, когда одновременно называют и показывают предмет. Подобный прием получил название остенсивных определений.

В ряду наглядных разъяснений предмета выступает и сравнение, особенно употребительное в художественной и публицистической литературе. Таковы выражения: “дети- цветы жизни”; “природа - не храм, а мастерская и человек в ней работник”; “наступление - лучшее средство обороны” и т.п.

Как очевидно, наглядное разъяснение предмета при помощи примеров и сравнений не определяет предмет, но может служить дополнением к определению в целях сделать его более выразительным, облегчить уяснение раскрываемых с помощью определения существенных признаков предмета.

4. О так называемых “номинальных определениях”.

Обычно номинальным (лат. nominalis - касающийся имени, именной) называют определение, объясняющее значение слова, имени или термина, обозначающего данное понятие. Так, “электорат” (от лат. elector - избиратель; англ. lectorate) - термин, обозначающий в современной политологии и социологии круг избирателей, голосующих за какую-либо политическую партию на парламентских, президентских или муниципальных выборах. Или - “де-юре” (от лат. de jure) - термин, обозначающий в международном праве полное признание государства или правительства, в отличие от “де-факто” (от лат. de facto - на деле), означающее официальное, но неполное признание государства или правительства.

Иногда номинальным определением называют простое разъяснение незнакомого термина с помощью других, более знакомых и потому более понятных слов. Например, “сикофант” (гр. sykophantes) - этим термином в древних Афинах обозначали профессиональных (платных) доносчиков и шпионов. Номинальным будет и разъяснение термина “адат” (араб. - обычай) - неписаный закон, обычное право у некоторых мусульманских народов, в отличие от шириата, как совокупности юридических, религиозных, обрядовых норм, основанных на общих правилах ислама, изложенных в Коране.

Относительно номинальных определений следует сказать, что они не являются определениями в логическом смысле, так как с их помощью не происходит раскрытие существенных признаков предмета, хотя порой простое разъяснение незнакомого термина и дает искомый результат. Например, на вопрос: “Что такое демократия?” достаточно выяснить смысл словообразующих иностранных слов : “dеmos” - народ, (греч. kratia) - “власть”: следовательно, “демократия” это то же, что “власть народа”, “народовластие”. Но тот же словообразовательный метод может привести и к совсем неожиданному результату, парадоксу. Примером может служить слово “кандидат”. “Сandidus” по-латыни - это не что иное, как “ослепительно белое”; “candidatis” - это кто-либо, одетый в ослепительно белый наряд. А в наши дни кандидат - это название любого человека, который хлопочет о получении какого-либо места, титула, должности и т.п. Разгадка парадокса заключается в том, что некогда, во времена Римской Республики те из римлян, кто претендовал на наиболее высокие общественные должности, должны были являться к избирателям в ослепительно белых тогах. Разбор по этому же методу слова “трагедия” вообще приводит к нелепому номинальному определению ее как “козлиного пения” - от “tragos” (козел) и “odia” (пение), что объясняется происхождением трагедии как театральной формы представления из определенных обрядовых хороводов, участники которых переодевались в сатиров, а последних считали похожими на козлов.

Из сказанного выше следует, что т.н. “номинальные определения” необходимо также отнести к вышеназванным приемам, сходными с определениями, но определениями не являющимися. Подобные приемы называют еще неявными определениями.



Виды определений.

Каким критерием должно отвечать правильное, реальное, явное определение? Ясно, конечно, что реальным, явным, является определение, действительно отображающее существенные признаки предмета или класса предметов и имеющее своей целью отличить определяемый предмет от всех других предметов путем выделения только ему свойственных признаков. Но каким способом это достичь? Простое перечисление существенных признаков того или иного предмета не приводит к формированию понятия о нем, а значит, и к его определению - ведь каждый предмет имеет очень много признаков, одни из которых являются существенными в одном отношении, другие - в другом, третьи - в третьем и т.д. Какие признаки предмета отобрать для определения?

Логика разработала такой способ определения понятий, который справляется с вышеназванными трудностями и называется он определением через ближайший род и видовое отличие ( definitio per qenus proximum et differentiam specificam). Достигается это следующим образом. Определяемое понятие подводится под другое, более общее понятие (находится ближайший род), которому данное понятие подчинено и часть объема которого оно составляет, а затем указывается тот признак, которым определяемое понятие отличается от других понятий (видовое отличие), также подчиненных этому общему понятию, и также входящих в его объем.

Например, необходимо определить понятие - “береза”. Находим ближайшее к ”березе” родовое понятие - очевидно, это будет “лиственное дерево”. Но лиственных деревьев много, чем же береза отличается от них? Находим видовое отличие для березы, а именно то, что характеризует березу и только ее - это “белая кора” и “сердцевидные листья”. Итак, “береза - лиственное дерево с белой корой и с сердцевидными листьями”, и данное определение позволяет реально отличать березу от всех видов лиственных деревьев. Или, ст. 161 УК РФ так определяет грабеж: “Грабеж есть открытое хищение чужого имущества”. Здесь указано лишь видовое отличие понятия грабежа - “открытое хищение чужого имущества”. Ближайшее родовое понятие по отношению к грабежу обозначено гл. 21 УК, и оно называется- “Преступления против собственности”. И следовательно, полное определение грабежа должно выглядеть так: “Грабеж - преступление против собственности, выражающееся в открытом хищении чужого имущества”, в отличие от “ кражи”, которая суть “тайное хищение чужого имущества” (ст. 158 УК РФ).

Для того, чтобы можно было применять определение через ближайший род и видовое отличие к различным понятиям необходимо, чтобы отрасль знания, к которой относится определяемое понятие, была достаточно разработана, чтобы изучаемые ею предметы были классифицированы. Иначе трудно найти для определяемого понятия ближайший род , а если он и найден, то может быть неясен, может сам нуждаться в определении.

Определение через ближайший род и видовое отличие бывает легко сформулировать, когда видовое отличие исчерпывается всего одним признаком. Так, понятие “термометр” довольно просто определяется как “физический прибор для измерения температуры”. Но подобное простое определение трудно найти для определения понятий, отражающих сложные предметы, когда видовое отличие включает в себя несколько признаков, так как одного какого-либо отдельного признака может быть недостаточно для того, чтобы отграничить данный предмет от других предметов того же рода и вскрыть его содержание. Здесь видовое отличие, состоящее из нескольких признаков, в логическом отношении рассматривается как один сложный признак.

Так, такое сложное явление как “культура” в самом широком его толковании определяется как “все то, что создано людьми на протяжении всей истории их существования благодаря физическому и умственному труду”. Совершенно очевидно, что “культура” - интегративное понятие, включающее в себя не один видовой признак, а несколько, понимаемых, однако как нечто единое, характеризующее именно культуру. Или, вот как, например, ст. 34 УПК разъясняет понятие “приговор” в его юридическом смысле: “Приговор - решение, вынесенное судом в заседании по вопросу о виновности или невиновности подсудимого и о применении или неприменении к нему наказания”. Здесь видовые признаки, характеризующие “приговор”, образуют сложное образование, позволяющее уяснить смысл данного юридического термина.

Некоторые понятия не могут быть определены через ближайший род и видовое отличие. Таковыми являются, прежде всего, категории. Категории, как отмечалось - это предельно общие понятия, для которых нельзя найти никакого рода: ни ближайшего, ни более отдаленного. Категории, являясь наиболее общими понятиями, не могут быть подведены под другие, еще более общие понятия. Поэтому, как правило, одна категория “расшифровывается”, разъясняется с помощью другой, противоположной ей по смыслу категорией и, таким образом, мысленно отображается, создается, универсальный тип связи, обозначаемый этими категориями. Например, “материя” определяется через “сознание”, “причина” через “следствие”, “необходимость” через “случайность”, “содержание” через “форму” и т.п. Такой способ определения называют определением через отношение, или через противоположность.

Единичные предметы, индивидуумы также нельзя определить через ближайший род и видовое отличие ввиду отсутствия у них последнего. Для обозначения единичных предметов прибегают к развернутым обобщающим характеристикам этих предметов, что придает им известную определенность. Как определить, например, кто такой М.В.Ломоносов? А.В.Суворов? Л.Н.Толстой? Или шариковую ручку, которой я в данное время пользуюсь? Лишь только опираясь на характеристику или описание можно мысленно воспроизвести неповторимость единичного, индивидуального.

Итак, определение через ближайший род и видовое отличие является основным логическим приемом реальных определений , так как данный вид определений позволяет с максимальной определенностью вычленить, обозначить в предмете самое главное, существенное, только ему свойственное. Вместе с тем следует отметить, что определения через ближайший род и видовое отличие надежно применимы лишь в хорошо разработанной системе знаний, где ясно различимы субординированные роды и виды понятий. При отсутствии таковой, или для выявления существенных признаков сложных предметов, прибегают к иным видам реальных определений, среди которых важное место принадлежит генетическим определениям.

Генетическое определение понятия (греч. qenesis - происхождение, возникновение, процесс образования) - особый вид реального определения, с помощью которого раскрывается источник естественного происхождения предмета, либо способ его искусственного создания. В геометрии, например, понятие “окружность” определяется следующим образом: ”окружность есть кривая, образующаяся движением на плоскости точки, сохраняющей равное расстояние от центра” ( т.е. окружность образована точкой, движущейся все время на равном расстоянии от центра). Видно, что, определяя понятие “окружность”, мы как бы раскрываем происхождение этой геометрической фигуры. Другой пример. Ст. 29 УПК так описывает механизм возникновения гражданского иска в уголовном деле. “Лицо, понесшее материальный ущерб от преступления, вправе при производстве по уголовному делу предъявлять к обвиняемому или лицам, несущим материальную ответственность за действия обвиняемого гражданский иск, который рассматривается судом совместно с уголовным делом... Гражданский иск может быть предъявлен с момента возбуждения уголовного дела до начала судебного следствия”. Это и есть генетическое определение, в котором указывается процесс образования понятия “гражданского иска”. Для генетического определения в полной мере сохраняются логические требования (правила), предъявляемые к определению понятия, о которых речь шла выше.

Среди реальных, явных определений выделяют также:

- операциональные определения (лат. operatio - действие, направленное на выполнение какой-либо задачи) - применяющееся в экспериментальных науках определение, заключающееся в том, что определение тех или иных объектов производится через описание специальных для них измерительных операций. Так в физике определяют силу, скорость, массу через описание эксперимента, необходимого для измерения этих величин;

- семантические определения, в которых определяемое понятие представляет собой некоторое выражение, а определяющее понятие - отображает некоторый предмет. Например, слово “университет” (лат. universitas - совокупность), означает многопрофильное высшее учебное заведение, объединяющее в своем составе несколько факультетов; Ст. 34 пункт 9 УПК так дает юридически семантическое разъяснение понятия “близкие родственники”: “близкие родственники - это родители, дети, усыновители, усыновленные, родные братья и сестры, дед, бабка, внуки, а также супруг”;

- определение через абстракцию - определение, в котором свойство множеств определяется через установление равенства между изучаемыми множествами.



§ 10. Значение определений.

Определение в структуре нормотворческой деятельности

Рассмотрев основные виды явных, реальных определений и особенно главное среди них - определение через ближайший род и видовое отличие, кратко остановимся на общем значении определений для познавательного процесса мыслящего субъекта и специальном значении рассматриваемой логической операции над понятием для юридического мышления.

Как отмечалось, важнейшей задачей определения является установление, выявление существенных признаков предметов, осуществляемое с помощью определенным образом структурированной логической процедуры, которая и обеспечивает поиск искомых признаков. Следовательно, логика гарантирует лишь формальную правильность определений, содержательную сторону которых формирует совокупная человеческая практика. Определениями обычно подводят итог познания конкретного предмета познания на данный исторический момент времени, аккумулируя в них познавательные ценности пройденного пути исследования того или иного предмета. Понятно поэтому, что определения тоже могут развиваться сообразно тому, как углубляется и рассматривается знание и обо всем реальном мире, и о конкретном предмете познания. Так, в ХIХ в. жизнь определялась как способ существования белковых тел. В ХХ в., с открытием вирусов, которые вне клеток организма хозяина не обладают ни одним из атрибутов живого, указанное выше определение жизни требует существенного уточнения. Еще пример. В недавнем прошлом преступность в нашей стране соответствующими теоретиками определялась по преимуществу “пережитками” прошлого в сознании людей, сегодня знания о ней существенно расширились как за счет понимания доминирующей роли экономических и социальных причин преступности, так и за счет учета некоторых аспектов индивидуально-психологических характеристик лиц, склонных к преступному поведению.

Отсюда, при использовании определений следует помнить латинское выражение: omnis definitio periculosa est, т.е. “всякое определение опасно”. Это верно в том смысле, что всякое определение ограничивает предмет, отрывает его от множества других связанных с ним предметов. Определение, как выше отмечалось, не может быть раз и навсегда данным, окончательным и служит потому предварительным результатом на пути все более полного и всестороннего познания предмета. И в таком виде определение является существенным, необходимым элементом познания реального мира, так как в любой области науки, будь-то естественной, или общественной, изучаемым предметам обязательно даются определения, обозначая тем самым достигнутый уровень знания. Именно в этом состоит всеобщая познавательная ценность определения как логического приема, позволяющего вскрыть содержание употребляемых понятий, проверить их подлинный смысл и значение.

Знание внутренней природы определений и их познавательных возможностей позволяет мышлению быть более точным, ясным и отчетливым, а умение пользоваться ими суть необходимый компонент теории и практики доказательства, спора, полемики, аргументации вообще. Ведь если спорящие стороны, например, по-разному определяют либо предмет спора, либо его составляющие, то исчезает само основание спора и , наоборот, ведущийся вокруг недостаточно отчетливого термина спор обычно прекращается, как только стороны придут к общему согласию относительно определенной дефиниции этого термина.

Конечно, во время дискуссии или длительного обсуждения бывает затруднительно дать сразу адекватную дефиницию какому-либо слову или термину, достаточно при этом ограничиться некоторыми определенными утверждениями, касающимися значения употребляющих слов. Так, чтобы разрешить спор о том, справедливо ли поступил N. в каком-то определенном случае, нет никакой надобности давать научное определение “справедливости”. Для этого достаточно единодушного согласия, чтобы в любом случае считать несправедливым, если, например, кто-либо берет себя больше, а другому дает меньше, поскольку именно так поступил N. с материальными предметами, которые ему было поручено разделить поровну. В этом случае, как видно, определение послужило аргументом в доказательстве, что очень часто бывает и в общем процессе аргументации.

Чрезвычайно интенсивно используется определение в вопросах, относящихся к правовой сфере, правовой реальности. Это диктуется тем, что любая норма права должна быть наивозможно ясно, четко определена в силу своей неизбежной сопряженности через санкцию с конкретной жизненной ситуацией человека, умышленного или неумышленного нарушения каких-либо правовых норм. А так как все виды преступлений сведены законодателем в Уголовный кодекс РФ (действующий с 1 января 1997 г.), то значение формально-логических требований к определению понятий (в данном случае правовых норм) со всей очевидностью можно обнаружить именно здесь. Более того. Поскольку определение (дефиниция) понятия есть раскрытие его существенных признаков, отчетливо выраженное в определении через ближайший род и видовое отличие, постольку именно определение фокусирует в себе логическую культуру обращения с понятиями, а равным образом и правовую культуру, испытывающую опосредствованное влияние логики в части, например, максимально точного определения в новом УК родов и видов наказания по родам и видам преступлений ( сравни например, главу III с главой IХ УК.).

Вполне определенно прописаны задачи и принципы нового уголовного кодекса Российской Федерации, ясно определены многие виды конкретных преступлений по сферам их проявления. Вообще надо отметить, что и содержательная и формальная структурированность текста нового УК РФ от 1.01.1997 г. подверглась существенной переработке, имея своей главной задачей введение нового юридического понятийного аппарата, соответствующего потребностям иного времени, иной жизни. Так, выделены в самостоятельные главы экологические преступления (гл. 26), преступления в сфере компьютерной информации (гл. 28), преступления против мира и безопасности человечества (гл. 34) и соответственно внутри каждой главы сформулированы новые юридические понятия - нормы, такие как “загрязнение вод” (ст. 250), “загрязнение атмосферы” (ст. 251), “загрязнение морской среды” (ст. 252), “геноцид” (ст. 357), “экоцид” (ст. 358), “наемничество” (ст. 359) и др.

Но, согласуясь с логической теорией понятия, работу по совершенствованию юридической технологии одного из важнейших правовых документов, каковым является Уголовный кодекс, следовало бы продолжить. Так, например, гл. 2 названа: “Действие уголовного закона во времени и пространстве”. Вряд ли целесообразно связывать уголовный закон с философски “отягощенными” категориями пространства и времени, тем более из названия не вполне очевидно, о каком уголовном законе идет речь. Ту же суть можно было бы выразить примерно так: “Пределы действий уголовных законов Российской Федерации”.

Далее, ст. 14 УК следующим образом определяет понятие преступления: “Преступлением признается виновно совершенное общественно опасное деяние, запрещенное настоящим Кодексом под угрозой наказания”. Логика может выразить сомнение в правильности такого определения, ибо оно включает в себя неясное определяющее понятие - “виновно совершенное общественно опасное деяние”, не говоря уже о том, что преступления совершаются не только относительно, общества, но и личности. Кроме того, ст. 24 пункт 1 УК, определяющая формы вины указывает: “Виновным в преступлении признается лицо, совершившее деяние умышленно или по неосторожности”. Здесь “виновность” связывается с неясно определенным выше понятием “преступление”, да еще включает в себя также неопределенное понятие “деяние”, которое и влечет к ...”виновности”.

Логик предложил бы такой путь к установлению корректности определяемых выше понятий. Вначале следует разъяснить, что такое “деяние” в юридическом смысле. Предположим, что “деяние” - это действие лиц, угрожающих (или нарушающих) интересам других лиц или обществу, закрепленных в правовых нормах конкретного государства. Затем определяем, что такое “преступление”, которое можно было бы сформулировать так: “Преступление есть деяние, нарушающее права (интересы) отдельных лиц или общества, закрепленных Основным законом (Конституцией) конкретного государства”. И тогда и логически и юридически вполне правильным является положение, отраженное ст. 24 пункта 1. УК: “Виновным в преступлении признается лицо, совершившее деяние умышленно или по неосторожности”.

Можно было бы приводить и другие примеры, свидетельствующие о несомненной пользе взаимопроникновения логической теории понятия и юридического знания, где логика, опираясь на содержательную сторону права, помогла бы ему стать понятийно ясным и отчетливым. Правомерно высказать и другое более сильное положение. Логика всем своим содержанием должна быть “погружена” в право, что убедительно выявляется при рассмотрении последующих логических тем.

Глава III. СУЖДЕНИЕ

§ 11. Общая характеристика суждения и его логическая структура.

Суждение и предложение.

Как известно, мир, окружающий человека, да и сам человек, неизбежно вовлеченный в этот мир, находятся в непрестанном изменении, движении. Это, во-первых. Во-вторых, в этом мире, неразрывно сопряженным с мыслящим субъектом, “все связано со всем”, т.е. нет таких предметов, вещей, явлений, которые были бы совершенно обособленны друг от друга и которые так или иначе не влияли бы друг на друга. Отмеченные выше два обстоятельства предопределили и внутреннюю природу человеческого способа отражения изменяющегося, взаимосвязанного в своих частях мира, а именно то, что мышление есть процесс взаимосвязи мыслей между собой.

Другими словами, человек не мыслит изолированными, отдельными понятиями, о которых речь шла ранее, а в процессе мышления он их определенным образом связывает между собой и притом так, чтобы эта связь понятий соответствовала тому, что есть на самом деле. В противном случае человеческая мысль не способствовала бы практическому овладению мира человеком и оказалась бы ему попросту бесполезной. Суждение и является той формой мышления, в которой происходит первичная взаимосвязь понятий и, следовательно, суждение является формой мышления, воспроизводящей движение мысли, хотя, как будет видно позднее, это движение мысли в суждении представлено в элементарном виде.

Итак, что же такое суждение? Суждение - это форма мышления, благодаря которой посредством утверждения или отрицания устанавливается связь между предметом и его признаками, или отношение предметов друг с другом. Данное определение почти текстуально совпадает с аристотелевским пониманием суждения, когда он, например, следующим образом формулировал логические составляющие силлогизма: “Посылка есть речь, утверждающая или отрицающая что-то относительно чего-то.” (Аристотель. Соч., т.2., М., с. 119). Посылка и есть именно суждение, существеннейшей чертой которого является свойственная мышлению (речи) способность утверждения или отрицания. Например: “Все преступления есть правонарушения”. Ясно, что здесь речь идет об утверждении того бесспорного обстоятельства, что любое преступление суть нарушение каких-либо прав. Другое суждение: “Ни один культурный, образованный русский человек не может не знать имя А.С.Пушкина”. В данном случае имеет место отрицание того факта, что можно называть себя образованным, культурным русским человеком и при этом не знать, кто такой А.С.Пушкин.

Итак, суждение является логической формой выражения мысли, и как показывают вышеприведенные примеры, оно всегда представляет собой либо утвердительное, либо отрицательное высказывание чего-либо о чем-либо. С помощью суждения мыслящий субъект констатирует существование или не существование какого-либо предмета мысли, указывает на наличие или отсутствие у него какого-либо признака, оценивает это предмет с определенной точки зрения, ставит его в связь с другими предметами и т.п. Выраженная с помощью суждения мысль по смыслу может быть проста (“Все люди смертны”) или сложна (“Мир познаваем”), может быть совершенно ясна и бесспорна (см. приведенные выше примеры) и, наоборот, может нуждаться в разъяснении и доказательстве своей правильности (“Россия непременно должна избрать рыночную модель социально-экономического развития”). Видно, таким образом, что любая отдельно взятая мысль, содержащая в себе утверждение, или отрицание, имеет логический вид суждения.

Почему для человеческого мышления оказалась столь важной его утвердительно-отрицательная форма? В первую очередь потому, что только таким способом, путем утверждения или отрицания, можно обнаружить важнейшее качество процесса познания - истинность или ложность высказанных (устно или письменно) человеком мыслей об окружающем мире, о других и о себе самом. Не вдаваясь в аналитическую сторону философской проблемы истины, в логическом смысле истинными являются суждения, которые выражают мысли, соответствующие действительности, т.е. тому, что есть на самом деле. Напротив, ложными являются суждения, которые выражают мысли, не соответствующие действительности, реальному положению дел. Например, начало ст. 4 УК гласит: “Лица, совершившие преступления, равны перед законом”. - Данное суждение является истинным, ибо выраженная в нем мысль соответствует сложившимся представлениям о праве в демократических государствах, где каждое лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности независимо от пола, расы, национальности, языка, происхождения, имущественного и должностного положения, места жительства, отношения к религии и т.д. и т. п. Суждение “Все люди смертны” также истинно, так как его соответствие действительности буквально выстрадано жизнью людей предшествующих поколений. Напротив, суждения типа “Все птицы умеют летать”, “Ни один человек не знает логики”, “Уголовные законы всегда применяются только по аналогии” являются ложными, ибо мысль, содержащаяся в каждом из этих суждений, не соответствует действительности.

Отмечая, что суждения могут быть либо истинными, либо ложными, следует помнить, что сама по себе логика не решает, какие конкретно мысли являются истинными, или ложными, ориентируясь при этом на ставшее, готовое и проверенное на предмет истинности знание. Логика вырабатывает условия (правила) оперирования истинными суждениями, показывая, как необходимо связывать между собой истинные мысли и выводить новые, не обращаясь к опыту, эксперименту, и что надо делать мыслящему субъекту в условиях столкновения противоположных мыслей между собой.

Резюмируя сказанное выше, итоговым определением суждения будем считать следующее. Суждение - это форма мышления, благодаря которой посредством утверждения или отрицания устанавливается связь между предметом и его признаками, или отношение предметов друг с другом. Суждение может быть либо истинным, либо ложным.

Суждение и предложение.

Как отмечалось ранее, мышление необходимо (неразрывно) связано с языком (членораздельной речью). Это отчетливо обнаружилось при рассмотрении понятия, материальной (речевой) оболочкой которого является слово (или словосочетание) и это столь же отчетливо обнаруживается при рассмотрении суждения, языковым (материальным) носителем которого является предложение. Предложение является единственным способом выражения суждения, а потому нет и не может быть суждений вне предложений, хотя обратного сказать нельзя, ибо существуют предложения, не заключающие в себе суждений.

По определению, суждение как форма мышления всегда есть утверждение или отрицание чего-либо о чем-либо, и это существо суждения обнаруживается, прежде всего, в повествовательных предложениях, также всегда содержащих в себе либо утверждение, либо отрицание. Именно благодаря этому повествовательные предложения, как грамматический эквивалент суждения, представляют собой вполне законченную мысль, которую можно оценить с позиций истинности или ложности. Все вышеприведенные примеры суждений оформлены повествовательными предложениями. Абсолютно все нормы УК также выражены с помощью повествовательных предложений.

Не выражают суждений вопросительные предложения. В самом деле, вопрос: “Какая сегодня погода?” не содержит в себе ни утверждения, ни отрицания и, следовательно, всякий вопрос нельзя рассматривать ни как истинный, ни как ложный, хотя вопрос сам по себе и представляет самостоятельный логический интерес, о чем будет сказано ниже.

Восклицательные предложения также, как правило, не содержат в себе суждений, так как в них словесно оформлена не мысль, а возглас, выражающий сильное чувство: “Привет!“ “Красота!” “Да здравствует...!” и т.п. Исключение составляют побудительные предложения в виде воинских или иных команд, распоряжений, которые могут рассматриваться как суждения, состоящие из утверждений или отрицаний. Так, например, команду “Напра-во!” можно трансформировать в суждение: “Тому-то (тем) следует повернуться направо”, или распоряжение: “Уходя, выключайте свет!” можно выразить суждением: “При уходе с места работы необходимо выключить свет”.

В русском языке есть односоставные предложения безличные и назывные, состоящие из одного слова. Но и в таких предложениях, как: “Светает”; “Вечереет”; “Моросит”; “Темнеет” - утверждение либо отрицание хотя прямо не высказывается, но обязательно подразумевается, а, значит, в подобного рода предложениях суждение содержится. Например, в односоставных предложениях “Светает”, “Вечереет” высказывается законченная мысль, ибо мы утверждаем, что в данный момент наступает такое-то время суток. Поэтому такие высказывания могут быть как истинными, так и ложными: если то, что утверждается или отрицается в односоставных предложениях соответствует действительности, то они являются истинными, а если нет, то они являются, соответственно, ложными.

Таким образом, единственным критерием, позволяющим оценить то или иное предложение на предмет того, заключает ли оно в себе суждение, является содержащийся или не содержащийся в данном предложении момент утверждения или отрицания, неизбежно приводящий к оценке того или иного суждения на предмет истинности или ложности.

Именно поэтому суждение как логическая форма выражения мысли, закрепляется по общему правилу в повествовательных предложениях, всегда подразумевающих утвердительно-отрицательную сторону человеческого мышления. Но главное, принципиальное отличие суждения от предложения заключается в том, что суждение - категория логическая, а предложение - грамматическая. А так как логика у всех людей , живущих на земле, одна, то и суждение как логическая форма мысли, структурно одинаково, неизменно, универсально, между тем как языковые формы его выражения соответствуют числу языков и его конкретных носителей. Это и подтверждается анализом логической структуры суждения.



Логическая структура суждения

Всякое суждение состоит из трех элементов: 1) субъекта (лат. subjectum) - обозначается буквой S; 2) предиката (лат. praedicatum) - обозначается буквой P; 3) связки, выражаемой в русском языке словами “есть”, “является”, “суть”, “присуще” и т.п. И так как в суждении отображается момент утверждения или отрицания чего-либо о чем-либо, то общая формула суждения выглядит следующим образом:

S есть (не есть) P.

Субъектом (S) называется то, на что направлена мысль в суждении, или то, о чем (или о ком) говорится в суждении. Другими словами, субъект - это предмет суждения, совпадающий по смыслу с подлежащим предложения, так что в определенном смысле можно сказать, что субъект - подлежащее суждения. Например, в суждении “Все адвокаты суть юристы” субъектом будет понятие “адвокаты”, а в суждении “Ни один человек не является инопланетянином” мысль направлена на понятие - “человек” значит, это и есть субъект суждения.

Предикатом (P) суждения называется то, что говорится о субъекте, какие признаки ему приписываются, или, наоборот, не приписываются. Таким образом, предикат выражает определенное знание о субъекте суждения, а потому он является ведущим элементом суждения. В приведенных примерах предикатами будут понятия “юрист” и “инопланетянин”. Проведя аналогию с предложением, можно сказать, что предикат - сказуемое суждения.

Третьим элементом суждения является связка. Связка обозначает отношение, устанавливаемое в суждении между субъектом (S) и предикатом (P), благодаря чему мысль, выраженная логической формой суждения, приобретает органическое единство и законченность. Связка является столь же необходимым элементом суждения, как субъект и предикат, ибо только с ее помощью можно выразить суть суждения, т.е. утверждение или отрицание чего-либо о чем-либо. Поэтому, связка может быть либо утвердительной, либо отрицательной - в зависимости от того, приписывается предикат субъекту или нет.

В русском языке связка по преимуществу не выражается в явной форме, а лишь подразумевается. Когда мы говорим, что “виновное - лицо, совершившее преступное деяние умышленно или по неосторожности”, то здесь понятие “виновное” является субъектом суждения, понятие “лицо, совершившее преступное деяние умышленно или по неосторожности” - предикат суждения, а тире обозначает пропущенную, но подразумеваемую связку “есть”. Кроме того, приведенный пример показывает, что предикат может быть выражен не одним словом, а словосочетанием, обозначающим, однако, одну структурную единицу суждения - предикат. Равным образом это относится и к субъекту. Например: “Простой воспитанник природы..., я ... воспевал мечту... свободы” (А.С.Пушкин). Здесь субъект - “я..., простой воспитанник природы” также выражен не одним словом, а словосочетанием, единство которого и обозначает логическую составляющую рассматриваемого суждения - субъект.

Итак, всякое суждение необходимо включает в себя три элемента - субъект (S), предикат (P) и связку. Иногда субъект, предикат и связка сразу видны из самого построения суждения (“Все планеты суть небесного тела”), но в естественном языке, как устном, так и письменном, субъект, предикат и связка не обнаруживаются так легко и для того, чтобы их выразить, необходимо то или иное высказывание подвергнуть логическому анализу.

Так, например, дано высказывание: “Под налогом понимается обязательный, индивидуально безвозмездный платеж”. Необходимо точно установить, на что направлена здесь мысль, т.е. надо определить субъект суждения и затем выяснить, что говорится о субъекте суждения, что ему приписывается, т.е. следует обозначить предикат суждения и его связку. Итак, определяем субъект суждения. В данном случает это будет понятие “налог”, ибо именно налог предмет данного высказывания. Что говорится о налоге? - Что он есть “обязательный, индивидуальный безвозмездный платеж”. Ясно, что это предикат суждения. Следовательно, логическая реконструкция анализируемого высказывания выглядит так: “Налог есть обязательный, индивидуальный безвозмездный платеж”.

Или другой пример: “Свободы сеятель пустынный, я вышел рано, до звезды...” (А.С.Пушкин). Очевидно, субъект здесь - “я... свободы сеятель пустынный”; предикат - “вышел рано, до звезды”. И логическая реконструкция приведенного поэтического высказывания сводится к следующему суждению: “Я... свободы сеятель пустынный” суть человек, который “... вышел рано, до звезды”.

Конечно, выяснение логического смысла не во всех случаях вызывается крайней необходимостью (как в случае, например, с поэзией), но она показывает, что тех ситуациях, где что-либо утверждается или отрицается о чем-либо, мы имеем дело с логической формой выражения мысли, называемой суждением. Последнее дает возможность уточнить смысл высказанных положений, оценивать их на предмет истинности или ложности, что весьма важно, особенно в сфере знаний, обращенных к практике повседневной жизни человека, каковой является сфера права. Это, во-первых. Во-вторых, логический анализ высказываний, где субъект и предикат не видны сразу из построения конкретного суждения, со всей очевидностью показывает, что между составными частями суждения и выражающего его предложения нет полного совпадения. Так связка, выраженная глаголом (“имеется”, “есть”, “является” и т.п.) в предложении является сказуемым, а в суждении отдельным элементом, отличным от предиката (логического сказуемого). Дополнение в предложении представляет отдельный элемент, а в суждении оно входит в предикат.

Логика трактует о суждениях, а грамматика о предложениях. Поэтому в дальнейшем речь будет идти именно о суждениях, а не о предложениях, хотя совершенно ясно, что суждение всегда выражается с помощью предложений. И когда мы высказываем, слышим или читаем то или иное предложение, то для того, чтобы выявить его смысл и значение, необходимо вскрыть содержащееся в нем суждение, логические элементы которого могут и не совпадать с грамматическими элементами предложения.



§ 12. Виды суждений.

Выше отмечалось, что в суждении выражается связь двух понятий - субъекта (S) и предиката (P), которые называются терминами суждения. Так как каждое понятие, выражающее субъект и предикат суждения, имеет свой объем и свое содержание, то и суждение приобретает различные виды в зависимости то того, в каком объеме берется субъект и предикат суждения и какое отношение устанавливается связкой суждения между содержаниями субъекта и предиката суждения. При этом объем субъекта дает нам количество суждения, а устанавливаемое связкой отношение между содержаниями субъекта и предиката, определяет качество суждения.

1. По количеству суждения делятся на общие, частные и единичные. Если понятие, обозначающее субъект суждения, взято в полном объеме, то суждение будет общим. Например, норма о том, что “Юридические лица должны иметь самостоятельный баланс или смету”, является общим суждением, потому, что речь идет о всех юридических лицах (S), которым приписывается необходимость “иметь самостоятельный баланс или смету” (P). Следовательно, в общем суждении предикат относится ко всему объему субъекта, т.е. ко всем предметам, охватываемым субъектом. Еще пример: “ Все граждане РФ обязаны соблюдать российские законы” - общее суждение, так как предикат (P) (“обязаны соблюдать российские законы”) относится ко всем гражданам РФ, ко всему объему понятия “граждане РФ” (S).

Общее суждение может быть выражено и в отрицательной форме, когда предикат отрицает что-либо относительно всего объема субъекта. Например: “Ни одно преступление не должно остаться безнаказанным” - также общее суждение, так как допустимость безнаказанности отрицается в отношении всех преступлений.

• Утвердительная формула общего суждения имеет вид:

Все S есть P.

• Отрицательная формула общего суждения такова:

Ни одно S не есть P.

Частным суждением называется суждение, в котором понятие, выражающее субъект суждения, взято не в полном объеме, а лишь в некоторой его части. Например, “Некоторые юристы - писатели”. Здесь предикат относится не ко всему объему понятия субъекта, а только к части его объема, т.е. не ко всем юристам, а лишь к некоторым. Или: “Есть обстоятельства, препятствующие заключению брака” (См. ст. 14 Семейного кодекса РФ). Это также частное суждение, ибо речь идет не о всех случаях заключения брака, а о некоторых.

Иногда частное суждение по грамматическому строю предложения обнаруживает свою частную природу не в явной форме. Например, “Большинство слушателей добросовестны”. Но это тоже частное суждение, потому что предикат “добросовестны” относится не ко всему объему субъекта “слушатели”, а его части, т.е. к некоторым слушателям.

Частное суждение может быть высказано и в отрицательной форме. Например, “Некоторые юристы не имеют высшего образования”. Здесь предикат распространяется не на весь объем субъекта, а на его часть, т.е. некоторые юристы имеют высшее образование, а некоторые - нет. Или: “Большинство книг в библиотеке гражданина N - малоинтересны”. Данное высказывание можно трансформировать в суждение: “Некоторые книги в библиотеке гражданина N не являются интересными” и это тоже частное суждение, высказанное в отрицательной форме.

Формула частного суждения:

“Некоторые S есть (не есть) P”.

Видно, что количественное отношение субъекта и предиката в частном суждении может быть различно. Предикат может относиться к большей части субъекта, равно как предикат может относиться к самой незначительной части объема субъекта. Но всегда, когда предикат не относится ко всему объему субъекта, мы имеем частное суждение. Например: “Абсолютное большинство слушателей успешно заканчивают курс обучения и получают диплом”. Это частное суждение, ибо “абсолютное большинство слушателей” - это все же не все слушатели, а только некоторая, хотя и большая часть их.

Единичным суждением называется суждение, в котором субъектом является единичное понятие, т.е. в единичном суждении, субъект выражает один определенный предмет, к которому и относится предикат. Например: “А.В.Суворов - величайший полководец в истории России”; “А.С.Пушкин - гений русской литературы”; “А.Ф.Кони - великий русский юрист ХIХ в.” и т.д. и т. п.

Единичные суждения также могут быть выражены в отрицательной форме: “Сократ не написал ни одного трактата по философии”, т.е. Сократ не является автором какого-либо сочинения по философии, хотя и известен широкой публике как величайший мудрец Древней Греции.

При рассмотрении суждений по их количеству следует иметь в виду, что грамматическая форма выражения суждений, т.е. предложение, в большинстве случаев явно не обозначает, к каким суждениям - общим , частным или единичным - относится то или иное суждение. Поэтому для выявления количества данного суждения требуется уяснение смысла и контекста всего строя предложения, с помощью которого выражено это суждение. Например, ст. 74 УПК гласит: “Свидетель может быть допрошен о любых обстоятельствах, подлежащих установлению по данному делу, в том числе о личности обвиняемого, потерпевшего и о своих взаимоотношениях с ними”. Это общее суждение, так как речь в нем идет обо всех свидетелях, хотя субъект - “свидетель” грамматически выражен в единственном числе. Или: “Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков...” (Ст. 15 ГК РФ). Здесь также норма выражена общим суждением (подразумевается все лица), несмотря на то, что субъект “лицо, право которого нарушено” и выражен в единственном числе. Но когда ст. 30 УК пункт 2, указывает, что “уголовная ответственность наступает за приготовление только к тяжкому и особо тяжкому преступлениям”, тогда данная норма представляет собой частное суждение, т.к. данную статью, пункт 2, надо трактовать так, что уголовная ответственность за приготовление к преступлению и покушению на преступление наступает не во всех, а в некоторых случаях, а именно, в случаях приготовления к тяжкому и особо тяжкому преступлениям.

2. Качество суждения зависит от связки, которая может быть либо утвердительной, либо отрицательной, значит и суждения по качеству, соответственно, могут быть либо утвердительными, либо отрицательными.

Утвердительное суждение - суждение, в котором предикат указывает на наличие у субъекта какого-либо признака и в котором объем субъекта включается в объем предиката. Исключение составляют определения, в которых объемы субъекта и предиката тождественны друг другу, соразмерны.

Примеры утвердительных суждений: “Правосудие по уголовным делам осуществляется только судом”; “Вещественными доказательствами являются предметы, которые служили орудиями преступления”; “Наказание есть мера государственного принуждения, назначаемая по уголовному суду” и т.д.

Формула утвердительного суждения:

“”.

Отрицательное суждение - суждение, в котором предикат указывает на отсутствие у субъекта кого-либо признака и в котором объем субъекта исключается из объема предиката. Например: “Никто не может быть ограничен в правоспособности и дееспособности иначе, как в случаях и порядке, установленных законом”. “Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим”; “Муж не имеет права без согласия жены возбуждать дело о расторжении брака во время беременности жены и в течение года после рождения ребенка”.

Отрицательное суждение имеет место тогда, когда мы что-либо отрицаем, показываем, что этого нет, или не было, или не будет, или не должно быть, вообще отрицаем какое-либо положение, какую-либо мысль.

Формула отрицательного сужения:

“S не есть P”.

Видно, что в отрицательных суждениях логическая связка отделяет предикат от субъекта суждения. Например: “Причинение вреда посягающему лицу в состоянии необходимой обороны не является преступлением”. В этом суждении связка отрицательная, так как признак “преступлением”, составляющим предикат суждения (P), несовместим с понятием “причинение вреда посягающему лицу в состоянии необходимой обороны” (S).

Логическая связка суждения бывает отрицательной только в тех суждениях, когда отрицательная частица “не” стоит перед связкой. Если же отрицательная частица “не” стоит после связки, то она входит в состав предиката и в этом случае суждение относится к разряду утвердительных. Например: “Значительная часть моральных предписаний не подкреплена законодательными актами”. Это отрицательное суждение. Теперь придадим этому выражению логический вид суждения: “Некоторые моральные предписания являются положениями, не подкрепленными законодательными актами”. Здесь частица “не” оказалась в составе предиката (“положениями, не подкрепленными законодательными актами”) утвердительного суждения.

Деление суждений по качеству на утвердительные и отрицательные отражает тот факт, что действительно в реальном мире предметам либо принадлежат какие-то признаки, либо нет, и именно данное обстоятельство придает соответствующее качество мыслям об этих предметах.

3. По характеру отражаемой в суждении взаимосвязи между субъектом и предикатом суждения подразделяется на: а) категорические; б) суждения существования; в) суждения отношений.

3.а. Категорическими называются суждения, в которых связь между субъектом и предикатом устанавливается в безусловной форме. “Брачный договор заключается в письменной форме и подлежит нотариальному удостоверению” (Семейный кодекс, ст. 41, пункт 2). “Никто не может нести уголовную ответственность дважды за одно и то же преступление.” (УК, ст. 6, пункт 2. “Каждое лицо должно уплачивать законно установленные налоги и сборы” (P). (Налоговый кодекс, ст. 3, пункт 1). “Допускается самозащита гражданских прав” (ГК, ст. 14.) Все перечисленные нормы статей соответствующих кодексов суть категорические суждения, поскольку в них связь между субъектом и предикатом устанавливается в форме, не подлежащей никакому сомнению. Говоря другими словами, категорические суждения фиксируют такую форму взаимосвязи между субъектом и предикатом, относительно которой говорят: “Только так и не иначе”. И это касается не только юридических установлений, но и многих других, как естественного, так и общественного, социально-гуманитарного профиля. Например, утверждается: “Все вещества (S) состоят из атомов (P)”. Ясно, что это действительно так, ибо наукой давно уже установлен данный бесспорный факт. “Всякий товар имеет стоимость” - также истинное категорическое суждение, отражающее достоверный экономический факт.

Как видно, категорические суждения либо ориентированы на проверенное, доказанное, готовое, истинное знание, либо с помощью категорических суждений мыслящий субъект высказывает свое личностное убежденное знание о мире и о себе: “Добро рано или поздно одержит верх над злом”; “Поэзия - душа народа”; “Сверхъестественное не подчинено причинной зависимости” и т.д. и т.п.

Формула категорического суждения:

S есть (не есть) P.

Об особой роли и значении категорических суждений речь будет идти ниже.

3.б. Суждения существования или экзистенциальные суждения - (от лат. existentia - существование) - суждения, обозначающие такой способ взаимосвязи между субъектом и предикатом, при котором предикат выражает сам факт существования или не существования отражаемого в мысли предмета (субъекта). В утвердительных суждениях устанавливается наличие, существование предмета. Например: “Существуют роботы, способные играть в шахматы”; “Опасность войны существует”; “Существуют в космосе системы, подобные Солнечной” и т.п. В отрицательных суждениях указывается на отсутствие предмета. “Вечный двигатель не существует”; “Не существует разумной жизни вне Земли”; “Людей, ростом 3 м., не существует” и т.п.

Как видно, особенностью суждений существования является то, что в них предикатом является само понятие существования, которое высказывается о предметах, обозначаемых субъектом суждения. Связка же (утвердительная или отрицательная) в этих суждениях в явной языковой форме не высказывается, но подразумевается. Например: “Мысль без языка не существует” - данную мысль в терминах суждения можно выразить так: субъект (S) - “мысль без языка”; предикат (P) = “существует”, а отрицательная связка не высказана, но подразумевается и в целом данное отрицательное суждение может быть выражено следующим образом: “Мысль без языка не есть то, что существует самостоятельно”.

3.в. Суждения отношений суть такие суждения, в которых взаимосвязь между двумя понятиями - субъектом и предикатом выражается не с помощью традиционного словесного эквивалента (“есть”, “является”, “присуще” и т.п.), а с помощью третьего понятия, имеющего самостоятельное смысловое значение. Например: “Павел брат Кирилла”; “Эльбрус выше Монблана”; “Черное море глубже Азовского”; “Новгород Великий расположен между Санкт-Петербургом и Москвой” и т.п.

Суждения отношений обычно выражают формулой: aRb, где “a” и “b” обозначают субъект и предикат, а символ R обозначает определенное содержательное отношение между ними.

Следует отметить, что отношения, отображаемые с помощью одноименных суждений, могут быть самыми разнообразными, не поддающимися ни простому перечислению, ни тем более систематизации: здесь могут быть и отношения родства, и отношения по времени, месту, величине, причинной зависимости и т.д. Это, во-первых. Во-вторых, суждения отношений можно сравнительно легко трансформировать в обычную трехчленную структуру суждения с ясно различными субъектом, предикатом и связкой. Для примера возьмем суждение: “Новгород Великий расположен между Санкт-Петербургом и Москвой”. Не теряя смысла, переформулируем исходное суждение: “Новгород Великий есть город, расположенный между Санкт-Петербургом и Москвой”. Вновь полученное суждение имеет стандартную логическую форму: S есть P, где S- “Новгород Великий”, P - “Город, расположенный между Санкт-Петербургом и Москвой и связка - “есть”. Второй пример: “Эльбрус выше Монблана”. Это суждение может иметь такое логическое выражение - “Эльбрус есть гора, более высокая, чем Монблан”, где S - “Эльбрус”, P - “гора, более высокая, чем Монблан”, связка - “есть”. Значит и это - обычное суждение, выражаемое формулой S есть P. Подобная возможность преобразований показывает, что все суждения, как логический способ выражения мыслей, имеют необходимую трехчленную структуру.

4. По степени выражаемой в суждении достоверности суждения делятся на: а) проблематические; б) ассерторические и в) аподиктические.

Как установлено ранее, суждение, как форма мысли, обладает важнейшим качеством быть либо истинным, либо ложным. Но, рассматривая суждения именно с этой стороны, вопрос можно поставить и таким образом, насколько существенен (или несущественен) признак, выраженный предикатом, субъекту суждения, или с какой достоверностью предикат приписывается субъекту. Такое деление суждений называется в логике делением суждений по модальности (от лат. modus - мера наклонения).

Итак, по модальности суждения могут быть разделены на проблематические (гипотетические), ассерторические и аподиктические.

4.а. Проблематическим (гипотетическим) называется суждение, в котором отображается вероятность (возможность) наличия или отсутствия у субъекта признака, выраженного предикатом. “Вероятно, что НЛО существуют”; “Возможно, в ХХI веке люди смогут продолжительное время жить на других планетах” и т.п. В приведенных примерах высказывается вероятность, возможность чего-нибудь, но не утверждается, что именно так и есть в действительности. Формула проблематического (гипотетического) суждения:

S может быть (может не быть) P.

4.б. Ассерторическим (от лат. assero - утверждаю) называется суждение, в котором наличие или отсутствие у субъекта признака, выраженного предикатом, определяется как существующее в действительности. Примеры ассерторических суждений: “Санкт-Петербург основан Петром I в 1703 г.”; “Свидетель вызывается к следователю повесткой”; “Компенсация морального вреда осуществляется в денежной форме”.

Как видно, ассерторические суждения содержат высказывания о том, что есть и чего нет и, следовательно, описывают фактическое положение дел, излагают действительные, имевшие место обстоятельства в форме констатации факта. Поэтому, ассерторические суждения называют еще суждениями действительности, по смыслу напоминающие экзистенциальные суждения, суждения существования.

4.в. Аподиктическим (лат. apodeiktikos - достоверность, убедительность) называется суждение, в котором наличие или отсутствие у субъекта признака, выраженного предикатом, обозначается как необходимое. Аподиктические суждения, поэтому, называют еще суждениями необходимости, ибо признак, зафиксированный предикатом, приписывается субъекту с необходимостью, как раз и навсегда данный, без каких бы то ни было условий. Например: “Каждое явление имеет свою причину”; “...гений и злодейство - две вещи несовместные”. “Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения”. “Вселенная не имеет границ”; “Уголовное дело не может быть возбуждено... за отсутствием события преступления”. “Заключение брака не допускается между близкими родственниками”. Формулы аподиктического суждения:



S необходимо есть P, или S должно быть P

S не может быть P.

Аподиктические суждения по способу взаимосвязи между S и P идентичны рассмотренным ранее категорическим суждениям, различие лишь в том, что в аподиктических суждениях необходимость принадлежности (или не принадлежности) предиката субъекту выражена в явной форме, в категорических очень часто - опосредованно.

Различие проблематических (гипотетических), ассерторических (суждений действительности) и аподиктических (суждений необходимости) суждений может производиться не только по их порой ярко выраженному грамматическому строю, явно обозначающему видовую принадлежность суждений, но и по их логическому смыслу, который требуется дополнительно выявить. Так, например, аподиктические суждения далеко не всегда содержат в себе слова “необходимо есть”. Суждение “дважды два - четыре” не выражается этими словами и формируется по видимости как ассерторическое суждение (дважды два есть четыре), но оно является бесспорно аподиктическим суждением, так как в нем не просто констатируется факт, а отображается общее и непреложное правило: дважды два - всегда четыре, не может не быть четыре. Или, ст. 24 Конституции РФ гласит: “Сбор, хранение, использование и распространение информации о частной жизни лица без его согласия не допускается”. Здесь также как будто бы лишь только констатируется факт недопустимости вторжения в личную жизнь гражданина. Однако по смыслу сформулированной в статье нормы вполне очевиден аподиктический характер суждения: “Никакой сбор, никакое хранение, использование и распространение информации о частной жизни лица без его согласия не должно иметь места”.

Итак, деление суждений по модальности на проблематические (гипотетические), ассерторические и аподиктические имеет тот важный смысл, что оно (деление) соответствует реальным связям самой действительности, миру в целом. В самом деле, если связь тех или иных предметов случайна, выявленное относительно этих предметов знание малозначительно, несущественно, то и соответственно наши суждения о таких предметах получают проблематическую, вероятную форму. Проблематические суждения имеют место и тогда, когда мыслящий субъект не располагает полным и достоверным знанием о тех или иных предметах, а потому высказывается о них лишь предположительно. “Вероятно, существует внеземная разумная жизнь”; “В ХХI в. возможно не будет атомной войны”; “Вполне вероятно, что люди научатся в ближайшем будущим управлять стихийными процессами, такими как погода, землетрясения, тайфуны и т.д.”. Очевидно, все вышеперечисленные высказывания имеют гипотетический характер.

В свою очередь, если связь предметов определилась и осуществилась настолько, что мы имеем основание высказываться определенно о самом существовании (или не существовании) данных предметов и о наличии или отсутствии у них конкретных признаков, то и наши знания о таких предметах могут быть выражены с помощью ассерторических суждений.

Если же связь предметов является необходимой, если относительно этих предметов выявлено знание, неотъемлемо (неразрывно) им присущие, так что те или иные предметы не только обладают такими-то признаками, но обязательно должны ими обладать и не могут без них существовать, то и наши мысли о такого рода связи предметов и их признаках могут быть выражены только с помощью аподиктических суждений. В форме аподиктического суждения высказываются, например, непреложные моральные правила: “Дети должны уважать своих родителей”; “Родители обязаны воспитывать своих детей”; “Красота спасет мир” и т.п. Законы природы и общества, веления юридических законов по преимуществу выражены именно аподиктическими суждениями, например: “Сила тока (J) прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению (R)”; “Чем химический элемент тяжелее, тем меньше период его полураспада” (Периодический закон Д. И. Менделеева); “Человек, его права и свободы являются высшей ценностью. Признание, соблюдение и защита прав и свобод человека и гражданина - обязанность государства” (Ст. 2 Конституции РФ) и т.д.

Оперируя проблематическими, ассерторическими, аподиктическими, равно как и ранее рассмотренными видами сужений, следует иметь всегда в виду, что логика сама по себе не решает вопроса об их истинности или ложности. Истинность и ложность всех суждений зависит от соответствия или несоответствия мыслей, выраженных указанными суждениями, реальной действительности, соответствия тому, что есть и чего нет на самом деле.

Таким образом, можно сформулировать следующее правило, устанавливающее различие между ассерторическими и аподиктическими суждениями: если какое-либо положение утверждается как фактически существующее, то это ассерторическое суждение. Если же утверждается, что данное положение необходимо существует, что иначе не может быть, а должно быть так и только так, то это суждение - аподиктическое. Именно с помощью аподиктических (и родственных им категорических) суждений чаще всего отображаются и фиксируются познанные законы природы и общества, особенно - юридические нормы и предписания.



§ 13. Категорические суждения и их основные виды.

Категорическим суждением называется суждение, в котором связь между субъектом и предикатом устанавливается в безусловной форме, т. е. в форме, не подлежащей никакому сомнению. Например: «Люди – мыслящие живые существа»; «Клевета – преступление»; «Сравнение – не доказательство»; «Никто из участников уголовного судопроизводства не может подвергаться насилию». Все вышеприведённые суждения – категорические суждения, потому что в них связь между субъектом и предикатом установлена в безусловной форме. Видно так же, что категорическими суждениями могут быть как утвердительные, так и отрицательные суждения, если только утверждение или отрицание имеет категорический, т. е. безусловный характер. Отсюда и сам термин – категорический (греч. kategorikos) – утверждающий, решительный, безусловный. И когда эти свойства закреплены в суждении, тогда оно приобретает вид категорического суждения

Формула категорического суждения:

S есть P.

S не есть P.

Именно в форме категорических суждений выражаются достигнутые знания о предметах и явлениях реальной действительности, о закономерностях природы и общества, о чём свидетельствуют в частности нормы и законы права. Поэтому категорические суждения издавна привлекали особое внимание и являются наиболее разработанной частью общей логической теории суждения.



Деление категорических суждений по качеству и количеству

и их объединённая классификация.

Качество суждения зависит от связки, которая, как известно, может быть или утвердительной, или отрицательной. Отсюда, по качеству категорические суждения разделяются на два вида – утвердительные и отрицательные.

Утвердительное суждение имеет утвердительную связку, которая указывает на то, что предикат данного суждения обозначает наличие у субъекта какого-либо признака и, следовательно, объём субъекта полностью включается в объём предиката. Например, когда мы высказываем такие мысли: «Суд – любой суд общей юрисдикции, рассматривающий уголовное дело по существу»; «Все планеты светят отражённым светом»; «Все студенты юридической специализации изучают логику» – все эти мысли высказаны в форме утвердительных суждений. Формула утвердительного суждения:

S есть P.

Видно, что если мы что-либо утверждаем, указываем, что это есть, или было, или будет, или должно быть, вообще утверждаем какое-либо положение, то это делаем в форме утвердительного суждения.

Отрицательным суждением называется суждение, имеющее отрицательную связку, которая указывает на то, что предикат данного суждения отрицает у субъекта какой-либо признак и, следовательно, объём субъекта в отрицательном суждении полностью исключается из объёма предиката. Например: «Суд не является органом уголовного преследования, не выступает на стороне обвинения или стороне защиты», «Никакие доказательства не имеют заранее установленной силы», «Потерпевший не вправе уклонятся от явки по вызову дознавателя, следователя, прокурора и в суд» – все эти нормы из УПК РФ изложены в виде отрицательных суждений. Формула отрицательного суждения такова:

S не есть P.

Когда мы что-либо отрицаем, говорим, что этого нет, или не было, или не будет, или не должно быть, вообще отрицаем какое-либо положение, какую-либо мысль, мы это делаем в форме отрицательного суждения.

Количество суждения зависит от того, в каком объёме взят субъект суждения.

Если субъект взят в полном объёме, то суждение будет общим. Следовательно, общим суждением называется такое суждение, в котором предикат относится ко всему объему субъекта, т. е. ко всем предметам, охватываемым субъектом. Например: «Все преступления есть правонарушения»; «Дела в судах первой инстанции рассматриваются судьями единолично» – всё это общие суждения, высказанные в утвердительной форме.

Такие же общие суждения могут быть высказаны и в форме отрицания, когда предикат что-либо отрицает относительно всего объёма субъекта. Например: «Ни одно преступление не должно оставаться безнаказанным»; «Никто не может быть признан виновным в совершении преступления и подвергнут уголовному наказанию иначе как приговору суда» – это также общие суждения, но высказанные в отрицательной форме.

Формула утвердительного общего суждения такова:

Все S есть P

Отрицательная форма общего суждения:

Ни одно S не есть P

Если субъект суждения взят не в полном объёме, то суждение будет частным. Следовательно, частным суждением называется суждение, в котором предикат относится лишь к части объёма субъекта, т. е. не ко всем, а лишь к некоторым предметам, охватываемым понятием субъекта. Например: «Некоторые студенты – спортсмены»; «Некоторые преступления – тяжкие»; «Некоторые войны – справедливые» – всё это частные суждения, высказанные в утвердительной форме.

То же самое имеет место в случаях, когда предикат отрицает что-либо у субъекта. Например: «Некоторые птицы не летают»; «Некоторые свидетели не дают правдивых показаний» – эти высказывания имеют вид отрицательных частных суждений.

Формула частного суждения:

Некоторые S есть (не есть) P.

Единичным, или индивидуальным суждением называется суждение, в котором субъектом является единичное (индивидуальное) понятие, т. е. суждение, в котором субъект выражает один определённый объект, к которому и относится предикат.

Иначе говоря, в индивидуальных (единичных) суждениях предикат относится только к одному определённому, индивидуальному объекту. Например: «П. И. Чайковский написал оперу «Евгений Онегин»» или в отрицательной форме: «Адвокат не является государственным служащим».

При рассмотрении суждений по их количеству следует иметь в виду, что грамматическая форма суждения, т. е. предложение, часто не указывает, к каким суждениям – общим, частным или единичным – относится то или иное конкретное суждение, и это следует выводить из смысла самого суждения. Например: «Справедливая война – это война не захватническая, освободительная, имеющая своей целью защиту народа от внешнего нападения и попыток его порабощения». Это общее суждение, так как в нём говорится о всех справедливых войнах, хотя грамматическое подлежащее взято в единственном числе.

Объединённая классификация деления суждений по количеству и качеству.

Люди в своей практической деятельности давно убедились в том, что качество и количество неразрывно взаимосвязаны между собой. Так, рост современного человека не превышает 2,5 м.; вода, пригодная для питья, выражена формулой Н2О; чем больше солнечных лучей в год, тем мягче климат и т. д. и т. п. Эта взаимосвязь количества и качества нашла всестороннее подтверждение в философии и науке, а в логике она выражена в виде следующей классификации. Соединяя деления суждений по количеству и качеству, получаем четыре вида суждений, а именно: 1) общеутвердительные; 2) частноутвердительные, 3) общеотрицательные, 4) частноотрицательные.

Общеутвердительные суждения – суждения, которые одновременно являются общими и утвердительными.

Формула общеутвердительных суждений:

Все S есть Р.

Например: «Все науки полезны»; «Всякое уголовное законодательство осуществляется на основе состязательности сторон», «Каждое лицо должно уплачивать законно установленные налоги и сборы» – всё это общеутвердительные суждения. Как видно, таковыми они являются потому, что субъект здесь взят в полном объёме, а связка утвердительная.

Обозначаются общеутвердительные суждения буквой А, а (первой гласной буквой латинского слова affirmo – «утверждаю»)

Частноутвердительные суждения – суждения, являющиеся одновременно частными и утвердительными. Выражаются частноутвердительные суждения формулой:

Некоторые S есть Р.

Например: «Некоторые птицы с наступлением холодов улетают в тёплые страны»; «Некоторые преступные деяния, повлекшие тяжкие последствия, наказываются лишением свободы на срок до десяти лет» – это частноутвердительные суждения. Как видно, субъект в таких суждениях взят лишь в части объёма, а связка утвердительная.

Обозначаются частноутвердительные суждения буквой I, i – второй буквой латинского слова affimo – «утверждаю».

Общеотрицательные суждения – суждения, являющиеся одновременно общими и отрицательными.

Формула общеотрицательных суждений:

Ни одно S не есть Р.

Например: «Ни одно живое существо не может существовать без пищи и воздуха»; «Адвокат не вправе отказаться от принятой на себя защиты подозреваемого, обвиняемого»; «Пожизненное лишение свободы не назначается женщинам» – это общеотрицательные суждения. Видно, что субъект в таких суждениях взят в полном объёме, а связка – отрицательная, указывающая, что предикат что-либо отрицает относительно всех предметов, охватываемых понятием субъекта.

Обозначаются общеотрицательные суждения буквой Е, е – первой гласной буквой латинского слова nego – «отрицаю».

Частноотрицательные суждения – это суждения, являющиеся одновременно частными и отрицательными.

Формула частноотрицательных суждений:

Некоторые S не есть Р.

Например, « Некоторые юристы не имеют высшего образования»; «Некоторые реки не являются судоходными» – это частноотрицательные суждения, в которых субъект взят в части объёма, а связка отрицательная.

Обозначается частноотрицательные суждения буквой О, о – вторая гласная буква латинского слова nego – «отрицаю».

Итак, деля суждения по качеству и количеству и соединяя в одно целое оба эти деления, мы получаем суждения следующих четырёх видов:

1. А, а – общеутвердительные: некоторые S есть Р. Возможна и такая запись: S a P
2. I, i – частноутвердительное: некоторые S есть P, S i P
3. E, e – общеотрицательные: ни одно S не есть P, S e P
4. O, o – частноотрицательные: некоторые S не есть P, S o P

Слова: «всё», «ни одно», «некоторые» в вышеперечисленных формулах выполняют роль кванторов (лат. – quantum – сколько ), выражающих собой определённые утверждения двух типов – общности (универсальности), либо существовании (частности). Подробно о смысле и роли кванторов речь идёт в соответствующих разделах математической (символической) логики.

В этой классификации суждений единичные (индивидуальные) суждения рассматриваются как общие суждения, т. е. соответственно как общеутвердительные (А) и общеотрицательные (Е). В единичных суждениях, как и в общих предикат относится ко всему объёму субъекта, состоящему только из одного предмета. Следовательно, единичные утвердительные суждения, например: «Л. Н. Толстой – великий русский писатель», обозначается буквой А как общеутвердительное, а единичное отрицательное суждение типа: «Гитлер не был сторонником демократии», обозначается буквой Е как общеотрицательное.

Как известно, грамматическая форма суждения, т. е. предложение, довольно часто не совпадает с его логической структурой, отчего смысл высказываний в живой человеческой речи «затушёвывается» и не поддаётся однозначной интерпретации. Для разрешения подобной ситуации следует грамматически выраженному суждению, придать стандартизированную логическую форму, т. е. выяснить к какому из 4-ёх типов суждений (А, Е, I, O) можно отнести то или иное повествовательное предложение

Например, требуется выяснить логический смысл высказывания: «Большинство студентов успешно сдают зачёты и экзамены». Ясно, что это частноутвердительное суждение –I, соответствующее формуле: «Некоторые S есть Р », т. е. не все, а только некоторые студенты успешно сдают зачёты и экзамены. Или: «Многие студенты – отличники». Это так же частноутвердительное суждение, потому что предикат – признак отличной успеваемости – относится не ко всему объёму понятия субъекта, не ко всем студентам, а лишь к части объёма субъекта, т .е. к части студентов. Или: «Потерпевший не вправе давать заведомо ложные показания или отказываться от дачи показаний» – по количеству это суждение будет общим, т. к. речь идёт о любом потерпевшем. По качеству – отрицательное, на что указывает частица «не». Соединяем количество с качеством и получается, что анализируемое высказывание имеет логический смысл общеотрицательного суждения – Е. «Ни один потерпевший не вправе (не должен) давать заведомо ложные показания и (не должен) отказываться от дачи показаний».

Итак, процедура выяснения логического смысла грамматически выраженных суждений, т. е. предложений, сводится, во-первых, к нахождению субъекта и предиката, т. е. логического сказуемого (Р) этих предложений, а затем, во-вторых, к обнаружению количества и качества в их стандартизированном логическом виде, как суждения типа А, Е, I, О. Указанная логическая процедура весьма важна и полезна для уяснения существа высказываемых мыслей, особенно в сфере права.





§ 14. Логический квадрат.

Важнейшей характеристикой суждения как формы мысли является его способность быть или истинным, или ложным. Именно для определения отношений между отдельными видами категорических суждений с точки зрения их истинности или ложности и служит логический квадрат.



A противные, контрарные E



п п

о о

д д

ч ч

---

и и противоречащие н н контрадикторные

е е

н н

и и

е е



I подпротивные, O

субконтрарные





Логический квадрат, как видно, является наглядным и мнемоническим (служащим для облегчения запоминания) средством упорядочивания возникающих отношений между категорическими суждениями в зависимости от их истинности, или ложности. При этом важно учесть, чтобы материя этих суждений была одинакова, т. е. чтобы были тождественными, или одинаковыми понятия, являющиеся в них субъектами и предикатами. Например: «Все студенты хорошо усваивают логику» и «Некоторые студенты хорошо усваивают логику» имеют одинаковую материю, т. к. в них субъекты и предикаты являются идентичными, одинаковыми понятиями.

Обратимся к логическому квадрату, который фиксирует 4-е типа отношений: 1) отношение контрарности (противности); 2) отношение контрадикторности (противоречия); 3) отношение подчинения; 4) отношение подпротивности (субконтрарности).

1. Отношение контрарности (противности) – это отношение суждений А и Е.

Если А является истинным, то противное ему суждение Е будет обязательно ложным: «Все люди есть мыслящие живые существа» (А) – истинно, «Ни один человек не является мыслящим существом» (Е) – ложно.

Если Е истинно, то подобным же образом контрарное ему суждение А является ложным: «Ни одно преступление не должно оставаться безнаказанным» (Е) – истинно, «Все преступления должны оставаться безнаказанными» (А) – ложно.

Итак, из истинности одного контрарного суждения с необходимостью следует ложность другого контрарного ему суждения, так что оба контрарных суждения не могут быть одновременно истинными.

Теперь посмотрим, какой вывод можно сделать из ложности одного контрарного суждения для другого.

Если А ложно, то из этого не следует, что противное (контрарное) ему суждение Е будет истинным, оно может быть как ложным так и истинным. Например: «Все студенты изучают логику» – А – ложное суждение и «Ни один студент не изучает логику» – Е – также ложное суждение.

Но если «Все люди живут более 200 лет» (А) – ложное суждение, то «Ни один человек не живёт более 200 лет» (Е) является истинным суждением. Таким образом, ложность суждения (А) оставляет неопределённым суждением Е.

Если Е ложно, то из этого также не следует обязательно, что А истинно, – А может быть как ложным, так и истинным. «Ни один студент не является мастером спорта» (Е) – ложно и «Все студенты являются мастерами спорта» тоже является ложным суждением. Но «Ни одно млекопитающие не дышит лёгкими» (Е) – ложно, а «Все млекопитающие дышат лёгкими» (А) – истинно. Итак, ложность суждения Е оставляет неопределённым суждение А, т. е. оба контрарных суждения могут быть одновременно ложными.

Общее правило относительно контрарных суждений формулируется так: два контрарных суждения не могут быть оба одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного контрарного суждения вытекает ложность другого контрарного суждения, но из ложности одного контрарного суждения не вытекает истинность другого, которое может быть как истинным, так ложным.

2. Отношение контрадикторности (противоречия) – это отношение между категорическими суждениями, связанные диагоналями логического квадрата. Следовательно, в отношении противоречия (контрадикторности) находятся суждения А и О, Е и I.
Общее правило относительно суждения, находящихся в отношении противоречия (контрадикторности) такова: оба противоречащих суждения не могут быть одновременно ни истинным, ни ложным, а это значит: если одно противоречащее ложно, то другое истинно, и наоборот, если одно истинно, то другое ложно. Например: «Все металлы проводят электрический ток» (А) – это истинно, но «Некоторые металлы не проводят электрический ток» (О) – ложно; «Некоторые птицы летают» (I) – истинно, но «Ни одна птица не летает» (Е) – ложно.

Отношение противоречия (контрадикторности) указывает на то, что между суждениями, подпадающих под это отношение (А и О, Е и I), нет никаких посредствующих звеньев – tertium non datur – «третьего не дано».


3. Отношение подчинения – это отношения между суждениями А и I, Е и О. Общеутвердительное суждение А является подчиняющим в отношении частноутвердительного I, которое является подчинённым в отношении А. Точно также общеотрицательное суждение Е – подчиняющее, частноотрицательное О – подчинённое.
Если подчиняющее суждение (А или Е) является истинным, то и подчинённое ему суждение (соответственно I и О) будет истинным. Например: «Все преступления есть правонарушения» (А) – это истинное суждение. Соответственно: «Некоторые преступления суть правонарушений» (I) – также является истинным суждением. Также: «Ни одно живое существо не может существовать без воздуха» (Е) – это верно, но тем более верно: «Некоторые живые существа не могут существовать без воздуха».

Вышеперечисленное правило объясняется следующим образом. Если подчиняющее суждение (А и Е) истинно, то это значит, что всем предметам данного класса правильно приписан определённый признак и, следовательно, любая часть предмета данного класса обладает этим признаком, а значит и подчинённые суждения (I и О) является истинным.

Если подчинённое суждение (I и О) является истинным, то из этого не вытекает истинность соответствующего подчиняющего суждения (А или Е), которое может быть как истинным, так и ложным. Например: «Некоторые книги полезны и интересны по содержанию» (I) – истинно, но «Все книги полезны и интересны по содержанию» (А) – ложно.

«Некоторые студенты не занимаются физкультурой и спортом» (О) – истинно, а подчиняющее суждение: «Ни один студент не занимается физкультурой и спортом» (Е) – ложно.

Действительно, если в частноутвердительном суждении что-либо правильно утверждается относительно некоторых предметов данного класса, части объёма данного понятия, это не значит, что правильным будет такое же утверждение относительно всего объёма данного понятия, всех предметов этого класса, ибо другие предметы того же класса могут не иметь утверждаемого признака и потому суждение А оказывается ложным. Тоже самое относится к суждениям О и Е.

Если подчиняющее суждение (А или Е) ложно, то из этого не вытекает, что подчинённое суждение (I или О) ложно, оно может быть как истинным, так и ложным. Например: «Все люди живут 100 лет» (А) – ложно, но подчинённое ему суждение: «Некоторые люди живут 100 лет» (I) – истинно. Другой пример: «Ни один человек не дышит легкими» (Е) – ложно, ложным является также подчинённое ему суждение: «Некоторые люди не дышат лёгкими» (О) – значит, из ложности подчиняющего суждения нельзя сделать никакого вывода относительно ложности или истинности подчинённого суждения.

Объяснение этого правила идентично изложенному выше. Если общеутвердительное суждение А ложно, то это значит, что всем предметам данного класса неправильно приписан какой-то признак. Но это не значит, что этот признак не принадлежит некоторым предметам этого класса, поэтому нельзя утверждать, что ложным является и частноутвердительное суждение I. Те же самое относится и к взаимоотношениям Е и О.

Итак, если подчиняющее суждение (А и Е) ложно, то соответствующее подчинённое суждение (I и О) остаётся неопределённым: оно может быть как истинным, так и ложным. Отсюда, наверное, проистекает известное мудрое изречение: «Из лжи следует всё, что угодно». Это означает, что в общий ход рассуждения «вплетено» ложное общее суждение (типа А или Е), то всё созданное этим рассуждением может оказаться ложным, несостоятельным.

Если подчинённое суждение (I и О) ложно, то и подчиняющее суждение (А и Е) будет всегда обязательно ложным. Например: «Некоторые студенты имеют рост 3 м.» (I) – это ложно, тем более ложным будет: «Все студенты имеют рост 3 м.» (А); «Некоторые преступления не являются правонарушениями» (О) – ложно и заведомо ложным будет: «Ни одно преступление не является правонарушением» (Е).

Смысл этого правила вполне ясен: если у некоторых предметов данного класса нет какого-либо признака, то никак нельзя утверждать, что этот признак есть у всех предметов того же класса. Если ложно, что часть объёма понятия имеет данный признак, то тем более ложно, что этот признак у всего объёма того же понятия.


4. Отношение подпротивности (субконтрарности) – отношение между суждениями I и О, т.е. между частноутвердительным и частноотрицательным суждением. Установить зависимость ложности или истинности одного субконтрарного суждения от истинности или ложности другого можно следующим образом.

Предположим, что I (частноутвердительное) суждение является истинным. Тогда противоречащее ему суждение Е (общеотрицательное), как мы ранее выяснили, будет обязательно ложным. Из ложности Е, что мы также знаем, вытекает неопределённость О, которое может быть как истинным, так и ложным. Отсюда правило: из истинности одного субконтрарного (подпротивного) суждения не вытекает ложность другого субконтрарного суждения, которое может быть как истинным, так и ложным. Но может так быть, что оба субконтрарных суждения могут оказаться оба истинными одновременно. Например: «Некоторые люди говорят на иностранных языках» (I) – истинно. Истинным будет и О: «Некоторые люди не говорят на иностранных языках». Но может быть и так: «Некоторые люди дышат лёгкими» (I) – истинно, а суждение «Некоторые люди не дышат лёгкими» (О) – ложно. Из приведённых примеров видно, что истинность одного подпротивного суждения допускает истинность другого подпротивного суждения и что они вполне могут быть совместимыми, если относятся к разным частям объёма одного и того же понятия, являющегося в них субъектом.

Теперь предположим, что I является ложным. Тогда Е будет однозначно истинным, а мы знаем, что если Е истинно, то истинным будет и подчинённое ему суждение О. Если же истинным будет противоречащее ему А, а если истинно А, то истинно и подчинённое ему I. Например: «Некоторые живые существа могут жить без воздуха» (I) – ложно. Значит «Ни одно живое существо не может жить без кислорода» – истинно, как и истинно: «Некоторые живые существа не могут жить без кислорода». Следовательно, если одно субконтрарное суждение ложно, то другое подпротивное суждение истинно, оба подпротивных (субконтрарных) суждения не могут быть ложными, одно из них обязательно истинно.

Итоговым выражением правил, регулирующих отношения между категорическими суждениями по логическому квадрату, может служить следующий приём: следует брать каждое суждение в логическом квадрате и выяснить, что вытекает для всех других суждений из его истинности и его ложности. Тогда идя по движению часовой стрелки, получим следующее:

Если А истинно, то Е ложно, О ложно, I истинно.

Если А ложно, то Е неопределенно (т.е. может быть либо истинным, либо ложным), О истинно, I неопределенно.

Если Е истинно, то О истинно, I ложно, А ложно.

Если Е ложно, то О неопределенно, I истинно, А неопределенно.

Если О истинно, то I неопределенно, А ложно, Е неопределенно.

Если О ложно, то I истинно, А истинно, Е ложно.

Если I истинно, то А неопределённо, Е ложно, О неопределённо.

Если I ложно, то А ложно, Е истинно, О истинно.





§ 15. Распределенность терминов в категорических суждениях.

Для выяснения смысла суждений, а главное - уяснения внутренней структуры умозаключения (о чем речь пойдет позже) важное значение имеет знание распределенности терминов суждения, коими являются субъект и предикат.

Термин распределен тогда и только тогда, кода он взят в полном объеме и, соответственно, не распределен, если он взят не в полном объеме, а лишь частично. Следовательно, распределенность - это отношение между объемами терминов суждения. А так как известны четыре типа категорических суждений с точки зрения их объединенной классификации по количеству и качеству, то следует установить распределенность терминов именно в указанных видах суждений.



1. В общеутвердительных суждениях, равно как и в общеотрицательных суждениях, субъект распределен, ибо он взят в полном объеме. Например:

“Все адвокаты – юристы” (А); или: “Ни одно религиозное объединение в РФ не является государственным образованием” (Е). Ясно, что в обоих суждениях субъекты распределены, так как речь идет о всех адвокатах и о всех религиозных объединениях.

Предикат, по общему правилу, не распределен в общеутвердительных суждениях, поскольку он взят не в полном объеме. Так, опираясь на вышеприведенный пример, нельзя же сказать, что: “Все юристы-адвокаты”, а вот некоторые - да.

Но в общеутвердительных суждениях может иметь место тот случай, когда и субъект (что понятно) и предикат всегда распределены, и это происходит в определениях. Например: “Потерпевшим является физическим лицом, которому преступлением причинен физический, имущественный и моральный вред…”. Здесь субъект и предикат вполне можно поменять местами без потери смысла и тогда получится: “Физическим лицом, которому преступлением причинен моральный, физический или имущественный вред, является потерпевшим”.



2. В общеотрицательных суждениях (Е) субъект и предикат распределены по определению, поскольку и тот и другой взяты в полном объеме, причем объем одного полностью исключает объем другого.



3. В частноутвердительных суждениях (I) субъект и предикат не распределены, за исключением того случая, когда субъект является родовым понятием по отношению к предикату. Например: “Некоторые юристы-прокуроры”. Здесь предикат распределен, ибо понятно, что относительно всех прокуроров надо сказать, что они - юристы.



4. В частноотрицательных суждениях (О) субъект, естественно, не распределен, а предикат - распределен, являясь общим и исключающим понятием по отношению к субъекту.

Итак, субъект всегда распределен в общих суждениях и не распределен в частных; а предикат распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных, за исключением тех случаев, о которых речь шла выше.



Обобщающая схема распределенности терминов в категорических суждениях приобретает следующий вид: ( “+” - термин распределен; “-” - термин не распределен):



+ - + +

I. А = 1) S a P; 2) S a P;

+ +

II. E = S e P;

- - - +

III. I = 1) S i P; 2) S i P

- +

IV. O= S o P



Знание распределенности терминов играет существенную роль в таких операциях над суждениями, как превращение, обращение, противопоставление предикату (подробнее см. гл. Ⅳ) равно как без знания распределённости невозможно уяснить общие правила простого категорического силлогизма (см. гл. Ⅴ § 21).



§ 16. Сложные суждения и их основные виды.

До сих пор рассматривались простые суждения, состоящие, как отмечалось, из одного субъекта и одного предиката. Однако реальный ход самого простого рассуждения, как и весь процесс мышления, представляет собой различные мыслительные образования, среди которых важное место принадлежит сложным суждениям.

Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых, объединенных в одно целое с помощью определенных логических союзов, главными из которых являются союзы “и” (конъюнкция), “или” (дизъюнкция), “если, то” (импликация), “тогда и только тогда, когда” (эквивалентность).

Конъюнкция

Если два (или несколько) простых суждения объединить в одно целое с помощью логического союза “и”, то образуется сложное соединительное суждение, которое на языке современной математической логики называется конъюнкцией (лат. conjunctio - союз, связь). Символически сложное конъюнктивное (соединительное) суждение обозначается формулой: a&b, где a, b - простые суждения, входящие в состав сложного соединительного суждения, а знак & обозначает логический союз “и”. Союз “и” может обозначаться и другими символами, такими как: Щ , “·“

Примеры сложных соединительных суждений: “Санкт-Петербургский университет МВД России находится в микрорайоне “Сосновая поляна”, и каждый сотрудник ОВД в возрасте до 35 лет имеет возможность в нем учиться”. “Конституция Российской Федерации имеет высшую юридическую силу, прямое действие и применяется на всей территории Российской Федерации...” ( Конституция РФ ст. 15 пункт 1 ).

“... Ярем он барщины старинной

Оброком легким заменил;

И раб судьбу благословил” (А.С.Пушкин)

Так как сложное конъюнктивное суждение состоит из двух или нескольких простых, то возникает вопрос об условиях его истинности. Памятуя о том, что истинность есть соответствие наших мыслей тому, что есть на самом деле, следует сказать, что истинным сложное соединительное суждение будет тогда, когда все составляющие его простые суждения являются истинными. Современная символическая (математическая) логика, обобщая все возможные случаи употребления союза “и”, строит следующую таблицу истинности для конъюнкции:

a	B	а&b
Истинно	Истинно	Истинно
Истинно	Ложно	Ложно
Ложно	Истинно	Ложно
Ложно	Ложно	Ложно

Из таблицы видно, что конъюнктивное суждение является истинным лишь в единственном случае, а именно, когда истинны все входящие в него простые сужения. Это и соответствует пониманию того очевидного обстоятельства, что истинность сложной мысли, образованной из соединения простых, напрямую обусловлена истинностью всех без исключения ее составляющих. И потому можно с уверенностью утверждать, что если хотя бы один элемент (простое суждение) является ложным, то и общая соединительная мысль, включающая этот ложный элемент, безусловно, сомнительна, ненадежна, не вполне достоверна, а значит, является ложной. Например, “6 июня 1999 г. исполнилось 200 лет со дня рождения А.С.Пушкина, и в России повсюду торжественно с национально-патриотическим энтузиазмом отмечали этот юбилей”. Ясно, что истинность данного сложного конъюнктивного суждения предопределена истинностью составляющих его простых суждений, которое оказалось бы ложным, если бы кто-то убедительно оспорил истинность утверждения, что “в России повсюду торжественно с национально-патриотическим энтузиазмом отмечали этот юбилей”.

Существует различие между грамматическим и логическим союзом “и”. Во-первых, внешне это иногда выражается в том, что грамматически союз “и” может быть оформлен словами “а также”, “а равно” и т.п. Например: “Народ осуществляет свою власть непосредственно, а также через органы государственной власти и органы местного самоуправления” (Конституция РФ, ст. 3, пункт 2). “Злостное уклонение родителя от уплаты по решению суда средств на содержание несовершеннолетних детей, а равно нетрудоспособных детей, достигших восемнадцатилетнего возраста, наказывается...” (УК, ст. 157, пункт 1).

А в литературном творчестве, особенно поэзии, союз “и” вообще может быть выражен самым причудливым образом.

“Онегин вновь часы считает,

Вновь не дождется дню конца”.

(А.С.Пушкин. Евгений Онегин)

Или там же:

“Теперь мила мне балалайка

Да пьяный топот трепака

Перед порогом кабака.

Мой идеал теперь - хозяйка

Мои желания - покой,

Да щей горшок, да сам большой.”

Здесь пушкинские слова “вновь” и “да” эквиваленты логическому союзу “и”.

Но, во-вторых, главное отличие грамматического союза “и”, т.е. союза естественной речи (языка) от логической конъюнкции “ &” состоит в следующем. Грамматика посредством союза “и” (и равным ему по значению словам) соединяет в одно целое то, что в объединенном варианте имеет определенный смысл. В логике же посредством союза “и” соединяют любые суждения, могущие не иметь друг к другу никакого отношения. Например: “Логика - наука, важная для юристов и все рыбы дышат жабрами”. С точки зрения логики данная конъюнкция является истинной, ибо истинными являются составляющие ее простые суждения, а с точки зрения естественного языка (речи) и здравого смысла приведенное сложное конъюнктивное суждение бессмысленно. Однако, преимущество современной символической логики состоит в том, что она исследует абсолютно все случаи употребления союза “и” и среди этих всех случаев мыслящий субъект может сознательно отобрать для практических нужд необходимые ему варианты, как это используется при расчетах релейно-контактных схем, электрических цепей, “конъюнктивных систем” в кибернетике и т.п.

Дизъюнкция

Если два или более простых суждений объединить в одно целое с помощью логического союза “или”, то образуется сложное разделительное суждение, которое на языке современной символической логики называется дизъюнкцией (от лат. disjunctio - разобщение, разделение, различие). Различают два вида дизъюнкции: 1) неисключающе-разделительную (нестрогая дизъюнкция); 2) исключающе-разделительную (строгая дизъюнкция).

Неисключающе-разделительной, нестрогой называется дизъюнкция, в которой простые суждения, составляющие ее, по смыслу могут быть совместимы друг с другом и взятые все вместе образуют единую структуру суждения нестрогой дизъюнкции. Примеры неисключающе-разделительных суждений, или суждений нестрогой дизъюнкции: “Судопроизводство ведется на русском языке или на языке автономной республики, автономной области, автономного округа, или на языке большинства населения данной местности” (УПК, ст. 17); “Незаконное приобретение, передача, сбыт, хранение, перевозка или ношение огнестрельного оружия, боеприпасов, взрывчатых веществ или взрывных устройств - наказывается... (УК, ст. 222, часть 1); “Каждый имеет право на возмещение государством вреда, причиненного незаконными действиями (или бездействием) органов государственной власти или их должностных лиц” (Конституция РФ, ст. 53). Символически суждения нестрогой дизъюнкции имеют формулу: а v b, где а, b - простые суждения, а знак v обозначает логический союз “или”.

Приведенные выше примеры показывают, что неисключающе-разделительное суждение останется истинным тогда, когда является истинным хотя бы одно из простых суждений, входящих в него. Отсюда можно построить следующую таблицу истинности для нестрогой дизъюнкции (неисключающе-разделительных суждений):

a	b	а v b
Истинно	Истинно	Истинно
Истинно	Ложно	Истинно
Ложно	Истинно	Истинно
Ложно	Ложно	Ложно

Приведенная таблица истинности вполне соответствует и обычному словоупотреблению союза “или”, применяемого в неисключающе-разделительном смысле. Например, “Успеваемость слушателя (студента, учащегося) зависит или от его способностей, или от его усидчивости, или от хорошего качества преподавания”. Ясно, что ни одно из условий, обусловливающих успеваемость обучающихся, не исключает других, и данное высказывание останется истинным, если будет выполнено хотя бы одно из условий.

Строгая дизъюнкция имеет место тогда, когда одно из входящих в нее простых суждений что-либо утверждает, а другое то же самое отрицает.

Например, “Преступление совершается либо умышленно, либо по неосторожности (т.е. неумышленно). (УК, ст. 25,26). “Юридическими лицами могут быть организации, преследующие извлечение прибыли в качестве основной цели своей деятельности (коммерческие организации), либо не имеющие извлечение прибыли в качестве такой цели и не распределяющие полученную прибыль между участниками (некоммерческие организации) (ГК, ст 50, пункт 1). “Война может быть либо справедливой, либо несправедливой”. “Слушатель (студент) либо заканчивает учебное заведение, либо его не заканчивает”.

Таким образом, приведенные примеры суждений строгой дизъюнкции показывают, что она содержит простые суждения, исключающие по смыслу друг друга. Поэтому строгую дизъюнкцию называют еще исключающе-разделительным, альтернативным суждением и обозначается она следующей формулой: a Ý b , где a, b - простые суждения, входящие в состав сложного исключающе-разделительного суждения, а знак - Ý читается: “либо, либо”

Поскольку строгая дизъюнкция предписывает мышлению формулу: “либо, либо, но никак не одновременно и то и другое”, то ясно, что она является истинной только в случае, когда одно из ее составляющих суждений истинно, а другое ложно, и напротив, строгая дизъюнкция является ложной, когда оба составляющих ее суждения истинны и когда оба они ложны. Отсюда таблица истинности для строгой дизъюнкции (исключающе-разделительного суждения) принимает следующий вид:

a	b	а Ý b
Истинно	Истинно	Ложно
Истинно	Ложно	Истинно
Ложно	Истинно	Истинно
Ложно	Ложно	Ложно

Таблица истинности для строгой дизъюнкции строго соответствует и общеупотребительному смыслу союза “либо…, либо”, т.к. в самом деле, из двух взаимоисключающих суждений всегда приходится выбирать в пользу одного из них, но никогда не может быть так, чтобы оба взаимоисключающих суждений были бы истинными. Относительно же того момента, когда оба простых суждения, образующих строгую дизъюнкцию, являются ложными, то совершенно ясно, что и сложные мыслительные конструкции, построенные из них, заведомо будут ложными.

Как и в случае с соединительными (конъюнктивными) суждениями, необходимо различать грамматическое и логическое употребление разделительных союзов “или”, употребляемых для суждений нестрогой конъюнкции и “либо…, либо…”, употребляемых для суждений строгой конъюнкции. Различие это выражается в том, что грамматически разделительные союзы могут быть оформлены самым различным способом, а не обязательно словами “или”, “либо, либо”. Так, например, ст. 40 Семейного кодекса следующим образом закрепляет юридическую норму заключения брачного договора: “Брачный договор может быть заключен как до государственной регистрации заключения брака, так и в любое время в период брака”. Здесь словосочетание “как...так” вполне можно интерпретировать в смысле разделительного союза “или”. Довольно часто разделительный союз “или” грамматически обозначают специальной пунктуацией. “Для лиц, совершивших преступления до достижения возраста восемнадцати лет сроки погашения судимости... сокращаются и соответственно равны: а) одному году после отбытия лишения свободы за преступление небольшой или средней тяжести; б) трем годам после отбытия лишения свободы за тяжкое или особо тяжкое преступление” (УК, ст. 95). В данном случае перечисление а) и б) также суть члены разделительного суждения, означающие “либо, либо”.

Приведенные примеры показывают, что для грамматики важен, прежде всего, общий смысл соединяемых в разделительное высказывание простых суждений, а не способы их соединения сами по себе. Логика, напротив, стараясь максимально отвлечься от смысла разделяемых суждений, обобщает все случаи употребления соответствующих разделительных союзов, закрепляя за последними вполне определенное значение. Тем самым создается возможность строгого анализа сложных мыслительных образований для последующего их практического употребления, как это имеет место с разделительными суждениями при расчетах релейно-контактных схем, в электротехнике, в кибернетике ( см. “дизъюнктивная система”) вычислительных машинах (“диодные схемы”) и т.д.

Импликация

Два простых суждения, объединенных в одно целое посредством логического союза “если…, то…”, образуют сложное условное суждение, которое на языке современной символической логики называется импликацией (от лат.: implicite - тесно связываю).

Символически импликативное суждение выражается формулой: a Й b, где а и b простые суждения, входящие в состав сложного условного суждения, а знак Й обозначает логический союз “если…, то…”. Логический союз “если…, то…” обозначают также символом “®“, и формула импликации, следовательно, может принять вид: a®b, читаемый как “если а, то b”, или: “ а влечет b”.

Примеры условных суждений: “Если один из родителей усыновленного ребенка умер, то по просьбе родителей умершего родителя (дедушки или бабушки) могут быть сохранены личные неимущественные и имущественные права и обязанности по отношению к родственникам умершего родителя...” (Семейный кодекс, ст 137, пункт 4); “Если Президент Российской Федерации в течение четырнадцати дней с момента поступления федерального закона отклонит его, то Государственная Дума и Совет Федерации... вновь рассматривают данный закон” (Конституция РФ, ст.104, пункт 3). “Если гражданин вследствие физического недостатка, болезни или неграмотности не может собственноручно подписаться, то по его просьбе сделку может подписать другой гражданин” (ГК, ст.160, пункт3).

Условное суждение имеет два структурных элемента: 1) основание, которое начинается после частицы “если” (или ее заменяющего по значению слова) и заканчивается перед частицей “то” (или перед тем, что ее заменяет); 2) следствие, которое начинается после частицы “то” и которое, собственно, завершает общий смысл условного суждения. Основание в современной логике называют антецедентом, а следствие - консеквентом. “Если дует ветер, то ветви деревьев колышутся”. Здесь основание (антецедент) - “Дует ветер”, следствие (консеквент) - “Ветви деревьев колышутся”. Таким образом, формула: a Й b содержит следующие логические составляющие: a - антецедент (основание), b - консеквент (следствие).

В содержательном плане условные суждения заключают в себе различные взаимозависимости, среди которых чаще всего выступают: 1) причинно-следственная связь между явлениями; 2) последовательная (или одновременная) связь событий во времени; 3) связь средства и цели; 4) необходимое сосуществование, либо невозможность сосуществования самих предметов, или их признаков. Поэтому основание того или иного условного суждения нельзя, например, рассматривать всегда как причину, а следствие - как проявление и действие этой причины. Основание и следствие как логические составляющие условного суждения в обобщенной форме выражают его всеобщий смысл, а именно: для того, чтобы произошло какое-либо событие или явление, необходимыми являются предварительные условия, обусловливающие наступление такого-то события. Эти предварительные условия и называются основанием наступления события, а само наступившее событие - следствием.

Поскольку истинность (или ложность) является важной характеристикой суждения как формы мышления, постольку и для условного суждения (импликации) существует соответствующая таблица истинности.

a	b	а Й b
Истинно	Истинно	Истинно
Истинно	Ложно	Ложно
Ложно	Истинно	Истинно
Ложно	Ложно	Истинно

Приведенная таблица истинности для импликации полностью соответствует общему логическому смыслу условного суждения, хотя некоторые ее позиции кажутся лишенными здравого смысла, особенно в том случае, когда простые суждения a и b, являясь сами по себе ложными, но будучи импликативно объединены, дают итоговый истинный результат. Рассмотрим, поэтому, отдельно каждую позицию таблицы истинности для импликации. Ясно, во-первых, что когда истинными являются антецедент (основание) и консеквент (следствие), их общая конструкция a Й b не может не быть истинной. Другими словами, истинное основание не может не привести к истинному следствию.

Именно на это и указывает, во-вторых, тот случай, когда якобы из истинности основания могло бы следовать ложное следствие, что в реальной практике естественного языка невозможно, но в символическом выражении может быть представлено в качестве гипотетически возможного случая. Выскажем, например, следующее условное суждение: “Если идет продолжительный дождь, то крыши домов становятся мокрыми”. Это истинная мысль, поскольку мысль здесь идёт от утверждения истинного основания к выводимому из него истинного следствия. Теперь предположим, что из истинного основания: “Идет продолжительный дождь” - мы попытались бы вывести ложное следствие: “Крыши домов остаются сухими”, что невозможно фактически, ошибочно логически. Это как раз и фиксирует вторая строчка таблицы истинности для импликации.

Третья строчка показывает истинность (a Й b) при истинности консеквента и ложности антецедента. Данная позиция обозначает тот момент взаимозависимости между основанием и следствием, когда ложное основание (общее суждение) в одном их своих вариантов может породить истинное следствие (частное сужение). Выскажем, например, следующее импликативное суждение: “Если все птицы летают, то летает, следовательно, и воробей”. Здесь основание: “Все птицы летают” - ложно, но оно, как всякое ложное общее суждение оставляет неопределенным связанное с ним частное суждение, которое может быть как истинным, так и ложным, что, собственно и подтверждает приведенный выше пример, где следствие (“воробей летает”) - истинно.

И наконец, четвертая строка таблицы истинности фиксирует именно тот вариант взаимозависимости между основанием и следствием, когда ложное основание (общее суждение) имплицирует ложное следствие (частное суждение), а в итоге (при ложном антецеденте и ложном консеквенте) импликация a Й b оказывается истинной. Например: “Если все люди живут более 150 лет, то гражданин N тоже проживет более 150 лет”. Здесь очевиден тот факт, что антецедент и консеквент ложны, но импликация истинна в том смысле, если бы все люди действительно жили более 100 лет, то уже точно и N также прожил более 100 лет.

Итак, обобщающая логическая характеристика импликативного (условного) суждения такова, что оно явилось бы ложным только в единственном случае, когда из истинного основания могло бы следовать ложное следствие. Этим логическая импликация отличается от грамматического союза “если, то”, обязательно подразумевающего смысловую условную мыслительную конструкцию естественного языка, где основание и следствие, как правило, непосредственно уже оценены с позиций “истина - ложь”.

К тому же, чисто грамматически союз “если, то” может быть выражен самыми различными способами, передающими, однако, именно условную зависимость между основанием и следствием.

Например, очень часто частица “то” лишь подразумевается: “Если договор купли-продажи не позволяет определить количество подлежащего передаче товара, договор не считается заключенным” (ГК, ст. 465, пункт 2); “Если отцовство не установлено, имя ребенку дается по указанию матери...” (Семейный кодекс РФ, ст. 58, пункт 5), “Если в совершении преступления обвиняется несколько подсудимых, суд разрешает эти вопросы в отношении каждого подсудимого в отдельности” (УПК, ст. 303).

Иногда условное суждение грамматически выражается таким образом, что вначале обозначается следствие, а вслед за ним - основание.

“Сделка считается совершенной под отлагательным условием, если стороны поставили возникновение прав и обязанностей в зависимость от обстоятельства...” (ГК, ст. 157, пункт 1). “...Любые нормативные правовые акты, затрагивающие права, свободы и обязанности человека и гражданина, не могут применяться, если они не опубликованы для всеобщего сведения”. (Конституция РФ, ст. 15, пункт 3).

Есть и другие способы грамматического оформления условного союза “если, то...” “Взялся за уж - не говори, что не дюж”; “Лес рубят - щепки летят”; “Кто не работает, тот не есть” и т.д. и т.п. Но, повторим, во всех случаях естественных речевых форм выражения “если, то” надо видеть логически условную необходимость соединения основания и следствия, которая является особенно важной для проверки состоятельности сложных мыслительных образований на предмет их истинности или ложности.

Эквивалентность

Если два простых суждения объединить в одно целое с помощью логических союзов тип: “…тогда и только тогда, когда”..., “Если и только если…, то…”, то мы получим сложное суждение, называемое суждением эквивалентности ( от лат. aegualis - равный и valentis -имеющий силу; равносильность).

Символически суждение эквивалентности выражается формулой: a є b, где a и b - простые суждения, входящие в состав сложного эквивалентного суждения, а знак “є“ читается как: “b тогда и только тогда, когда a” (“Если и только если a, то b”). Эквивалентность обозначают также символами : ~, ¬® , Ы и, следовательно, формулы эквивалентности могут выглядеть следующим образом: a є b, a~b, a ¬® b , a Ы b.

Примеры суждений эквивалентности: “Данные предварительного следствия могут быть преданы гласности лишь тогда, когда даны разрешения следователя или прокурора и в том объеме, в каком они признают это возможным” (УПК, ст.139). “Привод обвиняемого без предварительного вызова может быть применен только в тех случаях, когда обвиняемый скрывается от следствия или не имеет определенного места жительства” (УПК, ст. 147); “Лицо подлежит уголовной ответственности только за те общественно опасные действия (бездействия) и наступившие общественно опасные последствия, в отношении которых установлена его вина” (УК, ст. 5, пункт 1).

a	b	а є b
Истинно	Истинно	Истинно
Истинно	Ложно	Ложно
Ложно	Истинно	Ложно
Ложно	Ложно	Истинно

Приведенная таблица истинности выражает тот общий логический смысл эквивалентности, который означает взаимозаменяемость как по количеству, так и по качеству простых суждений, входящих в состав сложного суждения.

Например: “Обвиняемый именуется подсудимым лишь тогда (a), когда дело в отношении его принято к производству судом” (b) - символически: aєb. Это суждение можно выразить иначе. “Когда дело в отношение обвиняемого принято к производству судом, лишь тогда он именуется подсудимым”. Таким образом, получится: bєa.

Итак, суждение эквивалентности истинно лишь тогда, когда оба простых суждения, входящих в него, либо истинны, либо ложны. В естественной речи (как письменной, так и устной) суждения эквивалентности применяются для смыслового и логического выделения (ударения) особо важных положений.

Относительно всех сложных суждений необходимо отметить, что они, безусловно, расширяют познавательные возможности мыслящего субъекта благодаря логическим союзам, обозначающим различные типы связей и отношений предметного мира. Но, как отмечалось, реальный мир представляет собой высокоорганизованную систему связей, значит и сами сложные суждения, соподчиненные задаче отражения этой системы связей, также могут быть организованы в определенную систему, будучи связанными между собой.

Например; “Прокурор или его заместитель вправе отменить или избрать меру пресечения, если она не была избрана”. (УПК, ст. 216). Здесь, как видно, разделительный союз “или” сочетается с условным союзом “если”.

Другой пример: “Деяние признается совершенным невиновно, если лицо, его совершившее, не осознавало и по обстоятельствам дела не могло осознавать общественной опасности своих действий (бездействия), либо не предвидело возможности наступления общественно опасных последствий и по обстоятельствам дела не должно было или не могло их предвидеть”. (УК, ст. 28, пункт 1).

В данном случае имеет место объединение предложений в одно целое с помощью одновременно трех логических союзов: “если, то”, “либо”, “и”. И, наконец, еще один пример: “Если вещь... не передана, преимущество имеет тот из кредиторов , в пользу которого обязательство возникло раньше, а если это невозможно установить, - тот, кто раньше предъявил иск”. (ГК, ст. 398). Здесь союз “Если…, то…” объединен смыслом статьи с союзом “Если и только если…, то…”, т.е. он повторен дважды.

Вышеприведенные примеры показывают, что сложные суждения с помощью известных логических союзов могут быть объединены в еще более сложные мыслительные образования для отражения сложных явлений жизни людей (на которую распространяется, преимущественно сфера права), равным образом и других сложных явлений реального мира. И такого рода суждения можно назвать сложносоставными.



§ 17. Роль и значение логической теории суждения

для нормотворческой деятельности.

Завершая рассмотрение темы “Суждение”, особо выделим то существеннейшее положение логической теория суждения, которое указывает на субъектно-предикатную природу данной формы мышления. Именно расчлененность суждения на субъект, предикат и связку создает “механизм” простого движения мысли, ибо с помощью утверждения или отрицания познающий человек может узнать и проверить, принадлежит, или не принадлежит предмету (субъекту) какие-либо свойства, признаки (предикат), выделенные в ходе познания. И данный “механизм” универсален, так как только таким способом у всех людей, живущих на Земле, происходит процесс первоначального накопления знания. Поэтому логическая теория суждения дает возможность каждому человеку формировать способность рассуждения, размышления как способность выделять у предмета те или иные его качества и фиксировать их наличие или отсутствие с помощью определенного вида суждений: простых, или сложных, или сложносоставных.

Сфера права, правовая реальность, предъявляет свои специфические требования к использованию такой формы мышления, как суждение. Так, например, язык УК - это язык, где преобладают категорические суждения с их безусловной связью между субъектом и предикатом. Данное обстоятельство мотивированно и оправдано тем, что каждая статья УК по необходимости должна четко выражать соотношение между преступлением и наказанием с максимально точным определением виновности или невиновности того или иного деяния.

Вот как, например, формулируется в УК принцип вины: “Лицо подлежит уголовной ответственности только за те общественно опасные действия (бездействие) и наступившие общественно опасные последствия, в отношении которых установлена его вина” (УК ст. 5, п. 1), Это общеутвердительное, категорическое суждение: Все S есть P. А одна из составляющих принципа справедливости определена в форме общеотрицательного суждения: “Никто не может нести уголовную ответственность дважды за одно и то же преступление”. (УК. ст. 6, п. 2), - E = Ни одно S не есть P.

Этим выше обозначенным требованиям уголовного нормотворчества полностью отвечает и строгая дизъюнкция, обязывающая, как известно, делать однозначный выбор из нескольких возможных решений. Например: “Убийство..., совершенное неоднократно..., наказывается лишением свободы на срок от восьми до двадцати лет либо смертной казнью или пожизненным лишением свободы”. (УК, ст. 105, п. 2м). Ясно, что данная норма предписывает только одно из возможных решений, и законодателю в этом случае следовало бы в целях юридической строгости воспользоваться лишь исключающе-разделительным союзом “либо”, отличным по своему смыслу от соединительно-разделительного союза “или”. Последний, как известно обозначает возможность одновременного сосуществования и равнодействия различных решений одной и той же, например, криминальной ситуации:

“Неуважение к суду, выразившееся в оскорблении участников судебного разбирательства..., наказывается штрафом в размере от ста до двухсот минимальных размеров оплаты труда или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного до двух месяцев, либо обязательными работами на срок от ста восьмидесяти до двухсот сорока часов, либо арестом на срок от двух до четырех месяцев” (УК, ст. 297, п. 1).

Общий смысл приведенной нормы скорее соединительный, чем разделительный, так как ее можно трактовать таким образом, что наказанием за неуважение к суду может служить любое из перечисленных положений, все равно какое. Однозначность решения в данном случае затрудняется тем, что как равные по смыслу употребляются союзы “либо” и “или”, между тем как логическое значение которых, рассмотренное выше, не совпадает.

А если обратиться к статьям ГК, Семейного, Налогового, УПК и некоторых других кодексов, то они изобилуют формулами условных суждений типа “если, то”, причем этот союз часто выражен не в явном логическом виде, а косвенно, иносказательно, что также не способствует требуемой ясности и четкости юридических положений. Например: “В случаях, когда закон ставит защиту гражданских прав в зависимость от того, осуществлялись ли эти права разумно и добросовестно, разумность и добросовестность участников гражданских правоотношений предполагается” (ГК, ст. 10, п.3). Здесь норма сформулирована с использованием условного механизма, который выражен словами: “В случаях, когда”, которые можно было бы заменить на более точный логический союз “если..., то”. Другой пример: “Жалоба в вышестоящий налоговый орган (вышестоящему должностному лицу) подается, если иное не предусмотрено настоящей статьей, в течение трех месяцев со дня, когда налогоплательщик или иное обязанное лицо узнало или должно было узнать о нарушении своих прав” (Налоговый кодекс, ст. 139, п.2). В данном случае весьма затруднительно определиться с точным толкованием предлагаемой нормы, так как условный смысл не выражен прямо, а соединен с другими смысловыми оборотами: “когда”, “или”, “если”. И, наконец, приведем еще один пример: “В случае, если отношения между членами семьи не урегулированы семейным законодательством или соглашением сторон, и при отсутствии норм гражданского права, прямо регулирующих указанные отношения, к таким отношениям, если это не противоречит их существу, применяются нормы семейного и (или) гражданского права, регулирующие сходные отношения (аналогия закона). При отсутствии таких норм права и обязанности членов семьи определяются исходя из общих начал и принципов семейного или гражданского права (аналогия права), а также принципов гуманности, разумности и справедливости”. (Семейный кодекс РФ, ст. 5). Здесь также широко применяемый в законодательной практике словесный оборот: “В случае, если...”, не выражает точного и однозначного, понятного всем, содержания предлагаемой нормы, тем более, что она опирается к тому же на не вполне разъяснимые понятия об “аналогии закона” и “аналогии права”.

Вышеприведенные примеры свидетельствуют в пользу того общего вывода, что одним из направлений дальнейшего совершенствования нормотворческой деятельности может стать, видимо, сопряжение юридически выверенных формулировок законодательных актов с тщательной опорой на исторически устоявшееся знание логической теории суждения.

Глава IV. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ И ЕГО ОСНОВНЫЕ ВИДЫ. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

§ 18. Общая характеристика умозаключения и его логическая структура.

Рассмотренные ранее устойчивые и повторяющиеся мыслительные структуры - понятие и суждение, являясь необходимыми формообразующими процесса мышления, недостаточны для раскрытия самого процесса движения мыслей, ибо остается открытым вопрос, каким способом взаимосвязаны суждения между собой. В самом деле, реальность процесса мышления заключается в том, что мыслящие люди определенным образом рассуждают, т.е. в какой-то последовательности и связи излагают свои суждения о чем-нибудь, обсуждают что-либо, ведут беседу, выводят одни мысли из других. И вот эта взаимосвязь суждений друг с другом осуществляется с помощью умозаключения. В логическом смысле умозаключение есть форма мышления, благодаря которой из одного или нескольких суждений по определенным правилам выводят новое суждение.

Например: “Все преступления суть правонарушения”

Кража - преступление .

Следовательно, кража - правонарушение.

В данном примере все три суждения составляют одну мыслительную структуру, называемую умозаключением.

Или: “Все судьи - юристы, следовательно, судьи СПб также юристы”. Здесь заключение (вывод) - “Судьи СПб также юристы”. следует из одного суждения: “Все судьи - юристы”.

Умозаключением будет и такого рода построение мыслей:

1. В СПб университете МВД России слушатели изучают логику.

2. В Саратовском юридическом институте МВД России слушатели изучают логику.

3. В Волгоградском юридическом институте МВД России слушатели изучают логику.

Но известно, что СПбУ МВД России, СЮИ МВД России, ВЮИ МВД России - часть вузов МВД.

Вероятно, во всех высших учебных заведениях МВД России изучают логику.

Видно, что в обоих случаях умозаключение представляет собой форму мысли, с помощью которой из одних суждений выводятся новые суждения. Те суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками (лат. praemissal), а новое суждение, полученное из посылок, называется выводом, заключением (лат. conceusio). Таким образом, логическая структура всякого умозаключения состоит из двух обязательных элементов - 1) посылки (посылок), 2) вывода (заключения).

В обычной речи (как устной, так и письменной) связь вывода с предшествующими посылками выражается, словами “следовательно”, “итак”, “значит”, либо словами - “потому что”, “ибо”, “так как”, если сам вывод предшествует посылкам. Например: “Амеба размножается простым делением, потому что амеба - одноклеточное, а все одноклеточные размножаются простым делением”. Здесь вывод “Амеба размножается простым делением” предшествует посылкам, поскольку основанием для такого вывода служат посылки: 1) “Все одноклеточные размножаются простым делением”; 2) “Амеба - одноклеточное”. Или другой пример: “Все адвокаты - юристы, но адвокаты не состоят на государственной службе. Следовательно, некоторые юристы не состоят на государственной службе”. В данном случае вывод “Некоторые юристы не состоят на государственной службе” следует после посылок: 1) “Все адвокаты - юристы”; и 2) “Адвокаты не состоят на государственной службе”, которые и являются основанием для указанного вывода.

Вышеприведенные примеры показывают, что отношение между посылками и выводом есть отношение между основанием и следствием: посылки являются основанием, вывод - следствием, которое вытекает из этого основания. Таким образом, для того, чтобы вывод был истинным, необходимым условием является истинность посылок. Но это условие истинности вывода, являясь необходимым, однако, недостаточно для полной гарантии истинности вывода, ибо требуется еще выяснить отношение между самими посылками и лишь уяснение характера этого отношения может привести к окончательной оценке истинности или ложности заключения. Но об этом речь будет идти позже, а именно в части, касающейся общих правил простого категорического силлогизма.

В логике все умозаключения по числу посылок делят на два вида: (1) непосредственные, в которых вывод основывается только на одной посылке, и (2) опосредованные, в которых заключение основано на двух или более посылках. В свою очередь опосредованные умозаключения по характеру связи посылок и заключения делятся на дедуктивные, индуктивные и традуктивные (умозаключения по аналогии).



§ 19. Непосредственные умозаключения и способы их образования.

В непосредственном умозаключении, как отмечалось, заключение выводится из одной посылки, т.е. непосредственное умозаключение состоит из двух суждений: одна посылка и вывод из нее. Именно в этом, логическом смысле, такие умозаключения, в которых вывод следует из одной посылки, являются непосредственными, ибо ясно, что в общем, рационалистическом смысле, умозаключения, как продукт мышления, носят опосредованный характер.

Итак, непосредственное умозаключение получается тогда, когда в нем действительно имеется только одна посылка и заключение (вывод), основанное на ней. Так, например, п. 3 ст. 6. Конституции РФ гласит: “Гражданин Российской Федерации не может быть лишен своего гражданства или права изменить его”. Из этой нормы непосредственно можно вывести следующее очевидное положение: “Некоторые граждане Российской Федерации также не могут быть лишены гражданства или права изменить его”. Или, если мы, например, утверждаем: “Все птицы имеют крылья” и при этом знаем, что это истинное суждение, то выведенное из него непосредственное умозаключение: “Ни одна птица не имеет крыльев” будет являться, без сомнения, ложным суждением. При этом вышеприведенные примеры показывают, что новое суждение, получаемое с помощью непосредственных умозаключений, не связывается и не подразумевает других суждений, кроме одного, являющегося его посылкой.

Способами получения непосредственных умозаключений являются: 1) способ “логического квадрата”; 2) специальные логические операции над суждениями: а) превращение; б) обращение; в) противопоставление предикату.

“Логический квадрат” как способ образования непосредственных умозаключений.

Ранее говорилось о том, что “логический квадрат” является мнемоническим приемом, с помощью которого фиксируются и упорядочиваются все отношения между категорическими суждениями одной материи по истинности. Так, согласно правилам отношения подчинения, из истинности подчиняющих суждений (A, E) непременно и всегда вытекает истинность подчиненных суждений (I, О). Возьмем, например, в качестве посылки истинное общее суждение вида E: “Никто не может быть признан виновным в совершении преступления... иначе как по приговору суда и в соответствии с законом”. Из данного истинного суждения E непосредственно следует истинное суждение О. “Некоторые граждане не могут быть признаны виновными в совершении преступления... иначе как по приговору суда и в соответствии с законом”.

Или, если истинно суждение вида A: “Все адвокаты - юристы”, то из него также непосредственно можно сделать вывод об истинности I: “Некоторые адвокаты - юристы”. Как видно, в таких непосредственных умозаключениях вывод отличается от посылки только количеством: в посылках субъект (S) взят в полном объеме, а в заключении субъект оказывается взятым лишь в части объема. Предикат же и в том и в другом случае одинаков, тождественен.

Далее, опираясь на правила, регулирующие отношение контрадикторности (противоречия) по “логическому квадрату”, также можно довольно просто образовать непосредственные умозаключения. Например, зная, что суждение A - “Все слушатели высших образовательных заведений МВД имеют среднее образование” является истинным, можно с уверенностью утверждать, что выведенное из него суждение О - “Некоторые слушатели высших образовательных заведений МВД не имеют среднего образования” - обязательно будет ложным - “третьего не дано”.

Зная же правила, регулирующие отношение контрарности (противности), можно на основании истинности одного суждения вполне определенно утверждать о ложности другого, так как известно, что оба контрарных суждения не могут быть одновременно истинными, а вот ложными – могут вполне. Поэтому из ложности одного из контрарных суждений не следует ни истинность, ни ложность другого, которое, таким образом, остаётся неопределённым. Так, суждение “Все люди изучают логику” (А) является ложным, и суждение “Ни один человек не изучает логику” (Е) – также ложное. Но суждение “Все киты-рыбы” (А) является ложным, а “Ни один кит не рыба” (Е) - истинное. Вообще, следует иметь в виду, что из ложных посылок надежного, достоверного вывода никогда не следует. Об этом всегда следует помнить, оперируя всеми видами умозаключений.

Итак, “логический квадрат”, являясь, по сути, сравнительно простым приемом мышления, вместе с тем обеспечивает один из надежных способов образования непосредственных умозаключений. Другим столь же надежным способом образования непосредственных умозаключений являются специальные логические операции над суждениями.



§ 20. Выяснение смысла суждений:

превращение, обращение, противопоставление предикату.

Непосредственные умозаключения могут быть получены с помощью специальных логических операций над основными видами категорических суждений, объединенных в одну систему по количеству и качеству, а именно над суждениями типа A,E,I,O. К таким специальным логическим операциям, выясняющим смысл суждений, относятся: а) превращение; б) обращение; в) противопоставление предикату.

Превращение

Превращение (лат. obversio - обращать, поворачивать) - такая логическая операция, благодаря которой изменяется качество суждения без изменения его количества. Осуществляется превращение с помощью следующих приемов:

1) путем двойного отрицания, вносимого перед связкой и предикатом по формуле:

S есть P > S не есть не-P, где знак “ > “ обозначает превращение;

2) отрицание можно переносить из связки в предикат по формуле:

S не есть P > S есть не-P .

Применительно к известным типам категорических суждений превращение выглядит следующим образом:

Общеутвердительные суждения (А) превращаются в общеотрицательные (Е) по схеме: Все S есть P > Ни одно S не есть не-P. Например: “Все религиозные объединения в Российской Федерации отделены от государства” - A. Превращаем исходное суждение в E: “Ни одно религиозное объединение в Российской Федерации не является не отделенным от государства”.

Общеотрицательные суждения (Е) превращаются в общеутвердительные (А) по схеме: Ни одно S не есть P > Все S есть не-P. Например, суждение “Ни один обвиняемый не является лицом, обязанным доказывать свою невиновность” (Е) превращается в суждение “Все обвиняемые являются лицами, не обязанными доказывать свою невиновность”.

Частноутвердительные суждения (I) превращается в частноотрицательные (О) по схеме: Некоторые S есть P > Некоторые S не есть не-P. Например, суждение “Некоторые браки заключаются по договору” (I) превращается в суждение “Некоторые браки не являются не браками, заключаемыми по договору” (О).

Частноотрицательные суждения (О) превращаются в частноутвердительные (I) по схеме: Некоторые S не есть P > Некоторые S есть не-P. “Некоторые юристы не являются прокурорами” (О) превращается в “Некоторые юристы суть не прокуроры” (I).

Итак, превращение суждения состоит в том, что в суждении изменяется его качество: утвердительное суждение превращается в отрицательное, и наоборот. При этом, преобразованное путем превращения суждение, т.е. вывод непосредственного умозаключения, хотя и содержит те же понятия, из которых была составлена посылка, тем не менее, отличается от самой посылки. Если в посылке речь идет о том, чем предмет является, что он есть, то в заключении говорится о том, чем он не является. Если же в посылке указывается на то, чем предмет не является, то в заключении делается вывод о том, чем он является. Следовательно, в выводе непосредственного умозаключения, полученного с помощью превращения, оттенок мысли может измениться по сравнению с посылкой. Например: “Ни один подсудимый не является виновным”. В этом суждении у субъекта (“подсудимый”) отрицается признак “виновный”. Подвергнем это суждение превращению, т.е. выразим его в утвердительной форме и получим: “Все подсудимые являются невинны”. Это суждение общее, как и первоначальное, но в нем (в общеутвердительном суждении) мысль выражена решительнее, категоричнее и определеннее. В этом и состоит логический смысл операции превращения как одного из способов получения непосредственных умозаключений.

Обращение

Обращение (лат. conversio) - логическая операция по выведению из данного суждения нового, в котором субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом - субъект исходного суждения. Таким образом, в непосредственном умозаключении, образуемом посредством обращения, заключение и посылка отличаются друг от друга тем, что субъект посылки является предикатом заключения, а предикат посылки - субъектом заключения.

Рассмотрим правила обращения применительно к основным типам категорических суждений.

Общеутвердительные суждения (А) по преимуществу обращаются с ограничением (conversio per accidens), т.е., А обращается в (I) по схеме: Все S есть P < Некоторые P есть S, где знак “ < “ обозначает обращение. Например, дано суждение “Все поэты суть творческие люди”. Обратим данное исходное суждение, т.е. переставим местами его субъект и предикат и получаем новое суждение: “Некоторые творческие люди суть поэты”, ибо нельзя же сказать, не нарушая исходного смысла суждения, что “Все творческие люди суть поэты”.

Но в тех случаях, когда субъект и предикат исходного суждения являются тождественными понятиями, что бывает в определениях, общеутвердительные суждения обращаются чисто (conversio simplex), т.е. A обращается в A. Например: “Логика есть философская наука о формах и законах правильного мышления и о правилах оперирования ими”. Обращаем данное суждение и получаем: “Философская наука о формах и законах правильного мышления и есть логика”. Видно, что при чистом обращении субъект и предикат просто меняются местами, образуя тем самым новое суждение.

Частноутвердительные суждения (I) по преимуществу обращаются чисто, т.е. по схеме: Некоторые S есть P < Некоторые P есть S. Пример: “Некоторые сотрудники ОВД - спортсмены” обращается в суждение “Некоторые спортсмены - сотрудники ОВД”.

Но иногда суждения типа (I) обращаются с приращением, т.е., (I) могут обращаться в (A) по схеме: Некоторые S есть P < Все P есть S. Это имеет место тогда, когда субъект исходного суждения является родовым понятием по отношению к своему предикату. Например: “Некоторые сотрудники ОВД - оперуполномоченные”. Произведем операцию обращения и получаем: “Все оперуполномоченные - сотрудники ОВД”. Здесь видно, что понятие “сотрудники ОВД” является родовым по отношению к понятию “оперуполномоченные”, и при обращении объем понятия “оперуполномоченный” полностью вошел в объем понятия “сотрудники ОВД”, т.е. субъект нового суждения оказался распределенным, что бывает только в общих суждениях – (A) и (E).

Или: “Некоторые музыканты - композиторы”. Обращаем данное суждение: “Все композиторы - музыканты”. Вновь обращение произведено с приращением.

Общеотрицательные суждения (E) всегда подлежат простому (чистому) обращению, ибо здесь оба термина - субъект и предикат - всегда распределены, т.е. объем субъекта полностью исключен из объема предиката и перестановка их (S и P) при обращении не меняет общего смысла исходного суждения. Следовательно, E обращается в E по схеме: ни одно S не есть P < Ни одно Р не есть S. Например: “Ни один гражданин РФ не может быть лицом, принужденным к вступлению в какое-либо объединение или пребыванию в нем”. Обращаем данное суждение: “Ни одно лицо, принужденное к вступлению в какое-либо объединение или пребыванию в нем, не является гражданином РФ”.

Или: “Ни один подозреваемый до решения суда не суть преступник”. Произведем операцию обращения данного суждения: “Ни один преступник не суть подозреваемый до решения суда”.

Частноотрицательные суждения (О) не обращаются, так как из суждений типа (О) необходимых выводов не следует. Например: “Некоторые юристы не являются судьями”. При обращении получилось бы: “Некоторые судьи не являются юристами”, что не соответствует действительности.

Или: “Некоторые животные не являются кошками”. При обращении получилось бы: “Некоторые кошки не являются животными”, что, как видно, вообще абсурдно.

Невозможность обращения частноотрицательных суждений объясняется тем, что при обращении заключение должно остаться отрицательным, как и посылка, т.е., О. Следовательно, предикат должен быть распределен. Но предикат заключения образуется из субъекта посылки (т.е. О), который не распределен, как во всех частных суждениях. Следовательно, исходное суждение (О), являющееся посылкой, не дает материала для предиката заключения, и само обращение частноотрицательных суждений становится невозможным.

Итак, сущность логической операции обращения состоит в том. что она является одним из приемов (способов) получения непосредственных умозаключений, при котором не изменяется качество исходных суждений, а изменяется лишь их количество. Данный прием позволяет в заключении преобразованных таким образом суждений высказывать мысли не относительно того предмета, который был выражен субъектом посылки, а другого - того, который был выражен предикатом. Именно это, как и при превращении суждения, несколько меняет мысль исходного суждения, служащего посылкой непосредственного умозаключения.



Противопоставление предикату

Противопоставление предикату называется логическая операция, с помощью которой вначале осуществляют превращение исходного суждения, а затем обращение превращенного суждения.

Рассмотрим операцию противопоставление предикату применительно к основным видам категорических суждений, объединенных по количеству и качеству.

Общеутвердительные суждения (A) вначале следует подвергнуть превращению, т.е., A превратить в E по известной схеме: Все S есть P > Ни одно S не есть не-P, Затем это превращенное суждение надо обратить, по также известной схеме:, Ни одно S не есть не-P < Ни одно не-Р не есть S. Например, возьмем следующее исходное суждение: ”Все преступления есть правонарушения”. Превратим его: “Ни одно преступление не есть не-правонарушение”. Теперь обратим превращенное суждение и получаем: “Ни одно не-правонарушение не есть преступление”.

С общеотрицательными суждениями (E) данная операция выполняется следующим образом. По общей схеме производим вначале превращение: Ни одно S не есть P > Все S есть не-P. Обращаем превращенное суждение: Все S есть не-P < Некоторые не-P есть S. Например: “Ни один судья РФ не является гражданином США”. Превращаем данное суждение: “Все судьи PФ являются не-гражданами США”. Произведем обращение превращенного суждения: “Некоторые не-граждане США являются судьями РФ.”

Частноотрицательные суждения (О) следующим образом подвергаются операции противопоставления предикату. Производится превращение (О) по схеме: Некоторые S не есть P > Некоторые S есть не-P. Обратим превращенное суждение: Некоторые S есть не-P < Некоторые не-P есть S. Например: “Некоторые преступления не являются умышленными”. Превращаем данное сужение: “Некоторые преступления суть неумышленные”. Затем обращаем превращенное суждение: “Некоторые неумышленные деяния являются преступлениями”.

Частноутвердительные суждения (I) противопоставлению предикату не подлежат, ибо после превращении (I) в (О) должно последовать обращение (О), что, как показано выше, невозможно.

Рассмотренный выше способ образования непосредственных умозаключений называется противопоставлением предикату в том логическом смысле, что в этом умозаключении понятию, являющемуся предикатом посылки, противопоставляется противоречащее ему понятие, и это последнее понятие делается субъектом заключения. Другими словами, в тех умозаключениях, которые образуются противопоставлением предикату, в заключении содержится высказывание о понятии, противоречащем понятию предиката посылки.

Следует также отметить, что в умозаключении, образованном путем противопоставления предикату, выраженная в заключении мысль может отличаться от мысли, выраженной в посылке, в большей степени, чем при превращении и обращении. Приведем такой пример из действующего ныне Уголовного кодекса Российской Федерации: (ст.14 пункт 1): “Преступлением признается виновно совершенное общественно опасное деяние”. Логическое выражение данного положения таково: “Все преступления суть виновно совершенные общественно опасные деяния”. Произведем над данным суждением операцию противопоставления предикату. Вначале следует превратить исходное суждение, и тогда получится: “Ни одно преступление не есть не виновно совершенное общественно опасное деяние”. Далее произведем обращение превращенного суждения: “Ни одно не виновно совершенное общественно опасное деяние не есть преступление”. Полученное в результате противопоставления предикату суждение представляет собой новую мысль большого значения: деяние, не являющиеся виновно совершенным общественно опасным, не могут рассматриваться как преступления. Такой вывод и содержится в ст. 14 пункт 2 УК: “Не является преступлением действие (бездействие), хотя формально и содержащее признаки какого-либо деяния, но в силу малозначительности не представляющее общественной опасности...” Это важная правовая норма, препятствующая возможности осуждения в уголовном порядке только лишь по формальным признакам при отсутствии общественной опасности совершенного деяния. Понятно, что это положение установлено в УК (1997г.) отнюдь не по формально-логическим основаниям, а потому, что оно соответствует общечеловеческим принципам и задачам. Но оно в то же время представляет собой логическое следствие, вытекающее из принятого в Уголовном Кодексе определения преступления как виновно совершенного общественно опасного деяния, и это следствие получается путем противопоставления по отношению к посылке, выражающей сущность преступления.

Обобщая сказанное относительно непосредственных умозаключений, отметим, во-первых, что это есть именно умозаключения с характерной только для этой формы мышления структурной особенностью, обеспечивающей “механизм” выведения нового знания. Как подчеркивалось выше, при рассмотрении всех способов образования непосредственных умозаключений, вывод в них представляет собой мысль, в известной мере измененную по сравнению с той, которая содержалась в первоначальном суждении, служащем посылкой, т.е. в логическом отношении новую мысль. Таким образом, непосредственным умозаключениям присущ существеннейший признак всех умозаключений - выведение из одних мыслей других.

Отметим, во-вторых, что хотя по общему правилу вывод непосредственного умозаключения содержит только то, что есть в исходном суждении, служащем посылкой, некоторое расширение, обогащение знания в непосредственных умозаключениях все же имеет место. Данное (пусть незначительное) расширение знания происходит не только экстенсивно, путем связывания мыслей, но и интенсивно, путем выведения из одних мыслей других, являющихся по отношению к первым следствием, а это, собственно, и есть непосредственное умозаключение. Универсализм подобного рода умозаключений отчетливо прослеживается как в практике повседневного обыденного мышления, так и в сугубо интеллектуальном творчестве. Так, современному грамотному, мало-мальски образованному человеку, несмотря ни на какие жизненные и мировоззренческие ориентации, ясна “горькая” истина, вытекающая из положения: “Все люди смертны”. И тот же “механизм” непосредственного следования мыслей хорошо прослеживается, например, в формулировке ст. 2 Конституции РФ, первая строка которой гласит: “Человек, его права и свободы являются высшей ценностью”, что является основанием для следующего вывода, являющегося логическим завершением общего содержания анализируемой статьи Конституции РФ: “Признание, соблюдение и защита прав и свобод человека и гражданина - обязанность государства”.

Однако, признавая определенную познавательную ценность всех непосредственных умозаключений, получаемых как с помощью “логического квадрата”, так и с помощью специальных логических операций, необходимо отметить, что в них развитие, обогащение и расширение знаний происходит, конечно, в незначительной степени. В самом деле, из того очевидного положения, что “все граждане обязаны соблюдать законы”, с помощью превращения возможно, например, сделать вывод, что “ни один человек не может их не соблюдать”, но принципиально нового в данном выводе ничего нет. Гораздо более сильным приемом мышления являются опосредованные умозаключения, в которых вывод основывается на двух и более посылках, что несравненно расширяет возможности человеческого мышления на пути его обогащения и развития.

Глава V. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

§ 21. Общая характеристика опосредованных умозаключений.

Простой категорический силлогизм.

Как отмечалось, опосредованными называются умозаключения, в которых вывод основывается на двух и более посылках, а потому он не столь очевиден и ясен, как в непосредственных умозаключениях. И действительно, непосредственные умозаключения и сравнительно просто получить, и также сравнительно просто их проверить на истинность, ибо и то и другое происходит в границах одного и того же исходного суждения. Но реальный процесс мышления есть рассуждение, т.е. взаимосвязь (“цепочка”) суждений. Правильное же построение указанной “цепочки” уже не зависит от внешних процедур с отдельно взятыми суждениями (как это происходит либо с помощью “логического квадрата”, либо с помощью специальных логических операций над суждениями), но целиком определяется внутренним способом соединения суждений между собой, ведущим к получению надежного истинного вывода. Это способ соединения суждений в одно целое умозаключения и есть опосредование, при котором вывод из посылок не следует прямо, с очевидностью, а предопределяется специальными правилами, регулирующими сам способ взаимосвязи посылок и обеспечивающими общую правильность построения умозаключения.

Наиболее разработанным видом опосредованных умозаключений является категорический силлогизм (греч. syllogismos - сосчитывание), любимое “детище” Аристотеля, выявление и описание которого сам Аристотель считал своим открытием, “изобретением”, за которое всем надо быть ему “...глубоко признательными”. (См. Аристотель. О софистических опровержениях. Аристотель. Соч. Т.2. С.593).

Итак, что же такое категорический силлогизм, за который надо быть “вечно” благодарным Аристотелю, и который действительно обладает внутренним совершенством и неотразимой убедительностью получаемых с его помощью выводов?

Силлогизмом называется опосредствованное дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений (посылок) по определенным правилам выводится третье категорическое суждение - заключение, и, таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений - двух посылок и вывода (заключения). (Далее везде, вместо термина “категорический силлогизм” будет употребляться термин - “силлогизм”).

Силлогизм является дедуктивным (лат. deductiо - выведение) умозаключением, в котором вывод (заключение) при соблюдении определенных правил необходимым образом следует из уже имеющегося, готового, знания, содержащегося в посылках. Следовательно, дедуктивным называется такое умозаключение, когда новая мысль - заключение выводится чисто логическим путем (по четко сформулированным правилам) из некоторых наличных мыслей-посылок, являющимися либо заранее доказанными, проверенными мыслями, либо аксиомами, либо логически выведенными из предыдущих мыслей. Дедуктивными будут, например, следующие умозаключения:

1.

Все общественные объединения в России равны перед законом,

Все партии в РФ - общественные объединения

Следовательно, все партии в России равны перед законом.

Видно, что в данном случае мысль в умозаключении развивается от общих суждений к общему же выводу.

2.

Все граждане России имеют право на свободу и личную неприкосновенность

Я - гражданин России

Следовательно, я имею право на свободу и личную неприкосновенность.

Здесь мысль движется от общего высказывания через единичное к единичному.

3.

Все граждане России могут свободно выезжать за пределы РФ.

Некоторые представители кавказских народов - граждане РФ.

Следовательно, некоторые представители кавказских народов могут свободно выезжать за пределы РФ.

Умозаключение в приведенном примере демонстрирует движение мысли от общего высказывания через частное к частному выводу.

4.

Кража - преступление.

Кража - правонарушение.

Следовательно, некоторые правонарушения - преступления.

В данном же случае умозаключение передает движение мысли от высказывания об общем через общее к частному выводу.

Приведенные примеры объединяет то, что они все суть дедуктивные умозаключения, осуществляемые по схеме силлогизма, когда из двух категорических суждений выводится третье новое категорическое суждение.





Структура силлогизма.

Как отмечалось, силлогизм, состоит из трех суждений: двух посылок и вывода (заключения). Такой силлогизм называется простым и именно о строении простого силлогизма пойдет речь ниже. Об иных же видах силлогистических умозаключений будет сказано особо.

Для того, чтобы нагляднее обозначить и выявить структуру силлогизма приведем следующий пример.

1. Каждый гражданин России имеют право на жилище.

2. N - гражданин России.

3. Следовательно, N имеет право на жилище.

Здесь цифры “1”, “2” обозначают посылки, цифра “3” - вывод. Далее, в силлогизме имеется три термина: 1) больший термин, обозначается “P”; 2) меньший термин, обозначается “S”; 3) средний термин, обозначается “М” (лат. medius - средний). Больший термин - это предикат вывода, в нашем примере - “имеет право на жилище”. Меньший термин - субъект вывода, в приведенном примере - “N”. Средний термин - понятие, повторяющееся в обеих посылках и отсутствующее в заключении, в нашем случае - “гражданин России”. Термины заключения, а именно его субъект и предикат (соответственно, меньший и больший термины), называют еще крайними терминами, по тому месту, которые они занимают в посылках по отношению к среднему термину. Та посылка, которая содержит больший термин, называется большей, а посылка, содержащая меньший термин, называется меньшей. В нашем примере посылка: “Все граждане РФ имеют право на жилище” будет большей, ибо она содержит больший термин (предикат заключения), а посылка “N - гражданин России” является меньшей, т.к. содержит субъект вывода.

Итак, всякий простой силлогизм содержит три термина, большую и меньшую посылки и заключение (вывод). Исключительное значение в силлогистических умозаключениях принадлежит среднему термину (М), выполняющему роль соединительного звена между мыслями, выраженными в посылках.

Средний термин показывает, что мысли только тогда могут быть связаны между собой, когда они имеют нечто общее, тождественное, равно в них содержащееся. И данное общее, тождественное в мыслях (М), являющихся посылками, опосредует сами эти мысли, позволяя выводить из них новое, при непременном условии, что средний термин (М) хотя бы в одной из посылок взят в полном объеме (почему это является обязательным условием построения силлогизма, будет раскрыто позже - при рассмотрении общих правил силлогизма). И собственно логическое открытие Аристотеля следует видеть в том, что он выявил (с помощью среднего термина) решающее значение и необходимость опосредования как существенного признака человеческого мышления, способного умозаключать, т.е. переходить от одних мыслей (суждений) к другим. Тем самым именно Аристотелем доказано, что умозаключение (а вместе с ним и все мышление) является процессом, поддающимся сознательной структурной организации на основе аксиомы и специальных правил силлогизма.

Аксиома силлогизма.

Аксиома (греч. axioma - значимое, достойное уважения, бесспорное, принятое) - положение, принимаемое за истинное без доказательств. Аксиомы вообще недоказываемы и не могущие быть доказанными в рамках той теории, основанием которой они служат. Аксиомой силлогизма называется такое не нуждающееся в доказательстве положение, которое обеспечивает возможность выведения в силлогизме заключения путем подведения меньшей посылки под большую. Аксиома силлогизма формулируется следующим образом: все, что утверждается или отрицается относительно класса предметов, утверждается или отрицается относительно каждого предмета (соответственно - группы этих предметов), входящего в этот класс. Данное правило, являющееся аксиомой силлогизма, обозначается в логике латинской формулой: dictum de omni et de nullo (буквально - сказанное обо всем и ни об одном), или, кратко - dictum de jmni. Например: ст. 13 п. 2 Конституции РФ гласит:

1. “Никакая идеология не может устанавливаться в качестве государственной или обязательной” (большая посылка силлогизма);

2. Любая религия - идеология (меньшая посылка).

Следовательно, ни какая религия не может устанавливаться в качестве государственной или обязательной.

Здесь относительно всех идеологий отрицается, что они могут быть установлены в качестве государственной или обязательной, следовательно, это же самое отрицается относительно любой идеологии, в частности религиозной. Или другой пример, из той же статьи, п. 4. “Общественные организации равны перед законом”. В данном случае относительно всех общественных организаций утверждается, что они равны перед законом. Следовательно, можно с уверенностью утверждать, например, что и “Партия пенсионеров” также равна перед законом, т.к. она суть общественная организация.

Приведенные примеры показывают, что сформулированная выше аксиома силлогизма ориентирована на объем понятий, составляющих посылки и заключение силлогизма: объем одного понятия включается в объем другого или исключается из него. Так, во втором случае, объем понятия - “Партия пенсионеров” включается в объем понятия “общественные организации”, в первом объем понятия “любая религия” исключается из объема понятия “организаций, устанавливаемых в качестве государственных или обязательных”.

Но известно, что каждое понятие имеет не только объем, но и содержание, и, следовательно, отношение между понятиями можно рассматривать и со стороны содержания. Поэтому и аксиому силлогизма можно сформулировать со стороны содержания понятий, структурно связанных в силлогизме и тогда аксиома силлогизма приобретает следующий вид: признак признака предмета есть также признак самого предмета; то, что противоречит признаку предмета, противоречит и самому предмету. По латыни это звучит так: nota notal est nota est nota rei; repugnans notal repagnat rei. Например:

1. Все юридические законы подлежат официальному опубликованию.

2. Лесной налог - юридический закон.

Следовательно, лесной налог подлежит официальному опубликованию.

Здесь больший термин (P) “подлежат официальному опубликованию” есть признак среднего термина (М) “юридический закон”. Но (М), в свою очередь, есть признак меньшего термина (S) “лесной налог”. Следовательно, признак “подлежат официальному опубликованию” (P) присущ также и S - “лесной налог”. И наоборот, если какой-либо признак противоречит признаку предмета, несовместим с ним, он не может быть и признаком самого предмета. Например:

1. Ни один обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность.

2. N - обвиняемый

Следовательно, N не обязан доказывать свою невиновность.

Видно, что меньшему термину “N”, присущ признак “обвиняемый” (М), но М не присущ признак: “обязан доказывать свою невиновность” (P), следовательно, указанный признак: “обязан доказывать свою невиновность” не присущ и N.

Итак, каждый силлогизм построен на самоочевидном положении - аксиоме, одновременно в двух ее вариантах, - как со стороны объема, так и со стороны содержания. Это как бы одна аксиома, требующая при построении силлогизма постоянного учета и сохранения идентичности объема и содержания употребляемых понятий. Действительно, “сказанное обо всем” (dictum de omni) указывает на класс, т.е. на объем понятия, но в то же время указывает и на то, что говорится о классе, т.е. какие признаки приписываются составляющим этот класс предметам, а это и есть содержание понятия. Поэтому формула nota notal (“признак признака...”) суть необходимое дополнение и пояснение к формуле dictum de omni (“сказанное обо всем”) со стороны содержания.



Общие правила силлогизма.

Силлогизм, как и все умозаключения, не есть искусственный, специально придуманный прием мышления, совершенно оторванной от реальной жизни и всецело определяемый лишь самим мышлением. Так, например, каждый сотрудник, особенно сотрудник ОВД, независимо от его профессиональной, специальной подготовки и служебного положения и мало-мальски знакомый с началами Уголовного законодательства, знает, например, что он имеет право на необходимую самооборону. И если таковая имеет место, то для каждого, применившего ее, наступает момент размышлений: не превышены ли пределы необходимой обороны, соответствует ли она характеру и степени общественной или личной опасности и т.п. Другим словами, гражданин, осуществивший самооборону, строит затем относительно нее разного рода умозаключения, пытаясь уяснить для себя суть происшедшего и возможные правовые последствия. И такого рода построение умозаключений происходит повсеместно, по любым событиям жизни и по общему правилу стихийно, методом проб и ошибок, вплоть до нахождения истинного результата. Но подобный путь и ненадежен, и слишком растянут во времени. Поиск истины можно сократить, заранее зная и сознательно применяя правила построения силлогистических умозаключений как сложных мыслительных конструкций, включающих в себя рассмотренные ранее формы мышления - понятие и суждение.

Итак, правила силлогизма.



1. Каждый силлогизм должен иметь три и только три термина (не менее и не более): P - больший термин, S - меньший термин, M - средний термин. Если в силлогизме будет не три, а четыре термина, то окажется невозможным связать крайние термины, а именно термины заключения (вывода) S и P.

Наличие в силлогизме четырех терминов свидетельствует о серьезной логической ошибке, которая ведет к неправильному, ложному выводу. Например:

1. “Копирующий чужие подписи” совершает преступление

2. Гравер копирует чужие подписи.

Следовательно,...

Было бы ошибочным сделать вывод, что гравер совершает преступление, ибо в большей посылке понятие “копирует чужие подписи” взято в криминальном смысле, а в меньшей то же понятие взято в совершенно другом смысле - как вполне легальное профессиональное занятие. Обычно в силлогизме оказываются четыре термина тогда, когда одно и то же понятие, напоминающее средний термин, в посылках имеют разный смысл, так что по внешнему виду кажется, что в силлогизме три термина, а на самом деле оказывается, что их четыре. Эта ошибка в логике называется учетверением терминов (qufternio terminoum) и может использоваться умышленно (сознательно) с целью ввести противоположную сторону в заблуждение. Например:



1. “В реку нельзя войти дважды...”

2. “Нева” - река

Следовательно, “...

Напрашивается сомнительный вывод о том, что в Неву нельзя войти дважды, но здесь и в логическом смысле вывод сделать нельзя, ибо “река” понимается в различных смыслах: 1) река как географическое название; 2) река как вода. Конечно, в приведенных примерах “учетверение терминов” легко можно установить, но встречаются довольно часто мыслительные ситуации, где “учетверение терминов” не столь очевидно, вследствие чего возможны ошибочные выводы.



2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок, т.е. выраженное этим термином понятие должно быть взято во всем его объеме. Данное правило чрезвычайно важно, ибо если средний термин ни в одной посылке не распределен, то из таких посылок заключение вывести невозможно, поскольку крайние термины (термины заключения - S и P) оказались бы не связанными.

Возьмем для анализа простой пример:

1. Некоторые змеи ядовиты

2. Уж - змея.

Следовательно... ?

Здесь заведомо очевидно, что вывод: “Уж ядовит” является ложным, хотя при посылке: “Гадюка - змея” эта очевидность теряется. Из приведенных посылок истинный вывод логически невозможен, ибо и в большей и в меньшей посылках средний термин не распределен, а это значит, что становится невозможной связь крайних терминов - S и P. Ведь в самом деле, признак “P” в большей посылке приписан не всем змеям, а лишь некоторым, а это значит, что его тем более нельзя уверенно приписать отдельно взятой змее.

Другой пример:

1. Все следователи - юристы

2. Все адвокаты - юристы

Следовательно...,

Здесь также никакой вывод не следует, ввиду того, что средний термин “юристы” (M) не распределен ни в одной из посылках, т.е. он полностью не может быть приписан ни к P- “следователи”, ни к S - “адвокаты”, и значит, в выводе их связать никак нельзя.

И, наконец, возьмем следующий пример.

1. Всем гражданам России по Конституции гарантируется свобода мысли и слова.

2. Некоторые подозреваемые - граждане России.

Следовательно, некоторым подозреваемым по Конституции гарантируется свобода мысли и слова.

В данном случае вывод с необходимостью следует из посылок, так как средний термин “граждане России” распределен в большей посылке, т.е. признак “гарантируется свобода мысли и слова” (P) может быть полностью приписан всем гражданам, в том числе и “некоторым подозреваемым” (S). И значит, средний термин свою задачу выполнил, связав в одно целое S и P.



3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении. Другими словами, термины в выводе должны иметь такой же объем, что и в посылках. Это вытекает из того общего положения, что в выводе силлогизма должно содержаться высказывание лишь о тех предметах, о которых говорилось в посылках. Это само собой разумеющееся правило, но оно имеет важное значение, т.к. указывает на необходимость соблюдения идентичности (как со стороны объема, так и содержания) используемых в силлогизме понятий.



4. Из двух отрицательных посылок нельзя вывести никакого заключения. Это правило основывается на том, что М, по определению, должен связывать S и P друг с другом, а если обе посылки отрицательные, то М не связывает S и P, потому что он сам не связан ни с S, ни с P. Например:

1. Ни один гражданин не может быть повторно осужден за одно и то же преступление.

2. Обвиняемый N не может быть повторно осужден за одно и то же преступление.

Следовательно,...

Из этих посылок никакого вывода не следует, поскольку признак “не может быть повторно осужден за одно и то же преступление” (М) никоим образом не может быть приписан ни P, ни S, и, следовательно, М никак не связано ни с P, ни с S. Согласно рассматриваемому правилу, в правильно построенном силлогизме, по крайней мере, одна посылка должна быть утвердительным суждением.



5. Если одна посылка есть отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Наличие в силлогизме одной отрицательной посылки означает, что в силлогизме отрицается связь одного из крайних терминов (S или P) со средним термином М, а потому и в заключении будет отрицаться связь S и P, т.е. и заключение будет обязательно отрицательным суждением.

Например:

1. Ни один гражданин РФ не может быть выслан за пределы РФ или выдан другому государству.

2. N - гражданин России.

Следовательно, N не может быть выслан за пределы РФ или выдан другому государству.

Здесь относительно каждого гражданина отрицается, что он “может быть выслан за пределы другого государства или выдан другому государству”, следовательно, и относительно конкретного гражданина N может быть высказано то же самое, вследствие чего заключение не может не быть отрицательным.



6. Из двух частных посылок нельзя вывести никакого заключения. Действительно, в частных суждениях, как известно, содержится высказывание лишь о части объема их субъекта. Поэтому средний термин (М) силлогизма, построенного на частных суждениях, не может выполнить роль связующего звена между посылками, ибо он всегда будет касаться лишь части объема крайних терминов - S и P. Например:

1. “Некоторые юристы имеют среднее образование.

2. Некоторые работники ОВД - юристы

Следовательно,

В данном случае из этих двух частных посылок вывод не следует потому, что средний термин - “юристы” не распределен ни в одной из посылок (см. второе правило).



7. Если одна из посылок есть частное суждение, то и заключение должно быть частным. Данное правило указывает на то, что вывод не может быть общим при наличии частной посылки, которая и предопределяет частный вывод, ибо М относится лишь к части объема одного из крайних терминов.

Например

1. Все ингуши - мусульмане.

2. Некоторые жители России - ингуши

Следовательно, некоторые жители России - мусульмане.

Указанный силлогизм построен правильно, заключение в нем будет частным, потому что меньшая посылка является частным суждением и средний термин - “ингуши” обнаруживает, что лишь некоторая часть россиян - мусульмане.

Таковы общие правила силлогизма, и нарушение хотя бы одного из них может привести к ошибочному, ложному выводу. Однако соблюдение правил силлогизма является необходимым, но недостаточным условием получения истинных выводов. Многое зависит от положения среднего термина в посылках, которое и придает известную завершенность конкретных схем рассуждения по форме силлогистических умозаключений.





§ 22. Фигуры и модусы силлогизма

Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, различаемые в зависимости от расположения среднего термина в посылках. Всего имеется четыре фигуры силлогизма, и схематически они выглядят так:

---

---

---

---

I М P II. P М III. М P IV. P М

---

---

---

---

---

---

---

---

S М S М М S М S S --- P S --- P S --- P S --- P

Первые три фигуры силлогизма открыты и всесторонне разработаны Аристотелем. Открытие четвертой иногда приписывают Теофрасту (ок. 372 - ок. 287 до н.э.) - ученику Аристотеля, а иногда Галену К. (ок. 130 - ок. 200 до н.э.) - римскому врачу, естествоиспытателю, философу.

Первая фигура, характеризуется тем, что в ней средний термин (М) является субъектом большей посылки и предикатом меньшей посылки.

Кроме характерного для первой фигуры расположения среднего термина для получения с ее помощью истинных выводов установлены следующие специальные правила 1-й фигуры:

1. Большая посылка должна быть общим суждением, т.е. суждением либо A, либо E;

2. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, т.е. суждением либо A, либо I.

Значительная часть проводимых выше примеров, иллюстрирующих схему движения мысли в силлогистических умозаключениях, приводилась ранее именно по первой фигуре. Приведем простой, всеми проверяемый пример:

1. Все птицы имеют крылья.

2. Воробей - птица.

Следовательно, воробей имеет крылья

Данный силлогизм построен по первой фигуре в соответствии со всеми правилами, характерными для первой фигуры и потому истинный вывод здесь следует с необходимостью и надежностью.

А вот другой пример:

1. Все юристы изучают теорию государства и права.

2. Я - не юрист.

Следовательно,...

По расположению среднего термина (М) данный силлогизм построен по 1- й фигуре, но вывода с необходимостью в данном случае сделать нельзя, поскольку нарушено одно из правил 1-й фигуры, а именно: меньшая посылка в 1-й фигуре должна быть утвердительным суждением, а здесь - отрицательное.

Соответственно, достоверного вывода по 1-й фигуре сделать нельзя, если большая посылка суть частное суждение. Например:

1. Некоторые преступления суть экологические преступления.

2. Кража - преступление.

Следовательно,...

Как отмечено, вывод здесь не следует, т.к. большая посылка - частное суждение. Но вывод невозможен и потому, что средний термин в приведенном примере не распределен ни в одной из посылок, т.е. ни разу не взят в качестве общего понятия.

Вторая фигура характеризуется тем, что средний термин является предикатом в обеих посылках.

Как и первая, вторая фигура имеет свои специальные правила:

1. Большая посылка должна быть общим суждением, т.е. либо A, либо E;

2. Одна из посылок должна быть отрицательным суждением, т.е. суждением либо E, либо О.

Таким образом, следуя сформулированным выше правилам, вывод по второй фигуре всегда должен быть отрицательным суждением, так как согласно общим правилам силлогизма, если одна из посылок есть отрицательное суждение, то и вывод будет обязательно отрицательным суждением. Например:

1. Все законопослушные граждане уважают чужие права.

2.Воры и мошенники не уважают чужие права.

Следовательно, воры и мошенники не являются законопослушными гражданами.

Видно, что средний термин (М) “уважают чужие права” расположен на месте предиката в обеих посылках, значит, вышеприведенное рассуждение построено по схеме 2-й фигуры силлогизма с соблюдением ее специальных правил. Таким образом, вывод “Воры и мошенники не являются законопослушными гражданами” следует из посылок с абсолютной непреложностью и достоверностью.

Типичными ошибками, сопутствующими использованию 2-й фигуры силлогизма, являются случаи, когда обе ее посылки суть либо утвердительные суждения, либо отрицательные. Что касается случая, когда во 2-й фигуре обе посылки являются отрицательными суждениями, то, разумеется, ни о каком выводе тогда речь вести нельзя, ибо из двух отрицательных посылок, согласно общим правилам силлогизма, заключения не следует.

Посмотрим теперь, почему вывода по 2-й фигуре не следует, когда обе ее посылки являются утвердительными суждениями.

1. Все образованные люди чтут историю своих предков.

2. Жители кубанской станицы К. чтут историю своих предков.

Следовательно,...

По расположению среднего термина (М) “чтут историю своих предков” видно, что рассуждение построено по 2-й фигуре. Но вывод не следует не только потому, что одна из посылок должна быть отрицательной, но и потому, что средний термин (М) не распределен ни в одной из посылок (т.е. не взят в полном объёме), а, следовательно, он не может служить связующим звеном между меньшим (“жители кубанской станицы К.”) и большим (“образованные люди”) терминами.

Третья фигура характеризуется тем, что в ней средний термин является субъектом в обеих посылках.

Специальные правила для 3-й фигуры таковы:

1. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.
2. Вывод всегда есть частное суждение. Например:

1. Клевета - преступление против свободы, чести и достоинства личности.

2. Клевета - правонарушение.

Следовательно, некоторые правонарушения являются преступлениями против свободы, чести и достоинства личности.

Третья фигура дает всегда частные заключения потому, что в ней меньшая посылка суть утвердительное суждение, а в утвердительных суждениях, по общему правилу, предикат нераспределен, и эту свою нераспределенность он обязан сохранить в заключении, как его крайний термин.

Четвертая фигура определяется тем, что в ней средний термин (М) является предикатом в большей посылке и субъектом в меньшей.

Особенностью этой фигуры является то, что она имеет по преимуществу лишь общетеоретический логический смысл как возможный способ построения силлогистических умозаключений и потому твердо фиксированных, однозначных правил четвертая фигура не имеет.

Например:

1. Все киты - млекопитающие.

2. Все млекопитающие - теплокровные животные

Следовательно, некоторые теплокровные животные - киты

В данном случае из двух общеутвердительных суждений следует частный вывод, ибо свойство “теплокровности” не может исчерпываться только китами, что и отражено в заключении.

Еще пример:

1. Все преступления - правонарушения.

2. Ни одно правонарушение не есть добро.

Следовательно, ни одно добро не есть преступление.

Здесь же вывод, согласно общей схемы 4-й фигуры, есть общеотрицательное суждение.

Таким образом, относительно четвертой фигуры можно сделать тот общий вывод, что она скорее носит характер искусственных, построенных для теоретических надобностей силлогистических умозаключений, чем естественно присущих человеческому мышлению способов рассуждений, как это имеет место в выше рассмотренных первых трех фигурах силлогизма.

Модусы силлогизма

Как известно, каждый силлогизм имеет три суждения: две посылки и вывод (заключение). Посылками (и соответственно выводом) силлогизма могут быть суждения либо типа А (общеутвердительные), либо Е (общеотрицательные), либо I (частноутвердительные), либо О (частноотрицательные). Различные сочетания указанных суждений, взятых в качестве посылок и заключения, образуют различные виды силлогизма, являющиеся его модусами.

Модусами (от лат. Modus - мера, образ, способ) силлогизма называются его виды, различаемые по типу суждений, которые составляют его посылки и заключение. И каждая фигура имеет несколько таких правильных модусов, или разновидностей.

Первая фигура силлогизма имеет следующие четыре правильных модуса, соответствующих общей природе силлогизма и специальным правилам 1-й фигуры.

1. ААА - это значит, что все три составляющих суждения 1-й фигуры суть общеутвердительные суждения, а именно: большая посылка - общеутвердительное суждение, меньшая посылка - общеутвердительное суждение, и вывод - общеутвердительное суждение;

2 ЕАЕ - это значит, что большая посылка и вывод являются общеотрицательными суждениями, а меньшая посылка - общеутвердительное суждение.

3. A I I - меньшая посылка и вывод - частноутвердительные суждения, а большая посылка - общеутвердительное суждение.

4 ЕIО - большая посылка - общеотрицательное суждение, меньшая - частноутвердительное суждение, вывод - частноотрицательное суждение.



Соответственно принятым обозначениям и учитывая общие правила силлогизма и специальные правила, 2-я фигура имеет следующие четыре правильных модуса.

1 ЕАЕ; 2. АЕЕ; 3. ЕIО; 4.АОО.

Третья фигура имеет следующие правильные модусы:

1. ААI; 2. IAI; 3. AI I; 4. ЕАО; 5. ОАО; 6. ЕIО.

Четвертая фигура может иметь следующие правильные модусы:

1. ААI; 2. АЕЕ; 3. IAI; 4. ЕАО; 5. ЕIО.

Как отмечалось ранее, данная 4-я фигура и ее пять модусов Аристотелем не рассматривались, и ее открытие приписывается Клавдию Галену, знаменитому римскому врачу при дворе императора Марка Аврелия (121 - 180). Но, как показывают исследователи (Я. Лукасевич), то, что сейчас называют 4-й фигурой с ее разновидностями (модусами), было известно уже в III в. до н.э. ученику Аристотеля Теофрасту (ок 372 - ок. 287), который, правда, решил, что открытые им пять модусов есть модусы первой фигуры и, следовательно, по Теофрасту, 1-я фигура имеет не четыре, а девять модусов. Это еще раз убеждает в том, что 4-я фигура имеет несколько искусственный, как бы “придуманный” характер, но, повторим, такое (по 4-й фигуре) построение мыслей теоретически возможно и не противоречит общей природе силлогизма.

Если суммировать модусы всех фигур, то их окажется 19. Но это правильные модусы, отвечающие общим правилам силлогизма и специальным правилам фигур, а всего общее число возможных модусов по фигурам = 4³, т.е. 64, которые после соответствующей “отбраковки”, сводятся к упомянутой цифре - 19 (так, например, известно, что из двух отрицательных суждений нельзя сделать вывод, из двух частных - то же самое и т.д. и т.п.)



§ 23. Сравнительная характеристика фигур силлогизма.

Сведение 2-й, 3-й, 4-й фигур и их модусов к 1-й фигуре и ее модусам.



Силлогистические умозаключения, впервые открытые и систематически разработанные Аристотелем в виде первых трех фигур силлогизма, имеют важное общетеоретическое и безусловно, во 2-х, практическое значение. И то и другое рассмотрим на примере отдельно взятых фигур.

Как отмечалось, первая фигура кроме специфического расположения в ней среднего термина, обладает той еще особенностью, что ее большая посылка должна быть общим суждением (либо А, либо Е), а меньшая - утвердительным. Это значит, что если в большей посылке что-либо утверждается или что-либо отрицается относительно класса предметов, то в меньшей всегда что-либо утверждается лишь относительно менее общего, но того же класса, или части его. Поэтому и в заключении речь будет идти об этом менее общем классе, или части его. Видно таким образом, что первая фигура прямо соответствует аксиоме силлогизма: все, что утверждается или отрицается о классе предметов, все это же утверждается или отрицается о каждом предмете, входящим в этот класс. Отсюда проистекает общий логико-теоретический смысл и значение первой фигуры: она передает (осуществляет) “механизм”, схему подведения частного (единичного) случая под общее положение, рассмотрение частного (единичного) положения с точки зрения включенности его в общее. Следовательно, именно первая фигура в классической форме олицетворяет внутреннюю природу дедукции как движение мысли от более общих положений (суждений) к менее общим положениям, подведение частного случая под общее правило.

Особенно ярко и выпукло наибольшая познавательная ценность первой фигуры проявляется в том, что только с ее помощью можно получить заключение типа (А), и только в том единственном случае, когда обе посылки первой фигуры и соответственно вывод, полученный из них, являются общеутвердительными суждениями, т.е. суждениями типа (А). Это означает, что первая фигура непосредственно содействует логической верификации (проверке) законов науки, ибо законы науки всегда формулируются в суждениях (А).

Чрезвычайно велико значение первой фигуры силлогизма в области юриспруденции, особенно в свете рассмотренного выше первого модуса ААА, называемого в правовой науке “правовым силлогизмом”. В самом деле, решение судом уголовного или гражданского дела по общему правилу завершается тем, что установленный в ходе судебного заседания факт преступления или гражданского правонарушения подводится под соответствующую норму уголовного или гражданского права и выводится из этой нормы (с учетом фактических обстоятельств рассматриваемого дела) заключение для данного конкретного дела. Например, ст. 126 п. 2б гласит: “Похищение человека заведомо несовершеннолетнего... наказывается лишением свободы на срок от пяти до пятнадцати лет”. Из уголовного дела №... следует, что похищен ребенок гражданина К. Следовательно, можно заведомо сделать вывод, что заключение суда будет квалифицироваться именно по ст. 126 п. 2д. И так каждый отдельный вид преступления должен быть подведен под определенную статью, как частное под общее, а искусство законодателя состоит не только в том, чтобы отражать современное состояние правосознания и правонарушений, но и сформулировать общий правовой прогноз на будущее.

Вторая фигура, помимо ее структурного своеобразия (связанного с положением среднего термина в посылках), имеет еще ту, только ей свойственную особенность, что она дает всегда отрицательные заключения, ибо одна из посылок второй фигуры - отрицательное суждение. В этом и состоит общий логический смысл второй фигуры: субъект вывода, обозначающий предметы, о которых что-либо высказывается в меньшей посылке, исключается из числа предметов, о которых что-либо высказывается в большей посылке, тем самым у этих предметов (входящих в объем понятия, обозначающего субъект вывода) отрицаются определенные признаки.

Например: “Государственную власть в РФ осуществляют Президент РФ, Федеральное Собрание (Совет Федерации и Государственная Дума), Правительство, суды РФ, Местное самоуправление не осуществляется ни Президентом РФ, ни Федеральным Собранием, ни Правительством, ни судами. Следовательно, местное самоуправление не является государственной властью”.

Установление отрицательного вывода, как это имеет место во второй фигуре, имеет широкое практическое применение, начиная от обычных споров и заканчивая научными дискуссиями, диспутами, когда одна сторона оспаривает какое-либо утверждение, отстаиваемое другой стороной.

Во врачебной практике установление того факта, что нет признаков определенной болезни, настолько же важно, как и положительная констатация удовлетворительных данных анализа крови. Говоря обобщенно относительно всех естественных наук, опора на отрицательные умозаключения при доказательствах от противного являются необходимым звеном всего хода рассуждения.

В юридической практике оправдание обвиняемого формулируется чаще всего по схеме второй фигуры, особенно в части, касающейся установления алиби, т.е. отрицание виновности обвиняемого на основании установления того факта, что обвиняемый в момент совершения преступления находился в другом месте, а не в том, где данное преступление было совершено. Причем разница во времени должна быть недостаточной для переезда к месту преступления. В данном случае отрицательный ход мысли послужил связующим звеном для образования положительного заключения, т.е. установления факта алиби.

Итак, обобщая сказанное о второй фигуре, следует подчеркнуть необходимость строгого соблюдения правил получения отрицательных умозаключений, т.к. в них ошибки более вероятны, чем в умозаключениях по первой фигуре.

Третья фигура, согласно ее структурной особенности (средний термин занимает место субъекта в обеих посылках) и специальному правилу (меньшая посылка должна быть утвердительным суждением), дает всегда частные выводы (т.е. суждения либо I, либо О). Это диктуется тем, что в утвердительных суждениях предикат, как правило, не распределен и, таким образом, данная нераспределенность неизбежно сохраняется частными выводами третьей фигуры, ибо как сказано выше, меньшая посылка в ней суть утвердительное суждение.

Общий смысл третьей фигуры силлогизма состоит в том, что с ее помощью удается установить ложность некоторых общих высказываний, показать возможность исключения из общего правила и обнаружить совместимость некоторых высказываний, на первый взгляд кажущихся несовместимыми. Например:



1. Ни один свидетель не должен давать ложных показаний.

2. Некоторые свидетели спортсмены.

Следовательно, некоторые спортсмены не должны давать ложные показания.

В данном случае средний термин (М) - “свидетели” - соединил в одно высказывание, казалось бы, несовместимые понятия: “спортсмены” и “лица, которые не должны давать ложных показаний”, что, однако, и “по жизни”, и по логике вполне возможно. Другой пример:

1. .Все люди - живые организмы.

2. Все люди имеют центральную нервную систему

Следовательно, некоторые (существа), имеющие центральную нервную систему - живые организмы.

Здесь можно было бы сделать очевидный общий вывод, что “все, имеющие центральную нервную систему - живые организмы”, но эта очевидность пропадает при перестановке местами посылок. Поэтому схема движения мысли по третьей фигуре силлогизма своими обязательными частными выводами предостерегает мыслящего субъекта от поспешных обобщений, позволяет установить тем самым ложность некоторых общих положений, что является чрезвычайно важным для формирования должной правовой культуры, выработки логически выверенных мыслительных процедур, сопутствующих юридической практике. Так, например, если бы кто-то стал утверждать, что “все правонарушения - преступления”, то для опровержения такого высказывания можно построить такой силлогизм по третьей фигуре:

1. Переход улицы при красном свете светофора - не преступление.

2. Переход улицы при красном свете светофора - правонарушение

Следовательно, некоторые правонарушения не являются преступлениями.

Четвертая фигура, как отмечалось выше, имеет скорее сугубо лишь логический, общетеоретический, нежели практический смысл, ибо умозаключения по такой форме в естественной речи (устной или письменной) строятся крайне редко, хотя и могут иметь определенный интерес, как, например, это:



1. Некоторые художественные произведения имеют философское содержание (I)

2. Все, что имеет философское содержание, способствует выработке мировоззрения (А).

Следовательно, некоторые (творения), способствующие выработке мировоззрения, являются художественными произведениями (I).

Видно, что умозаключения, строящиеся по схеме четвертой фигуры, носят весьма сложный характер и к тому же не обладают необходимыми строгими правилами, свойственными первым трем фигурам силлогизма.

Анализируя 2-ю, 3-ю и 4-ю фигуры силлогизма, можно обнаружить тот факт, что они не представляют собой отчетливый ярко выраженный характер дедуктивного умозаключения как опосредованного умозаключения от более общих к менее общим (частным) положениям, подведение частного случая под общее правило. Особенно это касается третьей фигуры, в которой выводом всегда является частное суждение. Кроме того, в указанных фигурах (т.е. во 2-й,3-й и 4-й) с большим трудом удается обнаружить прямое действие аксиомы силлогизма; все, что говорится о классе предметов, то же самое говорится и о каждом предмете, входящим в этот класс - dictum de omni. Отмеченных “недостатков” лишена 1-я фигура (основатель логики назвал ее самой совершенной), ибо в ней обнаруживается прямое действие аксиомы силлогизма, и она явно отвечает всем требованиям дедуктивного умозаключения - выведение заключения из посылок в наиболее типичной для дедукции форме - подведение частного случая под общее положение. Поэтому перед логикой встала задача принципиальной важности, а именно показать, что основой любого силлогистического умозаключения является силлогизм первой фигуры. И эта задача была решена с помощью специальной логической процедуры сведения 2-й, 3-й и 4-й фигур к первой, т.е. вторую, третью и четвертую фигуры можно представить как первую и соответственно модусы 2-й, 3-й и 4-й фигур могут быть преобразованы посредством определенных логических операций в модусы 1-й фигуры. Другими словами, сведение других фигур к первой происходит посредством преобразования их модусов. Всего же правильных модусов, как известно, 19, но четыре модуса первой фигуры остаются неизменными, а остальные 15 модусов других фигур сводятся именно к четырем модусам первой.

Средневековыми логиками в ХIII в. для целей сведения на латинском языке были придуманы специальные мнемонические (облегчающие запоминание) стихи, в которых первая строчка перечисляла модусы первой (основной или совершенной, по Аристотелю) фигуры:

Barbara, Celarent, Darii, Feriogue prioris,

Cesare, Сamestres, Festino, Baroco secundal;

Tertia, Darapti, Disamis, Datisi, Felapton;

Bocardo, Ferison habet; guarta insuper addit

Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesaro, Fresison.

Слова приведенного выше стихотворения сами по себе не имеют смысла, а потому непереводимы, хотя в средние века распространилось даже поверье, что содержащиеся в этих словах формулы обладают каким-то таинственным значением и даже могут заменить само мышление. Действительный, логический смысл данного латинского стиха состоит в том, что гласные буквы слов, напечатанных с большой буквы, означают модусы соответствующих фигур. Первая строка стихотворения содержит модусы первой фигуры, вторая - второй, третья и четвертая - третьей, пятая - четвертой. Начальные (согласные) буквы слов указывают на тот модус первой фигуры, к которому надо привести данный модус. Так, Felapton ( 3-я ф.) соответственно приводится к Ferio (1-я ф.), Camenes (4-я ф.) - к Celarent (1-я ф.), Baroco (2 ф.) к Barbara(1 ф.) и т.п.

Буква S обозначает, что суждение, обозначенное гласной, после которой она стоит, подлежит простому обращению. Буква p обозначает, что суждение, обозначенное гласной, после котрой оно стоит, подлежит обращению с ограничением. Буква m указывает на то, что посылки надо поменять местами ... и так каждая буква что-то значит в той цепи преобразований, которая ведет к сведению в конечном счете того или иного модуса других фигур к модусам первой.

Сведение других модусов, а значит и соответствующих этим модусам фигур к модусам первой фигуры не имеет какого-либо значения с точки зрения расширения и углубления нашего познания, но в практическом плане иногда дает возможность легче выразить мысль и проверить правильность мысли. В некоторых случаях это необходимо делать для того, чтобы отрицательные суждения, которые всегда продуцирует вторая фигура, выразить через процедуру сведения в утвердительной форме, поскольку, вообще, первая фигура и ее первый модус Barbara являются самой типичной, классической формой дедуктивного умозаключения. И хотя в повседневной практике речевого общения (письменного или устного) необходимости в процедуре сведения нет, но оно всегда возможно Последнее убедительно свидетельствует о том, что все иные фигуры силлогизма суть разновидности первой, представляющей собой подведение в соответствии с аксиомой силлогизма частного случая под общее положение. Следовательно, все фигуры силлогизма являются опосредованными, дедуктивными умозаключениями, т.е. умозаключениями, в основе которых движение мысли от общего к частному и где совершается вывод частного из общего.



§ 24. Сокращенный силлогизм и его виды.

Простой категорический силлогизм как форма и способ дедуктивного рассуждения, т.е. движение и развитие мысли в пределах самой мысли без обращения к опыту, эксперименту, имеет применение везде и повсюду, когда встает необходимость умозаключать от общего к частному (единичному), подводить единичный случай под известное общее правило. Но подобного рода прием мышления выступает чаще всего не в его развернутом виде ( т.е. как две посылки и выводимое из них третье суждение-заключение), а сокращенно, и притом так. что та или иная часть силлогизма не высказывается, а только подразумевается. В логике сокращенный силлогизм принято называть энтимемой.

Энтимема - сокращенный категорический силлогизм, в котором отсутствует либо большая посылка, либо меньшая посылка, либо заключение (вывод). Соответственно этому различаются три вида энтимем:

1. энтимема, в которой пропущена большая посылка и содержащая, следовательно, только меньшую посылку и заключение;
2. энтимема, в которой отсутствует меньшая посылка и состоящая из большей посылки и заключения;
3. энтимема, в которой пропущено заключение и имеющая, таким образом, только большую и меньшую посылки.

Поскольку энтимема является сокращенным силлогизмом, постольку она всегда состоит лишь из двух суждений, содержащих тем не менее все три необходимые термина структурно целостного силлогизма: S (меньший термин), P (больший термин) и М (средний термин). Это важно, ибо, имея дело с энтимемой, возникает необходимость восстановления ее до полного силлогизма с целью проверки того, а не допущена ли ошибка в той части энтимемы, которая пропущена.

Примерная схема проверки правильности содержащегося (или подразумеваемого) в энтимеме заключения, т.е. восстановления данной энтимемы в полный силлогизм, такова:

1) необходимо найти заключение (если оно есть), помещающееся обычно после слов: “значит”, “следовательно” и т.п., или перед словами “потому что”, “ибо”, “так как”. При этом следует так сформулировать заключение, чтобы меньший и больший термины были ясно выражены;

2) если пропущена одна из посылок, необходимо установить, которая из посылок (большая или меньшая) имеется. Большая посылка, как известно, содержит больший термин - P - (предикат вывода), меньшая - меньший - S (субъект вывода);

3) зная, какая из посылок отсутствует, а также зная средний термин (он имеется в той посылке, которая наличествует), следует определить оба термина недостающей посылки.

Например, высказана энтимема:

“Все слушатели СПб университета МВД России имеют право участвовать в отправлении правосудия, ибо они - граждане России”.

1) Находим заключение. “Все слушатели СПб университета МВД РФ имеют право участвовать в отправлении правосудия” (помещается перед “ибо”). Здесь меньший термин - “они” (S), больший - “имеют право участвовать в отправлении правосудия (P).

2) Определяем, какой является имеющаяся у нас посылка: “Они - граждане России”. Это меньшая посылка, так как в ней содержится меньший термин (“они”). Второе понятие, содержащееся в этой посылке - “граждане России” - есть средний термин - М.

3) Выяснилось, что недостает большей посылки, которая, следовательно, должна содержать больший термин - “имеют право участвовать в отправлении правосудия” и средний термин - “граждане России”.

Оба суждения, из которых состоит данная энтимема, во-первых, утвердительные, и, во-вторых, - общие. И, таким образом, большая посылка также должна быть и утвердительной и общей. Сформулируем большую посылку и построим силлогизм по 1-й фигуре, так как только первая фигура дает общеутвердительные выводы - modus barbara:



1. Все граждане России имеют право участвовать в отправлении правосудия.

2, Все слушатели (“они”) СПб университета МВД РФ - граждане РФ.

Следовательно, все слушатели СПб университета МВД РФ имеют право участвовать в отправлении правосудия.

Итак, состоялась проверка высказанной энтимемы и выяснилось, что она не только правильна (т.к. соответствует структуре 1-й фигуры), но и истинна, ибо содержащиеся в энтимеме суждения ( меньшая посылка и вывод) строго соответствует содержанию п.5 ст. 32 Конституции РФ.

Второй вид энтимемы: “Всякое преступление наказуемо, следовательно, наказуемо и жестокое обращение с животными”. Путем соответствующей проверки, т.е. восстановления данной энтимемы до полного силлогизма, можно установить, что здесь пропущена меньшая посылка: “жестокое обращение с животными - преступление” - modus barbara 1-й фигуры.

Третий вид энтимемы: “Чины людьми даются, а люди могут обмануться” (А. С. Грибоедов. Горе от ума). Здесь пропущено, но подразумевается, заключение: “чины могут быть даны неправильно, ошибочно”. Или: “Сотрудникам ОВД, честно выполняющим свой служебный долг, можно вполне доверять. Старший оперуполномоченный капитан милиции Иванов честно выполняет свой служебный долг”. Пропущено заключение: “Капитану милиции Иванову можно вполне доверять”.

Человеческое мышление повсеместно пользуется сокращенными силлогистическими умозаключениями - в повседневной жизни, науке, политической или иной аргументации и т.д. и т.п. Главной причиной этого явления служит то обстоятельство, что мыслящий субъект не считает необходимым формулировать все то, что предполагается как бы заранее известным каждому. Кроме того, сокращенное выражение в процессе общего рассуждения кроме “экономии мышления” вызывает нередко определенный эмоциональный эффект, повышает тем самым интерес и побуждает читателя или слушателя к самостоятельному мышлению Следует помнить только об опасности ошибок, таящейся в использовании энтимемы и реальной возможности в необходимых случаях ее проверки.



§ 25. Понятие о сложном и сложносокращенном силлогизмах.

Простой категорический силлогизм, как и его сокращенный вариант - энтимема, образуют, безусловно, относительно законченный ход мысли, в результате которого оказывается возможным выведение одних мыслей из других при соблюдении, естественно, определенных правил оперирования истинными суждениями. Но реальная практика человеческого познания убедительно показывает, что подобное выведение не есть одноразовый акт, изолированный от других. Вновь выведенное заключение одного силлогизма может стать отправной посылкой для “строительства” другого силлогизма и т.д. без конца. Вот такую структуру, в которой один силлогизм основывается непосредственно на предшествующем силлогизме, называют сложным силлогизмом, или полисиллогизмом (лат. polysyllogismus). Таким образом, полисиллогизм - это сложный силлогизм, образованный из нескольких простых таким образом, что заключение одного силлогизма становится посылкой другого.

В сложном силлогизме, состоящем из нескольких силлогизмов, имеется всегда одно общее суждение. Вывод первого силлогизма служит большей или меньшей посылкой следующего силлогизма. Первый силлогизм в логике называется просиллогизмом, второй - эписиллогизмом. В том случае, когда заключение одного силлогизма становится большей посылкой для другого силлогизма, то образовавшийся при этом полисиллогизм называется прогрессивным. Другими словами, в прогрессивном полисиллогизме умозаключение идет от более общих понятий к менее общим, но с большим содержанием. Пример прогрессивного полисиллогизма. Для этого “выстроим” первый силлогизм:



1. Все, что увеличивает знания, полезно.

2. Наука увеличивает знания.

Следовательно, наука полезна.

Заключение этого силлогизма сделаем большей посылкой следующего силлогизма:

1. Всякая наука полезна.

2. Правоведение - наука

Следовательно, правоведение полезно.

Полученное, заключение вновь можно сделать большей посылкой:

1. Правоведение полезно.

2. Криминология часть правоведения.

Следовательно, криминология полезна.

В том случае, когда заключение одного силлогизма становится меньшей посылкой для другого силлогизма, то образовавшийся при этом полисиллогизм называется регрессивным. Следовательно, в регрессивном полисиллогизме умозаключение идет от менее общих понятий к более общим. Обратимся к разобранному выше примеру, но в обратном порядке: “Криминология часть правоведения; правоведение есть наука; следовательно, криминология есть наука”; “криминология есть наука; наука увеличивает знания; следовательно, криминология увеличивает знания”; далее: “все, что увеличивает знания, полезно; криминология увеличивает знания; следовательно, криминология полезна”.

Схемы, по которым развивается умозаключение в полисиллогизме, могут быть представлены следующим образом:

Прогрессивный полисиллогизм: Регрессивный полисиллогизм

Ma (e) P Sa (i) M

1) NaM MaN 1)

Na(e)P Sa(i)N

2) OaN NaO 2)

Oa(e)P Sa(i)O

3) Sa (i) O P Oa(e) P 3)

Sa(e,i,o)P Sa(e,i,o)P

В приведенных схемах каждый из полисиллогизмов представлен в виде связи трех простых силлогизмов, где в прогрессивном полисиллогизме заглавные буквы P-M-N-O-S обозначают ряд понятий, объем которых уменьшается, в регрессивном - буквы S-O-N-M-P обозначают ряд понятий, объем которых увеличивается. Прописные буквы a,e,i,o обозначают известные типы суждений в их объединенной классификации по количеству и качеству.

Полисиллогизмы также могут быть объединены в еще более сложные мыслительные структуры, известные в логике под название сориты (от греч. sorit - куча).

Сорит - сложносокращенный силлогизм, образованный из полисиллогизмов таким образом, что возникает цепь умозаключений, каждое из которых является выводом соответствующего полисиллогизма. При сорите сокращение умозаключения состоит в том, что целостное рассуждение не разлагается на отдельные силлогизмы - промежуточные звенья только подразумеваются, т.е. высказываются только выводы, но не посылки, которые исключаются. Если сорит строится на выводах из прогрессивных полисиллогизмов, то он называется прогрессивным, если же сорит включает в себя выводы только регрессивных полисиллогизмов, то такой сорит называется регрессивным. Таким образом, из рассмотренных выше схем двух видов полисиллогизмов могут быть выведены следующие схемы соритов:

Прогрессивный сорит	Регрессивный сорит
M – P	S - M
N – M	M - N
O – N	N - O
S – O	O - P
S - P	S - P

Регрессивный сорит исследован был Аристотелем и потому он называется аристотелевским, прогрессивный ввел в оборот Р. Гокления (1540-1628), отчего он и называется гоклениевским.

Пример аристотелевского сорита:

Вымогательство есть преступление против собственности.

Преступление против собственности суть преступление в сфере экономики.

Преступление в сфере экономики суть правонарушение

Следовательно, вымогательство есть правонарушение



Пример гоклениевского сорита:

Преступление в сфере экономики есть правонарушение.

Преступление против собственности суть преступление в сфере экономики.

Вымогательство есть преступление против собственности

Следовательно, вымогательство есть правонарушение



Сравнив оба вида сорита, обнаружим, что если субъект первой посылки является более широким по объему понятием, чем субъект заключения, то сорит является гоклениевским. Если же субъект начальной посылки и заключения один и тот же, то сорит является аристотелевским.

Разновидностью сложносокращенного силлогизма является также эпихейрема (от греч. epicheirema, означающего: нападение, наложение рук; речь, где в каждом из предложений изложены причины и доказательства).

Эпихейрема - сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки являются энтимемами.

Умозаключение, выраженное эпихейремой, протекает по следующей схеме:

M есть (не есть) P, т.к. оно есть (не есть) N.

S есть M, т.к. оно есть O

S есть (не есть) P

Например: “Доведение лица до самоубийства заслуживает уголовного наказания, так как доведение лица до самоубийства - это преступление против личности.

Некоторыми лицами по отношению к другим осуществляются постоянные угрозы, жестокое обращение или систематическое унижение человеческого достоинства. Следовательно, некоторые лица заслуживают уголовное наказание”.

Это эпихейрема, в которой большая и меньшая посылки являются сокращенными силлогизмами, т.е. энтимемами.

Рассмотренные выше сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы в основе своей содержат простой категорический силлогизм с его определенной, только ему свойственной структурой, аксиомой и непреложными правилами. Поэтому, зная последний (т.е. простой категорический силлогизм), сравнительно легко можно проследить за точностью и правильностью подобного рода силлогистических умозаключений и при надобности их проверить.

Но кроме названных, существуют и иные виды силлогизмов, с иными логическими структурами, а главное, отражающие совсем иные познавательные задачи по сравнению с теми, которые решаются с помощью простого категорического силлогизма. Важнейшими среди них, имеющих особое значение для правовой реальности, являются:

а) условно-категорический силлогизм;

б) разделительно-категорический силлогизм;

в) условно-разделитеьный (лемматический) силлогизм.



§ 26. Условно-категорический силлогизм.

Силлогизм может быть чисто условным, гипотетическим, когда обе посылки и вывод являются условными суждениями, как, например, такое умозаключение:

1. Если договор купли-продажи недвижимого имущества заключен несовершеннолетним, то он не является законным.

2. Если договор не является законным, то он должен быть расторгнут.

Следовательно, если договор купли-продажи недвижимого имущества заключен несовершеннолетним, то он должен быть расторгнут.

Как видно, чисто-условные силлогизмы представляют собой довольно сложную мыслительную конструкцию с трудно осуществимым способом ее надлежащей проверки. В практике речевой коммуникации (письменной и устной), в том числе и для т.н. юридического мышления, гораздо чаще имеет место условно-категорический силлогизм и потому он представляет и особый интерес для анализа его логических составляющих.

Условно-категорическим называется силлогизм, в котором большая посылка является условным суждением, а меньшая и вывод - категорическими суждениями. Другими словами, заключение, получаемое с помощью условно-категорического силлогизма, всегда есть категорическое суждение.

Различают два правильных модуса (вида) условно-категорического силлогизма: а) утвердительный (конструктивный) - modus ponens; б) отрицательный (деструктивный) - modus tollens.

Утвердительный (положительный) модус - это такая форма (вид) условно-категорического силлогизма, когда мысль в нем развивается от утверждения основания к утверждению следствия . Формула утвердительного модуса - modus ponens, такова:

a É b, a

b

Читается данная формула так: большая посылка - условное суждение “если имеет место a - основание, то из него вытекает b - следствие”; меньшая посылка - категорическое суждение - “имеет место a”; заключение - категорическое суждение: “следовательно, имеет место b”.

Например:

1. Если судья является потерпевшим, то он не может участвовать в деле

2. Судья является потерпевшим.

Следовательно, он не может участвовать в деле.



Формула отрицательного модуса - modus tollens такова:

a É b, ù b

ù a

Читается данная формула так: - большая посылка (условное суждение):

“если имеет место a, то из него вытекает b”;

- меньшая посылка (категорическое суждение): “не имеет место b”,

- заключение (категорическое суждение): “ не имеет место a”.

Возьмем пример с предыдущим условным суждением (большая посылка):

1. Если судья является потерпевшим, то он не может участвовать в деле.

2. Судья участвует в (данном) деле.

Следовательно, он не является потерпевшим.

Как видно, в отрицающем модусе условно-категорического силлогизма - modus tollens, мысль развивается от отрицания следствия к отрицанию основания.

Выше было отмечено, что правильных модуса, позволяющих получать надежные и достоверные выводы, в условно-категорическом силлогизме только два - это modus ponens (утверждающий модус) и modus tollens (отрицающий модус). В самом деле, рассматривая таблицу истинности для условных суждений, было установлено, что объективно невозможной является мыслительная ситуация, при которой из истинного основания можно было бы вывести ложное следствие и, наоборот, при ложном следствии могло бы быть истинным основание. А это значит, что мысль будет идти в правильном (верном, надежном) направлении, когда она, во-первых, от утверждения истинного основания будет переходить к утверждению истинного следствия (modus ponens) и, во-вторых, отрицание следствия неминуемо ведет и к отрицанию основания (modus tollens). При иных же способах развития мысли в условно-категорическом силлогизме надежных, вполне достоверных выводов получить нельзя, т.е. неправильным (не приводящим к истине) будет развитие мысли от отрицания основания к отрицанию следствия и ложным оказывается переход мысли от утверждения следствия к утверждению основания. Например:



1. Если лицо совершило преступление в состоянии опьянения,

то оно подлежит уголовной ответственности

2. Лицо не совершило преступление в состоянии опьянения

Следовательно,... ?

В данном случае достоверного вывода сделать невозможно, и с точки зрения здравого смысла и логики, ибо ясно, что преступления совершаются и в трезвом состоянии, но и чисто логически, при одной отрицательной посылке обязательно должно бы последовать отрицательное заключение, что противоречит, как отмечено, фактическому положению дела.

Еще пример с той же условной большей посылкой;

1. Если лицо совершило преступление в состоянии опьянения, то оно подлежит уголовной ответственности.

2. Лицо подлежит уголовной ответственности

Следовательно... ?

И в этом случае, достоверного заключения не следует, так как “напрашивается” ложный утвердительный вывод о том, что лицо якобы совершило преступление в состоянии опьянения.

Возвращаясь к правильным модусам условно-категорического силлогизма, отметим, что надежный достоверный вывод в нем обеспечивается соблюдением правил связи основания и следствия, которые гласят:

1. Если два суждения относятся друг к другу как основание и следствие, то из истинности основания вытекает истинность следствия, а из ложности следствия вытекает ложность основания.

2. Из истинности следствия не вытекает истинность основания, которое может быть как истинным, так и ложным; из ложности основания не вытекает ложность следствия, которое может быть как ложным, так и истинным.

Как видно, вышеприведенные правила строго соответствуют отношению подчинения по “логическому квадрату”, если считать (и это действительно так) основание условного суждения подчиняющим по отношению к следствию как подчиненному суждению. А это означает, что любое условное суждение можно представить в виде общеутвердительного суждения и сделав его большей посылкой 1-й фигуры, а следствие меньшей посылкой 1-й фигуры легко сведем условно-категорический силлогизм к модусу barbara 1 фигуры.

Тем самым, следовательно, условно-категорический силлогизм значительно расширяет поле действия дедуктивного способа мышления, и потому условно-категорический силлогизм является весьма распространенным приемом мышления, на который опирается и так называемое повседневное речевое общение и более логически дисциплинированное научное рассуждение. Когда, например, на указателе перехода улицы загорается красный свет, то для законопослушного пешехода это является основанием для умозаключения (и одновременно действия): “следует остановиться и ждать”. Очевидно, что получаемый таким путем мысленный вывод будет категорическим, безусловным, обязательным. Условным, следовательно, рассматриваемый силлогизм называется не потому, что его вывод предположителен, а потому, что истинность какого-либо положения обусловливается другим положением, из которого оно вытекает как следствие из основания. Последнее вообще является чрезвычайно существенным для познания всех уровней реальности, юридической в частности и именно это зафиксировано в логической форме условно-категорического силлогизма.

Условно-категорический силлогизм имеет самое широкое применение в юридической теории и практике, но, пожалуй, особо действенен данный прием мышления для выдвижения и проверки юридических версий, о которых речь будет идти подробнее в соответствующем месте. Сейчас отметим только, что всякая следственная версия отталкивается от какого-либо криминального факта, который и является основанием для формулировки об этом факте условного суждения с максимально возможным перечислением следствий и их последующей проверки. Таким образом, действительное значение условно-категорического силлогизма состоит в том, что он образует необходимое звено в единой цепи широкого доказательства, в процессе всего хода определенного рассуждения. Вот как, например, Конституцией России, ст. 107 п.3, определяется окончательное принятие федерального закона:

“Если президент Российской Федерации в течение четырнадцати дней с момента поступления федерального закона отклонит его, то Государственная Дума и Совет Федерации в установленном Конституцией Российской Федерации порядке вновь рассматривает данный закон. Если при повторном рассмотрении федеральный закон будет одобрен в ранее принятой редакции большинством не менее двух третей голосов от общего числа членов Совета Федерации и депутатов Государственной Думы, он подлежит подписанию Президентом Российской Федерации в течение семи дней и обнародованию”.

Этот вывод строится в форме условно-категорического силлогизма, в котором категорическое утверждение о непременном подписании Президентом России Федерального закона выводится как следствие из факта повторного рассмотрения Федерального закона в ранее принятой редакции 2/3 голосов от общего числа членов Совета Федерации и депутатов Государственной Думы.



§ 27. Разделительно-категорический силлогизм.

Разделительно-категорическим называется силлогизм, в котором большая посылка всегда является разделительным суждением, а меньшая посылка и вывод могут быть разделительными или категорическими суждениями. Т.е., в разделительно-категорическом силлогизме одно суждение, из трех его составляющих, обязательно является категорическим, а два других - разделительными и потому в целом такой силлогизм называется разделительно-категорическим.

Существуют два вида (модуса) разделительно-категорического силлогизма: первый - отрицание посредством утверждения (modus ponendo tollens). Формула, по которой осуществляется движение мысли, согласно модусу ponendo tollens, такова:

S есть либо P1, либо P2, либо P3

S есть P1

---

Следовательно, S не есть ни P2, ни P3 Например:

1. Налог может быть либо федеральным , либо региональным, либо местным.

2. Налог на рекламу - местный

---

Следовательно, налог на рекламу не является ни федеральным, ни региональным. Видно, что в данном модусе большая посылка есть разделительное суждение, содержащее альтернативу (лат. alter - одно из двух): 1) S есть P1; 2) S есть P2; 3) S есть P3.

Во второй посылке (меньшей) утверждается одна альтернатива, а именно, что “налог на рекламу - местный”. Соответственно в выводе все оставшиеся альтернативы отрицаются (т.е. что “налог на рекламу не является федеральным”, и он же “не является региональным”). Альтернатив может быть не только три, как в нашем случае, а две, четыре, пять и т.д. - ограничений для них нет.

Таким образом, сущность разделительно-категорического силлогизма, построенного по способу отрицания посредством утверждения (modus ponendo tollens), состоит в том, что в большей посылке устанавливается несколько возможных решений (альтернатив), меньшая посылка в категорической форме утверждает только одно из них как истинное, вследствие чего в заключении все остальные решения по необходимости отрицаются как ложные.

Второй модус разделительно-категорического силлогизма есть способ утверждения посредством отрицания (modus tollendo ponens). Формула, по которой осуществляется движение мысли согласно модусу tollendo ponens, такова:

S есть P1, или P2, или P3

S не есть ни P2, ни P3

следовательно, S есть P

Приведем пример с прежней разделительной большей посылкой:



1. Налог может быть или федеральным, или региональным, или местным.

2. Дорожный налог не является ни федеральным, ни местным

Следовательно, дорожный налог является региональным.

Другой пример: “Когда свидетель излагает какой-либо факт (имеющий отношение к криминальному событию, свидетелем которого он является), то он либо излагает его правильно, либо ошибается, либо сознательно говорит неправду; гражданин N, описывая виденное им происшествие, не ошибается и не говорит сознательно неправду. Следовательно, он его описывает правильно”.

Из приведенных примеров следует, что смысл разделительного силлогизма, построенного по модусу tollendo ponens, состоит в следующем: большая посылка включает в себя постановку нескольких альтернатив, выбор между разными возможностями решения какого-либо вопроса; во второй, меньшей посылке, отрицаются все, кроме одной альтернативы; вследствие этого в выводе утверждается эта оставшаяся альтернатива и оттого данный модус так и называется – tollendo-ponens, т.е. утверждение посредством отрицания. И эта форма разделительно-категорического силлогизма применяется тогда, когда из множества возможностей на основании характеристики каждой исключаются все, не соответствующие действительному положению вещей, что помогает найти в этом случае правильное решение.

Сравнивая оба модуса разделительно-категорического силлогизма, следует отметить, что именно модус tollendo ponens (утверждение посредством отрицания) имеет большую познавательную ценность, чем модус ponendo tollens (отрицание посредством утверждения). Это связано с тем, что в модусе ponendo tollens главное значение имеет не вывод, а меньшая утвердительная посылка, которая лишает последний новизны и значимости. Modus tollendo ponens (утверждение посредством отрицания) плодотворнее тем, что здесь существенно важно путем последовательного исключения можно установить однозначное отношение вещей, истинную причину событий. Не случайно, данный прием постоянно использует криминалистика, когда, например, ей нужно определить, кто из некоторого числа лиц является действительным виновником преступления. Очень широко использует этот прием также и медицина при диагностике болезней.

При построении умозаключения по типу разделительно-категорического силлогизма следует соблюдать следующие правила:

1. Большая, а именно разделительная посылка должна содержать все возможные альтернативы. Это означает, что при делении субъекта разделительного суждения на составляющие его альтернативы, которые суть члены деления, надо строго руководствоваться общими правилами деления понятия. Если, например, построение разделительно-категорического силлогизма начинается с подобной разделительной посылки: “Государственная власть в России может быть либо законодательной, либо исполнительной”, то заранее можно сказать, что достоверный вывод из такой посылки не следует, ибо пропущен еще один важный член деления - “судебная власть”. В данном случае деление оказалось неполным, не исчерпывающим, т.е. несоразмерным. Другой пример. Если мы в качестве исходной возьмем такую разделительную посылку: “Преступление может быть совершено либо умышленно, либо по неосторожности, либо по легкомыслию”, то она также, не приведет к истинному заключению, так как члены деления: “преступление по неосторожности” и “преступление по легкомыслию” не исключают друг друга - как следует из ст. 26 УК России, преступления по легкомыслию являются частью преступлений по неосторожности. Здесь, следовательно, также нарушено правило деления понятия, гласящее, что члены деления должны исключать друг друга.

2. Оперируя разделительно-категорическим силлогизмом, необходимо учитывать двоякое значение логического союза “или”, который, как известно, может употребляться, во-первых, в исключающе-разделительном (строгая дизъюнкция) и, во-вторых, в соединительно-разделительном (нестрогая дизъюнкция) смыслах. Данное правило ориентирует, по преимуществу, на содержательную сторону употребляемых разделительных посылок, входящих в общую структуру тех или иных силлогизмов.



§ 28. Условно-разделительный силлогизм.

Условно-разеделительным, лемматическим (греч. lemma - польза, предположение) называется силлогизм, в котором одна посылка является разделительным суждением, а остальные - условными. Если разделительная посылка содержит две альтернативы (т.е. только два возможных члена деления субъекта разделительного суждения), то в этом случае данный условно-разделительный силлогизм называется дилеммой; если три - триллемой; если четыре - тетралеммой и т.п. Наиболее распространенной в практике речевого общения является дилемма.

Общий смысл дилеммы состоит в том, что мыслящему субъекту приходится выбирать между двумя возможными решениями, каждое из которых имеет для него свои отрицательные стороны. Например, так можно реконструировать рассуждения (про себя) человека, не уверенного в том, выключил ли он электроутюг, задействованный во время утренних приготовлений на работу:

“Если я вернусь домой , то потеряю уйму времени и вполне вероятно заслужу к тому же выговор от начальства за несделанное задание; если я останусь на месте, то может произойти пожар в квартире. Но я либо могу остаться на своем рабочем месте, либо срочно вернуться домой. Следовательно, я или потеряю уйму времени и вполне вероятно получу выговор от своего начальства, или предотвращу возможный пожар в квартире”.

Вышеприведенный пример построен по форме конструктивной (созидательной) дилеммы, в которой совершается мысленный переход от утверждения оснований условных суждений к утверждению в выводе их следствий.

Формула конструктивной дилеммы такова:

a É b ; cÉ d

a v c

---

b v d А в известной русской народной сказке “Иван-царевич и серый волк” содержится, например, такая трилемма, изложенная в виде предостережения:

“Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде, а кто поедет вправо, тот сам будет убит, а конь останется цел, а кто поедет влево, тот будет сам жив, но конь будет убит”.

Это конструктивная трилемма, заключением которой является разделительное суждение: Иван-царевичу (которому назад дороги нет) предстоит либо быть в голоде и холоде, либо самому погибнуть, либо потерять коня. Все три альтернативы связаны с отрицательными последствиями, но выбирать приходится лишь между ними, другого выбора нет.

Наряду с конструктивной (созидательной) триллемой, существует и деструктивная (разрушительная) трилемма. Формула, по которой развивается мысль в деструктивной дилемме, такова:

a É b; c É d

ù b v ù d

---

ù a v ù c

Например:

1. Если преступление совершено с прямым умыслом, то лицо, совершившее его, осознавало общественную опасность своих действий (бездействия), предвидело возможность или неизбежность наступления общественно опасных последствий и желало их наступления; если же преступление совершено с косвенным умыслом, то лицо, совершившее его, осознавало общественную опасность своих действий (бездействия), предвидело возможность наступления общественно опасных последствий, не желало, но сознательно допускало эти последствия либо относилось к ним безразлично.

2. Но данное преступление совершило лицо, которое не осознавало общественную опасность своих действий (бездействия), не предвидело возможность или неизбежность наступления общественно опасных последствий и не желало их наступления и не относилось к ним безразлично.

Следовательно, данное преступление совершено ни с прямым, ни с косвенным умыслом.

Деструктивная дилемма, как видно, основана на том же положении, что и отрицательный модус условного силлогизма, когда из ложности следствий (а в дилемме - двух следствий) вытекает ложность оснований (в дилемме - двух оснований).

Отличие двух типов дилемм - конструктивной и деструктивной - заключается в том, что конструктивная дилемма дает разделительный вывод, деструктивная - отрицательный соединительный вывод.

Правила, обеспечивающие истинность вывода в условно-разделительных (лемматических) силлогизмах.

1. При построении рассуждений по типу условно-разделительных умозаключений следует помнить правила, касающиеся оперирования условно-категорическим умозаключением. А именно: можно умозаключать от утверждения основания к утверждению следствия (modus ponens) и от отрицания следствия к отрицанию основания (modus tollens), но нельзя умозаключать от утверждения следствия к утверждению основания и от отрицания основания к отрицанию следствия.

2. При делении субъекта разделительного суждения должны соблюдаться все правила деления понятий (об этом было сказано выше).

3. Необходимо, чтобы логический союз “или” имел исключающе-разделительное значение, т.е., чтобы альтернативы исключали друг друга.



§ 29. Силлогистика как основа дедуктивной логики.

Силлогистические умозаключения во всех их вариантах, рассмотренные выше, воплощают в себе основные особенности дедукции как интеллектуальной операции, суть которой состоит в движении мысли от более общих положений (высказываний) к менее общим (частным, единичным) положениям (высказываниям), подведении частного (единичного) случая под общее правило. И то, и другое исторически оказались и оказываются поныне необходимыми познающему человеку для выведения из уже имеющихся общих знаний, добытых предыдущим опытом жизни, всех содержащихся в нем возможных частных знаний, так или иначе могущих быть полезными для повседневного практического употребления. Механизм, общую схему подобного выведения открыл Аристотель своей теорией силлогизма, или дедуктивной логикой.

Сложность понимания роли силлогизма в человеческом мышлении и познании заключается в том, что реально процесс мышления осуществляется, во-первых, не только в формах силлогизма (об этом речь впереди), но и , во-вторых, даже будучи по своей внутренней природе конкретное рассуждение чисто дедуктивным , т.е. движением мысли от более общих положений к менее общим (частным, единичным), оно приобретает вид свойственных грамматике форм выражения, порой весьма далеких от строгих формул логики.

Вот как, например, заканчивается у А.С.Пушкина “Евгений Онегин”:

“Блажен, кто праздник жизни рано

Оставил, не допив до дна

Бокала полного вина,

Кто не дочел ее романа

И вдруг умел расстаться с ним,

Как я с Онегиным моим”.

Несмотря на кажущуюся легкость и “прозрачность” содержания приведенных пушкинских строк, завораживающая гармония их построения внутренне сцеплена далеко не бесспорной (прямо скажем - ложной) общей дедуктивной посылкой, которую можно было бы сформулировать примерно так: “Никто не может быть морально осужден за то, что он ушел из жизни “во цвете лет”.

Другой пример. Ж.-Ж.Руссо в “Общественном договоре” выстраивает свою концепцию права на том общем дедуктивном предположении, что раз оно “... не дано природой в качестве естественного права, то, следовательно, право основано на соглашениях”. Но право не есть, как известно, ни “дар природы”, ни просто соглашение (хотя и такое возможно), а есть результат сложного экономического, политического, социального развития общества. И, таким образом, теория права Руссо, построенная в соответствии с ложным дедуктивным основанием, в принципе, не может дать истинных выводов, хотя и содержит ряд ценных историко-правовых положений и свидетельств.

Приведенные примеры показывают, что фактически ход мыслей в рассуждении зачастую не совпадает с силлогистической структурой умозаключений. В тех же случаях, когда возникает сомнение в правильности выводов, следующих из них, надо попытаться выявить истинность их дедуктивных оснований, ибо, отправляясь от ложных общих положений, надежных достоверных заключений получить невозможно. Таким образом, силлогистика, как основа дедуктивной логики, указывает на возможность необоснованных выводов в том случае, когда ее исходные общие положения (посылки) оказываются ложными.

Итак, истинность посылок - первое условие для получения вполне корректных, истинных силлогистических, т.е., дедуктивных заключений. Вторым важным условием, обеспечивающим необходимую достоверность выводов по законам дедукции, является соблюдение правил построения самих силлогистических умозаключений. Это следует выделить особо, ибо, во-первых, соблюдение правил свидетельствует об осознанном использовании дедуктивного способа мышления, и, во-вторых, о способности мыслящего субъекта вовремя обнаружить собственные ошибки по ходу рассуждения и соответственно исправить их, если эти ошибки допущены. В-третьих, знание законов, по которым строится и используется дедукция, создает необходимые интеллектуальные предпосылки для “борьбы” с теми, кто сознательно или несознательно нарушает известные правила дедукции с целью получения удобных и выгодных для себя следствий из общих положений. Речь идет о самых распространенных ошибках, сопутствующих при применении силлогистических умозаключений, а именно о паралогизмах, софизмах и парадоксах.



§ 30. Паралогизмы, софизмы, парадоксы.

Паралогизм (греч. paralogismos - неправильное ложное рассуждение) - неправильный силлогизм, в котором либо одна, либо обе посылки являются ложными суждениями, либо нарушены правила логики. Например:

1. Все выпускники юридических вузов изучают логику.

2. N - человек, изучающий логику.

Следовательно...?

Здесь построением посылок “навязывается” ошибочный вывод (и некоторые его могут сделать), что N является выпускником юридического вуза, хотя логически грамотный человек, припомнив общие и специальные правила фигур силлогизма, скажет, что в данном случае никакого вывода не следует.

Обоснованием такого решения служит то, что по расположению среднего термина вышеприведенный пример построен по схеме 2-й фигуры, но при этом нарушено специальное правило 2-й фигуры, гласящее, что одна из посылок в ней должна быть отрицательным суждением. Но даже если бы правила 2-й фигуры были соблюдены, продолжил бы логически грамотный человек, все равно из данных посылок вполне достоверный вывод не следует, т.к. точно неизвестно, все ли выпускники юридических вузов в масштабах скажем Земли, изучают логику. Вот такого рода непреднамеренные ошибочные силлогизмы и называются паралогизмами, “профилактика” которых становится возможной в условиях воспитания логической культуры мыслящего субъекта.

Софизмы (гр. sophisma - измышление, хитрость) это те же паралогизмы, но построенные умышленно неправильно с целью достижения победы в споре, дискуссии, диспуте и т.п. Софистом в современном значении этого слова и является человек, сознательно опирающийся на софизмы как на метод, с помощью которого можно было бы ввести противника в заблуждение, пользуясь его логической некомпетентностью.

Исторически первоначально софистами в Древней Греции назывались платные учителя философии и ораторского искусства и в этом качестве их можно назвать древнегреческими просветителями, сыгравшими значительную роль в духовном развитии человечества. Однако уже ко времени Платона и Аристотеля (IV в. до н.э.) занятие софистикой превратилось в ремесло, благодаря которому стало возможным доказывать все что угодно (истину превращать в ложь и наоборот) и извлекать при этом для себя определенную выгоду, пользу. Именно против такого ремесла, называемого софистикой, и их носителей, ходячих “учителей мудрости” (от слова “софия” - мудрый), решительно выступил Аристотель, написавший специальный трактат “О софистических опровержениях”, посвященный классификации и преодолению (разрешению) не только ухищрений в рассуждении софистов, но и вообще логических ошибок и парадоксов, которые имеют не только исторический интерес, но и не лишены теоретического и практического смысла для современного мышления.

Приведем примеры некоторых софизмов, известных с древности и рассмотрим типичные ошибки, свойственные софистическим рассуждениям:

- “Эта собака имеет детей, значит она - отец. Но это твоя собака, значит она - твой отец. Ты ее бьешь, значит - ты бьешь своего отца”.

- “Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше.” Значит, лекарства нужно принимать как можно больше”;

- “Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего”; - “Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит”.

- Софист Горгий (ок. 480 - ок. 380 до н.э.) так доказывал, что ничего не существует: существующее должно быть или единым, или многим, но оно: а) не может быть единым, ибо, как всякая величина, оно делимо , а единое, став многим, перестает быть единым; б) существующее не может быть многим, так как если нет единого ( что только что доказано), то нет и многого, ведь многое - соединение единых. Следовательно, ничего не существует.

По рассказу Аристотеля, одна афинянка следующим образом сформулировала своему сыну модель поведения: “Не вмешивайся в общественные дела, потому что, если ты будешь говорить правду, тебя возненавидят люди, если же ты будешь говорить неправду, тебя возненавидят боги”.

Выше были приведены типичные софизмы, и анализ некоторых их них позволит выявить столь же типичные логические ошибки, словесные уловки и ухищрения, с помощью которых софисты маскируют свои заведомо ложные рассуждения. Еще раз воспроизведем следующий софизм:

“Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть - дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего”. Данный софизм, чтобы проверить, в чем его ошибочность, преобразуем в рассуждение по схеме 1-й фигуры:

1. Всякий, кто что-то приобретает, желает (себе) хорошего.

2. Вор приобретает (себе) что-то.

---

Следовательно, вор желает (себе) хорошего. Видно, что здесь имеет место “учетверение терминов”, ибо средний термин “приобретение” имеет двойной смысл: в большей посылке слово “приобретение” употребляется в смысле вполне законного легального приобретения (купля, обмен и т.п.), а в меньшей - слово “приобрести” имеет смысл “украсть”. Таким образом, софистический вывод - “вор желает хорошего” - несостоятелен по логическим основаниям, так как нарушено правило, требующее, чтобы в силлогизме было три и только три термина. Но в этом софизме есть еще одна двусмысленность, выражающаяся в том, что этическое понятие “дурное” относится к вещи, которую вор намерен “приобрести”, а этическое понятие “хорошее” относится к поступку, который совершает вор. Все это вместе взятое и создает иллюзию “правильности” и “убедительности” данного софизма.

Проанализируем еще один типичный силлогизм, тот, в котором афинянка учила своего сына “уму-разуму”, выстраивая альтернативы относительно того, вмешиваться ли ему в общественные дела или нет. Возражая афинянке, можно построить альтернативы в пользу того, что обязательно надо вмешиваться в общественные дела: “Ты должен участвовать в общественных делах, потому, что, если ты будешь говорить правду, тебя будут любить боги, а если будешь говорить неправду, тебя будут любить люди”.

Итак, проанализированные примеры софистических рассуждений показывают, что наиболее типичными приемами софистов является: 1) подмена понятий; 2) рассуждения, построенные на произвольно выбранных, выгодных софисту альтернативах, с помощью которых можно доказывать все, что угодно.

Завершая анализ софизмов, отметим, что они являются логической “болезнью” не только массового повседневного сознания (начиная от “безобидных” анекдотов и заканчивая доказательством “конца света”), но и вплетены в “ткань” мировоззренческих (идеологических) рассуждений о “свободе слова”, когда она подменяется, например, оголтелой рекламой “вещной” жизни, или о “правах человека”, понимаемых иногда как право сильного, ничем не ограниченную личную свободу и т.п.

От софизмов следует отличать парадоксы (греч. para - против и doxa - мнение; paradoxos - неожиданный). Парадоксом обычно называют своеобразное мнение, резко расходящееся с общепринятым, противоречащее (иногда только внешне) здравому смыслу, а в науке - неожиданное явление, не соответствующее обычным представлениям. В логическом смысле, парадокс - это высказывание, многозначное в отношении истинности, которое может быть равным образом доказано и как истинное, и как ложное. Подобного рода высказывания в философии называют антиномиями.

Возьмем, например, известный еще древности парадокс - “лжец”. Допустим, некто говорит: “я лгу”. Если он при этом действительно лжет, то тогда сказанное им “ я лгу” есть ложь, и, следовательно, он не лжет. Если же он при этом не лжет, то сказанное им есть истина, и, следовательно, он лжет. Таким образом, в любом случае оказывается, что он лжет и не лжет одновременно. Таков же парадокс под названием “куча”:

“Одно зерно кучи не составляет; прибавив еще одно зрено, кучи не получишь, как же получишь кучу, прибавляя каждый раз по одному зерну, из которых ни одно не составляет кучи”.

Философские парадоксы, под названием антиномии, сформулировал родоначальник немецкой классической философии И. Кант: “Мир имеет начало во времени и ограничен также в пространстве; Мир не имеет начала во времени и границ в пространстве”; “Для объяснения причины явлений необходимо допустить свободу... Не существует никакой свободы, но все совершается в мире только по законам природы” и др. И. Кант последовательно доказывает как истинность, так и ложность приводимых им антиномий, тем самым обнаруживая особую природу такого рода высказываний, не сводимую к их собственно логическому истолкованию.

В самом деле, парадоксы, в отличие от паралогизмов и софизмов, о которых речь шла ранее, возникают отнюдь не в условиях логической некомпетентности и беспомощности, а суть отражение трудностей и противоречий общего хода познания, а потому способы их разрешения (преодоления) требуют привлечения всего накопленного социо-культурного, научного знания.







§ 31. Значение дедуктивной логики.

Дедуктивную логику, как логику силлогистических умозаключений, свободную от паралогизмов и софизмов, можно уподобить искусству, научающему делать надежные достоверные выводы из общих положений (посылок). Конечно, в своем обыденном опыте земного существования каждый человек вынужден также каким-то образом делать выводы, не опираясь при этом на знание специальных логических правил. Однако такой путь получения выводов является чрезмерно долгим и к тому же большинство выводов, которые получают люди вне сознательной опоры на логическую “технику”, может оказаться поспешными и опрометчивыми, а то и попросту неправильными, ошибочными. Логика стремится избегать таких необоснованных выводов, что аналогично отношению к свидетельским показаниям в юриспруденции. Случается, что выводы и “по-логике” не дают полной определенности (как это имеет место, например, с выводами по III-й фигуре силлогизма, которые всегда суть частные суждения), но они все же предоставляют определенного рода вероятность, достаточно высокую для того, чтобы позволить действовать рассуждающему, т.е. мыслящему субъекту. Выработка правил, обеспечивающих возможно полную достоверность возможных выводов - наиболее сложная, но и наиболее полезная сторона дедуктивной логики.

Примером, где с непреложностью господствуют принципы и правила дедуктивной логики, является так называемые “чистые” науки, будь-то теоретическая математика, теоретическая физика, биология и т.п. науки, где процесс мышления осуществляется в форме движения мысли от общего к частному. И даже “простейшая” арифметика тоже ведь дедуктивная наука, ибо предполагается, что правила арифметики (известные четыре действия, например) неоспоримы и вы применяете их к конкретным цифрам ваших доходов и расходов.

Другой пример, где господствует дедуктивная логика ( и как это следует из примеров, приводимых по ходу рассмотрения силлогистических умозаключений) - область действия права, юридического закона. В первую очередь это касается судебного процесса, суда, где “наглядно” практикуют то, что есть закон. Как известно, действующие юридические законы вытекают из общих принципов социально-экономической жизни людей того или иного конкретного государства и судьи должны применять их к конкретным обстоятельствам. В довольно простых, очевидных случаях здесь и логика довольно проста: есть конкретное криминальное событие, есть соответствующая статья Уголовного кодекса и дело состоит, как кажется, лишь в простом подведении частного случая под общее правило (статью). Однако в более сложных случаях, таких как тонкое финансовое мошенничество, иногда довольно трудно сделать необходимые дедуктивные выводы из существующих законов, а особенно если мошенник юридически грамотен, то может случиться, что к его действиям вообще не будут применены нормы права. И здесь вступают в силу не только факторы юридического, логического свойства, но и субъективные, как противоборство заинтересованных сторон.

Итак, дедуктивная логика незаменима в том случае, если известны общие посылки, служащие основанием для вывода надлежащих следствий из них. Следует помнить при этом, что, дедукция, конечно, указывает на то, что именно следует из посылок. Но сама по себе она не определяет истинность посылок, рассматривая их как ставшими, уже заранее проверенными. Другими словами, дедуктивная логика, обладая достоинством делать необходимо достоверные выводы, не обращаясь к опыту, эксперименту, опираясь лишь на силу мышления, сама нуждается в том общем, от которого она отталкивается, как Антей от Земли для обретения силы. И это общее формируется с помощью индукции, индуктивных умозаключений.

Глава VI. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

§ 32. Общая характеристика индукции.

Виды индуктивных умозаключений.

В самом широком смысле слова под индукцией (лат. inductio - наведение) понимают метод познания, с помощью которого устанавливаются общие правила, формулируются общие положения (суждения) относительно некоторого класса явлений путем изучения отдельных (единичных) представителей одного класса и обнаружения того, общего (сходного, аналогичного), что именно их объединяет в той или иной класс. Рассмотрим, например, знаменитый силлогизм традиционной формальной логики: “Все люди смертны; Сократ человек; значит, Сократ смертен”. Но откуда такая уверенность, что все люди смертны? - Она появилась в результате индуктивного вывода, посылки которого таковы: А - умер, В - умер, С - умер и т.д.

Или допустим, что нет статистических данных, что кто-либо прожил до 150 лет и это так же дает основание для общего индуктивного вывода: “Все люди умирают прежде, чем им исполнится 150 лет”. Или рассмотрим, например, распространенное среди людей убеждение в том, что завтра взойдет солнце. Для первобытного человека это убеждение не было логически обосновано, но оно, разумеется, имело свои причины: причинами были его собственный опыт, что за днем следует ночь, и свидетельства его предков, что насколько они помнят, так было всегда. Размышления сделали эти причины основанием, однако наука, как известно, представила новые, более серьезные основания для этого убеждения: солнце встает, потому что земля вращается, а само вращение подчинено динамическим законам, подтверждаемым всеми наблюдениями соответствующих явлений повсюду - и на Земле и на небесах.

Итак, можно сказать, что в основе любого индуктивного обобщения, т.е. в основе индукции как метода познания действительности, лежит так называемое “простое перечисление”, т.е., принцип, основанный на такой взаимосвязи событий, когда за явлением A всегда следует (или имеет место) другое явление B. Со временем принцип индукции типа “простого перечисления” усовершенствовался по мере возрастания общего объема приобретаемого знания вообще и, в особенности усиливаясь за счет опоры на открытые общие законы, аналогичные законам механики Ньютона, теории относительности Эйнштейна и др. Подобные законы объединяют не только многочисленные эмпирические данные, полученные в прошлом, но и бесконечное количество возможных будущих данных.

Индукция, как метод, вырабатывающий способы получения знания, привязанного к опыту, эксперименту, породила и соответствующую логику мышления, воспроизводящую мысленное восхождение знания от менее общих (частных, единичных) положений к более общим положениям. Поэтому в более узком смысле под индукцией понимают определенную форму мышления, а именно индуктивные умозаключения.

Индуктивным называется опосредствованное умозаключение, в котором из некоторого количества посылок, характеризующих предметы класса в каком-то отношении, делается общий вывод относительно данного класса предметов, что и он обладает этим же выделенным для обобщения признаком. Например,



- Кража - умышленное преступление

- Мошенничество - умышленное преступление

- Грабеж - умышленное преступление

- Разбой - умышленное преступление

- Вымогательство - умышленное преступление...

...

Но кража, мошенничество, грабеж, разбой, вымогательство... преступления против собственности ...

Следовательно, все преступления против собственности - умышленные преступления.

По сравнению с дедуктивными умозаключениями, в заключении которых не может быть того, что не было дано ранее в посылках, в индуктивных умозаключениях, как видно из приведенного выше примера, заключение распространяет признак, который в посылках был установлен лишь у некоторых предметов данного класса, на все предметы этого класса. Следовательно, в индуктивном умозаключении субъект вывода превосходит объемы понятий, являющихся субъектами индуктивных посылок, выступая ближайшим родовым понятием по отношению к входящим в него видовым понятиям. В этом и проявляется внутренняя суть индукции как формы определенной структурной единицы мышления, - из единичных посылок формировать общий вывод.

Есть еще одна характерная черта индуктивных умозаключений, отличающая их от всех типов силлогизма. Как известно, в силлогизме имеется строго определенное количество посылок - две (ибо все другие виды силлогизмов сводимы к простому), тогда как в индуктивных умозаключениях число посылок может быть различным

(от 2-х и более), в зависимости от количества изученных предметов, подлежащих индуктивному обобщению. Последнее обстоятельство дает основание для выделения двух видов индукции: полной и неполной.



§ 33. Полная индукция.

Полным называют индуктивное умозаключение, в котором количество посылок строго соответствует количеству предметов класса, подлежащих индуктивному обобщению по какому-либо объединяющему их общему признаку. Например:



- Понедельник - день недели

- Вторник - день недели

- Среда - день недели

- Четверг - день недели

- Пятница - день недели

- Суббота - день недели

- Воскресенье - день недели

Но кроме указанных семи, других дней недели нет

Следовательно, любая неделя имеет семь дней.

Сходным образом можно получить вывод о том, что: “В году двенадцать месяцев”: “В каждом месяце не больше 31 дня”: “Все преступления - правонарушения”: “Все слушатели нашей группы имеют среднее образование” и т.д. и т.п.

Ход мыслей по полной индукции осуществляется по схеме:

S1 есть P

S2 есть P

S3 есть P

.............

Sn есть P

Но известно, что S1 - Sn исчерпывают все предметы класса S

Следовательно, все S есть P.

Как видно, в полном индуктивном умозаключении выводом является общее категорическое суждение, истинность которого определяется истинностью всех без исключения посылок, характеризующих все предметы класса с точки зрения сходного (общего) для них признака. Следовательно, в полной индукции (как впрочем, и во всех индуктивных умозаключениях) предикат посылок и вывода один и тот же, а субъект вывода - регистрируемое общее понятие, объем которого полностью воспроизведен количеством субъектов посылок данного полного индуктивного умозаключения.

Полная индукция, обнаруживая сходство с силлогистическими умозаключениями, как в смысле достоверности выводов (вывод по полной индукции всегда истинен, если истинны посылки), так и самой схемой построения умозаключения (равной схеме III фигуры силлогизма, где осуществляется мысленный перенос предиката с вида на род), не дает знания о других предметах, кроме тех, о которых речь идет в посылках, что также роднит полную индукцию с дедуктивными умозаключениями, По указанным причинам иногда полную индукцию, во-первых, и вовсе не относят к разряду индуктивных умозаключений и даже, во-вторых, считают тавтологичной, бессодержательной по смыслу, поскольку ее вывод повторяет то, что было известно уже в посылках.

По поводу первого следует сказать, что по структуре мысли, по способу связи элементов мысли между собой полная индукция - это именно индукция с типичным для последней ходом мысли от единичного к общему, от менее общего к более общему. Относительно второго отметим, что, не распространяясь на новые предметы, общий вывод, получаемый с помощью полной индукции, характеризует тем не менее те же самые предметы с некоторой новой стороны, а именно со стороны их родовой принадлежности. Таким образом, полная индукция - это не “пустая” конструкция ума, а имеющая полное право на существование форма мышления, занимающая вполне определенное место в общем ходе познания. И если полная индукция и не открывает для мыслящего субъекта новой истины, то все же позволяет ему в форме общего вывода фиксировать то, что известно в форме единичных суждений.

Но, естественно, возможности получения принципиально нового знания с помощью полной индукции крайне ограничены в силу того, что реально в данный конкретно-исторический момент времени, познающий субъект, имеет дело не с полным перечнем предметов того или иного класса, не с полным набором случаев, сопровождающих то или иное событие (явление), а лишь с некоторой их частью и вынужден умозаключать, опираясь только на эту известную некоторую часть класса предметов. Речь в таком случае идет о неполной индукции.

§ 34. Неполная индукция.

Неполным называется такое умозаключение, в котором из ограниченного количества посылок, характеризующих лишь некоторую часть предметов класса в каком-то отношении, делается общий вывод относительно всего данного класса, что и он обладает этим же выделенным для обобщения признаком.



Например:

- Право на жизнь каждого гражданина РФ гарантировано Конституцией РФ.

- Право на свободу и личную неприкосновенность каждого гражданина РФ гарантировано Конституцией РФ.

- Право на свободу мысли и слова каждого гражданина РФ гарантировано Конституцией РФ.

- Право на труд, отдых, жилище каждого гражданина РФ гарантированы Конституцией России.

.......................

Но известно, что отмеченные выше права и свободы - часть прав и свобод каждого гражданина РФ.

---

Следовательно, все права и свободы каждого гражданина РФ гарантированы Конституцией России.

В данном случае имеет место неполная индукция, так как перечислены не все права и свободы человека, гарантированные Конституцией РФ, а вывод, тем не менее, общий. Но в какой мере достоверен такой вывод, ибо мысль, развиваемая по схеме неполной индукции, совершает скачок, переходя от известного к неизвестному? Конечно, имея в виду вышеприведенный пример, каждый юрист скажет, что общий вывод здесь вполне достоверен и более того, охватывает все возможные права и свободы человека, как это вытекает из ст. 55 п.1 Конституции РФ, в которой определено, что: “Перечисление в Конституции Российской Федерации основных прав и свобод не должно толковаться как отрицание или умаление других общепризнанных прав и свобод человека и гражданина”.

Но это не изменяет общей схемы движения мысли в рамках неполной индукции и достоверности выводов, получаемых с ее помощью. Например:



- Голубь умеет летать;

- Синица умеет летать;

- Воробей умеет летать;

- Ворона умеет летать;

- Дятел умеет летать;

Известно, что все названные живые существа - часть класса птиц”.

Следовательно,...?

Здесь предикат - “умеет летать”, очевидно, никак нельзя распространить на весь класс птиц, а только на часть.

Еще пример:

- Железо - твердое тело;

- Медь - твердое тело;

- Золото - твердое тело;

Известно, что железо, медь, золото - часть класса металлов

Следовательно,...?

В данном случае, правомерен вывод: Вероятно, все металлы - твердые тела.

Из приведенных примеров следует, что вероятность вывода по неполной индукции колеблется от 0 до 1, а общая формула движения мысли в неполных умозаключения приобретает вид:



S1 есть P

S2 есть P

Sn есть P

Но известно, что S1 - Sn - часть предметов класса S

Вероятно, все S есть P.

Итак, неполная индукция при истинности посылок и логической правильности построения умозаключения дает всегда лишь вероятный вывод. Эта вероятность может быть более или менее высокой, может быть настолько высокой, что она весьма приближается к достоверности (как в случае с правами и свободами человека в России), но полный достоверности вывода все же с помощью неполной индукции получить нельзя. При этом следует иметь в виду, что вероятность заключений по неполной индукции - это не следствие неуверенности и слабости человеческого мышления, не априорное (доопытное) свойство нашего знания и не врожденный природный инстинкт. Вероятность выводов, получаемых с помощью неполных индуктивных умозаключений, связана, прежде всего, с принципиальной незавершенностью человеческого опыта и основанного на нем характера получаемого знания. Познание природных явлений, необходимых для “устройства” человеческой жизни, структурировалось в мыслях таким образом, что из отдельных или очень многих, но всегда не из всех возможных фактов, из отдельных наблюдений производились обобщающие вероятные заключения по схеме неполной индукции.

Поскольку умозаключения по неполной индукции дают всегда вывод лишь вероятный, постольку в области индуктивных умозаключений, а именно в неполной индукции, мыслящий субъект подвергается опасности впасть в ошибку в еще большей степени, чем в дедуктивных умозаключениях. И если мы посмотрим на истоки науки, то увидим, что мышление даже великих людей, наравне с мышлением “простых” смертных, содержит порой абсурдные, ошибочные выводы по неполной индукции. Так Аристотель, будучи женатым мужчиной утверждал, что у женщины меньше зубов, чем у мужчины. Шекспир верил предрассудку, что в голове у жабы якобы находятся драгоценности, а уже в наше время значительное количество людей думали, что существует животное саламандра, которое живет в огне.

Однако нет никакой необходимости обращаться к далекому прошлому или ездить в отдаленные части света, а достаточно понаблюдать за живым, повседневным мышлением, чтобы установить, что и поныне мышление людей полно суеверий и предрассудков, основанных на ложных выводах из отдельных фактов. Поэтому закономерно, что опасность заблуждения при опоре на неполную индукцию гораздо больше, достоверность заключения менее вероятна, чем при опоре на силлогистические умозаключения. Ведь, как известно, условие истинности силлогистических заключений содержится вне данной формы мышления: истинными должны быть посылки и при соблюдении правил силлогистики с необходимостью, безусловно, исключая всякое противоречие, следует истинность вывода. Правда, такая достоверность вывода достигается за счет строго следования лишь того, что дано уже в посылках и потому легко проследить за правильностью общего хода мысли в силлогистических (дедуктивных) умозаключениях.

Итак, в противоположность дедукции, в неполной индукции мы заключаем от известного к неизвестному, от отдельных случаев ко всему классу явлений, включающему эти отдельные случаи. Ясно, что при таком способе мышления появляется больше возможностей познания новых связей, но и увеличивается, соответственно, возможность совершать ошибку, уменьшающих достоверность выводов по неполной индукции. Встает задача повышения вероятности выводов по неполной индукции.

Условия, повышающие вероятность выводов по неполной индукции.

Вывод в неполных индуктивных умозаключениях будет более вероятен при выполнении следующих условий:

1) если для индуктивного обобщения взято возможно большее количество случаев, относящихся к данному обобщаемому классу явлений. Например, когда более вероятен вывод о том, что имело место “приготовление к преступлению и покушение на преступление”. (а) В том случае, когда доказано только приискание орудий совершения преступлений; или (б) в том случае, когда доказано не только приискание, но и изготовление или приспособление лицом средств и орудий преступления, сговор на совершение преступление. Понятно, что вывод в случае (б) будет более вероятен;

2) вывод будет более вероятен в том случае, когда факты, служащие основанием обобщения, более разнообразны и по возможности более полно характеризуют предмет индуктивного обобщения. Например, вывод о том, что имела место “необходимая оборона” будет более вероятен тогда, когда будет полностью доказан факт самозащиты личности и прав обороняющегося или других лиц, охраняемых законом интересов общества или государства от общественно опасного посягательства, если при этом не было допущено превышение пределов необходимой обороны;

3) вероятность вывода по неполной индукции неизмеримо повышается, когда предметы, знания о которых индуктивно обобщаются, обладают внутренней объективной связью между собой. И чем более существенный признак (или группа признаков) берется в качестве основы для индуктивного обобщения, тем выше достоверность вывода. Например, в действующем уголовном законодательстве все возможные преступления разделены на четыре категории согласно срокам лишения свободы. Так, преступлением небольшой тяжести считаются преступления с максимальным наказанием до 2-х лет лишения свободы, преступлением средней тяжести - до 5 лет и т.д. Хотя для обобщения по категориям преступлений можно было бы взять и другие, более существенные признаки, такие как покушения на права и свободы личности, государственное устройство и др.

Или, например, что считать доказательствами по событию преступления? Для этого надо индуктивно обобщить отдельные показания свидетелей, показания обвиняемого, заключения эксперта, вещественные доказательства и т.п., и лишь затем, выявив самое существенное в них, сделать надлежащий вывод ( а он обязательно будет выводом по неполной индукции) о степени виновности или невиновности подозреваемого.

Ошибки, возможные в умозаключениях по неполной индукции:

Вероятность вывода по неполной индукции будет увеличена и тогда, когда индуктивное обобщение избавлено от следующих распространенных ошибок:

1) от ошибки, называемой “поспешным обобщением” (лат. - fallacia fictaе universalitatis). “Поспешное обобщение” бывает там и тогда, когда в посылках индуктивного умозаключения не учтены все обстоятельства, которые, может быть и являются истинной причиной исследуемого явления. Например, на основании некоторого сходства между процессами, происходящими в мозгу человека и процессами, протекающими во всякого рода киберустройствах (например, действия и в том, и в другом случае в рамках математических вычислений), иногда делается поспешный вывод о близком наступлении эры “ машинного” мышления, эры роботов.

“Поспешные”, или ложные обобщения сопутствуют чаще всего повседневному мышлению с недостаточной логической культурой, рождая при этом веру в “универсальные” способы лечения, “заговоры”, астрологию, магию и т.п. Но ошибочные “поспешные” обобщения сопровождают также и научный поиск - чего стоят, например, время от времени появляющиеся сообщения о построении “вечного двигателя”!

Самое верное средство, предостерегающее мыслящего субъекта от “поспешных обобщений” - помнить о самой возможности такой ошибки мышления и необходимости учета того, выработанного логикой правила, что умозаключения по неполной индукции в принципе могут дать всегда лишь вероятный вывод.

2. Оперируя неполной индукцией, следует помнить и об ошибке, обозначаемой в логике как: post hoc, ergo propter hoc (“после этого, следовательно, по причине этого”). Если лето сменяется осенью, то, естественно, не первое суть причина второго, равно как и не день причина ночи и т.п. Другими словами говоря, последовательность одного события после другого во времени не означает того, что они находятся в причинной зависимости друг от друга. Необразованные китайцы, например, считают, что лунное затмение имеет место потому, что Небесный Пес пытается съесть луну. Поэтому, когда начинается лунное затмение, они выбегают на улицу и громко бьют в гонг с тем, чтобы испугать это опасное небесное животное. Как видно, данная ошибка, сопровождающая умозаключение по неполной индукции, является непременным атрибутом суеверного мышления. Ведьмовство и колдовство - также подходящие понятия, для того, чтобы объяснить неправильные индуктивные выводы по типу: “после этого, значит по причине этого”.

Знаменитым литературным символом ошибочного умозаключения по формуле post hoс, ergo propter hoc является галльский петух - шантеклер, который был убежден в том, что своим криком он вызывает восход солнца.



§ 35. Виды неполной индукции.

Итак, неполная индукция, рассматриваемая с логической точки зрения, является формой опосредствованного умозаключения, с помощью которого осуществляется формулировка общих положений на основании конкретных единичных (частных) обстоятельств, фактов, событий и т.п. Самым простым и распространенным видом неполной индукции является индукция через простое перечисление при отсутствии противоречащих фактов ( лат. - inductio per enumerationem sine instantia contradictoria). О такого рода индукции речь шла уже выше, но прежде она была более рассмотрена в общем теоретико-познавательном, нежели в логическом плане. Логическая же суть неполной индукции через простое перечисление заключается в том, что мыслящий субъект, обнаруживая общность некоторых свойств (признаков) ряда предметов, делает обо всех предметах этого ряда общие выводы, если нет при этом противоречащих случаев.

Таким образом, условием подобного вывода является то, что на тот момент, когда этот вывод делается, не отмечено ни одного факта, ни одного случая, ни одного предмета и его свойства, противоречащих уже произведенным выводам. Со времени Ф.Бэкона такой противоречащий факт в логике называют “противоречащая инстанция”, “противоречащий случай”. И как бы не было велико число случаев одинаковых свойств предметов, индуктивно обобщаемых по принципу простого перечисления (лежащего в основе, как говорилось, любой индукции), все же единственный противоречащий случай лишает вывод по этой индукции всякой достоверности.

Например, расхожему ныне мнению о том, что “новые русские” - понятие скорее с отрицательным смыслом, чем положительным, достаточно противопоставить действительно новых русских с безупречной репутацией деловых предприимчивых людей ( а такие безусловно есть), чтобы выработанное по принципу неполной индукции через простое перечисление вышеприведенное общеотрицательное суждение оказалось несостоятельным.

Это аналогично тому умозаключению англичанина, который, впервые приехав во Францию и увидев первых встреченных французов с рыжими волосами, сделал “сногсшибательный” вывод, что “все французы - рыжие”. Потому неполную индукцию через простое перечисление называют еще “житейской”, популярной индукцией, ибо она представляет собой способ мышления, берущий первые попавшиеся факты в том порядке, в каком они встречаются, т.е. случайно, поверхностно, не осмысленно, отбирая одни факты, пренебрегая другими. Поэтому неполная индукция через простое перечисление выполняет в научном познании лишь функцию вспомогательного средства и только в случае, когда она основывается на обобщении очень большого количества случаев и относится к сравнительно постоянным явлениям, одновременно охватывая ограниченную узкую группу предметов или признаков.



§ 36. Научная индукция.

Гораздо более эффективным приемом мышления, позволяющим получить вполне достоверные выводы, является другой вид неполной индукции - научная индукция. В отличие от неполной индукции через простое перечисление, научная индукция имеет своей главной задачей отыскание связей существенных, тех, что не лежат на поверхности явлений и не бросаются в глаза. Ведущее место среди последних принадлежит причинно-следственным связям и, следовательно, научная индукция главным образом ориентирована на отыскание именно причинно-следственных связей, знание которых обеспечивает успех в практической деятельности, позволяет мыслящему субъекту активно влиять на естественный ход событий в своих интересах и предвидеть будущее их развитие.

Здесь, естественно не имеет смысла сколь-нибудь подробно рассматривать содержательную (философскую) сторону причинно-следственных связей, но общий смысл того, что такое причина и что такое следствие, необходимо сформулировать, чтобы понять, какое место занимает логика в попытках анализа причинно-следственных связей.

Обычно под причиной понимают то явление, которое вызывает к жизни, порождает другое явление. Следствие - явление, порожденное причиной. Отсюда причина, следовательно, всегда первична по отношению к следствию. Подобную взаимосвязь причины и следствия называют иногда законом причинности, который имеет универсальный характер, т.е. действует и в природе, и в обществе, и в мышлении, и в познании.

Поскольку знание причинно-следственных связей является чрезвычайно важным для жизнедеятельности человека, постольку и для логики в этой связи встает чрезвычайной важности вопросы: во-первых, какие мыслительные структуры участвуют в отражении причинно-следственных связей. И, во-вторых, есть ли способы повышения степени надежности выводов, получаемых с помощью этих мыслительных структур в отыскании и отражении столь важных для человека причин и порождаемых ими следствий? По поводу первого логика отвечает: формами, в наибольшей степени соответствующими поиску причинно-следственнных связей, являются индуктивные умозаключения по типу неполной индукции, и так как нахождением многообразных причин и соответственно - следствий по преимуществу занимается наука, то такого рода индукцию и называют научной. По поводу второго отметим, что все существующие способы повышения вероятности выводов, получаемых с помощью научной индукции, можно поделить на два вида: 1) те, что выработаны, условно говоря, вне логики: 2) те, что выработаны самой логики с помощью “собственных” средств”.

Условиями, в наибольшей степени повлиявшими на становление и последующее развитие индуктивной логики, а именно - научной индукции, являются наблюдение и эксперимент. Наблюдение и эксперимент в научном познании выступают как вполне самостоятельные методы исследования, особенно на эмпирическом уровне познания. В логике же они рассматриваются как необходимые условия, в которых осуществляется деятельность мышления в форме научной индукции.

Наблюдение (лат. observatio - наблюдение) - это метод исследования, способ изучения предметов в том виде, в каком они существуют в действительности и являются доступными восприятию исследователя. В отличие от простого восприятия, перед научным наблюдением всегда ставится какая-то цель, требующая выработки определенных планов исследования, а значит, оно (научное наблюдение) всегда носит активный, целеустремленный характер.

Правда, наблюдатель (исследователь) в рамках самого наблюдения остается лишь свидетелем исследуемых предметов в их естественных условиях, т.е. он остается пассивным по отношению к естественному ходу событий, никак не вмешиваясь в них и не меняя их по своему усмотрению. Таков, например, метод включенного наблюдения, широко применяемый, в частности, различными спецслужбами.

Часто для усиления органов чувств и в зависимости от цели исследования человек использует различного рода приборы, чтобы точнее описать и зафиксировать единичные наблюдаемые факты. Однако, используя различные приборы и инструменты, наблюдатель опять-таки не волен нарушать естественный ход и условия, в которых протекают наблюдаемые явления. Такое пассивное наблюдение за протекающими событиями, имея для познания известную ценность, а иногда оставаясь единственным инструментом исследователя (см., например, астрономию), несомненно, ограничивают возможности наблюдения для получения новых индуктивных научных обобщений.

Особым видом наблюдения является интроспекция (лат. introspectare - смотреть внутрь) - самонаблюдение, т.е. непосредственное наблюдение человеком своих собственных душевных переживаний и состояний собственного сознания. При интроспекции, следовательно, мыслящий субъект наблюдает за отдельными состояниями своего внутреннего духовного мира и сознания и на этом основании пытается вывести индуктивные обобщения, иногда выходящие даже за рамки собственных переживаний. Интроспекция широко применяется в психологии, интеллектуальном творчестве вообще, литературном - в частности.

Наблюдение неразрывно связано с экспериментом (лат. eхperimentum). Эксперимент - метод научного исследования, осуществляемый в искусственно измененных условиях согласно тем задачам и целям, которые ставит исследователь. Например, прежде чем запускать в серийное производство различные виды военного и специального оружия и техники, делаются их образцы и на них в условиях эксперимента изучаются особенности их “поведения” в различных изменяющихся условиях.

Важным преимуществом эксперимента перед наблюдением является то, что эксперимент позволяет исследователю активно вмешиваться в естественный ход наблюдаемых явлений , воспроизводить их всякий раз, когда это необходимо для научного исследования, разлагать сложные предметы и явления на простые. Кроме того, в процессе самого эксперимента могут создаваться новые искусственные предметы (например “лунная” тележка, “кибер-сапер” и др.). Эксперимент, в отличие от наблюдения, дает возможность изучать то или другое явление в “чистом” виде, освобожденном от случайностей и тем самым открывать искомые причинно-следственные взаимосвязи. Недаром эксперимент называют “хлебом” науки.

И наблюдение, и эксперимент - два мощных объективно-внешних фактора, под воздействием которых неполная индукция через простое перечисление при отсутствии противоречащих фактов обретала статус научной индукции, занятой поиском по преимуществу причинно-следственных связей как наиболее важных для рационально мыслящих и действующих людей.

Кроме указанных общенаучных методов установления причинной связи между явлениями, формальная логика в лице философа и логика Дж Ст. Милля разработала свои собственные индуктивные методы исследования подобных связей, обычно известных как “четыре метода” Милля: 1) метод сходства ; 2) метод различия; 3) метод сопутствующих изменений; 4) метод остатков. Эти методы будут более подробно рассмотрены в главе Х.



§ 37. Значение научной индукции. Взаимосвязь индукции и дедукции.

Научная индукция органично включающая в себя рассмотренные выше методы, повышающие надежность ее выводов, является гораздо более эффективным приемом мышления по сравнению с другими способами индуктивных обобщений потому, что главной своей задачей ставит обнаружение существенных, глубинных связей, среди которых приоритетные позиции в научном исследовании занимают причинно-следственные связи. Научную индукцию и понимают обычно как индуктивную логику, приспособленную для открытия причин тех или иных явлений реального мира.

Но какой бы степени несомненности и надежности не был вывод по научной индукции (не говоря уже о других видах индуктивных заключений), он все же всегда имеет принципиально (неустранимо) вероятный характер. Об этом стоит всегда помнить, оперируя индуктивными умозаключениями, в которых, как известно, осуществляется мысленный переход со скачком от известного частного знания к неизвестному общему. Но вероятность индуктивных обобщений - это не свойство, проистекающее исключительно из сознания мыслящего субъекта, а неизбежное свойство индуктивного знания, получаемого шаг за шагом в ходе наблюдения, опыта, эксперимента. Логика в этом случае и говорит о неизбежной вероятности, или о степени несомненности, или степени надежности получаемого таким способом общего знания.

Например, если вы присяжный заседатель на судебном процессе об убийстве и судья скажет вам, что вы должны вынести вердикт “виновен”, и если у вас нет разумного сомнения в том, что обвиняемый совершил преступление, то степень вашего разумного сомнения, влияющая на вынесение вами вердикта “виновен” и будет зависеть от общей (индуктивно построенной) оценки доказательной базы рассматриваемого дела.

Итак, индуктивные умозаключения (индуктивная логика) показывают, каким образом, по каким мыслительным схемам образуются общие положения, общее знание. Но это общее знание, как предупреждает индуктивная логика, полученное по способу умозаключения от известного к неизвестному, носит всегда некоторую, хотя нередко и предельную степень вероятности. Вероятность индуктивных обобщений сродни гипотезе, решающая проверка которой состоит, как известно, в дедуктивном выведении следствий, подлежащих обязательной проверке с помощью наблюдения или эксперимента. Таким образом, индукция предполагает дедукцию как способ выведения следствий из общих положений, полученных индуктивным путем. Эта мыслительная процедура крайне необходима и полезна в целях проверки того, не вкралась ли ошибка в момент “скачка” от известного к неизвестному, возможность которой всегда свойственна индуктивным обобщениям. Речь идет, следовательно, об органической взаимосвязи индукции и дедукции. При этом под индукцией мы будем понимать именно научную индукцию как наиболее надежный вид индуктивных умозаключений с вполне прогнозируемыми достоверными выводами.

Как уже отмечалось, конечной целью индуктивной логики (для кратности мы дальше будем говорить - индукции) является формулировка общих положений при опоре на конкретные единичные факты, события, явления и т.д.

Дедуктивная (силлогистическая) логика поступает противоположным образом; она начинает с готовых уже имеющихся общих посылок, проверенных на предмет истинности в условиях повседневного опыта реально действующих и познающих людей. Как видно, само дедуктивное умозаключение непосредственно не связано с опытом, экспериментом. И после того, как посылки сформулированы, дедуктивное движение мысли состоит в особом характере связи этих посылок, ведущем к достоверному выводу.

Уже это краткое изложение содержания двух логик - индуктивной и дедуктивной, как и предыдущий анализ по отдельности структурных форм индуктивных и дедуктивных умозаключений показывает, что каждая из логик имеет свои неповторимые специфические особенности, могущие привести при определенной интерпретации к их абсолютному противопоставлению. И такое противопоставление действительно имело место. Так, основатель логики Аристотель, выделяя характерные черты индукции и ее несомненные достоинства в смысле простоты, наглядности, непосредственной проверяемости получаемых при этом обобщений, тем не менее, явный приоритет отдает силлогизму, считая последний более доказательным и эффективным приемом мышления. А 1-ю фигуру силлогизма он, как известно, вообще считал самой совершенной формой доказательных рассуждений.

Несомненно, что в понимании Аристотелем индукции отразился тогдашний уровень развития греческой науки, а именно, пренебрежительное отношение к обобщению, получаемому из опыта и неразвитое состояние экспериментального начала в науке. Отсюда и проистекает факт аристотелевской недооценки роли индукции как методу и способу познания.

Резкий поворот в оценке силлогизма и индуктивных умозаключений наступил в ХVII веке, в период зарождения современного естествознания. Привязанность научных изысканий к опыту, эксперименту, желание более или менее точно оценивать смысл и значение каждого обобщающего шага выдвинули индукцию в качестве ведущей формы нарождающегося нового мышления, что и было лейтмотивом философии Ф.Бэкона. Позже его соотечественник Дж. Ст. Милль вообще провозгласил индукцию единственно отвечающим науке возможным способом мышления, а дедукцию лишь частным случаем индукции.

Подобное противопоставление дедукции и индукции с разными вариациями имеет место и поныне, хотя на самом дел в живом процессе мышления взаимодействуют оба приема при том, что каждый из которых имеет вполне самостоятельное значение, взаимно предполагая, дополняя и обогащая друг друга). Так, например, для дедуктивных умозаключений (особенно по 1-й и 2-й фигурам силлогизма) совершенно необходимым является наличие готовых общих суждений в качестве больших посылок типа: “Все птицы имеют крылья”; “Ни один папоротник никогда не цветет”; “Каждый человек имеет право на жизнь” ( в смысле естественного права) и т.д. Очевидно, что эти общие суждения получены не иначе, чем индуктивным путем. Классическим примером индуктивного обобщения является ставшая ныне обиходной мысль о всеобщем законе смертности всех живых многоклеточных организмов на основании множества не имеющих исключения примеров, утверждающих смертность во всех известных в прошлом и настоящем случаях. Выдающимся примером индуктивного обобщения является открытие всеобщего закона притяжения (закона гравитации) на основании наблюдения за поведением множества физических тел. А в области юриспруденции мы найдем, например, общеизвестное индуктивное обобщение в виде известной сентенции: “is fecit cui prodest” (совершил тот, кто извлекает из этого пользу). Примеры индуктивных обобщений можно умножать (как по линии формирования естественных законов, по преимуществу получаемых с помощью наблюдения и эксперимента, так и случаи с выведением социологических законов по методу индукции). Правилом остается именно то обстоятельство, что логическая природа абсолютного большинства общих положений (суждений, высказываний) состоит в мысленном восхождении от единичных суждений, характеризующих отдельные предметы класса явлений, к общему выводу относительно всего класса.

Но самодостаточна ли индукция и как самостоятельный логический прием мышления и как метод исследования? Нет, не самодостаточна, ибо индуктивное обобщение, как отмечалось, всегда дает большую или меньшую, но, тем не менее, определенную вероятность, исходящую из данных, которые мы пытаемся объяснить путем такого обобщения. А решающим способом проверки вышеназванной вероятности состоит в дедуктивном выведении следствий из того или иного индуктивного обобщения и если оно истинно, то и все следствия будут истинными.

Таким образом, дедукция как логический прием мышления и способ исследования нуждается в индукции, и, наоборот, индуктивное обобщение остается незавершенным вне дедуктивного выведения из него следствий.

Поэтому, нельзя провести строгую разграничительную линию между дедуктивными и индуктивными умозаключениями, хотя в целях познания внутренней природы и тех и других это необходимо надо было сделать. Подлинно научное мышление покоится на единстве дедукции и индукции и ввиду этого нельзя сказать, что есть чисто индуктивные, либо дедуктивные науки. В крайнем случае, можно говорить лишь о том, что в определенных науках, таких как геология, география, химия и др. индуктивные умозаключения играют сравнительно большую роль, чем дедуктивные. Несомненно, в математических науках дедуктивные умозаключения играют сравнительно большую роль, чем в частных естественнонаучных дисциплинах; но это только потому, что в первых процесс выведения заключений вообще имеет гораздо большее значение, чем в описательных науках, в гражданском - индуктивные. Следовательно, выделяемые ранее дедуктивная и индуктивная логика имеют относительный смысл, в действительности логика - единая наука, где индукция и дедукция суть составляющие этой единой науки, особенно если учесть, что логика не есть только теория умозаключений.

Глава VII. ТРАДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИЛИ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ

§ 38. Общая характеристика умозаключений по аналогии.

Аналогия (греч. analogia – соответствие, сходство, подобие) – сходство предметов в каких- либо признаках или отношениях, которые (предметы) в других признаках или отношениях различны. Аналогией в логике называется такое умозаключение, в котором из сходства двух предметов в одних признаках делается вывод о сходстве предметов в других признаках. Например, умозаключением по аналогии будет следующее рассуждение: Есть ли жизнь на Марсе? Марс имеет некоторые важные признаки, сходные с соответствующими признаками Земли; Марс – планета, вращается вокруг Солнца, вращается вокруг своей оси, имеет атмосферу, смену четырех времен года в течении одного года. Господствующая на Марсе температура делает возможной жизнь некоторых известных на Земле живых существ. Следовательно, по-видимому, и на Марсе есть жизнь.

Если выразить приведенное рассуждение схематически, то сходными признаками Земли (А) и Марса (В) будут: а) ”планета”; б) ”вращается вокруг Солнца”; в) ”вращается вокруг своей оси”; г) ”имеет атмосферу”; д) ”смена четырех времен года”. Кроме того, обозначим известный признак Земли - “на Земле есть жизнь” через е, а знаком х обозначим предполагаемую, но не доказанную жизнь на Марсе. В этом случае наше умозаключение будет иметь форму.

А имеет признаки а, б, в, г, д.

В имеет признаки а, б, в, г, д.

Известно также, что А, кроме указанных, имеет ещё признак е.

Следовательно, вероятно В имеет также признак е.

Пример с Марсом иллюстрирует некоторые общие черты умозаключения по аналогии. Прежде всего, видно, что умозаключение по аналогии является заключением от известного к неизвестному и в этом смысле оно по своей логической природе сходно с умозаключением по неполной индукции. Как и умозаключение по неполной индукции, умозаключение по аналогии дает лишь вероятные выводы, поскольку объединенным признаком и того и другого является движение мысли от известного к неизвестному . Поэтому степень вероятности вывода умозаключение умозаключения по аналогии возрастает при соблюдении следующих условий:

1) чем больше известно общих свойств § 39. Виды умозаключений по аналогии.

В зависимости от способа переноса информации с одного предмета на другой (с модели на прототип), аналогия (умозаключения по аналогии) делится на два вида:

1. аналогия свойств;
2. аналогия отношений.

В аналогии свойств рассматриваются два единичных предмета (или два множества однородных предметов, два класса), а переносимыми признаками являются свойства этих предметов.

Схема, по которой делается вывод в аналогии свойств, такова:

• Предмет А обладает свойствами а, б, в, г, д.
• Предмет В обладает свойствами а, б, в, г.

Вероятно, предмет В обладает свойством д.

Примером аналогии свойств может служить аналогия симптомов протекания той или иной болезни у двух разных людей (два единичных предмета) или у двух групп людей. Исходя из сходства признаков болезни (симптомов), врач по аналогии ставит диагноз.

В аналогии отношений информация, переносимая с модели на прототип, характеризует отношения между двумя предметами. Схема, по которой делается вывод в аналогии отношений, принимает следующий вид: пусть имеется отношение аRб и отношение гR1д, где R = отношение, при котором а, б, в, г, д – предметы, относительно которых производится аналогия отношений. При этом, сходными, аналогичными выступают отношения Ⅵ, § 34).



§ 40. Ложная аналогия.

Ложные аналогии следует выделить особо, ибо умозаключение, основанное на ложной аналогии, есть или заблуждение (неосознанная ложная аналогия) или софистический прием, сознательно рассчитанный на то, чтобы ввести кого-нибудь в заблуждение. Примером заблуждения, или ложной аналогии, примененной случайно, несознательно, является учение (физика 17-18 в.в.) об особой тепловой жидкости – теплороде, покоящееся на аналогии между распространением тепла и движением жидкости. Такие же аналогии приводили к признанию существования электрических и магнитных жидкостей, что, естественно, препятствовало выяснению подлинной сущности тепловых и электромагнитных явлений.

Подобные ложные аналогии характерны не только для естественно-научного знания, но и для любого другого, например, философского. Так, «вульгарные материалисты» (К.Фохт, Л.Бюхнер, Я.Молешотт – немецкие философы середины 19 в.) считали возникновение мыслей в мозгу аналогично тому, как печень выделяет желчь, а почки – мочу, что приводило к ложному представлению о вещественности сознания (мышления), к тому, что материя и сознание – это одно и тоже.

Как видно, случайные, не сознательно ложные аналогии, рождаются в условиях неразвитого научного знания, при отсутствии проверенных, надежных фактов и они суть неизбежное следствие поступательного развития человеческого познания. Такие ложные аналогии не таят в себе какой-либо серьезной опасности и рано или поздно будут устранены в ходе развития соответствующих исследований.

Большая опасность ложной аналогии скрывается там, где она применяется не только в отдельных случаях, а постоянно во всей цепи умозаключений, - другими словами, когда становится софистическим методом. Как правило, софистическое рассуждение, сознательно использующее ложную аналогию, по форме основано на внешнем сходстве явлений, на преднамеренно неправильном подборе исходных положений, на том, что событие вырывается из общей связи событий, на двусмысленности слов, т.е. на подмене понятий и т.д. Типичным является, например, следующий древний софизм (известный еще со времен Аристотеля), построенный на ложной аналогии: «Эта собака имеет детей, значит она отец. Но это твоя собака. Значит она - твой отец. Ты ее бьешь, значит – ты бьешь своего отца». Здесь ложной является аналогия между отцом и собакой по признаку – «иметь детей», который к тому же сам двусмысленен, имея в виду контекст данного рассуждения.

Конечно, софистика не исчерпывается ложными умозаключениями по аналогии, однако ложное умозаключение по аналогии является широко распространенным приемом софистики. Поверхностные аналогии, ложные умозаключения, сделанные только на основе формального сходства, вредны даже тогда, когда за ними и не скрывается обманного маневра; они «затуманивают», притупляют ясный взгляд на вещи и препятствуют познанию реальных связей действительности. Обилие ошибок, которые связаны с неверными аналогиями, породило даже скептическое отношение к аналогии вообще, «утвердившееся» французской пословицей: «сравнение – не доказательство», хотя сравнение на самом деле играет важную роль в аналогии.

С другой стороны, аналогии часто приводили и к важным открытиям, как, например, уже упоминавшаяся аналогия между принципами действия нервных систем и цифровых машин, которой воспользовался Н. Винер при создании кибернетических устройств; Ч. Дарвин, использовавший аналогию с отбором в скотоводстве для создания своей теории естественного отбора. Поэтому аналогия играла и играет, при логически грамотном ее использовании, важную роль в совершенствовании старого и формировании нового знания о всех областях реального мира.



§ 41. Роль умозаключения по аналогии в науке.

Умозаключение по аналогии может играть плодотворную роль для научного исследования, обозначая направление наблюдению и давая отправные пункты для экспериментирования. Это относится как к естественным, так и общественным наукам. История естественных наук дает много примеров применения умозаключений по аналогии. Кроме тех примеров, которые были приведены выше (Н. Винер, Ч. Дарвин), следует особо указать, что в открытии Д.И.Менделеева, сделавшем эпоху в науке (установление периодической закономерности элементов), исходным пунктом было то положение, что принципы механики Ньютона можно аналогичным образом применить и в химии. Менделеев разделял убеждение Ньютона относительно причины химических реакций, коренящийся в простом молекулярном притяжении, обусловливающим сцепление и подобным явлением механики.

Чрезвычайно важную роль играло умозаключение по аналогии в формировании электромагнитной теории света. Максвелл исходил из волнообразного характера распределения света и пришел к теории волнообразности электрического, электромагнитного движения. Эту теорию затем экспериментально подтвердил Герц и на этой основе вычислил длину электрической волны. Максвелл к тому же относится к тем великим естествоиспытателям, которые пробовали методологически исследовать значение применения аналогии.

Умозаключения по аналогии содействовали исследованиям в атомной физики на различных этапах ее развития. После того, как Бор применил механическую модель к атому (1913 г.), эта аналогия использовалась в течение довольно долгого времени для объяснения многих явлений.

В теории света вековая борьба между волновой и корпускулярной теориями привела к победе той точки зрения, что свет представляет собой корпускулярное и одновременно волнообразное явление. Исходя из этого, Л. Д. Бройль по аналогии применил это понимание и к материи. Умозаключение по аналогии во всех этих случаях в определенной фазе научного исследования выполняют свою определенную функцию. В дальнейшем на место аналогии встают точные методы наблюдения, эксперимента и, насколько возможно, математические методы.

В технических науках разработана т.н. теория подобия, которая дает возможность определить выполнение условий доказательности аналогии для физических систем, описываемых математическими уравнениями. Выводы, полученные с помощью исследования моделей, созданных на основе применения теории подобия, носят доказательный характер.

В последнее время применение моделей получило в технике очень широкое распространение, причем модель может представлять собой систему совершенно иной физической природы, чем объект, на который переносится признак, полученный при исследовании модели. Например, можно построить электрическую модель моста, состоящую из емкостей, индуктивностей и сопротивлений, внешний вид которой не имеет ничего общего с формой моста.

Умозаключение по аналогии имеет широкое применение и в общественных науках. Так, одним из ярких примеров такого рода являются работы Моргана о системе родства индейцев Северной Америки и применение последующими исследователями результатов Моргана к основным вопросам первобытной истории. Умозаключение по аналогии, сделанное на основании отношений родства североамериканских индейцев, наука подтвердила с тех пор многочисленными фактами. Но мы никогда не сможем полностью доказать выводы, касающиеся первобытной истории: в этой области умозаключение по аналогии никогда не может быть полностью заменено индукцией или каким-либо практическим доказательством.

Широко пользуются аналогией также в психологии. Великий русский физиолог И. П. Павлов часто указывал на то, что психология, изучающая субъективные условия сознания (мышления) человека, нередко строит свои выводы о состоянии сознания других людей на основе индивидуального самонаблюдения, т.е. опирается на аналогию.

Аналогия часто используется в практике мышления для осуществления доказательных процедур. Например, с целью показать несостоятельность того или иного конкретного суждения можно сформулировать новое аналогичное суждение, несостоятельность которого очевидна. Умозаключение по аналогии приобретает доказательный характер в случае, если будет показано, что:

1. признаки а1, а2, …, аn в точности одинаковы у сравниваемых предметов;
2. связь признаков а1, а2, …, аn и переносимого признака х не зависят от специфики конкретных предметов.

Отмечая плодотворное применение аналогии во всех областях исследования реального мира и практической жизни, следует помнить, что умозаключение по аналогии могут выполнять свою полезную функцию только вместе с другими устойчивыми мыслительными структурами, в частности с другими формами умозаключения (индукцией, дедукцией). Путем аналогии мы можем узнать, что два явления, которые считались различными и независимыми друг от друга, суть тождественные или однородные: опыт или эксперимент в этом случае подтвердят правильность аналогии. Таким образом, правомерно или нет какое-либо умозаключение по аналогии в данном конкретном случае, может быть решено только на основе фактического рассмотрения вопроса. Именно это может предостеречь познающего субъекта от абсолютизации аналогии как метода познания и преобразования действительности, так как научная ценность умозаключения по аналогии различна. Мы должны учитывать как то обстоятельство, на какой ступени общего развития знаний, в какой области применяется умозаключение по аналогии, так и то, в какой связи стоит умозаключение по аналогии с другими, не по аналогии выполненными индуктивными и дедуктивными умозаключениями.

Однако, учитывая всю эту относительность аналогии, мы можем сказать, что применение умозаключения по аналогии необходимо не только в ходе исторического развития человеческого знания и научного мышления, оно необходимо также и в настоящее время как неотъемлемый элемент в движении мысли от незнания к знанию, от знания менее глубокого к знанию более глубокому. В этом качестве умозаключения по аналогии обладает также эвристической ценностью и при правильном применении может привести мышление к новым знаниям, новым открытиям.



§ 42. Аналогия в сфере права.

(При освещении этого вопроса использованы материалы учебника: Гражданское право. Часть 1. М. 1996. С. 47- 48).

Правоведение давно оперирует термином «аналогия закона», смысл которого заключается в следующем: применение при решении какого-либо гражданского или уголовного дела закона, предусматривающего наиболее сходный (аналогичный) с рассматриваемым случай, если последний прямо не предусмотрен законом. Данное обстоятельство обусловлено тем, что законодатель, как известно, не в состоянии предусмотреть и сформулировать правовые нормы на все случаи жизни, как для отдельного человека, так и общества в целом. Нередко возникают такие имущественно-стоимостные и личные неимущественные отношения, которые либо не имели места в момент принятия соответствующего гражданского закона, либо не были учтены законодателем, когда такой закон принимался. В этом случае говорят о пробеле в гражданском законодательстве, который и надлежит устранить в последующем законотворчестве. Но до устранения возникших пробелов, вновь возникшие кризисные обстоятельства, выходящие за нормы обычных моральных, экономических и иных установлений в данном обществе, не могут оставаться неурегулированными теми или иными нормами права. Поэтому ст. 6 ГК прямо устанавливает, что в тех случаях, когда входящие в предмет гражданского права общественные отношения не урегулированы законодательством или соглашением сторон и отсутствует применяемый к ним обычай делового оборота, то к таким отношениям, поскольку это не противоречит их существу, применяется гражданское законодательство, регулирующее сходные отношения (аналогия закона). Для применения аналогии гражданского закона необходимы следующие условия:

1. Имеет место общественное отношение, которое по своим признакам входит в предмет гражданского права, т.е. либо имущественно-стоимостные, либо личное неимущественное отношение.
2. Данное (вновь открывшееся) общественное отношение не урегулировано действующей на данный момент нормой гражданского права, соглашением сторон или обычаем делового оборота. При этом правовое регулирование вновь открывшегося общественного отношения не предусмотрено не только буквальным текстом какого-либо действующего гражданского закона, но и не охватывается его подлинным смыслом, т.е. не представляется возможным урегулировать это вновь открывшееся общественное отношение путем расширительного толкования какой-либо нормы, действующего на данный момент времени гражданского права.
3. Имеется норма права, регулирующая сходное (с вновь открывшимся общественным отношением) общественное отношение.

Так, например, если решением суда о ликвидации юридического лица на его учредителей (участников), либо уполномоченные органы возложены обязанности по ликвидации, но в установленный срок ликвидация не была произведена, то суд назначает ликвидатора и поручает ему осуществить ликвидацию юридического лица. Поскольку основанием для юридического лица не является в данном случае его банкротство, то суд при решении вопросов, связанных с назначением ликвидатора и определением порядка ликвидации и т.п., в соответствии с п.1 ст. 6 ГК по аналогии закона применяет соответствующие положения о банкротстве (см. п.24 постановления Пленума Верховного Суда РФ и Пленума Высшего Арбитражного суда РФ от 1 июля 1996 г. №6/8).

Анализируя вышесказанное, отметим, что аналогия закона идентична по своей внутренней природе общей логической теории аналогии и разделяет с последней все требования по повышению вероятности выводов, полученных с помощью умозаключений по аналогии. Имеется в виду, во-первых, то обстоятельство, что число признаков сравниваемых общественных отношений (и старого, и нового, вновь открывшегося) должно быть наивозможно большим, чтобы они во –вторых, были существенными (охватывались одним и тем же, сущностным смыслом гражданского права) и т.п. В-третьих, аналогия закона, в том понимании, в котором ее трактует законодатель, весьма близка к строгой аналогии, как ее трактует логика. Последнее означает, что выводы, получаемые с помощью аналогии закона, получают характер максимальной достоверности, усиливаемой строгим соблюдением процессуального законодательства.

Кроме аналогии закона, законодатель для устранения пробелов в гражданском законодательстве сформулировал понятие аналогии права, которая возникает при невозможности использования аналогии закона. В случае аналогии права, права и обязанности сторон определяются исходя из общих начал и смысла гражданского законодательства и требований добросовестности, разумности и справедливости (п. 2 ст. 6 ГК). Для применения аналогии права кроме двух первых условий, о которых шла речь при аналогии закона, требуется следующее третье условие: отсутствует норма права, регулирующая сходные общественные отношения (старое и вновь возникшее). В качестве примера аналогии права можно привести следующую жизненную ситуацию. Так, если один гражданин спас жизнь другому гражданину и при этом получил ущерб в виде потери заработка из-за полученного при этом увечья или иного повреждения здоровья, то возникший между упомянутыми гражданами спор о возмещении понесенного ущерба будет решаться судом исходя из общих начал и смысла гражданского законодательства, а также требований добросовестности, разумности и справедливости.

Поскольку аналогия права осуществляется при отсутствии нормы права, регулирующей сходные общественные отношения, то, следовательно, выводы, полученные с помощью аналогии права, будут носить менее доказательный характер, чем это было при применении аналогии закона. Следовательно, аналогия права по своей логической природе сближается с нестрогой аналогией и этом смысле она (аналогия права) должна предусмотреть специальные меры интеллектуального характера по повышению вероятности, получаемых с ее помощью выводов относительно наступивших новых общественных отношений.

§ 43. Взаимосвязь всех форм мышления.

Внутреннее единство логики как науки имеет своим основанием факт глубокой взаимосвязи всех без исключения ее устойчивых и повторяющихся мыслительных структур и, прежде всего, - форм мышления: понятия, суждения и умозаключения. Отметим, что подобное “графически-пространственное” расположение форм мышления, где на 1-м месте “стоит” понятие, на 2-м - суждение, на 3-м - умозаключение отражает лишь устоявшийся в историческом времени способ изучения этих форм мышления, а не их признанную, а главное - доказанную значимость и ценность в иерархии интеллектуального инструментария мыслящего субъекта.

Но даже не вдаваясь в сугубо научный спор - что чему предшествовало и что считать основной формой мышления (такие споры и дискуссии, безусловно, важны и плодотворны для развития самого логического знания) можно отметить, что самой универсальной, и в этом смысле, объединяющей формой мышления является понятие, ибо оно, будучи безусловно самостоятельной формой мышления, в качестве необходимого структурного элемента входит и в суждение, и в умозаключение. Именно поэтому человеческое мышление определяют в целом как понятийное мышление или мышление, протекающее в понятиях.

Только человек способен формировать понятие, отражая с их помощью самое существенное и важное в познании предметов реального мира. Но эта суть познания, схваченная понятиями, может быть развернута в суждениях - определениях, которые придают человеческой мысли законченную форму, где может непосредственно выражена истинность или ложность наших высказываний о мире.

Умозаключение в свою очередь в известной мере синтезирует познавательные возможности и понятия, и суждения, объединяя их в целях выведения нового знания как из уже имеющегося знания (дедукция), так и обнаруживая свои эвристические свойства в смысле выведения общего знания из знания ограниченного круга предметов или иного класса явлений (индукция).

Видно, таким образом, что каждая из форм мышления обусловливает своим существованием другую - понятие дает “жизнь” суждению, суждение - умозаключению, но и суждение и умозаключение, непосредственно опирающиеся на понятия, в свою очередь, прямо или опосредствовано участвуют в формировании и выработке самих понятий. Отсюда ясно, что в реальном процессе мышления и познания все формы мышления выступают не в их изолированном виде (как они по необходимости, в целях изучения представлены, например, в учебниках и учебных пособиях по логике), а в единстве и взаимосвязи, способствуя мыслящему субъекту выработке более или менее адекватного знания о себе и об окружающем мире.

Убедительным примером, свидетельствующим о действительно “работающей” взаимосвязи всех форм мышления, является обыденная, повседневная деятельность следователя, оперуполномоченного, кадров ГИБДД. На первый взгляд кажется, что юридическое мышление в указанных сферах деятельности целиком замкнуто на методику лишь индуктивной логики и вырабатывает обобщения, основные на отдельных фактах по поводу тех или иных криминальных событий. Вместе с тем эти индуктивные обобщения, в целях их проверки, должны быть обязательно подведены под общие нормативные положения, с последующим выведением следствий, что необходимо предполагает дедукцию.

Именно поэтому профессиональная подготовка кадров ОВД должна включать усвоение и осознанное владение всеми формами мышления, необходимое, во-первых, для уточнения значения употребляемых слов и уяснения их смысла, и, во-вторых, для правильного выражения мыслей и высказываний. Что касается слов, то имеется в виду не специальные термины юриспруденции, как “кассационная инстанция”, “определение”, “отвод”, “эксцесс исполнителя преступления” и т.п., ибо последние найдут разъяснение своей профессиональной специфики путем редукции к словам обычной речи. Более важным, пожалуй, является овладение многозначностью и неопределенностью значений союзов, например, условного союза “если, то” или других таких наиболее употребительных слов как “каждый”, “всякий”, “некоторый”, “существует”, “только” и т.п.; наконец, ряда слов, которыми оперируют в каждой аргументации и в каждом споре, как “причина”, “условие”, “следует”, “возможно” или “должно” (быть так-то и так-то) и т.д. Здесь особенное значение приобретает “техника” формулирования реальных определений (особенно через ближайший род и видовое отличие).

Что же касается правильного выражения мыслей и высказываний, то здесь (имея в виду формы мышления) наибольшего внимания требуют к себе следующие два требования: необходимо правильно классифицировать (что необходимо хотя бы, например, при составлении официальных актов), а также уметь сохранять в каждом случае определенную структуру затрагиваемых проблем и высказываемых суждений.

Итак, обсуждаемые выше вопросы свидетельствуют как об органической взаимосвязи всех форм мышления, так и настоятельной необходимости для юристов осознанного их использования.

Глава VIII. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ

§ 44. Основные особенности формально-логических законов.

В самом общем случае под законом понимают отраженные в сознании человека (и человечества) необходимые, существенные, устойчивые, повторяющиеся связи и отношения между предметами (явлениями). Например, известный по «школьному» курсу закон Ома, выраженный формулой: качества правильного мышления человека. И в этом смысле законы логики - это субъективные законы, имеющие отношение лишь только к мышлению и только в нем действующие.

Вопрос же об отношении объективных законов к субъективным законам мышления носит сложный, проблемный характер и может быть разрешен лишь в системе философского знания. В самом первом (огрубленном) приближении можно сказать, что законы логического мышления вторичны по отношению к закономерностям материального (объективного) мира и существуют как их отражение. Это научно подтверждается хотя бы тем фактом, что природа, объективный мир существовали до появления всякой жизни, до возникновения мышления. Последнее приводит к осознанию того, что подлинный источник и происхождение законов мышления следует искать в закономерностях объективного мира, а не только в самом мышлении.

Однако субъективные законы, каковыми являются законы человеческого мышления, не есть прямой слепок с законов объективного мира, ибо мышление хотя и есть отражение реальности, но не является самой этой реальностью. Можно говорить лишь об аналогии, сходстве между процессами мышления и процессами объективного мира, об определенном соответствии между этими родами законов, но нельзя сказать, что законы материального (объективного) мира и законы мышления суть одно и то же. Другими словами, логические законы мышления обладают своей собственной внутренней спецификой.

Особенность логических законов определяется, во - первых, общими особенностями человеческого мышления, о которых речь шла ранее, а именно в главе, посвященной выяснению предмета логики как науки (см гл. 1. Предмет и значение логики). Кратко воспроизведем обозначенные там особенности: человеческое мышление есть обобщенное, опосредованное, абстрактное, неразрывно связанное с языком, творческое (активно - целеполагающее) отражение реальности в голове человека. Видно, таким образом, что человеческое мышление обладает такими особыми качествами, которые свойственны только ему и никаким другим объектам (предметам) материального мира.

Во - вторых, логические законы мышления носят в известной мере аксиоматический характер, отчего их иногда и называют аксиомами, принципами мышления. Данную аксиоматичность логических законов следует понимать в том смысле, что она представляет собой положения, которые получили многократное подтверждение в исторической практике человека. Именно поэтому любые аксиоматические положения (в том числе и логические) не требуют никаких особых доказательств. Например, одна из важнейших аксиом евклидовой геометрии - «прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками» - есть результат многократного повторения в практике человеческой жизни данного действительного свойства материальных тел, выражающего пространственные отношения между ними. Или, например, факт смертности живых существ. Еще до того, когда были раскрыты естественные законы развития организмов, в силу непрерывной повторяемости смертности в сознании человека закрепилось убеждение в неизбежной смерти каждого живого организма, поэтому оно и получило аксиоматический характер.

Аналогичный же характер носят и логические законы мышления, поскольку миллиарды раз в научной и практической деятельности людей они получили свое подтверждение и тем самым приобрели определенное аксиоматическое значение. Именно поэтому логические законы мышления являются естественными для мышления законами, принципами, необходимо возникшими из многовековой практики отражения человеком (и человечеством) реального мира.

В - третьих, логические законы мышления носят универсальный характер, обо имеют силу по отношению к самым различным процессам человеческой мысли и к различным областям науки. В биологическом мышлении, в экономическом мышлении, в мышлении в области юридических, медицинских, политических наук и т.д. и т. п. - в любой качественно различной сфере человеческого мышления логические законы сохраняют свой смысл и свое значение. Причем мышление и его законы должно рассматриваться в его общечеловеческом плане, т.е. в том смысле, что мышление всех людей, живущих на Земле, подчиняется одним и тем же логическим законам. Поэтому и возможно взаимопонимание и общение между людьми разных национальностей, перевод с одного языка на другой, способность познавать и обмениваться информацией о познанном. Отсюда и говорят об общечеловеческом характере логики и ее законов.

В четвертых, общечеловеческая природа логических законов проявляется в том, что они сохраняют свое тождественное (одинаковое) значение для процессов мышления с качественно различным содержанием, о чем мы уже говорили в связи с рассмотрением форм мышления. Кратко напомним, о чем идет речь. Так, например, возьмем два совершенно разных по содержанию суждения: «Все студенты юридических вузов изучают логику»; «Каждый гражданин имеет право на самооборону в пределах необходимой защиты». Как видно, по содержанию это совершенно разные мысли, но они обладают одной и той же логической структурой, выражаемой формулой; Все . Предмет соответствует самому себе тогда, когда он сохраняет свою сущность, понимаемую как система основополагающих качеств предмета. В том случае, когда сущность предмета меняется, тождество при определенных условиях переходит в свою противоположность и становится не тождеством, т.е. различием. Так, вполне нормальный порядочный, в нравственном смысле надежный человек на определенном этапе и при определенных условиях может превратиться в свою противоположность, а именно стать злым, ненадежным и т.п.

Также, например, люди, пользующиеся одними и теми же материальными предметами, замечали, что они со временем изменяются. Вместе со всеми материальными предметами (вещами) изменялись также и те орудия труда, с которыми им приходилось иметь дело повседневно – на них появлялись царапины, пятна, изменялся их цвет, острое орудие труда со временем становилось тупым и т.д. и т.п. Однако эти изменения в орудиях труда до поры до времени были настолько незначительны, несущественны, что одну вещь вполне можно бы отличить от другой, ибо при всех своих изменениях она сохраняла свое относительное тождество. Более того, постоянная изменчивость вещей не мешала обычному употреблению и назначению орудий труда и ими продолжали пользоваться в прежних целях. Отсюда, а именно в процессе практического освоения мира человеком, у людей выработалось убеждение в том, что всегда и повсюду наряду с всеобщей изменчивостью вещей сохраняется в них же нечто устойчивое, постоянное до той поры, пока сущность той или иной вещи (предмета) остается одной и той же, равной самой себе. Это и нашло свое отражение в логическом законе мышления – законе тождества.

Уже Аристотель четко сформулировал те условия, при которых закон тождества сохраняет свое абсолютное значение. Такими условиями являются: 1) необходимо, чтобы в процессе данного конкретного рассуждения речь шла об одном и том предмете; 2) необходимо, чтобы это данное конкретное рассуждение было ограничено одним и тем же временем; 3) необходимо, чтобы это данное конкретное рассуждение имело один и тот же внутренний смысл. Предмет, время, смысл - это знаменитая триада Аристотеля, сохраняющая свое значение и для современного мышления, равно как и для правильного понимания тех условий, в рамках которых непременно действует закон тождества.

Рассмотрим кратко положение: «Всякая экономика имеет рыночный характер». Как можно оценить это положение с точки зрения закона тождества? Можно ли дать всегда тождественный ответ на этот вопрос, т.е. независимо от времени, смысла и т.д.? Очевидно, что нет, ибо в историческом времени существовали периоды, где вовсе не господствовали рыночные отношения, как это было, например, при первобытно – общинном, рабовладельческом, феодальном общественном устройстве.

Следовательно, общего абстрактного ответа об истинности вышеприведенного положения дать нельзя, а требуется соответствующий конкретный ответ и потому закон тождества применим лишь при соблюдении определенных, вышеназванных условиях. Отсюда вытекает важное познавательное значение закона тождества. Мы не можем абстрактно подойти к изучению явлений вне их исторической определенности, не анализируя эти явления в их конкретности в каждый момент времени. Закон тождества требует определенности научного анализа, ясности и определенности мышления. Определенность же мышления - это есть не что иное, как определенность понятий, которые и должны употребляться в неизменном, тождественном значении (т.е. с одним и тем же объемом и содержанием) в данном конкретном рассуждении. Именно подмена понятий (т.е. нарушение закона тождества) составляет основу софизмов как в древности, так и в настоящее время, типа: «Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит». Н.В. Гоголь, используя софизмы, создавал неповторимые художественные образы. Например, Ноздрев, по Гоголю, исторический человек, потому что куда бы он ни попадал, «он попадал в историю».

Из логического закона тождества также следует определенность утвердительных или отрицательных ответов на определенно поставленные вопросы. Это означает, что нельзя на любой вопрос всегда и везде отвечать одновременно и да и нет, и нет и да. Тем самым закон тождества побуждает мыслящего субъекта к выяснению точного смысла конкретного утверждения или отрицания. Например, в юридической практике факт алиби устанавливается пребыванием или отсутствием обвиняемого на месте преступления в момент его совершения, в точном соответствии с требованием логического закона тождества.

Итак, в виде вывода относительно закона тождества отметим следующее.

Во - первых, закон тождества сохраняет свой смысл и значение лишь при определенных, вышеназванных условиях: а) предмет мысли должен оставаться неизменным; б) время, в течение которого ведется рассуждение о данном предмете, должно оставаться неизменным; в) смысл общего рассуждения о данном предмете также должен оставаться одним и тем же.

Во - вторых, закон тождества требует определенности и ясности мышления, что и ведет к определенности и ясности соответствующего анализа конкретного предмета мысли в конкретной исторической и временной ситуации.

В - третьих, закон тождества требует определенности и ясности относительно утвердительных или отрицательных ответов на конкретно поставленные вопросы.

В - четвертых, оперируя законом тождества, следует помнить, что он не «запрещает» движения и развития, как об этом иногда говорят противники формальной логики. Закон тождества служит лишь выражением в мыслях того, что остается в вещах, предметах относительно постоянным, устойчивым в течение определенного времени, места и пространства, как это и соответствует практике научного постижения реальной действительности.



§ 46. Закон противоречия.

Формулировка закона противоречия такова: Два противоположных высказывания об одном и том же предмете мысли в одно и то же время не могут быть одновременно истинными. Следовательно, если одно высказывание является истинным, то противоположное ему высказывание о том же предмете в одно и то же время, будет обязательно ложным.

Символически закон противоречия выражается следующим образом: A не есть не A, или: Если A истинно, то не-А ложно. На языке математической логики закон противоречия имеет формулу: ך (A &ך A), что читается так: Не может быть одновременно истинным A и его отрицание.

Возьмем следующую пару суждений: 1) «Все студенты юридических вузов РФ изучают логику»; 2) «Ни один студент юридических вузов РФ не изучает логику». При этом, опираясь на знание современной практики обучения, мы точно знаем, что 1-ое суждение является истинным, а следовательно, противоположное ему 2-ое суждение будет непременно ложным.

Отметим, что условия применимости закона тождества сохраняют свое значение и для закона противоречия. В самом деле, высказывание: «Все студенты юридических вузов РФ изучают логику» является истинным для определенного времени, именно для сегодняшнего дня. Относительно же прошлого и будущего об истинности вышеприведенного суждения с уверенностью сказать нельзя.

Таким образом, видно, что и в применении закона противоречия необходимо соблюдение условий определенности предмета, времени, смысла. Видно также, что роль и значение закона противоречия состоит в том, чтобы исключить, запретить противоречия в мышлении, которые имеют место тогда, когда об одном и том же предмете в одно и то же время высказываются противоположные суждения. Поэтому закон противоречия может быть назван и называется законом непротиворечия, ибо в самом деле не может быть такого положения, чтобы одновременно можно было бы говорить, что предмет есть и что его нет. Отметим при этом, что закон противоречия не указывает на то, какая именно из двух противоположных мыслей об одном и том же предмете является истинной, а какая ложной. Для определения этого требуется обращение к проверенному на предмет истинности наличному знанию. Например, если высказывается мысль, что «всякая вода состоит из водорода и кислорода», то очевидной является истинность этой мысли (химия давно установила этот факт) и столь же очевидно ложной будет противоположная ей мысль о том, что «некоторые виды воды не содержат водорода и кислорода».

Итак, значение закона противоречия состоит в том, что он запрещает противоречия в мыслях, обеспечивая тем самым мышлению последовательность. Но эта роль и значение закона противоречия в полной мере может быть выявлена при рассмотрении закона исключенного третьего, который, выполняя сходную с законом противоречия роль в плане запрещения логических противоречий, имеет вместе с тем свои особенности.



§ 47. Закон исключенного третьего.

Формулировка закона: Два противоречивых высказывания об одном и том предмете, высказанных о нем в одно и то же время, не могут быть ни истинными, ни ложными. Это значит, что если одно из двух противоречивых высказываний об одном и том предмете является истинным, второе, связанное с ним – ложным, и наоборот: третьего не дано. Символически закон исключенного третьего выражается формулой: A есть или A, или не-A. На языке математической логики формула закона исключенного третьего может быть выражена: A v ךA, что читается так: истинным является или А, или его отрицание (ך) не -А. Например: «Все студенты российских вузов изучают иностранный язык» (А). Из существующей практики известно, что данное высказывание соответствует действительности, значит оно истинно. Отсюда суждение о том, что: «Некоторые студенты российских вузов не изучают иностранный язык» (0) будет ложным. Еще пример: «Ни один человек не умеет плавать» (Е) – всем ясно, что это ложное суждение, истинным будет: «Некоторые люди умеют плавать» (I).

Аристотель таким образом доказывает необходимость закона исключенного третьего. По Аристотелю, всякое высказывание должно быть или истинным, или ложным, при этом каждое истинное или ложное высказывание есть всегда высказывание о сущем или не сущем, ибо все то, что есть, можно истолковать как сущее или не- сущее - третьего не дано. В самом деле, во всех вариантах высказываний о сущем или не- сущем мы всегда получаем либо ложный, либо истинный ответ. Например: «сущее есть» и «сущее не есть». Если «сущее есть» - истинно, то «сущее не есть»– ложно, и обратно. То же самое относится к не -сущему: если «не -сущее не есть» - истинно, то «не -сущее есть» - ложно. Никакого третьего вывода получить нельзя, что и требовалось доказать Аристотелю.

Сравнивая закон противоречия и закон исключенного третьего, обнаруживаем как их сходство, так и различие. Оба закона запрещают высказывать одновременно противоположные мысли об одном и том же предмете, то есть оба закона запрещают противоречия в мыслях. Но если закон противоречия распространяется на все виды противоположностей (т.е. на контрарную и контрадикторную противоположности - см. «логический квадрат»), то закон исключенного третьего действует лишь в пределах контрадикторной, противоречащей противоположности, т.е. распространяется на суждения, связанные диагоналями «логического квадрата» - § 49. Значение законов логики для юридической теории и практики.

Итак, как отмечалось выше, соблюдение требований, вытекающих из основных законов формальной логики, обеспечивает выработку необходимых качеств всякого правильного мышления, каковыми являются: 1) ясность, определенность, четкость ответов (“да” - “нет”) на прямо поставленные вопросы (см. закон тождества); 2) последовательность, непротиворечивость (см. закон противоречия и закон исключенного третьего); 3) доказательность, обоснованность (см. закон достаточного основания). Неоспоримо, что отмеченными выше качествами правильного мышления должно отвечать юридическое мышление, ориентированное как на теорию, так и на практику правовой реальности, основным субъектом и объектом которой является мыслящий человек.

Что касается четкости и определенности, то эти качества мышления вырабатывается, прежде всего, уяснением и сознательным овладением всего круга проблем, связанных с логической теорией понятия, о чем в свое время говорилось более подробно (см. Гл. вторую). Здесь отметим то наиболее часто встречающееся нарушение четкости и определенности мышления, которое в логике получило название - “подмена понятий”. Именно подмена понятий ведет к неопределенности, “размытости” употребляемых слов и выражений, что естественно, в максимальной степени должно исключать юридическое мышление применительно, например, к работе следователя, дознавателя, прокурора, судьи в процессе судопроизводства и др. Это с одной стороны. С другой стороны надо иметь в виду следующее. Логика, заботясь о совершенстве изложения мысли, убеждает, согласно закону тождества в необходимости сохранения однозначности всякого высказывания. В то же время при формулировке юридических законов следует сохранять определенную пластичность выражений, чтобы излишней жесткостью и отсутствием гибкости не “связывать” руки тем, что их будет применять к определенным явлениям общественной жизни, а также для того, чтобы сделать возможной творческую интерпретацию того или иного положения, ориентируясь на меняющиеся обстоятельства.

Отметим, что само понятие творческой интерпретации отличается от того понятия интерпретации текста, которым оперирует логик, когда он стремится добиться правильного аналитического определения исследуемого термина. Юрист путем интерпретации закона как бы дорабатывает, уточняет его, определяет при помощи дополнения то, что оставалось неопределенным. При этом он не всегда обязан безоговорочно придерживаться намерений законодателя. Кроме того, юрист должен находить и принимать во внимание неизбежные жизненные противоречия, которые возникают в процессе развития юридических установлений: найти, например, возможным не применять действующий и в принципе обязательный закон, если он в какой-то мере устарел, вышел из употребления как несоответствующий требованиям жизни и здравого смысла.

И, наконец, юрист должен уметь применять т.н. юридическую фикцию, т.е. поступать так, как будто нечто имеет место, хотя в действительности этого нет. Другим словами говоря, требования закона тождества относительно определенности мышления не должны поняты в абсолютном смысле, в смысле отрицания развития предметного мира.

То же самое касается и требования последовательности, вытекающее из соблюдения законов противоречия и исключенного третьего. Здесь следует различать последовательность в логическом значении, т.е. логическую последовательность и практическую. Логическая последовательность в свою очередь имеет две разновидности. А именно логически последователен тот, кто не допускает формально-логических противоречий в признаваемых им утверждениях (отрицаниях); и в другом смысле - логически последователен тот, кто извлекает из имеющихся данных только такие выводы, которые из них действительно вытекают согласно общим и специальным правилам умозаключения.

Практическая же последовательность заключается, с одной стороны в том, что все действия данного действующего лица скоординированы, т.е. друг другу не мешают, а с другой в том, что определенные более ранние его действия являются планомерной подготовкой последующих.

Понятие логической последовательности в обеих ее разновидностях содержат в себе элементы понятий формальной логики, но принадлежат скорее к методологии мыслительной деятельности. Понятие практической последовательности принадлежат к области общей методологии, но свое применение оно, однако, находит и в мыслительной деятельности. Так, изложение длинного и многоступенчатого доказательства, касающегося сложного криминального события, требует не только непротиворечивости и того, чтобы выводы действительно вытекали из посылок, но, кроме того, оно еще требует, чтобы умозаключения не были взаимоопровергающими. Более того, чтобы доказательства одних утверждений были использованы для доказательства других, последующих утверждений.

Но так как умозаключения, которые не опровергают друг друга, это и есть умозаключения с взаимно непротиворечивыми посылками и выводами и так как выводы более ранних доказательств служат основанием для выводов доказательств, которые тем самым подготовлены более ранними, то ясно, что в применении к области умозаключений практическая последовательность, по крайней мере, в аспекте данного примера совпадает, во-первых, с логической последовательностью как своим частным случаем. Во-вторых, практическая последовательность есть не что иное и как обоснованность не только реальных действий, но и соответствующих им мыслительных конструкций.

Из вышеприведенных рассуждений можно сделать тот общий вывод, что в реально функционирующем юридическом мышлении каждый из законов формальной логики занимает вполне определенное место и что все они органично взаимосвязаны между собой, взаимно предполагая, дополняя и обогащая друг друга.

Глава IX. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ

Как отмечалось ранее (при рассмотрении законов логики), многовековой опыт людей убедил их в том, что обоснованность, доказательность является важнейшими, необходимыми свойствами всякого правильного мышления, отображающие в нашем сознании одну из наиболее общих закономерностей реальной действительности - взаимосвязь, взаимообусловленность предметов и явлений. И, следовательно, наши мысли о предметах и явлениях реального мира также должны находиться во взаимной связи.

Но связи, как в природе, так и в мышлении, бывают различные. Одни из них очевидны, лежат на поверхности и «бросаются», что называется, прямо в глаза (например, взаимосвязь между начальниками и подчинёнными), другие не столь очевидны непосредственно (например, взаимосвязь между преступностью и причинами её порождающими). Поэтому, возникает необходимость в определенной процедуре доказательства, которая объясняла бы связь взаимосвязи между тем, что существует само по себе и тем, как это отражается в наших мыслях об этом. И именно доказательство, как его «оборотная» сторона – опровержение, составляют логические основы всех аргументационных процедур, особенно в судебно-следственной и оперативно-розыскной деятельности.



§ 50. Доказательство и его логическая структура.

Правила доказательства.

В самом общем смысле слова доказательство есть установление правильности какого-либо утверждения. Под правильностью понимается соответствие утверждения какого-либо высказывания фактам. В логическом смысле доказательство есть установление истинности какого-либо суждения, высказывания посредством таких суждений, высказываний, истинность которых установлена ранее. Поэтому доказательство есть применение умозаключения, но умозаключения особого вида, целью которого является не выведение нового положения, а установление того, соответствуют ли некоторое положение, суждение реальной действительности, отражает ли оно действительное положение вещей, другими словам и, проверка того является ли оно истинным.

Определённые положения (суждения, высказывания) не нуждаются в доказательстве. К ним относятся: 1) аксиомы (греч. axioma – значимое, достойное уважения, принятое, бесспорное) – истинные суждения (предложения), которые при дедуктивном построении какой-либо теории, которые принимаются без доказательства в качестве исходного положения и которое кладутся в основу доказательства всех других положений этой теории. Речь идёт, как правило, о системе аксиом, которым должны быть присущи такие качества, как непротиворечивость, полнота, независимость.

Существует мнение, будто аксиомы являются неизменными, навсегда законченными, непреложными и абсолютно завершёнными истинами. В действительности, системы аксиом меняются, совершенствуются в процессе исторического развития познания. Это ярко подтверждается построением Н. И. Лобачевским такой геометрии, которая построена на системе аксиом коренным образом отличающейся от евклидовой системы аксиом.

2) В доказательстве не нуждаются также так называемые простые констатации фактов: “ Санкт-Петербург расположен на реке Нева”; “ Аристотель - учитель Александра Македонского”; и т. п.

3) В доказательстве не нуждаются такие суждения, правильность которых доказана в прошлом, а в настоящее время они стали всеобщим достоянием, так что для повседневного мышления показалось бы смешным, если бы стали требовать для них доказательства. Например, для современных людей аксиоматической истиной является то, что Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот, что все живые существа смертны и т. п.

В повседневной практике, однако, доказательство требуется во всех случаях, когда истинность суждения, содержащего какой-либо факт, неочевидна или является предметом спора, или когда наше утверждение подвергается сомнению и требуется его обоснование. Например, путём клонирования живых существ некоторые пытаются доказать таким образом внеземное происхождение жизни на Земле.

Что же делать, если нет возможности доказать истинность какого-либо суждения путём демонстрации факта, неоспоримо его обосновывающего? В таких случаях пытаются вывести доказываемое положение из других, достоверность (истинность) которых полагается уже установленной. В науке особенно возникает необходимость доказывать суждения, которые могут подвергаться сомнению или отрицанию, или истинность которых хотят подчеркнуть посредством доказательства и снять всякие сомнения в этом.

В повседневной жизни под доказательством понимает чаще всего так называемое доказательство, устанавливающее факт. С точки зрения логики и сами факты могут иметь большую доказательную силу, но они являются только средством доказательства и не тождественны доказательству как мыслительному процессу, как умозаключению. Задача поэтому состоит в том, чтобы рассмотреть доказательство как приём мышления, как логическую операцию, с помощью которой мы доказываем истинность одного суждения с помощью других истинных суждений, выводим эту истинность из них, доказываем истинность нашего положения через истинность этих других положений. Следовательно, доказательство есть некоторая мыслительная связь между истинными суждениями. Мы рассматриваем эту связь как обоснованную и необходимую, если она соответствует связям между вещами, предметами.

С самого начала доказательство играло большую роль в развитии науки, практике повседневной жизни и от того в самых разнообразных видах деятельности оно породило необходимость логического объяснения своей собственной структуры как вполне определённой взаимосвязанной системы мыслей. Отсюда возникает необходимость рассмотрения логической структуры доказательства и правил, обеспечивающих устойчивый характер этой структуры.

Логическая структура доказательства.

Всякое доказательство состоит из 3х взаимосвязанных элементов:

1. тезиса; 2) аргументов; 3) формы доказательства или демонстрации.

Тезис - это суждение, истинность которого устанавливается в доказательстве, т. е. то, с чего начинается всякое доказательство.

Аргументы - суждения, с помощью которых доказывается тезис.

Демонстрация, или форма доказательства - способ связи тезиса с аргументами.

Предположим, что следует доказать тезис: « Н. изучает иностранный язык»

Доказательство этого тезиса можно выстроить по следующей схеме:

1. Все студенты ВУЗов изучают иностранный язык.
2. Н. – студент ВУЗа.

Следовательно, Н. изучает иностранный язык.

Видно, что форма доказательства в данном случае выступает 1-ая фигура простого категорического силлогизма в виде её «юридического модуса», modusa barbara.

Доказательство, как логическая операция с одним или многими умозаключениями состоит при сложной задаче из целого ряда умозаключений, заканчивающихся выводом. Этим выводом является заключение, т.е. тезис, истинность которого доказывалась. После вывода произносится следующая формула – “что и следовало доказать”.

Итак, необходимыми элементами доказательства являются:

1. тезис;
2. аргументы;
3. демонстрация (форма доказательства).

Из перечисленных элементов доказательства обратим особое внимание на аргументы, т. к. аргументы – тот элемент доказательства, который в значительной степени определяет его надёжность.

Основными видами аргументов являются:

1. Удостоверенные единичные факты. Относительно фактов следует помнить то принципиально важное положение, что их надо брать в системе – без единого исключения! Это особенно важно для следственных работников ОВД, ибо исключительно каждый факт, относящийся к тому или иному расследоваемому криминальному событию, может сыграть решающую роль при окончательной выработке следственной версии, лежащей в основе последующего судебного разбирательства.
2. Определения также выступают как аргументы доказательства, причём важно помнить, что основным «юридическим» определением является определение через ближайший род и видовое отличие, о чём мы говорили ранее (см. т. «Понятие»).
3. Аксиомы (их ещё иногда называют постулатами), о роли которых говорилось выше.
4. Ранее доказанные законы науки и теоремы, в том числе и юридические законы, являющихся опорой судебного доказательства.

Правила доказательства.

Для того чтобы доказательство выполнило свою теоретическую и практическую роль, необходимо строжайше соблюдать логические правила, нарушение которых лишает доказательство своей убедительности, и более того ведёт к ложным доказательствам. Основными правилами доказательства являются:

1)доказываемый тезис должен быть определён ясно и чётко;

2) нельзя подменять тезис в процессе доказательства, т. е. в ходе доказательства тезис должен оставаться идентичным, тождественным, равным самому себе.

Имея в виду указанные выше правила относительно тезиса доказательства, подчеркнём, что тезис выступает как главный объект логической операции доказательства, поскольку установление его истинности есть та цель, которой подчинена вся процедура доказывания. Именно отсюда вытекает чрезвычайно важная методологическая установка: прежде чем доказывать, необходимо с максимальной для данной области знания степенью точности сформулировать тезис. Нечёткое представление о том, что именно доказывается, в состоянии перечеркнуть все затраченные усилия.

Говоря о выше указанных правилах относительно тезиса доказательства, отметим их несомненную связь с рассмотренным ранее законом тождества, требующим, как известно, определённости и ясности мышления.

Продолжая анализ правил доказательства, обратимся теперь к аргументам и проанализируем очередные по счёту правила, относящиеся к аргументам доказательства:

3) используемые в доказательстве аргументы должны быть, несомненно, истинными. Ложными аргументами нельзя доказывать ни одного тезиса, даже если сам тезис и истинен;

4) аргументы должны быть достаточным основанием для тезиса;

5) аргументами должны быть такие суждения, истинность которых доказана независимо от тезиса.

Обобщая логические правила (требования) применительно к аргументам доказательства, подчеркнём: если цель доказательства состоит в установлении истинности тезиса, то ясно, что аргументами могут быть лишь истинные суждения. Поэтому одним из существенных вопросов теории доказательства в логике и методологии науки является вопрос об условиях, гарантирующих истинность аргументов. Дать универсальные рекомендации, ограждающие доказательство от недостоверных аргументов, принципиально невозможно; в каждом процессе доказывания истинность используемых аргументов зависит от конкретных обстоятельств. Но в принципе можно сказать, что систему аргументов логически «цементируют» закон противоречия и закон исключённого третьего, обеспечивающие непротиворечивость, истинность и последовательность системы аргументов доказательства, а так же закон достаточного основания, соблюдение которого гарантирует необходимую обоснованность той системы аргументов, которая меняется в том или ином конкретном доказательстве.

И, наконец, правило, относящееся к форме доказательства, формулируется так:

6. тезисом должно быть такое выводное суждение, которое в согласии с общими правилами умозаключения логически следует из аргументов. Это означает, что в процессе доказательства должны соблюдаться правила, касающиеся всех форм мышления, но особенно – умозаключения в его силлогической и иной структурности.

Обозначенные выше шесть правил доказательства, взятые в их необходимой системе, чётко указывают на то обстоятельство, что доказательство как устойчивая мыслительная операция должно опираться на всё содержание логики как науки и умение вести доказательство, составляющее важное свойство профессиональной деятельности оперативных и следственных работников ОВД, прямо зависит от их логической грамотности.

Нарушение правил доказательства ведёт к так называемым «ложным доказательствам», которые могут играть негативную роль в философии, праве и повседневной жизни. К «ложным доказательствам» относятся:

1) Подмена доказываемого тезиса, (лат. iqnoratio elenchi – подмена основания) когда вместо одного доказывают нечто совсем другое. Данное ложное доказательство возникает вследствие логической ошибки, вызванной нарушением закона тождества. Существо её заключается в следующем: начав доказывать один тезис, через некоторое время в ходе этого же доказательства начинают доказывать уже другой тезис, сходный с первым только внешне. Например, оправдываясь в совершении воровства, преступник вдруг неожиданно заявляет, что его воровство настолько мелко и ничтожно, что оно вовсе не воровство и даже может выставить встречный тезис: “А кто из нас безгрешен?”.

Логическая ошибка «подмена тезиса» встречается обыкновенно в длинных речах, когда легче заменить одно понятие другим. Разновидность логической ошибки «подмена тезиса» является ошибка, называемая - «переход в другой род». «Переход в другой род» имеет место тогда, когда подмена доказываемого положения (тезиса) другим положением заходит так далеко, что даже сама область, из которой почерпнуто положение, заменяющее доказываемый тезис, оказывается совершенно чуждой этому тезису. Например, желая доказать, что данная книга интересна по своему содержанию, начинают вдруг доказывать, что эта книга хорошо оформлена. «Переход в другой род» может принимать, в свою очередь, два вида: а) кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает; б) кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает. Примером а) может служить ситуация, когда вместо того чтобы доказывать, что этот человек не начинал драку первым, начинают доказывать, что он не участвовал в драке, - то этим ничего не смогут доказать, если этот человек действительно дрался и это видели свидетели. Примером б) служит, например, ситуация, когда, пытаясь доказать, что это животное – зебра, мы доказываем что оно полосатое, то ничего не докажем, ибо тигр – тоже полосатое животное.

2) Ложным видом доказательства является круг в доказательстве (лат. - curcunus in demonstrando). Этот тип доказательства можно выразить следующей формулой: доказывается тезис А тезисом В и одновременно В через А. На практике, однако, такие доказательства не очень просты, а поэтому не так легко распознать ошибку. Круг в доказательстве – один из самых часто встречающихся ложных приёмов доказательства. Так с помощью блестящих аргументов Галилей показал, что Аристотель и Птолемей в своих утверждениях, которые должны были доказать неподвижность Земли, предполагали известным то, что они хотели доказать.

3) Ложным доказательством является «учетверение терминов» (лат. - quaternio terminorum). Данное доказательство рассматривается также и как форма неправильного силлогического умозаключения. Формально это доказательство является нарушением шестого правила доказательства, которое говорит о том, что в доказательстве тезис должен обосновываться в соответствии с правилами умозаключения. В силлогическом умозаключении, как известно, могут быть три и только три термина. Если есть четыре термина, то это означает, что один из терминов — S, M, P - а чаще всего средний термин (М), удвоен, т. е. употреблён в двух различных значениях, например:

- «Пальто» - слово

- «Пальто» - греет

В данном случае никакого вывода не следует, ибо пальто - (М) употребляется в разных смыслах.

К разновидности «Учетверения терминов» относятся следующие ошибки: а) переход от сказанного в известном отношении к сказанному безотносительно. Ошибка эта – так же одна из распространённых. Очень часто то, что истинно лишь при известных условиях, в ограниченном смысле, в известном отношении используется в доказательстве как истинное, безусловное, вне всяких ограничений, безотносительно. Например, иногда можно встретить утверждение, выдаваемое за истину, что в скором времени вместо эры человека наступит эра роботов в том смысле, что роботы будут господствовать над человеком. Такой вывод основан на той ложной посылке, что мозг человека, обладая способностью считать, умножать, делить и т. д. уступает в этом роботам, обладающим сходными признаками. При этом упускается из виду качественные отличия мозга человека, которые никогда не могут быть смоделированы электронно-вычислительными машинами, такие как способность предвидения, сопряжённая с творчеством, образный характер человеческого отражения и др.

б) Ошибка отождествления случайного признака с существенным признаком. Ошибка эта называется ошибочным выводом от “случайного”. Например, долгое время не удавалось дать адекватное определение понятию “человек” и не найдя более существенных отличий человека от всех других живых существ, определяли его как “двуногое существо без перьев”, «живое существо с мочками в ушах» и т.п.

в) ошибка ложного вывода о причине – лат. post hoc ergo proper hoc – “после этого, значит по причине этого”. Источник этой ошибки – смешение причинной связи с простой последовательностью во времени. Иногда кажется, что если одно явление предшествует другому, то оно и является причиной этого другого явления. Но в действительности это далеко не так. Не всё, что предшествует данному явлению во времени, составляет его причину. Например, каждые сутки люди наблюдают, что за ночью следует день, а за днём – ночь. Но если бы на основании этого кто-нибудь стал утверждать, что ночь есть причина дня, а день – причина ночи, то тот оказался бы рассуждающим по формуле «после этого, значит, по причине этого». Как мы знаем, на самом деле смена дня и ночи есть результат суточного вращения Земли вокруг собственной оси. Кстати, рассматриваемая ошибка ложного вывода о причине событий является наиболее распространённой в плане возникновения всякого рода суеверий: “Кошка, перебегающая дорогу, вызывает несчастье”; “чешущийся нос – к выпивке” и т. д.

Особенно часто «учетверение терминов» встречается в софистических рассуждениях, когда сознательно и преднамеренно стремятся ввести оппоненты в заблуждение. Сам термин “софистика” возник ещё в античном мире от греческого слова “софист” (sophines), которым тогда называли платных преподавателей ораторского искусства, красноречия. Появившись в античной Греции в 5 в. до н. э. софисты на первых порах учили правильным приёмам доказательства и опровержения, открыли ряд правил логического мышления, но очень скоро отошли от этого и все внимание сосредоточили на подборе разных логических уловок, основанных на многозначности слов, на подмене понятий, с помощью которых во что бы то ни стало было возможным добиться хотя бы временной победы в споре, дискуссии. От софизмов следует отличать паралогизмы, когда ошибки в умозаключении возникают непреднамеренно, случайно.

Когда защитники ложной точки зрения не в состоянии упомянутыми выше ложными приёмами создать видимость того, что они ведут доказательство в соответствии с правилами логики, то тогда они прибегают к другим приёмам, приводящим к ложным доказательствам, а именно:

4) Ссылка на незнание - означающая, что одна спорящая сторона объявляет некоторое положение или факт недоказуемыми и намеревается таким образом воспрепятствовать дальнейшему обсуждению вопроса, развитию познания от незнания к знанию. Так называемое доказательство в таком случаи приобретает такой вид: «Я этого не знаю, следовательно, этого не может быть». Спиноза по этому поводу прекрасно сказал: ”…невежество не есть аргумент”, что означает: из того, что мы чего-то не знаем, не следует, что нечто не существует, или что его существование недоказуемо. Кроме того, на основании незнания нельзя утверждать, что небытиё какой-либо вещи не может бать доказано.

5) Обращение к личности (лат. - arqumentum ad homimem) заключается в том, что вместо деловых аргументов, относящихся к предмету доказательства, аргументов, которые могли бы доказать истинность тезиса, к доказательству “притягивается” личность доказывающего. Одной из разновидностей этого приёма является доказательство правильности тезиса ссылкой на личность доказывающего. В своих диалогах Галилей с тонкой иронией указывает на то, что самым сильным аргументом его противников был следующий: «Аристотель – великий философ, он не мог ошибиться».

Другим видом аргументации “ к личности” является опровержение тезиса противника путём утверждения, что противник – личность, не заслуживающая доверия или “он не истинный учёный, а дилетант” и т.д. и т.п.



§ 51. Виды доказательств.

Основатель логики Аристотель понимал доказательство как форму – и именно как высшую форму – силлогизма. Если доказательство является дедуктивным процессом, то его простой формой действительно будет силлогизм. Уже в элементарной геометрии встречаются доказательства, которые не находят себе места в рамках одного силлогического умозаключения. Поэтому мы должны сказать, что доказательство состоит из ряда положений и умозаключений: доказательство представляет собой полисиллогизм, цепь умозаключений и т.д. В соответствии с различением индуктивных и дедуктивных умозаключений в логике нового времени противопоставляют дедуктивное доказательство индуктивному.

В согласии с теорией умозаключения задача дедуктивного доказательства усматривается в том, что оно из общего доказывает особенное, частное, единичное. В индуктивном доказательстве аргументами выступают отдельные случаи, на которых они покоятся. Ими доказывается общее положение. В индуктивном умозаключении мы исходим из отдельных фактов и делаем относительно этих фактов общее заключение. В дедуктивном доказательстве нам уже известно общее заключение и для доказательства его истинности мы привлекаем отдельные случаи.

По поводу такого деления необходимо помнить следующее: самая частая форма индуктивного умозаключения – умозаключение по неполной индукции – есть, как известно, вероятное, статистическое умозаключение, т.е. умозаключение, дающее всегда только вероятный вывод. Но от доказательства, как известно, по определению не требуется установления вероятности. Например, гипотезу, какой бы вероятной она ни была, мы только тогда рассматриваем как истину, когда мы её доказали. Ясно, что индуктивное умозаключение может в определённых случаях удовлетворить потребности познания. Но индуктивное доказательство само по себе не может удовлетворять требованиям строгого доказательства. Это и имеет в виду логика, когда говорит о смешанных доказательствах: смешанное доказательство исходит из индукции, полной индукции и дальше идёт дедуктивным путём. По существу в доказательстве имеет место единство дедукции и индукции, ибо для доказательства необходимо соединение отдельных фактов с некоторыми общими, уже проверенными положениями.

Действительными и действенными видами доказательства являются доказательства 1)прямые и 2)косвенные.

Прямым доказательством в логике называется такое, в котором истина доказываемого тезиса устанавливается путем его непосредственного выведения из аргументов. Например, присутствие подозреваемого лица на месте преступления доказывается найденными отпечатками пальцев, или поставленный врачом диагноз непосредственно следует из характерных только для данной болезни симптомов. Сопоставляя эти примеры, можно построить следующую общую схему прямого доказательства: допустим, следует доказать истинность тезиса Х. Для этого подбираем аргументы – K, L, M, заведомо зная, что они являются истинными суждениями и что их истинность доказана независимо от истинности тезиса.

Если при этом обнаружим, что подобранные аргументы служат достаточным основанием для подтверждения истинности тезиса и что они, взятые в своём единстве логически не противоречивы, то тогда истинность тезиса Х считается вполне доказанной.

Термин «прямое доказательство» в судебном делопроизводстве имеет несколько иной смысл. Прямым доказательством юристы называют показания свидетелей – очевидцев какого-либо преступления, в отличие от непрямых доказательств, под которыми понимаются показания свидетелей, которые о совершенном преступлении знают уже из «вторых рук».

Косвенное апагогическое (лат. аpagoge – уводящий) доказательство есть такой прием мышления, благодаря которому утверждается (выводится) истинность тезиса тем, что доказывается ложность противоположного или противоречащего тезису суждения (антитезиса). Схема косвенного доказательства такова: предположим как и в случаи прямого доказательства нам следует доказать истинность тезиса Х. Формулируем антитезис, т.е. не-Х. Дедуктивно выводим из не-Х следствия K, L, M. Если при этом обнаружим, что хотя бы одно из следствий является ложным то ложным является и антитезис не-Х. Но из ложности антитезиса однозначно следует истинность тезиса Х, что и требовалось доказать.

Примером косвенного доказательства может служить следующее рассуждение: «Слово «вода» по своему происхождению общеславянское (тезис). Предположим, что это не так, т.е. что слово «вода» не является общеславянским (антитезис). Тогда это слово (в различных вариантах) не встречалось бы во всех славянских языках. Между тем слово «вода» уже давно употребляется во всех славянских языках (белорус. - вада, польск. - woda, чеш. и словац . - voda и т.д.). Следовательно, предположение, что оно не общеславянское, ошибочно».

Сравнивая механизмы прямого и косвенного (апагогического) доказательства, можно заметить, что различия между ними с логической точки зрения не всегда существенны: в обоих случаях используются схемы демонстративных выводов с заданными истинностными значениями посылок. Так например, прямые доказательства часто могут быть трансформированы в косвенные и наоборот. Вывод прямого и косвенного (апагогического) доказательства зачастую определяется соображениями практического удобства. В прямом доказательстве осуществляется подбор таких аргументов, из которых выводится истинность тезиса, в косвенном – поиски суждения, позволяющих показать ложность антитезиса.

Термин «косвенное доказательство» встречается в судебном делопроизводстве, когда удостоверяется искомый факт посредством других фактов, которые прямо и непосредственно не свидетельствуют против или за обвиняемого, но взятые в совокупности с другими известными суду обстоятельствами дела дают возможность определить – было ли и кем совершено то или иное преступление.

К косвенным относят и доказательство, в котором используется знакомая нам схема отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического силлогизма (modus tollendo ponns), имеющего, как известно, вид:

S есть или А, или В, или С

S не есть ни А, ни В

Следовательно, S есть С.

Этот приём носит название косвенного разделительного доказательства. Например: «Данное преступление мог совершить либо N, либо К, либо L» причём точно известно, что только они. Доказано алиби L и К. Значит, преступление совершил N.

Иногда говорят о доказательстве по аналогии, т. е. о таком доказательстве, когда обосновывается сходство двух предметов в каком-либо признаке на основании того, что эти предметы имеют ряд других сходных признаков. Например, для того, чтобы доказать идею о возможности существования органической жизни на какой-либо другой планете, учёные рассуждают так: на данной планете есть атмосфера с наличием в ней кислорода, есть вода, есть необходимая для возникновения жизни температура и есть органическая жизнь. Поскольку данная планета и Земля сходны в ряде существенных признаков, поэтому, вероятно, они сходны и ещё в одном признаке – наличии органической жизни. Но, строго говоря, доказательство по аналогии не есть в собственном смысле доказательство, ибо выводы по аналогии, как и по неполной индукции, имеют всегда лишь вероятный характер, а при доказательстве мы стремимся достичь истину.

Особо следует сказать о математических доказательствах. Как известно, роль математических методов исследования и доказательств в научном знании все более возрастает. Так уже в древности между теорией доказательства, развитой Аристотелем, и методом построения геометрии у Евклида, существует определённое сходство. Но отмеченная связь между теорией доказательства формальной логики и теорией математического доказательства имела место не только во времени Евклида. Она тем более сохранилась и в наше время. Одной из отличительных особенностей верификации (проверки) результатов математического доказательства по сравнению с приёмами доказательств в других областях знания – это отсутствие возможности непосредственной эмпирической проверки доказательств теорем математики, осуществляемых по преимуществу дедуктивным путём. Другая характерная черта математического доказательства состоит в том, что оно носит наиболее абстрактный характер, очень ярко выраженной, например, в аксиоматическом методе, от чего всё содержание науки, построенное на этом методе, заключено в принятых аксиомах.

§ 52. Опровержение и его основные виды.

Другой стороной доказательства является опровержение.

Опровержение (лат. – refulatio) есть доказательство неистинности, ложности тезиса. Доказательство и опровержение, следовательно, неразрывно связаны между собой. Каждая новая истина есть замена старого, ложного или устаревшего положения новым положением. Но старое уступает место новому не само по себе. Это относится к мнениям, теориям, идеям. Сторонники старых, устаревших положений стремятся опровергнуть новые положения. Задача сторонников новых истин и состоит в том, чтобы защитить свои положения, доказать их истинность и опровергнуть ложные, устаревшие, старые положения. Из этого следует, что необходимость опровержения есть не случайный момент, а что опровержение вместе с доказательством образует органическое единство и представляют собой необходимое средство дальнейшего развития науки: никакая наука не может развиваться без борьбы мнений, без свободы критики. Опровержение есть потому же такое необходимое средство в борьбе мнений, научной полемике, как и доказательство. Поэтому с логической точки зрения опровержение суждения Х есть не что иное, как доказательство тезиса не-Х. Опровергнуть суждения типа: “Вечный двигатель существует”; ”Земля есть неподвижный центр Вселенной” – значит доказать суждения: “Вечного двигателя не существует” и ”Земля не является неподвижным центром Вселенной” и т. п. С другой стороны, доказательство тезиса Х можно рассматривать как опровержение противоречащего ему суждения не-Х (см. рассмотренное выше апагогическое косвенное доказательство).

Итак, опровержение более точно можно определить как логическую операцию, направленную на разрушение доказательства путём установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Опровержение имеет идентичную с доказательством логическую структуру. Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называется аргументами опровержения. Способ же взаимосвязи тезиса опровержения с его аргументами называются демонстрацией опровержения.

Видно, что опровержение как логическая операция обладает относительной самостоятельностью, поэтому важно рассмотреть основные его виды.



Виды опровержений.

Во-первых, самый верный и успешный способ опровержения тезиса, выставленного оппонентом, это – опровержение фактами. Если в доказательство ложности или несостоятельности какого-либо тезиса приведены действительные предметы, явления, события, противоречащие тезису, то задача опровержения вполне разрешена. Например, до открытия Австралии истинным считалось суждение: “Все лебеди – белые”, равно как и до открытия Коперником гелиоцентрической системы мироздания верным и незыблемым считалось утверждение, что Земля является центром Вселенной.

Прекрасным примером опровержения фактами является юридический термин, называемый алиби – (лат. alibi – в другом месте) – т.е. нахождение подозреваемого или обвиняемого в момент совершения преступления в другом месте, как доказательство непричастности его к преступлению, что и называется - доказать своё алиби.

Во-вторых, опровержение имеет место тогда, когда подвергаются критике аргументы, которые оппонентом выдвинуты в обоснование его тезиса. Задача заключается в том, чтобы доказать, что аргументы опровергаемого доказательства ложны или несостоятельны. Если это удастся сделать, то тем самым тезис оказывается необоснованным. Так, например, роль адвоката (лат. – advokatus – призывать на помощь) в судебном процессе, в частности, заключается в том, чтобы с помощью критики выдвигаемых против его подзащитного обвинительных аргументов породить сомнение в предъявлении обвинительного приговора, что во многих случаях и приводит к отсрочке или уменьшению сроков наказания, а иногда даже к полному оправданию своего подзащитного.

Говоря о критике аргументов оппонента, следует заметить, что нельзя отвергать чужих аргументов без доказательства их несостоятельности, ложности или сомнительности. Кроме того, надо иметь в виду, что опровержение самого тезиса вашего оппонента может иметь более точные аргументы, чем опровергнутые. Поэтому для окончательного опровержения чужого тезиса следует доказать не только несостоятельность представленных аргументов, но и несостоятельность содержания самого тезиса. Другими словами говоря применяя указанный способ опровержения, а именно критику аргументов оппонента необходимо иметь в виду, что в данном случае сам тезис противника не опровергается, а лишь порождается сомнение в его истинности.

В-третьих, опровержение достигается тогда, когда показывается, что истинность опровергаемого тезиса не вытекает из аргументов, приведённых в подтверждение тезиса. Посмотрим, например, как опровергается (или доказывается) героями Я. Гашека тезис о том, бури, вспышки, пятна на Солнце влияют на человека. “Один из солдат, по профессии учитель, заметил: “Некоторые ученые объясняют войну появлением пятен на Солнце. Как только появится такое пятно, всегда на Земле происходит что-нибудь страшное. Взятие Карфагена…

- Оставьте свою учёность при себе, - перебил его отделённый. – Подметите-ка лучше пол, сегодня ваша очередь. Какое нам дело до того дурацкого пятна на Солнце! Хоть бы их там двадцать было, из них себе шубы не сошьёшь!

1. Пятна на Солнце действительно имеют большое значение, - вмешался Швейк. - Однажды появилось на Солнце пятно, и в тот же самый день меня избили в трактире “У Банзетов” в Нуслях. Стой поры, перед тем как куда-нибудь пойти, я смотрю в газету, не появилось ли опять какое-нибудь пятно. Стоит появиться пятну – “прощаюсь, ангел мой, с тобою”, - я никуда не хожу и пережидаю”. ( Я. Гашек. “Похождения бравого солдата Швейка”, гл. C I I I .)

Здесь, сам тезис о том, что всякие возмущения Солнца, т.е. повышенная активность звезды или космические штормы, влияют на то, что происходит на Земле, - этот тезис верен и особенно это стало ясно в наши дни. Но аргументы ''За'' и ''Против'', которые приводит герои Гашека в пользу (или против) этого тезиса, явно несостоятельны.

В-четвертых, опровержением является приём, когда самостоятельно доказывается новый тезис, который является противоположным или противоречащим суждением по отношению к опровергаемому тезису. Этот способ опровержения встречается довольно часто. Заключается он в следующем. Допустим, ваш оппонент выдвинул определённый тезис и обосновал его соответствующими доводами. Будучи не согласными с этим тезисом, мы оставляем временно в стороне данный тезис и те аргументы, с помощью которых доказывается его истинность и доказываем истинность другого тезиса, который является противоположным или противоречащим по отношению к тезису оппонента. Например, утверждение – ''Все млекопитающие живут на суше'' - (А) опровергается доказательством истинности суждения – ''Некоторые млекопитающие не живут на суше'' (О).

Построим такой силлогизм:

- Кит не живёт на суше.

И, наконец, в-пятых, опровержением является приём, когда доказывается, что из данного тезиса оппонента необходимо вытекает следствие, противоречащее истине. В данном случае поступают так: опровергаемый тезис временно признаётся приемлемым, но затем из него выводятся такие следствия, которые противоречат истине. В данном случае умозаключают от ложности следствия к ложности основания (см.modus tollens). Например, следует опровергнуть тезис: “Все планеты имеют спутников”. Для опровержения данного тезиса здесь достаточно указать, например, что Венера не имеет спутников. Такой приём мышления, когда опровержение тезиса осуществляется через установление ложности следствий, вытекающих из данного тезиса, называется “приведением к нелепости”, “сведением к абсурду” (лат. – reductio ad absurdum).

Итак, опровержение – необходимая сторона познавательной деятельности людей. Опровержение суждений есть, например, составная часть всех доказательств от противного (т.е. апагогических, косвенных доказательств). Опровержение суждений и доказательств обычно присутствует в процессах поверки научных гипотез, отбрасывания версий в судебном исследовании и т.п.

Познавательная функция опровержения проявляется особо в надлежащей квалификации (проверки) таких ложных суждений, которые предварительно закрепились (иногда в широком общественном мнении) в качестве истинных. С познавательной связана и коммуникативная функция опровержения, проявляющаяся в различных типах интеллектуально-речевых конфликтов (научная дискуссия, литературная полемика, соревнование сторон в суде и т.п.). Опровержение используется и как средство борьбы с дезинформацией. Многообразные причины, начиная от инерции мышления и кончая сложными политическими, социокультурными и другими влияниями, приводят к тому, что ложь может иногда предстать как истины (например, обещание “земного рая” правителями), а истина – как ложь (например, отрицание социальной природы преступности). История человеческого познания была и остается не только историей становления истины, но и историей постоянного преодоления дезинформации и заблуждения – процессом, в котором доказательство и опровержение выступают единой системой познания, взаимно дополняя друг друга.

§ 53. Значение доказательства и опровержения. Особенности процесса доказывания в сфере правовой реальности.

Итак, задача доказательства, как об этом свидетельствует рассмотренный выше материал, сводится к подбору достаточных аргументов и выведение из них с логической необходимостью данного тезиса. Процесс доказательства, следовательно, преследует цель проверки суждения, истинность которого не установлена.

Логическое доказательство (а вместе с ним и опровержение) необходимо как в естественных, так и в общественных науках и именно в общественных науках оно играет особую роль, чем в науках о природе. Если в естествознании решающим доводом служит наблюдение и эксперимент, то в науках, изучающих общественную жизнь, то и другое должны заменить сила абстракции, логическая убедительность доказательства. Здесь логика всегда следовала пророческим словам своего основателя, который говорил, что люди тогда всего более в чём-либо убеждаются, когда им представляется что-либо доказанным. Умение доказывать Аристотель считал самой характерной чертой человека: “…не может не быть позорным бессилие помочь себе словом, - отмечал он в “Риторике”, - так как пользование словом более свойственно человеческой природе, чем пользование телом”.

Опираясь на вышесказанное, выделим первое и наиважнейшее значение доказательства и опровержения, а именно: умение доказывать и опровергать должно составить неотъемлемую черту правильного мышления, другими словами, каждый образованный человек должен знать и уметь пользоваться хотя бы азами логической теории доказательства и опровержения. В этом состоит общечеловеческое, общекультурное значение логического процесса доказательства и опровержения и потому логическая составляющая является важнейшим звеном формирования культуры мышления любого специалиста.

Во-вторых, логическая теория доказательства и опровержения имеет непосредственное преломление в юридической теории и практике. Так, например, глава шестая ГПК РФ, введённого в действие 01.02.03 г. имеет общее название: “Доказательства и доказывание”, включает в себя свыше 30 статей, конкретизирующих нормообразующую базу применения доказательства в практике судопроизводства по гражданским делам. Среди этих статей следует особо выделить как статьи, относящиеся к чёткому определению юридической природы доказательства и доказывания (ст. ст. 55-67 УПК РФ), так и статьи юридически закрепляющие виды и форма доказательства (ст. ст. 69-87 УПК РФ)

Около 20 статей, непосредственно посвящённых правоприменительной практики с прямой опорой на доказательства содержаться и УПК РФ, введённым в действие с 1 июля 2002 года, глава 10 которого называется «Доказательство в уголовном судопроизводстве», а глава 11 «Доказывание». Как и в ГПК здесь, в УПК, с особой тщательностью (что понятно, ибо уголовные дела в отличии от гражданских всегда «жёстко привязаны» ко времени, месту, способу и другим обстоятельствам совершения преступления) «очерчивается» обстоятельство подлежащее доказыванию (ст. 73 УПК РФ), строго обозначаются виды уголовных доказательств (ст. ст. 74-84 УПК РФ) и соответствующими нормами оформляется то, что входит в состав доказывания (ст. ст. 85-90 УПК РФ).

Сопоставляя процедуры доказательства, как они юридически выражены в УПК РФ и ГПК РФ следует не упускать из виду их особенности в сравнении с соответствующими чисто логическими процедурами. В юридической сфере, в судопроизводстве доказательство, как известно, всегда осуществляется в условиях «заинтересованной борьбы» двух сторон – государственного обвинения и защиты обвиняемого, каждая из которых имеет явно противоположные интересы. Кроме того, каждый «шаг» противоположной стороны строго очерчен процессуальными нормами и даже физическим временем судопроизводства, что, естественно, оправдано, учитывая действительную ограниченность человеческого существования в конкретном историческом времени и «пространстве». В этом и состоит особенное значение рассматриваемой темы для следственных кадров ОВД МВД, ибо именно оперуполномоченные и следователи несут наибольшую нагрузку предварительной работы по криминальным делам, когда формируется их доказательная база.

В-третьих, значение логической теории доказательства и опровержения состоит в том, что они составляют мыслительный «каркас», структуру различных типов интелектуально-речевых конфликтов, таких как научная и вообще всякая дискуссия, равно как литературная полемика, соревнование сторон в суде, т.е. того, что можно условно объединить под понятием «спор» (О сущности спора имеется интересное исследование крупного русского логика С. И. Поварина (1870-1952). «Спор. О теории и практике спора». М., 1996 .; См. так же: Николай Прошунин. Что такое полемика?. М., 1985 г.)

И, наконец, в-четвёртых, доказательство и опровержение, сами являясь основой логической теории аргументации вообще, имеют прямое отношение к любого рода аргументации, в особенности для юридической сферы. Дело заключается в следующем. Теория доказательства, разработанная в традиционной логике, распространяется лишь на те процедуры, посредствам которых устанавливается истинность (для опровержения – ложность) некоторых суждений. При таком подходе к делу, операции, использующие в качестве аргументов неистинные (и в частности, недоказанные) суждения, считаются в логике ошибочными или недоказательными. Аналогично логикой квалифицируются те процессы аргументации, выводную основу которых (аргументы) составляют не демонстративные (т.е. истинные и ложные), а вероятные умозаключения: ведь и они не гарантируют истинности тезиса. И если учесть огромное познавательное значение вероятного знания, то одно лишь логическое описание доказательственных процедур нельзя не признать слишком узким. Оно не охватывает огромного множества тех аргументационных операций, которые хотя и не обеспечивают полной достоверности некоторых элементов знания, но придают им известную степень надёжности достаточной для дальнейшего использования в познании и практике. Не случайно, например, словом «доказательство» в юридической теории и, особенно, в практике обозначают любое действие, посредствам которого подкрепляется, подтверждается некоторое положение, повышающее степень его вероятности, как это имеет место, например, в судебном следствии, о котором мы говорили выше.

Аргументационную процедуру, которая не является логически строгим доказательством, однако обеспечивающую некоторому суждению определённую (существенную для решения каких-то познавательных или коммуникативных задач) степень вероятности, можно условно назвать обоснованием. Специфика обоснования, в отличие от доказательств в строго логическом классическом смысле, обусловлена, во-первых, использованием вероятных суждений в качестве аргументов и во-вторых, вероятностных схем вывода. Каждое из этих обстоятельств, рассматриваемое с позиций традиционной (классической) теории доказательства, может быть квалифицированно как ошибка, относящаяся соответственно к аргументам, или демонстрации. И это было бы так, если бы в результате такой процедуры тезис считался доказанным и выражался в форме категорического суждения. В обосновании, однако, тезис полагается всего лишь более или менее обоснованным положением, выраженным в форме проблематичного (вероятного) суждения.

Необходимо подчеркнуть, что при оценке аргументационных процедур (будь-то доказательство и опровержение в классически логическом смысле слова, или процедура обоснования, оперирующая вероятностными суждениями) важна не терминологическая сторона дела. Важна суть проблемы. Эта суть заключается в умении улавливать то принципиальное различие, которое позволяет характеризовать выводное знание либо как достоверное, либо как вероятное. Применительно к деятельности оперативных и следственных работников ОВД МВД РФ, необходимо стремиться к достижению вполне достоверного (истинного) знания, достигаемого с помощью надёжных познавательных средств, концентрированных в логической теории доказательства и опровержения, ибо от аргументировано сформулированной следственной версии (о которой будет идти речь ниже) во многом будет зависеть исход того или иного судебного дела.

Глава Х. ЛОГИКА В ПРОЦЕССЕ РАЗВИТИЯ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ

§ 54. Логика и формы развития научного знания.

Проблема и вопрос.

Ранее неизменно отмечалось, что формальная логика главное внимание уделяет отысканию и исследованию постоянных, устойчивых, повторяющихся мыслительных структур, опираясь на которые мыслящий субъект был бы в состоянии более или менее адекватно воспроизводить (отражать) в мышлении вечно движущийся и развивающийся реальный мир - как внешний (объективный), так и внутренний (субъективный).

При этом и традиционная логика (классическая, аристотелевская), ориентированная на язык обыденного, общечеловеческого мышления и современная математическая (символическая) логика, ориентированная, по преимуществу, на отыскание искусственного языка применительно к исследованию мышления его самых абстрактных проявлениях, анализируют не то, что именно отражается и закрепляется в соответствующих языках (естественных или искусственных), а саму конструкцию мыслей и способы ее самовыражения, будь-то общечеловеческие формы и законы естественного языка, или максимально отвлеченный от содержательной стороны мыслей искусственный язык современной математической логики.

Правда, степень отвлечения, степень удаления от содержания, и - в конечном счете, степень абстракции и формализации у разных видов логик различна, но всех их органично объединяет и подчиняет одной цели стремление “обнажить” внутреннюю природу мыслей, представить их в структурированном, расчлененном на элементы виде, что позволяет, в свою очередь, сформулировать определенные законы и правила оперирования ими, и сделать общий процесс мышления “управляемым” с точки зрения осознанного владения самими мыслями.

Таким образом, предмет у всех логик один - уяснение, осмысление внутренней природы мыслей и в этом смысле других логик нет, кроме одной - формальной, но обладающей внутри себя самой различными методами (способами) исследования своего предмета. И если традиционную логику уподобить “арифметике” человеческого мышления, как изучающей самые простые, элементарные, общечеловеческие структуры мыслей, то современную математическую (символическую) логику можно уподобить соответственно “алгебре” мышления, имея в виду ее предельно абстрактный подход к исследованию мыслительной структур, совершенно “очищенных” с помощью специальной символики от всякого содержания. Последнее и позволяет вычленить мысль в “чистом” виде, обнаружить тем самым ее сущностные характеристики и изыскать дополнительные возможности ее усиления и эффективности.

Различая форму и содержание мыслей и говоря о том, что логика относится к числу наук, изучающих не непосредственно внешний мир, а лишь мысли о нем, со стороны их формальной определенности, следует помнить и о том, что формы и законы логики - это законы и формы познавательной деятельности человека, соподчиненной, в конечном счете, содержательной стороне познания. Именно содержательная сторона познания, как отражение самых разнообразных свойств, связей и отношений реального мира в голове человека, является основой и движущей силой процесса мышления вообще, развития научного познания в частности.

Разумеется - всесторонний анализ содержания развивающегося познания, того, как из незнания возникает знание, как от знания менее глубокого мыслящий субъект переходит к знанию более глубокому и насколько это знание соответствует действительности и т.д. и т.п. - все это возможно лишь в системе философской всеобщей методологии исследования. Но несомненно и с уверенностью можно отметить, что подобно тому, как знание грамматики повышает культуру речи, так и осознанное применение логических законов и форм безусловно повышает эффективность познавательной деятельности человека. Более того, в связи с применением в процессе познания специальных логических средств перед логикой встают новые задачи, изучение которых выделилось в специализированные направления вроде логики научного познания, логики научного исследования и т.п. Поскольку это также самостоятельно выделившиеся предметы исследований, постольку для формальной логики представляет интерес способы ее взаимосвязи с развитием научного знания.

Данное взаимовлияние и взаимопроникновение выражается с одной стороны, в логическом анализе форм развития научного знания, а с другой, в логической разработке методов его развития. Имея в виду формы развития научного знания, то к таковым относят, прежде всего, проблему, гипотезу, теорию.

Проблема (греч. problema - преграда, трудность, задача, задание) - необходимо возникающий в ходе развития научного познания вопрос или целостный комплекс вопросов, исследование и разрешение которых представляет существенный практический или теоретический интерес. Таким образом, любая проблема неизбежно содержит в себе вопрос, но обратного никак сказать нельзя, ибо сам вопрос, о чем уже говорилось выше (см. главу III) можно рассматривать как сиюминутное требование отыскать ответ, представляющий собой истинное суждение. Например, для ответа на вопрос: “Какая сегодня погода?” достаточным является выразить в форме суждения то, что непосредственно переживается в связи с этим явлением природы на данный момент времени. А для ответа на вопрос: “Когда и где умер Наполеон Бонапарт?” требуется знание, которое уже давно сформировано исторической наукой.

Что же касается проблемы, то для ответа на вопрос, содержащийся в ней, наличного (имеющегося) знания недостаточно, а новое знание либо не приняло развитой формы, либо его вообще нет. Например, в вопросе: “Существует ли разумная жизнь вне Земли?”, несомненно, заключена проблема, так как для ответа на этот вопрос имеющегося на данный момент времени знания крайне недостаточно, а нового попросту нет. Или другой вопрос: “Какова подлинная причина землетрясений?” тоже представляет собой проблему, ибо на него нет надлежащего ответа, опираясь на который можно было бы точно их предсказывать.

Как видно, специфической чертой проблемы является то, что для ее разрешения требуется выход за рамки имеющегося знания, продиктованный необходимостью поиска нового знания и потому проблема - это именно форма развития научного познания, форма перехода от старого знания к новому. При этом вопрос, с помощью которого формулируется проблема, только тогда является средством ее выражения, когда он вызывает к жизни, актуализирует, так называемую “проблемную ситуацию” в науке, т.е. возникшее и неразрешимое тотчас, “сходу”, затруднение между знанием людей о потребностях в каких-то практических или теоретических действиях и незнанием путей, средств, способов осуществления этих действий. Если же вопрос в попытках ответа на него не влечет за собой “проблемной ситуации”, то он и остается собственно вопросом как самостоятельной логической формой.

Итак, вопрос, обозначивший “проблемную ситуацию”, является и исходным пунктом возникновения проблемы и логической конструкцией, формой ее мысленного воспроизведения. Сам же вопрос формулируется грамматически в виде вопросительного предложения, которое, как известно, не выражает суждения. Следовательно, вопрос, как таковой, не является ни истинным, ни ложным, и потому ответы на него могут приобретать лишь вероятностное значение, колеблющееся от 0 до 1, где 0 - “ложь”, 1 - “истина”. Но если вопросы сами по себе, (т.е. собственно вопросы) как, например, вопрос школьного учителя второкласснику: “Сколько будет 7х8?”, или преподавателя философии студенту на экзамене: “Есть ли различие между философскими системами Платона и Аристотеля?” могут и предполагать истинные ответы, то ответы на проблемные вопросы в принципе всегда только вероятны и спектр этих вероятностей чрезвычайно широк - от 0 до 1, но никогда не 1, если это на самом деле вопрос - проблема.

Подчеркивая, что постановка проблемы и возможные ответы на нее, то есть ее разрешение, неизбежно связаны с той или иной степенью вероятности, органично свойственной им, мыслящий субъект тем самым осознает неполноту и незавершенность предшествующего знания о том факте или явлении, который стал предметом “проблемной ситуацией”. Это, во-первых. Во-вторых, эта же возникшая “проблемная ситуация” требует обязательного своего разрешения. Поэтому проблема и является связующим звеном между старым и новым знанием, побуждающим мотивом в развитии научного познания, хотя по ходу этого развития, как его неизбежные следствия, могут ставиться и разрешаться так называемые “мнимые (ложные) проблемы”, как, например, непрекращающиеся попытки построить “вечный двигатель”, или безнадежные попытки средневековых алхимиков найти “философский камень”, при помощи которого можно было бы превращать простые металлы в драгоценные.

Полностью устранить “мнимые проблемы” из процесса развития науки невозможно, как невозможно избавиться от его неполноты, незавершенности, вероятностности на пути получения всеобъемлющего знания о предметах исследования. При этом надо помнить о том, что даже “мнимые проблемы” иногда могут приводить к положительным результатам (например, занятия той же алхимией привели к постановке многих реальных задач в процессе формирования химии как науки).

Подлинной и самой универсальной формой углубляющегося развития научного знания является гипотеза, всякий раз возникающая в попытках разрешения той или иной проблемы.



§ 55. Гипотеза и ее логическая природа.

Возникновение научных проблем - существенный момент в постижении человеком процессов и явлений, происходящих в окружающем его мире. Возникая на границе знания и незнания, проблема выявляет не только предел достигнутого знания, но и область незнания, т.е. непонятного, необъяснимого, неясного. Однако в самой проблеме, если она правильно поставлена и сформулирована, уже может содержаться информация о возможном выходе из возникшей проблемной ситуации, информация о возможных решениях проблемы. Существующая проблема требует выхода из границы накопленного, известного знания в сферу догадок и предложений. Поэтому проблему можно представить как такую разновидность вопроса, ответ на который не содержится в имеющемся знании и не может быть получен путем преобразования этого знания существующими методами. Предлагаемые решения проблемы всегда выступают в виде предложения, в форме вероятного суждения, призванного объяснить непонятное, неизвестное и такого рода предположения носят название “гипотеза”.

Выдвижение и обоснование гипотез, каждая из которых представляет собой возможный вариант решения данной проблемы, является необходимым и неизбежным этапом в развитии исследований в той или иной области человеческой деятельности. Ведь человек не только собирает, накапливает факты в той или иной области, но и старается их объяснить, установить их причины и связи. Гипотезы как раз и являются формами знания, с помощью которых и предпринимаются попытки к выявлению причин того или иного факта, явления, события.

Гипотеза, таким образом, это научное предположение, выраженное в форме суждения, или системы взаимосвязанных суждений, о причине, механизме изучаемых явлений. По своей логической структуре гипотеза относится к проблематичным, вероятностным суждениям, так как истинность ее точно не установлена, а носит лишь предположительный характер. В научном познании гипотеза выступает либо как форма развития знания от возникшей проблемы к теории, либо как структурный элемент последней. В логической науке термин “гипотеза” используется как для обозначения самого суждения, содержащего предположение о причинах тех или иных явлений, так и для обозначения процесса мышления, который характеризуется построением таких предложений.

Гипотеза, как процесс мышления, складывается из двух последовательных этапов. На первом происходит выдвижение предположения о возможном решении проблемы, то есть происходит построение гипотезы, на втором - строится доказательство, обоснование этого предположения. В процессе и построения, и доказательства гипотезы мы пользуемся различными логическими методами, в том числе дедуктивными и индуктивными. Поэтому процесс мышления, который мы называем гипотезой, нельзя отнести ни к чисто индуктивному, ни к чисто дедуктивному.

Построение гипотезы. Построение гипотезы начинается с выдвижения предположения о возможной причине интересующего нас явления. Это предположение может иметь либо форму отдельного суждения, либо выступать в виде системы взаимосвязанных суждений. Построение гипотезы - сложный логический процесс, в котором участвуют различные формы мышления и используются различные логические методы: индукция, дедукция, анализ, синтез, аналогия.

Возникновение гипотезы является ответом на существующую проблемную ситуацию с целью ее разрешения. Гипотеза имеет своим истоком те трудности в процессе познания, которые породили проблемную ситуацию: несогласованность между опытными данными, между опытными данными и существующей теорией, между теоретическими высказываниями.

Мышление в форме гипотезы идет от анализа имеющихся фактов к заключению о причине явления и, следовательно, к объяснению фактов и явлений. Возникая в результате анализа фактического материала, опираясь на опытные данные, гипотеза тем самым отличается от простого допущения, догадки, фантазии, т.е. того, что Ньютон называл “методом гипотез” и против чего он возражал.

При выдвижении гипотезы следует оперировать как можно большим объемом фактического материала. Нельзя строить гипотезу, опираясь только на часть фактов, так как это может привести к ошибочным выводам. Но иногда случается так, что трудно бывает охватить обширный эмпирический материал, и мы вынуждены ограничиваться только частью фактических данных. В этом случае в определенной степени обезопасить познание от ошибок может выдвижение нескольких предположений, объясняющих данный класс явлений. Это - так называемые “конкурирующие гипотезы”. Например, в науке долгое время господствовало представление о существовании мирового эфира, с помощью которого вплоть до ХХ века пытались объяснить электродинамические и оптические явления. Исходя из этого представления, для объяснения этих явлений были выдвинуты три гипотезы: эфир увлекается движущими в нем телами, эфир связан с телами и движется вместе с ними, эфир отчасти связан с телами, отчасти свободен, т.е. может частично увлекаться движением тел.

Гипотеза возникает не только для объяснения эмпирического материала, но и для разрешения противоречий, которые возникли на теоретическом уровне научных исследований. В течение 200 лет в физике существовали две теории света: волновая (Х. Гюйгенс) и корпускулярная (И. Ньютон). Л. де Бройль в 20-е гг. нашего века выдвигает гипотезу, что любая частица, как бы она ни двигалась, есть одновременно и волна, и корпускула. Подтверждение этой гипотезы затем нашло в таком явлении, как дифракция электронов. И, таким образом, два обособленных раздела физики - механика и волновая оптика оказались взаимосвязанными.

Таким образом, гипотеза может возникнуть как путем индуктивного обобщения опытных данных, так и путем конкретизации и дедукции из собственно теоретического материала.

Проверка гипотезы. Гипотеза суть лишь вероятное знание, она только этап на пути движения научного познания к достоверному знанию, и, чтобы стать таковым, выдвинутое предположение должно быть подвергнуто проверке, т.е. обоснованию, доказательству. Процесс проверки гипотезы на ее правдоподобность приводит либо к тому, что данная гипотеза входит в качестве элемента в научную теорию, либо, развиваясь, сама превращается в теорию. И, таким образом, гипотеза либо принимается в науке, либо отвергается.

Проверка гипотезы на ее состоятельность проходит последовательно два этапа: выводятся дедуктивно логические следствия из данной гипотезы, и затем проводится их эмпирическая проверка с целью установления - соответствует ли следствие данным опыта, или нет.

Осуществляя процедуру проверки гипотезы по ее следствиям, мы используем метод косвенного доказательства: допуская временно, что гипотеза является истинным суждением, мы с помощью дедуктивных выводов получаем следствия, которые сопоставляем с фактами, точно установленными. Если эти следствия (необязательно абсолютно все) не противоречат фактам, то гипотезу можно применять в качестве научного предположения. Дополнительную достоверность гипотезе придает тот факт, что следствия, выводимые из нее, предсказывают новые явления, факты, события и т.п., существование которых впоследствии подтверждается ходом исследований, и практических (эмпирических) и теоретических. В таких случаях говорят, что гипотеза носит эвристический характер. Гипотеза, подтвержденная эмпирическими данными, становится научной истиной. Так из квантово-релятивистской теории П. Дирака было сделано предположение о существовании микрочастицы, сходной с электроном, но противоположной ей по заряду. Эта гипотеза в дальнейшем подтвердилась открытием позитрона и превратилась в истинное научное положение.

Проверяется состоятельность гипотезы путем сопоставления ее и ее следствий с установленными научными теоретическими положениями, истинность которых уже доказана. И если гипотеза и ее следствия не противоречат научным теоретически истинам, то вероятность достоверности гипотезы возрастает.

При этом, процесс проверки гипотезы должен быть направлен не только на то, чтобы отыскать факты, подтверждающие вероятную достоверность ее, но и на то, чтобы исследовать материал, эмпирический и теоретический, противоречащий гипотезе и ее следствиям.

Опровержение гипотез. Доказательство и опровержение - два взаимосвязанных момента в процессе проверки гипотезы.

С опровержением гипотез мы сталкиваемся повсеместно и, особенно это становится необходимым, когда возникает несколько конкурирующих гипотез, претендующих на объяснение одного и того же явления, факта. Конкурирующие гипотезы появляются неизбежно в силу того, что все явления многосторонни, многоаспектны. Если обсуждение одного и того же вопроса вызывает несколько различных ответов - гипотез, то это свидетельствует, что каждая из сторон, отстаивающих ту или иную гипотезу, вероятно не учитывает какие-то моменты, стороны, связи явления. И задача при этом состоит не в том, чтобы принять одну из гипотез и отбросить другие, а в том, чтобы проверить на состоятельность все имеющиеся предположения.

Опровержение гипотезы идет по той же схеме, по какой идет ее доказательство: через сопоставление гипотезы и ее следствий с эмпирическими фактами. Чем меньше следствия согласуются с теоретическим и особенно эмпирическим материалом, опытом, тем менее вероятно, что гипотеза может стать научным предположением. При опровержении гипотезы, следствия, которые из нее выведены, должны не просто расходиться с фактами, а должны вступать с ними в противоречие. И если последнее имеет место, есть веские основания считать данную гипотезу несостоятельной. Та система фактов, которые опровергают гипотезу, носит название “решающий эксперимент”.

Но следует иметь в виду одно важное обстоятельство: в момент своего выдвижения гипотеза может иметь множество фактов, которые ей противоречат. Поэтому нельзя требовать от новой гипотезы, чтобы она сразу соответствовала всем фактам данной области, все их объясняла. Основатель генетики Г. Мендель, по совету К. Нэгели, стал проверять открытый им закон наследованная приобретенных признаков на ястребинке. И - неудача. Теперь мы знаем, что у ястребинки семена образуются без оплодотворения, и тем самым нарушаются принципы расщепления и комбинирования генов. Но Г. Мендель этого не мог знать и, несмотря на этот “решающий эксперимент” с ястребинкой, продолжил работу, приведшую к возникновению новой науки - генетики. А вот пример, уже из истории химии, когда ученый, встретившись с фактами, противоречащими его гипотезы, отказался от нее. Так поступил И. Тиле, который выдвинул в органической химии гипотезу о парциальных валентностях.

Если гипотеза хорошо научно обоснована, то как правило, полного ее опровержения не происходит, и отдельные ее элементы, идеи, продолжают оказывать влияние на развитие знания. Опровержение одной из конкурирующих гипотез не означает автоматически, что другая гипотеза правильная. Обоснование этой, второй, гипотезы все равно необходимо. Но если даже в дальнейшем гипотеза оказывается ложной, то все равно она выполняла свою познавательную функцию - стимулировала процесс познания. Такие ошибочные гипотезы, как светоносный эфир, электрическая и магнитная жидкости, теплород и т.п. способствовали развитию соответствующих областей физики и привели к раскрытию истинного механизма явлений.

§ 56. Виды научных гипотез.

Гипотеза, как форма развития знания, фигурирует и на эмпирическом, и на теоретическом уровнях научного исследования. На эмпирическом уровне обобщение и анализ данных наблюдений и экспериментов постоянно сопровождаются выдвижением предположений о вероятных связях, отношениях между опытными данными. На основе этих предположений создаются научные систематизации и классификации. Гипотеза возникает на уровне эмпирических исследований и как научное предположение о существующих эмпирических закономерностях. Гипотезы на стадии эмпирических исследований называются чаще всего “рабочими гипотезами”, и как только на их основе создаются научные классификации изучаемых явлений или открываются эмпирические закономерности, они становятся ненужными.

Гипотезы теоретического уровня научных исследований и есть собственно научные гипотезы, как их обычно понимают. На этом уровне научное предположение направляет познание на развитие существующих теоретических концепций, на формирование новых научных теорий, на направление поиска в эмпирических исследованиях.

Гипотеза, как форма развивающегося знания, является именно той формой, которая неразрывно связывает эмпирические и теоретические исследования в науке. Гипотезы, из которых вырастают фундаментальные теории, выдвигаются на теоретическом уровне с целью объяснения имеющихся фактов К тому же гипотеза выводит теорию в новую предметную область. лежащую за пределами применимости этой теории, что приводит к формированию новой теории. И, таким образом, научная гипотеза стимулирует развитие как эмпирических, так и фундаментальных исследований в науке. Гипотезы, возникшие как рабочие для систематизации фактов, могут со временем превратиться в фундаментальные теории. Так, например, квантовая гипотеза света первоначально возникла как рабочее предположение для объяснения излучения абсолютно черного тела и впоследствии превратилась в квантовую теорию.

Правила выдвижения и построения гипотезы. Существуют особые требования, предъявляемые к положению, которое претендует быть научной гипотезой.

1. Такое положение должно быть принципиально проверяемо, т.е. его содержание должно быть сопоставимо с содержанием имеющихся эмпирических данных и подтверждаться ими, и его содержание выдерживает попытки опровержения.

2. Гипотеза должна быть обоснована не только эмпирически, т.е. подтверждаться опытными данными, но и теоретически, т.е. не противоречить установленным наукой законам.

3. Гипотеза, как система взаимосвязанных суждений, не должна быть внутренне противоречивой, т.е. должна подчиняться законам и правилам логики.

4. К общей оценки гипотезы как наиболее вероятной, по сравнению с другой гипотезой, является ее простота. До Н. Коперника господствовала геоцентрическая система мира, сторонники которой вынуждены были для описания движения планет проводить сложные расчеты, нагромождая друг на друга эпициклы (вспомогательные окружности, по которым равномерно движутся планеты, в то время как их центры перемещаются по другим окружностям). Н. Коперник, в отличие от господствовавшей системы Птолемея, предположил, что в центре мира находится Солнце, а не Земля. Эта гипотеза упростила расчеты движения планет, которые необходимы были астрономам, мореплавателям. И поэтому первоначально она получает распространение именно как математическая теория, основанная на гелиоцентрической гипотезе. И только потом было понятно ее мировоззренческое значение,

Выдвижение и разработка гипотез - шаг в направлении развития теории и формирования новой. На основе гипотез возникают новые теории. Гипотеза - исходный пункт построения теорий и, наряду с принципами и исходными понятиями, составляет основание теорий.



§ 57. Гипотеза и следственная версия.

Из изложенного выше ясно, что гипотеза, являясь прямой и непосредственной преемницей проблемы в качестве формы развития научного знания, неизмеримо расширяет границы и горизонты поиска нового знания, вовлекая в этот поиск все возможные ресурсы мыслящего субъекта, и прежде всего весь арсенал логических средств и методов познания. Сама же гипотеза, по-разному проявляя себя в различных сферах познания, в сфере юридического познания (а еще конкретнее судебного познания), принимает вид следственной версии. Следовательно, “следственная версия”, выступая видовым понятием по отношению к своему роду - “гипотезе”, разделяет с последней все ее существенные черты. Вместе с тем, следственная версия как определенный прием мышления, отвечающий запросам судебного следственного познания, обладает внутренней спецификой, не сводимой всецело, как увидим ниже, к гипотезе.

Речь идет, главным образом, о следственных версиях, т.е. о таких версиях, которые выдвинуты или приняты к проверке следователем, расследующим конкретное уголовное дело, и надзирающим прокурором, в отличие, скажем, от розыскных, экспертных, судебных и других версий. Именно следственные версии занимают в процессе судопроизводства ведущее место, предопределяя его общий исход и, потому следственные версии, как никакие другие, относящиеся к правовой реальности, имеют не только логико-теоретическое, но и сугубо практическое значение. В последующем анализе следственных версий главное внимание, естественно, будет обращено на выяснение логической составляющей ее внутренней природы.

По общему правилу следственную версию определяют как самостоятельной, специфически криминалистический способ, которым пользуется следователь для отыскания и доказательства истины в предварительном следствии по фактам имевшего место того или иного конкретного криминального события. Этот способ заключается в построении следователем всех основанных на собранных им материалах предположений о формах связи и причинах отдельных явлений расследуемого криминального события.

Само же криминальное событие выступает в трех ипостасях: во-первых, криминальное событие, как таковое, идентифицированное по родам и видам расследуемого преступления согласно классификации действующего УК; во-вторых, оно включает в себя факты и обстоятельства, относящиеся к этому преступлению; в-третьих, криминальное событие предполагает субъекта преступления, понимаемого в предельно широком смысле - это и исполнитель (исполнители), организатор (организаторы) и подстрекатель (подстрекатели), и пособник (пособники).

Отсюда, работа следователя по выдвижению и построению версий заключается, очевидно, в том, чтобы эти версии помогли бы ему обнаружить реальную действительную связь между отмеченными выше тремя моментами (если такая взаимосвязь на самом деле имеет место) и при обнаружении этой связи, по возможности, полно раскрыть и юридически грамотно оценить роль субъекта преступления, формулируя в виде категорического суждения объективную истину на стадии предварительного расследования.

Понятно также, что работа следователя на данной стадии может быть крайне осложнена тем, что, не совсем точно, например, квалифицированно событие преступления, либо неизвестен субъект преступления, либо чрезвычайно “скупы” факты и обстоятельства, сопутствующие рассматриваемому преступлению. И в условиях дефицита времени, отпущенного законом на предварительное расследование, одним из важных инструментов успешной работы следователя может стать осознанное владение им логическим знанием.

Итак, как отмечалось, следственные версии суть предположения. Данные предположения выступают возможными объяснениями установленных к настоящему моменту фактов, а также обстоятельств, связанных с расследуемым событием, которые являются таким образом, мысленными обобщениями относительно знания об установленных фактах и обстоятельствах дела, или по субъекту преступления, если он неизвестен.

Понятно, что мысленные обобщения следователя, т.е. следственные версии, могут логически строиться единственно по принципу неполной индукции, а это значит, что знание, содержащееся в них, имеет, как и в случае с общей природой гипотезы, всегда лишь вероятный характер. Но содержательная база и сопряженная с ней степень вероятности следственных версий иные, чем соответствующие характеристики гипотезы. Если выдвижение и построение той или иной научной гипотезы порой не подкреплено ни одним фактом (например, гипотеза о происхождении жизни на Земле), то следственные версии неизменно строятся только на основе тех фактов и обстоятельств дела, которые уже установлены, но допускают, однако, различное их объяснение. Поэтому следователю по делу необходимо выдвигать полный набор альтернативных следственных версий по формуле строгой дизъюнкции: “либо, либо”, т.е. следует так формулировать следственные версии по одному и тому же событию преступления, чтобы они исключали друг друга.

Далее надлежит проверить все следственные версии, причем, таким образом, чтобы для последующего доказательства осталось одна единственная версия, отвечающая требованию полноты, а именно, чтобы с ее помощью можно было бы воссоздать не только историю происшедшего криминального события во всех его действительных и возможных подробностях, но и наметить стратегию будущего судопроизводства по данному криминальному событию. При этом исключение других следственных версий может принимать или форму отрицательного модуса условно-категорического силлогизма (modus tollens), при котором от отрицания следствия идут к отрицанию основания, или форму косвенного доказательства, типа reductio ad absurdum - сведение к нелепости, когда показывается, что принятие той или иной версии за истинную приводит к абсурду, нелепости.

Доказательство истинности оставшейся единственной версии, помимо трудностей психологического и общепознавательного планов, включает в себя и трудности логического плана, т.к. данное доказательство не есть лишь (как это часто бывает) опора на утвердительный модус условно-категорического силлогизма (modus ponens). При этом мысль идет от утверждения основания (установленной следователем причины криминального события) к утверждению следствий (объяснение с помощью этой причины фактов и обстоятельств криминального события). Следственную версию можно признать доказанной только тогда, когда установленные факты являются достаточным основанием для вывода истинности данной следственной версии, что означает опору на законы логики.

Из изложенного выше видно, что следственная версия не есть ни отдельно взятое понятие, суждение или умозаключение, а есть специфическая система логико-правовых знаний, в рамках которой осуществляется развитие судебно-следственного познания от незнания к знанию, от знания неполного и неточного к более точному и достоверному, а в идеале - достигается объективная истина в ходе предварительного расследования конкретных криминальных событий.

§ 58. Теория как система научного знания,

и логические условия ее истинности.



Все безграничное пространство человеческого знания мы можем разделить на два массива: научное знание и вненаучное. Оба массива сами по себе очень обширны и имеют внутреннее деление. Так, вненаучное содержит в себе знание, обретенное человеком в повседневной жизни и вытекающее из здравого взгляда на вещи, религиозные знания и т.д. В дальнейшем мы будем иметь в виду только научное знание.

Первой особенностью научного знания является то, что оно приобретается специальным образом в результате научного исследования. Научное исследование — такой вид познавательного отношения человека к действительности, в котором он ставит своей основной и единственной целью приобретение знания об исследуемом предмете. Второй особенностью научного знания является то, что оно отличается от всякого иного знания своей достоверностью или истиной. Можно возразить, сказав, что на истину претендуют и те виды знания, которые мы назвали вненаучными. Однако следует иметь в виду ряд важных соображений, разъясняющих сказанное о сущности научного знания.

Действительно, истинное знание (истина) в форме разрозненных утверждений встречается в различных видах вненаучного знания, но его присутствие там имеет скорее случайный характер. В научном же знании именно несостоятельное, ложное утверждение может иметь случайный характер, так как в нём разработаны надежные средства для немедленного устранения утверждений такого рода. Поэтому, научное знание — знание необходимо истинное и представляет собой определенную совокупность истинных положений о том предмете, относительно которого они сформулированы. Это мы можем выделить как важное уточнение второй особенности научного знания.

Но, указанная совокупность положений не является произвольной, то есть неупорядоченной или упорядоченной каким-то случайным способом, например, по соображениям удобства. Научные положения группируются вполне определенным способом. Во-первых, организация научного знания согласована со строением предмета познания или с принадлежащими ему свойствами и особенностями и, таким образом, имеет объективный, а не произвольный характер. Это самый фундаментальный критерий строения научного знания. Во-вторых, группировка этих истинных положений отражает способ их получения. Например, мы можем мысленно двигаться от внешних и простых свойств и признаков изучаемого предмета к более глубинным, скрытым и сложным, проникая в сущность предмета. Эта последовательность познания и способ подхода к изучению предметов определяется методом, следовательно, и группировка научных положений также подчиняется требованиям метода познания. Таким образом, мы выделили методологический критерий организации научного знания.

В-третьих, способ организации этих истинных научных положений может выражать взаимосвязь самих этих утверждений, которая определяется как заключенным в них содержанием, так и их логическими свойствами, например, с точки зрения их большей или меньшей общности, или тем, что одни суждения могут рассматриваться как следствия других. Этот способ мы назовем логической организацией научного знания.

На практике все три способа применяются в известном согласовании. Именно такой подход к группировке истинных положений или организации научного знания по выделенным критериям дает в итоге систему. Научное знание всегда системно, то есть имеет ясно выраженную структуру или строение. Это его третья характерная особенность. Важнейшую роль в выяснении свойств и элементов этой структуры играет логика. Ее использование при изучении научного знания нередко называют логическим анализом науки. Его цель — выяснить, из каких компонентов состоит научное знание, как они соотносятся между собой и т.д. В результате таких анализов установлено, что наиболее естественным и законченным выражением системной организации знания является научная теория.

Совокупность научных теорий образует науку, поскольку из-за сложности исследуемых явлений и предметов действительности, выступающих в различных аспектах, обычно недостаточно одной теории. Теории дополняют друг друга и, таким образом, приближают нас к возможно полному объяснению исследуемого предмета. Соотношение между теориями имеет, в первую очередь, содержательную зависимость , а не логическую. Логическое соотношение между ними имеет значение второстепенное, например, при выяснении того, какая теория более фундаментальная, а какая имеет частный или производный характер по отношению к фундаментальной. Следовательно, логический анализ направлен, прежде всего, на изучение строения самой научной теории.

Перечисленными выше признаками не исчерпывается характеристика научного знания. Рассмотрим более детально вопрос об истинности научных положений. Мы уже сказали, что в науке истинные утверждения существуют с необходимостью. Остается выяснить, на чем основана эта необходимость. Естественно предположить, что должен существовать механизм или способ, обеспечивающий регулярное получение таких утверждений и, одновременно, гарантирующий от появления ложных суждений.

Таким средством, или орудием, применяемым в научной практике (чтобы обеспечить приобретение и постоянное приращение истинного знания) является метод, о структуре которого речь пойдёт ниже.

И хотя применение методов — важнейшее условие получения истинных положений и составляет главную черту научного познания, однако сама научная деятельность столь сложна и связана со столькими затрудняющими ее обстоятельствами и противоречиями, что не существует абсолютных гарантий от проникновения под видом истин в научное знание ложных утверждений. Мы не должны недооценивать влияние ошибок, неточностей, нестрогих определений, заблуждений, несовершенство методов и других неизбежных, но неблагоприятных факторов, сопутствующих научному познанию. Не следует забывать, как уже сказано, его сложный и весьма опосредованный характер. Между началом исследования и его окончанием лежит значительный промежуток времени, в пределах которого происходят изменения в научных взглядах, процедурах, представлениях о целях познания, критериев точности и научности. Так, знание, полученное по новым, более совершенным методам и научным технологиям, нередко соседствует со знанием старым, которое получено с помощью прежних, менее точных и совершенных методов и, следовательно, не могущим по своей строгости соответствовать новым требованиям научности.

Существует множество иных обстоятельств, вынуждающих проводить регулярную проверку знания на предмет его истинности или адекватности. Поэтому важным свойством научного знания является его открытость проверкам, критике научных результатов, всевозможным аналитическим прояснением.

Научный критицизм всегда сопутствует научному знанию. Его целью является подтверждение истинности уже имеющегося знания, нахождения способа отличить истинное суждение от неверного, ложного, проверить правильность научных методов и указать способы устранения положений, которые будут признаны ложными, и ошибок, ведущих к неверным результатам.

Одним из видов проверки правильности получаемых научных результатов является процедура обоснования научного знания. Она означает обнаружение и демонстрацию тех предметных и теоретических основ, на которых строятся наши проверяемые утверждения. Обоснование нередко называют также доказательством. Можно со всей определенностью утверждать, что нет научного знания там, где нельзя привести доказательств или оснований, из которых получены утверждения, считающиеся истинными, причем так, что в них можно удостовериться всякий раз, когда в этом возникает необходимость. Если мы сомневаемся в положениях каких-либо естественных наук, то мы вправе требовать указания источника (наблюдения или эксперимента) из которых они получены. Когда же мы сомневаемся в истинности математической теоремы, мы требуем демонстрации её доказательства и т.д.

Обоснование (доказательство) имеет либо эмпирический характер, либо логический. Под эмпирическим доказательством понимается указание на фактическое положение вещей, которое должно подтверждать или опровергать высказанные о нём утверждения, в истинности которых возникает сомнение. Так, у нас нет иных более совершенных способов подтвердить, что металлы при нагревании расширяются, кроме проведения соответствующего испытания. Такое доказательство или обоснование одновременно и эмпирическое и прямое. В следственной практике этому служат следственный эксперимент, вещественные доказательства и подобные им процедуры.

Логический характер носит то обоснование, при котором мы верность одного утверждения доказываем с помощью иных утверждений, признанных истинными. При этом обосновывающие положения выстраиваются в определенной последовательности, которую называют логикой доказательства. Иногда цепочка обосновывающих суждений бывает довольно длинной, и в этом случае очень важно соблюдение всех логических правил, по которым она выстраивается. Задача состоит в том, чтобы показать необходимую связь истины доказываемого утверждения с истиной тех, которые это доказательство составляют. Следовательно, истинность логически предшествующего положения переносится на истинность последующего. Если мы сомневаемся в истинности суждений, принятых для обоснования, то они должны быть обоснованы в свою очередь, и так далее, вплоть до тех утверждений, истинность которых несомненна, то есть уже не требует обоснования.



§ 59. Логическая структура научной теории.

Как отмечалось ранее, наука о каком-либо предмете обычно предстает соединением целого ряда теорий. Их соединение также имеет логический аспект. Однако мы ограничимся здесь только рассмотрением логических элементов научной теории, полагая, что теория — основная содержательная и формальная часть любой науки. Поэтому всё, что будет касаться логической характеристики теории, естественно будет обязательным для научного знания в целом.

Первое, на что следует обратить внимание, — это то, что логическое строение теорий различно в зависимости от того, к какой предметной сфере относится их содержание. Так признано, что теории наук о человеческой жизнедеятельности, называемых гуманитарными науками (науки о культуре), имеют иное логическое строение, чем теории наук о природе. Это различие обосновывается тем, что, во-первых, эксперимент невозможен или он имеет совершенно иной характер, чем в естествознании, где эксперимент составляет их основную сущность. В обеих указанных областях знания отличается и понятие факта. Отмечается и то, что в гуманитарных науках используются понятия, лишенные строгости и однозначности, что в них больше описательности, чем строгой логической доказательности и т.д.

Указанные различия следует иметь в виду, но нельзя сбрасывать со счета и большое подобие логического строения теорий обоих видов наук и то, что гуманитарные науки стремятся к логической строгости и точности, свойственным естественнонаучным теориям. Следовательно, специфика наук в содержательном и формальном отношении не отменяет положения об универсальном значении логических требований доказательности и обоснованности. Это дает нам право говорить о некоторой идеальной логической модели научной теории, хотя и ориентированной, по сложившейся традиции, на реальные образцы естественнонаучной теории.

Однако, для глубокого понимания логического строения научной теории необходимо иметь в виду следующее. В одной и той же теории встречаются как утверждения, являющиеся обобщающим следствием из ряда более частных и даже единичных утверждений, так и утверждения, истинность которых является следствием каких-то общих положений или принципов. Как известно, положения первого рода получаются в результате индуктивного вывода, или индукции. В основании индуктивного вывода, в конце концов, должны находиться единичные утверждения о непосредственной данности факта или положения дел, наличии или отсутствии свойств. Истинность обобщающего утверждения напрямую зависит от того, насколько исчерпывающе базовые единичные утверждения описывают положение вещей в данной предметной области. Например, мы имеем право утверждать, что “Все металлы при нагревании расширяются” только в том случае, если экспериментально проверим поведение всех металлов при нагревании. Если мы не имеем такой возможности, то наше общее утверждение невозможно, или имеет частный характер, а именно: “Некоторые металлы при нагревании расширяются”.

Поскольку обычно мы не имеем полной уверенности в том, что можем исчерпать своими единичными утверждениями всю подлежащую изучению предметную область, то наши обобщающие суждения о ней имеют гипотетический, или вероятностный статус. Можно сказать, что признаком научного утверждения является его вероятностный характер. Сфера абсолютно достоверных утверждений чрезвычайно мала, если вообще существует. Обычным правилом науки является стремление выявить степень вероятности получаемых утверждений и стараться повысить её до уровня максимальной достоверности.

Положения второго рода получаются как следствия из некоторого общего утверждения, в результате так называемого дедуктивного вывода или дедукции. Эти общие положения называют законами, принципами или аксиомами. Наиболее известной сферой, где имеют дело с такими выводами, являются математические науки.

Но дедукция является непременной частью всякой теоретической науки. Целью науки является как стремление получить общие утверждения (законы или принципы), объясняющие максимально широкую предметную область, так и частные суждения относительно отдельных предметных сфер или вполне конкретных ситуаций. Поэтому в ней сочетается индуктивный и дедуктивный способы доказательств и обоснования. И в этом смысле все научные теории гипотетико-дедуктивные.

Но имеется еще и другой смысл такого наименования. Поскольку с точки зрения научной обоснованности мы не можем иметь уверенность в абсолютной достоверности ни одного общего утверждения, имеющего характер научного закона или научной аксиомы, то они принимаются нами как гипотезы, то есть имеют статус утверждений, хотя и с высокой степенью достоверности, но все же вероятностных. Выводы же из них осуществляются по правилам логической дедукции.

Мы только в специально оговоренном смысле можем считать теорию индуктивной, если ее содержанием является получение некоторой совокупности общих утверждений по правилам логической индукции. И в таком же смысле мы называем теорию дедуктивной, если в ней из некоторой совокупности исходных принципов или аксиом по правилам логической дедукции получаются некоторая совокупность следствий.

Исходя из вышесказанного, все утверждения научной теории мы можем разбить на два класса: базовые и производные. В том случае, когда задача научной теории состоит в получении общих положений: законов или принципов, базовыми будут считаться те, которые лежат в начале процесса индукции и имеют содержание, фиксирующее первичную данность предметов познания. Их принято называть протокольными утверждениями. Так, при постановке научного эксперимента мы должны тщательно описать с помощью конкретных суждений все обстоятельства его проведения и его результаты. Из повторяющихся экспериментов, охватывающих все большую предметную сферу, мы получаем все новые единичные положения. Затем, по правилам индуктивной логики начинаем выводить из них суждения все более обобщающего статуса. В том случае, когда задача научной теории состоит в получении суждений более частного характера из универсальных, то именно эти последние будут составлять базу данной теории.

Все вышесказанное о структуре научной теории позволяет сделать вывод следующего рода. Все ее утверждения можно разделить на две группы. Первую группу составят содержательные утверждения о некоторой предметной области, которая изучается данной теорией и в ней описана. Именно они имеют частный или общий характер, именно они обосновываются на предмет своей истинности, именно они бывают базовыми или следствиями из основополагающих утверждений. Вторую группу составляют те положения, которые не имеют непосредственно содержательного значения, то есть ничего не говорят об изучаемой предметной области, а являются правилами и предписаниями, указывающие, по каким процедурам, каким именно образом преобразовывать одни содержательные утверждения в другие, как из одних суждений получать другие в виде их следствий или выводов. Эти технические положения относятся к логическому аппарату данной теории.

На первый взгляд все суждения научной теории состоят из слов и выражений обычного, иначе говоря, естественного языка. В действительности — это кажущееся подобие, потому что понятия или термины, употребляемые в таких теориях, всегда строго определены, лишены многозначности и неопределенности, свойственной выражениям обыденного языка, а нередко имеют значение, какого нет у этих слов в обиходе. Для примера стоит обратить внимание на то, как определены понятия “точка”, “прямая”, “плоскость” и др. в геометрии, или понятие “тело” в физике. Но в науках встречаются также понятия, специальные термины, которых нет в обиходной речи. Таким образом, в научной теории мы имеем дело со специальным научным языком. Его иногда называют формальным, имея в виду, что все его выражения подчинены критериям формальной логики: имеют определения, строги, однозначны.

В некоторых случаях понятия такого языка могут быть вообще заменены искусственными знаками или символами. Такой язык тогда называют формализованным. Его выражения имеют вид формул, что существенно облегчает оперирование ими по правилам особой логики — математической. К формализации научной теории стремятся также тогда, когда хотят отвлечься от конкретного содержания теории и изучить ее логическое строение.

Если рассматривать научную теорию с точки зрения ее языка, то в ней легко выделяются отдельные слова-понятия, термины, и некоторые их совокупности- суждения, утверждения или формулы. Первый ряд выражений обозначает предметы, свойства, отношения, которые выступают их значением, второй — утверждение (отрицание) какого-либо положения вещей. Они могут быть истинными или ложными, и это называют их логическим значением.

Понятия или термины научной теории, в свою очередь, можно разбить на два класса именно в том отношении, что одни из них основополагающие, а другие определяются с помощью основополагающих. Первую группу понятий называют первичными, тогда как вторую — вторичными, или производными по определениям. Количество первичных понятий находится в зависимости от широты той предметной области, к которой относится научная теория, однако, ради большей логической строгости количество их стремятся уменьшить. В теориях дедуктивного характера первичными понятиями будут те, с помощью которых сформулированы их законы или принципы. Их особенность заключается в том, что они принимаются без определения в данной теории и их значение оказывается понятным из всего содержания развиваемой теории. Все иные понятия и термины вводятся в данную теорию посредством определений (дефиниций). Определения относятся к логической части научной теории и не являются в этом смысле ее содержательными утверждениями.

В теориях же индуктивного типа первичными понятиями считают те, которые употреблены для формулировки (записи) протокольных предложений. Все другие понятия также вводятся по определению. Таким образом, никаких иных выражений правильно построенная научная теория и ее язык не должны содержать.

Когда предметная сфера научной теории расширяется, то это сказывается прежде всего на языке теории: он с неизбежностью должен расширяться как в части базовых понятий и утверждений, так и в части производных.



§ 60. Логика и методы развития научного знания.

Аксиоматический метод.

Без метода наука и научное познание невозможны. В нем выделяются две составные части. Первая — это совокупность процедур и приемов, из которых по существу и состоит научное исследование. Они применяются в определенной последовательности, в результате чего мы получаем ожидаемые положения, в которых фиксируются обнаруженные свойства, отношения, количественные характеристики и иные признаки изучаемого предмета.

Но чтобы была возможность применять указанные процедуры, например, поставить эксперимент, организовать наблюдения, дать описание или построить классификацию явлений или объектов, необходимо наличие важной предпосылки — соответствующих правил и предписаний, которые и составляют вторую часть метода. Правила, предписания или указания должны точно и ясно указывать, как проводить исследования, какие процедуры применять и в какой последовательности. Они указывают условия и пределы, в которых правомерно и эффективно можно использовать тот или иной методологический прием и т.д. Совокупность научных методов данной науки иногда принято называть ее методологией.

Следует обратить внимание на то, что научные методы не являются произвольным или случайным набором исследовательских процедур в той или иной науке. В зависимости от специфики предметной области науки находятся и свойственные ей методы. Например, сфера материальной действительности требует иных методов для ее познания, нежели духовная сфера. Для материальной сферы имеются свой научный инструментарий, зависящий от специфики изучаемых предметов. Так, геолог изучает геологическое строение территории иными методами, чем географ, изучающий ландшафт этой же местности, и еще иначе зоолог изучает животный мир, заселяющий эту местность, а правовед — правовую реальность.

Но и внутри каждой науки мы видим такую же зависимость применяемых методов от предметной области и целей познания. Таким образом, исследователь не вправе игнорировать эти объективные условия применения методов: в выборе познавательных приемов решающее значение имеет специфика предметной области, в которой ведется научное исследование.

Объективный характер имеют и сами методы. На эффективность их применения, на даваемые ими научные результаты не могут влиять социальные, политические, идеологические и иные условия той среды, где проводятся исследования, если преднамеренно не нарушать их требования. Так, исследования, проводимые в научных лабораториях США, должны давать те же результаты (иногда говорят: сопоставимые), что и исследования в таких же лабораториях России или Китая, если ведутся на таких же приборах и по одинаковым методикам. На содержание и эффективность методов не должны оказывать воздействия и особенности личности исследователя: его характер, склонности, вкусы, привычки и т.п. обстоятельства. Поэтому данные исследования, проводимые по одним и тем же методологиям, но разными исследователями, также должны быть идентичными. Они должны быть воспроизводимы и проверяемы, на предмет своей истинности при любых сомнениях относительно их достоверности.

Развитие дедуктивных методов построения научных теорий тесно связано с аксиоматическим методом. Эта связь настолько тесная, что часто термины “дедуктивный метод” и “аксиоматический метод” рассматривают как синонимичные, что не совсем точно. Сближение этих терминов имеет исторические основания, когда образцом дедуктивно построенной считалась аксиоматизированная геометрия Эвклида, а остальные науки стремились с большим или меньшим успехом походить на нее. В настоящее время широкое распространение в логике получила теория натурального вывода, являющаяся особой формой дедуктивных доказательств, в которой формализуются некоторые стороны обычных рассуждении. Однако значение аксиоматического метода не уменьшилось, и он с известным успехом получает распространение в теоретических разделах ряда естественных наук, например в биологии, квантовой механике и др.

Для понимания сущности аксиоматического метода следует обратить внимание на то обстоятельство, что в достаточно развитой научной теории всегда можно найти группу понятий, которые используются для определения других понятий этой теории. Это так называемые фундаментальные понятия данной теории, значение которых полагается известным и в данной теории не требующим определений. Например, в механике Ньютона таким будет понятие силы, в геометрии Эвклида — понятия точки, прямой, плоскости. В дедуктивных теориях они называются первичными понятиями теории.

Сходную зависимость можно обнаружить и между утверждениями, в которых заключено научное содержание теории. Среди них можно найти такие высказывания, истинность которых служит обоснованием истинности ряда других высказываний, что также даёт право рассматривать их как фундаментальные или первичные утверждения данной теории, разумеется, только относительно ряда производных от них утверждений. Их примером могут служить научные законы, из которых как следствия получают более частные положения. Учитывая эту особенность законов, в физике используют так называемый метод принципов для построения физической теории, т. е. по правилам дедукции извлекают из принципов утверждения о свойствах реальных физических объектов.

При аксиоматическом методе естественно складывающаяся зависимость одних понятий и утверждений от других получает своё развитие и становится принципом построения теории.

В общем случае построение осуществляется следующим образом: прежде всего выбирают некоторое число исходных понятий без объяснения их смысла, полагая его известным. В дальнейшем эти понятия используются для определения всех других понятий, которые необходимо будет ввести в теорию по мере ее развития. Эти последние называются определяемыми понятиями данной теории. Вводя новые понятия, строго следуют правилу, что ни одно понятие не может быть употреблено в теории без предварительного его определения с помощью первичных понятий или тех, которые раньше уже были определены в теории. Итак, никаких других понятий, кроме первичных и определяемых, аксиоматическая теория не содержит.

Подобным же образом поступают и в отношении утверждений теории, которую хотят аксиоматизировать. Некоторое их число выбирается в качестве первичных или аксиом. Истинность аксиом полагается известной и в пределах данной теории никак не устанавливается. Никакое другое утверждение не может быть введено в теорию, если его истинность не установлена на основе имеющихся аксиом и прежде доказанных утверждений. В отличие от аксиом, доказываемые утверждения теории называют теоремами. Итак, никаких других утверждений, кроме аксиом и теорем, аксиоматизированная теория не содержит.

Аксиомы и первичные понятия образуют базис теории. Следует обратить внимание на то, что, хотя первичные понятия могут быть введены особым списком, они, как правило, появляются внутри аксиом, т. е. те понятия, из которых состоят аксиомы, как правило, являются первичными. Отмечая это обстоятельство, иногда говорят, что система аксиом является неявным определением первичных понятий теории.

Выбирая список первичных понятий, следует иметь в виду, что их должно быть достаточно для определения всех необходимых для развития теории понятий.

При выборе аксиом стремятся, чтобы их список не был слишком обширным, а сами они были структурно простыми выражениями. Иногда в списке аксиом данной теории может находиться всего лишь одна аксиома.

Очевидно, что одних только аксиом, первичных понятий и определений недостаточно для того, чтобы начать получать в теории новые утверждения или доказывать уже известные теоремы. Для этого необходимо знать принципы, позволяющие совершать указанные операции. Поэтому очередным шагом после выбора аксиом и первичных терминов является введение правил доказательства. Обычно число их невелико, а содержание несложно. Оно состоит в указании операций, с помощью которых можно доказать любое истинное в данной теории утверждение, а также в их описании. Только после того, как введены правила, аксиоматизация теории заканчивается, и можно приступать к выведению новых утверждений и доказательству теорем.

Аксиоматизация научных теорий имеет большую познавательную ценность. Она позволяет эффективно и на строго логической основе решать проблему истинности положений теории как проблему их доказуемости. Действительно, при соблюдении всех правил доказательства имеется полная гарантия, что из истинных аксиом мы получим в качестве следствий новые истинные положения теории.

Наконец, вопрос о том, принадлежит ли некоторое содержательное истинное положение к данной теории, с точки зрения аксиоматизации решается как вопрос доказуемости его логическими средствами данной теории: в случае доказуемости оно необходимо принадлежит этой теории.

При аксиоматизации теории, как правило, сохраняется большая свобода выбора как числа аксиом, так и конкретных положений. Это же касается и первичных понятий. Одна и та же теория может иметь различную аксиоматику. Однако эта свобода не имеет ничего общего с субъективным произволом и конвенционализмом, так как в своей основе она есть выражение творческого характера познания и способствует наиболее эффективному решению творческих задач.

Недоказуемость аксиом в пределах данной теории также не свидетельствует в пользу произвольного характера их истинности. Аксиоматизация научной теории, как правило, становится возможной лишь тогда, когда в ней уже установлены и проверены практикой многие положения, и некоторые из них становятся аксиомами. Следует обратить внимание на тот факт, что аксиомы фиксируют наиболее общие и, следовательно, важные отношения между понятиями теории и поэтому в содержательном аспекте им могут соответствовать наиболее важные, фундаментальные положения.

Не следует забывать, что аксиоматизированная теория не существует особняком, вне системы научного знания. Она соотносится с другими теориями или входит в состав более широких, в которых ее аксиомы могут быть доказаны, как теоремы, а исходные понятия — определяемыми. Наконец, истинность аксиом, правильность аксиоматизации вообще обосновываются практической приложимостью всей системы в целом и ее содержательной интерпретацией.

Система аксиом, определения и правила вывода аксиоматизированной системы должны удовлетворять ряду методологических условий. Для правил вывода они сводятся к требованию строгой и однозначной формулировки, а также к требованию достаточности. Для определений важны два требования: устранимости и непротиворечивости.

Смысл требования устранимости определений сводится к тому, что всякое выражение теории, содержащее определяемое понятие, может быть заменено эквивалентным ему выражением, в котором это понятие отсутствует, но зато содержатся только первичные понятия теории.

Если введение определений и определяемых понятий не приводит к возникновению противоречий в теории, т. е. к ситуации, когда в пей становятся выводами как утверждение А, так и утверждение не-А, то они отвечают требованию непротиворечивости. Аксиоматическая система должна быть непротиворечивой, полной и независимой.

Система аксиом какой-нибудь теории является непротиворечивой, если из неё в соответствии с принятыми правилами нельзя вывести двух утверждений, одно из которых было бы отрицанием другого. Это — важнейший постулат, в зависимости от которого решается вопрос о ценности аксиоматизированной системы. Очевидно, что система аксиом, приводящая к противоречиям, не обладает ценностью.

Полнота системы аксиом означает, что при данных правилах принятых аксиом достаточно, чтобы на их основе доказать или опровергнуть любое выражение, которое можно сформулировать на языке теории, к которой принадлежит эта система аксиом. Это тоже важное требование, однако, несмотря на его кажущуюся естественность, существуют теоретически важные неполные системы, например арифметика натуральных чисел.

Независимость аксиом — наименее важное из перечисленных требований; она заключается в том, что аксиомы должны подбираться так, чтобы ни одна из них не была следствием из какого-либо числа остальных аксиом. В противном случае, такая аксиома является просто теоремой и подлежит устранению из аксиоматического списка. Реализация принципа независимости существенно упрощает процесс доказательства и делает его более строгим.



§ 61. Индуктивные методы установления причинной связи между явлениями.

Метод сходства.

Формулируется данный метод следующим образом:

Если два или более случаев изучаемого явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то именно это обстоятельство, в котором они сходны между собой, и есть, вероятно, причина искомого явления.

Схема, по которой осуществляется рассуждение по методу сходства такова:

- Первый случай: ABCD - явление y происходит,

- Второй случай: EFAY - явление y происходит,

- Третий случай: HA J K - явление y происходит,

- Четвертый случай LMNA - явление y происходит.

Вероятно, А есть причина явления y.

Здесь заглавными буквами обозначены условия, вызывающие к жизни те явления, причину которого мы ищем. Видно, что явление Y происходит всякий раз, когда имеет место A. Например, анализируя причину массового отравления в городе X, обнаружено, что всем случаям отравления сопутствовали разные обстоятельства, за исключением одного: все отравившиеся пользовались одним источником для питья, и после проверки именно этот источник был признан причиной массового отравления людей.

Правила использования метода сходства.

Что касается оценки правильности применения метода сходства, то следует руководствоваться следующими правилами: чем больше рассмотрено случаев и чем разнообразнее обстоятельства в них и если к тому же точно установлено, что сходны эти случаи лишь в одном единственном обстоятельстве, тем строже соблюдены требования метода сходства. Поэтому рассматриваемый метод называется еще методом единственного сходства.

Метод различия.

Формулируется метод различия так:

Если случай, в котором интересующее нас явление наступает, и случай, в котором это явление не наступает, во всем сходны, за исключением одного обстоятельства, то это единственное обстоятельство, в чем они различны между собой, и есть, вероятно, причина искомого явления.

Схема рассуждения по методу различия такова.

-Первый случай: ABCD - явление Y происходит.

- Второй случай; BCD - явление Y не происходит

Вероятно A есть причина Y

Например: Под станицей Курчанской (Краснодарский край) находится пещера, носящая имя “Собачьей”. Такое название ей дали потому, что когда в нее забегала собака, то она там погибала. Путем внесения в пещеру небольших по размеру собак, которых держали на руках, было установлено, что лишь нижняя часть пещеры опасна для жизни ( там скапливался удушливый газ).

Правила использования метода различия.

Чем строже обеспечена идентичность всех, кроме одного, обстоятельств в обоих исследованных случаях, тем правильнее соблюдены требования метода различия. При этом должно быть точно установлено, что эти случаи различны лишь в одном единственном обстоятельстве. Потому данный метод называют методом единственного различия.

Метод сопутствующих изменений.

Можно дать следующую формулировку методу сопутствующих изменений.

Если возникновение или изменение предшествующего явления всякий раз вызывает возникновение или изменение другого, сопутствующего ему явления, то первое из них есть, вероятно, причина второго явления.

Схема рассуждения по методу сопутствующих изменений:

Первый случай: ABD - дает явление Y

Второй случай: A1BD - дает явление Y1

Третий случай: A2BCD - дает явление Y2

Вероятно , A находится в причинной связи с Y.



Именно по такой схеме, была обнаружена, например, зависимость изменения высоты воды в океане от положения Луны: морские приливы и отливы изменяются в соответствии с лунными фазами. Так весенние приливы следуют сразу после новой и полной Луны, а отливы - сразу после первой и третьей четверти. Таким образом, ясно, что существует закон, связывающий лунные фазы и приливы и отливы.

Пользуясь методом сопутствующих изменений была вскрыта также зависимость изменения объема тела от изменения его теплоты. В известной мере можно сказать, что данный метод есть модификация метода единственного различия.

Правила использования метода сопутствующих изменений:

Чем надежнее наши сведения: 1) что все, кроме одного, обстоятельства в рассмотренных случаях неизменные; 2) что изменение этого единственного обстоятельства находится в правильном соответствии с изменением явления, причину которого мы ищем, тем точнее вывод по методу сопутствующих изменений.

Метод остатков.

Суть метода остатков формулируется следующим образом.

Если установлено, что причиной части сложного исследуемого явления не служат известные предшествующие обстоятельства, кроме одного из них, то можно предположить, что это единственное обстоятельство и есть причина интересующей нас части исследуемого явления.

Схема рассуждения по методу остатков такова:

Явление N состоит из a+b+c+y (т.е. сложное явление N состоит из простых - a+b+c+y)

Причина a известна, это A

Причина b известна, это B

Причина c известна это C

Вероятно, существует некая причина D явления Y, сходная с причинами A,B,C.



Классическим примером действия по методу остатков является открытие планеты Нептун по величине отклонения от расчетной орбиты движения Урана. При первоначальном расчете было учтено влияние Солнца и всех известных тогда планет на движение Урана. Однако это не объясняло реальное движение Урана по орбите, так как в определенном месте он отклонялся от расчетной траектории орбиты. Тогда ученые сделали вывод, что вероятно, имеется еще одна неизвестная планета, которая и влияет на отклонение Урана от расчетной орбиты. Этот вероятный вывод по методу остатков был в дальнейшем подтвержден открытием немецким астрономом Галле планеты Нептун. Примерно таким же образом в 1930 г. была открыта планета Плутон.

Правила использования метода остатков.

Чем надежнее наши данные о причинах уже изученных частей явления, тем надежнее будет индуктивное умозаключение по методу остатков о существовании ранее неизвестного обстоятельства.

Своеобразие метода остатков заключается в том, что по этому методу делается умозаключение о наличии такого обстоятельства, о существовании которого до того не было известно.



§ 62. Вероятностные методы в логике.

Вероятностные методы исследования введены в формальную логику сравнительно недавно. Вероятностная логика возникла как непосредственное продолжение индуктивной. Выше было отмечено, что неполная индукция не дает достоверного вывода. Она дает только вероятный вывод. В этой связи является вполне естественной потребность количественно оценить вероятность того или иного вывода по индукции. Эта потребность могла быть удовлетворена только путем введения в логику точных вероятностных методов, уже разработанных в математике.

Известно также, какое большое значение придается современной наукой гипотетико-дедуктивному методу исследования. Преследуя те же цели, что чисто индуктивные умозаключения, гипотетико-дедуктивные выводы позволяют, однако, получать гораздо более общие результаты. В эмпирических науках гипотетико-дедуктивный метод используется для построения самой теории этих наук. В современных развитых естественных науках, таких, как физика, химия, астрономия и др., он играет доминирующую роль. В известном смысле он поглощает, ассимилирует чисто индуктивные методы. Отдельные изолированные индуктивные обобщения характерны только для наук, не достигших теоретической зрелости.

Однако гипотетико-дедуктивные выводы так же недостоверны, как и чисто индуктивные. Они тоже носят вероятностный характер. Поэтому необходимость применения в логике вероятностных методов сохраняется и даже делается более настоятельной. Здесь она выступает в форме потребности оценить степень подтверждения той или иной гипотезы эмпирическими данными.

В математической теории вероятностей под вероятностью понимается определённая характеристика случайных событий, таких, как, например, выпадение герба или решки при подбрасывании монеты. Опыт показывает, что случайные события обычно обладают устойчивой частотой появления. При достаточно большом числе испытаний отношение числа появлений испытуемого события к числу всех испытаний сохраняется, как правило, постоянным. Так, при достаточно большом числе подбрасываний монеты число выпадений герба (как и решетки) будет относиться к числу всех подбрасываний как один к двум. Иначе говоря: относительная частота выпадений герба (решетки) будет в нашем примере равна '/2.

Описанное свойство случайных событий позволило математикам определить вероятность некоторого случайного события как относительную частоту его появлений при достаточно большом числе испытаний. Так, определённая вероятность Р(А) события А всегда выражается какой-нибудь дробью со значением в интервале от нуля до единицы:

m

---

P(A)= . Здесь m - число появлений события A; n - общее число испытаний. n

m

---

Более строго: P(A) = lim ; n ® ¥ . n

Такая концепция вероятности получила название частотной пли статистической. Ещё Джордж Буль предложил её логическую интерпретацию, а именно, рассматривать вместо вероятности самих событий вероятность суждений о событиях. Например, вместо того чтобы говорить о том, что вероятность выпадения герба (решетки) равна одной второй, можно сказать, что вероятность суждения “Выпадает герб (решетка)” равна половине. Логическая интерпретация вероятности оказывается семантической интерпретацией суждений, не являющихся истинными, но и не ложных. Вероятность некоторого события выступает здесь как особого рода истинностное значение выражающего его суждения. Большая или меньшая вероятность суждения означает большую или меньшую степень его истинности, его больший или меньший “вес”. Чем “весомее” суждение, тем ближе оно к истине. Мы упоминали выше, что вероятность варьируется в интервале от нуля до единицы. В логической интерпретации единица обозначает истину, а нуль — ложь. Суждения, имеющие вероятность, равную единице, — истинны; суждения, имеющие вероятность, равную пулю, — ложны. Разные величины вероятности, располагающиеся между единицей и нулем, выражают промежуточные истинностные значения.

Имеющая описанную семантику вероятностная логика напоминает многозначную. Разница состоит в том, что многозначная логика оперирует множеством дискретных значений истинности, в то время как вероятностная имеет дело с непрерывной шкалой истинностных значений. Статистическая концепция вероятности может быть использована не только в индуктивной логике, но и в модальной с целью вероятностного истолкования модальности суждений.

Помимо статистической концепции вероятности существует еще концепция вероятности как степени подтверждения гипотез. Эта концепция впервые была предложена английским логиком Д.-М. Кейнсом и с самого начала была задумана как логическая, точнее, логико-индуктивная концепция. Вероятность здесь рассматривается как логическое отношение между суждениями. Одно из этих суждений — всегда некоторая гипотеза, а другое (или другие) выражает (выражают) результаты тех или иных наблюдений, экспериментов. То отношение, в котором находится та или иная гипотеза к экспериментальным данным, является чисто логическим в том смысле, что установление его не требует дальнейшего обращения к фактам и производится исключительно с помощью логико-математических методов.

Гипотеза может подтверждаться экспериментом, может им опровергаться, может не подтверждаться и не опровергаться. Установление отношения между гипотезой и экспериментом имеет первостепенное значение для данной гипотезы с точки зрения степени её приемлемости в науке. Чем в большей степени гипотеза подтверждается экспериментом, т. е. чем более она вероятна, тем более она приемлема для науки. Если обозначить гипотезу через h, а эмпирические данные, на которых она основывается, — через е, то вероятность гипотезы можно выразить формулой: с(h/е) = р, где с — степень подтверждения, а р — число в интервале от нуля до единицы.

Ясно, что с изменением подтверждающих данных е (с получением какой-либо новой информации, например) меняется и вероятность гипотезы h. Но при предположении, что данные е заданы, вероятность гипотезы h определяется исключительно с помощью логико-математических методов. В современной логике здесь имеют место два подхода: 1) аксиоматический, или синтаксический; 2) семантический. Первый из них состоит в задании определенной системы аксиом, которая описывает формальные свойства вероятности. Второй — наиболее популярный и влиятельный — основывается на вероятностном анализе значений суждений.

Само понятие подтверждения понимается в логике двояко. Если опытные данные позволяют говорить лишь о большей или меньшей степени подтверждения гипотез, то такое подтверждение является сравнительным. Если же степень подтверждения может быть выражена определенным числом, то такое подтверждение называется количественным или метрическим. Построение логических систем, описывающих вероятность, понимаемую в сравнительном смысле, легче, чем построение систем, где вероятности можно приписать конкретные числовые значения. Сторонники семантического подхода ставят своей целью создание метрических вероятностных систем, однако, более или менее удовлетворительных логик такого рода пока ещё не построено.

Следует отметить то обстоятельство, что опытные данные никогда не могут полностью подтвердить гипотезу, из чего следует, что c(h/e) никогда не равно единице.

Концепцию вероятности как степени подтверждения гипотез можно применить и к чисто индуктивным умозаключениям, если истолковать их в соответствующих терминах. Те единичные суждения, которые являются посылками умозаключения по неполной индукции, можно считать эмпирическими данными е, а заключение умозаключения — гипотезой h. Тогда все сказанное выше окажется применимым и к чистой индукции как степени подтверждения гипотез. Обе концепции существуют в современной логике параллельно. Частично они конкурируют между собой, частично же совместимы, поскольку одни логические проблемы решаются при помощи одной из них, а другие — при помощи другой.

Глава ХI. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И НАПРАВЛЕНИЯ СИМВОЛИЧЕСКОЙ (МАТЕМАТИЧЕСКОЙ) ЛОГИКИ

§ 63. Язык логики высказываний.



Символическая (математическая) логика применяет, по существу, математический подход для исследования мыслительных процессов. В ней применяются искусственные формализованные языки, так как естественный язык имеет ряд недостатков (синонимия, омонимия), затрудняющих правильное понимание высказываний. Для моделирования процесса рассуждения в математической логике применяется метод исчисления.

Математическая логика даёт возможность переходить от описаний на естественном языке к машинным программам и алгоритмизировать процесс рассуждения, что позволяет использовать вычислительную технику для обработки большого количества информации со скоростью, недоступной человеческому мозгу. Появляется возможность создавать экспертные системы, системы принятия решений и другие системы, имитирующие интеллектуальную деятельность человека. Математическая логика начинает применяться и в юридической практике, в частности, благодаря построению деонтической логики (логики норм).

В настоящей главе мы рассмотрим формализованные языки и разрешающие процедуры (исчисления), наиболее известные в современной логике, а также возможности математической логики в формализации деонтических (нормативных) высказываний.

Язык, в его наиболее общем понимании, — это знаковая система, предназначенная для хранения и передачи информации. Любой язык включает в себя синтаксис и семантику. Синтаксис, в свою очередь, состоит из алфавита (набора символов, из которых конструируются слова и вообще все выражения языка) и правил образования выражений (предложений естественного языка и формул искусственных языков). Семантика представляет собой правила интерпретации выражений языка (правила приписывания значения выражениям языка). Перейдём к описанию языка логики высказываний.

Синтаксис.

Алфавит:

1) пропозициональные переменные: p, q, r, s, p1, q1, . . ;

2) логические союзы (константы): &, Ъ, Ø , º , º ;

3) вспомогательные знаки: ( - левая скобка, ) - правая скобка.

Правила образования выражений.

Определение формулы:

1) Пропозициональная переменная есть формула.

2) Если выражение А — формула, то Ø А [чит: "Не верно, что А"] есть формула.

3) Если выражение А — формула, и выражение В — формула, то выражения

(А & В) [чит: "А и В"] есть формула;

(А Ú В) [чит: "А или В"] есть формула;

(А É В) [чит: "Если А, то В"] есть формула;

(А º В) [чит.: “Либо А, либо В”] есть формула;

(А º В) [чит.: “Если и только если А, то В”] есть формула.

4) Никакое другое выражение формулой не является.

(Переменные А и В не входят в алфавит языка логики высказываний. Они являются символами другого языка, языка — при помощи которого мы описываем язык логики высказываний, то есть метаязыка. Иногда его называют “языком исследователя”.)

Для того, чтобы определить, является некоторое выражение формулой или нет, существует процедура, называемая построением дерева формулы. Пусть дано выражение (((p&q) É (r Ú s)) º (r º Ø p)). Оно может считаться формулой (согласно данному выше определению), только если выражения ((p & q) É (r Ú s)) и (r º Ø p) являются формулами. Запишем эти выражения под исходным:

(((p & q) É (r Ú s)) º (r º Ø p))

((p & q) É (r Ú s)) (r º Ø p)

Выражение ((p & q) É (r Ú s)) является формулой, только если выражения (p & q) и (rÚ s) являются формулами. Записываем их под выражением ((p & q) É (r Ú s)):

(((p & q) É (r Ú s)) º (r º Ø p))

((p & q) É (r Ú s)) (r º Ø p)

(p & q) (r Ú s))

Продолжая эту операцию, получаем следующий объект, который и называется деревом исходного выражения:

(((p & q) É (r Ú s)) º (r º Ø p))

((p & q) É (r Ú s)) (r º Ø p)

(p & q) (r Ú s)) r Ø p

p q r s p

Все вершины дерева являются формулами, согласно первому пункту определения. Значит, и наше исходное выражение (((p & q) É (r Ú s)) º (r º Ø p)) является формулой.

Рассмотрим другой пример. Пусть, дано выражение ((p & q É r) Ú s). Получаем следующее дерево:

((p & q É r) Ú s)

(p & q É r) s

Выражение (p & q É r) не является формулой, так как не соответствует ни одному пункту определения формулы. Следовательно, исходное выражение ((p & q É r) Ú s) не является формулой.

Часть формулы, которая сама является формулой, называется подформулой данной формулы. Так, выражения ((p & q) É (r Ú s)) и (r º Ø p) являются подформулами формулы (((p & q) É (r Ú s)) º (r º Ø p)). Любая формула является подформулой самой себя. Собственной подформулой некоторой формулы называется любая её подформула, кроме самой этой формулы. В нашем примере выражения ((p & q) É (r Ú s)) и (r º Ø p) являются собственными подформулами формулы (((p & q) É (r Ú s)) º (r º Ø p)).

Семантика

Каждая формула выражает какое-либо высказывание. Высказыванием называют предложение, содержащее суждение (мысль, которую можно оценить как истинную или ложную). Например, предложения “Любое преступление является наказуемым” и “Всякий документ является доказательством” – это высказывания, так как выражают суждения, первое из которых истинно, а второе — ложно. А предложения “Должен ли гражданин являться в суд по повестке?” и “Соблюдайте правила дорожного движения” высказываниями не являются, так как не содержат суждений, то есть не могут быть ни истинными, ни ложными.

Высказывание может быть элементарным (простым) и сложным. Никакая часть элементарного высказывания не является высказыванием. Таково, например, высказывание “Все преступления общественно опасны”. Элементарному высказыванию соответствует пропозициональная переменная (пункт (1) определения формулы). Сложное высказывание состоит из двух или нескольких простых, соединённых логическими константами. Таким является высказывание “Курсант N. учится либо на втором факультете, либо на третьем”. Сложному высказыванию соответствует формула, определяемая пунктом (3) определения формулы. Высказывание с внешним отрицанием выражается формулой, определяемой пунктом (2). Каждая формула может принимать одно из значений: “истина” (И) или “ложь” (Л). Элементарная формула (выражающая элементарное высказывание) принимает значение “И” или ”Л” в зависимости от того, истинно или ложно суждение, содержащееся в соответствующем ей высказывании. Истинностные значения остальных формул задаются следующей таблицей:

А	В	Ø А	(А & В)	(А Ú В)	(А º В)	(А É В)	(А º В)
И	И	Л	И	И	Л	И	И
И	Л	Л	Л	И	И	Л	Л
Л	И	И	Л	И	И	И	Л
Л	Л	И	Л	Л	Л	И	И

Оператор “&” называется конъюнкцией, а высказывание, выражаемое формулой вида (А & В) — конъюнктивным (соединительным). Например, соединительное высказывание “Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям” содержит два элементарных высказывания: “Кража является умышленным преступлением” и “Мошенничество является умышленным преступлением”, которые называются конъюнктами соединительного высказывания. Если пропозициональной переменной “p” будет соответствовать первое элементарное высказывание, а пропозициональной переменной “q” — второе, то высказывание “Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям” будет выражаться формулой (p & q). Как видно из таблицы значений логических констант, конъюнктивное высказывание является истинным только в том случае, когда все его конъюнкты истинны.

В естественном языке конъюнктивная связка выражается не только союзом “и”, но и некоторыми другими: “а”, ”да”, “но”, ”также”, ”как ..., так и ...”, ”хотя”, ”однако”, “несмотря на”, ”вместе с тем”, “не только ... но и ...” и другими. Например: “Платон был не только известным философом, но и отличным спортсменом”.

Операторы “Ú ” и “ º ” называются, соответственно, слабой (нестрогой) и сильной (строгой) дизъюнкцией, а высказывания, выражаемые формулами вида (А Ú В) и (А º В) — дизъюнктивными (разделительными). Так, разделительное высказывание “Подозреваемый является организатором или исполнителем преступления” содержит два элементарных высказывания: “Подозреваемый является организатором преступления” и “Подозреваемый является исполнителем преступления”, которые называются дизъюнктами разделительного высказывания.

Причём, слабая дизъюнкция означает истинность, по крайней мере, одного из дизъюнктов (то есть допускается истинность нескольких (всех) дизъюнктов). Например, высказывание “Подозреваемый является организатором или исполнителем преступления” будет истинным, если (1) истинно только высказывание “Подозреваемый является организатором преступления”; (2) истинно только высказывание “Подозреваемый является исполнителем преступления”; (3) истинны оба высказывания (то есть, подозреваемый является как организатором, так и исполнителем).

В строго разделительном высказывании утверждается об истинности только одного из дизъюнктов. Так, высказывание “Подозреваемый является либо организатором, либо исполнителем преступления” истинно, если (1) истинно только высказывание “Подозреваемый является организатором преступления”; (2) истинно только высказывание “Подозреваемый является исполнителем преступления”. (Оно будет ложным, если подозреваемый является как организатором, так и исполнителем преступления.)

В естественном языке нестрогая дизъюнкция выражается, как правило, союзом “или”, а строгая дизъюнкция — союзами “либо... , либо...”, ”или... , или...”.

Оператор “É ” называется импликацией, а высказывание, выражаемое формулой вида (А É В) — условным (импликативным). Например: “Если свидетель отказывается от дачи показаний, то он подлежит уголовной ответственности”. Если пропозициональной переменной “p” соответствует высказывание “Свидетель отказывается от дачи показаний”, а пропозициональной переменной “q” — высказывание “Свидетель подлежит уголовной ответственности”, то условному высказыванию будет соответствовать формула (p É q). Высказывание, стоящее слева от знака импликации (в нашем случае “p”), называется антецедентом (основанием) импликации, а высказывание, стоящее справа (в нашем случае “q”) — консеквентом (следствием) импликации. Как видно из таблицы истинности, условное высказывание ложно только в одном случае — когда основание истинно, а следствие ложно.

В естественном языке импликация выражается союзами “Если..., то...”, “..., потому что ...”, ”..., так как ...”, “В случае ... имеет место ...” и другими. Например: “У меня по логике одни пятёрки, так как логика — мой любимый предмет”.

Оператор “º ” называется эквивалентностью, а высказывание, выражаемое формулой вида (А º В) — высказыванием об эквивалентности. Например: “Если и только если обучаемый стремится к знаниям, он овладевает ими.” Из приведённой выше таблицы видно, что данное высказывание будет истинным только в случае, когда истинностные значения высказываний, стоящих справа и слева от знака эквивалентности, совпадают.

В естественном языке эквивалентность выражается, как правило, союзами “Если и только если ..., то...”, “... тогда и только тогда, когда ...”. Например: “Если и только если обучаемый отвечает без ошибок, преподаватель ставит ему оценку “отлично””.

Оператор “Ø ” называется отрицанием, а высказывание, выражаемое формулой вида Ø А — высказыванием с внешним знаком отрицания. Например: “Неверно, что все курсанты нашей группы — отличники.”. Отрицание является одноместным оператором, в отличие от рассмотренных ранее. Высказывание Ø А является истинным, если высказывание А является ложным, и ложным в противном случае.

Язык логики высказываний лишён синонимии и омонимии, так как каждому элементарному высказыванию соответствует лишь одна пропозициональная переменная, а кажой пропозициональной переменной — лишь одно элементарное высказывание.



§ 64. Равносильные формулы.

Процесс перевода с естественного языка на формализованный называется формализацией, а полученная в результате формула — формальным видом данного высказывания. Например, формула ((p & q) É r) является формальным видом высказывания “Если N. является гражданином РФ, и он совершил преступление на территории РФ, то он подлежит уголовной ответственности по настоящему кодексу”.

Обратный процесс перевода с формализованного языка на естественный называется экспликацией, а высказывание на естественном языке, соответствующее некоторой формуле — интерпретацией данной формулы. Так, высказывание “Если N. незаконно получил кредит, то он наказывается штрафом в размере от двухсот до пятисот минимальных размеров оплаты труда или лишением свободы на срок от двух до пяти месяцев” является интерпретацией формулы (p É (q Ú r)). Истинная интерпретация некоторой формулы называется её моделью. Так, высказывание “Земля имеет форму шара и вращается вокруг Солнца” является моделью формулы (p & q).

Истинностное значение формулы зависит от истинностных значений пропозициональных переменных, входящих в неё, и определяется построением её таблицы истинности. Построим таблицу истинности формулы (((p & q) É (r Ú s)) º (r º Ø p)). Количество строк в таблице определяется по формуле: k = 2ⁿ, где n — количество пропозициональных переменных, входящих в формулу. В нашем случае таблица истинности будет содержать 2⁴ = 16 строк:

p

q

r

s

(((p

&

q)

É

(r

Ú

s))

º

(r

º

Ø

p))

и

и

и

и

и

и

и

и

и

И

И

и

и

л

л

и

и

и

и

л

и

и

и

и

и

И

Л

и

и

л

л

и

и

и

л

и

и

и

и

и

л

И

И

л

л

и

л

и

и

и

л

л

и

и

и

л

л

Л

Л

и

л

и

л

и

и

л

и

и

и

л

л

и

и

И

И

и

и

л

л

и

и

л

и

л

и

л

л

и

и

И

Л

и

и

л

л

и

и

л

л

и

и

л

л

и

л

И

И

л

л

и

л

и

и

л

л

л

и

л

л

и

л

Л

Л

л

л

и

л

и

л

и

и

и

л

л

и

и

и

И

И

л

и

и

и

л

л

и

и

л

л

л

и

и

и

И

Л

л

и

и

и

л

л

и

л

и

л

л

и

и

л

И

И

и

л

л

и

л

л

и

л

л

л

л

и

и

л

Л

Л

и

л

л

и

л

л

л

и

и

л

л

л

и

и

И

И

л

и

и

и

л

л

л

и

л

л

л

л

и

и

И

Л

л

и

и

и

л

л

л

л

и

л

л

л

и

л

И

И

и

л

л

и

л

л

л

л

л

л

л

л

и

л

Л

Л

и

л

л

и

л

Строки таблицы представляют собой все возможные комбинации значений пропозициональных переменных p, q, r и s (все миры, возможные относительно этих пропозициональных переменных). Строгая дизъюнкция — главный знак данной формулы (оператор, введённый последним при построении формулы). В столбце, находящемся под этим знаком, записывается значение формулы. Для определения значения формулы необходимо знать значения её подформул ((p & q) É (r Ú s)) и (r º Ø p). В свою очередь, для определения значений этих формул необходимо знать значения их подформул (p&q), (r Ú s), r, и Ø p. Наконец, чтобы определить значение формул (p & q), (r Ú s) и Ø p, необходимо знать значение их подформул p, q, r и s. Эти подформулы являются элементарными, их значения указаны в первых четырёх столбцах таблицы. По ним определяются значения всех подформул, а также самой формулы.

Все формулы подразделяют на выполнимые и невыполнимые (тождественно-ложные). Невыполнимой называется формула, принимающая значение “ложь” при любых значениях пропозициональных переменных, входящих в неё (то есть формула, не имеющая ни одной истинной интерпретации). Такой является, например, формула ((pÉ q) º (p & Ø q)):

p	q	((p	É	q)	º	(p	&	Ø	q))
и	и	и	и	и	л	и	л	л	и
и	л	и	л	л	л	и	и	и	л
л	и	л	и	и	л	л	л	л	и
л	л	л	и	л	л	л	л	и	л

Выполнимой называется формула, принимающая значение “истина” при каких-либо наборах значений пропозициональных переменных, входящих в неё (то есть имеющая, по крайней мере, одну истинную интерпретацию). Выполнимые формулы подразделяются на нейтральные и тождественно-истинные (общезначимые). Тождественно-истинной называется формула, принимающая значение “истина” при любых наборах значений пропозициональных переменных, входящих в неё (то есть имеющая только истинные интерпретации). Такой является, например, формула ((pÉ q) º (Ø pÚ q)):

p	q	((p	É	q)	º	(Ø	p	Ú	q))
и	и	и	и	и	и	л	и	и	и
и	л	и	л	л	и	л	и	л	л
л	и	л	и	и	и	и	л	и	и
л	л	л	и	л	и	и	л	и	л

Общезначимые формулы называются законами. Наиболее известные из них — закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего:

А

(А

É

А)

Ø

(А

&

Ø

А)

(А

Ú

Ø

А)

и

и

и

и

и

и

Л

л

и

и

И

л

и

л

л

и

л

и

л

Л

и

л

л

И

и

л

Ясно, что если формула А — тождественно-ложна, то формула Ø А является общезначимой, и, наоборот, если формула А является тождественно-истинной, то формула Ø А — невыполнима.

Нейтральной называется выполнимая формула, принимающая значение “ложь” при каком-либо наборе пропозициональных переменных, входящих в неё (то есть выполнимая формула, имеющая, по крайней мере, одну ложную интерпретацию). Такой является, например, формула (p É (q Ú r)):

p	q	r	(p	É	(q	Ú	r))
и	и	и	и	и	и	и	и
и	и	л	и	и	и	и	л
и	л	и	и	и	л	и	и
и	л	л	и	л	л	л	л
л	и	и	л	и	и	и	и
л	и	л	л	и	и	и	л
л	л	и	л	и	л	и	и
л	л	л	л	и	л	л	л

Существуют такие формулы, которые принимают одинаковые значения при одинаковых наборах значений пропозициональных переменных, входящих в них. Такие формулы называются равносильными. Равносильными являются, например, формулы (p&Ø q) и Ø (pÉ q):

P	q	(p	&	Ø	q)	Ø	(p	É	q)
и	и	и	л	л	и	л	и	и	и
и	л	и	и	и	л	и	и	л	л
л	и	л	л	л	и	л	л	и	и
л	л	л	л	и	л	л	л	и	л

Для того, чтобы убедиться, что две формулы являются равносильными, достаточно построить для них таблицу истинности. Если значения формул во всех строках таблицы совпадают, то формулы являются равносильными. Если же значения не совпадают, по крайней мере, в одной строке, то формулы равносильными не являются. Основными равносильностями являются следующие:

(1) Ø Ø А равносильно А — закон двойного отрицания;

(2) (А & В) равносильно (В & А) — коммутативность конъюнкции;

(3) (А Ú В) равносильно (В Ú А) — коммутативность дизъюнкции;

(4) ((А & В) & С) равносильно (А & (В & С)) — ассоциативность конъюнкции (В связи с ассоциативностью конъюнкции формула, содержащая более двух конъюнктов записывается обычно без внутренних скобок: (А & В & С & D).);

(5) ((А Ú В) Ú С) равносильно (А Ú (В Ú С)) — ассоциативность дизъюнкции (В связи с ассоциативностью дизъюнкции формула, содержащая более двух дизъюнктов записывается обычно без внутренних скобок: (А Ú В Ú С Ú D).);

(6) (А Ú (В & С)) равносильно ((А Ú B) & (A Ú С)) — дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции;

(7) (А & (В Ú С)) равносильно ((А & B) Ú (A & С)) — дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции;

(8) (А & А) равносильно А — идемпотентность конъюнкции;

(9) (А Ú А) равносильно А — идемпотентность дизъюнкции;

(10) Ø (А & В) равносильно (Ø А Ú Ø В) — закон Де Моргана;

(11) Ø (А Ú В) равносильно (Ø А & Ø В) — закон Де Моргана;

(12) (А É В) равносильно Ø (А & Ø В);

(13) (А É В) равносильно (Ø А Ú В);

(14) (А & В) равносильно Ø (А É Ø В);

(15) (А & В) равносильно Ø (Ø А Ú Ø В);

(16) (А Ú В) равносильно Ø (Ø А & Ø В);

(17) (A & (А Ú В)) равносильно А — закон поглощения;

(18) (А Ú (A & В)) равносильно А — закон поглощения;

(19) ((А Ú С) & (B Ú Ø С)) равносильно ((А Ú С) & (B Ú Ø С) & (А Ú В));

(20) ((А & С) Ú (B & Ø С)) равносильно ((А & С) Ú (B & Ø С) Ú (А & В));

(21) ((А Ú C) & (A Ú Ø С)) равносильно А;

(22) ((А º В) равносильно ((Ø A Ú B) & (А Ú Ø В));

(23) (А º В) равносильно ((A Ú B) & (Ø А Ú Ø В));

(24) (А º В) равносильно ((А É В) & (В É А));

(25) (А É В) равносильно (Ø В É Ø А);

(26) (А º В) равносильно ((А É В) & (Ø А É Ø В)).



Для всех формул существует правило равносильной замены. Пусть А — формула, и А’ получается из А путём замены некоторой её подформулы В подформулой В’. Если В равносильно В’, то А равносильно А’. Например, дана формула (p & (q É r)). Если её подформулу (q É r) заменить равносильной формулой Ø (q & Ø r) (равносильность (12)), то формулы (p & Ø (q & Ø r)) и (p & (q É r)) будут равносильными.



§ 65. Проблема разрешимости. Нормальные формы.



Пусть дана произвольная формула логики высказываний А. Существует ли эффективная процедура, позволяющая определить, является формула А тождественно-истинной, тождественно-ложной или нейтральной? Эта задача носит название проблемы разрешимости. Эффективной называется процедура, которая определяется предписанием для достижения определённой цели по отношению к некоторому объекту, если она однозначно определяет такую последовательность преобразований, что цель достигается за конечное число шагов. Описание процедуры должно однозначно определять следующее:

(а) является ли данный объект допустимым (то есть таким, для которого существует описание процесса преобразования);

(б) если дан допустимый объект, то какое именно преобразование следует применить;

(в) когда достигнута цель.

Для формул языка логики высказываний в качестве такой эффективной разрешающей процедуры можно использовать построение таблицы истинности данной формулы. Но при большом количестве пропозициональных переменных построение таблицы может оказаться затруднительным. Например, если формула содержит десять пропозициональных переменных, то таблица будет содержать 2¹⁰ = 1024 строки.

Существует другой метод, позволяющий определить, к какому классу принадлежит некоторая формула. Он основан на приведении формулы к конъюнктивной (КНФ) или дизъюнктивной (ДНФ) нормальной форме. Рассмотрим эту процедуру более подробно.

Формула имеет нормальную форму, если она не содержит никаких логических констант, кроме Ø , Ú и &. Ясно, что при помощи равносильной замены, используя равносильности (12), (13), (22) и (23), для любой формулы А можно найти формулу А’, которая имеет нормальную форму и равносильна А. Так, формула ((Ø (p&q)Ú r)&((p&q)Ú Ø r)) равносильна формуле ((p & q) º r) и имеет (в отличие от последней) нормальную форму.

Конъюнктивной нормальной формой (КНФ) формулы А называется равносильная ей формула А‘, представляющая собой конъюнкцию элементарных дизъюнкций.

Элементарной называется дизъюнкция, каждый дизъюнкт которой — либо пропозициональная переменная, либо её отрицание. Например, следующая дизъюнкция является элементарной: (p Ú Ø q Ú Ø r Ú s). Ясно, что (согласно закону исключённого третьего) элементарная дизъюнкция является тождественно истинной, если и только если она содержит, по крайней мере, одну пропозициональную переменную со знаком отрицания и без него. Следующая элементарная дизъюнкция является тождественно истинной: (p Ú Ø q Ú Ø p Ú s).

Конъюнкция, как известно, является истинной, если и только если каждый её конъюнкт является истинным. То есть, для того, чтобы ответить на вопрос, является ли некоторая правильно построенная формула языка логики высказываний тождественно-истинной, достаточно привести её к КНФ. Если каждый её конъюнкт содержит какую-либо пропозициональную переменную и её отрицание, то формула является тождественно-истинной. Если же хотя бы один конъюнкт не содержит ни одной пропозициональной переменной со знаком отрицания и без него, то формула тождественно-истинной не является.

Любую правильно построенную формулу языка логики высказываний можно привести к КНФ. Алгоритм приведения к КНФ следующий:

(1) При помощи равносильностей (13), (22) и (23) формула приводится к нормальной форме.

(2) При помощи равносильностей (10) и (11) уменьшается область действия знака Ø . Он должен находиться только при переменных.

(3) При помощи равносильности (6) конъюнкция делается главным знаком формулы;

(4) При помощи равносильности (1) удаляется двойное отрицание.



Приведём к КНФ следующую формулу:

((p É q) º (Ø q É Ø p)).

Сначала при помощи равносильности (22) избавляемся от знака º :

((Ø (p É q) Ú (Ø q É Ø p)) & ((p É q) Ú Ø (Ø q É Ø p))).

Затем при помощи равносильности (13) избавляемся от знака É :

((Ø (Ø p Ú q) Ú (Ø Ø q Ú Ø p)) & ((Ø p Ú q) Ú Ø (Ø Ø q Ú Ø p))).

Далее, при помощи равносильности (11) уменьшается область действия знака Ø :

(((Ø Ø p & Ø q) Ú (Ø Ø q Ú Ø p)) & ((Ø p Ú q) Ú (Ø Ø Ø q & Ø Ø p))).

При помощи равносильности (6) представляем формулу в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций:

((Ø Ø p Ú Ø Ø q Ú Ø p) & (Ø q Ú Ø Ø q Ú Ø p) & (Ø p Ú q Ú Ø Ø Ø q) & (Ø p Ú q Ú Ø Ø p).

При помощи равносильности (1) избавляемся от двойного отрицания:

((p Ú q Ú Ø p) & (Ø q Ú q Ú Ø p) & (Ø p Ú q Ú Ø q) & (Ø p Ú q Ú p).

Мы получили формулу, находящуюся в КНФ и равносильную формуле ((pÉ q)º (Ø qÉ Ø p)). Видно, что каждый конъюнкт КНФ содержит пропозициональную переменную и её отрицание, то есть она является тождественно-истинной. Значит, общезначимой является и исходная формула.

Таким образом, приведение формулы языка логики высказываний к КНФ можно использовать как метод поиска ответа на вопрос, является ли данная формула тождественно-истинной. Чтобы ответить на вопрос, является ли некоторая правильно построенная формула языка логики высказываний тождественно-ложной, можно привести её к дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ).

Дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ) формулы А называется равносильная ей формула А‘, представляющая собой дизъюнкцию элементарных конъюнкций.

Элементарной называется конъюнкция, каждый конъюнкт которой — либо пропозициональная переменная, либо её отрицание. Например, следующая конъюнкция является элементарной: (Ø p & q & Ø r & s). Ясно, что (согласно закону противоречия) элементарная конъюнкция является тождественно-ложной, если и только если она содержит, по крайней мере, одну пропозициональную переменную со знаком отрицания и без него. Следующая элементарная конъюнкция является тождественно-ложной: (q&Ø q&Ø p&s).

Дизъюнкция, как известно, является ложной, если и только если каждый её дизъюнкт является ложным. То есть, для того, чтобы ответить на вопрос, является ли некоторая правильно построенная формула языка логики высказываний тождественно-ложной, достаточно привести её к ДНФ. Если каждый её дизъюнкт содержит какую-либо пропозициональную переменную и её отрицание, то формула является тождественно-ложной. Если же хотя бы один дизъюнкт не содержит ни одной пропозициональной переменной со знаком отрицания и без него, то формула тождественно-ложной не является.

Любую правильно построенную формулу языка логики высказываний можно привести к ДНФ. Алгоритм приведения к ДНФ следующий:

(1) При помощи равносильностей (13), (22) и (23) формула приводится к нормальной форме.

(2) При помощи равносильностей (10) и (11) уменьшается область действия знака Ø . Он должен находиться только при переменных.

(3) При помощи равносильности (7) дизъюнкция делается главным знаком формулы;

(4) При помощи равносильности (1) удаляется двойное отрицание.



Итак, если ДНФ некоторой формулы А является тождественно-ложной, то и сама формула А является тождественно-ложной. В противном случае формула А является выполнимой. Причём, если её КНФ — тождественно-истинна, то формула — общезначима, в противном же случае — нейтральна. Нейтральные формулы имеют некоторые разновидности КНФ и ДНФ. Рассмотрим сокращённые конъюнктивную (Сокр.КНФ) и дизъюнктивную (Сокр.ДНФ) нормальные формы.

Сокращённой КНФ некоторой нейтральной формулы А языка логики высказываний называется её КНФ, удовлетворяющая следующим условиям:

(1) ни в одном её конъюнкте ни одна переменная не повторяется;

(2) она не содержит двух конъюнктов, таких, что каждый дизъюнкт одного содержится в другом;

(3) для каждых двух конъюнктов, один из которых содержит некоторую переменную a , а другой — её отрицание, существует третий конъюнкт, содержащий все остальные переменные первых двух (кроме переменной a ).

Алгоритм приведения формулы к Сокр.КНФ следующий:

(1) Привести формулу к КНФ.

(2) Избавиться от повторяющихся переменных:

(а) если в некотором конъюнкте несколько раз встречается одна и та же переменная (либо несколько раз встречается её отрицание), то при помощи равносильности (9) он заменяется конъюнктом, в котором содержится лишь одна такая переменная (её отрицание);

(б) если какой-либо конъюнкт содержит переменную и её отрицание, то он удаляется, так как является тождественно-истинным, а конъюнкция формулы А и тождественно-истинной формулы равносильна формуле А.

(3) Избавиться от конъюнктов, все переменные одного из которых содержатся в другом:

(а) если КНФ содержит несколько одинаковых конъюнктов, то согласно равносильности (8) удаляются все такие конъюнкты, кроме одного;

(б) если КНФ содержит два конъюнкта, таких, что все дизъюнкты одного содержатся в другом, то согласно равносильности (17) удаляется конъюнкт, содержащий большее число дизъюнктов.

(4) Если в КНФ есть два конъюнкта, один из которых содержит переменную, а другой — её отрицание, то при помощи равносильности (19) добавить ещё один конъюнкт, содержащий все остальные переменные первых двух.



Каждый конъюнкт Сокр.КНФ некоторой нейтральной формулы А является наиболее сильным следствием высказывания, выражаемого этой формулой. Сильным называется следствие, которое не поглощается никаким другим. Таким образом, Сокр.КНФ позволяет ответить на вопрос, что следует из множества некоторых высказываний.

Рассмотрим пример применения Сокр.КНФ. Пусть имеются следующие показания очевидцев происшествия: (1) “Преступники скрылись на синем автомобиле “Жигули”.”; (2) “Преступники скрылись на “Волге” чёрного цвета.”; (3) “Преступники скрылись на “Мерседесе”, он не был синим.”; (4) “Каждый из свидетелей (1), (2) и (3) правильно назвал либо марку, либо цвет автомобиля.” Необходимо определить марку и цвет автомобиля, то есть ответить на вопрос, что же следует из показаний свидетелей.

Сначала формализуем высказывания: “Автомобиль был синий” — p, “Автомобиль был чёрный” — q, “Марка автомобиля — “Жигули”” — r, ”Марка автомобиля — “Волга”” — s, ”Марка автомобиля — “Мерседес”” — t. Исходя из показания (4), запишем на языке логики высказываний показания очевидцев: (1) (p º r), (2) (q º s), (3) (t º Ø p). Мы знаем также, что автомобиль мог быть либо марки “Жигули”, либо “Волга”, либо “Мерседес”, что формально можно записать следующим образом: (rº s º t) или ((r º s) º t). Объединим все высказывания конъюнкцией:

(p º r) & (q º s) & (t º Ø p) & ((r º s) º t).

Приведём полученную формулу к Сокр.КНФ. Используя равносильность (22), избавляемся от знака º :

(pÚ r)&(Ø pÚ Ø r)&(qÚ s)&(Ø qÚ Ø s)&(tÚ Ø p)&(Ø tÚ p)&((r º s) Ú t)&( Ø (r º s) Ú Ø t);

(pÚ r)&(Ø pÚ Ø r)&(qÚ s)&(Ø qÚ Ø s)&(tÚ Ø p)&(Ø tÚ p)&(((rÚ s)&(Ø rÚ Ø s))Ú t)&(Ø ((rÚ s) &( Ø r Ú Ø s)) Ú Ø t);

(pÚ r)&(Ø pÚ Ø r)&(qÚ s)&(Ø qÚ Ø s)&(tÚ Ø p)&(Ø tÚ p)&(rÚ sÚ t)&(Ø rÚ Ø sÚ t)&((Ø (rÚ s) &Ø (Ø r Ú Ø s))Ú Ø t);

(pÚ r)&(Ø pÚ Ø r)&(qÚ s)&(Ø qÚ Ø s)&(tÚ Ø p)&(Ø tÚ p)&(rÚ sÚ t)&(Ø rÚ Ø sÚ t)&((Ø r&Ø s &r &s)Ú Ø t);

(pÚ r)&(Ø pÚ Ø r)&(qÚ s)&(Ø qÚ Ø s)&(tÚ Ø p)&(Ø tÚ p)&(rÚ sÚ t)&(Ø rÚ Ø sÚ t)&Ø t.

В соответствии с равносильностью (17), удаляем конъюнкт, содержащий Ø t:

(pÚ r)&(Ø pÚ Ø r)&(qÚ s)&(Ø qÚ Ø s)&(tÚ Ø p)&(rÚ sÚ t)&(Ø rÚ Ø sÚ t)&Ø t.

Конъюнкты (tÚ Ø p) и Ø t содержат переменную и её отрицание. Поэтому согласно равносильности (19), добавляем конъюнкт Ø p:

(pÚ r)&(Ø pÚ Ø r)&(qÚ s)&(Ø qÚ Ø s)&(tÚ Ø p)&(rÚ sÚ t)&(Ø rÚ Ø sÚ t)&Ø t&Ø p;

(pÚ r)&(qÚ s)&(Ø qÚ Ø s)&(rÚ sÚ t)&(Ø rÚ Ø sÚ t)&Ø t&Ø p.

Конъюнкты (pÚ r) и Ø p содержат переменную и её отрицание. Поэтому:

(pÚ r)&(qÚ s)&(Ø qÚ Ø s)&(rÚ sÚ t)&(Ø rÚ Ø sÚ t)&Ø t&Ø p&r;

(qÚ s)&(Ø qÚ Ø s)&(Ø rÚ Ø sÚ t)&Ø t&Ø p&r.

Конъюнкты (Ø rÚ Ø sÚ t) и Ø t содержат переменную t и её отрицание. Поэтому:

(qÚ s)&(Ø qÚ Ø s)&(Ø rÚ Ø sÚ t)&Ø t&Ø p&r&(Ø rÚ Ø s);

(qÚ s)&(Ø qÚ Ø s)&(Ø rÚ Ø sÚ t)&Ø t&Ø p&r&(Ø rÚ Ø s)&Ø s;

(qÚ s)&Ø t&Ø p&r&Ø s.

Конъюнкты (qÚ s) и Ø s содержат переменную и её отрицание. Поэтому:

(qÚ s)&Ø t&Ø p&r&Ø s&q;

Ø t&Ø p&r&Ø s&q.

Таким образом, мы получили самые сильные следствия исходных высказываний, среди которых r и q. То есть, преступники скрылись на чёрном автомобиле марки “Жигули”.

При помощи приведения некоторой формулы А к Сокр.ДНФ можно находить самые слабые её гипотезы, то есть отвечать на вопрос, из чего следует высказывание, выражаемое формулой А.

Сокращённой ДНФ некоторой нейтральной формулы А языка логики высказываний называется её ДНФ, удовлетворяющая следующим условиям:

(1) ни в одном её дизъюнкте ни одна переменная не повторяется;

(2) она не содержит двух дизъюнктов, таких, что каждый конъюнкт одного содержится в другом;

(3) для каждых двух дизъюнктов, один из которых содержит некоторую переменную a , а другой — её отрицание, существует третий дизъюнкт, содержащий все остальные переменные первых двух (кроме переменной a ).

Алгоритм приведения формулы к Сокр.ДНФ аналогичен алгоритму приведения формулы к Сокр.КНФ. Каждый дизъюнкт Сокр.ДНФ некоторой формулы А представляет собой самую слабую гипотезу этой формулы.



§ 66. Исчисление как метод решения проблемы разрешимости.



Кроме рассмотренных выше разрешающих процедур существуют логические исчисления. Наиболее известными являются исчисления следующих видов: (а) аксиоматические, (б) системы натурального вывода и (в) секвенциальные.

Рассмотрим одну из разновидностей аксиоматических исчислений для классической логики высказываний. Исчисление включает в себя аксиомы и правила вывода.

Аксиомы:

1. p É (q É p)

2. (p É (q É r)) É ((p É q) É (p É r))

3. (p & q) É p

4. (p & q) É q

5. p É (q É (p & q))

6. p É (p Ú q)

7. q É (p Ú q)

8. (p É q) É ((r É q) É ((p Ú r) É q)

9. (p É q) É ((p É Ø q) É Ø p)

10. Ø Ø p É p



Правила вывода:

1. p É q 2. А| ^ab

p

---

q



modus ponens подстановка



Правило (2) означает замену собственной подформулы а формулы А формулой b во всей формуле А. В данном случае аксиомы сформулированы на предметном языке. Иногда они формулируются на метаязыке, и тогда правило подстановки не вводится.

Доказательство формулы В в аксиоматических исчислениях представляет собой последовательность формул, каждая из которых является либо аксиомой, либо получена из двух предыдущих по одному из правил вывода, причём последней формулой данной последовательности является формула В. Формула В в этом случае называется теоремой.

В исчислениях такого типа не существует эффективной процедуры поиска вывода (лишь уже построенный вывод имеет конструктивный вид).

Натуральные исчисления более адекватно моделируют процесс естественного рассуждения. В них выразимы, например, косвенное доказательство, доказательство по частям, доказательство разбором частных случаев. Натуральные исчисления не содержат аксиом. Правила вывода подразделяются на две группы: правила введения и правила удаления соответственно конъюнкции, дизъюнкции, импликации и отрицания. Опишем одну из разновидностей исчислений такого типа.



Правила вывода:

1. Правила введения:

---

А В А В [А] [A] [A]

---

А & В А Ú В А Ú В В B Ø B

---

---

А É В Ø А



2. Правила удаления:

---

А & В А & В А Ú В [А] [B] А É В Ø Ø A

---

---

А В C C A А C B



Запись [А] означает, что формула, находящаяся под чертой, получена из допущения А и, возможно, ещё из каких-то допущений. При введении импликации мы освобождаемся от допущения [А].



Вывод формулы В из допущений А1, . . , Аn представляет собой дерево, каждая формула которого является либо допущением, либо получена из одной или нескольких формул, находящихся выше, по одному из правил вывода; причём, “корнем” (нижней формулой дерева) является формула В. Если в процессе вывода удаётся избавиться от всех допущений, то вывод называется доказательством, а формула В — доказуемой (или теоремой).

Поиск вывода в исчислениях подобного типа так же, как и в аксиоматических исчислениях не алгоритмизируем эффективно для большинства формул. Рассмотрим пример применения натурального исчисления. Пусть, необходимо ответить на вопрос: “Верно ли, что из высказываний (pÉ q), (rÉ q) и (pÚ r) следует высказывание q?” Для этого необходимо построить вывод формулы q из допущений (pÉ q), (rÉ q) и (pÚ r):



p É q (доп.2) r É q (доп.3)

---

---

p Ú r (доп.1) [p] [r]

---

q q q

В данном выводе применяются правила удаления импликации и удаления дизъюнкции.

В аксиоматических и натуральных логических исчислениях остаются невыявленными правила, позволяющие осуществить поиск доказательства. Этот недостаток можно преодолеть в секвенциальных вариантах логических исчислений. Правила секвенциальных исчислений формулируются и работают так, что их можно рассматривать и как правила анализа, и как правила синтеза. То есть контрприменение этих правил (применение от заключений к посылкам) обеспечивает такую полноту анализа, что синтез оказывается не более, чем обращением осуществленного анализа. Указанное свойство позволяет применять секвенциальные исчисления для машинного поиска доказательства. Опишем один из вариантов секвенциальных исчислений — исчисление G1 для классической логики высказываний.



Секвенцией называется выражение вида

А1,А2,...Аn ® В1,В2,...Вm,

где А и В — произвольные формулы, и содержательно означающее

(А1 & А2 &...& Аn) Й (В1 Ъ В2 Ъ...Ъ Вm).

Выражение А1,А2,...Аn называется антецедентом, а В1,В2,...Вm — консеквентом (сукцедентом) данной секвенции. Секвенция вида А ® А называется исходной. Формула А называется основной формулой исходной секвенции. Секвенции, состоящие из одних и тех же формул соответственно в антецеденте и консеквенте, считаются тождественными.



Правила вывода (фигуры заключения):

1) Структурные:

Утончение:

G ® D , Q Q G D

® ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ у ® ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

G ® D , A, Q Q ® D



Перестановка:

G ® D , А, В, Q Q G ® D

® ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ® ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

G ® D , В, А, Q Q ® D



Сокращение:

G ® D , А, А, Q Q G ® D

® ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ® ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

G ® D , А, Q Q ® D

2) Логические:

Введение конъюнкции в консеквенте:

G ® D , A L ® Q ,B

® & ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ --

G , L ® DQ , (А & В)

Введение конъюнкции в антецеденте:

A, В, G ® D

& ® ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

G ® D

Введение дизъюнкции в консеквенте:

G ® D , A, В

® Ú ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

G ® D , (AÚ B)

Введение дизъюнкции в антецеденте:

A, G ® D B, L ® Q

Ú ® ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

Ú В), GL ® DQ

Введение импликации в консеквенте:

A, G ® D , B

® É ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

G ® D , (AÉ B)

Введение импликации в антецеденте:

G ® D , A B, L ® Q

É ® ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

É В), GL ® DQ

Введение отрицания:

A, G ® D G ® D , A

® Ø ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ Ø ® ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

G ® D , Ø A Ø A, G ® D



Выводом секвенции S называется некоторое число секвенций, образующих фигуры заключения следующим образом: (а) каждая секвенция является нижней не более, чем одной фигуры заключения; (б) каждая секвенция (кроме конечной секвенции S) — верхняя, по крайней мере, одной фигуры заключения; (в) совокупность фигур заключения не содержит кругов. Верхними секвенциями вывода назовём секвенции, которые не являются нижними ни каких фигур заключения. Секвенция является выводимой, если все верхние секвенции вывода являются исходными. Секвенциальные исчисления (для языка логики высказываний) позволяют однозначно ответить на вопрос, выводима данная секвенция или нет, за конечное число шагов. Например, необходимо ответить на вопрос: “Верно ли, что из высказываний (pÉ q) и (qÉ r) следует высказывание (pÉ r)?” Для ответа на этот вопрос необходимо построить вывод следующей секвенции ® ((pÉ q)&(qÉ r))É (pÉ r):

---

---

q ® q r ® r

---

---

р ® p q ® r, q r, р ® r

---

р ® r, p q, р ® r, q r, q, р ® r

---

---

(qÉ r), р ® r, p q, (qÉ r), р ® r

---

(pÉ q),(qÉ r), р ® r

---

(pÉ q),(qÉ r) ® (pÉ r)

---

((pÉ q)&(qÉ r)) ® (pÉ r)

---

® ((pÉ q)&(qÉ r))É (pÉ r)

Все верхние секвенции являются исходными, а, значит, ответ на вопрос — утвердительный. Если же верхние секвенции вывода не будут исходными, то они будут представлять собой условия истинности данной секвенции. Например, необходимо ответить на вопрос: “Из чего следует высказывание ((pÚ q)É p)? (При каком условии оно будет истинным?)” Для ответа на этот вопрос необходимо построить вывод секвенции ® ((pÚ q)É p):

---

p ® p q ® p

---

(pÚ q) ® p ® ((pÚ q)É p)



В данном выводе секвенция q ® p не является исходной. Таким образом, высказывание ((pÚ q)É p) следует из высказывания (истинно при условии истинности) (qÉ p).



§ 67. Язык логики предикатов.



На языке логики высказываний невыразима внутренняя структура суждений, входящих в высказывания. Средствами такого языка нельзя достаточно адекватно формализовать, например, следующее естественноязыковое рассуждение: “Все философы смертны. Сократ — философ. Следовательно, Сократ смертен.” Умозаключения такого типа основаны на взаимоотношении терминов в суждениях и выразимы на языке логики предикатов. Рассмотрим язык логики предикатов первого порядка.

Синтаксис

Алфавит:

1) логические константы: &,Ъ, ЙØ , " , $;

2) вспомогательные знаки: ( - левая скобка, ) - правая скобка;

3) предметные переменные: x, y, z, x1, y1, z1,...;

4) предметные постоянные: a, b, с, a1, b1,...;

5) базисные функторы:

5.1) 1-местные:F1¹,F2¹,...Fs1¹;

5.2) 2-местные: F1²,F2²,...Fs2²;

5.3) 3-местные: F1³,F2³,...Fs3³;

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5.k) k-местные: F1^k,F2^k,...Fsk^k;

6) базисные предикаты:

6.1) 1-местные:P1¹,P2¹,...Pr1¹;

6.2) 2-местные: P1²,P2²,...Pr2²;

6.3) 3-местные: P1³,P2³,...Pr3³;

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

6.l) l-местные: P1^l,P2^l,...Prl^l.



Каждая предметная постоянная обозначает определённый предмет (является его именем). Предметная переменная обозначает какой-либо (некоторый) предмет рассматриваемой области. Функтор — это способ указать на предмет при помощи других предметов. Например, если предметными постоянными a и b обозначаются соответственно предметы “город Москва” и “Российская Федерация”, а функтором F¹(x) — “столица x”, то выражения a и F¹(b) обозначают один и тот же предмет. Верхний индекс функтора указывает, сколько мест он содержит, а нижний — порядковый номер функтора. В нашем примере функтор “столица” является одноместным. Функтор может быть двух-, трехместным и т. д. Например, если точка b находится между точками a и c, то на неё можно указать при помощи выражения F²(a,c), где F² — двухместный функтор “находящийся между x и y”.

Предикат — это свойство (одноместный) или отношение (многоместный). Верхний индекс так же указывает количество мест, а нижний — порядковый номер. Например, если одноместный предикат P¹ обозначает “быть книгой”, то выражение P¹(а) читается “Предмет а является книгой”.

Знаки " и $ — кванторы всеобщности и существования соответственно. Так, выражение " x P(x) читается “Все предметы обладают свойством Р”, а выражение $x P(x) — “Некоторые предметы обладают свойством Р”.



Правила образования выражений.

Определение терма:

1) Предметная постоянная есть терм.

2) Предметная переменная есть терм.

3) Если T — терм и fi¹ — базисный 1-местный функтор, то fi¹(T) есть терм.

4) Если T1,T2,...Tk — термы и fj^k — базисный функтор, то fj^k(T1,T2,...Tk) есть терм.

5) Никакое другое выражение термом не является.



Определение элементарной формулы:

1) Если Т — терм и Pj¹ — базисный 1-местный предикат, то Pj¹(Т) [чит: "Т обладает свойством Р"] есть элементарная формула.

2) Если Т1,T2,...Tk — термы и Pj^k — базисный предикат, то Pj^k(Т1,T2,...Tk) [чит: "Т1,T2,...Tk находятся в отношении Pj^k"] есть элементарная формула.

3) Никакое другое выражение не является элементарной формулой.

Определение формулы:

1) Элементарная формула есть формула.

2) Если А — формула, то Ø А [чит: "Не верно, что А"] есть формула.

3) Если А — формула и В — формула, то

(А & В) [чит: "А и В"] есть формула;

(А Ú В) [чит: "А или В"] есть формула;

(А É В) [чит: "Если А, то В"] есть формула.

4) Если А — формула и a — предметная переменная, то

" aА [чит: "При всяком a А"] есть формула;

$ aА [чит: "Существуют такие a, что А"] есть формула.

5) Никакое другое выражение формулой не является.



Вернёмся к рассуждению “Все философы смертны. Сократ — философ. Следовательно, Сократ смертен.” Пусть предикат Р¹1 обозначает свойство “быть философом”, предикат Р¹2 — свойство “быть смертным”, а предметная постоянная а — Сократа. Тогда рассуждение будет иметь следующий вид: “(1)" х(Р¹1(х) É Р¹2(х)). (2) Р¹1(а). Следовательно, (3) Р¹2(а).”

Дополним рассмотренное выше натуральное исчисление кванторными правилами:

---

A(t) A(y) $ хА(x) [А(y)] " хА(x)

---

---

---

$ xA(x) " хА(x) C А(t) C



В правилах “ведение " ” и ”удаление $ ” должны выполняться следующие ограничения: в первом случае переменная y не должна входить свободно ни в одно из допущений, от которых зависит " хА(х), ни в саму формулу " хА(х), хотя в формулу А(y) может входить свободно; во втором — переменная y не должна входить свободно ни в одно из допущений, от которых зависит С, ни в саму формулу С, ни в $ хА(x), хотя в формулу А(у) может входить свободно (Вхождение переменной a в формулу А является связанным, если она находится при кванторе, относящемся к данной формуле, и свободным в противном случае).

Теперь мы можем построить в натуральном исчислении вывод высказывания (3) из высказываний (1) и (2):

(1)" х(Р¹(х) É Р¹(х)) (удаление " )

---

Р¹É Р¹(а) (2) Р¹(а) (удаление É )

---

(3) Р¹(а)



















































ПРИЛОЖЕНИЯ.





Цель настоящих приложений для изучающих логику состоит в том, чтобы решая предложенные упражнения и задачи, научиться вырабатывать, во-первых, устойчивые знания по основным темам курса логики, и, во-вторых, уяснить значимость изучаемого логического материала для профессионального становление высококвалифицированных кадров, в сфере оперативной и следственной деятельности органов внутренних дел МВД России.

1. РАЗДЕЛ 1




Упражнения и задачи к теме: «ПОНЯТИЕ».



§1. Понятие и слово.



Всякое понятие, как отражение существенных признаков одного предмета или класса предметов, выражается с помощью одного слова или их сочетаний. Так, значительное число понятий выражается с помощью одного слова, например: «дом», «дерево», «стол», «стул», «самолет», «студент», «ручка», «карандаш», «юрист» и.т.п. Как видно, в выше приведенных примерах, одно слово обозначает одно понятие.

Иногда для выражения одного понятия требуется два слова: «необходимая оборона», «обоснованный риск», «конфискация имущества», «транспортный налог» и.т.п; три слова: «пожизненное лишение свободы», «преступления против личности», «условия заключения брака» и.т.п; четыре слова: «преступления против государственной власти», «преступления против порядка управления», «договорной режим имущества супругов» и.т.п; пять слов: «нарушение правил охраны рыбных запасов», «умышленное причинение тяжкого вреда здоровью» и.т.п.

Данные примеры показывают, что слова или их сочетания, если в них есть какой-нибудь общий смысл, служат для выражения понятий и что понятий вне слов нет и быть не может. Кроме этого, есть многозначные слова - омонимы, когда одно слово в самом себе может содержать несколько значений (например: слово «ключ» может обозначать, во-первых, приспособление для отпирания и запирания замка; во-вторых, перенос, то, что служит для разгадки, понимания чего-либо, овладение чем- либо; в-третьих, знак в начале нотной строки, определяющий значение нот; в-четвертых, бьющий из земли источник, родник); синонимы – когда различные слова выражают одно и тоже понятие (например: «глаза» и «очи», «лютый холод» и «стужа»).



Примечание: Решение задач по данной теме в значительной мере требует привлечение УК РФ и УПК РФ.



Задачи:

№1. Какие из следующих слов являются в современном русском языке логическими синонимами, то есть обозначают ли они одно и то же понятие?

а).Банда, шайка, свора.

б).Бандит, грабитель, налетчик, головорез, гангстер.

в).Закономерный, логический, неслучайный.

г).Доносчик, осведомитель, ябедник, наушник, стукач, фискал.



№2. Выясните, какие понятия содержатся в следующих словах:

а).Праздник. б). История. в). Пионер. г). Режим. д). Счет. е). Окно.

ж). Материя. з). Надуть. и). Вина. к). Наказание. л). Налет. м). Степень.



№3. Обнаружьте двусмысленность следующего анекдота: « Устроился парень в милицию, а за зарплатой не приходит уже три месяца. Встречает его начальник и говорит:

Ты что же зарплату не получаешь?

А я думал, что выдали пистолет – и крутись как можешь».





§2. Объем и содержание понятия.



Логическая структура понятия как формы мысли выражается в таких его взаимосвязанных элементах как объем и содержание. Объем понятия отражает количественную сторону того, что зафиксировано тем или иным понятием, содержание понятия воспроизводит качество того, что в нем отражается, но это качество представлено в понятии не всеми характеристиками того или иного предмета, а лишь главенствующими, существенными признаками. Например, дано понятие – «вода». Как определить его объем и содержание? Очевидно, объемом здесь следует считать то, сколько видов воды реально существует на Земле – это: 1). НО – то есть «легкая вода»; 2). Н2О – та вода, которая употребительна для живых существ, безболезненно для их здоровья; 3). Н3О – «тяжелая вода». Воду также можно рассматривать и как напиток ( для утоления жажды, лечебный и.т.п.). Другими словами говоря, объем понятия – « вода» не поддается математическому счету, он обширен. Какого же содержание понятия – « вода»? В данном случае надо назвать главенствующие (существенные) признаки, отличающие именно воду от всех других жидкостей, и они таковы: вода – это прозрачная бесцветная жидкость представляющая собой в чистом виде химическое соединение водорода и кислорода. Другой пример. Дано понятие – «океан» и следует определить его объем и содержание. Перечислим, сколько океанов нам известно на данный момент: 1). «Тихий». 2). «Северный ледовитый». 3). «Атлантический». 4). «Индийский». Итак, объем в данном случае как видно поддается точному счету. Содержание же понятия «океан» можно сформулировать так: « Это весь водный покров земли или его часть между материками».



Задачи:

№4. Определите объем следующих понятий:

а).Субъект РФ. б).Состав суда. в).Преступник. г).Дерево. д).Дознаватель. е).Жилище. ж).Ночное время. з).Приговор. и).Зима. к).Близкие родственники. л).Сторона защиты. м).Суд. н).Уголовный закон. о).Судья. п).Частный обвинитель. р).Вердикт. с).Надзорная инстанция. т).Неприкосновенность личности.



№5. Определите содержание данных понятий:

а).Алиби. б).Обвинение. в).Санкция. г).Уголовное преследование. д).Независимость судей.

е).Равенство всех перед Законом. ж).Язык гражданского судопроизводства. з).Гласность

судебного разбирательства. и).Весна. к).Рецидив преступлений. л).Невменяемость. м).Соучастие в преступлении. н).Эксцесс исполнителя преступления. о).Обоснованный риск.

п).Наказание. р).Арест. с).Судимость. т).Преступление, совершенное умышленно.







§3. Виды понятий по их объему.



Когда в понятии мыслится ряд предметов или явлений, то оно называется общим, таковыми являются понятия: «человек», «дерево», «дом», «стол» и.т.д. Если количество предметов или явлений, которые мыслятся в данном общем понятии, является конечным хотя бы оно и не было подсчитано), то такое понятие называется регистрирующим общим понятием. Понятия, в которых мыслится неопределенное количество существовавших, существующих и могущих в будущем существовать предметов, называются нерегистрирующими общими понятиями. Например, «дом» - не регистрирующее общее понятие, потому что относится к неограниченному количеству строений прошлого, настоящего и будущего. А понятие «самые высотные дома Санкт-Петербурга на настоящий момент» является регистрирующим, так как относится к конечному числу строений.

Когда понятие есть мысль об одном единственном предмете, явлений или факте, то такое понятие называется единичным, например: «Смоленский кремль».

Понятия по объему могут быть пустыми, нулевыми, если предметам, которые в нем мыслятся, ничего не соответствует и в принципе не может соответствовать в действительности. К таковым относятся понятия: «вечный двигатель», «русалка», «черт», «кентавр» и.т.п.



Задачи:

№6. Определите, какие из приводимых ниже понятий являются общими, единичными или пустыми. Среди общих понятий, выделите регистрирующие и не регистрирующие.

а).Государственный обвинитель. б).Присяжный заседатель. в).Следователь. г).Сторона

обвинения. д).Частный обвинитель. е).Ведьма. ж).Категории преступлений. з).Правовая

норма. и).Осень. к).Стихотворение А.С. Пушкина. л).Круглый квадрат. м).Молекула.

н).Русский царь. о).Амнистия. п).Ад. р).Адмирал Нахимов. с).Похищение человека.

т).Лжепредпринимательство. у).Улица Санкт-Петербурга. ф).Реплика. х).Открытие

Менделеева Д.И. ц).Теплород. ш). Идеальное государство. щ). Самые крупные произведения

Л.Н. Толстого. э). Философия. ю).Рукопись XX в.



§4. Виды понятий по содержанию



Если то или иное понятие отражает существенные признаки реальных предметов в их целостности, то оно является по содержанию конкретным. Например: «студент», «слушатель», «стул», «карандаш» и.т.п. Когда же понятие отражает один из признаков целостных предметов, но при этом данный признак мысленно в памяти как самостоятельный предмет, то такое понятие является по содержанию абстрактным. Например: «доброжелательность», «вспыльчивость», «твердость», «трудолюбие» и.т.п.

Кроме того, понятия по содержанию бывают: положительными, когда в них отражается наличие определенных признаков и отрицательными, если речь идет об отсутствии таковых; соотносительными, когда содержание одного понятия не обходимо предполагает сопряжение с другими ( «отцы» и « дети» ); и безотносительными, когда такого сопряжения не требуется.



Задачи:

№7. Определите, какими по содержанию являются приводимые ниже понятия, то есть являются ли они конкретными или абстрактными, положительными либо отрицательными, соотносительными или безотносительными.

а).Треугольник. б).Ученость. в).Слово. г).Мысль. д).Гениальность А.С. Пушкина. е).Дядя.

ж).Близкий. з).Геноцид. и).Лето. к).Наемничество. л).Неисполнение приказа.

м).Дезертирство. н).Укрывательство преступлений. о).Учитель. п).Заведомо ложный донос.

р).Халатность. с).Диверсия. т).Непричастность. у).Свидетельский иммунитет. ф).Объект

налогообложения. х).Поручительство. ц).Пеня. ч).Ответственность свидетеля. ш).Сестра.





§5. Употребление понятий в собирательном и разделительном смысле.



Одно и то же понятие, охватывающее своим объемом и содержанием множество предметов, (например «слушатели нашей группы») может употребляться в собирательном и в разделительном смысле. Если мы скажем, например, что «слушатели нашей группы в прошлую экзаменационную сессию сдали экзамен по философии со средним баллом «4», то данное утверждение относится ко всей группе в целом, но не приложимо к каждому слушателю. Здесь понятие «слушатели нашей группы» употреблено в собирательном смысле. Но когда сообщается, что «слушатели нашей группы в прошлую экзаменационную сессию не получили ни одной неудовлетворительной оценки», то мыслится, что ни один слушатель нашей группы в прошлую экзаменационную сессию не получил неудовлетворительную оценку. В данном случае понятие «слушатели нашей группы употреблено в разделительном смысле.

Отмеченные различения понятий, употребляемых либо в собирательном, либо в разделительном смыслах, имеет важное значение для уяснения определенности тех мыслей, в которых они употреблены.



Задачи:

№8. Определите, в каком смысле – собирательном или разделительном – использованы выделенные в приводимых примерах понятия:

а).Курсанты и слушатели нашего университета участвовали в праздновании 300 – летия

Санкт – Петербурга.

б).Народ осуществляет свою власть непосредственно, а также через органы государственной

власти и органы местного самоуправления ( ст. 3, часть 1 Конституции РФ ).

в).Каждый гражданин Российской Федерации обладает на ее территории всеми правами и свободами и несет равные обязанности…( ст., часть 2 Конституция РФ ).

г).Законы подлежат официальному опубликованию.

д).Все равны перед законом и судом.

е).Каждый имеет право на жизнь.

ж).Дети легче, чем взрослые, усваивают иностранные языки.

з).Китайцы изобрели порох.

и).Граждане РФ равны перед законом.

к).Древние греки внесли большой вклад в развитие философии.

л).Граждане РФ вправе иметь в частной собственности землю.

м).Наша группа признана лучшей по результатам учебы.

н).Леса нашей области исключительно богаты грибами.

о).Трудоспособные дети, достигшие 18 лет, должны заботится о нетрудоспособных

родителях.

п).Каждый имеет право на охрану здоровья и медицинскую помощь.

р).Народы северных стран любят жирную пищу.





§ 6. Логическая характеристика понятия.



Дать логическую характеристику тому или иному понятию – это значит указать его видовую принадлежность как по объему, так и по содержанию.



Задачи:

№ 9. Проверьте, правильно ли дана логическая характеристика следующих понятий:

а).Дом – общее, не регистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное.

б).Прокурор – общее, регистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное.

в).Презумпция невиновности – единичное, регистрирующее, абстрактное, положительное,

безотносительное.

г).Потерпевший – общее, не регистрирующее, абстрактное, отрицательное,

безотносительное.

д).Частный обвинитель – единичное, регистрирующее, абстрактное, положительное,

безотносительное.

е).Гражданский истец – общее, нерегистрирующее, конкретное, положительное,

безотносительное.

ж).Подозреваемый – Общее, нерегистрирующее, абстрактное, отрицательное,

безотносительное.

з).Обвиняемый – общее, не регистрирующее, конкретное, отрицательное, безотносительное.

и).Свидетель – общее, не регистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное.

к).Защитник – общее, не регистрирующее, конкретное, положительное, соотносительное.

л).Гражданский ответчик – единичное, регистрирующее, конкретное, положительное,

соотносительное.

м).Гениальность А.С. Пушкина – единичное, регистрирующее, абстрактное, положительное,

безотносительное.

н).Великая отечественная война 1941 – 1945г.г. – единичное, регистрирующее,

положительное, безотносительное.

о).Эксперт – общее, не регистрирующее, конкретное, положительное, соотносительное.

п).Наемничество – общее, не регистрирующее, абстрактное, отрицательное,

безотносительное.

р).Война – общее, не регистрирующее, конкретное, отрицательное, безотносительное.



№ 10. Дайте логическую характеристику следующим понятием:

а).Человек. б).Невменяемость. в).Крайняя необходимость. г).Штраф. д).Исправительные

работы. е).Конфискация имущества. ж).Арест. з).Ограничение свободы. и).Пожизненное лишение свободы. к).Река Кубань. л).Землетрясение. м).Сосновая поляна. н).Условное осуждение. о).Амнистия. п).Помилование. р).Судимость. с).Море. т).Кремль.





§7. Обобщение и ограничение понятия.



Обобщение и ограничение – одна из основных операций над понятиями, в ходе которой одновременно изменяется как объем понятия, так и его содержание.

Обобщение понятия (англ. - concept generalisation, лат. - Generalis – генерализировать – обобщить, подвести под общее правило) – логическая операция, с помощью которой осуществляется мысленный переход от видовых понятий к родовым. Например, требуется обобщить понятие дерево». Это значит, необходимо включить объем данного понятия в объем другого, более широкого понятия и таким понятием будет понятие – «растение». Видно, что все признаки понятия «дерево» включены в понятие «растение», ибо можно сказать, что все деревья – растения и потому понятие «дерево» будет видовым, а понятие «растение» – родовым. Или скажем, требуется обобщить понятие «кража». Ясно, что родовым понятием по отношению к понятию «кража» будет понятие «преступление».

Итак, логическая операция обобщения означает, что объем исходного понятия., подвергаемого обобщению, нарастает, а содержание уменьшается, так как не все, что характерно для вида можно распространить и на весь род. Например, и кошка и собака – домашние животные, но и кошка и собака обладают к тому же своими специфическими признаками.

Пределом обобщения является категория, то есть такое предельно общее понятие, которое нельзя включить в другое понятие, каким бы общим оно ни было. Например, в качестве обобщения можно представить такую цепочку понятий: «пистолет» à «огнестрельное оружие» à «оружие». Следовательно, понятие – «оружие» является категорией, обозначающей всякое средство, приспособленное, технически пригодное для нападения или защиты.

Ограничение понятия ( англ. - Concept delimitation, лат. - Delimes, delimitis – определение границ понятия) – логическая операция, обратная обобщению и заключающаяся в мысленном переходе от родовых понятий к видовым. Например, ограничением для понятия «дерево» является понятие «лиственное дерево». Как видно, для того чтобы ограничить какое-либо понятие, надо к признакам исходного родового понятия добавить новые признаки, присущие только какой - то части предметов, отображенным исходным рядовым понятием.

Пределом ограничения является единичное понятие, обозначающее, что при ограничении объем понятия уменьшается, а содержание нарастает, обогащается, потому что единичный предмет обладает всеми признаками исходного родового понятия и к тому же своими индивидуальными специфическими признаками.

Необходимо отличать ограничение понятия от мысленного расчленения предмета на его составные части. Когда понятие подвергается ограничению, то все исходные родовые его признаки сохраняются и кроме того, добавляются новые – видообразующие. Например, ограничивая понятие « человек» получаем понятие «русский человек» которое, обладая всеми признаками понятия «человек», приобретает сверх того свои особые видовые признаки. Если же мы возьмем такое понятие как «рука человека»,то в нем уже не будет заключено всех признаков понятия «человек» и, следовательно, в данном случае имеет место не ограничение понятия, а мысленное расчленение предмета на его основные части.



Задачи:

№11.Найдите понятия, родовые по отношению к данным:

а).Человек. б).Понятие. в).Смелость. г).Береза. д).День. е).Город. ж).Преступления небольшой тяжести. з).Подстрекательство. и).Штраф. к).Конфискация имущества. л).Истязание. м).Грабеж. н).Контрабанда. о).Захват заложника. п).Жестокое обращение с животными.



№12.Найдите понятия, видовые по отношению к данным:

а).Преступление. б).Агрессор. в).Утро. г).Вина. д).Наказание. е).Убийство. ж).Лжепредпринимательство. з).Принцип. и).Закон. к).Трусость. л).Хищник. м).Свобода. н).Весна. о). Освобождение от наказания.



№13. Проверьте, правильно ли произведено обобщение понятия:

а).Учебник логики – учебник – книга – новый учебник логики для вузов.

б).Криминология – юридическая наука – наука.

в).Доведение до самоубийства – убийство – преступление против жизни и здоровья.

г).Ограничение свободы – свобода.

д).Похищение человека – преступление – тяжкое преступление.

е).Порча земли – порча – сглаз.



№ 14. Правильно ли произведено ограничение понятий:

а).Город – столица – Санкт – Петербург.

б).Чувство – страх – сильный страх.

в).Планета – планета Солнечной системы – Венера.

г).Партия – организация – «Единство».

д).Наказание – уголовное наказание – арест.

е).Спорт – лыжный спорт – биатлон.



№ 15. Произведите обобщение до предела следующих понятий:

а).Библиотека. б).Дом. в).Уголовный кодекс.

г).Смелость. д).Экоцид. е).Дезертирство. ж).Самоубийство.

з).Неуважение к суду. и).Получение взятки. к).Диверсия.

л).Незаконная охота. м).Вандализм. н).Заведомо ложная реклама.

о).Подмена ребенка. п).Условное осуждение.



№ 16. Произведите обобщение и ограничение следующих понятий:

а).Битва. б).Дружба. в).Добротность. г).Кошка. д).Железнодорожная

катастрофа. е).Фиктивное банкротство. ж).Принцип справедливости.

з).Пособник. и).Обоснованный риск. к).Смертная казнь. л).Амнистия.

м).Истязание. н).Нарушение равноправия граждан. о).Свобода слова.

п).Права человека. р).Естественное право. с).Дееспособность.

т).Вымогательство. у).Фиктивное банкротство. ф).Захват заложника.

х).Массовые беспорядки. ц).Наркотическое вещество.

ч).Загрязнение атмосферы. ш).Шпионаж. щ).Служебный подлог.

э).Фальсификация доказательств. ю).Самоубийство. я).Наемничество.



§8. Деление понятия как логическая операция над его объемом.



Деление понятия (лат. - Devisio) – логическая операция, с помощью которой объем исходного родового понятия мысленно разделяется на его виды. Таким образом, подвергнуть понятие делению – значит исчерпывающе разделить объем данного родового понятия на объемы всех входящих в него видовых понятий. Например, понятие «самолет» можно разделить следующим образом: на «гражданские самолеты», «грузовые самолеты», «военно-транспортные самолеты». Однако если мы скажем, что самолет состоит из фюзеляжа, крыльев, салона и.т.п, то это будет не логическое деление понятия, а мысленное расчленение предмета на его составные части.

Чтобы отличить логическое деление понятия, от мысленного расчленения предмета, нужно проверить, сохраняют ли члены деления родовые признаки делимого понятия. Как видно из вышеприведенного примера, понятие «гражданский самолет», «грузовой самолет», «военно-транспортный самолет» сохраняют все признаки исходного родового понятия «самолет», чего никак нельзя сказать во втором случае, а именно нельзя сказать, что отдельно взятый фюзеляж или крылья, есть самолет.

При делении понятия необходимо соблюдать определенные правила (см. учебник по логике), главными из которых являются требования соразмерности и требование производить деление только по одному основанию. Нарушение этих правил ведет к тому, что деление может быть чрезмерно широким (когда члены деления не исключают друг друга) или чрезмерно узким, когда какой-либо вид деления пропущен.





Задачи:

№ 17. Укажите, в каких приводимых ниже примерах имеет место деление понятия и в каких – расчленение предмета:

а).Сутки состоят из утра, дня, вечера и ночи.

б).История человечества делится на древнюю, среднюю, новую и новейшую.

в).Учебник логика состоит из 10 глав, введения и заключения.

г).Зрение бывает нормальное, дальнозоркое и близорукое.

д).Животные делятся на хищных, травоядных и всеядных.

е).Формами вины является преступление, совершенное умышленно и преступление, совершенно по неосторожности.

ж).Оценка успеваемости учащихся: «2», «3», «4», «5».

з).Понятия делятся на общие, единичные и нулевые.

и),Государства делятся на унитарные, федеративные, конфедеративные.



№ 18. Проверьте правильность приводимых ниже делений. Если деление не правильное – укажите, какое правило нарушение.

а).Обувь делится на мужскую, женскую и детскую.

б),Пароходы делятся на грузовые, пассажирские и прогулочные.

в).Грибы делятся на съедобные и несъедобные.

г).Леса делятся на лиственные, смешанные, еловые и сосновые.

д).Видами наказаний являются штраф, обязательные работы, конфискация имущества, лишение свободы на определенный срок.

е).Соучастником преступления являются, исполнитель, организатор и подстрекатель.

ж).Видами наказаний для несовершеннолетних являются исправительные работы, арест, лишение права заниматься определенной деятельностью.

з).Преступлениями против собственности являются кража, мошенничество, грабеж, разбой, вымогательство.

и).Война может быть либо захватнической, либо оборонительной, либо победоносной.

к).Браки могут быть либо по любви, либо по расчету.

л).Близкие родственники – это супруг, супруга, родители, дети, родные братья и родные сестра.

м).Сторона обвинения – прокурор, следователь, потерпевший.

н).Частный обвинитель – потерпевший или его законный представитель.

о).К местным налогам и сборам относятся земельный налог, налог на имущество физических лиц, налог на рекламу.

п).Федеральное собрание РФ состоит из двух палат – Совет Федерации и Государственной – Думы.



§9. Определение как логическая операция над содержанием понятия.

Определение (лат. Definitio ) – логическая операция, с помощью которой раскрываются, выявляются существенные признаки понятия. Например, требуется определить, что такое «клевета». СТ. 129УК РФ гласит: «Клевета ... есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию…». Следовательно, существенными признаками понятия «клевета» являются: 1). распространение заведомо ложных сведений; 2).порочащих честь и достоинство другого лица; 3). Подрывающих его репутацию. Здесь 1-е будет родовыми признаками понятия «клевета», а 2-е и 3-е его видовыми признаками и, таким образом, определение того или иного понятия сводится к обнаружению его существенных родовых и видовых признаков. И действительно, определение через ближайший род и видовое отличие является широко распространенным видом реальных ( явных ) определений, играющем важную роль в юридической теории и практике.

Важнейшими правилами определения является требование соразмерности (объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия) и запрещение круга

(тавтологии).

Чтобы проверить, соблюдено ли требование соразмерности, необходимо поменять местами слова, выражающее определяемое и определяющее понятия, и прибавить слово «всякие» (или «всякая», «всякое» ). Например, дано определение: «Кража есть тайное хищение чужого имущества». Проверяем: «Всякое тайное хищение чужого имущества есть кража» что соответствует действительности. Значит, верным является и вышеприведенное определение кражи.

Чтобы удостовериться, что, то или иное определение не содержит круга, необходимо обратить внимание на определяющее понятие. Например, иногда логику определяют так: «Логика есть наука о правильном мышлении», а когда выясняют, что такое правильное мышление, возвращаются к тезису, что это мышление, отвечающее требованиям логики. Получилось в итоге, что логика есть логика.

Есть приемы, сходные с определением, но определениями не являющимися. К ним относятся: описание (когда перечисляется множество признаков, как существенных, так и не существенных ); характеристика, близкая по смыслу с описанием, но, как правило более краткая и с упоминанием лишь некоторых существенных признаков того, чему она дается; сравнение и метафоры, в которых обычно совсем отсутствуют признаки понятия.

Необходимо также помнить, что простое разъяснение значения слова, то есть замена менее понятного, а и то и вовсе незнакомого слова, более понятными и знакомыми, не есть определение понятия. Например, требуется выяснить, что такое адат и в словаре иностранных слов находим, что слово адат у некоторых мусульманских народов означает неписаный закон, обычное право, при котором судебная власть сосредоточенна в руках старейшин. Такого рода прием называют «номинальным определением» и его можно назвать неявным определением.



Задачи:

№ 19. Проверьте правильность приводимых ниже определений. В неправильных определениях укажите ошибки:

а).Демократия - власть народа

б).Год – время, в течении которого Земля делает полный оборот вокруг Солнца.

в).Раб – человек, лишенных всех прав и средств производства и являющийся

полной собственностью владельца – господина распоряжающегося его

жизнью и трудом.

г).Воскресенье – седьмой день недели.

д).Наступление есть лучшее средство обороны.

е).Винтовая лестница – лестница, имеющая форму винта.

ж).Мошенничество есть хищение чужого имущества путем обмана.

з).Невменяемость – психическое состояние лица, не осознававшего в момент совершения преступления общественную опасность своих действий.

и).Снотворное средство есть средство, вызывающее сон.

к).Наказание есть мера государственного принуждения, назначаемая по приговору суда.

л).Арест заключается в содержании осужденного в условиях строгой изоляции.

м).Преподаватель – это человек, преподающий в высших учебных заведениях.

н).Абракадабра – таинственное слово, перешедшее от древних евреев и греков.

о).Человек – это звучит гордо!

п).Разбой есть нападение в целях хищения чужого имущества.

р).Вода – необходимое условие жизни.

с).Контрабанда есть незаконное перемещение в крупном размере через таможенную

границу РФ товаров или иных предметов.

т).Столица – город, в котором находится правительство данной страны.

у).Коррупция – подкуп должностных лиц.

ф).Логика есть искусство рассуждать.

х).Халатность есть неисполнение или ненадлежащее исполнение должностным

лицом своих обязанностей.

ц).Весна – время года, следующее за зимой.

ч).Экоцид – массовое уничтожение растительного или животного мира, отравление атмосферы или водных ресурсов.

ш).Реплика – замечание участника прений сторон относительно сказанного в речах

других участников.

щ).Аудитория – помещение для лекций.

э).Остров – небольшая часть суши, со всех сторон окружена водой.

ю).Родственники – все иные лица, за исключением близких родственников, состоящие

в родстве.

я).Судебное заседание – процессуальная форма осуществления правосудия в ходе досудебного и судебного производства по уголовному делу.



№ 20. Определите следующие понятия:

а).Смутное время. б).Учитель. в).Пистолет. г).Улица. д).Термометр.

е).Самолет. ж).Государственный обвинитель. з).Наемничество.

и).Дознание. к).Законное представители. л).Самоуправство.

м).Кассационная инстанция. н).Заведомо ложный донос.

о).Непричастность. п).Служебный подлог. р).Реабилитация.

с).Шпионаж. т).Приговор. у).Незаконная охота. ф).Присяжный заседатель.

х).Вандализм. ц).Суд. ч).Бандитизм. ш).Суд второй инстанции.

щ).Обман потребителей. э).Контрабанда. ю).Уголовное судопроизводство.

я).Амнистия.





РАЗДЕЛ II.



УПРАЖНЕНЕИЯ И ЗАДАЧИ К ТЕМЕ: «СУЖДЕНИЕ».



§10 Суждение и предложение.



Суждение, как мысль необходимо что-либо утверждающая или отрицающая, всегда содержит три элемента: субъект (S), предикат (Р) и связку, которая выражается в русском языке словами: «является», «суть», «есть» и.т.п. и, следовательно, всеобщая формула суждения выглядит так: S есть (не есть ) Р.

Эту всеобщую формулу суждения выражает не любое предложение, с которым суждение неразрывно и неизбежно связано, а лишь повествовательное, так как именно оно всегда заключает в себе самом утверждение или отрицание.

При отыскании субъекта и предиката следует помнить, что в то время как грамматика различает в предложении подлежащее, сказуемое, определение, дополнение и другие члены предложения, суждение – только три вышеуказанных элемента: субъект, предикат, связка. Поэтому в суждении субъект (то, на что направлена мысль), предикат (то, что приписывается суждение) могут быть выражены не обязательно одним словом, а их комплексом, что чаще всего имеет место в естественном языке (как устном, так и письменном). Слова, выражающее связку, в русском языке обычно не употребляются, хотя она (связка), конечно, подразумевается и всегда может быть восстановлена. Например: «Российская Федерация – демократическое, федеративное, правовое государство с республиканской формой правления». Здесь выделен субъект суждения, остальные все слова обозначают предикат, связка же отсутствует, но она подразумевается.

Иногда одно простое суждение может состоять из нескольких субъектов. Например: «Человек, его права и свободы являются высшей ценностью». Здесь мы имеем три субъекта: 1). «человек»; 2). «его права» ( то есть права человека ); 3). «свободы» (свободы человека ).

Равным образом, простое суждение может иметь несколько предикатов. Например: «Обязанность демократического государства состоит в признании, соблюдении и защите прав и свобод человека и гражданина». В данном случае предикатами являются: 1). «Соблюдение» (прав и свобод человека и гражданина); 2). «защита» ( прав и свобод ).



Задачи:

№21. Найдите субъект и предикат в следующих суждениях, если предложение выражает именно суждение:

а). «Спокойно спит в тени блаженной забав и роскоши дитя».(А.С. Пушкин).

б). В науке – вот в чем секрет!

в).Кого Юпитер хочет наказать, того он прежде всего лишает разума.

г).Носителем суверенитета и единственным источником власти в Российской Федерации является ее многонациональный народ.

д).Суверенитет Российской Федерации распространяется на всю ее территорию.

е).На каком основании вы свое мнение считаете выше других?

ж).Государственная власть в субъектах Российской Федерации распространяется на всю ее территорию.

з).Государственную власть в субъектах Российской Федерации осуществляют образуемые ими органы государственной власти.

и).В Российской Федерации признается идеологическое многообразие.

к).Земля вращается вокруг Солнца.

л).Российская Федерация – светское государство.

м).Чужими руками крапиву не держат!

н).Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения.

о).Права и свободы человека и гражданина являются непосредственно действующими.

п).Каждый имеет право на жизнь.

р ).Достоинство личности охраняется государством.

с).Каждый имеет право на свободу и личную неприкосновенность.

т).До судебного решения лицо не может быть подвергнуто задержанию на срок более 48 часов.

у).Семь раз примерь, один раз отрежь!

ф).Каждый имеет право на тайну переписи.

х).Жилище неприкосновенно.



§11. Качество и количество простых категорических суждений.



Категорическим называется суждение, в котором связь между субъектом и предикатом устанавливается в безусловной форме, то есть в форме, не подлежащей ни какому сомнению. Например: «Реки – естественные пути сообщения»; «Ни одно преступление не должно оставаться безнаказанным». Именно категорические суждения занимают значительное место в различных правовых кодексах, особенно в УК. И это понятно, ибо как ни другой кодекс, Уголовный должен быть изложен предельно четко и ясно, а этого можно добиться только с помощью категорических суждений. Не случайно поэтому категорические суждения являются наиболее разработанной частью общей логической теории суждения.

Качество суждения зависит от связки, которая, как известно, может быть либо утвердительной либо отрицательной. Значит и суждение по качеству могут быть либо утвердительными либо отрицательными.

Количество суждения зависит от того, в каком объеме взят субъект суждения. Если субъект взят в полном объеме, суждение будет общим а, если он взят лишь в части объема, суждение будет частным. Если субъект выражен единичным понятием, то суждение будет единичным. Но единичные суждения по смыслу совпадают с общими, так как предикат единичных, как и общих суждений, распространяются на весь объем субъекта.

Но, как и в жизни, качество и количество в логической теории суждения рассматриваются в их неразрывном единстве, и с точки зрения этого единства, существует объединенная классификация деления суждения по количеству и качеству:

Общеутвердительные суждения. Формула таких суждений: «Все S есть Р». Обозначаются общеутвердительные суждения буквой А,а. Например: «Все студенты – учащиеся». Видно, что данное суждение является общим так как субъект взят в полном объеме и одновременно утвердительным, в силу того, что связка утвердительная.

Частноутвердительные суждения . Формула таких суждений: «Некоторые S есть Р». Обозначаются обще утвердительные суждения буквой I,i. Например: «Некоторые студенты – спортсмены». Здесь субъект взят не в полном объеме, следовательно, с точки зрения количества оно будет частным а по качеству – утвердительным.

Общеотрицательные суждения. Выражаются они формулой: «Ни одно S не есть Р». Обозначаются буквой Е,е. Например: «Ни одно преступление не должно оставаться безнаказанным». Ясно, что субъект здесь взят в полном объеме, связка – отрицательная и от того в целом такого рода суждения называются общеотрицательными.

Частноотрицательное суждения. Имеющие формулу: «Некоторые S не есть Р» и обозначаемые буквой О,о. Например: «Некоторые животные не являются хищными». И количество и качество, имея в виду предыдущее пояснения, очевидны.

Следует помнить, что в естественной речи (как в письменной, так и в устной) субъект и предикат, количество и качество содержащихся в ней суждений не столь очевидны и чтобы обнаружить их (субъект и предикат, количество и качество) необходимо форму предложения привести к стандартной форме категорического суждения в виде либо А, либо Е, либо I, либо О. Например, дано суждение: «Каждый гражданин РФ имеет право на пользование родным языком». Проверяем, к какому из 4 – ех указанных типов принадлежит приведенное суждение. Очевидно это А: « Все граждане РФ имеют право на пользование родным языком».

Или: «Никакие доказательства не имеют заранее установленной силы». Приводим данное высказывание к стандартной логической форме: «Ни одно доказательство не имеет заранее установленной силы» – Е.

Или: « Абсолютное большинство студентов успешно справляется с программой обучения». Проверяем: «Некоторые студенты успешно справляются с программой обучения» - это I.

Или: «В моей библиотеке есть неинтересные книги». В стандартном логическом виде это окажется суждением типа О: «Некоторые книги в моей библиотеке не являются интересными».



Задачи:

№22. Определите количество и качество приводимых ниже суждение с точки зрения их объединенной классификации ( А,Е,I,О ).

а).В битве под Сталинградом победили не немцы.

б).Вода состоит из водорода и кислорода.

в).Правосудие по уголовному делу в РФ осуществляется только судом.

г).Не все студенты изучают английский язык.

д).Обвинительный приговор не может быть основан на предположениях.

е).В отдельных случаях обвиняемый может пользоваться помощью защитника бесплатно.

ж).Адвокат не вправе отказаться от принятой на себя защиты подозреваемого.

з).В случаях уклонения от явки без уважительных причин свидетель может быть подвергнут приводу.

и).Понятыми не могут быть несовершеннолетние.

к).Денежное взыскание налагается судом.

л).Прокурор от имени государства приносит официальное извинения реабелитированному за причиненный ему вред.

м).Не допускается пропаганда или агитация, возбуждающие социальную, расовую, национальную или религиозную ненависть и вражду.

н).Никто не может быть принужден к выражению своих мнений и убеждений или отказу от них.

о).Право частной собственности охраняется законом.

п).Трудоспособные дети, достигшие 18 лет, должны заботится о нетрудоспособных родителях.

р).Применение уголовного закона по аналогии не допускается.

с).Никто не может нести уголовную ответственность дважды за одно и тоже преступление.

т).Уголовной ответственности подлежит лицо, достигшее ко времени совершения преступления шестнадцатилетнего возраста.

у).Наказание есть мера государственного принуждения, назначаемая по приговору суда.

ф).Военнослужащие отбывают арест на гауптвахте.

х).Лицо, освобожденное от наказания, считается несудимым.

ц).Древние греки не знали о существовании американского материка.

ч).Лицо, добровольно освободившее похищенного, освобождается от уголовной ответственности.

ш).Малоимущим, нуждающимся в жилище, оно предоставляется бесплатно.

щ).Каждый вправе защищать свои права и свободы всеми способами, не запрещенными законом.

э).Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность.

ю).Закон, устанавливающий или отягчающий ответственность, обратной силы не имеет.

я).Никто не может нести ответственность за деяние, которое в момент его совершения не признавалось правонарушением.





§12.Деление суждений по модальности.



Модальность характеризует выражаемую в том или ином суждении достоверность, то есть в данном случае речь идет о том с какой степенью необходимости предикат принадлежит субъекту. Если в суждении указывается лишь возможность принадлежности предиката субъекту, то такое суждения по модальности будет проблематичным (суждением возможности), например: «Вероятно, разумная жизнь будет обнаружена и на других планетах».

Если субъект и предикат связаны между собой таким образом, что выражают лишь наличие факта (события), то такое суждение будет суждением действительности, или ассерторическим суждением. Например: «Санкт – Петербург основан 27 мая 1703 года».

Если предикат принадлежит субъекту необходимо без всяких условий, то такое суждение по модальности называется суждением необходимости, или аподиктическим суждением. Например: «Граждане РФ равны перед законом».



Задачи:

№23.Определите модальность следующих суждений, то есть укажите, является ли оно суждением возможности, действительности (ассерторическим) или необходимости (аподиктическим)

а).Все в жизни ограничено пространством и временем.

б).Наверное, в недалеком будущем причины многих тяжелых болезней станут известными.

в).Новый УПК РФ введен в действие с 1.06.2002г.

г).Поводом для возбуждения уголовного дела служит явка с повинной.

д).Основанием для возбуждения уголовного дела является наличие достаточных данных, указывающих на признаки преступления.

е).Письменное заявление о преступлении должно быть подписано заявителем.

ж).Срок предварительного следствия может быть продлен до 6 месяцев прокурором.

з).Обыск производится на основании постановления следователя.

и).Каждый обязан сохранять природу и окружающую среду.

к).Столицей РФ является город Москва.

л).Река Кубань впадает в Азовское море.

м).Неоконченным преступлением признается приготовление к преступлению и покушение на преступление.

н).Новый Трудовой кодекс РФ вступил в силу с 1.02.2002г.

о).Каждый имеет равные возможности для реализации своих трудовых прав.

п).Конституционный суд РФ состоит из 19 судей.





§13. Обращение суждения.



Обращение суждения является одним из способов выяснения смысла суждений.

Обратить суждение – это значит из исходного суждения построить новое, в котором субъектом станет предикат исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения. При этом следует помнить:

Суждения типа А обращаются, как правило, с ограничением, то есть А превращается в I. Например: «Все адвокаты – юристы». При обращении получаем: «Некоторые юристы – адвокаты». Но в тех случаях, когда в суждениях типа А субъект и предикат являются однозначными понятиями (а это бывает в определениях), суждение А обращаются чисто, без ограничений. Например: «Всякая молекула воды имеет формулу Н2О». Обращаем: «Всякая молекула, имеющая формулу Н2О, есть молекула воды».

- Суждения типа I, как правило, обращаются чисто, но могут обращаться с приращением, то есть, I могут обращаться в А, когда субъект исходного суждения является родовым понятием по отношению к предикату. Например: «Юристы - прокуроры». При обращении получаем: «Все прокуроры - юристы».

- Суждения типа Е обращаются всегда чисто, то есть Е обращается в Е.

- Суждения типа О обращению не подлежат, так как из суждений типа О необходимых выводов не следует.



Задачи:

№24. Произведите, если это возможно, обращение следующих суждений:

а). Все птицы имеют крылья.

б).Сравнение – не доказательство.

в).Некоторые растения – паразиты.

г).Древние греки внесли большой вклад в развитие философии.

д).Некоторые преступления не являются особо тяжкими.

е).В здоровом теле – здоровый дух.

ж).Налоги и сборы не могут иметь дискриминационный характер.

з).Некоторые налоги и сборы являются федеральными.

и).Работник – физическое лицо, вступившее в трудовые отношения с работодателем.

к).Трудовые договоры могут заключаться на неопределенный срок.

л).Заключение трудового договора допускается с лицами, достигшими возраста 16 лет.

м).Нормальная продолжительность рабочего времени не может превышать 40 часов в неделю.

н).Не допускается отзыв из отпуска работников в возрасте до 18 лет, беременных женщин.

о).Полный брак по вине работника не подлежит оплате.





§14. Превращение суждения.



Превращение суждения также является одним из способов выяснения смысла суждения. Суть превращения состоит в изменении качества суждения без изменения его количества, то есть утвердительные суждения преобразуются в отрицательные и наоборот.

Чтобы превратить утвердительное суждение, надо внести в него два отрицания: Одно – в предикат (превратить его в не – Р), второе – в связку перед словом «есть».

Чтобы превратить отрицательное суждение, необходимо убрать имеющееся в его связке перед «есть» отрицание и внести отрицание в предикат ( превратить его в не – Р ).



Задачи:

№25.Произведите превращение следующих суждений:

а).Некоторые страны имеют ядерное оружие.

б).Ни один из подсудимых не виноват.

в).Все бабочки крылаты.

г).Змеи – пресмыкающиеся.

д).Всякая истина конкретна.

е).Все металлы проводят электричество.

ж).Некоторые моряки не умеют плавать.

з).Многие грибы съедобны.

и).Федеральные законы не могут противоречить Федеральным Конституционным законам.

к).Президент РФ является главой государства.

л).Федеральное собрание является постоянно действующим органом.

м).Иные прокуроры назначаются генеральным прокурором РФ.

н).Судьи неприкосновенны.

о).Судопроизводство осуществляется на основе состязательности и равноправия сторон.





§15. Противопоставление предикату.



Данная логическая операция по выяснению смысла суждения является синтезом двух предыдущих, но вначале надо исходное суждение превратить, то есть изменить его качество, а затем обратить, то есть изменить его количество. Суждение типа I нельзя противопоставлять предикату ибо из I путем превращения получится О, а суждения типа О не подлежат обращению.



Задачи:

№26. Придумайте самостоятельно, запишите и проверьте несколько задач на противопоставление предикатов.





§16. Логический квадрат.



Как известно, логический квадрат является мнемоническим приемом (то есть приемом, облегчающим запоминание) для уяснения отношений между категорическими суждениями в зависимости от их истинности или ложности. При этом следует иметь в виду, что зависимость истинности (и ложности), имеющаяся между противными (контрарными), противоречащими (контрадикторными) и другими суждениями, отношения которых зафиксированы в логическом квадрате, имеет место лишь в том случае, если субъекты и предикаты этих суждений полностью совпадают.



Задачи:

№27.Выясните, какие из суждений четырех типов, построенных по принципу логического квадрата, будут необходимо истинны, ложны или неопределенны, если истинны следующие суждения:

а).Ничто не остается неизменным.

б).Личный обыск лица производится только лицом одного с ним пола.

в).Допрос не может длиться непрерывно более 4 часов.

г).Военнослужащий вызывается на допрос через командование воинской части.

д).Не может производиться повторное опознание лица тем же опознающим.

е).Некоторые привычки полезны.

ж).По окончании дознания дознаватель составляет обвинительный акт.

з).Суд не вправе ограничивать продолжительность прений сторон.

и).Большинство произведений Аристотеля опубликованы.

к).Некоторые болезни пока неизлечимы.

л).Приговор суда может быть оправдательным.

м).Одно и то же лицо не может участвовать в течение года в судебных заседаниях в качестве присяжного заседателя более одного раза.

н).Голосование в совещательной комнате проводится открыто.

о).Никто из присяжных заседателей не вправе воздержаться при голосовании.



№28. Какие из суждений, построенные по принципу логического квадрата, будут истинны, ложны, неопределенны, если ложные следующие суждения:

а).Человек человеку – волк.

б).Некоторые сражения не выиграны Суворовым.

в).Всякий, изучающий логику – логик.

г).Некоторые преступления не суть правонарушениям.

д).Аристотель – непогрешимый мыслитель.

е).Некоторые не имеют права на тайну переписки.

ж).Захват власти в некоторых случаях оправдан.

з).Гражданин РФ иногда может быть лишен гражданства.

и).Письменность некоторых народов не имеет алфавита.

к).В некоторых случаях ложь оправдана.

л).Органы местного самоуправления входят в систему органов государственной власти.

м).Не все общественные объединения равны перед законом.

н).Религиозные объединения в РФ не отделены от государства.

о).Мужчины и женщины в РФ не имеют равных прав и свобод и равных возможностей для их реализации.

п).Все человеческое мне чуждо.

р).В некоторых случаях свобода и личная неприкосновенность гражданина РФ не гарантированны законом.







РАЗДЕЛ III.




2. УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ К ТЕМЕ: «УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ»

§17. Простой категорический силлогизм (ПКС), его логическая структура и правила



Силлогизм – это опосредствованное дедуктивное умозаключение, состоящее из двух посылок и вывода (заключения). Именно в таком виде и предстает наипростейшая форма дедуктивного умозаключения, демонстрирующего механизм получения нового выводного знания.

Если посылками являются категорические суждения, то основывающийся на них силлогизм будет соответственно называться категорическим. Следовательно ПКС состоит из двух категорических посылок и третьего категорического суждения, которое называется выводом (заключением).

Чтобы найти термины и посылки в ПКС необходимо:

1) выявить, которое из трех данных суждений является заключением, которое как правило, помещается после слов «значит», «следовательно» и т.п. или перед словами «потому, что», «ибо», «так как»;

2) найти и отчетливо выразить субъект (это меньший термин S) и предикат (это- больший термин Р) заключения;

3) отыскать ту посылку, в которой содержится больший термин – это и будет большая посылка;

4) найти ту посылку, в которой содержится меньший термин – это и будет меньшая посылка;

5) обнаружить средний термин М, т.е. то понятие, которое повторяется в каждой из посылок, но отсутствует в заключении.

Например, имеет место силлогизм: «Слушатели университета МВД России изучают логику потому, что они обучаются в вузе юридической специализации, а все обучающиеся юридической специализации изучают логику».

Находим (1) заключение, которое в данном случае стоит перед словами «потому, что». Это будет суждение: «Слушатели университета МВД России изучают логику».

(2) Субъект заключения – «Слушатели университета МВД России»

(2) Предикат заключения – «изучают логику».

(3) Большая посылка: «Все обучающиеся юридической специализации изучают логику», так как она содержит предикат заключения.

(4) Меньшая посылка: «Они обучаются в вузе юридической специализации», т.к. она содержит субъект заключения.

(5) Понятие «обучающиеся юридической специализации» содержится, как видно, в обеих посылках, но отсутствует в заключении. Это понятие и есть средний термин, обозначаемый буквой М.

Для того, чтобы выяснить, соблюдены ли правила силлогизма, необходимо проверить: 1) является ли хоть одна посылка утвердительной; 2) является ли хоть одна посылка общей; 3) нет ли «учетверения терминов», так как их должно быть только три.; 4) имеется ли в данном силлогизме только три суждения; 5) распределен ли хоть в одной из посылок средний термин, т.е. взят ли он хотя один раз в полном объеме; 6) является ли вывод отрицательным при наличии отрицательной посылки? 7) является ли вывод частным при наличии частной посылки?

Если ответ на все эти вопросы получается утвердительным, то силлогизм правильный.

Задачи:

№ 29. Найдите термины, большую и меньшие посылки в следующих силлогизмах:

а) Пауку требуется кислород, так как он – живое существо, а всякому живому существу требуется кислород.

б) Все города являются крупными населенными пунктами, а станица Курчанская не является городом, следовательно, станица Курчанская – не крупный населенный пункт.

в) Хулиганство – наказуемое деяние, так как все преступления – наказуемые деяния, а хулиганство – преступление.

г) Ни одно млекопитающее не дышит жабрами, акула же дышит жабрами, значит акула не является млекопитающим.

д) Каждый товар имеет стоимость, а ручка –товар, значит, она имеет стоимость.

е) Лихачество – не героизм, а он лихач, следовательно, он не герой.

ж) Этот человек – не местный житель, потому что все местные жители знают дорогу к болоту с клюквой, а это человек не знает ее.

з) Эта гвоздика – красная, а красное – один из цветов солнечного спектра. Значит, эта гвоздика является цветом солнечного спектра.

и) Клевета – правонарушение, так как она суть преступление, а все преступления – правонарушения

к) Некоторые лекарства содержат наркотики, значит некоторые наркосодержащие лекарства служат для борьбы с болезнями, ибо все лекарства служат для борьбы с болезнями.



№ 30. Проверьте, соблюдены ли правила в нижеследующих силлогизмах.

а) Древние греки внесли большой вклад в развитие философии, а спартанцы – древние греки, следовательно, спартанцы внесли большой вклад в развитие философии.

б )Некоторые люди обладают способностью к быстрому и точному счету. Некоторые люди – математики. Следовательно, все математики обладают способностью к быстрому и точному счету.

в) Человек осваивает космическое пространство. А.Н.Соколов – человек. Следовательно, А.Н.Соколов осваивает космическое пространство.

г) Российская Федерация занимает значительную территорию, а г.Темрюк входит в состав РФ. Следовательно, г.Темрюк занимает значительную территорию.

д) Некоторые российские цари не были русскими по происхождению. И.И.Иванов не был царем, следовательно, он не является русским по происхождению.

е) Слова людей проверяются их делами. «Электрон» - слово, следовательно, электрон проверяется делами людей.

ж) Некоторые жители Сосновой поляны города Санкт-Петербурга – преподаватели университета МВД и некоторые из них имеют философское образование. Следовательно, некоторые из тех, кто имеет философское образование, являются преподавателями университета МВД.

з) Ни один офицер не должен быть неряшлив, а я не офицер, значит я могу быть неряшлив.

и) Некоторые юристы являются следователями, а некоторые из юристов являются мастерами спорта. Следовательно, некоторые мастера спорта являются следователями.

к) Ни один человек не живет более 200 лет, а черепаха живет более 200 лет, значит она не человек.

л) Все жители Санкт-Петербурга участвовали в праздновании 300-летия города на Неве, а я не житель города Санкт-Петербурга. Следовательно, я не участвовал в праздновании 300-летия города на Неве.



§ 18. Фигуры силлогизма, их специальные правила.



Фигуры (их всего четыре) силлогизма различаются по положению среднего термина. Схематически это выглядит так:

M P I. S M

P M II. S M

M P III. M S

P M IV. М S

Как видно, средний термин в первой фигуре занимает место субъекта в большой посылке и место предиката – в меньшей. Кроме общих правил силлогизма I-я фигура имеет свои два специальных правила:

1) Большая посылка должна быть суждением либо типа А, либо Е, т.е.. она должна быть общим суждением; 2) меньшая посылка - утвердительным суждением, т.е. либо А, либо У происходит

2-й случай: EFAУ происходит

_______________________________________

Вероятно, A есть причина У

Например: В столовой отравилось 15 человек. Установлено, что все они ели различную пищу, за исключением одного обстоятельства: все заканчивали обед компотом. Именно компот, после дополнительных исследований, оказался истинной причиной отравления.

Необходимые правила при использовании метода сходства: чем больше рассмотрено случаев и чем разнообразнее обстоятельства в них и если к тому же точно установлено, что сходны эти случаи лишь в одном единственном обстоятельстве, тем строже соблюдены требования метода сходства.

Метод различия

Схема рассуждения по методу различия:

1-й случай: АВСД – явление У происходит

2-й случай: ВСД – явление У не происходит

________________________________________

Вероятно, А есть причина У.

Например: листья растения, выросшего в подвале без солнечного света не имели зеленой окраски. Листья же того растения, выросшего в нормальных условиях, - зеленые. Следовательно, солнечный свет есть необходимое условие для того, чтобы растения были зелеными.

Правила, обусловливающие надежность метода различия, чем строже обеспечена идентичность всех, кроме одного, обстоятельств в обоих исследованных случаях, тем правильнее соблюдены требования метода различия.

При этом должно быть точно установлено, что эти случаи различны лишь в одном единственном обстоятельстве.

Метод сопутствующих изменений

Схема рассуждения по данному методу такова:

1-й случай: АВСД – дает явление У

2-й случай: А1ВСД – дает явление У1

3-й случай: А2ВСД – дает явление У2

__________________________________

Вероятно, А есть причина У

Например: чем выше поднимаешься в горы, тем труднее становится дышать. С увеличением высоты местности над уровнем океана воздух становится все более разреженным. Следовательно, причина затруднения дыхания при подъеме в горы заключается в разреженности горного воздуха.

Правила, повышающие вероятность вывода по методу сопутствующие изменений: Чем надежнее наши сведения: 1)что все, кроме одного, обстоятельства в рассмотренных случаях неизменны; 2)что изменение этого единственного обстоятельства находится в правильном соответствии с изменением явления, причину которого мы ищем, тем точнее вывод по методу сопутствующих изменений.

Метод остатков

Схема рассуждения по методу остатков выглядит так:

Сложное явление N состоит из простых: а+в+с+у

-Причина а известна, это А

-Причина в известна, это В

-Причина с известная, это С

_________________________________

Вероятно, существует некая причина Д явления У, сходная с причинами А,В,С.

Например, пользуясь методом остатков, буквально «на кончике пера» была открыта планета Нептун. Связано это было с тем, что аномалии в движении Урана нельзя было объяснить возмущающим действием всех известных до сих пор планет. Поэтому французский астроном Леверрье предположил существование другой, неизвестной тогда планеты, и рассчитал место, где она должна была бы находиться. Это планета была открыта и названа Нептуном. А в ХХ в. таким же методом была открыта планета Плутон.

Правила, которыми надо руководствоваться, применяя метод остатков: чем надежнее наши данные о причинах уже изученных частей явления, тем надежнее будет умозаключение по методу остатков о существовании ранее неизвестного обстоятельства.

Своеобразие метода остатков заключается в том что по этому методу делается умозаключение о наличии ранее неизвестного обстоятельства.

Задачи:

№ 38.

В приведенных ниже примерах: 1) найдите вывод; 2) определите, какой метод применен и правильно ли он применен; 3)выясните, какие допущены ошибки, если они имеются; 4) определите, с какой степенью достоверности сделан вывод.

а) где-то в Индии живет племя хунзакутов, которое по средней продолжительности жизни – более 100 лет – является абсолютным рекордсменом в мире. Ученые, исследовавшие народ хунза, пришли к выводу, что основная тайна их феномена кроется в питании. Основа его – пшеничные лепешки из цельной муки и фрукты, главным образом – абрикосы. Именно в сушеном абрикосе хунза едят все, включая зернышко и саму измельченную косточку, которые поглощая шлаки, выводят их из организма.

б) Когда удаляется (или существенно нарушается) какая-либо часть мозга, то уничтожается (или существенно нарушается) какая-либо психическая функция. Какое следует заключение и по какому методу оно сделано?

в) Число преступлений и количество потребления спиртного на душу населения возрастают и уменьшаются в одно и то же время. Какое заключение следует и по какому методу?

г) А,В,С,Д,Е были членами жюри того комитета, который отверг кандидатуру моего друга на должность. Я точно знаю, что А,В,С,Д подали голос за него. Кто был причиной его неизбрания и по какому методу определяется эта причина?

д) В больнице есть две комнаты для больных детей по обстановке совершенно тождественные, но одна из них окнами обращена к северу, а другая к югу. Общее настроение детей в последней было лучше чем в первой. Какой отсюда вывод и по какому методу?

е) Дом обрушился. Это могло произойти или от пожара, или от землетрясения, или урагана, или наводнения, или от внезапной террористической акции. Так как ничего подобного не было, значит, дом обрушился от ветхости.

ж) Высота воды в океане иногда зависит от положения Луны, как и зависит изменение объема тела от изменения его теплоты.

Каким методом это можно подтвердить или опровергнуть?

з) Затылочные доли полушарий мозга являются необходимыми условиями зрительного рефлекса. Это установлено рядом опытов удаления этих долей у животных, ибо при удалении затылочных долей полушарий зрительный рефлекс исчезает.

и) Замечено, что в периоды солнечной активности наблюдалось чаще всего и в наибольших размерах северное сияние. Следовательно, существует причинная связь между этими явлениями.

к) Академик И.П.Павлов придумал и сконструировал т.н. «башни молчания» - камеры, в которые помещали подопытных собак во время экспериментирования. Особенностью этих «башен» было то, что они максимально были изолированы от внешнего мира и собака могла реагировать только на тот раздражитель (звонок, лампочка), который вводился экспериментатором.

На какой метод опирался академик И.П.Павлов?

л) Атипичная пневмония не вызывается никаким из известных до сих пор науке микробов и вирусов. Следовательно, эта болезнь вызывается каким-то неизвестным возбудителем.

м) Когда пилят дрова, то пила и дерево нагреваются. Нагревание тем больше, чем быстрее пилят. Когда прекращают пилить, нагревание прекращается. Следовательно, причиной нагревания является трение пилы о дерево.

н) Дикое животное в неволе пользуется хорошим уходом и питанием, но болеет. Следовательно, причина болезни – неволя.

о) »Когда заболел сапожник, один человек предложил ему лекарство. Лекарство помогло. После этого заболел портной. Ему было предложено то же лекарство. Портной умер. На этом основании был сделан вывод, что от этого лекарства сапожники выздоравливают, а портные умирают» (Минто. Логика)







РАЗДЕЛ IV.



К теме «Основные формально-логические законы»



§ 25. Сущность и значение законов логики.



Закон в общем смысле означает отражение устойчивых, повторяющихся, существенных связей между явлениями. Законы логики отражают устойчивые, повторяющиеся, существенные связи между мыслями. Следовательно, общий смысл законов логики состоит в том, что они указывают на необходимый способ связи одних мыслей с другими, ведущий к достижению истины. И человеческое мышление логично в той степени, в каком оно отвечает требованиям законов логики.

Основных формально-логических закона четыре:

1. Закон тождества
2. Закон противоречия
3. Закон исключенного третьего
4. Закон достаточного основания.

При этом следует иметь в виду, что каждый из законов не имеет перед другими никаких преимуществ, выполняя в процессе мышления только ему свойственную роль, они взаимно предполагают, дополняют и обогащают друг друга. Поэтому законы логики являются принципами всякого правильного мышления, его руководящими идеями.

Закон тождества.

Главным смыслом закона тождества является то, что он требует ясности и определенности мыслей. Последнее достигается в условиях, когда в процессе мышления какая-либо конкретная мысль остается одной и той же, равной самой себе. Другими словами, согласно закону тождества в процессе мышления нельзя подменять данную мысль какой-либо другой мыслью, отличной от нее. Например, высказывая мысль: «Эта книга полезная и нужная» нельзя заканчивать рассуждение о ней мыслью: «Эта книга хорошо оформлена, приятно ее держать в руках». Или, высказывая ценностное суждение: « N надежный и хороший товарищ» нельзя в контексте этого же рассуждения, в качестве итоговой высказывать мысль: «N- прекрасный спортсмен».

Закон противоречия.

Сущность закона противоречия заключается в том, что он требует последовательности мыслей, которая достигается тогда, когда об одном и том же предмете в одно и то же время не высказываются противоположные мысли. Например, нельзя одновременно высказывать две такие мысли: 1. «Весна в этом, 2003-м году в Санкт Петербурге была ранней и теплой и солнечной» и 2. «Весна, в этом, 2003-м году в Санкт Петербурге была холодной, с длительными дождями». Обе эти мысли не могут быть одновременно истинными, а это значит, что если одна из этих мыслей является истинной, то другая будет обязательно ложной. Но обе противоположные мысли об одном и том же предмете, высказанные в одно и то же время, могут быть одновременно ложными. Например: 1. «Все люди знают логику» и 2. «Ни один человек не знает логики». Таким образом, закон противоречия запрещает противоречия в мыслях и оттого закон противоречия называют еще законом не противоречия.

Закон исключенного третьего.



Смысл данного закона в основном такой же, как и закона противоречия, т.е. закон исключенного третьего, как и закон противоречия, запрещает противоречия в мыслях, обеспечивая тем самым последовательность мышления. Вместе с тем, закон исключенного третьего имеет ту способность, что он распространяется лишь на контрадикторную противоположность, в то время как закон противоречия распространяется и на контрарную и на контрадикторную противоположности. Это значит, что закон противоречия по своему действию шире, чем закон исключенного третьего. Итак закон исключенного третьего говорит о том, что, что две противоречащие мысли об одном и том же предмете, высказанные в одно и то же время не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одна мысль является истинной, то другая окажется ложной и наоборот – третьего не дано. Например, если высказывается истинная мысль: «Все птицы имеют крылья» (А), то противоречащая ей мысль: «Некоторые птицы не имеют крыльев» (О) неизбежно оказывается ложной.



Закон достаточного основания.



Главный смысл этого закона состоит в том, что он требует доказательности, и обоснованности каждой мысли. Последнее достигается тогда, когда в подтверждении истинности той или иной мысли приводится достаточное количество фактов и аргументов. Например, высказана мысль: «Всякая война есть насилие». Данная мысль является истинной, ибо при любом виде и типе войны осуществляется принудительное воздействие посредством оружия на кого-что-нибудь.

ЗАДАЧИ:

№39.

Определите, опираясь на логические законы (принципы) мышления, правильность приводимых ниже рассуждений. Если нет – укажите ошибки.

а) 14 мая 2003 года жертвой преступников стал Капитан Морского порта Санкт Петербурга, первый заместитель руководителя морской администрации порта Михаил Синельников.

Все говорит о том, что убийство было «заказным». Во-первых, один из выстрелов был «контрольным», в голову. Во-вторых, преступники ничего не взяли из личных вещей Синельникова.

Правильно ли заключение о убийстве с точки зрения законов логики?

б) «В понедельник утром, 19.05.03., реставраторы, которые пришли на Аничков мост, чтобы помыть скульптуры «Укротители коней», с ужасом увидели, что голову одного из юношей пытались отпилить. На шее осталась глубокая – до 4 мм – рана. Вертикальные царапины вокруг шеи навели на мысль, что голову, возможно, еще и хотели сорвать с помощью троса. У коня оказалась оборвана уздечка – видимо, на нее опирались».

Является ли корректным (правдоподобным) это рассуждение с точки зрения законов логики?

в) «Есть у сыщиков свои уловки. Когда из одной ульяновской колонии сбежали 14 заключенных, среди местного населения мгновенно распространили информацию, что все сбежавшие – ВИЧ инфицированные. Их задержали буквально за 3 дня, потому что даже знакомые и родственники шарахались от беглецов как от чумы.»

По какому логическому принципу (закону) действовали ульяновские сыщики?

г) Отец говорит сыну, часто менявшему профессии: «Ты подумай, чего ты хочешь в жизни: карьеры или творчества. Если карьеры, остановись на чем-то конкретном и начни что-то делать систематически, по ступенькам».

По какому логическому закону (принципу) рассуждал отец?

д) 50 лет назад самая высокая гора мира – Эверест - была покорена людьми. На ее вершину 29 мая 1953 года взошли 33-х летний новозеландец Эдмунд Хиллари и 39-летний непальский Норгей Тенцинг. Что это значит – подняться на 8848 метров над уровнем моря – могут оценить те, кто забирался вверх хотя бы на два километра. Практически это – за гранью человеческих возможностей.

Является ли корректным (правдоподобным) с точки зрения логических законов это рассуждение. Если нет, укажите ошибку.

е) В свои 67 лет Зинаида Григорьевна Баранова выглядит цветущим, полным сил человеком. А между тем эта женщина более трех лет живет без пищи и воды.

Николай Золотов, зам. Директора Института общей патологии и патофизиологии РАМН так оценивает эту ситуацию: «В любом случае отрицать ничего нельзя. Этот феномен возможен, но маловероятен. Наш институт мог бы комплексно обследовать эту женщину, если она даст согласие»

Является ли логически корректной (правильной) данная оценка?

ж) «Неправда что, крепкий черный чай имеет более сильный тонизирующий эффект, чем зеленый. Наоборот, в зеленом чае кофеина больше. Он улучшает кровоснабжение мозга, расширая сосуды.»

По какому логическому закону строится это рассуждение?

з) Неправда что, черный и зеленый чай собирают с разных сортов чайного куста. И тот и другой может произрастать на одной ветке. Цвет конечного продукта зависит от способа сушки и ферментации листьев. Чай черный получают путем прожаривания в печах при высоких температурах.

По какому логическому закону строится данное рассуждение?

и) Вы в группе риска относительно стенокардии, если потребляете слишком много, ведете «сидячую» жизнь, курите, слишком много весите, страдаете гипертонией или сахарным диабетом.

По какому логическому принципу (закону) построено это рассуждение?

к) Руководитель Республики Алтай и лидер Аграрной партии РФ так оценивает деятельность бывшего Председателя Гос. Думы РФ: «Иван Петрович Рыбкин… отлично справился с обязанностями председателя палаты, блестяще вел пленарные заседания, вот только зря он прогнулся перед Ельциным… нанесшего большой вред ему.»

Является ли логически корректным данное рассуждение?

л) Принцип китайца: «Не торопись, сядь и подумай», а «я – русский».

Можно ли логически связать эти две мысли?

м) Того, чего у меня сейчас нет, но что было раньше, я лишился. У меня было 10 книг. Потеряв одну книгу, я смогу сказать, что у меня уже нет десяти книг, а они были. Следовательно, я лишился десяти книг. Таким образом, получается, что, потеряв одну книгу, я тем самым лишаюсь десяти книг.

н) Трое путников заплатили за ночлег 30 руб. и ушли. После их ухода хозяйка обнаружила, что ночлег стоит 25 руб., и послала 5 руб. с мальчиком вдогонку. Путники взяли по рублю, а 2 рубля оставили мальчику. Вначале они заплатили по 10 рублей, а затем получили обратно по рублю, следовательно, заплатили по 9; 9х27, да 2 рубля у мальчика, 27+2=29. Куда пропал 1 рубль?

о) Из дневника: «Вчера отступил от своих принципов. Ну, может быть, отошел немного. Вообще-то отбежал. И довольно далеко…»

Проанализируйте с точки зрения соблюдения логических законов правильность ответов на поставленные вопросы. Если нет – укажите ошибки.

№40.

а) Вопрос: Что такое качество жизни?

Ответ: Это безопасность, социальная защищенность, достойная пенсия, доступная медицина, гарантированное качественное образование, нормальная работа, возможность нормально отдыхать…

(Согласно какому логическому закону строится ответ?)

б) Вопрос: «Слышал, что в дни празднования 300-летия Санкт-Петербурга будет солнечное затмение. Не является ли это плохим предзнаменованием?»

Ответ: Да, 31 мая 2003 года в Северном полушарии действительно произойдет солнечное затмение. Особенно красочным оно будет именно в Санкт Петербурге, где в 7час 35 мин утра Луна закроет 77,7 солнечного диска. Астрология считает, что затмения являются недобрым фоном для важных дел. Астрономы же, напротив, утверждают, что затмения никакого вредного воздействия на организм не оказывают.

(Оцените, с точки зрения логических законов, вопрос и ответ.)

в) Вопрос: «Изменилось ли что-нибудь со временем принятия УПК РФ?»

Ответ: Ежегодно через почти 300 российских СИЗО проходило около 2 млн. человек. После принятия нового УПК (введен в действие с 1 июля 2002 года) по сравнению с началом 2000 года их число сократилось на 129 тысяч человек. Это позволило увеличить «жилую» площадь на одного обитателя камеры…Стали применяться на практике другие меры пресечения, такие как залог, поручительство, домашний арест. Несовершеннолетних отдают на попечительство родственников или опекунов…

(Оцените, с точки зрения логических принципов (законов) ответ на вопрос.)

г) Вопрос: Какова природа атипичной пневмонии (по научному SARS-тяжелый острый респираторный синдром).

Ответ академика РАМН Сергея Колесникова: «…появление SARS-это, скорее всего, результат утечки лабораторного штамма вируса. Каковы основные признаки биологического оружия? Неизвестен ни источник заражения, ни возбудитель, ни методы лечения, ни методы профилактики. И быстрое распространение инфекции! Согласитесь, все эти признаки были на лицо.»

(Оцените, с точки зрения законов логики ответ академика Сергея Колесникова.)

д) Вопрос: Говорят, что Анатолий Чубайс исповедует буддизм. Правда ли это?

Ответ: Майские праздники 2003 года глава РАО ЕЭС провел в Бурятии с женой и сыном. Они посетили крупнейший в стране Иволгинский дацан (буддийский храм) и встретились с главой буддистов России Хамбо-Ламой. Встречающая сторона отметила обширные знания семьи главного энергетика в области восточной философии. Далее Анатолий Чубайс направился в Монголию, в пустыню Гоби, где провел один день.

(Является ли логически корректным с точки зрения законов логики ответ на поставленный вопрос?)

е) Вопрос: По приметам, нынешнее лето будет холодным и дождливым. А что говорят синоптики?

Ответ: Согласно предварительным данным метеорологов, ничего аномального не предвидится. Лето действительно несколько холоднее предыдущего. Но 2002г. оказался вторым из самых теплых лет за все время метеорологических наблюдений во многом благодаря именно летним месяцам. Да и постоянных дождей вряд ли стоит бояться. Количество осадков этим летом прогнозируется еще меньше, чем в прошлом.

(Является ли корректным с точки зрения логических законов приведенное рассуждение).

ж) Вопрос: В чем заключается практическое значение науки логики?

Ответ: Логика необходима в любом рассуждении. Если в рассуждении не будет логики, то это приведет к грубым ошибкам и неудачам в практической деятельности.

з) Вопрос: Правда ли, что появился новый уникальный метод лечения больных, перенесших травмы головного мозга?

Ответ: В Научно-медицинском центре профессора Шандуриной восстанавливают нарушения речи, движений, памяти, интеллекта больным после травм головного мозга, применяется метод черескожных электростимуляций головного мозга.

и) Вопрос: Правда ли, что в нашем городе есть памятник защитникам Петербурга в войне 1788-1790 г.? Что это за защитники?

Ответ: Обелиск, сооруженный в 1789 г., был поставлен в память о морском народном ополчении, которое сформировали жители Рыбацкой слободы для борьбы со шведским флотом в русско-шведской войне 1788-1790г.г. Находится он на Рыбацком проспекте, 19. В1941 году в том же районе, где находилась Рыбацкая слобода, проходил один из рубежей обороны Ленинграда: сохранился железобетонный дот, близ которого также установлена мемориальная стела.

к) Вопрос: Что будет на территории бывшего трамвайного парка №4?

Ответ: Сейчас бюро Генерального плана КГА разрабатывает градостроительный регламент, который должен соответствовать правилам застройки и реконструкции исторического центра Санкт-Петербурга.

л) Вопрос: почему растут цены на жилье?

Ответ: Действительно, цены растут, но в долларовом исчислении, но если их посчитать в евро, то цены стоят!

№41.

Определите, опираясь на логические законы мышления, могут ли быть одновременно истинными или ложными следующие пары суждений.

а) Гражданин Российской Федерации не может быть лишен своего гражданства или права изменить его. Некоторые граждане РФ могут быть лишены своего гражданства или права изменить его.

б) Органы местного самоуправления не входят в систему органов государственной власти. Все органы местного самоуправления входят в систему органов государственной власти.

в) Общественные объединения равны перед Законом. Некоторые общественные объединения не равны перед Законом.

г) Религиозные объединения отделены от государства и равны перед Законом. Некоторые религиозные объединения не отделены от государства и не равны перед Законом.

д) Законы подлежат официальному опубликованию. Не все законы подлежат официальному опубликованию

е) Права и свободы человека и гражданина являются непосредственно действующими. Все права и свободы человека и гражданина не являются непосредственно действующими.

ж) Все равны перед Законом и судом. Не все равны перед Законом и судом.

з) Каждый имеет право на жизнь. Некоторые преступники за особо тяжкие преступления могут караться смертной казнью

и) Никто не может быть без добровольного согласия подвергнут медицинским, научным или иным опытам. Некоторые граждане могут быть без добровольного согласия подвергнуты медицинским опытам.

к) Каждый имеет право на свободу и личную неприкосновенность. Некоторые граждане не имеют права на свободу и личную неприкосновенность.

л) Жилище неприкосновенно. В некоторых случаях допускается проникновение в жилище против воли проживающих в нем лиц.

м) Каждый вправе определять и указывать свою национальную принадлежность. Некоторые граждане не вправе определять и указывать свою национальную принадлежность.

н) Никто не может быть принужден к выражению своих мнений или отказу от них. В некоторых случаях граждане могут быть принуждены к выражению своих мнений.

о) Не допускается экономическая деятельность, направленная на монополизацию и недобросовестную конкуренцию. Некоторые компании являются монополистами в своей области экономической деятельности.

п) Каждый имеет право на отдых. Граждане, занятые в мелком и среднем бизнесе, не имеют права на гарантированный отдых.

р) Трудоспособные дети, достигшие 18 лет, должны заботиться о нетрудоспособных родителях. Некоторые трудоспособные дети, достигшие 18 лет, не заботятся о нетрудоспособны родителях.

с) Государственные пенсии и социальные пособия устанавливаются Законом. В некоторых случаях государственные пенсии и социальные пособия не устанавливаются Законом.

т) Каждый имеет право на охрану здоровья и медицинскую помощь. Ни один гражданин без определенного места жительства не имеет права на охрану здоровья и медицинскую помощь.

у) Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность. Некоторые обвиняемые обязаны сами доказывать невиновность.

ф) Закон, устанавливающий или отягчающий ответственность, обратной силы не имеет. Некоторые налоговые законы имеют обратную юридическую силу.

х) Защита Отечества является долгом и обязанностью гражданина Российской Федерации. В некоторых случаях гражданин РФ имеет право на замену военной службы альтернативной гражданской службы.

ц) Гражданин Российской Федерации не может быть выслан за пределы РФ или выдан другому государству. Граждане РФ с двойным гражданством могут быть высланы за пределы РФ или выданы другому государству.

ч) Государственным языком РФ на всей ее территории является русский язык. Республики вправе устанавливать свои государственные языки.

щ) Денежной единицей в Российской Федерации является рубль. В некоторых случаях денежной единицей в РФ является доллар.

з) Федеральные Законы не могут противоречить федеральным Конституционным Законам. Некоторые Федеральные Законы противоречат Федеральным Конституционным Законам.

ю) Федеральные Законы принимаются Государственной Думой. Некоторые Федеральные Законы не принимаются Государственной Думой.

я) Судьи несменяемы. В некоторых случаях судья может быть лишен своих полномочий.





    Нейросети: Нейролингвистика - Логика

• Нейросети
  
• Теория нейросетей
  
• Справочник по нейросетям
  
• Софт для нейросети
  
• ANSYS - нейросеть
  
  
• Обучение нейросети
  
• Классификация нейросетей
  
• Искуственный интелект и нейросети
  
• Финансы и нейросети
  
• Железо нейросети
  
  
• Построение нейросети
  
• Инструменты нейросети
  
• Применение нейросетей
  
• Нейросетевой анализ
  
  
• Нейролингвистика
  
• Нейролингвистика на практике
  
• Нейролингвистическое программирование
  
  
• Логика
  
• Нечеткая логика
  

---

---