Буланцева - Понятие опровержения и способы опровержения

Многие истинные положения принимаются за таковые только после того, как их докажут. Вместе с тем часто встречаются ложные утверждения, которые отвергаются только после того, как их опровергнут. Иначе говоря, далеко не все высказываемые мысли являются очевидно истинными или очевидно ложными. Как же логически убеждать в истинном и выявлять ложь? На этот вопрос отвечает логическое учение о доказательстве.
Собственно само доказательство интересует только в контексте к опровержению, а потому имеет смысл остановиться на нем несколько подробнее.
Структура доказательства включает в себя три части: тезис, аргументы (или основания) и демонстрацию (способ доказательства). Тезис доказательства - положение, которое доказывают. Аргументы - это суждения, при помощи которых ведут доказательство тезиса.
Демонстрация (способ доказательства) - формы умозаключений, применяемые при выведении тезиса из аргументов.
Например:
число 4 - число рациональное
Все четные числа - натуральные числа
4 - число четное
Следовательно, 4 - число натуральное
Все натуральные числа - рациональные числа
4 - число натуральное
Следовательно,4 - число рациональное
Тезис доказательства здесь: “число 4 - рационально число“. Первые пять суждений - аргументы доказательства. Демонстрация - два категорических силлогизма первой фигуры.
Доказательства бывают прямые и косвенные. Прямое доказательство состоит в том, что из данных аргументов по правилам умозаключений непосредственно выводится тезис. Приведенное выше доказательство - пример прямого доказательства. Не всегда представляется возможным доказать какое-либо положение прямым способом.
Тогда прибегают к косвенному доказательству, которое обычно заключается в том, что сначала доказывают ложность антитезиса, т.е. суждения противоречащего тезису, а затем из ложности антитезиса делают вывод об истинности тезиса. Чтобы показать, что антитезис ложен, выводят из него следствие, которое оказывается противоречащим ранее установленным положениям. Но если следствие ложно, ложна и посылка (антитезис).
Опираясь на закон исключенного третьего, из ложности антитезиса заключают об истинности тезиса. Этот прием доказательства носит еще название “приведение к нелепости” (reductio ad absurdum)
Например:
Допустим, что надо доказать положение: “Земля не является плоскостью”. Временно примем за истинное противоречащее ему суждение (антитезис): “Земля является плоскостью“. Из этого суждения следует, что, например Полярная звезда должна быть видна везде одинаково высоко над горизонтом. Последнее, однако, противоречит установленному факту: на различной географической широте высота Полярной звезды над горизонтом различна. Значит антитезис неверен.
Но тогда остается на основе исключенного третьего признать, что истинен тезис “Земля не является плоскостью”.
Разновидностью доказательства является опровержение. В опровержении доказывается не истинность, а ложность какого-то положения или устанавливается неправильность того или иного доказательства.
Опровергаемое утверждение называется тезисом опровержения, а суждения, на основе которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.
Опровержение, как уже было сказано, имеет своей целью установить истинность или ложность какого-то положения, или несостоятельность определенного доказательства. Первое осуществляется посредством установления истинности положения, противоречащего опровергаемому.
Допустим, высказано такое положение: “Все немецкие философы XIX века до Маркса - идеалисты”. Зная, что в XIX в Германии такой философ , как Л. Фейербах , был материалистом, а не идеалистом, устанавливаем тем самым истинность положения : “Некоторые немецкие философы XIX века до Маркса не являлись идеалистами”. Но если истинно это положение, то по закону исключенного третьего ложно ему противоречащее, а именно: “Все немецкие философы XIX века до Маркса - идеалисты”.
Установить несостоятельность доказательства - это значит указать или на ложность аргументов, или на нарушение правил логики. При этом мы не опровергаем самого тезиса доказательства, (тезис может быть на самом деле истинным), а только обнаруживаем его необоснованность, недоказанность.
Например:
Пусть кто-либо, пытающийся доказать, что Франция обладает своим ядерным оружием, рассуждает так:
Все европейские страны обладают своим ядерным оружием
Франция - европейская страна
Следовательно, Франция обладает своим ядерным оружием
Опровергаем доказательство указанием на ложность аргумента: “ Все европейские страны обладают своим ядерным оружием “, так как есть европейские страны, не имеющие такого оружия, например Испания, Бельгия. Но мы не опровергли тезиса, который сам по себе истинен, хотя в рассуждении выше не доказан.
Бывший американский сенатор Джозеф Маккарти доказывал, что некто М.- коммунист, таким образом:
Все коммунисты нападают на меня
М. нападает на меня
Следовательно М. - коммунист
Опровергаем доказательство, учитывая на нарушения в рассуждении правила категорического силлогизма: средний термин должен быть распределен в одной из посылок. Действительно, в приведенном силлогизме средний термин “нападает на меня” не распределен, так как он в обеих посылках является предикатом утвердительного суждения. Может М. действительно коммунист, но это в данном случае не доказано. “Силлогизм” сенатора, по остроумному замечанию американского логика Э. Беркли, подобен такому выводу: “Все гусеницы едят салат.
Я ем салат. Следовательно, я гусеница”, что очевидно нелепо.
В опровержении (впрочем, как и в доказательстве) следует неуклонно соблюдать ряд общих правил. Рассмотрим эти правила и связанные с их нарушениями ошибки.
Первая группа - правила и ошибки по отношении к тезису.
1. Тезис в ходе всего опровержения (или доказательства) должен оставаться одним и тем же. Если это правило нарушается, возникает ошибка, носящая название “подмены тезиса” (ignoratio elechi). Суть ее в том, что опровергается (доказывается) не тот тезис, который намеривались опровергнуть (доказать).
Например:
Если кто-либо, стараясь доказать, что энергия способна исчезать, стал бы аргументировать это тем, что, например: “механическая энергия превращается в электрическую или тепловую”, то он доказывал бы на самом деле другой тезис: “Формы энергии способны превращаться друг в друга”, совершая, таким образом, подмену тезиса.
Особое проявление подмены тезиса заключается в ошибке, носящей название: “Кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает” (Qui nimium probat, nihil probat). Она возникает тогда, когда стараются доказать вместо выдвинутого тезиса более сильное утверждение, могущее быть ложным.
Например:
Выдвинув тезис: “Материальное производство и духовная культура не одно и тоже “ (истина), совершает ошибку тот, кто пытается доказать более сильное положение: “Материальное производство и духовная культура не связаны друг с другом” (ложь). 2. Тезис должен быть ясным, не допускающим двусмысленности. Неясный по содержанию тезис не имеет никакой ценности, и следует требовать, например, в дискуссии, его уточнения.
Например:
Скажем, тезис: “Законы нужно уважать и исполнять” - двусмыслен, так как неясно, о каких законах идет речь: о законах природы или общественной жизни, которые не зависят от воли людей, или о юридических законах.

Вторая группа - правила и ошибки по отношению к аргументу

1. Аргументы должны быть истинными. Нарушение этого правила влечет за собой ошибку под названием “ложный аргумент” или “основное заблуждение” (error fundamentalis). Данное правило вытекает из того известного обстоятельства, что при ложных посылках заключение может получаться ложным.
Например:
Ошибку “основное заблуждение” допускают американские дипломаты, в своих рассуждениях опирающиеся на такие ложные аргументы, как “НАТО преследует только оборонительные цели”
2. При опровержении (или доказательстве) нельзя использовать не только ложные, но и недоказанные аргументы. Если для опровержения или подтверждения тезиса приводятся аргументы, хотя и не являющиеся заведомо ложными, но ранее не доказанные как истинные, то совершается ошибка, которая носит общее название “предвосхищение основания” (petitio principii) Такую ошибку содержит опровержение или доказательство, опирающиеся, например, на гипотезы, не проверенные на практике и поэтому не могущие рассматриваться, как вполне достоверные утверждения. “Предвосхищение основания” часто встречается в спорах, дискуссиях и даже в печатных исследованиях в таком виде: за аргумент принимается такое положение, которое хотя и не равнозначно тезису, но истинность которого прямо зависит от истинности самого тезиса.
Например:
“Новая опера данного композитора - высокохудожественное произведение, так как все его произведения таковы” Очевидно, что здесь истинность самого аргумента: “Все произведения данного композитора высокохудожественны” - прямо зависит от истинности тезиса: “Новая опера данного композитора высокохудожественное произведение”. Ведь если здесь будет ложным тезис, то будет ложным и аргумент: если неправда, что опера данного композитора высокохудожественна, значит, неправда, что все его произведения высокохудожественны.
Подобную ошибку допустил бы на суде адвокат, который защищая подсудимого, стал бы доказывать тезис: “Мой подзащитный не совершал мошенничества” - при помощи аргумента: “так как он является человеком настолько добропорядочным, что никак не позволил бы себе такого проступка”.
Особым случаем “предвосхищение основания” является ошибка называемая “круг в доказательстве”. Суть ее состоит в том, что за аргумент принимают положение, которое как раз и требуется доказать. Это означает, что или аргумент равнозначен тезису, но только выражен другими словами, или он является прямым логическим следствием тезиса.
Проявлением “предвосхищения основания” может быть в известных случаях “аргумент к скромности” (argumentum ad verecundiam) , который заключается в том, что - то или иное положение опровергают либо доказывают ссылками на высказывание авторитетного лица. В повседневной практике однако, следует уметь давать собственную продуманную аргументацию в пользу принятого тезиса либо его опровержения, если нет желания прослыть несамостоятельно мыслящим человеком.
3. Тезис должен быть логическим следствием аргументов. Если это правило не соблюдается, то тезис не может считаться доказанным (либо опровергнутым). Ошибка, связанная с нарушением этого правила, носит общее название “не следует” (non sequitur).
Например:
Подобную ошибку совершает герой гоголевский «Повести о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем» в своей жалобе суду: «Вышеизображенный дворянин, которого уже самое имя и фамилия внушает всякое омерзение, питает в душе злостное намерение поджечь меня в собственном доме. Несомненные чему признаки из нижеследующего явствуют: во-1-х, оный злокачественный дворянин начал часто выходить из своих покоев, чего прежде никогда, по причине своей лености и гнусной тучности тела, не предпринимал; во-2-х, в людской его, примыкающей о самый забор, ограждающий мою собственную, полученную мною от покойного родителя моего, блаженной памяти Ивана, Онисиева сына, Перерепенка, землю, ежедневно и в необычайной продолжительности горит свет, что уже явное есть к тому доказательство, ибо до сего, по скаредной его скупости, всегда не только сальная свеча, но даже каганец был потушаем»
Известны также две следующие модификации ошибки “не следует”
а) “Аргумент к личности” (argumentum ad personam). Эту ошибку допускают в том случае, когда пытаются обосновать истинность или ложность утверждений какого-либо человека, ценность или бесполезность его дел и поступков и т.д. ссылками на его личные качества.
Например:
Ошибку совершает тот, кто оскорбительно утверждает, что все высказываемое человеком М. ложно, так как М. - глупый и безнравственный человек.
Безусловно, такая манера доказательства либо опровержения недопустима среди культурных людей. Спор или дискуссия должны проводиться, пользуясь старинным выражением, “деликатно по форме, сильно по содержанию” (suaviter in modo, Foriter in re)
б) “Аргумент к личности” (argumentum ad populum). Данная ошибка совершается теми, кто в своих выступлениях прибегает к демагогии, к аргументам не по существу, но вызывающим эмоциональный подъем у слушателей, не знающих истинное положение вещей, и тем самым отвлекает внимание от действительной сути дела.
Такой демагогический прием широко использовали, как известно, нацистские пропагандисты в гитлеровской Германии, играя на национальных чувствах соотечественников.
Заканчивая работу о наиболее существенных сторонах логического учения о доказательстве, отмечу:
во-первых, можно сказать, и так – опровержение это доказательство в обратную сторону (с оговорками конечно).
во-вторых, учение о доказательстве (а опровержение его разновидность), есть следствие всех остальных разделов логики. Это означает, что тот, кто желает научиться правильно и успешно доказывать истину, должен хорошо усвоить все остальные заповеди логической науки.
Литература:
1. Иванов Е.А., « Логика », М. 1996.
2. Челпанов Г.А., « Учебник по логике », М., 1994.
3. Казанов А.Н., Якушев А.О., « Логика - 1», М., 1994.
4. Казаков А.С., «Американские мифы», М., 1989.
5.Гоголь Н.В., «Повесть о том как поссорились Иван Иванович с Иваном Никофоровичем», Собр. соч. т.2, М., 1990



Хоменко - Логика. Доказательство.

Введение

Познание отдельных предметов, их свойств происходит посредством форм чувственного познания (ощущений и восприятий). Мы видим, что этот дом ещё не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и так далее. Эти истины не подлежат особому доказательству, они очевидны.
Во многих случаях, например на лекции, в сочинении, в научной работе, в докладе, в ходе полемики, в судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, приходится доказывать, обосновывать высказанные суждения.
Доказательность — важное качество правильного мышления.
Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждения. В науке ученым приходится доказывать самые разные суждения, например суждение о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаруживаемые при археологических раскопках, об атмосфере планет Солнечной системы, о звездах и галактиках Вселенной, о теоремах математики, о направлении развития ЭВМ, об осуществлении долгосрочных прогнозов погоды, о тайнах Мирового океана и космоса. Все эти суждения должны быть научно обоснованны.
Доказательство - это совокупность логических приемов обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.
Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данные науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере в догматы цеXкви, на предрассудках, на неосведомлённости людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Религиозные проповелники могут “убедить” какую-то часть людей в существовании якобы бога, ада, рая и так далее.

Структура доказательства

Основу доказательства составляют следующие положения:
1. Тезис.
2.Аргументы.
3.Демонстрация.
Тезис — это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы — это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.
Существуют правила доказательного рассуждения. Нарушение этих правил ведет к ошибкам, относящимся к доказываемому тезису, аргументам или к самой форме доказательства.

Аргументация

Различают несколько видов аргументов
1. Удостоверенные единичные факты. К такогг рода аргументам относится так называемый фактический материал, то есть статистические данные о населении, территории государства, количестве вооружения, свидетельские показания, подписи лица на документе, научные данные научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, очень велика.
Как не совершенно крыло птицы,оно никогда не смогло бы поднять её в высь, не опираясь на воздух.
Факты - воздух ученого. Без них мы никогда не сможем взлететь. Без них наши теории - пустые потуги.
Но изучая, экспериментируя, наблюдая, старайтесь на оставаться на поверхности фактов. Не превращайтесь в архивариусов фактов. Пытайтесь проникнуть в тайну их возникновения. Настойчиво ищите законы ими управляющие.Ущё Мичурин сказал: “Мы не можем ждать милостей от природы; взять их у неё - наша задача”.
Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов он создаёт свою стройную научную систему выведения новых сортов растений.
2.Определения как аргументы доказательства.
Определения понятий формулируются в каждой науке. Свои определения существуют в химии, математике, физике и так далее.
3.Аксиомы и постулаты.
В математике, механике, теоретической физике, математической логике и других науках кроме определений вводят аксиомы. Аксиомы - это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства, так как они подтверждены многовековой практикой людей.
4.Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказзательства.
В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии и других наук, теоремы математики.
В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один а несколько из перечисленных видов аргументов.
Следует особо подчеркнуть, что критерием истинности является практика. Если практика подтвердила истинность суждения, то дальнейшее доказательство не нужно. Практика - критерий истинности всякой теории.

Виды доказательства

Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные).
Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, то есть истинность доказательства непосредственно обосновывается аргументами. Схема этого доказательства такова: из данных аргументов (a,b,c...) необходимо следуют истинные суждения (k,m,l...), а из последних следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочинениях школьников, при изложении материала учителем. Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях.
На уроке обществоведения при прямом доказательстве тезиса “Народ - творец истории” учитель показывает, во-первых, что народ являетсясоздателем материальных благ, во-вторых, обосновывает огромную роль народных масс в политике, разъясняет, как в современную эпоху народ ведёт активную борьбу за мир, в-третьих, раскрывает его роль в создании духовной культуры.
Непрямое (Косвенное) доказательство - это доказательство в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём доказательства ложности антитезиса. Оно применяется тогда когда нет аргументов для прямого доказательства. Антитезис может быть выражен в одной из двух форм:1)если тезис обозначить буквой а , то его отрицание (а) будет антитезисом, то есть противоречащим тезису суждением; 2) антитезисом для тезиса а в суждении а...в...с служат суждения .в и с .
В зависимости от этого различия в структуре антитезиса косвенные доказательства делятся на два вида - доказательство от “противного” (апагогическое) и разделительное доказательство (методом исключения).
Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство “от противного”).
Осуществляется путем установления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто используется в математике.
Разделительное доказательство (методом исключения).
Антитезис является одним из членов разделительного суждения , в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например:
Преступление совершил либо А, либо Б, либо С.
Доказано, что не совершали преступление нм А, ни Б.
Следовательно преступление совершил С.
Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения кроме одного.

Понятие опровержения.

Опровержение логическая операция, направленная на разрущение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.
Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.
Сществуют три способа опровержения тезиса: 1) опровержение (прямое и косвенное); 2) критика аргументов; 3) выявление несостоятельности демонстрации.
1.Опровержение тезиса (прямое и косвенное). Их три способа:
а)опровержение фактами - должны быть приведены действительные события, явления, статистические данные, результаты эксперимента, научные данные, которые противоречат тезису, то есть опровергаемому суждению;
б)установление ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса - доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречещие истине, этот прием называется “сведение к абсурду”;
в)опровержение тезиса через доказательство онтитезиса - по отношению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается противоречащее ему суждение (то есть не-а) и суждение не-а (антитезис) доказывается, если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано.
2.Критика аргументов.
Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложност или несостоятельность этих аргументов.
3.Выявление несостоятельности демонстрации.
Этот способ опровержения состоит в том, что показывает ошибки в форме доказательства. Наиболее распространённой ошибкой являетсяподбор таких аргументов, из которых истинность опровергаемого тезиса не вытекает. Доказательство может быть построено неправильно если нарушено какое-либо правило умозаключения или сделано “поспешное обобщение”.
Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем её ход, но не опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности истинности тезиса должен дать тот, кто его выдвинул.

Правила и ошибки встречающиеся в доказательстве и опровержении.

5.1 Правила и ошибки, относящиеся к тезису Правила.
1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.
Иногда люди в своем выступлении, письменном заявлении, научной статье, докладе, лекции не могут четко, ясно, однозначно сформулировать тезис. На собрании некоторые выступающие не могут четко сформулировать 2-3 тезиса, а затем весомо, аргументированно изложить их перед слушателями.
2. Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. Ошибки.
1. “Подмена тезиса”. Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает ошибка называемая “подмена тезиса”. Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать.
Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают или расширяют его содержание, а затем начинают критиковать. Тогда тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент приписывает ему то, чего он не говорил. Ситуация эта весьма распространена, она встречается и при защите диссертаций, и при обсуждении опубликованных научных работ, и на различных собраниях и заседаниях, и при редактировании научных или литературных статей.
Здесь происходит нарушение закона тождества, так как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приводит к логической ошибке.
К примеру, надо показать, что на осине не могут расти яблоки; вместо этого доказывается, что они растут обычно на яблоне и не встречаются ни на груше, ни на вишне.
2. “Довод к человеку”. Ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать ценность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссертант — заслуженный человек, что он много потрудился над диссертацией и т.д.
Разговор классного руководителя, например, с учителем русского языка об оценке, поставленной ученику, иногда сводится не к доказательству, что этот ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а ссылками на личные качества ученика: он хороший общественник, много болел в этой четверти, по всем другим предметам он успевает и т.д.
В научных работах иногда вместо конкретного анализа материала, изучения современных научных данных и результатов практики в подтверждение приводят цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и этим ограничиваются, полагая, то одной ссылки на авторитет достаточно. При этом цитаты могут вырываться из контекста и иногда произвольно толковаться. “Довод к человеку” часто представляет собой просто софистический прием, а не ошибку, допущенную непреднамеренно.
Разновидностью “довода к человеку” является ошибка, называемая “довод к публике”, состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать.
3. “Переход в другой род”. Имеются две разновидности этой ошибки: а) “кто слишком много доказывает, тот ничего не доказыв


Свинцов - Дедуктивные умозаключения

Общая характеристика дедуктивных умозаключений.

В процессе познания действительности человек приобретает новые знания. Некоторые из них получают с помощью живого созерцания в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств. Однако большую часть знаний мы получаем на ступени абстрактного мышления с помощью рассуждений, т.е путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся.
Эти знания называются опосредованными, или выводными.
Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.
Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.
Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключений называются исходные известные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок.
Логический переход то посылок к заключению называется выводом.
Подобно всякому суждению, заключение может быть истинным и ложным. Но то и другое определяется здесь, как и в сложных суждениях, непосредственно отношение не к действительности, а прежде всего к посылкам и их связи.
Заключение будет истинным при наличии двух необходимых условий: 1) если посылки истинны по содержанию и 2) если умозаключение правильно по своей форме (строению).
Например:
Все художники точно чувствуют природу
И.Левитан - художник. Следовательно, И.Левитан тонко чувствует природу.
Вывод: при наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, должны быть истинными исходные суждения - посылки умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают формальную правильности умозаключения.
В данном примере обе посылки истинны, а умозаключение построено правильно, что явствует из следующей схемы:
где А - И.Левитан, В - художники, С - тонко чувствующие природу.
И наоборот, заключение может быть ложным, если: 1) хотя бы одна из посылок ложна или 2) строение умозаключения неправильное.
Все свидетели правдивы.
Кукушкин - свидетель. Следовательно, Кукушкин правдив.
Здесь одна из посылок ложная. Вот почему определенного вывода сделать нельзя. А о том, насколько важно правильное строение умозаключения, свидетельствует известный в логика шутливый пример, когда из обеих истинных посылок вывод следует нелепый:
Все дикари любят красить лица.
Все женщины тоже любят красить лица. Следовательно, все женщины дикари.
О том, что определенный вывод при подобной конструкции умозаключения невозможен, свидетельствует круговая схема:
- где А - женщины, В - дикари, С - красящие лица.
Из возможных посылок или при неправильном строении умозаключения истинный вывод может получиться чисто случайно.
Дерево не проводит электричества.
Вода - не дерево. Следовательно, вода проводит электричество.
При подобном строении умозаключения достаточно вместо "воды" подставить "резину", чтобы понять случайность верного вывода. Связь между посылками и заключением должна быть не случайной, а необходимой, однозначной, обоснованной: одно должно действительно следовать, вытекать из другого. Если же связь случайна или многозначна и в отношении вывода, как говорят при обмене квартир, "возможны варианты", то такой вывод делать нельзя.
Иначе неизбежна ошибка, которая в логике называется "non sequitur" ( "не следует" ). продолжая начатое выше сравнение со строительством дома, можно сказать: нельзя построить добротный дом, если материал негодный (например, бревна гнилые); но и дом из хорошего материала может развалиться, если строить его неправильно, не соблюдая законов механики.

Виды дедуктивных умозаключений.

Выступая в качестве более сложной, чем понятие и суждение, формы мышления, умозаключение представляет собой в то же время более богатую по своим проявлениям форму. И в этом есть определенная закономерность.
Обозревая практику мышления, можно обнаружить великое множество самых разнообразных видов и разновидностей умозаключений. Они различаются числом посылок - одна, две и более; типом суждений - простое или сложное; видом суждений - атрибутивное или реляционное; степенью вероятности вывода - достоверный или вероятный и т.д. и т.п. Всякое умозаключение вообще, безотносительно к его формам, представляет собой логическое следование одних знаний из других, то в зависимости от характера этого следования, от направленности хода мысли в умозаключении можно выделить три коренных, фундаментальных типа, которые и будут положены в основу последующего анализа выводного знания.
Это дедукция, индукция и традукция.
Дедукция (от лат. deductio - выведение) - это умозаключение от более общего знания к менее общему. Типичный пример дедукции, идущий от древности:
Все люди смертны.
Сократ - человек. Наряду с делением умозаключений по строгости вывода важное значение имеет их классификации по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (то общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).
Данная классификация умозаключений будет положена в основу дальнейшего изложения.
Рассмотрим дедуктивные умозаключения.
Дедуктивным (то латинского слова deductio - выведение) называется умозаключение, в котором переход то общего знания к частному является логически необходимым.
Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредствованные, в которых заключение выводится из двух посылок.

Простой силлогизм. Фигуры и модусы правил.

Умозаключения в которых вывод получается из одной посылки мы называем непосредственными, а умозаключения в которых вывод получается из нескольких посылок - опосредованными.
Широко распространенным видом опосредованных умозаключений является простой категорический силлогизм, вывод в котором получается из двух категорических суждений:
(1) "Союзная республика (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р)" и (2) " Украина (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р)", которое также представляет собой категорическое суждение.
Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье - заключением.
Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений: "союзная республика" - в 1-е (посылку) как субъект и во 2-е (посылку) как предикат; "суверенное социалистическое государство" - в 1-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их предикаты; "Украина" - во 2-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их субъекты.
В отличие от терминов суждений - субъекта (s) и предиката (p) - понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.
Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом ( в нашем примере понятие "Украина"). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом (в примере "суверенное советское социалистическое государство). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и P (больший термин).
Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение, меньшей - второе суждение.
Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую - на первом месте, меньшую - на втором. Под чертой записывают заключение. Однако на практике рассуждения такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая на втором. Например "Украина (S) - союзная республика ( меньшая посылка).
Союзная республика - суверенное советское социалистическое государство (Р) (большая посылка). Следовательно, Украина (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р)". Иногда посылки стоят после заключения: "Украина (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р), потому что Украина (S) союзная республика - суверенное советское социалистическое государство (Р)".
Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующе в заключении (в нашем примере - "союзная республика").. Средний термин связывает два крайних термина.
Отношение крайних терминов (субъекта и предиката заключения) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему (в нашем примере понятия "суверенное советское социалистическое государство" к понятию "союзная республика"), из меньшей посылки - отношение меньшего термина к среднему (понятия "Украина" к понятию "союзная республика"). Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами (понятиями "Украина" и "суверенное советское социалистическое государство").
Таким образом, вывод из посылок оказывается возможным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма. В нашем примере на место терминов сужд** этого различают четыре силлогизма, которые называются фигурами (рис.)
В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке.
Во второй фигуре - место предиката и в большей, и в меньшей посылках.
В третьей фигуре - место субъекта в обеих посылках.
В четвертой фигуре - место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.
Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.
Итак, фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.
Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Например, большая и меньшая посылки - общеутвердительные суждения (АА), большая посылка - общеутвердительное, меньшая - общеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так как каждая посылка может быть любым из четырех видов суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 2 в четвертой степени, т.е 16: AA EA IA OA
AE (EE) IE (OE)
AI EI (II) (OI)
AO (EO) (IO) (OO) Очевидно, в 4-х фигурах число комбинаций равно 64.
Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма. Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобки, противоречат 1-му м 3-му правилам посылок, модус IA не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д.
Поэтому отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением:
В соответствии с этим называют модусы 1-й фигуры, модусы 2-й фигуры и т.д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус АЕЕ 2-й фигуры и т.д.
4. Ответьте является ли верным следующий силлогизм: Всякий договор есть сделка; данное правоотношение не является договором; следовательно оно не является сделкой.
Общие правила простого категорического силлогизма. Построение простого категорического силлогизма подчиняется ряду общих правил, без соблюдения которых даже из истинных посылок нельзя с логической необходимостью получить истинное заключение. Всего таких правил семь: три из них - это правила терминов, а четыре - правила посылок.

Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина.
все законы объективны, т.е. не зависят от людей.
Конституция России - закон. Следовательно, Конституция России не зависит от людей.
2.Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Все художники (Р) тонко чувствуют природу (М)
Петров (S) тонко чувствует природу (М) Следовательно, Петров (S) - художник (Р).
3. если больший или меньший термины не распрерделенены в посылках, то они не могут быть распределенены и в заключении.
Все учебники (М) - полезны (Р)
Все учебники (М) - книги (S). следовательно некоторые книги (S) полезны (Р).
1. Из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя.
Стекло (М) не проводит электричества (Р).
Резина (S) - не стекло (М) Следовательно, резина (S) ghjdjlbn 'ktrnhbxtcndj (H)/
2.Если одна из посылок отрицательная, то и вывод будет отрицательным.
Всякое перступление (Р) есть правонарушение (М).
Моральный проступок (S) не есть правонарушение (М).
br> Следовательно, моральный проступок (S) не есть преступление (Р).
3. Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя.
Некоторые депутаты Госдумы (М) - юристы (Р)
Некоторые артисты (S) - депутаты Госдумы (М) Следовательно оно не является сделкой.
Данный силлогизм является верным.

Список использованной литературы.

В.И.Кириллов, А.А.Старченко Логика М. 1982.
Иванов Логика М. 1989
В.И.Курбатов Логика Ростов-на Дону 1997
Н.И.Кондаков Логический словарь справочник М.1976.
В.Зегерт Элементарная логика. М, 1985.





    Нейросети: Нейролингвистика - Логика