18c0693f

Статистический анализ показателей


m j=1 Tj = 93 Рассмотрим использование метода экспертных оценок при выборе направления развития рационального природопользования.
Пример 2.1
Допустим, что перед руководством региона поставлена задача повышения эколого-экономической эффективности
природоохранных мероприятий. Для выбора направления природоохранных мероприятий первому руководителю региона интересно знать реальность выполнения полученного задания с учетом материальных, финансовых, трудовых и других возможностей в регионе. Для правильного выбора он учитывает направление реализации природоохранных мероприятий и последовательности решения возникших задач, а также имеющиеся ограничения по объему финансирования, обеспеченности работ материальными, трудовыми и другими ресурсами. С учетом этих обстоятельств, чтобы выбрать направления развития природоохранных мероприятий, необходимо использовать метод экспертных оценок.
Решение
Следуя предложенному алгоритму, решим задачу выбора направления развития природоохранных мероприятий в регионе и повышения эколого-экономической эффективности.
Предположим, РЭЭС можно характеризовать шестью определяющими показателями (в матрице они будут составлять ее столбцы п): Х1 - объем отходов производства, содержащих токсичные вещества; X2 - величина капитальных вложений, выделенная на природоохранные мероприятия; X3 - уровень- организации природоохранных мероприятий в исследуемом регионе; Х4 - уровень обеспеченности квалифицированными кадрами; Х5 - уровень загрязнения окружающей среды транспортом; X6 - уровень кооперирования исследуемого региона с другими по вопросам природоохранных мероприятий. Критерий оптимальности - максимум уровня рентабельности природоохранных мероприятий.
Оценку определяющих показателей Xi выполним в интервале:
ij = {110}.
Допустим, что матрица ранговых оценок показателей включает балльные оценки определяющим показателям региональной эколого-экономической системы, как показано в табл. 2.2.
1. Определяем:
=
1
n
n
j=1

i = (22 + 28 + 30 + 27 + 24 + 23)/6 = 154/6 = 25,6.
Сумма квадратов отклонений:
2 =

n
j=1

(Pi - P)2 = (22 - 25,6)2 + (28 - 25,6)2 + (30 - 25,6)2 + (27 - 25,6)2 + (24 - 25,6)2 + (23 - 25,6)2 = 49,36.
Сумма неразличимых рангов (табл. 2.2):

n
j=1

Tj = T1 + T2 + T3 + T4 + T5 T6 + T7 + T8 = 10 +8 + 8 +17 + 18 + 2 + 16 + 10 = 93,

где T1 = 25 = 10; T2 = 24 = 8; T3 = 24 = 8; T4 = 33 + 24 = 17; T5 = 25 + 24=18; T6 = 22 + 12 = 6; T7 = 25 + 32 = 16; T8 = 32 + 22 = 10.

2. Определяем коэффициент согласованности между экспериментами, который может изменяться от 0 до 1 (эмпирические расчетные формулы получены в предположении, что балльные оценки Рij определяющих показателей - случайные величины и подчинены они 2-распределению):

Уровень достоверности коэффициента согласованности по 2-распределению (сопоставляются расчетное и табличное 2) равен:

Выделяем три случая:

  1. расч2 табл2 - числовое значение коэффициента согласованности на достаточном уровне достоверности;
  2. расч2 = табл2 - числовое значение коэффициента согласованности на границе уровня достоверности;
  3. расч2 табл2 - числовое значение коэффициента согласованности не на должном уровне достоверности.

Если эксперт при оценивании определяющих показателей присвоил один и тот же балл более чем 2 раза, то оценки эксперта не принимаются во внимание. Чаще всего такого эксперта заменяют другим.
В табл. 1. Приложения даны варианты для самостоятельной работы студентов.

Для разнообразия решения задач по выбору стратегии развития региональной эколого-экономической системы в матрице априорной информации по строкам приведены определяющие (Xi) показатели, а по столбцам - эксперты.
Статистический анализ показателей эколого-экономической системы по методу наименьших квадратов
Пример 2.2
В природоохранном регионе функционирует 30 газоочистительных систем, технико-экономические показатели их работы приведены в табл. 2.3.
Анализ зависимости концентрации производства вторичной продукции и фондоотдачи региональной эколого-экономической системы будем выполнять с использованием статистико-вероятностных методов.
Требуется:

Таблица 2.3
Технико-экономические показатели газоочистных систем

Газоочистительные системы Выпуск продукции 1, тыс. т или тыс. нм3 газа Выработка на 1 производственного рабочего 2, g.e. Фондоотдача основных производственных фондов У, 1 g.e./1 раб.
1 2 3 4
1 10 10 1,24
2 62 6 1,40
3 100 12 0,96
4 321 14 1,80
5 100 12 0,84
6 75 7 0,95
7 90 16 0,88
8 86 21 0,93
9 54 8 1,84
10 37 20 0,76
11 89 15 0,69
12 62 6 0,62
13 56 24 0,68
14 100 6 0,65
15 100 10 0,89

Окончание табл. 2.3

1 2 3 4
16 39 11 1,85
17 77 12 1,32
18 65 10 0,94
19 86 6 0,89
20 24 5 0,95
21 46 8 1,65
22 73 6 1,04
23 58 9 1,00
24 22 15 1,42
25 96 12 1,08
26 38 6 0,72
27 24 15 0,68
28 39 20 0,75
29 100 10 0,82
30 25 12 2,0

1-й способ решения
1. Результаты построения корреляционной решетки и графика связи фондоотдачи и концентрации производства вторичной продукции представлены в табл. 2.4.
Таблица 2.4
Данные для расчетов

Фондоотдача, руб. Объем вторичной продукции, тыс. т или нм3 Всего
до 10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-100
До 0,7 - 1 2 1 1 - 5
0,7-1,0 1 10 3 - - 1 15
1,0-1,3 - - - - 2 - 2
1,3-1,6 - 1 - 1 - 1 3
1,6-2,0 4 - - 1 - - 5
n 5 12 5 3 3 2 30

2. Взаимосвязь между определяющими (X) и результирующими (Y) показателями запишем в виде системы нормальных уравнений:
Y = na + b2Y = a + Y = a + b2X,
где Y- результирующие показатели (фондоотдача);
X - определяющие показатели (объем вторичной продукции);
n - частота вариантов и у.
3. Приведем среднее значение результирующих и определяющих показателей:
Y-1 = Y11/n = 32,33/30 = 1,1;
-1 = 11/n = 2095/30 = 69,8.
Расчетные показатели к табл. 2.4:
Y1-1 = (Y11 - Y-1)/Y-1 = (0,7 - 1)/0,35 = -1,14;

Y31 = (1,3 - 1,1)/0,35 = 0,56; Y51 = (2,0 - 1,1)/0,35 = 2,57;

Y1 = -1,14 = (-0,29) + 0,56 + 1,43 + 2,57 = 3,13;

1-1 =
11 - -1
1

=

10 - 69,8
10
= -5,98; 2-1
30 - 69,8 10 = -4,98; 3-1
40 - 69,8 10 = -3,98; 4-1
50 - 69,8 10 = -2,69; 5-1
60 - 69,8 10 = -0,98; 6-1
100 - 69,8 10 = 3,02. 4. Определим влияние концентрации производства вторичной продукции:

a = 1,1 + 0,07169,8 = 6,0558; Y = 6,0558 + 0,071.

Аналогичные решения следует выполнять и при анализе влияния концентрации производства вторичной продукции на уровень производительности труда (табл. 2 Приложения; даны три варианта).
2-й способ решения
1. Построим корреляционнную решетку и график связи на одного производственного рабочего и концентрации производства вторичной продукции (табл. 2.5).
Таблица 2.5
Данные для расчетов

Выработка на 1 рабочего, тыс. руб. Выпуск продукции, тыс. т Всего
До 119 119-136 136-153 153-170 170-187 187-204
До 3350 1 - - - - - 1
3350-5450 - - 1 1 - 1 3
5450-7550 - 2 1 3 2 - 8
7550-9650 1 5 3 6 2 2 19
9650-11 750 2 1 1 2 3 - 9
n 4 8 6 12 7 3 40

2. Определяем средние значения определяющих Xi и результирующих Уj показателе:

X1 =
6098
40
= 152,45; Y1 =
329663 40 = 8241,575; X = (201 - 102)/6 = 16,5 17; Y = (11300 - 1250) = 2100. 3. Рассчитаем показатели:
Y1I =
3350 - 8241,575
2100
= -2,3293214; Y2I =
5450 - 8241,575 2100 = -1,3293214; Y3I =
7550 - 8241,575 2100 = -0,3293214; Y4I =
9650 - 8241,575 2100 = 0,6706785; Y5I =
11750 - 8241,575 2100 = 1,6706785;
n
i=1

YiI = -2,3293214 + (-1,3293214) - 0,3293214 + 0,6706785 = -1,6466071;

X1I =
119 - 152,45
17
= -1,967647; X2I =
136 -152,45 17 = -0;967647; X3I =
153 -152,45 17 = 0,0323529; X4I =
170 -152,45 17 = 1,0323529; X5I =
197 -152,45 17 = 2,0323529; X6I =
204 -152,45 17 = 3,0323529. 4. Строим таблицу корреляционных связей (табл. 2.6):
Таблица 2.6
Таблица корреляционных связей
Расчетные формулы Интервал выпуска продукции
До 119 119-136 136-153 153-170 170-187 187-204 Всего
Y1h -2,329 0 0 0 0 0 -1,6466
X1h 0 0 0,032 1,0323 0 3,0323
X1hY1h 0 2,573 -0,011 2,077 6,795 0 91,4716
Xii2hX 460,72 636,7 0,48 1087,1 1544,8 3751,63 393,76
X2(Y)2h 10,9 1,77 0,1 0,89 8,37 0 198,27

5. Определим влияние концентрации производства вторичной продукции:

a = 8241,575 + 55,7-152,45 = 16733,04;
Y = 16733,04 + 55,704011 = 16788,744.
Пример 2.3
Прогнозирование развития региональной эколого-экономической системы по методу наименьших квадратов осуществляется по следующему алгоритму: