Обратное прослеживание и множество контекстов

Чтобы смысл этих формулировок стал более понятным, рассмотрим следующий пример. Р6. Встречаются два человека, А и В, которые заявляют следующее.

А: "Хотя бы один из нас говорит правду". В: "Хотя бы один из нас лжец". К какой категории следует отнести каждый из персонажей?

Высказывания персонажей представим в следующем виде:

А: Т(А) v Т(В) В: F(A) v F(B)

Начнем с заявления персонажа В 71(5) => F(A) v F(B)

и проанализируем левый операнд дизъюнкции. В результате будет сформирована корректная непротиворечивая интерпретация: В — правдолюбец, А — лжец.

Получив непротиворечивую интерпретацию высказывания персонажа В, перейдем к анализу высказывания персонажа А:



Т(А) => FALSE,

поскольку правдивость А противоречит сформированной ранее интерпретации высказывания персонажа В. Предположим, что А — лжец. Тогда:

F(A) => -(T(А) v T(B)) => F(A) ^ F(B) => FALSE.

Таким образом, оказывается, что это предположение также не работает, поскольку противоречит выбранной ранее интерпретации высказывания персонажа В , из которой следует, что В говорит правду,

Но анализ высказывания персонажа В нельзя считать законченным, поскольку не был выполнен анализ правого операнда дизъюнкции

N(B) => F(A) v F(B)

и не было проанализировано предположение, что В лжец. До тех пор, пока это не будет выполнено, мы не имеем права делать вывод, что высказывания в формулировке задачи противоречат друг другу.

Поэтому придется вернуться назад в ту точку процесса логического анализа, где было сделано предположение об истинности левого операнда в дизъюнкции, и проанализировать вместо него правый операнд F(B). При этом сразу же будет обнаружено противоречие между истинностью F(B) и ранее высказанным предположением о правдивости персонажа В, но, не вернувшись назад и не выполнив этот анализ, мы не смогли бы обнаружить это противоречие. Теперь остается проанализировать следствие из предположения, что В — лжец.

F(B) => -(F(A) v F(B)) => Т(А) ^T(В) => FALSE.

Только теперь можно с чистой совестью утверждать, что не существует непротиворечивой интерпретации высказываний, приведенных в условии задачи. Предположение о правдивости персонажа В приводит к конфликту с высказыванием персонажа А, а предположение о лживости В противоречит его же словам.

Чтобы в системе, использующей правила в качестве основного программного компонента, реализовать откат (обратное прослеживание), нужно в первую очередь иметь возможность восстановить тот контекст, который существовал в момент, когда было сформулировано предположение, приведшее к не удовлетворяющему нас результату. Как было показано в главе 5, одно из достоинств продукционных систем, подобных CLIPS, состоит в том, что они способны выполнить такой откат, не сохраняя прежнего состояния процесса вычислений, что коренным образом отличает их от фундаментально рекурсивных языков программирования, таких как LISP и PROLOG.


При возникновении необходимости выполнить откат продукционные системы последовательно отменяют в обратном порядке все операции, связанные с добавлением данных в рабочую память, которые были выполнены, начиная с точки возврата, в которую нужно вернуться, вплоть до текущего этапа вычислений. Но таким способом можно реализовать возврат, только предполагая, что в ходе выполнения операций, следующих за точкой возврата, из рабочей памяти не было удалено ничего существенного, а все действия, модифицирующие состояние рабочей памяти, носили исключительно аддитивный характер.

Примеры, подобные задаче Р6, существенно усложняют жизнь, поскольку для их решения программа должна выполнять некоторые дополнительные операции, в которых не было необходимости при решении задач с единственным высказыванием.

(1) Сохранять информацию о возможных точках возврата.

(2) При обнаружении противоречия принимать решение, выполнять или не выполнять откат, а если выполнять, то в какую именно точку.

(3) Отменить все изменения, внесенные в состояние рабочей памяти после "прохождения" выбранной точки возврата.

(4) Возобновить вычисления начиная с точки возврата. Рассмотрим подробнее каждую из этих операций.