Построение графика неявно заданной функции
Пример 60
Построение графика неявно заданной функции одной переменной при изменении переменных на заданных интервалах методом нахождения линии уровня
Уравнение F, (х, у) = F2 (х, у) можно записать в виде F, (х, у) - F, (х, у) = 0. Так что фактически вместо решения уравнения F, (х, у) = F2 (х, у) можно найти линию уровня функции F, (х, у) - F2 (х, у), на которой она равна 0. Как дать такую подсказку функции ImplicitPlot? Очень просто: нужно указать интервалы изменения обеих переменных. Рассмотрим примеры, когда это полезно.
Ранее с помощью вызова ImplicitPlot[Min[x,у] ==1, {x,-22,22},PlotPoints-> 200]; мы не смогли построить график неявной функции Min[x,y]==l. А вот с подсказкой ImplicitPlot[Min[x,y]==l,{х,-22,22},(у,-22,22},PlotPoints->200]; график строится мгновенно. Вызов
ImplicitPlot[ (х^2+у^2-25) (16 х^2+у^2-4)* *(х^2+16у^2-96у+140) (4х^2-16х*Sign[х]+4у^2-16у+31)==0, {х,-5,5}, (у,-5,5), PlotPoints->25];
строит график более десяти минут, а вызов
ImplicitPlot [(х^2+у-2-25) (16 х^2+у^2-4) (х^2+16у^2-96у+140) (4x^2-16x*Sign[х]+4у^2 -1бу+31)==0, {х,-5,5}, {у,-5,5), plotPoints->250];
нужно менее трети секунды.
Вот еще один график, который без подсказки не строится вообще.
