Цвет и объекты, изучаемые теорией цвета

Системы спецификации (систематизация цветов)

10.1. ЦВЕТОВОЙ КРУГ И ЦВЕТОВОЕ ТЕЛО

Кроме измерения, заключающегося в прямом определении цветовых координат или в их расчете по кривым сложения, существует еще один способ описания цвета. Это указание его аналога в некоторой системе образцов-эталонов, разработанной так, чтобы расположение эталонных цветов было строго закономерным. Зная эту закономерность, легко отыскать цвет образца, тождественный или, по крайней мере, близкий к определяемому. Системы расположения эталонов называются системами спецификации цветов.

В соответствии с принятой системой составляют альбом эталонов, называемый атласом цветов. В современных атласах цветовые координаты каждого образца указываются. Поэтому атлас — не только система цветов, но и, в сущности говоря, визуальный колориметр. Его достоинства — простота, наглядность, компактность. Недостаток безынструментального метода измерения цвета — малая точность. Однако погрешности определений при рационально составленном атласе не настолько велики, чтобы служить препятствием для широкого распространения такого метода измерения.

Основой всякой системы цветов служит цветовой круг. Пользуясь им, создают цветовое тело, заключающее все цвета, входящие в систему.

Цветовой круг. Естественной системой цветов служит спектр; его цвета изменяются в широко известной непрерывной последовательности: за фиолетовым следует синий, затем голубой и т. д. В спектре находятся цветовые тона всех реальных цветов, за исключением пурпурных.

Изогнув узкую полоску спектра в незамкнутую окружность (рис. 10.1, толстая линия), замкнем эту окружность, введя пурпурные цвета — от фиолетово-красного, близкого к фиолетовому, до красно-пурпурного, почти красного (пунктир).


Пусть они будут иметь максимальную насыщенность, как и спектральные. Тогда получим систему, в которой закономерно расположены все цветовые тона цветов природы при постоянной светлоте и насыщенности. Цвета такого круга обладают наибольшей насыщенностью, поскольку они спектральные.

Расширим набор цветов, прибавив к нему цвета тех же тонов и светлот, но меньшей насыщенности. Расположим их внутри круга так, чтобы насыщенность постоянно падала от максимального значения на периферии до нулевого в центре круга. Тогда любая линия, соединяющая центральную точку А с периферией (ГА, КА и т. д.), есть геометрическое место цветов постоянного цветового топа, но насыщенности, падающей от максимального значения на периферии круга до нуля в его центре. Точка А называется ахроматической. Такая система, включающая цвета всех возможных цветностей при постоянной их светлоте, называется цветовым к р у г о м. Он известен со времен предложившего его Ньютона.

На практике цветовой круг получают с помощью красок. Их цвета, естественно, менее насыщены, чем спектральные, и круг, образованный красочными образцами (тонкая линия на рис. 10.1), лежит внутри образованного спектром. Цвета образцов изменяются не непрерывно, подобно цветам спектра, а скачкообразно. В спектре, выбранном для демонстрации принципа систематизации (рис. 10.1), расстояния от его начала (? = = 400 нм) пропорциональны длине волны. В практически используемых кругах естественная последовательность цветов соблюдается, однако пропорциональность длины волны расстоянию от начала, как правило, нарушается. О причинах этого см. ниже.

Для того чтобы ввести в систему не только цветности, но и светлоты, т. е. дать полную систематизацию цветов, необходимо перейти к пространственному их описанию. Прежде чем делать это, отметим, что при оптимальной освещенности глаз различает наибольшее число цветов и диаметр круга при этом условии оказывается наибольшим. Пусть соседние точки в непрерывном круге выражают цвета, едва различаемые глазом.


Тогда при уменьшении освещенности (или, что то же, при уменьшении яркости образ-



Рис. 10.1. Схема получения цветового круга цов) возрастают цветовые пороги. Цвета, расположенные рядом и различимые при оптимальной освещенности, теперь становятся неразличимыми. Расположив цвета, наблюдаемые при уменьшенной яркости, на тех же расстояниях друг от друга, что и до изменения условий наблюдения, можно увидеть, что занимаемая ими площадь сократилась. При некотором значении яркостей образцов цветности вообще перестают различаться, и круг вырождается в точку, называемую «черной».

Пороги возрастают не только при уменьшении яркости, но и при ее увеличении сверх оптимальной. Тогда образцы оказывают слепящее действие, и при известных их яркостях круг опять превращается в точку, на этот раз в «белую». В соответствии с этим тело, включающее всевозможные цвета, получаемые с помощью красок и составляющие определенную систему, имеете общем случае форму двух конусов, совмещенных основаниями. Оно называется цветовым. Остановимся на свойствах его оси и поверхности. На оси лежат ахроматические цвета, составляющие шкалу светлот тела. Ось поэтому называется ахроматической. На поверхности тела находятся цвета, имеющие при данном уровне светлоты максимальную насыщенность. Цветовое тело включает ту часть цветового пространства, которая содержит цвета несветящихся тел, наблюдаемые при данном колориметрическом источнике. Эта часть пространства, однако, не обладает колориметрическими свойствами, потому что, как увидим ниже, цвета в ней располагаются не так, как в метрическом пространстве, например XYZ. Отметим, в частности, что спектральные цвета расположены не по локусу, а по кругу.

Цветовые круги, составляющие основу разных систем, получают располагая цветовые образцы, называемые также на красками (или в ы к р а с к а м и), по окружности. При этом расстояния между цветами не совпадают с расстояниями, показанными на рис. 10.1.


Располагают накраски, исходя из разных соображений. Авторы некоторых систем стремятся к тому, чтобы на концах диаметров находились строго дополнительные цвета. Это дает возможность вводить в систему важное свойство цветов — их дополнительность. Более существенным является требование хотя бы приблизительной равноконтрастности цветов круга. Такое расположение значительно облегчает подбор эталонов круга к данному цвету. Если цвет произвольного образца не совпадает с цветами круга, то подбор заключается в определении той пары накрасок, между цветами которой находится цвет оцениваемого образца. Эта задача решается легче и точнее, если эталоны равноконтрастны.

Пользуясь цветовым телом, создают атласы цветов. Цветные таблицы атласа изображают сечения тела. Их делают через ахроматическую ось и, кроме того, в некоторых системах — перпендикулярно оси, т. е. на разных уровнях светлоты.

Как правило, атласы создаются полиграфическими методами. Получение тиража строго идентичных оттисков, которые должны служить эталонами цвета, — весьма трудная техническая задача.

Попытки создать рациональную систему спецификации цветов предпринимались начиная от Ньютона и Ламберта. С тех пор было предложено множество систем. Первые удачные решения принадлежат американскому художнику Манселлу (1915 г.) и немецкому физику Оствальду (1917 г.). Их работы не потеряли значения до настоящего времени, хотя в их основе иногда лежали представления, не используемые современной колориметрией.

10.2. СИСТЕМА ОСТВАЛЬДА

Цветовой крут Оствальда содержит восемь цветов, на основании которых классифицируются остальные, и называемых поэтому спорны м и. Их часто называют о с-н о в н ы м и. Но этим термином пользуются для обозначения другого понятия (см. с. 48). Поэтому цвета, на которые опирается система классификации, будем называть опорными. Остальные цвета — промежуточные — образуют группы, близкие к опорным.

Накраски располагаются так, что по диаметру круга лежат дополнительные цвета (рис. 10.2, а).


На схеме опорные цвета обозначены кружками, и их номера указаны цифрами. Рядом с каждым из них находятся промежуточные цвета (отмечены радиальными штрихами), составляющие вместе С опорным группу, взятую на схеме в фигурную скобку. Они также обозначены цифрами (на рисунке не указаны). Например, группа желтых цветов: 1 — опорный, 2 и 3 — близкие к нему; оранжевые соответственно — 4,5 и 6. Всего, таким образом, круг содержит 24 образца-на-краски.

За опорные выбраны желтый, оранжевый, красный, фиолетовый, синий, голубой, зелено-голубой (аквамариновый, или, иначе, цвет морской волны), зеленый.

Спектр, расположенный на рисунке концентрично цветовому кругу, позволяет легко определить доминирующие длины волн для каждой накраски. Как видно, естественная последовательность цветов в круге Оствальда сохранена. Однако расстояния между ними не соответствуют расстояниям в линейном спектре. В круге Оствальда они растянуты в голубой области и сжаты в сине-фиолетовой, а



Рис. 10.2. Строение цветового тела Оствальда:

а — цветовой круг; 6 — форма цветового тела; в — половина сече-ння цветового тела

также в начале зеленой. Это позволило автору системы расположить по диаметрам строго дополнительные цвета.

Цветовое тело Оствальда — два конуса, соединенные основаниями (рис. 10.2, б).

Оствальд предложил рассматривать цвета накрасок как результат смешения максимально насыщенных («полноцветных») с белым и черным. Этот принцип отражает представления Оствальда о цвете и в современной теории не используется. Однако он имеет определенный смысл: примесь белого можно отождествить с возрастанием светлоты при уменьшении насыщенности, а примесь черного — с падени-

ем светлоты при одновременном уменьшении насыщенности. Каждый заключенный в теле цвет обозначается цифрой, указывающей его положение в круге (т. е. цветовой тон), и двумя буквами, первая из которых обозначает «содержание белого», а вторая — «содержание черного» (т.


е. определяют светлоту и насыщенность). В табл. 10.1 даны соотношения между буквенными обозначениями и «содержанием белого» и «черного».

10.1. Буквенные обозначения цветов в системе Оствальда

Буквенное обозначение	а	с	е	g	i	l	п	р	Г	t
Белого	89	56	35	22	14	8,9	5,6	3,5	2,2	1,4
Черного (100% — % белого)	11	44	65	78	86	91,1	94,4	96,5	97,8	98,6

Например, символами 1 рс обозначен красный цвет, содержащий 3,5 % белого и 44 % черного.

Расположение цветов внутри тела показано на рис. 10.2, в, на котором дана правая половина его сечения в виде треугольника АБЧ. Вследствие сложности получения накрасок насыщенных цветов в большинстве атласов (или наборов образцов), построенных по системе Оствальда, поля, в обозначения которых входят буквы r и t, исключены, как это видно из рис. 10.2, в, где наиболее насыщенный цвет — ра. Накраски по стороне ЧБ треугольника составляют ахроматический ряд. Их светлоты находят по формуле

L = к lg r, где L — светлота; к — коэффициент; r — коэффициент яркости.

Следовательно, шкала ахроматических цветов в теле Оствальда подчиняется закону Вебера—Фехнера и рав-ноконтрастна в меру соблюдения этого закона при данном уровне яркости.

По стороне АБ треугольника светлота возрастает от А к Б, а насыщенность в этом направлении уменьшается. По стороне АЧ обе характеристики падают от А к Ч. Количество черного постоянно на каждой из полос, параллельных стороне АБ, увеличиваясь к полю pp. Соответственно количество белого постоянно в полосах, параллельных стороне АЧ, возрастая до максимального на поле aа.

Например, цвет 7рс довольно светлый и насыщенный: он находится рядом с ра, имеющим наибольшую насыщенность.

Атлас цветов, построенный на основе рассмотренного гела, представляет собой сечения тела по всем его 24 опорным цветам, подобные представленному на рис. 10.2, в (полусечение, имеющее вид треугольника).


В атласе при исключении цветов put (не показаны на рис. 10.2, в) по каждому из 24 сечений содержится 28 образцов цвета и, кроме того, 8 серых, расположенных по оси ЧБ, следовательно, всего 24 • 28 + 8 = 680 накрасок.

10.3. СИСТЕМА МАНСЕЛЛА

Цветовой круг Манселла содержит десять опорных цветов (рис. 10.3), которые указаны на рисунке цифровыми и буквенными индексами: R — красный (red); YR — желто-красный, т. е. оранжевый (yellow-red); У--желтый (yellow); GY -- зелено-желтый (green-yellow); G — зеленый (green); BG — сине-зеленый, т. е. голубой (blue-green); В — синий (blue); PB — пурпурно-синий, т. е. фиолетовый (purple-blue); Р—пурпурный (purple) и RP — красно-пурпурный (red-purple).

Цифрами от 1 до 10 (рис. 10.3, б) обозначены группы цветов—опорные и близкие к ним. Всем опорным присвоен индекс 5. Дуги круга между соседними опорными цветами разделены еще на 10 частей (показаны на увеличенном фрагменте круга рис. 10.3, б). В соответствующих точках дуг расположены промежуточные цвета, тона которых близки к тонам опорных. Например, цвета 4R и 6R весьма близки к цвету 5R, но 4R имеет еле ощутимый пурпурный оттенок (холоднее, чем 5R), a 6R — оранжеватый (теплее 5R). В атласе практически представлены тона 2,5; 5; 7,5 и 10 каждого из опорных, как это указано на рис. 10.3, б. Круг Манселла, в отличие от круга Оствальда, равноконтрастен, причем это относится как к цветовым тонам, так и к насыщенностям.

Перейдем теперь к светлоте. Ахроматическую ось цветового тела Манселла можно рассматривать как серую шкалу, поля которой различаются на постоянное число порогов. Ступени светлоты обозначаются шифром, в котором ее уровень представлен числителем обыкновенной дроби: 1/обозначает черный цвет; 2/ — весьма темный и так до 10/, указывающего белый цвет. Светлоты распределены не по закону Вебера—Фехнера, а в соответствии с зависимостями, которые, как считается, более точно связывают светлоты с психофизическими характеристиками.


К таким зависимостям относится, например, полином: 1,0257Y= 1,2219V — 0,23111 V2+ 0,23951 V3 — 0,021009V4 + 0,00084041V5 который был впервые применен Ньюхоллом.

Из-за сложности этого выражения полином аппроксимируют более простой формулой Вышецки:

W* = 25Y|/3—17 или формулой МКО L* =25 (1,0257Y)1/3 —16.

В этих формулах: Y — цветовая координата, выражающая яркость; V, W* и L* — светлота. Разное обозначение светлоты при-





Рис. 10.3. Цветовой круг Манселла a схема расположения опорных цветов; б увеличенный фрагмент круга меняется для того, чтобы показать, что она определялась по Ньюхоллу, Вышецки или МКО

При определении, коэффициента яркости пользуются эталоном, поверхность которого покрыта окисью магния, отражающим 97,5 % света. При обычных измерениях его коэффициент яркости условно принимается за единицу. Десятое поле шкалы Манселла — идеально отражающая поверхность (100 %). Ее коэффициент яркости по отношению к магниевому эталону равен 1 : 0,975 = 1,0257 — это коэффициент при Y в приведенной выше формуле МКО.

Расчет по полиному дает следующую зависимость между уровнями светлоты и коэффициентами яркости:



По Манселлу, цветовое тело должно иметь форму цилиндра, на поверхности которого расположены наиболее насыщенные цвета. Любое сечение цилиндра, перпендику-



Рис. 10.4. Сечение цилиндра Манселла по диаметру 5РВ—5Y

лярное оси, должно представлять собой цветовой круг той или иной светлоты, в зависимости от высоты сечения. Однако, как говорилось выше, число цветов, различаемых по насыщенности, зависит от уровня светлоты и сокращается с удалением этой характеристики от оптимального значения. Причем характер изменения зависит от цветового тона. Поэтому практически цилиндрическую поверхность тела при условии равноконтрастности цветов получить нельзя.

На рис. 10.4 показано сечение цилиндра Манселла по диаметру 5 РВ — 5Y (на рис. 10.3, а выделен). Сплошными прямоугольниками на рис. 10.4 представлены практичес-



Рис. 10.5.


Цветовое тела Мапселла и схема изменения характеристик цветов



Рис. 10.6. Сечение цветового тела Ман-селла перпендикулярно ахроматической оси



ки осуществимые цвета, пунктирными — неосуществимые (нет соответствующих реальных пигментов). Буквами N обозначены цвета ахроматической оси. Степень удаления от нее цвета, а следовательно, насыщенность выражается знаменателем дроби:/2 (весьма мало насыщен); /4 (мало насыщен); /6 (средне насыщен); /8 (насыщен); /10 (очень насыщен) и /12 (весьма насыщен — выходит за пределы поверхности цилиндра). Как видно, изменение — на два индекса.

В качестве примера остановимся на цвете 2,5R 4/8. Его цветовой тон определяется близостью к опорному красному (5R) (на рис. 10.3, а и 10.3, б отмечен). Поскольку он находится между красным и красно-пурпурным опорными, то имеет пурпурный оттенок. Уровень светлоты 4/ и насыщенности /8 виден из рис. 10.4 (прямоугольник 4/8 отмечен заштрихованными углами). Цвет темный (четвертая ступень светлоты), но насыщенный (восьмая ступень насыщенности).

Из-за невозможности практического получения насыщенных цветов, тем более при малых или, наоборот, высоких светлотах, цветовое тело Манселла в действительности представляет собой не цилиндр, а тело, показанное на рис. 10.5. Его элементы — «блоки» представляют собой реально воспроизводимые при данной светлоте цвета. Сечение тела горизонтальной плоскостью через уровень светлоты 5/ дано на рис. 10.6.

10.4. СИСТЕМА РАБКИНА

Система Рабкина (1956 г.) — первая из отечественных систем спецификации цвета, нашедшая широкое применение.

Цветовой круг Рабкина показан на рис. 10.7. На концах диаметров расположены не строго дополнительные, а контрастные (близкие к дополнительным) цвета. Автор системы считает, что при этом легче обеспечить равноконтрастность образцов. В круге 45 цветов, из которых 9 приняты за опорные. Это — красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, сине-фиолетовый, фиолетовый и пурпурный.


На рисунке указаны доминирующие длины волн этих цветов. Между каждым из опорных находятся четыре промежуточных. Таким образом, в круге 9 групп цветов. Опорные занимают среднее положение относительно остальных цветов группы; их порядковые номера 3, 8, 13 и так далее через пять номеров.

Цветовое тело, предложенное Рабкиным. —два конуса, содержащие только опорные цвета, поэтому оно ребристо (рис. 10.8).

Цветовые таблицы атласа Рабкина представляют собой половины восьми сечений тела по опорным цветам (кроме голубого) и по промежуточным — красно-оранжевому, оранжево-желтому, желто-зеленому и зелено-голубому.



Рис. 10.7. Цветовой круг Рабкина

Всего в атласе приведено 12 половин сечений. Накраски представляют собой кружки, запечатанные красками соответствующих цветов и расположенные по сторонам вписанных друг в друга треугольников (рис. 10.9). Ось цветового тела, как это видно из рис. 10.8, горизонтальна. В связи с этим накраски нейтральных цветов находятся в основании сечения. Поэтому по основанию большого треугольника изменяется светлота. Цвета одинаковой светлоты лежат на перпендикулярах к основанию. Насыщенность возрастает к периферии тела, и, следовательно, в его сечениях цвета равной насыщенности лежат на линиях, параллельных основанию большого треугольника. Направления изменения светлоты и насыщенности видны из рисунка, на котором в соответствии с обозначениями, принятыми автором системы, цвета закодированы дробью. В числителе (№ горизонтального ряда) указывается насыщенность. Она возрас-



Рис. 10.8. Цветовое тело, предложенное Рабкиным



Рис. 10.9. Схема цветовой таблицы атласа

тает от 2/ до 10/ — максимального значения. В знаменателе (№ вертикального ряда) — светлота, которая падает от /1 до /19 — минимального ее значения.

В каждом из 12 сечений тела содержится 55 образцов цвета, а всего в атласе 55 • 12 = 660 образцов-эталонов.

В ряде таблиц имеются отверстия, позволяющие более точно сравнивать цвета эталонов атласа с произвольными цветами.



Кроме описанных выше «треугольных» таблиц, в атласе даны 36- польные шкалы тех же цветовых тонов, что и сечения тела. Светлоты полей скачкообразно уменьшаются. Такие шкалы используются для исследования цветовых порогов.

10.5. СИСТЕМА СМЕШЕНИЯ КРАСОК «РАДУГА»

В полиграфии пользуются системами смешения красок. Они позволяют оформителям выбирать цвета, которые можно точно воспроизвести в данных условиях, а полиграфическим предприятиям — составлять смесевые краски по рецептурным таблицам атласа, без предварительных проб.

Цветовое тело содержит цвета, получаемые с помощью данного набора красок.

Примером системы смешения служит разработанный во ВНИИКПП И. С. Файнбергом с сотрудниками атлас «Радуга».

Для расположения цветов авторы воспользовались системой Манселла. На рис. 10.10 показан цветовой круг, на котором пунктирными линиями представлены совокупности цветов постоянного тона, но разной насыщенности, воспроизводимые данными красками. Точками с кружком и буквами Г, С, Ф и т.д. обозначены восемь опорных цветов системы, а точками и цифрами — промежуточные, т. е. входящие в каждую из восьми групп, 2,5 РВ; 5 РВ; 7,5 РВ и т. д. — символы Манселла (см. рис. 10.3).

В основе системы находится триада красок субтрактив-ного синтеза: желтая краска (на основе пигмента желтого прозрачного О), пурпурная (на основе лака рубинового СК) и голубая (фталоцианиновый Б43У). Кроме того, были использованы краски, обеспечивающие бинарные цвета, т. е. получаемые в обычных условиях наложением двух красок субтрактивного синтеза. Это — красная (пигмент ярко-красный 2С), зеленая (пигмент зеленый фталоцианиновый) и синяя (лак основной фиолетовый). Для того чтобы компенсировать потери насыщенности при смешении красок указанных двух типов (они, как и другие, имеют поглощение по всему спектру), применялось еще несколько красок промежуточных цветов.

Образцы промежуточных цветов обеспечивают равномерное заполнение цветового пространства. В круге 8 опорных и 24 промежуточных, а всего 36, как их назвали авторы, базовых цветов.

Идеальный процесс цветовоспроизведения

Эти цвета были выбраны таким образом, чтобы цветовое различие по цветовому тону между соседними образцами не превышало ?E = 10. Для каждого



Рис. 10.10. Схема расположения цветов атласа «Радуга» в цветовом круге

цвета получены 7-польные тоновые ряды (на рисунке указаны пунктиром) смешением соответствующих хроматических красок или их смесей с черной и белой.

Всего в атласе 259 образцов-эталонов цвета.

В таблицах атласа даны как колориметрические характеристики, так и рецептура красок для каждого из образцов. Это позволяет воспользоваться рецептом краски, обеспечивающей получение нужного цвета либо по его колориметрическим характеристикам, либо по положению в системе.

Воспроизведение цветного объекта основано на общих принципах синтеза цвета, изложенных в главе 4. Получение цветной репродукции состоит в одновременном синтезе цветов по предварительно сделанной фотографической записи цветовых составляющих каждого из цветов объекта (см. ниже).

Изучение явлений, связанных с воспроизведением цветного объекта, принято начинать с рассмотрения идеального процесса, т. е. такого, условия которого максимально упрощены введением ряда допущений. Допускают, что краски субтрактивного синтеза имеют П-образные спектральные кривые, что фотографическая съемка ведется на материале, характеристическая кривая которого—прямая, и т. д. Это позволяет выделить принципы процесса. Такой методический прием широко используется в физике: сущность ряда явлений излагается на подобных идеализированных представлениях (идеальные газы и жидкости, тонкие линзы и т. д.).

Рассмотрев таким образом основы цветной репродукции, в главе 12 введем уточнения и поправки на неидеальность и получим тем самым достаточно полные сведения о закономерностях воспроизведения цветного объекта.

11.1. ПРИНЦИПЫ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦВЕТОВ ОБЪЕКТА

Для иллюстрации принципа воспроизведения цветного объекта введем зональную систему основных.


Спектр источника света, освещающего объект, разделим на зональные составляющие, например в пределах зон Гюбля. Их можно выделить из спектра, пользуясь зональными светофильтрами. Обозначим световые потоки, прошедшие через зональные светофильтры: красный FOK — буквой К; зеленый Р0з— буквой 3 и синий Foc — буквой С. Получим на этой основе цветовую характеристику фрагмента объекта, предназначенного для воспроизведения (рис. 11.1, а). Он представляет собой деталь, имеющую цвет Цд, расположенную на фоне, цвет которого Цф. Отражаемые доли основных, направленных на объект (рис. 11.1, б), по их физическому смыслу — зональные коэффициенты отражения, а по колориметрическому -цветовые координаты цветов Цд и Цф. Иначе говоря, деталь и фон могут быть описаны уравнениями:



Рис. 11.1. Фрагмент оригинала (а) и схема определения зональных координат детали (б): 1, 2, 3 — зональные светофильтры



Взяв зональные основные в количествах, указываемых координатами цветов Цди Цф, воспроизведем эти цвета.

Для этой цели используем установку для аддитивного синтеза (рис. 11.2), подобную изображенной на рис. 4.1, но вместо оптических клиньев поставим модуляторы, по форме повторяющие фрагмент оригинала (квадрат на фоне). Предварительно изготовим такие модуляторы, вырезав участки фрагмента из равномерно засвеченной и проявленной фотопленки. Модулятор красного излучения должен иметь коэффициенты пропускания т в соответствии с уравнениями (11.1), равные Кд и Кф; модулятор зеленого — Зд и Зф; синего — Сд и Сф. Пусть характеристики ламп фонарей подобраны таким образом, что при удаленных модуляторах зональные потоки на выходе из светофильтров равны К, 3, С. Модуляторы снижают их в K, З и С раз. Тогда на экран направляются те же цветовые составляющие, которые входят в уравнения (11.1). Следовательно, на нем воспроизводятся цвета объектов.

Тот же результат получится, если воспользоваться установкой для субтрактивного синтеза (рис. 4.11), но заменить однокрасочные клинья такими же по форме модуляторами, как и на рис. 11.2, с той только разницей, что серебро их полей замещено идеальными красками (рис. 11.3).


Краски берутся в таких количествах, чтобы мо дулятор пропускал управляемые им зональные излучения



Рис. 11.2. Схема аддитивного синтеза репродукции фрагмента

в той мере, в какой того требуют уравнения (11.1), а остальные излучения — полностью. Тогда на экране образуется цветное изображение путем идеального субтрактивного синтеза.

Таким образом, принцип получения цветной репродукции состоит в воспроизведении цветовых составляющих цветов оригинала.

Рассмотренная схема позволяет понять сущность цветовоспроизведения, но она не дает представления о его технике. Измерение цветовых координат каждого из множества участков реального объекта и последующее изготовление модуляторов подбором оптических плотностей было бы чрезмерно сложным. В технике (цветная фотография, полиграфия, кино) цветовоспроизведение основано не на из-



Рис. 11.3. Схема субтрактивного синтеза репродукции фрагмента

мерении цветовых координат, а на фотографической регистрации цветовых составляющих, называемой цветоделением. Этот процесс заключается в том, что изображения, которые должны модулировать зональные излучения, получают путем фотографической съемки через соответствующие светофильтры. На таких фотографических изображениях, цветоделенных негативах, цветовые составляющие оказываются зарегистрированными теми или иными оптическими плотностями. Последующие преобразования дают изображения, тождественные упомянутым выше модуляторам излучений. Они пропускают (или отражают) такие световые потоки, которые были записаны в результате фотографической регистрации (цветоделения).

11.2. СТАДИИ ПРОЦЕССА ЦВЕТОВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ

Общая характеристика стадий. Изложенная выше схема цветовоспроизведения с использованием фотографической регистрации зональных излучений и последующим воспроизведением записи позволяет разделить процесс на следующие стадии.

1. Выделение составляющих всех цветов оригинала, иначе говоря, зональных световых потоков, отражаемых его полями, т.


е. F(n)k = К(n)k К; F(n)з = З(n) З; F(n)c = = С(/n) С, где п — номер поля. Цель выделения — последующая фотографическая регистрация.

Выделенные потоки образуют цветоделенные оптические изображения цветного объекта — красное, зеленое и синее. Их получают в фотографическом аппарате, объектив которого последовательно экранируют светофильтром соответствующего цвета — красным, зеленым, синим. Эта стадия называется аналитической или цветоделительной.

2. Регистрация выделенных составляющих (цветоде-ленных оптических изображений) — их запись, например, той или иной последовательностью почернений на фотографическом материале. (Пользуются и другими методами регистрации составляющих — записью на магнитной ленте в видеомагнитофонах или на формном материале в электрогравировальных автоматах и т. д.) Сюда же относятся и преобразования записи — превращение негатива в позитив, изготовление печатной формы с негатива или диапозитива, преобразование черно-белых изображений в однокрасочные и т. д. Это — градационная, или п е-ре ход на я, стадия. Она завершается получением изображений, подобных модуляторам, показанным на рис. 11.2 и 11.3.

3. Собственно воспроизведение цветов оригинала на основании сделанной ранее записи составляющих. Иначе — сложение воспроизведенных по фотографической (или иной) записи составляющих K(/n)K, 3(n)3, С(n)С и получение множества цветов оригинала. Эта стадия называется синтетической или синтезом изображения. Картина синтеза ясна из рис. 11.2 и 11.3.

Цветоделение. Для выделения составляющих К(n)К, 3(n)3 и С(n)С цветов объекта применяются светофильтры, пропускание каждого из которых должно находиться приблизительно в пределах одной из зон Гюбля. По областям их пропускания они называются зональными, а по назначению — цветоделительными. За ними получают соответственно красное, зеленое и синее оптические изображения объекта. Яркости изображений в идеальном случае (нерассеивающая фотографическая система) пропорциональны зональным составляющим цветов объекта.


Строго говоря, в получении таких оптических изображений и состоит цветоделение. Однако к этой стадии часто относят и последующее получение цветоделенных негативов, на которых зафиксированы указанные оптические изображения, хотя, в сущности, этот процесс относится уже к градационной стадии воспроизведения. Негативы, полученные последовательной съемкой за светофильтрами, называются цветоде ленными — краснофильтровым, зеленофильтровым и синефильтровым.

Рис. 11.4 иллюстрирует цветоделение на примере выделения и регистрации синих зональных составляющих каждого из цветов выбранного выше фрагмента. На схеме а изображены кривые отражения полей оригинала — оранжевой детали и зелено-голубого фона. Заштрихованы площадки, пропорциональные составляющим, выделяемым синим светофильтром. От оригинала б отражаются составляющие K(/n)K, 3(n)3, С(n)С. Они в соответствии с площадями под кривыми а, взятыми в пределах зон, имеют разные значения, показанные толщинами линий. Синий светофильтр в задерживает составляющие K(/n)K, 3(n)3, а пропускает С(n)С. На схеме г — синее оптическое изображение: фон дает на нем .большую освещенность, деталь — меньшую. Подобным же образом можно представить характер зелено- и краснофильтрового цветоделенных оптических изображений.

Градационная стадия. В результате фотографической регистрации цветоделенных оптических изображений получают цветоделенные негативы. Их схемы для рассматриваемого случая показаны на рис. 11.5. Оптические плотности цветоделенных негативов находятся в прямой зависимости от цветовых составляющих, отражаемых объектом, или, что то же, от зональных освещенностей в цветоделенных оптических изображениях. Другими словами, большие составляющие цветов (зональные световые потоки, отражаемые объектом) воспроизводятся большими почернениями, и наоборот. Негатив преобразуют в позитив. Тогда большим зональным составляющим, как и в объекте, соответствуют малые плотности изображения.


Позитив поэто му служит дозирующим устройством. Его поля управляют падающими на них излучениями в соответствии с зональным отражением оригинала.

Сравнивая негативы, изображенные на рис. 11.5, с модуляторами на рис. 11.2, нетрудно убедиться, что модуляторы можно изготовить обычным копированием цветоделенных негативов.

При получении изображений под аддитивный синтез градационная стадия заканчивается на изготовлении таких позитивов (они называются цветоделенными). Если установить цветоделенные диапозитивы в проекционных фонарях, дающих зональные излучения, то поля изображений будут дозировать зональные излучения подобно полям объекта (рис. 11.2).

Чтобы провести субтрактивный синтез, необходимо превратить черно-белые позитивы в однокрасочные. Позитив, на котором зарегистрирована красная составляющая, воспроизводится голубой краской, потому что именно она управляет красным излучением, зарегистрированным на соответствующем негативе (см. с. 58). Зеленофильтровый позитив превращают в пурпурный, а синефильтровый — в желтый. При субтрактивном синтезе зональные излуче-



Рис. 11.4. Цветоделение через синий светофильтр:

а — кривые отражения детали и фона фрагмента; б — фрагмент: СдС, СфС, ЗдЗ, ЗфЗ, КдК, КФК — зональные составляющие цветов (в соответствии с кривыми отражения); о — синий светофильтр; г — цветоделенное оптическое изображение; выделены составляющие СдС и СфС



Рис. 11.5. Цветоделенные негативы фрагмента: с — с!жефнльтровый; з — зелено-фильтровый; к — красмофильтро-иый



Рис. 11.6. Схема субтрактив-ного синтеза в отраженном свете наложением однокрасочных изображений на бумагу.

ния дозируются не серыми полями, как в аддитивном, а однокрасочными. Пути превращения серых позитивов в однокрасочные зависят от техники воспроизведения (цветная фотография, полиграфия и т. д.). Однокрасочные изображения называют частичными.

Градационные свойства всех трех частичных изображений должны быть согласованы.


Если это требование нарушено, то одна или две цветовых составляющих будут преобладать над остальными. В сторону, указываемую ими, сместятся цвета изображения, например будут иметь красноватый оттенок. При несогласовании контрастности искажения направлены в разные стороны, например света оказываются красноватыми, а тени — синеватыми. Степень согласованности частичных изображений называется б а л а н с о м. О балансе судят по характеру воспроизведения серой шкалы, которая фотографируется вместе с оригиналом. На репродукции она получается серой, если баланс достигнут.

Синтез. Эта часть процесса состоит в смешении цветовых составляющих, записанных ранее, и получении в результате этого цветов-копий, а в целом — репродукции оригинала в виде фотографического позитива, цветного изображения на экране или оттиска с печатной формы.

Аддитивно синтезируемые цвета можно представить через оптические плотности модуляторов. Как было показано выше (уравнения 11.1), коэффициенты их пропускания — цветовые координаты синтезируемых цветов.

Следовательно, аддитивно синтезируемый цвет каждого поля выражается уравнением



диапозитивов (модуляторов) в зонах спектра; п — номер поля.

Рассмотрим теперь количественные соотношения идеального субтрактивного синтеза (рис. 11.3). Степень поглощения света идеальной краской определяется ее зональной плотностью Dji=lgF0i/Fi. Следовательно, коэффициенты пропускания красок в общем случае равны ?i = 10-Dji , где верхним индексом / обозначается краска, а нижним i — зона, в которой измерена плотность краски. Для идеальных красок плотность отличается от нуля только в зоне, управляемой краской. Реальные же краски, как мы увидим позднее, имеют плотности во всех зонах спектра.

В соответствии со сказанным для желтой краски можно записать: ?жс

= 10-Dji, для пурпурной ?пз = 10 -Dпз и для голубой ?гк = 10-Dгк. Исходя из этого любой цвет Ц(n) репродукции, субтрактивно синтезированный идеальными красками, выражается уравнением





Следовательно, идеальный субтрактивный синтез под чиняется тем же соотношениям, что и аддитивный. В реальном же случае (см. гл. 12) синтез значительно усложняется.

В полиграфии и в цветной фотографии применяется синтез красками, наложенными на бумагу. При этом изображение рассматривается в отраженном свете. Такой случай принципиально тождествен описанному выше (рис. 11.2). На рис 11.6 показано поле, образованное наложением красок на бумагу. Для наглядности красочные слои показаны не совмещенными, а расположенными на некотором расстоянии друг от друга и от подложки. При идеальном синтезе эта схема отличается от изображенной на рис. 11.3 только тем, что луч проходит через слои и затем, отразившись от подложки, проходит через них во второй раз. Путь луча в красочных слоях, таким образом, удваивается. Поскольку D — xcl, удвоение пути равноценно увеличению оптических плотностей краски по сравнению с измеренными в проходящем свете в два раза.

11.3. ПРИМЕР ИДЕАЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Рассмотрев отдельные стадии цветовоспроизведения, проанализируем процесс в целом. Сделаем это на примере, имеющем общий характер, воспроизведения фрагмента оригинала (рис. 11.1, а). Замена его цветов на другие приведет только к изменению значений характеристик изображений (цветовых координат, оптических плотностей), а принципиальных изменений в процессе не произойдет. Зададимся условиями воспроизведения.

Спектральные свойства оригинала. Выберем оригинал, имеющий кривые отражения, показанные на рис. 11.7, а.

Освещенность оригинала. Положим, что взят эквиэнергетичес-кий источник, создающий на поверхности оригинала освещенность Е0

= 300 лк. В этом случае зональные освещенности E0i = 100 лк.

Характеристики фотографирующей системы. Пусть свойства объектива (светосила, коэффициент пропускания линз и т. д.) таковы, что наибольшая освещенность в оптическом изображении (т.е. создаваемая белым полем оригинала) в 10 раз ниже освещенности оригинала.


Выдержка t = 1 с, а кратность всех трех цветоделитель-ных светофильтров f = 2. Допустим, что негативный материал имеет спектральную чувствительность, равномерно распределенную по спектру. Характеристические кривые как негативного, так и позитивного материалов — прямые линии, наклоненные к оси абсцисс под углом 45°.

Характеристики преобразования черно-белых позитивных цвето-деленных изображений в однокрасочные. Условимся, что оптические плотности цветоделепных диапозитивов преобразуются в зональные плотности частичных изображений, образованных идеальными красками, с уменьшением зональных плотностей, относительно достигнутых на диапозитивах на 0,1 единицы.

Выбрав условия, проанализируем процесс. Составим уравнения цветок полей; оригинала. С этой целью найдем зональные коэффициенты отражения оригинала рi, усреднив значения р?, взятые в



Рис. 11.7. Спектральные характеристики полей фрагмента

а — кривая р(л); б средние значения плотностей, взятые п пределах зон

пределах зон, т е. рi. =p?cp. На рис. 11 7, б показаны горизонталь ными линиями плотности di, полученные по значениям рi. Зональные координаты имеют следующие значения. Деталь. С = 0,1, 3=0,5; К = 0,8. Фон С = 0,5; 3 = 0,8; К = 0,1. Чтобы сделать сравнение оригинала с репродукцией более наглядным, целесообразно от р; перейти к Di = — lg рi; (рис. 11 7, б). Значения D i указаны на рисунке. В соответствии с зональными плотностями цвета оригинала можно выразить следующими уравнениями. Деталь.



Вычислим экспозиции, сообщаемые негативному материалу при цветоделительной съемке, учитывая освещенность оригинала и характеристики фотографирующей системы.

Освещенности и оптическом изображении без учета свойств объ-

ектпва и светофильтров рассчитываются по формуле Ei=10-Dopi

E0i где Dopi— зональные оптические плотности полей оригинала. Учти снижение освещениостей вследствие неполного пропускания объектива (в нашем примере в 10 раз) и светофильтров (в два раза), получим







Рис. 11.8. Схема графического определения оптических плотностей диапозитивов:

D" — плотность негатива; Dn

—плотность позитива

Вычисленные значения освещенностей в цветоделенных оптических изображениях приведены в табл. 11.1.

11.1. Характеристики цветоделенных изображений

Иоле оригинала	Освещенности в цветоделенных оптических изображениях, лк	Экспозиции, получаемые материалом при цветоделении	Оптически с плотности цветоделенных негативов
	Eк	Eз	Eс	lgHk	lgHз	lgHз	Dк	Dз	Dс
Деталь	4,0	2,5	0,5	0,6	0,4	—0,3	1,1	0,9	0,2
Фон	0,5	4,0	2,5	—0,3	0,0	0,4	0,2	1,1	0,9

Так как выдержка во всех случаях равна 1 с, то освещенности численно равны экспозициям. Логарифмы экспозиций, сообщаемых материалу при цветоделении, также приведены в табл. 11.1.

Воспользуемся для получения цветоделенных негативов материалом, имеющим характеристическую кривую, показанную в левой части рис. 11.8. По значениям lg Hi;, сообщаемым, например, деталью, можно определить оптические плотности соответствующих полей негативов (0,2; 0,9 и 1,1), а затем — по методу Джонса (известный из теории фотографических процессов метод расчета сложных градационных систем) найти оптические плотности цветоделенных диа.позитивов. Значения получаемых плотностей видны на графиках ц в табл. 11.2. Было принято, что зональные оптические плотности частичных изображений меньше оптических плотностей диаиозити bob на 0,1.

:

11.2. Характеристики модуляторов и частичных изображений

	Оптические плотности цветоде-лепных диапозитивов	Зональные плотности частичных изображений
Поле оригинала	Dk	Dз	Dс	Dkг	Dзп	Dсж
Деталь	0,3	0,5	1.2	0,2	0,4	1 ,1
Фон	1,2	0,3	0,5	1,1	0,2	0,4

Введем обозначения: ?lgHн, ?lgНп — интервалы экспозиций, сообщаемых негативному и позитивному материалам; ?Dн, ?Dп — интервалы плотностей негатива и позитива, ?н



, ?п — коэффициенты контрастности негатива и позитива. Из рис. 11.8 следует



Подставив (11.4) в (11.5), получим



И, следовательно,



По последней формуле можно вычислить только интервалы плотностей диапозитива, так как сами плотности зависят от значений lg H, определяемых выдержкой при копировании. Задавшись значениями D" и lg Я", т. е. привязав характеристическую кривую позитивного материала к кривой негативного, получим соотношения, показанные на рисунке.

Рассмотрим действие цветоделенных диапозитивов при аддитивном синтезе и полученных с них однокрасочных (частичных) изображений при субтрактивпом.

Аддитивный синтез. Цветоделенные диапозитивы, полученные в результате идеального градационного процесса (табл. 11.2), поставим в проекционные фонари и дадим характеристику цветов, синтезированных на экране (рис. 11.2). Они описываются следующими уравнениями. Деталь:



Из их сопоставления с уравнениями (11.3, а) и (11.3, б) следует, что яркости репродукции меньше соответствующих яркостей оригинала в 10~0-2 = 0,63 раза. Это видно из разницы показателей степени. Чтобы сделать изложение более наглядным, перейдем к уравнениям, в которых цветовые координаты представлены как 10 * =

= pi

Деталь:



При сравнении цветовых координат репродукции (уравнения 11.3, д и 11.3, е) и оригинала (рис. 11.7, а) видно, что их отношения постоянны. Поэтому цветности репродукции строго повторяют цветности оригинала, что достаточно при воспроизведении отражающих объектов. Это подтверждается и расчетом цветового тона и насыщенности по формулам (4.2) и (4.3). Значение показателя цветового тона как для репродукции, так и для оригинала равно 1,75, а показателя насыщенности — около 11.

В идеальном процессе можно строго воспроизвести не только цветности, но и цвета. Для этого есть два пути. Первый заключается в увеличении яркости ламп проекторов (рис. 11.2) в соответствии с отношением координат цветов оригинала и копии в 1,6 раза.


Тогда возрастут единичные количества основных, и цветовые составляющие уравнений цветов репродукции и оригинала станут равными. Второй путь — уменьшение выдержки при копировании цветоде-ленных негативов. Ее нужно уменьшить так, чтобы оптические плотности диапозитивов уменьшились на 0,2. Поскольку коэффициент контрастности копировального материала равен единице, выдержка должна составлять 0,63 с. Тогда диапозитив будет иметь плотности, отмеченные на рис. 11.8 кружками и соответствующие требуемым уравнениям (11.3, а) и (11.3, б).

Субтрактивный синтез. Переведем серебро диапозитивов в соответствующие количества идеальных красок. Это можно сделать только умозрительно, поскольку таких красок в природе нет. Поэтому пути перевода здесь не рассматриваются. Как было показано выше, зональные плотности частичных изображений должны быть меньше оптических плотностей диапозитивов на 0,1 (см. табл. 11.2).

На основании выражения (11.3) составим уравнения цветов, полученных на экране при субтрактивном синтезе по схеме, показанной на рис. 11.3.

Деталь:



Цветовой тон и насыщенность остаются на прежнем уровне: Rц.т = 1.75 и Rn

=11.

Снижение яркости репродукции можно компенсировать, если это требуется, указанными выше путями.

Все приведенные соотношения относятся не только к синтезу цветного изображения на экране, но и к синтезу в отраженном свете с учетом поправок, приведенных на с. 152.

11.4. «ВЫДЕЛЕНИЕ КРАСОК» В РЕЗУЛЬТАТЕ Ц Е ЕТО Д Е Л И Т ЕЛ ЬНО И СЪ ЕМ К И

Идеальный субтрактивный синтез основан на том, что каждая краска управляет одной зональной составляющей синтезируемых цветов: голубая — красной, пурпурная — зеленой, желтая — синей. На цветоделенных негативах должны быть зарегистрированы соответствующие оптические изображения оригинала — красное, зеленое или синее. Негативы в конце концов преобразуют в однокрасочные позитивные изображения, регулирующие интенсивности зональных излучений. Поэтому цветоделение под субтрактивный синтез называют также «выделением красок», а сами краски, которыми формируются частичные изображения, — выделяемыми.


Таким образом, выражение «выделить краску» — значит сфотографировать те участки оригинала, которые воспроизводятся ею. При этом оптические плотности цветоделенных негативов должны соответствовать градации количеств краски, нужных для точного воспроизведения оригинала.

Поскольку красное излучение управляется голубой краской, то негатив, на котором зарегистрированы красные составляющие, превращают в голубое частичное изображение. Поэтому процесс регистрации красных составляющих называется выделением голубой краски. Чем меньше оптическая плотность участка краснофильтрового негатива, тем больше оптическая плотность диапозитива и, следовательно, количество краски на соответствующем поле изображения. Точно так же на зеленофильтровом негативе выделена пурпурная краска, а на синефильтровом — желтая.

Принцип цветоделения как процесса выделения краски можно проиллюстрировать следующим образом. Пусть на экране фотоаппарата рядом с цветным оригиналом находится однокрасочный ступенчатый клин, например жел-



тый. При фотографировании через синий светофильтр те участки клина и оригинала, которые имеют одинаковые зональные плотности, будут воспроизведены одинаково. Следовательно, через синий светофильтр фотографируются те участки оригинала, которые воспроизводятся желтой краской, взятой в соответствующих количествах, т. е. «выделяется» эта краска. Приведенный пример распространя.-ется и на другие краски.

Основное требование цветоделения под субтрактивный синтез состоит в том, чтобы оптические плотности каждого из цветоделенных негативов зависели от количеств, выде-ляемых красок и не зависели от количеств невыделяемых.

При цветоделении под субтрактивный синтез в полиграфической технике негативы часто называют не по светофильтрам, а по краскам. Краснофильтровый негатив (или диапозитив) носит название «голубого», зеленофильтро-вый - «пурпурного» и синефильтровый — «желтого». Эти названия неудачны, но для полиграфистов они стали традиционными.



11.5. ТРЕБОВАНИЯ К ЦВЕТОДЕЛИТЕЛЬНЫМ СВЕТОФИЛЬТРАМ

Задача цветоделения состоит в выделении зональных составляющих каждого из цветов оригинала для их последующей фотографической регистрации (см. с. 147). Рассмотрим, как влияет на точность ее решения ширина спектрального интервала, пропускаемого светофильтром.

Пусть, например, зелено-голубое поле оригинала отражает в соответствии с кривой, показанной на рис. 11.9, а сплошной линией. Результаты цветоделения через строго зональные светофильтры (рис. 11.9,6) показаны на рис. 11.9, в: небольшое отражение в синей зоне обеспечит сравнительно невысокую плотность синефильтрового негатива, а большое отражение в зеленой зоне — большую плотность зеленофильтрового. Краснофильтровый негатив будет иметь плотность весьма незначительную, соответствующую отражению поля объекта в красной зоне. Все негативы получены в одинаковых условиях проявления и экспонирования с учетом спектральной чувствительности материала в каждой из зон. Следовательно, цель цветоделения — регистрация интенсивности зональных излучений — при использовании зональных светофильтров будет достигнута. В рассмотренном случае плотности цветоделенных негативов, а следовательно, и количества выделенных



Рис. 11.9. К выбору границ пропускания ц1зетолелительны.х светофильтров:

а — спектральная кривая зелено-голубого ноля оригинала; б — спектральные кривые светофильтров; в — негативные изображения поля, полученные цветоделением через зональные светофильтры; г — то же, но сннефильтро-вый негатив получен цветоделением через сине-голубой светофильтр

красок зависят только от отражения оригинала в зоне регистрации и не зависят от его отражения в других зонах спектра.

Изменим условия опыта. Возьмем вместо строго зонального синего светофильтра сине-зеленый, пропускающий не только в синей, но в той или иной мере и в зеленой зоне. Его кривая показана на рис. 11.9.6 пунктиром. Оптическая плотность еннефильтрово-го негатива возрастает (рис. 11.9, г), потому что при экспонировании на материал будут действовать излучения не только синей, но и зеленой зоны.


Более того, плотность теперь зависит от отражения объекта в зеленой зоне, управляемой не желтой, а пурпурной краской. Если перейти к объекту, спект ральная кривая которого показана на рис. 11.9, а пунктиром, оптическая плотность синефильтрового негатива уменьшится. Количество выделенной на этом негативе желтой краски увеличится, несмотря на то что отражение объекта в синей зоне не изменилось. Отсюда следует, что условие цветоделения, требующее, чтобы плотность цветоделенного негатива (и, следовательно, количество выделенной краски) зависела только от отражения объекта в зоне пропускания светофильтров, при рассматриваемом светофильтре не соблюдается

Таким образом, если светофильтр пропускает в двух зонах спектра, то нарушается основное требование цветоделения - выделение и регистрация зональных световых потоков, отражаемых оригиналом.

Можно определить допустимое пропускание светофильтра в зоне, не выделяемой им. Оно приемлемо в том случае, если интенсивность выходящего за пределы зоны и пропущенного светофильтром излучения такова, что не зарегистрируется материалом. Это происходит, когда экспозиции, сообщаемые излучениями невыделяемой зоны, меньше пороговых или, по крайней мере, близки к ним. Найдем условие, при котором упомянутое требование выполняется. Интервал оригинала, изготовленного на непрозрачной подложке, не превышает ?D = 2 (фактически он меньше этого значения). Следовательно, световой поток, отраженный светлыми участками объекта, в 100 раз больше отраженного темными. Выдержку при съемке (в том числе цветоделительной) рассчитывают так, чтобы теневые участки негатива имели плотность, близкую к плотности вуали, а экспозиции, полученные ими, были бы близки к пороговым. Из теории фотографических процессов известно, что интервал экспозиций, сообщаемых через любой модулятор, равен интервалу его оптических плотностей. Это значит, что плотность светофильтра в той зоне, которую светофильтр не выделяет, должна превышать его минимальную плотность по крайней мере на две единицы.


В этом случае светофильтр в невыделяемой зоне будет пропускать в 100 раз меньше, чем в выделяемой. При таком соотношении пропусканий даже самые мощные излучения невыделяемой зоны не будут регистрироваться: их интенсивности уменьшаются светофильтром в 100 раз по сравнению с выделяемыми, и поэтому экспозиции, даваемые ими, равны пороговым. Следовательно, соблюдение указанного требования обеспечивает достаточно строгую регистрацию только выделяемых излучений.

Интервалы прозрачных оригиналов больше интервалов непрозрачных, отражающих, и допустимый перепад плотностей светофильтра в этом случае должен быть соответственно увеличен.

Сужение ширины области пропускания светофильтра относительно предельной не приводит к ухудшению цветоделения, за исключением тех случаев, когда кривая отражения объекта очень крута. Тогда за «узким» светофильтром может быть зарегистрировано отражение, отличающееся от среднего зонального. Однако это мало вероятно, поскольку объекты природы имеют плавные спектральные кривые. Тем не менее «узкие» светофильтры не получили распространения, потому что с сужением полосы пропускания возрастает кратность. При съемке со светофильтром, пропускающим половину зоны, продолжительность экспонирования приходится увеличивать вдвое по сравнению с выдержкой при обычном светофильтре.

Выпускаемые в настоящее время стеклянные светофильтры (ГОСТ 9411—66) дают возможность решить задачу цветоделения — регистрацию зональных составляющих -достаточно строго. То же можно сказать и о желатиновых светофильтрах.

Иногда в литературе встречаются указания на несовершенство светофильтров, вследствие которого страдает качество цветоделения. Однако, как мы увидим из дальнейшего, так называемые «цветоделительные искажения» на самом деле связаны с многозональностью красок субтрак-тивного синтеза, не позволяющей правильно воспроизводить запись оптического изображения, сделанную при цветоделении (см.

Реальный субтрактивный синтез

В цветной фотографии и при полиграфическом воспроизведении цветных оригиналов используется субтрактивный синтез. В полиграфии он осложнен прерывистостью частичных изображений (их растровым характером, см. раздел 15.1). Тем не менее многие закономерности процесса цветовоспроизведения в полиграфической технике (оценка цветоделительных искажений, выбор цветокорректирую-щих масок и др.) принято излагать на основе соотношений субтрактивного синтеза.

Излагая основы идеального процесса цветовоспроизведения, мы исходили из двух свойств красок.

1. Каждая из них управляет строго одним зональным излучением. Поэтому мощности зональных излучений, прошедших через красочные наложения, зависят только от количеств одной краски и совершенно не зависят от количеств других.

2. Все краски подчиняются закону Бугера—Ламберта—Бера, по которому их оптические плотности (в том числе зональные) линейно связаны с поверхностными концентрациями.

Первое свойство идеальных красок делает субтрактивный синтез весьма близким аддитивному: как в том, так и в другом случае процесс сводится к дозированию зональных составляющих синтезируемых цветов. Разница заключается лишь в его средствах.

Второе свойство обеспечивает простоту дозирования составляющих: нужные значения оптических плотностей частичных изображений можно получить путем пропорционального изменения поверхностных концентраций красок.

Реальные краски не в полной мере обладают отмеченными свойствами идеальных, и это приводит к осложнению синтеза по сравнению с идеальным. Трудности, связанные с неоднозональностью красок и их неподчинением закону Бугера—Ламберта—Бера, будут рассматриваться в настоящей главе.

12.1. ОСЛОЖНЕНИЯ, СВЯЗАННЫЕ С РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПОГЛОЩЕНИЯ РЕАЛЬНЫХ КРАСОК ПО СПЕКТРУ

12.1.1. Триада реальных красок


Как было показано выше (рис. 4.5), реальные краски поглощают в той или иной степени по всему спектру. В практике могут использоваться комплекты красок, несколько различающиеся по спектральному распределению их поглощения и другим оптическим свойствам. Комплекты красок называются тр иадами.

Остановимся на некоторой триаде, краски которой обладают характерными особенностями всех реальных сред субтрактивного синтеза — плавностью спектральных кривых и многозональностью поглощения. Закономерности, установленные для таких красок, могут быть распространены и на другие, отличающиеся от них формами кривых. При этом должны быть учтены их особенности, например большие или меньшие вредные поглощения по сравнению с рассматриваемыми здесь.

В левой части рис. 12.1 показаны три семейства спектральных кривых выбранной нами триады, построенных при разных поверхностных концентрациях, возрастающих от меньшей к большей на первоначально взятое значение сп. В правой половине рисунка даны семейства кривых идеальных красок при том же условии. Из рисунка понятны особенности реальных сред, делающих субтрактивный синтез неэквивалентным аддитивному, усложняющие его. Это — плавность кривых и их распространение на весь спектр и, кроме того, непропорциональность монохроматических плотностей поверхностным концентрациям (т. е. отклонение от закона Бугера—Ламберта—Бера).

 Распространение кривых на весь спектр означает, что реальные краски поглощают не только в тех зонах, где они, по смыслу субтрактивного синтеза, должны управлять



Рис. 12.1. Влияние поверхностной концентрации на свойства реальных (а) и идеальных (б) красок; сП1, спг, cnj, cn<—значения поверхностных концентраций

излучениями, но и в тех зонах, где управлять не должны. Поглощение в зоне, регулируемой данной краской, например, если она желтая, в синей зоне, называется полезным (см. 4.3). Поглощение в других зонах —вредн ы м. Вследствие вредного поглощения цветности идеальных и реальных красок не совпадают.


Так, желтая в случае, показанном на рис. 12.1, кроме синих, поглощает и зеленые излучения (иначе их пропускание уменьшено) и поэтому имеет оранжевый оттенок: она не желтая, а оранжево-желтая. Пурпурная в нашем примере, поглощая довольно значительно в синей зоне, краснее идеальной. Голубая из той же триады имеет синеватый цвет, обладая заметным поглощением в зеленой зоне.

Плавность хода кривых приводит к тому, что отклонение цветности возрастает с увеличением поверхностной концентрации. Вредное поглощение становится более интенсивным.

Все сказанное о триаде, показанной на рис. 12.1, отн сится и к другим триадам с учетом форм их спектральных кривых. Например, можно представить желтую краску, имеющую большое вредное поглощение в красной зоне: она желто-зеленоватая.

С возрастанием поверхностной концентрации растет вредное поглощение и в третьей зоне спектра. Оно ведет к уменьшению светлоты краски, так как ее общее поглощение при этом растет, и, кроме того, к снижению насыщенности: уменьшается разница во вредных и полезном поглощениях. При очень больших вредных поглощениях краска становится серой.

Свойство красок поглощать в нескольких зонах cпектра часто называют их недостатком. Между тем оно характерно для всех тел природы, в том числе и отражающих поверхностей, покрытых краской.

12.1.2. Зональные поглощения реальных красок

Для упрощения изложения принципа синтеза аппроксимируем кривые поглощения реальных красок ломаными линиями, как это показано на рис. 12.2. Их горизонтальные части выражают средние оптические плотности , измеренные в пределах данной зоны Di. В результате аппроксимации получается график, называемый гистограммо) нале квалифицируют как избыточное выделение соответствующей краски.

О другом виде цветоделительных искажений — искажениях по недостатку краски — см. в разделе 13.5.

12.1.4. Примеры синтеза цветов и цветовой корректуры

Синтез. Возьмем приводившийся ранее фрагмент оригинала (рис. 11.1).


Положим, что он имеет следующие зональные плотности. Деталь: Dc — 1,0; Dз — 0,3; Dк = 0,1; фон: Dc = 0,3; Dз = 0,2; Dк = 1,0.



Рис. 12.4. Спектральные свойства реальных красок (триада 2518—531):

а — кривые поглощения; б — гистограммы

Выберем реальную триаду красок (рис. 12.4, а) и преобразуем ее спектральные кривые в гистограммы (рис. 12.4, б). Пользуясь законом Бугера—Ламберта—Бера, рассчитаем средние значения вредных плотностей при полезных плотностях, приведенных в табл. 12.1. Результаты расчета даны в той же таблице. Полученные данные позволяют построить гистограммы красок, взятых в требуемых поверхностных концентрациях (рис. 12.5).

В соответствии с формулами (12.1) рассчитаем зональные плотности репродукции детали:



12.1. Зональные плотности реальных красок



Зональные плотности репродукции фона: Dc = 0,57; D3 = 0,63; DK = 1,01.

Результаты расчета используем для построения гистограмм обоих участков репродукции (рис. 12.6). Из сравнения их с гистограммами оригинала видно, что репродукция, выполненная реальными красками, не служит точной копией оригинала. Для наглядности на рис. 12.7 сопоставлены гистограммы оригинала (пунктир) и репродукции, выполненной выбранной нами триадой. Чтобы получить количественную оценку результата воспроизведения, сопоставим цветовые уравнения оригинала и репродукции, пользуясь гистограммами.

Оригинал, деталь:

Ц= 10-0,1 К+10-0,3 3+10-1,0С= = 0,8К + 0,53 +0,1 С.

Оригинал, фон:

Ц =10-1,0 К +10-0,2

З+10-0,3С= = 0,1К + 0,63З + 0,5С.



Рис. 12.5. Гистограммы красок той же триады, что и на рис. 12.4, взятых в количествах, необходимых для воспроизведения оригинала: а — детали; б — фона



По формулам (4.2) и (4.3) рассчитаем показатели цветового тона кц т и насыщенности кн

(табл. 12.2).

12.2. Характеристики цветов репродукции и оригинала



Из табл. 12.2 следует, что цветовые тона оригинала в репродукции искажаются. Цвет детали в репродукции (кцт = 2,2) оказывается более красным, чем в оригинале





Рис. 12.6. Гистограммы оригинала (а) и репродукции («)



Рис. 12.7. Цветовые свойства оригинала (пунктир) и репродукции (сплошная линия):

а — деталь; б — фон (кцт = 1,75): отношение ?К : ?3 возрастает. Это связано с тем, что вредные поглощения оригинала и репродукции в красной зоне различаются меньше, чем в других зонах. Поэтому координата 3 репродукции уменьшается сильнее, чем координата К.

Изменение цветового тона фона еще более заметно. Показатель кц.т репродукции меньше единицы. Это значит, что ДЗ стало меньше ?С, т. е. цветовой тон сместился от зеленого к синему (?С : ?3 = 1 : 0,76 = 1,32). Это смещение связано с очень большим поглощением голубой краски в зеленой зоне.

Цвет детали получился в репродукции более насыщенным, чем в оригинале. Это также видно из гистограммы: плотность репродукции в зоне наибольшего поглощения (красной) сравнительно с соответствующей плотностью оригинала изменилась мало. Остальные же плотности возросли. В частности, сильно увеличилось поглощение в синей зоне, а синяя координата в данном случае определяет насыщенность, так как она наименьшая.

Цветовая корректура. Для улучшения цветопередачи фона удалим с него пурпурную краску, которая, как было установлено в разделе 12.1. 3, в данном случае оказывается лишней, так как в зеленой зоне достаточно поглощает голубая. В результате этой операции плотности наложения уменьшатся в зеленой зоне на 0,2 и в синей—на 0,07 (рис. 12.5,6). Гистограмма наложения будет иметь вид: Dc = 0,50; D3 = 0,43; Dk

= 1,01. Тогда цвет фона выражается уравнением

Ц= 10-1,01 к+10-0,43

З+10-0,5 С = 0,1 К + 0,37З + 0,31С.

Показатели цветового тона и насыщенности кп.т

= = ?3 : ?С = 1,29; кн = 4,8.

Таким образом, в результате корректуры цветовой тон фона репродукции становится весьма близким к цветовому тону фона оригинала, насыщенность также улучшается.

Причины не совсем полной коррекции цветового тона заключаются в чрезмерно большом поглощении голубой краски в зеленой зоне.


Если бы вредное поглощение голубой краски в этой части было гораздо меньшим, чем в рассмотренном случае, то коррекция состояла бы в удалении не всей пурпурной, а только некоторой ее доли.

12.1.5. Способы цветовой корректуры

В предыдущих разделах мы продемонстрировали лишь сущность цветоделительной корректуры, но не ее технику. Удаление избытка краски с каждой цветной репродукции едва ли может быть практически целесообразным. В технике корректура проводится на цветоделенных негативах путем увеличения оптической плотности корректируемого участка.

Существуют два способа ее осуществления. Первый состоит в том, что оптическую плотность соответствующего участка негатива увеличивают путем нанесения на него краски. Это делает опытный ретушер, пользуясь анилиновым красителем или, если ретушируются мелкие участки, карандашом. Процесс называется ручной ц в е т о-корректирующей ретушью.

Говоря упрощенно, задача цветокоррёктирующей ретуши состоит в таком изменении оптических плотностей цветоделенных негативов, которое дает возможность получить реальными красками — сине-голубой, красно-пурпурной и желтой — тот же результат, который достигается использованием строго зональных (идеальных) красок. Если, например, нужно получить красный цвет, то следует наложить пурпурную краску на желтую. Если бы краски были идеальными, то требуемый цвет получился бы в результате наложения их равных количеств. А если пурпурная реальна, то желтой пришлось бы взять меньше, потому что пурпурная берет на себя ее функцию: поглощает в синей зоне (иначе, она красновата). Соответственно этому ретушер увеличивает плотность участков синефильтрового («желтого») негатива, изображающих красные участки оригинала.

Для иллюстрации второго способа обратимся к рис. 11.5, где показаны цветоделенные негативы. С негатива, на котором выделена краска, имеющая вредное поглощение в той зоне, по которой исправляется корректируемый негатив, делают слабый диапозитив.


В данном примере в синей зоне имеет вредное поглощение пурпурная краска. Поэтому берут пурпурный (т. е. зеленофильтровый) негатив. На диапозитиве, сделанном с него, получится темный квадрат, расположенный на прозрачном фоне. Такой диапозитив называется цветокоррёктирующей маской. Ее совмещение с исправляемым (желтым) негативом приводит к требуемому увеличению оптической плотности изображения детали и тем самым — к уменьшению количества выделенной желтой краски (рис. 12.8).

Физический смысл операции состоит в следующем. Вредное изображение в нашем случае возникает из-за поглощения пурпурной краски в синей зоне, которой должна управлять только желтая. Наложением пурпурного диапозитива, имеющего заранее рассчитанный контраст, достигается прибавление к плотности негатива как раз такой, которая нужна-для компенсации вредного поглощения пур.т пурной краски в синей зоне. Процесс называется, ц в е-токорре к тирующим (и л и ц в е т о д е л и -тельным) маскирование м.



Рис. 12.8. Схема цветокорректирующего маскирования: а — пурпурный негатив (по рис. 11.5); б — слабый диапозитив с пурпурного негатива (маска для желтого негатива); в — желтый пегатив (по рис. 11.5); г — результат совмещения желтою негатива с маской

Более подробные сведения о цветоделительной корректуре будут даны на основе дубликационной теории (глава 13).

12.2. СВЕТОРАССЕЯНИЕ В КРАСОЧНОМ СЛОЕ

Рассмотренный выше синтез реальными красками осложняется рядом явлений, из которых наибольшее значение имеет светорассеяние в красочном слое.

Отклонения от закона Бугера—Ламберта—Бера. Связь монохроматической плотности, измеренной в максимуме поглощения каждой из красок, с поверхностной концентрацией по данным рис. 12.1 показана на рис. 12.9. Из него следует, что идеальные среды субтрактивного синтеза подчиняются закону Бугера—Ламберта—Бера, а реальные нет. Их оптическая плотность в общем случае изменяется с возрастанием концентрации нелинейно.


Из рис. 12.1 видно, что максимальное значение монохроматической оптической плотности в полосе поглощения в реальном случае стремится к некоторому пределу Dпр (достигнут в случае желтой краски), после достижения которого она перестает расти. В то же время ординаты кривых D (?) в зонах вредного поглощения с увеличением поверхностной концентрации возрастают. Это означает, что насыщенность и светлота краски падают.

Отклонения от закона Бугера—Ламберта—Бера связаны со светорассеянием в красочном слое. Сущность явления ясна из рис. 12.10, где упрощенно показан разрез слоя полиграфической краски, наложенного на бумагу. Такая краска представляет собой взвесь частиц пигмента в связующем. Свет окрашивается, проходя через частицы пигмента, которые выполняют роль светофильтров. Они работают не только на пропускание, но и на отражение, имея иной показатель преломления, чем связующее. Рассмотрим картину окрашивания и рассеяния излучения.



Рис. 12.9. Графики DXmax(cn)

для идеальных и реальных красок



Рис. J2.10. Рассеяние света в красочном слое;

1 — краска; II — бумага

Направим на покрытую краской бумагу световой пучок / Его составляющие 2 и 3 отражаются соответственно от поверхности красочного слоя и поверхности частицы пигмента а. Поэтому они не окрашены. От внутренней поверхности указанной частицы отражается составляющая 4, которая в результате прохождения через пигмент приобретает слабую окраску. Составляющие 5 и 6 окрашены лучше; они прошли через две (а и б) и через три (а, б и в) частицы.

Следовательно, от красочного слоя, наложенного на бумагу, всегда отражается смесь неокрашенного (поверхность), слабо окрашенных (слои, близкие к поверхности) и хорошо окрашенных излучений. Неокрашенные, а также слабо окрашенные составляющие отраженного излучения снижают насыщенность цвета краски. Таким образом, светорассеяние приводит к снижению насыщенности. Рассеивающие краски также называются мутными, а нерассеивающие — прозрачными.



В цветной фотографии применяются краски, представляющие собой раствор красителя в желатине. В их слоях происходит светорассеяние на мицеллах желатины. Доля рассеянного света в этом случае невелика, и краски считаются нерассеивающими, прозрачными, хотя это верно лишь в первом приближении.

В мутных средах направленный пучок проникает только на некоторую глубину. Его рассеянные составляющие распространяются во все стороны, в том числе и в сторону, с которой пришел пучок, и выходят из верхних уровней красочного слоя. Увеличение толщины слоя сверх той, на которую проникает свет, не приводит к повышению оптической плотности краски. Это видно из рис. 12.1 на примере желтой краски. Увеличение ее количества сверх сП4

не приводит к возрастанию плотности. Это явление начинает сказываться и при меньших концентрациях: приращение плотности отстает от приращения толщины, и график D?мax (сп) искривляется.

Цвета наложений рассеивающих сред получаются иными, чем прозрачных. Мутная краска, наложенная на прозрачную, закрывает ее в большей или меньшей степени. Если при этом она сильно рассеивает, то свет до нижней не доходит и наложение имеет цвет верхней. Если же верхняя рассеивает не полностью, то ее цвет преобладает в суммарном. Например, наложение «желтая—голубая» выглядит желто-зеленым в случае рассеивающей желтой и зеленым при прозрачной. Если рассеивающая краска находится внизу, толщина ее слоя используется лишь частично и цвет в большой степени зависит от верхней прозрачной краски.

Как видно из рис. 12.9, плотности рассеивающих красок растут медленнее, чем их концентрации. Так как цветоделение состоит в регистрации зонального поглощения оригинала, определяемого поверхностной концентрацией вещества, вызывающего его окраску, то при воспроизведении цветов рассеивающими красками большие плотности репродукции не получают нужного значения. Применение рассеивающих красок приводит к осветлению репродукции.



Сильно рассеивающие краски называются к р о ю щ и- м и. Примером служат малярные краски, которые полностью закрывают закрашенную ими поверхность, делая невидимыми, например, пятна на ней. Для субтрактивного синтеза они непригодны.

На рис. 12.11 показана схема недостатков сред субтрактивного синтеза на примере желтой краски. Смещение ее спектральной кривой в соседнюю зону приводит к отклонению цветности от заданной принципами субтрактивного синтеза. Невозможность достижения больших зональных



Рис. 12.11. Схема, иллюстрирующая особенности реальных красок, приводящие к искажению цветовоспроизведения плотностей из-за светорассеяния равноценна примеси белого — «разбеленности» краски. Наконец, возникновение оптической плотности в третьей зоне, связанное с плавностью кривой, равноценно примеси черного к «чистой» краске — «серости» краски.

Вследствие всех этих недостатков число цветов, воспроизводимых реальной триадой, оказывается ограниченным. Оно называется — цветовым охватом триады. Так, красноватые краски не дают возможности воспроизводить чисто-пурпурные цветовые тона, синеватые—чисто-голубые и оранжевые — чисто-желтые. Разбеленность и серость красок ограничивают охват по насыщенности.

Выше было сказано, что цветности красок изменяются с изменением их количеств. Кроме того, из-за светорассеяния оптические плотности красочных наложений оказываются связанными с поверхностными концентрациями красок нелинейно. Эти явления приводят к нелинейности многих зависимостей теории цветовоспроизведения. Будем их аппроксимировать линейными, оговаривая всякий раз приближенность получаемых результатов.

Со светорассеянием в красочных слоях связана весьма существенная особенность процесса цветовоспроизведения. Рассеивающие краски не позволяют получать большие оптические плотности даже при их тройном наложении. В связи с этим теневые участки репродукции, синтезированной ими, получаются недостаточно темнымы.

Начала дубликационной теории

В целом она выглядит осветленной по сравнению с оригиналом. Для устра нения этого недостатка на трехкрасочную репродукцию накладывают четвертое частичное изображение — черное. Его градацию рассчитывают так, чтобы краска легла главным образом на темные участки изображения, не загрязняя светлых.

Отрасли техники, использующие прозрачные краски — кинематография, цветная фотография, применяют трехкрасочный синтез, а полиграфия, располагающая мутными, — как правило, четырехкрасочный.

13.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

В главе 12 были рассмотрены общие принципы воспроизведения цветного оригинала реальными красками и основные трудности, возникающие при их использовании. Это, во-первых, ограниченность цветового охвата в связи со светорассеянием в красочных слоях и сложность расчета цветов наложений. Во-вторых, затруднения, связанные с неизбежностью замены идеальных — зональных — красок реальными, имеющими поглощение в нескольких зонах. Вследствие такой замены происходят искажения цветов репродукции, называемые цветоделительными.

Техника цветовоспроизведения усложняется растровым характером изображения в полиграфической технологии, диффузией красок из одного эмульсионного слоя в другой в цветной фотографии и т. д.

Учет этих факторов, а также некоторых других, которые будут рассмотрены ниже, довольно сложен. Однако на помощь исследователям и практикам пришел метод, позволяющий значительно упростить решение ряда задач, которые ставит теория. Его предложил в 30—40-х гг. Н. Д. Ню-берг. Значение его работ для теории цветовоспроизведения сравнимо со значением трудов Хертера и Дриффильда, которые, открыв характеристическую кривую, заложили основы научной фотографии.

Метод основан на положении о том, что все отражающие тела, имеющие одинаковые цвета, одинаково фотографируются в данных условиях цветоделения. Иными словами, характер воспроизведения цвета несветящегося объекта не зависит от его природы.


Если, например, цвета ткани, помидора и красочного пятна имеют одинаковые цветовые координаты, то все эти предметы при одинаковых условиях фотографирования дают на цветоделенных негативах равные плотности. Все метамерные цвета неразличимы не только зрительно, но и одинаково действуют на фотографический приемник. Отсюда следует, что объекты, воспроизведение которых требует наложения известных количеств красок, воспроизводятся так же, как слои этих красок, наложенные друг на друга. Такое свойство метамерных цветов позволяет изучать процесс цветовоспроизведения не на множестве разных объектов, а на одном — красочных наложениях, взятых во всевозможных комбинациях и содержащих, следовательно, все цвета, которые дает данная система красок субтрактивного синтеза.

Объект воспроизведения, представляющий собой систему наложений красок и заменяющий произвольный при изучении и контроле процесса, называется оригиналом-дубликатом или просто дубликатом (иногда в полиграфии его называют модельным оригинале м). Л. Ф. Артюшин завершил разработку теории его воспроизведения. Она получила название д у б-ликационной теории.

Одно из преимуществ оригинала-дубликата перед произвольным состоит в том, что заранее известно, какими количествами красок образовано его любое поле и какие, следовательно, должна содержать точная репродукция. В то же время любой участок произвольного оригинала, как будет показано ниже, фотографируется и воспроизводится так же, как тождественное ему по цвету поле дубликата. Из этого следует, что все погрешности цветовоспроизведения, выявленные на репродукции дубликата, относятся и к изображению любого оригинала. Если, например, на некотором поле репродукции дубликата будет обнаружен избыток краски, то это значит, что точно такой же избыток искажает и соответствующий цвет изображения какого угодно объекта, воспроизведенного в тех же условиях.

Цвета произвольного оригинала можно разделить на входящие в охват данной триады и выпадающие из него.


Цвета, входящие в охват, содержатся в дубликате, а вы падающие из него трансформированы: насыщенные превращены в менее насыщенные; невоспроизводимые по цветовым тонам — в более или менее близкие к цветам реального оригинала. Очевидно, трансформированные цвета — предел возможностей данного метода получения цветного изображения. Изучать воспроизведение принципиально невоспроизводимых цветов нет смысла.

Оригинал, выполненный красками субтрактивного синтеза, представляет собой своеобразный субтрактивный колориметр. Сравнивая дубликат с произвольным объектом, можно определить, какие количества красок нужны для воспроизведения цветов объекта, т. е. найти их субтрактив-ные координаты, причем с учетом побочных явлений при синтезе: взаимного влияния красок, их впитывания в бумагу, мутности. Это освобождает от необходимости рассчитывать количества красок с учетом факторов синтеза, что особенно важно, так как надежных методов расчета пока нет.

Разница субтрактивных координат оригинала-дубликата и репродукции — количественная характеристика искажения цвета в данном процессе.

Прежде чем детально рассматривать дубликационную теорию, необходимо остановиться на положении, лежащем в ее основе: показать, что участки разных поверхностей, имеющие одинаковые цвета, фотографируются одинаково.

13.2. УСЛОВИЕ НЕЗАВИСИМОСТИ ОТ СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА

Равенство двух излучений по цвету, вообще говоря, не гарантирует их одинакового фотографического действия. Пример, когда идентичные по цвету объекты воспроизводятся по-разному, показан на рис. 13.1. На нем даны спектры испускания двух ламп, экранированных желтым светофильтром: 1 — обычной лампы накаливания, 2 — ртутной лампы СВД. Цвет излучения первого источника желтый. Это следует из того, что световой поток, выходящий из светофильтра, распределен по двум зонам спектра — зеленой и красной. Цвет второго источника такой же, потому что поток в этом случае принадлежит желтому участку спектра.


По кривым основных возбуждений получим



Рис. 13.1. Спектры одинаковых по цвету, но по-разному воспроизводимых излучений:

/ — спектр лампы накаливания, экранированной желтым светофильтром; 2 — желтая линия (А,=578 нм) ртутной лампы СВД, экранированной тем же светофильтром

физиологическое подтверждение тождества этих метамер-ных цветов.

Из рисунка также видно, что лампа накаливания должна дать почернения на краснофильтровом и зеленофильтро-вом негативах и в соответствии с этим цвет ее излучения воспроизводится желтой краской. Ртутная лампа действует на материал только за зеленым светофильтром, и поэтому ее цвет воспроизводится двумя красками — голубой и желтой, т. е. на репродукции получается зеленым.

Рассмотренный пример показывает, что излучения колориметрически одинаковых цветов, вообще говоря, могут регистрироваться при цветоделении по-разному, если эти цвета не изомерны.

Два участка, имеющие тождественные цвета, фотографируются (а следовательно, и воспроизводятся) одинаково, если актиничность отражаемых ими излучений определяется только их цветами, независимо от спектральных составов. Это так называемое условие независимости от спектрального состава было впервые сформулировано Н. Д. Нюбергом. Оно соблюдается в тех случаях, когда кривые отражения полей, имеющих тождественные цвета, независимо от природы объектов, в пределах пропускания каждого из цветоделительных светофильтров, близки между собой. Тогда при фотографировании через эти светофильтры при одинаковых источниках с непрерывным спектром поля тождественных цветов дают равные оптические плотности. Если же в пределах пропускания светофильтров кривые сильно расходятся, как на рис. 13.1, условие независимости не соблюдается.

Практически все объекты, воспроизводимые средствами цветной фотографии и полиграфической цветной репродукции, отражают или работают на пропускание, но не испускают собственного света и освещаются от солнца или ламп накаливания, т.


е. от источников, спектры которых непрерывны. Рассмотренный выше пример (рис. 13.1) относится к объектам другого типа — испускающим собственный свет. В связи с этим необходимо выяснить, как ведут себя типичные объекты цветовоспроизведения — отражающие — и возможно ли для их полей, имеющих одинаковые цвета, расхождение спектральных кривых, подобное показанному на рисунке.

Ответ на этот вопрос дал Н. Д. Нюберг, он сформулировал и доказал «теорему о трех точках». По этой теореме кривые спектрального распределения коэффициента отражения полей одинаковых цветов при их освещении от источников с непрерывными спектрами имеют по меньшей мере три точки пересечения. Это означает, что спектральные кривые отражающих объектов, имеющих одинаковые цвета, близки друг другу. Поэтому цветоделение таких объектов дает весьма сходные результаты.

Следовательно, одинаковые цвета отражающих объектов при цветоделении через зональные светофильтры воспроизводятся одинаково. Одинаковость результатов не обязательно соблюдается при цветоделении через узкие, например монохроматические, светофильтры; область их пропускания может приходиться как раз на тот участок спектра, где кривые отражения расходятся максимально. Светофильтры же с широкими областями пропускания дают возможность регистрировать средние значения потоков в пределах полосы пропускания. Поэтому при исследовании процесса цветоделения можно рассматривать не множество объектов разной природы (живописные краски, красители цветофотографических изображений, цвета натурных объектов и т. д.), а один оригинал-дубликат, изготовленный теми красками, которыми будет проводиться синтез.

Итак, дубликационная теория позволяет на основании анализа спектральных кривых красок оценивать воспроизведение цветов любого оригинала при условии их синтеза этими красками. Поэтому в дальнейшем будем изучать репродукционные свойства не произвольного оригинала, а дубликата, т.


е. красочной системы. Достоинство такого объекта состоит в простоте количественной оценки результатов воспроизведения.

Ниже будут продемонстрированы два дубликата — система красочных клиньев и шкала охвата. Первый из них мало удобен для исследования процесса, так как содержит ограниченное число цветов. На его примере легче понять принципы дубликационной теории, чем на более сложном. Второй дубликат — шкала (таблица) охвата. Она послужила основанием для строгого построения дубликационной теории воспроизведения цветного оригинала (см. раздел 13.4).

13.3. ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОКРАСОЧНЫХ НАЛОЖЕНИЙ

13.3.1. Цветоделение дубликата и синтез репродукции

Пусть оригинал-дубликат выполнен в виде трех расположенных рядом однокрасочных клиньев (рис. 13.2, а). Каждое из полей клиньев образовано реальными красками субтрактивного синтеза, поверхностные концентрации которых сп0, сп1, сп2, сп3,. Для изготовления и воспроизведения дубликата выбрана триада, спектральные кривые которой показаны на рис. 13.3. Поглощением красок в тех зонах, где оно минимально, будем пренебрегать. Тогда каждая из кривых оказывается распространенной только на две



Рис. 13.2. Оригинал (а), его цветоделенные негативы (б), частичные изображения (в) и картина совмещения частичных изображений (г) зоны — полезного поглощения и ту, где вредное поглощение значительно.

Для точного воспроизведения цветов оригинала требуются те же количества красок, которые содержатся на полях клиньев. Степень отклонения от этого — степень цветодели-тельного искажения. Поэтому, пользуясь дубликатом, можно оценить результаты цветоделения не только качественно, но и количественно.

Допустим, что для цветоделения использован фотографический материал, имеющий линейную относительно lg Я характеристическую кривую. В таком случае оптические плотности цветоделенных негативов будут пропорциональны зональным плотностям красок, или, что то же, их поверхностным концентрациям, которые различны на разных полях.


Из определения коэффициента контрастности следует: ?DH = ?? lg H. Но так как интервал экспозиций, сообщаемых оригиналом, равен интервалу его плотностей, т. е. A lg H — = ?Dор, то ?DH = ??Dор.



Рис. 13.3. Кривые поглощения красок, которыми выполнен оригинал рис. 13.2

Определим, какими должны быть эти негативы. В зоне пропускания синего светофильтра поглощает не только желтая, но и пурпурная краска (рис. 13.3, а и б). Поэтому оптические плотности синефильтрового негатива связаны с зональными плотностями полей как желтого, так и пурпурного клиньев оригинала. Следовательно, синефильтро-вый (желтый) негатив имеет градацию по обеим указанным краскам (рис. 13.2, б). Поскольку вредное поглощение пурпурной краски меньше полезного поглощения желтой, изображение пурпурного клина на желтом негативе малоконтрастно. (Контраст изображения оценивается интервалом его оптических плотностей или тангенсом угла наклона градационной кривой.)

Градация, вызванная вредным поглощением, называется вредной. Как видно из рис. 13.2, б, желтый негатив имеет вредную градацию по пурпурной краске.

Пурпурный (зеленофильтровый) негатив должен иметь полезную градацию по пурпурной краске и вредную — по голубой. При этом контраст изображения голубого клина не может быть большим (рис. 13.2, б).

В красной зоне краски оригинала в нашем случае не обладают вредным поглощением, и поэтому голубой (крас-нофильтровый) негатив имеет только полезный контраст по голубой краске.

Изготовив с цветоделенных негативов диапозитивы и переведя оптические плотности их почернений в соответствующие количества красок, получим частичные изображения, показанные на рис. 13.2, в.

На рис. 13.2, г они представлены подготовленными к совмещению на бумажной подложке. Буквами г, п, ж указаны цвета клиньев в оригинале, буквами Г, П и Ж — цвета каждого из частичных изображений

Рассмотрим свойства полученной таким образом репродукции в двух случаях: а — краски синтеза идеальны; б — краски синтеза — те же самые, из которых состоит оригинал.



Синтез идеальными красками. Из рис. 13.2, г видно, что изображение желтого клина образовано на репродукции только желтой краской, так как по ней имеет градацию только желтый негатив (рис. 13.2, б, верхняя горизонталь). Репродукция пурпурного клина получается совмещением контрастного пурпурного изображения и менее контрастного желтого. Она поэтому имеет не чисто-пурпурный, а красноватый цвет Из рис. 13.3, б видно, что краска оригинала тоже красноватая, так как довольно сильно поглощает в синей зоне. Это поглощение и обеспечивается в репродукции идеальной желтой краской. Точно так же голубой клин должен изображаться двумя красками — голубой (контрастное изображение) и пурпурной (малоконтрастное).

Следовательно, если бы синтез был проведен идеальными красками, то репродукция была бы и при данном цветоделении по цветам тождественной оригиналу.

Синтез реальными красками. Если оптические плотности тех же диапозитивов (рис. 13.2, в) перевести в соответствующие количества красок, которыми создан оригинал, то результат воспроизведения резко изменится по сравнению с результатом, достигаемым идеальными красками. Наложе-

нне желтого клина на пурпурный оказывается ненужным: пурпурный и без того имеет красноватый цвет. Наложение желтого только приведет к искажению цвета, который станет не красновато-пурпурным, как в оригинале, а чисто-красным. Подобным же образом будет искажен и цвет голубого клина: пурпурная краска оказывается в этом случае также излишней.

Чтобы сформулировать одно из основных правил тео-рии цветовоспроизведения, вновь обратимся к рис. 13.2. Возьмем для примера результат, полученный за синим, светофильтром. В зоне его пропускания поглощают две краски — желтая, выделяемая, и пурпурная, которая на желтом негативе тоже выделяется, хотя для получения точного изображения реальными красками этого не требуется. Поэтому пурпурный клин воспроизводится не одной пурпурной краской, а наложением желтой на пурпурную.


Таким образом, если в зоне, управляемой данной краской (желтой), обладает вредным поглощением другая (пурпурная), то частичное изображение, образованное выделяемой (желтой) краской, будет состоять из двух. Одно из них полезное, требуемое условиями синтеза, другое — вредное, загрязняющее, которое ляжет на краску, имеющую в зоне пропускания светофильтра вредное поглощение (пурпурную).

Все сказанное о желтой и пурпурной красках относится и к другим в соответствии с их свойствами. Например, голубой клин репродукции (рис. 13.2, г) оказывается загрязненным пурпурной краской, в зоне выделения которой голубая имеет поглощение. Голубое частичное изображение не содержит вредных, потому, что в красной зоне другие краски, кроме голубой, не поглощают.

Итак, основное правило цветоделения: краска, обладающая вредным поглощением взоне, которой управляет данная, при синтезе загрязняется данной, и цвет репродукции искажается. Количество загрязняющей краски определяется вредным поглощением загрязняемой.

Уточним в связи с этим понятие «невыделяемая краска». Это — та, которая не должна выделяться по условиям синтеза, но может выделиться по условиям анализа, что неизбежно для красок, поглощающих в нескольких зонах спектра.

На практике принято говорить о плохой отделяемости одной краски от другой.

Цвета объектов природы или оригиналов репродуцируются так же, как и соответствующие поля красочных клиньев.

Поэтому поля произвольных, объектов, требующие для воспроизведения только желтой краски, получаются оранжевыми, а только голубой— синеватыми. Если для воспроизведения того или иного участка объекта требуется не одна краска, а несколько, то его цвет будет искажен пропорционально вкладу каждой из них. Поэтому соотношения, полученные при рассмотрении частного объекта — дубликата, имеют общий характер.

13.3.2. Принципы оценки цветоделительных искажений и их коррекции

Вследствие вредного поглощения краски, создающего помеху при синтезе, которую традиционно называют цвето-делительным искажением, соответствующая зональная плотность репродукции становится большей, чем в оригинале (см.


рис. 13.2). Желтая краска ложится на пурпурную, мешающую ее выделению (клинья на рис. 13.2, г). В этом случае говорят, что желтая плохо отделяется от пурпурной. В приведенном примере пурпурная так же плохо отделяется от голубой.

Условие точного цветоделения в реальном процессе цветовоспроизведения применительно к оригиналу-дубликату выглядит следующим образом: плотности цветоделенного негатива должны зависеть от количеств выделяемой и не зависеть от количеств невыделяемых красок. В нашем примере этому условию удовлетворяет только голубой негатив.

В приложении к произвольному оригиналу условие точного в отношении данных красок цветоделения можно сформулировать так. На цветоделенном негативе произвольный оригинал должен давать градацию оптических плотностей только на участках, которые для точного цветоделения требуют тех или иных количеств выделяемой краски, и не давать градации на участках, которые воспроизводятся невыделяемыми красками. Такая формулировка по отношению к произвольному оригиналу мало практична: если он фотографируется без дубликата, то количества красок, нужные для воспроизведения того или иного участка — его субтрактивные координаты, заранее неизвестны.

Следовательно, для оценки точности цветоделения в отношении данных красок произвольный оригинал необходимо подвергать цветоделительной съемке совместно с дубликатом; в простейшем случае дубликатом могут быть несколько полей, сделанных красками синтеза. Это позволяет, в частности, оценивать цветоделительные искажения на участках негативов произвольного оригинала по результатам цветоделения дубликата. Он, таким образом, используется для определения субтрактивных координат тех или иных цветов произвольного оригинала.

Цветоделительные искажения можно выражать, например, графиками отделяемости. Они строятся в общем случае в координатах Di (cjп), где Dі — плотность цветоделен-ного негатива (i — к, з или с); сjп — поверхностная концентрация краски (j — г, п или ж).


На практике пользуют-



Рис. 13.4. Графики отделяемости:

а — желтая (выделяемая) плохо отделяется от пурпурной и полностью — от голубой: б — пурпурная не полностью отделяется от голубой; в — полное отделение голубой от желтой и пурпурной

ся и другими величинами, линейно связанными с указанными, если они более удобны для измерений. Например, по оси абсцисс откладывают площади растровых элементов (полиграфическое воспроизведение) или номера полей шкалы-клина, так как обычно известны концентрации краски на полях или другие характеристики ее количеств.

На рис. 13.4 показаны графики отделяемости, полученные измерением оптических плотностей негативов по рис. 13.2, б. Они представляют собой перевернутые относительно оси абсцисс градационные кривые частичных изображений, полученные в результате цветоделения за данным светофильтром. Из графиков видно, что желтый негатив (рис. 13.4, а) имеет большой вредный контраст по пурпурной краске, и желтая, следовательно, отделяется от нее плохо. Из рис. 13.2, г следует, что желтая краска ложится на пурпурный клин. Пурпурная отделяется от голубой краски не полностью (рис. 13.2, г и 13.4, б). Голубая отделяется от желтой и пурпурной красок (рис. 13.4, б) идеально.

Иногда те же зависимости представляют в координатах Dpi(Dop), т. е. в виде обычных градационных графиков. В этом случае ось ординат имеет направление, обратное показанному на рис. 13.4, и графики зеркально обращаются.

Цветоделительные искажения можно выражать не только графически, но и численно, например отношением тангенсов углов наклона графиков отделяемости или величиной, искажающей разности ?DБ-j, где индекс указывает разность оптических плотностей, измеренных на цветоделением негативе: Б — белого поля (бумаги, свободной от краски), дающего на негативе максимальную плотность, и j — поля, образованного краской, которая дает Цветоделительные искажения (при идеальном цветоделении под данные краски она бы не выделялась).



Численное значение рассматриваемой величины ?DБ- j может быть получено как в результате непосредственного измерения оптических плотностей цветоделенного негатива, так и прочитано по графику отделяемости (рис. 13.4, а). Оптическая плотность негативного изображения белого поля выражается на этом графике ординатой Dно, взятой при нулевой плотности оригинала (за которую, как известно, принимается оптическая плотность бумаги).

На рис. 13.4, а показано значение искажающей разности для некоторого поля п оригинала-дубликата:



Чем разность ?DБ-П меньше, тем желтая краска лучше отделяется от пурпурной.

Все сказанное о красочных клиньях, в соответствии с основным положением дубликационной теории, относится и к тождественным им по цветам участкам произвольных оригиналов.

На рис. 13.5 (на вклейке) показан оригинал-дубликат, состоящий из однокрасочных клиньев. Рядом с ним расположены детали произвольного объекта, совпадающие по цвету с тем или иным полем клина. Цвет лимона -- детали произвольного оригинала -- того же цвета, что и одно из полей желтого красочного клина, окажется на репродукции искаженным так же, как и цвет поля дубликата. Малина изображается подобно полю среднего клина и поэтому на репродукции получается не пурпурной, а красной: на ее изображение, как и на поле дубликата, ложится желтая краска.

Василек передается правильно, потому что голубая краска, его воспроизводящая, отделяется от других хорошо. Следовательно, недостаточная отделяемость красок (или, что тоже, плохое в отношении данных красок цветоделение) сказывается на воспроизведении произвольного оригинала таким же образом, как и на репродуцировании дубликата.

Выше (с. 172) были изложены общие принципы цветодели-тельной корректуры. Дубликационная теория позволяет представить их более наглядно. На примере дубликата недостатки цветоделения отчетливо видны.



Рис. 13.6. Схема маскирования желтого негатива

Цветоделительная ретушь. В нашем случае ее техника проста: нужно закрыть вредные изображения на желтом и пурпурном негативах, где они расположены отдельно от полезных — цветоделительные искажения очевидны.


Если же оригинал произвольный, ретушь цветоделенных негативов значительно сложнее и требует от исполнителя высокой квалификации. Однако работа облегчается применением дубликата («атласа ретушера»). Объем ретуши, который потребовался бы для приведения цветов репродукции к цветам оригинала, в случае дубликата известен: он выражается разностью количеств краски на участках репродукции и оригинала. Тем самым становится известным и характер ретуши негативов произвольного оригинала, поскольку тождественные цвета воспроизводятся одинаково. Например, негативное изображение малины (рис. 13.5) нужно корректировать так же, как и соответствующее ей по цвету поле негатива пурпурного клина.

Маскирование. Под цветокорректирующим. маскированием в широком смысле слова подразумеваются все методы автоматического устранения цветоделительных недостатков. Однако часто этому термину придают более узкий смысл, имея в виду компенсацию вредного изображения соответствующим ему, но обратным по распределению оптических плотностей.

Рассмотрим схему процесса на примере дубликата (рис. 13.6). Пусть требуется исправить желтый негатив (рис. 13.2, б), имеющий вредное изображение по пурпурной краске. Выберем тот из негативов, на котором эта (в общем случае любая искажающая) краска выделена полезно. Им оказывается пурпурный. Изготовим с него позитивное изображение так, чтобы интервал его равнялся вредному контрасту на желтом негативе по пурпурной краске. Совместим желтый негатив с диапозитивом. Искажение по пурпурной краске будет компенсировано (пока пренебрежем тем, что маска вносит весьма слабое искажение в изображение голубого клина; см. главу 14). Изображение, закрывающее вредное, называется цветокорректирующей маской. Негатив, с которого ее получают, — м а с к о-в ы м, а тот, который она исправляет, — маскируемым. Более подробно о цветокорректирующем маскировании см. в главе 14.

13.4. ШКАЛА ОХВАТА 13.4.1. Строение шкалы

При исследовании процесса цветовоспроизведения в качестве оригинала-дубликата выбирают шкалу (таблицу) охвата.


Она содержит большое число цветов, и не только одинарные, но и двойные, а также тройные красочные наложения и служит универсальным оригиналом-дубликатом.

Шкала представляет собой три однокрасочных ступенчатых клина, образованных красками изучаемой триады и совмещенных на подложке. Клинья соединены в шкалу тем способом, который используется в данном процессе цветовоспроизведения. В практике применяют 5—10-польные клинья. Чтобы упростить изложение, мы взяли шкалу, образованную 4-польньши клиньями. В верхней части рис. 13.7 изображена схема совмещения клиньев. Поля обозначаются цифрой — номером поля и буквой, указывающей краску.

Таким образом, в сущности, выражаются субтрактивные координаты полей: поверхностные концентрации красок или зональные оптические плотности. Если шкалы растровые, что обычно для полиграфического цветовоспроизведения, координатами могут служить относительные площади растровых элементов, выраженные в долях единицы или в процентах (см. раздел 15.2).



Рис. 13.7. Шкала (таблица) охвата:

а — чистый ряд; б — полноцветный ряд; в — дополнительный ряд; г — псевдосерый ряд, сплошные стрелки указывают полезный контраст, штриховые — вредны]"!.

Если, например, поля 4-польной растровой шкалы образованы элементами с площадями 0, 30, 60 и 90 %, то поле 2жЗп1г содержит следующие количества красок: желтой — 30 %, пурпурной — 60 %, голубой — 0 %.

Поля и ряды шкалы носят следующие названия (рис. 13.7, наверху, справа).

Изохромными по данной краске называются поля, содержащие ее постоянные количества. Например, те из них, в обозначения которых в нашем примере входит 4ж, изохромны по желтой краске: она содержится на этих полях в постоянной и наибольшей концентрации. Все поля 2п содержат одинаковые и небольшие количества пурпурной краски: 4ж2п1г, 2ж2п4г и т. д.

Поля шкалы, образованные только одной краской, но взятой в разных поверхностных концентрациях, образуют чистый ряд (рис. 13.7, а). Например, чистый ряд по пурпурной краске составляют поля 1ж1п1г, 1ж2п1г, 1жЗп1г, 1ж4п1г.


Примеры чистых рядов показаны также на рис. 13.2, а.

Поля, содержащие одну краску в переменных количествах при постоянной и наибольшей поверхностной концентрации другой, составляют полноцветный ряд шкалы охвата (рис. 13.7, б). Поля 1ж1п4г, 1ж2п4г, 1жЗп4г, 1ж4п4г образуют полноцветный пурпурно-голубой ряд (голубая — в максимальной концентрации, пурпурная — в переменной).

Если переменное количество одной из красок сочетается с постоянными и наибольшими количествами двух других, то такой ряд (дополняющий чистый до черного) называется дополнительным (рис. 13.7, в). Поля 4ж4п1г, 4ж4п2г, 4ж4пЗг, 4ж4п4г образуют дополнительный ряд по голубой краске.

Совокупность полей, каждое из которых содержит одинаковые количества всех трех красок, составляет псевдосерый ряд, обычно называемый просто серым или условно серым. В нашем примере псевдосерый ряд образован полями 1ж1п1г, 2ж2п2г, ЗжЗпЗг, 4ж4п4г.

Оригиналы клиньев, их негативы, диапозитивы, а при полиграфическом воспроизведении — шкалы и печатные формы называются модельными.

Все соотношения, полученные выше, при рассмотрении процесса воспроизведения однокрасочных наложений, сохраняются и для шкалы охвата. Это следует из того, что однокрасочные наложения представляют собой ее чистые ряды. В то же время введение в дубликат 2- или 3-красоч-ных наложений позволяет получить новые закономерности.

13.4.2. Цветоделенные негативы шкалы

Шкалу охвата можно было бы воспроизвести достаточно точно, если бы в результате цветоделения получились негативы, подобные идеальным Г, П и Ж, представленным в левой части рис. 13.7. Изготовление с них диапозитивов и затем однокрасочных изображений привело бы к получению точных копий однокрасочных клиньев шкалы. Их совмещение дало бы вполне удовлетворительную репродукцию.

В реальном процессе путем обычного цветоделения оригинала такие негативы получить невозможно. Их характер

зависит от свойств красок, которыми образована шкала.


Рассмотрим результат цветоделения для случая, когда она выполнена красками, спектральные кривые которых показаны на рис. 13.3, где голубая краска, кроме полезного поглощения в красной зоне, имеет заметное вредное в зеленой; пурпурная, кроме полезного, обладает большим вредным поглощением в синей зоне; желтая близка к идеальной: имеет очень малое поглощение в зеленой зоне, которым можно пренебречь.

На голубом (краснофильтровом) негативе оптические плотности, вообще говоря, зависят от поглощения красок в красной зоне. В нашем случае зависят только от полезного поглощения голубой краски, так как другие в красной зоне не поглощают. Следовательно, качество цветоделения определяется не свойствами выделяемой, а свойствами невыделяемых красок. Голубой негатив, таким образом, имеет контраст только по голубой краске и при выбранной триаде (рис. 13.3) тождествен идеальному. В случае красок, применяемых на практике, желтая и пурпурная обладают в красной зоне слабым вредным поглощением, и поэтому голубой негатив может несколько отличаться от показанного на рис. 13.7.

Оптические плотности пурпурного (зеленофильтрового) негатива зависят не только от количеств пурпурной, но и голубой, которая заметно поглощает в зеленой зоне спектра. Поэтому пурпурный негатив имеет градацию не только по пурпурной краске, как это должно быть в идеале, но и по голубой (см. рис. 13.7). При этом контраст по пурпурной краске значительно больше, чем по голубой.

Желтый негатив, как следует из рисунков, обладает значительным вредным контрастом по пурпурной краске.

Вредные поглощения в тех зонах, где мы пренебрегли весьма малыми зональными плотностями красок, существенно не меняют картины искажений.

13.5. ПОЛОСА ЦВЕТОДЕЛЕНИЯ

Шкала охвата дает возможность получить графические зависимости, более полно характеризующие цветоделение, чем рассмотренные выше графики отделяемости.

Сравним чистый и дополнительный ряды на одном из цветоделенных негативов шкалы охвата.


Пусть это будет пурпурный негатив. На рис. 13.8 показаны поля только чистого и дополнительного рядов, а остальные не заштрихованы (ср. с негативом П в правой части рис. 13.7). Оптические плотности полей дополнительного ряда меньше, чем полей чистого. Это объясняется тем, что чистый ряд содержит в оригинале только одну краску, а дополнительный — все три, и все они в той или иной степени поглощают в зоне пропускания выделительного светофильтра: одна -- полезно, а две другие — вредно. Так как невыделяемые краски находятся на полях дополнительного ряда таблицы в максимальных количествах, то оптические плотности полей негатива этого ряда являются наименьшими при данном содержании выделяемой краски на поле оригинала. Иными



Рис. 13.8. Чистый и дополнительный ряды пурпурного негатива шкалы

словами, например, поле Зп оригинала шкалы (рис. 13.8), содержащее постоянное количество пурпурной краски, не может при данном градационном процессе обеспечить .на цветоделением негативе оптическую плотность, большую, чем это показано в левой части рисунка, и меньшую, чем в правой.

Выразим рассмотренные соотношения графически (рис. 13.9). По оси ординат отложим количества краски, содержащиеся в оригинале шкалы охвата. В нашем случае они заданы номером поля. Иногда вместо этого откладывают эффективные плотности (см. раздел 13.6), площади растровых элементов и другие характеристики количества краски. По оси абсцисс отложим оптические плотности цветоделенных негативов шкалы (или обратные логарифмы актиничности полей, оптические плотности диапозитивов и т. д.). В выбранной системе координат вычертим кривые, выражающие только что рассмотренные свойства чистого и дополнительного рядов. Это — градационные кривые, но построенные несколько необычно: количество краски дается в функции оптических плотностей негатива, а не наоборот.

Так как негативные плотности полей чистого ряда больше, чем дополнительного, то градационная кривая чистого лежит правее кривой дополнительного.


Смещение кри вых определяется степенью поглощения невыделяемых красок в дополнительном ряду, т. е. их цветоделительными свойствами.

Совокупность градационных кривых чистого и дополнительного рядов, представленных указанным способом («на боку»), называется полосой цветоделения. Внутри нее по горизонтали находятся точки, выражающие возможные количества выделенной краски, если в оригинале концентрация постоянна, а невыделяемые краски при



Рис. 13.9. Полоса цветоделения:

а — к получению полосы; б — положение градационной кривой псевдосерого ряда; в — деформация полосы при нарушении аддитивности плотностей в дополнительном ряду

этом содержатся в переменных количествах — от нуля в чистом ряду до максимума в дополнительном.

Полосы цветоделения, построенные для всех трех цветоделенных негативов, дают полную картину состояния цветоделения при использовании данных красок.

На примере полосы цветоделения удобно продемонстрировать так называемые искажения цветоделения по недостатку краски. Из рис. 13.8 видно, что чистый ряд получит при воспроизведении меньше краски, чем дополнительный: негатив чистого ряда имеет большие плотности, чем негатив дополнительного. То же графически выражено и полосой — градационная кривая чистого ряда расположена правее кривой дополнительного. Снижение плотностей негатива дополнительного ряда — следствие вредного поглощения невыделяемых красок.

Однако возможен и другой подход к этим явлениям. За норму количества краски в репродукции можно принять ее содержание как в чистых, так и в дополнительных рядах.

В первом случае дополнительные, как было принято выше, считаются искаженными по избытку краски. Во втором чистые ряды рассматриваются как искаженные по недостатку.

В соответствии с этими точками зрения можно подбирать режимы градационного процесса. Если выбрать их так, чтобы цвета чистых рядов оказались достаточно насыщенными, то дополнительные получат избыток краски. Последствия этого нежелательны: одно из них — потеря деталей в тенях изображения.


Такие искажения либо неустранимы, либо исправляются с большим трудом. Поэтому при определении режима градационного процесса удобнее принимать за норму количество краски в дополнительных рядах. Тогда чистые оказываются искаженными по ее недостатку. Этот дефект устраняется легче. Практика полиграфического цветовоспроизведения пользуется именно таким подходом: цвета, воспроизводимые одной краской, считаются искаженными по ее недостатку. Для повышения их насыщенности применяется ретушь диапозитивов — оптические плотности в нужных местах увеличивают обычными средствами ретуши.

Определим теперь положение градационной кривой псевдосерого ряда относительно полосы цветоделения. Его первое (т. е. белое) поле дает на негативе такую же оптическую плотность, как и первые поля остальных рядов (рис. 13.9, б), потому что все они не содержат краски. На втором поле псевдосерого ряда содержание невыделяемых красок невелико. Следовательно, плотность его негативного изображения Dc получается большей, чем плотность второго поля дополнительного ряда Dд, которое в оригинале содержит искажающие невыделяемые краски в максимальных количествах. В то же время плотность Dc меньше плотности Dч негатива второго поля чистого ряда, на котором нет невыделяемых красок. Поэтому вторая точка кривой псевдосерого ряда находится в середине полосы. Следовательно, в середине полосы лежат и другие точки, а значит, и вся градационная кривая псевдосерого ряда.

На рис. 13.9, а и б кривые чистого и дополнительного рядов параллельны. Это можно наблюдать, когда краски подчиняются закону Бугера—Ламберта—Бера, т. е. оптические плотности красочных слоев аддитивны. Причиной нарушения аддитивности могут быть не только отклонения от этого закона, но и другие явления, например взаимодействие красочных слоев. Если по какой-либо причине аддитивность нарушается, то суммарные оптические плот-

ности полей дополнительного ряда оказываются в оригинале меньшими суммы плотностей (а в негативе большими) и эта разница возрастает с ростом количеств красок (рис. 13.9, в). В этом случае увеличивается отражение поля оригинала, и градационная кривая смещается так, как показано на рис. 13.9, в. Негатив в области малых плотностей оказывается более плотным, чем при нерассеивающих красках, и полоса цветоделения сжимается в верхней ее части.



Градационная кривая псевдосерого ряда служит границей, разделяющей обе области полосы — искажений по избытку краски и по ее недостатку. Действительно, любая точка кривой указывает негативные плотности, которыми воспроизводятся количества краски, как раз нужные для образования серого цвета. Если негативные плотности оказываются большими, чем следует из кривой, то краски в репродукции серого ряда содержится меньше, чем необходимо для того, чтобы цвет получился действительно серым. Это расценивается как недостаток краски. Если же плотности негатива меньше, чем того требует кривая, то это приводит к избытку краски: поле приобретает соответствующий цветовой тон. Поэтому часть полосы, лежащая выше кривой псевдосерого ряда, — область искажений по недостатку, а та, которая расположена ниже, — область искажений по избытку (рис. 13.9, б).

Таким образом, информация, содержащаяся в полосе цветоделения, обширна. О цветоделительных свойствах можно судить по ширине полосы, о степени светорассеяния в красочных слоях (или других нелинейных искажениях) — по углу между кривыми, ограничивающими полосу, и, наконец, по ширине верхней и нижней частей полосы — об искажениях по недостатку и избытку краски.

Полоса цветоделения, показанная на рис. 13.9, была предложена Н. Д. Нюбергом. Иногда ее строят иначе. В. А. Зернов предложил откладывать по оси ординат величины, определяющие требуемые количества краски, а по оси абсцисс — фактически получаемые. Л. Ф. Артюшин пользуется полосой, построенной в координатах Dэф (сп).

13.6. МЕРА КОЛИЧЕСТВА КРАСКИ

Одним из услоьий точного воспроизведения цветов оригинала служит строгая согласованность (сбалансированность) частичных изображений по градации — контрасту, количествам красок, степени проработки теневых и световых деталей. Если это условие не соблюдено, то хроматические цвета оригинала при воспроизведении искажаются по цветовому тону, а ахроматические приобретают тот или иной тон.


Например, в случае, когда желтое частичное изображение содержит меньше краски, чем голубое, зеленые участки оригинала получаются на репродукции сине-зелеными, а серые — синеватыми.

В основе представлений о балансе находится понятие о мере количества краски. Не установив указанную меру, нельзя сделать заключение о соотношении количеств красок, например желтой и голубой. Если не установлена мера, то непонятно, что означает «мало» желтой.

В теории цветовоспроизведения принято устанавливать количество краски по ее вкладу в образование нейтрального по цвету поля. Краски, взятые в одинаковых количествах, определяемых указанной мерой, дают при их тройном наложении (голубая + пурпурная + желтая) ахроматическое поле — серое или черное. Опыт показывает, что количества красок, сбалансированные «по серому», обеспечивают и правильное воспроизведение (при точном цветоделении) хроматических цветов. Аналогичный принцип используется и при количественном выражении реакций цве-тоощущающих рецепторов глаза: если цвет ощущается как ахроматический, то реакции фоторецепторов считаются равными.

В черно-белой репродукции и, в частности, в фотографии количество краски (например, металлического серебра) выражают через оптическую плотность почернения. Эта мера связана с концентрацией краски линейно, по закону Бугера—Ламберта—Бера, и в то же время служит мерой светлоты в соответствии с законом Вебера—Фехнера.

Сравнивать количества красок субтрактивного синтеза по их концентрации (поверхностной или объемной) не имеет смысла прежде всего потому, что такая оценка учитывает удельную массу краски, которая не имеет отношения к цветовоспроизведению. Тождественные по цветности краски могут обладать разными удельными показателями поглощения к, или, как говорят, разной интенсивностью. Следовательно, взятые в одинаковых поверхностных- концентрациях сп они отражают излучения, вызывающие разные по уровню реакции рецепторов глаза.


Поле, образованное наложе нием всех трех красок, взятых в одинаковых поверхностных концентрациях, по этой причине только случайно может получиться ахроматическим — серым или черным.

Ахроматическим считается цвет, который возникает в результате одинаковых реакций всех трех приемников данного анализатора (т. е. глаза, позитивного цветофотографи-ческого материала, электронного цветоделителя и т. д.). Однако кривые спектральной чувствительности приемников разных анализаторов не совпадают. Поэтому «серая» в отношении цветофотографического позитивного материала шкала может оказаться не серой в отношении глаза, и наоборот — визуально серая шкала может копироваться на разные слои цветофотографического материала по-разному, не давая нейтрально-серого изображения.

Поэтому мера количества краски, определяемая ее «вкладом в серое», зависит от типа анализатора. Иными словами, для изображения, предназначенного для рассматривания, существует одна мера количества краски, а для изображения, которое изготовлено для последующего копирования, — другая.

В качестве меры, отвечающей изложенным выше представлениям о «вкладе в серое», принята эффективная плотность Dэф?, определяемая как логарифмированное отношение эффективного потока Рэф0?

падающего на окрашенную поверхность, к эффективному потоку Рэф?, отраженному ею:



(13.1)

Эффективным потоком называется произведение чувствительности приемника S?. на падающий на него поток излучения Ф0?:



или интегральный эффективный поток:



где s (?) — функция спектральной чувствительности приемника; Ф0

(?) — функция спектрального распределения мощности излучения.

Эффективный поток служит мерой реакции приемника, в отношении которого он определен. Реакция остается постоянной при постоянстве эффективного потока. Факторы S? и Фо?

взаимозаместимы.

Таким образом, интегральное значение эффективной плотности определяется выражением:



(13.2)

где р (?) — функция спектрального распределения коэффициента отражения краски; si (?) — функция спектральной чувствительности i-того (т.


е. красного, зеленого или синего) приемника данного анализатора.

Функции Si (?) определяют тип оптической плотности. Если это функции (кривые) основных возбуждений или линейно связанные с ними функции сложения той или иной колориметрической системы, то соответствующая эффективная плотность называется колориметрической Dкол Если это кривые спектральной чувствительности приемников цветофотографического материала (сине-, зелено- и красночувствительных слоев позитивной пленки), то эффективная плотность называется копировальной Dкоп.

Если эффективные плотности некоторого участка на всех трех частичных изображениях одинаковы, то соответствующие количества красок считаются равными. На изображении участок получается ахроматическим по цвету в отношении данного анализатора. Если, например, равны колориметрические плотности, то он ахроматичен зрительно.

Из формулы (13.2) ясен и принцип численной оценки рассматриваемой величины. Эффективная плотность поля, занятого данной краской, равна единице, если оно ослабляет эффективный поток в 10 раз.

Существуют три способа определения эффективности плотности: расчетный, денситометрический и экспериментальный.

При расчете пользуются приближенной формулой



(13.2, а)

Значения входящих в нее величин берут из справочников, в которых даются таблицы соответствующих функций. Спектральные интервалы, через которые суммируют s?,



Рис. 13.10. Схема определения эффективной плотности

Фо? и р?, выбирают в соответствии с требованиями к точности расчета.

Денситометрический метод определения заключается в измерении эффективной плотности через светофильтры, которые приводят спектральные чувствительности денситометра к чувствительностям приемников анализатора, например глаза. Практически часто удовлетворяются измерением оптических плотностей через зональные светофильтры — красный, зеленый и синий, определяя таким образом приближенные значения эффективных плотностей .



При ответственных определениях эффективные плотности находят экспериментально. Остановимся на измерении копировальных плотностей методом фотографического фотомет-рирования. На материал, в отношении которого определяется Dкоп, копируют совместно два объекта — измеряемый (цветное изображение, шкала или просто поле) и эталон, которым служит серая шкала с известными оптическими плотностями. Определение основано на том, что поля обоих объектов дают одинаковый копировальный эффект в том случае, если их копировальные плотности равны. Находят оптическую плотность копии измеряемого поля и затем численно ту же плотность на копии эталона. Соответствующая плотность эталона есть копировальная плотность измеряемого объекта.

Однако в большинстве случаев численное значение оптической плотности копии измеряемого поля на копии эталона найти нельзя. Ее плотности оказываются большими или меньшими, чем даваемая измеряемым полем. Тогда прибегают к интерполяции. По результатам копирования эталона строят градационную кривую Dксер — = f (Dорсер). пример которой показан на рис. 13.10. На ее оси. ординат находят точку, выражающую плотность копии измеряемого, т. е. цветного, поля (на рисунке показано стрелкой). Затем по этой точке определяют значение плотности поля серой шкалы, которое вызывает соответствующее почернение на копии. Эта плотность есть одновременно и копировальная плотность измеряемого поля, поскольку эталон и измеряемый оригинал дают одинаковые копировальные эффекты при равных копировальных плотностях. В примере, приведенном на рисунке, цветное поле, давшее на копии оптическую плотность DKцв = 1,8, имеет копировальную плотность Dкоп = 0,8.

Итак, мера количества краски в процессах цветовоспроизведения — ее эффективная плотность.

Вместо общих обозначений Dэф, Dкол, Dкоп часто применяют конкретные Di (где і — общее обозначение краски — ж, ,п или г) или Di (где i — зона, в которой измерена данная эффективная плотность — с, з или к).



13.7. УРАВНЕНИЯ ЦВЕТОВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ И ЦВЕТОДЕЛЕНИЯ

Полным и наглядным описанием процессов цветоделения и цветовоспроизведения являются системы уравнений. Одна из них — уравнения цветовоспроизведения — характеризует конечный результат процесса, показывая, какими количествами красок воспроизводятся поля каждой из однокрасочных шкал оригинала. Уравнения цветоделения



Рис. 13.11. Оригинал-дубликат, выбранный для получения уравнений

дают представление о цветоделительных свойствах красок триады. Они выражают связь между количествами красок на каждой из шкал оригинала и их эффективными в отношении данного фотографического приемника плотностями.

Уравнения цветовоспроизведения.

Возьмем снова простейший дубликат — три однокрасочных клина и расположим их так, как показано на рис. 13.11. Пусть краски, которыми изготовлены клинья, те же, что и на рис. 13.3. Но теперь, чтобы получить достаточно общий результат, будем учитывать их поглощение и в тех зонах, где оно минимально.

Представим схематически эффективные плотности шкал в отношении трех фотографических приемников — сине-фильтрового, зеленофильтрового и краснофильтрового

(рис. 13.12). Как было отмечено в разделе 13.6, они зависят от зональных плотностей красок и зональной чувствительности материала. Основное влияние практически оказывают зональные свойства красок. Поэтому, например, за синим светофильтром возникают три эффективных изображения: желтое — самое контрастное, пурпурное — менее контрастное и голубое, имеющее очень небольшой интервал. Это свя-



Рис. 13.12. Схема распределения эффективных плотностей оригинала за цветоделительными светофильтрами'. / — синий светофильтр; 2 — зеленый светофильтр; 3 — красный светофильтр

зано с тем, что в синей зоне (рис. 13.3) плотность желтой краски велика, пурпурной — заметно меньше, а синей — совсем незначительна.

Подобным же образом объясняется характер и других эффективных изображений, показанных на рис. 13.12.

Получив с клиньев оригинала негативы, а затем диапозитивы, превратим их в однокрасочные изображения.


На рис. 13.13 они показаны подготовленными к совмещению. В результате наложения выделяемые краски «загрязняются» теми, которые не должны быть выделены. Степень «загрязнения» можно описать системой уравнений, которые называются уравнениями цветовоспроизведения. Как видно из рисунка, каждая из шкал репродукции образуется наложением трех однокрасочных шкал:

одной — полезно выделенной и двух — «загрязняющих». Выразим количества красок в каждой из них плотностями Dip, а количества красок в оригинале Di . Получим графики Dip(Diop). Как и любые градационные зависимости, они при достаточно большом интервале оригинала нелинейны. Аппроксимируем их прямыми, что допускается линейной теорией цветовоспроизведения. Семейства графиков показаны на рис. 13.14, где каждая из прямых характеризует градационные свойства желтой, пурпурной и голубой шкал, составляющих данное изображение, например репродук-



Рис. 13.13. Частичные изображения оригинала, подготовленные к совмещению

цию желтой шкалы, которая, как видно из рис. 13.13, получается наложением контрастной желтой шкалы, малоконтрастной пурпурной и очень малоконтрастной голубой. Так как прямые выходят из начала координат (первые поля репродукции и оригинала не содержат краски), то каждая из них выражается уравнением



(13.3)

где Ц — угловой коэффициент прямой, называемый коэффициентом цветовоспроизведения.

Плотность любого поля репродукции (рис. 13.13) для красок, подчиняющихся закону Бугера—Ламберта—Бера, есть сумма плотностей составляющих его частичных полей— желтого, пурпурного и голубого. Следовательно, заменив для частичных полей общий индекс / конкретными индексами — ж, п и г, запишем для каждого поля репродукции:



(13.4)

Подставив уравнение (13.3) в (13.4), получим



(13.5)

Заменив i и j индексами зон и красок, получим уравнения цветовоспроизведения:



(13.6)

Иногда плотности Dжор, Dпор и Dгoр в уравнениях (13.6) заменяют пропорциональными им величинами — приведенными концентрациями красок (см.


с. 207).



Рис. 13.14. Градационные графики частичных изображений, составляющих каждую из шкал репродукции (аппроксимировано прямыми)

Уравнения (13.6) показывают, какими количествами каждой из красок воспроизводятся голубая, пурпурная и желтая шкалы оригинала в его репродукции, и позволяют судить о качестве цветовоспроизведения. Если оно идеально, угловые коэффициенты при плотностях невыделяемых красок равны нулю. Это значит, что шкала воспроизводится только той краской, которой она образована в оригинале. При неидеальном цветовоспроизведении эти коэффициенты отличны от нуля. В этом случае шкала-репродукция воспроизводится не только той краской, которой она выполнена в оригинале, но и другими, для которых kji?0. В первом уравнении системы (13.6) загрязняющие количества красок характеризуются двумя последними членами, во втором — первым и последним и в третьем — двумя первыми. Если интервал оригинала равен интервалам частичных изображений (дубликационно точное воспроизведение), то все коэффициенты при плотностях выделяемых красок равны единице.

Систему.(13.6) часто представляют в виде матрицы цветовоспроизведения:



(13.7)

Ее столбцы составлены из коэффициентов kji при плотностях данного однокрасочного (например, желтого) изображения в каждой из зон. Строки матрицы — коэффициенты kji. частичных изображений в данной зоне.

Значения kji. зависят, во-первых, от цветоделительных свойств красок и, во-вторых, от факторов, действующих после цветоделения — условий получения диапозитивов, способов превращения ахроматических изображений в однокрасочные, и т. д. Эти факторы называются градационны м и.

Основные трудности процесса цветовоспроизведения заключаются в коррекции «недостатков цветоделения». Поэтому оценка собственно цветоделительных свойств красок имеет первостепенное значение. Для этой цели служат уравнения цветоделения.

Оптические плотности красок, подчиняющихся закону Бугера—Ламберта—Бера, пропорциональны поверхностным концентрациям D = xсп.



Поверхностную концентрацию сц принято нормировать, т. е. выражать в относительных единицах. Один из способов нормирования состоит в том, что за единицу поверхностной концентрации краски принимают такое ее количество, приходящееся на 1 м2, которое в смеси с соответствующими количествами двух других красок обеспечивает образование серого поля, имеющего оптическую плотность, равную единице. Измеренная таким образом концентрация называется приведенной к серому. Оптическая плотность красок, подчиняющихся закону Бугера—Ламберта— Бера, связана с приведенной к серому концентрацией С соотношением



(13.8)

где коэффициент б показывает, какая оптическая плотность приходится на единицу приведенной концентрации. Коэффициент ? — D : С называется приведенным показателем поглощения или удельной

(приходящейся на единицу приведенной концентрации) плотностью.

Так как любая реальная краска поглощает в трех зонах спектра, то все три ее зональные эффективные плотности пропорциональны приведенной концентрации:

Dэфі = ?jiCj. (13.9)

Значения коэффициентов Ц зависят от зональных свойств красок, эффективные плотности которых в зонах выделения больше, чем в зонах вредного поглощения. На рис. 13.15 представлены графики, выражающие формулу



Рис. 13.15. Графики зависимости эффективных плотностей оригинала от количеств каждой из красок (аппроксимировано прямыми)

(13,9). Они показывают, как зависит эффективная плотность краски в данной зоне от ее приведенной концентрации и тем самым определяют фотографические свойства оригинала. Такие графики, в отличие от показанных на рис. 13.14, характеризуют собственно цветоделительные свойства красок, безотносительно к способам проведения следующих стадий процесса — получению негативов, позитивов, частичных изображений.

Если некоторое поле оригинала образовано наложением трех красок, то его эффективные плотности в каждой из зон спектра равны:





Раскрыв значения i, получим систему уравнений цветоделения:





(13.11)

Чтобы можно было сравнивать цветоделительные свойства разных триад красок, коэффициенты ?ji нормируют, так, чтобы их сумма в каждом уравнении равнялась единице.

О качестве цветоделения судят по значениям коэффициентов Ц при членах уравнений (13.11), выражающих плотности невыделяемых красок. Чем они ближе к нулю, тем совершеннее цветоделение.

Обычно систему (13.11) заменяют матрицей цветоделения, которая называется также матрицей цветоделительных характеристик:



(13.12)

Качество цветоделения определяется степенью отклонения недиагональных элементов матрицы от нуля (диагональ ?жс?пз?гк.

Таким образом, уравнения цветоделения описывают эффективные в отношении цветоделительных приемников плотности оригинала в зависимости от приведенных концентраций красок на его полях. Эти плотности, в числе других факторов, определяют градацию каждого из частичных изображений, которая выражается уравнениями цветовоспроизведения. Следовательно, между уравнениями цветоделения (свойствами оригинала) и уравнениями цветовоспроизведения (свойствами частичных изображений) существует зависимость, подчиняющаяся соотношениям теории градационного воспроизведения, рассматриваемой в курсе теории фотографических процессов.

Пользуясь указанными соотношениями, найдем связь между коэффициентами kji

и ?ji. На рис. 13.16 показана система градационных графиков, которая иллюстрирует эту связь. Все нелинейные зависимости аппроксимированы прямыми.

На графике / взята одна из прямых по рис. 13.1, где tg? = ?жc

График 2 дает представление о характере преобразования эффективных плотностей шкалы в оптические плотности негатива. Положение графика определяется свойствами негативного материала — его коэффициентом контрастности. Обозначим tg ? = ??.

График 3 связывает оптические плотности позитива и негатива. Угол его наклона определяется коэффициентом контрастности позитивного материала: tg ? = ??.

Цветокорректирующее маскирование

График 4 описывает результат преобразования серого позитива в желтый: tg ? = ??.

График 5 — результирующий. Он связывает оптические плотности желтого изображения с приведенной концентрацией краски и тем самым с оптическими плотностями оригинала: tg? = Rжс.



Рис. 13.16. Система градационных графиков, иллюстрирующих формирование градации желтого частичного изображения

Правило Гольдберга, по которому коэффициент контрастности воспроизведения равен произведению коэффициентов контрастности промежуточных процессов, дает возможность записать:



(13.13)

Пользуясь этой зависимостью, можно составить уравнения, подобные уравнениям цветовоспроизведения или цветоделения, но описывающие одну из промежуточных стадий процесса.

Из уравнения (13.13) следует связь между коэффициентами Rji и ?ji. Обозначим произведение коэффициентов контрастности промежуточных процессов буквой ?:



Тогда



Т. е. коэффициент цветовоспроизведения Rji. есть произведение градационного фактора на цветоделительный.

14.1. ТРЕБОВАНИЯ К МАСКАМ И КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ МАСКИРОВАНИЯ

Принципы цветокорректирующего маскирования излагались в разд. 12.1.5 и 13.3.2. В этой главе будут изложены требования к маскам и рассмотрена классификация методов маскирования.

Для того чтобы представить яснее, какими должны быть цветокорректирующие маски, остановимся на конкретной триаде (рис. 14.1, а) полиграфических красок.

Выберем оригинал (рис. 14.1, б), состоящий из желтого, пурпурного, голубого и черного полей, образованных красками заданной триады, их одинарными и тройным наложениями при максимальных концентрациях. Будем считать, что остальные поля чистого и псевдосерого ряда ведут себя подобно этим полям с учетом поверхностных концентраций составляющих их красок, а цвета, образуемые двойными и тройными наложениями, искажаются пропорционально вкладу, вносимому каждой из них.

На идеальных негативах такого оригинала (рис. 14.1, в) должны быть прозрачными черное поле, а также участки, изображающие поля выделяемых красок, поскольку они наложены в максимальных поверхностных концентрациях.



Цветоделенные негативы, получаемые в действительности, показаны на рис. 14.1, д. Распределение оптических плотностей на желтом негативе следует из того, что в зоне пропускания синего светофильтра поглощает не только желтая краска, но и пурпурная. Поэтому на цветоделенном негативе пурпурное поле получится менее плотным, чем голубое, практически не поглощающее синих излучений.

В зоне пропускания зеленого светофильтра поглощает не только выделяемая пурпурная, но и обе невыделяемые: голубая — сильно и желтая — слабо. Ее поглощением пока пренебрежем. Наконец, на голубом негативе оптическая плотность пурпурного поля меньше плотности желтого в меру поглощения пурпурной краски в красной зоне.

Вычтя из оптических плотностей идеальных негативов фактически полученные (рис. 14.1, г, д, е), будем иметь их



Рис. 14.1. Схема определения плотностей масок:

и — спектральные кривые красок; б — оригинал, в — гистограммы красок; г • идеальные негативы; д — реальные негативы; в — маски

разницу, нужную для доведения плотностей реальных негативов до плотностей идеальных. Следовательно, на рис. 14.1, е показаны идеальные маски, полностью исправляющие цветоделенные негативы.

Для получения дубликационно точного изображения нужно удалить избыточно выделенную краску. Пути решения этой задачи могут быть разными: увеличение соответствующих плотностей негативов, уменьшение плотностей диапозитивов, коррекция самого оригинала и т. д.

Прежде чем детально знакомиться с этими путями, остановимся кратко на классификации методов маскирования (табл. 14.1).

Известные методы маскирования, как правило, дают возможность лишь сильно сократить объем ручной ретуши (до 70—80 %).

14.1. Классификация методе маскиро	в цветокорректирующего зания
Классификационные признаки	Группы методов
Способ цветоделения при изготовлении маскового негатива Характер изображения на маске Способ наложения маски Объект маскирования Положение маски относительно эмульсионного слоя маскируемого изображения Тип материала маски	Перекрестное и параллельное маскирование Маскирование диапозитивом, компснсативом и негативом Контактное и проекционное маскирование Маскирование негатива и оригинала Внешнее и внутреннее маскирование Маскирование с применением черно-белых и цветных масок

<


14.2. КОНТАКТНОЕ МАСКИРОВАНИЕ НЕГАТИВА 14.2.1. Перекрестное маскирование

Контактные методы маскирования негатива состоят в том, что маску и исправляемый негатив совмещают по контурам (приводя в контакт) и копируют. В результате этого получается исправленный цветоделенный позитив.

Предварительное описание принципа контактного маскирования дано в 13.3.2 на примере исправления желтого негатива. Рассмотренный метод относится к группе, которую, в соответствии с классификационной таблицей, можно отнести к перекрестному контактному маскированию негатива внешней черно-белой маской.

Перекрестным называется метод цветокорректи-рования, состоящий в том, что маски готовятся с основных цветоделенных негативов, а добавочных масковых негативов не требуется. В частности, в нашем примере (13.3.2) маска для желтого негатива делалась с пурпурного основного.

Название метода условно. Если расположить цветоделенные негативы в последовательности ЖГП, то линии, указывающие маски, перекрещиваются:



Остановимся на выборе масковых негативов. Маскирование желтого негатива. В зоне пропускания синего светофильтра, выделяющего желтую краску, наибольшее вредное поглощение имеет пурпурная (рис. 14.1, а). Вследствие этого на синефильтровом негативе возникает не только полезное желтое изображение, но и вредное, на котором выделена желтая краска в тех местах, где лежит пурпурная, Его можно закрыть пурпурным диапозитивом (на котором это изображение полезно), рассчитав контраст диапозитива так, чтобы он был равен контрасту искажающего изображения.

В зеленой зоне, в которой выделяется пурпурная краска (рис. 14.1, а), наибольшее вредное поглощение имеет голубая. Даваемое ею вредное изображение может быть закрыто голубым диапозитивом соответствующего контраста. Вредным изображением по желтой краске обычно пренебрегают.

Голубой негатив (красный светофильтр) имеет слабый вредный контраст по пурпурной краске. Его чаще всего не учитывают по незначительности, и этот негатив не маскируют.


Теоретически маской в этом случае служит очень слабый пурпурный диапозитив.

Выбирая рациональные режимы процесса, можно добиться вполне удовлетворительной коррекции. Однако при маскировании могут возникнуть затруднения. Остановимся сначала на желтом негативе. Для его исправления служит маска с пурпурного. С пурпурного (рис. 14.2, а, взято по рис. 14.1, д, негатив П) сделаем малоконтрастный диапозитив, контраст которого равен вредному по пурпурной краске (рис. 14.2, б). При сравнении его с идеальной маской (рис. 14.2, б) видно, что он в общем может выполнять функцию маски: увеличивает плотность пурпурного поля на желтом негативе. При этом, однако, маска отлична от идеальной: не совсем прозрачно ее голубое поле и заметна плотность черного.

На рис. 14.3 показан результат коррекции маской желтого негатива. Идеальная маска (б) дает его полное исправление. Реальная (в), наложенная на желтый негатив (г), исправляет пурпурное поле, но при этом увеличивает плотность голубого. Это приводит к недостатку краски на соответствующем участке репродукции. Причина повышенной плотности голубого поля на реальной маске — выделение голубой краски на масковом (пурпурном в нашем случае) негативе. Таким образом, причина неидеальности мас-

ки состоит в том, что она сама имеет цветоделительные искажения.

В то же время остаточные искажения на маскированном таким образом желтом негативе невелики, потому что контраст маски по голубой краске очень мал. Из рис. 14.3, г видно, что разность плотностей «пурпурного» и «голубого» полей значительно сократилась, и, следовательно, цветоделение в отношении желтой краски улучшилось.

Одно из затруднений при маскировании состоит в том, что маска увеличивает плотность изображения черного поля оригинала на негативе (рис. 14.3, в и г). Это значит, что при синтезе желтая краска ляжет на серую шкалу в уменьшенных, по сравнению с безмасковым процессом, количествах. Иными словами, все участки тройных красочных наложений будут искажены по недостатку желтой.



Маска пурпурного негатива также не полностью исправляет его. Как следует из изложенного выше, масковым в этом случае должен служить голубой негатив. Он, а также маска с него показаны на рис. 14.4. Так как голубой негатив имеет слабый вредный контраст по пурпурной краске, то маска, полученная с этого негатива, повышает оптическую плотность пурпурного поля на маскируемом негативе. Поэтому при полном исправлении искажений по голубой маске маскированный негатив будет слегка искажен по недостатку пурпурной. Схема маскирования пурпурного негатива показана на рис. 14.5. Из этой схемы видно, что в результате коррекции, как и в предыдущем случае, на серой шкале репродукции возникает недостаток пурпурной краски.

Один из возможных путей смягчения отмеченных погрешностей состоит в повышении коэффициента контрастности маскируемого негатива.

Маскирование голубого негатива, не имеющее практического значения, анализировать не будем.

Чтобы избавиться от вредных изображений на масках, предлагалось масковые негативы готовить дополнительным фотографированием оригинала через специально подобранный светофильтр. Такой способ маскирования, представляющий собой, в сущности говоря, вариант перекрестного, был назван параллельным маскированием, потому что масковые негативы готовятся параллельно с основными.

Из рис. 14.1, а следует, что если полосу пропускания светофильтра, выделяющего пурпурную краску, сместить в коротковолновую область спектра, то при определенном положении этой полосы (на рисунке показано пунктиром) голубая и желтая краски дадут на негативе равные почернения. На диапозитиве «голубое» и «желтое» поля будут иметь одинаковые плотности, а шкалы этих цветов вое-произведутся как равноконтрастные. На рис. 14.6 сопоставлены пурпурные негативы, полученные цветоделением через обычный зеленый светофильтр (а) и специально подобранный (б) голубой, полоса



Рис. 14.2. Реальная и идеальная маски для желтого негатива:



а — пурпурным негатив (по рис. 14.1); б — маска с пего (для желтого негатива); с— идеальная маска



Рис. 14.4. Реальная и идеальная маски для пурпурного негатива:

а — голубой негатив (по рис. 14.1.6); б — маска с него (для пурпурного негатива); в — идеальная маска



Рис. 14.3. Коррекция желтого негатива идеальной и реальной масками:

а — желтый негатив (по рис. 14.1, д); б — идеальная маска для него; о — реальная маска (по рис. 14.2,6); г — желтый негатив, маскированный реальной маской



Рис. 14.5.. Коррекция пурпурного негатива идеальной и реальной масками:

а — пурпурный негатив (рис.

14.1,6); б — идеальная маска для него (рис. 14.1. б); в — реальная маска (по рис. 14.4. б) г — пурпурный негатив, маскированный реальной маской

пропускания которого отвечает поставленному выше условию (рис. 14.1, а, пунктир). Маска для желтого негатива в последнем случае (рис. 14.6, в) получается лучшей в отношении голубой краски, чем показанная на рис. 14.3, в. В то же время эта улучшенная относительно голубой краски маска по-прежнему повышает оптическую плотность «черного» поля, т. е. вызывает искажения по недостатку краски на темных цветах репродукции.

Для изготовления маскового негатива, предназначенного для коррекции пурпурного, некоторые авторы рекомендуют фиолетовый светофильтр, имеющий небольшое пропускание в синей зоне и значительное — в красной. Его действие можно моделировать последовательным экспонированием материала от оригинала сначала за синим светофильтром при небольшой выдержке, а затем за красным с большой. Результат такого экспонирования показан на рис. 14.7.



Рис. 14.6. Масковые негативы, полученные фотографированием оригинала через зеленый (а) и голубой (б) светофильтры, и маска, изготовленная с негатива, снятого через голубой светофильтр (б)



Рис. 14.7. Результат цветоделения оригинала через фиолетовый светофильтр

В верхней части рисунка (а) изображен слабо экспонированный негатив, снятый через синий светофильтр; ниже — через красный и экспонированный нормально.


На схеме в показаны сложенные вместе негативы а и б, т. е. дан результат съемки через синевато-красный светофильтр; на схеме г — маска-диапозитив, скопированная с негатива в. При сравнении ее с маской, полученной при перекрестном маскировании (рис. 14.4, б), видно, что и для пурпурного негатива результат оказывается лучшим, чем при перекрестном маскировании: маска не имеет почернения на «пурпурном» поле, хотя искажение по недостатку краски на «черном» поле даже несколько возрастает.

Для улучшения изображения по черному полю (и вообще по темным цветам), как и при перекрестном способе, рекомендуется повысить контраст основных негативов.

Несмотря на то что параллельное маскирование должно давать более полную коррекцию, чем перекрестное, оно требует дополнительных затрат труда и материалов. Поэтому техника процесса практически не разрабатывалась.

14.2.2. Компенсативное (двухступенчатое) маскирование

При достаточно полном исправлении цветоделения по избытку краски для светлых цветов маски-диапозитивы вносят искажения по недостатку краски на темных участках репродукции. Для устранения этой погрешности был разработан метод компенсативного маскирования.

Метод основан на следующем принципе. При совмещении цвето-деленного негатива с цветоделенным диапозитивом, полученным с другого негатива, те места негатива, на которых выделена соответствующая краска (т. е. на пурпурном негативе — пурпурная, на жел-



Рис. 14.8. К принципу компенсативного маскирования:

а — негативы; б — диапозитивы

том — желтая), остаются прозрачными, а все остальные, включая те, которые изображают черные участки оригинала, закрываются. Таким образом, можно выделить изображение, образованное строго одной краской, в том числе искажающей. Это выделение происходит без влияния на серую шкалу и темные участки репродукции.

Для иллюстрации этого принципа воспользуемся идеальными негативами и диапозитивами (рис. 14.8). В левой части рисунка показаны негативы, а в правой — изготовленные с них диапозитивы.


Видно, что если, например, идеальный пурпурный негатив закрыть идеальным же голубым или желтым диапозитивом (показано стрелками), то «пурпурное» полеостается открытым, а все остальные, включая «черное», закрываются. На копии, полученной с рассматриваемой системы «негатив—диапозитив», получается изображение, образованное пурпурной краской, которое при соответствующей контрастности служит идеальной маской (см. также рис. 14.1, е) для желтого негатива, не дающей недостатка краски в темных участках репродукции.

Такая маска, не имеющая градации по серой шкале, представляет собой изображение, оптические плотности которого равны искажающим разностям по маскируемому негативу. Она называется к о м п е н с а т и в о м. Процесс маскирования компенсативом носит название компенсативного или двухступенчатого. Двухступенчатым он называется потому, что маску готовят не в одну ступень копирования маскового негатива, а в две — путем изготовления диапозитива и затем получения маски.

Процесс осуществляется следующим образом. С исправляемого негатива делают диапозитив, который совмещают с негативом искажающей краски. Эту систему копируют, получая компенсатив-маску.

Для маскирования желтого негатива сделанный с него диапозитив совмещают с пурпурным негативом, и копированием этой системы готовят маску желтого, т; е. диапозитив, на котором выделено строго пурпурное изображение.

Диапозитив, полученный с пурпурного негатива, совмещают с голубым. Копия этой системы (слабый голубой диапозитив) служит маской для пурпурного негатива.



Рис. 14.9. Схема компенсативного маскирования:

а — схема получения желтой масдси; б — схема получения пурпурной маски

Так как практически применяемые негативы и диапозитивы, в отличие от изображенных на рис. 14.8, имеют цветоделительные недостатки, то маски-компенсативы не полностью исправляют корректируемые негативы, хотя их исправление по серой шкале при этом безупречно.

Схема компенсативного маскирования при выбранных нами красках (рис. 1.4.1) изображена на рис. 14.9.


В верхней части рисунка показаны диапозитивы, полученные с исправляемых негативов (слева — желтый, справа — пурпурный), в середине — негативы искажающих красок — пурпурной и голубой, а в нижней части рисунка — компенсативы-маски. При полном исправлении желтого негатива по избытку пурпурной краски вносятся небольшие искажения по недостатку голубого, так как возрастают оптические плотности не только наиболее плотного поля голубой шкалы, как это видно из рисунка, ной других, менее плотных, принадлежащих этому ряду и не показанных на рис. 14.9.

Маскирование пурпурного негатива в нашем примере дает полную коррекцию: маска тождественна идеальной, изображенной на рис. 14.1, е.

14.3. ПРОЕКЦИОННОЕ МАСКИРОВАНИЕ ОРИГИНАЛА

Рассмотрим маскирование оригинала сначала на примере проекционных методов, когда для совмещения маски и исправляемого изображения используется оптическое про-



Рис. 14.10. Проекционное маскирование; метод совмещения оптического изображения оригинала с маской: / — оригинал; 2 — светофильтр;3 — маска; 4 — пленка

ецирование. Совмещают либо оптическое изображение оригинала с маской, либо оптические изображения оригинала и маски. В первом случае оригинал с помощью объектива, экранированного светофильтром, выделяющим данную краску, проецируют на маску, находящуюся в контакте с пленкой. Контуры оптического изображения и маски должны •строго совмещаться (рис. 14.10). Маской в этом случае служит негатив вредного изображения.

Чтобы понять действие маски, мысленно выделим в оптическом изображении оригинала вредное изображение. Так как оптические плотности негатива-маски обратны логарифмам освещенностей, создаваемых вредным изображением, то оно компенсируется. Система «негативная маска — вредное оптическое изображение» равномерно снижает освещенность в фокальной плоскости объектива, не влияя на градацию полезного цветоделенного изображения.

Другой способ проекционного маскирования (рис. 14.11): оптическое изображение негатива-маски и цветоделенное оптическое изображение оригинала совмещают, пользуясь зеркальной системой, и проецируют на пленку.


Смысл явлений тот же, что и в предыдущем случае. В результате проекционного маскирования-цветоделения получается исправленный негатив.

Проекционные методы не вносят, по сравнению с контактными, принципиальных изменений в процесс, а отличаются от них лишь техникой выполнения. Так, для совмещения оптических изображений оригинала и маски требуется специальная камера (рис. 14.11).

В нашей стране проекционные методы, не имеющие преимуществ перед контактными, практически не используются.

Ю. П. Селиванов предложил оригинальный способ проекционного маскирования. Особенность процесса состоит в том, что маска создается в эмульсионном слое основного негатива, и для ее изготовления не требуется дополнительный светочувствительный материал. Поэтому метод относится к числу наиболее экономичных. Процесс основан на том, что светочувствительность материала можно понизить избирательно, например пропорционально оптическим плотностям вредного изображения. Для этого, получив видимое изображение, его отбеливают гексацианоферратом (химия процесса рассматривается в курсе теории фотографических процессов). Явление снижения чувствительности в этом случае называется избирательной десенсибилизацией.



Рис. 14.11. Проекционное маскирование; метод совмещения оптических изображений оригинала и маски:

/ — оригинал; 2 — пленка; 3 — полупрозрачное зеркало; 4 — объектив основной камеры; 5 —маска; 6 — объектив добавочной (масковой) камеры; 7 —зеркало; 8 — источник света для освещения оригинала; 9 — источник света для освещения маски

Маскирование осуществляется следующим образом. Перед цветоделением материал экспонируют от оригинала через светофильтр, выделяющий мешающую краску. Например, перед выделением желтой экспонируют через зеленый светофильтр. В результате проявления образуется негативное изображение мешающей краски, в нашем примере — пурпурное. Затем его отбеливают. После этого материал укрепляют в фотоаппарате строго на том же месте, на котором он находился во время первого экспонирования (с помощью штифтов, фиксирующих положение), экспонируют от оригинала во второй раз через светофильтр, выделяющий нужную краску (в нашем примере — желтую).


Снижение чувствительности в зависимости от количества пурпурной краски оказывает то же действие, что и негативная пурпурная маска. Подавление светочувствительности эквивалентно снижению освещенности: факторы S и Е можно считать взаимозаместимыми.

14,4. ВНУТРЕННЕЕ МАСКИРОВАНИЕ ЦВЕТНОГО НЕГАТИВА

14.4.1. Получение изображений на цветных материалах

Методы фотомеханической корректуры цветоделения нашли особенно широкое применение после разработки jex-нологии маскирования цветных диапозитивов — слайдов (англ, slide— диапозитив). Это связано с относительной простотой и доступностью новой технологии.

В цветном фотографическом процессе используются многослойные пленки, в эмульсионные слои которых, наряду с обычными веществами, введены «цветные (цветообразую-щие) компоненты». Такое название получили органические вещества, которые в результате реакции сочетания с первичными продуктами окисления «цветных» проявляющих веществ (например, диэтилпарафенилендиаминсульфата -ЦПВ-1 или этилоксиэтилпарафенилендиаминсульфата — ЦПВ-2) образуют красители. В обычных (немаскированных) материалах компоненты бесцветны, но по красителям, которые они дадут при проявлении, их называют «желтой», «пурпурной» и «голубой».

Типичное строение цветного фотографического матер иг па показано на рис. 14.12. Верхний эмульсионный слой, будучи несенсибилизированным, чувствителен только к синей зоне спектра. Его отделяет от следующего за ним эмульсионного слоя желтый светофильтр, образованный колло идными частицами серебра, распределенными в желатине. При обработке материала серебро растворяется, и светофильтр удаляется из слоя. Второй эмульсионный слой, хотя он ортохроматизирован, оказывается чувствительным только к зеленым излучениям, так как синие поглощаются светофильтром. Последний слой сенсибилизирован к красной зоне. Синие излучения на него не действуют по указанной выше причине.

Схема получения изображения на цветном материале показана на рис. 14.13.


От оригинала, который представлен полями, выполненными желтым, пурпурным и голубым красителями, а также их смесью, экспонирована цветная пленка. Желтое поле оригинала действует на зелено и краснечувствительные слои, в которых образуются соответственно пурпурный и голубой красители. Цвет изображения поля синий. Аналогично этому пурпурное и голубое поля оригинала оказываются зеленым и красным.

Изображение оригинала, полученное в дополнительных цветах, как в рассмотренном случае, называется цветным негативом. Его цвета не строго дополнительны цветам оригинала, потому что красители цветофотографиче-ского синтеза, как и полиграфические краски, имеют поглощение в нескольких зонах спектра. Следовательно, негатив искажен относительно оригинала по цветопередаче. Краси-



Рис. 14.12. Строение цветного фотографического материала



Рис. 14.13. Схема образования изображения в цветном фотографическом материале:

/ — оригинал; 2 — цветная пленка (Ж — слой желтый, сине-чуиствнтельный; П — слой пур-пурный, зеленочувствительный; Г — слой голубой, красночувст-пительныП); 3 — цветной негатив

тели, образующие изображение, несколько ближе по спектральным свойствам к идеальным краскам и значительно более прозрачны, чем полиграфические краски. Поэтому цветоделительные искажения проявляются здесь в меньшей степени, чем при полиграфическом синтезе.

Копированием цветного негатива получают изображение в дополнительных по отношению к нему цветах -- цветной позитив или диапозитив. Такой процесс называется негативно-позитивным и для получения цветных слайдов практически не применяется. Это связано, во-первых, с его двухстадийностью, а следовательно, с относительной сложностью, а во-вторых, и это главное, с двойными искажениями цветоделения — в негативе и в позитиве.

Для получения цветных слайдов — полиграфических оригиналов — используется процесс с обращением. Рассмотрим сначала его на примере обращения черно-белого изображения в обычной пленке.



На рис. 14.14, а показан оригинал — серая шкала. Ниже (рис. 14.14, б) дан разрез экспонированной и проявленной пленки — показан результат экспонирования (называе мого первым) материала от указанного оригинала и последующего проявления (тоже первого). Видно, что почернение распространилось в глубь слоя в зависимости от экспозиций, сообщенных оригиналом. Часть эмульсии, не изменившаяся после первого экспонирования и проявления, распределена в виде рельефа. Отбеливание почернения, заключающееся в переводе его серебра в растворимое соединение,



Рис. 14.14. Схема обращения черно-белого изображения



Рис. 14.15. Схема обращения цветного изображения

и последующее его растворение приводят к тому, что в слое остается светочувствительный рельеф (рис. 14.14, в). Его сплошное засвечивание (второе экспонирование) и проявление (также второе) приводят к образованию позитивного изображения клина (рис. 14.14, г).

Допустим, что шкала-оригинал не черная, а пурпурная (рис. 14.15, а) и воспроизводится на цветном материале. Экспонирование и первое (черно-белое) проявление дают результат, показанный на рис. 14.15, б. Все поля пурпурной шкалы отражают синие и красные излучения независимо от количества краски, а зеленые — в обратной зависимости от ее поверхностной концентрации. Поэтому верхний и нижний слои пленки будут засвечены сплошь, а средний — избирательно. На последней схеме (рис. 14.15, в) представлен результат отбеливания, засвечивания (второго экспонирования) и второго (цветного) проявления: образовалась позитивная копия пурпурной шкалы. Принципиально так же воспроизводятся и многоцветные оригиналы.

14.4.2. Внутреннее маскирование цветных негативов

При внутреннем маскировании корректирующее изображение образуется внутри слоя. Процесс осуществляется на специальных материалах с «внутренней маской». В СССР такие пленки выпускаются под маркой ЦНЛ-65.

На рис. 14.16 показан пример спектральных кривых красителей цветофотографического синтеза.


Они, как и по лиграфические краски, отличаются по цветовому тону от



Рис. 14.16. Кривые поглощения красителей цветного материала (схема); пунктиром показаны свойства изображаемых идеальных составляющих пурпурного красителя



Рис. 14.17. Пурпурный клин; желтая компонента компенсирует вредную составляющую реального пурпурного изображения

идеальных, имея не голубой, а зеленовато-голубой, не пурпурный, а красновато-пурпурный цвета и довольно близкий к идеальному желтый.

Рассмотрим процесс на примере маскирования пурпурного изображения. Цвет соответствующего красителя можно получить, смешивая чисто-пурпурный (пунктирная кривая 1 на рис. 14.16) с небольшим количеством чисто-желтого (кривая 2) и пренебрежимо малым количеством голубого (кривая 3), которое в дальнейшем учитываться не будет.

Пусть в пурпурном слое материала образуется изображение в виде непрерывного клина (рис. 14.17), обозначенного Пр

(пурпурный реальный). Его можно представить как совокупность двух клиньев — чисто-пурпурного Пи, образованного краской /, близкой к идеальной (рис. 14.16), и желтого Жи, образованного краской 2. Последний нужно рассматривать как вредное изображение, которое следует устранить маскированием. Та часть эмульсионного слоя, в которой изображение не образовалось (отмечено точками), — тоже клин, но его оптические плотности растут в сторону уменьшения плотностей вредного желтого. Если бы эта, неиспользуемая часть эмульсионного слоя была желтой и имела бы те же плотности, что и вредный клин, то вместе они образовали бы равномерный светофильтр, плотности которого не зависят от плотностей пурпурного изображения. Оптически это тот же процесс маскирования позитива негативом, который ведется при проекционном маскировании.

Компенсирующий клин, а в общем случае нужный по распределению плотностей негатив, можно получить, если в качестве «пурпурной» компоненты взять не бесцветное, как в обычных цветных материалах, а желтое вещество. (При строгой коррекции следует учитывать и поглощение в красной зоне, которое эквивалентно примеси голубой краски 3; рис. 14.16.) Маска, образованная по такому принципу, называется внутренней.



Подобным же образом маскируется и голубое изображение. Из рисунка 14. 1 видно, что маскирующая компонента в этом случае должна компенсировать вредные поглощения красителя в зеленой зоне спектра, т. е. быть пурпурной (или, если учесть слабое поглощение красителя в синей зоне, красно-пурпурной).

Желтое изображение имеет достаточно удовлетворительное распределение оптических плотностей по спектру, и поэтому его не маскируют. Из рисунка видно, что если бы маскирование потребовалось, то процесс можно было бы осуществить с помощью «желтой» компоненты, имеющей пурпурный цвет.

Действие на копировальные свойства негатива светофильтров, образованных вредными изображениями совместно с закрывающими их масками, может быть компенсировано разными способами. Наиболее простой — применение при копировании компенсационных светофильтров. Цвет светофильтра должен быть дополнительным к суммарному цвету вредного изображения и его маски. Система «маска — вредное изображение — компенсационный светофильтр» образует серый светофильтр, влияющий на выдержку при копировании, но не на баланс позитива.

Практически же в большинстве случаев для получения копии с маскированных негативов применяют специальные позитивные материалы. Соотношение чувствительностей их эмульсионных слоев изменено в сравнении с обычными материалами с расчетом на экранирующее действие масок и компенсируемых ими изображений.

Внутреннее маскирование удобно тем, что цветокоррек-тирование совершается полностью автоматически, без дополнительных усилий на расчет и изготовление масок. Все трудности процесса переносятся на предприятия, изготавливающие материалы, причем главным образом — на стадию освоения технологии изготовления пленки.

14.5. КОНТАКТНОЕ МАСКИРОВАНИЕ СЛАЙДОВ 14.5.1. Маскирование единой цветной маской

Для маскирования слайдов можно было бы применять методы, изложенные выше, и использовать маски, каждая из которых компенсирует одно из вредных изображений.


Эти маски, называемые раздельными, получаются копированием оригинала с использованием трех соответствующим образом выбранных светофильтров, выделяющих вредные изображения. Однако успехи фотомеханики и химической промышленности позволили значительно упростить процесс маскирования слайдов путем изготовления одной маски, единой для всех трех изображений, составляющих оригинал. Суть процесса состоит в том, что в масковой пленке образуются элементарные маски, каждая из которых используется при определенных условиях (спектральных или экспозиционных) и маскирует изображение, находящееся в том или ином слое слайда-оригинала. Изменяя условия, можно «включать» нужную элементарную маску.

Известны две группы методов маскирования единой маской — маскирование цветной и маскирование черно-белой маской.

Продемонстрируем методы, составляющие первую группу, на примере получения единой маски на пленке «Три-маск» (фирма «Кодак»). Схема строения пленки показана на рис. 14.18, где слева указаны зоны спектра, к которым чувствителен данный эмульсионный слой (цифры обозначают его порядковый номер), а справа—компоненты, содержащиеся в нем, и, следовательно, цвета частичных изображений. Как следует из рисунка, пленка содержит пять эмульсионных слоев, последовательно нанесенных на подложку. Верхний слой отделен от следующего желтым светофильтром, подобным тому, который содержится в обычном цветном материале.

На пленку «Тримаск» контактно копируют оригинал-слайд (рис. 14.19, а). Желтое поле слайда действует на красно- и зеленочувствительные слои пленки, пурпурное — на сине- и красночувствительные, голубое— на сине- и зелено-чувствительные. После проявления получают единую маску — изображение, в котором находятся элементарные маски (рис. 14.19,6). Каждая из них предназначена для исправления определенного частичного изображения, нахо-



Рис. 14.18. Строение маско-вой пленки «Тримаск»



Рис. 14.19. Схемы маскирования единой цветной маской:



а — оригинал; б — схема образования негативных изображений в слоях масковой пленки; в — результат копирования единой маски через синий светофильтр—желтая маска; г — пурпурная маска; д —- голубая маска; с, з. к —синий, зеле-пый. красный светофильтры



Рис. 14.20. Схема компенсации вредного изображения:

а — условное представление

желтого клина в элементарном слое оригинала; б — пурпурный клин, образованный в первом слое маски

дящегося в слайде. Изображения на маске и слайде совмещают, и эту систему копируют (контактно или проекцион-но) на негативный материал через светофильтр, выделяющий соответствующую краску. Одновременно с цветоделением происходит использование нужной элементарной маски (см. ниже). Результат перечисленных операций — откорректированный цветоделенный негатив.

Остановимся на действии масок. В каждом из эмульсионных слоев масковой пленки (четвертый не участвует в цветовой коррекции, см. ниже) образуется изображение, негативное относительно корректируемого частичного изображения оригинала, а цвет его совпадает с цветом вредной составляющей данной краски. Например, в верхнем, сине-чувствительном, слое масковой пленки получается не желтое, как в обычной, а пурпурное, негативное по отношению к желтому изображению в слайде и его пурпурной вредной составляющей. Из рис. 14.20 видно, что оно компенсирует эту вредную составляющую.

Во втором и третьем слоях пленки «Тримаск» образуются маски, исправляющие пурпурное изображение по тому же принципу. Поскольку пурпурная краска имеет вредное поглощение в двух зонах, то масок две — голубая (второй слой) и желтая (третий).

Голубое изображение, образующееся в четвертом слое, оказывает градационное действие — это градационная маска, которая снижает контраст голубого частичного изображения слайда, что улучшает баланс контрастности, нарушенный цветокорректирующими масками (см. ниже).

В пятом слое возникает весьма малоконтрастная маска (пурпурная) для голубого частичного изображения слайда.


В других способах маскирования вредной составляющей голубого пренебрегают.

Теперь посмотрим, как происходит «включение» требуемой маски (рис. 14.19). На рисунке схематически показано образование изображений в каждом из элементагшыххлоев пленки «Тримаск» в результате копирования на нее оригинала (рис. 14.19, а), состоящего из желтого, пурпурного и голубого полей, на которых краска находится в максимальной концентрации. Справа (рис. 14.19, б) обозначены буквами Г, П и Ж цвета изображений в элементарных слоях.

Предварительно выясним, как воспроизводится сама маска в результате ее копирования через цветоделительные светофильтры. При использовании синего светофильтра работает только желтый слой единой маски, а остальные пропускают синие излучения. В результате получается копия маски, показанная на рис. 14.19, е, — негатив изображения, полученного в желтом слое. Он тождествен идеальной маске синефильтрового («желтого») негатива (рис. 14.1, е).

Копия единой маски, полученная через зеленый светофильтр, выглядит так, как это представлено на рис. 14.19, г. Плотности копии связаны с градационными свойствами первого и пятого слоев маски, определяемыми количествами красителя в них. Первый слой разработан так, чтобы количества красителя определялись вредной составляющей желтой краски (рис. 14.1, а, зеленая зона), которая корректируется первым полем маски (полем Ж). Градационные свойства пятого поля выбраны в зависимости от вредной составляющей голубой краски (третье поле маски, поле Г). Как видно, маска для «пурпурного» негатива имеет другой вид, чем показанная на рис. 14.1, е и предназначенная для

коррекции вредного поглощения только голубой краски. Несколько сложнее копия, предназначенная для маскирования голубой краски. Как видно на рис. 14.19, д, ею корректируется не только пурпурное поле, имеющее небольшое искажение по голубой (рис. 14.1, а), но и само голубое поле. Следовательно, маска уменьшает не только количество вредной пурпурной краски, но и полезной голубой.


Восстанавливается баланс, нарушенный преды дущими масками, которые уменьшают контраст основного изображения. На рис. 14.21 показаны негативы, полученные в результате обычного цветоделения выбранного оригинала. Они тождественны тем, которые показаны на рис. 14.1, с той только разницей, что желтое поле пурпурного негатива представлено с учетом вредного поглощения желтой краски в зеленой зоне. Совмещение масок и неоткорректированных негативов приводит к их исправлению.

На практике цветоделение и маскирование с использованием пленки «Тримаск» производятся не раздельно, как мы только что продемонстрировали для простоты, а одновременно. Копирование системы «слайд—маска» через цвето-делительный светофильтр дает тот же результат, что и показанный выше.

При использовании единой цветной маски сокращается число операций: вместо двух или трех готовится только одна маска. По той же причине значительно упрощается операция совмещения изображений. Облегчается и упрощается процесс обработки материала.



Рис. 14.21. Негативы, полученные в результате цветоделения оригинала, изображенного на рис. 14.19, а

14.5.2. Маскирование единой черно-белой маской

Маскирование единой цветной маской дает хорошие результаты. Но такой процесс сложен и дорог и к тому же требует точного соблюдения режимов. В связи с этим разработан более простой метод маскирования оригинала-слайда единой черно-белой (серой) маской. Для ее изготовления применяются специально выпускаемые черно-белые пленки. К ним относится, например, пленка ФТ-М2 (СССР) или «Веримаск» (Агфа-Геверт). Они представляют собой малоконтрастные панхроматические материалы.

Противослой пленки «Веримаск» служит темно-оранжевым светофильтром, через который она экспонируется при получении маски. Пленка ФТ-М2 не содержит такого слоя, и ее экспонируют при копировании последовательно через красный и зеленый светофильтры. При соответствующем соотношении выдержек это дает тот же эффект, что и использование темно-оранжевого слоя.



Оригинал копируют на ма-сковую пленку с соблюдением

указанного условия и получают негатив-маску, содержащую одновременно «голубое» (красный светофильтр) и «пурпурное» (зеленый светофильтр) серые компенсирующие изображения. Использование того или иного основано на зависимости градационного эффекта от выдержки.

На рис. 14.22 дана схема получения единой серой маски — результат раздельного копирования оригинала (а) через красный (б) и зеленый (в) светофильтры, а также суммарное изображение (г), полученное сложением негативов б и в. Тот же результат должен получиться, если оригинал копировать на данный слой сначала через красный, а затем через зеленый светофильтры и после экспонирования проявить. Негативы бив взяты по рис. 14.1, д (соответственно негативы Г и П) с учетом небольшого коэффициента контрастности материала — масковой пленки.



Рис. 14.22. К экспонированию пленки ФТ-М2: а — оригинал; б — результат

экспонирования пленки за красным светофильтром; в — результат экспонирования за зеленым светофильтром; г — результат совместного экспониро-

Негатив-маску совмещают с оригиналом и копируют через цветоделительные светофильтры. Маской пользуются при получении пурпурного и желтого негативов в соответствии с теми вредными изображениями, которые на ней зарегистрированы.

Процесс поясняется рис. 14.23. В левой его части показаны желтый и пурпурный негативы, полученные в результате обычного цветоделения (по рис. 14.1, д), а в правой — результаты цветоделения маскированного оригинала. На



Рис. 14.23. Схема коррекции черно-белой маской желтого и пурпурного негативов:

а — результат безмаскового процесса (по рис. 14.1); б — результат маскирования

него, как это видно из рисунка, наложена единая серая маска, вызывающая снижение всех освещенностей в 10D раз. Если выдержку при цветоделении через синий светофильтр (т. е. при получении желтого негатива) рассчитать или подобрать так, чтобы желтое поле не прокопировывалось, то плотность пурпурного поля увеличится по сравнению с изображенной слева, так как плотность второго поля маски меньше, чем плотность первого, и получится тот результат, который дан в правой части рисунка.



При цветоделении через зеленый светофильтр (пурпурный негатив) экспозиция устанавливается с расчетом на то, чтобы не прокогтировывалось пурпурное поле. Тогда плотность желтого уменьшится, а голубого возрастет.

Значительное упрощение процесса при маскировании единой маской по сравнению с маскированием раздельными масками, его невысокая стоимость привели к довольно широкому применению единой маски. Однако при ответственных работах используется раздельное маскирование, дающее более точную коррекцию, чем маскирование единой маской, и в особенности — серой.

14.6. РАСЧЕТ МАСОК

Принципы маскирования были продемонстрированы на примере красок, спектральные кривые которых показаны на рис. 14.1. Изменение их формы вызовет изменение значений вредных контрастов на цветоделенных негативах. Например, уменьшение поглощения пурпурной краски в синей зоне должно привести к повышению плотности пурпурного поля на желтом негативе (рис. 14.1, д), или, что то же, к снижению вредного контраста желтого негатива по пурпурной краске. Это сделает необходимым уменьшение контраста маски, которая предназначена для коррекции желтого негатива и готовится с пурпурного. Поэтому характеристики цветокорректирующих масок определяют исходя из спектральных свойств выбранных красок. Расчет характеристик применительно к некоторой триаде обеспечивает получение масок, дающих наилучшую коррекцию только принятых в расчет красок. Это значит, что на практике расчет приходится вести лишь при переходе от одной триады к другой.

Показывая смысл цветокорректирующего маскирования (рис. 14.1), мы выбрали простейший оригинал, поля которого образованы красками, наложенными в максимальных количествах. Для иллюстрации принципов расчета масок удобнее взять оригинал-дубликат (рис. 14.24), представляющий собой расположенные рядом желтую, пурпурную, голубую и серую шкалы-клинья.

Если для синтеза цветов репродукции используется та же триада, что и раньше (рис. 14.1), то получим цветоделенные негативы и., кроме того, с пурпурного и голубого изготовим слабые диапозитивы — цветокорректирующие маски (рис. 14.24).



Серая шкала выполняет в нашем случае роль контрольной. Ею будем пользоваться, в частности, для контроля сте пени проявленности цветоделенных негативов. Проявим негативы до ? = 1. Это значение устанавливается по серой шкале. (Можно было бы проявить негатив до произвольного значения у, а затем пересчитать контраст частичных изображений. Если, например, негатив проявлен до ? = 1,5, то коэффициент контрастности можно привести к единице, разделив характеристики каждой из шкал на 1,5. Для упрощения изложения рассмотрим случай, когда негативы проявлены до ? — 1.)

Расчет масок ведется по цветоделительным характеристикам негативов, подобным характеристикам частичных изображений (см. раздел 13.7).



Рис. 14.24. Оригинал-дубликат, его цветоделенные негативы и маски с них:

а —оригинал; б — желтый негатив; а — пурпурный негатив; г — диапозитив с пурпурного негатива — маска для желтого негатива; д — голубой негатив; е — диапозитив с голубого негатива —• маска для пурпурного негатива

Из цепи градационных графиков (рис. 13.16) возьмем два первых — Dэф (С) и DH (Dэф) — и графически определим положение суммарного, который представляет собой аппроксимированную прямой линией градационную кривую цветоделейного негатива Dн (С). Построение показано на рис. 14.25. График DH (Dэф) есть перевернутая относительно осп абсцисс характеристическая кривая негативной

пленки, аппроксимированная прямой. Обозначим ?Dн/?С =



= ?ji. Отношение ?ji назовем контрастом ц в е т о -деленного негатива по данной крас-к е (выделяемой или невыделяемой). Из этих соотношений получим



Расположив цветоделенные негативы так, как это сделано на рис. 13.13 для частичных изображений, увидим, что значения ?ji (в нашем частном случае ?ji можно свести в матрицу, которая описывает свойства цветоделенных негативов так же, как матрица (13.7) — свойства частичных изображений, а матрица (13.12) — эффективных.

Столбцы матрицы — характеристики цветоделенных негативов — выражают контраст каждой из однокрасочных шкал, а ее строки — значения ?ji в данной зоне.


Пусть матрица имеет вид



Рис. 14.25. Схема определения градационных характеристик цветоделенных негативов



(14.1)

Цветоделенные негативы, показанные на рис. 14.24, имеют цветоделительные характеристики, соответствующие рис. 14.26 и матрице (14.1).

Изготовим с пурпурного негатива, как обычно, маску для желтого, а с голубого — маску для пурпурного. Выберем при этом продолжительности проявления так, чтобы полезные изображения на масках строго компенсировали вредные изображения на цветоделенных негативах. На рис. 14.27 сопоставлены цветоделенные негативы с соответствующими цветокорректирующими масками, а на схемах б и е показаны результаты совмещения негативов с масками. Для удобства изображения клинья показаны не ступенчатыми, а непрерывными. В каждой паре клиньев верхний изображает участок маски, нижний — цветоделенного негатива.

Расчет маски заключается в определении коэффициента контрастности диапозитива, полезное изображение на котором компенсирует вредное изображение на исправляемом негативе. По кривой кинетики проявления в этом слу-



Рис. 14.26. Градационные характеристики цветоделенных негативов (линейная аппроксимация):

а — синий светофильтр; б — зеленый светофильтр; s — красный светофильтр

чае находят время обработки, обеспечивающее требуемое значение коэффициента контрастности диапозитива.

Для осуществления компенсации нужно, чтобы контраст компенсирующего изображения равнялся контрасту негатива по компенсируемому изображению. Так как компенсировать можно только одно из вредных изображений, то выбирают то из них, которое имеет большой контраст. Например, на желтом (синефильтровом) негативе это — пурпурное. Пурпурный диапозитив будет закрывать вредное изображение на желтом негативе, если контраст соответствующей шкалы диапозитива в нашем примере равен 0,3. Так как она -направлена в обратную сторону относительно шкалы негатива, то ее характеристикам придается знак «минус». Таким образом, для того чтобы изготовить маску для желтого негатива, нужно получить пурпурный диапозитив, на котором пурпурный клин имеет контраст, равный ?пз = —0,3.


Для обеспечения этого значения ?пз диапозитив нужно проявить до ?М

= 0, 5 Тогда контраст всех шкал снизится вдвое по сравнению с исходным (рис. 14.24, в). Это относится и к пурпурной шкале. Следовательно, определяемый коэффициент контрастности ?м, до которого необходимо проявить маску, равен отношению контраста ?в вредного изображения на исправляемом негативе к ?м контрасту исправляющего изображения на масковом:



Рис. 14.27. К расчету масок при перекрестном маскировании: а — желтый негатив; б — маска для него (диапозитив с пурпурного негатива); в — результат маскирования желтого негатива; г — пурпурный негатив' - маска для него (диапозитив с голубого негатива); е - результат маскирования пурпурного негатива

При этом условии характеристики контраста маски, обеспечивающей компенсацию пурпурной шкалы на желтом негативе, имеют следующие значения: ?жз = —0,05, ?пз

= —0,3, ?гз = —0,15. Элементы первой строки матрицы (14.1) соответственно уменьшают на —0.05 — 0,3 —0,15.

Пурпурный негатив имеет наибольший вредный контраст по голубой краске. Поэтому для него ?м == 0,3 : 0,9 = = 0,33, и, следовательно, значения ?jk равны 0,0 — 0,03 —0,3.

Сложив характеристики контраста масок и маскируемых ими негативов и приняв во внимание, что голубой (красно-фильтровый) негатив не маскируется, получим матрицу цветоделения маскированных негативов матриц (14.1 и 14.1, о): до маскирования желтый негатив был контрастнее голубого по полезному изображению в 0,9 : 0,5 = 1,8 раза, а маскирование привело к увеличению этого отношения до 0,9 : 0,45 = 2 раз. Средство исправления такого недостатка состоит в изменении условий проявления, на что указывалось при нормировании матрицы 14.1, а).



Рис. 14.28. К расчету маски для желтого негатива при компенсатив-ном маскировании:

д — желтый негатив; б — желтый диапозитив с него; в — пурпурный негатив; г —схема совмещения желтого диапозитива (клин сверху) с пурпурным негативом (клин внизу); д — маска для желтого негатива, проявленная до V=l; с — результат совмещения мпски с желтым негативом



Расчет масок-компенсативов. Остановимся сначала на маскировании желтого негатива. Как отмечалось (14.2.3), компенсатив для исправления желтого (синефильтрового) негатива, подобно обычной маске, делается с пурпурного (зеленофильтрового) негатива.

С желтого негатива (рис. 14.28, о) делают диапозитив той же контрастности, что и негатив (в нашем примере ? = 1). Тогда первая строка матрицы диапозитива выражается элементами матрицы (14.1), взятыми со знаком «минус»: —0,5 —0,3 —0,2.



(14.1, а)

Сравнение матриц (14.1) и (14.1, а) показывает, что в результате маскирования цветоделение значительно улучшилось. Если вредный контраст на немаскированных желтом и пурпурном негативах достигал значения ?пз = ?гз == = 0,3, то в результате маскирования он на желтом практически ликвидирован, а на пурпурном его наибольшее значение составляет лишь ?жз

= 0,1 (по желтой краске).

Маскированные негативы имеют лучшие цветоделительные свойства, чем немаскированные (матрица 14.1). Это можно показать еще более наглядно, приведя сумму № в каждой из строк матрицы к единице. Для этого первую строку матрицы нужно умножить на 1/0,5 = 2, а вторую — на 1/0,67 = 1,5, где 0,5 и 0,67 — суммы элементов первой и второй строк матрицы (14.1, а). Тогда получим матрицу, которая выражает состояние цветоделения при согласованных градационных свойствах негативов:



(14.1, б)

Чтобы получить соответствующие негативы, нужно желтый проявить не до ? = 1, а до ? = 2, пурпурный — до ? = 1,5, а голубой, как и ранее, до ? = 1. Коэффициенты контрастности масок, а следовательно, продолжительности их проявления должны быть изменены соответствующим образом.

При маскировании иногда возникают затруднения. Во-первых, может снизиться контраст (см. рис. 14.27, а и в). Во-вторых, если ке принимать мер, возрастает разба-лансированность негативов. Это видно из сопоставления

Совместив этот диапозитив. (рис. .14.28, б) с пурпурным негативом (рис. 14.28, в), получим изображение (рис. 14.28, г), копия которого дает компенсатив-маску.

Однокрасочное растровое изображение

Суммирование ?i

негатива ( на схеме показан как нижний клин) и желтого диапозитива (верхний клин) дает строку матрицы

—0,4 0,3 0,1.

Маска должна компенсировать пурпурную шкалу на желтом негативе. Из рис. 14.28, а или матрицы (14.1) видно, что для этой шкалы ?пз= 0,3. Следовательно, аналогичный показатель на маске должен равняться ?пз = —0,3. Чтобы получить такую маску, копия совмещенного изображения (рис. 14.28, г) должна быть проявлена до у = 1. Тогда получится маска, отвечающая поставленному требованию (рис. 14.28, д). Результат ее совмещения с маскируемым негативом представлен на рис. 14.28, е. Он может быть также выражен строкой матрицы 0,9 0,0 0,1.

Обратим внимание на то, что серая шкала в результате компенсативного маскирования не искажается, а контраст выделяемого изображения не только не падает, но даже возрастает.

Аналогично рассчитаем маску для пурпурного негатива. Строка матрицы диапозитива, сделанного с него:

-0,1 -0,6 -0,3.

Совмещение диапозитива с голубым негативом дает —0,1 —0;5 0,6.

При проявлении до ? = 0,3/0,6 = 0,5 получим

0,05 0,25 —0,3. Результат маскирования:

0,15 0,85 0,0.

Следовательно, матрица цветоделения при компенсатив-ном маскировании в нашем случае имеет вид

0,9 0,0 0,1

0,15 0,85 0,0 (14.1, в)

0,0 0,1 0,9

Т. е. достигнут тот же результат, что и при перекрестном маскировании, но при сохранении контраста серой шкалы.

15.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАСТРОВОМ ВОСПРОИЗВЕДЕНИИ

В разделе 11.2 мы познакомились со стадиями процесса цветовоспроизведения: цветоделительной, градационной и синтетической.

Техническое оформление цветоделения в разных случаях воспроизведения цветного объекта может быть различным. Например, в полиграфии это — последовательная съемка оригинала через цветоделительные светофильтры. А в цветной фотографии — бесфильтровое экспонирование многослойного цветофотографического материала от объекта — процесс, основанный на использовании разной зональной чувствительности эмульсионных слоев материала.


Однако, несмотря на внешние различия, сущность цветоделения в обоих примерах одна и та же: выделение изображений, образованных зональными составляющими, для последующей фотографической регистрации.

Синтетическая стадия в разных способах получения изображений различается уже в большей степени не только по внешним признакам, но и по сущности протекающих явлений. В цветной фотографии она состоит в получении совмещенных сплошных однокрасочных изображений и в результате этого — в субтрактивном синтезе цветов. При воспроизведении же оригинала средствами высокой и плоской печати совмещаются дискретные (растровые) изображения, и цвета репродукции образуются путем так называемого автотипного (от греческого аотост — сам, т. е. без помощи человека, и тьлоа — отпечаток, форма) синтеза. Его закономерности связаны со свойствами растрового изображения, которое получается разбиением тонового изображения на мелкие штриховые элементы.

Однако наибольшие различия между полиграфическим и собственно фотографическим воспроизведением приходятся на долю градационной стадии процесса. Это связано со следующими обстоятельствами. Во-первых, полиграфическое воспроизведение складывается из большого числа градационных стадий (собственно фотографический процесс, копирование, изготовление форм, печатание), и поэтому здесь вероятность возникновения и накопления градационных искажений особенно велика. Во-вторых, сплошное изображение оригинала преобразуется в растровую репродукцию, а ее свойства (а также свойства промежуточных изображений) подчиняются закономерностям растрового процесса, отличным от закономерностей обычного тонового. В связи с тем что полиграфическая репродукция растровая, при анализе градационной и синтетической стадий необходимо принимать во внимание особенности этого вида воспроизведения. Поэтому настоящая глава дает представление об основных свойствах растрового изображения.


В следующей главе, опираясь на эти представления, будут рассмотрены основные соотношения автотипного синтеза цвета и особенности градационного процесса при полиграфическом воспроизведении.

При получении оттисков высокой и плоской печати нельзя создать градацию светлот изменением толщины красочного слоя, так как краска наносится на печатную форму слоем постоянной толщины и так же переносится с формы на бумагу. Поэтому при воспроизведении изображения в полиграфии (кроме глубокой печати) светлотные переходы достигаются в результате разбиения красочного слоя на мелкие штриховые элементы. При этом размеры промежутков между штрихами таковы, что указанные элементы находятся на границе зрительного разрешения. Поэтому поле, образованное мелкими штрихами, воспринимается зрительно как светлое, а образованное крупными — как темное. Такие мелкие штрихи будем называть микроштрихами или растровыми элементами. Для преобразования обычного полутонового изображения в микроштриховое его фотографируют через проекционный или контактный растр (от лат. rastrum — грабли, мотыга). Проекционный растр представляет собой решетку, образованную пересечением непрозрачных линий, а контактный растр — систему закономерно расположенных мелких полутоновых элементов, как правило, образующих также род решетки. Кроме того, существуют так называемые нерегулярные растры, решетка которых образована беспорядочно расположенными элементами.

Оптическое изображение оригинала разбивается решеткой на растровые оптические элементы, составляющие растровое оптическое изображение. Его фотографическая регистрация дает растровое фотографическое изображение, состоящее из микроштриховых элементов, каждый из которых имеет практически постоянную оптическую плотность. Растровый негатив копируют на формный материал, готовят печатную форму, а с нее получают растровый оттиск.

Поскольку цветное полиграфическое изображение образовано наложением однокрасочных, то, прежде чем рассматривать автотипный синтез, необходимо изучить свойства однокрасочных растровых изображений.



15.2. ФОТОМЕТРИЯ РАСТРОВОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

15.2.1. Общие сведения о фотометрии растрового изображения

Свойства растрового изображения двойственны: с одной стороны, оно дискретно, состоит из отдельных элементов, с другой — должно восприниматься наблюдателем как сплошное. Дискретность дает возможность пользоваться для воспроизведения техникой высокой и плоской печати, а неразличимость элементов позволяет служить оттиску зрительным эквивалентом сплошного оригинала.

Двойственность требует введения двух рядов фотометрических величин. Свойства изображения как дискретного измеряются растровыми величинами, которые в той или иной форме выражают размеры элементов на оттиске, негативе, позитиве, печатной форме. Свойства изображения как сплошного измеряются визуальными величинами. В последнее время для обозначения этого понятия чаще применяют термин «интегральные величины».

Интегральные (визуальные) величины описывают суммарное (интегральное) действие на глаз штрихов и пробелов данного участка растрового оттиска. Они аналогичны обычным фотометрическим величинам — оптической плотности или коэффициенту пропускания.

В тех случаях, когда хотят подчеркнуть, что величина относится к растровому изображению, ее обозначают символом D? или р?. Однако обычно в индексе нет необходимости, и его опускают.

Растровые величины применяются для выражения

свойств главным образом промежуточных растровых изображений -- негативов, диапозитивов, копий, печатных форм. Градационные свойства этих изображений определяются исключительно площадями элементов, а зрительное впечатление, даваемое ими, играет вспомогательную роль (облегчает контроль изображений).

15.2.2. Растровые величины

Пользуются растровыми величинами двух типов — собственно растровыми величинами и относительными площадями растровых элементов. Первые — растровый коэффициент пропускания ?R, растровый коэффициент отражения ?R и растровая оптическая плотность DR

— формально тождественны обычным фотометрическим.


Относительные площади растровых элементов обозначают буквой 5.

Собственно растровые величины менее удобны, чем относительные площади растровых элементов. Они были введены, чтобы форма оценки фотометрических свойств изображения в растровых процессах была тождественна форме, принятой в обычной фотометрии. Однако усложнения, связанные с этим, не компенсировались преимуществами, состоящими в единообразии формы оценки. В научной и технической литературе чаще пользуются относительными площадями растровых элементов. Тем не менее собственно растровые величины используются еще довольно широко.

Световой поток F0, упавший на растровый участок негатива или диапозитива (рис. 15.1), пропорционален его общей площади S, а пропущенный F? — ее части, не занятой почернением (краской) S — SK:



Это отношение называется растровым коэффициентом пропускания.

Растровый коэффициент пропускания (как и другие растровые величины) может служить мерой площади только в том случае, если принять, что поглощение (краска) и пропускание (пробелы) растрового участка абсолютны. В противном случае F?/F0 ?( S-Sk )/S и понятие теряет смысл.

Для характеристики растрового оттиска служит растровый коэффициент отражения



Величина, выражаемая обратным десятичным логарифмом растрового коэффициента пропускания или отражения, называется растровой плотностью:



Если рассматривать не любой растровый участок, а имеющий площадь, равную единице, то приведенные выше формулы приобретают вид





Рис. 15.1. Схема пропускания света растровым участком



Рис. 15.2. Растровая единица площади

Относительные площади растровых элементов. За единицу площади растрового изображения принимается площадка, заключенная между центрами расположенных рядом друг с другом растровых элементов (рис. 15.2). Такая единица площади называется растровой (а также э л е-ментом растра). При измерении площадей растровых элементов SК в относительной мере (в растровых единицах) из расчета исключается частота (линиатура) растра.


Если, например, SK = 0,5, то это значит, что половина площади растрового оттиска занята краской. Относительная площадь SK — наиболее употребительная растровая величина. Часто ее измеряют в процентах от общей площади.

Из формулы растровой плотности следует:



15.2.3. Интегральные (визуальные) величины

Интегральные (визуальные) величины выражают среднее значение коэффициента отражения или оптической плотности растрового участка.

Интегральный коэффициент отражения р определяется отношением светового потока Fp, отраженного от растрового участка (как от запечатанных его частей, так и от пробелов), к световому потоку F0, упавшему на него. Поток Fp, отраженный от всего участка, равен сумме потоков FK (от краски) и F6 (от бумаги). Следовательно



Тогда интегральная плотность D равна:



15.3. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ИНТЕГРАЛЬНЫМИ И РАСТРОВЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ

15.3.1. Формула Шеберстова—Муррея—Девиса

Интегральная плотность, определяющая уровень зрительного ощущения, возникающего при рассматривании растрового участка, связана с размерами растровых элементов.

Чтобы получить на репродукции то или иное распределение визуальных плотностей, ту или иную их градацию, нужно знать, какими площадями элементов обеспечивается заданная интегральная плотность. Если связь между интегральной плотностью и площадями элементов известна, то можно рассчитать размеры элементов, обеспечивающие нужную градацию оттиска. Первоначально эта задача была решена для идеализированного растрового процесса, т. е. такого, в котором с целью упрощения соотношений принят ряд допущений. Важнейшие из них: свет не рассеивается в краске и бумаге, краска не впитывается в бумагу. Связь между плотностями и площадями растровых элементов для идеализированного растрового процесса была найдена В. И. Шеберстовым и независимо от него американскими исследователями Мурреем и Девисом.

Световой поток FK, отражаемый краской, находящейся на единичном участке растрового оттиска (рис. 15.3), определяется площадью SK растрового элемента и коэффициентом отражения рк краски:





Поток, отражаемый бумагой, пропорционален ее площади, свободной от краски, т. е. 1 — SK, и коэффициенту отражения рб бумаги:



Полное отражение участка растрового изображения на единице площади равно:



Перейдя от коэффициентов отражения к оптическим плотностям, получим



Приняв за единицу поток, упавший на единичный участок (F0 = 1), получим формулу, связывающую интегральную плотность растрового участка оттиска с площадью растрового элемента на нем в зависимости от оптической плотности бумаги и краски:



Это формула Шеберстова—Муррея—Девиса. Она справедлива только при указанных выше допущениях.

Отсчитав плотность краски от плотности бумаги (т. е.

приняв 10-Dб = 1), получим ее более употребительную форму:



При бесконечно большой оптической плотности краски



где Sn — площади растровых элементов позитива.

Установим форму графика, выражающего функцию Шеберстова—Муррея—Девиса. Для этого вспомним, что кривая у = lg х при 0 < х ? 1 расположена в четвертом квадранте плоскости (рис. 15.4 сплошная линия). При замене аргумента на 1 — х кривая зеркально перевернется (штриховая линия). Если, заменив аргумент, изменить знак перед логарифмом на обратный, то отрицательные значения функции станут положительными и получится график,

симметричный предыдущему, но находящийся в первом

квадранте.

Подставив в выражение y=lgx вместо у значения D, авместо х значения S, найдем, что при бесконечно большой оптической плотности краски, когда D = —lg (1 — SK), т. е. 10-DК = 0, формула Шеберстова—Муррея—Девиса выражается верхней кривой семейства, показанного на



Рис. 15.3. Схема пропускания света участками растрового оттиска



Рис. 15.4. Логарифмические кривые при 0

Рис. 15.5, Графическое выражение функции Шеберстова — Муррея — Девиса при разных оптических плотностях краски

рис. 15.5. С уменьшением плотности краски член —SK (1 — — 10~Dк) становится меньше, и кривая опускается.

Наибольшие значения интегральной плотности оттиска D равны DK.



15.3.2. Эффект Юла—Нилсена

Экспериментальная проверка формулы Шеберстова— Муррея— Девиса показала, что оптическая плотность растрового оттиска в действительности оказывается большей, чем следует из этой формулы. Юл и Нилсен, изучавшие зависимость между D и SK, объяснили экспериментально наблюдаемое отклонение тем, что свет, упавший на пробельные участки оттиска, не только отражается ими, но и проходит в бумагу, рассеивается там, и некоторая доля этой рассеянной составляющей поглощается краской растровых элементов. Схематически явление показано на рис. 15.6. Световой пучок /, направленный на растровое изображение, оттиснутое на бумажной подложке, частично отражается от поверхности бумаги (составляющая 2), а частично проникает в ее толщу, рассеивается волокнами целлюлозы и в известной степени поглощается краской при выходе из бумаги. На рис. 15.6 из множества рассеивающих частиц выделена только одна, обозначенная буквой А. Таким образом, свет претерпевает дополнительное поглощение, не предусмотренное формулой Шеберстова—Муррея—Девиса, что и объясняет несоответствие фактической плотности растрового участка этой формуле.

Эффект дополнительного поглощения света краской иногда называется краевым, так как он особенно заметен вблизи границы пробела с запечатанным участком.

Юл и Нилсен предложили ввести в формулу Шеберстова—Муррея—Девиса поправку в виде коэффициента п, учитывающего краевой эффект светорассеяния, а также некоторые другие явления, и в частности поглощение света в толще бумаги. Формула, предложенная Юлом и Нилсеном, имеет вид

Коэффициент п, стоящий перед знаком логарифма, показывает, как возрастает плотность растрового участка вследствие краевого эффекта светорассеяния, а входящий в показатель степени — уменьшение оптической плотности краски из-за того, что она пропускает часть рассеянного света. Во втором случае этот коэффициент меньше влияет на интегральную плотность участка, чем в первом, так как площадь SK входит в сумму, находящуюся под знаком логарифма.

Многокрасочное растровое изображение

18.1. СИНТЕЗ ЦВЕТА ПРИ ПОЛИГРАФИЧЕСКОМ ВОСПРОИЗВЕДЕНИИ

В главах 1—14 были изложены общие закономерности воспроизведения цветного объекта в цветной фотографии, кинематографии и полиграфии.

В то же время градационная и синтетическая стадии процесса воспроизведения цветного оригинала средствами полиграфии имеет характерные особенности.



Синтез цвета в полиграфии осложняется двумя явлениями. Первое из них состоит в том, что совмещение растровых изображений может привести к появлению периодического узора, называемого муаром. Если контраст и период муара велики, качество репродукции заметно ухудшается.

Второе явление заключается в том, что образование цветов при полиграфическом воспроизведении подчиняется закономерностям не только субтрактивного, но одновременно и аддитивного синтеза. Такой субтрактивно-аддитивный синтез более сложен, чем способы получения цветов, рассмотренные выше. Он называется ав тотипным.

16.1.1. Муар

Растровые элементы изображений, образованных разными красками, при синтезе накладываются друг на друга по-разному. Причины этого — сложность приводки (совмещение изображений при печатании), неточность установ-

Рис.' 16.1. Муар, возникающий в результате наложения линейных

структур при разных углах а:

а — угол равен 5°; б — угол 15°; в — угол 30°

ки растра, деформация фотографической пленки, печатной формы, бумаги и т. д. При этом направления растровых линий в изображениях, печатаемых разными красками, не вполне совпадают. Это ведет к возникновению вторичной структуры на растровом изображении, называемой муаром.

Проследим явление сначала на линейной структуре. На рис. 16.1 показаны две системы параллельных линий, наложенных друг на друга под некоторыми углами. Если

эти углы малы, то поперек линий возникают периодически повторяющиеся темные и светлые полосы. Это — одна из разновидностей муара. Причина его возникновения понятна из рис. 16.2, где в увеличенном виде показан результат несовмещения двух линейных растров, угол между линиями которых равен а. Отрезками АА и ВВ ограничена часть системы, которая воспринимается как светлая полоса, потому что просветы между линиями велики. Между отрезками ВВ и СС, наоборот, находится часть системы, в которой просветы между пересекающимися ли-ниями растров малы.


Поэтому соответствующий участок воспринимается как темная полоса. Когда ширина линий пересекающихся растров одинакова, полосы муара перпендикулярны биссектрисе угла а. Количественно муар описывается двумя характеристиками — периодом Тм

и контрастом Rм.

Рис. 16.2. Наложение двух линейных растров

Периодом муара Тм называется расстояние между осевыми линиями светлых (или темных) полос. Вычислим его значение в зависимости от периода Тр линейного растра и угла а между линиями двух линейных растров, когда ширина растровых линий одинакова (рис. 16.2). Из выделенного на рисунке прямоугольного треугольника, диагональ которого равна периоду ТМ, а один из катетов — полупериоду (1/2) Tр следует:

или

(16.1)

Подставив в формулу (16.1) значение Тр, можно определить период муара для разных углов а. На рис. 16.3 показан результат расчета, сделанного в предположении, что ширина d линии растра, равная для обычных растров полупериоду: d = T/2 = 0,1 мм. При изменении Tр график смещается соответствующим образом вверх или вниз, не меняя формы. Поэтому результат расчета имеет общее значение. Из рис. 16.3 и формулы (16.1) видна периодичность муара. При а = 0, т. е. при строгом совмещении линий обоих растров, период бесконечен. Это означает, что муара нет: его полосы удалены друг от друга на бесконечно большое расстояние. При небольшом несовмещении линий, когда

Рис. 16.3. Зависимость между периодом муара и углом а для линейных структур

угол а мал, период конечен и его численное значение велико. Отсюда следует, что муар, возникающий при недостаточно полном совмещении частичных растровых изображений, особенно заметен. С увеличением угла а период уменьшается, и при а = 90° он принимает минимальное значение: Тм = d/0,7 = 1,4Tр, т. е. становится равным диагонали квадрата, образованного пересечением растровых линий. В этом случае муаровые фигуры практически не воспринимаются глазом. Из рис. 16.3 видно, что углу 90° соответствует минимальное значение периода.


Обе половины графиков, показанных на рисунке, симметричны: с увеличением угла а более чем на 90° наблюдается та же картина муарообразования, но в обратном порядке: при дальнейшем увеличении угла муар возрастает.

При повороте линий растров на углы большие 180° период муара изменяется так же, как и для углов в интервале от 0 до 180°, что выражается второй кривой Тм = f (?) (рис. 16.3). Муар, образованный линиями двух растровых структур, называется поэтому двухкратным.

До сих нор рассматривался муар, образованный системами параллельных линий. Однако на практике оказывает помехи муар, возникающий при совмещении растровых изображений, полученных за обычными перекрестными растрами. В этом случае характер муара внешне изменяется (рис. 16.4). Однако смысл явления остается прежним: при наложении растровых элементов образуется вторичная,

Рис. 16.4. Муар, возникающий при наложении обычных растровых изображений: а — розеточнын; б — квадратный

периодически повторяющаяся структура. Типичные муаровые фигуры, образуемые в этом случае, показаны на рис. 16.4.

Изображения, полученные за линейными растрами, имеют одно направление линий, а полученные за перекрестными — два. Поэтому рисунок муара для перекрестных растровых изображений начинает повторяться при углах вдвое меньших, чем для линейных. Иначе, период муара для перекрестных растров вдвое меньше, чем для линейных (рис. 16.5). Из рисунка видно, что муар, образованный при несовмещении растровых изображений, полученных за перекрестным растром, — четырехкратный.

Муар, образованный в результате наложения линейных структур (рис. 16.1), называется линейным. При наложении структур, полученных за перекрестными растрами («точечных изображений»), могут возникнуть два типа муара: р о з е т о ч н ы и (розетка — от французского roset- te — розочка—фигура орнамента, имеющая вид стилизованного цветка) (рис. 16.4, а) и к в а д р а т н ы и (рис. 16.4, б). Розеточный образуется при больших углах между направлениями линий растра, квадратный — при малых углах.


Поскольку один тип муара переходит в другой плавно, углы точно указать нельзя.

На обычных растровых оттисках муар возникает из-за того, что растровые элементы на некоторых участках изображения накладываются друг на друга в большей или меньшей степени, а на других располагаются рядом. Уча

Рис. 16.5. Зависимость между периодом муара и углом а для обычных растровых изображений

стки наложений оказываются более светлыми, чем те, где элементы лежат рядом. Отсюда вытекает понятие контраста муара kM . Это разность максимальной и минимальной интегральных плотностей на данном поле, возникающая вследствие муара:

Контраст муара, наряду с его периодом, определяет степень влияния явления на качество изображения. Чем больше период и контраст муара, тем хуже качество репродукции.

Характеристика kM зависит от светлоты накладываемых красок, их числа, а также условий их наложения. Наибольшее значение контраст муара имеет в полутонах изображения, т. е. в области средних светлот. В светах и тенях он заметно снижается.

Исходя из формулы Шеберстова—Муррея—Девиса можно найти зависимости, связывающие контраст муара с площадями растровых элементов. Т. С. Плясунова получила их для муара, образованного двумя изображениями Для случая, когда суммарная площадь S1 + S2, занимаемая элементами, меньше растровой единицы, контраст равен

Если же суммарная площадь S1 + S2 больше растровой единицы, то формула приобретает вид

где S1 и S22 — относительные площади растровых элементов изображений; р1, р2— коэффициенты отражения красок

и их наложений; рб — коэффициент отражения бумаги. Зависимости (16.2) и (16.3), как и лежащее в их основе уравнение, носят идеализированный характер, однако принцип явления они выражают достаточно ясно.

По данным того же автора, экспериментально полученные графики функций (16.2) и (16.3) имеют вид, показанный на рис. 16.6. На рисунке приведены зависимости контраста муара км от площадей S1 элементов, занимаемых одной из

Рис. 16.6. Зависимость контраста муара от площадей растровых элементов (по Т. С. Плясуновой):

/-S2=10%; 2-Sj=25%; 3-S2

= 40%; 4 — 52 = 50%; 5 — S2=65%

красок. При этом площадь 5 элементов, оттиснутых другой краской, остается постоянной. На рисунке представлено семейство кривых, где параметром служит площадь S2.

Из графиков видно, что км имеет максимум в средних яркостях репродукции (S1 = S2 = 50 %), возрастая как с уменьшением, так и с увеличением площадей S2 растровых элементов.

При наложении трех и четырех изображений характер зависимости в общем сохраняется.

Возможны два пути снижения влияния муара на качество цветной репродукции. Первый из них состоит в установке такого угла между изображениями, который обеспечил бы период муара, превышающий формат изображения. Тогда при использовании этого или меньшего угла рисунок муара «уходит» за пределы репродукции. Определим этот угол. Обозначив сторону репродукции х, получим значение периода Тм

= 2х. Рассчитаем угол ?/2 для репродукции, сторона которой х — 30 см. Приняв линиатуру l = 54 см-1, найдем Tр ? 0,02 см. Тогда по формуле (16.1) получим 60 = 0,1/ 2sin(?/2) или sin ? ? 0,0008, что соответствует углу ?/2, близкому к 3 минутам. Установка растра с такой точностью невозможна, и поэтому рассмотренный путь неприменим.

Рис. 16.7. Схемы расположения растровых линий при получении цветоделенных изображений:

а — трехкрасочных; б — четырехкрасочных, первый вариант? в — четырехкрасочных, второй вариант

Другой путь ясен из рис. 16.5. В зависимости от угла между изображениями период муара имеет минимум, вблизи которого эта величина мало критична. Этот минимум для двухкрасочного муара соответствует 45°. Следовательно, если два обычных растровых изображения сложить под углом 45°, то муар получится минимальным. Этот принцип минимизации муара применим и к трех- и четырехкрасочным муарам. На рис. 16.7 даны схемы расположения углов между растровыми линиями на трех-и четырехкрасочных репродукциях, применяемые на практике.


В случае трехкрасоч ных репродукций при получении цветоделенных растровых негативов растры устанавливают так, чтобы направления их линий различались каждый раз на 30°. Это достигается применением круглого растра, который после каждого цветоде-лительного экспонирования поворачивают на соответствующий угол.

При получении четырехкрасочных репродукций возможны два варианта поворотов растра. В первом из них углы между линиями растра при переходе от одного негатива к другому изменяются на 22°30' (рис. 16.7, б). Во втором случае углы разные: при получении желтого негатива линии растра устанавливают вертикально, при получении голубого растр поворачивают на 15°, а затем каждый раз на 30°. Первый вариант предпочтительнее, потому что второй по невыясненным пока причинам в некоторых случаях не гарантирует защиты отмуарообразования: велика вероятность возникновения квадратного муара.

Уменьшение муара обеспечивается соблюдением оптимальных углов поворота растра и повышением его линиатуры.

Муар не только ухудшает внешний вид репродукции, но и влияет на результат синтеза ее цветов. Неточность совмещения растровых структур, вызывающая образование муара, приводит к тому, что растровые элементы на некоторых участках изображения не накладываются друг на друга, на других накладываются частично, на третьих совмещаются полностью. Характер же синтеза (см. раздел 16.1.2) зависит от степени совмещения элементов. В связи с этим цвета репродукции оказываются связанными не только с количеством красок, но и с взаимным расположением элементов.

Зависимости относительных площадей красочных наложений от относительных площадей растровых элементов показаны на рис. 16.8. Из рисунка видно, что с увеличением растровых площадей на печатной форме площади одинарных наложений имеют максимум при 50 %-ных и равны нулю при нулевых и 100 %-ных площадях растровых элементов на форме. Суммы площадей бинарных (т.


е. двойных) наложений и одинарных оказываются меньшими площади общей запечатки и связаны с ней нелинейно.

Рис, 16.8. Графики зависимости площадей красочных наложений от относительных площадей растровых элементов (по В. В. Лихачеву): / — для бинарного наложения; 2 — для одинарного наложения; 3 — для пробелов; 4 — для общей запе-чаткн

16.1.2. Автотипный синтез цвета

Относительное расположение оттисков каждого из однокрасочных растровых элементов на цветной репродукции показано на рис. 16.9. Из него видно, что на растровой единице площади получается ряд элементарных цветов, вос-при нимаемых вследствие ограниченной остроты зрения как суммарный, синтезируемый данным наложением. Этот цвет обеспечивается следующими сочетаниями красок и пробелов:

а) однокрасочными наложениями — желтыми, пурпурными и голубыми;

б) двухкрасочными наложениями — зелеными (жел-тый+ голубой), синими (голубой + пурпурный), красными (пурпурный + желтый);

в) трехкрасочным наложением — черным (желтый + + пурпурный + голубой);

г) участками, свободными от краски (пробелами).

Цвета наложений, как это видно на рисунке, образуются путем субтрактивного синтеза, а общий цвет системы возникает в результате пространственного аддитивного синтеза указанных ее восьми элементов.

Такой смешанный субтрактивно-аддитивный синтез называется автотипным. Впервые он был рассмотрен Н. Д. Нюбергом (1935 г.) и независимо от него Нейгеба-уэром (1937 г.). Н. Д. Нюберг предложил формулу, описывающую цвета автотипных наложений в зависимости от площадей растровых элементов, которая стала известной как уравнение Нюберга—Нейгебауэра.

Удобнее выражать в функции площадей растровых элементов не цвета, как было первоначально 'предложено, а зональные коэффициенты отражения. Преимущество такого способа выражения состоит в том, что зональные коэффициенты отражения являются одновременно и зональными координатами цвета. Это делает модель более универсальной.



Зональный коэффициент отражения системы, показанной на рис. 16.9, равен сумме коэффициентов отражения

Рис. 16.9. Расположение ра стровых элементов оттиска при трехкрасочной печати

восьми участков с учетом площади каждого из них:

(16.4)

где о — относительная площадь, занимаемая участком, т. е. площадь, выраженная в долях растровой единицы; i — зона спектра: к, з или с; j — цвета наложений: черный, красный, зеленый, синий, желтый, пурпурный, голубой, белый; j = 1 — 8.

Появление на совмещенном оттиске той или иной площади, покрытой краской или свободной от нее, есть вероятностный процесс, что показал Демишель (1924 г.). Из теории вероятностей известно, что вероятность совместного появления нескольких событий определяется произведением вероятностей появления каждого из них. Вероятность того, что общая площадь, занимаемая двумя участками разных цветов, будет а, определяется произведением вероятностей того, что площадь первого участка равна P1 а второго Р2: ? = P1P2

Аналогично этому вероятность появления участка запечатанного краской 1 и свободного от краски 2, равна:

где 1 — растровая единица площади.

Используя эти соотношения, можно найти площади, входящие под знак суммы (16.4).

Для трехкрасочных наложений

(16.5)

Для двухкрасочных:

(16.6)

Площади однокрасочных участков:

(16.7)

Подставив значения площадей в уравнение (16.4), получим уравнение Нюберга—Нейгебауэра:

или в более удобной для запоминания форме:

Приведенный вывод формулы (16.9) был дан Л. Ф. Ар-тюшиным. Н. Д. Нюберг не получал уравнений (16.5— 16.9). Он предложил формулу автотипного синтеза в следующем виде:

(16.10)

где X — вектор результирующего цвета; Ai, — векторы цветов всех элементов, образующих цвет X; Si — площадь, занятая элементами цвета Аi; S — общая площадь оттиска, на которой образуется цвет X; п — число элементов, образующих цвет X.

В обоснование формулы Н. Д. Нюберг ограничился замечанием о том, что, благодаря поворотам растровой сетки при печати, относительная площадь, занимаемая точками любого из восьми цветов, может быть принята равной произведению площадей печатающих элементов или, наоборот, промежутков между ними.



16.2. ГРАДАЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС ПОЛИГРАФИЧЕСКОГО ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ

Принципы анализа и управления градационным процессом фотографического воспроизведения излагаются в кур се теории фотографических процессов, где рассматривается метод управления градацией позитива, предложенный

ДЖОНСОМ.

Этот же метод приложим и к управлению градационным процессом полиграфического воспроизведения. Градационная блок-схема в этом случае может быть представлена следующим образом.

Каждый из блоков схемы можно разложить на элементарные градационные составляющие и связать их в систему градационных графиков по методу Джонса.

Градационная схема первого блока — получение цвето-деленных изображений (фотографических форм) — зависит от выбранной технологии изготовления печатной формы и связанной с ней технологией фотографического процесса.

Цветоделенные изображения. При воспроизведении цветного оригинала средствами высокой и плоской офсетной печати получают растровые цветоделенные изображения — негативы или диапозитивы, в зависимости от способа копирования на поверхность формного материала. Растрирование можно вести одновременно с цветоделением (прямой процесс), а можно сначала получить тоновые цветоделенные негативы, а затем, применяя растр, готовить с них цветоделенные растровые изображения (косвенный процесс).

Прямой процесс проще косвенного (меньше технологических операций), тем не менее его применение ограничивается двумя причинами. Первая связана с большими потерями света. Только при собственно цветоделении теряется энергия не менее двух третей спектра, что следует из кривых поглощения зональных светофильтров. В случае прямого процесса растрирования к этим потерям прибавляется еще 75 % светового потока, задерживаемого непрозрачными элементами растра. Таким образом, при совместном применении растра и светофильтра освещенности в оптическом изображении уменьшаются по крайней мере в 12 раз по сравнению с обычной съемкой.


Поэтому для ведения прямого процесса нужны высокочувствительные фотографические материалы. Между тем с повышением коэффициента контрастности материала его светочувствительность, как правило, снижается. Растрирование же требует высококонтрастных материалов. Из этого следует, что для одновременного цветоделения и растрирования приходится сильно повышать освещенность оригинала либо увеличивать продол-

Рис. 16.10. Система графиков формирования градации растрового Диапозитива в прямом процессе растрирования

жительность выдержки. И то и другое не всегда приемлемо. Однако благодаря достижениям эмульсионной техники, появились высококонтрастные материалы, имеющие довольно высокую чувствительность. В связи с этим наметилась тенденция к более широкому применению прямого процесса.

Однако косвенный процесс открывает большие возможности для исправления градационных и цветоделительных недостатков, чем прямой. Поэтому прямой процесс применяют при воспроизведении сравнительно простых оригиналов и при не очень ответственных работах.

Для получения форм плоской офсетной печати используются растровые диапозитивы. Косвенный процесс в этом случае лри-меняется в сокращенном варианте, называемом иногда полукосвенным. Он состоит в получении тоновых цветоделенных негативов, с которых затем готовят растровые диапозитивы.

Обеспечение баланса цветной репродукции достигается путем управления характеристиками каждого градационного блока так, чтобы в пределах возможного, определяемых природой процессов, достичь совмещения градационных кривых частичных изображений. В тех случаях, когда этого нельзя добиться изменением условий ведения процесса (выдержки, продолжительности проявления, травления печатной формы и т.д.), применяют ручную или фотомеханическую градационную ретушь

Возможности управления градацией цветоделенных растровых изображений ясны из систем графиков, показанных на рис. 16.10—16.12.



Первая из них (рис. 16.10) иллюстрирует прямой процесс растрирования. В первом квадранте показана кривая зависимости Sн (dор), полученная расчетно на основании полутеневой теории образования растрового изображения. Она дает достаточно полное представление о градационных свойствах цветоделенного растрового негатива, изготовлен-

ного в результате прямого процесса. Управление формой кривой и ее положением относительно осей координат достигается применением режима нескольких диафрагм, рассматриваемого в курсе технологии изготовления печатных форм. Возможности управления обсуждаются в курсах технологии.

Во втором квадранте той же системы показан график зависимости площадей растровых элементов диапозитива от площадей негатива. Его форма следует из соотношения sд = 1 — Sн или SД = —SH + 1, откуда видно, что график— прямая с угловым коэффициентом, равным 1, отсекающая от осей координат единичные отрезки. Эта зависимость справедлива для абсолютно резких растровых элементов. Если теневые элементы негатива «слабы», т. е. имеют недостаточные плотности, то они прокопировываются и площади элементов диапозитива возрастают быстрее, чем это следует из приведенной зависимости. В случае, когда световые элементы негатива слишком ореольны, т.е. просветы «затянуты», световые элементы диапозитива получаются более мелкими, чем это указано графиком, или вообще не воспроизводятся. Оба эти примера относятся к неправильному ведению процесса и при оценке возможностей воспроизведения градации не должны рассматриваться.

Вследствие рассеяния света в эмульсионном слое копировального материала площади элементов копии зависят от выдержки. При недостаточной выдержке они меньше просветов копируемого изображения. При избыточной выдержке, наоборот, они расширяются. Степень изменения площади зависит от диффузионных свойств копировального материала.

Размер ореола рассеяния в первом приближении не зависит от геометрического размера детали.


Вследствие этого площади мелких элементов копии увеличиваются сильнее крупных. Это приводит к снижению контраста копии в результате подъема нижней части градационной кривой — другой случай искажений при нарушении оптимальных условий ведения процесса. Искажение площадей также связано с отношением периметра к площади детали: чем больше периметр, тем сильнее искажение. Так как растровые элементы имеют разную форму (круги, бочонки, квадраты), то отношение периметра к площади для них различно. Такая зависимость приводит к нелинейным искажениям, на рисунке не показанным.

Прямая в третьем квадранте служит для переноса значений с оси ординат во втором квадранте на ось в четвертом квадранте, в котором получена градационная кривая SД (dop).

Градационные возможности полукосвенного процесса иллюстрируются системой графиков, показанных на рис. 16.11. В первом квадранте дана градационная кривая оптического изображения. По оси ординат отложены не логарифмы освещенностей, а логарифмы экспозиций (lg H = — lg Е + lg t). Это сделано для сокращения системы:

Рис. 16.11. Система графиков формирования растрового диапозитива в полукосвенном процессе

Рис. 16.12. Система графиков формирования градации растрового негатива в косвенном процессе

форма первого графика не изменяется от прибавления постоянной величины (t = const). Он только смещается на ? lg t (пунктирная кривая). Во втором квадранте — характеристическая кривая негативного материала. В зависимости от выдержки (т. е. положения первой кривой) используется та или иная ее часть. В третьем квадранте кривая растрирования негатива, которая имеет тот же смысл, что и кривая растрирования оригинала (рис. 16.10, первый квадрант). Таким образом, возможности изменения градации растрового диапозитива (четвертый квадрант) путем изменения условий проведения фотографического процесса остаются ограниченными, но облегчается ручная или фотомеханическая ретушь, поскольку число звеньев градационной цепи возрастает.



Градационная схема косвенного процесса показана на рис. 16.12. Чтобы получить возможность представить ее в четырех квадрантах плоскости, некоторые элементарные графики пришлось объединить. Так, в первом квадранте приведена кривая, которая есть результат объединения первого и второго графиков рис. 16.11. Во втором квадранте представлен график Dн (Dд), форма которого определяется рассеянием света в копировальной системе, выдержкой и формой характеристической кривой позитивного материала. В третьем квадранте — кривая растрирования. Форма градационной кривой растрового цветоделенного негатива (четвертый квадрант) определяется условиями проведения предыдущих процессов. Как видно, и в этом случае радикальные изменения в градацию можно вносить только на фотографической стадии путем ретуши или градационного маскирования.

Копии на формном материале. Градационные соотношения в копировальном процессе менее изучены, чем в фотографическом. Известно, что результат копирования зависит от резкости растровых элементов копируемого изображения. Эта зависимость носит тот же характер, что и при копировании на обычный фотографический материал. Так же влияет и выдержка. Разница состоит только в том, что светорассеяние в копировальном материале, как правило, меньше, чем в эмульсионном слое фотографического материала: копировальный слой более прозрачен. Поэтому выдержка влияет на результат копирования меньше, чем при воспроизведении растрового негатива на позитивной пленке.

Существуют два метода копирования: негативный (копируется негатив) и позитивный (копируется диапозитив). В первом случае закономерности те же, что и при получении диапозитива с растрового негатива: элементы расширяются с увеличением выдержки. Во втором случае при возрастании выдержки происходит уменьшение площадей элементов. Это приводит к падению контраста не в результате относительно большого увеличения площадей мелких элементов, а вследствие уменьшения размеров крупных элементов.



Приращения площадей зависят не только от выдержки, но и от линиатуры растра. Изображение, полученное е растром высокой линиатуры, искажается сильнее, чем грубо-растровое. Это следует из большого относительного расширения мелких элементов.

Для получения устойчивых элементов копируют несколько дольше, чем это необходимо для получения только видимых элементов. Поэтому некоторое расширение элементов копии относительно просветов копируемого изображения неизбежно. Однако оно невелико. Считается, что даже в случае не вполне резких элементов в растре в 48—60 лин/см прирост линейных размеров на копии составляет около 5 %, а при растрах до 100 лин/см — около 6—7 %.

Одна из возможных градационных характеристик копировального процесса показана на рис. 16.13.

Печатные формы. Процессы изготовления печатных форм многообразны.

Формы высокой печати могут быть получены в результате травления с выкрыванием или же однопроцессным спо-

Рис. 16.13. Градационная характеристика копировального процесса

Рис. 16.14. Градационная характеристика формного процесса

собом травления (без выкрывания). Выкрыванием называется защита печатающих элементов формы высокой печати от бокового подтравливання, состоящего в растворении в кислоте боковых стенок печатающих элементов клише. Одновременно выкрывание является способом ручного управления градацией формы. Травильщик закрывает те участки изображения, на которых площади печатающих элементов не должны уменьшаться. Поскольку этот процесс зависит от опыта и интуиции травильщика, указать точный вид градационной кривой клише, полученного с выкрыванием, в общем виде нельзя.

На рис. 16.14 показана возможная градационная кривая клише.

При правильном ведении процесса изготовления офсетных форм градация искажается незначительно. Так, на формах, полученных в результате негативного копирования, площади печатающих элементов могут увеличиваться до 5 %. На формах, полученных позитивным копированием, возможно уменьшение площадей.


Хотя из этого правила есть исключения: на биметаллических формах «медь— твердый никель», изготовленных анодным травлением, возможно увеличение площадей печатающих элементов на 3—4 %. Печатный процесс. Возможности управления градационными свойствами изображения в печатном процессе также невелики, за исключением высокой печати, где до некоторой степени можно регулировать градацию оттиска путем создания соответствующего приправочного рельефа. В плоской офсетной и глубокой печати задача этой стадии процесса состоит в том, чтобы сохранить градационные соотношения, достигнутые в результате фотографического процесса и градационной ретуши.

Остановимся на факторах, определяющих градацию оттиска, полученного с формы высокой печати. Последовательность светлот в оттиске зависит в этом случае от давления при печатании, количества краски, подаваемой на форму, скорости печатания, жесткости декеля (декель — упругая прослойка, закрепляемая на печатном цилиндре или тигле печатной машины).

При слишком низком давлении оттиск получается неравномерным по плотности: некоторые его участки не пропечатываются. С увеличением давления относительно минимального, обеспечивающего пропечатку, растут оптические плотности оттиска за счет уменьшения площадей пробелов. Краска выдавливается за пределы очка печатающих элементов формы, и площади растровых элементов увеличиваются .

Существует некоторый интервал допустимых давлений. Нижний предел давления — тот, который обеспечивает равномерные плотности оттиска, верхний — допустимое расширение его элементов. Допустимый интервал давлений зависит от жесткости и гладкости бумаги, свойств декеля и линиатуры растра.

Ореол вокруг растрового элемента, вызванный выдавливанием краски, при данном давлении связан с гладкостью бумаги. На гладкой он равномерен и узок, на шероховатой получается широким и бесформенным вследствие рас-плывания краски и ее впитывания в поры бумаги.


В этом случае верхний предел допустимых давлений понижается. Кроме того, степень расплывания краски, подобно отмеченному выше светорассеянию в копировальном слое, связана с отношением площади воспроизводимой детали к ее периметру. Эта зависимость приводит к ухудшению формы градационной характеристики: график становится не линейным, а выпуклым.

Рис. 16.15. Градационная характеристика печатного процесса

При жестком декеле уменьшается вдавливание формы в бумагу (оборотный рельеф, или натиск) и, следовательно, уменьшается ореол. Это дает основание увеличить максимально допустимое давление.

Чем выше линиатура растра, тем заметнее влияет ореол на градацию оттиска и, следовательно, тем ниже минимально допустимое давление.

Количество краски, подаваемой на форму. Увеличение толщины красочного слоя приводит к таким же результатам, что и повышение давления. С увеличением толщины красочного слоя растет оптическая плотность краски (до предела, определяемого ее подчинением закону Бугера—Ламберта — Бера). Одновременно увеличивается ореол выдавливания.

Важное практическое значение имеет расщепление красочного слоя — разделение его на поверхностный и вдавленный в поры бумаги. Эта вторая часть красочного слоя сильно рассеивает свет, что вызывает возрастание отклонений от закона Бугера — Ламберта — Бера. С уменьшением количества краски, проникшей в поры бумаги, увеличиваются плотность и насыщенность оттиска. Запечатанная бумага впитывает краску меньше, чем незапечатанная. Поэтому цвета двух- и трехкрасочных участков оттисков насыщеннее цветов однокрасочных.

На перенос краски влияют скорость печатания и давление. При возрастании скорости перенос краски уменьшается, а при увеличении давления растет. Фактор скорости сильнее влияет на результат, чем фактор давления. Хотя с ростом скорости количество краски, перенесенной на бумагу, уменьшается, но это происходит главным образом за счет ее части, впитываемой в поры, что мало влияет на плотности изображения и приводит к повышению насыщенности оттиска.



Типичная градационная кривая высокой печати показана на рис. 16.15. При рационально подобранных режимах — давлении, количестве краски, скорости печатания — искажения в светах и тенях оттиска невелики. Значительно возрастают плотности только в средних тонах оттиска, и тем сильнее, чем больше натиск, который связан с факторами, указанными выше, и, в частности, с периметром растровых элементов.

Плоская печать. Тираж с форм плоской печати получают, как правило, с применением офсетного способа. Свойства бумаги оказывают качественно такое же влияние на плотности оттиска и размеры растровых элементов, как и в случае, рассмотренном выше. При повышении впитываемости и шероховатости бумаги происходит расплывание растровых элементов. К тому же эффекту приводит и увеличение толщины красочного слоя. Оптимальная толщина красочного слоя на форме зависит от свойств металла, на котором образованы печатающие элементы, точнее, от его краскоудерживающей способности (наименьшая — у цинка, наибольшая — у меди).

В офсетной печати возможно эмульгирование краски, ведущее к тенению формы. Эмульгирование состоит в том, что печатная краска образует с увлажняющим раствором эмульсию краска—вода. Эмульсия смачивает пробельные элементы формы, что приводит к забиванию пробельных элементов краской. Происходит тенение формы. Градационная кривая офсетной печати при рационально выбранных режимах, как и кривая высокой печати, выпуклая. Однако выдавливание краски за пределы печатающего элемента в средних тонах меньше, чем при высокой печати (рис. 16.15). При отклонении режимов от оптимальных — повышении давления и толщины красочного слоя — в первую очередь уменьшаются площади пробелов в тенях, что приводит к потере теневых деталей.

Управление процессом воспроизведения. На рис. 16.16 изображена цепь элементарных градационных графиков, каждый из которых вносит вклад в формирование градационного графика оттиска.

Элементарные графики — звенья цепи — расположены вдоль прямой, наклоненной под углом 45° к координатным осям.


Смысл этой прямой —диагонали — проиллюстри руем на примере ее верхнего участка, находящегося вблизи графика I. Перенесем ось Sн в положение, указанное пунктиром. Это — ось ординат нового графика. На его оси абсцисс будем откладывать также значения Sн. Тогда получим график зависимости SН от SН. Это — прямая, наклоненная под углом 45° к осям координат. Соответствующий смысл имеют и другие отрезки диагонали. Такие вспомогательные графики дают возможность переносить значения величин с оси ординат одного элементарного графика на ось абсцисс другого, как это сделано стрелками, изображенными сплошными линиями.

Выберем на графике I произвольную точку /. Она показывает площадь растрового элемента S1н, который образуется, если плотность поля оригинала равна D1°р. Пользуясь графиком II, находим, что элемент негатива площадью S1н передается на копии площадкой S2К. В свою очередь, этот

Рис. 16.16. Цепь графиков формирования градации однокрасочного оттиска

элемент копии передается на форме площадкой S3ф(график III), а на оттиске (график IV) — S4отт. Пользуясь кривой Юла—Нилсена (график V), находим, что площадь, занятая элементами размера S4отт, имеет оптическую плотность D5отт.эф. Следовательно, сопоставляя графики I, V и VI, находим, что плотность оригинала D1ор в результате данной совокупности элементарных градационных процессов передается оптической плотностью D5отт.эф. Находя подобным же образом достаточное число точек градационной кривой оттиска, получим график этой зависимости. Изменение положения и формы любой из элементарных градационных кривых приводит к смещению градационной кривой оттиска или изменению ее формы. Это показано на примере смещения точки 4 кривой печати в положение 4'. Применяя приведенное выше построение (штриховая линия—мелкие штрихи), находим, что в результате такого изменения градационная кривая сместилась из положения 6 в положение 6'.

С. П. Миклашевский разработал метод управления градацией оттиска.


Исследователь разделил звенья градацион ной цепи на управляемые, форму и положение которых можно изменять, и неуправляемые, форма которых неизменна. К неуправляемым звеньям в нашем примере относятся градационные графики II — кривая копирования и V— кривая Юла—Нилсена. Управляемые кривые звенья — кривая растрирования I, форма которой зависит от условий проведения проекционного растрирования или структуры контактного растра, кривая печати IV, форму которой можно до некоторой степени изменять, применяя силовую приправку. На стадии формного процесса (кривая III) также в некоторых случаях можно управлять градацией. Это относится, например, к изготовлению клише с выкры-ванием.

Принцип управления градацией оттиска показан на примере растрирования (кривая I). Пусть требуется переместить точку 7 градационной кривой оттиска в положение 7'. Будем считать процессы, описываемые графиками II— IV, неизменными. Управление состоит в предъявлении требований к управляемому звену (в нашем случае I), удовлетворение которых приводит к заданному результату. Из рисунка видно (построение штриховыми линиями с длинными штрихами), что смещение точки 7 в положение 7' может быть достигнуто смещением точки 8 кривой I в положение 8'. Оно (а также смещение других точек) достигается соответствующим выбором режимов растрирования или характеристик контактного растра.

Возможно использование нескольких управляемых звеньев. Процесс в этом случае аналогичен только что рассмотренному.

На рис. 16.16 показана схема управления градационной кривой однокрасочного оттиска. Задача управления при многокрасочном воспроизведении сводится к выбору таких условий ведения элементарных процессов и управления ими, которые обеспечили бы совпадение кривых

Психология цвета

Rс : R3: Rk = 0,46: 0,31; 0,15 ? 3:2:1 (рис. 2.9, ось ординат справа, показано пунктиром). Из кривых видно, что излучение ?1

=500 нм дает реакции Rс:R3:Rк= 0,27:0,46:0,23? ? 1:2:1. Можно подобрать к нему другое излучение ?2,

такое, чтобы смесь ?1 + ?2,

раздражала рецепторы в том же соотношении реакций, что и ?, т. е. 3:2:1. Это излучение ?2,= 416 нм. Оно дает реакцию Rc = = 0,42. Очевидно, цвета излучений ?

и смеси ?1,+?2, метамерны.

Образование цветов смесей ограниченного числа монохроматических излучений не представляет большого практического интереса, потому что тепловые источники имеют сплошной спектр. Однако рассмотренные примеры могут быть распространены на любой случай. На рис. 2.10 показана схема, поясняющая формирование цветового ощущения при непрерывном спектре. Под кривыми спектральной чувствительности рецепторов (рис. 2.10, а) сплошной линией дана кривая распределения мощности некоторого излучения (рис. 2.10, б).

Перемножив ординаты кривой распределения потока излучения на ординаты кривых реакций, получим величины реакций на каждую из монохромати-

ческих составляющих сложного излучения (рис. 2.10, в, сплошные линии). Площади, ограниченные кривыми реакций и осью абсцисс, пропорциональны общей (интегральной) реакции на это излучение.

Очевидно, что реакции рецепторов на излучение Ф (?) определяются интегралами:

(2.4)

Понятно, что некоторое значение каждого из интегралов может сохраниться при разных формах кривых спектрального распределения потока излучения (пунктир), как это видно из рис. 2.10, б.

Из теории цветового зрения вытекает и представление о дополнительных цветах, т. е. цветах излучений, смесь которых имеет белый цвет. К световому пучку, раздражающему все рецепторы в разной степени, всегда можно подобрать другой, дополняющий раздражения до равных и, следовательно, дополняющий цвет первого пучка до белого.


Психология изучает одну из основных функций мозга — отражение им окружающей действительности. В круг задач этой науки входит познание закономерностей, связанных с ощущениями, т. е. отражением отдельных свойств предметов и явлений в сознании.

Ощущения являются основой познания, источником сведений о внешнем мире. Среди ощущений важное место занимают зрительные и особенно цветовые, которые дают более подробные представления об окружающей действительности, чем ахроматические.

Психология цвета изучает закономерности образования цветового ощущения. Из рис. 1.1 ясно, что оно зависит от физических свойств излучения — спектрального состава и мощности и, кроме того, от физиологических свойств зрительного аппарата — главным образом распределения чувствительности цветочувствительных рецепторов по спектру.

Электрические сигналы, направленные в мозг, определенным образом перерабатываются в зрительное ощущение. Известно, например, что происходит их логарифмирование (закон Вебера — Фехнера) и квантование (пороги восприятия).

3.1. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ВОСПРИЯТИЯ ЦВЕТА 3.1.1. Пороги восприятия

Для того чтобы установить связь между физическими свойствами излучения и его способностью вызывать то или иное ощущение, необходимо установить количественную характеристику последнего. Сложность задачи измерения ощущения состоит в том, что органы чувств не в состоянии фиксировать его уровень. Поэтому метода прямого измерения ощущений — сладости, боли, светлоты и т. д. — пока нет. В то же время существует метод относительной оценки каждого из них. В его основе лежит понятие о порогах восприятия.

Действие раздражителя (стимула) вызывает ощущение только в том случае, когда его количественная характеристика, например мощность, выше некоторого значения, называемого пороговым. Тот наименьший уровень раздражения, который можно ощутить, называется порогом ощущения. Порог светового ощущения, как мы видели (см. с. 15), весьма невелик: для зрительного обнаружения светового излучения достаточно нескольких квантов света.


По порогу ощущения определяется световая чувствительность глаза.

Для различения двух излучений требуется заведомо большая разница их энергий, чем та, которая обеспечивает обнаружение излучения. Наименьшее, едва различимое приращение ощущения, возникающее при сравнении двух излучений, носит название порога различения. Он служит мерой приращения зрительного ощущения.

Пороги ощущения и различения имеют общее название порогов восприятия. Теория цвета пользуется понятиями порогов восприятия светлоты, цветового тона, насыщенности.

Порог различения выражают либо через разность световых характеристик сравниваемых излучений, либо через отношение этой разности к характеристике, имеющей меньшее численное значение. Порог, выражаемый разностью значений величины, называется разностным. Например:

?В = В1 — В (3.1)

где ?В — наименьшая разность яркостей, обеспечивающая зрительное отличие большей яркости В1 от меньшей В. Или:

??,= ?1 —?

где ?? — наименьшая разность длин волн, при которой излучение ?1 можно зрительно отличить от излучения ?.

Рис. 3.1. Схема определения числа порогов

Как будет ясно из дальнейшего, при установлении связи яркости с уровнем зрительного ощущения — светлотой — порог различения непосредственно связан не с разностью ?В, а с ее отношением к меньшей яркости В. Отношение ?В:В, при котором яркости излучений минимально различаются, называется дифференциальным порогом.

Метод измерения порогов рассмотрим на примере определения числа яркостных порогов различения между двумя полями, имеющими разные яркости. Это — метод пороговых приращений. Все сказанное об определении числа порогов по яркости относится и к порогам по насыщенности или цветовому тону.

Схема определения числа порогов показана на рис. 3.1. Грани призмы, образующие фотометрическое поле, освещены через светорегулирующие устройства (на рис. 3.1, а — оптические клинья). Пусть требуется найти число порогов между яркостями В0 иВ2. В этом случае исходное поле имеет вид, показанный на рис. 3.1,6.


Введением нижнего опти ческого клина можно уменьшить яркость нижней грани так, чтобы обе половины фотометрического поля находились на пределе различения. Тогда между яркостями граней — один порог различения -- минимальная мера приращения светлоты. После этого следует отсчитать еще один порог, на этот раз от верхней половины призмы, увеличив соответствующим образом, путем выведения верхнего клина, яркость нижней половины поля (рис. 3.1, д). Допустим, что нижняя, половина поля достигла в этом случае исходной яркости, т. е. В2. Это значит, что между половинами поля, обладающими яркостями В 2 и В0, —два порога различения.

Метод пороговых приращений имеет две особенности. Во-первых, порог— не световая величина, а психологическая — мера ощущения, в нашем примере — мера светлоты. Во-вторых, его можно отмерить только от некоторого уровня, указав лишь приращение светлоты или другого ощущения.

Пороги связаны со световыми величинами. Эта связь дает возможность выражать психологические характеристики через световые, которые достаточно надежно измеряются обычными фотометрическими методами. Полученные таким образом зависимости представляют собой наиболее важные соотношения психологии цвета.

Все психологические характеристики имеют световые аналоги. Светлота цвета зависит от его яркости. Подобно этому цветовой тон можно выразить через доминирующую длину волны, а насыщенность — через колориметрическую чистоту. Ниже будут рассмотрены световые характеристики цвета и их связь с психологическими.

3.1.2. Восприятие яркости

Уровень светового ощущения — светлота — непосредственно связан с освещенностью сетчатки или, что то же, со световым потоком, получаемым единицей ее площади. Можно доказать, что последняя величина определяется яркостью излучения. Найдя связь светлоты с яркостью, можно перейти от психологических величин, измерение которых сложно и результаты плохо воспроизводимы, к световым. Зная эту связь, можно рассчитывать значения яркостей, обеспечивающие заданные светлоты.



Вебер, исследуя ощущение силы тяжести, нашел, что минимально обнаруживаемое ощущение зависит не от приращения стимула (причины, вызывающей ощущение), а от отношения этого приращения к первоначальному значению стимула. В приложении к световым ощущениям это означает, что минимально обнаруживаемая яркость зависит не от разностного порога ?В, а от его отношения к первоначально взятой яркости В. Иначе, разностный порог ДВ связан с исходной яркостью В. Это можно представить в виде равенства

(3.2)

Первоначально предполагалось, что коэффициент ? постоянен и, следовательно, разностный порог ДВ и яркость В находятся в линейной зависимости.

Из уравнений (3.1) и (3.2) следует, что

(3.2,а)

Отношение ?В/В — дифференциальный порог, или пороговый контраст. Если дифференциальный порог постоянен, то это значит, что некоторый прирост светлоты ?w можно выразить числом R порогов: ?w = R?.

Фехнер ввел допущение о том, что минимально обнаруживаемое приращение стимула (яркости в нашем случае) и вызываемого им ощущения (светлоты) можно рассматривать как бесконечно малые величины. Учитывая это и принимая во внимание предыдущие соотношения, получим

Интегрируя это выражение, получаем общее соотношение между световым стимулом — яркостью и уровнем вызываемого им ощущения светлотой, называемое законом В е б е р а— Фехнер а:

(3.3)

В этом уравнении w — светлота, выражаемая числом порогов, как это показано на рис. 3.1, Постоянные k и С имеют обычный смысл коэффициентов линейного уравнения.

Для того чтобы рассчитать приращение светлоты по приращению яркости, нужно установить численное значение коэффициента k. Из уравнения (3.3) следует, что он представляет собой отношение ??:?lgB.

Пусть ?? равно одному порогу. Тогда Д lg В есть приращение логарифма яркости, вызывающее едва заметное изменение светлоты. Если ?? =1, то k = 1/?lgB. Из отношения (3.2, а) следует:

Логарифмируя это выражение, получим



Следовательно,

Многие исследователи считают, что в пределах соблюдения закона Вебера — Фехнера и при достаточно больших угловых размерах объекта наблюдения пороговый контраст колеблется в пределах ? = 0,05 — 0,1. Тогда k — 25—30. Пользуясь формулой (3.3), можно подсчитать, что светлота, например, при переходе от яркости В = 10 кд?м-2

к яркости В1 = 100 кд?м-2 возрастает на 25 — 50 порогов.

Таким образом, восприятие яркостей описывается законом Вебера — Фехнера, по которому уровень зрительного-ощущения, выражаемый светлотой, пропорционален логарифму яркости. Критерием соблюдения закона Вебера-Фехнера служит постоянство дифференциального порога. Исследования, начавшиеся еще в прошлом веке, показали, что (закон Вебера — Фехнера соблюдается в некотором интервале яркостей с точностью, достаточной для многих случаев практики. Лаури изучал постоянство порога на фотометрическом поле, расположенном на фоне постоянной яркости. Такая методика позволила установить закономерности восприятия при адаптации глаза на определенную яркость. Рассматривались два уровня адаптации — 34,3 и 318 кд-м~2. Кривые, полученные Лаури, показаны на рис. 3.2. Из графиков видно, что дифференциальный порог в области малых яркостей быстро падает с изменением В. В области средних яркостей он изменяется незначительно, и его можно считать постоянным. В этом интервале закон Вебера — Фехнера практически выполняется. Область выполнения закона зависит от уровня адаптации глаза: при малых уровнях яркости эта область начинается раньше, чем при больших. Минимальное значение ?В:B относится к яркости адаптации.

Миз представил данные Лаури в виде функции контрастной чувствительности глаза k = f(lg В). В результате интегрирования указанной функции им была построена кривая восприятия, выражающая зависимость числа порогов различения от логарифмов яркости, иначе говоря, ту же зависимость, которую выражает закон Вебера — Фехнера, но полученную на основании экспериментальных данных.



Контрастной чувствительностью глаза k называется его способность к различению яркостей смежных участков. Она обратна дифференциальному порогу. Чем меньший контраст обнаруживает глаз, тем больше его контрастная чувствительность. Или, иначе: чем большее число порогов ?? обнаруживает глаз в данном интервале яркостей ?B, тем выше его контрастная чувствительность.

Следовательно, производная d?/dB есть некоторая функция контрастной чувствительности k:

Рис. 3.2. Кривые Лаури:

А — адаптация на 34,3 кд • м-г; В — на 318 кд • м-2

Рис. 3.3. Кривые Миза

Интегрируя это выражение, получим соотношение между светлотой и яркостью в зависимости от контрастной чувствительности глаза:

Кривые контрастной чувствительности глаза А и восприятия В, полученные Мизом по данным Лаури, показаны на рис. 3.3. Рис. 3.3 получен на основании зависимости, приведенной на рис. 3.2 (кривая А).

Точками отмечен уровень адаптации, при котором производились измерения. Максимум кривой контрастной чувствительности, как видно из рис. 3.3, наблюдается при яркости адаптации.

Кривая восприятия, рассчитанная на основании кривых Лаури, прямолинейна лишь на некотором участке, где закон Вебера — Фехнера выполняется. Яркость адаптации находится в середине этого участка.

На практике часто светлоту определяют по усредненным формулам, полученным для некоторых условий освещения (см. 8.3), что проще, чем расчет с учетом яркости адаптации.

3.1.3. Восприятие цветности

Цветовой тон и насыщенность, так же как и светлоту, можно выразить через световые величины. Такой способ их выражения основан на том, что спектр содержит все цвета природы (кроме пурпурных). Поэтому к любому световому пучку, кроме пурпурного, можно подобрать тождественный ему по цвету монохроматический. Если насыщенности данного и спектрального цветов одинаковы (их нетрудно уравнять, см. ниже), то цветовой тон данного можно задать через цветовой тон тождественного ему по цвету спектрального (т.е.


монохроматического). Длина волны соответствующего монохроматического излучения называется доминирующей длиной волны данного цвета — ?d. Она — физическая характеристика цветового тона.

Цветности пурпурных цветов, которых нет в спектре, также выражают доминирующей длиной волны. Находят цвет, дополнительный данному пурпурному, и определяют для него ?d,. Штрихом указывают, что эта величина относится к пурпурному. Иначе говоря, ?500 — доминирующая длина волны некоторого голубого, a ?5oo — дополнительного ему пурпурного.

Физической характеристикой насыщенности служит величина, называемая колориметрической чистотой цвета р:

(3.4)

где В?, — яркость монохроматического излучения, тождественного по цветовому тону данному; В6 — яркость белого излучения.

Принцип измерения колориметрической чистоты показан на рис. 3.4. На одну половину фотометрического поля нужно направить излучение Ц, колориметрическая чистота цвета которого измеряется, а на другую — смесь монохроматического М, тождественного по цветовому тону определяемому, и белого Б. Монохроматическое излучение вырезается щелью из спектра Сп. При этом соотношение компонентов смеси можно изменять. Установив тождество обеих половин поля и зная S?, и Вб на поле сравнения, находят отношение

при котором устанавливается колориметрическое тождество.

Физический смысл понятия станет более ясным, если принять В?, = 1 и выразить Вб как долю В?. Тогда

откуда следует, что чистота цвета обратна относительному содержанию белого в смеси В? + Вб, при котором эта смесь имеет заданный цвет.

Таким образом, колориметрическая чистота данного цвета устанавливает относительное содержание монохроматического и белого В излучении, зрительно тождественном дан-

Рис. 3.4. Принцип измерения колориметрической чистоты

Рис. 3,5. Значения порогов цветоразличения по цветовому тону.

/ — по Райту и Питту; 2 — по Бедфорду и Вышецки

ному. В дальнейшем (с. 91) будем различать собственно колориметрическую чистоту и условную чистоту цвета.



Пороги цветоразличения по цветовому тону. С увеличением длины волны цветовые тона участков спектра, а следовательно, и доминирующие длины волн изменяются плавно. При небольшом приращении длины волны глаз не ощущает разницы цветовых тонов. Только тогда, когда приращение возрастает сверх порогового, она становится заметной. Разностный порог ??, = ?1 — ? называется порогом цветоразличения по цветовому тону.

Пороги цветоразличения были исследованы многими авторами. На рис. 3.5 представлены данные Райта и Питта (1934 г.) (кривая 1) и Бедфорда и Вышецки (1958 г.) (кривая 2). Из рисунка видно, что участки спектра, где порог имеет наименьшее значение, расположены вблизи ?

= 500 нм (голубые тона) и около 550—600 нм (от зеленых до оранжевых тонов). Это — области спектра, в которых глаз обладает наибольшей чувствительностью к изменению цветового тона. Здесь разница цветовых тонов отмечается зрительно, если длины волн излучений различаются на 1—2 нм. Хуже всего цветовые тона различаются на концах спектра (т. е. в его сине-фиолетовой и красной областях). Здесь порог цветоразличения по цветовому тону составляет 4—6 нм и более.

В опытах Райта и Питта, а также других исследователей яркость во всех участках спектра сохранялась постоянной. Поэтому ее влияние на пороги было исключено.

В некоторых работах приводятся несколько иные значения порогов цветоразличения по цветовому тону, чем найденные этими исследователями. Однако характер кривой, связывающей порог ??, с длиной волны ?, во всех случаях сохраняется. Поэтому положение областей максимальной и минимальной чувствительности глаза к цветовому тону, показанное на рис. 3.5, следует считать достаточно достоверным.

Приняв среднее значение ?? = 2 нм и длину видимой части спектра равной 700—400 = 300 нм, найдем, что число цветовых тонов, различимых глазом при постоянной яркости всех участков спектра, составляет 300:2 = 150. Их подсчет с учетом точных значений порогов цветоразличения по цветовому тону, производившийся разными авторами, дает число, близкое к этому.


Однако это еще не полное число цветовых тонов, различимых глазом при постоянной яркости. Чтобы найти его, к указанному числу прибавляют еще 30 тонов, различимых в области пурпурных цветов, которые в спектре не содержатся.

Насыщенность. При исследовании чувствительности глаза к насыщенности ставят две задачи: определение порога хроматичности и порогов цветоразличения по этой же характеристике. В обоих случаях о насыщенности п судят по колориметрической чистоте p? Правомерность этого следует из соотношения, полученного Джонсом и Лаури, показавших, что связь между указанными величинами линейна: п = кр?.

Коэффициент к колеблется в пределах 0,1—0,9 в зависимости от ?.

Пороги хроматичности. Пороги хроматичности спектральных цветов изучались Мартином. Были определены минимальные количества монохроматического, которые нужно прибавить к белому, чтобы хроматичность ощущалась. Обратные значения этих количеств были приняты за показатель насыщенности. Из рис. 3.6 видно, что число порогов хроматичности падает от шести в начале спектра до одного в середине, а затем вновь возрастает.

Пороги цветоразличения по насыщенности. Смешивая ахроматические излучения с монохроматическими в пропорциях от 0:1 до 1:0, можно постепенно изменять колориметрическую чистоту монохроматических излучений. Когда она возрастает или уменьшается плавно, изменение качества цвета наступает не сразу, а только после того, как приращение ?p — p1 — p достигнет некоторой величины. Наимень-

Рис. 3.6. Значения порогов хроматичности (по Мартину)

Рис. 3.7. Значения порогов цветоразличения по насыщенности

ший прирост чистоты, который можно наблюдать зрительно, называется порчогом цветоразличения по насыщенности.

За чувствительность глаза к насыщенности принимается величина, обратная ?р. Она, как и чувствительность глаза к цветовому тону, неравномерно распределена по спектру. На рис. 3.7 показаны кривые изменения порога цветоразличения по насыщенности, построенные при постоянной яркости на основании данных двух наблюдателей.


Кривые получены Мартином с сотрудниками. Из кривых видно, что наибольшая чувствительность глаза к изменению насыщенности находится в желтой области спектра (550—580 нм). В этой области спектра число порогов цветоразличения по насыщенности составляет около шести, тогда как на краях спектра оно достигает 18.

При непрерывном изменении излучения по мощности и длине волны ощущение цвета изменяется дискретно. Следовательно, число цветов, различаемых глазом, ограничено.

Пользуясь данными, приведенными на рис. 3.5 и 3.7, можно подсчитать число порогов цветоразличения по цветовому тону и насыщенности. Уравнение (3.3) дает возможность определить число яркостных порогов в пределах воспринимаемого диапазона яркостей. Однако общее число цветов нельзя определить путем простого перемножения порогов. Это связано с тем, что с изменением яркости изменяется число порогов цветоразличения, а при очень малых яркостях цветовое зрение вообще выключается.

Ограниченность числа различаемых глазом цветов послужила основанием для создания системы оценки цвета, основанной не на колориметрических измерениях, а на сравнении объектов с цветными образцами — эталонами цвета (см. главу 10). При создании систем эталонов общее число цветов должно быть учтено. Определение такого числа цветов имеет не только познавательное, но и практическое значение. Исследователи оценивают цветоразличительную способность глаза в пределах от 10 до 100 тыс. цветов, число цветов несветящихся тел значительно меньше.

3.2. ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ УСЛОВИЙ НА ВОСПРИЯТИЕ ЦВЕТА

3.2.1. Восприятие цвета при разных уровнях яркости

При очень больших и очень малых яркостях наблюдаются отклонения от нормального восприятия. Изменяются контраст, светлота и цветовой тон цветов.

При падении яркости ниже 1 кд-м~2 и возрастании ее выше 1000 кд-м~2 (условно принятые границы приближенного соблюдения закона Вебера — Фехнера) яркостный порог резко возрастает.


Это находится в соответствии с общеизвестным явлением, состоящим в том, что при очень низких и очень высоких яркостях детали предметов перестают различаться. Цветовые пороги, так же как и яркостные, возрастают при отклонении условий освещения от средних, удобных.

Эффект Пуркине. При изменении яркости могут изменяться соотношения светлот разных цветов. Это явление получило название эффекта Пуркине (1823 г.). Его можно проиллюстрировать следующим образом. На рис. 3.8 (см. вклейку) показаны синий и красный квадраты, расположенные на черном фоне. В условиях яркого освещения (у окна) красный квадрат кажется более светлым, чем синий. В условиях пониженной освещенности (темный угол комнаты) соотношение светлот становится обратным: синий оказывается светлее красного. Причина явления ясна из рис. 3.9. Пунктирной линией дана кривая относительной спектральной интенсивности для сумеречного зрения, сплошной — дневного. Буквами С и К на оси длин волн обозначены положения максимумов отражения синего и красного квадратов. При малых освещенностях видность подчиняется кривой сумеречного зрения, и чувствительность глаза к синему превы-

Рис. 3.9. Соотношение чув-ствительностей глаза при разных уровнях освещенности красного и синего полей

Рис. 3.10. Смещение цветового тона при снижении освещенности сетчатки (Бе-цольд — Брюкке)

шает чувствительность к красному. При возрастании осве-щенностей работает кривая видности дневного зрения, и соотношение чувствительностей становится обратным. Чувствительности глаза к синему и красному полям при сумеречном зрении показаны черными кружками, а при дневном — светлыми. Большие чувствительности обеспечивают большие светлоты.

Явления Бецольда. Бецольд (1873г.) и Брюкке (1877 г.) обнаружили, что цветовой тон зависит не только от длины волны излучения, но и от яркости, а следовательно, освещенности сетчатки. На рис. 3.10 показан результат снижения освещенности сетчатки в 350 раз (при уменьшении яркости излучения с 1,75-102 до 0,5 кд-м-2).


Символом ?? обо значено смещение цветового тона излучения. Например, если яркость излучения ?540 снижается в указанных пределах, то цветовой тон этого излучения становится неотличимым от цветового тона ?550 (ордината ?? при абсциссе 540 равна 10 нм, показано крестиком).

Из рисунка видно, что цветовой тон не зависит от яркости вблизи длин волн 480, 510, 570 нм (светлые кружки). И наоборот, особенно велико смещение цветового тона в области. 520 нм и после 650 нм, где оно достигает 20 нм и более. Этот эффект получил название явления Бецольда — Брюк-ке.

Цветовой тон смещается и в результате изменения чистоты цвета (т. е. разбавления монохроматического излучения белым). Это — явление .Бецольда — Эбнея. На рис. 3.11 показана кривая, иллюстрирующая рассматриваемое явление (по Эбнею и Н.Т. Федорову). Уменьшение чистоты достигалось прибавлением к изучаемому излучению 15% по мощ-

Рис. 3.11. Смещение цветового тона в результате изменения чистоты цвета (Бс-цольд — Эбней)

Рис. 3.12. К объяснению явления Бецольда

ности белого в пределах от начала видимого спектра до 510 нм и 1 % белого после 510 нм. Наименее критичны в отношении этого явления участки спектра, расположенные около 500 и 570 нм, а наиболее критичны — около 530 нм и за 620 нм.

Совпадение областей обнаружения явлений свидетельствует об общности их природы. Оба они были объяснены Н. Т. Федоровым. Впечатление цветового тона зависит от отношения реакций рецепторов. Если, например, реакция красночувствительных велика, а зеленочувствительных намного меньше, то возникает впечатление почти чисто-красного. В случае, если возбуждены рецепторы всех трех типов, то прежде чем находить отношение, из каждой реакции нужно вычесть наименьшую. Тем самым из «цветной» реакции вычитается «белая». Это понятно из рис. 3.12, на котором показана часть кривых основных возбуждений в области ??= = 470—520 нм, где на излучение реагируют все рецепторы. В этом, наиболее общем случае (показано на примере излучения ? = 480 нм) впечатление цветового тона связано с соотношением

где х — интенсивность реакцш, а индексы — порядковые номера типов рецепторов, начиная от дающих наибольшую реакцию. Считается, что реакции пропорциональны интенсивности света, а ощущение по закону Вебера — Фехнера — логарифму реакции. Тогда ощущение цветового тона непосредственно определяется отно-

шением

При изменении силы света в п раз оно имеет вид

что не равно исходному. Поэтому при изменении силы света цветовой тон в общем случае должен стать другим, чем до изменения.

Аналогично объясняется и явление Бецольда — Брюкке.

3.2.2. Эффекты зрительного контраста

Термином «эффекты зрительного контраста» обозначают несколько явлений. В результате одного из них — одновременного контраста— цвет поля находится в зависимости от цвета окружающего его фона. Другое явление — последовательный контраст — проявляется в том, что на восприятие излучения влияют условия предыдущего облучения сетчатки. Оба эффекта могут быть светлотными и цветовыми. В случае светлотных зрительных контрастов оба излучения (фон и поле, предшествующее и последующее излучения) одноцветны и различаются по яркости, во втором они разноцветны.

Одновременный контраст. Этот эффект связан со зрительной индукцией, состоящей в том, что свет, упавший на некоторую площадку сетчатки, вызывает не только ее реакцию, но и действует на участки, расположенные рядом с ней. Реакции участков, находящихся рядом с освещаемой площадкой, могут при этом как усиливаться (положительная индукция), так и ослабляться (отрицательная индукция). Индукция — общее свойство рецепторов и не относится только к зрению. Ее природа пока не вполне ясна.

Одновременный светлотный контраст продемонстрирован на рис. 3.13. Поле на светлом фоне кажется более темным, чем такое же поле, помещенное на темном фоне.

Если хроматическое или ахроматическое поле поместить на фон, имеющий тот или иной цвет, то будет наблюдаться цветной одновременный контраст. Так, серое поле на красном фоне приобретает зеленоватый оттенок, на синем — желтоватый.


Желтое поле на красном фоне зрительно становится зеленоватым, на зеленом — оранжевым и т. д. Цвет фона, оказывающий влияние на цвет поля, называется индуктирующим, а цвет поля, возникающий под его влиянием,— индуктируемым.

В общем случае в результате одновременного контраста индуктируемый цвет сдвигается в сторону наибольшего отличия от индуктирующего: темно-серый цвет темнеет на

Рис. 3.13. Пример одновременного светлотного контраста

светлом фоне, желтый на красном зеленеет. Индуктированный цвет приблизительно дополнителен к индуктирующему.

Соотношение между цветами, участвующими в одновременном контрасте, показано на рис. 3.14. График выражает связь индуктирующих и индуктируемых цветов монохроматических излучений, описывая таким образом почти полную картину явления. По оси ординат отложены значения ??= = ?Д — ?и, где ?и — длина волны излучения, имеющего цвет, неотличимый от индуктированного, а ?Д

-- от дополнительного к индуктированному. Если эта разность равна нулю, то цвета дополнительны: ?Д и ?и совпадают. Если значение ?? отрицательно, то ?и > ?Д, и, наоборот, ?и < ?Д, при положительном значении ??. Как видно из рис. 3.14, строгая дополнительность цветов, участвующих в одновременном контрасте, характерна для монохроматических излучений (и, следовательно, любых, тождественных им по цвету) вблизи следующих длин волн: 450, 500—510 и 570 нм, где ?Д = ?и. Наиболее велики отклонения от дополнительности в областях 470 нм и особенно 530 нм (где ?Д > ?и), а также при длинах волн, меньших 440 нм, и вблизи области 650 нм (?и> ?Д

).

Последовательный контраст. Явление последовательного контраста обнаруживается при последовательном действии на глаз излучений. Как известно, зрительное ощущение сохраняется в течение некоторого времени после того, как прекращено освещение сетчатки. Ощущение, остающееся после непосредственного действия излучения, называется п о-следовательным образом (см. 2.2.3).


Если после прекращения действия некоторого излучения подей-

Рис. 3.14. Характеристики изменения цветового тона в результате одновременного контраста (Н. Т. Федоров с сотрудниками) ствовать другим, то последовательный образ от первого излучения сложится с ощущением от второго. Это явление и есть последовательный контраст.

Если рассматривать в течение более или менее продолжительного времени яркий предмет, а затем перевести взгляд на поле равномерной яркости, то на нем возникнет последовательный образ сначала более яркий, чем фон, а затем — менее яркий. Более яркий образ называется положительным, менее яркий — отрицательным. Соответственно различают положительный и отрицательный последовательные контрасты.

Назовем цвет, вызвавший последовательный образ, и н-дуцирующим, а цвет образа — индуцируе-м ы м. При последовательном контрасте, как и при одновременном, оба цвета приблизительно дополнительны. В работах Н. Т. Федорова с сотрудниками дается графическое описание соотношений цветов при последовательном контрасте (рис. 3.15). Как видно из графика, приблизительная дополнительность цветов соблюдается только вблизи длин волн 500 и 570 нм. В синей и красной зонах спектра индуцирующие и индуцируемые цвета нельзя даже приблизительно назвать дополнительными.

Длительность существования последовательного образа изучил С. В. Кравков, который показал, в частности, что цвета, индуцированные красным, в общем случае существуют более продолжительное время, чем индуцированные фиолетовым.

Еще один эффект зрительного контраста называется краевым контрастом. Он состоит в следующем. Если соединить два поля, имеющих разные яркости, то приграничная часть темного поля станет зрительно темнее, а светлого,

Рис. 3.15. Соотношения цветов при последовательном контрасте

наоборот, светлее. Если вновь разделить поля или закрыть одно из них, то впечатление неравномерности яркости исчезает. Этот эффект известен также под названиями зрительного оконтуривания или явления Маха.


Контуры, зрительно возникающие на гра ницах равноярких предметов, подчеркивают разницу граничащих участков, что облегчает восприятие этой разницы.

3.2.3. Влияние непрямых раздражений

Работа глаза связана с работой других органов чувств, и характер зрительного ощущения во многом определяется общим состоянием организма, раздражением его отдельных органов. Влиянию на цветовосприятие так называемых непрямых раздражений, т. е. раздражений других органов чувств, были посвящены работы С. В. Кравкова с сотрудниками. Изучались слуховые, обонятельные, температурные, вкусовые раздражители.

Общая закономерность состоит в том, что действие непрямых раздражений влияет на восприятие длинноволновой и коротковолновой частей спектра по-разному. Граница различия восприятий находится вблизи 570 нм.

В результате вкусовых, слуховых, тепловых и некоторых обонятельных раздражений повышается чувствительность колбочкового аппарата к коротковолновой (т. е. до 570 нм) части спектра и понижается в длинноволновой. Действие других раздражителей, например запаха индола, наоборот, приводит к стимулированию чувствительности к длинноволновым излучениям и ее подавлению к коротковолновым. Так же изменяется характер цветовых ощущений при запрокидывании головы.

Приведенные данные свидетельствуют о сложности процессов формирования цветовых ощущений, которые описываются теорией цветового зрения лишь в общем виде. Многочисленность факторов, влияющих на восприятие цвета, приводит к необходимости оценивать его в строго определенных условиях, так как результаты измерения цвета по указанным выше причинам могут изменяться при изменении условий наблюдения.

3.3. РАССТРОЙСТВА ЦВЕТОВОГО ЗРЕНИЯ

До сих пор рассматривались особенности трехкомпонент-ного зрения. Лица, обладающие таким зрением (нормаль, ным или с отклонением от нормы), называются т р и х р о-матами. Около 5% людей, преимущественно мужчиныобладют двухцветным зрением (работают две группы рецепторов).


Лица, страдающие таким дефектом зрения, называ ются дихроматами. Наконец, крайне редко встречаются ахроматы — люди, которые совершенно не различают цветов, их зрительное восприятие ахроматично.

Цветовое зрение трихроматов может иметь отклонения от нормы в связи со снижением чувствительности одной или двух групп рецепторов или ненормального хода их спектральных кривых. Кривые порогов различения, приведенные в 3.1.3, в этом случае имеют другой вид, чем было показано на рис. 3.5 и 3.7.

Зрительный аппарат дихроматов отличается от нормального отсутствием реакций одной из групп рецепторов. При этом, как правило, работающие рецепторы имеют нормальные кривые спектральной чувствительности. Этот вид расстройства цветового зрения называется дихромазие и и классифицируется так, как показано в табл. 2.3.

Краснослепые — протанопы — не видят красных цветов, соответствующих концу спектра, не различают оранже-

2.3. Типы двухцветного зрения

Название аномалии зрения	Не работают рецепторы	Примечание
Протанопия Дейтеранопия Тританопня	Красночувствителыше Зеленому вствительныс Синечувствитсльные	Встречается относительно часто Встречается редко Встречается крайне редко

вых, желтых и зеленых (отождествляя эти цвета с желтыми), не различают фиолетовых, синих и голубых: все начало спектра для них синее. Кроме того, участок вблизи 490 нм представляется протанопам ахроматическим. Участок наибольшей светлоты для протанопов сдвинут от 550 нм в сторону коротких волн. Протанопию часто называют дальтонизмом по имени известного ученого Дальтона, впервые описавшего этот дефект зрения, которым страдал он сам.

Дейтеранопы не могут отличить темно-красный от светло-зеленого, фиолетовый от голубого; пурпурный отождествляется ими с серым. Максимум кривой относительной спектральной эффективности смещен к красному.

Тританопы не видят фиолетовых цветов (для них спектр укорочен). Участки спектра вблизи 470 и 580 нм кажутся серыми.

Синтез цвета

4.1. СЛОЖЕНИЕ ЦВЕТОВ

Если на глаз действует смесь излучений, то реакции рецепторов на каждое из них складываются. Смешение окрашенных световых пучков дает пучок нового цвета. Смесь красок или окрашенных жидкостей имеет также иной цвет, чем каждый из ее компонентов. Эффект получения нового цвета в результате смешения излучений или сред, например красок, получил название сложения цветов. Изучение закономерностей эффекта показало, что в основе эффектов смешения излучений и смешения сред лежат неодинаковые физические явления. Например, смесь желтой и синей красок имеет зеленый цвет, а желтого и синего излучений — белый. Неодинаково влияет в этих случаях и изменение количества носителя цвета: при росте концентрации красок в смеси ее светлота падает, а при увеличении мощности излучений, наоборот, возрастает.

В связи с этим различают два типа сложения — аддитивное (смешение излучений) и субтрактивное (смешение сред). Названия связаны с тем, что при смешении излучений их действия складываются. Каждая из смешиваемых сред, наоборот, поглощает определенные излучения, вычитая их из светового пучка, направленного на смесь.

Эффект получения нового цвета наблюдается не только при смешении излучений или красок, но и в ряде других случаев. Примером служит получение нового цвета при быстром чередовании окрашенных участков.


Наблюдая вращающий ся волчок, плоскость которого разделена на разноокрашен-ные секторы, наблюдатель видит новый цвет, отличный от цветов каждого из них. Сложение цветов в этом случае — результат зрительной инерции.

Еще один пример. Если на некотором изображении — рисунке или картине — размеры разноцветных штрихов или мелких пятен и расстояния между ними оказываются за пределами разрешающей способности глаза, то участок имеет иной цвет, чем штрихи: их цвета складываются. Иногда это явление объясняют непроизвольными движениями глаза (см. с. 12), и как следствие — сложением последовательных образов. Пример такого, как говорят, пространственного синтеза цвета приведен на рис. 4.1 (на вклейке).

В последних двух случаях образование нового цвета подчиняется закономерностям аддитивного сложения.

Получение заданного цвета сложением других называется его синтезом. Аддитивный синтез используется главным образом при измерении цветов, а субтрактивный — при воспроизведении цветных оригиналов в цветной фотографии и полиграфии. Поэтому в этой главе будет рассмотрен подробно только аддитивный синтез, а субтрактивный — лишь схематически. Его количественные соотношения даются в части III.

4.2. АДДИТИВНЫЙ СИНТЕЗ ЦВЕТА

Получение излучений для синтеза. Чтобы провести синтез, необходимо иметь красный, зеленый и синий световые пучки. Они могут быть взяты либо от источника, непосредственно испускающего окрашенные излучения, либо от обычных тепловых излучателей (ламп накаливания), экранированных красным, зеленым и синим светофильтрами.

Примером источников, дающих излучения нужных цветов, служат оптические квантовые генераторы (лазеры). В них возбужденные атомы активной среды переходят на более низкие уровни упорядоченно, под влиянием стимулирующих этот переход фотонов. Вследствие упорядоченности перехода излучение высококогерентно, монохроматично. Другой пример — газоразрядные источники, излучающие в результате пропускания электрического тока через газы или пары металлов, это — спектральные лампы, испускающие серии монохроматических излучений, так называемые спектральные линии, и используемые при юстировке спектральных приборов.



Если используются лампы накаливания, то полосы пропускания экранирующих светофильтров должны занимать по возможности одну треть спектра. Это обеспечивает достаточные яркости изображений при умеренных мощностях ламп. Принцип получения излучений, нужных для аддитивного синтеза цветов с помощью светофильтров, называется субтрактивным, вычитательным.

Цветовое уравнение. Аддитивный синтез основан на представлениях теории цветового зрения. Как следует из рис. 2.8, всегда можно выбрать три излучения, одно из которых в наибольшей степени раздражает синечувствительные рецепторы, другое — зеленочувствительные и третье — красно-чувствительные. Комбинируя их мощности, легко вызвать множество сочетаний раздражений и, следовательно, множество цветовых ощущений.

Цвета излучений, используемых для синтеза, и сами они называются основными. Количественные характеристики основных, например мощность или яркость, часто называются их количествами. Получение заданного цвета смешением основных, взятых в нужных количествах, называется его аддитивным синтезом.

Рис. 4.2. Схема аддитивного синтеза цвета

На рис. 4.2 показана схема аддитивного синтеза на экране. Основные в этой схеме получаются субтрактивно с помощью проекционных фонарей, объективы которых закрыты красным, зеленым и синим светофильтрами. Для дозирования основных используются оптические клинья. На экране смешиваются световые пучки, пропускаемые светофильтрами и клиньями, и тем самым получаются заданные цвета.

По оптическим плотностям полей дозирующих клиньев можно рассчитать количества основных, направленных на экран. Если, например, за единицу приняты мощности пучков при выведенных клиньях, а в пучках находятся поля, имеющие оптические плотности, равные 0,6; 0,3; 1,3, то основные складываются на экране в количествах 0,25; 0,5; 0,05 единицы. В результате такого сложения получается некоторый желто-зеленый цвет Цжз



(наибольшее раздраже ние зеленочувствительных рецепторов, при меньшем красночувствительных и ничтожном синечувствительных). Обозначив буквами К, 3 и С единицы количеств основных, получим условие, при котором их смесь оказывается зрительно тождественной желто-зеленому цвету Цжз:

Цжз = 0,25 К+ 0,5 3 + 0,05 С.

О выборе меры К, 3, и С см. в 5.2.1.

Количества единиц основных, необходимые для аддитивного синтеза некоторого цвета (в нашем примере 0,25; 0,5 и 0,05), называются его цветовыми координатами - красной, зеленой и синей — и обозначаются К, 3, С. Это не обязательно доли единицы, как в приведенном примере: для синтеза некоторого цвета, обладающего большой светлотой, необходимо взять не 0,25 единицы К, а, например, 2,5. Для того чтобы координата цвета, синтезируемого на экране, возросла в 10 раз, достаточно увеличить мощность лампы в фонаре во столько же раз.

Уравнения, выражающие условия получения того или иного цвета, называются цветовыми и в общем случае имеют вид

Ц=КК + 33 + СС. (4.1)

Члены уравнения (4.1) КК, 33 и СС называются цветовыми составляющими цвета, а коэффициенты К, 3, С — цветовыми координатами того же цвета.

Уравнение (4.1) читается так: в результате сложения К, 3 и С единиц основных К, 3, С получается цвет, тождественный цвету Ц. Это уравнение дает возможность численно оценивать цветовой тон и насыщенность.

Показатели цветового тона и насыщенности. Цветовой тон указывается теми составляющими, которые имеют наибольшее численное значение. Если это КК, то цвет красный или близкий к нему, например оранжевый, если же преобладают КК и 33 одновременно, то цвет желтый (оранжево-желтый, зелено-желтый и т. д.). Наименьшая составляющая не оказывает влияния на цветовой тон. Пусть дан цвет

где х1, x2 x3 — цветовые координаты, причем х3 — наименьшая из них, а x1 — наибольшая.

Приведенное уравнение можно рассматривать как сумму двух:

Из них первое выражает хроматический цвет, второе — ахроматический.



Следовательно, наименьшая координата х3

определяет ахроматическую компоненту цвета, а разности координат (x1 — х3) и (х2 — х3) — хроматическую. Приняв это во внимание, цветовой тон численно можно выразить показателем цветового тона Rц.т:

(4.2)

где х1 — наибольшая цветовая координата, х2 — средняя и xs — наименьшая (ср. с рис. 3.12).

Отношение (4.2) показывает, во сколько раз преобладающая координата цвета вносит больший вклад в ощущение цветового тона, чем средняя. С увеличением координаты х3 этот вклад возрастает, и при х3

— х2 показатель цветового тона становится бесконечно большим. Это означает, что цветовой тон будет тогда определяться только одной цветовой координатой x1.

Насыщенность, как это следует из сказанного, связана с наименьшей цветовой координатой. При оценке насыщенности, однако, надо учитывать и значения других координат. Если, например, х3 = 1, то при xt — 100 насыщенность велика, а при хг — 2 она значительно меньше. Поэтому численная характеристика насыщенности определяется как относительная, называемая показателем насыщенности kH:

(4.3)

Из выражения (4.3) следует, что показатель насыщенности есть отношение хроматической компоненты цвета к ахроматической. Для цветов, координата xs

которых равна нулю, показатель насыщенности бесконечно велик.

Отрицательные составляющие цвета. Не все цвета могут быть получены смешением излучений, взятых из спектра. Ограничения касаются насыщенности.

Допустим, что требуется получить цвет, ощущение которого возникает при раздражении только двух типов рецепторов (насыщенные оранжевый, голубой, пурпурный и т. д.). Каждый из двух основных должен вызвать реакции одной группы рецепторов, иначе требование высокой насыщенности не будет соблюдено. Из рис. 2.8 видно, что излучения, раздражающие рецепторы одного типа, можно выбрать лишь на краях спектра — в синей и красной областях. Середина спектра действует не только на «зеленые» рецепторы, но и на «красные» (или «синие»).


Поэтому смесь, например, синего и зеленого основных раздражает рецепторы не двух, а всех трех типов. Это значит, что голубой цвет синтезированный при участии реального зеленого, не может быть абсолютно насыщенным. Следовательно, он невоспроизводим в этом случае по указанной характеристике. В то же время цвет его смеси с красным можно получить, пользуясь двумя основными:

(4.1,а)

Равенство (4.1, а) следует из того, что зеленый основной раздражает не только зелено-, но и красночувствительные рецепторы, следовательно, цвета, входящие в правую часть уравнения (4.1, а), вызывают те же раздражения, что и цвета левой части.

В общем случае в левой части уравнения (4.1, а) должны находиться воспроизводимый по насыщенности цвет, который обозначим Цн, и цветовая составляющая, характеризующая «непредусмотренное» раздражение, в нашем примере красная. Перенеся ее в правую часть уравнения, получим

Ц„= -КК + ЗЗ + СС.

Это значит, что цветовое уравнение (4.1) в общем случае может иметь отрицательные цветовые составляющие, а цвета — отрицательные координаты. Выше, говоря о насыщенности, было отмечено, что она возрастает с уменьшением третьей составляющей. Естественно, что отрицательная составляющая означает, что насыщенность цвета больше, чем при нулевом значении этой же составляющей.

Так как координаты цвета выражают число единиц мощности (или их долей) каждого из основных, то сумма координат представляет собой количественную характеристику цвета, например мощность излучения — носителя цвета.

Эта сумма называется модулем цвета т : К + 3 + С = = т.

Цветность. Для многих практических целей оказывается достаточной лишь качественная характеристика цвета — его цветность. Разделив координаты цвета на модуль, получим их относительные значения, называемые координатами цветности:

Уравнение вида

(4.4)

дает представление о качестве цвета, независимо от его количества. Оно называется уравнением цветности.


Сумма координат цветности равна единице, поскольку уравнение (4.4) показывает долю каждого из основных в общем количестве синтезированного цвета. Цвет, выражаемый уравнением (4.4), иногда называется единичным.

Законы синтеза. Законы аддитивного синтеза цвета сформулированы Г. Грасманом (1853г.).

Первый закон Грасмана (трехмерности). Любой цвет однозначно выражается тремя, если они линейно независимы.

Линейная независимость заключается в том, что нельзя получить никакой из указанных трех цветов сложением двух остальных. Закон утверждает возможность описания цвета с помощью цветовых уравнений.

Второй закон Грасмана (непрерывности). При непрерывном изменении излучения цвет изменяется также непрерывно.

Не существует такого цвета, к которому невозможно было бы подобрать бесконечно близкий.

Третий закон Грасмана (аддитивности). Цвет смеси излучений зависит только от их цветов, но не от спектрального состава.

Из этого закона следует факт, имеющий первостепенное значение для теории цвета,— аддитивность цветовых уравнений: если цвета нескольких излучений описаны цветовыми уравнениями, то цвет аддитивной смеси выражается суммой этих уравнений. То есть, если

то

4.3. ИДЕАЛЬНЫЙ СУБТРАКТИВНЫЙ СИНТЕЗ

Схема процесса. Часть излучения, проходящего через слой вещества, поглощается им. Иначе, слой вещества вы читает определенную долю из излучения, направленного на него. На этом основан субтрактивный, вычитательный, синтез. Этот способ сложения цветов осуществляется с помощью сред, называемых красками субтрактивного синтеза.

На вклейке (рис. 4.3) показан пример образования цветов при наложении красок субтрактивного синтеза. Они обладают свойством поглощать излучение одной из зон спектра — зоне поглощения — в той мере, в какой это требуют значения цветовых координат синтезируемого цве-

та, а излучения остальных зон — пропускать. Пропускание в зоне поглощения должно быть управляемым. Средством управления служит толщина красочного слоя.


С уменьшением толщины пропускание возрастает, и наоборот. Полное пропускание в двух зонах спектра и управляемое поглощение в третьей дают возможность дозировать одно из зональных излучений — красное, зеленое или синее.

Красок, полностью пропускающих свет в двух зонах спектра, нет. Реально существующие среды лишь приближенно отвечают требованиям субтрактивного синтеза.

Цвет краски дополнителен цвету дозируемого ею излучения. Желтая поглощает в нужной для синтеза степени синее излучение. Зеленым излучением управляет пурпурная краска, а красным — голубая.

Рис. 4.4. Схема управления основными излучения-ми при суб-трактивном синтезе цвета

Схема управления приведена на рис. 4.4. На нем показаны зональные составляющие белого излучения, обозначенные буквами К, 3 и С и направленные на три красочных слоя — голубой, пурпурный и желтый, толщины которых выбраны в соответствии с тем, как это необходимо для синтеза заданного цвета. Пусть, например, нужно получить насыщенный пурпурно-синеватый:

где К, 3 и С — количественные характеристики составляющих излучения, направленного на систему красочных слоев В этом случае голубая краска должна вычитать 50 % красного излучения. Это значит, что коэффициент пропускания ?r = 0,5 или, что то же, оптическая плотность Dгк = = 0,3, где верхним индексом обозначена краска, а нижним — зона. Для пурпурной краски соответственно т" = 0,1 или Dпз = 1,0. Для желтой ?жс = 0,7 или Dжс = 0,16.

 Управление излучениями основных цветов. Связь погло-щательной способности вещества с его концентрацией выражается законом Бугера — Ламберта — Бера, по которому монохроматическая оптическая плотность D?, пропорциональна концентрации:

(4.6)

где ??, — удельный показатель поглощения, зависящий от природы вещества; с -- концентрация поглощающего вещества; l — толщина слоя вещества.

Произведение cl имеет размерность г-см~2 и называется поверхностной концентрацией.


Обозначим ее сп, тогда

(4.6,3)

Из формулы (4.6, завидно, что монохроматическая оптическая плотность веществ, в том числе красок субтрактив- ного синтеза, пропорциональна их поверхностным концент-

Рис. 4.5. Кривые поглощения реальных красок субтрактивного синтеза; пунктиром показано изменение положения кривой голубой краски с изменением ее поверхностной концентрациирациям. Следовательно, с изменением этой величины кривая поглощения смещается. На рис. 4.5,б показана кривая поглощения голубой, реально существующей краски. Из рисунка видно, как происходит смещение кривой. С уменьшением сп оптические плотности сильно уменьшаются только там, где они были большими. Там же, где они были незначительными, уменьшение концентрации мало влияет на их изменение. Поэтому для красок с отчетливо выраженной полосой поглощения изменение поверхностной концентрации — средство регулирования пропускания в этой полосе. Так как ? — 10~D, то изменение плотности значительно влияет на пропускание.

Характер кривых, показанных на рис. 4.5, в, свойствен краскам, подчиняющимся закону Бугера — Ламберта — Бера.

Поверхностную концентрацию можно варьировать изменением как объемной концентрации, так и толщины слоя

В практике поверхностную—концентрацию выражают не в абсолютных единицах (г/см2), а в относительных, нормируя эту величину, например, по участию красок в образова-вании ахроматического цвета. В этом случае поверхностные концентрации считаются равными, если цвет поля, образованный наложением красок, — серый или черный. Существуют и другие принципы нормирования поверхностной концентрации.

Идеальные краски. Изменяя поверхностную концентрацию краски, можно управлять поглощением в одной из спектральных зон. Однако процесс управления осложняется тем,

Рис. 4.6. Результат синтеза зеленого (а) и желто-оранжевого (6) цветов реальными красками

что все объекты природы, в том числе и краски (рис. 4.5), имеют плавные кривые отражения или пропускания, распространенные на весь видимый спектр.


Поэтому с изменением поверхностной концентрации изменяется оптическая плотность краски не только в той зоне, где хотят заданным образом изменить поглощение, но и в той (или в тех), где его изменять не требуется (рис. 4.5, в, зеленая зона). Взяв в равных количествах голубую и желтую краски, можно рассчитывать на получение насыщенного зеленого цвета. Но вследствие плавного хода спектральных кривых смешение этих красок дает грязно-зеленый цвет: оптические плотности красок складываются, и суммарная кривая имеет вид, показанный на рис. 4.6, а пунктиром. Точно так же смешение небольшого количества голубой краски с желтой, взятой в большой концентрации, дает не ожидаемый желто-оранжевый, а оранжево-красный цвет (рис. 4.6, б).

Поглощение красок субтрактивного синтеза в тех зонах, где они по смыслу этого вида синтеза не должны поглощать, называется вредным или побочным. Оно неизбежно по природе реально существующих красок из-за плавности спектральных кривых и распространения поглощения на весь видимый спектр.

Поглощение красок в тех зонах, которыми они по смыслу процесса должны управлять, называется полезным.

Можно представить себе свойства красок, обладающих только полезным поглощением. Для этого нужно увеличить крутизну спектральных кривых и принять, что в тех зонах, которыми они не должны управлять, краски совершенно прозрачны (Di = 0). В результате этого получаются кривые нереальных красок, поглощающих лишь ь одной зоне—зоне управления (рис. 4.7, штриховые линии).

Синтез еще более упро-

Рис. 4.7. Схема изменения свойств желтой и голубой красок с возрастанием крутизны их спектральных кривых

щается, если придать кривым П-образную форму (рис. 4.7, сплошные линии). Тогда с уменьшением поверхностной концентрации все ординаты кривой уменьшаются одинаково: ее горизонтальная часть смещается вниз параллельно первоначальному положению. Поль-

Рис. 4.8. Результат синтеза зеленого (а) и желто-оранжевого (б) цветов идеальными красками



зуясь такими воображаемыми красками, можно было получить насыщенный зеленый и желто-оранжевый цвета, недостижимые при субтрактивном синтезе реальными красками (рис. 4.8).

Воображаемые краски субтрактивного синтеза, имеющие П-образные кривые поглощения, называются идеальными красками Гюбля — по имени предложившего их исследователя. На рис. 4.9 представлены кривые их поглощения, причем штриховыми линиями показано изменение положения кривых с уменьшением поверхностной концентрации от спз до сп1. Как видно из рисунка, изменение поверхностной концентрации краски не сказывается на спектральном интервале поглощаемого ею излучения. Поэтому каждая идеальная краска управляет строго одной зоной спектра. Идеальным краскам придают и другие свойства, упрощающие изложение сущности субтрактив-ного синтеза: полагают, что они абсолютно не рассеивают свет и не взаимодействуют друг с другом.

Рис. 4.9. Изменение формы кривых поглощения идеальных красок при изменении их поверхностной концентрации

Оптические свойства красок выражают зональными оптическими плотностями

где индекс i показывает, что световой поток взят в пределах i-тои зоны спектра. Очевидно, i = к, з или с. Цвет краски принято обозначать верхним индексом j = ж, п или г. Например, символом Dгк обозначается оптическая плотность голубой краски в красной зоне спектра.

Субтрактивный синтез цвета идеальными красками r проходящем свете. Субтрактивный синтез может быть осуществлен в проходящем свете, если комбинация красочных слоев или смесь красок, имеющая заданный цвет, рассматривается на просвет или проецируется на экран, и в отраженном свете, когда красочные поля последовательно наложены на белую бумагу. Физические явления, протекающие в том и другом случае, не имеют принципиальных различий. Рассмотрим сначала синтез в проходящем свете, а затем сделаем уточнение, касающееся синтеза в отраженном свете.

На рис. 4.10 показана схема управления красным основным с помощью голубого клина, образованного идеальной краской.


Очевидно, что в этом примере изменение поверхностной концентрации связано с тем, что красочный слой имеет разные толщины. Пусть приращение зональной плотности, измеренной в красной зоне спектра, на каждую ступень составляет ?Dгк = 0,3. Клин управляет красной сос-

Рис. 4.10. Схема управления мощностью красного излучения

Рис. 4.12. Схема регулирования мощностей зональных составляющих в отраженном свете

Рис. 4.11. Субтрактивный синтез цвета с помощью красочных клиньев тавляющей белого излучения (оно представлено зональными составляющими К, 3 и С) (см. рис.).

Совмещая поля голубого, пурпурного и желтого клиньев, можно добиться получения требуемого соотношения основных, пропущенных сложенными полями. Пример этого дан на рис. 4.11. Совместив нужные поля клиньев, их проецируют на экран. Цвет на экране образуется в результате субтрактивного синтеза. Если, например, Dжс =0,3 и Dгк = 0,6, то цвет получается вычитанием из белого 50% синего и 75% красного, т. е. смешением основных: 100 % зеленого, 50 % синего и 25 % красного. Он — зелено-голубоватый средней насыщенности.

В случае субтрактивного синтеза для количественного выражения цвета иногда пользуются субтрактив-ными координатами, позволяющими выразить цвет через количества красок, взятых для его синтеза. Методически удобнее, однако, и для характеристики субтрак-тивно получаемых цветов пользоваться обычными цветовыми уравнениями, предварительно рассчитав зональные коэффициенты пропускания красок.

Особенности синтеза в отраженном свете. Красочный слой, регулирующий одно из основных излучений, может использоваться либо на просвет, либо в отраженном свете, т. е. наложенным на бумагу. В первом случае излучение проходит через краску один раз, а во втором — дважды: сначала проникает через краску к бумаге, отражается от нее и вновь выходит через красочный слой *. Краска, наложенная на бумагу, уменьшает ее коэффициент отражения.

Зрительный аппарат и цветовое зрение

Сигналы о величи нах каждой из них передаются в мозг V, вызывая соответственно ощущения красного, зеленого и синего цветов. Эти элементарные ощущения называются основными. Они складываются в единое, зависящее от соотношения основных. Например, при преобладании реакций рецепторов, ответственных за возникновение «зеленых» сигналов, появляется ощущение зеленого цвета. Если перевес на стороне «зеленых» и «красных» одновременно, возникает ощущение желтого. Соотношение интенсивностей основных сигналов определяется спектральным составом излучения и формой характеристик 4, 5 и 6. Если бы они были узкими и не перекрывались, то для описания цвета достаточно было бы знать спектральный состав излучения. Вследствие взаимного перекрывания кривых излучения разных спектральных составов могут давать одинаковые соотношения интенсивностей сигналов и, следовательно, вызывать ощущения одинаковых цветов.

Процесс формирования цветового ощущения осложняется психологическими факторами, которые будут рассмотрены в главе 3.

2.1. Общие сведения о зрительном аппарате

Орган зрения в целом состоит из трех отделов — периферического (собственно глаз), проводникового (зрительный нерв) и центрального (зрительная зона коры головного мозга в затылочной области).

Рассмотрим в общих чертах строение глаза, опуская детали, имеющие для теории цвета второстепенное значение.

Глазная линза — хрусталик — дает оптическое изображение наблюдаемого предмета, которое системой нервных окончаний, находящихся в одной из оболочек глаза, преобразуется в сигналы. Они по зрительному нерву передаются в затылочные доли головного мозга. В результате этого по неизвестным пока механизмам возникает зрительный образ предмета.

На рис. 2.1 схематически показан разрез глаза. Он представляет собой шарообразное тело, образованное несколькими оболочками. Внешняя /, называемая белковой оболочкой или склерой, состоит из сухожилий, непрозрачна и выполняет защитную роль.


Спереди она переходит в прозрачную и более выпуклую оболочку 2 — роговую. Под склерой находится сосудистая оболочка 3, в которой заключены кровеносные сосуды, питающие глаз. К ней по внутренней сто роне примыкает пигментный слой клеток (на рисунке совпадает с внутренним контуром разреза сосудистой оболочки). Клетки поглощают рассеянный свет. Пигментный слой предохраняет оптическое изображение, создаваемое глазной линзой — хрусталиком 6, от чрезмерного искажения рассеянным светом. Сосудистая оболочка спереди переходит в ресничное (цилиарное) тело 4, а затем — в радужную оболочку 5, или радужку, содержащую пигментные клетки. Пространство между хрусталиком 6 и роговой оболочкой (передняя камера 7) заполнено так называемой водя»истой влагой. Она преимущественно состоит из воды (99%), в которой растворены соли и белки. За хрусталиком находится стекловидное тело 8, также состоящее главным образом из воды.

Отверстие в центре радужки — зрачок — играет роль диафрагмы. При изменении светового потока, попадающего в глаз, площадь зрачка меняется: либо круговые мышцы радужки сужают его, либо радиальные расширяют. Эти реакции (зрачковый рефлекс) непроизвольны, и их роль заключается в предохранении светочувствительной оболочки глаза — сетчатки от чрезмерного раздражения при повышении освещенности. При ее снижении зрачковый рефлекс обеспечивает достаточную чувствительность оболочки.

Если в оптических приборах наводка на резкость осуществляется изменением расстояния от объектива до оптического изображения, то в органе зрения аналогичный процесс происходит путем изменения оптической силы хрусталика, определяемой кривизной его поверхностей. Кривизной управляют мышцы ресничного тела 4, находящегося в основании радужной оболочки. При сокращении круговых мышц уменьшается натяжение связок 9 хрусталика, называемых цинновыми. Тогда упругий хрусталик принимает естественную для него выпуклую форму, фокусное расстояние уменьшается и близкий предмет изображается резко.


Если же предмет удален, круговые мышцы ресничного тела расслабляются, а радиальные сокращаются. В результате этого хрусталик становится менее выпуклым и его фокусное расстояние возрастает. Эти явления получили название аккомодации.

Сетчаткой (ретиной, или сетчатой оболочкой) называется внутренняя оболочка 10. Это — светочувствительный слой глаза. В сетчатке находятся нервные окончания (рецепторы) в которых происходят начальные преобразования лучистой энергии, приводящие в конце концов к возникновению светового ощущения.

Из глаза выходит зрительный нерв 11, по которому нервные импульсы, возникающие вследствие обратимого фотораспада веществ, находящихся в рецепторах, передаются в мозг. Место выхода зрительного нерва — слепое пятно 12—участок, не содержащий рецепторов.

Рис. 2.1. Схема строения глаза:

1 — склера; 2 — роговица; 3 — сосудистая оболочка; 4 — ресничное тело; 5 — радужная оболочка; 6 — хрусталик; 7 — передняя камера; 8 — стекловидное тело; 9 — цинно-вы связки; 10 — сетчатка; 11 — зрительный нерв; 12 — слепое пятно; 13 — желтое пятно; 14 — центральная ямка; I5 — зрительная ось; 16 — оптическая ось

Рис. 2.2. Схема строения сетчатки:

1, 2, 3 — слои нейронов; а — нервные волокна; б — синапсы; в — палочки; г — колбочки; д — пигментный эпителий; е — биполярные клетки; ж — ганглии

В сетчатке — три слоя нервных клеток (рис. 2.2) — нейронов /, 2, 3, связанных разветвлениями—синапсами б, обеспечивающими передачу электрического сигнала от одной клетки к другой. Нейроны, наиболее удаленные от внутренней поверхности сетчатки, оканчиваются рецепторами в и г. Они бывают двух типов: длинные и тонкие называются палочками (в), толстые и короткие — колбочками (г). Палочки обеспечивают черно-белое зрение, колбочки -как черно-белое, так и цветное. Шестиугольные по форме пигментные клетки (рис. 2.2) охватывают своими отростками рецепторы (на рисунке не показано).

Рецепторы передают сигнал через биполярные клетки е второго слоя ганглиям ж (скопления нервных волокон), от которых он попадает в зрительный нерв.



Наиболее важная с точки зрения цветовосприятия область сетчатки -- желтое пятно 13 (рис. 2.1), расположенное в центральной ее части. Оно окрашено желтым пигментом, предохраняющим рецепторы этой области от чрезмерного возбуждения коротковолновыми излучениями. Средняя часть 14 желтого пятна углублена и называется поэтому центральной ямкой. В середине центральной ямки находится область, содержащая только колбочки. Она имеет угловой размер около 2°, что соответствует площади меньше 1 мм2. Здесь насчитывается около 50 тыс. колбочек, очень близко расположенных друг к другу. Высокая поверхностная концентрация рецепторов обеспечивает большую разрешающую способность и цветовую чувствительность этого участка сетчатки.

При наблюдении детали предмета глаз ориентируется так, чтобы ее изображение упало на середину ямки. Такая ориентация обеспечивает наилучшее восприятие. Прямая, соединяющая центр ямки с наблюдаемой точкой предмета, как говорят, точкой фиксации взора, называется зрительной осью 15. При рассмотрении предмета в целом глаз движется. Он принимает разные положения, и оптические изображения деталей объекта, привлекающих внимание наблюдателя, поочередно проецируются на центральный участок ямки. Глаз «ощупывает» им наблюдаемый предмет. Вследствие подвижности глаза, наблюдатель не испытывает неудобств от того, что наиболее полезный участок сетчатки очень мал. В тех случаях, когда при исследованиях или измерениях хотят, чтобы работал только центральный участок ямки, угол зрения ограничивают соответствующим образом.

С удалением от средней части центральной ямки растет концентрация палочек и падает количество колбочек, приходящихся на единицу площади сетчатки. Изображение, образующееся на периферической ее части, не дает подробной информации об объекте. Оно позволяет лишь ориентироваться в пространстве.

Световая чувствительность палочек и колоочек резки различна. Палочки работают при низких освещенностях и выключаются при высоких.


Эти рецепторы обеспечивают так называемое сумеречное зрение, когда освещенности невелики. В полутьме не различаются цвета, плохо видны детали. Это объясняется тем, что палочки располагаются на сетчатке значительно реже, чем колбочки, и разрешающая способность палочкового аппарата намного ниже - чем колбочкового. Однако в сумерках человек может ориентироваться, получая общее представление о предметах внешнего мира.

Колбочковое зрение называется дневным. При высоких освещенностях, когда начинают действовать колбочки, глаз различает цвета и мелкие детали объектов.

При некоторых средних освещенностях (так называемых промежуточных), когда яркости окружающих предметов находятся в пределах 0,01 — 10кд·м-2, палочки и колбочки работают совместно.

В результате светового возбуждения палочек или колбочек в мозг передаются электрические импульсы, частота которых увеличивается с ростом освещенности сетчатки. Импульсы достигают затылочных долей мозга, где возбуждают световые ощущения, из которых складывается зрительный образ объекта.

Причина возникновения импульсов состоит в фотодиссоциации светочувствительных пигментов, заключенных в рецепторах. Палочки содержат пигмент, называемый родопсином (или зрительным пурпуром), который в результате освещения обратимо распадается. Продуктами распада служат ионы белков — протеина и ретинена. По мере распада пигмента в палочках накапливается отрицательный заряд, и когда он достигает порогового значения, в нервном волокне возникает импульс, передаваемый в зрительную зону коры мозга. Частота импульсов растет с возрастанием освещенности сетчатки. После прекращения импульса происходит регенерация родопсина. Процесс этот идет при участии пигментного слоя д (рис. 2.2), в контакте с которым находятся палочки. Источником энергии, необходимой для протекания реакций, служит кислород, доставляемый кровью к тканям глаза.

Процессы, протекающие в колбочках, менее изучены, хотя несомненно, что их сущность также состоит в фотодиссоциации зрительного пигмента и возникновении электрических импульсов.



Со времени М. В. Ломоносова предполагалось, а в середине 20 века нашло экспериментальное подтверждение, что колбочки неодинаковы по спектральным свойствам, это позволяет разделить их на три группы. При возбуждении рецепторов первой группы возникает ощущение сине-фиолетового цвета. Рецепторы этой группы называются синечувствительными. Рецепторы второй группы ответственны за ощущение зеленого. Третья группа рецепторов обеспечивает ощущение красного. Реальные излучения раздражают колбочки сразу нескольких групп. Комбинация раздражений дает ощущения голубого, оранжевого и других цветов.

Р. Гранит экспериментально показал, что сетчатка животных дает три рода реакций. Экспериментатор удалял переднюю часть глаза кошки и тонкими (0,25 мкм) электродами касался разных участков обнаженной сетчатки глаза наркотизированного животного. Освещение сетчатки приводило к возникновению на электродах импульсов тока. Оказалось, что их величина и частота зависят от длины волны излучения и яркости света. В результате опытов были получены три кривые спектральной чувствительности, подтвердившие существование колбочек трех типов.

У. Раштону удалось доказать существование двух светочувствительных пигментов в колбочках. Возбуждающий ощущение зеленого был им назван хлоролабом («захватывающий зеленый»), красного — эритролабом («захватывающий красный»). По мнению исследователя, существует и третий пигмент — цианолаб («захватывающий синий»), световая диссоциация которого приводит к возникновению ощущения синего цвета.

Вопрос о механизме действия разных светочувствитель- ных пигментов не совсем ясен. Существует мнение, что при возбуждении колбочек возникают импульсы, частота которых зависит от спектральной чувствительности соответствующего рецептора. Соотношение частот импульсов определяет цветность излучения.

Важную роль в механизме зрения играют непроизвольные движения глаза. Он не бывает неподвижным даже, когда наблюдателю кажется, что взор фиксирован на определенной точке наблюдаемого предмета.



Схема движений глаза показана на рис. 2.3. На нем представлен участок сетчатки. В центре рисунка — кружок, заключающий оптическое изображение точки, на которой наблюдатель пытается фиксировать взор. Показаны все три типа перемещений глазного яблока при попытке фиксации взора: мелкое дрожание с частотой около 50 Гц и амплитудой, равной приблизительно половине диаметра колбочки,— тремор; перемещение глазного яблока в течение тремора — дрейф; скачкообразные движения (продолжительность, скачка около 20 мс) — саккады.

Если изображение на сетчатке искусственно сделать неподвижным, видимый образ бледнеет и, как правило, частично исчезает. Это объясняется тем. что светочувствительные вещества рецепторов, подвергаемые обратимому фотораспаду, в моменты перемещения восстанавливаются, а в моменты временной остановки движения (углы на рисунке) вновь распадаются под действием света, давая импульсы. Искус-

Рис. 2.3. Схема движений глаза:

I — дрейф; 2 — тремор; 3 — саккада; 4 — желаемое положение фиксации; 5 — граница фактических положений фиксации

ственная фиксация приводит к тому, что зрительные пигменты восстановиться не могут, что ведет к нарушению зрительного процесса.

2.2. ГЛАЗ КАК ВОСПРОИЗВОДЯЩАЯ СИСТЕМА

Глаз — часть живого организма. Механизмы зрения еще во многом неясны. Здесь мы может описать только некоторую модель глаза, иллюстрирующую его основные оптические свойства.

Свойства зрительной системы как воспроизводящей изображение характеризуются ее чувствительностью, постоянством чувствительности, инерционностью.

2.2.1. Световая и спектральная чувствительность глаза

Общие сведения о чувствительности глаза. Под чувствительностью системы или приемника излучения подразумевается их свойство реагировать на излучение. Мера этого свойства, т. е. количественное выражение чувствительности, связана с реакцией приемника на поглощенную световую энергию. Количественно чувствительность выражается как величина, обратная мощности излучения, вызывающей определенную реакцию.


Например, чувствительность фотоэле мента определяют как величину, обратную потоку излучения, вызывающему появление фототока. Чувствительность фотопленки есть величина, обратная экспозиции, дающей определенное почернение.

Следовательно, в общем случае чувствительность глаза S определяется как:

(2.1)

где Рэ — мощность излучения, вызывающая заранее обусловленный зрительный эффект.

Чувствительность, рассчитанная по формуле (2.1), называется абсолютной. В некоторых случаях бывает достаточным выразить чувствительность глаза долей наибольшего значения абсолютной. Эта доля называется относительной чувствительностью. Указанной долей измеряют значения спектральной чувствительности (см. с. 15).

Реакции зрительной системы на излучения могут быть разными. В соответствии с этим различают несколько „типов чувствительности глаза: световую, спектральную, контрастную, чувствительность к цветовому тону, к насыщенности.

Остановимся на световой и спектральной чувствительности, а остальные типы рассмотрим позднее, после введения понятия о порогах цветоразличения.

Световая чувствительность. Способность глаза реагировать на возможно малый поток излучения называется световой чувствительностью. Она измеряется как величина, обратная пороговой яркости. Пороговой называется та наименьшая яркость объекта, например светового пятна, при которой оно может быть обнаружено с достаточной вероятностью на абсолютно черном фоне (т. е. Вфона

= 0). Вероятность обнаружения зависит не только от яркости объекта, но и от угла зрения, под которым он рассматривается, или, как говорят, от его углового размера. С возрастанием углового размера растет число рецепторов, на которые проецируется пятно. Практически, однако, с увеличением угла зрения более чем на 50° чувствительность глаза перестает изменяться.

В соответствии с этим световая чувствительность Sп определяется как величина, обратная пороговой яркости Sп, при условии, что угол зрения а ? ?50°:

(2.2)

Световая чувствительность очень велика. Так, поданным Н. И. Пинегина, для отдельных наблюдателей минимум энергии, необходимый для появления зрительного эффекта, составляет 3—4 кванта. Это значит, что в благоприятных условиях палочковая световая чувствительность глаза близка к предельной, физически мыслимой.

Колбочковая световая чувствительность, обеспечивающая цветовые ощущения, намного ниже «ахроматической», палочковой. По Н. И. Пинегину, для возбуждения колбоч-кового зрения необходимо, чтобы на одну колбочку в среднем упало не менее 100 квантов.

Спектральная чувствительность. Монохроматические излучения действуют на глаз по-разному. Его реакция максимальна на среднюю часть спектра. Чувствительность к монохроматическим излучениям, определяемая как относительная, называется спектральной.

Реакция глаза, выражающаяся в возникновении светового ощущения, зависит, во-первых, от потока излучения Ф?, упавшего на сетчатку, а во-вторых,— от той доли потока, которая воздействует на рецепторы. Эта доля есть спектральная чувствительность к?. Иногда для обозначения того же понятия применяется термин спектральная эффективность излучения. Произведение к?Ф?, определяет характеристику потока излучения, связанную с уровнем его светового действия и называемую световым потоком F?

(2.3)

Следовательно, абсолютное значение спектральной чувствительности определяется отношением

(2.3,а)

Глаз имеет наибольшую спектральную чувствительность к излучению ? = 555 нм, относительно которой определи ются все другие значения этой величины.

Прл световых измерениях значение к?, в формуле (2. 3 принято заменять произведением к555 • ?? где ??

— относительное значение спектральной чувствительности, называемое относительной спектральной световой эффективностью излучения ( в и д н о с т ь ю): ??= к? : к555.

Отсюда абсолютная спектральная чувствительность к?, = к555 • ??

Рис. 2.4. Схема простейшего фотометра

Рис. 2.5. Кривые относительной спектральной световой эффективности:

а — дневное зрение; б — сумеречное зрение

Принцип измерения относительной спектральной чувствительности показан на рис. 2.4. На одну половину фото метрического поля направляют излучение длиной волны 555 нм и известной мощности Ф555, на другую — излучение, спектральная чувствительность к которому измеряется, и имеющее мощность Ф?. С помощью светорегулирующих устройств (на рисунке для простоты — оптический клин) светлоты обеих половин фотометрического поля уравнивают. Это значит, что падающие на них световые потоки F? и F555 становятся равными. Но тогда к?Ф?

= к555 Ф555 и, следовательно,

Однако погрешности результатов сравнения разноокра-шенных половин фотометрического поля велики. Чтобы повысить надежность измерений, используют разные методы. Остановимся на одном из них—способе мелькания (мигания). Он основан на том, что при импульсном освещении

глаз различает изменение светлоты быстрее, чем изменение цветности. Иначе — при очень короткой вспышке ощущается ее интенсивность, но еще не воспринимается цветность, которая станет заметной только при увеличении продолжительности вспышки.

При измерениях по способу мелькания обе половины фотометрического поля освещаются мигающим светом. Частота миганий подбирается так, чтобы еще не различались цветности, но уже различались светлоты. При мощностях обоих излучений, подобранных должным образом, глаз видит мелькающие поля одинаковой светлоты.

Определив значения относительной спектральной световой эффективности, можно построить кривую ?? = f(?), необходимую для перехода от лучистого потока к световому и обратно (рис. 2.5). Значения ??, стандартизованы (ГОСТ 11093—64).

Спектральная чувствительность палочкового и колбоч-кового аппарата различна. Из рис. 2.5 видно, что кривая относительной спектральной световой эффективности дневного зрения смещена относительно кривой сумеречного зрения.



2.2.2. Адаптация

К свойствам, характеризующим воспроизводящую систему, мы отнесли степень постоянства ее чувствительности.

Чувствительность (световая, спектральная, контрастная и др.) зрительной системы не постоянна, а зависит от ряда факторов, из которых существенное значение имеет уровень освещенности.

Как видно из табл. 2.1, глаз сохраняет чувствительность при разных условиях освещения. Освещенность пейзажа, например при летнем солнце, в 4000 раз больше освещенности, создаваемой в комнате 100-ваттной лампой. Между тем глаз в обоих случаях хорошо различает детали объектов. Человек вполне удовлетворительно видит при освещенности в 1 лк, создаваемой ночью уличными фонарями, т. е. при освещенности в 100 000 раз меньшей, чем при ярком солнце. Глаз дает множество сведений и в полнолуние, когда освещенность почти в 1 000 000 раз ниже, чем при солнце. В безлунную ночь при свете звезд зрение позволяет человеку ориентироваться, хотя освещенность при этом в сотни мил-

лионов раз ниже, чем при открытом солнце.

Ширина диапазона мощностей видимых излучений, могу

щих возбуждать световое ощущение, объясняэться способ-

2.1. Освещенность в различных условиях освещения

Условия освещения	Среднее значение освещенности, лк
Земная поверхность ночью в полнолуние То же в сумерках в летний день в тени в летний день на солнце в летний день при сплошной облачности Пол комнаты под лампой  накаливания мощностью 100 Вт, висящей на высоте 3 м Тротуар под уличным фонарем Стол, освещаемый настольной  лампой мощностью 100 Вт	0,2 1—500 6000 — 15 000 50000—120000 5000—25 000 20—30 1 — 6 80—200

ностью глаза приспосабливаться к разным уровням яркостей, настраиваться на ее средний уровень. Процесс приспосабливания глаза к изменению условий освещения вообще называется адаптацией (лат. adapto — приспосабливаю). Выше рассматривались примеры яркостной адаптации. Кроме яркостной известна цветовая адаптация. Она состоит в том, что под влиянием предшествующего светового освещения, цветовое восприятие изменяется.


Если, например, облучить сетчатку насыщенным красным, то белое поле в течение времени адаптации видится зеленым.

Изменение чувствительности глаза во времени, или, как говорят, кинетика яркостной адаптации, показано на рис. 2.6. Процесс увеличения чувствительности при переходе от большой яркости к малой называется темновой адаптацией (рис. 2.6, а), если глаз приспосабливается к большой яркости, — световой адаптацией. Из рисунка видно, что изменение чувствительности глаза продолжается довольно длительное время. Для темновой адаптации это 40—60 мин. Скорость световой адаптации зависит от яркости, на которую адаптируется глаз. Чувствительность падает тем быстрее, чем выше эта яркость. К большой яркости наблюдатель привыкает за 4—8 мин.

В основе яркостной адаптации лежат разные механизмы. Один из них называется зрачковым рефлексом. О нем уже упоминалось в разделе 2.1. При уменьшении освещенности диаметр зрачка увеличивается от 2 мм на ярком свету до 10 мм в полутьме. Световой поток, поступающий в глаз, возрастает при этом в 25 раз, т. е. пропорционально

площади зрачка. Соответственно этому увеличивается и чувствительность.

Более мощный механизм адаптации заключается в двойственности световоспринимающей системы глаза. Палочки позволяют отличить белую поверхность от черной при освещенности 10-6 лк, если глаз адаптирован к такой низкой освещенности. Чувствительность же колбочек гораздо ниже.

По мере роста освещенности палочковый механизм постепенно выключается. При освещенностях выше 10-2 лк зрение становится чисто колбочковым.

Рис. 2.6. Кинетика яркостной адаптации:

а — темновая адаптация (1 — адаптации предшествовала большая яркость; 2 — малая предадаптационная яркость); б — световая адаптация; цифры над кривыми указывают предадаптационные яркости в кд • м-2

Механизм цветовой адаптации заключается в уменьшении концентрации зрительного пигмента в тех колбочках, которые особенно интенсивно работают при предадаптационном освещении.


Так, в приведенном выше примере цветовой адаптации происходит уменьшение концентрации пигмента в красночувствительных рецепторах. Вследствие этого при рассматривании белого поля будут работать главным образом зеленочувствительные и синечувствительные колбочки и глаз получит ощущение зелено-голубого.

Установившийся и неустановившийся зрительный процесс. Чувствительность глаза, как это видно из рис. 2.6, изменяется в процессе яркостной адаптации. В процессе цветовой адаптации изменяется цветовая чувствительность глаза. Зрительный процесс в условиях изменяющейся чувствительности называется неустановившимся. В момент окончания адаптации чувствительность глаза становится постоянной, зрительный процесс при этом носит название установившегося.

Все цветовые измерения и исследования проводятся в условиях установившегося зрения (если, конечно, не изучается сам адаптационный процесс). Поэтому весь дальнейший материал относится к случаям, когда адаптация закончена.

2.2.3. Зрительная инерция

Зрительное ощущение вызывается световым сигналом не мгновенно, а через некоторое время после его начала, и, наоборот, световое ощущение продолжается и после сигнала. Свойство зрительной системы сохранять состояние покоя или работы в течение некоторого времени после начала или

прекращения светового сигнала называется з р-и-тельной инерцией. На рис. 2.7 показано соотношение между постоянным по яркости световым сигналом (тонкая линия) и вызываемым им световым ощущением, выражаемым светлотой (толстая линия). Как видно из рисунка, ощущение светлоты возникает через некоторый момент ?t после начала действия света. На такое же время смещено

и начало спада светлоты. Кривая изменения светлоты во времени отчетливо делится на две части — одна описывает возрастание светлоты, а другая — ее спад в зависимости от времени. Обе части кривой по форме близки к экспоненте. Следствием зрительной инерции является слитное восприятие серии световых сигналов при их достаточно большой частоте.


Если через достаточно малое время вслед за первым световым сигналом последует второй (пунктирные линии на рис. 2.7), то вызванное им ощущение в той или иной мере сольется с первым. Чем меньше промежуток времени, разделяющий сигналы, тем менее прерывисто световое ощущение. При некоторой частоте, когда падение светлоты ?w не превосходит порогового значения, серия сигналов воспринимается как один непрерывный. Частота, обеспечивающая непрерывное зрительное восприятие прерывистых сигналов, называется критической частотой мелькания.

Рис. 2.7. К понятию «зрительная инерция»; штриХпунктирная линия показывает сумму светлот, возникающих вследствие действия двух последовательных световых сигналов, разделенных малым промежутком времени

Вследствие инерции зрения зрительный образ сохраняется в сознании некоторое время после того, как прекратилось действие света. Этот образ называется последовательным. Его возникновение объясняется тем, что продукты фотораспада зрительного пигмента восстанавливаются не сразу после прекращения освещения и отрицательные ионы продолжают давать импульсы тока, приводящие к возникновению зрительного ощущения.

На зрительной инерции основана кинематография. Когда частота кадров равна или превышает критическую частоту мелькания, последовательные образы каждого из кадров сливаются в единое впечатление.

Вследствие зрительной инерции после прекращения ос вещения сохраняется не только ощущение светлоты, но и цветности (см. об этом в разделе 4.1).

2.3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦВЕТОВОГО ЗРЕНИЯ

2.3.1. Общие сведения

Характер цветового ощущения находится в связи с распределением чувствительности рецепторов глаза по спектру. Их спектральные свойства изучались многими исследователями, начиная с Максвелла и Кенига, работы которых были выполнены в прошлом веке, и Айвса (1912 г.).

Данные, близкие к современным, были получены Н.Т. и В. Ф. Федоровыми. В настоящее время наиболее надежными считаются значения спектральной чувствительности, определенные Е.


Н. Юстовой (1950 г.) и приведенные на рис. 2.8,

Рис. 2.8. Кривые основных возбуждений (по Е. Н. Юстовой)

а также в таблице 2.2. К ним близки данные Том-сона и Райта (1953 г.).

Графики, изображенные на рисунке, не строго выражают спектральную чувствительность цветочувствительных рецепторов. Они получены для углов зрения, равных 2°. Если принять во внимание малый размер (1,5—2°) участка сетчатки, свободного от палочек, и движение глаз при фиксации взора (см. рис. 2.3), то станет ясным, что при угле зре-

2.2. Ординаты кривых основных возбуждений

?, нм	RК	R3	RС	?, нм	Rk	R3	RС
380	0,0000	0,0000	0,0065	610	0,6864	0,2258	0,0003
390	0,0001	0,0001	0,0201	620	0,5485	0,1273	0,0002
400	0,0002	0,0003	0,0679	630	0,3960	0,0663	0,0000
410	0,0004	0,0011	0,2074	640	0,2686	0,0330
420	0,0013	0,0042	0,6456	650	0,1672	0,0157
430	0,0036	0,0154	1 ,3856	660	0,0963	0,0075
440	0,0081	0,0351	1,7471	670	0,0508	0,0035
450	0,0142	0,0636	1,7721	680	0,0271	0,0017
460	0,0242	0,1049	1,6692	690	0,0131	0,0007
470	0,0441	0,1554	1,2876	700	0,0065	0,0004
480	0,0817	0,2224	0,8130	710	0,0033	0 ,0002
490	0,1381	0,3133	0,4652	720	0,0017	0,000*
500	0,2305	0,4647	0,2720	730	0,0008	0,0000
510	0,3768	0,6980	0,1582	740	0,0004
520	0,5566	0,9485	0,0782	750	0,0002
530	0,7057	1,1058	0,0422	760	0,0000
540	0,8152	1,1719	0,0203
550	0,8903	1,1611	0,0087
560	0,9392	1,0865	0,0039
570	0,9569	0,9503	0,0021
580	0,9408	0,7672	0,0017
590	0,8875	0,5621	0,0011
600	0,8020	0,3734	0,0008

<


ния, равном 2°, могут реагировать не только колбочки, но и палочки. Поскольку нет гарантии, что графики выражают реакции только колбочек, они называются кривыми основных возбуждений (другое название — физиологические кривые сложения — станет ясным из дальнейшего).

Из рисунка видно, что излучения начала видимой части спектра до 430 нм действуют только на синечувствительные колбочки (чувствительности остальных рецепторов в этой области спектра пренебрежимо малы). Их реакция приводит к возникновению ощущения фиолетового цвета.

Различие цветов спектра в пределах 380—430 нм связано только с уровнем реакции рецепторов. Это следует из того, что в указанном диапазоне возбуждаются лишь сине-чувствительные колбочки, но их чувствительность (а следовательно, интенсивность ощущения) возрастает с увеличением длины волны. При продвижении в сторону длинных волн в этом интервале цвета поэтому светлеют. После 430— —440 нм на излучение реагируют и зеленочувствительные рецепторы, поэтому цвет, в зависимости от вклада их реакций в суммарную, постепенно переходит в синий. Затем, приблизительно с 450 нм, наряду с сине- и зеленочувствительными рецепторами начинают работать красночувстви-тельные: синий переходит в голубовато-синий, а затем в голубой. При дальнейшем изменении длины волны цветовое ощущение изменяется по тому же принципу, и относительные значения каждой из реакций на монохроматическое излучение видны из рис. 2.8 и табл. 2.2.

При объяснении возникновения того или иного цветового ощущения приходится сравнивать реакции, даваемые рецепторами разных типов. Например, из рис. 2.8 (или табл. 2.2) видно, что монохроматическое излучение ?, = 650 нм вызывает реакции, находящиеся в отношении R3: RK

= 1:10, и, следовательно, имеет почти чисто-красный цветовой тон. Но сравнение реакций возможно только в том случае, если есть их общая мера. Сложность ее нахождения состоит в том, что реакции, даваемые рецепторами разных типов, качественно различны.


При некоторых соотношениях значений Rk, R3 и Rc

возникает ощущение белого цвета. В этом случае реакции рецепторов всех типов условились считать равными. Они, при определенном их уровне, принимаются за единичные.

Этот принцип используется не только в теории цветового зрения, но и в колориметрии, а также в теории цветовоспроизведения, где количества красок считаются равными, если их наложение дает ахроматический цвет.

Поскольку спектральная чувствительность каждой группы рецепторов выражается одной из кривых основных возбуждений, то можно предположить, что непосредственное сложение кривых дает кривую относительной спектральной эффективности. Однако в результате такого сложения получается несимметричная кривая, не совпадающая с изображенной на рис. 2.5, а кривой. Это объясняется тем, что вклад каждой группы рецепторов в ощущения цветности и светлоты неодинаков. Например, синечувствительные рецепторы очень чувствительны к изменению длины волны, но имеют малую световую чувствительность. Поэтому, для того чтобы перейти от кривых основных возбуждений к кривой относительной спектральной эффективности, нужно ординаты кривых умножить на яркостные коэффициенты. По Е. Н. Юстовой, для Rc яркостный коэффициент равен 0,003, для R3 — 0,65, для RK — 1.

2.3.2. Субъективные характеристики цвета

Характер цветового ощущения зависит как от суммарной реакции цветочувствительных рецепторов, так и от соотношения реакций каждого из трех типов рецепторов. Суммарная реакция определяет светлоту, а соотношение ее долей — цветность.

Хроматические и ахроматические цвета. Когда излучение раздражает все рецепторы одинаково (единица интенсивности раздражения — «доля участия в белом»), его цвет воспринимается как белый, серый или как черный. Белый, серый и черный цвета называются ах роматическими. Эти цвета не различаются качественно. Разница в зрительных ощущениях при действии на глаз ахроматических излучений зависит только от уровня раздражения рецепторов.


Поэтому ахроматические цвета могут быть заданы, одной психологической величиной — светлотой.

Если рецепторы разных типов раздражены неодинаково, возникает ощущение хроматического цвета. Для его описания нужны уже две величины — светлота и цветность. Качественная характеристика зрительного ощущения, определяемая как цветность, двумерна: складывается из насыщенности и цветового тона.

Насыщенность. В тех случаях, когда все рецепторы раздражены почти одинаково, цвет близок к ахроматическому: качество цвета едва выражено. Это, в частности, белый с синим оттенком,- синевато-серый и т. д. Чем больше перевес в раздражении рецепторов одного или двух типов, тем сильнее ощущается качество цвета, его хроматичность. Когда, например, возбуждены только красночувствительные рецепторы, мы видим чисто-красный цвет, весьма далекий от ахроматического.

Степень отличия хроматического цвета от ахроматического называется насыщенностью.

Цветовой тон. Светлота и насыщенность — характеристики, недостаточные для полного определения цвета. Когда говорят «насыщенный красный» или «малонасыщенный зеленый», то, кроме насыщенности, упоминается цветовой тон цвета. Это то его свойство, которое подразумевают в обыденной жизни, когда называют цвет предмета. Несмотря на очевидность понятия, общепризнанного определения термина «цветовой тон» нет. Одно из них дается в такой форме: цветовой тон — это характеристика цвета, определяющая его сходство с известным цветом (неба, зелени, песка и т. д.) и выражаемая словами: «синий, зеленый, желтый и т. д.».

Цветовой тон определяется рецепторами, дающими наибольшую реакцию. Если цветовое ощущение формируется в результате одинакового раздражения рецепторов двух типов при меньшем вкладе третьего, то возникает цвет промежуточного тона. Так, голубой цвет ощущается при одинаковых реакциях зеленочувствительных и синечувствитель-ных колбочек.

Реакция рецепторов, получивших наименьшее раздражение, определяет насыщенность.



Ощущение желтого возникает при равных реакциях красночувствительных и зеленочувствительных колбочек. .Если усиливать возбуждение красночувствительных, цветовой тон смещается в сторону оранжевого. Если вызывать раздражение и синечувствительных, насыщенность упадет.

В главе 3 будет показано, что цветовой тон, насыщенность и светлота данного цвета зависят не только от спектрального состава излучения, но и от условий наблюдения, состояния наблюдателя, цвета фона и т. д. Поэтому рассмотренные здесь характеристики называются субъективными или психологическими.

2.3.3. Действие сложных излучений на рецепторы сетчатки

При действия на глаз смеси излучений реакции рецепторов на каждый из ее компонентов складываются. О цвете смеси можно судить по кривым спектральной чувствительности рецепторов.

Пример 1. Пусть длины волн одинаковых по мощности, например одноваттных, излучений равны:?с — 400 нм, ?3 = 540 нм, ?к = 660 нм. Требуется охарактеризовать цвет смеси.

В этом случае (рис. 2.9) первое излучение (показано сплошными линиями) вызывает реакцию Rc = 0,07, второе — две реакции: R3= 1,17 и RK

= 0,81, а третье R,. = 0,03. Суммарные реакции равны: Rc = 0,07; R3 = 1, 17 и R = = 0,81+0,03 = 0,84. Следовательно, смесь имеет желто-зеленый насыщенный цвет (раздражение синечувствительных рецепторов невелико).

С увеличением мощности раздражителя реакции рецепторов возрастают. Выбирая мощности и длины волн излучений, можно получить самые разнообразные сочетания реакций и, следовательно, ощущение любого цвета.

Пользуясь кривыми основных возбуждений, можно объяснить явление метамерности (метамеризма) цвета тем, что разные сочетания раздражений могут вызвать одинаковые соотношения полных реакций.

Пример 2. Одноваттное монохроматическое излучение ? = 490 нм вызывает реакции, находящиеся в соотношении:

Рис. 2.9. Примеры действия смесей монохроматических излучений на цветочувствительные рецепторы

Рис. 2.10. Схема формирования цветового ощущения: а — кривые основных возбуждений; б—:кривые спектрального распределения мощностей излучения; в — кривые реакций рецепторов

Основы метрологии цвета

5.1. ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЦВЕТА

V

В основе любой точной науки лежат измерения, потому что раскрывая связи между явлениями, она прежде всего рассматривает количественные их соотношения. Экспериментальная проверка любого вывода требует проведения измерений. «Наука,— по словам Д. И. Менделеева,— начинается с тех пор, как начинают измерять». Английский физик У. Томсон (Кельвин) сказал: «Каждая вещь известна лишь в той степени, в какой ее можно измерить».

Наука об измерениях называется метрологией. Техника — полиграфия, кинематография, репрография — производит репродукции цветных объектов. Работники промышленности имеют дело не только с технологией воспроизведения, но и с методами определения качества продукции, а также материалов и промежуточных изображений — красок, цветных негативов и т. д. Следовательно, практикам необходимо владеть методами цветовых измерений. Учение об измерении цвета называется метрологией ц в е -т а или колориметрией.

Колориметрия использует два способа количественного описания цветов. 1) Определение их цветовых координат и тем самым — строгих численных характеристик, по которым их можно не только описать, но и воспроизвести. Системы измерения Цвета называются колориметрическими (см.


главы 5—8). 2) Нахождение в некотором наборе эталонных цветов образца, тождественного данному. Совокупность образцов составляет систему, называемую системой спецификации (см. главу 10).

Для измерения цвета пользуются приборами, называемыми колориметрами. Колориметрическое определение основано на том, что с помощью трех основных синтезируется цвет, тождественный измеряемому (рис. 5.1, а). Две грани белой призмы, наблюдаемые через окуляр, образуют фотометрическое поле, позволяющее сравнивать цветности и интенсивности падающих на призму световых пучков. На одну половину поля направляют измеряемое излучение (нижняя грань призмы), на другую — основные. Их количества можно регулировать, например, с помощью диафрагм, сеток или нейтральных оптических клиньев. Наблюдатель видит обе половины поля и изменяет соотношения количеств основных на той грани, где происходит синтез, так, чтобы уравнять цвета обеих половин поля. Зная характеристики

Рис. 5.1. Схемы,измерения цвета

светорегулирующих устройств, при которых достигается визуальное тождество полей, по значениям коэффициентов пропускания находят количества основных, нужных для синтеза цвета, тождественного измеряемому. Тем самым определяются координаты измеряемого цвета.

На рис. 5.1, б показана схема измерения цвета в том случае, если он невоспроизводим по насыщенности. В этом случае, как было показано в разделе 4.3, одна или две координаты имеют отрицательные значения. Координаты цвета характеризуют его исчерпывающим образом. Если они известны, цвет нетрудно воспроизвести.

5.2. КОЛОРИМЕТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Результаты любых измерений должны быть однозначными и сопоставимыми. Это — одно из основных требований метрологии. Для его осуществления необходимо, чтобы условия измерения, от которых зависят их результаты, были постоянными, принятыми за норму. Совокупность нормированных условий измерения цвета составляет колориметрическую систему. Нормируют цветности основных, уровень яркости, единицы количеств основных, размеры фотометрического поля — все эти факторы определяют значения цветовых координат измеряемого цвета.



В основе любой колориметрической системы находятся цветности цветов триады, так как от них результаты измерений зависят в особенно большой степени. Это видно из кривых основных возбуждений (рис. 2.8). Например, реакция синечувствительных рецепторов на длину волны ? = 390 нм равна 0,02 единицы, а для ? = 410 нм — несколько более 0,20 единицы. Следовательно, излучения ? = 390 нм и Я = = 410 нм вызывают одинаковые реакции синечувствительных рецепторов при мощностях, относящихся как 10:1. Это значит, что если за основной принят цвет монохроматического ? = 390 нм, то синяя координата данного цвета в 10 раз больше, чем при основном ? = 410 нм. Естественно, что для любого другого цвета триады можно привести подобный пример.

Основные излучения выбираются так, чтобы они в соответствии с первым законом Грасмана были линейно независимыми. Этому требованию отвечают излучения синего, зеленого и красного цветов. Тройка линейно независимых цветов называется триадой. Для измерения цвета можно воспользоваться разными триадами: основные могут занимать разные спектральные интервалы и участки спектра. Однако практически их число ограничено. Это связано с тем, что колориметрия предъявляет к основным не только требование линейной независимости, но и другие. Среди них — возможность легкого и точного осуществления основных и также возможно большая насыщенность воспроизводимых триадой цветов.

Как известно из изложенного выше, с уровнем яркости объекта связана контрастная чувствительность глаза. Поэтому два участка разных цветов, различаемые при одной их яркости, могут оказаться неразличимыми при другой, когда чувствительность глаза понижается. Следовательно, условия колориметрических измерений целесообразно нормировать так, чтобы уровень яркости поля был оптимальным в отношении чувствительности глаза.

То же относится и к размерам фотометрического поля. Первоначально (1931 г.) его размер был установлен 2°, позднее (1964 г.) наряду с ним было принято более широкое поле — 10°.



Здесь мы рассмотрим две системы измерения цветов пока в общих чертах, чтобы использовать эти предварительные сведения в дальнейшем при более подробном изложении колориметрии.

5.2.1. Система RGB

Предлагались разные триады основных. Их цвета должны не только отвечать требованиям аддитивного синтеза, о котором упоминалось выше, но и требованиям метрологии, в частности хорошо воспроизводиться. Когда создавались колориметрические системы, лазер еще не был изобретен, и наиболее воспроизводимыми считались излучения газосветных ламп, из которых с помощью светофильтра можно выделить монохроматические строго определенных длин волн. В 1931 г. на VIII сессии Международного комитета г вещению (МКО) за основные были приняты цвета следующих излучений:

красное ?R = 700 нм, легко выделяется с помощью «крутого» красного светофильтра из спектра обычной лампы накаливания;

зеленое ?G = 546,1 нм, линия е в спектре ртути; синее ?в = 435,8 нм, линия g в спектре ртути. Цвета этих излучений получили название цветов R, G, И а колориметрическая система, использующая их в качестве основных, — системы RGB.

Одновременно с этой системой была принятаофугая, основные цвета которой выбраны сверхнасыщенными, -- XYZ. Система RGB в современной колориметрии практически не используется.Однако рассмотрим ее, так Kak основные этой системы легко представить, и это облегчаетупонимание общих принципов колориметрии. Освоив ее общие понятия и представления, будет легче понять причины введения нереальных цветов XYZ, их преимуществалеред реальными, а также операции, производимые с ними. Принятая МКО система XYZ в известной степени основана на RGB: ние ее сверхнасыщенных цветов определялось относительно указанных реальных.

Количественные характеристики цветов триады RGB Для выражения количеств основных пользуются как энергетическими, так и световыми величинами. Однако для метпологий цвета обычные их меры не всегда удобны, и поэтому наряду с обычными применяют специальные колориметрические единицы.



Можно экспериментально убедиться, что смесь основ ных, яркости которых (в кд-м-2) равны между собой, имеет не белый, а синий цвет. Из кривых основных возбуждений (рис. 2.8) видно, что равные мощности (в Вт) синего, крас-

Рис. 3.8. Пример эффекта Пуркине. Синий и красный квадраты имеют разную светлоту при разных освсщенностях

Рис. 4.1. Пространственное смешение цветов: желтого с пурпурным и пурпурного с голубым

Рис. 4.3. Образование цветов при наложении мазков желтой, пурпурной и голубой красок

Рис. 13.5. К основному положению дубликационной теории.

Рядом с однокрасочными клиньями — простейшим оригиналом-дубликатом показаны детали произвольного оригинала. Если не применять цветовой корректуры, то они будут воспроизведены с теми же искажениями, что и соответствующие им по цвету поля клиньевного и зеленого излучений также вызывают большую реакцию синечувствительных рецепторов, чем остальных.

Удобно выбрать единицы измерения световых величин так, чтобы выраженные одинаковым их числом количества основных давали бы белую смесь (см. об этом в разделе

Опыт показывает, что если взять одну произвольную световую единицу красного излучения R, то для получения белого цвета его нужно смешать с 4,59 таких же единиц зеленого G и 0,06 синего В.

Эти количества выбраны как относительные колориметрические световые единицы и называются яркости ы ми коэффициентами LR, LG и LB. Иногда их выражают в кд-м-2 и тогда называют абсолютными яркостными коэффициентами.

Аналогичный подход к оценке качественно разных излучений рассматривался в разделе 2.3.1.

Для удобства перехода от световых к энергетическим величинам яркости цветов R, G и В оценивают в так называемых яркостных единицах BR, BG и ВB:

(5.1)

Если, например, отсчитаны две единицы BR, то это значит, что яркость основного R составляет 2BR = 1360 кд-м-2 Руководствуясь тем же принципом, количества основных можно выражать в единицах световых потоков F:

(5.1, а)

Единицы BR, ВG, BB и FR, FG, FB называются в общем случае световыми колориметрическими. Если ими пользуются при описании цвета, то цветовым уравнениям придают вид

(5.2) (5.2,а)

Обычное же написание (4.1) означает, что основные выражены в энергетических (мощностных) колориметрических единицах (см. ниже).

Яркости единичных цветов RGB (т. е. таких, модуль которых т = 1) равны одной яркостной единице ВR, ВG или вb, так как яркость Вц любого единичного цвета в соответствии с (5.2) равна

Приняв r = 1, получим g = b = 0. Следовательно, Вц

= = ВR = 680 кд-м-2, или Вц = BG = 3121 кд-м-2, если g = I.

Зная вид связи светового потока с потоком излучения, найдем по FR, FG и FB значения мощностей основных в Вт. Из физики известная формула, связывающая световой поток с потоком излучения:

(5.3)

Учитывая, что мощности основных (т. е. потоки излучения, переносимые ими) в колориметрии обозначаются буквами R, G и В, запишем:

Заменяя F = 680L и взяв значения vr, vg и vb равными:

получим

Эти единицы измерения величин R, G и В называются энергетическими (м о щ н о с т н ы м и) колориметрическими.

Пользуясь формулой (5.3), можно установить соотношения между световыми и энергетическими колориметрическими единицами:

До сих пор говорилось о яр костных коэффициентах основных цветов. Это понятие имеет более широкое значение. Яркостным коэффициентом цвета называется его яркость, выраженная в колориметрических единицах при условии, что модуль цвета приведен к единице.

Установим связь между яркостью произвольного цвета и его яркостным коэффициентом. Так как яркость цвета равна сумме яркостей основных, его составляющих, то

или, переходя от яркостей к яркостным коэффициентам,

Вынося за скобки модуль, получим

(5.4)

Произведение 680 т показывает, во сколько раз данный цвет отличается по яркости от единичного той же цветности. Члены, стоящие в скобках, дают представление о доле, вносимой каждым из основных в яркость единичного цвета, поскольку r, g, b — его координаты.


Сумма этих долей рав на яркостному коэффициенту данного цвета Lц:

Заменяя в (5.4) сумму ее значением, получим

(5.5)

Из (5.5) следует, что яркостный коэффициент цвета представляет собой отношение

Так как Bц/т есть яркость Вед единичного цвета, то LЦ —

= 1/680 Вед и, следовательно, яркостный коэффициент любого цвета отвечает определению, которое дано выше.

5.2.2. Система XYZ

Одновременно с триадой RGB была принята другая тройка основных. Ее составили воображаемые цвета, более насыщенные, чем спектральные. Поскольку таких сверхнасыщенных цветов в природе нет, их обозначили символами неизвестных величин X, Y и Z. Основанная на их применении колориметрическая система получила название XYZ.

Одна из причин, побудивших ввести воображаемые сверхнасыщенные цвета, состоит в стремлении избавиться от отрицательных цветовых координат, неизбежных в случае реальных цветов. А главное, система разработана так, что ряд колориметрических расчетов упрощается, и, в частности, это относится к выполняемым по формуле (5.5).

В этом разделе дано предварительное представление о системе XYZ, а выбор основных, его обоснование изложены в разделе 7.3.

Пользоваться нереальными основными для непосредственного измерения цвета так, как это показано на рис. 5.2, невозможно. Принцип прямого определения координат X, Y, Z был реализован после изобретения фотоэлектрических колориметров. А до этого их находили путем пересчета из непосредственно измеренных координат R, G, В. Формулы пересчета даются в разделе 5.2.3.

Рабочей колориметрической системой, в которой выражаются результаты измерения цвета, является XYZ, называемая международной, a RGB имеет значение вспомогательной, иногда контрольной.

Основные цвета XYZ описываются в системе RGB следующими уравнениями:

(5.6)

Их обоснование дается на с. 98.

Как видно из уравнений, цвет X близок по цветовому тону к R, хотя и заметно насыщеннее его (—0,0912 G).


Цвет Y много насыщеннее G: в цветовом уравнении две отрицательных координаты. Цвет Z несколько голубее В и более насыщен (—0,0829 R).

Воображаемые цвета X и Z не обладают яркостью. Яр- костные коэффициенты основных имеют значения: lx = 0, LY = 1, Lz = 0.

В таком случае (см. раздел 7.3) формула для расчета яркости приобретает вид

ВЦ = 680Y. (5.5,а)

Координаты XYZ можно находить по координатам непосредственно измеряемых цветов RGB путем пересчета.

5.2.3. Переход от одной системы цветовых координат к другой

Пусть известно уравнение цвета Ц в некоторой системе основных, например RGB:

Ц=RR + GG + BB. (5.7)

 Требуется рассчитать координаты того же самого цвета, но в новой системе основных, например XYZ:

Для перехода к новым координатам (X, Y, Z) в общем случае необходимо измерить координаты старых основных RGB в новой системе XYZ.

Допустим, что измерения дали результаты:

(5.8)

Заменим в уравнении (5.7) основные их значениями из (5.8) и, упростив, получим

Откуда

(5.9)

Следовательно, цветовые координаты некоторого цвета в новой системе равны сумме координат того же Цвета в старой системе, причем каждая из них умножена на координаты старых основных, определенных в новой системе.

Результат расчета дает следующие формулы перехода:

(5.10)

Уравнения (5.9) — формулы преобразования координат, известные из аналитической геометрии.

5.3. КРИВЫЕ СЛОЖЕНИЯ

Цветовые координаты можно определить не только измерением на колориметре (рис. 5.1), но и рассчитать их по кривым отражения образца (или пропускания, если он прозрачен) и кривым сложения.

Кривыми сложения называются графики функций распределения по спектру цветовых координат монохроматических излучений, имеющих мощность, равную

одному Вт. Такие координаты называются удельными, т. е. относящимися к единице мощности. Они обозначаются теми же буквами, что и координаты цветности, но с чертой наверху. По стандарту (ГОСТ 13088—67) их выражают как функции длины волны, например r (?), g (?), b (?) или х (?), у (?), z (?).


В тех случаях, когда приводятся текущие значения удельных координат, их обозначают r?, g?, b? и аналогично в других системах.

Удельные координаты находят измерением цветов монохроматических излучений произвольной мощности и последующим делением их координат на мощность:

(5.11)

 Кривые сложения основных XYZ рассчитывают по формулам (5.9) из экспериментально полученных r (?), g (?),

b (?). Значения удельных координат приводятся в колориметрических справочниках (см. также табл. 6.1), а кривые сложения показаны на рис. 5.2.

Главная особенность кривых сложения хуг состоит в том, что одна из них — у? — совпадает по форме и положению с кривой относительной световой эффективности (вид-ности). Площади, ограниченные каждой из кривых и осями координат, одинаковы между собой. Кривые, сложения, показанные на рис. 5.2, получены в результате тщательных исследований с применением совершенной измерительной техники при строгом соблюдении требований, предъявляемых колориметрией. Они включены в колориметрические и светотехнические справочники.

Кривые основных возбуждений (рис. 2.8) являются кривыми сложения определенным образом выбранных основных, так как характеризуют реакции цветочувствительных центров на постоянные по мощности (например, одноваттные) монохроматические излучения, а реакции эти могут служить цветовыми координатами некоторых нереальных цветов КЗС.

5.4. РАСЧЕТ ЦВЕТОВЫХ КООРДИНАТ

5.4.1. Связь цветовых координат с кривыми сложения

Если известны цветовые координаты монохроматических излучений мощностью 1 Вт каждое, то расчетным путем можно найти координаты цветов излучений произвольной мощности. Расчет основан на аддитивности цветовых координат. Из формул, связывающих цветовые координаты с удельными (5.11), следует, что для каждого из монохроматических излучений, входящих в данное сложное, можно записать:

В соответствии с третьим законом Грасмана — законом аддитивности — цвет смеси излучений определяется суммой цветовых уравнений смешиваемых цветов, т.


е.

Откуда следует:

(5.12)

Если речь идет о цветах тел, не испускающих света, а отражающих его, то под знаки сумм нужно ввести значения монохроматических коэффициентов отражения поверхности, цвет которой оценивается. Если же определяется цвет прозрачного тела, то вводится коэффициент пропускания. Это следует из отношений между упавшим на тело потоком и потоком, отраженным от него или поглощенным им:

или

Тела природы имеют непрерывные кривые отражения или пропускания по всему спектру. Если функция распределения мощности источника по спектру также непрерывна, то цветовые координаты цвета отражающей поверхности можно выразить в интегральной форме:

(5.13)

Для расчета цвета светопропускающей среды пользуются аналогичными формулами, но функции отражения заменяют функциями спектрального пропускания.

Формулы (5.13) справедливы не только для системы XYZ, в обозначениях которой они даны, но и для любой системы основных.

5.4.2. Колориметрические источники света

В формулы (5.13) входит функция Ф0 (?). Поэтому цвета несветящихся тел можно описать, лишь приняв во внимание спектральный состав падающего на них света. Между тем существует не только множество излучателей, но каждый из них может иметь разные распределения потока по длинам волн. Например, состав солнечного света зависит от времени дня, времени года, облачности неба и других факторов. Спектр лампы связан с режимами ее питания. Чтобы избежать большого количества близких характеристик цвета одного и того же образца, число возможных- излучателей, применяемых при, цветовых измерениях, регламентируют. Цвет образца относят только к стандартному источнику. ГОСТ 7721 —76 устанавливает четыре колориметрических источника. Они обозначаются буквами А, В, С и D65.

Источник А — норма среднего искусственного света. Он имеет то же распределение даваемого им потока излучения в видимой части спектра, что и абсолютно черное тело при температуре 2856 К. Это — средняя цветовая температура ламп накаливания.


Источник представляет собой калиброванную лампу (т. е. имеющую определенный спектр испускания при данных режимах питания). Координаты цветности А: х = = 0,443; у = 0,407.

Источник В — норма прямого солнечного света. Стандарт регламентирует не цветовую температуру колориметрических источников В, С и D65, а распределения плотности потока излучения в их спектрах. Для источника В оно соответствует цветовой температуре, близкой к 4800 К. Чтобы его воспроизвести, калиброванную лампу экранируют светофильтром. Координаты цветности излучения В (0,348; 0,352).

Источник С — норма рассеянного дневного света. Он представляет собой также калиброванную лампу со светофильтром. Цветовая температура превышает 6500 К. Координаты цветности С (0,310; 0,316).

Источник D65 имеет цветовую температуру, почти строго равную 6500 К. Координаты D65 (0,313; 0,329). Рекомендуется при измерении цвета люминесцирующих образцов. Поэтому распределение потока излучения в ультрафиолетовой части его спектра, в отличие от источника С, нормировано.

Кроме стандартных источников в колориметрии рассматривается еще так называемый равноэнергетический, для обозначения которого пользуются буквой Е. На любой его спектральный интервал данной ширины приходится одна и та же энергия Это значит, что его спектральная характеристика — прямая, параллельная оси длин волн.

В колориметрических справочниках приводятся координаты цветности, а также так называемые кривые сложения при данных источниках, представляющие собой произведение удельных координат на монохроматические мощности.

5.4.3. Примеры расчета

Яркости несветящихся тел зависят от их освещенности-Поэтому для описания цветов таких тел целесообразно пользоваться не абсолютными, а относительными цветовыми ко ординатами.

По относительным значениям цветовых координат, полученным на основании указанного расчета, можно определить координаты цветности. Для этого, как обычно, цветовые координаты (в данном случае относительные координаты) нужно разделить на модуль.


Переход же от координат цветности к абсолютным значениям цветовых координат цвета данного излучения не вызывает затруднений, если известна яркость В или мощность Ф.

Пусть, например, яркость излучения В = 340 кд-м~2, х = 0,5, у = 0,4. Для 'перехода к цвету требуется найти координату, которая несет сведения о яркости излучения.

Так как В = 680 Y, то Y = 340:680 = 0,5. Следовательно, и остальные цветовые координаты в 0,5:0,4 =1,25 раза больше координат цветности. Если учесть, что исходное значение Z = 0,1, то уравнение цвета излучения имеет вид

Цветовые координаты несветящихся объектов рассчитываются по формулам (5.13), в которых Ф0 (?) заменяется одной из нормированных, как это было показано выше, функций ФA0(?), ФB0(?), ФC0(?) или ФD0?, — относительного распределения энергии в спектре колориметрического источника. Ординаты кривых сложения, кривых распределения энергии в спектре источника и кривых пропускания образца (или его отражения, если рассчитывается цвет поверхности непрозрачного образца) перемножают. Их берут через спектральные интервалы 5—20 нм в зависимости от требований к точности определений. В результате получают кривые X (?), Y (?.), Z(?). Ограниченные ими площади пропорциональны значениям цветовых координат.

Это показано на рис. 5.3 на примере вычисления ординаты Х? (т. е. взятой при длине волны ?) кривой X (?) зеленого светофильтра -- пластинки из стекла ЗСЗ (ГОСТ 9411—66) —при источнике В. Функции, выражаемые кривыми а и б, даются в колориметрических справочниках. При расчете цвета отражающей поверхности функцию ? (?) заменяют на ? (?).

Таким образом, расчет по общему методу состоит в численном интегрировании выражений (5.13), т. е. нахождении площадей под кривыми X (?), Y (?) и Z (?). Напомним, что численное интегрирование по формулам прямоугольников заключается в суммировании произведений типа Ф0?

х?р ??, т. е. площадей прямоугольников, высота которых -среднее значение Ф0?

Цветовое пространство RGB

6.1. ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦВЕТА

6.1.1. Цветовое пространство

Трехмерность цвета дает основание выразить его в виде вектора в пространстве.

Выберем систему прямоугольных координат (рис. 6.1) и обозначим координатные оси символами основных цветов, например RGB. Отложим на осях числа, выражающие цветовые координаты. Положим для примера, что цвет Ц задан уравнением:

Ц = 4R + 3G + 2B. (6.1)

В соответствии с уравнением проведем вектор Ц. Его проекции на координатные оси есть цветовые составляющие 4R, 3G, 2В.

Используя координатные оси, можно найти векторы любого цвета, получаемого с помощью выбранных основных. Совокупность цветов, выраженная в данной системе основных, называется цветовым пространством системы. Каждой точке этого пространства соответствует определенный цвет, потому что любую точку можно рассматривать как конец вектора, проведенного из начала координат.

В соответствии с третьим законом Грасмана цветовые уравнения, как и обычные алгебраические, аддитивны: если складываются два цвета, то суммарный имеет цветовые координаты, равные сумме координат складываемых цветов. Следовательно, вектор суммарного цвета равен сумме векторов складываемых и может быть найден по правилу параллелограмма.

На первый взгляд векторное представление цвета может показаться излишне формальным, потому что практическое представление о нем никак не связано с одним из свойств векторной величины -- направленностью.


Вопрос о том, куда направлен цвет, например голубой, в повседневной жизни бессмыслен. Однако в цветовом пространстве вектор этого цвета имеет вполне определенное направление. Он получается аддитивным сложением синего и зеленого основных. Поэтому вектор голубого цвета лежит в координатной плоскости GB ближе к оси В, если он имеет синеватый оттенок, или к оси G, если он зеленоватого оттенка. Если голубой не насыщен, то его вектор отклонен от плоскости на тот или иной угол.

Рис. 6.1. Вектор цвета, описываемый уравнением (6.1), в пространстве RGB

Рис. 6.2. Схема изменения характеристик цвета в зависимости от его положения в цветовом пространстве

Весьма важен вопрос об изменении насыщенности и яркости в цветовом пространстве. Поскольку ахроматические цвета имеют равные цветовые координаты, то все они находятся в цветовом пространстве на линии, равноудаленной от координатных осей. Эта линия (ЧБ на рис. 6.2) называется ахроматической осью. Чем большие численные значения имеют цветовые координаты, тем больше яркости цветов. Точке М ахроматической оси соответствует малая яркость (темно-серый цвет), а точке N — большая (светло-серый). В начале координат лежит точка Ч нулевой яркости, выражающая черный цвет. По мере продвижения по ахроматической оси от начала координат яркость возрастает. Часть оси, изображенная на рисунке, кончается точкой Б, определяющей положение белого цвета в цветовом пространстве.

Если цветовые координаты мало отличаются друг от друга, цвет, определяемый ими, находится вблизи ахроматической оси. Следовательно, насыщенность цвета в цветовом пространстве возрастает по мере удаления от ахроматической оси. Изменение насыщенности и яркости показано стрелками .

Цветовое пространство обладает некоторыми специфическими свойствами. Так, к нему неприложимо понятие расстояния, угла; в то же время можно говорить об отношениях длин и углов. Более подробно об этом будет сказано в 6.3.



6.1.2. Особые плоскости и линии цветового пространства RGB

Плоскость единичных цветов. На координатных осях RGB отложим яркости единичных значений основных цветов, выраженные в яркостных колориметрических единицах (формулы 5.1). Как известно, ВR = 1, если яркость цвета R = 680 кд-м-2; ВG = 1 при В = 3121 кд-м~2 и Вв = 1 при В = 41 кд-м-2. Следовательно, OBR, OBG, ОВВ (рис. 6.3) — единичные отрезки. Плоскость Р, проходящая через их концы, называется плоскостью единичных цветов. Любая ее точка выражает единичный цвет, т. е. такой, сумма координат которого (т. е. модуль цвета) равна единице.

Из аналитической геометрии известно уравнение плоскости в отрезках:

(6.2)

где х, у, z — текущие координаты; а, b, с — отрезки, отсекаемые плоскостью на координатных осях.

В наших обозначениях уравнение (6.2) выглядит следующим образом:

(6.2,а)

По построению BR = BG = BB = 1. Поэтому r + g + b = 1.

Следовательно, сумма цветовых координат (модуль) цвета, заданного любой точкой плоскости Р, равна единице, а значит, Р, что и требовалось доказать, есть плоскость единичных цветов, или, что то же, плоскость цвет-нос т е и. Яркость любого цвета, лежащего в ней, равна яркостной колориметрической единице, выражаемой разным числом кд-м~2

в зависимости от значения цветовых координат.

Треугольник, образованный пересечением плоскости единичных цветов с координатными плоскостями (рис. 6.3),

называется треугольником цветности или цветовым треугольником.

Плоскости равных яркостей. Цвета, лежащие на плоскости единичных цветов, имеют одинаковые яркости, выражаемые в колориметрических единицах, но разные — в кд-м~2. Определим теперь положение геометрического места точек, соответствующих постоянным значениям яркостей в кд-м^2.

Отложим на координатных осях RGB (рис. 6.4) точки S,T и U, имеющие яркости, равные 680 кд-м-2. Масштаб по ко-

Рис. 6.3. Плоскость единичных цветов и треугольник цветности

Рис. 6.4. Плоскости равных яркостей



ординатным осям выберем в яркостных колориметрических единицах BR, BG, ВB. Следовательно, для того чтобы отложить заданные точки, нужно выразить яркость 680 кд-м~2 в значениях яркостных колориметрических единиц.

680 кд-м-2 составляют одну яркостную единицу BR, 0,22 единицы BG и 17 единиц ВB.

Проведем через точки S, Т и U плоскость Q1, называемую плоскостью равных яркостей. Каждая ее точка в нашем примере выражает цвет, яркость которого равна 680 кд-м-2. Это можно доказать, приняв 680 кд-м-3 за единицу яркости и применив формулу (6.2).

Если отложить на осях координат не 680, а, например, 1360 кд-м-2 и провести через отложенные точки плоскость Q2. то она окажется параллельной Q1. Следовательно, в цветовом пространстве RGB (как и в любом цветовом пространстве) находится семейство взаимно параллельных плоскостей равной яркости. Можно вообразить себе плоскость нулевых яркостей Q0. Она параллельна Q1 и Q2 и проходит через начало координат. В ней лежат точки безъяркостных цве-

Рис. 6.5. Линии равной яркости

тов. Такие цвета, конечнб, видеть нельзя, но вообразить можно. Еще ниже расположены плоскости также воображаемых цветов, имеющих отрицательные яркости. Плоскость нулевой яркости имеет в колориметрии важное значение (см. об этом в разделе 7.3). Линии равной яркости. Линии пересечения плоскости единичных цветов с плоскостями равной яркости называются линиями равной яркости. На рис. 6.5 показаны линии В = 1 и В = 0. Последняя называется а л и х-ной. Она образована пересечением плоскостей нулевых яркостей qb=o и единичных цветов Р. На алихне лежат точки воображаемых цветов, не имеющих яркости. Представление о таких цветах используется в колориметрической системе XYZ.

6.2. ВЫРАЖЕНИЕ ЦВЕТНОСТИ

6.2.1. Свойства цветового треугольника

Для описания цветности нет необходимости прибегать к пространственным представлениям. Достаточно использовать плоскость треугольника цветности (рис. 6.3). Чтобы выразить единичный цвет численно, нужно перенести координаты с пространственных осей RGB на стороны треугольника, как это показано на рис. 6.6, а.


Из рисунка понятен метод отсчета координат от вершин треугольника. Они отсчитываются по направлению к вершине (по часовой стрелке), соответствующей данной координате. Определим координаты точки Цед (рис. 6.6, б). Чтобы найти r, нужно отсчитать эту координату по стороне gr. Для этого требуется из точки выражаемого единичного цвета Цед провести прямую, параллельную стороне bg (лежит против угла, соответствующего тому основному, координата которого отсчитывается). Так же находятся и другие координаты. Таким образом, как это

видно из рисунка, единичный цвет, выражаемый точкой Цед, описывается уравнением:

Цед = 0,3R + 0,5G + 0,2B.

Сумма координат цветности равна единице.

Пусть требуется, наоборот, по координатам цветности определить соответствующую точку треугольника. Допустим, дано уравнение

Цед=0,5R + 0,4G + 0,1В.

Для нахождения точки, цветность которой есть Ц (рис. 6.7, а), нужно из точки сторон r

= 0.5, g = 0,4 и b =

Рис. 6.6. Перенос цветовых координат (а) и пространственная интерпретация метода определения координат цветности (б) = 0,1 параллельно сторонам треугольника, противоположным вершине, выражающей основной цвет, провести прямые до их встречи в точке Ц (на рис. 6.7, а проведены пунктирными линиями).

Как видно из рисунка, третья координата лишняя. Положение точки в плоскости треугольника определяется двумя координатами. Третья не свободна, а связана со значениями двух первых. Это следует из того, что рассматриваемый треугольник — часть плоскости единичных цветов. А для характеристики цветности, которая является двухмерной величиной, достаточно двух координат. Так как сумма координат цветности равна единице, то по двум из них всегда можно найти третью. Например: r = 1 — (g + b). Аналогично для координат g и b.

Если, например, r = 0,5 и g =6,4, то третья координата q =0,1.

Цветовые свойства треугольника цветности. Выберем в треугольнике (рис. 6.7, а) точку Б с координатами r = 1/3,



g = 1/3 . В этом случае третья координата b = 1/3 . Тогда для цвета Б уравнение цветности запишется следующим образом:

Из уравнения следует, что так называемая белая точка Б (1/3, 1/3, 1/3) выражает единичный ахроматический цвет.

Рис. 6.7. Свойства треугольника цветности:

а — нахождение точки по координатам цветности; б — изменение насыщенности по биссектрисе одного из углов треугольника

Она есть след пересечения ахроматической оси цветового пространства с плоскостью единичных цветов.

Рис. 6.2 показывает, что с удалением точки от ахроматической оси насыщенность выражаемого ею цвета возрастает. Это соотношение сохраняется и для цветового треугольника. По прямой, соединяющей сторону или вершину треугольника с белой точкой, насыщенность падает от максимального ее значения в точке, принадлежащей стороне треугольника, до нулевого в белой точке. Цветовой тон на прямой остается постоянным.

Покажем это на примере изменения цветности по биссектрисе (рис. 6.7, б). Из рисунка видно, что в этом случае g = = 1—2r. Это следует из того, что заштрихованные треугольники равны между собой и, следовательно, отрезок gц1g вдвое больше отрезка rцl g. Подставив значение g в формулу b = 1 — (g + r), получим для точек биссектрисы угла g (и аналогично для других углов): b = r Следовательно, цветовые уравнения цветов, расположенных на биссектрисе угла g, имеют вид

Аналогично этому насыщенность изменяется по любой прямой, проходящей через белую точку треугольника.

Пользуясь цветовым треугольником, можно складывать цвета. Поясним это, опираясь на пространственное представление. На рис. 6.8,a показан треугольник цветности, находя-

Рис. 6.8. Схема сложения цветов в треугольнике цветности:

а — пространственная интерпретация; б — соотношения на плоскости

щийся в цветовом пространстве, и векторы цветов Ц1 и Ц2, а также суммарный вектор Ц?. Плоскость параллелограмма складываемых цветов пересекает треугольник по линии

Ц1едЦ2ед

На рис. 6.8, б тот же треугольник представлен в плоскости чертежа.


Из рис. 6.8, а и б следует:

(6.3)

Если складываемые цвета Ц1 и Ц2

равны, то отрезки l1 = = Ц?едЦ1ед

и l2 = Ц2едЦ?ед

одинаковы по длине и точка суммарной цветности лежит на середине Ц1едЦ2ед. Если же яркости цветов неодинаковы, то линии отрезков Ц1едЦ2ед и Ц2сдЦ?ед обратно пропорциональны модулям складываемых цветов.

Отношение m1/m2 = l2/l1 иногда называется правилом центра

тяжести по аналогии с представлением о соотношениях между силами и плечами, принятым в механике. Белая точка. В уравнении

имеется в виду, что основные выражены в колориметрических единицах. Возьмем вместо этого основные в одинаковых количествах при условии, что они выражены в стандартных световых единицах. Обозначим их в знак того, что это не колориметрические единицы, символами RGB, взятыми в скобки (R)(G)(B). Тогда для получения белого цвета необходимы их количества, следующие из уравнения Б = (R) + + 4,59 (G) + 0,06 (В).

Отложим в цветовом треугольнике rgb точку Б (рис. 6.9). Модуль цвета Б в этом случае равен 5,65. Поэтому для нахождения белой точки нужно составить уравнение цветности. Деля цветовые координаты на модуль, получим r = 0,177, g= 0,813, b = 0,001.

Отложив найденную таким образом точку в треугольнике rgb (рис. 6.9), убеждаемся, что она находится не в центре, а вблизи угла g и очень близко (b = 0,001) от стороны rg. Такое положение точки белого цвета неудобно, так как точность выражения зеленых и близких к ним цветов сильно снижается, затрудняются расчеты. В этом состоит одна из причин, по которым введены колориметрические единицы яркости.

Представление основных цветов в стандартных энергетических единицах (Вт) приводит к аналогичному результату: точка Б оказывается прижатой к вершине R треугольника. В этом случае неудобно откладывать точки красных цветов и близких к ним.

Белая точка треугольника rgb выражает цветность источника Е. В треугольнике xyz есть несколько «белых» точек (см. о них в разделе 7.4).



Локус. Цветов, более насыщенных, чем спектральные, в природе не существует. Поэтому граница цветности реально наблюдаемых цветов определяется положением точек, выражающих спектральные цвета. Чтобы найти их на треугольнике, воспользуемся значениями удельных координат в системе RGB. По данным табл. 6.1, в которой приводятся значения удельных координат, найденных экспериментально, составим сначала уравнение цвета одноваттного монохроматического излучения ? = 480 нм; ц480 = 0,049R + 0,039G + 0,145 В.

Поделив каждую из координат на модуль, получим координаты цветности указанного монохроматического: r = = -0,049 : 0,135= -0,36; g = 0,039 : 0,135 = 0,29; b = 0,145-0,135 = 1,07.

Одна из координат — отрицательна. Продолжив координатные оси (рис. 6.10), можно откладывать как отрицательные значения координат цветности, так и их значения, большие единицы. Зная координаты, найдем точку, выражающую цветность излучения ? = = 480 нм, как это показано на рис. 6.10. Получим подобным же образом точки цветностей

Рис. 6.9. Положение «белой» точки в случае, когда основные выражены одинаковыми числами световых единиц

Рис. 6.10. Положение локуса относительно треугольника

цветности rgb

других монохроматических (490, 500, 510 нм и т. д.). Соединим их сплошной линией. Она называется локусом спектральных цветов или просто локусом (лат. locus — место) и является границей цветностей реально существующих цветов. Локус начинается от ? = 400 нм, доходит до ? ? ? 545 нм, а затем совпадает со стороной gr треугольника цветности.

На прямой, соединяющей любую точку локуса с белой, лежат цветности всех цветов, совпадающих по цветности со спектральными данной длины волны.

В спектре содержатся все цвета, кроме пурпурных. Чтобы получить полную совокупность максимально насыщенных цветов, локус замыкают прямой линией (на рисунке пунктир), на которой лежат единичные пурпурные максимальной насыщенности. Площадь, ограниченная локусом и замыкающей его прямой, называется полем реальных цветов.


Вне этого поля лежат воображаемые цвета, болге насыщенные, чем спектральные. На поле же находятся реальные, которые насыщены меньше лежащих на локусе.

Яркостные свойства треугольника цветности. В разделе 6.1.2 были рассмотрены линии равной яркости, образуемые пересечением плоскости единичных цветов Р с плоскостями равной яркости Qn. Яркостные свойства треугольника цветности определяются положением этих линий.

На рис. 6.11 дана изометрическая проекция треугольника, находящегося в цветовом пространстве. В таком случае координатные оси проецируются под углом 120° друг к другу. Соотношение масштабов по сторонам треугольника одинаково, и все рассуждения, относящиеся к пространственным построениям, остаются в силе и для треугольника цветности, совмещенного с плоскостью чер-

Рнс. 6.11. Распределение яркостей в треугольнике цветности rgb

тежа, как на рис. 6.7. Цифры, стоящие у вершин треугольника (рис. 6.11), показывают яркости единичных основных цветов в кд-м~2. Определив яркостный масштаб (т. е. число кд • м~2

на единицу длины по каждой из сторон), можно найти яркость цвета, выражаемого любой точкой треугольника. Найдя точки равноярких цветов и соединив их прямыми, получим линии равной яркости, которые на рис. 6.5 были представлены как следы пересечения треугольника rgb с плоскостями равных яркостей. Чтобы определить яркость произвольного цвета Ц, нужно через точку Ц провести прямую, параллельную линиям равной яркости, до пересечения с одной из сторон — bg или gr. Пусть, например, эта линия пересекает сторону gr в точке Вц. Зная яркостный масштаб сторон треугольника (кд • м-2/мм), можно по длине отрезка gBц (мм) найти яркость Вц, а следовательно, и любой точки прямой, проходящей через Ц и Вц.

6.2.2. Диаграмма rg

Общие сведения. В практике трехкоординатная система выражения цветности, рассмотренная в разделе 6.2.1, неудобна, да в ней нет и необходимости, поскольку третья координата цветности несвободна.


Поэтому эту громоздкую

6.1. Международно принятые функции сложения цветов

Значения ординат кривых сложения цветов в системе RGB при источнике Е	?, нм	Значения координат цветности спектральных излучений в системе RGB МОК (1931 г.)
r (?)	g(?)	b(?)		r(?)	g(?)	b(?)
0,00003	—0,00001	0,00117	380	0,0272	—0,0115	0,9843
0,00005	—0,00002	0,00189	385	0,0268	—0,0114	0,9846
0,00010	—0,00004	0,00359	390	0,0263	—0,0114	0,9851
0,00017	—0,00007	0,00647	395	0,0256	— 0.01L3	0,9857
0,00030	-0,00014	0,01214	400	0,0247	—0,0112	0,9865
0,00047	—0,00022	0,01969	405	0,0237	—0,0111	0,9874
0,00084	—0,00041	0,03707	410	0,0225	—0,0109	0,9884
0,00139	—0,00070	0,06637	415	0,0207	—0,0104	0,9897
0,00211	—0,00110	0,11541	420	0,0181	—0,0094	0,9913
0,00266	—0,00143	0,18575	425	0,0142	— 0..0076	0,9934
0,00218	— 0,001 19	0,24769	430	0,00088	—0,0048	0,9960
0,00036	—0,00021	0,29012	435	0,0012	—0,0007	0,9995
—0,00261	0,00149	0,31228	440	—0,0084	0,0048	1 ,0036
—0,00673	0,00379	0,31860	445	—0,0213	0,0120	,0093
—0,01213	0,00678	0,31670	450	—0,0390	0,0218	,0172
—0,01874	0,01046	0,31166	455	-0,0618	0,0345	,0273
—0,02608	0,01485	0,29821	460	—0,0909	0,0517	,0392
—0,03324	0,01977	0,27295	465	—0,1281	0,0762	,0519
—0,03933	0,02538	0,22991	470	—0,t821	0,1175	,0646
—0,04471	0,03183	0,18592	475	—0,2584	0,1840	,0744
—•0,04939	0,03914	0,14494	480	—0,3667	0,2906	,0761
—0,05364	0,04713	0,10968	485	—0,5200	0,4568	,0632
—0,05814	0,05689	0,08257	490	—0,7150	0,6996	,0154
—0,06414	0,06948	0,06246	495	—0,9459	,0247	0,9212
—0,07173	0,08536	0,04776	500	—1 , 1685	,3905	0,7780
—0,08120	0,10593	0,03688	505	—1,3182	,7195	0,5987
—0,08901	0,12860	0,02698	510	-1,3371	,9318	0,4053
—0,09356	0,15262	0,01842	515	— 1,2076	,9699	0,2377
—0,09264	0,17468	0,01221	520	—0,9830	,8534	0,1296
—0,08473	0,19113	0,00830	525	—0,7386	1,6662	0,0724
—0,07101	0,20317	0,00549	530	—0,5159	1,4761	0,0398
—0,05316	0,21083	0,00320	535	—0,3304	1,3105	0,0199
—0,03152	0,21466	0,00146	540	—0,1707	1 , 1628	0,0079
—0,00613	0,21487	0,00023	545	—0,0293	1,0282	0,0011
0,02279	0,21178	—0,00058	550	0,0974	0,9051	—0,0025
0,05514	0,20588	—0,00105	555	0,2121	0,7919	—0,0040
0,09060	0,19702	—0,00130	560	0,3164	0,6881	—0,0045
0,12840	0,18522	—0,00138	565	0,4112	0,5932	—0,0044
0,16768	0,17087	—0,00135	570	0,4973	0,5067	—0,0040
0,20715	0,15429	—0,00123	. 575	0,5751	0,4283	—0,0034
0,24526	0,13610	—0,00108	580	0,6449	0,3579	—0,0028
0,27989	0,11686	—0,00093	585	0,7071	0,2952	—0,0023
0,30928	0,09754	—0,00079	590	0,7617	0,2402	—0,0019
0,33184	0,07909	—0,00063	595	0,8087	0,1928	—0,0015
0,34429	0,06246	—0,00049	600	0,8475	0,1537	—0.0012
0,34756	0,04776	— о;оооз8	605	0,8800	0,1209	—0,0009
0,33971	0,03557	—0,00030	610	0,9059	0,0949	—0,0008

<


Продолжение табл. 6.1

Значения ординат кривых сложения цветов в системе RGB при источнике Е	?, нм	Значения координат цветности спектральных излучений в системе RGB МОК (1931 г.)
r(?)	g(?) | b(?)		r(?)	g(?)	b(?)
0,32265	0,02583	—0,00022	615	0,9265	0,0741	—0,0006
0,29708	0,01828	—0,00015	620	0,9425	0,0580	—0,0005
0,26348	0,01253	—0,00011	625	0,9550	0,0454	—0,0004
0,22677	0,0983-3-	—0,00008	630	0,9649	0,0354	—0,0003
0,19233	0,00537	—0,00005	635	0,9730	0,0272	—0,0002
0,15968,	0,00334	—0,00003	640	0,9797	0,0205	—0,0002
0,12905	0,00199	—0,00002	645	0,9850	0,0152	—0,0002
0,10167	0,00116	—0,00001	650	0,9888	0,0113	—0,0001
0,07857	0,00066	—0,00001	655	0,9918	0,0083	—0,0001
0,0о932	0,00037	0,00000	660	0,9940	0,0061	—о.ооо г
0,04366	0,00021		665	0,9954	0,0047	—0,0001
0,03149	0,00011		670	0,9966	0,0035	—0,0001
0,02294	0,00006		675	0,9975	0,0025	0,0000
0,01687	0,00003		-680	0,9984	0,0016
0,01187	0,00001		685	0,9991	0,0009
0,00819	0,00000		690	0,9996	0,0004
0,00572			695	0,9999	0,0001
0,00410			700	1 , 0000	0,0000
0,00291			705	1,0000
0,00210			710	1,0000
0,00148			715	1,0000
0,00105			720	1,0000
0,00074			725	1,0000
0,00052			730	1,0000
0,00036			735	1,0000
0,00025			740	1,0000
0,00017			745	1,0000
0,00012			750	1,0000
0,00008		9>	755	1 ,0000
0,00006			760	1,0000
0,00004			765	1,0000
0,00003		г>	770	1,0000
0,00001		Чэ	775	1,0000
0,00000			780	1,0000

<


Яркостные коэффициенты LR : LG : LB= 1 : 4,5907 : 0,0601

систему заменяют обычной прямоугольной. Представим себе (рис. 6.12) треугольник цветности rgb с локусом и прямой пурпурных цветов (поле реальных цветов), находящих-сях в пространстве RGB. Локус показан на рисунке штриховыми линиями, потому что находится в октанте G — RB. Спроецируем-изображенную на рисунке фигуру на координатную плоскость GR—R. Тогда проекция вершины b -точка b' совпадает с точкой О — началом координат. Ось

Рис. 6.12. Проекционное преобразование треугольника rgb с локусом

Og в этом случае — ось ординат декартовой системы, а ось Or — ось абсцисс.

Проекционно преобразованное поле реальных цветов, включая треугольник rgb, показано на рис. 6.12 (заштриховано). На рис. 6.13 оно совмещено с плоскостью чертежа. Колориметрические свойства треугольника, полученного таким путем, не отличаются от свойств исходного равностороннего.

1. Значения цветовых координат цветов не изменяются от проекционного преобразования.

2. Насыщенность цветов по-прежнему возрастает от белой точки к локусу.

3. На прямой, проходящей через целую точку, лежат, как и в равностороннем треугольнике, цветности цветов постоянного цветового тона.

4. На прямой, соединяющей точки двух цветностей, находятся точки их суммарных цветов; расстояния точки суммарного цвета дс точек складываемых цветов обратны модулям последних.

5. Белая точка имеет, как и раньше, координаты Б (1/3; 1/3).

6. Локус остается границей спектральных цветов.

7. Алихна остается линией нулевых яркостей.

Подобные проекционные преобразования в колориметрии применяются часто. Они упрощают определения и расчёты. При них сохраняются метрические свойства не только треугольника, но и цветового пространства. Широко используется как ортогональное проецирование, так и более сложные, как в рассмотренном примере, случаи проекционных преобразований.

Сетка прямоугольных координат с нанесенным на нее локусом, замкнутым прямой пурпурных цветов, называется диаграммой цветности или цветовым графиком.



Выражение цветового тона через доминирующую длину волны и насыщенности через колориметрическую чистоту. Цветовой график можно использовать для определения до минирующей длины волны и колориметрической чистоты (см. с. 34).

Цветовой тон. Возьмем на диаграмме цветности произвольную точку Ц (рис. 6.13). Пусть она имеет, например, координаты Ц (0,2; 0,6). Соединим ее с белой точкой и продолжим линию вверх до пересечения с локусом. На проведенной таким образом прямой изменяется только насыщенность, и точка пересечения Ц?=550

соответствует длине волны излучения, имеющего тот же цветовой тон, что и цвет Ц, т. е. доминирующей длине волны.

Так как пурпурных в спектре, а следовательно, на локусе нет, то для них рассматриваемая характеристика находится следующим образом. Возьмем вблизи линии пурпурных цвет П. Найдем цвет, тождественный ему по тону, но максимальной насыщенности. Для этого соединим точку П с белой точкой и продолжим прямую пересечения с линией пурпурных. Точка пересечения П выражает тот же цветовой тон, что и точка П. Продолжим теперь прямую ПБ в сторону локуса. Точка пересечения указывает длину волны ? = 500 нм. Это — цвет, дополнительный к П. Его длиной волны со знаком «штрих» обозначается точка П на линии пурпурных. В нашем примере доминирующая длина волны равна 500' нм.

Колориметрическая чистота цвета. Зная положение цвета Ц на диаграмме цветности (рис. 6.13), можно найти его колориметрическую чистоту р по формуле

Заменив В? + ВБ

= В, получим р = В? : В.

Для расчета колориметрической чистоты по данным, которые можно прочитать на диаграмме, следует яркости В?

и В заменить их значениями в соответствии с формулой 5.5:

(6.4)

Преобразуем отношение m?/m так, чтобы к нему можно было приложить правило сложения цветов по формуле (6.3):

Из (6.3) следует:

 

Взяв отношение модулей mБ/m? вместо отношения отрезков

проведем обратное преобразование:

Из (6.4) будем иметь

(6.5)

где первый сомножитель — отношение расстояния от точки определяемого цвета до белой к расстоянию от белой точки до локуса.



Различают два близких понятия — условная чистота цвета ру и собственно колориметрическая чистота цвета р (иногда ее обозначают рк). При определении ру яркостные коэффициенты выражают как 1/680 долю колориметрической единицы основных. В этом смысле яркостные коэффициенты равны между собой. Тогда

При определении р отношение L?/L выражается в световых единицах яркости, и, следовательно,

Для практических расчетов отношение расстоянии ЦБ/Ц?Б

заменяют пропорциональным ему отношением разностей координат, которое легко прочитать по координатным осям диаграммы. Например, для цвета Ц (рис. 6.14):

для цвета Ц1:

для цвета Ц2 (точка Ц?2

лежит на линии пурпурных цветов, совпадая с точкой П).

Для цветов, расположенных за локусом, чистота больше единицы. Так, для Ц3:

Рис. 6.13. К выражению колориметрической чистоты цвета на диаграмме rg и выводу уравнения алихны

Рис. 6.14. Схема определения колориметрической чистоты цвета

В колориметрической практике применяют диаграммы, на которых точки цветов одинаковой чистоты соединены линиями. Таким образом, значение этой величины можно прочитать по диаграмме.

Положение линии алихны. Яркость единичного цвета в соответствии с (5.4) равна Вц

= 680 (rLR + gLG + bLB).

Приравняв это уравнение нулю и выразив яркостные коэффициенты через соответствующие им яркости, получим для алихны:

680(r + 4,59g+0,06b) = 0. (6.6)

Уравнение выражает положение алихны в пространстве. Чтобы описать ее положение на плоскости, необходимо заменить b значением 1 — (r + g).

Подставив это значение координаты в уравнение (6.6), находим после преобразования

g = — 0,208 r— 0,013. (6.7)

Угловому коэффициенту уравнения (6.7) соответствует угол ? = 168° относительно оси абсцисс. Проводя под этим углом прямую, отсекающую от оси ординат отрезок g =

—0,013, получим алихну (рис. 6.13), обозначена тонкой линией.

6.3. АФФИННЫЕ СВОЙСТВА ЦВЕТОВОГО ПРОСТРАНСТВА

В соответствии с первым законом Грасмана основные цвета должны быть линейно независимыми.


Это значит, что они могут быть представлены любыми тремя векторами, лишь бы эти векторы не лежали в одной плоскости. Таким образом, декартова система координат, на которой был основан изложенный выше материал о цветовом пространстве, — лишь частный случай представления векторного пространства цветов. Для выражения совокупности цветов иногда применяют систему косоугольных координат как более общую, чем прямоугольная.

Изменение углов между координатными осями приводит к деформации цветового пространства. Например, при уменьшении указанных углов точки цветов (или, что то же, концы векторов) смещаются к ахроматической оси. Естественно, что совокупность цветов при этом остается прежней, происходит лишь их перемещение — сжатие цветового пространства. При увеличении углов, наоборот, цветовое пространство расширяется. Однако все его метрологические свойства (главные из них отмечены в разделе 6.2) при указанных деформациях сохраняются. Сохраняются они и при изменении длин векторов основных цветов, хотя это действие, как и упомянутые, приводит к перемещению цветов в пространстве. Во всех этих случаях деформации пространства изменяются также форма и положение цветового треугольника.

Таким образом, существуют геометрические преобразования цветового пространства, при которых его метрологические свойства остаются прежними. Это главным образом — аффинные преобразования (от лат. affinis — родственный).

Пусть х и у.— декартовы координаты некоторой точки на плоскости. Аффинное преобразование состоит в том, что х и у превращаются в новые координаты х1 и y1 связанные с исходными соотношениями:

х1 = ах+bу+р;

y1= cx+dy+q, (6.8)

где ad — bc ? 0.

Изучением аффинных преобразований занимается раздел математики — аффинная геометрия. Здесь будет рассмотрен только частный случай, чтобы дать представления, не-

Рис. 6.15. Примеры аффинного преобразования: а — схема преобразования; 6 — результат преобразования обходимые для понимания некоторых свойств цветового пространства.


Примером аффинных преобразований служат преобразования подобия, а также получаемые равно мерным сжатием или расширением изображения. Случай такого преобразования был показан на рис. 6.12: проецируемая плоскость и плоскость проекции непараллельны. Представим его более наглядно. На рис. 6.15, а показаны проецируемая плоскость Р, в которой находится ряд фигур, и плоскость проекции Р'. Изображения фигур в результате проецирования сужаются в направлении, перпендикулярном линии пересечения плоскостей, т. е. происходит их аффинное преобразование. Его следствия представлены на рис. 6.15, б.

Свойства фигур, которые сохраняются при рассматриваемом преобразовании.

1. Параллельность прямых: пары отрезков 1 и 2 остаются параллельными и в проекционной копии.

2. Отношения углов: меньший угол в примере 4 и в проекции остается вдвое меньшим, чем больший.

3. Плоскостность фигур.

4. Отношения параллельных отрезков: короткий отрезок и в копии составляет 2/3 длинного, независимого от их расположения в оригинале (примеры / и 2).

Представим себе, что плоскость Р, показанная на рис. 6.15, а, есть одна из координатных плоскостей прямоугольной системы координат, ограничивающих цветовое пространство, а Р' --косоугольной. От замены плоскости Р на Р' аффинные свойства цветового пространства, определяющие его метрологические особенности (см. ниже), не нарушаются. Это делает понятной упомянутую выше произвольность выбора угла между координатными осями основных цветов.

Свойства фигур и линий, которые не сохраняются при аффинных преобразованиях, называются н е а ф ф и н-н ы м и (рис. 6.15).

1. Расстояния между параллельными прямыми (примеры / и 2) в общем случае не сохраняются.

2. При аффинности отношения углов сами углы неаф-финны; как видно из примеров 3, 4 и 5, они могут при аффинных преобразованиях измениться.

3. Форма фигуры в результате описываемого преобразования может измениться: равносторонний треугольник rgb (рис. 6.12) превращается в прямоугольный, соотношения осей эллипсов (пример 7) изменяются, окружность может перейти в эллипс (пример 6), а эллипс — в окружность (пример 8).



4. Отношения длин непараллельных отрезков также неаффинны: отрезки из примера / сохраняют длину, а отрезки 2 становятся более короткими, и отношения длин указанных пар в оригинале и копии различны.

Рассмотрим теперь несколько примеров, иллюстрирующих метрологический смысл аффинных и неаффинных свойств цветового пространства.

Сравнение длин в цветовом пространстве, обладающем аффинными свойствами, имеет смысл только для одного направления (см. случай неаффинности 4 и примеры 1 и 2 на рис. 6.15, а). Сравнивать длины векторов цветов, направленных в разные стороны, строго говоря, нельзя: их отношение неаффинно. Из этого вытекает невозможность непосредственного сравнения яркостей качественно различных цветов (т. е. длин векторов, направленных в разные стороны). Для решения такой задачи, как говорилось в 2.2.1, существуют искусственные приемы.

Отмеченная выше неаффинность углов и аффинность их отношений имеет следующее значение. Насыщенность цветов разного цветового тона определяется углами их векторов с ахроматической осью, возрастая с увеличением этого угла. Но так как углы неаффинны, то насыщенности цветов разного цветового тона непосредственно несравнимы (существуют, однако, как мы видели, обходные пути). В то же время насыщенность цветов одного и того же цветового тона сравнивать можно. Это объясняется тем, что векторы цветов и ахроматическая ось в этом случае лежат в одной плоскости. Угол, составляемый вектором меньшей насыщенности с указанной осью, есть доля угла, образуемого с ней вектором цвета большой насыщенности. Отношения же углов аффинны.

В связи с рассмотренным свойством цветового пространства становится понятным определение цвета по ГОСТ 13088—67: «Цвет есть аффинная векторная величина трех измерений, выражающая свойство, общее всем спектральным составам излучения, визуально неразличимым в колориметрических условиях наблюдения».

Определение цвета как аффинной векторной величины означает, что те его свойства, которые аффинны, сохраняются при преобразованиях, удовлетворяющих уравнениям (6.8).

Цветовое пространство XYZ

7.1. ТРЕБОВАНИЯ К ОСНОВНЫМ ЦВЕТАМ XYZ

Практически используемой колориметрической системой служит XYZ, принципы которой в общих чертах были изложены в 5.2.2.

Основные цвета XYZ выбраны для максимального упрощения цветовых расчетов и измерений. Выбор был сделан так, чтобы обеспечить следующие свойства системы.

1. Яркостная характеристика цвета определяется не тремя составляющими цветового уравнения (как в системе RGB, формула 5.4), а только одной (формула 5.5, а).

2. Цветовое уравнение, выражающее любой реальный цвет, включая самые насыщенные — спектральные, не содержит отрицательных координат.

3. При указанных особенностях системы положение белой точки сохраняется в центре треугольника цветности и координаты белого цвета есть Б (1/3; 1/3; 1/3).

4. Одна из цветовых координат большого числа спектральных цветов равняется нулю, и эти цвета, следовательно, выражаются двучленными уравнениями.

Эти свойства связаны с особенностями строения цветового пространства XYZ, которые будут рассмотрены в этой главе. Особое внимание будет уделено плоскости единичных цветов — геометрическому месту точек цветности. Прежде чем рассматривать, каким путем обеспечивались перечисленные здесь особенности системы, необходимо остановиться на некоторых свойствах нереальных цветов.

7.2. НЕРЕАЛЬНЫЕ ЦВЕТА

За пределами площади, ограниченной локусом, располагаются точки цветов, которых нет в природе, — более насыщенных, чем спектральные. Выберем вне поля реаль-

Рис. 7.1. Нереальные цвета на графике r, g

ных цветов точку Г (рис. 7.1) и охарактеризуем цвет, выражаемый ею:

Г= —1,12 R + 0,22G+ 1,90 В.

Единичный цвет Г -- голубой, по цветовому тону тождествен спектральному ?480, но гораздо более насыщен.

Более того, если бы удалось получить излучение воображаемого цвета Г и смешать его с белым, то смесь имела бы цвет монохроматического ?480, включая его насыщенность. Смешивая излучения цветов Г и ?560, можно было бы получить реальный сильно насыщенный С того же цветового тона, что и лежащий между ?480 и ?490.


Можно представить себе и яркость единичного цвета Г. Для этого следует нанести на диаграмму линии яркости и воспользоваться яр-костным масштабом (левая часть рисунка). Воображаемый единичный Г имеет яркость около 0,2 • 680 кд • м~2, а С, полученный сложением воображаемого с реальным, — около 1,5 • 680 кд • м"~2.

Другой пример. Цвет П — пурпурный, дополнительный по цветовому тону к цвету излучения ?560. Смешение излучения нереального цвета П с желто-зеленым ?560 дало бы очень мало насыщенный пурпурный П1. Самое интересное свойство воображаемого цвета П — отсутствие яркости: точка, выражающая этот цвет, лежит на алихне.

7.3. ЦВЕТОВОЙ ТРЕУГОЛЬНИК хуг

Цветовой треугольник хуг создавался на базе цветовой диаграммы rg. На рис. 7.2 она показана вместе с алихной. Выбор основных цветов на этой линии обеспечивает их безъ-яркостность. Так как среди цветов RGB наименьшие яркости имеют В и R, то на алихне выбирают близкие к ним X и Z. Другими словами, сторона хг треугольника хуг должна совпадать с алихной. Третий основной цвет Y обладает яркостью. Его яркостный коэффициент удобно принять равным единице.

Переписав формулу (5.4) в обозначениях системы XYZ, получим Вц

= 680m (xLx + yLv

+ zLz), или, принимая во внимание значения яркости коэффициентов (Lx = 0; Ly = = 1; Lz = 0), BЦ = 680my.

И, следовательно, Вц = 680Y.

Таким образом, первая из целей, поставленных при разработке системы, достигается выбором двух основных цветов на алихне. Подчеркнем, что яркость в системе XYZ определяется поэтому не модулем цвета, как в RGB, а только одной координатой Y.

Достижение второй цели (раздел 7.1) несколько сложнее. Напомним, что цвета, лежащие вне треугольника, имеют отрицательные координаты. Поэтому для того чтобы координаты всех реальных цветов были положительными, локус нужно поместить внутрь треугольника цветности хуг, выбрав должным образом положения его сторон (рис. 7.2). При этом они должны быть расположены достаточно обоснованно и с точки зрения удобства выражения цветов.


В частности, необходимо удовлетворить требования 3 и 4, сформулированные в разделе 7.1.

Обоснуем положение сторон треугольника xyz. Сторона хг, как только что было показано, совпадает с алихной, т.е. отвечает уравнению (6.7): g + 0,208r + 0,013 = 0.

Сторону ху рационально выбрать касательной к локусу.

Этим достигается последняя цель, поставленная при раз-

Рис. 7.2. Положение сторон треугольника xyz, найденное расчетным путем

Рис. 7.3. Иллюстрация свойств стороны треугольника, совпадающей с локу-сом

работке системы. При таком выборе все спектральные цвета, которые лежат на этой стороне, описываются Двучленным уравнением

Это видно из рис. 7.3, из которого следует, что для любой точки, лежащей на гипотенузе треугольника rgb, сохраняется равенство r/(1-g) = 1, откуда r + g = 1. Координата z для рассматриваемых цветов равна нулю и, следовательно, составляющая zZ = 0.

Найдем уравнение стороны ху треугольника xyz (рис. 7.2). Из аналитической геометрии известно уравнение прямой, проходящей через две точки:

где индексы 1 указывают координаты первой точки, индексы 2 — координаты второй точки; х и у — текущие координаты.

В наших обозначениях

(7.1)

Выберем две точки на стороне gr. Пусть это одна из точек верхней части прямолинейного участка локуса, например ? = 560 нм и его последняя точка ? = 700 нм. Их координаты приведены на рис. 7.2. Тогда индексы 1 принадлежат координатам точки ?560 (0,32; 0,68), а индексы 2 -координатам точки ?700 (1; 0). Подставляя эти значения в формулу (7.1), получим уравнение стороны ху, совпадающей с прямолинейным участком локуса:

g+r-l=0. (7.2)

Сторона yz выбрана так, чтобы координаты вершин у и z имели следующие значения: у (—1,74; 2,77), z (—0,74; 0,14). При этом указанная сторона почти касается локуса в точке ? = 505 нм. Подставив координаты в формулу (7.1), находим уравнение стороны: g+2,6r+l,8 = 0.

Решая совместно уравнения (6.7) и (7.2), определяют положение вершины х. Учитывая приведенные выше координаты точек у и z, получают (даны уточненные значения)



х (1,2750; —0,2778); у ( — 1,7393; 2,7673); z=( — 0,7431; 0,1409).

Зная две координаты цветности, легко найти третью. Это дает возможность написать следующие уравнения: х= 1,2750 r —0,2778g + 0,0028 b; у = — 1,7393 r + 2,7673 g — 0,0280b; (7.3)

z= —0,7431 r + 0,1409 g + 1,6022b.

Полученный цветовой треугольник показан на- рис. 7.2. Его следует преобразовать, прежде всего, потому, что белая точка не находится в центре треугольника и, следовательно, координаты белого цвета не равны между собой. В этом можно убедиться, найдя сумму х + у + z. Из уравнений (7.3) следует, что суммарный цвет равен Цx+y+z = —1,2074 r + 2,6304 g + 1,5770 b.

Как видно из уравнения, он сильно отличается от белого Напомним, что с подобным случаем мы уже встречались при попытке выразить основные RGB. в обычных единицах яркости. Для того чтобы белая точка заняла в треугольнике rgb центральное положение, потребовалось за единичные количества основных взять разные их яркости, которые, как было указано, находятся в отношении lr : LG : LB = = 1 : 4,59 : 0,06.

Этот же прием применяется и для смещения белой точки в центр треугольника хуг с той только разницей, что задача решается не экспериментально, а путем расчета. Ее решение заключается в том, чтобы найти условия, при которых сумма координат при каждом из основных (уравнения 7.3) равнялась бы единице:

(7.4)

Если указанные суммы равны единице, то Цx+y+z = r + g+b, что и требуется.

Взяв значения координат, входящих в суммы (7.4) из уравнений (7.3), умножим их на постоянные S, Т и U и приравняем суммы единице:

1,2750S — 1./393T —О,7431U=1;

—0,2778 S + 2,7673T + 0,1409 U= 1;

0,0028S—0,0280T+1,6022U = 1.

Тогда получим S = 1,8546; T = 0,5155; U = 0,6299. Умножение каждого из уравнений (7.3) на соответствующий коэффициент дает систему:

Х = 2,36461 R—0,51515G + 0,00520B;

Y=—0,89654 R+1,42640 G —0,01441 В; (7.5)

Z=—0,46807 R + 0,08875 G+1,00921 В.

Поскольку теперь уравнения (7.4) соблюдены, то сумма основных имеет белый цвет.



Уравнения (7.5), связывающие цвета XYZ и RGB, в том виде, в котором они представлены выше, стандартизованы (ГОСТ 13088—67).

Тем не менее они не вполне отвечают одному из требований к основным X, Y, Z. Для иллюстрации этого определим яркостные коэффициенты Lx, Lv, Lz по уравнениям (7.5);

Для того чтобы приравнять LY единице, что было одной из задач, поставленных при разработке системы, уравнения (7.6) делят на 5,65. Тогда формулы перехода превращаются в уравнения (5.6):

X = 0,4185 R—0,0912 G + 0,0009 В; Y= —0,1588 R + 0,2524 G— 0,0025 В; Z = — 0,0829 R + 0,0157 G+0,1786 В.

[Цветовой треугольник хуг, показанный на рис. 7.2, как и треугольник rgb (рис. 6.3), — непрямоугольный. В ре-

Рис. 7.4. Цветовая диаграмма ху; определение доминирующем длины волны основных цветов этой системы зультате его проекционного преобразования (подобном показанному на рис. 6.11) получают прямоугольный треугольник с локусом, находящимся внутри него, — цветовую диаграмму ху (рис. 7.4)

Для наглядности можно цветовые тона основных XYZ представить через доминирующую длину волны. Соединив вершины треугольника с белой точкой, найдем точки пересечения прямых с локусом. Эти точки указывают доминирующую длину волны каждого из основных. Из рисунка

7.4. ОСОБЫЕ ПЛОСКОСТИ В ЦВЕТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ XYZ И ЦВЕТОВАЯ ДИАГРАММА ху

На рис. 7.5 показан проекционно преобразованный в равносторонний треугольник xyz, находящийся в цветовом пространстве этой системы. Так как сторона xz треугольника совпадает с алихной, то координатная плоскость хОг является одновременно и плоскостью нулевых яркостей. Ее иногда, как и линию безъяркостных цветов, называют алихной. В связи с тем что коэффициент LY = 1, координата вершины у равна яр-костной колориметрической единице by = LY • 680 кд x x м-2. Плоскость, параллельная xOz и проходящая через точку у, есть плоскость постоянной яркости, равной В = 680 кд • м-2. Между указанными плоскостями и параллельно им расположены плоскости постоянных яркостей, находящихся между B0 и By (на рисунке не показаны).

Равноконтрастные колориметрические системы

8.1. ПОРОГОВЫЕ ЭЛЛИПСЫ НА ГРАФИКЕ ху

Графики rg и ху дают достаточно полные сведения о свойствах цветов. Зная положение точки на графике, нетрудно указать координаты цветности выражаемого ею цвета, определить яркость единичного цвета, доминирующую длину волны и колориметрическую чистоту. Легко найти сумму нескольких цветов и характеристики суммарного цвета. Однако указанные графики не дают точной информации о степени зрительного различия цветов, особенно контрастирующих по цветовому тону.

Знакомясь с закономерностями зрительного восприятия (раздел 3.2), мы пользовались понятием о порогах, установив в качестве меры цветовых различий пороги восприятия яркости, насыщенности и цветового тона.

Исследователями была поставлена задача определения степени различаемости цветов в зависимости от их положения на диаграмме ху. Сложность задачи — в необходимости сравнивать цвета, которые неодинаковы сразу по нескольким параметрам.


В опытах, например по измерению порогов цветового тона, изменялась только одна характеристика — длина волны (см. с. 35). В подобных условиях определяли и другие пороги. На поле же цветовой диаграммы яркость, цветовой тон и насыщенность изменяются одновременно. Яркость падает по вертикали, насыщенность уменьшается по мере приближения к белой точке, цветовой тон изменяется по локусу. Пороги различения, определенные при изменении всех трех характеристик, называются цветовыми или порогами цветоразл и ч е н и я.

Впервые они были определены Джаддом, который нашел их расположение на диаграмме ху. Он показал, что точки цветов А, В, С, D, Е, F, G, H, J (рис. 8.1), минимально отличимых от данного Ц, расположены по эллипсу. Точка данного цвета (т. е. исходная) находится в пересечении его осей. Указанные эллипсы были названы пороговыми. Их размеры, соотношения осей и их направление зависят от положения исходной точки Ц на графике. Пороги определялись исходя из среднеквадра-тической ошибки при установлении колориметрического тождества. По М. М. Гуревйчу, порог цветоразличения приблизительно в три раза больше ошибки.

Мак-Адам, проведя тщательные исследования, уточнил размеры и положение пороговых эллипсов. Его данные легли в

Рис. 8.1. Схема порогового эллипса

Рис. 8.2. Пороговые эллипсы на графике ху по

Мак-Адаму основу современных представлений о порогах цветоразличения. На рис. 8.2 показана полученная им диаграмма. Размеры эллипсов для наглядности увеличены им в десять раз.

Из рисунка видно, что пороги цветоразличения неравномерно распределены по графику. В его нижней, «сине-фиолетовой», части две близко расположенные точки выражают цвета, сравнительно сильно различающиеся зрительно. Чувствительность глаза.к изменению цветности здесь, велика. А в верхней, «зеленой», области даже минимальна ощутимое изменение цветности выражается довольно далеко отстоящими друг от друга точками.



Цветовой порог зависит не только от положения опорной точки на графике, но и от направления, по которому изменяется цветность.. Например, в верхней части графика порог сильно возрастает с изменением координаты у, а в нижней — координаты х.

Число порогов цветоразличения между двумя цветами называется цветовым контрастом.

Из сказанного понятно, что расстояние между точками двух цветов на графике ху непропорционально цветовому контрасту между ними. Если, например, разность координат цветов Ц1 и Ц2

такая же, как и разность координат другой пары цветов — Ц1 и Ц2, то нельзя сказать, что цветовой контраст между цветами указанных пар одинаков.

8.2. РАВНОКОНТРАСТНАЯ СИСТЕМА МКО-60

Для того чтобы обойти неудобства, связанные с нерав-ноконтрастностью системы XYZ, существуют два пути. Один из них состоит в создании формул пересчета, позволяющих переходить от характеристик, определяющих положение цветов на графике, к характеристикам, дающим представление о цветовом контрасте между ними. Наряду с этим целесообразно превратить цветовую диаграмму ху в такую, которая давала бы наглядное представление не только о координатах цветов, но и о цветовом контрасте между ними. Для этого нужно найти преобразование, которое позволило бы:

1) превратить пороговые эллипсы в окружности;

2) придать им одинаковые размеры;

3) не нарушать основных метрических свойств диаграммы. При этом оно должно быть достаточно простым, проективным.

Аффинное проецирование (рис. 6.15) не позволяет удовлетворить второе требование. Так как эллипсы нерав-ноконтрастной диаграммы имеют разные размеры, то сжимать их или растягивать нужно по-разному, а сделать это аффинное преобразование не позволяет.

Рис. 8.3. Схема центрально-аффинного преобразования

Превращение диаграммы ху в равноконтрастную достигается путем центрально-аффинного проецирования. Рассмотрим его принципы. На рис. 8.3 показаны прямоугольник и два эллипса, лежащие в плоскости Р, и результат их центрального проецирования из точки S в плоскость Р', находящуюся под некоторым углом к Р. При таком проецировании, называемом центрально-аффинным, вертикальные оси эллипсов на проекции удлиняются, а соотношение размеров фигур на проекции получается иным, чем в оригинале.


Формулы проективной гео метрии позволяют найти угол между плоскостями Р к Р' и положение точки S, при которых эллипсы на проекции изображаются как окружности, имеющие одинаковый диаметр.

Подобный принцип используется для превращения диаграммы ху в приблизительно равноконтрастную. Так как направления больших осей эллипсов на диаграмме, показанной на рис. 8.2, различны, то в результате центрально-аффинного проецирования пороговые эллипсы превращаются в фигуры, лишь близкие к окружностям одинакового диаметра. Поэтому идеальное решение задач, поставленных выше, на основе описанного здесь метода преобразования невозможно. Было доказано, что для получения идеальных окружностей одного размера исходную диаграмму необходимо проецировать не на плоскость, а на искривленную поверхность. Тем не менее, проецируя на плоскость, можно существенно приблизиться к равноконтрастности диаграммы: если на исходной диаграмме оси эллипсов могут различаться в 20 раз, то на проекционно преобразованной их отношение в худшем случае составляет 2:1.

Результат проекционного преобразования диаграммы ху с целью превращения пороговых эллипсов Мак-Адама в окружности показан на рис. 8.4. Как видно, искажаются не только эллипсы, но и другие элементы графика — ло-кус, координатная сетка, которая в соответствии с рис. 8.3 сжимается в верхней части и расширяется в нижней. Естественно, что пользоваться сеткой с непрерывно изменяющимся масштабом неудобно. Поэтому выбрана новая система координат, в которой масштаб не зависит от положения точки. Ось абсцисс обозначается буквой и, ось ординат — буквой v.

Проекционно преобразованный график Мак-Адама положен в основу равноконтрастной колориметрической системы, называемой по основным цветам системой UVW. Она была принята МКО в 1960 г. и поэтому часто называется системой МКО-60. Ее основные цвета, как и XYZ, нереальны.

Расчет по соотношениям проективной геометрии дает следующий переход от координат xyz к координатам uvw:

(8.1)

И наоборот,

На цветовой диаграмме, приведенной на рис. 8.4, показана точка А, координаты которой х = 0,4, у = 0,2 или и = 0,35, v = 0,26. Указанное соотношение между координатами ху и uv, найденное графически, следует и из формул (8.1) и (8.2).

Для определения координат и, v no координатам XYZ применяются формулы:

Поскольку система МКО-60 равноконтрастна, то расстояние между любыми двумя точками цветности на графике и, v выражает цветовой контраст, мера которого — число порогов цветоразличения. На рис. 8.4 показаны точки Ц1 и Ц2. Расстояние между ними ?E равно

Зная координаты цветности двух цветов на графике ху, нетрудно рассчитать число порогов между ними. Для этого по формулам, связывающим координаты х, у и и, v, находят координаты сравниваемых цветов в равноконтрастной системе, а затем вычисляют ?E. Вследствие неточного

Рис. 8.4. Преобразование графика ху в равноконтрастный график иv

превращения эллипсов в окружности формула (8.4) носит приближенный характер.

Система МКО-60 разработана с довольно ограниченной целью получения равноконтрастной цветовой диаграммы.

8.3. РАВНОКОНТРАСТНАЯ СИСТЕМА МКО-64

В 1964 г. МКО по предложению Вышецки рекомендовал равноконтрастную систему U* V* W*, называемую также МКО-64. Ее главная особенность по сравнению с системой МКО-60 состоит во введении равноконтрастного цветового пространства.

Система опирается на следующие соотношения, найденные эмпирически:

(8.5)

где

W* - показатель светлоты; Y -- координата в системе XYZ, т, е. характеристика яркости.

где U* и V* — показатели хроматичности; u и v — координаты цветности в системе МКО-60, определяемые по формулам (8.3); и0 и v0 — координаты белого цвета.

Цветовой контраст определяется по формуле МКО64-

(8.6)

Измерение цветового контраста необходимо при определениях допусков на цвета (красочная, текстильная промышленность), на цветовоспроизведение (кинопромышленность, полиграфия). Кроме формул (8.4) и (8.6) было предложено множество других, что свидетельствует об отсутствии единого мнения о расчете цветовых различий.

Аппаратура для цветовых измерений

9.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

О КОЛОРИМЕТРИЧЕСКОЙ АППАРАТУРЕ

Существуют два способа измерения цвета: спектрофо-тометрический и колориметрический.

Спектрофотометрический состоит в получении спектральной кривой объекта с последующим расчетом цветовых координат. Кривую отражения или пропускания для этой цели получают с помощью спектрофотометра. Вычисление ведется либо обычным путем, либо с помощью устройств, позволяющих автоматизировать эту операцию. Устройства, дающие возможность вести автоматический расчет координат по спектральным кривым, называются интеграторами цвета.

Спектрофотометрический способ измерения цветов относительно сложен, громоздок, но, с другой стороны, более точен, чем колориметрический (см. ниже), хотя при измерении темных цветов точность измерения снижается. Из-за сложности он применяется сравнительно редко -при отсутствии колориметров или в тех случаях, когда требования к точности измерений высоки, например при аттестации эталонов цвета.

Колориметрический способ измерения цветовых координат состоит в их непосредственном определении на колориметре. Колориметры могут быть визуальными или фотоэлектрическими. Визуальные приборы позволяют оценивать тождество или различие половин фотометрического поля на основании зрительного наблюдения. Принцип их действия был показан на рис. 5.1. В современной колориметрии они применяются редко. Действие фотоэлектрических колориметров основано на использовании фотоэлементов, экранированных светофильтрами, приводящими кривые спектральной чувствительности фотоэлементов к кривым сложения. Смысл такого приведения будет пояснен ниже (см. с. 123).

Особую категорию колориметров составляют компараторы цвета.


Их назначение — измерение цветовых координат с большой точностью. Так, по данным Д. А. Шкло-вера, компаратор цвета ЭКЦ-1 для светлых образцов не менее чувствителен, чем глаз, для темных — чувствительнее глаза. Название прибора (лат. compare—сравниваю) связано с тем, что указанная точность достигается в резуль-

тате сравнения измеряемого образца с близким ему по цвету эталоном. Компараторы просты, практичны и, как правило, более дешевы, чем другие колориметрические приборы.

В этой главе будут рассмотрены принципы работы наиболее известных приборов для измерения цвета.

9.2. НОРМАЛИЗАЦИЯ УСЛОВИЯ ОСВЕЩЕНИЯ И НАБЛЮДЕНИЯ

Во всех колориметрических приборах соблюдаются определенные структуры световых пучков — падающего на образец и отражаемого от него, как говорят, та или иная геометрия пучков. Это связано с тем, что световые потоки, отраженные или пропущенные телами, распространяются в пространстве определенным образом. В курсе теории фотографических процессов были рассмотрены типы отражения — направленное, диффузное, смешанное, направленно-рассеянное. Отражение (и пропускание) во всех случаях описывается векторными диаграммами — индикатрисами рассеяния. Для их получения яркость или силу света в данном направлении

представляют векторами. Индикатрисой называют поверхность, огибающую концы этих векторов.

На рис. 9.1 показана индикатриса силы света (точнее — ее сечение) некоторой поверхности, обладающей направленно-рассеянным отражением. Из множества векторов выделены два. При их сравнении становится понятно, что сила света, отражаемого поверхностью, зависит от направления, в котором наблюдается эта поверхность. Из этого следует, что при фотометрических наблюдениях нужно условиться об углах освещения и наблюдения. Относя поток, отраженный в направлении ОА, к падающему, получим одно значение коэффициента отражения, а выбрав направление ОВ — другое значение. Можно измерить и полный поток, отражаемый поверхностью.


По данным такого из мерения получим третье значение коэффициента. В связи с этим условия освещения и наблюдения в фотометрии, в том числе в колориметрии, нормируют. Для краткости их зашифровывают дробью: в числителе — условия освеще-

Рис. 9.1. Индикатриса рассеяния некоторой поверхности

ния, в знаменателе — условия наблюдения. МКО устанавливает четыре нормы (рис. 9.2):

45°/0. Ось освещающего пучка составляет угол 45+5° с нормалью к поверхности образца. Угол между направлением наблюдения и нормалью не должен превышать 10°, а угол раскрытия как освещающего, так и наблюдаемого пучков — не более 5°.

Рис. 9.2. Схемы условий освещения и наблюдения образца. / — интегрирующая сфера; 2 — экран; 3 — белая или черная насадка 0/45°. Условия освещения, сформулированные выше, становятся условиями наблюдения, а условия наблюдения — условиями освещения.

Дифф/0. Для освещения образца используют интегрирующую сферу — внутреннюю поверхность шара, покрытую окисью магния или сульфатом бария (эталоны белого, см. ниже) и поэтому идеально рассеивающую свет. Угол между нормалью к образцу и осью пучка освещения не должен превышать 10°. Угол раскрытия наблюдаемого пучка не более 5°. Экран, показанный на рисунке (зеркальная ловушка), уменьшает возможность попадания на образец или стенку шара прямого отраженного света (зеркальной составляющей).

0/дифф. Условия освещения, указанные в предыдущей норме, становятся условиями наблюдения, и наоборот.

Спектрофотометры отечественного производства, выпускавшиеся до 1980-х гг., имели геометрию измерений, несколько отличную от рекомендованной МКО. Так, спектрофотометр СФ-18 имеет геометрию 12/дифф, что не вполне отвечает международным нормам. Разрабатываются приборы, в которых выполняются условия наблюдения и освещения, рекомендованные МКО.

Рис. 9.3. Схемы измерения коэффициента отражения: а - идеально отражающий рассеиватель; б — измеряемый образец

Коэффициент отражения в фотометрии цветных образцов измеряется как апертурный.


Апертурой (лат-apertura — отверстие) называется пространственный угол раскрытия светового пучка со (угловая апертура).

Апертурный коэффициент отражения р??

находят, сравнивая потоки, отражаемые от абсолютно белого эталона и измеряемого образца. Образец и эталон находятся при этом в строго одинаковых условиях освещения и измерения. В частности, одинаковое направление имеют оси пучков и одинаковые углы раскрытия (и, следовательно, апертуры).

Принцип измерения апертурного коэффициента отражения понятен из рис. 9.3:

где индекс D показывает, что отражение диффузное, а индекс со означает, что отраженный поток прошел через соответствующую апертуру. При определении абсолютных (а не по отношению к эталону) значений коэффициента отражения вводят поправку на неидеальность эталонов. Абсолютные значения коэффициентов отражения эталонов, изготовленных из окиси магния или сульфата бария, находятся в границах 0,97—0,98.

9.3. ПРИБОРЫ ДЛЯ СПЕКТРОФОТОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

9.3.1. Измерение спектров

Учение об измерении распределения мощности излучения по спектру называется спектрофотометр и-е и. Ее методы состоят в фотометрировании спектров, т. е. измерении распределения лучистых или световых мощностей по длинам волн или частотам (лат. spectrum — представление, образ). Этот термин в оптике имеет двоякое значение. Под спектром чаще всего подразумевают изображение, образуемое разложением излучения на его «монохроматические» составляющие. Однако во многих случаях в тот же термин вкладывают иное содержание, имея в виду состав сложного излучения, распределение его характеристик по длинам волн*. В этом смысле спектрофотометрия дает методы получения спектров испускания, поглощения и рассеяния, выражаемых кривыми распределения световых или энергетических величин по длинам волн или частотам излучений.

Сущность спектрофотометрических измерений сводится к следующему.

Излучение с помощью диспергирующего устройства, например призмы или дифракционной решетки, разлагают в спектр (рис. 9.4).


При помощи щелевой диафрагмы из него выделяют узкий пучок света — интервал ??. Его направляют на приемник, реагирующий либо на мощность (фотоэлемент, термостолбик), либо на энергию пучка (фотографический материал). Реакцию приемника измеряют. Зная характер зависимости между реакцией и мощностью (энергией), находят нужную спектральную величину, приходящуюся на данный интервал или, как упрощенно считают, на данную длину волны (середину интервала). После этого строят график зависимости, например светового потока от длины волны, характеризующий спектральный состав излучения (спектр испускания источника).

При измерении спектра поглощения перед приемником помещают слой вещества, поглощение которого измеряется. По мощности «монохроматического» излучения до и после прохождения его через слой находят степень поглощения, выражая ее коэффициентом поглощения, оптической плотностью или удельным показателем поглощения. В этом случае результат измерения описывается графиком зависимости измеренной величины от длины волны — спектром поглощения.

Спектр отражения получают в результате сравнения монохроматических характеристик излучения, отраженного данной и белой эталонной поверхностью. Чаще всего это - - монохроматический коэффициент отражения.

Рис. 9.4 иллюстрирует лишь метод измерения спектров, а не схемы приборов, которые, как увидим в следующем разделе, сложнее, чем показано на рисунке.

Рис. 9.4. Схемы измерения спектров испускания (а), пропускания (б) и отражения (в)

9.3.2. Устройства и детали спектральных приборов

Оптические приборы, предназначенные для разложения сложных излучений в спектр с целью его исследования, носят общее название спектральных.

Для получения спектра и выделения узких спектральных участков служат монохроматоры. Они применяются в сочетании с фотометром — прибором, позволяющим измерять мощности выделенных участков. Часто монохроматор и фотометр объединяют в один прибор, называемый спектрофотометром.


Как и другие светомерные приборы, спектрофотометры бывают визуальными и объективными. В объективных применяются разные приемники излучений, чаще всего — фотографический и фотоэлектрический.

Спектральные приборы для регистрации спектра называются спектрографами. Иногда это название относится только к фотографирующим приборам, а те, в которых приемником служит фотоэлемент, называются спектрометрами.

В зависимости от типа диспергирующего устройства различают призменные, дифракционные и интерференционные приборы. Основой каждого из них служит монохроматор, принципиальная схема которого показана на рис. 9.5.

Рис. 9.5. Принципиальная схема монохроматора

Осветитель 1 (лампа Л, конденсор К) создает равномерную освещенность в плоскости щели Щ1 которая представляет собой, таким образом, вторичный источник света, отличающийся от основного тем, что имеет одинаковую на всей площади яркость.

Передний коллиматор 2 служит для создания параллельного пучка лучей. Щель Щ1 находится в фокусе объектива О1 коллиматора и поэтому проецируется на диспергирующее устройство 3 параллельным пучком. Вследствие этого монохроматические лучи одинаковых цветов, выходящие из диспергирующего устройства, оказываются также параллельными (на рисунке показаны крайние лучи: К1 II К2 и

Ф1 Ф2).

Перемещая щель Щ2 вдоль спектра, поочередно выделяют интервалы ?? по всей его длине. Во многих схемах приборов предусмотрено не перемещение щели, а поворот диспергирующего устройства относительно неподвижной оси. Из рисунка видно, что каждая точка щели Щ1 дает в спектре монохроматические точки (FK и FФ). Следовательно, вся щель изображается монохроматическими полосками. Это легко представить себе, если вообразить, что лампа Л испускает монохроматический свет. В этом случае на объектив О2 направляется не веер лучей, а монохроматический параллельный пучок. Объектив О2

изображает щель в виде монохроматической полоски, размеры которой определяются его фокусным расстоянием и шириной щели.


Полоска — изображение входной щели коллиматора, обра зуемое объективом выходного коллиматора, называется в спектрофотометрии спектральной линией. Сложный свет дает множество спектральных линий, которые взаимно перекрываются, если спектр сплошной. Перекрывание тем больше, чем шире щель. Поэтому монохроматичность излучения, пропускаемого выходной щелью, уменьшается с расширением входной. Степень монохроматичности пучка, пропускаемого щелью Щ2, называется чистотой спектра.

Монохроматор, схема которого показана на рис. 9.5, называется простым или однократным. Недостаток прибора, работающего по этой схеме, состоит в том, что на его выходную щель, кроме полезного, как это показано на схеме, падает еще и паразитное излучение, отражаемое от внутренних стенок прибора и его деталей. Это снижает чистоту спектра и, следовательно, точность спектральных определений.

Для уменьшения интенсивности паразитного света внутри приборов устанавливают перегородки, чернят внутренние поверхности стенок и оправы линз. Однако наиболее надежный способ повышения точности измерений состоит в применении двойных монохроматоров. Это приборы, состоящие из двух простых монохроматоров, причем выходная щель первого служит входной щелью второго. Неразложенный вследствие светорассеяния свет, выходящий из щели первого монохроматора, разлагается во втором. В результате этого спектр, даваемый двойным прибором, получается чистым.

Примером двойного монохроматора служит диспергирующее устройство в спектрофотометре СФ-18, который будет рассмотрен ниже (раздел 9.3.3).

Осветительное устройство (рис. 9.6). Источник света в монохроматоре должен быть равноярким по всей площади. Иначе при обработке результатов измерений пришлось бы вносить поправки на неравномерность яркости. Щель Щи перед которой устанавливается источник, служит апертурной диафрагмой, т. е. ограничивает угол раскрытин пучков, посылаемых точками тела накала (рис. 9.6, а). Поэтому точка А изображается всем объективом, а точка В — только его частью, и в изображении она получается менее яркой, чем точка А. Кроме этого, виньетирующего, действия щели, на равномерность освещенности влияет структура поверхности источника.


Конденсор К прое цирует тело накала на объектив (рис. 9.6, б). Линзы конденсора дают широкий пучок, заполняющий щель, и все ее точки освещаются одинаково.

Коллиматоры. Принцип работы обоих коллиматоров одинаков, хотя они выполняют противоположные функции: передний дает возможность получать параллельный пучок, а задний собирает его в точку. Степень параллельности лучей, с которой связана чистота спектра, зависит не только от ширины щели, но и от качества исправления объектива на аберрации. В некоторых монохроматорах используется принцип автоколлимации. Он состоит в том, что пучок света, прошедший через коллиматорный объектив, после разложения в призме или решетке отражается плоским зеркалом и фокусируется тем же объективом.

Щели коллиматоров представляют собой пары пластинок, заточенных так, как показано на рис. 9.5, и называемых ножами. Ножи могут сдвигаться и раздвигаться с помощью винтового механизма. Края ножей изготавливают либо изогнутыми, либо прямыми. В первом случае получается изогнутой и щель. Такие щели служат для компенсации искривления спектральных линий при разложении, особенно призмой.

Призмы, применяемые в фотометрических приборах, разделяются на три класса: спектральные (дисперсионные), отражательные и поляризационные.

Спектральные призмы используются в качестве диспергирующих элементов призменных монохроматоров. Они бывают разных типов: от простой трехгранной до многокомпонентных. Сложные призмы применяются, например, для увеличения угловой дисперсии, оптимизации потерь света на отражение, придания лучу заданной длины волны определенного направления.

В отражательных призмах разложения в спектр не происходит. Они служат только для изменения направления пучка и для оборачивания изображения — его можно сделать обратным, или зеркально перевернутым. Тот же эффект может быть достигнут и с помощью зеркал, однако применение призм упрощает конструкции приборов и уменьшает их габариты.


Одна из граней отражательных призм делается отражающей: на нее наносится алюминий (или серебро).

Поляризационные призмы используются для получения плоскополяризованного света. Состоят из двух (иногда и большего числа) трехгранных призм, изготовленных из одноосных двоя-копреломляющих кристаллов так, чтобы их оптические оси были ориентированы различно (рис. 9.7). Это — кристаллы исландского шпата и кристаллического кварца. Призмы склеены или разделены воздушным промежутком. Условия преломления света для компонентов пучка, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, на границе раздела призм различны. Это вызывает разделение пучков. Поляризационные призмы делятся на одно- и двухлуче-вые. Первые дают один поляризованный пучок (другой поглощается или выводится из призмы), вторые— два, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях.

В большинстве спектральных приборов отечест-

вейного производства используются двухлучевые призмы Ро-шона и Волластона (рис. 9.7, а и б). Линиями на рисунке по-, казаны направления оптических осей, находящихся в плоскости чертежа, а точками — следы оптических осей, перпендикулярных этой плоскости. В призме Рошона один из вы--

Рис. 9.6. Схема действия конден-сорной осветительной системы

Рис. 9.7. Поляризационные призмы: а — Ротона; б — Волластона

ходящих лучей имеет то же направление, что и упавший, а другой выходит под некоторым углом к нему. В призме Волластона оба они симметричны направлению упавшего луча. Различие в углах между выходящими лучами связано с различной ориентировкой оптических осей кристаллов.

9.3.3. Спектрофотометр СФ-18

Отечественная промышленность выпускает спектрофотометры марок СФ. В качестве примера опишем прибор СФ-18. Его оптическая схема показана на рис. 9.8. Прибор состоит из трех устройств — осветителя, монохроматора и фотометра.

Рис. 9.8. Оптическая схема спектрофотометра СФ-18:



I — осветитель; II —первый монохроматор; III — второй монохроматор; IV — фотометр

Осветитель. Лампа / и конденсор 2 создают равномерную освещенность входной щели 3 монохроматора.

Монохроматор. В приборе используется двойной монохроматор. Оба его компонента ( обозначенные на рисунке как первый и второй моиохроматоры) симметричны. Объектив 4 первого монохроматора проецирует щель 3, находящуюся в его фокальной плоскости, в виде параллельного пучка лучей на диспергирующую призму 5, которая разлагает излучение в спектр. Объектив 6 дает изображение спектра в плоскости средней щели, выходной по отношению к первому монохроматору и входной по отношению ко второму. Она образована зеркалом 7 и ножом 8. Ее назначение иное, чем щели 3: она перпендикулярна спектру и вырезает его «монохроматический» участок (?? = 2—3 нм), направляемый затем во второй монохроматор. После прохождения через него, указанный интервал спектра проецируется в плоскость входной щели 9 монохроматора, или, что то же, входной щели фотометра.

Фотометрическое устройство. «Монохроматический» пучок, выйдя из щели 9, проходит через линзу 10 и затем делится призмой Рошона 11 на два плоскополяризованных компонента. Тот, который выходит под углом к оптической оси, в дальнейшем не требуется и срезается диафрагмой 12, поглощаясь затем стенками прибора. Призма Рошона используется, таким образом, как однолучевая. Пучок, пропущенный диафрагмой 12, проходит через призму Волла-стона 13 и снова делится на два, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Интенсивность излучений, выходящих из призмы Вол-ластона, определяется угловым положением призмы Рошона: вращая ее, можно управлять потоками, выходящими из призмы Волластона. Линза 14 изображает выходную щель в плоскости полулинз, находящихся внутри модулятора 15. Вышедшие из полулинз пучки проходят контрольный и измеряемый образцы. Модулятор поочередно перекрывает эти пучки. Частота перекрываний — 50 Гц.


Пуль сирующие пучки направляются на призмы 16, отклоняющие их и направляющие на входные окна интегрирующего шара. После многократного отражения от стенок шара свет направляется на фотоэлемент. Освещенность фотоэлемента в данный момент определяется суммой потоков, прошедших (отраженных) через эталонный и измеряемый образцы. При равенстве потоков освещенность фотоэлемента постоянна, и он дает постоянный по силе ток. Если же измеряемый образец поглощает сильнее, чем эталонный (или наоборот), световой сигнал получается переменным и фотоэлемент дает также переменный электрический сигнал, имеющий частоту 50 Гц. Сигнал поступает в усилитель и после усиления подается на обмотку якоря электродвигателя отработки. Он поворачивает призму Рошона до тех пор, пока не исчезнет разность световых сигналов и, следовательно, не прекратится подача тока.

Одновременно с поворотом призмы перемещается перо самописца. Из спектра, даваемого монохроматором, последовательно выделяются монохроматические пучки. Это происходит в результате перемещения средней щели спектрофотометра (зеркало 7, нож 8) вдоль спектра. При этом поворачивается барабан, и на бланке, закрепленном на нем, вычерчивается спектральная кривая.

9.4. КОЛОРИМЕТРЫ

9.4.1. Принцип действия фотоэлектрических колориметров

Принцип действия фотоэлектрических колориметров показан на рис. 9.9. Свет, даваемый источником /, отражается от образца 2 и объективами 3 направляется на компенсационные светофильтры 4, приводящие кривые спектральной чувствительности фотоэлементов 5 к требуемым. Фотоэлементы должны давать токи, пропорциональные удельным координатам х?, у? и z?. Такое требование вытекает из следующего. Из физики известна зависимость, связывающая фототек i со спектральной чувствительностью s?

фотоэлемента, световым потоком Ф0? и коэффициентом отражения р? поверхности:

(9.1)

где с — коэффициент пропорциональности.

При сравнении формул (9.1) с формулами (5.13) видно, что фототоки пропорциональны значениям цветовых координат в том случае, если чувствительность при данной длине волны пропорциональна удельным координатам цвета x?,y?,z?,



или если существуют равенства s1 (?) = х(?); s2 (?) = у (?); s3 (?) = z (?).

Не существует фотоэлементов, характеристики которых имели бы форму кривых сложения. Поэтому распределение чувствительности приемников по спектру приводят к кривым сложения. Делается это по тому же, излагаемому в теории фотопроцессов методу, по которому кривая спектральной чувствительности фотографического материала приводится к кривой видности. Чем точнее соответствие кривых, тем меньше погрешности определения цветовых координат или координат цветности. Ошибки в приведении почти неизбежны, и именно это делает колориметрический метод менее точным, чем метод расчета цвета по кривым отражения или поглощения. (Считается, что погрешность колориметрического измерения цветовых координат составляет несколько единиц третьего знака после запятой.) Кривые у? и z? просты по форме (рис. 9.10), поэтому светофильтры, с помощью которых добиваются приведения, получить легко. Кривая же х?

имеет два максимума, и нужная характеристика светофильтра, строго говоря, едва ли осуществима. Приходится искать обходные пути получения спектрального распределения фототока, необходимого для колориметрического определения координаты х. Сделанные до сих пор предложения сводятся к следующим.

Рис. 9.9. Принципиальная схема фотоэлектрического колориметра

Рис. 9.10. Кривые сложения xyz и новая кривая хк

1. Использование подобия кривых z?, и левой (коротковолновой) части хк. В этом случае координата находится из результатов, полученных двукратным измерением: первый раз — за светофильтром, рассчитанным по правой части кривой x?, а второй раз — за светофильтром для кривой z?.. Источник погрешности заключается в неполном подобии кривой z? левой части кривой x?.

2. Применение для моделирования кривой х? двух светофильтров и двух фотоэлементов. Таким способом достигается большая, чем в первом случае, точность измерений Однако конструкция прибора и техника измерений усложняются.



3. Замена кривой х?, на кривую хн? (х? новая), близкую к ней, но имеющую один максимум и, следовательно, легко реализуемую (пунктирная кривая на рис. 9.10). Последний путь был использован при разработке колориметров типа КНО.

9.4.2. Фотоэлектрический колориметр КНО-3

Колориметр предназначен для измерения координат цветности х и у, необходимых для определения положения точки на цветовом графике xyz, а также коэффициента отражения р непрозрачного образца или коэффициента пропускания т прозрачного. Определение коэффициентов дает возможность перейти от координат цветности xyz к координатам цвета XYZ.

Оптическая схема прибора показана на рис. 9.11. Нить лампы 1 изображается конденсором 2 в плоскости объекти-

Рис. 9.11. Оптическая схема колориметра КНО-3

ва 3. Для регулирования яркости служит ирисовая диафрагма 4, расположенная между линзами конденсора. В оправку 5 помещается светофильтр, приводящий цветовую температуру к нужному значению. Непрозрачный образец 6 освещается пучком, прошедшим через объектив 3 и отраженным от зеркала 7. При этом световой пучок проходит через отверстие в кольцевом фотоэлементе 8. Отразившись от образца 6, излучение падает на фотоэлемент 8, ток которого поступает в электрическое отсчетное устройство прибора. Если образец прозрачен, то в положение 6 вместо непрозрачного образца ставят белый эталон. Прозрачный образец помещается в кассету, устанавливаемую вместо оправки 5. Диски 9 и 10, которые можно поворачивать с помощью рукояток 11, снабжены светофильтрами. В окна диска 9 поставлены нейтральные светофильтры, а в окна диска 10 — компенсационные , приводящие характеристики фотоэлементов к нужной форме. Кроме того, в диске находятся синий и красный светофильтры для контроля цветовой температуры лампы прибора. Внешний вид колориметра дан на рис. 9.12.

На передней панели прибора находится показывающее устройство 1, защищенное стеклом. Точка пересечения двух струн (на рисунке — две тонкие пересекающиеся линии) указывает точку цветового графика, координаты которой совпадают с цветовыми координатами измеряемого образца.


Кроме линии локуса, на графике вычерчена кривая коэффициентов отражения и пропускания. Она пересекает поле реальных цветов.

На передней панели расположены гнезда 2 подстройки потенциометра. Внутри гнезд находятся оси, в торцах которых вырезаны шлицы под отвертку. Переключатель 3 регулирует чувствительность гальванометра при измерении коэффициента отражения или пропускания образца. Рукоятка 4 обозначена на панели буквой а. Она управляет левой струной, направленной от нее и называемой, как и рукоятка, струной а. Рукоятка 5 (на панели надпись «подстройка», на рисунке не видна) предназначена для установки гальванометра на нуль. Тумблер 6 (надписи на панели: «гальванометр», «точно», «грубо») служит для включения гальванометра. Чувствительность прибора в положении тумблера «точно» в 100 раз выше, чем при положении «грубо». Рукоятка 7 имеет обозначение ? и управляет струной ?. Окно 8 вырезано для наблюдения за гальванометром. На правой панели находятся рукоятки 9 и 10 для вращения дисков, обозначенных на рис. 9.11 теми же цифрами.

На верхней панели имеется прижимное устройство 11, в него помещают измеряемый образец. Вытягиванием рифленой головки поднимают зажимной диск, открывая неподвижную пластинку с отверстием для образца. На оборотной стороне подвижной пластинки, входящей в неподвижную, находится белый эталон, который устанавливают

Рис. 9.12. Колориметр КНО-3

при измерении прозрачных образцов. 12—кассета для прозрачных образцов и светофильтров, 13 — кожух вентиляционного устройства осветителя.

Перед измерениями устанавливают требуемую цветовую температуру лампы (источник А, В или С). Калибруют прибор по эталону белого. Устанавливают образец и поочередно вводят светофильтры XYZ. Вращением рукояток «подстройка», «Y», «?» и «?» приводят стрелку гальванометра, видную в окно панели, к нулю.

Коэффициент яркости измеряется при светофильтре «Y» путем сравнения образца с эталоном, коэффициент отражения которого дается в паспорте.


Коэффициент яркости образца указывается точкой пересечения струны «?» с линией р на цветовом графике.

9.5. КОМПАРАТОР ЦВЕТА ЭКЦ-1

Схема прибора приведена на рис. 9.13. Два световых пучка от лампы 1 (источник А) направлены объективами 2 на призмы 3. Диск 4, имеющий отверстие, вращается мотором 5 и попеременно перекрывает световые пучки, отражаемые зеркальными гранями призм. Для уравнивания пучков служат сетчатые диафрагмы 6; изменение их пропускания достигается изменением угла наклона сеток. Линзы 7 направляют выравненные по мощности пучки на сравниваемые образцы 8 (эталонный и определяемый). Геометрия освещения и наблюдения — 0/дифф: свет падает на образцы под прямым углом, а отраженный поток интегрируется сферой 9. Для устранения зеркальной составляющей служит ловушка 10. Свет, отраженный от образцов 8 и рассеянный сферой, направляется через пластмассовый светопровод, выполненный в виде стержня 11, и сменные корригирующие светофильтры 12 и 13 на фотоумножитель 14. Светофильтры заключены в диски. В первом из них — светофильтры, при-

Рис. 9.13. Оптическая схема компаратора

водящие цветовую температуру лампы 1 к цветовой температуре источников В и С. Светофильтры второго диска приводят кривую спектральной чувствительности фотоумножителя к кривым сложения хн

(?) (см. с. 124), у (?) и z (?). При вращении диска 4 сравниваемые образцы 8 попеременно освещаются. Ток, возбуждаемый в фотоумножителе 14, генерируется в виде прямоугольных импульсов. Лога-рифматор 15 логарифмирует фототоки. Если цветовые характеристики измеряемого образца и эталона одинаковы, импульсы тоже одинаковы — их переменная составляющая равна нулю. Если цветовые характеристики различны, переменная составляющая пропорциональна разности логарифмов фототоков, возбуждаемых сравниваемыми образцами, т. е.

Это значит, что за каждым из светофильтров второго диска переменная составляющая равна:

Цвет и цветовоспроизведение

Теория цвета и цветовоспроизведения была включена в учебный план специальности «Технология полиграфического производства» в 1975 г.
Учебник в соответствии с программой курса разделен на четыре части. В первых двух — «Цвет и его свойства» и «Измерение цвета» — излагаются основы цветового зрения, психология цвета, сложение цветов и принципы колориметрии. Две другие части — «Воспроизведение цветных объектов» и «Воспроизведение цветных оригиналов в полиграфии» — дают представление об идеальном процессе цветовоспроизведения, о дубликационной теории, процессах цветокорректиручрщего маскирования, а также о свойствах однокрасочного и многокрасочного растровых изображений, в частности о растровом синтезе цветного изображения. Теория Н. Д. Ню-берга предварена изложением идеального процесса с тем, чтобы учащийся получил сведения, позволяющие легче и глубже понять сущность этой теории.
Книга предназначена для студентов технологических факультетов полиграфических институтов.
Автор благодарит преподавателей Московского полиграфического института канд. хим. наук, доцента Б. Т. Ложкина, ст. преподавателя Р. М. Уарову и канд. техн. наук, доцента В. В. Лихачева за полезные замечания.
Рецензенты: д-р техн. наук Л. Ф. Артюшин,
канд. техн. наук Д. X. Ганиев (ОПИ)
1.1. ЦВЕТ И ОБЪЕКТЫ, ИЗУЧАЕМЫЕ ТЕОРИЕЙ ЦВЕТА
 Действие на органы зрения излучений, длины волн которых находятся в диапазоне 400—700 нм, приводит к возникновению зрительных ощущений. Эти ощущения различаются, количественно и качественно. Их количественная характеристика называется светлотой, качественная -цветностью. Физические свойства излучения — мощность и длина волны — тесно связаны со свойствами возбуждаемого им ощущения. С изменением мощности изменяется светлота, а с изменением длины волны — цветность. }
Первоначальное представление о светлоте и цветности можно проиллюстрировать, поместив окрашенную поверхность частично на прямой солнечный свет, а частично — в тень.


Обе части ее имеют одинаковую цветность, но разную светлоту.

Совокупность этих характеристик обозначается термином «цвет». Строгое определение термина можно дать только после излучения свойств цветового ощущения (см. раздел 6.3). Однако целесообразно в начале курса дать определение, понимание которого не требует предварительной подготовки. Оно предложено известным физиком Шредингером (1920 г.). По Шредингеру, цвет есть свойство спектральных составов излучений, не различаемых человеком визуально.

В связи с ролью цветовых ощущений в жизни и деятельности человека возникла наука о цвете — теория цвета, или цветоведение. Она изучает круг вопросов, связанных с оптикой и физиологией зрения, психологией восприятия цвета, а также теоретические основы и технику измерения к воспроизведения цветов.

Так как причиной возникновения цветового ощущения является действие света, то один из разделов теории цвета— физика цвета — рассматривает свойства света, главным образом распределение светового потока по спектрам испускания и отражения, а также способы получения этих спектров, аппаратуру и приемники излучения.

Действие излучений на глаз, причины возникновения светового ощущения, зрительный аппарат и его работа -содержание части, называемой физиологией цвета.

Соотношения между физическими характеристиками излучения и ощущениями, вызываемыми действием излучений, — предмет психологии цвета.

Метрология цвета — раздел теории цвета, изучающий методы измерения цвета. Метрология устанавливает способы численного выражения цветов, основы их классификации, методы установления цветовых допусков.

Закономерности, найденные физикой, физиологией, психологией и метрологией цвета, используются в теории воспроизведения цветного объекта. Она служит основой техники получения цветных изображений в полиграфии, кинематографии и телевидении.

Хотя теория цвета широко применяет достижения смежных областей знания, она пользуется собственными методами исследования, оригинальными и специфичными и поэтому является самостоятельной наукой.



1.2. ПРИРОДА ЦВЕТОВОГО ОЩУЩЕНИЯ

Характер цветового ощущения связан со спектральным составом действующего на глаз света и со свойствами зрительного аппарата человека.

Влияние спектрального состава следует из таблицы, в которой цвета излучений сопоставлены с занимаемыми ими спектральными интервалами.

Фиолетовый 400—450 нм Синий 450—480 нм Голубой 480—510 нм Зеленый 510—565 нм Желтый 565—580 нм Оранжевый 580—620 нм Красный 620—700 нм

Вместе с тем задача оценки цвета не решается простым измерением распределения энергии излучения по спектру, как можно предположить на основании таблицы. По интервалу, занимаемому излучением, цвет можно указать вполне однозначно: если тело излучает или отражает в пределах 565—580 нм, то цвет его всегда желтый. Однако обратное заключение верно не всегда: по известному цвету излучения невозможно уверенно указать его спектральный состав или длину волны. Например, если излучение желтое, то это не значит, что оно занимает названный интервал или его часть. Желтой выглядит и смесь монохроматических излучений, находящихся вне этого интервала: зеленого (?1 = 546 нм) с красным (?2 = 700 нм) при определенных соотношениях их мощностей. В общем случае видимое тождество световых пучков не гарантирует их тождества по спектральному составу. Неразличимые же по цвету пучки могут иметь как одинаковый состав, так и разный. В первом случае их цвета называются изомерными, во втором — метамерными.

Практика воспроизведения цветных объектов требует получения цвета, зрительно неотличимого от воспроизводимого. При этом не имеет значения, метамерны или изомерны оригинальный цвет и цвет-копия. Отсюда возникает потребность воспроизводить и измерять цвет, независимо от спектрального состава излучения, вызывающего данное цветовое ощущение. Для специалиста, использующего или воспроизводящего цвет, безразличен спектральный состав света, отражаемого образцом. Для него существенно, чтобы копия была действительно, например, желтой, как образец, а не желто-зеленой или желто-оранжевой.



Теория цветового зрения объясняет, почему участок спектра, находящийся в пределах 400—700 нм, оказывает световое действие и по какой причине мы видим излучения в диапазоне 400—450 нм фиолетовыми, 450—480 — синими и т. д. Сущность теории состоит в том, что светочувствительные нервные окончания, находящиеся в одной из оболочек глаза и называемые фоторецеторами, реагируют только на излучения видимой части спектра. Глаз содержит три группы рецепторов, из которых одна наиболее чувствительна к интервалу 400—500 нм, другая — 500—600 нм, третья — 600—700 нм. Рецепторы реагируют на излучения в соответствии с их спектральной чувствительностью, и ощущения всех цветов возникают в результате комбинации трех реакций.

На рис. 1.1 дана схема восприятия цвета отражающей поверхности.

Пусть световой поток, испускаемый источником I, например солнцем, распределен по спектру так, как это указано кривой 1, а поверхность II наблюдаемого предмета отражает свет в соответствии с распределением ее коэффици-

Рис. 1.1. Схема формирования цветового ощущения

ента отражения 2. Тогда спектральный состав излучения, направленного в глаз наблюдателя III, находится перемножением ординат Ф0? и рх (кривая 3). Попав на светочувствительную оболочку глаза (сетчатку), излучение вызывает реакции рецепторов IV. Они ответственны за возникновение ощущений красного, зеленого и синего и в соответствии с этим обозначены буквами к, з и с, а характеристики их спектральной чувствительности — цифрами 4, 5 и 6. Полные (интегральные) реакции рецепторов зависят не только от их спектральной чувствительности, но и от мощностей, приходящихся на соответствующие участки спектра. Зависимость между указанными факторами линейна, и поэтому реакции рецепторов (графики 7, 8 и 9) на данное излучение связаны произведением кривой 3 на кривые 4, 5 и 6. Полные реакции рецепторов пропорциональны заштрихованным площадкам, т. е. интегральным значениям функций 7, 8 и 9. В нашем примере излучение вызвало наибольшую реакцию рецепторов 3, а наименьшую — С.



    Реклама: Создание - PR - Софт

• Реклама
  
• Виды рекламы
  
• Реклама в СМИ
  
• Интернет реклама
  
• Создание рекламы
  
  
• Рекламные формы
  
• Русская реклама
  
• Рекламный софт
  
• QuarkXPress и реклама
  
• Publisher и реклама
  
  
• Adobe InDesign и реклама
  
• Adobe PageMaker
  
  
• Public Relations (PR)
  
• Русский PR
  
• Видео в DivX для PR
  
• Софт для звука и музыки для PR
  
• Создание звука для PR
  
  
• История музыки для PR