Управление капиталом

Метод Мартингейла

Вопреки легенде, метод Мартингейла назван не в честь картёжника, который основал систему. Термин “Мартингейл” является метафорой, основное значение которой - хомут в упряжи, мешающий лошади запрокинуть голову. Второе значение – фрагменты постоянной оснастки корабля, служащие для укрепления бушприта и кливера от силы передних штагов. Обе метафоры охватывают основу метода “Мартингейла”: он позволяет человеку приложить большую силу, чем та, на которую он способен. При игре в рулетку данными силами являются шансы на выигрыш - 53 убытка на каждые 100 оборотов.
Этимология слова происходит от Martigue, области Прованса на юге Франции, чьи уроженцы застёгивали свои штаны сзади и ввели другие обычаи, отличающиеся от обычаев их соседей, что послужило поводом для постоянных насмешек над ними: a la martingale означает абсурдную манеру поведения. Уверены ли вы в том, что сможете быть такими же сумасшедшими, удваивая ставку после каждого убытка? Или нет?

Просто и сложно
Прямой метод Мартингейла имеет две формы, простую и сложную. Простая форма требует удвоения вашей ставки после каждого убытка, так что, выиграв только раз, вы компенсируйте сумму, которую первоначально подвергли риску. Если вы поставили ставку в 10$ и проиграли, тогда следующая ставка составит 20$, затем, после проигрыша, 40$, а потом 80$. Выигрышная ставка в 80$ компенсирует весь ваш убыток - $10 плюс $20 плюс $40 – и оставляет вас с выигрышем в $10, та сумма, которую вы поставили на кон в самом начале. Вы проиграли три раза, а выиграли только раз, но вы теперь стали богаче. В этом заключается красота метода Мартингейла.
Однако, в простом методе Мартингейла встречаются две основные проблемы.
Во-первых, делая чётные ставки при игре в рулетку – красный, чёрный; высокий, низкий; нестандартный, ровный, вы должны столкнуться с вероятностью проигрыша 10 раз подряд. Это означает, что с исходной ставкой в $10, в одиннадцатую игру вы должны рискнуть $10240, чтобы получить назад и $10.
Во-вторых, по большинству игровых установок сумма ставки ограничивается, таким образом, вы не сможете компенсировать два убытка подряд; даже, если вы располагаете избытком наличных средств, простой метод Мартингейла на такие операции не способен.
С другой стороны, сложный метод Мартингейла ищет возможности того, как обойти данные помехи. Вместо того, чтобы удваивать ставку после каждого убытка, как при простом методе Мартингейла, немного увеличивайте её – на 40%, избегая, таким образом, установленные ограничения и риск того, что огромные суммы мало выиграют. Сложный метод Мартингейла требует много терпения; не один, а много удачных ходов возвращают вам удачу.
Это единственный способ, по которому может работать сложный метод Мартингейла. Сохраните карточку счёта, где детализированы ваши выигрыши и убытки, и рассматривайте каждую игру не как отдельную ставку, а как часть серии. Каждая серия заканчивается, когда выигрыши превышают убытки (см. “Martingale Money Management", Stocks & Commodities, июль 1988).
Допустим, что вы подвергаете риску $10, и по мере продолжения игры терпите три убытка подряд, а затем выигрываете два раза.


Ваши шаги выглядят следующим образом:

Вы выиграли два раза, проиграли три раза, но удвоили свою исходную ставку в $10. Вы обманули фортуну. Выигрыш лишь на 40% сделок гарантировал прибыль.
Фьючерсный рынок устанавливает шансы на выигрыш только косвенно. Существуют многочисленные системы со своими шансами на выигрыш, которые не могут повлиять на рынок и смоделировать его в достаточной мере.
Здесь сложный метод Мартингейла обнаруживает свои преимущества. После двух первых сделок сумма, подверженная риску, меньше, чем в простом методе Мартингейла. Далее заметим, что сделки всегда могут оставаться маленькими и быть в пределах установленных ограничений. Если последняя величина на карточке является слишком большой, её можно разбить на части ($50, например, можно превратить в две отдельные ставки в $20 и в $30). Следовательно, спекулянт может проконтролировать сумму ставки и более свободно противостоять длинным стремительным движениям, которые являются проклятием простого метода Мартингейла.
Если бы мы были осчастливлены неограниченными средствами и возможностями, метод Мартингейла был бы преобладающим. Следовательно, выявив аналогию между фьючерсным рынком и основой спекулятивной игры, я стремился к применению метода Мартингейла.

Управление капиталом по методу Мартингейла

Старый метод, применяемый профессиональными картёжниками, может быть полезен для активных трейдеров как средство управления капиталом. Метод Мартингейла, по определению словаря Вебстера, заключается в удвоении размера ставки после убытков. Система названа в честь удачливого картёжника 19 века, который был завсегдатаем казино Французской Ривьеры. В сжатой форме данная идея может быть трансформирована в мягкую прогрессию, которая требует небольшого увеличения размера ставки после убыточных сделок, а также снижения её размера или отсутствия изменения после выигрышей.
Применение прогрессии предполагает, что размер сделки и уровень выигрыша будут постоянными. Признано, что выполнение данного условия может быть нереальным, но, в среднем, ожидаемые величины должны быть получены. Другим важным предположением является то, что каждая сделка полностью независима от других.
Чем может быть полезен метод Мартингейла? Приводя пример, заметим, что серия сделок по мартингейлу будет удачна, если со временем выигрывается отдельная единица торговли – один контракт или один стандартный лот акции. Допустим, что результат каждой сделки составляет 50-50, выигрыш или убыток. Нами показано, что с помощью серии сделок по мартингейлу вероятность удачного результата по сделкам может увеличиться с 50% до 87% при минимальном бюджете в четырёхкратную маржу плюс 6 средних убыточных сделок. Вложение пятикратной маржи улучшит конечный результат по серии сделок где-то до 90%.
Всегда возможно увеличить вероятность выигрышной серии, путём добавления к инвестиционному резерву. Хотя неограниченный размер окончательного капитала и может привести к определённому успеху, размер потенциального убытка увеличивается с суммой вкладываемого капитала.
Прогрессия мартингейла устанавливает число контрактов для торговли от сделки к сделке. Представленная здесь модифицированная прогрессия не является чисто мартингейловой системой удвоения ставки. Следовательно, чтобы остаться в выигрыше, необходима более, чем одна, прибыльная сделка на ряд убыточных. Однако, благодаря правилам прогрессии, чтобы выйти с прибылью, нет необходимости выигрывать также часто, как и проигрывать.
Используемые нами серии мартингейла (существует много таких серий) всегда начинаются с торговли одной единицей. Общее количество единиц для торговли по модифицированному методу мартингейла, т.е. количество единиц, подвергаемых риску при проигрыше, составляет всегда сумму единиц по первой и последней сделке графы “развитие прогрессии”, которая является единицей, подвергаемой риску при проигрыше.
Когда же сделка выигрышна, первые и последние величины графы “развитие прогрессии” исключаются из таблицы, перед тем, как будет вычислено количество единиц, подвергаемых риску в следующей сделке. При убытке количество подвергаемых риску единиц добавляется в конец графы “развитие прогрессии” перед указанием количества единиц для следующей сделки. Если после выигрыша у вас – положительный баланс в одну единицу, тогда серия заканчивается. Простой пример, где представлены ставки по сделкам, может прояснить изложенную выше идею.

Случай А
Сделка #
1
Развитие прогрессии
1
Единицы, подвергаемые риску
1
Выигрыш(W) Проигрыш(L)
W

В случае А одной единицей была “ставка” на сделку номер 1, и результат был выигрышным. Серия закончилась выигрышем одной единицы после одного заключения сделки. Далее представлено несколько примеров, каждый из которых начинается с убытка и порождает мягкую модифицированную прогрессию мартингейла:


Случай B
Сделка #
1
2
Развитие прогрессии
1
1,1
Единицы, подвергаемые риску
1
2
Выигрыш(W) Проигрыш(L)
L
W

В случае B первая сделка была убыточной, поэтому “развитие прогрессии” было расширено для следующей сделки с помощью добавления проигранных единиц (1) к предыдущему “развитию прогрессии”. Скорректированная графа “развитие прогрессии” будет тогда 1,1. Количество единиц, которое будут торговаться во второй сделке, составит сумма самых ранних и самых поздних величин последовательности сделок в графе “развитие прогрессии”, в данном случае 1плюс 1 равно 2. Вторая сделка была выигрышной, и так как было выиграно на одну единицу больше (2), чем проиграно (1), серия закончилась с прибылью.


Случай С
Сделка #
1
2
3
4
Развитие прогрессии
1
1,1*
1,1,*, 2
1*
Единицы, подвергаемые риску
1
2
3
1
Выигрыш(W) Проигрыш(L)
L
L
W
W

В случае С вторая сделка закончилась с убытком. Чтобы вычислить количество единиц для следующей сделки, 2 (количество единиц, потерянных во второй сделке) добавляется к списку графы “развитие прогрессии”. В третьей сделке последние числа (1 и 2) суммируются, и результат, 3 единицы, - сумма для торговли. Третья сделка является выигрышем в 3 единицы, и выводит на безубыточный результат. Теперь последние числа в графе “развитие прогрессии” (1 и 2) вычёркиваются (благодаря выигрышу), и список в этой графе уменьшается до 1, помеченной для ясности “звёздочкой”. Торгуется одна единица, и после выигрышной четвёртой сделки серия заканчивается с прибылью.


Случай D
Сделка #
1
2
3
4
5
6
7
Развитие прогрессии
1
1,1*
1,1,*,2
1,1*,2,3
1*,2
1*,2,3
1,1
Единицы, подвергаемые риску
1
2
3
4
3
4
2
Выигрыш(W) Проигрыш(L)
L
L
L
W
L
W
W

В случае D последовательность выигрыш/ убыток является той же, что и раньше, до третьей сделки, которая также порождает убыток. Убыток, составляющий 3 единицы, добавляется к списку графы “развитие прогрессии” в четвёртой сделке, за которую было выиграно 4 единицы, и благодаря которой трейдер смог вычеркнуть последние числа (1 и 3) из списка графы “развитие прогрессии”. Оставшиеся числа, 1 и 2, складываются для пятой сделки – результат 3 единицы.
Пятая сделка могла бы закончить серию, если бы её результат был выигрышным. Вместо этого, из-за убытка, потребовалось прибавить 3 к списку графы “развитие прогрессии” для шестой сделки. Так как это требует сделку по 4 единицам (сумма первой и последней сделок списка), а результат был выигрышным, числа 1* и 3 удаляются из графы “развитие…”, и для седьмой сделки в списке остаётся только 2.
Число 2 было расписано как 1,1 для данной сделки, что было необходимо для минимизации риска. К счастью, данный пример породил выигрыш в 2 единицы (сумма 1+1 самой первой и окончательной величин “развития”), завершив серию с одной единицей выигрыша, т.е. выиграно на одну единицу больше, чем проиграно.
Одной из целей модифицированного метода мартингейла является сохранение как можно более низких уровней ставок. Ведущее число 2 или отдельное число 2, входящее в графу “развитие прогрессии”, как было показано на примере седьмой сделки в случае D, может быть записано следующим образом: 1,1. Также, числа 3,4 графы “развитие прогрессии”, которые могут потребовать ставку в 7 единиц, могут быть записаны как 1,1,2,3, уменьшая при этом следующую сделку до 4 единиц (сумма крайних данных). Достижение конца серии при использовании данного подхода займёт немного больше времени (больше торговли), но затраты по марже, риск и необходимый капитал, существенно снизятся.

Размер начального депозита

В качестве учебного пособия возьмем статью г-на Закаряна, известного трейдера и финансового аналитика, автора многих публикаций посвященных биржевой торговле. Несколько замечаний перед началом чтения. В статье говориться о биржевой торговле акциями, вместо этого Вы можете заменить акции на контракты бетиинга –смысл от этого не меняется. Суммы приводимые в статье равны тысячам долларов, можете смело зачеркнуть один- два нуля, для беттинга этого хватит. Главное в статье это, по моему, психологические аспекты торговли зависящие от размера имеющегося в Вашем распоряжении депозита. Итак, мнение Закаряна:

Один из наиболее важных вопросов, которые приходится решать начинающему спекулянту, впервые выходящему на рынок, это вопрос о минимальной сумме денег, необходимой для успешной игры на бирже.
Однозначного ответа на этот вопрос, Я думаю, не существует, начнем с того, что установленный законом минимум, при котором открывается маржинальный счет, равен 2 тысячам долларов. Мы говорим именно о маржинальном счете, который позволяет получать кредит брокера на покупку ЦБ, что увеличивает покупательную силу начинающего игрока. Открывать счет немаржинальный (для которого, кстати, минимальных ограничений не существует) смысла не имеет, ибо речь идет именно об агрессивном игроке-спекулянте, чьи намерения заключаются как раз в использовании кредитного рычага для извлечения быстрой прибыли.
Кроме того, должна существовать возможность открытия коротких позиций, отсутствующая при немаржинальном счете.
Тогда покупательная сила игрока при начальной сумме в 2К будет равна 4 тысячам долларов. Таким образом, мы знаем административный minimum minimorum начальной суммы. Это самый простой ответ на вопрос, хотя он вряд ли имеет практическую ценность с точки зрения именно успешного трейдинга.
Тем не менее, нельзя сказать, что это невозможно, но торговля в таких условиях должна проходить в более жестких рамках, ибо у трейдера существенным образом уменьшается право на ошибку и поле для маневра. Это как идти по канату на высоте 400 метров вместо одного метра, канат с канатоходцем вроде одни и те же, а разница все же ощутимая.
Очевидно, что успех прямо пропорционален капиталу, который у вас есть. То есть никто не будет спорить, что чем больше денег и чем они длиннее, тем лучше. Большинство экспертов сходятся во мнении, что существует минимум, ниже которого успех определяется удачей, и считают, что этот минимум равен десяти тысячам долларов.
Многие эксперты даже утверждают, что, чтобы увеличить ваши шансы на успех, лучше всего иметь в распоряжении, по крайней мере, семьдесят пять тысяч долларов. При этом надо быть готовым потерять около 25000 и приблизительно через 6-8 месяцев активной работы выйти на безубыточность и
начать получать прибыль.


Поскольку в целом и самом общем случае установленные границы в 10-75 000 действительно разумны, но человеческая природа и доступные финансовые ресурсы вызывают желание понизить этот порог, Я постараюсь очертить рамки и условия, в которых возможно работать и с меньшими суммами, вплоть до административного порога в $2000.
Кстати, не следует забывать, что к этой сумме нужно будет прибавить расходы на оплату сервиса по получению котировок в реальном времени, который обычно стоит от 40 до 150 долларов в месяц.
Без большой удачи торговля в таких условиях может потребовать необыкновенного терпения. Пожалуй, именно это и есть самое сложное для трейдера. Я бы посоветовал сразу подобрать несколько классических фигур и специализироваться на торговле с их помощью. Трейдер должен обладать железной дисциплиной и терпением, чтобы дождаться корректного развития этих фигур, используя только акции, подходящие для маленьких счетов, то есть, те бумаги, цена которых достаточно невелика ($6-35), а оборот и ценовые движения достаточно велики (10-50% в день). При этом надо быть готовым просидеть перед монитором целый день и не совершить ни
одной сделки.
Очень сложно удержаться от этого, особенно если вы заключаете воображаемые сделки и через несколько минут видите, что были бы правы, а теперь вам остается лишь подсчитывать свою возможную прибыль. Но вы должны и в следующий раз удержаться от сделки и дожидаться выполнения всех условий ценовой модели, на которую решили опираться, и тактики, которой решили придерживаться.

Попробую показать на примере (см. рис. 1) трудности, подстерегающие трейдера с малой суммой.


Допустим, наша начальная сумма равна 2000 и, следовательно, покупательная сила будет 4000. Предположим, трейдер обнаружил на рынке акцию, которая может в течение дня предоставить ему возможность заработать, причем ее цена такова, что он может купить 100 бумаг (лучше использовать круглые лоты (round lots), кратные 100, поскольку повышается вероятность их исполнения в пиковых точках, но также нет никаких ограничений на покупку некруглых лотов (odd lots)).
В нашем примере трейдер, обнаружив акцию, скажем, в первые полчаса работы рынка (с 9.30 до 10.00 EST), должен терпеливо ее наблюдать, удерживаясь от вхождения в бумагу по цене около 25$ (см. рис. 1). При этом он должен известными ему методами технического анализа или опытом определить для себя точку входа. Поскольку сумма маленькая, терять деньги на стопах не хочется.
Это большая проблема при торговле маленьким капиталом- чтобы точки стопа были осмысленные и вместе с тем согласовывались с размером капитала. Поскольку ряд последовательных потерь возможен вне зависимости от подхода, необходимо быть очень осторожным, чтобы не разориться, многие эксперты сходятся во мнении, что для надлежащего управления риском его надо ограничить до 1% вашего капитала.


Но это просто невозможно с маленьким счетом. Фиксировать стопы по 20 долларов? Но комиссия брокера равна 20$, и можно только этим и прозаниматься.
Поэтому возможно использование принципа «лучше упущенная сделка, чем потерянные деньги», благодаря чему он даже перестрахуется доллара на 2 и поставит ордер на покупку 100 акций по 23 или 170 акций по 23, если задействовать всю доступную покупательную силу.

(100х23=2300 или 170х23=3910 плюс комиссия брокера).

Итак, благодаря графику на рис. 1 становится очевидным, что сделки по $23 имели место, впрочем, нет никакой уверенности, что бумаги купят именно нашему терпеливому трейдеру. В таких случаях всегда лучше ставить ордера, на 1/16 отличающиеся от круглой цифры (в примере - по $23 1/16), тогда их исполнение будет более вероятным, допустим, трейдер оказался достаточно удачливым и купил 100 акций по $23.
В то время, пока новички тратят все свое время в поисках входов, умудренные трейдеры знают, что действительно трудные решения приходится принимать при выходе из выигрывающей позиции. Однако и здесь необходимо проявлять выдержку и не рассчитывать более чем на 1 доллар прибыли. Можно, конечно, поставить как бы скользящий стоп и дать прибыли вырасти, но при первых знаках снижения цены (а мы видим две медвежьи свечки на графике) все равно нужно выйти из позиции. Конечно, это зависит от многих факторов, в первую очередь – от настроения на рынке и опытности трейдера, но начинающему трейдеру лучше фиксировать прибыль, пока она есть.
В нашем примере это будет $24, итого, его прибыль составит
100х$1=$100 минус комиссии брокера.

Допустим, будет всего 70 долларов прибыли. Это совсем неплохой улов за 2 часа терпения и 5 минут переживаний для капитала в 2000, что означает 3.5% за день.



Теперь обратимся к трудностям, подстерегающем трейдера.
Во-первых, после фиксации прибыли в $ 70 он должен выключить компьютер, а не кусать локти, глядя, как бумага, которую он купил по 23, продал по 24, стоит теперь 26 (см. рис. 1). Но кто из настоящих спекулянтов остановится в этот момент?!
Во-вторых, если ему не купили акции по 23, он не должен догонять ее по 23.5 или 24, хотя, как мы видим, это принесло бы ему прибыль. Легко ли ему удержаться от этого? Очень трудно!
В-третьих, акция могла развернуться не от 23, а от 25 или от 24, оставив нашего гипотетического трейдера с носом.
В-четвертых, она могла упасть ниже 23, вызвав тем самым трудноразрешимую дилемму - фиксировать ли убыток или сидеть в бумаге некоторое неопределенное время, ожидая увеличения ее цены. Справедливости ради стоит сказать, что если он действительно перестраховался в выборе точки входа, то вряд ли бы бумага упала ниже в тот момент. Но это могло бы произойти и довольно часто происходит, если бы он не зафиксировал прибыль в 1 доллар.
Наконец, он мог поставить ордер не по $23, а по $22.5, который, очевидно, не исполнился бы, и день нашего трейдера прошел бы впустую.
Как справиться с этим? Только благодаря железной дисциплине и четкому соблюдению правил в любых ситуациях, как бы сложно это ни было. Некоторые исследователи утверждают, что чисто механистическая система является более эффективной, чем адаптивная, или, лучше сказать, квази адаптивная, когда решения принимаются трейдером лично.
Следовательно, дисциплина и правила, выработанные трейдером, превращают его в механистическую систему с адаптивным механизмом поиска. Следовательно, самым ненадежным элементом в этой системе является человеческая психология.
Здесь стоит сказать, что, если пользователь выбирает свои варианты на торговый день в офф-лайне, то есть до начала торгов, то это представляется наиболее оптимальной тактикой. На самом деле, если инвестор, сканируя базу данных котировок, за какой-то промежуток времени выбирает для себя несколько вариантов, то весь остальной рынок его уже не волнует.
По видимому, выбор осуществляется на основе его собственной, разработанной им самим торговой системы. Тогда ему во время торгов остается лишь принять решение об открытии позиции или отказе от игры на основе каких-то своих критериев.
Наблюдая в реальном времени за торгами по выбранным им заранее бумагам, инвестор может констатировать наступление (или не наступление) используемых им критериев и принять решение об открытии или закрытии выбранных позиций.
Дальнейшая внутридневная игра не предусматривается. Для малых сумм игровых денег я совершенно искренне, как профессиональный консультант, посоветовал бы именно такую инвестиционную тактику: выбор в офф-лайне вариантов на день, наблюдение за торгами, принятие решения об открытии позиции и выбор момента закрытия позиции для фиксации результатов.
Наконец, последнее замечание относительно начальной суммы. Независимо от того, какую сумму начинающий трейдер выберет для начала своей игры, мой категорический совет - не начинать с ровной, круглой суммы. Допустим, исходя их ваших финансовых возможностей или каких-то других соображений, вы остановились на сумме 10 тысяч. Так вот, не отправляйте на счет ровно 10,000. Надо обязательно отправить, например, $10,342 или $10,243.
Логическое обоснование такого совета лежит в той же плоскости, что и маркетинговый прием, часто используемый в обычной торговле, когда вместо $100 в ценнике указывается величина $99.95, зачастую способствующая более легкому и быстрому принятию решения о покупке.
Так же и в нашем случае: начальная сумма, по отношению к которой трейдер будет рассчитывать свои прибыли или убытки, является очень важным фактором его психологического комфорта, если не сказать хладнокровия. Поэтому, если какие-либо его сделки принесут убыток, account value его счета не упадет ниже психологически значимого уровня $10 000.
Собственно говоря, на этом же основаны и обсуждавшиеся ранее уровни поддержки и сопротивления, используемые в техническом анализе.
Кроме вышеописанных причин, тут следует еще принимать в расчет то соображение, что при падении account value ниже $2000 трейдер теряет возможность заключать сделки на марже и «идти в short», что катастрофическим образом скажется на его покупательной и спекулятивной силе.



Вот такие рекомендации. Выводы которые можно и наверное нужно сделать:
1. Чем меньше размер депозита, тем выше вероятность потерять его. Но потерять не по вине рынка, а из-за собственного страха что это произойдет. Вы вполне можете совершить что-нибудь этакое, что в конечном итоге поможет Вам расстаться с депозитом. Например, досрочно продать контракт по цене ниже той, что была при покупке.
2. Чем меньше денег, тем строже должна быть торговая дисциплина. Здесь уже нет места импровизации, только строгое соблюдение выработанных Вами правил торговли.
3. Небольшая сумма лишает нас возможности маневра и ограничивает наши возможности по страхованию сделок, Например, мы не можем в качестве хэджирующего, купить контракт в «другую» сторону.
4. Но главное –это Ваша неуверенность и страх потерять сумму которая при большем депозите была бы для Вас почти незаметной. Особенно сильны эти чувства в начале торговли. С опытом Вы обретете уверенность в своих силах, которая, в первую очередь, будет основана на Вашем понимании рынка. Это приходит только с вместе практикой.
Пример. Пусть на депозите есть $20, покупаем контракт за $10, неважно какой. Теперь у нас есть шанс потерять эти $10, всякое ведь бывает. Будет это Вас волновать? Еще бы, половина депозита будет проиграна.
Второй вариант. На счете $50, снова купим контракт за $10, снова имеем шанс расстаться с ними. Волнует это Вас? Да, но уже не так, ведь потери составят только 20% от депозита. Такое пережить легче, но ведь сумма то которая потеряна та же и по прежнему равна $10.

Но, прежде чем формировать депозит необходимо запомнить еще несколько правил.
1. Никогда не перечисляйте на счет последние деньги.
2. Ни коем случае не берите в долг денег для того чтобы начать торговлю.
3. Положите на счет только ту сумму которую Вы можете себе позволить потерять не нанеся при этом ощутимого урона своему бюджету.

Разновидности системы Мартингейла

Мы уже рассматривали вероятность выигрыша по результатам нескольких игр при непрерывном удвоении ставок после каждого проигрыша. Приведённая ниже таблица иллюстрирует финансовую сторону предприятия при девяти последовательных проигрышах, предшествующих выигрышу.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ставка
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
Результат
–
–
–
–
–
–
–
–
–
+
Баланс
– 1
– 3
– 7
– 15
– 31
– 63
– 127
– 255
– 511
+ 1



Используя эту систему, необходимо помнить о верхнем пределе ставок. Модифицируем таблицу для стола, который имеет нижний предел $25.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ставка 25
50
100
200
400
800 1600 3200 6400 12800
Результат
–
–
–
–
–
–
–
–
–
+
Баланс
–25
–75
–175
–375
–775
–1575
–3175
–6375
–12775 +25

Если мы теперь подойдём к любому столу, где для ставки на равные шансы установлен минимум $25, то обнаружим, что верхний предел на этом же столе, как правило, – $1000. Как видно из таблицы, наши опыты закончатся после 6-го запуска рулетки с отрицательным результатом –$1575. Если же мы, подчиняясь правилам, будем продолжать игру и, не имея возможности удваивать, будем просто ставить максимальную ставку по $1000 (исходя из предположения, что “когда-то ведь должен быть и на нашей улице праздник”), то на 7-м, 8-м и 9-м броске мы проиграем ещё $3000, а на 10-м отыграем $1000, получив окончательный результат –$3575.
Если хоть одно из условий системы выполнить невозможно, эта система уже не работает.

Управление капиталом - Метод Мартингейла –ставка по фьючерсам