---

Разделы На главную История денег и экономики История экономических знаний Формы безналичных денег Международные финансы Экономические концепции Экономические теории Экономика в реальной жизни Экономический анализ и интеграция Макроэкономика Экономика и социальное общество Социальная экономика Социология Кризисная экономика Инфляция в экономике Экономика зарубежных стран Иностранные деньги Государственное регулирование Бюджетная система Политическая экономия Политология Законы денег Налогообложение Аудит Банкротство Теория рынка Конкуренция Международная торговля Товарная биржа Нефть и газ на бирже Логистика Банки - услуги и операции Банки в России Банковский кредит Недвижимость Ипотека в банке Инвестирование Стратегии инвестирования Инвестиционные фонды Ценные бумаги Акции Вексель Облигации Опционы Фьючерсы Биржевая торговля Биржа Forex Фондовый рынок Фондовый рынок России Волны Эллиотта Теория фракталов Торговая теория Ганна Фибоначчи на бирже Графический анализ на бирже Паттерны Биржевой анализ "Крестики-нолики" Японские свечи Технический анализ Математика на бирже Фундаментальный анализ Биржевая торговля Стратегии торговли Механические торговые системы Программирование МТС Управление торговым капиталом Управление портфелем Управление риском Страхование Профессия трейдер Практический трейдинг Технологии инфосистем Информационный рынок Безопасность информации Криптология и криптография Реклама PR - Public Relations Маркетинг Финансовая система Начало бизнеса Предпринимательство Малый бизнес Микроэкономика Торговля Ценообразование Работа в Интернете Сайты, софт, дизайн Управление качеством Управление предприятием Производство продукции Стратегический менеджмент Учебники по менеджменту Системы и организации Теория систем Планирование Статистика финансов Управление персоналом Трудовые отношения Бухгалтерия «1С:Бухгалтерия» Управленческий учет Делопроизводство и офис Автоматизация делопроизводства Рынок труда Карьера Менеджер Лидерство и бизнес карьера Лидерство и карьера Общение и переговоры Общение в бизнесе Бизнес переговоры Инновации в моделировании Экономическое моделирование Нейронные сети Нейролингвистика Логика нейросетей Программирование Пакет Excel Технологии программирования Языки программирования Практическая психология Психологические тренинги Психология в медицине Возрастная психология Ваши скрытые резервы Здоровье и долголетие Работа с эмоциями Пикап Управление временем Гипнотерапия Подсознание Трансовые техники Магия Здоровье советы Спорт для здоровья Йога Религии Эзотерика Мистицизм

---

Глава 1 Энтропия, антиэнтропия, негэнтропия, энтропийные модели систем и проблемы управления

Энтропия является фундаментальным свойством любых систем с неоднозначным, или вероятностным, поведением.

Известно, что любые дискретные множества, любые объекты и явления (системы) живой и неживой природы без исключения содержат черты порядка и беспорядка (хаоса), определенности и неопределенности, организованности и дезорганизованности, а следовательно, и энтропии Величина энтропии как количественной меры неопределенности, непредсказуемости, беспорядка, хаоса, дезорганизованности вероятностных систем является всеобщей. Поэтому исследователю и конструктору неизбежно приходится считаться с наличием энтропии в виде неупорядоченных, дезорганизующих, хаотических, шумовых факторов в поведении вероятностных систем, в элементах и в их взаимодействии. Ученые в начале XX в. показали, что мы живем в мире не только молекулярной неупорядоченности, но и в мире макронеустойчивости и поэтому приняли обобщенную энтропию (ОЭ) в качестве универсального параметра - количественной меры неопределенности, или неу порядоченности.

Понятие обобщенная энтропия (ОЭ) подразумевает, что системы, кроме микро- и макронеупорядоченности, так же являются сложными и могут быть как физическими, так и интеллектуальными.

Понятие энтропии впервые было введено в науку Клаузиусом в 1865 г. как логическое развитие термодинамики Карно. С тех пор нас постоянно пугают "тепловой смертью" Вселенной, поскольку в закрытых системах, или в необратимых взаимодействиях, энтропия всегда возрастает. Известно, что именно энтропия обеспечивает оптимальную сложность Вселенной и в конечном итоге возврат к этой оптимальной сложности после любого отклонения как в сторону беспорядка, или хаоса, так и большего порядка.

Понимание физического смысла энтропии затруднено тем обстоятельством, что ее значение не может быть измерено никаким прибором, но зато вычисляется Утверждение о существовании энтропии обычно относят ко второму закону термодинамики. Более чем 100-летний опыт использования понятия энтропии в термодинамике подтверждает правильность представления о ней как о физической величине, изменение которой (в равновесных процессах) однозначно связано с наличием обмена энергией в форме теплоты.

Известно, что абсолютное значение энтропии различных веществ при различных температурах можно определить на основе третьего закона термодинамики. Этот закон устанавливает также начало отсчета энтропии и тем самым позволяет вычислить абсолютное значение энтропии.

Таким образом, оказалось, что понятие энтропии является одним из фундаментальных свойств любых систем с вероятностным поведением. В теории информации энтропия как мера неопределенности исхода эксперимента была введена американским ученым К. Шенноном в 1949 г.

Поняв энтропию и вооружившись ею как новым инструментом познания, можно увидеть в новом ракурсе и переосмыслить многие явления окружающего нас мира.

Энтропийное равновесие между порядком и беспорядком в системе определяет мировые процессы в космосе и условия жизни на Земле. Поэтому иногда в шутку говорят, что энтропия как физическая величина, которая не измеряется, а вычисляется, является генеральным конструктором и директором, а энергия является только главным бухгалтером, следящим за тем, чтобы сходились кредит с дебетом [2].

1.1. Различные формы энтропии

Сегодня в литературе встречается по меньшей мере четыре формы энтропии:

Во-первых, энтропия как мера неопределенности состояния любой вполне упорядоченной физической системы, или поведения любой системы, включая живые и неживые объекты и их функции. Именно эта форма энтропии, связанная с неопределенностью состояния системы, находит в последнее время наибольшее распространение при исследовании как живых, так и неживых объектов и процессов. При этом энтропия не имеет своей размерности.

Во-вторых, термодинамическая энтропия микрочастиц, или молекулярного (микроскопического) множества.

В-третьих, информационная энтропия, или неопределенность информации, т.е. сведений о некоторой информационной системе. Известно, что совпадение по виду формул для энтропии и информации послужило основанием для утверждения, что энтропия есть недостающая информация о состоянии системы. Было предложено использовать термин негэнтропия как тождественной связанной информации о состоянии системы. Негэнтропия не является отрицательной энтропией, или антиэнтропией, как иногда ошибочно считают некоторые ученые.

Разница масштабов энтропии и информации связана с их принципиальным различием, а именно: энтропия - это мера множества тех состояний системы, о пребывании в которых система должна забыть, а информация - это мера множества тех состояний, о пребывании в которых система должна помнить

В-четвертых, энтропия, или неопределенность поведения, любой не вполне упорядоченной системы вплоть до макроскопических множеств.

В научных исследованиях встречается множество различных энтропий: термодинамическая, физическая, информационная, биологическая, политическая, экологическая, социальная, историческая и т.д.

Если термодинамическая энтропия есть мера неупорядоченности (или беспорядка) микрочастиц, то энтропия в широком смысле — мера неупорядоченности (или беспорядка) объекта по любым признакам. Величина энтропии измеряет степень гомогенности структуры объекта.

Естественно, данное понятие термодинамической энтропии можно перенести и на более крупные физические объекты, нежели частицы (физическая энтропия).

Физическая энтропия является мерой энергетической упорядоченности объекта и представляет собой функцию от числа их возможных состояний.

Любое повышение упорядоченности объектов ведет к снижению их совокупной энтропии, и наоборот.

Физическая и термодинамическая энтропии и информационная энтропия системы принципиально различны. Если физическая и термодинамическая энтропии для замкнутых систем со временем не уменьшается, а растет в соответствии со вторым началом термодинамики, то информационная энтропия со временем может не увеличиваться, а уменьшаться для любых систем.

Поскольку принципиально неустранимы броуновское движение, флуктуации и шумы как для микро-, так и для макрообъектов и макронаблюдений, то возникает как микро-, так и макронеупорядоченность, что позволяет использовать в качестве универсального параметра микро- и макросистем обобщенную энтропию (ОЭ). Понятие обобщенной энтропии представляет такие наиболее общие свойства действительности, как неупорядоченность и упорядоченность, неопределенность и

определенность, хаос и порядок.

Всякое явление двойственно, и оно одновременно содержит в себе некоторую хаотическую, броуновскую составляющую и упорядоченную составляющую, т.е. как составляющую хаоса, так и порядка [2, 11].

Наряду с обычной положительной энтропией в природе существует антиэнтропия, или отрицательная энтропия, т.е. энтропия с отрицательным знаком, существенно отличающаяся от положительной энтропии по физическому содержанию.

Таблица 1.1

Некотория іапчт,і к првцтоеы, которые

Ов-ТЕШЮТ (ОТТОіСгиуюццс# энтроцис» ІТоллжіГГСЛЬная FJf определенность, fiec- Мапелудіфмые ПАИ макросистем, ttOM jHгртсшя, «л ч л рос- порядок, нліг яа<к (час- числе жнлис рріЯнкцми, нарушенная то антреиіия (1)г 111¹11jміі нлк пол н leAJi. психика, иногда Нормальная исящі. неорганизованность, информация

Иулеьая лнтропня ЙслниГ порядок, пол- HhlQUIittc, МПРЩЩіс ШО ⁼ 0) иля определенность. от- водЫ> НЛ№СШе решении, нормальная

сут?і ihe il'.iici. органа- нсігкнка, мнтслл еИ і, нІИ?нЦиа, стсутстиле іЕзпіоі Н ОСТЬ ІгнформаииН

СзчоорГШНЭЦКЛ. полная ГЛМОуЛрИВЛЯСЕГСКП!,. гаморазннпіс

Літгантроіідя. зим отрнцітельаі* энтропия {—Э>

Моіг н соэВЖик чслонска, жпиьн оргл-нлэчі.і а целом

Группа некоторых систем и процессов носителей положительной и отрицательной энтропии приведена в табл. 1.1, заимствованной из [11]. Комментарии к этой таблице свидетельствуют, что к группе положительной энтропии относятся молекулярные системы и поведение живых систем, которые не нуждаются в пояснении. Что касается психики, то наряду с явно нарушенной психикой существует и нормальная психика, что означает, что и нормальная психика частично лежит в области положительной энтропии и частичной неупорядоченности. В первую группу включена также информация, хотя ее математическая энтропия принципиально может быть доведена до нуля, например, в логических суждениях, логических выводах. Однако полная информационная энтропия об объекте или процессе на практике не может достигнуть нуля, кроме информации о логическом мышлении, о логических суждениях, логических выводах, не обладающих собственной энтропией [11].

Во вторую группу с нулевой энтропией попадает вся область логического мышления. В эту же группу попадает и интуиция как непосредственное усмотрение истины, которая во многих случаях может быть обоснована логически, когда интуиция представляет логический процесс со "скрытыми посылками". Правда, пока нет общего доказательства ее полной определенности [11]. К этой же группе с нулевой энтропией относится та информация, которая касается логического мышления, а не физических состояний.

В третью группу с отрицательной энтропией, или антиэнтропией, входят только человеческий мозг и сознание человека и, возможно, живые организмы в целом, а воспроизведение живого из неживого пока является дискуссионным. Все они являются единственными носителями антиэнтропии из известных природных систем [11].

К сожалению, алгоритмическое истолкование антиэнтропии (отрицательной энтропии) хотя не является чисто формальным, но еще не вскрывает ее физическое содержание. Известно, что система обладает антиэнтропией даже тогда, когда для нее не существует полной процедуры воспроизведения [11]. Полная процедура воспроизведения эквивалентна существованию полного алгоритма воспроизведения. Однако если простейшие системы алгоритмируемы, то природа в целом изобилует неалгоритмируемыми системами, к которым следует отнести сознание и, вероятно, все живые организмы [11]. Круг математических задач, не имеющих общего алгоритма для своего решения, по-видимому, относится к системам, не имеющим полной алгоритмической процедуры для своего воспроизведения.

Мышление, творчество, наука, искусство и т.п. являются не только потребителями антиэнтропии (отрицательной энтропии), но и ее источниками.

Информация - один из возможных факторов, способных избирательно действовать в сторону повышения общей энтропии организма, в том числе мозга и сознания, а это требует расхода отрицательной энтропии для восстановления их нормального состояния

В природе имеется единственный орган, или объект, - мозг человека с его нейронной сетью, не нуждающийся во внешнем обслуживании со стороны человека, которая периодически понижала бы энтропию мозга. Этот факт намекает на то, что, по-видимому, именно нервные клетки являются производителями или во всяком случае носителями отрицательной энтропии. Все остальные, в том числе и самообучающиеся машины, требуют внешнего обслуживающего механика, который периодически понижает их энтропию.

Некоторые ученые считают, что гибель, а следовательно, снижение на 30-40% числа нервных клеток от начала активной умственной деятельности (10 лет) до практического угасания человека (95 лет) есть соответствующий расход отрицательной энтропии за почти столетнюю "безремонтную" работу "мозга-сознания". Если предположить, что появление антиэнтропии, требуемой мыслительной деятельности мозга, совершается за счет гибели нейронов (в среднем из многих миллионов возбужденных нейронов гибнет 1 нейрон за 3^-10 сек) и перехода импульсов погибающих нейронов в кванты отрицательной энтропии, то за 1 сек человеческий мозг в среднем может совершить до сотни мыслительных антиэнтропийных операций Большая интенсивность мыслительной деятельности в более раннем возрасте, по мнению некоторых ученых [11], обусловлена менее экономной тратой нейронов, так как погибает больше нейронов. Из сказанного можно предположить, что при гибели каждой нервной клетки, в отличие от деления, выделяется квант антиэнтропии, необходимый для мышления, т.е. считают, что человек мыслит не с помощью, а за счет погибающих корковых нейронов и содержащихся в них особых элементарных частиц. Корковые нейроны, составляющие чуть больше половины всех нейронов служат "топливом" для мыслительной деятельности мозга. Очевидно, исчерпание запаса таких активных нейронов и их гибель полностью уничтожает мышление мозга [11].

Таким образом, по утверждению [11], человек мыслит только с постоянным подводом отрицательной энтропии и не может мыслить самопроизвольно, безэнтропийно. При этом человек способен объективировать свое мышление с помощью символической записи букв, цифр, музыкальных нот и т.п.

Логическое суждение человека не может осуществляться без подвода отрицательной энтропии. Вторым фундаментальным проявлением безэнтропийной структуры нашего сознания является символический код. Символ является выразителем отрицательной энтропии и важнейшей функцией сознания, так как мышление, наука, техника, поэзия, литература, музыка, информация для своей объективизации, или выражения, нуждаются в безэнтропийной, однозначно читаемой или слышимой символике - азбуке. Если текст легко читаем, так как символы языка четко зафиксированы и мало принципиальных искажений, тогда энтропия рукописи находится на низком уровне. При высокой четкости рукописи и малых искажениях она легко читаема и однозначно распознаваема, и, следовательно, энтропия, или мера неопределенности, рукописи равна нулю. Трудно читаемый текст с ошибками имеет неопределенность, или положительную энтропию, отличную от нулевой. Безэнтропийно может происходить опознание, или распознавание, символов или образов Эта способность нашего мозга делает возможным безэнтропийно распознавать символы и выражать с их помощью суждения, логические операции, художественные или музыкальные образы. Если опознание, или распознавание, символа или образа происходит однозначно, то энтропия равна нулю. Из сказанного вытекает, что безэнтропийное восприятие символа или образа одновременно означает безэнтропийность мышления и опознающей функции.

Рассмотрим кратко фундаментальную способность сознания - интуицию и интуитивное решение задач, чтобы в будущем интуицию сделать доступной усовершенствованию и тренировке.

Известно, что важной способностью человеческого сознания является возможность выполнить: а) логическое решение задач и б) интуитивное решение задач за счет непосредственного (прямого) предвидения (усмотрения) результатов решения - истины [11].

Несмотря на то что интуиция человека пока еще загадочна, она также универсальна для способности сознания, как и логика.

Если мы знаем, когда и в каких условиях можно с успехом использовать логику (логическое мышление) и она как элемент явного знания всегда к нашим услугам, то интуиция представляет неявное знание и не всегда в нашем распоряжении тогда, когда она нужна, и, как правило, приходит неожиданно из-за наличия некой скрытой подготовки в форме наития, или озарения [2,11]. При интуитивном решении задач сразу получаем окончательное решение без промежуточных решений. Настоящим преимуществом интуиции является минимизация материала. Отсутствует необходимость в обширном материале при развитых интуитивных способах решения задач; прямо по "туннельному" механизму осуществляется прямой доступ к результатам без промежуточных решений и промежуточных результатов.

Прямой "туннельный" переход от постановки задач к ее решению происходит в прямом смысле слова. Это можно уподобить модели интуитивного мышления, когда материальными участниками интуитивного мышления являются сверхлегкие частицы, способные проходить беспрепятственно по "туннельному" механизму через всякие энергетические барьеры.

При вспышках интуиции недостаток обширного материала, по-видимому, компенсируется наличием у человека своей гипотезы (модели) [2, 11].

Теперь рассмотрим кратко место информации и мышления в нашей жизни. Очевидно, что информация и мышление всегда составляли неразрывный комплекс человеческой психики, но соотношение их весов непрерывно изменялось. При появлении мыслящего человека мышление стало теснить информацию, и сама информация начала кардинально меняться, постоянно приобретая символический языковый и графический характер. Книгопечатание, появление прессы, СМИ, интернета, телефонной связи, расширило информационно-мыслительный обмен между людьми, и возникли условия для массовости и доступности информации. Восприятие и выдача информации намного легче мышления, намного проще и увлекательнее. Информация не конкурирует с мышлением, идеями при открытии новых путей в науке, технике, в организации общества. Здесь мышление ничем нельзя заменить [11]. Сегодня на современного человека, помимо информации, обрушивается мощный поток положительной биологической энтропии. Различные болезни иммунной системы, генетические нарушения, онкологические образования (ускоренное старение клеток организма или необузданное размножение пораженных клеток и т.п.) - все это различные формы энтропии от подобных "энтропийных" заболеваний гибнет в развитых странах около 70% людей [2,11].

Вирусы являются важнейшим фактором увеличения биологической энтропии. Они разрушают ДНК и РНК клеток, проникая в них. Вирусы могут размножаться только в клетках. В тех клетках, в которых возникает повышенная энтропия информации, проявляются склонность к повышенной дезорганизации и неудержимому размножению. Важно понять, как действует информация на психику и на жизнь организма в целом и на его клеточную структуру. Информацию следует представлять не только как научный, психологический, общественный, социальный фактор, но и как фактор биологический [2]. Человеку невозможно жить без информации, но должна быть некоторая нормальная "биологическая" база информации, безопасная для психики и здоровья. Информация - необходимая компонента жизни человека, но поскольку она создается искусственно в колоссальных количествах, необходимо ее рационально дозировать

Наконец, после краткого обсуждения энтропии и антиэнтропии обсудим и негэнтропию.

1.2. Негэнтропия

Известный французский физик, один из творцов теории информации Л. Бриллюэн информацию, эквивалентную отрицательной энтропии, предложил назвать негэнтропией. Отрицательная энтропия Э. Шредингера принципиально отличается от негэнтропии Л. Бриллюэна.

Л.Бриллюэн и Н. Винер ошибочно понимали негэнтропию как антиэнтропию, или отрицательную энтропию (т.е. энтропию со знаком минус).

Это обусловлено в течение длительного времени недооценивание самостоятельной сущности негэнтропии как формы состояния любой системы [13].

Рассмотрим более подробно этот вопрос, использовав идеи, изложенные в [14] В классической теории информации установилась традиция связывать информацию с термодинамической величиной -энтропией. Начало этой традиции было положено Н. Винером, увидевшем сходство формул К. Шеннона для количества информации (I) и Л. Больцмана для физической энтропии (Э). Различие в размерностях устранялось выбором единиц измерения количества информации (I), которую можно выражать в энтропийных единицах [14].

По предположению Н. Винера получилось:

I = -Э. (1.1)

В этой формуле наблюдается внутреннее противоречие. Известно, что количество информации в системе есть мера упорядоченности, или организованности, системы, так же как энтропия системы есть мера дезорганизованности, или неупорядоченности, системы, и одно равно другому с отрицательным знаком (так считал Н. Винер). Однако легко убедиться, что выражение (1.1) невозможно, так как по определению обе величины и I>0 и Э>0. О путанице со знаком писал и У.Р. Эшби, но на его замечание ученые не обратили внимания [14]. Авторитет Н. Винера был настолько велик, а следствие выражения (1.1) настолько заманчивым, что ошибки и их модификации стали мигрировать в различные учебники и монографии [14]. Отрицательную энтропию стали называть не антиэнтропией, а негэнтропией.

Как следствие негэнтропийного принципа, был сформулирован закон сохранения I + Э = const,

что само по себе изменяет содержание второго начала термодинамики.

Связь между веществом, энергией и информацией (из-за разности энергетических потенциалов на 21 порядок) невозможно объяснить без допущения существования, кроме вещества (массы) и энергии, еще дополнительной формы (поля) состояния объективной реальности - негэнтропии (которую условно можно воспринимать в качестве новой субстанции) [13, 14].

Неправильная трактовка Н. Винера тем не менее не снимает вопрос о связи информации и энтропии. Известно, что еще много раньше формулы К. Шеннона Л. Больцман заметил, что "при возрастании энтропии мы теряем информацию о состоянии молекул". Причем теряем информацию "мы", а не система, о чем шла речь у Н. Винера [4, 5]. Если информация - это прежде всего процесс, то его количественную меру (I) нужно сравнивать не с функцией состояния, например с энтропией (Э), а лишь с ее приращением (АЭ) или убылью (-АЭ), подобно тому, как количество переданного тепла связано не с его внутренней энергией, а лишь с изменением (приращением) внутренней энергии. Между появлением информации (I) и убылью энтропии (-АЭ) имеется соответствие, но отнюдь не количественная связь [14]. Очевидно, что одна и та же по количеству информация может отвечать разным изменениям энтропии. К примеру, замена в светофоре красного сигнала на зеленый, чему соответствует получение водителями одного бита информации, меняет поток транспорта на магистрали. При этом изменение энтропии может быть совершенно различным в зависимости от числа машин в потоке. При этом по сравнению с количеством полученной информации последствия получения информации несоизмеримо велики. Такая триггерная ситуация часто реализуется в биологических системах [14, 15]. Из сказанного следует, что информации некорректно приписывать энтропийный или негэнтропийный смысл.

Л.Бриллюэн писал, что информацию следует рассматривать как отрицательное слагаемое энтропии системы. Он считал, что информация есть негэнтропия и что информация и энтропия должны рассматриваться совместно и не могут рассматриваться порознь. Энтропия есть мера недостатка информации о системе. Следует отметить, что Бриллюэн различал между собой свободную информацию и связанную информацию, и считал, что "только связанная информация" будет представлять негэнтропию.

Из этого следует, что Бриллюэн не приписывал любой информации свойства негэнтропии, а это свойство приписывал только связанной информации [14, 15]. Важно понять, какое физическое или информационное наполнение содержит термин негэнтропия. Таким образом, для характеристики степени порядка материальных объектов часто используют энтропию как неупорядоченность и негэнтропию, т.е. связанную информацию как упорядоченность Проблема негэнтропии подробно рассмотрена в [13-15].

Внутри системы эта дополнительная форма (поля) связана с веществом и энергией путем взаимодействия, резонанса или когерентности полей

Необходимо отметить, что уже на уровне как микромира, так и макромира существует строгая упорядоченность структур, которая противодействует тенденции повышения беспорядка, т.е. общей тенденции повышения энтропии. Как микро-, так и в макромире действуют некие силы, поля, которые являются причиной образования структур, взаимных связей между элементами, уменьшающие степень свободы элементов и ограничивающие их беспорядочное, хаотическое движение [13]. Эти четко направленные силы и поля действуют как в микромире (атомы, молекулы), так и в макромире, включая живые организмы и общественные организации. Это и есть существование негэнтропийного (НЭ) поля во всех уровнях иерархии систем. Например, сила (поле, энергия) гравитации действует между телами строго в одном направлении притяжения на любом расстоянии и не зависит от времени. Кроме того, известно, что объединяются вместе и образуют единое поле следующие четыре поля: гравитационное, электромагнитное, поля сильного и слабого взаимодействия. Такое единое квантовое поле существует везде, во всех системах мира, в веществах, даже в физическом вакууме и взаимодействует со всеми элементарными и макрочастицами. Это общее квантовое поле противодействует общей тенденции возрастания энтропии, потому что противостоит хаосу, так как кванты общего поля характеризуются строгой упорядоченностью и направленностью. Все это составляет негэнтропийное поле во всех частях системы.

Повторим, такое негэнтропийное (НЭ) поле пока не удается измерить физическими единицами и приборами, оно только вычисляется, поэтому по терминологии классической физики не является материальным. Но главное, такое объединенное, или негэнтропийное поле, объективно существует и его потенциал, или напряженность, измеряется условным показателем - обобщенной негэнтропией (ОНЭ) Иногда негэнтропийное поле называют информационным полем, но лучше первое название, так как основным элементом поля является ОНЭ, а не информация [13, 14]. Что касается информации, то она переносит ОНЭ внутри системы и между системами.

ОНЭ служит промежуточным звеном между информацией и вещественно-энергетическим физическим миром ОНЭ, с одной стороны, связана с массой и энергией, а с другой стороны, легче взаимодействует с поступающей информацией.

Известно, что только такие сведения, данные, знания, сообщения являются информацией, которые уменьшают неопределенность получателя или увеличивает ее ОНЭ по отношению к интересующим нас вопросам. Обмен информацией между системами обязательно увеличивает ОНЭ хотя бы одной из систем.

Аналогично тому, как работа передает энергию из одной системы в другую, информация передает ОНЭ из одной системы в другую [13, 14]

Одни авторы (их большинство) считают, что одной из первоначальных субстанций реального мира является информация, а все другие информационные явления (например, интеллект, самоорганизация, структуризация, согласование) представляют собой вторичное действие информации. В отличие от этого другие специалисты [6, 15] (их меньшинство) считают, что одной из первичных субстанций является ОНЭ, а информация является только процессом, который передает ОНЭ из одной системы в другую. Система может получать ОНЭ от других систем и отдавать ее другим системам при помощи информации [13, 14,15].

Оказывается, что при моделировании сложных открытых систем недостаточно составить балансы вещества (массы), энтропии и информации. Должен быть обязательно учтен еще баланс ОНЭ как промежуточное звено, посредничающее между потоками вещества, энергии и информации.

НЭ имеет противоположный знак, чем Э, однако она не является антиэнтропией, или энтропией с отрицательным знаком, так как кривые изменений НЭ и антиэнтропии не совпадают [13]. Для снижения в системе Э на величину ДЭ необходимо внести столько же ДНЭ, однако кривая изменения у них разная.

Известно, что в основе всякой жизни лежит единство триады: I) вещество (масса, материя); 2) энергия; 3) информация, или ДНЭ. Вещество - это реальный вид материи с массой покоя и совокупностью дискретных образований (атомы, молекулы и т.п.). Энергия не имеет четкого определения, является абстракцией и рассматривается как общая количественная мера различных форм движения материи, протекающих в ней процессов. Что касается информации, то она представляет собой еще большую абстракцию, еще дальше отстоит от реальности и как бы является второй ее производной [7]. Она характеризует причинно-следственные связи протекающих в материи процессов. Информация как категория имеет прямое отношение к материи вообще [7].

Если вещество (масса) системы связано с полем механических и гравитационных сил, а энергия системы связана с электромагнитным и температурным полями, то ОНЭ системы связана с негэнтропийным (информационным) полем, которое является носителем информации. Известно, что информация как нематериальный процесс не может прямо воздействовать на энергию и вещество системы и их изменить. Информация, полученная системой, воздействует на ОНЭ системы. ОНЭ, в свою очередь, связана с веществом (массой) и энергией системы. Связь энергии и массы выражается формулой Е = тс², а энергия и ОНЭ связаны между собой по формуле Бриллюэна, которая утверждает, что для получения 1 бит информации, или ОНЭ, необходимо тратить по меньшей мере 10^-21 Дж энергии. Объединяя формулу Эйнштейна и Бриллюэна, получают эквивалентные соотношения между массой, энергией и ОНЭ: 1 г ^ 10³⁵ бит (ОНЭ) [13]. ОНЭ определяет наличие в системе как связанной информации, так и упорядоченности структуры. Для моделей любых систем ОНЭ является одной из главных ее характеристик. Такими системами являются Вселенная, общество, человек, объекты неживой и живой природы и т.п. [13]. Разными формами проявления систем является энергия, вещество (масса) и ОНЭ. В каждой из отдельных систем может доминировать (превалировать) либо энергия, либо вещество, либо ОНЭ. Но все три формы (иногда скрыто) присутствуют в любых системах или объектах. Например, электромагнитное поле находится преимущественно в форме энергии, но оно имеет в своем составе и массу (инерцию) и ОНЭ (кванты).

Различные системы действуют друг на друга путем обмена вещества (массы), энергии и ОНЭ.

Напомним, что открытая система - это вид систем, которые обмениваются веществом, энергий и информацией, или ОНЭ, с окружающей средой. Способные к самоорганизации открытые системы экспортируют энтропию в окружающую среду. Примерами открытых систем являются экономические, социокультурные, политические, биосферные, все живые организмы, демографические и другие системы [14].

Открытые системы находятся в неравновесном состоянии, что означает наличие неисчезающих потоков между системой и внешней средой. Примером неравновесного состояния является состояние биосферы, которая находится под действием потока энергии, возникающей благодаря равновесию между излучением Солнца и Земли [14].

Особенности феномена нелинейности открытых систем заключаются в следующем [4]:

• благодаря нелинейности имеет силу принцип "разрастания малого", или "усиления флуктуации";

• некоторые классы нелинейных открытых систем демонстрируют важное свойство - пороговость чувствительности. Ниже порога все забывается или стирается и не оставляет никаких следов в природе, науке, культуре, а выше порога, наоборот, все многократно возрастает;

• нелинейность порождает дискретность путей эволюции и точки бифуркации;

Информацией, как было указано выше, называется только такой процесс (связь) между системами,

который увеличивает ОНЭ хотя бы одной из систем. Негэнтропийное поле и элементы ОНЭ создаются на материальной основе электромагнитных энергетических полей. Совместное (одновременное) существование вещества, энергии (электромагнитных полей) и ОНЭ создает ложное впечатление, что информация передается только через энергетические (электромагнитные) каналы связи [14].

Известно, что если сообщение не содержит новые сведения для получателя, тогда такое сообщение не содержит информации. Так, сообщение, что за днем следует ночь или за зимой следует весна не содержит информации, так как для получателя это сообщение не содержит новые сведения, которые он не имел до получения этого сообщения. Такое неинформативное сообщение является бесполезным, поскольку не снижает неопределенность получателя и, следовательно, не повышает его определенность, или ОНЭ. Информация всегда должна уменьшать неопределенность системы. Если сообщение неинформативное и бесполезное, то ДОНЭ = 0, а если же неверное и дезорганизующее, то ДОНЭ < О и ДОЭ > 0. К последнему относится дезинформационное и дезорганизующее сообщение, которое увеличивает реально обобщенную энтропию (ОЭ_р) и максимально возможную обобщенную энтропию (ОЭ_макс) системы получателя. Поэтому важно иметь методы для оценки полезности, ценности (эффективности) информации [15].

Как известно, теория информации занимается в большей мере согласованием структур двух и более систем, источников и приемников информации Аналогично этому синергетика (дословно "согласование, совместное действие"), занимается проблемами самоорганизации путем согласования структур системы.

ОЭ характеризуется как фактическая, или реальная, неопределенность системы ОЭф = ОЭ_р после принятия информации, а также максимально возможной неопределенностью системы ОЭ_макс. Обобщенная негэнтропия определяется как разность максимально возможной неопределенности (ОЭ_макс) и реальной неопределенности системы после принятия информации (ОЭ_р), т.е. ОНЭ = ОЭ_макс-ОЭр.

В понятиях ОЭ и ОНЭ обобщенность обозначает, что, с одной стороны, системы являются сложными и, с другой стороны, системы могут быть как физические, так и интеллектуальные.

Взаимодействие ОНЭ между системами осуществляется путем обмена информации и сведений (знаний, обобщенных моделей).

Для сложных реальных объектов и систем с большим числом параметров ОЭ и ОНЭ очень громоздкие и иногда могут приближаться к бесконечности, и вследствие этого их невозможно численно определять, и поэтому люди применяют сильно упрощенные модели реальных систем; правда, при этом выбранная и упрощенная модель должна отражать только главные особенности исследуемой реальной системы. Тогда ОЭ и ОНЭ для упрощенных моделей станут менее громоздкими и конечными величинами, поэтому их можно будет численно определять.

В качестве относительно сложных моделей, как правило, выступают изобретения, открытия, произведения искусства, литературы и науки, различные теории и гипотезы. Такие сложные модели, с одной стороны, связаны с творческим трудом, и, с другой - представляют не первичную, а вторичную реальность [6, 13]. Причиной многих недоразумений, ошибок и конфликтов является то, что люди свои несовершенные, упрощенные модели или представления принимают как полностью соответствующие реально существующим первичным объектам (государству, экономике, политике и т.п.).

Очевидно, что в некоторых объектах и их гомоморфных моделях более важную часть составляют вещество (масса), энергия, а связанная информация, или ОНЭ, менее важна, тогда как в других объектах и их моделях наиболее существенной частью является связанная информация (ОНЭ), а не вещество и энергия.

Количество творческого, умственного труда равняется количеству ОНЭ, т.е. введенной в систему информации относительно определенной цели. Стоимость умственного труда иногда может быть оценена в денежных единицах. Так, например, если известна прибыль при достижении цели, то по 6ОНЭ можно рассчитать вероятностную величину средней прибыли [6, 13].

Для расчета ОЭ, или степени неопределенности (неупорядоченности), модели важно определить вероятность достижения цели. При упрощении модели надо отбросить несущественные факторы, которые мало влияют на изменение ОЭ и ОНЭ и оставить те факторы, которые значимо влияют на изменение ОЭ и ОНЭ.

Применение ОЭ и ОНЭ иногда более выгодно, чем применение классической вероятности, так как дает возможность во многих случаях составлять зависимые от многих факторов линейные модели и балансы обмена ОЭ и ОНЭ между системами [6, 13]. При оптимизации любой системы надо стремиться по возможности уменьшить ОЭ и увеличить ОНЭ относительно достижения цели. Так, например, если моделью служит издание конкретной книги, а целью может быть продажа книги тиражом в 10 000 экз., вероятность которой зависит от ОЭ как функции от многих факторов, то система является полностью управляемой, т.е. ее поведение полностью определяют в том случае, если сумма, содержавшаяся в системе ОЭ и ОНЭ, переданная системе органом управления, равняется или превышает максимальную ОЭ_макс системы. Система только частично управляема, т.е. ее поведение частично неопределенно, если суммарно ОЭ и ОНЭ меньше, чем ОЭ_макс.

Таким образом, негэнтропийное поле, или информационное поле, и его потенциал (ОНЭ) как функция состояния системы являются одной из форм объективной реальности [3]. Негэнтропийное поле сопровождает все другие поля, и они присутствуют во всех вещественных, энергетических, живых, общественных, религиозных и других системах и в их моделях (пока в скрытом виде). На основе ОНЭ разрабатывается единая система критериев. Если в индустриальном обществе основным критерием служат деньги и товары, то в информационном обществе критерием служит уже ОНЭ. Правда, при этом деньги еще сохраняют свою функцию и являются одним из средств передачи экономической информации. Оценивать и прогнозировать результаты умственного труда коллектива и отдельных людей лучше всего через ОЭ и ОНЭ.

Для разработки оптимальной стратегии развития системы необходимо определить ОЭ и ОНЭ исследуемой системы. При этом для прогрессивного развития системы увеличение ОНЭ должно превышать рост ОЭ. Если же не удастся достичь более ускоренного роста ОНЭ, чем ОЭ, то человечество погибнет в своих энтропийных отходах. Поэтому задача всего общества - обеспечить более быстрый рост ОНЭ по сравнению с ростом ОЭ [6,13-15].

1.3. Учет Обобщенной ЭНТРОПИИ (ОЭ) и обобщенной негэнтропии (ОНЭ) для улучшения качества

моделей системы и их расчета

Еще раз отметим, что основная идея упоминавшейся книги [13] Э.Х. Лийва "Инфодинамика. Обобщенная энтропия и негэнтропия" заключается в том, что в каждой системе во Вселенной содержится, кроме массы (вещества) и энергии, в эквивалентном количестве их дополнительная форма состояния - обобщенная негэнтропия (ОНЭ). К. Шеннон в 1948 г. предложил методы определения количества (а не содержания, т.е. семантики) информации, передаваемой по каналам связи.

Немного труднее оказалось оценивать информацию по полезности и ценности для получателя.

Как было сказано выше, Л. Бриллюэн связал информацию с негэнтропией (НЭ). Однако под негэнтропией, или информацией, он ошибочно понимал антиэнтропию, или энтропию со знаком минус (НЭ = -Э), что долго затрудняло выяснение самостоятельной сущности НЭ и ОНЭ.

Повторим, что ряд известных авторов считают информацию одной из первоначальных субстанций реального мира, все другие информационные явления (знание, структуризация, самоорганизация, интеллект и др.) предстают как вторичные действия, или производные от информации. В отличие от этого в [13-15] первичной субстанцией предлагается ОНЭ, а информация является только вторичным процессом, переносчиком, который передает ОНЭ из одной системы в другую. Аналогично тому, как работа передает энергию из одной системы в другую.

В одних основополагающих работах информацию считают первичной реальной сущностью материи, или субстанцией, наряду с веществом (массой) и энергией, а иногда даже представляют началом всех других форм материи, с чем нельзя согласиться. В других работах информация не представляет собой отдельную субстанцию, и она не подчиняется физическим законам сохранения и поэтому не описывается полным дифференциалом, и ее ценность (эффективное количество) зависит от многих параметров. Кроме того, процесс передачи информации является неравновесным, необратимым, несимметричным, и возможное понижение ОЭ в одной системе сопровождается повышением ОЭ более

общей системы [15].

В [15] показано, что традиционно информацию применяют в двух существенно различающихся значениях.

1. Информацию рассматривают как результат ее действия на структуру принимающего объекта, и измеряется она при помощи сохранения информации в памяти, или структуре системы, в битах. При этом такая связанная информация не только повышает упорядоченность существующих элементов, но и увеличивает размерность системы, или общее количество элементов. Это значение информации является функцией состояния и зависит от параметров, принимаемых вышестоящей системой. Поэтому в [2,13] для обеспечения большей ясности результат действия информации на структуру объекта называют обобщенной негэнтропией (ОНЭ), которая становится однозначной характеристикой принимающей системы и ее структуры.

2. Информацию рассматривают как процесс, взаимосвязь, отношение между явлениями системы. Информацию для получателя дают не всякие значения, сведения и данные, а лишь те новые, которые до получения информации не были известны получателю, и поэтому они уменьшают неопределенность получателя и, следовательно, увеличивают ОНЭ по отношению к интересующему нас целевому критерию. Данные должны содержать для получателя новую и полезную для решения каких-либо задач информацию.

Таким образом, информацией является только такой процесс (связь) между системами, в результате которого увеличивается ОНЭ хотя бы одной из систем из-за получения новых знаний, сведений, данных и снижается неопределенность системы получателя информации.

Как было сказано, обобщенная энтропия (ОЭ) определяется как реальная (ОЭ_р) и как максимально возможная (ОЭ_тах).

Так как обобщенная негэнтропия (ОНЭ) определяется в общем случае по разности ОНЭ = ОЭ_тах -ОЭ_р, то для определения ОНЭ необходимо сначала определить ОЭ_макс и ОЭ_р, которые характеризуют соответственно максимально возможную и реальную (после принятия информации) неопределенность системы. Для определения ОЭ_мах и ОЭ_р должны быть известны цель, или назначение системы, и условная вероятность их достижения в зависимости от действия тех факторов, которые оказывают существенное влияние на систему [2,13]. Обобщенность в понятиях ОЭ и ОНЭ обозначает, что их можно определить для всех моделей, как физических систем, так и умственных, или интеллектуальных, систем.

ОЭ и ОНЭ для моделей системы являются конечными величинами, поэтому можно определить их численные величины, что позволяет оптимизировать качество и эффективность творческого труда людей и организации.

Для определения ОЭ_р основным показателем является критерий назначения, или цели, системы. Учет целевых критериев позволяет исследовать неопределенности и обобщать понятия ОЭ и ОНЭ в любых системах, включая технические, экономические, научные, правовые, умственные и т.п. [15].

В работах [13, 15] не исследуются вопросы физической энтропии и НЭ открытых систем, а исследуются только информационные (или обобщенные) энтропия (ОЭ) и негэнтропия (ОНЭ). В самом деле, в формулах определения ОЭ_р применяются критерии вероятности выполнения цели, или целесообразности, которые не являются физическими показателями. В формулах по определению ОНЭ (ОНЭ = ОЭ_макс - ОЭ_р) применяются не любые данные, а только такие, которые существенно влияют на достижение целей системы.

В каждой системе или процессе по разным закономерностям изменяются как ее энтропия (ОЭ_р и ОЭ_макс), так и ее негэнтропия (ОНЭ); не существует открытых систем или процессов, характеристикой которых была бы только ОЭ_р или только ОНЭ. Причем в изолированной системе ОЭ_р должна повышаться быстрее, чем (локально) ОНЭ [15].

Физическую НЭ можно наблюдать ежедневно вокруг себя. Физической НЭ являются многие реальности вокруг нас. Так, поток световой и тепловой энергии Солнца, попадающий на Землю, содержит много НЭ. Любая разность (градиент) температур, давления, электрического напряжения является НЭ.

Физическая энтропия не всегда характеризует только процессы разрушения. На самом деле физическая энтропия показывает сложность, неопределенность физической системы и недостаток сведений о ней. Как показал И. Пригожин, в открытых системах с большой энтропией (беспорядком) в определенных условиях могут возникать упорядоченные подсистемы, "новые структуры", т.е. повышаться ОНЭ.

Разработаны методы для определения и оптимизации основных показателей ОЭ_макс, ОЭр, ОНЭ для

систем и моделей в различных областях [2].

Показатели ОЭ_маКс, ОЭ_р, ОНЭ включаются в модели описания реальных объектов.

В [5] рассмотрены модели различных систем с учетом наличия вещества, энергии, ОЭ и ОНЭ конкретной системы.

Так, методы разработки бизнес-планов фирм обычно основываются на составлении прогнозов материальных, энергетических и финансовых балансов во время деятельности фирмы. Однако если к материальным, энергетическим и финансовым балансам фирмы добавить еще балансы ОЭ и ОНЭ, то существенно повышается эффективность прогнозов деятельности фирмы.

Анализ модели системы управления производством показывает, что более надежное управление достигается только после учета в моделях дополнительных ОЭ- и ОНЭ-критериев. Последние определяются относительно цели производства и влияния других возмущающих систем [5].

При составлении модели управления технологическими процессами сначала составляют концептуальную модель, в которой рассматривают в совокупности все необходимые процессы, их связи и влияющие на них внешние воздействия, и на этой основе составляют материальные, энергетические и финансовые балансы. Однако из-за вероятностного характера данных и из-за возможностей увеличения неопределенностей сильно уменьшается точность результатов. Причем неопределенность создают изменения окружающей среды, рыночные отношения, качество сырья или промежуточные продукты. По-видимому, надежность моделей и оптимальность решений можно существенно улучшить путем дополнительного введения критериев ОЭ и ОНЭ [15].

При помощи критериев ОЭ и ОНЭ удается лучше моделировать такие элементы человеческого сознания, как интуиция, эмоции, знания, вера, память и др. Эффективность деятельности сознания можно оценить по изменению ОНЭ в моделях, отражающих объекты. На основе анализа ОЭ и ОНЭ можно оценить основные результаты умственной деятельности человека (научные теории, идеи, художественные произведения, прогнозы, проекты и т.п.)

В диссипативных системах, которые возникают при наличии активных окружающих сред и достаточного притока вещества, энергии и ОНЭ, наблюдается образование структур (ОНЭ) из активных элементов, которые могут быть бистабильными, возбудимыми или автоколебательными. Составление математических моделей сложных систем со многими независимыми переменными затруднительно. Системы дифференциальных уравнений дают множество решений, которые могут приближаться к хаосу. Иногда фазовый объем их сжимается, и все решения диссипативной системы будут стягиваться к некоторому подмножеству, к так называемому простому, или странному, аттрактору. Неопределенность (ОЭ_макс и ОЭ_р) для реальных моделей заключается в том, что количество решений и размерность аттракторов зависит от многих факторов, коэффициентов в уравнениях и ограничительных условий. Хаос и неопределенность, характеризуемые ОЭ, можно существенно уменьшить, дополняя модели балансами ОНЭ относительно целевого критерия системы как "черного ящика". По данным ОЭ и ОНЭ можно определить вероятность достижения целевого критерия системы в зависимости от существенных факторов.

Для характеристики систем применяются такие понятия, как структура, упорядоченность, организованность, сложность управляемости и т.п. При этом оценить и сравнить вышеуказанные понятия количественно позволяют методы расчета ОЭ_макс, ОЭ_р, ОНЭ.

1.4. Соотношение между порядком и беспорядком в технике, природе и в обществе

Человеческое сообщество как система, развиваясь, снижает меру своей неупорядоченности через позитивную деятельность, достигая все большей организованности, регламентации и управляемости. Отсюда следует, что эволюция общества антиэнтропийна, так как она дает нам больший порядок? Однако сразу возникает вопрос: а куда же денется внутренний беспорядок Дело в том, что беспорядок, отрицательная сторона деятельности людей, направленная на улучшение жизни, не исчезает "в никуда", а буквально выбрасывается во вне и, как ни странно, может вернуться обратно совершенно неожиданной стороной. К примеру, вы в квартире навели полный порядок, и тем самым вы удалили из квартиры во вне беспорядок (мусор, грязь, пыль, а через канализацию в реку вылили грязную воду с химическими чистящими средствами); тараканы, от которых вы решили избавиться, перебегут к соседям, а когда соседи, так же как вы, прогонят тараканов, они могут вернуться к вам. К тому же вы можете пользоваться водой из той речки для питья или стирать в ней.

Всегда при уменьшении энтропии в данной системе лишний беспорядок "выталкивается" во вне, чем увеличивается энтропия внешнего мира (окружающей среды). Это происходит и на международном уровне, для поддержания лучшей жизни и порядка в своем государстве (структурах общества) люди стремятся сбросить на другие государства или структуры общества свой "негатив" (энтропию),

например отходы, грязную продукцию, социальную напряженность, что увеличивает беспорядок у них.

Таким образом, всегда возникает противоречие между развитием общества и генерируемым им беспорядком на разных структурных уровнях, не только на внутригосударственном, но и на международном. Иначе говоря, при ограниченных ресурсах упорядоченность в одном месте достигается за счет увеличения беспорядка в другом месте. Отсюда вывод: структурирование общества нужно начинать снизу, с регионов, увеличивая долю местного самоуправления и уменьшая централизацию власти [5].

Следует отметить, что энтропия равна мере беспорядка (хаоса), дезорганизованности, неопределенности только при постулате равновероятности событий. Что касается общего случая при неравновероятности событий, энтропия равна сумме мер беспорядка и порядка. Современная модель равновесия рассматривает круговорот природы, где соотношение частей и целого описывается по правилу "золотой пропорции", которое иногда называют законом гармонии природы [18]. Этот закон "золотой пропорции" "работает" при описании ряда общих свойств живой и неживой природы, общества, экономики. Равенство мер порядка и беспорядка определяет равновесие круговорота природы и общества.

Кроме того, известно, что при развитии систем энтропия по одним параметрам растет, а по другим параметрам уменьшается. По одним параметрам системы увеличивается порядок, упорядоченность, организованность, а по другим - наоборот, ухудшается порядок и организованность. Переход всей системы от беспорядка к порядку по всем параметрам не происходит.

Стремление к полному порядку в природе и обществе бессмысленно и недостижимо. Поэтому надо искать оптимальное соотношение порядка и беспорядка, т.е. баланса между ними. То же касается управляемости и неуправляемости. Это значит, что не надо стремиться управлять всем. Что-то надо передавать для самоуправления и самореализации, иначе не хватит ресурсов [5].

Известно, что за счет роста энтропии в окружающем пространстве возможна стабилизация неравновесного состояния данной системы, а жизнедеятельность - социальной организации сопряжена с неизбежными разрушениями среды и с антропогенными кризисами. Такая ситуация возникает при существовании любой устойчивой неравновесной системы, включая биологические организмы. Поэтому эволюционные экологические кризисы сопровождали всю историю биосферы, принимая периодически глобальный характер, а противоречия между обществом и природой надстраиваются над столь же имманентными противоречиями между живым и мертвым веществом.

Развитие любой системы начинает ограничиваться, когда для своего поддержания она создает слишком много беспорядка вокруг, т.е. ее существование становится чересчур затратным, разрушительным для среды. В результате механизмы, обеспечивающие относительно устойчивое состояние на прежнем этапе, становятся контрпродуктивными и оборачиваются своей противоположностью - опасностью катастрофического роста энтропии. Подобная система либо погибает, либо "перестраивается" в менее разрушительную для окружения систему.

Наука, образование, культура являются антиэнтропийными факторами и повышают негэнтропию общества.

Феномен культуры (науки, образования и т.п.) необходимо интерпретировать как антиэнтропийный эволюционный процесс, развивающийся в координатах многомерного пространства и нелинейного времени, что делает естественным понимание неизбежности катастроф и бифуркаций, сопровождающих этот процесс. Поэтому необходим поиск ограничений и средств сдерживания, способствующих смягчению разрушительных ударов энтропии на соответствующих фазах эволюции [25].

Антиэнтропийная направленность социокультурной эволюции позволяет выявить важную закономерность этого процесса. В самом деле, из второго начала термодинамики следует, что платой за каждое очередное повышение уровня структурной организованности открытой самоорганизующейся системы являются все возрастающие выбросы энтропии в окружающую среду, что означает автоматическое и неизбежное возрастание уровня требований к системам управления и регулирования, необходимость постоянного поиска и введения в действие все более эффективных средств сдерживания обратных энтропийных разрушительных воздействий. Необходимо немедленно и даже с опережением реагировать на каждый натиск энтропии. Сегодня за возможные упущения в выработке соответствующей антиэнтропийной стратегии придется платить очень дорого.

Еще раз подчеркнем, что человечество в своем развитии наталкивается на противостояние порядка и беспорядка, негэнтропию и энтропию. Ведь решая одну важную проблему, человечество немедленно порождает другую, часто еще более опасную.

Наука снабдила человечество ядерным, химическим, биологическим и прочим оружием, которое способно многократно уничтожить все живое на планете, но теперь надо находить пути избавления от этого оружия. Аналогично этому наука создала антибиотики и другие сильные препараты, спасшие жизнь миллионам людей, но тем самым был ускорен естественный отбор в мире микроорганизмов, что привело к появлению штаммов, устойчивых ко всем созданным препаратам, а значит, к новому витку опасности и т.д. Такой список можно продолжать до бесконечности. Таким образом, решая одну глобальную проблему, человечество немедленно создает другую, и часто более страшную.

Степень организованности системы определяется количеством содержащейся в системе энтропии

[12].

Однако термодинамический подход к живому организму как к некоторому "упорядоченному газу" одно время практически был отклонен, так как он не позволял изучать структурно-функциональные стороны организмов. Но этот подход возрождается, когда начинают заниматься анализом организованности безотносительно к системам специального типа, т.е. когда начинают вырабатывать общие понятия организованности и самоорганизованности. Характерной чертой этих исследований является то, что организованность понимается как нечто интуитивно ясное, а понятие энтропии строится таким образом, чтобы "обосновать" эту интуицию. Таким образом, можно зафиксировать наличие разрыва между инженерными средствами и теоретическим осознанием, в котором используются никак не связанные с инженерными средствами, чуждые им термодинамические представления. В силу этого отсутствует общее понятие организованности, которое бы фиксировало структурно-функциональные черты сложных организмов.

Возникают вопросы: что обычно понимают под организованностью, какова природа интуитивности представления об "организованности" и "порядке"? Так, для непосвященного древний узор будет представлять собой хаотическое нагромождение точек и линий, а археолог, соотнося его с имеющимся у него стандартом древнего письма, увидит в этом узоре текст, т.е. организованную систему. Из этого вытекает, что один и тот же объект по отношению к одним стандартам, например к стандарту древнего письма, будет организованным, а по отношению к другим - беспорядочным, неорганизованным. Сквозь призму одних стандартов степень организованности будет увеличиваться, а сквозь призму других - уменьшаться. Сегодня стандартом неорганизованности используют энтропию [12] В этом плане под управлением в обществе понимается способ воздействия, побуждающий людей к упорядоченному, или организованному, поведению, выполнению требуемых действий, соблюдению законов. Под информационным управлением понимается механизм, когда управляющее воздействие носит неявный, косвенный, информационный характер и объекту управления (ОУ) дается определенная информационная картина, ориентируясь на которую он как бы самостоятельно выбирает линию своего поведения, или организованность.

1.5. Законы энергоэнтропийного баланса

За точку отсчета энтропии любой живой и неживой системы можно принимать максимально упорядоченное состояние системы, когда энтропия системы становится равной нулю (Э = Э₀ = 0).

Основные виды энтропии это - структурная и информационная энтропия. Структурная энтропия служит мерой неупорядоченности строения системы. Так, например, если из строительных деталей собрать дом или из деталей автомобиля собрать автомобиль, то структурная энтропия этих систем уменьшится, ибо упорядоченность их возрастет [2].

Информационная энтропия - это мера неопределенности информации. Информация эквивалентна отрицательной энтропии, или антиэнтропии.

Так как информационная энтропия является мерой неопределенности в информации

t

= -I

то информационная энтропия обращается в нуль, Когда одна из вероятностей w, равна единице, а все остальные равны нулю, т.е. неопределенность в информации отсутствует. С другой стороны, информационная энтропия (Э_инф) принимает максимальное значение, когда все w_;, равны l/k, т.е. имеется максимальная неопределенность и, следовательно, содержит минимальное количество информации о процессе.

В качестве примера информационной энтропии рассмотрим газ. Известно, что при охлаждении газа до температуры абсолютного нуля, он сначала переходит в жидкое состояние, а затем в твердое, т.е. происходит переход газа из менее упорядоченного состояния, когда частицы газа "гуляют" и могут находиться в любом месте (информация о месторасположении частиц газа отсутствует), в более упорядоченное состояние, когда частицы газа четко размещаются в определенных местах. Поэтому растет информация о расположении частиц газа, и она достигает максимальной величины при абсолютном нуле, когда все частицы займут вполне определенное положение в твердом теле и информационная энтропия снизится до нулевого значения.

Открытые системы, вследствие того, что взаимодействуют с внешней средой, могут получать извне энергию, вещество, информацию и за счет этого изменять свою структуру, повышать организованность и определенность, иногда вплоть до самоорганизации, и тем самым уменьшить энтропию системы. Однако рост организованности и определенности системы и уменьшение ее энтропии происходит за счет одновременного роста энтропии окружающей среды. Важно заметить, что существование процессов с уменьшением энтропии в открытых системах не противоречит второму закону термодинамики. Ибо все они могут получать извне запасы энергии, вещества, информации, поддерживающее их изменение и развитие. За счет этого развиваются живые и неживые объекты.

При любом изменении состояния и структуры открытой системы и ее развитии изменение ее энтропии ДЭ можно условно представить из двух составляющих ДЭ = ДЭі + ДЭ₂, где ДЭі есть изменение энтропии системы (и, как правило, уменьшение энтропии ДЭ, < 0) за счет обмена этой системы с внешней средой и получения извне дополнительной энергии, вещества, информации. ДЭ, направлено в сторону неравновесности и изменения структуры системы. Напротив, ДЭ₂ есть изменение энтропии системы (ДЭ₂ > 0) в результате процессов, происходящих только внутри самой системы без влияния внешней среды. 6Э₂, чтобы повысить организованность системы, всегда самопроизвольно направлено к равновесию. Причем для необратимых процессов всегда ДЭ₂ >0, а для обратимых процессов ДЭ₂ = 0. Поскольку в силу второго закона термодинамики для любых систем, включая открытые, справедливо ДЭ₂ < 0, то общее уменьшение энтропии открытых систем (ДЭ < 0) возможно лишь за счет составляющей ДЭ₁ < 0. Только в этом случае увеличивается организованность и снижается неопределенность системы. Так, живой организм может оставаться живым, только постоянно извлекая из окружающей среды энергию, вещество, информацию или отрицательную энтропию. Открытые системы неравновесны и поэтому Э < Э_макс. Ясно, что неравновесные системы более организованны, чем равновесные.

Закрытые, или изолированные, системы, в отличие от открытых, не обмениваются с внешней средой энергией, веществом, информацией, вследствие чего для закрытых систем энтропия не может уменьшаться, а может только увеличиваться ДЭ > 0. Поэтому в закрытых системах происходят необратимые изменения и постепенное разрушение их структуры за счет нарастания в них неопределенности и хаоса, вызываемых возрастанием энтропии.

Открытые системы могут тем больше повысить степень своей организованности, чем они более открыты к среде (если, конечно, окружающая среда неагрессивна и не содержит излишней энтропии, например в виде наркотиков, террористов, болезней) и чем больше получают от среды положительной энергии, вещества, информации.

Необходимо отметить, что для того чтобы в системах началось образование новой структуры, необходимо, чтобы освобождение системы от энтропии превысило некоторое критическое значение, что означает, что уровень внешнего воздействия среды на систему должен превышать какое-то критическое значение.

Таким образом, в материальных макроскопических системах любые изменения всегда сопровождаются теми или иными изменениями энергии и энтропии. В изолированных системах энергия сохраняется, а энтропия растет, что касается открытых систем с подводом извне энергии, то общий баланс энергии тоже сохраняется (с учетом ее поступлений и потерь), энтропия же уменьшается на определенную величину, зависящую от соотношения количеств подводимой и теряемой энергии [2]. Эти особенности энергии и энтропии сделали метод исследований с помощью составления и изучения энергоэнтропийных балансов - энергоэнтропику - довольно универсальным [2].

Энергоэнтропика, или энергоэнтропийный баланс, имеет свои законы. Рассмотрим вкратце пять таких законов.

Первый закон - закон сохранения энергии. Ни одна материальная система не может функционировать и развиваться, если не потребляет энергию ДЕ, которая расходуется на совершение работы W, на изменение внутренней энергии Ди и на рассеяние тепла в окружающую среду Q_oc:

ДЕ = ДИ + W + Qoc (1.2)

Если принять, что Qoc = 0, тогда ДЕ = ДИ +W. Работа W расходуется на изменение состояния внешних систем, например упорядочение структуры, извлечение информации, перемещение в пространстве и т.д.

Второй закон - возрастания энтропии. Изолированные (закрытые) макроскопические системы стремятся самопроизвольно перейти из менее вероятного состояния в более вероятное или из более упорядоченного состояния в менее упорядоченное состояние (при отсутствии сил, препятствующих этому), и их энтропия может возрастать

АЭ = Э₃-Э|>0.

Знак больше (>) относится ко всем реальным изолированным неравновесным, необратимым системам, а знак (=) равенства - только к нереальным (идеальным) обратимым системам.

Известно, что абсолютно изолированные реальные системы на практике не существуют. К изолированным системам условно и приближенно можно относить, например, разлагающийся труп животного, длительно разрушающийся дом, съедаемый коррозией кузов автомобиля и т.п. Поскольку в активной форме "упорядочивающее действие" над ними за счет затрат энергии не совершается, т.е. они не ремонтируются, не восстанавливаются, а труп не оживляется и не сохраняется, то их условно можно отнести к изолированным системам с возрастанием энтропии.

Если система открыта, не изолирована и извне, из агрессивной среды получает энергию ДЕ в какой-либо форме, но при этом происходит не повышение, а понижение упорядоченности, или уровня структуры системы У_стр, или уровня информации о системе (I), то энтропия опять будет возрастать, однако не самопроизвольно, как это было в изолированной системе, а вследствие внешнего воздействия агрессивной среды или другой системы. Поэтому нельзя смешивать эти два случая роста энтропии, так как между ними нет ничего общего. Для второго случая роста энтропии с внешней агрессивной средой можно записать:

дэ^р г де/Уегр; дэ_Н11ф > ае/і. (j ₄)

Возрастание энтропии постоянно приводит к деградации энергии, которая последовательно переходит из механической энергии в химическую и далее в тепловую энергию. Поэтому система, способная производить механическую, химическую или электрическую энергию (работу), должна рассматриваться в первую очередь как источник негэнтропии [2].

Из второго закона энергоэнтропики следует, что в состоянии полного равновесия системы с окружающей средой энтропия системы достигает максимального значения (Э = Э_макс), после чего система не может функционировать и развиваться и, следовательно, скорость возрастания энтропии в этом состоянии равна нулю ДЭ/t = 0. Однако могут существовать или специально создаются такие внешние условия, при которых система не может достигнуть равновесного, одинакового с окружающей средой состояния (например, холодильный шкаф теплоизолирует помещенные в него продукты от среды или баллоны со сжатым газом герметизируют, чтобы он не смешивался с внешней средой). Система приходит в состояние стационарного неравновесия тогда, когда при таких внешних условиях возникновение энтропии имеет минимальную скорость и деградация происходит очень медленно, т.е ДЭ/t = (ДЭЛ)ми_Н. Такое состояние впервые сформулировано нашим соотечественником бельгийским ученым И. Пригожиным. Он назвал это принципом минимального возникновения энтропии. Это, по сути, принцип максимально возможного сохранения структуры (упорядоченности) системы в неравновесном состоянии.

Третий закон энтропийных балансов, или энергоэнтропики, называется законом уменьшения энтропии открытых систем при прогрессивном развитии систем [2].

Энтропия открытых систем в процессе их прогрессивного развития всегда уменьшается за счет потребления от внешних источников энергии, информации и вещества, т.е.

ДЭстр < Л?/Усг_Р; ДЭ_ииф < де/].

При этом любая упорядочивающая деятельность и снижение энтропии данной открытой системы происходит за счет расхода энергии или информации, или вещества внешней системы (среды) и, следовательно, роста энтропии внешней среды или внешней системы, которая отдала свою энергию или информацию, или вещество данной системе [15].

Таким образом, третий закон снижения энтропии как бы противоположен второму закону повышения энтропии, но не противоречит ему, так как последний относится к изолированным системам, в которых изменения происходят самопроизвольно, а не к открытым системам, над которыми производится та или иная организующая, упорядочивающая их деятельность.

Четвертый закон энергоэнтропики - закон предельного развития материальных систем [2].

В самом деле, природные, технические и другие материальные системы при прогрессивном развитии (совершенствовании) достигают характерного для каждой совокупности внешних и внутренних условий предела, который можно выразить максимальным значением соответствующего вида антиэнтропии (-ДЭ_тах) и негэнтропии (ДНЭ_макс). Это значение отсчитывается от некоторого нулевого или же максимального значения коэффициента полезного действия (КПД), или максимального значения какого-то другого критерия эффективности развития или функционирования систем. При этом такой критерий практически всегда можно свести к отношению полезно используемой энергии ко всей затраченной энергии или же достигнутого роста негэнтропии, или антиэнтропии к затраченной энергии (или негэнтропии)

Л = 2: (~ДЭ)/Д?_мтр.

Например, каждой конструкции реактивных поршневых двигателей соответствует свой предел развития, оцениваемый совершенством конструкции через негэнтропию или КПД, или удельную мощность.

Этот закон имеет важное значение для оценки предельных возможностей совершенствования объектов и систем.

Пятый закон энергоэнтропики - конкуренции, или преимущественного развития [1].

В каждом классе природных, технических, материальных систем преимущественно развиваются те системы, которые при данной совокупности внутренних и внешних условий достигают максимального значения негэнтропии, или максимальной энергетической эффективности (КПД, надежности, производительности, долговечности и т.п.). Чем более совершенна система и менее дорога, тем больше она имеет спрос. Например, тем охотнее выпускается и покупается автомобиль, чем меньше у него расход бензина на 100 км пробега.

Для энергоэнтропики характерны следующие три класса систем: а) саморазвивающиеся; б) несаморазвивающиеся и 3) энтропийные.

К саморазвивающимся системам относятся человеческое общество, солнечная система, галактика, звездно-планетные системы и другие образования, воспроизводящие необходимые для своей целостности условия и развитие которых происходит на основе внутренних противоречий [2].

К несаморазвивающимся системам относятся те системы, для развития которых необходимы находящиеся в других системах источники энергии и негэнтропии. К ним относятся искусственные системы, например вся техника и отдельные технические объекты.

К энтропийным, или деградационным, системам относятся, например, упавшие старые и гниющие деревья, ржавеющие на свалках объекты, химические элементы, подвергающиеся естественному распаду и т.д., для которых характерна возрастающая энтропия, рассеяние энергии и вещества.

Так как все процессы саморазвития протекают с рассеянием энергии и вещества, то со временем они могут перестать быть саморазвивающимися системами и превратиться в энтропийные системы.

Из сказанного следует, что к изолированным системам условно можно отнести не только системы не взаимодействующие с окружающей средой, но и системы, которые в этой окружающей среде не находят условий, достаточных для саморазвития. Поэтому они изменяются в направлении возрастания энтропии, вплоть до полной деградации и распада. Правда, теоретически можно представить и такие изолированные системы, которые, обладая внутренним источником развития и способностью воспроизводства, испытывают не деградацию, а, наоборот, прогресс и развитие в сторону уменьшения энтропии и роста негэнтропии. Правда, на практике таких систем не встречается [2]. Само понятие развития представляет сложный интегральный процесс, включающий как прогресс, так и регресс.

Энергоэнтропийная основа информации известна давно, еще до возникновения теории информации. Поскольку информацию считают функцией состояния исследуемой системы, то увеличение данных о системе означает уменьшение неопределенности системы. Это говорит о связи информации с вероятностностью состояния системы, а следовательно, и с энтропией.

Если информационная энтропия есть мера недостатка информации, то негэнтропия представляет связанную информацию. Если энтропия есть мера трудности возврата системы в первоначальное состояние, то негэнтропия системы представляет меру трудности познания состояния системы.

Известно, что изменения, происходящие в предмете и явлениях в процессе развития, имеют две тенденции: стремление к усложнению организации и одновременно к упрощению. Тенденция к усложнению равновесна накоплению информации, а тенденция к упрощению означает уменьшение информации и накопление энтропии. С другой стороны, развитие системы - это одновременно и усложнение и упрощение формы организации, но при этом доминирующими являются тенденции усложнения, т.е. накопления информации и снижения энтропии, очевидно, за счет расхода энергии [2].

1.6. Снижение энтропии и процесс самоорганизации системы

Объяснить явление самоорганизации систем позволяет учет энтропийных закономерностей.

Известно, что при объединении структурных элементов появляется новое состояние, или интегративное качество, которым не обладала совокупность элементов до их коллективного объединения в систему. Однако четко представлять механизм возникновения этих новых коллективных, или системных, свойств позволяет использование энтропийного подхода к системе. Синергетика по поводу возникновения системных интегративных свойств в нелинейных системах особую роль отводит аттракторам, которые задают самоорганизующий режим поведения систем. Синергетика (с греческого означает "согласование, сотрудничество, кооперация, совместное действие") занимается проблемами самоорганизации систем путем согласования структур.

Известно, что в окрестности любого аттрактора происходит сжатие фазового пространства, а следовательно, уменьшается число микросостояний и уменьшается энтропия системы, что способствует процессу самоорганизации системы.

Развитие общества по пути самоорганизации и упорядочения либо по пути дезорганизации и хаоса имеет энтропийные критерии. Благодаря этим энтропийным критериям выявлен новый механизм возникновения экологических кризисов, не учитываемый современной экологической наукой; определены условия и пределы устойчивости экономики смешанного типы, когда рынок образуют частный и государственный капиталы.

Любые синергетические системы - это только открытые системы и поэтому имеют свою "внешнюю среду", откуда черпают все необходимые компоненты для своего существования. В силу этого какая-то часть энергии, вещества, информации этой окружающей среды ассимилируется системой и более или менее длительно удерживается в ней в особо упорядоченном состоянии. Как правило, система ощущает себя более энергичной, более активной в отношении среды [3].

Все синергетические системы - это сложные открытые неравновесные самоорганизующие системы, которые способны на внешнее воздействие отвечать самоорганизацией структур. Организация таких структур происходит в результате появления новой локальной упорядоченности, подчиняющей себе все другие, ранее не упорядоченные (хаотические) элементы своего уровня, с образованием в конечном счете упорядоченных структур уже в вышележащем иерархическом уровне. Свойства этой новой структуры не могут быть представлены как некая сумма свойств, образовавших ее элементов. При этом ни сами элементы, ни их базовые свойства не меняются, меняется только характер проявления этих свойств: случайный, или хаотический, сменяется коллективным, согласованным [3].

Важной особенностью синергетических систем является то, что в процессе упорядочивания происходит резкое уменьшение системной информации за счет ее свертывания. Это понятно, так как при описании общих или коллективных состояний (свойств) системы нет необходимости описывать каждый элемент в отдельности, достаточно описания общих (коллективных) свойств. Свертывание информации без снижения надежности системы является главной ценностью синергетических систем. Свертывание информации в "коллективную" информацию является одной из основ появления самовоспроизводящихся и саморазжимающихся синергетических систем живой природы.

Принципиально важно, что при свертывании информации запоминаются и хранятся только жизненно важные для системы параметры. По-видимому, эволюция всех природных систем идет в направлении увеличения иерархичности, позволяющей при переходе с уровня на уровень свертывать информацию [3].

С точки зрения синергетики накопление знаний - это нелинейный процесс, и система знаний представляет сложную самоорганизующуюся систему, в которой один единственный новый факт может вызвать значительные подвижки в привычной структуре представлений.

По-видимому, человеческое сознание также представляет собой многоуровневую синергетическую систему, формирующуюся на основе самоорганизации механизмов отражения (рефлексии) под влиянием так называемого коллективного генетического кода.

Возможно, принцип свертывания информации за счет иерархичности широко используется головным мозгом при запоминании, хранении и реализации огромных и многочисленных массивов информации. Кроме того, свернутая информация способна "отвердевать" в виде более или менее устойчивых физических или химических структур. В качестве примера этого может служить генетический код, "отвердевший" в виде молекул ДНК или РНК, в которых "свернута" информация о живой системе в виде генов. Биологический код, в сущности, это "свернутая" информация о наследственности.

Возникновение в синергетической системе упорядоченности является нелинейным результатом кооперации и коллективного поведения элементов предыдущего уровня организации [3].

Когерентность, или согласованное упорядоченное поведение динамических элементов, тоже является примером нелинейного поведения системы. Когерентность наблюдается во всех синергетических системах. Например, сердце работает как целостная система, ритмично перекачивая кровь, тогда как изолированные клетки сердца ритмично сокращаются, но каждая клетка при этом работает в своем собственном ритме, и разброс частот между изолированными клетками может быть очень большим, тем самым образуется частотный хаос, беспорядок. Однако как только изолированные клетки объединяются в единый орган (сердце), все его клетки переходят на единую частоту. Какие-то клетки с наибольшей частотой навязывают свою частоту всем другим клеткам, и получается единый ритм сердца - когерентность. Потеря когерентности в работе сердца называется фибрилляцией сердца, или несогласованностью, хаосом работы отдельных клеток сердца, что является антисинергетическим механизмом, и очень опасным.

Известно, что у каждой конкретной системы образуются только такие свойства, которые отвечают специфике внешнего воздействия, причем степень развития этих системных свойств однозначно определяется степенью открытости системы по этим свойствам, т.е. уровнем их потребления внешней средой. Говоря другими словами, если взаимодействие по конкретному свойству системы с внешней средой ослабевает, то это означает, что уменьшается степень открытости системы по этому свойству и в системе будут преобладать процессы дезорганизации, разрушающие структуру, отвечающую за данное свойство, причем деградация будет происходить до уровня, соответствующего новой степени открытости, т.е. новой уменьшенной величине внешнего потребления данного свойства. Так, если для внешнего потребителя (государства, промышленности) взаимодействие и интерес к науке и научным исследованиям ослабли, не востребованы, это означает, что уменьшилась степень открытости системы по свойству науки и научным результатам, в системе будут преобладать процессы деградации или разрушения науки. Наоборот, когда интерес и взаимодействие к науке и научным результатам у внешней среды (государства) возрастает, чтобы использовать эти результаты на практике, тогда увеличится степень открытости (степень заинтересованности) системы по свойству науки и научным результатам, что приведет к самоорганизации структур, усиливающим развитие науки до уровня, соответствующего возросшей величине внешнего потребления [2, 11]. Если внешний потребитель системы по данному свойству исчезает или вовсе отсутствует, тогда система оказывается полностью закрытой по этому свойству, это свойство исчезнет, так как разрушится структура, порождающая это свойство [18, 23]. Например, сегодня внешняя среда заинтересована в уничтожении терроризма, поэтому к этому свойству система открыта и самоорганизуется (организует различные механизмы) для уничтожения террористов. Таким образом, у системы остаются только те свойства, которые востребованы внешней средой. Только те свойства сохраняются и развиваются, которые востребованы в данный период природой и обществом. Когда обществом и государством будут востребованы здоровая нация и долгожители, тогда будут развиваться здравоохранение, биоинженерия и исследования по продлению жизни людей.

Когда обществом будут востребованы искусственные помощники, тогда будут разработаны и созданы искусственные самоорганизующиеся системы. Однако потребность общества определяется потребностью элиты, которая направляет общество в нужном направлении. И если элите нужны одни свойства системы, например бизнес, а другие не нужны, например наука, соответственно и будет развиваться система.

Изменив состав внешних потребителей, система должна перестроить структуру для удовлетворения новых потребителей.

1.7. Накопление негэнтропии, самоорганизация и саморазвитие

Известно, что в природе и обществе действуют законы и закономерности, по которым происходит движение и развитие объектов и процессов без какого-либо осмысленного вмешательства. Законы и закономерности, обусловливающие самоорганизацию и саморазвитие объектов и процессов изучает синергетика - новое научное направление естествознания. Именно синергетика изучает нелинейные процессы самоорганизации и саморазвития объектов и явлений. Согласно синергетике, самоорганизация и саморазвитие происходят вследствие накопления негэнтропии. Вследствие накопления информации и негэнтропии повышается уровень организации живой и неживой материи и происходит самоорганизация материи.

Отметим, что любая открытая система в каком-то смысле самоорганизуется. Открытые системы в определенной мере самоорганизуются, даже если окружающая систему среда агрессивна. Например, если агрессивная среда отрицательно воздействует на открытую систему, то система мобилизуется для оказания сопротивления, т.е. самоорганизуется для отражения нападения. Здесь важно, успеет ли система самоорганизоваться для встречи и отражения нападения. Если система не успеет по времени самоорганизоваться (мобилизоваться), тогда произойдет разрушение или деградация системы Так как всякие открытые системы, если нет агрессивной среды, самоорганизовываются, снижая свою энтропию. Уменьшение открытости системы по определенным параметрам означает уменьшение ее самоорганизации и уменьшение степени снижения ее энтропии по этим параметрам.

Напомним, что при развитии систем имеют место противоположные приращения энтропии. Энтропия по одним параметрам растет, а по другим уменьшается. Закон развития природы показывает, что по одним параметрам или свойствам происходит упрощение системы, а по другим - ее усложнение. При развитии системы по одним определенным параметрам, увеличивается порядок, упорядоченность, организованность, а по другим параметрам, наоборот, увеличивается беспорядок и дезорганизованность системы и, следовательно, растет ее энтропия по этим параметрам. Не происходит общий переход системы от беспорядка к порядку или по всем параметрам системы Равновесие между беспорядком и порядком в целом по всем параметрам системы предполагает их неравенство для отдельных частей и отдельных параметров [18].

Энтропия равна мере беспорядка (хаоса) только при постулате равновероятности событий (см. гл. 2). Что касается общего случая при неравновероятности событий, то энтропия равна сумме мер беспорядка и порядка Современная модель равновесия рассматривает круговорот природы так, что соотношение частей и целого описывается по правилу "золотой пропорции", обеспечивающего наибольшую гармонию в природе.

К законам самоорганизации и саморазвития материи откосятся все основные законы физики, химии, механики, электроники, биологии и жизни, а также возникновение человека с мыслящим мозгом, законы мышления.

Самоорганизация и саморазвитие обусловливают снижение энтропии (Э) и возрастание негэнтропии (НЭ). Энтропия как мера неопределенности и беспорядка любой системы, как известно, описывается формулой Больцмана Э = kin S, где S - термодинамическая вероятность состояния. При полном хаосе Э = 1, при установлении порядка Э = 0. Упрощенно Э + I = const, где I - количество информации.

Источником энергии для самоорганизации живых существ и их жизнедеятельности служит энергия Солнца, которая передается на Землю световым и тепловым излучениями, где может трансформироваться в другие виды энергии. Свойство органов человека превращать биохимическую энергию в энергию мышления и механическую рукодельную работу обусловливает возможность выполнения сложных видов трудовой деятельности по приобретению знаний, умений, навыков, а также при обработке материи и создании из нее ноосферных объектов [1].

Согласно ноосферной теории познания, во Вселенной существует семь основных групп законов

[1].

• первая группа законов обусловливает развитие неживой природы,

• вторая - управляет развитием живой природы;

• третья - регулирует взаимодействие живой и неживой природы,

• четвертая - обусловливает возникновение и развитие человека,

• пятая - регулирует жизнедеятельность человека и предопределяет производство знаний,

• посредством шестой группы законов люди программируют и преобразуют, т.е. развивают, материю на планете Земля,

• седьмая - используется людьми для программирования и развития материи во Вселенной.

Цель ноосферного системного познания - правильно воспринимать окружающий мир, осмысливать наблюдения и формировать законы материального мира, мышления и духовной жизни, научиться пользоваться этими законами в своей практической деятельности. Эффективность ноосферного системного познания повышает использование компьютерных систем виртуальной реальности, компьютерных моделирующих систем, искусственного интеллекта, абстрактного мышления и электронных "мыслящих" машин и систем, основанных на знаниях. Системный метод познания делает целесообразным создание искусственного мозга с основными функциями живого мозга. Ноосферное мышление на основе коллективного разума - важнейшее средство построения малоэнтропийного мира.

1.8. Энтропия и сущность теории И. Пригожина

Выдающийся бельгийский физико-химик, лауреат Нобелевской премии Илья Пригожин является основоположником теории неравновесных необратимых процессов в природе и обществе.

Для того чтобы дать фундаментальное обоснование природных явлений неравновесия, И.

Пригожин разработал новую теорию диссипативных (рассеиваемых, переходящих в другое состояние) структур, и тем самым впервые доказал, что неравновесность необходимых процессов является источником организации (или самоорганизации) и энтропии (меры беспорядка) в природе и обществе. Таким образом, он установил фундаментальный закон, гласящий, что фауна и флора представляют собой не что иное, как диссипативные и недиссипативные биологические структуры [25].

Для обоснования своей теории в 1947 г. И. Пригожин доказал теорему о неравновесных процессах, в соответствии с которой установившемуся состоянию процесса соответствует минимум энтропии. Он показал, что при внешних условиях, препятствующих равновесному состоянию, энтропия увеличивается, а если препятствия отсутствуют - энтропия достигает абсолютного минимума (нуля).

Указанные процессы И. Пригожин формализовал следующим образом: энтропия неравновесного процесса, или неравновесной системы, при n независимых сил х₁ , х₂, ...,х_п описывается выражением [24]:

э= _ч

(1.7)

где L;, k - термодинамическая величина, изменяющаяся в зависимости от условий.

Далее он доказывает, что если X;, постоянны, то при ДЭ/AdX; = 0 (i= 1 ... п) Э ^ min, и общий поток энтропии будет равен тоже абсолютному минимуму

(1.8)

Полную энтропию, или функцию Пригожина, для общего случая непрерывной системы или процесса, когда i-e силы и i-e потоки энтропии функционально зависят от определенного условия (точки х), И. Пригожин выражает через следующий функционал:

3_?=]3(W=X|X,(*>LjA(W, ,_1П.

'* ⁽¹⁹⁾

где V - это объем неравновесной системы; Э(х) - базовый (единичный) локальный поток энтропии, а Э(х) можно интегрировать квантами информации, т.е. информациями, находящимися в том же объеме AV, что и энтропия. Следовательно, на примере термодинамических систем доказана важнейшая теорема полной энтропии [24]. Таким образом, И. Пригожин создал фундаментальную теорию неравновесных структур и диссипативных процессов.

1.9. Новая энтропия А. Панченкова и принцип максимума новой энтропии в управлении

В монографии [17] предлагается парадигма, называемая автором новой энтропией.

По мнению А. Панченкова, энтропия традиционно во всех работах (зарубежных и отечественных ученых) интерпретируется как мера отрицательного количества, как мера беспорядка, хаоса и дезорганизации, несовершенства структуры. Введенная автором книги новая энтропия, в отличие от традиционной, имеет принципиально другой, позитивный смысл - как мера совершенства структуры, мера порядка, организованности и похожа по своему содержанию на отрицательную энтропию (антиэнтропию), или негэнтропию. Исходя из этого, предложенный принцип максимума новой энтропии можно рассматривать как принцип максимума антиэнтропии, или негэнтропии, в традиционном понимании энтропии.

По А. Панченкову, все процессы во Вселенной и окружающей нас действительности подчиняются принципу максимума новой энтропии. Традиционная парадигма, основанная на втором законе термодинамики, несостоятельна, так как XX в. ничего не дал, кроме противоречий, застоя, тупиковых зон и "длинных дискуссий". Основной причиной краха мировоззрения XX в. является неверная интерпретация энтропии как отрицательного количества, как меры беспорядка, хаоса, несовершенства и дезорганизации системы.

Энтропийное мышление XX в., как известно, получило реализацию в 1) математической теории энтропии и 2) термодинамике и статистической физике.

В основу математической теории энтропии легли классические работы К. Шеннона по теории информации. Математическая теория энтропии пережила годы расцвета и творческого роста. Однако поскольку теория информации и энтропия Шеннона имели ограниченную несемантическую базу вне математики, это энтропийное мышление замкнулось само на себя и не получило ожидаемого развития [17]. Второй вариант энтропийного мышления связан с именами Р. Клаузиуса и Л. Больцмана. Больцмановская энтропия как атрибут статистической физики приняла облик термодинамической энтропии, и в физических исследованиях энтропийное мышление реализовалось в контексте термодинамической энтропии и второго закона термодинамики. В этой части успехи энтропийного мышления оказались значительно большими, что породило энтропийную парадигму естествознания XX в. [17].

Узость двух вариантов энтропийного мышления возникла потому, что каждый вариант ориентировался на отдельные компоненты общей энтропии: на информационную энтропию и термодинамическую энтропию.

В монографии [17] обосновывается целесообразность перехода от старой информационной и термодинамической энтропийной парадигмы XX в. на новую энтропийную парадигму XXI в., основанную на новой энтропии и удовлетворяющую принципу максимума новой энтропии А. Панченкова.

В предложенной концептуальной модели естествознания новая энтропия - это первичная самостоятельная сущность, имеющая позитивный смысл как мера совершенства, упорядоченности и организованности, виртуальной сплошной среды и ее структуры.

Виртуальная сплошная среда наделяется свойством главным образом геометрической упорядоченности, а мерой же упорядоченности виртуальной сплошной среды выступает энтропия, удовлетворяющая принципу максимума энтропии Панченкова [17].

В концепции, методологии и теории фундаментальную роль играет глобальная симметрия, определяемая законом сохранения новой энтропии Новая энтропия сохраняет постоянное значение в виртуальной сплошной среде, удовлетворяющей принципу максимума новой энтропии Виртуальные сплошные среды бывают двух типов: 1) диссипативная сплошная среда; 2) инерциональная сплошная среда.

Новая энтропия имеет двойственный характер и состоит из двух компонент: структурной энтропии и энтропии импульсов. В диссипативной (рассеянной, переходящей в другое состояние) виртуальной среде существует пассивная компонента энтропии, входящая в состав структурной энтропии как "замороженная" энтропия. Со своей стороны, "замороженная" энтропия в термодинамической интерпретации это - термодинамическая энтропия.

В основе теории оптимальности новой энтропии лежит принцип максимума новой энтропии, которому удовлетворяет функционирование любой виртуальной сплошной среды. Принцип максимума новой энтропии А. Панченкова считается наиболее общим среди известных в естественных науках и согласуется с принципом Гамильтона [2]. В соответствии с [17], все принципы во Вселенной и окружающей нас действительности подчиняются принципу максимума новой энтропии.

Новая энтропия и принцип максимума новой энтропии могут найти применение в исследовании разнообразных технических, естественных, социальных и экологических проблем. Они уместны при исследованиях и мониторинге биологических, социальных, технических и естественных систем; при изучении физики живого, процессов самоорганизации, психофизики, естественных полей, статистической механики сложных технических систем, их проектировании и т.п.

Новая энтропия и принцип максимума новой энтропии целесообразны в исследовании теории надежности объекта или системы и мониторинга Современная теория надежности объекта - это теория ухудшения структуры объекта Проблема мониторинга объекта требует теорию, описывающую как процессы ухудшения, так и улучшения его структуры. Новая энтропийная теория позволяет развивать новую специализированную теорию надежности и мониторинга объектов, основанную на идее упорядоченности структуры объекта.

Структурная энтропия как критерий качества объекта обладает большей общностью, чем интенсивность отказов, с одной стороны, а с другой стороны, она поддерживается инструментальными средствами теории энтропии Структурная энтропия является мерой совершенства системы, структуры либо объекта. Существуют три основные причины ухудшения структуры объекта: 1) старение объекта; 2) износ объекта и 3) воздействие внешней среды. В предложенной в [17] энтропийной теории надежности концептуальная модель приспособлена для исследования функционирования объектов с ухудшающейся или улучшающейся структурой.

1.10. Общая энтропия как сумма термодинамической и информационной энтропий

В [9] предлагается объединение термодинамической и информационной энтропий и предлагается новый закон общей энтропии и управления, рассматриваемый в глобальных масштабах. Если в течение длительного времени происходит накопление информации при помощи электронных СМИ, газет, средств связи, то происходит уменьшение общей энтропии.

Информационная энтропия имеет размерность единицы времени (секунды), а термодинамическая энтропия - Джоуль на Кельвин (система СИ) Возникает вопрос, можно ли их суммировать, чтобы получить общую энтропию при наличии разной размерности, аналогично тому, как в классической механике принято суммировать потенциальную и кинетическую энергии, также имеющие различные размерности. По-видимому, их тоже можно суммировать, так как все зависит от нормирования компонент пространства состояний и системы единиц, которые можно рассматривать как частный случай такого нормирования.

Понятие нормирования процессов и объектов управления включает как нормирование в пространстве состояний в смысле установления норм вектора, матрицы, так и нормирования стандартов, физических свойств, показателей эффективности создаваемой системы или опытного макета. Из этого следует, что даже в решении задач качественной иллюстрации существует множество вариантов возможностей объединения энтропий [2, 9].

Таким образом, академик А. А. Красовский предполагает, что путем нормирования динамической системы в пространстве состояний и в других пространствах происходит объединение термодинамической и информационной энтропий в общую энтропию. Он утверждает, что единственным средством предотвращения роста общей энтропии (нарастания хаоса) является рациональное и оптимальное управление. Под рациональным и оптимальным управлением понимаются целенаправленные действия, проводимые в интересах большинства динамических объектов управления. Такими объектами в социально-экономической сфере являются люди. Автор полагает, что фундаментальным законом живой природы и цивилизованного общества является изменение общей информационной энтропии. Как и другие фундаментальные законы, он не доказывается, а открывается. Только после накопления экспериментальных или эмпирических данных такие законы получают признание. Сегодня имеются все условия и данные для скорого признания закона общей энтропии.

1.11. Энтропия с энергетической и управленческой позиций

Поскольку существует множество разночтений понятия энтропии, рассмотрим понимание энтропии с энергетической позиции, когда энтропия представляет энергетическую характеристику системы. Так, в [25] предлагается своеобразная интерпретация энтропии и антиэнтропии и анализ природных и социальных процессов и явлений с энергетических позиций. Как в живой, так и в неживой природе упорядочение системы происходит с затратой энергии. Затрачивая энергию, можно создать упорядоченность, а можно создать и хаос. В [25] понятие энтропии рассматривается как понятие, противоположное понятию энергии. Чем больше энергии в системе, тем меньше энтропия системы в указанном понимании, и чем меньше энергия системы, тем больше энтропия системы. Энтропия по второму закону термодинамики - это указание на то, что в мире самопроизвольно происходит уменьшение энергии, и поэтому самопроизвольно растет энтропия. По мнению автора работы [25], никакой антиэнтропии и негэнтропии не существует. Самопроизвольного роста энергии нигде в макромире не обнаружено. Так как энтропия есть энергетическая характеристика системы тел, то к сложности системы энтропия не имеет никакого отношения. Поэтому утверждение, что культура является антиэнтропийным процессом, поскольку в ней происходит усложнение, по мнению автора [25], не верна.

Второе начало термодинамики, по мнению автора [25], применимо только в макромире, а в микро-и мегамире оно не действует. Поскольку накопление энергии и массы у растений происходит на атомно-молекулярном уровне через сложные превращения, то к ним приложение понятия энтропии и антиэнтропии несостоятельно.

Из сказанного следует, что поскольку труд преобразует один вид энергии в другой, обязательно уменьшая энергию, то труд не может увеличивать или дополнительно создавать прибыль, а, наоборот, уменьшает прибыль [25], что, по-видимому, спорно.

С этих позиций энергия является частью материи и поэтому появившиеся в последнее время сообщения о вечном двигателе можно понимать как возможность получения энергии из неизвестного источника (покоя) энергии (может быть, из земного магнетизма или гравитации), учитывая при этом закон сохранения энергии.

Отсюда автор работы [25] Г. Юрин делает ряд следующих важных мировоззренческих выводов:

1. Так как за счет труда можно лишь преобразовывать один вид энергии (вещество) в другой, то человеческий труд только уменьшает прибыль, поскольку КПД труда меньше единицы.

2. Жизнь общества, человека, как и производство материальных благ, осуществляется только через уменьшение и распыление энергии и материалов. В реальной жизни это воспринимается как расход прибыли.

3. Прибыль вообще носит чисто условный характер: просто в одном месте (у природы) уменьшается, а в другом (у человека) увеличивается. Если бы труд мог создать прибыль, то

существовал бы вечный двигатель.

4. Труд человека как биологическая энергия составляет ничтожную долю от всей произведенной энергии, остальная часть (произведенная природой энергия) принадлежит природе или обществу.

Автор рассматривает два источника, из которых человек берет прибыль, а не создает прибыль. Первый источник прибыли - это накопление самой природой солнечной энергии в виде угля, нефти, газа. Второй источник прибыли - это накопленная растениями солнечная энергия.

Если рассматривать первый источник прибыли, полученный за счет добычи угля, нефти, газа, то, например, на добычу угля расходуется 2% от той энергии, которую уголь содержит сам. Остальные 98%, т.е. в 49 раз больше, человек получает бесплатно. Расходуя эту даровую энергию, человек получает прибыль, которая позволяет содержать промышленность, оборону, культуру и другие сферы деятельности, что и обеспечивает ему жизнь. Очевидно, что если на добычу, транспортировку и переработку угля затраты достигнут 50% от той энергии, которую содержит сам уголь, то другая половина полученной от угля энергии пойдет на добычу новой ее порции, и поэтому прибыль исчезнет, ей попросту неоткуда будет взяться [25]. Тогда человечеству придется искать новые более эффективные источники энергии. Таким образом, прибыль носит объективный, материальный (энергетический), а не социальный характер. Прибыль берется из земли и космоса (от Солнца). Человек своим трудом только управляет природной энергией и живет за счет добытой природной энергии, а не за счет своего труда, как учил К. Маркс [25].

В цивилизованном обществе роль труда сводится к тому, чтобы взять у природы энергию и материал, преобразовать их с использованием природной же энергии (преобразовать энергию угля в энергию тепла).

Кибернетика, информатика, электроника позволяют лишь уменьшить расход энергии на добывание природной энергии и более рационально ее использовать.

Нельзя путать материальное с социальным и политическим. Если в развитых капиталистических странах, в которых организовано качественное производство товаров и услуг, установится вместо капитализма социализм, то жизненный уровень народа не уменьшится, так как производительные силы останутся прежними [25]. Тезис, заметим, весьма спорный.

Главной причиной существующего уровня жизни народа, по мнению автора [25], является не то, какой господствует общественный строй, а каковы природные условия, из которых человек черпает прибыль, с чем также трудно согласиться. Ведь при неразумной власти и значительных природных богатствах народ поколениями может жить бедно. Возможность повышения жизненного уровня зависит в первую очередь от эффективного производства (Германия, Япония) и эффективности управления.

Далее автор приводит пример Арабских эмиратов, где общественный строй крайне реакционный и отсталый, но жизненный уровень народа очень высок. Производство не может быть буржуазным или социалистическим, оно может быть научно обоснованным и эффективным, когда делается много, качественно и дешево [25]. Известно изречение "нет богатых и бедных государств, а есть хорошо и плохо управляемые государства".

1.12. Принцип компенсации энтропии

При изучении конкретной открытой системы (А₁) следует учитывать все взаимодействующие с ней другие системы (окружающую среду), условно объединенные в систему А₂. При этом общая, или объединенная, система (А₃) (рис. 1.1) условно считается закрытой, или изолированной, и для системы Аз можно применить закон возрастания энтропии ДЭ₃ = ДЭ₁ + ДЭ₂ > 0.

Только в этом случае будет верным принцип компенсации энтропии, который утверждает, что внутри изолированной системы уменьшение энтропии в одной системе (-ДЭ₁) приводит к увеличению на столько же (или чуть больше) энтропии в другой системе (+ДЭ₂) или в окружающей среде. Такое взаимодействие сохраняет общее энтропийное равновесие, т.е. реализуется принцип компенсации энтропии.

При построении изолированной системы А₃, состоящей из взаимодействующих систем А, и А₂ и обеспечивающей принцип компенсации (ДЭ₃ = -ДЭ₁ + ДЭ₂ > 0), необходимо решить: а) какими системами из окружающей среды можно пренебречь, чтобы добавив остальные, получить общую закрытую систему (А₃) (отметим, что этот процесс не всегда четко получается); б) как поступить, если внешняя среда очень большая по сравнению с изучаемой, например при определении влияния космоса на планету.

IДЭ, I ^ (АЭ_г| ^ Для решения последней задачи в [23] вводят понятие знтростата или системы

Э) Э_г ’ (например, космической) много более мощной, чем изучаемая система, в результате чего становится возможным рассматривать только процессы внутри изучаемой системы, а остальными пренебречь. Допустим, что изучаемая система (А₁) взаимодействует с другой системой (А₂) и вместе они образуют полностью закрытую систему (А₃). В соответствии с принципом компенсации энтропии общая закрытая система (А₃) остается в энтропийном равновесии (ДЭ₃ > 0), если изменение энтропии (ДЭ₁) в изучаемой системе (А,) будет приблизительно равно изменению энтропии (ДЭ₂) второй системы (А₂) с противоположным знаком. Если вторая система (А₂), например внешняя среда (космос), настолько мощнее первой, что выполняется условие означающее, что изменение энтропии во второй

Рис. 1.1. Изолированная система А₃, состоящая из двух взаимодействующих систем Аі и А₂ ДЭ_ ^

^Эі J

и поэтому этим изменением

системе (ДЭ₂) по сравнению с Э₂ намного меньше, чем в первой

можно пренебречь. Иначе говоря, энтропия (ДЭ₂) практически не меняется и остается

постоянной, и, следовательно, в ней не происходят ни процессы деградации, ни процессы самоорганизации.

В самом деле, с одной стороны, выполняется условие компенсации энтропии ДЭ₁ = -ДЭ₂, но, с

„ ~ 0

другой стороны, э и относительное изменение становится незаметным.

^Э2

В результате с позиции мощной космической системы (А₂) (энтростата) первая малая система (А₁) как бы не существует и поэтому не образует общую закрытую систему. Тогда необязательно выполнять принцип компенсации энтропии (ДЭ₁ = -ДЭ₂).

Таким образом, энтростатом названа значительно более мощная, по сравнению с изучаемой, системная среда, удовлетворяющая неравенству

ДЭ1 >ДЭі ~ ₀

Э Э2 ~ ¦

Взаимодействие изучаемой системы с энтростатом не позволяет изменить в противоположном направлении энтропию энтростата (как мощной окружающей среды) и выполнить принцип компенсации энтропии.

Принцип компенсации энтропии и энтропийное равновесие, или критический уровень организации системы, реализуются в полном объеме с введением понятия степени открытости изучаемой системы.

Каждому стационарному значению энтропии соответствует вполне определенный уровень порядка и беспорядка в системе, т.е. такой уровень организации системы, при котором процессы увеличения и уменьшения энтропии компенсируют друг друга (иначе состояние не было бы стационарным).

Степень открытости системы (а) представляет параметр, обобщающий собой величину всех изменений, которые произошли в системе в результате ее взаимодействия с нормальной внешней средой, или с энтростатом. Для полностью закрытой системы а = 0, а для полностью открытой системы а = а_макс. Изменение степени открытости системы происходит за счет внешнего воздействия (F). С ослаблением внешнего воздействия уменьшается степень открытости системы и снижается критический уровень организованности до нового уровня, что приводит к процессу дезорганизации систем до нового уровня. С ростом внешнего воздействия (F) увеличится степень открытости системы (а), возрастет критический уровень организованности системы (Э_к) до нового более высокого уровня и, следовательно, появится дополнительный процесс самоорганизации, или упорядочения системы, до

нового более высокого уровня критической организации системы [23].

1.13. Энтропийный подход к семантическому (содержательному) анализу научной информации

Если с помощью энтропийного подхода, по выражению К. Шеннона, информация анализируется на синтаксическом (количественном) уровне, то с помощью того же энтропийного подхода в [7] информация анализируется на более сложном, семантическом (содержательном) уровне.

B [7] введена семантическая мера количества информации, в отличие от более упрощенной синтаксической меры количества информации, введенной К. Шенноном, что позволило прогнозировать развитие научных исследований и предстоящих прорывов в научных знаниях.

Семантический анализ публикации на основе энтропийного подхода позволяет прогнозировать скачки в развитии знания.

Энтропийный подход к информации на семантическом уровне позволяет ответить на вопрос: каким образом согласовать вывод о возрастании со временем в закрытых (изолированных) системах энтропии, или неопределенности и хаоса, с противоположными процессами самоорганизации и снижения энтропии в живой природе.

В основе энтропийного анализа семантики информации лежит анализ информации через оценку степени симметрии семантической структуры информации и особенно того фрагмента реальности, который его описывает. Для этого семантическая структура информации "мозаично" представляется в виде информационного фантома, состоящего из элементарных семантических единиц. Далее сопоставляются симметричная (детерминированная) составляющая информационного фантома с асимметричной (случайной) составляющей информационного фантома. В [7] для обоснования аналитического энтропийного подхода к семантическому анализу информации введены три новые понятия: информационный фантом (ИФ), элементарная семантическая единица (ЭСЕ) и квант снижения стохастичности.

Оценка энтропии информации подразумевает установление связей между содержанием (семантикой) научного знания и реальностью.

Оказывается, анализируя степень симметрии (асимметрии) научной информации по отношению к реальному миру, можно выявлять и конкретизировать связи между содержанием (семантикой) научного знания и действительностью.

Энтропийный подход к анализу научной информации досточно сложен и изложить его в данной работе из-за ограниченного объема затруднительно, поэтому лицам, интересующимся данной проблемой, советую обратиться к источнику [7].

Все широко известные работы по анализу и оценке информации рассматривают синтаксический, а не семантический уровень информации, что не позволяет провести всесторонний анализ развития научных направлений, включая прогноз возможных скачков в научных знаниях.

Переход от синтаксиса к семантике в информационном анализе позволяет снизить влияние субъективных факторов на конечный результат анализа и использовать новые принципы организации баз данных.

Компьютерный анализ информации на семантическом уровне является новым и пока разработан не на количественном, а только лишь на качественном уровне или в лучшем случае эмпирически.

Семантический подход к анализу радиотехнической информации и интересные результаты, полученные в этой области, достаточно подробно приведены в [7].

Принципы анализа научной информации на семантическом уровне требуют новой более высокой семантической организации информационных баз данных в автоматизированных информационных системах (АИС), автоматизированных системах переработки научной информации и управления (АСУ). При переходе от синтаксиса к семантике возможен качественный прорыв в анализе научной информации.

Используя энтропийный подход к оценке адекватности нечеткого знания, или когнитивной структуры научной информации, изучаемому фрагменту действительности требуется представление научной информации в виде совокупности элементарных семантических единиц (ЭСЕ) и их аналитического анализа. Энтропия информации в процессе исследований по принятой теории уменьшается и стремится к нулю и вновь возрастает при переходе к новой теории или парадигме. Очевидно, что энтропия научной информации равна нулю только при абсолютном знании и бесконечности - при абсолютном незнании. Степень проработки данного научного направления можно оценить вычисленными значениями энтропии информации, как это показано в [7].

В процессе научных исследований нечеткие знания о предмете или явлении, или когнитивной структуре этой информации, все более адекватно начинают отражать модель изучаемого фрагмента действительности (реального объекта) и становятся информационным фантомом (ИФ) этого фрагмента действительности.

В [1] показано, что экономическая семантическая единица (ЭСЕ) является основной характеристикой семантической структуры информационного массива. Важно определить взаимосвязь семантических характеристик информационного массива и симметрии (асимметрии) этого информационного массива с описываемым фрагментом действительности. Мерой асимметрии семантической структуры информационного массива с описываемым фрагментом действительности является энтропия.

На основе оценки симметрии (асимметрии) информационного массива и его энтропии в [7] разработана методология прогноза развития научных исследований, показана возможность синтезирования новой в семантическом плане информации за счет преднамеренного нарушения стабильности когнитивной структуры информационного массива.

Разработка энтропийного семантического подхода к анализу научной информации, проведенная на двух различных информационных массивах (обработка сложных сигналов в радиотехнике и воздействие электромагнитного излучения на биологические объекты) позволили [7]:

• разработать способы анализа информационных массивов на семантическом уровне;

• на основе семантического анализа информационных массивов прогнозировать развитие научных направлений,

• обосновать возможность синтеза новой в семантическом плане научной информации за счет преднамеренного нарушения стабильности нечетких знаний, или когнитивной структуры информационного массива, и последующей ее стабилизации;

• прогнозировать застой или скачки в научных направлениях и знаниях; очевидно, что без формализации семантического анализа невозможен прогноз скачков в развитии знаний;

• исследовать семантику информации и ее взаимосвязь с материей и показать двойственность информации как категории, а также с энтропийных позиций формировать отличие живой материи от неживой;

• оценить возможную семантическую меру количества информации.

1.13.1. Семантическая мера количества информации и эффективности научных исследований

Энтропийная теория семантического анализа научной информации позволяет прогнозировать появления принципиально новой информации в этой области, оценивать интенсивность развития семантики информационных массивов и усовершенствовать принцип организации информационных баз данных [7].

В качестве меры разнообразия истинности элементарной семантической единицы (ЭСЕ) в научной информации выбирают энтропию [7].

Э(х) = -2>(*)іп«00. (1 10)

где х - характеристика истинности ЭСЕ в рамках данной теории или парадигмы. Понятие ЭСЕ в научной информации аналогично системе частиц в материальном теле.

Энтропия Э(х) является мерой разнообразия, или неопределенности, случайной величины х.

Использование энтропийного подхода в целом целесообразно для моделирования при исследовании различных проблем науки. Так, например, в теории автоматического регулирования, где необходимо учитывать случайные возмущения, представляет интерес анализ и прогнозирование состояния среды существования системы, мера неопределенности которой и есть энтропия.

Энтропия Э(х) после завершения того или иного этапа научных исследований, когда полученные результаты увеличивают общее знание, уменьшается до новой реальной неопределенности (реального незнания), определяемой условной энтропией Э(х/у). Тогда получаем выражение

(1.11)

Э(Л / у) = -I п(х / у) In п(х I у) < Э(х),

где у - характеристика истинности ЭСЕ уже полученных при научных исследованиях и включенных в оборот знаний, или у - это новая переменная, описывающая новое состояние системы, возникающее в результате новых исследований и увеличения общего знания.

Очевидно, что условная энтропия Э(х/у) < Э(х), так как благодаря новым исследованиям и увеличению общего знания уменьшается неопределенность и, следовательно, энтропия.

Итак, в качестве семантической меры количества дополнительной информации (0, включенной в оборот знаний и увеличивающей общее знание, служит степень уменьшения нашего реального незнания в рамках анализируемой теории или парадигмы

Q = Э_макс(дг) - Э(т/у), или Э(х/у) = Э_маКІ(т) - Q (1 і2)

Поскольку условная энтропия Э(х/у) характеризует остаточное разнообразие, или неопределенность, еще не включенных в оборот знаний информации в рамках данной теории, то при исходном разнообразии Э_макс(х) и при Э(х/у) = О получим Q = Э_макс(х), и это означает, что данная теория полностью исчерпала себя и мы в рамках данной теории все знаем о системе.

Таким образом, условная энтропия Э(х/у), связанная с получением новой дополнительной информации, определяет семантическую меру эффективности научных исследований данного направления, характеризующую их предельные познавательные возможности в рамках данной теории.

Минимизация Э(х/у) означает включение в структуру знаний новой информации.

Величина Q, характеризующая количество полученной дополнительной информации, включенной в оборот знаний, является оценкой степени симметрии (асимметрии) формируемого ею информационного фантома (ИФ) по отношению к действительности.

Для большего удобства в качестве семантической меры количества включенных в оборот знаний, информации выбирают относительную величину g = Q/Э^^х), или g = 1 - Э(х/у)/Э_макс(х).

Последнее выражение совпадает с выражением К. Шеннона для избыточности множества сообщений [18].

й = 1 - Э/Э_иіКС, где Э = -Y.P, In Р, - _ энтропия данного множества сообщений,

а Э_макс - максимальная энтропия сообщений, Р_;, - вероятностная мера множества сообщений, входящих в данную совокупность.

С другой стороны, смысл этих двух выражений совершенно различен. Так, при отсутствии избыточности сообщений R = 0 и, следовательно, Э = Э_макс, сообщение полностью информативно, т е. имеется вся информация, тогда как при g = 0 и, следовательно, Э(х/у) = Э_макс(Х), наоборот, имеется полное отсутствие какой-либо информации по данному научному направлению, т.е. полное незнание.

Если возрастание избыточности сообщений (R) не означает увеличение его информации, то увеличение g означает увеличение количества информации, включенной в оборот знаний.

Эти различия обусловлены тем, что в выражении К. Шеннона информация анализируется на синтаксическом (количественном) уровне, тогда как в другом случае - на семантическом (содержательном) уровне. Очевидно, что чем больше наше реальное знание и меньше наше реальное незнание в рамках данной теории, а значит, больше число истинных ЭСЕ, тем более достоверны результаты анализа информации [7].

Еще раз подчеркнем, что семантическую меру информации, включенной в оборот знаний, представляет энтропия истинности множества ЭСЕ, являющаяся совокупностью как попавших в оборот знаний ЭСЕ, так и потенциально возможных в рамках данной теории В качестве семантической меры эффективности научных исследований, характеризующей познавательные предельные возможности в рамках данной теории, целесообразно выбирать условную энтропию Э(х1у), где х - множество ЭСЕ в рамках данной теории, а у - совокупность ЭСЕ этого множества, включенных в оборот знаний.

Предложенная в работе [7] энтропийная теория семантического анализа научной информации требует последовательного рассмотрения информационного массива и организации баз данных, обеспечивающих как оценку интенсивности развития их семантики, так и возможность прогноза появления принципиально новой информации.

Энтропийный анализ семантической структуры научной информации в области радиотехники и биологии, проведенный в [7], позволил получить три новых алгоритма компенсации помех принципиально отличающихся от известных, что соответствует синтезу новой семантической информации. В области биологии предложены формирование и развитие информационных фантомов, которые позволят создать чувствительные биоиндикаторы.

За счет преднамеренного нарушения стабильности информационных фантомов удается решать задачи синтеза новой информации.

По своей сути предложенный в [7] энтропийный подход к семантическому анализу научной информации наиболее близок к методу Дельфи, когда не требуется компромисс мнений специалистов при оценке перспектив развития того или иного научного направления. Как и в методе Дельфи, здесь не требуется общение специалистов друг с другом и компромисс мнений. При использовании метода Дельфи эксперты лишь устанавливают основную причину возникающих разногласий, а в случае энтропийного анализа АСУ исследуют базу данных, включающую публикации без опроса специалистов. Противоречия во мнениях, полученных результатах исследований не устраняются, а используются для оценки полноты информационного массива.

1.13.2. Единство вещества, энергии и информации

Академик А.И. Опарин, развивая взгляды Л. Больцмана и К. Тимирязева, считал основой жизни стремление уменьшить структурную энтропию, т е. борьбу за упорядоченность.

В основе жизни лежит единство трех начал, вещества, энергии и информации. Реально существует лишь вещество, а точнее, материя Энергия - это уже абстракция, представляющая количественную меру формы движения материи, совокупности протекающих в ней процессов. Информация - это, так сказать, вторая производная абстракции, характеризующая причинно-следственные связи, протекающие в материи процессов, именуемые законами и закономерностями природы. А эти законы в равной мере свойственны как живой, так и неживой природе. Именно поэтому информация как категория имеет прямое отношение к материи [7].

Еще раз кратко изложим различие между структурной и информационной энтропией. Структурная энтропия описывает состояние термодинамической системы. С ее помощью формируется стремление к состоянию равновесия, которое является основой второго начала термодинамики [7]. Информационная энтропия содержит две составляющие. 1) интегральную и 2) локальную.



Рис.1.2. Взаимосвязь структурной энтропии и локальной составляющей информационной энтропии

Интегральная составляющая информационной энтропии (ЭИ) так же, как и структурная энтропия, стремится к максимуму. Что касается локальной составляющей информационной энтропии, то она, наоборот, может изменяться только в пределах от 0,38 до 0 и имеет тенденцию к уменьшению, а не к росту Считается, что она представляет мнимую составляющую реально существующей интегральной информационной энтропии и отражает кажущуюся для данного фрагмента материи степень его незнания. Однако аналогично комплексным числам интегральная составляющая информационной энтропии не может существовать без этой мнимой части, так как именно она является побудительной причиной познания - главного признака живого [7]. Таким образом, локальная составляющая информационной энтропии достигает максимум 0,38, а минимум - нуля. С другой стороны, известно, что величина 0,38 является составляющей численного ряда, названного Леонардо да Винчи "золотым сечением" и связанного, как известно, с гармонией систем.

Взаимосвязь структурной энтропии и локальной составляющей информационной энтропии можно наглядно представить путем вписывания в круг правильного десятиугольника по правилам "золотого сечения" (рис. 1.2 заимствован из [7]). На рисунке структурная энтропия представлена в виде полусферы. Радиусу сечения полусферы плоскостью, параллельной ее основанию, соответствует численное значение структурной энтропии, которая формально изменяется от единицы до нуля. Область значений структурной энтропии, условием стабильности которой является наличие ИЭ, представлена в виде конуса, описанного вокруг прямой, перпендикулярной основанию полусферы. Вокруг этого конуса описан 10-угольный многогранник, построенный в соответствии с известными правилами деления в крайнем и среднем отношениях [7].

Значения локальной составляющей информационной энтропии изменяются от 0,38 до нуля и соответствуют радиусу окружности, описанной вокруг сечения многогранника плоскостью, параллельной основанию полусферы. Начиная с некоторого значения структурной энтропии, внутренние законы развития некоего фрагмента материи приходят в противоречие с законами развития окружающей его среды. Следствием процесса устранения конкретных противоречий путем адаптации данного фрагмента материи к окружающей среде является локальная составляющая ИЭ. Однако в процессе адаптации появляются все новые и новые десятигранники локальной составляющей ИЭ, совокупность которых дает интегральную составляющую ИЭ, реально описывающую степень "осознания" данным фрагментом уровня незаконченности его адаптации. Поскольку полная адаптация возможна лишь в случае увеличения уровня структурной энтропии за пороговое значение, обусловливающее появление ИЭ, то интегральная составляющая ИЭ постоянно возрастает [7].

Иначе говоря, интегральную ИЭ образует совокупность новых многогранников локальной ИЭ, появляющаяся в процессе адаптации фрагмента материи к окружающей среде. Поскольку полная адаптация возможна только лишь в случае повышения уровня структурной энтропии за пороговое значение, то интегральная ИЭ постоянно возрастает.

Таким образом, произошло "превращение" структурной энтропии в информационную, снявшее возникшее противоречие в отношении стремления к максимуму энтропии состояния данного фрагмента материи. Этот фрагмент материи уже при всех процессах стремится перейти в наиболее вероятностное состояние, уменьшая локальные составляющие ИЭ, т.е. устраняя конкретные противоречия и увеличивая тем самым интегральную составляющую ИЭ. По-видимому, в этом и состоит сущность жизни [7].

Представляется, что жизнь как форма существования материи имеет определенный уровень структурной энтропии, для поддержания которого необходимо увеличение энтропии семантической составляющей результата отражения этой материей реальности [7].

В [7] показано, что причиной, порождающей появление ИЭ (т.е. жизни), является несоответствие внутренних законов и закономерностей развития данного фрагмента материи законам окружающей его среды.

Известно, что суммарное количество информации (I) и энтропии (Э) j-го состояния пространства или его соответствующей области, возникающее в результате любого процесса, всегда является постоянным, т.е

ZI+Z ^э; =^cons^

j=1 j=1

где j - одно и тоже j -е состояние (процесс), для которого замеряется и количество информации и количество энтропии. Сам процесс сохранения информации создает равновесие электрического поля, что, в свою очередь, способствует созданию единого информационно-сотового пространства Вселенной.

1.14. Малоэнтропийные технологии

Кратко рассмотрим проблемы роста ОЭ и ОНЭ, связанные с выработкой необходимой для человечества электроэнергии и безэнтропийного, или, точнее, малоэнтропийного, производства электроэнергии.

Известно, что одной из основных целей человеческой цивилизации в условиях быстрого роста численности населения Земли и ОЭ является повышение безопасности и жизненного уровня людей, что требует значительного увеличения энерговооруженности и ОНЭ человечества. Однако при получении энергии из нефти, природного газа, угля, леса и других горючих веществ выделяются СО₂ и ядовитые продукты и, следовательно, увеличивается энтропия, что резко ухудшает экологическое состояние окружающей среды на планете в целом и меняет климат в опасном направлении. Отсутствие надежных методов утилизации радиоактивных отходов и отсутствие систем, обеспечивающих безаварийную работу, ограничивает применение атомных электростанций (АЭС). Гидроэлектростанции (ГЭС) с крупными плотинами и гигантскими искусственными морями также представляют опасность при землетрясении и других причинах прорыва дамб и быстром загрязнении рек. Вместе с тем в природе заметно снижаются запасы естественных невозобновляемых энергоносителей с повышенной энтропией и непрерывно увеличиваются затраты по их добыче.

Российские энергетики считают, что основным энергоисточником в XXI столетии может стать безопасная ядерная энергия, основанная как на распаде, так и на синтезе ядра (термоядерные станции) только в сочетании с другими энергоносителями, удобными для использования. Наши энергетики также считают, что для обеспечения малоэнтропийности и максимальной безопасности в XXI в. следует строить гидроэлектростанции на малых реках, создавая каскад мелких безопасных водоемов, положительно влияющих на природу. Если террористы или диверсанты разрушат плотины таких малых гидроэлектростанций, то это не может причинить большого ущерба, тогда как разрушение плотин гигантских гидроэлектростанций может вызвать катастрофу. Также необходимо использовать энергию ветра и солнца.

С другой стороны, Земля обладает огромными возможностями безэнтропийного получения энергии из гравитационного поля, а также огромными запасами безэнтропийного или малоэнтропийного получения энергии из земного магнетизма, или из водорода, получаемого из морской воды и азота, составляющего 79% земной атмосферы, за счет "холодного" ядерного синтеза [6]. В последние годы в средствах массовой информации и научной литературе стали появляться сообщения о ядерных процессах в нормальных условиях, т.е. "холодных" ядерных реакциях.

Летом 2001 г. в прессе появилось сообщение о том, что группа волгоградских ученых сделала революционное открытие в области получения энергии из специального минерала и земного магнетизма. Эта технология гораздо дешевле, экологически чище и доступнее традиционных методов. Если оправдается предложенный учеными безэнтропийный (или малоэнтропийный) способ получения энергии из специального минерала и земного магнетизма, то это коренным образом изменит человеческую жизнь, увеличивая негэнтропию. По сведениям "Парламентской газеты", "волгоградские специалисты изобрели специальный генератор мощностью 3-10 кВт, представляющий микроэлектростанцию, которая непрерывно вырабатывает электроэнергию с помощью синтезированного минерала. Такой генератор без вращающихся частей и без подачи топлива вырабатывает энергию, которой хватает для обеспечения электроэнергией дома или коттеджа "бесконечно долгое время". Авторы утверждают, что чудо-генератор родился в результате "фундаментального открытия в физике", способного произвести революцию в промышленности и технике. По газетной информации, канадцы выделяют 168 млн. долл. для строительства двух заводов, производящих эти чудо электростанции. Один - в России, а второй - в Канаде. Если верить этой информации, то открытие волгоградских специалистов станет эпохальным. Таким образом, возможно экологически чистое, безэнтропийное энергетическое обеспечение человечества в ближайшем будущем.

1.15. Энтропия для оценки состояния организма человека

Энтропия представляет меру вероятности пребывания системы в данном состоянии. Оказалось, что энтропия является одним из фундаментальных свойств любых систем с вероятностным поведением, обеспечивающим новые уровни понимания в кодировании информации, в системном анализе, лингвистике, биологии, обработке изображений и т. п. Влияние внешней информации на систему может быть оценено через изменение энтропии состояния системы.

При достижении системой стационарного состояния суммарное изменение энтропии можно считать приблизительно равным нулю, что соответствует взаимной компенсации всех процессов, связанных с поступлением, удалением и превращением вещества, энергии и информации.

Нобелевский лауреат И. Пригожин сформулировал основное свойство стационарного состояния открытых систем при фиксированных внешних параметрах скорость воспроизведения энтропии, обусловленная протеканием необратимых процессов, постоянна во времени и минимальная по величине бЭ/dt ^ min.

Таким образом, согласно теореме И. Пригожина, стационарное состояние характеризуется минимальным рассеянием энтропии. Для живых систем это положение можно сформулировать так: поддержание гомеостазиса требует минимального потребления энергии, т.е. здоровый организм стремится работать в самом экономном энергетическом режиме. Что касается заболеваний организма, то оно связано с дополнительными энергетическими затратами для компенсации приобретенных или врожденных биологических дефектов и с ростом энтропии.

В динамической системе может быть несколько стационарных состояний, отличающихся уровнем воспроизведения энтропии dЭ_k/dt [10]. С этой точки зрения состояние организма может быть описано в виде набора энергетических уровней, некоторые из которых устойчивы (уровни 1 и 4), другие нестабильные (уровни 2, 3, 5). При наличии постоянно действующего внешнего или внутреннего возмущения может происходить скачкообразный переход из одного состояния в другое. Любое восполнение характеризуется увеличенным потреблением энергии: температура тела повышается, увеличивается скорость обменных процессов. Отклонение от стационарного состояния с минимальными энергозатратами вызывает развитие внутренних процессов, стремящихся вернуть систему обратно, к уровню 1. При длительных действиях факторов система может перейти к уровню 3, в так называемую точку бифуркации, из которой возможно несколько исходов: возвращение на стабильный уровень 1, переход в другое устойчивое равновесное состояние 4, характеризующееся новым энергоинформационным уровнем, или скачок на более высокий, нестабильный уровень 5 [10].

Для организма это соответствует нескольким адаптационным уровням относительно здоровья или хронического заболевания с разными уровнями функционирования системы. Острое заболевание соответствует нестационарному состоянию с повышенным воспроизведением энтропии, т.е. неэкономному типу функционирования организма. Согласно математической теории катастроф, при острых заболеваниях необходимо скачком перевести организм из "плохого" устойчивого состояния в "хорошее". При этом используют большие дозы лекарственных препаратов. В фазе затухающего обострения болезней возрастает роль малых воздействий, например акупунктуры и гомеопатических средств, оказывающих положительное воздействие [10].

Мультистабильность сложных нелинейных систем, какой является организм человека, вероятностная природа его постоянного развития и самоорганизация приводят к необходимости поиска "системообразующих факторов", к которым относится и энтропия.

Как показано в [10], энтропия является информативной характеристикой состояния организма и может использоваться для оценки его состояния и определения направления терапии больных. В [10] предложен метод вычисления энтропии газоразрядной визуализации (ГРВ) биологических объектов и соответствующее программное обеспечение.

1.16. Некоторые примеры энтропийных моделей и энтропийных расчетов при управлении бизнес-

процессами

1.16.1. Расчет величины энтропии для контроля и управления проектом модернизации завода

Энтропийные модели и энтропийные расчеты, кроме задач термодинамики и статистической физики, начинают практически применяться в информатике, в экономике, в управлении проектами и в организационных структурах и т.д.

Так, например, в [19] показано, что методика контроля проекта на основе расчета величин энтропии применялась при управлении проектом модернизации нефтеперерабатывающего завода (НПЗ). В этой работе доказано, что во многих случаях предполагаемая энтропийная модель дает лучший результат, чем классическая методика анализа риска Монте-Карло. С учетом фактора энтропийного риска и баланса управляемости решена задача формирования сбытовой сети. С помощью параметра энтропии удается оценить количество усилий менеджера по принятию решений, требующихся для преодоления неопределенности.

В [19] сформулировано следующее правило: если существует множество возможных результатов и менеджер не принял никакого решения, то с подавляющей вероятностью произойдет худшее из возможных событий.

Также предложена энтропийная модель для управления риском в сложных проектах и т.п. Определено количество информации в проекте

I, (Р)¹»^ Р).

которое совпадает с энтропией Э множества G. Эта величина определяет количество информации, с которой приходится сталкиваться менеджеру в процессе управления проектом. Величина ?(p) -вероятностная мера в пространстве состояний проекта.

Использование указанной формулы для определения количества информации в проекте (І_р) в задачах управления риском в сложных проектах и определения энтропии осуществляют по следующему алгоритму.

На первом шаге рассматривают планирование проекта в классическом представлении (PERT, WB S и т.д.). При этом энтропия (Э) проекта является суммой (Эш) каждой работы, где ID - идентификатор работы, т.е.

э = 1Э _ю.

ю

На втором шаге для вычисления энтропии Эш работы определяют множество неблагоприятных событий. На рис. 1.3 показан пример расписания работы с указанием следующих параметров: ранний финиш (ЕЕ), поздний финиш (LE) и худший возможный финиш [EF + (d_u - d)] в случае неопределенной длительности d_;<d< d_u, где d - длительность, a d_u - максимальная возможная длительность. Неблагоприятные события происходят, когда работа попадает на критический путь с отрицательным. резервом времени. Заштрихованный отрезок Е_и = [LF, EF+(d_u-d)] представляет множество неблагоприятных событий.

На третьем шаге множество неблагоприятных событий Е_и в случае отрицательного резерва времени определяется как а) Е_и = 0, если неопределенность отсутствует, b) Е_и = [LF, EF + (d_u - d)] если LF > EF > + (d; - d), с) Е_и = [EF + (d_; - d), EF+ (d_u + d)], если LF <EF + (d_; - d). Тем не менее менеджер перед анализом риска должен сжать расписание, чтобы появился положительный резерв времени.

На четвертом шаге множество неблагоприятных событий Е_и разбивается по времени на множество элементарных событий, последовательно идущих через выбранный интервал времени 5t, т.е. надо сначала выбрать этот интервал времени 5t, чтобы по нему разбить множество неблагоприятных событий Е_и на элементарные состояния (события) (рис 1.3).

На пятом шаге оценивается возможный диапазон распределения длительности работы d_; < d < d_u.

В простейшем случае длительность 5t равномерно распределена в интервале (d_;, d_u). Вероятность Р_;, того, что длительность работы принимает значение (d_;, d_; + 5t) равно Р_; = 5t(d_u - d_;), и энтропия работы определяется согласно формуле

Худший CL'

фшнв

¦ ПйэаіідК фшінш EF + {d_u-d.1

. , РадынД финщи ^^ Рис 1.3. Пример расписания работы с указанием раннего финиша (EF), позднего финиша (LE) и худшего возможного финиша [EF + (d_u - d)]

На шестом шаге определяется индивидуальная энтропия:

(1.13)

э ,0 Р,іпР,= -N_f P_t In P, = EJ(d_u-d,)\nP

E.

где Р_; - вероятностная мера работы для принятия i-го состояния по данному параметру, а формула для полной энтропии расписания проекта, являющаяся суммой индивидуальных энтропий, имеет вид:

э_Е = Х э„

Z ^Eu ^/(du - ^di ⁾ • ^1nP = Z ^Eu ^/(du - ^di ^)1nP,

ID ID

(1.14)

ID

где множество неблагоприятных событий (E_u) равно

Е_и = [EF + (d_u - d) - LF] = [(d_u - d) -TF],TF = LF-EF - полный резерв.

На седьмом шаге по вышеприведенной формуле (1.14) может быть рассчитан шанс, противоположный риску, при условии, что множество неблагоприятных событий Е_и заменяется множеством благоприятных событий Ef (лучший возможный финиш, поздний финиш), т е. те события, которые дают работе положительный запас времени и выводят работу с критического пути. Для определения множества благоприятных событий необходимо использовать критический индекс работы CRIT (вероятность работы попасть на критический путь).

На восьмом шаге аналогично можно вычислить энтропию других компонентов проекта, таких как стоимость, качество, спецификация.

При планировании проекта необходимо достичь баланса между риском и шансом. Энтропия, или мощность рисковых событий Э^рс = InW^PC, может оказаться достаточно большой, что еще не означает, что проект плохо спланирован. В указанном выражении W - количество индивидуальных независимых состояний проекта, которые несут риск, a PC - индекс рисковых состояний. Если энтропия, или мощность множества благоприятных событий Э^БС = InW^EC, окажется больше рисковых событий Э^БС > Э^РС, тогда позитивные события будут происходить чаще, и менеджер имеет шанс завершить проект вовремя.

В [19] показано, что в качестве оценки энтропии проекта снизу можно использовать вычисленную суммарную энтропию, т.е. Эу ~ Эменеджер проекта (Ір), так как показано, что Ip(G) > Эу > Ip(Eu), где G -множество допустимых состояний проекта.

Такая модель была применена для контроля и управления проектом реконструкции нефтеперерабатывающего завода. Проект содержал источники риска и неопределенности, которые были проанализированы с помощью метода Монте-Карло и энтропийной моделью. Вероятную дату завершения проекта метод Монте-Карло предложил за 14 месяцев, а энтропийная модель - не ранее чем через 16 месяцев. На самом деле, проект был фактически завершен только за 20 месяцев. Анализ показал, что при соблюдении процедуры выравнивания энтропии дата завершения проекта оказалась бы много ближе к результатам энтропийной модели.

В [19] определены понятия точности ведения бизнеса как дисперсии возможной ошибки 5, непрерывности системы управления и баланса управляемости. Получена функциональная зависимость энтропии и производной энтропии по времени (сложность бизнеса) от требуемой точности ведения бизнеса:

Э⁽а⁾ ^^-1па ^и 3]\<j{R_MaKC)]

где R_max - максимально допустимая величина риска, а о - дисперсия возможной ошибки а. В [19] сформулирован критерий степени "энтропийного" риска для системы в виде

Ф_г - Ф

Ф_г

где Ф - функция полезности, а Ф_і - функция полезности от индекса доходности при условии чисто "экономического" расчета, исходя из факторов прибыли, риска и задержки платежей.

1.16.2. Энтропия компании и проблемы управления

Энтропия как мера информации, необходимой для работы и управления компанией, используется в ситуациях с неопределенностью.

С помощью параметра энтропии в данной работе оценивается количество управленческих усилий менеджера или руководителя, необходимых для выбора рационального решения и преодоления неопределенности в конкретном бизнесе или в конкретном проекте. Очевидно, что чем меньше энтропия, или неопределенность, в бизнесе или в проекте, тем меньше усилий нужно затратить менеджеру на выбор решения. Из возможных альтернативных решений для менеджера выбор правильного решения тем сложнее, чем больше энтропия и, следовательно, неопределенность процесса. Энтропия конкретного проекта или бизнеса показывает величину необходимой информации для принятия решения. Что касается суммарной энтропии, она определяет совокупность возможных состояний, в которые может попасть компания. Если руководство компании или менеджер не принимает вовремя управленческое решение по важным проектам, то энтропия и, следовательно, беспорядок в компании возрастает.

В общем виде понятие суммарной энтропии (Эу) какой-нибудь компании является количественной мерой беспорядка, или неопределенности, бизнес-процессов в компании и показывает, какое количество информации требуется руководству (менеджеру) для описания бизнес-процесса компании в конкретный момент времени [20].

Величина энтропии каждого конкретного проекта показывает, какое количество информации требуется для того, чтобы можно было работать в ситуации с неопределенностью процесса или ее вероятностью. Другими словами, энтропия показывает требуемую мощность системы принятия управленческих решений для выбора рациональных решений из возможных альтернатив на протяжении всего цикла реализации проекта.



Для определенного момента времени весь бизнес В компании является объединением его меньших частей бизнес-процессов Ь_;, т.е. В = {Ь_;} или В = иЬ_; . Для каждого отдельного бизнес-процесса или проекта Ь_; в компании существует множество ожидаемых возможных исходов (результатов). Например, если рассматривать только время (t) и стоимость (C), то по каждому бизнес-проекту можно представить картину (рис. 1.4), где ю, = (Cjtj). Вероятность Р каждого результата будет Р(ю,), причем

I Р&,)=¹

Информация, которая требуется руководству для описания у-го проекта, определяется как энтропия j-ro бизнес-проекта

₍₁₁₅₎

где Р(юі,) представляет вероятность (ю;,), результата каждого бизнес-проекта.

Информация, описывающая весь бизнес-процесс в компании, выражается как суммарная энтропия

Э_? = ІЭ₍ = -Ц Р(со,)іпр(со_?)

I * i

Такое выражение для энтропии суммарного процесса пригодно, когда проекты независимы. Если проекты взаимозависимы, надо использовать условную вероятность Р(ю_;,/ю_ке) которая определяет вероятность результата проекта Ь_;, при условии, что проект Ь_к имеет результат ю_е, тогда для проекта Ь_; зависящего от результата проекта Ь_к, имеем

И

Э,= Х Я /ш*,) Я(со_w) In [F(co_y /(0_W )P(co_t/)j

- (1.16)

Очевидно, что для упрощения расчетов энтропии необходимо максимально "развязать" проекты и сделать их максимально независимыми [19].

На рис. 1.5 показан пример взаимозависимости результатов проектов № 3 в виде графа.



Рис 1.5. Граф взаимодействия результатов для проекта №3

Понятно, что суммарная - энтропия, или «еопределенность, компании Эу уменьшается, если:

• компания получает дополнительную информацию о бизнес-процессах или проектах;

• неопределенность результатов конкретных проектов уменьшается, и проекты становятся более определенными;

• определенный проект Ь_;, завершен, и компания знает результат ю_;, в этом конкретном случае. Запуск компанией каждого нового проекта Ь_к с различными возможными результатами юу

увеличивает общую неопределенность (энтропию) компании и сложность текущего процесса принятия

решения. Энтропия компании также увеличивается, если появляются дополнительные требования заказчика или изменяются условия и потребности на рынке, что увеличивает неопределенность в принятии решения. Базовые знания менеджера определяют его способность обрабатывать информацию и принимать управленческие решения, учитывая, что информация также, как энтропия, связана с неопределенностью, случайностью, альтернативными решениями и результатами. Рассмотрим ситуацию, при которой весь бизнес компании состоит из некоторого набора бизнес-проектов, но некоторые бизнес-проекты - это сложные проекты, а некоторые - относительно простые. Поэтому весь бизнес в компании является объединением его меньших частей - бизнес-процессов Ь_;, т.е. В = {Ь_;}, или В = ub_;. Для отдельного бизнес-процесса или проекта Ь_; в компании существует множество ожидаемых возможных исходов (результатов): Q = |ю_;} [20].

В [20] сформулирована следующая лемма: если за период времени Т, больший или равный минимальному времени t₀ (для бизнес-процесса или проекта Т > t₀), не происходит принятие и реализация управленческих решений, то приращение энтропии за этот период будет положительным ДЭт > 0, и компания переходит к более неопределенному состоянию. Эта лемма соответствует второму закону термодинамики и говорит о том, что любая система, в том числе и компания, при отсутствии управления в среднем переходит к более неопределенному (хаотическому) состоянию и энтропия возрастает.

Если менеджер принимает управленческое решение, он совершает при этом некоторую работу. А по уменьшению неопределенности состояния конкретного бизнес-проекта или компании в целом. В этом случае уравнение, описывающее баланс энтропии (Э), информации (I) и усилий (работы) менеджера по принятию решений (А), выглядит как

ДЭ + ДІ + ДА = 0. (1.17)

Очевидно, что если руководство компании совершает положительную работу ДА > 0 по принятию решений, то неопределенность (энтропия) системы уменьшается.

Если Д! = !_ВХ - !_ВыХ > 0 (рис. 1.6), то система получает дополнительную информацию, неопределенность и энтропия системы уменьшается (ДЭ < 0). Если же ДІ = І_ВХ - І_вых < 0, то ДЭ > 0, т.е. энтропия системы и неопределенность системы возрастают.

На рис. 1.7 приведена энтропийная кривая, когда руководство компании за рассматриваемый промежуток времени не принимает никаких решений, и поэтому в среднем энтропия компании, а значит, неопределенность ситуации возрастают (ДЭ > 0). Правда, в изменении кривой наблюдается небольшой участок, когда неопределенность, компании самопроизвольно уменьшается (ДЭ < 0).

Можно утверждать, что любая компания (система) при отсутствии управления в среднем переходит к более хаотичному, или неопределенному, состоянию и поэтому энтропия возрастает.

На рис. 1.8 приведена кривая изменения энтропии со временем, где в течение отрезков Д^, Д^, Дtз руководство компании принимает решения и за счет этого активно воздействует на бизнес-процесс ДА₁, ДА₂, ДАз, вследствие чего энтропия на этих участках времени снижается, и скорость снижения энтропии (Э') определяет эффективность управления бизнес-процессом.

Таким образом, с помощью параметра энтропии можно оценить количество управленческих усилий менеджера или руководителя компании, требующихся для выбора решений по преодолению неопределенности в конкретном проекте или бизнесе-процессе. Чем меньше энтропия, тем меньше усилий на выбор рациональных решений придется затратить менеджеру. Если энтропия больше, тогда менеджер должен принимать большее количество решений по выбору правильного решения из возможных альтернатив. Величина энтропии показывает количество требующейся информации в каждом конкретном проекте или бизнес-процессе. Энтропия компании показывает набор возможных состояний, в которые она может попасть.

В компании происходят процессы, часто напоминающие второе начало термодинамики, когда происходит рост энтропии и беспорядка, когда руководство или менеджер компании не уделяют должного внимания бизнесу и не вовремя принимается решение, состояние компании, как правило, хаотизируется. Главная сложность для принятия рациональных решений руководством компании связана с недостатком нужной и правдивой информации.

Как показано в [20], сложность бизнеса определяется энтропией (Э), на величину которой существенное влияние оказывает способ разбиения множества возможных результатов Q = |ю_;} на элементарные релевантные события ю_;. Кроме того, суммарная энтропия бизнеса зависит от четкости и точности ведения бизнеса о зависимость энтропии и сложности бизнеса от точности ведения бизнеса (о) имеет вид

Э(а)~-1п а (1.18)

Из указанного выражения следует, что, как правило, с повышением требований к точности ведения бизнеса растет сложность системы.

Коилааіиа Э - Э(і> Влодлаи ?

и

г

1

I Віпголкая икформдция инфпрнлцих Рис. 1.6. Изменение энтропии в зависимости от полезной информации Рис. 1.7. Типовая кривая поведения энтропии бизнес процесса компании когда руководство компании не принимает никаких решений Рис 1.8. Поведение энтропии, когда руководство компании принимает решения и активно воздействует на бизнес процесс

1.16.3. Энтропийный риск и степень его влияния на основные параметры бизнеса

Под энтропийным риском (R) неконтролируемости бизнеса понимают дополнительные убытки, которые несут бизнес-компании в силу действия различных факторов неопределенности, в первую очередь неопределенности в информации, доступной менеджеру для принятия решений [19].

Предложен подход, позволяющий оценивать, какую из стратегий формирования сбытовой сети для сбытового бизнеса лучше выбрать для случая, когда норма прибыли незначительна, но при этом имеется относительно небольшое число крупных оптовых долгосрочных контрактов, или же, наоборот, норма прибыли высокая, но при этом имеется большое число мелких краткосрочных контрактов [19].

Классическое решение задачи формирования сбытовой сети основывается на функции полезности (Ф), учитывающей "чисто экономические" соображения с учетом затрат на управление.

Неклассическое решение задачи формирования сбытовой сети часто учитывает еще энтропийный риск неконтролируемости бизнеса (R). Поэтому указанная функция полезности модернизируется через величину К с учетом влияния фактора энтропийного риска (R). Оценивается степень влияния энтропийного риска на такие основные параметры бизнеса, как доходность от бизнеса (i) и необходимое количество контрактов (N). Часто весьма полезно учитывать энтропийный риск неконтролируемости бизнеса (R) на систему.

Упрощенно рассматривают прибыль за год, или, иначе, функцию полезности бизнеса Фі, отражающую "чисто экономический" расчет, и функцию полезности бизнеса Ф₁ = Ф₁ - R, дополнительно учитывающей энтропийный риск (R)

_{И К} Фі - Фі Фі - Фі + R R _{б й}

Их отношение К = ^ ^ будет отражать степень влияния энтропийного

риска на систему, т. е. К будет служить критерием степени влияния "энтропийного" риска неконтролируемости бизнеса Необходимо также оценить возможные последствия "энтропийного" риска неконтролируемости бизнеса.

Для определения величины годовой прибыли бизнеса, или функции полезности бизнеса, в [21] проведены конкретные расчеты и на их основе построены три графика функции полезности, или годовой прибыли в процентах от величи ны доходности (i) (рис. 1. 9). Первая кривая на этом рисунке представляет функ цию полезности, учитывающей только "чисто экономический" расчет Ф₁.. Из анализа этой кривой видно, что максимально возможное значение годовой прибыли составляет 80% Вторая кривая, учитывающая затраты на стоимость (С) системы управления (Ф₁ - С), показывает, что максимально возможные годовые прибыли уменьшаются до 60%. Третья кривая, которая кроме стоимости системы управления учитывает еще энтропийный риск неконтролируемости (R) бизнеса, те Ф_і - С -R, показывает, что максимально возможная годовая прибыль составляет всего лишь 40%.

Годовал прибыль ¦ №

«Чісстіі ЭКОНОМЯ ЧССІСИЙ и расчет (Ф,)

С учетам затрат на

ут-раален-не (Ф_г-С)

Кривая I

Кр№ад 2

С учетом затрат на управление и

Крои ?

эзгфопнйнйго рИсКа некоИтро-

ліфусмсусти бизнеса (Ф -С~К)

Доходность (Пунктъ!)

Рис 1.9. График зависимости годовой прибыли (функции полезности Ф_і) от индекса доходности (і) в

трех различных случаях



Рис 1.10. Кривая изменения дополшггельных убытков компании, или риска неконтролируемости

бизнеса, во времени

На рис. 1.10 приведена кривая изменения дополнительного убытка компании, или риска (R), от времени. Как видно, компания несет дополнительные убытки (риск отсутствия контроля компании) максимальной величины (Я_макс) в момент времени t = 0 и минимальное (Я_мин) при t = t₁ = ?.

В [21] показано, что для компании условие баланса управляемости выражается как N > Э, где N -мощность системы управления, необходимая для реализации всех контрактов или проектов компании, а Э - производная по времени энтропии системы. При этом если отдельные бизнес-контракты

независимы, то полная энтропия всех контрактов — будет суммой энтропии отдельных контрактов

иі

—1па,

^Э.=Х ^Э

]

где

количество всех контрактов у компании, а - точность ведения бизнеса.

—

Для реализации всех — бизнес-контрактов требуется некоторая мощность системы управления

C—.

(N), а стоимость создания и поддержки такой системы управления равна C

Величина энтропийного риска за время, отрезка (0, ^составляет

Vt!

\Uj

R = | R(t )dt

0

(1.19)

21по

где а < 1 и ln а < 0, что определяет отрицательный знак в выражении [1. 19].

1.16.4. Энтропийная оценка уровня специализации различных производственных систем

Одним из существенных условий управляемости производственной системы является специализация [22]. Управляемость производственной системы можно улучшить, если специализацию описать формализованными методами

Для оценки уровня (степени) специализации производственной системы по структуре выпускаемой продукции в [8] предлагается хорошо известное специалистам выражение

X та

Уу_Дт=, (1.20)

где У?дш - уровень (степень) узловой, или подетальной, специализации производственной системы, T₁, - трудоемкость каждой группы технологически однородных деталей; а - удельный вес каждой группы технологически однородных деталей по трудоемкости в годовом выпуске; Т -суммарная трудоемкость годового выпуска продукции.

Это выражение часто применяется для оценки уровня специализации. Однако его недостаток заключается в том, что оно годится для описания детерминистских и малопригодно для описания

вероятностных систем.

Таблица 1.2

Объем производства Номенклатура Удельный вес Показатель по формуле Показатель по формуле (%) продукции (шт.) продукции (1.20) (1.22) 100 2 0,02 0,5 0,3 100 10 0,1 0,1 1 100 20 0,2 0,05 1,3 100 50 0,5 0,02 1,7 Поэтому для оценки уровня специализации более подходит энтропийное описание специализации производственной системы [22].

где Э - энтропия производственной системы; Р_; - вероятность отдельного состояния производственной системы; n - число отдельных состояний системы.

Из выражения следует, что энтропия является непрерывной неотрицательной функцией вероятностей Р_1; Р₂,..., Р_п, которая равна нулю только в случае, если одна из вероятностей Р_1; Р₂, ..., Р_п , равна единице, а остальные равны нулю, т.е. когда величина Э не случайна и рассматриваемая система не содержит никакой неопределенности. Такое определенное положение может быть тогда, когда производственная система выпускает один вид продукции.

Для удобства расчетов уровня специализации вышеприведенное выражение энтропии преобразуют следующим образом [22].

1 ^п

3 = l0g*yv- — Іа, log* а,.

N 1

(1.22)

где N - мощность производственной системы; п - количество видов продукции;

а

P = ^- - вероятность составления доли одного вида продукции в общем объеме производства.

N

Следовательно, указанной формулой энтропии можно оценить уровень (степень) специализации различных производственных систем, имеющих многономенклатурную структуру.

В табл. 1.2 приведены примерные данные многономенклатурной производственной системы. Для сравнительного анализа методов оценки уровня специализации производственных систем с одними и теми же параметрами, приведенными в табл. 1.2, на рис. 1.11 изображены две кривые, одна из которых построена по выражению 1.20, а вторая - по энтропийной формуле 1.22.

Как видно из рис. 1.11. графически по-разному описывается характер изменения зависимости степени специализации от изменения номенклатуры изделий. Если кривая 1 показывает прямопропорциональную зависимость темпов роста деспециализации от увеличения номенклатуры продукции, то кривая 2 показывает, что темпы повышения деспециализации не могут быть прямопропорциональными увеличению номенклатуры продукции, так как при конструкторской унификации и стандартизации каждая отдельная машина нового наименования, включаемая в номенклатуру данного предприятия, будет иметь что-то общее с машинами, выпускаемыми на этом предприятии. Формула энтропии для оценки уровня специализации производственных систем лучше отвечает и экономической природе. Как видно из энтропийной кривой 2, с увеличением разнообразия (многопродуктивности) темпы деспециализации нарастают не прямопропорционально на небольшом участке кривой, если имеется конечная производимая номенклатура [8, 22].

Рис 1.11. Сравнительный анализ методов оценки специализации производственных систем 1.16.5. Оценка энтропии динамической системы

В [16] предложен метод оценки энтропии динамической системы. Этот метод позволяет определить меру хаотичности динамической системы. Динамическая система связывается с ориентированным графом (символическим образом), который можно рассматривать как конечную дискретную аппроксимацию системы. Строится специальная последовательность символических образов, анализ которых позволяет оценить степень случайности динамической системы - энтропию.

В [16] найден и теоретически обоснован конструктивный метод нахождения верхней оценки энтропии дискретной динамической системы. Предложенная теория утверждает, что, используя последовательные изменения конечного, не обладающего специальными свойствами покрытия, можно получить достаточно точные значения энтропии, что позволит уже с высокой степенью точности судить о хаотичности системы [16]. Компьютерная реализация предложенного в [16] метода вычисления энтропии была осуществлена, и компьютерная программа была применена к известному отображению Хенона.

Таким образом, в [16] найден и теоретически обоснован конструктивный метод нахождения верхней оценки энтропии дискретной динамической системы. Изложенная в [16] теория утверждает, что, используя последовательные изменения конечного, не обладающего специальными свойствами покрытия, можно получить достаточно точное значение энтропии.

ЛИТЕРАТУРА

I. Адамов А. К. Ноосферная философия. Саратов, 2000.

2 . Алексеев Г.Н. Энергоэнтропика. М: Знание, 1983.

3 .Алексеев О. В. Материальность и идеальность синергетического подхода: Проблема идеальности в науке. М.: АСМИ, 2000.

4 . Бодякин В. Куда идешь, человек М.. СИНТЕГ, 1998.

5 . Валянский С., Калюжный Д. Понять Россию умом М.: Алгоритм 2001.

6 . Дмитриев И.В. Определяющая роль конфигурационной энтропии в строении материи. Принцип максимума конфигурационной энтропии Самара: Самар. кн изд-во, 1999.

7 . Заличев Н. Н. Энтропия информации и сущность жизни. М.: Радиоэлектроника, 1995.

8 . Карлик Е. М. Методика разработки плана специализации производства по узлам и деталям в машиностроении // Труды ЛПИ. М.: Машиностроение, 1966 № 270.

9. Красовский А. А. Избранные труда. М.: Мысль, 2001.

10. Короткое К.Г. Основы ГРВ биоэлектрографии СПб., 2001.

II. Кобозов Н. И. Исследование в области термодинамики, процессов информации и мышления. М.: Изд-во МГУ, 1971.

12. Лефевр В. А. Конфликтующие структуры. М.: Институт психологии РАН, 2000.

13. Лийв Э. X. Инфодинамика как мировоззрение информационного общества // Проблемы информатизации 2001. № 1.

14. Он же. Обобщенная негэнтропия, ее поле и информационная среда. Таллин: ТТУ, 2001.

15. Мелик-Гайказян И.В., Мелик-Гайказян М. В. , Тарасенко В.Ф. Методология моделирования нелинейной динамики сложных систем. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

16. Мизин Д.А. Оценка энтропии динамической системы // Автоматика и телемеханика. 2002.№

11.

17. Панченков А. И. Энтропия. Нижний Новгород: Интерсервис, 1999.

18. Прангишвили И.В. Системный подход и общесистемные закономерности. М.: СИНТЕГ,2000.

19. Сочнее СВ. Механизмы, модели и технологии корпоративного управления: Автореф.дис.... д-ра техн. наук. М.: ИЛУ РАН, 2001.

20. Он же Аспекты использования информационного подхода для управления компанией // Тр. Междунар. симпозиума "Совнет-99", 1-4 декабря 1999 г. М., 1999.

21. Сочнее С. В. , Шомин В.В. Критерии формирования сбытовой сети в задачах развития бизнеса // Управление социально-экономическими системами: Сб. тр. молодых ученых ИПУ РАН. М.,2000.

22. Хачашуров С.Е. Организация производственных систем. Тула, 1996.

23. Шаповалов В.И. Энтропийный мир. Волгоград, 1995.

24. Юзвишин И. И. Основы информациолопга. М.: Высшая школа, 2000.

25. Юрин Г.Г. Энергетическая теория экономики жизни общества и человека М., 2001.

---

---