---

Разделы На главную История денег и экономики История экономических знаний Формы безналичных денег Международные финансы Экономические концепции Экономические теории Экономика в реальной жизни Экономический анализ и интеграция Макроэкономика Экономика и социальное общество Социальная экономика Социология Кризисная экономика Инфляция в экономике Экономика зарубежных стран Иностранные деньги Государственное регулирование Бюджетная система Политическая экономия Политология Законы денег Налогообложение Аудит Банкротство Теория рынка Конкуренция Международная торговля Товарная биржа Нефть и газ на бирже Логистика Банки - услуги и операции Банки в России Банковский кредит Недвижимость Ипотека в банке Инвестирование Стратегии инвестирования Инвестиционные фонды Ценные бумаги Акции Вексель Облигации Опционы Фьючерсы Биржевая торговля Биржа Forex Фондовый рынок Фондовый рынок России Волны Эллиотта Теория фракталов Торговая теория Ганна Фибоначчи на бирже Графический анализ на бирже Паттерны Биржевой анализ "Крестики-нолики" Японские свечи Технический анализ Математика на бирже Фундаментальный анализ Биржевая торговля Стратегии торговли Механические торговые системы Программирование МТС Управление торговым капиталом Управление портфелем Управление риском Страхование Профессия трейдер Практический трейдинг Технологии инфосистем Информационный рынок Безопасность информации Криптология и криптография Реклама PR - Public Relations Маркетинг Финансовая система Начало бизнеса Предпринимательство Малый бизнес Микроэкономика Торговля Ценообразование Работа в Интернете Сайты, софт, дизайн Управление качеством Управление предприятием Производство продукции Стратегический менеджмент Учебники по менеджменту Системы и организации Теория систем Планирование Статистика финансов Управление персоналом Трудовые отношения Бухгалтерия «1С:Бухгалтерия» Управленческий учет Делопроизводство и офис Автоматизация делопроизводства Рынок труда Карьера Менеджер Лидерство и бизнес карьера Лидерство и карьера Общение и переговоры Общение в бизнесе Бизнес переговоры Инновации в моделировании Экономическое моделирование Нейронные сети Нейролингвистика Логика нейросетей Программирование Пакет Excel Технологии программирования Языки программирования Практическая психология Психологические тренинги Психология в медицине Возрастная психология Ваши скрытые резервы Здоровье и долголетие Работа с эмоциями Пикап Управление временем Гипнотерапия Подсознание Трансовые техники Магия Здоровье советы Спорт для здоровья Йога Религии Эзотерика Мистицизм

---

Система эргономического оценивания с активными элементами - Абакумов Е.М., Хвастунов Р.М.

В современных условиях эргономическая составляющая качества продукции машиностроения приобретает все большее значение. Потребители стремятся приобрести товары, удовлетворяющие их по своим техническим характеристикам. При приобретении товара требования к эргономичности не являются определяющими для потребителя, но становятся важными в процессе эксплуатации, поэтому эксперту, производящему оценку, необходимо учесть данные обстоятельства.

Для оценки эргономических свойств изделий существуют методические рекомендации ВНИИТЭ, изданные в 1997 г. Нужно отметить большое преимущество данных рекомендаций перед предыдущими разработками в этой области. Однако можно предложить другие методы оценки эргономической составляющей качества продукции машиностроения, не отраженные в данных методических рекомендациях. Одним из таких методов может быть игровая процедура. Состав участников такой процедуры, порядок взаимодействия и функциональные связи между ними могут быть следующими (рисунок 1). Активный участник исследования непосредственно взаимодействует с оцениваемым объектом. Он находится в помещении, изолированном от других субъектов оценивания. Группа помех в произвольном порядке, неожиданно для активного участника, задает различные виды воздействий на него. В качестве воздействий могут выступать такие факторы, как звуки, световые импульсы, запахи, движущиеся посторонние объекты, отказ элементов объекта оценки и т. д. Активный участник оценивания должен адекватно отреагировать на помехи, а именно: продолжить работу, провести отключение объекта при невозможности дальнейшей работы, при необходимости попытаться устранить воздействующий фактор и т.д. Реакции оператора измеряются (например, при помощи электрокардиографии или электроокулографии) и анализируются. Группа усовершенствования проводит анализ реакций активного участника и разрабатывает рекомендации по улучшению эргономических свойств оцениваемого объекта. При помощи ЭВМ обрабатываются регистрируемые данные, задаются некоторые виды воздействий и определяется адекватность реакции оператора объекта оценивания. Ведущий эксперт управляет процессом проведения игровой процедуры и проводит окончательную оценку эргономических свойств изделия с учетом весомости единичных показателей качества, а также «цены ошибки» активного участника. Для всех участников процедуры оценивания разрабатываются целевые функции. При таком методе оценивания используется активная система с частично антагонистическими целями взаимодействующих элементов.

Рис. 1. Схематическое изображение активных элементов в системе эргономического оценивания Применение игровых процедур позволит смоделировать реальную ситуацию использования объекта оценивания и выработать рекомендации по повышению эргономичности изделий. Несомненно, что данный метод можно использовать при оценке эргономического показателя качества машиностроительной продукции, особенно для изделий, в которых цена ошибки оператора может быть очень высокой.

ЧЕЛОВЕКО-МАШИННАЯ СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В РЕГИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ

Бауман Е.В., Дорофеюк А.А., Покровская И.В., Чернявский А.Л.

(ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, Москва, e-mail: )

Рассмотрена методологическая и программно-алгоритмическая база человеко-машинной системы поддержки принятия решений для систем управления, имеющих территориальную структуру. Управление региональными системами имеет целый ряд специфических особенностей, учет которых позволяет повысить эффективность управления. К таким особенностям, прежде всего, относится пространственное (территориальное) взаимодействие объектов, входящих в систему управления. Это транспортные, материальные, энергетические, миграционные и другие потоки между объектами - соседями; наличие на территории одного объекта межрегиональных предприятий или организаций, обслуживающих несколько соседних объектов (межрайонные больницы, ТЭЦ, железнодорожные, автотранспортные, речные и морские узлы, и т.д.).

Для управления подобными объектами была разработана компьютерная система «Аналитик» [1]. В системе «Аналитик» вся исходная информация (количественная, качественная, экспертная) об управляемых объектах представляется в виде куба данных «объект-показатель-время». В типовых задачах регионального управления приходится анализировать значения сотен показателей для десятков управляемых объектов и всё это для десятков моментов времени. Для качественного принятия решений в системе «Аналитик» используются специальные структурные методы анализа данных, позволяющие без существенных потерь производить «сжатие» такой информации. Для структуризации исходного набора показателей и получения так называемых интегральных показателей (число которых существенно меньше числа исходных) используются алгоритмы экстремальной группировки параметров, для структуризации объектов используются алгоритмы автоматической классификации [2]. Поскольку задачи регионального управления относятся к классу слабоформализованных, для классификационного анализа в системе «Аналитик» возможно использование алгоритмов размытой экстремальной группировки и размытой автоматической классификации [1].

Результаты классификации объектов в системе «Аналитик» отображаются на цветной карте соответствующего региона, при этом пользователь может получить по каждому классу и по каждому объекту разнообразные статистические характеристики, а также траектории изменения во времени значений показателей и принадлежности объектов к классам [1].

Разработаны специальные методы динамического классификационного анализа, позволяющие производить классификацию объектов в пространстве траекторий, где каждая траектория - это набор значений показателя за выбранные моменты времени [3]. В результате получается небольшое число хорошо интерпретируемых типов (классов) динамических рядов (траекторий). Такая классификация упрощает процедуру принятия решений, в частности вводится понятие «типовых решений» для соответствующих классов управляемых объектов.

Разработанные в рамках системы «Аналитик» методы структурноклассификационного анализа использовались при создании нескольких региональных систем поддержки принятия решений. В работе в качестве примера рассмотрены система управления региональным здравоохранением (на примере Новгородской области) [4] и система управления региональным пассажирским автотранспортом (на примере Московской области) [5].

Литература

1. Бауман Е.В., Дорофеюк А.А. Методика структурного анализа данных на базе системы «Аналитик». Труды Института проблем управления РАН, том Х, М., ИПУ РАН, 2000, с. 12-17.

2. Бауман Е.В., Дорофеюк А.А. Классификационный анализ данных. Избранные труды Международной конференции по проблемам управления, том 1.- М.: СИНТЕГ, 1999, с. 62-67.

3. Бауман Е.В., Дорофеюк А.А. Методы динамического классификационного анализа данных. Труды Института проблем управления РАН, том Х, М., ИПУ РАН, 2000, с. 6-11.

4. Бауман Е.В.,Дорофеюк А.А.,Чернявский А.Л.,Медик В.А. Методы типологического анализа в задачах регионального управления (на примере областного здравоохранения). - Материалы международной научно - практической конференции «Управление большими системами». Москва, СИНТЕГ, 1997

5. Блудян Н.О., Чернявский А.Л. Структурные методы совершенствования управления региональным пассажирским автотранспортом.

М.: «Альфа-Мир», серия Транспорт, 2002. - 127 с.

ОЦЕНКА УРОВНЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ЗАПОВЕДНИКА

Вализер П.М., Губко Г.В.

(Ильменский государственный заповедник им. В.И. Ленина УрО РАН, Миасс, Челябинская обл., e-mail: )

1. Модель заповедника

Особо охраняемая природная территория со статусом заповедника является метасистемой, состоящей организационной системы с активными элементами и природного комплекса. Организационная система является субъектом управления, а природный комплекс объектом управления. Управление производится набором управляющих воздействий.

Целью деятельности заповедника является сохранение разнообразия элементов природного комплекса и обеспечение естественного хода природных процессов. Характеристикой состояния природного комплекса является совокупность показателей и параметров, которые могут служить для субъекта управления обратной связью, позволяющей принимать решения по корректировке управляющих воздействий. Кроме управляющих воздействий на природный комплекс оказывает действие набор случайных факторов внешней среды (внешних воздействий), меняющих его состояние и влияющих на эффективность и надежность управления. В методике быстрой оценки эффективности управления для заповедников (WWF), адаптированной к условиям России, рассматриваются следующие виды факторов или внешних воздействий: загрязнение, охота (рыбалка), сбор дикоросов, туризм (любое неединичное посещение территории ), лесопользование, сельское хозяйство (выпас скота, покосы. огороды), поселения (кордоны, поселки ), пользование недрами (сбор минералов) ,катастрофы (пожары, наводнения).

2. Надежность и эффективность управления

Состояние природного комплекса описывается совокупностью показателей и параметров его элементов. Обозначим y е A - состояние природного комплекса, Р(с) - множество его состояний, зависящее от управляющего воздействия с е M, принадлежащего допустимому множеству М. Введем на множестве A х M скалярный функционал K(ct, y): A х M ® Щ¹, который является критерием эффективности функционирования системы и отражает интересы управляющего органа. Критерий эффективности сопоставляет значению пары «состояние-управление» число К(ст) =

y^poS)^K(sy), которое называется эффективностью управления s e M.

Задача синтеза оптимального управляющего воздействия заключается в выборе такого s e M, на котором бы достигался максимум эффективности управления: s = arg max max K(s, y). Предположим, что центру из-

seM yeP(s)

вестна модель поведения природной системы с точностью до некоторого параметра (внешнего воздействия) ? e W. Состояние природы отражает неполную информированность центра об объекте управления и внешних условиях его функционирования. Таким образом, состояние системы зависит от управления и неопределенного параметра P = P(s, ?) [3].

Под надежностью механизма управления понимается его способность обеспечивать принадлежность основных параметров природного комплекса заданной области

Предположим, что задано множество B с A допустимых состояний природного комплекса и известна плотность р(?) распределения вероятностей состояния природы. Тогда возможно рассчитать риск r(s(-)) = Prob {P(s) n (A \ B) Ф 0},

как числовую характеристику надежности, определяемую вероятностью выхода существенных параметров системы из допустимого множества при заданном управлении.

Таким образом, для заданного управления s e M существуют две характеристики: его эффективность K(s) и надежность (точнее - риск) r(s). Задачу (двухкритериальную) синтеза управлений можно формулировать либо как задачу синтеза управления, имеющего максимальную эффективность при заданном уровне риска (1),

ГК(ст) ® max

(1) \ seM ,

1 r(s) < r₀

(r(s) ® min

(2) \ seM .

1 K(s) > Ko

либо как задачу синтеза управления, минимизирующего риск при заданном уровне эффективности (2) [2].

З.Оценкауровня экологической безопасности заповедника

Рассмотрим задачу минимизации риска при заданном уровне эффективности управления, для чего построим интегральную оценку риска на основе агрегирования локальных рисков [1], применив методологию формирования комплексных оценок.

В качестве исходных данных используется экспертная оценка воздействий и угроз (рисков) на природный комплекс заповедника [2].

Оцениваются дл якаждого типа воздействия следующие показатели: сила, длительность, площадь и актуальность.

Угроза рассчитывается как произведение мощности воздействия на его длительность. Значения угроз разбиты на интервалы, для которых определены категории, соответствующие величине угрозы.

В соответствии с перечнем угроз строится бинарное дерево рисков, определяются и экспертно настраиваются логические матрицы свертки, как процедуры агрегирования для вершин дерева, с учетом экспертной оценки актуальности каждой угрозы. Полученное дерево, позволяет получить интегральную оценку риска, по которой определяется уровень экологической безопасности заповедника. Если полученная оценка велика, то необходимо разработать механизмы управления, приводящие к минимизации риска [2] при заданной эффективности управления и минимальных ресурсах. Для расчета самого дешевого варианта получения заданного уровня риска применим алгоритмы 1 и 2 , приведенные в [2].

Заключение

Для представленной модели заповедника, описана 2-х критериальная задача синтеза управлений, минимизирующая риск при заданном уровне эффективности. По результатам экспертной оценки воздействий и угроз построено дерево рисков для природного комплекса заповедника, что позволило оценить его экологическую безопасность. Применение алгоритма минимизации затраты на обеспечение комплекса управляющих воздействий, позволяющих минимизировать оценку риска при заданном уровне эффективности управления, позволило определить оптимальный набор управляющих воздействий для решения данной задачи.

Литература

1. Бурков В.Н., Грицианский Е.В,Дзюбко С.И., Щепкин А.В. Модели и механизмы управления безопасностью.М.:СИНТЕГ,2001. С.55-78.

2. Губко Г.В. Модели и механизмы управления особо охраняемыми природными территориями. Миасс.: Геотур, 2002. - 121 с.

3. Новиков Д.А.. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд «Проблемы управления», 1999. С. 79-90.

ПОСТРОЕНИЕ ГИБРИДНОЙ НЕЙРОНЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ

Воронин В.С., Кузнецов Л.А.

(Липецкий государственный технический университет, Липецк, e-mail: , )

Введение

Прогноз (вычисление) значений характеристик качества по значениям входных величин необходим для управления технологией производства с целью придания продукции желаемых свойств [3]. Для сложных (многооперационных) производств, таких как производство проката, точность прогнозирования ожидаемых характеристик качества продукции играет большое значение. Это обусловлено тем, что методы и модели прогнозирования характеристик качества могут использоваться для решения задач анализа и синтеза технологий производства, а также для оценки адекватности систем управления технологией производства.

1. Предпосылки построения гибридной нейросетевоймодели

Применение моделей искусственных нейронных сетей для моделирования формирования свойств продукции предлагается в [3]. Далее в [2], сетевая модель получила развитие с помощью использования нечетких множеств для представления технологии и свойств. Однако нечеткому представлению информации более адекватно соответствуют гибридные нейронные сети, описанные в [1]. Поэтому можно ожидать, что использование гибридных нейронных сетей может улучшить предложенную в [2] нейро - нечеткую модель.

2. Описание гибридной модели

Для описания гибридной нейросетевой модели будем использовать термины и обозначения, введенные в [3].

Схема гибридной нейронной сети, моделирующей формирование свойств готовой продукции, приведена на рисунке 1. Каждый слой сети моделирует отдельную технологическую операцию (передел). Используются обозначения: x_l технологические факторы реализации l-й операции, y_l - характеристики качества полупродукта на выходе l-й операции, w - характеристики исходного сырья, a - операция перехода к нечетким значениям.

a (x₁) a (x ₂) a(Xl) I ' < Ў _ T ^w = У 0 Слой 1 Слой 2 _ Уі-1 ^ Слой L Рис. 1. Схема гибридной нейронной сети Проведя ряд математических преобразований, можно получить следующее выражение для характеристик качества готовой продукции (выхода сети):

(1)

^YL = ^Yl{^CL ^OTL-l{^CL-1^0YL-2{* {^C2 ^0Yl(^C1^0W1 ® , Ф Bi 0 a(xi) Ф B2 0 a^)}* } Ф Bl_-i 0 a(xL_j)} Ф BLa(xL)} ’

где Y_l - вектор характеристик качества, C, B - вектора коэффициентов, Y - характеристика персептрона, 0 - треугольная норма Ф - треугольная конорма.

3. Заключение

Построенная гибридная нейро-нечеткая модель может быть использована для прогнозирования свойств готовой продукции в многооперационных технологических процессах, в частности, в металлургии. Кроме того, на основе предложенной модели можно разрабатывать модели управления качеством продукции.

Литература

1. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети.: Учеб. пособие. - М.: Издательство физикоматематической литературы, 2001. 224 с.

2. Кузнецов Л.А., Воронин В.С. Нейро-нечеткая модель формирования свойств продукции в многооперационной технологии // Современные сложные системы управления / Сборник трудов международной научно-технической конференции, 14-16 мая 2003., Воронеж, ВГАСУ.

3. Кузнецов. Л.А. Сетевая модель формирования свойств проката // Современные сложные системы управления / Сборник трудов международной научно-технической конференции, 12-14 марта 2002., Липецк, ЛГТУ. С.169-173

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРТНЫХ ОПРОСОВ В СОЦИАЛЬНОПОЛИТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ

Горский П.В.

(Российский институт экономики, политики и права, Москва, e-mail: )

Введение

Экспертные опросы в социально-политической области, по мнению автора, стали особенно активно применяться, начиная с 1999 года. Основные цели опросов такого рода: оценка социально-политической и социально-экономической ситуации; анализ выборной ситуации, вычисление электоральных ресурсов кандидатов на выборные должности; выявление потенциальных политических лидеров; оценка инвестиционной привлекательности проектов, состояния и перспектив развития бизнеса, персон и групп влияния, в регионах РФ и России в целом; описание механизмов влияния, оценка значений и весов факторов (ресурсов) влияния, оценка групп влияния, факторов, влияющих на принятие решений персонами, группами влияния; оценка сравнительной конкурентоспособности корпораций, организаций, предприятий; построение рейтингов персон и компаний; описание и оценка событий; выработка рекомендаций по ведению информационных и выборных кампаний.

За прошедшее время автор принимал участие в проведении нескольких сотен таких опросов.

1. Анализ достоверности данных

Обработка данных выполнялась автором с использованием лицензионного пакета статистической обработки SPSS. Имеющиеся в пакете средства разведочного анализа позволили решать, например, такие задачи как выявление «плохих» экспертов, выявление фальсификаций при подготовке анкет.

Однако, основным способом анализа достоверности данных может служить согласованность экспертных оценок. Хорошая подборка методов определения согласованности экспертных мнений, полученных в виде ранжировок, описана, например, в [1]. Если оценивать степень согласованности в процентах, то автором установлено, что достаточно хорошей степенью согласованности экспертных оценок в социально-политической области можно считать величину порядка 60% - 65%.

Выявилась проблема сравнения согласованности при проведении сходных опросов в нескольких регионах. Если экспертные мнения собирать в виде баллов, то согласованность, вообще говоря, будет зависеть как от количества экспертов, так и от размаха шкалы. Если в разных регионах в опросах было задействовано разное количество экспертов, и в ходе опросов использовались шкалы разной размерности, то возникает задача сравнения степени достоверности однотипных результатов, полученных в разных регионах.

2. Определение значимости факторов (ресурсов)

В социально-политической области факторы, определяющие ситуацию, часто называют «ресурсами». Распространенной практикой многих исследователей является требование к экспертам проставить непосредственную оценку весам ресурсов. Вместе с тем, в теории экспертного оценивания известно, что люди плохо дают прямые численные оценки важности ресурсов (факторов, критериев) [2]. Практика проведения экспертных опросов показала, что процесс определения экспертами значений весов является самой трудоемкой операцией опроса и на этой стадии вносится наибольшее количество ошибок, существенно влияющих на достоверность информации. Выяснилось, что эксперты в явном виде не способны оценить сравнительную важность факторов (ресурсов) даже в вербальных шкалах.

Оказалось, что наиболее удобно выявлять значения весов ресурсов методами регрессионного анализа. При этом сравнительно недавно появился метод, позволяющий рассчитать число градаций шкалы, которую фактически использовали эксперты, вне зависимости от исходного числа градаций используемой в опросе шкалы.

Литература

1. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа // М.: Радио и связь, 1981.

2. Ларичев О.И., Мечитов А.И., Мошкович Е.М., Фуремс Е.М. // Выявление экспертных знаний. - М. Наука, 1989.

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ И ЭКСПЕРТНЫЕ ОЦЕНКИ В КОНТРОЛЛИНГЕ

Горчакова Л.С., Гуськова Е.А., Орлов А.И., Орлова Л. А., Русанова Г.В.

(МГТУ им. Н.Э.Баумана, Москва, e-mail:)

Сущность контроллинга

Сегодня не существует однозначного определения понятия «контроллинг», но практически никто не отрицает, что это новая концепция управления, порожденная практикой современного менеджмента. Контроллинг (от англ. control - руководство, регулирование, управление, контроль) далеко не исчерпывается контролем. В основе этой новой концепции системного управления организацией лежит стремление обеспечить успешное функционирование организационной системы (предприятия, торговые фирмы, банки и др.) в долгосрочной перспективе [1].

Одной из главных причин возникновения и внедрения концепции контроллинга стала необходимость в системной интеграции различных аспектов управления бизнес-процессами в организационной системе. Контроллинг обеспечивает методическую и инструментальную базу для поддержки основных функций менеджмента: планирования, контроля, учета и анализа, а также оценки ситуации для принятия управленческих решений [2].

Контроллинг как концепция системы управления послужила ответом на изменения внешних условий функционирования организаций (предприятий). Произошла эволюция функций управления организацией. Планирование по отдельным аспектам трансформировалось в комплексное программно-целевое планирование, управление сбытом и продажами - в маркетинг, бухгалтерский и производственный учет - в систему контроля и регулирования. В целом наблюдаемая эволюция функций управления организацией с их интегрированием в систему контроллинга отражает основную тенденцию комплексного подхода к управлению.

Контроллинг ориентирован прежде всего на поддержку процессов принятия решений. Он должен обеспечить адаптацию традиционной системы учета на предприятии к информационным потребностям должностных лиц, принимающих решения, т.е. в функции контроллинга входит создание, обработка, проверка и представление системной управленческой информации. Контроллинг также поддерживает и координирует процессы планирования, обеспечения информацией, контроля и адаптации.

Система контроллинга должна обеспечивать сбор, обработку и предоставление руководству существенной для принятия управленческих решений информации [3].

Информационно-аналитическая поддержка принятия решений

Информационно-аналитическая поддержка процессов подготовки решений при управлении предприятием (т.е. контроллинг) опирается на различные эконометрические [4] и экономико-математические [5] методы. Основные эконометрические методы - это статистические методы, методы экспертных оценок и методы теории нечеткости (размытости, расплывчатости). Большая часть этих методов опирается на вероятностностатистические модели. Отметим, что нечеткие множества в определенном смысле сводятся к случайным множествам. Соответствующие теоремы приведены в [4].

Как показывает опыт Института высоких статистических методов и эконометрики и кафедры «Экономика и организация производства», экспертные оценки широко используются в контроллинге, стратегическом менеджменте, маркетинге, технико-экономическом анализе и в других областях прикладных организационно-экономических исследований, обычно совместно со статистическими методами. Например, с помощью метода парных сравнений сокращается первоначально сформированный набор переменных, а затем на основе оставшихся переменных проводится регрессионный анализ.

Литература

1. Карминский А.М., Оленев Н.И., Примак А.Г., Фалько С.Г. Контроллинг в бизнесе. Методологические и практические основы построения контроллинга в организациях. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 256 с.

2. Орлов А.И. Эконометрическая поддержка контроллинга. - Контроллинг. 2002. №1. С.42-53.

3. Орлов А.И., Гуськова Е.А. Информационные системы управления предприятием в решении задач контроллинга. - Контроллинг. 2003. № 1(5). С.52-59.

4. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд. 2-е, исправленное и дополненное. - М.: Изд-во «Экзамен», 2003. - 576 с.

5. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 384 с.

6. Орлов А.И. Теория принятия решений. Учебник для вузов. - М.: Экзамен, 2003 (в печати).

АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Дорофеюк А.А.

(ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, Москва, e-mail: )

Поставлена задача структурного прогнозирования многомерных динамических объектов как одна из задач классификационного анализа данных. Идея постановки этой задачи состоит в следующем. Пусть имеется N объектов, каждый из которых характеризуется набором из k параметров. Изучается поведение объектов во времени, то есть в некоторые моменты времени для всех объектов производится измерение параметров-характеристик. Вводится в рассмотрение k-мерное пространство параметров X, в котором j-ый объект в момент времени t представляется точкой Xj(t). Последовательность точек Xj(ti),..., Xj(tn) является известной частью траектории j-го объекта. Для многих прикладных задач требуется прогнозировать не точные значения параметров, а лишь тип поведения объекта в рамках изучаемого множества объектов в момент времени t_n+₁. Другими словами необходимо прогнозировать структуру этого множества объектов. Для формализации этого понятия используется методология классификационного анализа данных [1] - в момент времени t₁ производится автоматическая классификация N точек в пространстве X на небольшое (3-5) число классов г, каждый из которых и характеризует тип объекта, а вся классификация определяет структуру изучаемого множества объектов в момент t₁. Моделью каждого класса является центр этого класса. Для каждой точки помимо принадлежности к конкретному классу вычисляются также расстояния до центров всех классов. Для такой постановки адекватным является использование размытой классификации, в этом случаезначения функций принадлежности конкретного объекта к каждому классуявляются аналогами расстояний от него до центров классов [1].

Вопрос содержательной интерпретации полученных классов (типов) решается экспертными методами. В момент времени t₂ каждая точка классифицируется с помощью одного из алгоритмов распознавания образов с учителем. В работе использовался алгоритм метода потенциальных функций [2]. После того, как определена принадлежность точек к классам, производится пересчет центров. Для каждой точки с предыдущего шага пересчитываются, а для каждой новой точки вычисляются значения функций принадлежности к классам (расстояния до новых центров классов). Такая процедура выполняется для всех n моментов времени. В итоге для каждого объекта получается последовательность (траектория) из n позиций. В каждой позиции находится r+1 число, первое из которых - номер класса, к которому относился этот объект в соответствующий момент времени, а последующие числа - это значения функций принадлежности (расстояния до центров классов) в тот же момент времени. Требуется спрогнозировать номер класса (тип объекта), к которому будет относиться каждый объект в момент времени t_n+₁.

В качестве прогнозной модели для каждого объекта используется марковская цепь с r состояниями. Разработан алгоритм пересчета на каждом шаге соответствующих переходных вероятностей с использованием информации о значениях функций принадлежности (расстояний до центров классов). Рассмотрена модификация процедуры прогнозирования, когда типология объектов задается заранее, например, экспертным способом и в последующем остается неизменной.

Литература

1. Бауман Е.В., Дорофеюк А.А. Классификационный анализ данных. В сб.: «Избранные труды Международной конференции по проблемам управления. Том 1». М.: СИНТЕГ, 1999, с.62-67.

2. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. М.: Наука, 1970.

МИНИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ОПЛАТЫ ТРУДА (МРОТ) КАК ИНСТРУМЕНТ СОЦИАЛЬНОЭКОНОМИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ

Дорофеюк А.А., Лайкам К. Э., Чернявский А.Л.

(ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, Госкомстат РФ,

Москва, e-mail: )

Одной из важнейших характеристик экономического и социального развития страны является уровень благосостояния населения. Обычно о нем судят по средним показателям: среднедушевому доходу, средней заработной плате и т.п. Однако не менее важной является и другая характеристика - уровень социально-экономической дифференциации в обществе. Значительный разрыв в уровне жизни между бедными и богатыми - это постоянный источник социальной напряженности. К сожалению, в последние годы этот разрыв неуклонно растет.

Достаточно полную характеристику социально-экономической дифференциации дают средние показатели заработной платы и доходов по 10процентным («децильным») группам (средняя заработная плата - по группам работающих, среднедушевой доход - по группам всего населения). К сожалению, в статистических данных эти показатели непосредственно не отражаются. В работе предлагается методика расчета и краткосрочного (на 2 года) прогнозирования этих показателей.

В работе приводятся также расчеты доходов и расходов государственного бюджета при разных вариантах повышения минимального размера оплаты труда (МРОТ). Как известно, существующий на сегодня минимальный размер оплаты труда составляет 450 руб., что приблизительно в четыре раза меньше официально установленного прожиточного минимума. Основная причина такой абсурдной ситуации заключается в том, что в настоящее время формально действует Единая тарифная сетка оплаты труда работников бюджетной сферы (ЕТС), согласно которой при повышении минимальной тарифной ставки необходимо автоматически повысить все остальные тарифные ставки в соответствии с установленными коэффициентами. Так при повышении МРОТ в три раза необходимо во столько же раз увеличить тарифные ставки всех разрядов существующей ЕТС, на это потребуется около 1 триллиона руб., что непосильно для бюджета. Однако такое и даже большее повышение МРОТ оказывается вполне реальным, если учесть следующие два обстоятельства.

Во-первых, можно повысить оплату труда не всем категориям работников, а только нескольким, наиболее низкооплачиваемым. При этом уменьшится отношение максимальной тарифной ставки ЕТС к минимальной, но резко уменьшатся и необходимые для повышения заработной платы расходы бюджета.

Во-вторых - и это главное - повышение МРОТ даст бюджету дополнительные доходы за счет увеличения налоговой базы. Дело в том, что в настоящее время многие негосударственные организации успешно уклоняются от уплаты налогов, устанавливая своим работникам официальную зарплату на уровне МРОТ или чуть выше и тем самым выводя из налогообложения более 90% фактически выплачиваемой заработной платы. Очевидно, что повышение МРОТ позволит вывести из «тени» значительную часть заработной платы работников небюджетных организаций, и получить в результате существенные дополнительные налоговые сборы.

От дополнительно выплаченной заработной платы бюджет получает 13% подоходного налога, а от небюджетных организаций, по экспертным оценкам, еще и 10% за счет увеличения сбора налога на добавленную стоимость. Таким образом, дополнительные налоговые сборы в бюджет составят 13% от суммы прироста фонда оплаты труда в бюджетных организациях и 23% - в небюджетных. Кроме того, бюджет дополнительно получит 14% из 35,8% единого социального налога (ЕСН), а во внебюджетные фонды поступят оставшиеся 21,8% ЕСН, что позволит повысить доходы населения - пусть не в виде заработной платы, а в виде пенсий и других социальных выплат.

В работе предлагается методика расчета доходов и расходов бюджета, основанная на использовании данных Госкомстата РФ о распределении численности работников бюджетных и небюджетных организаций по размерам заработной платы. Так, например, проведенные расчёты показали, что для повышения МРОТ до 1000 руб. не только не потребуется выделения дополнительных бюджетных средств, но бюджет получит даже дополнительный доход в размере 0,9 млрд. руб. А при повышении МРОТ до 2000 руб. фонд оплаты труда бюджетников придется увеличить на 93,8 млрд. руб., а налоговые сборы увеличатся на 66, 4 млрд. руб. (71% расходов бюджета на повышение МРОТ) и из бюджета потребуется выделить около 27,4 млрд. руб. Даже после их выделения в бюджете консолидированного правительства останется более 90 млрд. руб., которые можно использовать для реализации пенсионной реформы, повышение уровня социального страхования и т.п.

ЗАДАЧА ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОЙ СТАВКИ НАЛОГА И ЕЁ РЕШЕНИЕ МЕТОДАМИ МНОГОВАРИАНТНОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ

Дорофеюк А.А., Покровская И.В.

(ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, e-mail: )

Проблема анализа, выявления особенностей и моделирования влияния психологического фактора на собираемость налогов в РФ к настоящему моменту практически не изучена. В работе предложена модель поведения субъекта налогообложения, рассмотренная на примере налога на прибыль. В качестве независимой переменной х, влияние которой на характеристики налоговых поступлений будет изучаться, выберем ставку налога. В качестве такой характеристики выберем функцию f(x) - долю от реальной (которая фактически может быть получена) прибыли, которая будет «показана» как полученная.

Очевидно, что f(0)=1, f(1)=0, то есть: если налог не взимается (х=0), то нет смысла «прятать» хоть какую-то часть прибыли; и наоборот, если ставка 100% (х=1), то нет смысла вообще показывать прибыль.

Обычно функции такого типа аппроксимируют однопараметрическим семейством вида

(1) f(x, a) = e^-ax\

при соблюдении условий нормировки: f(0)=1, f(1)=0. В работе приведено семейство функций f(x, a), удовлетворяющее таким условиям. Теперь возникает задача идентификации функции сокрытия налога для конкретных налогоплательщиков. Если бы эти функции были известны (то есть значения параметра a), то можно было бы поставить следующую оптимизационную задачу: Необходимо определить ставку налога x_opt, обеспечивающую максимальное поступление данного налога.

Обозначим через F(x) суммарные налоговые поступления при налоговой ставке x, через Bi реальную (без сокрытия) налоговую базу i-го налогоплательщика, а через f(x, ai) функцию сокрытия налога для i-го налогоплательщика. Тогда оптимизационная задача формально записывается в виде

N

(2) F(Xopt) = max F(x) = max ? Bf(x, a J,

X X

i=1

где N - общее число налогоплательщиков. Невозможно оценить значения ai для каждого налогоплательщика в отдельности, но хорошо известно, что существует небольшое число стереотипов поведения при принятии решений подобного рода. Каждый такой стереотип зависит от большого числа факторов, многие из которых не поддаются измерению. Поэтому единственно возможным способом реальной оценки функции f(x, ai) является экспертное оценивание. Предложена методология выбора оптимальной ставки налога (на примере налога на прибыль).

Вначале производится структуризация (классификация) налогоплательщиков с целью получения однородных групп (классов) налогоплательщиков по стереотипам поведения в области налогообложения. Такую структуризацию необходимо проводить по косвенным параметрам, характеризующим специфику социально-экономической деятельности исследуемых налогоплательщиков. Возможны два направления учета такой специфики - отраслевой и региональный. В работе обосновано использование регионального направления, то есть необходимо построить такую классификацию регионов РФ, в которой вариабельность стереотипов внутри классов будет существенно меньше таковой во всей РФ. Это позволит достаточно надежно и с приемлемой дисперсией оценивать для каждого класса функцию f(x, a). Для этого предлагается использовать методы классификационного анализа данных [1]. После того, как классификация построена, для каждого класса находится типопредставитель - регион, соответствующая точка которого в X расположена ближе всего к центру класса. В каждом типовом регионе проводится экспертиза с целью получения экспертных оценок значения aj, где j - индекс региона.

Для проведения такой экспертизы предлагается использовать методы многовариантной экспертизы, позволяющие получать надежные и статистически значимые экспертные оценки [2]. В сложных случаях предлагается использовать стратифицированный способ экспертного оценивания, когда для типового региона проводятся экспертные оценки отдельно по различным группам субъектов экономической деятельности (по формам собственности, отраслевому признаку, величине предприятия и т.д.). Для формирования соответствующей выборки можно воспользоваться методами стратифицированной выборки [3]. Итоговая оценка получается как средневзвешенная оценка с учетом «веса» каждого страта (каждой группы), то есть его доли в объеме собранного в регионе моделируемого налога:

ⁿj

? ^v«^a ij

ⁿj

? Vj = ^

(3)

i=1 i=1

где a,- оценка для i-ой группы (страта) в j -ом регионе, v_i, - «вес» i-ой

группы в j-м регионе для моделируемого налога. Теперь оптимизационная задача (2) принимает вид:

(4)

F(Xopt) = max F(x) = max ? Bjf(x, a j),

X x

j=1

где j -индекс класса в классификации регионов, а Bj- реальная (без сокрытия) налоговая база для регионов j -го класса в целом, равная сумме аналогичных величин для регионов j-го класса: B, = ? в, , где B, - реальная

i=1

(без сокрытия) налоговая база для j-го класса i-го региона, nj- число регио-

B,_i(f,t₀)

нов в j-ом классе, а B _ji = —г-'-1, где B_s (ф, t₀) - фактическая налого-

f ^[x(to, a,)]

вая база j-го класса i-го региона за последний год. Теперь имеются все данные для решения оптимизационной задачи (4).

Литература

1. Бауман Е.В., Дорофеюк А.А. Классификационный анализ данных. В сб.: «Избранные труды Международной конференции по проблемам управления. Том 1». М.: СИНТЕГ, 1999, с. 62-67.

2. Дорофеюк А.А. Методы мультигрупповой многовариантной экспертизы в задачах анализа и совершенствования организационных систем. Труды ИПУ РАН, том Х, М., ИПУ РАН, 2000, с.12-18.

3. Браверман Э.М., Литваков Б.М., Мучник И.Б., Новиков С.Г. Метод стратифицированной выборки в организации сбора эмпирических данных. Автоматика и телемеханика, №10, 1975, с. 65-78.

МЕТОДОЛОГИЯ АНАЛИЗА И РЕФОРМИРОВАНИЯ КРУПНОМАСШТАБНЫХ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОЦЕДУР ЭКСПЕРТИЗЫ И КЛАССИФИКАЦИОННОГО АНАЛИЗА

Дорофеюк А.А., Покровская И.В., Чернявский А.Л.

(ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, e-mail: )

Работа посвящена пограничной области, связанной с методами экспертизы и консалтингом для анализа и реформирования крупномасштабных организационных систем. В существующих экономических и административно-правовых условиях для таких систем невозможно эффективно использовать формальные методы идентификации, анализа и прогнозирования, а основным источником информации становится экспертная информация. Даётся краткий обзор существующих методов экспертизы, получения и обработки экспертных оценок. Традиционные методы экспертизы практически не работают при исследовании крупномасштабных организационных систем. Выделены основные причины этого: подавляющее число экспертов - сотрудники исследуемой организации, то есть являются заинтересованными лицами; нет явно сформулированных альтернатив (например, проектов реформирования) - их выявление является одной из задач экспертизы; имеется несколько принципиально различных точек зрения на способы и методы развития организации; коллективному обсуждению мешают некоторые типы взаимоотношений экспертов (например, конфликтность); субъективность и относительность понятия «компетентность эксперта».

Исходя из этого и учитывая определённый практический опыт консалтинговой деятельности, была разработана методология коллективной многовариантной экспертизы, а также методы и процедуры её реализующие [1]. Суть этой методологии состоит в следующем:

1. Коллективная экспертиза проходит в нескольких независимых экспертных комиссиях.

2. Число комиссий должно быть не менее числа различных точек зрения.

3. В каждую комиссию входят эксперты придерживающиеся одной и той же точки зрения.

4. В одну и ту же комиссию входят неконфликтующие и, по возможности, не связанные другими клановыми взаимоотношениями эксперты.

5. В каждую комиссию входят эксперты компетентные с точки зрения членов этой же комиссии («условно компетентные»).

6. Предложения каждой комиссии проходят перекрестную экспертизу в других комиссиях.

7. Формирование комиссий, проведение экспертизы и представление результатов ЛПР осуществляется специальной консалтинговой группой (специалисты по экспертизе и управлению, не имеющих своих интересов в исследуемой проблеме).

Разработаны алгоритмы и процедуры решения всех перечисленных задач, многие из которых существенно используют методы классификационного анализа данных [2].

Разработана методология и конкретные процедуры работы экспертных комиссий, в том числе процедура перекрёстной экспертизы, позволяющая выявить все преимущества и недостатки предложений, подготовленных в различных комиссиях.

Разработанная методология коллективной многовариантной экспертизы использовалась при решении целого ряда прикладных задач, в том числе: развитие системы регионального здравоохранения; анализ и реформирование регионального пассажирского автотранспорта; совершенствование межбюджетных отношений федерального центра и субъектов РФ; совершенствование налоговой политики и системы сбора налогов; анализ и совершенствование системы управления ряда крупных предприятий и организаций.

Литература

1. Покровская И.В., Дорофеюк А.А., Чернявский А.Л. Методы коллективной многовариантной экспертизы и их практическое использование. Труды международной конференции «Современные сложные системы управления», Старый Оскол, Изд-во «Тонкие наукоемкие технологии», 2002, стр. 122 - 127.

2. Бауман Е.В., Дорофеюк А.А. Классификационный анализ данных. В сб.: «Избранные труды Международной конференции по проблемам управления. Том 1». М.: СИНТЕГ, 1999, с.62-67.

ДОГОВОРЫ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Зинченко В.И., Лысаков А.В., Матвеев А.А., Сухачев К.А.

(ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, Москва)

Доклад посвящен установлению соответствия между теоретикоигровыми моделями договоров и задачей о торге.

Рассмотрим следующую модель. Пусть имеется множество I = {1, 2, ..., n} агентов, X - множество альтернатив, и X ® - функция

полезности i-го агента, i е I. Агентами в данном случае являются субъекты, участвующие в заключении сделки (договора) и заинтересованные в ее результатах. Альтернатива представляет собой вариант договора, оцениваемый каждым агентом в соответствии с его функцией полезности. Рациональность агентов отражается их стремлением к максимизации своих целевых функций.

Пусть множество возможных полезностей (utility possibility set) имеет вид U = {(u_b и₂, ..., u_n) е Шⁿ | и < Uj(x), i е I, x е X}. Фиксированное распределение полезностей и’ е U, соответствующее отказу от заключения договора, называется угрозой (threat) или альтернативой status quo. Условие индивидуальной рациональности означает, что полезность i-го агента должна быть не менее u’_b i е I.

В рамках теоретико-игрового подхода x = (y, R), где у е A - действие исполнителя, R > 0 - стоимость договора (сумма, выплачиваемая заказчиком исполнителю). Целевая функция заказчика предполагается равной разности между его доходом H(y) и выплатами исполнителю: Ф(у, R) = H(y) - R, а целевая функция исполнителя - разности между стоимостью договора и затратами c(y): f(y, R) = R - c(y).

Определим функцию коллективного благосостояния (Social Welfare Function) W: U (ФКБ). Задача принятия решений заключается в выборе распределения полезностей, максимизирующего функцию коллективного благосостояния:

(1) W(u) ® max .

ueU

Исследуем, какими свойствами может и должна (с нормативной точки зрения - см. ниже) обладать ФКБ. ФКБ называется (строго) возрастающей, если из того, что u_i¹ (>)> u_i², i е I, следует, что W(u') (>) > W(u²). Если ФКБ является строго возрастающей, то решение задачи (1) является Паре-то-оптимумом. Можно на ФКБ также накладывать требования симметричности (относительно перестановок агентов), вогнутости и т.д. Примерами наиболее распространенных ФКБ являются следующие: утилитарная ФКБ: W_u(u) = ^ u_i ; обобщенная утилитарная ФКБ: W_u(u) = ^ g_i(u_i), где

ie I iel

(gi(')} - возрастающие вогнутые функции; эгалитарная (максиминная) ФКБ: W_e(u) = min {u₁, u₂, ,..., u_n}; обобщенная эгалитарная ФКБ: W_e(u) = min {p₁ u₁, p₂ u₂, ,..., p_n u_n}, где {p_i} - неотрицательные константы. Частным случаем обобщенной утилитарной ФКБ (в которой g_i(u_i) = ln (u_i -

u_i’), i e I) является ФКБ Нэша: W_N(u) = ^ ln(u_i - ui).

ieI

Задачей торга (Nash bargaining problem [5]) называется совокупность (U, u’). Ее решением u* = F(U, u’) называется отображение F: U x Ш ⁿ ® U, ставящее в соответствие множеству возможных полезностей и угрозе распределение полезностей агентов. Решение задачи торга обычно ищется в терминах ФКБ, максимизация которой (см. задачу (1)) приводит к решению u , удовлетворяющему тем или иным свойствам.

Аксиоматический подход в теории принятия решений в общем случае заключается в задании набора аксиом, однозначно определяющего соответствующее правило принятия решений. Другими словами, в рамках этого подхода набор аксиом должен давать необходимые и достаточные условия существования единственного (или отсутствия вообще) правила принятия решений.

В задаче торга правило принятия решений определяется ФКБ. Дж. Нэшем доказано [5], что единственным решением, удовлетворяющим следующим аксиомам: индивидуальной рациональности (Individual Rationality: u_i* > u’_i, i e I); оптимальности по Парето (Pareto-optimality); независимости от линейного преобразования полезности (Independence from Linear Transformations: если множество W получено из множества U линейным преобразованием полезности: w_i = a_i u_i + b_b a_i > 0, i e I, то F(W, w’) = a u + b e W; независимости о посторонних альтернатив (Independence from Irrelevant Alternatives: если u* e W, u’ e W, W c U, то из u* e F(U, u’) следует, что u* = F(W, u’); симметричности (Symmetry: если множество возможных полезностей симметрично относительно перестановок агентов и все угрозы одинаковы, то одинаковы и полезности агентов), является ФКБ Нэша.

Развитию и обобщению этого результата посвящена многочисленная литература [2, 4, 6 и др.]). С точки зрения настоящего исследования можно констатировать, что полученные в рамках аксиоматического подхода результаты теории принятия решений могут быть использованы для определения (быть может, посредством явного задания ФКБ - см. ниже) конкретных параметров договора, то есть точки внутри области компромисса.

В рамках теоретико-игровой модели аналогом ФКБ является сумма целевых функций заказчика и исполнителя [1, 1], следовательно, решением задачи (1) является действие исполнителя, максимизирующее разность между доходом заказчика и затратами исполнителя:

(2) У* = arg max {H(y) - c(y)}.

yeA

Величину

(3) D = H(y*) - c(y*)

можно интерпретировать как «прибыль» системы в целом - максимальный суммарный результат (в единицах полезности), который может быть достигнут при взаимодействии данных заказчика и исполнителя.

Обозначим «угрозы» u’₁ = min H(y), u’₂ = min c(y) (единица обозна-

yeA yeA

чает первого игрока - заказчика, двойка - второго игрока - исполнителя). Тогда в терминах теории принятия решений задача определения параметров договора заключается в нахождении полезностей u1 и u2, удовлетворяющих следующим ограничениям:

(4) u, > u’i, i = 1, 2,

(5) ui + u₂ = D.

Если, как это делается обычно в моделях стимулирования [1], предположить, что резервные полезности равны нулю, то есть u’₁ = u’₂ = 0, то получаем, что стоимость договора R должна удовлетворять следующему соотношению:

(6) R e [c(y*); H(y*)].

Отметим, что решение (6) задачи (4)-(5) в общем случае отличается от решения, даваемого ФКБ Нэша. Одна из причин этого различия заключается в том, что в теоретико-игровой модели договорных отношений рассматривается иерархическая игра типа Г₂ [1] с побочными платежами, в которой стоимость договора является функцией от действий исполнителя:

R = s(y), ст: A ® . В моделях же теории принятия решений рассматривается «обычная» игра, исходом которой является некооперативное равновесие Нэша.

Таким образом, с точки зрения теории принятия решений задача торга заключается в нахождении такой альтернативы, которая обеспечивала бы эффективное по Парето равновесие Нэша игры участников договора, удовлетворяющее условиям индивидуальной рациональности. Множество таких равновесий может интерпретироваться как область компромисса -множество альтернатив (или распределений полезности), с которым априори согласны все стороны договора. Конкретные параметры договора -точка компромисса, принадлежащая области компромисса, определяется в теории принятия решений аксиоматически, то есть - введением ФКБ, удовлетворяющей тем или иным свойствам. Процедуру выбора точки компромисса называется механизмом компромисса [1].

В теоретико-игровых моделях задача определения параметров договора заключается в нахождении такой альтернативы, которая обеспечивала бы эффективное по Парето равновесие иерархической игры участников договора, удовлетворяющее условиям индивидуальной рациональности. Множество таких равновесий (4)-(6) является областью компромисса, а выбор точки компромисса определяется используемым механизмом компромисса. Механизмы компромисса в теоретико-игровых моделях договорных отношений могут, в том числе, использовать аксиоматические подходы теории принятия решений.

Следовательно, ключевым отличием теоретико-игровых моделей договорных отношений, от задачи о торге (исследуемой в теории принятия решений), является то, что в первом случае договор моделируется иерархической игрой, в которой стоимость договора является функцией от действий исполнителя.

Литература

1. Гаврилов Н.Н., Колосова Е.В., Лысаков А.В., Новиков Д.А., Цветков А.В. Теоретико-игровые модели договорных отношений / Труды Инженерно-экономического института. М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2000. - 428 с., стр. 103 - 113.

2. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.: Мир, 1991. - 464 с.

3. Новиков Д.А. Стимулирование в организационных системах. М.: Синтег, 2003. - 312 с.

4. Kalai E., Smorodinsky M. Other solutions to the Nash bargaining problem // Econometrica. 1975. Vol. 43. P. 513 - 518.

5. Nash J.F. The bargaining problem // Econometrica. 1950. Vol. 18. P. 155 - 162.

6. Thomson W. Cooperative models of bargaining / Handbook in Game Theory. N.Y.: North-Holland, 1994. Chapter 35. P. 1237 - 1248.

ЭКСПЕРТНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В УПРАВЛЕНИИ

Литвак Б.Г.

Экспертные оценки сегодня можно отнести к одному из наиболее востребованных направлений научных исследований. Теория и практика управления современными организациями в значительной степени используют технологии экспертного оценивания, базирующиеся на экспертной информации. Это объясняется тем, что обеспечить принятие эффективного управленческого решения могут только опыт и профессиональные знания высококвалифицированных специалистов - экспертов, как в конкретной предметной области, так и непосредственно в области управления.

Возросло практическое значение экспертных оценок. Технологии экспертного оценивания и анализа данных сегодня, пожалуй, самая важная интеллектуальная составляющая процесса управления. Объекты экспертной оценки имеются во всех без исключения областях практической деятельности человека.

Что же сделано за последние годы в области экспертного оценивания и в каковы перспективы его развития?

Четко прослеживаются 3 основные направления работ:

- теоретическое исследование и разработка методов анализа и обработки экспертной информации и анализа данных;

- теоретическое исследование и разработка экспертных технологий, непосредственно используемых в процессе управления;

- практическое применение экспертных оценок в различных областях практической деятельности.

Исследования в области экспертного оценивания привели к созданию и развитию дискретного или алгебраического анализа экспертной информации и статистического анализа экспертной информации, что в значительной мере способствовало созданию необходимой теоретической базы.

Статистический анализ экспертной информации был представлен основополагающими работами Ю.Н. Тюрина, А.И. Орлова, Д.С. Шмерлинга, Г. А. Сатарова, Т.А. Пригариной-Казанской и другими.

Остановимся более детально на дискретном или алгебраическом анализе экспертной информации, во многом способствовавшего развитию теории количественных и качественных измерений. К этому направлению исследований относится и развитие теории принятия решений, в т.ч. коллективных, на основе количественных и качественных измерений, проблемы группового выбора, оценки надежности и точности экспертных измерений и т. д. К числу основных проблем, которые решаются в рамках дискретного анализа относятся, в частности:

- установление соответствия между основными видами шкал теории измерений и основными видами бинарных отношений: линейного порядка, частичного, эквивалентности и т.д.;

- введение так называемых метризованных отношений, позволивших, в частности, распространить указанное соответствие не только на качественные, но и на количественные измерения экспертной информации.

- аксиоматическое введение мер близости на множестве отношений различного вида;

- аксиоматическое определение и разработка алгоритмов отыскания результирующих отношений с использованием мер близости, исследования в области теории принятия коллективных решений и проблем группового выбора;

- установление связи между аксиоматикой определения результирующего отношения и аксиоматикой коллективного выбора Эрроу и корректности выбора в качестве результирующего отношения медианы Кемени;

- анализ и определение согласованности, непротиворечивости, точности экспертных оценок и многое другое.

К этим направлениям исследований относятся и работы автора. Определение результирующего отношения (результата работы экспертной комиссии) удалось свести к объективизированной процедуре -решению соответствующих оптимизационных задач. Спектр таких оптимизационных задач оказался достаточно широким: от задачи о назначениях, для решения которой существуют эффективные алгоритмы с полиномиальной сходимостью до NP-полных задач.

Задача об отыскании медианы Кемени оказалась эквивалентной задаче о триангуляции матрицы, что впервые было доказано И.Ф. Шахновым и

A. Р. Белкиным, М.Ш. Левиным. Ими также были предложены эффективные эвристические алгоритмы решения этой задачи. Значительны результаты в области группового выбора, полученные Б.Г. Миркиным.

Основы теории выбора создавались учеными Института проблем управления во главе с М.А. Айзерманом, Ф.Т. Алескеровым, А.В. Мали-шевским. Аксиоматизация правил выбора Борда и других решающих правил была осуществлена П.Ю. Чеботаревым. Теория турниров нашла развитие в работах В. С. Левченкова.

Значительный вклад в создание и развитие теории принятия решений был внесен работами О.И. Ларичева, в теорию многокритериальных решений В.В. Подиновским и М. Гафтом.

Теория активной экспертизы создавалась и развивалась в работах

B. Н. Буркова и Д.А. Новикова. Теория многомерного шкалирования развивалась в работах Г. А. Сатарова, А.Ю. Терехиной, Каменского.

Следует отметить также результаты, полученные Г.Г. Азгальдовым, А.И. Субетто, Р.М. Хвастуновым, Э.П. Райхманом, которые привели к созданию нового направления исследований - квалиметрии.

Значителен вклад в создание и развитие методов экспертного прогнозирования и оценки точности экспертных измерений Ю.В. Сидельникова. Использование метода экспертных оценок в инвестиционном процессе осуществлено А.Д. Цвиркуном. Информационные технологии в экспертном оценивании создавались П.В. Горским, Д.А. Абдрахимовым и многими другими. Автором совместно с П.В. Горским созданы автоматизированные системы экспертного оценивания (АСЭО), наряду с экспертными системами (ЭС) и системами поддержки принятия решений (СППР), относящиеся к классу интеллектуальных информационных систем.

Задачи и перспективы, стоящие перед теорией экспертного оценивания, как основным инструментарием теории управления организациями, сегодня, практически, не ограничены. Это подтверждается, в частности, В.И. Арнольдом, показавшим целесообразность развития математики в направлении создания и изучения так называемых «мягких» моделей, которые являются основным объектом изучения теории экспертного оценивания.

Технологии экспертного оценивания находят сегодня применение, практически, во всех областях деятельности. Но особое значение приобретают экспертные технологии, составляющие основу процесса управления, поскольку от того, насколько управление будет эффективным во многом зависит эффективность функционирования организации любого уровня от малого предприятия до государства в целом. Это определяет востребованность экспертных технологий, а, значит, дополнительную значимость приобретают исследования по их развитию и совершенствованию.

МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ: ЭКСПЕРТНОСТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД

Мандель А. С.

(ИПУ им. В .А.Трапезникова РАН, Москва, e-mail: )

1. Постановка задачи

Рассматривается однородный марковский процесс принятия решений

[1] с дискретным временем на конечно-шаговом интервале длины N. Процесс характеризуется наблюдаемой фазовой траекторией {x_n, n=0, 1, ... , N} и набором принимаемых на каждом шаге решений {d_n, n=0, 1, ... , N-1}. Предполагается, что x_neX={x⁽¹⁾,x⁽²⁾,...,x^(K)} "n е 0, N и d_neD={d⁽¹⁾,d⁽²⁾,...,d^(L)}

"n е 0, N -1. Критерием выбора последовательности управляющих решений {d_n, n=0, 1, ... , N-1} является достижение минимума аддитивного функ-

N-1

ционала G = У Eg_n(x_n, d_n), где E - символ математического ожидания, а

n=0

{g_n(x_n,d_n), n=0, 1, ... , N-1}, - заданный набор функций одношаговых потерь при известном состоянии xn и выбранном решении dn. Подобными функционалами описываются разнообразные задачи управления производством и запасами, а также задачи оптимизации надежности резервированных систем.

В ховардовской постановке матрица вероятностей перехода на каждом шаге n процесса зависела только от выбранного решения dn. В данной работе рассматривается случай, когда переходные вероятности зависят еще и от вектора неизвестных параметров a = {a_b a₂,..., a_M}. А именно, когда вероятность перехода на n-м шаге из состояния x⁽ⁱ⁾ в состояние x^(j)

задается функцией Pj(d_n, a) "i, j е 1, K.

2. Решение задачи: экспертно-статистический подход

Для решения задачи предлагается воспользоваться байесовым подходом, когда в результате взаимодействия с экспертами до начала процесса принятия решений строится априорное распределение вектора параметров а, то есть выбирается некоторое распределение F₀(a), aeA, где A - множество возможных значений вектора параметров а. При переходе на первом шаге из начального состояния x⁽ⁱ⁾ в состояние x^(j) для построения апостериорного распределения Fj(a) можно воспользоваться формулой

(1)

_ч Pj^o, ^a)dFi^(a)

dFi(a) = -_r^j-.

J4j(do, a)dF1(a)

Аналогичные формулы можно выписать для любого шага процесса. Предположим теперь, что вектор Z - некоторая достаточная статистика априорного распределения. Как нетрудно доказать, для некоторых популярных классов распределений и соответствующих прикладных проблем достаточную вектор-статистику можно подобрать так, чтобы при переходе к апостериорному распределению апостериорное распределение принадлежало тому же классу распределений, что и априорное. В задачах оптимизации надежности такие распределения, как правило, можно выбирать из класса биномиальных. При этом переход сопровождается изменением значения достаточной статистики. В результате, если к описанию соответствующего процесса принятия решений добавить значение достаточной статистики Z на n-м шаге, то есть величину Zb, то для решения задачи управления с расширенным на вектор Z_n описанием состояния можно выписать уравнения динамического программирования.

При дальнейшем развитии идеи экспертно-статистического подхода [2,3] применительно к решению рассматриваемой задачи необходимо осуществить «прорезание» дополнительных «окон наблюдения», которые позволили бы эксперту осуществлять более широкие корректировки процесса управления (т.е. в данном случае принимаемых решений и формируемых в процессе оценок вектора а) в связи с зафиксированными им и экспертно-статистической системой изменениями.

Литература

1. Ховард Р.А. Динамическое программирование и марковские процессы. М.: Сов. Радио, 1964. 192 с.

2. Мандель А.С. Экспертно-статистические системы в задачах управления и обработки информации: часть I // Приборы и системы управления, 1996. №12.

3. Мандель А.С. Экспертно-статистические системы в задачах управления и обработки информации: часть II // Приборы и системы управления, 1997. №1.

КОММУНИКАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ РАЗРЕШЕНИЯ ЦЕЛЕВЫХ ПРОТИВОРЕЧИЙ ПОРТФЕЛЯ ПРОЕКТОВ

Мироненко А. С.

(Тверской государственный технический университет, Тверь, e-mail: )

Предмет исследования - технология коммуникационных взаимодействий участников проектов для разрешения целевых противоречий в управлении портфелем проектов. Объект исследования - проблемные (целевые противоречия) и конфликтные ситуации (взаимодействия) в рамках портфеля проектов. Актуальность исследования высока в части социальнозначимых проектов, цели, а значит, и целевые противоречия, которых трудно формализуются. Технология может быть использована как инструмент информационного управления портфелем проектов.

Технология разрабатывается на базе общей методологии разрешения целевых противоречий с использованием инструментария «дерева» целей, подхода Светлова В. А. к структурному и динамическому моделированию конфликта. В настоящее время технология находится на этапе проектирования.

Исходные позиции разрабатываемой технологии:

1. Целевые противоречия в рамках портфеля проектов обусловлены ограниченностью ресурсов (средств) для достижения целей проектов и рассогласованием отдельных целей с общими целями портфеля проектов.

2. Взаимная идентификация участников проектов обуславливает отображение объективно существующей проблемной ситуации в субъективную форму конфликтной ситуации.

3. Конфликтные взаимодействия могут создать новую проблемную ситуацию или способствовать ее пониманию участниками и разрешению. Для (позитивного) развития конфликтной ситуации в ситуацию разрешен-

ного конфликта необходима коммуникационная технология (см. рис. 1).

4. Разрешение целевых противоречий включает процедуры построения и использования общей системы средств и процедуры трансформации конфликтной ситуации в бесконфликтную (неразрушающую). Причем, общая система средств понимается как компромиссная общая цель участников проектов, обладающих противоречивыми целями; а конфликт - как состояние отрицательной обратной связи (отношений) между участниками, стимулирующее развитие возможностей реализации целей участников.

> Проблемная

ситуация (целевые к противоречия) Конфл

ситт,

* (конфл

Бзаимоя иктная

г алия

иктные

ейстБшй Цепи портфеля

[> Цепи проектов

Ограниченность ресурсов

Участники

проектов

(отношения)

создание новой проблемной ситуации

обеспечение понимания и решения

(коммуннкацнонная технология)

Рис. 1. Позиционирование коммуникационной технологии

5. Использование унифицированного инструментария моделирования. Для формализации целевых противоречий целесообразно использовать инструментарий «дерева» (графа) целей участников проектов, для структурного моделирования конфликтов - инструментарий "дерева" (графа) выборов (стратегий) участников. Указанный инструментарий переводится в компактную форму таблиц предпочтений и таблиц выборов.

6. Для разрешения целевых противоречий и конфликтных ситуаций целесообразно использовать:

- с позиции моделирования, динамическую теорему анализа и разрешения конфликтов под авторством Светлова В. А. для управления трансформацией конфликтной ситуации;

- с позиции коммуникационных взаимодействий, циклическую технологию, состоящую из системы коммуникационных взаимодействий в рамках следующих задач: достижение совместной согласованной деятельности (на основе целевых моделей участников); конструирование общей системы средств; конструирование общей системы средств на основе подхода «инверсии интересов»; причем последним средством достижения компромисса является создание независимого экспертного совета. Технология способствует компромиссу на основе взаимного понимания сторон (их интересов, обоснованности их требований).

НЕЛИНЕЙНЫЕ методы ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАТАСТРОФ В СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Нижегородцев Р.М.

(ИПУ им. В .А.Трапезникова РАН, Москва, e-mail: )

Развитие сложных динамических систем характеризуется наличием неоднородностей различного типа и периодическим наступлением катастрофических состояний, приводящих к качественным изменениям в этих системах. Замечательный факт заключается в том, что динамика сложных систем различной природы описывается сходными количественными закономерностями, на основе которых могут быть сделаны прогнозы возникновения катастроф. В частности, статистический анализ показывает [1], что поведение значимых параметров состояния ряда сложных динамических систем накануне катастрофы выражается уравнением

(1) I(t) = A+B(t_c-t)“[1+C cos(ra ln(t_c-t) - j)] где t - текущее время, t_c - время наступления катастрофы.

Обозначив ln(t_c - t) = p(t), перепишем (1) в виде

(2) I(p(t)) = kj+k₂e^ap(t)+ k₃e^ap(t) cos(w p(t) - j)]

Зависимость функции I от введенного параметра p (от «логарифмически замедляющегося» времени), характеризуемая функцией (2), достаточно прозрачна. Эту зависимость выражает

Теорема 1. Решением дифференциального уравнения

(3) ?Ц- - 2a — + (a² + w² )l = re ^ap + s

dp² dp ^v ’

где a > 0, w, r, s - вещественные константы, выступает функция вида (2), в которой k₃ и j - произвольные постоянные интегрирования.

В [3] обозначен другой путь идентификации функции I(t), а именно -предлагается искать ее в качестве решения дифференциального уравнения вида

d²I

dt<sup>2

sb(t</sup>c ^{- t}k₂ <sup>)

(t</sup>c ^- Ч ) =

dI rcI

k₂ = —+ —_г = f .

dt w²

(4)

22 a² +w²

Вообще говоря, параметры b, c и внешняя сила f в уравнении (4) являются функциями от t. Однако значительный интерес представляют случаи, когда коэффициенты b и c суть постоянные или слабопеременные величины.

Теорема 2. Функция I(t) вида (2) удовлетворяет уравнению (4) при b = 2a - 1, c = a2 + w2, f(t) = k1 + k2w2(tc - t)a.

При исследовании данного уравнения интересен также случай, когда переменному трению противостоит периодическая внешняя сила, в особенности в ситуациях, когда частота действия этой силы в некотором смысле близка к частоте w собственных колебаний системы. Уравнение (4) представляет собой уравнение Эйлера, и если его правая часть является квазиполиномом в комплексной области, то его решение тоже представляет собой квазиполином [2, c. 112].

Варьируя правую часть уравнения (4), можно получать принципиально различные модели поведения сложных динамических систем, имеющие определенный физический, технический или экономический смысл, в зависимости от природы рассматриваемой системы.

Исследование выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 03-06-80083а.

Литература

1. Воробьев Ю.Л., Малинецкий Г.Г., Махутов Н.А. Управление рисками. Реальность и надежды //Международная конференция по проблемам управления (29 июня - 2 июля 1999 года): Сб. пленарных докладов. М., 1999. С. 139-144.

2. Лизоркин П.И. Курс дифференциальных и интегральных уравнений с дополнительными главами анализа. М.: Наука, 1981. - 384 с.

3. Нижегородцев Р.М. Анализ и прогнозирование катастроф в сложных динамических системах //Проблемы управления безопасностью сложных систем: Материалы VII международной конференции. М., 1999. С. 18-20.

СРЕДНЕСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ПОМОЩИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ТРЕНДОВ

Нижегородцев Р.М.

(ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, Москва, e-mail: )

Цикличность макроэкономических процессов предполагает возможность аппроксимации ряда динамических макропараметров (ВВП на душу населения, конечное потребление, отношение денежной массы к ВВП и т.д.) при помощи гармонических трендов, т.е., в частности, функций вида w(x) = kx + l + rcos(rax+9).

Целый ряд процессов, характеризующихся линейно-гармонической динамикой, может быть обоснованно классифицирован в зависимости от амплитуды r и частоты ю, а также линейного наклона к выделенного тренда.

Данный метод аппроксимации позволяет осуществлять прогнозирование соответствующих параметров на основе значений полученного тренда. Пусть y(t) - ряд статистических данных, w(t) - аппроксимационная кривая (тренд). Фактическое отклонение статистических данных от тренда, таким образом, вычисляется по формуле:

Ду(п) = y(n) - w(n).

Прогнозное отклонение следующего, (п+1)-го, значения данного параметра y высчитывается по значениям четырех последних отклонений и составит:

Д*у(п+1) = 1/10*(4 Ду(п)+3Ду(п-1)+2Ду(п-2)+ Ду(п-3)).

При этом прогнозное значение данного параметра можно найти, прибавив найденное отклонение от тренда к трендовому значению (п+1)-го года:

у*(п+1) = w(n+1) + Д*у(п+1).

При прогнозировании на дальнейший период вычисленный прогноз считаем свершившимся фактом, т.е. присоединяем посчитанное значение y*(n+1) к массиву статистических данных. Затем точно так же считаем отклонение A*y(n+2) по отклонениям четырех лет, предшествующих прогнозируемому году. Наконец, прибавляя найденное отклонение A*y(n+2) к трендовому значению w(n+2), получаем результат - прогнозное значение y*(n+2). Данный метод прогнозирования эффективен при расчете среднесрочных прогнозов - на срок до 3-4 лет (половина продолжительности промышленного цикла).

Подобный метод прогнозирования, применявшийся ранее для логистических трендов, которыми описывались параметры уровня жизни населения [1, 2], дает возможность спрогнозировать «перелом» (изменение характера динамики) как самого аппроксимирующего тренда, так и отклонений от него истинных значений прогнозируемого параметра. Подобным же образом может быть осуществлен прогноз при помощи трендовых траекторий любого вида, но этот вид должен быть задан экзогенно, он не может являться результатом проделанного алгоритма.

Исследование выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 03-06-80083а.

Литература

1. Нижегородцев Р.М., Абашкина Е.О. Динамика рынка труда в России и среднесрочное прогнозирование реального потребления методом локальных логистических трендов //Тенденции и перспективы социокультурной динамики: Материалы к Международному симпозиуму, посвященному 110-й годовщине со дня рождения П.А. Сорокина/Под ред. Ю.В.Яковца. М., 1999. С. 241-250.

2. Нижегородцев Р.М., Абашкина Е.О. Логистические модели динамики рынка труда и экономическая безопасность регионов России //Проблемы регионального и муниципального управления: Материалы II международной конференции. М., 2000. С. 88-91.

АНАЛИЗ РАНЖИРОВОК МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ВАЖНОСТИ КРИТЕРИЕВ

Подиновский В.В.

(Академия труда и социальных отношений, Москва, e-mail: )

В настоящее время метод экспертных оценок широко используется для анализа получаемой от специалистов информации с целью подготовки и выбора рациональных решений. Однако при решении практических задач возникает сложность с обоснованным выбором метода обработки их значений. Одна из причин указанной сложности состоит в том, что для каждого вида экспертных оценок существует, как правило, несколько методов их агрегирования, и под каждый из них подведена своя, зачастую весьма солидная, теоретическая база. Однако научно обоснованных рекомендаций по выбору одного метода из многих имеющихся, к сожалению, нет: каждый, как правило, имеет свои достоинства и свои недостатки. И поэтому пользователь осуществляет выбор метода, исходя из личного вкуса и опыта с учетом наличия подходящих компьютерных программ. Но разные методы очень часто приводят и к несовпадающим результатам. А в итоге и выработанные рекомендации оказываются тоже разными.

Один из возможных подходов к анализу экспертных оценок, позволяющий преодолеть указанную трудность [1, 2], основан на теории важности критериев [2, 3]. Этот подход предполагает осуществление не полного, а лишь частичного поэтапно пополняемого агрегирования значений экспертных оценок, основанного на использовании вначале более простых и потому весьма надежных решающих правил, и лишь затем, при необходимости, привлечение правил более сложных, но и менее надежных [4]. В докладе этот подход рассматривается применительно к одному из наиболее распространенных видов экспертных оценок - ранжировкам.

Согласно сформулированному общему подходу, агрегирование исходных ранжировок в одну групповую осуществляется поэтапно: вначале получается частичная ранжировка, которая постепенно пополняется («достраивается»). Поскольку каждый объект О¹ характеризуется вектором x^J = = (_x1, ... , _xm) рангов, выставленных ему m экспертами, то частичные ранжировки удобно представлять при помощи бинарных отношений строгого предпочтения и безразличия на множестве всех возможных векторов такого рода. Вначале целесообразно взять самое простое и надежное решающее правило - вводящее отношение Парето. Далее можно привлечь качественную информацию о компетентности экспертов, выраженную (нестрогой) ранжировкой, в которой эксперты расположены по убыванию их компетентности, и использовать соответствующее решающее правило из теории качественной важности критериев [3]. Затем, при необходимости, можно воспользоваться более сильной, например, количественной информацией о компетентности экспертов, представленной вектором коэффициентов их компетентности и использовать соответствующее решающее правило из теории количественной важности критериев [4]. Если для решения задачи полученной частичной ранжировки недостаточно, то придется завершить агрегирование - построить полную ранжировку всех объектов, например, согласно взвешенным суммам их рангов. При этом будет известно также, какие пары объектов оказались сравнимыми на основании более простых и надежных решающих правил, а какие - на основании более сложных и потому менее надежных.

Описанная техника анализа ранжировок применялась для обработки экспертных оценок в Центре прикладных политических исследований «ИНДЕМ» [1], в том числе для анализа ранжировок прогнозных сценариев развития России, упорядоченных по вероятности (возможности) их осуществления (реализации). Оказалось, в частности, что иногда частичная ранжировка позволяет по содержательным соображениям разделить изначально несогласованную группу экспертов на две согласованные подгруппы.

Литература

1. Подиновский В.В. Анализ экспертных оценок методами теории важности критериев. Методическая записка (рукопись). М.: ИНДЕМ, 1999. - 12 с.

2. Подиновский В.В., Раббот Ж.М. Анализ экспертных оценок методами теории важности критериев // Научно-техническая информация, сер. 2. 2000, № 2. С. 22 - 26.

3. Подиновский В.В. Аксиоматическое решение проблемы оценки важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений / Современное состояние теории исследования операций. М.: Наука, 1979. C. 117 - 149.

4. Подиновский В.В. Количественная важность критериев // Автоматика и телемеханика. 2000, № 5. - С. 110 - 123.

5. Гафт М.Г., Подиновский В.В. О построении решающих правил в задачах принятия решений // Автоматика и телемеханика. 1981. № 6. С. 128 - 138.

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РАЗВИТИЯ ЦЕЛЕЙ АКТИВНОЙ СИСТЕМЫ

Потрашкова Л.В.

(Харьковский государственный экономический университет, Харьков, e-mail: )

Управление активными системами базируется на согласовании целей активных элементов и управляющего органа. При этом сама система целей является изменяющейся во времени и развивающейся. Понятие целевого состояния как результата взаимодействия возможностей и интересов, где интерес трактуется как осознанная потребность в ресурсах, объективно необходимых для поддержания жизнедеятельности и развития субъекта, уже указывает на путь изменения целей через осознание субъектами своих потребностей в результате получения дополнительной информации.

Исходя из этого, появляется задача исследования и моделирования процессов развития целей активных систем, а также влияния данных процессов на принятие решений активными элементами различных уровней иерархии. Для решения данной задачи в докладе предложен подход к исследованию развития системы целей производственно-экономических систем (ПЭС), в основе которого лежат следующие концептуальные положения.

1. Развитие системы целей ПЭС означает изменение целей в направлении учета новых потребностей субъектов и/или потребностей новых субъектов системы и внешней среды, приводящее к изменению наилучшего курса действий ПЭС.

При этом даже если ПЭС не декларирует взаимосвязи системы своих целей с интересами определенных категорий экономических субъектов, данная взаимосвязь проявляется на практике.

В качестве примера развития системы целей предприятия можно рассмотреть переход от использования критерия прибыли к критерию добавленной стоимости. Добавленная стоимость является источником прибыли, оплаты труда и налогов, т.е. позволяет учесть интересы собственников предприятия, наемных работников и государства в лице налоговых органов. При фиксированной структуре распределения дохода, полученного в результате реализации созданной на предприятии добавленной стоимости, целевые функции собственников, персонала и государства согласованы между собой и с глобальной целевой функцией развития экономической системы региона в том смысле, что их точки оптимума совпадают и соответствуют точке максимума добавленной стоимости.

2. Возможность развития системы целей обеспечивается развитием ПЭС, т.е. увеличением возможностей ПЭС удовлетворять свои желания, желания других систем и субъектов, связанных с ней. С другой стороны, развитие ПЭС должно быть подготовлено развитием ее системы целей.

3. Развитие системы целей формализуется через развитие системы экономических показателей, описывающих деятельность ПЭС.

4. В рамках исследования процессов развития целей в дополнение к понятию «ценной» информации (то есть той, которая способствует достижению поставленных целей), следует рассматривать также понятие «развивающей» информации, то есть той, которая способствует развитию системы целей.

5. Можно выделить 2 основных типа развития системы целей: а) через изменение перечня учитываемых интересов экономических субъектов (то есть через смену приоритетов); б) через расширение перечня учитываемых интересов и, следовательно, увеличение количества критериев.

Увеличение количества критериев в общем случае сужает множество удовлетворяющих им альтернатив и увеличивает множество несравнимых альтернатив (оптимальных в смысле Парето). Для снятия возникающей неопределенности в процессе принятия решений привлекается дополнительная субъективная информация, основанная на опыте и интуиции лица, принимающего решение (ЛИР). Таким образом, при развитии системы целей типа «б» повышается роль ЛИР как активного элемента, имеющего свои интересы и цели.

6. Постановка избыточных целей может привести к некомпенсируемой целевой неопределенности, а также растрате потенциала системы и ее разрушению.

На основе изложенного можно сделать вывод о необходимости использования в процедуре принятия решений по управлению активными производственно-экономическими системами средств, предназначенных для преодоления целевой неопределенности в условиях развития целей. С другой стороны, на этапе формирования целей ПЭС необходимо использовать методы моделирования для выявления приемлемого множества интересов экономических субъектов, которые должны быть учтены.

Исследование влияния развития целей ПЭС на принятие решений активными элементами приобретает особую актуальность в условиях трансформационных процессов, протекающих на уровне экономики глобального, национального или локального масштаба.

ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СПЕЦИАЛИСТОВ ПРИ ПОСТАНОВКЕ И РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ

Проклашкин Д.Н.

(МФТИ, Москва, e-mail:)

Введение

Современное предприятие зачастую становится объектом для исследования и описания различными специалистами. Исследования происходят с различными целями. Строятся модели различных процессов с различной глубиной детализации. Над построением моделей работают аудиторы, консультанты, бухгалтера, технические специалисты и т.д. Каждая группа специалистов имеет свой индивидуальный язык - язык бухгалтера, язык управленца, стандарты описания процессов - IDEF0, IDEF3, ER, DFD и т.д. При попытке решить задачу, затрагивающую области деятельности нескольких групп приходится сталкиваться с различными проблемами. В том числе проблема взаимодействия и совместного описания.

Данная работа призвана систематизировать подход к организации взаимодействия разных специалистов при решении одной общей задачи.

1. Термины

- Специалист.

- Язык, используемый специалистами.

- Область работы специалиста, описываемая языком или несколькими

языками.

- Область задачи - часть модели, на которой задана задача.

2. Представление задачи

Любую возникающую задачу можно представить в виде набора областей, на которых она задается.

На рис 1. схематично представлена задача в виде пирамиды. Каждая из плоскостей является определенной областью задачи. Начало постановки задачи происходит на самой верхней плоскости. С помощью стрелок обозначено распространение постановки задачи на следующие уровни, которыми инициаторы задачи вообще говоря могут и не владеть.

Рис. 1. Представление задачи по областям. В свою очередь каждый специалист, описывая ту или иную область задачи, пользуется лишь своим языком, своим набором терминов. Это означает, что в случае пересечения областей работы специалистов между собой на какой-либо области задачи, для одного и того же объекта специалисты будут использовать разные термины или одинаковые терины для разных объектов. Это может привести к получению некорректного результата при решении поставленной задачи. Ошибка в работе может произойти на любом этапе, будь это этап постановки, или этап решения, или даже на первоначальном этапе формулировки задачи.

3. Язык взаимодействия

Для решения проблемы взаимодействия необходимо создать язык взаимодействия. В данном случае под языком понимается совокупность терминов правил и моделей, которыми оперируют специалисты. Этот язык не должен быть простым сложением всех языков специалистов, как это может показаться на первый взгляд. В работе предлагается алгоритм построения такого языка. Использование данной модели позволит заранее спрогнозировать затраты по формированию нужной группы специалистов для решения задачи. Позволит гарантированно избежать проблем взаимодействия специалистов и довести работу над задачей до конца.

Литература

1. Маклаков С.В. Моделирование бизнес-процессов. М.: Диалог

МИФИ, 2002

ДВУХУРОВНЕВАЯ МОДЕЛЬ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Рыков А.А., Рыков А.С.

Множественность вариантов реализации информационных систем (ИС), разнообразие условий, в которых должны функционировать системы, оценка качества систем по нескольким характеристикам - все это усложняет решение задачи оценки и выбора наиболее эффективного варианта системы.

Примерами характеристик, по которым оценивается качество ИС, могут служить такие, как коэффициент готовности и среднее время восстановления наиболее важных типовых трактов между отдельными элементами ИС, время установления соединения при передаче данных с установлением соединения, при попытке доступа к услугам передачи речевой или факсимильной информации и т. п. Значения характеристик могут зависеть как от варианта ИС, так и от режима работы системы, например ее загруженности. Режимы работы ИС могут интерпретироваться как состояния внешней среды. Эти состояния среды порождают неопределенность, так как заранее неизвестно, в каком состоянии будет находиться система.

Неопределенность, заключающаяся в наличии нескольких различных величин оценки одной и той же характеристики в зависимости от состояний среды, приводит к необходимости решения задачи оценки значений характеристик качества и выбора наилучшего варианта ИС. Методы преодоления неопределенности для однокритериальных задач рассмотрены в докладе [1]. Кроме того, реальная оценка качества ИС проводится по нескольким характеристикам и порождает многокритериальную задачу.

В докладе рассмотрена проблема многокритериальной оценки и оптимизации значений характеристик качества ИС в условиях неопределенности. Предложена двухуровневая модель описания характеристик качества ИС в виде статистической модели принятия решений в условиях неопределенности на нижнем уровне и детерминированной модели принятия решений на верхнем уровне. Статистическая модель на нижнем уровне использует комбинированный критерий оценки вариантов проекта ИС [2]. Детерминированная модель принятия решений на верхнем уровне использует принципы оптимальности [2] для выбора наилучшего варианта ИС.

Двухуровневая модель принятия решений в условиях неопределенности В данной модели предполагается наличие:

1) множества решений X = {x_b...,x_n} (варианты проектов ИС), одно из которых необходимо принять ЛПР;

2) множества состояний среды S={s₁,...,s_m}, ЛПР известно априорное распределение вероятностей p={p₁,...,p_m} на элементах SjiS состояний среды;

3) множества характеристик W={w₁,...,w_q}, описываемых функциями полезности U_k=||u_k(x_i,s_J)||, k=1,...,q, если ЛПР исходит из условия максимизации значений характеристики, или данная функция трактуется как функция потерь, если ЛПР исходит из условия минимизации характеристики.

Функции полезности U_k используются для оценки характеристик системы, описывающих полезность, выигрыш, эффективность, вероятность достижения целевых событий и т. д., в противоположность этому функция потерь Uk применяется для выражения потерь, проигрыша, сожалений, ущерба, риска и т. д. Вид функции определяется ЛПР.

Задача принятия решений состоит в выборе ЛПР наилучшего варианта x_ieX с помощью решения двухуровневой задачи оптимизации - на верхнем уровне решается задача:

(1) найти F(x*(l)) = maxF(x_;(l)) = maxF(y₁(x₁(l)),..., yq(x_;(l))),

xiiX x^X

если U_k - функция полезности,

или

(2) найти F(x*(l)) = minF(xi(l)) = minF(y₁(xi(l)),..., yq(xi(l))),

xieX xiiX

если Uk - функция потерь,

где функция качества F(x_i(1))=F(y₁(x_i(1)),...,y_q(x_i(1))) строится на основе принципа оптимальности, выбираемого ЛПР; на нижнем уровне для k=1,...,q для каждого x_ieX при 1e[0,1] определяются функции (критерии) y_k(x_i(1)) оценки качества характеристик w_keW для соответствующей функции полезности или потерь U_k=||u_k(x_i,s_J)||, априорного распределения вероятностей p={p1,...,pm} состояний среды SjiS, j=1,...,m:

yk^(xi^{( 1))} = ^{(1 -1)}y1k^(xi^)-1 y 2k ^(xi <sup>) ,

г</sup>д^е y1k^(xi⁾ = ^f1k ^(uk ^(xi^{, s}j ^),p⁾ = 1 pj^uk ^(xi ^,sj^),

j=1

1( ^uk^(xi^,sj^{) -} y1k^(xi⁾) ²pj

y 2k ^(xi ⁾ = ^f2k^(uk^(xi^,Sj^),p⁾ =

j=1

В результате решения задач (1) или (2) получаем множество решений, зависящее от параметра Хе [0,1]. Окончательный выбор лучшего решения осуществляет ЛПР. По его желанию можно выбрать одно значение Х и получить одно решение задачи.

Неопределенность оценки решений на нижнем уровне связана с тем, что неизвестно точно, в каком состоянии находится среда. Для преодоления данной неопределенности использован комбинированный критерий принятия решений y_k(x_t(X)) [1], являющийся взвешенной суммой критерия Байеса-Лапласа y_1k(xi) и критерия среднего квадратического отклонение функции полезности (потерь) y_2k(x₁), с помощью которого каждое из решений x₁eX, описываемое вектором (u_k(x₁,s₁),..., u_k(x₁,s_m)), получает скалярную оценку и тем самым снимается неопределенность оценки решений.

Для однозначного описания модели принятия решений в докладе описаны принципы оптимальности, из котрых ЛПР выбирает подходящий для решения задачи (1) или (2).

Для иллюстрации предложенных модели и методов рассмотрен пример по выбору лучшего проекта ИС, оцениваемого по двум характеристикам: по среднему времени восстановления наиболее важных типовых трактов между отдельными элементами ИС и по времени установления соединения при передаче данных с установлением соединения, при попытке доступа к услугам передачи речевой или факсимильной информации.

Предложенный в докладе подход к многокритериальной оценке характеристик ИС в условиях неопределенности может иметь дальнейшее развитие за счет использования более сложных методов построения комбинированных критериев оценки на нижнем уровне решения задачи оптимизации и применения более гибких принципов оптимальности на верхнем уровне. Основной особенностью дальнейшего совершенствования подхода и соответствующих методов является стремление предложить ЛПР инструментарий, позволяющий наиболее точно отразить предпочтения ЛПР при сравнении вариантов. Эффективная реализация подхода возможна только с помощью построения диалоговой компьютерной системы, включающей все необходимые методы и позволяющей в диалоге получать необходимые решения.

Литература

1. Рыков А.А., Рыков А.С. Модель оценки характеристик качества информационных систем в условиях неопределенности // в настоящем сборнике.

2. Рыков А.С. Методы системного анализа: Многокритериальная и нечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки. М.: Экономика, 1999. 192 с.

МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИК КАЧЕСТВА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Рыков А.А., Рыков А.С.

Задачу оценки качества и надежности вариантов системотехнических решений информационных систем (ИС) приходится решать как на пред-проектных стадиях создания ИС, так и в процессе их создания и эксплуатации. На каждом этапе необходимо оценивать качество ИС, соответствие замыслу, заданным или желаемым требованиям.

Множественность вариантов реализации ИС, разнообразие условий, в которых должны функционировать системы, оценка качества систем по нескольким характеристикам - все это усложняет решение задачи оценки и выбора наиболее эффективного варианта системы [1, 2].

Примерами характеристик, по которым оценивается качество и надежность ИС, могут служить такие, как коэффициент готовности и среднее время восстановления наиболее важных типовых трактов между отдельными элементами ИС, время установления соединения при передаче данных с установлением соединения, при попытке доступа к услугам передачи речевой или факсимильной информации и т. п. Значения характеристик могут зависеть как от варианта ИС, так и от режима работы системы, например ее загруженности. Режимы работы ИС могут интерпретироваться как состояния внешней среды. Эти состояния среды порождают неопределенность, так как заранее не известно, в каком состоянии будет находиться система. Наличие нескольких различных величин оценки одной и той же характеристики в зависимости от приведенных факторов приводит к необходимости решения задачи оценки значений характеристик качества и выбора наилучшего варианта ИС.

В докладе предложена модель описания характеристики качества ИС в виде статистической модели принятия решений в условиях неопределенности при различной априорной информации, описаны критерии выбора наилучшего варианта, предложено построение комбинированного критерия и выбор на его основе наиболее предпочтительного варианта проекта ИС.

В рассматриваемой модели предполагается наличие:

1) множества решений X={x₁,...,x_n} (варианты проектов ИС), одно из которых необходимо принять лицу, принимающему решения (ЛПР);

2) множества состояний среды S={s₁,....,s_m}, ЛПР не известно, в каком конкретном состоянии находится или будет находиться среда;

3) функции полезности U=||u_iJ||=||f(x_i,s_J)||, если ЛПР исходит из условия ее максимизации, или функции потерь V=||v₁j||=||f(x₁,Sj)||, если ЛПР исходит из условия ее минимизации.

Функция полезности U используется для оценки характеристик системы, описывающих полезность, выигрыш, эффективность, вероятность достижения целевых событий и т. д., в противоположность этому функция потерь V применяется для выражения потерь, проигрыша, сожалений, ущерба, риска и т. д. Заметим, что вид функции определяется ЛПР.

Задача принятия решений состоит в выборе ЛПР наилучшего варианта x₁eX (или строки матрицы), имеющего наибольшую полезность (u₁*_J= = max U = max u_1j = max f(x₁,s_j)) или наименьшие потери (v₁*_J= min V =

Хі*еХ x^X x^X x^X

= min v_ij = min f(x_i,Sj)), в зависимости от смысла характеристик, которые

xieX xjeX

оцениваются функцией.

Трудность решения задачи выбора связана с тем, что неизвестно, в каком состоянии находится среда. Будем предполагать, что ЛПР известно априорное распределение вероятностей p={p_b...,p_m), определенное на мно-



на элементах Sj е S состояний среды.

Эта ситуация определяет «поведение» среды во многих практических задачах принятия решений в условиях риска.

Для окончательного преодоления неопределенности применяют специальные критерии принятия решений, с помощью которых каждое из решений x₁eX, описываемое вектором (u₁i,...,u_im)=(f(x₁,Si),...,f(x₁,s_m)), получает скалярную оценку.

Для рассматриваемой ситуации предложено использовать известные критерии принятия решений: критерий Байеса-Лапласа, критерий минимума среднего квадратического отклонения функции полезности (потерь) и новый комбинированный критерий, являющийся объединением (сверткой) критерия Байеса-Лапласа и критерия среднего квадратического отклонение функции полезности (потерь) на основе принципа абсолютной уступки [1].

Для иллюстрации рассмотрен пример применения предложенных критериев для решения задачи по выбору лучшего проекта ИС, оцениваемого по среднему времени восстановления наиболее важных типовых трактов между отдельными элементами ИС.

В докладе изложен только один подход к оценке характеристик ИС в условиях неопределенности на основе статистических моделей. Дальнейшее развитие этого подхода лежит в использовании более сложных методов построения комбинированных критериев. Например, можно использовать методы, разработанные для построения критериев идентичности для решения задач параметрической идентификации [2]. Другое направление совершенствования связано с диалоговым получением априорной информации о состоянии среды от экспертов, обработкой ее с помощью методов теории нечетких множеств и построением диалоговых нечетких моделей принятия решений [1].

Литература

1. Рыков А.С. Методы системного анализа: Многокритериальная и нечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки. М.:

Экономика, 1999. 192 с.

2. Рыков А.С., Лановец В.В. Диалоговые методы конструирования комбинированных критериев идентичности в задачах параметрической идентификации // Труды II международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO’2003, Москва, Институт проблем управления. М., 2003. С. 1639-1662.

ЭКСПЕРТНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

А.А. Рыков, А.С. Рыков

Решение задачи оценки качества системотехнических решений и определения рациональных системотехнических вариантов построения информационных систем (ИС) невозможно без синтеза знаний и опыта экспертов, специализирующихся в различных областях создания соответствующих больших информационных систем. Задачу оценки качества вариантов системотехнических решений ИС приходится решать как на пред-проектных стадиях создания ИС, так и в процессе их создания. На каждом этапе создания ИС необходимо с единой позиции оценивать их качество, соответствие замыслу, заданным или желаемым требованиям.

Качество ИС может быть оценено по группам укрупненных потребительских свойств и эксплуатационных характеристик. Каждая из групп

описывается, в свою очередь, частными свойствами, характеристиками, контрольными показателями. Не все свойства и характеристики ИС могут быть измерены в результате физического эксперимента. Источником информации о многих частных свойствах и характеристиках вариантов системы являются эксперты. Для повышения надежности экспертной информации часто приходится прибегать к групповой оценке.

Рациональное использование информации, получаемой от экспертов, возможно после преобразования ее в форму, удобную для дальнейшего анализа. Основная цель обработки экспертной информации - получение обобщенных данных и выявление новой информации, содержащейся в скрытой форме в экспертных оценках. Для обработки результатов группового экспертного оценивания свойств и характеристик традиционно применяют методы математической статистики, основанные на осреднении данных [1].

Среди множества задач обработки экспертной информации выделим две задачи, имеющие важное значение:

- построение групповой обобщенной оценки объектов на основе индивидуальных оценок экспертов;

- определение согласованности мнений экспертов, выделение подгрупп

экспертов с согласованными мнениями.

В докладе описываются несколько алгоритмов обработки экспертной информации, оказавшихся эффективными при обработке экспертной информации для оценки качества системотехнических решений построения ИС и составивших алгоритмическую основу специальной системы обработки экспертных оценок для оценки качества ИС.

Алгоритмы построения групповой оценки на основе индивидуальных оценок экспертов

Выбор величин коэффициентов компетентности экспертов зачастую сложен и носит субъективный характер. Для преодоления этой трудности предлагается подход, основанный на вычислении коэффициентов компетентности по апостериорным данным, т. е. по результатам экспертной оценки систем.

Основной идеей подхода является предположение о том, что компетентность экспертов должна оцениваться по степени согласованности их индивидуальных оценок с групповой оценкой объектов. Вычисление коэффициентов компетентности основано на итеративной процедуре корректировки коэффициентов компетентности. На каждой итерации вычисляется взвешенная групповая оценка каждой системы. Затем вычисляются отклонения индивидуальных оценок экспертов от групповой оценки и коэффициенты компетентности экспертов, оценки которых близки к групповым оценкам, повышаются, а коэффициенты компетентности экспертов,

оценки которых далеки от групповых оценок, понижаются.

Алгоритм выделения подгрупп экспертов с согласованными мнениями При построении групповых оценок по индивидуальным экспертным оценкам встречаются ситуации, когда в экспертной группе присутствует более одного мнения. В этом случае усреднение оценок экспертов по всей группе приводит к неправильным оценкам. Нужно решать задачу определения подгрупп экспертов со сходными мнениями и определять групповые оценки для каждой из подгрупп. Для рассматриваемого случая предлагается следующий подход.

За основу принято использование дисперсионного коэффициента конкордации. Данный коэффициент позволяет оценивать согласованность мнений экспертов в группе. Задача выявления подгрупп с согласованными мнениями сводится к заданию уровня согласованности мнений экспертов и выделению подгрупп, удовлетворяющих выбранному уровню согласованности, путем объединения экспертов в соответствующие подгруппы.

Система обработки экспертных оценок

Рассмотренные алгоритмы использовались при обработке экспертной информации при оценке качества различных вариантов системотехнических решений при создании крупномасштабных ИС.

Система обработки экспертных оценок имеет блочную (модульную) структуру. Это позволяет расширять возможности системы путем добавления новых модулей по обработке экспертной информации к существующей структуре системы без серьезных ее изменений.

Система включает основные алгоритмы, традиционно используемые при обработке экспертных оценок [1].

В дальнейших исследованиях планируется объединить данную систему с диалоговой системой многокритериальной оценки качества ИС.

Литература

1. Рыков А.С. Методы системного анализа: Многокритериальная и нечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки. М.: Экономика, 1999. 192 с.

КВАЛИМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КАК СИСТЕМА СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ

Симонова А.С, Хвастунов Р.М.

(МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва)

Совершенствование системы образования в последнее время приобрело особую актуальность в связи с вступлением страны и общества в рыночную экономику. Это обусловило появление значительного числа публикаций, посвященных разработке систем оценивания и повышения качества образовательного процесса.

Авторами предприняты попытки, применить для этой цели разработанный специалистами МГТУ им. Н.Э. Баумана метод «Квалиметри-ческого анализа (КА)». Последний представляет собой систему активно взаимодействующих элементов с неантагонистическими, частично совпадающими целями.

Взаимодействующими элементами системы являются:

- администрация института (деканат);

- руководство отдельных кафедр;

- преподавательский состав кафедр;

- студенты.

КА выполняют в следующей последовательности:

1. формируют целевые функции элементов системы;

2. находят необходимые количественные оценки составляющих целевых функций;

3. находят возможные управляющие воздействия и их «цену»;

4. взаимодействующие элементы, осуществляя последовательно элементы управления (воздействия) друг на друга, находят зону многокритериального оптимума и вырабатывают оптимальные решения. Например, в разработанной авторами системе, целевая функция элемента «студенты» имела вид (рис. 1).

Выработанные рекомендации были использованы деканатами и руководством кафедры для устранения ряда негативных факторов. Опыт работы авторов показал, что КА может быть применен для совершенствования организации учебного процесса в техническом вузе.

Факторы организации учебного процесса Нужны дополнительные занятия по английскому языку Недостаток современных учебно-методических пособий Отсутствие доступа в Internet на кафедре У многих студентов отсутствует интерес к дисциплинам Пропуск занятий студентами Опоздания студентов на занятия Рис.1. НАХОЖДЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВАЖНОСТИ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ИНТЕРВАЛЬНО ЗАДАННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ИХ ПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ

Шахнов И.Ф.

(ВЦ РАН, Москва)

Задача нахождения коэффициентов важности объектов на основе их парных сравнений неоднократно рассматривалась в различных постановках и в отечественной и в зарубежной литературе. Однако до недавнего времени исследовался лишь тот случай, когда результаты попарных сравнений выражаются в виде точно заданных числовых величин, т.е. в виде “точечных” оценок. Наиболее известным и весьма широко используемым методом обработки подобных матриц “точечных” оценок является метод Т. Саати, согласно которому в качестве коэффициентов важности объектов предлагается брать соответствующие компоненты собственного вектора (отвечающего максимального собственному числу) матрицы точечных результатов парных сравнений. Модель Т. Саати в методологическом отношении является перенесением модели Бернса для решения задачи “о лидере кругового турнира”, когда результаты парных сравнений выражаются с помощью тернарной шкалы с градациями “лучше”, “хуже”, “равноценно”, - на случай, когда результаты каждого попарного сравнения описывается числом, выражающим “во сколько раз один объект важнее другого” [1]. Используемые в этих методах модели являются феноменологическими. Фигурирующие в них коэффициенты важности или “итерированные силы” объектов служат скорее вспомогательным средством для ранжирования рассматриваемых объектов, чем выражением действительно количественной степени превосходства (важности) объектов. Более естественным, на наш взгляд, представляется излагаемый ниже подход, пригодный как для интервально, так и точечно заданных результатов парных сравнений объектов [2].

1. Постановка задачи

Рассматривается конечное множество объектов Y₁, Y₂,..., Y_n, различающихся между собой по степени проявления интересующего нас свойства C. Обозначим через у₁ степень проявления свойства C у объекта Yj. Предполагается, что результаты парных сравнений объектов Y_b Yj относительно проявления у них свойства C представлены в виде интервальных числовых оценок

^aji ^? УіУ-^{1 ? а}-

^air ^а, ^⁰; ^i,j=^1,n; i * j.

Исходя из неравенств (1) требуется разработать метод нахождения точечных оценок yj,y₂,* y_n степени проявления у объектов Y₁, Y₂,..., Y_n свойства C. При этом желательно сократить до разумного минимума элементы субъективизма, привносимые в предлагаемый метод.

2. Метод решения задачи.

Матрица ||aj|| по определению называется согласованной, если система неравенств (1) имеет хотя бы одно решение. Множество решений системы (1), если таковые существуют, образует в положительном ортанте R+ n-мерного пространства переменных (y_b...,y_n) некоторый конус L. Любой луч, выходящий из начала координат и принадлежащий конусу L, является решением системы (1).

Пусть матрица ||ajj|| является согласованной. В этом случае проблема заключается в выборе луча у*из конуса L. В настоящей работе в качестве искомого решения предлагается принять “центральный” луч конуса L. Под “центральным” понимается тот луч, который получается в пределе при равномерном сближении всех границ конуса L. Данный процесс предлагается осуществлять посредством сужения интервалов (1) (при условии, что матрица ||ащ|| остается согласованной) за счет равномерного сближения концов этих интервалов. Если исходная матрица интервальных оценок ||ajj|| является несогласованной, то сначала производится одновременное равномерное расширение всех интервалов до того момента, пока получающаяся матрица ||а'щ|| не станет согласованной. Для согласованной матрицы ||a'jj|| далее отыскивается центральный луч полученного таким образом конуса L', который и является искомым решением у*для исходной матрицы ||aij||. Практическое нахождение центрального луча сводится к хорошо изученной стандартной задаче теории графов: вычислению матриц максимальных весов путей в ориентированных взвешенных графах.

3. Заключение.

Предложенный метод отличается рядом достоинств. Укажем на некоторые из них.

1. Если исходная матрица оценок ||aj||, как это часто бывает на практике, оказывается несогласованной, то искомое решение у* может иметь место лишь при некоторой корректировке значений по крайней мере некоторых из элементов этой матрицы. В процессе нахождения центрального луча в данном случае автоматически осуществляется не только нахождение тех конкретных оценок, которые являются причиной несогласованности матрицы ||aj||, но и указывается величина их минимально необходимой коррекции. Это представляется весьма существенным моментов при работе с экспертами, определяющими интервалы (1) и допустимость той или иной коррекции.

2. Экспертам зачастую бывает трудно описать результаты парных сравнений с помощью числовой шкалы. В этом случае обычно используется шкала в виде упорядоченных качественных градаций степени проявления интересующего свойства. Затем каждой градации приписывается определенное количественное значение, т. е. строится количественная шкала, которая применяется далее для нахождения соответствующих количественных точечных и интервальных оценок (1). Поэтому крайне важным всегда является вопрос о том, в какой степени получаемые по тому или иному методу итоговые результаты зависят от используемой количественной шкалы. Оказывается, что в то время как результаты упорядочения (ранжирования) объектов по методу Бержа и Т. Саати инвариантны только по отношению к умножению используемой количественной шкалы на положительную константу, ранжирование объектов по методу центрального луча инвариантно в более широком классе преобразований - по отношению к любому положительному степенному преобразованию первоначально использованной количественной шкалы. Это, естественно, повышает доверие к получаемым результатам ранжирования.

В заключение отметим, что описанный метод без каких-либо изменений применим и обладает вышеуказанными достоинствами и в случае точечных оценок.

Литература

1. Брук Б.Г., Бурков В.Н. Методы экспертных оценок в задачах упорядоченных объектов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1972. № 3.

С. 29-39.

2. Шахнов И.Ф. Модель для обработки результатов попарных сравнений объектов, задаваемый в виде интервальных оценок // Электронная техника. Серия “Экономика и системы управления”. 1990. № 4. С. 33-39.

---

---