Динамические модели взаимодействия организационных систем - Павлов О.В.

В процессе функционирования предприятия покупают различные виды ресурсов (сырьё, материалы, комплектующие, производственные фонды), продают произведенные ими продукцию или услуги, получают инвестиции из разных источников (государственные инвестиции, инвестиции различных фондов, банковские кредиты), т.е. вступают во взаимодействие с другими организациями (поставщиками, заказчиками, инвесторами). Функционирование предприятия в реальных условиях осуществляется во времени. Количество ресурсов покупаемых предприятием в момент времени t, а следовательно и объём выпуска продукции в будущий период времени [t,T] зависит от объёма финансовых средств, поступивших за предыдущий временной период [to,t] от инвестора или продажи продукции.

Процесс взаимодействия предприятия с поставщиками, инвестором, заказчиком характеризуется потоками финансовых средств, циркулирующих между ними. В соответствии с методологией теории активных систем [1] каждая организация, исходя из своих экономических интересов, преследует собственные цели. В качестве целевых функций организационных систем рассматривается суммарная прибыль (разница между выручкой и затратами) за временной период [t^T].

В работе формулируются динамические модели взаимодействия:

- предприятия и поставщика;

- предприятия и заказчика;

- предприятия и инвестора.

Динамика производственного процесса предприятия и финансовых потоков между организациями описывается системой дифференциальных уравнений. В работе определяются равновесные ситуации на классе программных управлений рассматриваемых организационных систем.

Для решения сформулированных задач применяются необходимые условия равновесности набора программных управлений [2].

Литература

1. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука, 1977. - 256 с.

2. Тынянский Н.Т., Жуковский В.И. Дифференциальные игры с ненулевой суммой (бескоалиционный вариант). - Математический анализ, 1977, т. 15, с.21-32.

РАЗВИТИЕ ИНФОРМАЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСОВОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ В АКТИВНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Ф.А. Пашаев

(Тверской государственный технический университет, )

Развитие предприятий, рассматриваемых как активные системы, в условиях рыночной экономики требует новых подходов к управлению. На первый план выходят экономические, рыночные критерии эффективности, повышаются требования к гибкости управления. Экономическая среда в настоящее время крайне нестабильна. Научно-технический прогресс и динамика внешней среды заставляют предприятия превращаться во все более сложные системы. Управление бизнес-процессами в современных условиях требует комплексного решения многочисленных проблем, обусловленных как внешними, так и внутренними факторами. К основным внешним факторам следует отнести динамичность макроэкономической ситуации в России, усиление влияния на российскую экономику процессов, происходящих в международной и отечественной финансово-экономической сфере, обострение внутренней конкурентной ситуации, неопределенность в правовой сфере управления бизнесом. В российских условиях одним из основных внутренних факторов неопределенности, которые должны учитываться при управлении, является неполная информация как о текущем состоянии, так и о перспективах собственного бизнеса. Возрастают требования к системе информационной поддержки менеджмента. Она должна не только обеспечивать руководство информацией о текущем состоянии дел, но и прогнозировать, что произойдет при тех или иных изменениях внутренней или внешней ситуации.

Эти обстоятельства требуют формирования новых подходов к управлению финансово-хозяйственной деятельностью (ФХД) предприятий, которые достаточно хорошо проработаны теоретически и применены на практике за рубежом. Новым словом в управлении в нашей стране стало появление контроллинга и современного управленческого учета как функционально обособленного направления управления экономической работой на предприятии, обеспечивающего принятие оперативных и стратегических управленческих решений в ФХД предприятий по информации обратной связи учета и контроля.

Контроллинг и современный управленческий учет по своему содержанию являются информационным управлением финансово-хозяйственной деятельностью (ИУФХД) предприятия. Информационное управление [1] представляет целенаправленный процесс информационного воздействия на структуру управления ФХД предприятий, включающий процесс разработки информационного содержания решений по управлению ФХД и его реализацию в процессе общения с руководством и персоналом управления.

Однако эти современные концепции управления, которые прошли длительную эволюцию за рубежом, в нашей экономике практически не применяются на предприятиях малого и среднего бизнеса. Наша экономическая наука нашла минимальные относительно них тривиальные решения, которых явно недостаточно и которые не устраивают малый и средний бизнес. Это связано с тем, что зарубежные постановки контроллинга и управленческого учета нарушают цели и интересы наших отечественных предприятий, их руководства и персонала, так как не учитывают специфики отечественного малого и среднего бизнеса и окружающей их внешней среды.

Для достижения положительного результата необходимо развитие ИУФХД на предприятиях нашей страны по направлению преобразования предприятий в интеллектуальные организации. Это обеспечит развитие ИУФХД путем быстрого переход от хаоса к порядку путем самоорганизации (погружение в хаос- риск, случайные, незапланированные и неожиданные события, идеи, изменения; разнообразие и индивидуальность; адаптация). Развитие ИУФХД предприятия является одним из элементов его самоорганизации, присущей интеллектуальным организациям.

При развитии необходимо учитывать активность предприятий малого и среднего бизнеса, цели и интересы не только руководства предприятий, но и формальных и неформальных групп принятия решений, возможность в процессе развития возникновения конфликтных ситуаций и их разрешение, возможности сотрудничества, соперничества и компромиссов. Особенности и сложность информационного управления ФХД предприятий и их развития в России обуславливают применение принципа и метода оптимизации на множестве согласованных или компромиссных решений (теория активных систем) [2] и его совершенствование для ИУФХД предприятий с учетом его развития. Совершенствование этого метода позволяет при сохранении свойств законов согласованного управления построить конструктивную методику и автоматизированную технологию развитием ИУФХД предприятий в России, обеспечивающие развитие ИУФХД в направлении мировых «стандартов» управления ФХД предприятий и существенное улучшение показателей ФХД.

Целью данного доклада является повышение эффективности народного хозяйства региона (на примере Тверского) путем развития ИУФХД предприятий на основе правил их преобразования в интеллектуальную организацию, применения международных «стандартов» контроллинга и управленческого учета, и их адаптации к условиям рыночной экономики России.

Научной задачей является совершенствования метода согласованного ИУФХД и разработка методики развития ИУФХД предприятия на множестве согласованных и компромиссных решений. В ходе решения научной задачи решаются следующие научные вопросы:

1. Описание, постановка и формализация с применением теории активных систем задачи развития ИУФХД на предприятиях малого и среднего бизнеса.

2. Совершенствование метода согласованного управления на множестве согласованных и компромиссных решений для согласованного ИУФХД предприятия.

3. Создание методики разработки, согласования и презентации проектов развития и постановок ИУФХД на предприятии малого или среднего бизнеса.

4. Разработка и внедрение согласованного ИУФХД и методики их развития на ряде предприятий малого и среднего бизнеса Тверского региона.

Объектом исследования является ИУФХД предприятия малого или среднего бизнеса.

Предметом исследования является совокупность процедур и методов согласованного управления ИУФХД, включая и его развития, предприятий на основе использования принципа и метода согласования и оптимизации на множестве компромиссных решений.

В докладе рассматриваются:

1. структура и содержание процессов согласованного управления ИУФХД предприятий, включая и его развитие;

2. математическая постановка многокритериальной задачи согласованного управления ИУФХД, включая и его развитие, на множестве согласованных и компромиссных решений с использованием функций полезности;

3. методика разработки, согласования и презентации постановки или проекта развития ИУФХД на предприятии, в т.ч.

4. схема информационного управления развитием ИУФХД предприятий;

5. описание функций соответствия ИУФХД предприятий мировым «стандартам» контроллинга и управленческого учета, и условиям региона и предприятия;

6. основные расчетные соотношения по разработке и согласованию постановки или проекта развития ИУФХД предприятия;

7. структура процесса разработки, согласования и презентации постановки или проекта развития ИУФХД предприятия;

8. постановки и внедрение ИУФХД для ряда предприятий малого и среднего бизнеса Тверского региона.

Научной новизной обладают разработанные методика разработки, согласования и презентации постановки или проекта развития ИУФХД на предприятии, постановки и внедрение ИУФХД для ряда предприятий Тверского региона.. Сложность состоит в невозможности построения формальных моделей при учете наряду с обычными количественными большого числа качественных факторов. Новизна методика обусловлена следующими новыми решениями:

1. метод согласованного ИУФХД предприятия;

2. схема информационного управления развитием ИУФХД предприятий с применением группе ИУФХД (ГИУ) создание и внедрение ИУФХД для ряда предприятий малого и среднего бизнеса Тверского региона.

3. расчетные соотношения оценки функций соответствия ИУФХД предприятий мировым «стандартам» контроллинга и управленческого учета, и условиям предприятия с использованием экспертных оценок градиентов функций соответствия ГИУ, группе принятия решений центра предприятия, группам принятия решений центрам ответственности (активным элементам) и лиц (лидеров групп), принимающих решения по принятию проектов или постановок, и показателей проектов или постановок;

4. алгоритмическое предписание согласованного формирования постановки или проекта развития ИУФХД на основе алгоритма решения многокритериальной задачи согласованного управления с использованием экспертных оценок градиентов функций полезности;

5. задача оптимизации сокращений и дополнений работ по созданию и внедрению ИУФХД с использованием экспертных оценок градиентов функций полезности и показателей проектов;

6. создание и внедрение ИУФХД для ряда предприятий малого и среднего бизнеса Тверского региона.

Практическая значимость полученных результатов состоит в том, что разработанные метод, методика и технология позволяют обеспечить обоснованность, эффективность и реализуемость ИУФХД для предприятий малого и среднего бизнеса Тверского региона, улучшение за счет этого показателей их финансово-хозяйственной деятельности, и как следствие подъем народного хозяйства Тверского региона и всей нашей страны путем реализация и адаптации к нему потенциала ИУФХД цивилизованной рыночной экономики. Разработанные метод, методика и технология прошли практическую апробацию на ряде предприятий малого и среднего бизнеса Тверского региона. Достигнут значительный экономический эффект.

Литература

1. Новиков Д.А., Чхартишвилли А.Г. Активный прогноз. М.: ИПУ РАН, 2002. - 101 с.

2. Кузнецов В.Н. Согласование и оптимизация в иерархических системах с активными элементами. - М.: Институт проблем управления РАН, 1996. -132 с.

МОТИВАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ В ПРОЦЕССАХ САМООРГАНИЗАЦИИ

Пушкарь А.И.

(Харьковский государственный экономический университет, Харьков, e-mail: )

Развитие предприятий как производственно-экономических систем (ПЭС) неизбежно затрагивает интересы тех или иных социальных групп внутри предприятия. Это требует актуализации процессов устранения причин противодействия нововведениям путем изменения состава социальных групп, условий их функционирования, целенаправленной деформации ценностных и целевых установок отдельных работников и групп в целом. Соответственно, возникает необходимость в модельной поддержке принимаемых решений по структуре, составу, интенсивности мотивационных воздействий на субъектов производства.

В докладе предлагается подход к построению мотивационных моделей поддержки процессов развития, управление которым формируется на основе самоорганизации виртуальной плоской структуры.

В основе подхода лежат следующие концептуальные положения. Ведущую роль в запуске и поддержании процессов самоорганизации в ПЭС играют когнитивные и информационные структуры, которые, базируясь на средствах коммуникации (создаваемых, например, с использованием компьютерных сетей), образуют «коллективный интеллект» или «коллективный разум» предприятия. Когнитивные структуры образуются путем установления отношений между социально-активными элементами ПЭС и элементами системы ценностей, интересов, потребностей и возможностей.

Наряду с организацией структур, связанных с потоками ресурсов и стоимостей, в ПЭС можно говорить о самоорганизации когнитивных структур. Информационные структуры включают в себя структуры коммуникаций, координации, кооперации, концентрации информации, консенсуса по рассматриваемой проблеме. Мотивационные воздействия запускают самоорганизацию когнитивных структур. Когнитивные структуры, в свою очередь, инициируют самоорганизацию информационных структур, которые активизируют новые материально-вещественные структуры либо обеспечивают устойчивость потоков существующих структур.

Запуск и управление процессами самоорганизации в ПЭС связаны с осуществлением процессов управления поведением и деятельностью активных элементов (отдельных работников, рабочих групп и коллективов) на основе мотивационных программ, содержащих в своем составе два компонента: нормативно-стабилизирующий и ценностно-ориентационный.

Активные элементы в ПЭС (отдельные исполнители, ЛПР, коллективы) являются социально-активными, для них характерно проявление свободы воли, принятие решений, внутренняя мотивация собственного поведения. Мотивационные механизмы активного элемента могут запускаться не только стимулами материальной природы, но и информированием.

Активный элемент осуществляет поведенческое действие в рамках процесса самоорганизации, если он: а) самостоятельно принимает решение о действии в реальной или предвидимой проблемной ситуации; б) сам несет перед собой ответственность за принятое решение.

В целостной модели механизма самоорганизации строится множество взаимосвязанных моделей: противоречие - ситуация, инициирующая процесс развития - действия системы менеджмента ПЭС - мотивация - взаимодействия активных элементов ПЭС - взаимодействия множества отдельных ПЭС - координирующие действия системы управления более высокого уровня по отношению к ПЭС.

Рассмотрим в качестве примера концепцию модели подготовки управленческого решения. На множестве специалистов по результатам анкетирования строится структура взаимного информирования Si. На структуре Si вводится мера тесноты связей, отражающая степень взаимовлияния специалистов по получению информации и учету опыта совместной работы. Каждый элемент структуры представляется фреймом, содержащим объективно измеряемые данные (образование, квалификация, стаж работы, аттестация и др.), а также субъективные представления специалистов о своей деятельности, собранные в результате анкетирования (представления о своих целях, ценностях, потребностях, мотивации, а также целях организации).

Лицо, принимающее решение, пользуясь моделью, поручает подготовку информации к решению некоторой группе специалистов. Для этого из структуры Si выделяется локальная подструктура Sl, целевые и ценностные ориентации которой сказываются на подготавливаемом решении. Получая и учитывая сведения о целях и ценностях, ЛПР может при необходимости корректировать как процесс подготовки информации к решению, так и сами альтернативы решения.

Дальнейшее развитие модели связано с реализацией гибких организационных структур. Такие структуры строятся на основе горизонтальных связей и делегирования полномочий.

Опираясь на власть как ресурс, ЛПР использует формальные структуры организации и структуру взаимного информирования для образования новых «центров власти» и наделения их объемом «властных полномочий».

УПРАВЛЕНИЕ НАУЧНЫМИ ПРОЕКТАМИ В ВОЕННО-ИНЖЕНЕРНОМ ВУЗЕ

Суханов А.Л.

Академия ФАПСИ, г. Орёл, тел.: (0862) 41-99-14 Факс: (0862) 41-12-25 Е-мэйл:

Научные проекты являются основной формой организации научной деятельности в военно-инженерном вузе (ВИ ВУЗ) и могут быть классифицированы по следующим основаниям [1] (Таблица 1): уровень и структура разрабатываемых проблем, предметная направленность, состав участников, тип заказчика, характер финансирования, время выполнения.

Основная цель реализации научных проектов в ВИ ВУЗе определяется одной из главных задач ВИ ВУЗа - организация и проведение фундаментальных и (или) прикладных научных исследований, направленных на решение проблем укрепления обороноспособности страны и совершенствования профессионального образования военнослужащих [1].

Таблица 1. Классификация научных проектов в военно-инженерном ВУЗе. № Основания классификации Типы научных проектов в ВИ ВУЗе 1 Уровень разрабатываемых проблем Фундаментальные Прикладные 2 Структура разрабатываемых проблем Тематические Комплексные 3 Предметная направленность Проблемы укрепления обороноспособности страны Совершенствование

профессионального

образования

военнослужащих 4 Состав участников Межвузовские Вузовские 1. Факультетов.

2. Кафедр.

3. Научных подразделений. 5 Тип заказчика Заказные:

1. От надсистемы.

2. От внешних организаций. Поисковые 6 Характер финансирования Бюджетные Хоздоговорные 7 Время выполнения Долгосрочные Среднесрочные Краткосрочные

(5 и > лет) (3 - 5 лет) (1 - 3 года) Метацентр

Подсистема факультетов

Подсистема кафедр

/Подсистема научныХ-подразделений ^а>- >• \

.0

Ат

Подсистема кафедр:

Ці - начальник 1- й кафедры вуза Аіі - 1-й сотрудник 1-й кафедры вуза

Ц - орган управления

Подсистема факультетов:

Ці - начальник 1-го факультета Цп - начальник 1-й кафедры 1-го факультета Аііі - 1-й сотрудник 1-го факультета 1-й кафедры РПі - руководитель научного проекта № 1

Подсистема научных подразделений:

Цп - начальник п- го научного подразделения Аіп - 1-й сотрудник п - го научного подразделения

^{РПі руководитель научного проекта № 1} ц - ₀рг_ан управления научной Рис. 1. Структура организационной системы научной деятельности ВИ ВУЗа.

Таблица 2. Задачи и механизмы управления научными проектами в ВИ ВУЗе. Механизмы

Управления

проектами Задачи управления научными проектами Определениеи анализ целей проекта Построение, оценка и выбор вариантов Выбор структуры и

состава

исполнителей Распределение

ресурсов Финансирование Управление

исполнителями Управление

рисками Оперативное

управление Завершение

проекта Комплексного

оценивания + + • • • • • • + Экспертизы + + • • • • + Агрегирования + + + + • • • • Тендеры и

Конкурсы • + + + • Планирования • + + • • • - Распределения Ресурса и затрат • + + • • • • Управления риском • • • • • + + • Льготного налогообложения • + + • • Стимулирования + • • + • + • Освоенного объёма • • • • + + • Оперативного

управления • • • • + + - механизмы, рекомендуемые к использованию • - возможное использование механизмов

Основной целью управления научными проектами в вузе является обеспечение требуемого уровня качества результатов научных проектов при фиксированных (изменяющихся) параметрах социального заказа на подготовку специалистов в вузе иосновных видов ресурсного обеспечения ВИ ВУЗа (материально-техническое, финансовое, организационное, кадровое, научно-методическое, нормативно-правовое и информационное). Для реализации научных проектов в рамках организационно-штатной структуры вуза создаётся организационная система научной деятельности (ОСНД) (Рис. 1), которая состоит из: метацентра (орган управления научной деятельностью вуза, центров 1-го промежуточного уровня (начальники факультетов), центров 2-го промежуточного уровня (начальники кафедр факультета, вуза и научных подразделений, руководители научных проектов) и агентов (научно-педагогический состав, слушатели и курсанты).

Для достижения цели управления научными проектами в процессе функционирования ОСНД требуется решение ряда задач с использованием базовых механизмов функционирования организационных систем [2], [3] (Таблица 2).

В процессе моделирования ОСНД и уточнения базовых механизмов для реализации основных функций управления научными проектами необходимо учитывать следующие основные особенности организации научной деятельности в ВИ ВУЗе:

1. Жёсткая иерархическая структура системы управления НД ВИ ВУЗа.

2. Некоммерческий характер и бюджетное финансирование большинства научных проектов.

3. Приоритетность в реализации научных проектов по заказу надсистемы.

4. Значительная степень внешней неопределённое™ в определении целей реализации долгосрочных и среднесрочных научных проектов, а также в содержании требований надсистемы по структуре и содержанию подготовки специалистов.

5. Нормативно-правовые ограничения сроков прохождения действительной военной службы научно-педагогического состава и годового бюджета времени на проведение научных исследований.

6. Распределение большей части научного потенциала по учебнонаучным подразделениям (факультет и кафедра).

Литература

1. Руководство по организации работы высшего военно-учебного заведения МО РФ. Приказ Министра обороны Российской Федерации от 12 марта 2003 г. № 80. Регистрационный № 4388 от 8 апреля 2003 г. в

Минюсте РФ.

2. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. - М.: Фонд «Проблемы управления», 1999. -150 с.

3. Балашов В.Г., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Механизмы управления организационными проектами. - М.: ИПУ РАН, 2003. - 84 с.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПОКРЫТИИ МЕТОДОМ ДИХОТОМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Толстых А.В.

(ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, Москва, )

Метод дихотомического программирования предложен Бурковым В.Н. и Бурковой И.В. для решения оптимизационных задач, в которых ограничения задаются функцией, допускающей дихотомическое представление [1]. В докладе рассматривается применение этого метода к задаче о покрытии двудольного графа.

Задан двудольный граф G(X,Y,U). Для каждой вершины i е X определены затраты c_i. Требуется определить покрытие Q с X, такое что

(1) " j 3 i е Q: (i, j) е U и

(2) X Ci ® min

ieQ

Обозначим Xj = 1, если i е Q и x_i = 0 в противоположном случае. Тогда задачу можно сформулировать в следующем виде.

Определить x_i = {0, 1}, минимизирующие

(3) j(x) = X c_ix_i при условии

i

m

(4) f (x )=V maxx_i = m,

1=1 ^ieRj

где ieRj, если (i, j)eU.

Легко убедиться, что функция f(x) допускает дихотомическое представление. Сформулируем модифицированную задачу. Для этого вместо x_i введем переменные {x^}, i = 1,n, jeP_b где jePj, если (i, j)eU. Разделим затраты c_i на части z_ij, такие что

(5) Е ^z«= ^ci'

jePi

Получаем следующую задачу.

Определить x_ij = {0, 1}, минимизирующие

(6) C(x)=Еc_i,_Jx_i,_J при условии

i,j

n

⁽⁷⁾ Е ^mf^x«=^m.

i=i ^ieRi

Эта задача легко решается. Достаточно для любого j определить

^Ckj = j

и положить x_kj = 1, остальные x_ij = 0.

Величина критерия (6) равна

^{(8) C}o^{(x )} = Е ^Inj^nzij.

leRj

j ^j

Для улучшения оценки (8) необходимо определить {Zij > 0}, максимизирующие (8) при ограничении (5).Эта задача сводится к задаче линейного программирования.

Предложенный метод применен для выбора приборов контроля в системе мониторинга состояния окружающей среды.

Литература

3. Бурков В.Н., Буркова И.В. Методы дихотомического программирования (Труды международной научно практической конференции «Теория активных систем», ИПУ РАН, 17-19 ноября 2003 года) / Научное издание - М: ИПУ им. В. А. Трапезникова РАН, 2003.

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОГРАММ ПО СТОИМОСТИ

Уандыков Б.К.

(Казахстан, )

Задача оптимизации программ по стоимости является классической задачей оптимизации в управлении проектами. Методы ее решения разработаны для кусочно-линейных зависимостей стоимости работы от времени, а также для выпуклых зависимостей.

В докладе рассматривается применение метода дихотомического программирования для решения задачи в дискретном случае [1].

Примем сначала, что сетевой график имеет последовательнопараллельную структуру. В этом случае функция продолжительности проекта в зависимости от продолжительности отдельных работ допускает дихотомическое представление типа дерева, и метод дихотомического программирования позволяет получить оптимальное решение. Для произвольного сетевого графика в докладе предложен метод построения модифицированной последовательно-параллельной сети. Решение задачи для этой сети дает оценку снизу для решения исходной задачи. На основе этой оценки предложен метод ветвей и границ.

Описанный подход применен для оптимизации программы обеспечения безопасности гидротехнических сооружений в республике Казахстан.

Литература

1. Бурков В.Н., Буркова И.В. Методы дихотомического программирования (Труды международной научно практической конференции «Теория активных систем», ИПУ РАН, 17-19 ноября 2003 года) / Научное издание - М: ИПУ им. В. А. Трапезникова РАН, 2003.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ РЕФЛЕКСИИ В АКТИВНЫХ СИСТЕМАХ

Чхартишвили А.Г.

(МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, e-mail: )

1. Теретико-игровой подход к управлению

С теоретико-игровой точки зрения задача управления в активной системе состоит в следующем: создать для управляемых субъектов (элементов системы - агентов) игру с такими правилами, чтобы исход этой игры был по возможности благоприятен для управляющего органа (центра). Для формирования нужных правил игры центр может применять различные способы: накладывать ограничения на допустимые стратегии игроков (разрешать или запрещать какие-либо действия), изменять их целевые функции (например, платить зарплату или взыскивать штрафы), влиять на информированность в момент принятия решения. Последний способ называется информационным управлением (подробнее о классификации типов управления см. [1, 2]).

Ясно, что для осуществления информационного управления необходимо представлять, каков будет результат игры в зависимости от информированности ее участников. Информированность эта может быть различной, поэтому получающееся равновесие не будет, вообще говоря, «обычным» равновесием, которое принимается в качестве решения некооперативной игры с полной информированностью (см., напр., [2, 5]). Это будет особое - информационное - равновесие.

2. Информационная и стратегическая рефлексия

Рассмотрим теоретико-игровую модель взаимодействия между агентами, которые совершают одновременный и независимый выбор действия из некоторых фиксированных множеств, в результате чего каждый агент получает выигрыш, описываемый действительнозначной функцией, зависящей, вообще говоря, от действий всех агентов. Для выбора действия в описанной ситуации каждый агент должен так или иначе смоделировать действия других агентов, чтобы самому выбрать действие, максимизирующее целевую функцию. Это моделирование агентом хода мысли других агентов называется рефлексией. В частности, размышления агента о выборе своего действия включают в себя стратегическую рефлексию -какие действия выберут остальные агенты? Или, говоря более широко, какие принципы принятия решения они используют в рамках своей информированности об игре?

Рассмотрим теперь более сложную ситуацию. Пусть выигрыши агентов зависят не только от их действий, но и от некоторого неопределенного параметра, значение которого не является общим знанием (common knowledge - см. [3, 5]). Тогда стратегической рефлексии логически предшествует информационная рефлексия - размышления агента о том, что каждый агент знает (предполагает) о неопределенном параметре, а также о предположениях других агентов и пр. Совокупность всех этих взаимных представлений образует структуру информированности агента.

3. Структура информированности и информационное равновесие

Игра, участники которой принимают решение на основе своих структур информированности, называется рефлексивной игрой (см. [3]). В работе [4] рассматривается точечная структура информированности (у агентов имеются вполне определенные представления о значении неопределенного параметра; о том, каковы представления (также вполне определенные) остальных агентов, и т. д.) и исследуются некоторые ее свойства. Для структур информированности конечной глубины (по-видимому, именно такие структуры моделируют реальные «информационные» ситуации) конструктивно определено информационное равновесие, являющееся обобщением равновесия Нэша в некооперативных играх. Отметим, что в рамках принятых в [3, 4] определений «классическая» игра в нормальной форме является частным случаем рефлексивной игры (глубина структуры информированности равна единице).

Литература

1. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2002. - 148 с.

2. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Активный прогноз. М.: ИПУ РАН, 2002. - 101 с.

3. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексивные игры. М.: Синтег, 2003 - 149 с.

4. Чхартишвили А.Г. Информационное равновесие / Управление большими системами. Сборник трудов молодых ученых. Общая редакция -Д.А. Новиков. Выпуск 3. М.: ИПУ РАН, 2003. С. 94 - 109.

5. Myerson R.B. Game theory: analysis of conflict. London: Harvard Univ. Press, 1991. - 568 p.

СЕКЦИЯ 2

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ И ЭКСПЕРТНЫЕ ОЦЕНКИ

ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ОЦЕНКЕ НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТИ ЭКСПЕРТНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Абаев Л.Ч.

(Российский институт стратегических исследований, Москва, e-mail: )

Оценка непротиворечивости (согласованности) экспертных суждений является весьма важной задачей обработки и анализа экспертной информации.

Один из наиболее распространенных подходов к оценке степени непротиворечивости эксперта основан на выявлении у него нетранзитивной информации. Особенно часто подобный подход используется в методах парных сравнений, причем это могут быть как обычные, четкие парные сравнения, так и нечеткие, взвешенные. В последнем случае весьма распространенным формальным требованием транзитивности является следующее: aij-ajk = a_lk для V i, j, k. Содержательно оно означает, что если, например, i-й объект в 3 раза предпочтительнее j-го, а j-й в 2 раза предпочтительнее k-го, то i-й объект должен быть в 6 раз (3x2) предпочтительнее k-го. Чем меньше у эксперта нарушений транзитивности суждений подобного рода, тем в большей степени его оценки считаются непротиворечивыми.

В общем случае оценка коэффициента непротиворечивости экспертной информации, заданной матрицей взвешенных парных сравнений A, задается формулой m = (1_max-n)/(n-1), где X_max - максимальное собственное значение матрицы A, n - размерность матрицы. В случае, когда m < 0,1, считается, что оценки эксперта непротиворечивы. Опыт показал, что указанное требование мультипликативной транзитивности для оценки непротиворечивости экспертной информации является весьма жестким. Кроме того, оно вступает в логическое противоречие с теми методами, в которых оценки степени предпочтительности задаются в вербальных шкалах. Например, в известном методе анализа иерархий вербальная шкала имеет 8 значений (от «слабой предпочтительности» до «абсолютной предпочтительности»), которым соответствуют степени предпочтения 2,3,...,9. Но в этом случае требование транзитивности может нарушаться, несмотря на то, что в оценках эксперта нет никаких противоречий.

Пусть, например, эксперт считает, что объект 1 абсолютно предпочтительнее всех остальных объектов, объект 2 абсолютно предпочтительнее всех объектов, за исключением 1-го, объект 3 абсолютно предпочтительнее объектов 4,5,...,n и т.д. Легко видеть, что в данном случае требование мультипликативной транзитивности нарушается (например, a₁₂ = 9, a₂₃ = 9, следовательно, должно быть a₁₃ = 9-9 = 81, но а₁₃ = 9)), хотя эксперт абсолютно непротиворечив.

Расчеты показывают, что оценка коэффициента m в этом случае будет существенно больше 0,1 (n - число объектов):

n 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 30 m 0.28 0.44 0.55 0.62 0.68 0.72 0.75 0.78 0.86 0.90 0.94 Таким образом, данный подход оказывается не вполне адекватным действительной оценке непротиворечивости.

На наш взгляд, более обоснованным является подход, основанный на следующем формальном требовании к экспертной информации:

а* > max{a_y, a_jk} для "i, j, k

Это требование совпадает с известным условием minmax--транзитив-ности нечетких отношений предпочтения.

Тогда оценка степени непротиворечивости может быть определена как отношение S числа нарушений указанного выше условия к максимально возможному числу таких нарушений S_max .

Можно доказать, что

где n - число объектов; l - число градаций на шкале относительных предпочтений; a = 4 , если n - четное и 1, если n - нечетное.

Тогда коэффициент непротиворечивости экспертной информации определяется следующим образом:

max '

m = 1 - s/s

Он меняется от 0 до 1, причем нулевое значение означает абсолютную противоречивость экспертных оценок, а единичное значение - абсолютную непротиворечивость.

Рассмотренный подход был использован в Российском институте стратегических исследований и показал свою практическую эффективность и адекватность при обработке и анализе экспертной информации.