Моисеев - Математик И Экономист Доигрались До Нобеля

Математик и экономист доигрались до Нобеля

В октябре минувшего года в Стокгольме нобелевскими лауреатами по экономике названы два американоизраильских специалиста, для которых экономической науки не существует, а есть только теория игр.

Роберт Ауманн (Robert J. Aumann)

Премии удостоен за «анализ теории игр, расширивший понимание конфликта и сотрудничества».

Год рождения: 1930

Гражданство: Израиль и США

Место работы: Еврейский университет Иерусалима (Израиль)

Ученое звание: профессор экономики

Образование:

• Городской колледж Нью-Йорка (США. 1950).

• Массачусетский технологический институт (США, 1952; доктор философии. 1955)

Исследовательские интересы: математика. стратегические риски, экономика информации.

Пять последних публикаций:

• Collected Papers by Robert J. Aumann, Vbl. 1, 2000.

• Topics in Mathematical Economics in Game Theory: Essays in Honor of Robert J. Aumann. Fields Institute Communications, by ed. Myrna H., 1999.

• Game and Economic Theory: Selected Contributions in Honor of Robert J. Aumann by ed. Sergiu Hart, Abraham Neynian, 1995.

• Repeated Games with Incomplete Information by Robert J. Aumann, 1995.

• Long-term competition: A game-theoretic analysis. Marking paper by Robert J. Aumann, 1995.

Личная страничка в Интернете: . huji.ac.il/-raumann/

E-mail:

Томас Шеллинг - сегодня один из старейших лауреатов Нобелевской премии по экономике. В гол вручения награды ему исполнилось 83 года. Дни его юности пришлись на 30-е годы прошлого века, и, вспоминая то время, он называет депрессию и безработицу худшими проблемами страны. Как следствие, выбор будущей профессии Шеллинга пал на экономику.

Гарвардский университет с его интеллектуальными изысками оказал значительное влияние на Шеллинга. Особо он интересовался такими занимательными темами, как торг и переговоры в деловом мире. Свои наработки Шеллинг в I960 г. оформил в виде книги «Стратегия конфликта» (The Strategy of Conflict). Оригинальные идеи книги сделали ее хитом продаж и популярным руководством для специалистов широкого круга - от международной политики до корпоративного управления. Шеллинг умело показал, что такие стратегии конфликта, как шантаж или блеф, имеют свою внутреннюю логику, структуру и законы развития.

«Если вы хотите войны, вы ее получите...»

В книге Шеллинг приводит пример с генералом, приказавшим сжечь мосты позади своей армии. Сократив число возможных вариантов своих действий, безрассудный генерал в действительности получает стратегическое преимущество: не только поднимает боевой дух солдат, но и демонстрирует противнику готовность идти до конца. Другой пример стратегии конфликта - переговоры Хрущева с американским посланником А. Гарриманом. «Если вы хотите войны, вы ее получите, -заявил Хрущев американцу о возможном конфликте в Западном Берлине, - но это будет ваша война. Наши ракеты полетят автоматически». На первый взгляд кажется, что Хрущев сузил круг своих будущих действий, в действительности же он ловко получил стратегическое преимущество.

Шеллинг потратил немало времени. изучая военные стратегии ядерного сдерживания и контроля над ядерным оружием. Хотя он умалчивает свои биографические сведения, как и многие университетские специалисты военного профиля, без сомнений, не один час он провел, консультируя Пентагон и Белый дом.

Свои наработки в стратегиях конфликта Шеллинг стремился перенести и на другие области. В частности, его занимала экономика преступности и расовая сегрегация. Однако Нобелевский комитет посчитал наиболее весомыми его работы по конфликтам и стратегическим взаимодействиям.

Томас Шеллинг создал не только полноценную теорию стратегического взаимодействия. Немало им сделано по разработке теории в отсутствие прикладного аппарата анализа. Математический аппарат теории игр, как ее впоследствии назвали, получил развитие уже позже. Только через десять лет в работах Рихарда Зелтена и Джона Харшани теория игр обросла математикой, позволившей полностью описать стратегии взаимодействия.

Создателем формальной концепции стратегического равновесия стал знаменитый Джон Нэш. Интересно, что Зелтен, Харшани и Нэш за «пионерный анализ равновесия в теории некооперативных игр» получили свою Нобелевскую премию в 1994 г. Иными словами, разработ чики математического инструментария обогнали в получении премии идеолога теории на целое десятилетие.

Самый большой вклад в математическую формализацию идей Шеллинга внес Роберт Ауманн. В интервью Nobelprize.org, которое состоялось через полчаса после оглашения вердикта Шведской академии наук, Ауманн признался, что разочаровался в премии давным-давно и не ожидал для себя награды.

«Народная теорема» Ауманна

Исраэль (Роберт) Ауманн родился в Германии в 1930 г., а восемь лет спустя его семья бежала в Штаты от еврейских погромов, организованных нацистами. В 1955 г. он получил докторскую степень по математике в Массачусегском технологическом институте (США), а с 1956 г. работает на отделении математики в Еврейском университете (Иерусалим). Еще учась математике в Массачусетсе, он познакомился со знаменитым Джоном Нэшем, и тот заинтересовал Ауманна теорией игр, в то время лишь зарождающейся.

Если Шеллинг подходил к изучению проблем взаимодействия как экономист, то Ауманн смотрел на них как математик. Работы Ауманна были посвящены теории бесконечно повторяющихся взаимодействий. Его исследования позволили точно определить, какие последствия следует ожидать от взаимодействия в долгосрочном периоде. Главный результат теории, известный как «народная теорема» (название предложил сам Ауманн), состоит в том. что при повторяющихся играх стороны могут воздерживаться от действий, сулящих им краткосрочную выгоду.

Хотя формулировка «народной теоремы» может показаться ба нальной, формальное описание конфликта и его модель, которая позволит анализировать взаимодействие, далеко не просты. То же самое можно сказать про другую фундаментальную идею, предложенную Ауманном, - концеп цию общего знания (Common Knowledge). Ее неплохо иллюстрирует притча про трех барышень: у всех троих лица измазаны сажей, но каждая видит лишь двух других и смеется.

Сформулированное Ауманном понятие «связанного равновесия» оказалось более гибким, чем «равновесие по Нэшу», при котором самостоятельные стратегии участников не позволяют получить лучшего, чем у конкурента, результата. Исследования повторяющихся взаимодействий помогли найти объяснение причин многих экономических конфликтов, таких как ценовые или торговые войны, а также выяснить, почему одни человеческие сообщества распоряжаются своими ресурсами успешнее других.

Моисеев - Математик И Экономист Доигрались До Нобеля

Томас Шеллинг (Thomas С. Schelling)

Премии удостоен за «анализ теории игр. расширивший понимание конфликта и сотрудничества».

Гол рождения: 1921

Гражданство: США

Место работы: Университет штата Мэриленд

Ученое звание: профессор экономики

Образование:

• Калифорнийский университет (США. 1944).

• Гарвардский университет (США, 1951)

Исследовательские интересы: военные стратегии, экологическая политика и климат, организованная преступность. международная торговля, конфликты, расовая сегрегация и интеграции, этические проблемы в государственной политике и бизнесе.

Пять последних публикаций:

• Strategies of Commitment and Other Essays by Thomas C. Schelling. 2006.

- The Strategy of Conflict by Thomas C. Schelling, 2003.

• Bargaining, Communication & Limited War by Thomas C. Schelling, 1993-

¦ Choice and Consequence by Thomas C. Schelling, 1985.

• Micro Motives and Macro Behavior (Pels Lectures on Public Policy Analysis) by Thomas C. Schelling, 1978.

Личная страничка в Интернете:

E-mail: tschelli@'umd.edu

Экономика: Знания - Циклы - Макроэкономика