Юдин С. В. - Математика в экономике
В пособии кратко описаны пакеты программ, распространяемые на условиях лицензии GNU GPL, не предполагающей регистрации и оплаты за использование. Показано, как с помощью этих программ решать практически любые экономико-математические задачи.
Приведены примеры решения сорока восьми задач.
Пособие предназначено для студентов экономических специальностей, преподавателей специальных экономических дисциплин, магистрантов и аспирантов, занимающихся исследованиями экономических процессов.
Предисловие
Автор данного учебного пособия тридцать лет преподает математические дисциплины в ВУЗах, имеет опыт работы в Тульском государственном университете (ТулГУ), Тульском филиале Всероссийского заочного финансово-экономического института (ТФ ВЗФЭИ), Тульском филиале Российского торгово-экономического университета (ТФ РГТЭУ), а также в системе довузовской подготовки. Базовое образование получил в Московском физико-техническом институте. Доктор технических наук, доцент по кафедре ЭВМ, профессор ТФ РГТЭУ, член-корреспондент Академии проблем качества.Основные проблемы преподавания математики в высшей тттко-ле возникли из-за резкого снижения качества преподавания этого предмета в школе. Можно по-разному объяснять причины этого явления, но оно существует, и это - главное.
Точка зрения автора на эту проблему изложена в статье [8].
Следует заметить, что в школьной программе по математике и физике ряд разделов совершенно излишен. Они на новом, более серьезном уровне, изучаются в базовых курсах в вузах. К ним относятся элементы дифференциального и интегрального исчисления в математике, ряд теорем в геометрии и стереометрии, элементы квантовой механики и теории относительности, полупроводники в физике.
Эти темы достаточно сложны не только с точки зрения освоения специфического аппарата, но и с философской точки зрения. Подавляющему большинству выпускников школы, да и не только школы, но и вуза, они никогда в жизни не пригодятся.
В то же время в школьной программе нет очень важных тем:
элементов теории вероятностей, управления личными финансами,
7
оценки рисков. Многие простые разделы школьниками усваиваются плохо. К ним относятся проценты, элементарная механика и многие другие.
В информатике слишком большое внимание уделяется вопросам программирования, с которыми рядовой пользователь никогда не столкнется, в то же время, выпускники школ обладают крайне слабыми навыками делопроизводства, совершенно не владеют богатыми возможностями электронных таблиц и программ по подготовке презентаций.
Серьезный удар по школе был нанесен после разрешения «авторских» программ и методик. В конце 80-х ... начале 90-х годов ХХ века это привело к широкому распространению совершенно безграмотных методик и учебников, появлению шарлатанов «от педагогики», абсолютно не знающих (или, того хуже, не желающих знать) ни предмета, ни детей.
Абсолютное пренебрежение наработанными к этому времени методикам сказалось на качестве получаемых знаний по всем предметам школьной программы. Лишь в последние годы стали заметны усилия по стандартизации базы знаний и умений, которыми должны владеть выпускники школ.
Возникает проблема, связанная именно с уровнем знаний и умений наших абитуриентов. Механическое повышение требований - означает отрезать бедных от последней возможности изменить свое положение, т.к. это означает огромные траты на внешкольное дополнительное образование. Это - не выход.
Олимпиады - тоже не панацея. Дело в том, что олимпиадные задачи требуют совершенно другого мышления, которое необходимо опять-таки тренировать за пределами школы. Где взять кадры и деньги, необходимые для этого? Где найти необходимую литературу, которую если и издавали последние годы, то совершенно мизерным тиражом? Или опять это ляжет на плечи родителей?
Какой выход предлагает автор?
С нашей точки зрения пора переходить от стремления научить всех МАТЕМАТИКЕ, т.е. стройной системе знаний, в которой студенты могут свободно ориентироваться и даже доказывать теоремы, к системе навыков и умений. При этом необходимо как можно шире прибегать к использованию современных программных средств.
Когда речь идет о современных программных средствах символьной математики, обычно называют Mathcad, Mapple, Mathemati-ca и др. Эти системы хороши, но стоимость их слишком велика: 40000 ... 60000 рублей. Если поставить их на школьные или университетские компьютеры, можно будет снизить стоимость за счет оптовой поставки и скидки для учебных заведений, но за использование этих систем на домашнем компьютере все равно придется платить полную стоимость, что доступно очень немногим.
В то же время имеется ряд бесплатных программ.
Программа MAXIMA [1, 6, 7] предназначена для решения алгебраических, тригонометрических, матричных, дифференциальных уравнений и систем уравнений, символьных преобразований, построения графиков. На ее основе можно наглядно представить весь курс школьной и вузовской математики, добиться от учащихся освоения необходимых приемов вычисления, решения стандартных задач, символьных алгебраических преобразований.
Программа GRETL [4, 5] предназначена для проведения статистического анализа и построения статистических моделей.
Офисный пакет OpenOffice.org [11, 12] способен полностью заменить офисный пакет от Microsoft.
Все эти программы можно установить для работы как в операционной систем Microsoft Windows, так и в открытой ОС Linux.
Естественно, это потребует изменения образовательных стандартов, коренного изменения, как методики преподавания, так и общего подхода к оценке знаний учащихся.
Возможно, школьные выпускники, экономисты, инженеры по ряду специальностей и другие не смогут считаться «математически грамотными». Но, если вдуматься, многим ли специалистам необходимо быть именно математиками? Многие ли из инженеров, экономистов, логистиков, работников банков ставились перед необходимостью разрабатывать новые математические методы?
Специалисты, которые не занимаются научными исследованиями, с точки зрения современного общества являются пользователями, для которых необходимо предложить соответствующее руководство, организовать необходимое обучение и тренинг. Нет необходимости разбираться в квантовой механике и теории пределов для того, чтобы делать хорошие автомобили и шить красивую одежду. Именно для пользователей и написана эта книга.
Но она будет полезна и исследователям, ведь даже в известном всем Microsoft Office Excel скрыты огромные возможности по обработке числовой информации, о чем подавляющее большинство студентов, аспирантов и даже преподавателей и не подозревают.
Предлагаемое пособие ни в коей мере не способно заменить учебники по соответствующим предметам. Его целесообразно использовать параллельно с ними при решении соответствующих задач.
1. Свободное программное обеспечение
1.1. Основные сведения о свободном программном обеспечении
Свободное ПО (Free Software) — программы для ЭВМ, которые распространяются на условиях, предоставляющих пользователям четыре ключевые свободы (права):1 - свободное использование программного обеспечения в лю
бые целях;
2 - свободное изучение и адаптация ПО к нуждам пользовате
ля^) при условии открытого доступа к исходному коду программы;
3 - свободное распространение программного обеспечения (за
деньги или безвозмездно);
4 - свободное усовершенствование и публикация ПО, включая
распространение усовершенствованных версий, при условии открытого доступа к исходному коду программы.
Каждый пользователь свободной программы, в отличие от несвободной (проприетарной), является полноценным владельцем программы (обладает неисключительными авторскими имущественными правами на нее) и не зависит от воли разработчика программы или правообладателя.
Важнейшим следствием прав (2) и (4) является распространение свободной программы только при открытом доступе к её исходному коду.
Подобные программы распространяются под лицензией GNU General Public License, которая и описывает приведенные выше свободы.
Свободное ПО не означает, что оно является бесплатным. В случае продажи копии программы продавец, как правило, предоставляет ряд дополнительных услуг, которые, собственно, и оплачиваются (не считая стоимости изготовления и доставки копии покупателю). Если же программа пользователем самостоятельно скопирована, то она обойдется ему бесплатно, но никакие дополнительные услуги ему оказаны не будут.
Пользователь программного обеспечения самостоятельно решает, какие программы он будет использовать: коммерческие или свободно распространяемые.
Каждый вид ПО имеет свои достоинства и недостатки. Рассмотрим основные виды программных средств, не претендуя на полноту обзора.
Начнем с важнейшей части любого компьютера - операционной системы (ОС). Почему автор говорит об ОС, а не о процессоре, материнской плате и т.п.? С нашей точки зрения рядовому пользователю все это, по большому счету, безразлично. Все современные компьютеры способны выполнять все задачи, возникающие в процессе работы и учебы. Еще несколько лет тому назад компьютером пользовались, в основном, специалисты в области информационных технологий (ИТ), а прочие использовали эту технику только для ввода данных, набора текстов. Всегда были исключения - геймеры, фанаты-программисты и им подобные (не следует считать, что автор относится к ним с предубеждением, он доцент по кафедре ЭВМ и сам был таким). Владельцы ПК хвастались друг перед другом мощностью процессоров и видеокарт, сравнивали их возможности и постоянно производили модернизацию (апгрейд) техники.
Сейчас этот бум спал. На первый план вышли соображения удобства пользования, простота работы, доступность информационных технологий «чайнику».
С точки зрения автора, обычному пользователю и не надо знать, что там внутри. Важны три основных условия:
1 - возможность выполнения всех задач, как в работе, так и в
учебе;
2 - простота использования;
3 - минимальные требования к общей подготовке.
Как уже отмечено выше, все современные компьютеры, как стационарные (десктопы), так и переносные (лэптопы или ноутбуки) способны выполнять все основные задачи, за исключением, быть может, некоторых специфических, таких как исполнение последних компьютерных игр, обработки видеосигнала в реальном времени и т.п. Но эти задачи не являются теми, которые подавляющее большинство пользователей решают в процессе своей работы или учебы. Таким образом, первое условие можно считать выполненным всегда.
Для работы на ПК необходима специальная программа-посредник, которая должна переводить команды пользователя в вид, понятный исполнителю-компьютеру. В качестве такого посредника выступает операционная система.
В России широкое распространение получили следующие операционные системы:
1 - коммерческая ОС семейства Microsoft Windows корпорации Microsoft;
2 - множество клонов открытой ОС семейства Linux;
3 - специфическая Mac OS (используется только на компьютерах семейства Apple Macintosh) .
Операционная система Microsoft Windows лучше всех других известна в России. Это можно объяснить двумя факторами. Во-первых, дружественность интерфейса, простота работы и настройки, отсутствие требований к специальным знаниям. Во-вторых, большое количество пиратских копий, доступных до сих пор на каждом углу.
Открытые ОС семейства Linux, как правило, используют люди с высокой квалификацией в области системного программирования. Если Вам необходимо достичь высочайшей надежности, максимальной производительности, полной безопасности, то Ваша ОС - Linux.
Помимо этого, практически все пакеты с ОС Linux поставляются с огромным количеством прикладных программ. Как правило, они имеют в своем составе офисные пакеты, графические редакторы, музыкальные и видеопроигрыватели и т.д. и т.п. Нет необходимости искать и покупать что-то, чего нет в основной поставке. Кроме этого, каждая версия ОС Linux связана со своим депозитарием, в котором находится огромное количество бесплатных программ любой направленности.
Совершено уникальная особенность ОС Linux - возможность создания и использования полноценной системы, которая загружается и работает без установки - непосредственно с компакт-диска. При этом имеется возможность чтения и записи на другие носители информации, работы со всеми пакетами программ, записанными на CD. Такие системы носят название LiveCD.
Есть одна проблема. Сложность в использовании. Как бы ни заклинали духов шаманы-линуксоиды, сколько бы рекламных статей они ни писали, пока эта система не может служить образцом дружелюбия. С ней необходимо сражаться, тратить драгоценное время на разрешение тех проблем, которые в Microsoft Windows просто не возникают.
Самое главное в том, что при покупке ПК с предустановленной Linux нет гарантии полной работоспособности системы. Это, в частности, случилось и с автором при покупке ПК фирмы MSI с ОС SUSE - Linux Enterprise Desktop 10. Для отыскания и установки драйверов ряда устройств пришлось потратить не менее 10 часов, что можно оценить в 4000...5000 руб. Стоимость предустановленной Microsoft Windows существенно ниже. Кстати, ОС SUSE является коммерческой.
Автор тестировал ряд других ОС на базе Linux и пришел к выводу, что пока стоит, несмотря на нелюбовь линуксоидов к Биллу Гейтсу (основатель фирмы Microsoft), пользоваться именно Microsoft Windows.
Операционные системы дают возможность пользователям общения с ПК, а решать задачи приходится с помощью разнообразного специализированного ПО.
Рассмотрим некоторые программы, которые наиболее часто используют студенты, аспиранты и преподаватели ВУЗов.
В первую очередь, нам нужны офисные пакеты программ. Ведь каждый из нас сталкивается с необходимостью написания отчетов (для этого нужен текстовый редактор), содержащие, зачастую, таблицы и графики, составленные по данным этих таблиц (для этого нужны табличные процессоры, обладающие возможностью упорядочивать и обрабатывать данные, строить различные диаграммы и графики). Часто возникает необходимость публичной презентации своих достижений (для составления визуального отображения целесообразно использовать слайды, каковые могут быть изготовлены в редакторе презентаций).
Как правило, все эти функции собраны в один пакет программ.
Существует несколько конкурирующих пакетов. Мы кратко рассмотрим только два из них.
Первый, это коммерческий пакет Microsoft Office корпорации Microsoft. В настоящее время актуальна версия Microsoft Office 2007. Осенью 2008 г. автор приобрел версию Microsoft Office 2007 Home and Student в рамках рекламной акции (лицензия на три компьютера за 1990 р.) и теперь этот пакет установлен на ПК автора, ноутбуке его дочери-студентки и ноутбуке сына-преподавателя. Такая цена может считаться оправданной в условиях России.
Этот пакет содержит текстовый редактор Microsoft Office Word 2007, электронные таблицы Microsoft Office Excel 2007, редактор презентаций Microsoft Office PowerPoint 2007, электронная записная книжка Microsoft Office OneNote 2007. По функциональности этот пакет превосходит старые (MS Office XP, MS Office 2003). Кардинально переработанный интерфейс не вызывает особых проблем и позволяет быстро производить необходимые действия.
Второй пакет - это офисный пакет, разработанный и распространяемый на основе открытой лицензии GNU General Public License: OpenOffice.org. В настоящее время актуальна версия 3.0.
Офисный пакет OpenOffice.org содержит:
1 - текстовый редактор OpenOffice.org Writer;
2 - электронные таблицы OpenOffice.org Calc;
3 - редактор презентаций OpenOffice.org Impress;
4 - графический редактор OpenOffice.org Draw.
Можно утверждать, что этот пакет является полноценной заменой Microsoft Office. С его помощью можно читать, редактировать и сохранять документы в форматах Microsoft Office, своих собственных форматах (что предпочтительнее). В качестве недостатков можно отметить, что набирать формулы в редакторе OpenOffice.org Writer сложнее, чем в Microsoft Office Word, а электронные таблицы OpenOffice.org Calc не позволяют решать задачи нелинейного программирования, в отличие от Microsoft Office Excel. В них также отсутствуют богатейшие возможности Microsoft Office Excel и Gnumeric по статистическому анализу данных.
Помимо операционной системы и офисного пакета пользователю, как правило, необходимы другие программы. Мы рассмотрим те из них, которые могут пригодиться в учебе и работе студентам, аспирантам и преподавателям, чья специальность связана с применением математических методов в экономике.
В первую очередь, необходима программа, позволяющая не только проводить математические расчеты, но и помогать в изучении общих математических методов. Имеется множество разных программ.
К коммерческим относятся такие как Mapple, Mathematica, MathCad, MathLab. Это очень мощные средства, позволяющие решить практически любую задачу. Все они имеют возможность символьных преобразований. Иначе говоря, можно решить задачу не только численно, как к этому привыкли школьники и студенты за время изучения курса «Информатика», но и в обычном символьном виде. С точки зрения автора, наиболее удачный интерфейс разработан для программы MathCad. Если же говорить о мощности и универсальности - то это программа Maple. С точки зрения решаемых в экономике задач любая из этих программ позволит пользователю добиться поставленных целей.
Недостаток этих программ в одном - высокая цена.
Среди свободного ПО можно отметить упомянутый выше пакет Maxima. Недостаток - не очень красивый интерфейс.
Указанные математические пакеты являются универсальными. Тем не менее, имеется ряд задач, таких как проведение статистического анализа, для решения которых лучше подходят специализированные программы.
Широко известны коммерческие программы статистического анализа Statistica и SPSS. Они позволяют легко и просто решать сложнейшие статистические задачи, предоставляют великолепный графический интерфейс. Недостаток, опять-таки, один - высокая цена. Нет, для крупного и даже среднего предприятия, это не так много, но для студента, аспиранта и преподавателя ВУЗа 40000...60000 руб. многовато.
Имеется несколько хороших программ, распространяющихся свободно. Среди них стоит отметить программу Gretl. Она позволяет решать все те задачи, которые решают и коммерческие программы. Недостатков у нее два: более бедный интерфейс и отсутствие русифицированной версии. Так что необходимо знание английского языка на уровне твердой школьной четверки.
В целом, функциональность свободного ПО, как правило, не уступает функциональности коммерческого ПО. Разница только в удобстве и красоте интерфейса. Иногда коммерческие программы обладают большей функциональностью, но для целей обучения это не имеет значения.
Что касается надежности, то коммерческие программы не всегда отличаются в лучшую сторону. Любой товар должен обладать определенными потребительскими свойствами, быть безопасным. Производитель несет ответственность за брак и убытки, понесенные потребителем вследствие, например, возгорания телевизора, отравления пищевыми продуктами и т.д. В то же время производители массовых программных продуктов не несут никакой ответственности за брак. Во всех лицензионных соглашениях фигурирует оборот «as is». Иначе говоря, программа берется в том виде, в каком она поставляется, производитель не отвечает ни за какие последствия, возникшие вследствие использования ее, даже если в процессе работы программы будут разрушены данные, с которыми эта программа не должна была работать, не говоря уже о ее собственных базах данных.
С нашей точки зрения, здесь происходит нарушение прав потребителей. Их никогда полностью не информируют о всех свойствах ПО, производители никогда не берут на себя ответственность ни за правильное функционирование программ, ни за ущерб, нанесенный ПО во время эксплуатации.
Техническая поддержка, которую обеспечивают поставщики коммерческого ПО, заключается только в том, что Вам помогут разрешить те проблемы, которые любой грамотный пользователь решит самостоятельно, быть может, потратит 20...30 минут. Если же возникает проблема несовместимости с другими программами, будет обнаружена ошибка в самой программе, в частности, Вы выйдете за пределы области применимости тех методов, которые были использованы при разработке алгоритма, то помощи ждать бесполезно. Более того, Вас же и обвинят в том, что Вы невнимательно прочитали
лицензионное соглашение (кстати, ни в лицензионных соглашениях, ни в описаниях программ нет никаких сведений об области применимости алгоритмов). В идеале, для работы любой коммерческой программы требуется отдельный компьютер, на котором установлена свежая операционная система (имеется в виду, что ранее там ни одна прикладная программа не была установлена). Естественно, что такого не может быть ни у одного пользователя.
Что касается свободного ПО, то Вам предоставляется доступ к исходным текстам и документации, по которым можно определить ограничения и разного рода опасности. Это, однако, требует высокой квалификации.
1.2. Офисный пакет OpenOffice.org Краткое описание
Офисный пакет OpenOffice.org содержит практически все средства, необходимые офисному работнику [11, 12]. Ниже представлено краткое описание всех составных частей.Writer (текстовый процессор, аналог Microsoft Word) - инструмент с богатыми возможностями для создания писем, книг, отчетов, информационных бюллетеней, брошюр и других документов. Writer может экспортировать файлы в HTML, XHTML, XML, Adobe’s Portable Document Format (PDF), и все версии файлов Microsoft Word, включая новый формат docx. Он также соединяется с вашим почтовым клиентом.
Calc (электронная таблица, аналог Microsoft Excel) имеет продвинутые средства анализа, построения диаграмм и возможности
принятия решений ожидаемые от высококачественных электронных
20
таблиц. Он включает более чем 300 функций, в том числе для финансовых, статистических и математических операций. Calc осуществляет построение 2-х и 3-х мерных диаграмм, которые могут быть встроены в другие документы OpenOffice.org. Вы можете также работать с рабочими книгами Microsoft Excel и сохранять их в формате Excel. Calc может экспортировать электронные таблицы в Adobe PDF и в HTML.
Impress (презентационная графика, аналог Microsoft PowerPoint) обеспечивает все общие средства представления мультимедиа, такие как специальные эффекты, анимация и средства рисования. Демонстрация слайдов может быть расширена специальными текстовыми эффектами, а так же звуковыми и видеоклипами. Impress совместим с форматом файла Microsoft PowerPoint, и может также сохранять вашу работу в многочисленных графических форматах, включая Macromedia Flash (SWF).
Draw (редактор векторной графики) - инструмент векторного рисования, с помощью которого можно выполнять все, от простых диаграмм или блок-схем до трехмерных художественных работ. Draw может импортировать графику из многих распространенных форматов и сохранять ее в более чем 20-и форматах, включая PNG, HTML, PDF и Flash.
Base (база данных, аналог Microsoft Access) обеспечивает инструментальные средства для ежедневной работы с базами данных. Он может создать и редактировать формы, отчеты, запросы, таблицы, представления и отношения, так чтобы управление связанной базой данных было почти таким же как в других популярных приложениях баз данных. Base обеспечивает много новых возможностей, таких как возможность анализировать и редактировать отношения из схемы представления. Base включает HSQLDB как его заданный по умолчанию механизм реляционной базы данных. Он может также использовать dBASE, Microsoft Access, MySQL или Oracle, или любую ODBC или JDBC совместимую базу данных. Base также обеспечивает поддержку поднабора ANSI-92 SQL.
Math (редактор формул). Вы можете использовать его, чтобы создавать сложные уравнения, которые включают знаки или символы, не доступные в стандартных шрифтовых наборах. Он используется для создания формул в других документах, типа файлов Writer и Impress, но может также выступать как автономный инструмент. Вы можете сохранить формулы в стандартном формате Mathematical Markup Language (MathML) для включения в web-страницы и другие документы, созданные не в среде OpenOffice.org.
В настоящее время актуальна версия OpenOffice.org 3.0.
Установка пакета OpenOffice.org
Последнюю версию пакета OpenOffice.org можно скачать с сайта проекта [11]. У автора на момент написания руководства имелась версия OpenOffice.org 3.0.1.Для установки пакета следует запустить установочную программу дважды кликнув по ней мышкой:
OOo_3.0.1 _Win32Intel_install_ru_infra_wJRE.exe
Мастер установки последовательно проводит пользователя через ряд последовательных шагов.
После запуска установочной программы появляется первое сообщение, представленное на рис. 1.1.
После нажатия кнопки «Далее» Вам будет предложено выбрать папку для переноса туда установочных файлов (рис. 1.2.)
После выбора папки или создания новой следует нажать кнопку «Распаковать».
После распаковки файлов из архива и их сохранения, начнется собственно установка (рис. 1.3). После нажатия кнопки «Далее» будет предложено ввести информацию о пользователе (рис. 1.4). Т.к. Офисный пакет нужен практически всем, целесообразно указать, что необходимо установить данную программу для всех пользователей. В конце нажать кнопку «Далее».
По завершении установки появится информационное сообщение (рис. 1.8). После нажатия кнопки «Готово» будет произведен выход из программы установки и можно начинать работу с пакетом OpenOffice.org.
Первый запуск OpenOffice.org
Во время установки пакета OpenOffice.org программа установки разместила временные файлы на рабочем столе. Эти файлы следует удалить, чтобы не захламлять сам рабочий стол и освободить место на жестком диске.Для работы с офисным пакетом OpenOffice.org следует дважды щелкнуть мышкой по ярлыку приложения.
Во время первого запуска Вас соединят через Ваше Интернет-соединение с сайтом проекта, на котором находятся актуальные версии и обновления. Обновите Вашу копию OpenOffice.org, если это необходимо.
После запуска электронных таблиц, можно начинать работу с ними (рис. 1.10).
Оформление меню и внешний вид табличного процессора Ope-nOffice.org Calc очень похожи на тоже в MS Excel версии XP и 2003. Таким образом, не должно возникнуть проблем по работе с этими таблицами.
Если же возникает вопрос по ходу работы, то имеется русифицированная справочная система.
1.3. Электронные таблицы Gnumeric
Электронные таблицы Gnumeric [10] являются аналогом MS Excel. Они предназначены для выполнения любых расчетов со структурированными данными. Количество встроенных формул превышает то же у MS Excel. Они распространяются по лицензии GNU GPL.Имеющаяся у автора версия Gnumeric 1.9.1 не является самой последней, но еще актуальной. Скачать последние версии и обновления можно по адресами После запуска программы установки появится предупреждающее сообщение операционной системы (рис. 1.11).
После нажатия кнопки «Выполнить» начнется установка (рис.
После нажатия кнопки «Next» будет предложено познакомиться с лицензионным соглашением (рис. 1.13). После принятия этого соглашения (следует нажать кнопку «I Agree») будет предложено выбрать тип установки (автор рекомендует «Full», см. рис. 1.14), место установки (рис. 1.15, рекомендация - оставить по умолчанию) и, наконец, имя программной группы в меню операционной системы «ПУСК» (рис. 1.16). Затем начнется собственно установка (рис. 1.17), которая закончится информационным сообщением об успешном завершении процесса (рис. 1.18).
Примечание: в окнах, описываемых рис. 1.14, рис. 1.15, следует нажимать кнопку «Next», рис. 1.16 - «Install», рис. 1.18 - «Finish».
После завершения установки можно сразу же начинать пользоваться электронными таблицами Gnumeric.
Внешний вид программы представлен на рис. 1.19. Как можно заметить, структура окна и меню похожи на электронные таблицы MS Excel.
На рис. 1.20 представлено меню «Статистический анализ».
32
1.4. Математический пакет Maxima
Пакет предназначен для проведения любых математических вычислений, как символьных, так и численных.На момент написания данного руководства автор имел следующую актуальную версию для MS Windows: Maxima 5.12.0.а с графической оболочкой wxMaxima 0.7.2.
Установка программы начинается с выбора языка установки (рис. 1.21).
После выбора языка появится информационное сообщение (рис. 1.22), лицензионное сообщение (рис. 1.23) и предупреждающее сообщение (рис. 1.24).
Дальнейший ход установки представлен на рис. 1.25...рис.
После завершения установки можно начинать работу с программой Maxima. Автор рекомендует использовать графический интерфейс wxMaxima, как наиболее удобный для начинающих (см. рис. 1.33).
Ряд наиболее часто используемых функций выведен на кнопки внизу главной панели, практически все остальные доступны через меню в верхней строке (см., например, рис. 1.34). Например, пункт меню «Анализ» содержит большое количество подпунктов (рис. 1.34а). При выборе подпункта «Интегрировать» появится панель ввода подынтегральной функции, переменной интегрирования и, если это необходимо для вычисления определенного интеграла, пределов интегрирования.
а) б)
Рис. 1.34. Выбор функции
Как уже было отмечено выше, программа Maxima предназначена для проведения математических расчетов любого уровня сложности. Она может выполнять аналитические преобразования, находить неопределенные интегралы и производные, аналитически решать алгебраические и дифференциальные уравнения, проводить статистический анализ, решать задачи, используя численные методы. Построение графиков функций, арифметические вычисления - все это и еще многое другое доступно этой программе.
1.5. Пакет для статистических и эконометрических расчетов Gretl
На момент написания пособия у автора была последняя версия программы Gretl: 1.8.0 [2, 9]. Дополнительно, пакет снабжен рядом статистических и экономических данных, которые можно использовать при тренировках и составлении задач для студентов.Gretl расшифровывается как GNU Regression, Econometrics and Time-series (регрессия, эконометрика и временные ряды). Она предназначена для решения статистических, эконометрических задач и анализа временных рядов.
Ниже, на рис. 1.35...рис. 1.40 представлен процесс установки этой программы.
Ready to Install
Setup is new ready to begin installing gretl on your computer.
?ick Install to continue with the installation, or dick Back if you want to review or change any settings.
Дополнительно к основному модулю желательно установить дополнительные, позволяющие более качественно производить анализ временных рядов. В частности, эти модули существенно точнее выявляют сезонные колебания при анализе временных рядов.
Первый модуль ts_install.exe установит основную программу анализа временных рядов. Эту программу можно скачать на сайте .
Ход установки указан на рис. 1.41...рис. 1.44.
Ход установки показан на рис. 1.45... рис. 1.48.
