Рационализация чисел — Rationalize

Подпакет Rationalize расширяет возможности представления чисел в рациональном виде. Он содержит определения следующих функций:

ProjectiveRationalize [ {х0, xl,..., хn} ] — возвращает список целых чисел, дающих рациональные представления для чисел заданного списка;
ProjectiveRationalize [ {х0, xl,..., хn} ,ргес] — возвращает список целых чисел, дающих рациональные представления с погрешностью не более 10- рreк
Af f ineRationalize [ {х0, xl,..., хn} ] — возвращает список рациональных приближений для чисел заданного списка;
Aff ineRationalize [ {х0, xl,..., xn} ,prec] — возвращает список рациональных приближений для чисел заданного списка, вычисленных с погрешностью не более 10- ргес .

Встроенная в ядро функция Rationalize дает рациональное представление для одиночных вещественных чисел. Приведенные функции выполняют рационализацию для списков чисел. Примеры их применения представлены ниже:

<<NumberTheory` Rationalize`

Rationalize[N[3 Pi], 6]/ Rationalize[N[11 Pi], 6]

9/35

ProjectiveRationalize[{N[3 Pi], N[11 Pi]}]

{3, 11}

AffineRationalize[{N[3 Pi], N[11 Pi]}, 6]

{1065/113, 3905/113 }